Inhoudsopgave Contract met de opdrachtgever (eerste versie)
2
Plan van aanpak Inleiding Beschrijving van de school Beschrijving van het probleem Praktijkprobleem Literatuuronderzoek Resultaten van de interviews Heldere beschrijving van het praktijkprobleem Aanpak Contract (definitieve versie) Hoe ga ik aan het product werken? Tijdsplanning Relatie tot de kennisbasis
4 5 6 7 8 9 11 12 13
Formulier deelbeoordeling 1
14
Bibliografie
15
Bijlagen Interviewleidraad Uitwerking van de interviews
17 18
1
Contract met de opdrachtgever (eerste versie) Contractformulier BEROEPSPRODUCT Gegevens student(en) Naam: Hennie de Harder Studentnummer: 1591457 Adres: Euterpeplein 11b Postcode en plaats: 3816NM Amersfoort Telefoonnummer: 0623784462 Email:
[email protected] Gegevens opdrachtgever: Naam begeleider: Frans van Dongen Adres: Alfred Nobellaan 48 Postcode en plaats: 3731 DW De Bilt Telefoon: 0620638229 Email:
[email protected] (Begeleider Instituut Archimedes neemt contact op in verband met de beoordeling)
Beide partijen zijn overeengekomen:
dat het probleem / de vraag: Wat is de inhoud van het rekenen binnen het Tech-college? Docenten weten niet goed wat de inhoud is, hoe kan dit duidelijker gemaakt worden zodat de docenten hun lessen goed kunnen aanpassen aan wat er uiteindelijk van de leerlingen gevraagd wordt?
wordt beantwoord door het leveren van het volgende eindproduct: Een schema waarin duidelijk is aangegeven wat de leerlingen moeten kunnen op het gebied van rekenen. Regulier en vaktechnisch.
2
waaraan de volgende eisen worden gesteld (uitvoerig beschrijven): Eisen van de documenten: - overzichtelijk en kort document met eindtermen van het reguliere rekenen, met voorbeelden van moeilijke opdrachten - overzichtelijk en kort document met eindtermen van het vaktechnisch rekenen van Elektrotechniek, ook met voorbeelden van moeilijke opdrachten Bijhouden van het aantal uren in een logboek Overige eisen beroepsproduct: 1. Voorblad plus inhoudsopgave 2. Inleiding 3. Contract met de opdrachtgever 4. Een plan van aanpak: a. Omschrijving van de opdracht b. Beschrijving van het praktijkprobleem c. Relatie tot de kennisbasis (generiek en / of vak) d. Tijdsplanning 5. Procesverslag 6. Ingevulde beoordelingsformulieren a) Door expert b) Door opdrachtgever 7. Bibliografie (APA) 8. Bijlagen a. Interviewleidraden, enquêtes, observatieformulieren, enz. b. Materialen van het product
Begeleiding van de student vindt op de volgende manier plaats: Eén keer in de twee weken overleg met mijn werkplekbegeleider over de vorderingen en mogelijke problemen bij het maken van het beroepsproduct. Plaats en datum van afsluiting*:
*Uitvoering en afsluiting van de opdracht kunnen pas plaatsvinden nadat het plan van aanpak is goedgekeurd door de begeleider van Instituut Archimedes. Het opstellen van het plan van aanpak neemt doorgaans 8 weken in beslag. In tweevoud opgemaakt te (plaats) : ________________________________________________ op (datum)
: __________________
Naam opdrachtgever:
Naam student:
Handtekening:
Handtekening:
3
Inleiding Beschrijving van de school Gegevens Naam: ROC Midden Nederland Locatie: provincie Utrecht Opleidingen: mbo, vavo, bedrijfsopleidingen, participatieopleidingen Het mbo in Nederland is te verdelen in vak mbo-scholen en ROC’s. ROC Midden Nederland bestaat uit twaalf colleges: Automotive College, Beauty College, Bouw & Interieur College, Business & Administration College, Creative College, Gezondheidszorg College, Horeca & Travel College, ICT College, Sport College, Tech College, Veiligheid & Defensie College en het Welzijn College. ROC Midden Nederland heeft ruim 20 000 leerlingen en zo’n 2000 personeelsleden. Visie, missie en kernwaarden ‘Kennis en vaardigheden zijn de vitale ingrediënten voor beroeps-beoefening en burgerschap. Dat is het perspectief voor onze verantwoordelijkheid als onderwijsinstelling in een snel veranderende wereld, die zich op alle niveaus steeds verder ontwikkelt tot een kennissamenleving. ROC Midden Nederland staat midden in de maatschappij en geeft daar mede vorm aan. We stimuleren onze studenten bij de ontwikkeling van al hun talenten. We versterken hun ambities en sociaal functioneren. We zetten hun potentieel om in persoonlijke groei.’ ‘We verzorgen kwalitatief goed onderwijs. Met onze opleidingen richten we ons op het kwalificeren van mensen voor werk, maatschappelijke participatie, burgerschap en vakbekwaamheid. Ons onderwijs biedt perspectief op persoonlijke ontplooiing en verdere studie. We zijn ambitieus in maatschappelijke dienstbaarheid en professioneel in klantgerichtheid. We zijn een solide partner in de samenwerking met onze opdrachtgevers en tonen ons betrokken bij mens en samenleving.’ De kernwaarden van ROC MN zijn: ambitieus, solide, professioneel en betrokken. Over mbo Leerlingen met een vmbo-diploma kunnen naar het mbo, maar ook leerlingen die 'over zijn' naar havo-4 of vwo-4. Bij sommige opleidingen is een lagere vooropleiding voldoende. Het mbo heeft vier opleidingsniveaus: niveau 1: assistentenopleiding (duurt 0,5 - 1 jaar) niveau 2: basisberoepsopleiding (duurt 2 - 3 jaar) niveau 3: vakopleiding (duurt 2 - 4 jaar) niveau 4: middenkader (duurt 3 - 4 jaar) en versnelde opleidingen Er zijn twee leerwegen, namelijk de beroepsopleidende en beroepsbegeleidende leerweg, bol en bbl. Bol bestaat uit school en stage, je leert je beroepsvaardigheden op school en tijdens stage doe je ervaring op in de beroepspraktijk. Bbl is werken en leren. Je leert vooral op de werkplek en gaat één of twee dagen naar school. In de kwalificatiedossiers staan diploma-eisen voor elke opleiding. Elk college heeft een eigen kenniscentrum. Er wordt in het mbo gebruik gemaakt van competentiegericht onderwijs.
4
Beschrijving van het probleem Vaktechnisch rekenen Hierboven staat het ROC beschreven, het is onderverdeeld in colleges. Ik geef les op het Tech College aan leerlingen van niveau 1 en 2. Het Tech College bestaat uit verschillende opleidingen, onder andere Metaaltechniek, Elektrotechniek, Installatietechniek en Houtbewerking. Bij deze opleidingen wordt meer rekenen gevraagd dan wordt aangeboden bij het reguliere rekenen. Dit heet vaktechnisch rekenen. Een voorbeeld: een leerling van Installatietechniek moet de lengte van een buis berekenen, deze buis is niet recht, maar heeft verschillende bochten. De leerling moet weten dat een bocht (van 90 graden) gelijk is aan een kwart van een cirkel en ook weten hoe deze omtrek berekend moet worden. In het bovenstaande voorbeeld komt naar voren dat het vaktechnische rekenen soms meer vraagt van een leerling dan bij het reguliere rekenen niveau 2F geleerd wordt. Met mijn beroepsproduct wil ik gaan uitzoeken wat er extra geleerd moet worden bij de verschillende vakken op het Tech College. Regulier rekenen Verder wil ik een overzicht van de niveaus 1F en 2F van het reguliere rekenen gaan maken. Veel rekendocenten werken het rekenboek door zonder goed te weten wat de leerlingen precies moeten kunnen en kennen. Er wordt het volgend schooljaar een rekentoets ingevoerd op het mbo. De leerlingen moeten daar een voldoende voor halen. Het overzicht is ter verduidelijking voor de docenten.
5
Praktijkprobleem Literatuuronderzoek SCHEMA LITERATUURKENNING BEROEPSPRODUCTEN 1
Naam: Hennie de Harder Opdracht: schematisch, kort weergeven van de inhoud van het regulier en vaktechnisch rekenen met voorbeelden van opdrachten
Kernbegrip Rekenen mbo eindtermen
Deelaspect regulier
Bronnen referentiekaders niveau 1F, 2F Deviant startrekenen deel 2A, 2B
vaktechnisch
kwalificatiedossiers elektro, metaal, etc. toetsen van docenten
overig
TAALASSESSMENTS IN HET MBO IEDEREEN WORDT ER WIJZER VAN (via Google Scholar) http://www.lttijdschriften.nl/ojs/index.php/ltm/article/down load/42/42 Over de drempels met taal en rekenen (via Google Scholar) http://economie.mon3aan.nl/jm/documents/ Meijerink_Over_Drempels_met_taal_en_rek enen_%28Hoofdrapport%29.pdf
1
Toelichting vastgestelde eisen voorbeelden v opdrachten per vak de eisen voorbeelden v opdrachten Artikel over invoeren van de taal- en rekentoetsen op het mbo Meer informatie over het reguliere rekenen in het mbo
Zie p. 100 van Van der Donk, C. en Van Lanen, B. (2012), Praktijkonderzoek in de school. Bussum: Coutinho
6
Resultaten van de interviews Uit de interviews is gebleken dat de vaktechnische docenten rekenen belangrijk vinden bij hun vak. Er zijn verschillen tussen niveau 1 en 2: Niveau 1 Er wordt weinig kennis over rekenen van de cursisten gevraagd. Het rekenen bestaat vooral uit tabellen aflezen en bijvoorbeeld gaten boren met daartussen steeds dezelfde afstand.
Niveau 2 Hier wordt meer inzicht van de cursisten verwacht. Bijvoorbeeld bij het uitzetten van materialen of gassen, ¼ van de omtrek van een cirkel en het gebruiken van verschillende formules. Gebruik maken van formules en meer inzicht in de materialen en berekeningen die daarbij horen. Inzicht. De cursisten van niveau 2 hebben meestal al een vooropleiding: ze beheersen niveau 1F van rekenen of hebben hun VMBO-diploma.
Vooral materialenkennis en de basis van het vak. Begrip. Soms helemaal geen voorkennis: de cursisten komen uit het buitenland en hebben soms nog nooit of nauwelijks op school gezeten.
Beide vaktechnische docenten benadrukken beiden de grote verschillen tussen de leerlingen onderling. Een deel van de klassen vindt het rekenen erg makkelijk en zij voeren makkelijk de berekeningen uit, maar het kleinere deel vindt het erg moeilijk. Er wordt veel aandacht besteed aan het vaktechnische rekenen. Het is bij één van de docenten een apart vak dat elke week gegeven wordt. Beide docenten zeggen dat ze geen rekening houden met de stof die bij het reguliere rekenen behandeld is, dit zorgt soms voor problemen, als leerlingen bijvoorbeeld nog nooit van een bepaalde formule gehoord hebben. Het vaktechnische rekenen vraagt meestal meer inzicht van de leerlingen dan het reguliere rekenen, maar het voordeel van het vaktechnische rekenen is dat het met praktijkvoorbeelden aangeleerd kan worden. Een belangrijk punt dat beide docenten noemen in de interviews is dat communicatie een grote rol speelt. Communicatie met de leerling en met de docent van het reguliere rekenen. Bijvoorbeeld over een onderwerp dat nog niet behandeld is bij het reguliere rekenen. Of een leerling waarbij het niet goed gaat, deze leerling kan extra aandacht krijgen bij het rekenen. Over het algemeen zijn de docenten tevreden met het rekenonderwijs op het tech-college, maar zijn er wel verbeteringen mogelijk. Bijvoorbeeld meer training waardoor inzicht ontstaat. Een uitgebreide uitwerking van de interviews is te vinden in de bijlage.
7
Heldere beschrijving van het praktijkprobleem De lessen van het vaktechnische en reguliere rekenen lopen vaak langs elkaar heen. Dit ligt voor een deel aan communicatie, maar het ligt ook aan onduidelijkheid over de precieze eindtermen van het rekenen, zowel vaktechnisch als regulier. Het is niet duidelijk wat leerlingen op het mbo niveau 2 precies moeten kunnen en kennen op het gebied van regulier en vaktechnisch rekenen binnen het Tech-college. Vraag: Wat is de inhoud van het reguliere rekenen en vaktechnische rekenen? Oplossing In kaart brengen van het programma van het reguliere rekenen niveau 2F: Overzichtelijk, kort, schematisch document met daarin de moeilijkste opdrachten per onderdeel van elk domein (getallen, verhoudingen, meten en meetkunde, verbanden). Hierbij zijn de formele documenten het uitgangspunt. In kaart brengen vaktechnisch rekenen van in ieder geval Elektrotechniek (evt. ook van installatie en metaal): Soortgelijk document, maar samengesteld m.b.v. het kwalificatiedossier voor de opleiding en informatie en producten van docenten op het vaktechnische gebied.
Hieronder ter verduidelijking de opbouw van het rekenen binnen het Tech-college: De onderste twee blokken zijn het reguliere rekenen en de rest is vaktechnisch. Hierbij is Elektrotechniek het moeilijkst, er wordt daarbij het meest van de leerlingen gevraagd wat betreft vaktechnisch rekenen, daarom staat dit vak bovenaan in de driehoek.
8
Aanpak Contract (definitieve versie) Contractformulier BEROEPSPRODUCT Gegevens student(en) Naam: Hennie de Harder Studentnummer: 1591457 Adres: Euterpeplein 11b Postcode en plaats: 3816NM Amersfoort Telefoonnummer: 0623784462 Email:
[email protected] Gegevens opdrachtgever: Naam begeleider: Frans van Dongen Adres: Alfred Nobellaan 48 Postcode en plaats: 3731 DW De Bilt Telefoon: 0620638229 Email:
[email protected] (Begeleider Instituut Archimedes neemt contact op in verband met de beoordeling)
Beide partijen zijn overeengekomen:
dat het probleem / de vraag: Het is niet duidelijk wat leerlingen op het mbo niveau 2 precies moeten kunnen en kennen op het gebied van regulier en vaktechnisch rekenen binnen het Tech-college. Vraag: Wat is de inhoud van het reguliere rekenen en vaktechnische rekenen?
wordt beantwoord door het leveren van het volgende eindproduct: In kaart brengen van het programma van het reguliere rekenen niveau 2F: Overzichtelijk, kort, schematisch document met daarin de moeilijkste opdrachten per onderdeel van elk domein (getallen, verhoudingen, meten en meetkunde, verbanden). Hierbij zijn de formele documenten het uitgangspunt. In kaart brengen vaktechnisch rekenen van in ieder geval Elektrotechniek (evt. ook van installatie en metaal): Soortgelijk document, maar samengesteld m.b.v. het kwalificatiedossier voor de opleiding en informatie en producten van docenten op het vaktechnische gebied.
9
waaraan de volgende eisen worden gesteld (uitvoerig beschrijven): Eisen van de documenten: - overzichtelijk en kort document met eindtermen van het reguliere rekenen, met voorbeelden van moeilijke opdrachten, richtlijn: voor elk domein (getallen, verhoudingen, meten en meetkunde en verbanden), max. 3 a4. - overzichtelijk en kort document met eindtermen van het vaktechnisch rekenen van Elektrotechniek, ook met voorbeelden van moeilijke opdrachten Eventueel: - overzichtelijk en kort document met eindtermen van het vaktechnisch rekenen van Metaal, met voorbeelden van moeilijke opdrachten - overzichtelijk en kort document met eindtermen van het vaktechnisch rekenen van Installatie, met voorbeelden van moeilijke opdrachten Begeleiding van de student vindt op de volgende manier plaats: Eén keer in de twee weken overleg met mijn werkplekbegeleider over de vorderingen en mogelijke problemen bij het maken van het beroepsproduct en eventueel in de intervisiebijeenkomsten met de IO’er. Plaats en datum van afsluiting*:
*Uitvoering en afsluiting van de opdracht kunnen pas plaatsvinden nadat het plan van aanpak is goedgekeurd door de begeleider van Instituut Archimedes. Het opstellen van het plan van aanpak neemt doorgaans 8 weken in beslag. In tweevoud opgemaakt te (plaats) : ________________________________________________ op (datum)
: __________________
Naam opdrachtgever:
Naam student:
Handtekening:
Handtekening:
10
Hoe ga ik aan het product werken? Regulier rekenen Voor het in kaart brengen van het reguliere rekenen heb ik voldoende bronnen beschikbaar. Ik ga dit zelfstandig uitwerken volgens de tijdsplanning die ik heb gemaakt. Om goed op schema te blijven bespreek ik eens per twee weken de voortgang met mijn werkplekbegeleider. Vaktechnisch rekenen Hiervoor ga ik de kwalificatiedossiers gebruiken. Deze zijn te vinden op het internet. Ook ga ik gebruik maken van toetsen van docenten waarin duidelijk wordt wat zij van de leerlingen verwachten op het gebied van vaktechnisch rekenen binnen de verschillende opleidingen. Dit ga ik doen in het tweede deel van de derde periode. Dit gebeurt (net als bij het reguliere rekenen) in overleg met mijn werkplekbegeleider. We gaan evalueren over de vorderingen van het product. Als dit sneller gaat dan verwacht, zal ik niet alleen een document maken voor de opleiding Elektrotechniek, maar ook voor de opleidingen Metaalbewerking en Installatietechniek. Elektrotechniek is het belangrijkste, omdat bij deze opleiding het meest op het gebied van vaktechnisch rekenen gevraagd wordt. De tijdsplanning is uitgewerkt op de volgende pagina, hierin staat overzichtelijk vermeld in welke weken ik wat ga doen.
11
Tijdsplanning Periode 1 (week 1-8) Periode 2 (week 9-16) Periode 3 (week 17-24) Periode 4 (week 25-32)
Overleggen met werkplekbegeleider over een opdracht Plan van aanpak ontwikkelen en informatie verzamelen Uitvoeren en ontwikkelen van het product Eventueel aanpassen bij onvoldoende beoordeling
Week Wat? Periode 1 1-8 Overleggen over een opdracht met Frans, mijn werkplekbegeleider, de eerste bijeenkomst bijwonen. Eerste informatie verzamelen en oriënteren. Periode 2 9-16 Opstellen en compleet maken contract, de bijeenkomsten bijwonen van beroepsproduct 1. Plan van aanpak maken: - literatuuronderzoek (week 10-12) - interviewleidraad maken (week 13-14) - interviews houden met twee vaktechnische docenten (week 14) - alle informatie verwerken tot het plan van aanpak (week 9-16) 16 Deadline: 23 januari inleveren van het plan van aanpak, deelbeoordeling 1. Periode 3 17-19 Regulier rekenen in kaart brengen, overleg met werkplekbegeleider in week 17 en 19. Domein: Getallen (week 17) Verhoudingen (week 18) Meten en meetkunde (week 19) Verbanden (week 19) 20-22 Vaktechnisch rekenen van Elektrotechniek in kaart brengen, overleggen met vaktechnische docenten en mijn werkplekbegeleider (met werkplekbegeleider in week 20 en 22). 23-24 Afwerking en procesverslag, eventueel uitbreiding met Metaalbewerking en/of Installatietechniek. 24 Afronding, deelbeoordeling 2. Periode 4 25-32 Eventueel bijstellen van het eindproduct en daarbij een nieuwe beoordeling.
12
Relatie tot de kennisbasis De volgende punten uit de generieke kennisbasis staan in relatie tot mijn beroepsproduct: - 6.2 Praktijk onderzoek Ik ontwerp en onderzoek een probleem binnen de school. - 6.3 Onderwijsinnovatie en teamgericht werken Tijdens het maken van het beroepsproduct heb ik veel overlegd met rekendocenten en vaktechnische docenten geïnterviewd. Verder heb ik deelgenomen aan de teamvergaderingen van de vakgroep rekenen. Zo heb ik steeds meer inzicht gekregen in het probleem, voordat ik ben gaan werken aan het uiteindelijke product. - 7.1 Nederlands onderwijsstelsel Mijn beroepsproduct is erg goed te gebruiken omdat de rekentoets ingevoerd gaat worden. Dit is een actuele ontwikkeling (verandering) in Nederland. Met het product kunnen de docenten snel zien wat er gevraagd wordt van de leerlingen op het gebied van rekenen. Ook maak ik gebruik van de kwalificatiedossiers van het mbo.
13
Formulier deelbeoordeling 1 DEELBEOORDELING 1 Beroepsproduct 1 Student
Hennie de Harder
Beoordelaars
Datum
11-1-2013
Resultaat
Beoordelaar
Aspect
Criteria Contractformulier met de criteria voor de opdracht is geaccordeerd door de opdrachtgever. Het contractformulier is geregistreerd in de Kennisbank Archimedes.
Contract Begeleider
Begeleider
Expert
Plan van aanpak
Frans van Dongen Barbara van Amerom
De opdracht van de opdrachtgever is duidelijk omschreven. De student heeft ten minste twee interviews uitgevoerd om het probleem in kaart te brengen volgens een correcte interviewleidraad met duidelijke vragen. De student heeft diverse bronnen (waaronder ook tijdschriftartikelen) geraadpleegd om het probleem te begrijpen (literatuuronderzoek). De student gaat volgens APAregels om met bronnen: de student citeert en parafraseert correct en de student heeft een correcte bibliografie toegevoegd. Op basis van de resultaten van de oriëntatie (literatuuronderzoek en interviews) is het praktijkprobleem helder beschreven. De student heeft beschreven hoe dit product gerelateerd is aan de kennisbasis (generiek en / of vak). De student heeft een realistische tijdsplanning gemaakt.
Begeleider
Oordeel deelbeoordeling 1: Verbetersuggesties bij O:
14
O
V
VD / NVD
VD / NVD
G
Opmerkingen
Bibliografie Boeken Van der Donk, C. en Van Lanen, B. (2012) Praktijkonderzoek in de School. Bussum: Coutinho Lagendijk, R.; Heebels, S.; Telkamp, S.; Oomen, M.; Van Abswoude, J.; Bassa, H.; Wynia, R. (2011) Startrekenen 2F. Amersfoort: Deviant
Tijdschriftartikelen Korteweg, W. en In ’t Veld, J. (2011) Taalassessments in het mbo: Iedereen wordt er wijzer van. Levende talen magazine
Internetbronnen ROC Midden Nederland (z.d.). ROC Midden Nederland: organisatie. Geraadpleegd op 1 december 2012, http://www.rocmn.nl/organisatie Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen (2009). Referentiekader taal en rekenen. Geraadpleegd op verschillende data, http://www.taalenrekenen.nl/downloads/referentiekader-taal-en-rekenenreferentieniveaus.pdf/ Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen (2008). Over de drempels met taal en rekenen. Geraadpleegd op verschillende data, http://economie.mon3aan.nl/jm/documents/Meijerink_Over_Drempels_met_taal_en_rekenen _%28Hoofdrapport%29.pdf Steunpunt taal en rekenen (z.d.). Taal en rekenen mbo. Geraadpleegd op verschillende data, http://www.steunpunttaalenrekenenmbo.nl/steunpuntmbo/ Beroepsonderwijs bedrijfsleven (2012). Kwalificatiedossiers mbo. Geraadpleegd op verschillende data, http://prod.pub.kwalificatiesmbo.nl/DossierOverzicht.aspx HBO-raad vereniging van hogescholen (2011). Generieke kennisbasis Tweedegraads lerarenopleidingen. Geraadpleegd op 11 januari 2013, http://10voordeleraar.nl/documents/kennisbases_bachelor/kb-generiek.pdf
Overige bronnen Toetsen van vaktechnische docenten.
15
Bijlagen Interviewleidraad Uitwerking van de interviews
16
Interviewleidraad Geïnterviewden: twee vaktechnische docenten, Ronald en Peter Datum: week 14 Locatie: ROC MN Disketteweg Inleiding Doel van het interview: meer inzicht in de grootte van het probleem, meer duidelijkheid over hoe op dit moment het vaktechnisch rekenen wordt gegeven, wordt er rekening gehouden met regulier rekenen en het niveau van de leerling? Tijdsduur: 10-15 min. Vastlegging: spraakrecorder Anonimiteit en terugkoppeling: d.m.v. beroepsproduct Vragenlijst Doel van het interview Inzicht in het probleem, vanuit docenten
Kernbegrip Vaktechnisch rekenen
Deelaspecten Introductie Invulling van de lessen Tijdsbesteding
Link met regulier rekenen
Kennis van de docent over regulier rekenen
Niveau van de cursisten
Rekenen mbo
Verbeteringen volgens de docent
Slot Aanvullende opmerkingen? Bedankt voor uw tijd! 17
Vragen/stellingen Voorstellen, welk vak geeft u? Op wat voor manier komt rekenen terug in uw lessen? Hoeveel tijd wordt aan rekenen besteed (per les/week)? Vindt u dit genoeg? Houdt u rekening met het regulier rekenen en de stof die daar behandeld is? Denkt u dat de stof die cursisten vaktechnisch krijgen moeilijker of makkelijker is dan het reguliere rekenen? Hoe probeert u daar rekening mee te houden? Kunnen de meeste cursisten goed meekomen of hebben veel cursisten moeite met het vaktechnisch rekenen? Wat zou er verbeterd kunnen worden aan het rekenonderwijs op het techcollege? Hoe?
Uitwerking van de interviews Vragen/stellingen Voorstellen, welk vak geeft u?
Op wat voor manier komt rekenen terug in uw lessen?
Hoeveel tijd wordt aan rekenen besteed (per les/week)? Vindt u dit genoeg? Houdt u rekening met het regulier rekenen en de stof die daar behandeld is? Denkt u dat de stof die cursisten vaktechnisch krijgen moeilijker of makkelijker is dan het reguliere rekenen?
Hoe probeert u daar rekening mee te houden?
Interview 1: Ronald Ronald de Kok, sinds 3 jaar Installatietechniek docent, loodgieter en verwarmingsmonteur. Niveau 1 en 2, vaktheorie en praktijklessen, stagebegeleiding, mentoriaat. Hiervoor andere school, daarvoor praktijkopleider, daarvoor zelf in de praktijk. Doorgestroomd naar docent via cursussen. Docent zijn is leuk, wat je zelf meegemaakt hebt doorgeven aan de leerlingen. Je deelt kennis en het wordt meer. In de lessen voor niveau 2 wel. Niveau 1 niet, te moeilijk. Alleen vaktheorie bij niveau 1, materialenkennis en basis: hoe leg ik een installatie aan. Niveau 2: wat verder op de stof ingaan. Wat gebeurt er als je een stof gaat opwarmen? In cv-installatie. Het gaat uitzetten, daarom expansievat, berekeningen voor het uitzetten van het water. Water zet bijvoorbeeld 3% uit: hoe groot moet het vat zijn? Verder uitzetting van bijvoorbeeld staal en zink, bij een dakgoot of treinrails, uitzettingscoefficient x meter. Ligt aan de les en het onderwerp. Soms een uur per blok. Gerco die doet al het vakrekenen. Ik leg alleen de formule uit, ik zeg dat de jongens een bepaalde formule moeten weten, en dan gaat Gerco daarmee aan de slag. Dat is ongeveer anderhalf uur per week. We hebben daar zelf een apart vak van gemaakt. Gerco vindt het leuk om vakrekenen te geven, hij is meer theoretisch ingesteld, ik meer praktisch. Samenwerken. Nee, daar houd ik geen rekening mee, dat wordt door de rekendocent gegeven en ik ga ervan uit dat ze dat gewoon wel oppikken. Bij niveau 2 mag ik ervan uitgaan dat ze al een basis hebben, niveau 1 of vmbo. Een formule is niks anders dan optellen, vermenigvuldigen, delen of aftrekken. Dat hebben ze al gehad dus dat moeten ze kunnen, ik houd daar niet bewust rekening mee. Behalve als ze tegen problemen aanlopen, dan ga ik met de rekendocent praten. Dat weet ik niet, het hangt van de leerling af, als je geen rekenknobbel hebt blijft rekenen altijd lastig. Als je regulier rekenen met gemak doet, dan is het vaktechnisch rekenen ook makkelijker. Voor iemand die moeite heeft met rekenen is het allebei lastig. Als je technisch inzicht hebt, je vindt het bijvoorbeeld logisch dat een stof uitzet als het warmer wordt, groter volume. Neem bijvoorbeeld een staaf van 1 meter, die zet uit, maar als de staaf 20 meter is, zet de staaf 20x zoveel uit, dat is logisch nadenken en een beetje (technisch) inzicht. Bij problemen overleggen met de regulier rekenen docent. Nog een voorbeeld. Een buis met bochten waar je de lengte van moet berekenen. Je moet weten hoe je de omtrek van een cirkel berekent (regulier) en daarna moet je zien dat een bocht een kwart cirkel is (vaktechnisch). Soms hebben de leerlingen pi x d nog niet gehad. Dan even contact leggen met de rekendocent. Wel moeilijker, want de cursisten leren basisberekeningen maken bij regulier rekenen, en bij vaktechnisch rekenen moeten ze dat kunnen toepassen. Problemen met het zien van de logica. Veel praktijkvoorbeelden, dat helpt. Er zijn veel voorbeelden te bedenken. Communiceren met docenten, extra aandacht besteden aan zwakke cursisten. Het is heel belangrijk dat dat contact er wel is. Extra rekenopdrachten, ga er thuis mee oefenen, stap voor stap, eerst een stapje terug, daarna weer verder werken. Er staan ook oefeningen op BlackBoard, 18
Kunnen de meeste cursisten goed meekomen of hebben veel cursisten moeite met het vaktechnisch rekenen? Wat zou er verbeterd kunnen worden aan het rekenonderwijs op het techcollege? Hoe?
ga daar mee oefenen. Niet alleen startrekenen, ook vaktechnisch rekenen. 2/3 kan goed meekomen, ongeveer 1/3, ¼ heeft moeite, blijft een beetje achter.
Ik merk dat we aardig goed aandacht besteden aan rekenen. Iedere docent doet dit op zijn eigen manier: bijvoorbeeld Jan Kaspers, hij gebruikt de stopwatch en heeft zijn eigen methoden. Ik sta daar wel achter, je leert heel snel eenvoudige berekeningen maken, je kan dan sneller grote berekeningen maken. Het is handig bij delen als je de tafels goed kent. Je hersenen worden getraind. Dit kan je helpen bij de rest van het rekenen. Als je problemen hebt met rekenen, kan je door flinke training jezelf naar een hoger plan werken. Maar het gaat ook om inzicht, daarom probeer ik met vakrekenen daaraan te werken. Ik zie heel vaak als ik buiten de deur lesgeef aan jongens die wat verder zijn, de wat betere leerling, daar ontbreekt het ook vaak aan inzicht. Nog andere opmerkingen? Met regulier rekenen is het goed dat die docent met de vaktechnische docent om tafel gaat zitten, over waarmee je bezig bent. De vakdocent kan extra aandacht besteden aan bepaalde onderwerpen. Nog een voorbeeld: inhouden van cilinders, oppervlakten. Verweven. Installatietechniek: inhoud, oppervlakten van bijvoorbeeld een dak, lengte berekeningen, uitzettingscoefficient, met gassen hoeveel zet dat uit bij een bepaalde temperatuur. Hoe groot wordt dat volume? Dit moet je kunnen aan het eind van je periode op school. Korte omschrijving installatie: installatiemonteur verantwoordelijk voor alles waar vloeistof en lucht doorheen stroomt, sanitair, verwarming, werktuigbouwkundige kant. Loodgieter en verwarmingsmonteur.
19
Vragen/stellingen Voorstellen, welk vak geeft u?
Op wat voor manier komt rekenen terug in uw lessen?
Hoeveel tijd wordt aan rekenen besteed (per les/week)? Vindt u dit genoeg?
Houdt u rekening met het regulier rekenen en de stof die daar behandeld is?
Interview 2: Peter Peter Geschieren, docent werktuigbouwkunde, gespecialiseerd in niveau 1, beetje niveau 2. Metaalbewerking, praktijk en theorie, tekening lezen, alle vaktechnische vakken. Doorgestroomd naar het docent zijn. Ik wilde iets met jongeren. Vaak met vluchtelingen, asielzoekers gewerkt. Ik vind het fijn mensen te helpen met een plekje vinden in de samenleving, en nu gebruik ik daar toevallig metaalbewerking voor. Ik gebruik mijn vak om mensen op gang te helpen. Het is mooi om mensen te zien groeien. Kijken of de opleiding bij de cursisten past, anders een andere kant op sturen. Het voordeel op ROC is, je kan iemand altijd wel ergens plaatsen. Ik werk in dit gebouw 8 jaar. Begonnen met een technische vooropleiding, via sociale academie, in het onderwijs. Echt rekenen op dit niveau niet veel. Niveau 1 zijn productiekrachten, tien keer hetzelfde doen, hetzelfde gaatje in hetzelfde stukje materiaal boren. Begrip hebben voor de machine en het materiaal. Kleine standaard dingen kunnen uitrekenen, zoals terugrekening dikte van de boor en het soort materiaal, toerental van de boormachine kunnen berekenen. Daarbij een formule gebruiken, ik noem het een ‘trucje’, dan is het voor veel cursisten makkelijk. Toepassen van standaardformules op een bepaalde situatie. Voor het echte rekenen, pak een rekenmachine! Als jongens uit Verweggistan komen kunnen ze niet zomaar rekenen in een jaar, dat kan je ze niet even leren. Bijvoorbeeld formule pi x d, ik wil dat als ze iets ronds zien, dat dan het ‘pilampje’ gaat branden, het begrip vind ik minder belangrijk, pi zit standaard op de rekenmachine. Verschil tussen diameter, omtrek en oppervlakte van de cirkel. Ander onderwerp: bijzondere driehoeken herkennen en kunnen zien. Hoeken van 30, 60 en 90 graden moeten ze herkennen: hier is iets mee. Gelijkbenige driehoek. Ruimtelijk inzicht. Ze hoeven de stelling van Pythagoras niet te kunnen uitrekenen, maar wel herkennen. Standaard 2x 45 minuten regulier, in de werkplaats vaak bezig met uitleggen van de formule die bij die stof hoort. Vanochtend bijvoorbeeld anderhalf uur over een berekening gesproken. Toerental berekeningen. Veel herhaling. Als het toerental niet goed is hoor je dit: je zet de machine op stop. Oké, hoe komen we aan het goede toerental? De tabellen hangen aan de muur, dus dat is stap 1. Gewoon aflezen: boordiameter, dus dat toerental. Hoe weet je dat dat goed is? Stap 2, ze moeten dat kunnen uitleggen m.b.v. een berekening, die berekening staat ook in de tabel. Ze moeten die tabel begrijpen. Ze hoeven niet te kunnen rekenen, maar gooien en spelen met cijfers en getallen. Je gebruikt de praktijk, helpt dat? Ja dat helpt ze, met het toerental van de boor kun je heel makkelijk laten zien wat er gebeurt als het toerental niet klopt. Ik laat ze zelf die fouten maken: bijvoorbeeld met ander materiaal, moet je weer een ander toerental gebruiken. Ze moeten snappen dat elk materiaal bepaalde eigenschappen heeft. Buigen van een stuk staal, veel rekenwerk komt daarbij kijken, je moet het midden van dat stuk staal gebruiken. Weinig. Ik neem soms contact op met de betreffende docent: wil je bepaalde stof behandelen? Procenten, blokjes. Vaak buiten voorstellingsvermogen van de leerling, micrometer, nanometer, interne krachten in een stuk staal, wat gebeurt er in dat stuk staal? Je merkt verschil, cultuurverschil, sommige leerlingen hebben weinig 20
Denkt u dat de stof die cursisten vaktechnisch krijgen moeilijker of makkelijker is dan het reguliere rekenen?
Hoe probeert u daar rekening mee te houden? Kunnen de meeste cursisten goed meekomen of hebben veel cursisten moeite met het vaktechnisch rekenen?
Wat zou er verbeterd kunnen worden aan het rekenonderwijs op het techcollege? Hoe?
voorstellingsvermogen, ze hebben geen vooropleiding en zien bepaalde dingen niet. Bijvoorbeeld tien procent van een telefoon dat kan toch niet? Heel veel laten zien en laten doen, je hoeft niet altijd iets voor je te zien. Tekening bij een voorwerp zoeken is voor sommige leerlingen heel moeilijk. Aanzichten. Het leuke van het werk is als je leerlingen die stap ziet maken, van de ene op de andere week krijgen ze inzicht. Nee vaktechnisch is gewoon rekenen. Het voorbeeld van millimeter en meter, ik moet het patroontje kennen, de rekenvaardigheid moet je kunnen. Als je ergens veel mee werkt leer je het. De nauwkeurigheid per vak is belangrijk. Er zijn een paar begrippen belangrijk bij metaal, bijvoorbeeld tolerantie en uitzetten van maten. Vaktechnisch in de lessen. Je bent heel vaak aan het rekenen. Om de 25 mm moet ergens een gat in, dan moet je herkennen 25 – 50 – 75 – 100. Je meet altijd vanuit een punt. Rekenen is snappen en ervaren, bijvoorbeeld verdeel een materiaal in 20 stukken van 200 mm, hoelang moet het stuk materiaal zijn. Langer dan 4000 mm, want je moet rekening houden met de dikte van de zaag. Dit moeten de cursisten een keer meemaken. Vaste opdrachtenlijst in de praktijk, zodat de cursisten dat soort dingen meemaken. Veel met inzicht te maken. Veel komt dus terug in praktijkopdrachten. In niveau 1 is er weinig wat betreft echt rekenen, dus hoef ik daar weinig rekening mee te houden. Als de leerlingen echt gaan werken krijgen ze een opdrachtenbriefje. Het verschilt wel per bedrijf. Dat weet je nooit van tevoren. Sommige leerlingen hebben nog nooit een school gezien en kunnen niet lezen en schrijven, laat staan rekenen. Als leerlingen dan wel de capaciteiten hebben, zie je ze grote stappen maken. De eerste indruk zegt niet alles hier, omdat het leerlingen aan inzicht kan ontbreken. Veel cursisten moeten verschillende dingen leren: jongens uit Afrika moeten leren om het juiste materiaal te kiezen en zijn goed in vrije opdrachten, terwijl Nederlanders juist het liefst precies weten wat ze moeten doen, en bij een open opdracht niet weten hoe ze moeten beginnen. Dit komt omdat in Afrika alles wordt gebruikt wat voor handen is, niks wordt weggegooid. Ieder product is anders, het hangt van het materiaal af dat toevallig aanwezig is. Ik denk dat we ons aardig boven water weten te houden. We zitten op de grens van wiskunde en rekenen, en dan praat je over ruimtelijk inzicht en abstract kunnen denken. Begrippen en je die eigen kunnen maken is belangrijk. Verschil tussen omtrek, oppervlakte en inhoud. Een blok massief staal heeft wel inhoud. We hebben het aardig op een rijtje, het Nederlands wordt ook onder elk vak geplakt. Het gebruik van instrumenten en gereedschappen, je moet dat leren gebruiken, wanneer moet je wat toepassen, dat is bij rekenen erg belangrijk. De rekendocent mag wat mij betreft altijd praten over omtrek, inhoud en oppervlakte, de basisdingen. Je merkt dat veel leerlingen geen rekenachtergrond hebben, dus daar moet de nadruk op gelegd worden. Nadruk op basisbegrippen, leren spelen met basisbegrippen, ze toepassen wanneer ze toepasbaar zijn. Dat is alles, eigenlijk is het heel simpel. Ik zou graag een verandering zien in het aantal stageplekken, bijvoorbeeld drie per jaar. En ik zou willen dat ik de schooldag in de week mag beginnen met mijn klas om de stage te bespreken. Ervaringen uitwisselen is belangrijk, en ook het gebruik van een tabellenboek.
21
