Contoh Soal Analisis Diskriminan dengan Menggunakan Program SPSS 1.
Sebuah perusahaan bergerak dalam penjualan Air Mineral mengumpulkan data sekelompok konsumen air mineral dengan variabel berikut; Tipe konsumen dari banyak tipe Air Mineral yang minum dengan kode: Kode 0 = SEDIKIT (konsumne yang termasuk tipe sedikit minum air mineral) Kode 1 = BANYAK (konsumen yang termasuk tipe bnayak minum air Mineral) Usia konsumen (tahun) Berat badan konsumen (kilogram) Tinggi badan konsumen (centimeter) Pendapatan konsumen (ribuan rupiah/bulan) Jam kerja konsumen dalam sehari (jam) Kegiatan olahraga konsumen dalam sehari (jam) NB: Variabel NAMA tidak disetakan dalam proses Analisis diskriminan karena berupa data string (berisi karakter dan bukan angka) No Nama Minum Usia Berat Tinggi Income Jam Olahraga kerja 1 Rusdi Sedikit 40 65 154 680 5.33 3.0 2 Nina sedikit 30 70 157 700 5.30 3.6 3 Lanny sedikit 25 60 158 580 5.27 3.5 4 citra sedikit 26 75 160 600 5.33 3.0 5 Dina Sedikit 40 50 159 700 5.5 3.5 6 Siska Banyak 28 62 158 440 5 2.2 7 Lusi Sedikit 29 50 160 580 5.07 2.9 8 Lenny Sedikit 40 52 165 800 5.13 4 9 Rudi Banyak 35 68 150 700 5.17 3.5 10 Roby Sedikit 36 70 152 720 5.23 3.6 11 Bambang Sedikit 39 50 154 780 5.33 3.9 12 Yunus Sedikit 30 62 155 600 5.30 3 13 Lestari Sedikit 34 60 157 680 5.27 2.9 14 Erni Banyak 35 51 160 700 5.33 4 15 Esti Banyak 29 62 165 580 5.5 3.5 16 Hany Banyak 30 51 162 600 5 3.6 17 Hesty Sedikit 35 80 157 700 5.33 3.9 18 Susan Banyak 22 52 154 440 5.3 3 19 Lilis Sedikit 40 72 155 800 5.27 3.4 20 Lita Banyak 41 45 164 820 5.33 3.5 21 Lina Sedikit 32 42 160 640 5.5 2.9 22 Rani Sedikit 29 54 157 580 5.30 3 23 Baby Banyak 21 35 150 420 5.27 3.5 24 Andre Banyak 25 50 154 500 5.07 2.5 25 Hengky Sedikit 30 60 158 600 5.2 3 26 Hana Sedikit 45 40 159 900 5.13 4.5
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
Eli Renata Dewi Jodan Gunawan Lina Vina Rina Sugeng Handoko Herman Sobari Rully Binsar Fanny Fenny Yulita Yulia Richard Rosy Leoni Agnes Deddy Dodik Dimas Kiky Conny Mary Susy Usman Salim James Joni Jono Kristanto Karim Melani Rusmin Sulastri Liliana Prihardi Suhardi Susana
Banyak Sedikit Banyak Sedikit Banyak Banyak Banyak Sedikit Sedikit Banyak Banyak Sedikit Banyak Sedikit Banyak Banyak Sedikit Banyak Sedikit Banyak Sedikit Sedikit Banyak Banyak Banyak Sedikit Sedikit Sedikit Banyak Banyak Banyak Banyak Banyak Sedikit Sedikit Banyak Sedikit Banyak Sedikit Banyak Banyak Sedikit Banyak
35 35 30 24 28 27 20 26 29 20 35 31 34 28 29 21 22 22 25 30 45 35 39 34 24 31 32 35 38 20 25 29 28 27 26 22 20 24 25 32 34 32 21
45 42 51 75 42 51 55 70 40 42 51 70 55 52 51 40 70 65 47 40 49 59 70 45 58 75 70 59 70 46 55 49 62 41 47 47 49 48 59 48 46 45 58
158 152 156 154 155 157 159 160 162 156 153 162 164 160 165 162 179 159 154 158 159 156 175 155 160 175 156 160 174 163 168 153 179 148 160 164 157 178 160 162 168 159 158
700 700 600 480 560 540 400 520 580 400 700 620 680 560 580 420 440 440 500 600 900 700 780 680 480 620 640 700 760 400 500 580 700 780 680 480 760 400 500 420 740 700 600
5.17 5.23 5.3 5.13 5.17 5.23 5.3 5.33 5.4 5.2 5.1 5.4 5.74 5.33 5.5 5.4 5.23 5.3 5.13 5.27 5.3 5.2 5.13 5.17 5.33 5.4 5.2 5.33 5.4 5.43 5.13 510 5.4 5.2 5.33 5.4 5.43 5.13 5.1 5.3 5.07 5.1 5.3
3.5 3.5 3 2.4 2.8 2.7 2 2.6 2.9 2.0 3.5 3.1 3.4 2.8 2.9 2.1 2.2 2.2 2.1 2.2 2.2 2.5 3 4.5 2.4 3.1 3.2 3.5 3.8 2 2.5 2.9 3.5 3.9 3.4 2.4 3.8 2 2.5 2.1 3.7 3.5 3
70 71 72 73 74 75
Titik Tatik Nanik Ninik Nuning Gala
Sedikit Banyak Sedikit Sedikit Banyak Banyak
37 35 30 36 39 30
47 46 52 44 55 50
159 175 150 162 162 165
720 700 600 720 780 600
5.07 5.3 5.27 5.3 5.2 5.5
3.6 3.5 3.6 3.5 2.5 2.1
Contoh Interprestasi Data : Pada baris pertama, konsumen dengan nama Rusdi ternyata termasuk orang yang sedikit minum Air Mineral. Ia berusia 40 tahun, berat badan 65 kilogram dengan tingga 154 centimeter, penghasilan perbulan Rp. 680.000,- dalam sehari pekerja rata-rata 5,33 jam, serta melakukan aktivitas berolah raga rata-rata 3 jam perhari. Demikian seterusnya untuk konsumen tau kasus selanjunya. Dari file diskriminan yang berisi profil Pembelian Air Mineral dalam Kemasan (AMDK) dari segala macam merk tersebut, akan dilakukan analisis diskriminan untuk mengetahui: Apakah ada perbedaan yang signifikan antara mereka yang banyak minum AMDK dengan mereka yang sedikit meminumnya? Jika ada perbedaan yang signifikan, variabel apa saja yang membuat perilaku konsumsi air mineral mereka berbeda? Membuat model diskriminan dua factor (karena hanya ada mereka yang SEDIKIT dengan yang BANYAK) untuk kasus tersebut. Menguji ketepatan model (fungsi) diskriminan. • • -
Langkah-langkah Analisis Data dengan menggunakan SPSS: Buka file Diskriminan Dari menu Analyze, pilih submenu Classify, lalu pilih Diskriminan Pengisian (mirip dengan pengisian pada modul selanjutnya): Masukan variabel minum pada bagian Grouping Variabel Kemudian buka icon Define Range…., Masukan angka 0 pada variabel minimum dan angka 1 pada variabel maksimum. Kemudian tekan tombol Continue untuk kembali ke kotak dialog utama.
Soal Berikutnya 2.
Seorang peneliti menggunakan analisis diskriminan untuk mendapatkan fungsi guna menduga frekuensi liburan keluarga (Y), dimana variable Y terdiri dari 3 kategori, yakni Y=1 untuk frekuensi liburan rendah, Y=2 untuk frekuensi liburan sedang, Y=3 untuk frekuensi liburan tinggi. Variabel yang digunakan sebagai penduga Y adalah : X1= pendapatan keluarga per bulan (juta rupiah) X2= sikap terhadap perjalanan (skala 1-7, dari sangat negatif sampai sangat positif)
X3= tingkat kepentingan liburan keluarga (skala 1-7, dari sangat tidak penting sampai sangat penting) X4= jumlah anggota keluarga X5=umur kepala keluarga Adapun data sebagai berikut : No
Y
X1
X2
X3
X4
X5
1
1
1,5
1
1
6
25
2
1
2
1
1
7
30
3
1
1,17
1
1
8
55
4
1
3,5
2
1
9
60
5
1
1,25
2
1
5
30
6
2
5,3
3
3
3
32
7
2
6,5
3
4
4
31
8
2
4,7
4
4
4
45
9
2
4,65
4
3
5
42
10
2
3,75
5
4
5
41
11
3
10
7
7
2
43
12
3
15
6
7
1
45
13
3
13
7
6
3
29
14
3
14
6
6
2
28
15
3
8
7
6
2
26
16
1
1,5
1
1
10
23
17
1
2,3
2
1
7
24
18
1
3,1
1
2
8
32
19
1
1,4
1
2
9
34
20
1
0,75
2
2
6
47
21
2
3,2
3
4
4
49
22
2
4,5
4
4
5
50
23
2
6,1
6
4
4
36
24
2
4,3
4
5
5
31
25
2
3,8
4
5
5
39
26
3
11
7
7
2
35
27
3
12
5
7
3
42
28
3
12,5
7
6
2
43
29
3
13,7
6
6
3
44
30
3
19
6
7
1
45
Berdasarkan hasil pengolahan tersebut: A) Simpulkan apakah model analisis diskriminan yang didapat secara statistik signifikan pada taraf nyata 5 %. Jelaskan ! B) simpulkan variabel apa saja yang pengaruhnya nyata dalam memisahkan ketiga kategori frekuensi liburan keluarga? Jelaskan C) beri penjelasan atas territorial map yang terbentuk D) jika keluarga Hartono memiliki pendapatan 5 juta rupiah, sikap terhadap perjalanan=7, tingkat kepentingan terhadap liburan=5, jumlah anggota keluarga=5, dan umur kepala keluarga adalah 40 th, maka dugalah frekuensi liburan Hartono tersebut!
Jawaban : OUTPUT SPSS Wilks' Lambda
Test of Function(s)
Wilks' Lambda
Chisquare
1 through 2
,016
103,151
10
,000
2
,623
11,846
4
,019
df
Sig.
Tests of Equality of Group Means
Wilks' Lambda
F
df1
df2
Sig.
X1
,130
90,203
2
27
,000
X2
,106
114,081
2
27
,000
X3
,060
212,337
2
27
,000
X4
,178
62,349
2
27
,000
X5
,975
,342
2
27
,714
Canonical Discriminant Function Coefficients
Function 1
2
X1
,256
,471
X2
,760
-,014
X3
1,200
-,517
X4
-,260
,446
X5
-,012
-,032
-7,681
-1,811
(Constant )
Unstandardized coefficients
Functions at Group Centroids
Function Y
1
2
1
-6,979
,552
2
-,275
-1,044
3
7,254
,492
Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means
Territorial Map Canonical Discriminant Function 2 -12,0
-8,0
-4,0
,0
4,0
8,0
12,0
ôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòô
12,0
ô
12
ó
12
23
ó
ó
12
23
ó
23
ó
ó
12
ó
12 12
ó
8,0
ô
ô
12
ô
12
ó
4,0
ô
23
ó
23
ó
23
ô
ô
ô
23
ó
ó
12
23
ó
ó
12
23
ó
ó
12
23
ó
ó
12
23
ó
ô
ô
12
ô
ô
23
ô
ô
ô
ó
12
23
ó
ó
12
23
ó
23
ó
ó
12
ó
12
23
12
23
*
ó
,0
ô
23
ô
ó
ô
ô
12
ô
12
ó
12
ó
12
ó
12
*
ó
*
23ô
ô
ó
ô
23
ó
23
ó
23
ó
23
ó
12
ó
-4,0
-8,0
-12,0
ô
12
ô
23 ô
ó
23
ô
ô
ó
12
23
ó
ó
12
23
ó
ó
12
23
ó
ó
12
23
ó
ó
12
23
ó
ô
12
ô
ô
ô
ô
23
ô
ô
ó
12
23
ó
ó
12
23
ó
ó
12
23
ó
ó
12
23
ó
ó
12
23
ó
12
ô
23
ô
ôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòô
-12,0
-8,0
-4,0
,0
4,0
Canonical Discriminant Function 1 _ Symbols used in territorial map
Symbol
Group
Label
------
-----
--------------------
1
1
2
2
3
3
*
Indicates a group centroid
8,0
12,0
a. Hasil Uji Signifikasi Model Deskriminan Tersaji di bagian wilks’ lambda, tampak bahwa fungsi diskriminan 1 hingga 2 diperoleh nilai sig 0.000 karena sig<5% maka disimpulkan fungsi diskriminan 1 hingga 2 signifikan pada taraf nyata 5%. Sedangkan untuk uji signifikasi diskriminan 2 diperoleh nilai sig sebesar 0,019. Karena sig<5% maka dapat disimpulkan fungsi diskriminan 2 juga signifikan untuk memisahkan ke tiga grup pada taraf nyata 5%. Proses di uraikan sebagai berikut : HIPOTESIS : Ho : Fungsi diskriminan tidak signifikan H1 : Fungsi diskriminan signifikan STATISTIK UJI fungsi diskriminan 1 hingga 2 : Wilks’ Lambda =
= 0,016
Chi-Square = -[(n-1)-(
)][ln ]=103,151
Statistik Chi-Square menyebar
dengan derajat bebas fungsi diskriminan 1 hingga 2 (p-
r+1)(G-r)=10 dari tabel diperoleh nilai Sig=peluang(
(df=10)5%=18,307. Nilai Sig dihitung darii
df=10>103,151)=0,000. Karena Sig<5% atau Chi-Square>
(df=10)5% maka
disimpulkan tolak Ho pada taraf nyata 5%. STATISTIK UJI fungsi diskriminan 2 : Wilks’ Lambda =
= 0,623
Chi-Square = -[(n-1)-(
)][ln ]= 11,846
Statistik Chi-Square menyebar dari tabel diperoleh nilai
dengan derajat bebas fungsi diskriminan 2 (p-r+1)(G-r)=4 (df=4)5%=9,488. Nilai Sig dihitung darii Sig=peluang(
df=4>103,151)=0,000. Karena Sig<5% atau Chi-Square>
(df=4)5% maka disimpulkan tolak
Ho pada taraf nyata 5%. b. Hasil Uji Signifikasi Variabel Independen Tersaji di bagian Test Of Equality of Group Means, tampak bahwa nilai Sig untuk variabel X1, X2, X3 dan X4 kurang dari 5%, sehingga dapat disimpulkan variabel X1, X2, X3, dan X4 signifikan dalam mendeskriminasi frekuensi liburan keluarga pada taraf nyata 5%. Sementara variabel X5 tidak signifikan. • Uji X1 HIPOTESIS : Ho : Variabel 1 tidak berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga H1 : Variabel 1 berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga STATISTIK UJI : Wilks’ Lambda =
= 0,130
F=
•
= 90,203
Statistik F menyebar mengikuti sebaran F dengan derajat bebas V1=2 V2=27. Pada tabel F diperoleh nilai F (V1=2 V2=27)5% = 3,35. Pada output diperoleh nilai Sig, dimana sig=peluang (F(v2,v2=27) > 90,203)=0,000. Karena Sig,5% atau F> Ftabel maka disimpulkan tolak Ho pada taraf nyata 5%. Uji X2 HIPOTESIS : Ho : Variabel 1 tidak berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga H1 : Variabel 1 berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga STATISTIK UJI : Wilks’ Lambda =
F=
•
= 0,106
= 114,081
Statistik F menyebar mengikuti sebaran F dengan derajat bebas V1=2 V2=27. Pada tabel F diperoleh nilai F (V1=2 V2=27)5% = 3,35. Pada output diperoleh nilai Sig, dimana sig=peluang (F(v1=2,v2=27) >114,081 )=0,000. Karena Sig,5% atau F> Ttabel maka disimpulkan tolak Ho pada taraf nyata 5%. Uji X3 HIPOTESIS : Ho : Variabel 1 tidak berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga H1 : Variabel 1 berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga
STATISTIK UJI : Wilks’ Lambda =
F=
=0,060
= 212,337
Statistik F menyebar mengikuti sebaran F dengan derajat bebas V1=2 V2=27. Pada tabel F diperoleh nilai F (V1=2 V2=27)5% = 3,35. Pada output diperoleh nilai Sig, dimana sig=peluang (F(v1=2,v2=27) >212,337)=0,000. Karena Sig 5% atau F> Ttabel maka disimpulkan tolak Ho pada taraf nyata 5%.
•
Uji X4 HIPOTESIS : Ho : Variabel 1 tidak berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga H1 : Variabel 1 berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga
STATISTIK UJI : Wilks’ Lambda =
F=
= 0,178
= 62,349 Statistik F menyebar mengikuti sebaran F dengan derajat bebas V1=2 V2=27.
Pada tabel F diperoleh nilai F (V1=2 V2=27)5% = 3,35. Pada output diperoleh nilai Sig, dimana sig=peluang (F(v1=2,v2=27) >62,349)=0,000. Karena Sig 5% atau F> Ttabel maka disimpulkan tolak Ho pada taraf nyata 5%.
c. Penjelasan Teritorrial Map Berdasarkan Functions at Group Centroids dihasilkan teritorrial map berdimensi dua yang terbagi kedalam 3 wilayah
d. Dari fungsi diskriminan ke satu dapat diperoleh : =-7,681+0,256X1+0,760X2+1,2X3-0,26X4-0,012X5 =-7,681+0,256(5)+0,76(7)+1,2(5)-0,26(5)-0,012(40) = 3,139 =-1,811+0,471X1-0,014X2-0,517X3+0,446X4-0,032X5 =-1,811+0,471(5)-0,014(7)-0,517(5)+0,446(5)-0,032(40) =-1.189
Berdasarkan hasil perhitungan skor
=3,139 dan skor
=-1.189 maka selanjutnya dapat
dipetakan pada territorial map diatas, dan ternyata frekuensi liburan keluarga tersebut jatuh pada grup 2. Dengan demikian keluarga Hartono termasuk kepada grup yang frekuensi liburan keluarganya sedang.
ASUMSI ANALISIS DISKRIMINAN Analisis diskriminan mempunyai asumsi bahwa data berasal dari multivariate normal distribution dan matrik kovarian kedua kelompok perusahaan adalah sama. Asumsi multivariate normal distribution penting untuk menguji signifikansi dari variabel diskriminator dan fungsi diskriminan. Jika data tidak normal secara multivariate, maka secara teori uji signifikansi menjadi tidak valid. Hasil klasifikasi menurut teori juga dipengaruhi oleh multivariate normal distribution. Apabila diketahui bahwa asumsi multivariate normal distribution tidak dipenuhi maka sebaiknya menggunakan analisis logistic regression. Logistic regression tidak memerlukan asumsi distribusi normal untuk variabel bebasnya. Data tentatif ini akan kita gunakan untuk menjelaskan teknik analisis diskriminan. Contoh berikut adalah dua rasio keuangan EBITASS (rasio earning before interest and tax terhadap total asset) dan ROTC (return on total capital) 24 sampel perusahaan yang dibagi ke dalam dua kelompok yaitu 12 perusahaan sehat dan 12 perusahaan bangkrut.
Apabila data ini kita plot, maka dapat dilihat sampai seberapa jauh kedua rasio keuangan ini mampu membedakan kedua kelompok perusahaan sehat dan perusahaan bangkrut.
Gambar di atas menunjukkan bahwa kedua kelompok perusahaan sehat dan bangkrut dapat dipisahkan secara nyata dilihat dari rasio EBITASS DAN ROTC. Hal ini berarti bahwa setiap rasio keuangan dapat membedakan dua kelompok perusahaan sehat dan bangkrut. Melihat perbedaan dua kelompok perusahaan dengan hanya melihat satu variabel disebut dengan analisis univariate. Uji statistik untuk univariate dapat dilakukan dengan uji beda t-test. Sedangkan melihat perbedaan dua kelompok perusahaan berdasarkan pada kombinasi kedua rasio keuangan secara bersama-sama disebut dengan analisis multivariate. Variabel yang memberikan pembeda (diskriminan) terbaik disebut dengan variabel diskriminan (discriminator variable). Mengidentifikasi sekelompok variabel yang dapat menjadi pembeda terbaik kedua kelompok perusahaan adalah tujuan utama dari analisis diskriminan. Berikut ini langkah analisis diskriminan : IDENTIFIKASI AXIS BARU Apabila pada gambar di atas kita membuat axis baru Z yang merupakan garis diagonal dengan sudut 45o dari garis EBITASS, maka kita memproyeksikan katakanlah titik P pada garis diagonal Z dengan persamaan : Zp = w1 EBITASS + w2 ROTC Besarnya w1 = cos 45 = 0,707 dan w2 = sin 45 = 0,707 dengan demikian persamaan Zp menjadi : Zp = 0,707 EBITASS + 0,707 ROTC Persamaan ini merupakan kombinasi linear dari rasio keuangan EBITASS dan ROTC untuk perusahaan P. Jadi proyeksi suatu titik pada garis Z memberikan variabel baru Z yang merupakan kombinasi linear dari variabel rasio keuangan. Jadi tujuan kedua analisis diskriminan adalah mencari axis baru yaitu Z dimana
variabel baru Z memberikan maksimum kemampuan untuk membedakan antara dua kelompok perusahaan. Axis baru ini disebut linear discriminant function atau sering disingkat discriminant function. Proyeksi suatu titik pada discriminant function (atau nilai dari variabel baru Z) disebut discriminant score. Tujuan ketiga yang ingin dicapai oleh analisis diskriminan adalah pengelompokkan atau klasifikasi observasi ke dalam satu dari dua kelompok perusahaan di masa datang. MEMILIH VARIABEL DISKRIMINATOR Perbedaan rata-rata masing-masing rasio keuangan untuk kedua kelompok perusahaan sehat dan bangkrut dapat diuji dengan uji beda t-test. Hasil uji t test dapat di bawah ini.
Nilai t hitung untuk EBITASS adalah 9,854 dan ROTC sebesar 11,528. Oleh karena nilai t hitung lebih besar dari nilai t tabel pada tingkat signifikan 5%, maka dapat disimpulkan bahwa kedua rasio keuangan ini mampu membedakan kedua kelommpok perusahaan dan akan digunakan untuk membentuk fungsi diskriminan. U t test hanya berdasarkan pada pendekatan univariate, yaitu uji t test untuk masingmasing rasio keuangan. Pendekatan yang lebih disukai adalah dengan uji multivariate, di mana kedua rasio keuangan diuji secara simultan atau bersama-sama. FUNGSI DISKRIMINAN DAN KLASIFIKASI Misalkan kombinasi linear atau fungsi diskrimina yang membentuk variabel baru (score discriminant) sebagai berikut : Z = w1 EBITASS + w2 ROTC Di mana Z adalah fungsi diskriminan, maka tujuan analisis diksriminan adalah menentukan nilai w1 dan w2 dari fungsi diskriminan di atas agar memaksimumkan nilai lambda. lambda = between group sum of square / within group sum of square Fungsi diskriminan didapat dengan memaksimumkan nilai lambda dan disebut Fisher's linear discriminant function.
Langkah analisis dengan SPSS. a. buka file b. dari menu utama SPSS, pilih menu Statistics/Analyze kemudian submenu Classify, lalu pilih Discriminant.
c. tampak di layar windows Discriminant Analysis. d. pada Box Grouping Variable isikan CODE dan definisikan perusahaan sehat 1 dan bangkrut 2. e. pada Box Independent isikan variabel EBITASS dan ROTC. f. pilih Statistics dan aktifkan pilihan test statistics descriptive, Matrice dan function coefficient.
Penilaian signifikan variabel diskriminan dapat dilihat dari nilai rata-rata dari rasio keuangan apakah berbeda secara signifikan untuk perusahaan sehat dan bangkrut. Untuk menguji apakah ada perbedaan secara signifikan antara kedua kelompok perusahaan dapat dilakukan dengan uji t test. Alternatif lain adalah dengan menggunakan Wilk's L test statistics. Semakin kecil nilai Wilk's L maka semakin besar probabilitas hipotesis nol (tidak ada perbedaan rata-rata populasi) ditolak. Untuk menguji signifikansi nilai Wilk's L maka dapat dikonversikan kedalam F ratio.
Dari tampilan group statistik jelas bahwa nilai rata-rata kedua rasio keuangan antara perusahaan sehat dan bangkrut berbeda yaitu 0,18533 untuk perusahaan sehat dan 0,035167 untuk perusahaan bangkrut dilihat dari rasio EBITASS. Sedangkan rasio ROTC dengan rata-rata 0,18350 untuk perusahaan sehat dan 0,00333 untuk perusahaan bangkrut. Dilihat dari test statistik Wilk's L jelas ada perbedaan secara signifikan yaitu untuk EBITASS nilai Wilk's L sebesar 0,185 dan signifikan pada 0,000. Sedangkan nilai Wilk's L ROTC sebesar 0,142 juga signifikan pada 0,000. Hasil ini menunjukkan bahwa kedua variabel rasio keuangan dapat digunakan untuk membentuk variabel diskriminan.
Persamaan estimati fungsi diskriminan unstandardized dapat dilihat dari output Canonical Discriminant Function Coefficient dengan persamaan sebagai berikut : Z = -3,195 + 13,430 EBITASS + 18,353 ROTC Untuk menguji signifikansi statistik dari fungsi diskriminan digunakan multivariate test of signifikance. Oleh karena dalam kasus ini lebih dari satu variabel deskriminator yaitu EBITASS dan ROTC, maka untuk menguji perbedaan kedua kelompok perusahaan untuk semua variabel secara bersama-sama digunakan multivariate test. Uji Wilk's L dapat diaproksimasi dengan statistik Chi-square.
Besarnya nilai Wilk's L sebesar 0,115 atau sama dengan Chi-square 45,498 dan ternyata nilai ini signifikan pada 0,000 maka dapat disimpulkan bahwa fungsi diskriminan signifikan secara statistik yang berarti nilai rata-rata score diskriminan untuk kedua kelompok perusahaan berbeda secara nyata. Walaupun secara statistik perbedaan kedua kelompok perusahaan itu signifikan, tetapi untuk tujuan praktis perbedaan kedua kelompok perusahaan tadi tidak begitu besar. Hal ini dapat terjadi pada kasus dengan jumlah sampel yang besar. Untuk menguji seberapa besar dan berarti perbedaan antara kedua kelompok perusahaan dapat dilihat dan nilai Square Canonical Correlation (CR2). Square Canonical Correlation identik dengan R2 pada regresi yaituu mengukur variasi antara kedua kelompok perusahaan yang dapat dijelaskan oleh variabel diskriminannya. Jadi CR2 mengukur sebagai kuat fungsi diskriminan.
Tampilan output Eigenvalues menunjukkan bahwa besarnya Canonical Correlation adalah sebesar 0,941 atau besarnya Square Canonical Correlation (CR2) = (0,941)2 atau sama dengan 0,885. Jadi dapat
disimpulkan bahwa 88,5% variasi antara kelompok perusahaan sehat dan bangkrut yang dapat dijelaskan oleh variabel diskriminan rasio EBITASS dan ROTC. Menilai pentingnya variabel diskriminan dan arti dari fungsi diskriminan dapat dilakukan dengan melihat fungsi diskriminan standardized.
Tampilan standardized canonical discriminat function menunjukkan bahwa besarnya koefisien EBITASS 0,501 dan koefisien ROTC sebesar 0,703. Koefisien yang sudah distandarisasi digunakan untuk menilai pentingnya variabel diskriminator secara relatif dalam membentuk fungsi diskriminan. Makin tinggi koefisien yang telah distandarisasi, maka makin penting variabel tersebut terhadap variabel lainnya dan sebaliknya. Variabel rasio EBITASS relatif lebih penting dibandingkan variabel rasio ROTC dalam membentuik fungsi diskriminan. Oleh karena score diskriminan adalah indeks gabungan atau kombinasi linear dari variabel awal, maka perlu untuk mengetahui apakah arti dari score diskriminan. Nilai loading dari structure coefficient dapat digunakan untuk menginterpretasikan kontribusi setiap variabel untuk membentuk fungsi diskriminan. Nilai loading variabel diskriminator merupakan korelasi antara score diskriminan dan variabel diskriminator dan nilai loading akan berkisar +1 dan -1. Makin mendekati 1 (satu) nilai absolut dari loading, maka tinggi komunalitas antara variabel diskriminan dan fungsi diskriminan dan sebaliknya. Tampilan struktur matrik menunjukkan bahwa besarnya loading untuk EBITASS 0,756 dan besarnya loading untuk ROTC sebesar 0,884. Oleh karena loading kedua variabel rasio keuangan ini tinggi, maka score diskriminan dapat diinterpretasikan sebagai ukuran kesehatan keuangan perusahaan.
Tujuan ketiga dari analisis diskriminan adalah mengklasifikasikan observasi di masa datang ke dalam satu dari dua kelompok perusahaan. Output SPSS memberikan nilai tingkat klasifikasi sebesar 100%.
Klasifikasi dari observasi secara esensial akan mengurangi pembagian ruang diskriminan ke dalam dua region. Nilai score diskriminan yang membagi ruang kedalam dua region disebut nilai cutoff. Makin tinggi nilai EBITASS dan ROTC makin tinggi nilai score diskriminan dan sebaliknya. Oleh karena perusahaan yang mempunyai kesehatan keuangan akan memiliki nilai yang lebih tinggi untuk kedua rasio keuangan, perusahaan yang sehat akan memiliki score diskriminan lebih tinggi daripada perusahaan bangkrut. Jadi perusahaan akan dikelompokkan sebagai perusahaan dapat sehat jika score diskriminannya lebih tinggi daripada nilai cutoff dan perusahaan akan dikelompokkan sebagai perusahaan bangkrut jika score diskriminannya lebih kecil dari nilai cutoff. Secara umum nilai cutoff yang dipilih nilai yang meminimumkan jumlah incorrect classification atau kesalahan misklasifikasi atau dapat dihitung dengan rumus: Cutoff = (Z1 + Z2) / 2 Di mana Zj adalah rata-rata score diskriminan kelompok j. Rumus ini berasumsi jumlah sampel kedua kelompk sama. Dalam hal jumlah sampel kedua kelompok tidak sama maka rumus cutoff menjadi :
Cutoff = (n1Z1 + n2Z2) / (n1 + n2)
Di mana ng adalah jumlah observasi pada kelompok g. Tampilan output SPSS memberikan rata-rata score diskriminan untuk kelompok 1 sebesar 2,662 dan rata-rata score diskriminan untuk kelompok 2 sebesar -2,662 dan memberikan nilai cutoff nol.
Ringkasan nilai klasifikasi dapat dilihat pada classification matrix atau confussion matrix. Hasil matrik klasifikasi menunjukkan bahwa seluruh observasi telah diklasifikasikan secara benar dengan ketepatan 100%.
