1
Chemisch rekenen, zo doe je dat! GOE
Opmerkingen vooraf: 1. Belangrijke schrijfwijzen: 100 = 102; 1000 = 103, enz. 0,1 = 1/10 = 10-1; 0,001 = 1/1000 = 10-3; 0,000.000.1 = 10-7, enz. gram/kg = gram kg -1; mol/L = mol L-1, enz. 2. Belangrijke rekenvaardigheid: 102 x 103 = 105 102 x 10-3 = 10-1 102 : 103 = 10-1 102 : 10-3 = 105 mol x Lgas mol-1 = Lgas mol L-1 x L = mol delen door een breuk = vermenigvuldigen met zijn omgekeerde 3. Tussen haakjes staat steeds de controleberekening met de eenheden. Deze controleberekening wordt de dimensie-analyse genoemd. 4. Eenheden kunnen enkelvoudig zijn of samengesteld. Enkelvoudig: kg, g, m, cm, L, mL , enz. Vraag: welke grootheden horen bij deze enkelvoudige eenheden? Samengesteld: km uur-1, mol L-1, mol s-1, A s, enz. Vraag: welke grootheden horen bij deze samengestelde eenheden?
Voorbeeldopgaven met één berekeningsstap. 1. Optellen en aftrekken van grootheden bij dezelfde eenheden. Grootheid massa, eenheid is kg
5 kg – 2 kg = 3 kg
Grootheid aantal, eenheid is mol
120 mol + 40 mol = 160 mol
Conclusie: bij gelijke enkelvoudige eenheden kun je gewoon optellen en aftrekken.
2
2. Optellen en aftrekken van grootheden bij verschillende eenheden.
5 kg = ? gram 5 kg = 5 x 103 (kg x gram kg-1) 5 kg + 3 gram = ? kg = ? gram 5 kg + (3 x 10-3 )kg = 5,003 kg = 5000 gram + 3 gram = 5003 gram 300 m = ? cm 300 m = 300 x 102 (m x cm m-1) = 3,00 x 104 cm 1 km + 1 mm = ? m (= 1.000 m + 0,001 m = 1.000,001 m) 0,1 km + 0,1 mm = ? m (= 100 m + 0,0001 m = 100,0001 m) 10-2 km + 10-2 mm = ? m (= 10 m + 0,00001 m = 10,00001 m) Conclusie: bij ongelijke enkelvoudige eenheden maak je deze eerst gelijk, dan kun je daarna gewoon optellen en aftrekken.
3. Optellen en aftrekken bij samengestelde eenheden. Bereken de resulterende concentratie van keukenzout als 2 oplossingen van NaCl bij elkaar worden gevoegd: 200 mL van 3 mol L-1 en 300 mL van 2 mol L-1. In 200 mL 3 mol L-1 is aanwezig 0,200 L x 3 mol L-1 = 0,6 mol; in 300 mL van 2 mol L-1 = 0,6 mol; in de nieuwe oplossing 0,6 + 0,6 = 1,2 mol. Het volume van de nieuwe oplossing is 200 mL + 300 mL = 500 mL. Dus de NaCl concentratie in de nieuwe oplossing is 1,2 /0,5 (mol L-1) = 2,4 mol L-1 Compact opgeschreven: (0,200 L x 3 mol L-1 + 0,300 L x 2 mol L-1) / 0,500 L = 2,4 mol L-1 Conclusie: bij gelijke samengestelde eenheden mag niet zonder meer worden opgeteld of afgetrokken. Er is een verrekening nodig tot enkelvoudige eenheden, die kunnen worden opgeteld en afgetrokken en daarna weer een verrekening tot samengestelde eenheden.
3
4. Eenheden in andere eenheden omrekenen.
0,001 gram = ? µg 0,001 gram = 103 µg 11 L = ? mm3 11 L = 11 x 106 (L x mm3 L-1) = 1,1 x 107 mm3 2 dozijn = ? stuks 2 dozijn = 2 x 12 (dozijn x stuks dozijn-1) = 24 stuks 4 stuks = ? dozijn 4 stuks = 4 : 12 (stuks : stuks dozijn-1) = 0,33 dozijn 3 gros = ? stuks 3 gros = 3 x 144 (gros x stuks gros-1) = 432 stuks
Gegeven: natrium = Na; molmassa is 22,9 g mol-1. 3,41 mol Na = ? gram Na Overweging: Het is logisch dat de berekening van gram naar ml gaat via een factor, die de eenheid g mol-1 of de eenheid mol g-1 heeft. De eenheid g mol-1 is van de molmassa, de eenheid mol g-1 heeft geen betekenis. Dus kiezen we om te rekenen met g mol-1, de molmassa dus! De berekening tussen haakjes maken met de eenheden levert op dat er dient te worden vermenigvuldigd. 3,41 mol Na = 3,41 x 22,9 (mol x gram mol-1) = 78,1 gram
Werk nu zelf uit de volgende opgave: 4 gram Na = ? mol Na 4 gram Na = 4 : 22,9 (gram : gram mol-1) = 0,17 mol Na.
4
Gegeven: 1 mol = 6 x 1023 deeltjes 2,34 mol = ? deeltjes 2,34 mol = 2,34 x 6 x 1023 (mol x deeltjes mol-1) = 14,04 x 1023 deeltjes
Wat is meer: 1 µm3 of 1 µL? (Bereken via de eenheden.) Berekening: 1 µm3 = 1 (µm µm µm) = 1 x 10-6 x 10-6 x 10-6 (m x m x m) = 10-18 m3. 1 µL = 1 x 10-6 (dm x dm x dm) = 10-6 x 10-1 x 10-1 x 10-1 (m x m x m) = 10-9 m3.
5,0 µm3 = ? m3 Berekening: 5,0 (µm x µm x µm) = 5,0 x 10-6 x 10-6 x 10-6 (m x m x m) = 5,0 x 10-18 m3.
Hoeveel L s-1 van een oplossing wordt gebruikt voor een reactie waarbij een stof waarvan de concentratie 3 mol L-1 is, met een reactiesnelheid van 6 mol s-1 wordt omgezet? Overweging: de eenheid L s-1 verkrijg je door de eenheid mol s-1 te delen door de eenheid mol L-1. Dus het antwoord wordt als volgt berekend: 6 : 3 (mol s-1 : mol L-1) = 2 L s-1.
5
Gegeven: Bij 0 oC en 105 Pa komt 1 mol gas overeen met 22,4 Lgas. 2 mol gas = ? Lgas bij 0 oC en 105 Pa. Overweging: Om van mol van Lgas te komen heb je een factor nodig die de eenheid Lgas mol-1 of de eenheid mol Lgas-1 heeft. De eenheid Lgas mol-1 is van het molair volume, de eenheid mol Lgas-1 heeft geen betekenis. Dus kiezen voor Lgas mol-1. De berekening tussen haakjes maken met de eenheden levert op dat er dient te worden vermenigvuldigd. 2 mol gas = 2 x 22,4 (mol x Lgas mol-1) = 44,8 Lgas
Werk nu zelf uit: 2,3 Lgas = ? mol gas 2,3 Lgas = 2,3 : 22,4 (Lgas : Lgas mol-1) = 0,1 mol gas.
Wijn bevat ca. 15 volume% alcohol (C2H6O). Hoeveel mL alcohol bevat 50 mL wijn? 15 vol% van 50 mL = 0,15 x 50 mL = 7,5 mL alcohol Gegeven: reactiesnelheid = aantal molomgezet per seconde. Bij een reactie wordt 3 mol N2 per uur omgezet in NH3. Wat is de reactiesnelheid van deze omzetting? Berekening reactiesnelheid: 3 mol uur-1 = 3 : 3600 (mol uur-1 : s uur-1) = 8,3 x 10-4 mol s-1.
6
Maak zelf drie opgaven van een 1-stapsberekening, waarin voorkomen respectievelijk: Een massa, die wordt omgerekend in een andere massa-eenheid Gebruik het molair gasvolume. Een concentratie die wordt omgerekend naar een aantal mol. Bedenk zelf het ontbrekende gegeven.
7
ZC-blok 3. Week 3-08 Scheikundig rekenen, zo doe je dat! GOE.
Opmerkingen vooraf: 1. Belangrijke schrijfwijzen: 100 = 102; 1000 = 103, enz. 0,1 = 1/10 = 10-1; 0,001 = 1/1000 = 10-3; 0,0000001 = 10-7, enz. gram/kg = gram kg -1; mol/L = mol L-1, enz. 2. Belangrijke rekenvaardigheid: 102 x 103 = 105 102 x 10-3 = 10-1 102 : 103 = 10-1 102 : 10-3 = 105 mol x Lgas mol-1 = Lgas mol L-1 x L = mol delen door een breuk = vermenigvuldigen met zijn omgekeerde 3. Tussen haakjes staat steeds de controleberekening met de eenheden . Deze controleberekening wordt de dimensie-analyse genoemd. 4. Eenheden kunnen enkelvoudig zijn of samengesteld. Enkelvoudig: kg, g, m, cm, L, mL , enz. Samengesteld: km uur-1, mol L-1, mol s-1, W s, enz.
Voorbeeldopgaven met een berekening van twee stappen. Hoe pak je dit het beste aan? Je moet de berekening zelf bedenken, dus
zorg voor een goed inzicht in de situatie van de opgave. Stel jezelf de vraag: Wat is hier aan de hand? Lees de tekst net zo vaak als nodig om dit inzicht te krijgen. Al is het nog zo’n eenvoudig plan:
maak een overzichtelijk stappenplan De twee verlangde stappen zijn combinaties van éénstaps berekeningen, zoals die van vorige keer.
8
Gegeven: Bij een reactie wordt 3 mol N2 omgezet in NH3 door een reactie met H2. Alle stoffen zijn gasvormig. Hoeveel gram NH3 ontstaat er? Overweging: Via de gegevens is een reactievergelijking op te stellen, die de verhoudingsgetallen geeft, die nodig zijn om de gegeven hoeveelheid in mol N2 om te rekenen naar mol NH3. Mol NH3 is vervolgens in gram NH3 om te rekenen via de molmassa.
Stel mbv deze overweging het stappenplan op. Stappenplan: Eerst de reactievergelijking opstellen Dan 3 mol N2 mol NH3 gram NH3. Stap 1. De reactievergelijking is N2 (g) + 3H2 (g) 2 NH3 (g) Hierin is te zien, dat 3 mol N2 na reactie 3 x 2 = Stap 2
6 mol NH3 geeft.
6 mol = 6 x 17 (mol x g mol-1) = 102 g NH3 is de uitkomst.
Van een gasvormig element blijkt 141,8 gram overeen te komen met 2 mol. Welk element is dat? Stappenplan: ? Stap 1: De molmassa van het element is 141,8 : 2 (gram : mol) = 70,9 gram mol-1. Stap 2: Opzoeken van deze molmassa in het periodiek systeem van elementen levert op het enig mogelijke gasvormig element Cl2.
Gegeven: Lucht bevat 21 volume% zuurstof. Hoeveel mol O2 bevindt zich in 100.000L lucht? Stappenplan: 21 Vol% van 100.000 Llucht LO2-gas
Stap 1. 0,21 x 105 Lgas (lucht) = 2,1 x 104 Lgas Stap 2.
mol (O2)
2,1 x 104 : 22,4 (Lgas : Lgas mol-1 ) = 9,9 x 102 mol O2
9
100 mL 0,1 M NaCl wordt verdund naar 0,5 L. Wat is de molariteit van de verdunning? Stappenplan:
100 mL 0,1 M
mol
mol L-1
Stap 1. 100 mL 0,1 M = 100 mL: (1000 ml L-1) x 0,1 mol L-1 = 10-2 mL L mL-1mol L-1 = 10-2 mol Stap 2. 10-2 mol in 0,5 L
2 x 10-2 mol L-1.
=
Gegeven: Uit een oplossing van zilverionen, die 2 gram AgNO3 bevat, worden alle Ag+ionen elektrolytisch neergeslagen. AgNO3 splitst bij oplossen volledig in ionen Hoeveel Ag+ ionen zijn dat? Stappenplan: eerst rv opschrijven Dan gram mol
ionen (deeltjes)
Stap 1. Stap 2.
Gegeven: De pH van een oplossing van een sterk zuur is bekend: pH = 2. Hoeveel mol H+ zijn aanwezig in 0,5 L oplossing? Stappenplan:
pH
[H+] in mol L-1
Stap 1.
[H+] = 10-2 mol L-1
Stap 2.
0,5 x 10-2 (L x mol L-1) =
5 x 10-3 mol
mol H+
10
Gegeven: Het zwakke zuur azijnzuur splitst als volgt in water HAc (aq) H+ (aq) + Ac- (aq) Wat is de [H+] van deze oplossing, die 0,1 M HAc bevat? Stappenplan: formule van Kz [H+] = x stellen wisk relatie in x oplossen pH = -log [H+] Stap 1. Kz = [H+] [Ac-] / [HAc] = 1,7 10-5 Stap 2.
x2 / (0,1 – x) = 1,7 10-5 dus x ≈ 1,3 10-3
[H+] = 1,3 10-3 mol L-1
Gegeven: 20 mL van een 0,2 M HCl-oplossing wordt geneutraliseerd met een NaOHoplossing. Hoeveel mol OH- is daarvoor nodig? Stappenplan: Eerst de rv opstellen Dan
H+ (aq) +
OH- (aq) H2O (l)
20 mL 0,2 M HCl mol H+ mol OH-
Stap 1.
20/1000 x
Stap 2.
Zie rv:
0,2 (L x mol L-1) = 4 x 10-3 mol H+
4 x 10-3 mol H+ neemt 4 x 10-3 mol OH-
11
Gegeven: Een verzilverd theelepeltje bevat 0,1 gram zilver. Ag+ + e- → Ag (s) 1 mol = 6 x 1023 deeltjes; molmassa zilver = 107,9 gram mol-1. Vraag: hoeveel elektronen zijn nodig geweest om het theelepeltje te verzilveren in een oplossing met Ag+-ionen? Overweging: Er is één elektron per Ag-deeltje opgenomen. De vraag is dus hoeveel Agdeeltjes er in 0,1 gram aanwezig zijn, of beter: hoeveel mol Ag deeltjes is aanwezig in 0,1 gram zilver? Van gram naar mol kan via de molmassa. Stappenplan: Gram → mol → deeltjes Stap 1: 0,1 gram = 0,1/107,9 ( g : g mol-1) = 9,2 x 10-4 mol Stap 2: = 9,2 x 10-4 x 6 x 1023 (mol x deeltjes mol-1) = 5,6 x 1020 deeltjes = 560.000.000.000.000.000.000 electronen!
12 ZC-blok 3. Week 4+5 /2008 Scheikundig rekenen, zo doe je dat! GOE.
1. Belangrijke schrijfwijzen: 100 = 102; 1000 = 103, enz. 0,1 = 1/10 = 10-1; 0,001 = 1/1000 = 10-3; 0,0000001 = 10-7, enz. gram/kg = gram kg -1; mol/L = mol L-1, enz. 2. Belangrijke rekenvaardigheid: 102 x 103 = 105 102 x 10-3 = 10-1 102 : 103 = 10-1 102 : 10-3 = 105 mol x Lgas mol-1 = Lgas mol L-1 x L = mol delen door een breuk = vermenigvuldigen met zijn omgekeerde 3. Tussen haakjes staat steeds de controleberekening met de eenheden . Deze controleberekening wordt de dimensie-analyse genoemd. 4. Eenheden kunnen enkelvoudig zijn of samengesteld. Enkelvoudig: kg, g, m, cm, L, mL , enz. Samengesteld: km uur-1, mol L-1, mol s-1, W s, enz.
Voorbeeldopgaven met een berekening van drie stappen. Hoe pak je dit het beste aan? Je moet de berekening zelf bedenken, dus
zorg voor een goed inzicht in de situatie van de opgave. Stel jezelf de vraag: Wat is hier aan de hand? Lees de tekst net zo vaak als nodig om dit inzicht te krijgen. Al is het nog een eenvoudig plan:
maak een overzichtelijk stappenplan De twee verlangde stappen zijn combinaties van éénstaps berekeningen, zoals die van de vorige 2 keren.
13 4 gram Na = 4 : 22,9 (gram : gram mol-1) = 0,17 mol Na.
Gegeven: natrium = Na; molmassa is 22,9 gram mol-1. C = koolstof; molmassa C is 12,00 gram mol-1. O = zuurstof ; molmassa is 16,00 gram mol-1. 3,41 mol Na geeft ? gram Na2CO3 (soda) en hoeveel liter H2 gas 2Na (s) + H2CO3 (aq) Na2CO3 (aq) + H2 (g) Overweging: Het is logisch dat de berekening van mol naar gram gaat via een factor, die de eenheid gram mol-1 of de eenheid mol gram-1 heeft. De eenheid gram mol-1 is van de molmassa, de eenheid mol gram-1 heeft geen betekenis. Dus kiezen we om te rekenen met gram mol-1, de molmassa dus! De berekening tussen haakjes maken met de eenheden levert op dat er dient te worden vermenigvuldigd. Stappenplan: Kijk in rv mol Na2CO3 + mol H2 gram Na2CO3 Lgas 3,41 mol Na = 3,41 x 22,9 (mol x gram mol-1) = gram Na2CO3
We voegen 20 mL 0,1 M NaCl oplossing bij 40 mL 0,3 M NaCl oplossing. Welke molariteit heeft de resulterende oplossing? Stappenplan: Beide oplossingen volumes optellen Stap 1. Stap 2. Stap 3.
omrekenen naar mol NaCl molen optellen +
molariteit van nieuwe volume berekenen
14
Gegeven: Lucht bevat 21 volume% zuurstof. Hoeveel gr O2 bevindt zich in 1.000.000 L lucht (= een ballon van 10 x 10 x 10 m3) van 25 oC en 1 atm?
Stappenplan: 21 Vol% van 1.000.000 Llucht LO2-gas
mol
Omrekeningsfactoren van de diverse stappen: Stap 1: x 0,21 Stap: : 24,5 Lg mol-1 Stap3:
gr O2
x 32 g mol-1
Berekening: Stap 1. 0,21 x 106 Lgas (lucht) = 2,1 x 105 Lgas (O2) Stap 2.
2,1 x 105 : 24,5 (Lgas : Lgas mol-1 ) = 8,6 x 103 mol O2
Stap 3.
8,6 x 103 mol O2 x 32 g mol-1 = 274 x 103 = 2,7 x 105 gram
Gegeven: 20 mL van een 0,2 M HCl-oplossing wordt getitreerd met een 0,1 M NaOHoplossing. Hoeveel mL van deze loogoplossing is daarvoor nodig? Stappenplan: Allereerst de rv opstellen. H+(aq) + OH- (aq) H2O (l) Daarna: 20 mL 0,2 M HCl mol H+ mol OH 0,2 (L x mol L-1) = 4 x 10-3 mol H+
Stap 1.
20/1000 x
Stap 2.
4 x 10-3 mol H+ neemt 4 x 10-3 mol OH-
Stap 3.
mL OH-
4 x 10-3 mol OH- in 4 x 10-3 : 0,1 ( mol : mol L-1) = 4 x 10-2 L = 40 mL
15
Gegeven: Het zwakke zuur azijnzuur splitst als volgt in water HAc (aq) H+ (aq) + Ac- (aq) Wat is de pH van 0,1 M HAc-oplossing? (Binas :
HAc is CH3COOH)
Stappenplan: rv formule van Kz [H+] = x stellen + wisk relatie in x oplossen pH = -log [H+] Stap 1. Kz = [H+] [Ac-] / [HAc] = 1,7 10-5 volgens Binas tabel 49 Stap 2.
x2 / (0,1 – x) = 1,7 10-5 dus x ≈ 1,3 10-3 Dus [H+] = 1,3 10-3 mol L-1
Stap 3. pH = -log [H+] = -(-3 + 0,1) = 2,9
Batterijen bevatten veel metalen, waaronder veel koper. Bij de recycling van dit materiaal worden de batterijen eerst tot schroot vermalen en daarna wordt het schroot in sterk zuur opgelost. Hoeveel m3 NO2-gas ontstaat er per kg koperschroot bij 25 oC en 1 bar druk? Stappenplan: kg Cu
kmol Cu
Berekening: Stap 1. 1 kg Cu = 1 : Stap 2. Stap 3.
kmol Cu =
kmol NO2-gas
(kg : kg kmol-1) =
m3gas kmol
kmol NO2
x 24,5 (kmol x m3 kmol-1) =
m3gas
16 Een hogedruk tank bevat 30 Lvloeistof vloeibaar butaan (butaan = C4H10). De dichtheid van vloeibaar butaan is 0,8 kg L-1. Hoeveel Lgas kan bij 25oC en 1 bar druk ontstaan uit 30 L vloeibaar butaan?
Stappenplan: Lvl
g
Omrekeningsfactoren bij de diverse stappen: ? 800 g L-1 ? g mol-1
Stap 1: Stap 2: Stap 3:
mol
?
Lgas mol-1
Lgas
17 ZC-blok 3. Week 6+7 /2008 Scheikundig rekenen, zo doe je dat! GOE.
Opmerkingen vooraf: 1. Belangrijke schrijfwijzen: 100 = 102; 1000 = 103, enz. 0,1 = 1/10 = 10-1; 0,001 = 1/1000 = 10-3; 0,0000001 = 10-7, enz. gram/kg = gram kg -1; mol/L = mol L-1, enz. 2. Belangrijke rekenvaardigheid: 102 x 10-3 = 10-1 102 x 103 = 105 2 3 -1 102 : 10-3 = 105 10 : 10 = 10 -1 mol L-1 x L = mol mol x Lgas mol = Lgas delen door een breuk = vermenigvuldigen met zijn omgekeerde 3. Tussen haakjes staat steeds de controleberekening met de eenheden . Deze controleberekening wordt de dimensie-analyse genoemd. 4. Eenheden kunnen enkelvoudig zijn of samengesteld. Enkelvoudig: kg, g, m, cm, L, mL , enz. Samengesteld: km uur-1, mol L-1, mol s-1, W s, enz.
Voorbeeldopgaven met een berekening van vier stappen. Hoe pak je dit het beste aan? Je moet de berekening zelf bedenken, dus
zorg voor een goed inzicht in de situatie van de opgave. Stel jezelf de vraag: Wat is hier aan de hand? Lees de tekst net zo vaak als nodig om dit inzicht te krijgen. Al is het nog een eenvoudig plan:
maak een overzichtelijk stappenplan De 4 verlangde stappen zijn combinaties van éénstaps berekeningen, zoals die van vorige keren.
Opdracht: Schrijf het stappenplan van de volgende opgave in een schema, zoals bij de overige opgaven is gebeurd.
18 Gegeven: reactiesnelheid = aantal molomgezet per seconde. Bij een reactie wordt 3 mol N2 per uur omgezet in NH3 door een reactie met H2. Alle stoffen zijn gasvormig. Hoeveel gram NH3 ontstaat er na 10 seconden? Strategie: Stappenplan: Eerst de reactievergelijking opstellen om het omrekenen van 3 mol N2 naar NH3 mogelijk te maken, dan het aantal mol NH3 uit 3 mol N2 per uur, omrekenen naar mol NH3 per 10 s via de reactiesnelheid (in mol s-1). Als laatste stap aantal mol NH3 omrekenen naar gram NH3. Berekening: Stap 1. De reactievergelijking is N2 (g) + 3H2 (g) 2 NH3 (g) Hierin is te zien, dat 3 mol N2 na reactie 3 x 2 = 6 mol NH3 geeft. Stap 2. Berekening aantal mol NH3 via reactiesnelheid: 6 mol uur-1 = 6 : 3600 (mol uur-1 : s uur-1) = 16,6 x 10-4mol s-1. Stap 3. Berekening aantal mol NH3 in 10 seconden. 10 x 16,6 x 10-4 (s x mol s-1) = 1,66 x 10-2 mol Stap 4. Omrekening mol NH3 naar gram NH3.
19 1,66 x 10-2 x 17 (mol x g mol-1) = 0,28 g
Opdracht: Schrijf bij de volgende 2 opgaven de stappen uit. Gegeven: Het zuur in rabarbermoes is oxaalzuur (H2C2O4), dat kan worden beschouwd als een tweewaardig sterk zuur. 100 mL rabarbermoes wordt ontzuurd door 1 gram krijtpoeder (CaCO3) . Wat is de pH van de rabarbermoes? Reactievergelijkingen: CaCO3 Ca2+ (aq) + CO32- (aq) H2C2O4 2 H+ (aq) + C2O42- (aq) 2 H+ (aq) + CO32- (aq) CO2 (g) + H2O (l) Stappenplan: g CaCO3 Stap 1. Stap 2. Stap 3. Stap 4.
mol CO32-
mol H2C2O4 mol H+ L-1
pH
20 Koper reageert met salpeterzuur tot kopernitraat volgens de reactievergelijking: Cu (s) + 2 HNO3 (aq) Cu2+ (aq) + NO3- (aq) + H2O (l) + NO2 (g) Hoeveel kg 40 massa% salpeterzuur is er nodig om 1000 kg Cu tot kopernitraat om te vormen? Stappenplan kg Cu mol Cu mol HNO3 kg HNO3 100/40 kg 40% HNO3 oplossing Stap 1. Stap 2. Stap 3. Stap 4.
Gegeven: Het zwakke zuur azijnzuur splitst als volgt in water HAc (aq) H+ (aq) + Ac- (aq) Wat is de pH van 0,1 M HAc-oplossing? (Binas :
HAc is CH3COOH)
Stappenplan: rv formule van Kz [H+] = x stellen + wisk relatie in x oplossen pH = -log [H+] Stap 1. Kz = [H+] [Ac-] / [HAc] = 1,7 10-5 volgens Binas tabel 49 Stap 2.
x2 / (0,1 – x) = 1,7 10-5 dus x ≈ 1,3 10-3 Dus [H+] = 1,3 10-3 mol L-1
Stap 3. pH = -log [H+] = -(-3 + 0,1) = 2,9
21
Opdracht: Bereken in de volgende opgave de waarde van x door x in de noemer van de formule voor Kz te verwaarlozen. Mag dat verwaarlozen van x zomaar?
30 mL oplossing van het zwakke zuur blauwzuur (HCN) met pH = 6 wordt 10 x verdund. Bereken de pH van de verdunning. {Hint:Gebruik bij de uitwerking het gegeven dat [HCN] gelijk is aan [HCN]0 – [H+], waarin [HCN]0 = de blauwzuurconcentratie vóórdat H+ is afgesplitst.} Stappenplan: Rv + Kz [HCN]0 mol HCN in 30 mL + [HCN] na 10 x verdunnen Kz pH Reactievergelijking: HCN H+ + CNKz = 6,1 · 10-10 = [H+] [CN-] / [HCN] = (10-6)2 / ([HCN]0 – 10-6). Stap 1. Daaruit volgt [HCN]0 = 10-12 / 6,1 · 10-10 = 0,16 ·10-2 mol L-1. Stap 2. In 30 mL is dan aanwezig: 0,03 · 0,16 ·10-2 mol. Na 10 x verdunnen is in 300 mL dezelfde hoeveelheid aanwezig, dan is in deze nieuwe oplossing de concentratie van HCN vóór de afsplitsing van H+: [HCN]0 = 1000/300 · 0,03 · 0,16 ·10-2 mol L-1= 0,016 · 10-2 mol L-1. Stap 3. Via invullen van deze waarde in Kz = 6,1 · 10-10 = [H+] [CN-] / [HCN] = x2 / ([HCN]0 – x) Volgt hieruit x Stap 4. pH = - log x .
22
.
ZC-blok 3. Week 8-08 Scheikundig rekenen, zo doe je dat! GOE. Opmerkingen vooraf: 1. Belangrijke schrijfwijzen: 100 = 102; 1000 = 103, enz. 0,1 = 1/10 = 10-1; 0,001 = 1/1000 = 10-3; 0,0000001 = 10-7, enz. gram/kg = gram kg -1; mol/L = mol L-1, enz. 2. Belangrijke rekenvaardigheid: 102 x 10-3 = 10-1 102 x 103 = 105 2 3 -1 102 : 10-3 = 105 10 : 10 = 10 -1 mol L-1 x L = mol mol x Lgas mol = Lgas delen door een breuk = vermenigvuldigen met zijn omgekeerde 3. Tussen haakjes staat steeds de controleberekening met de eenheden. Deze controleberekening wordt de dimensie-analyse genoemd. 4. Eenheden kunnen enkelvoudig zijn of samengesteld. Enkelvoudig: kg, g, m, cm, L, mL , enz. Samengesteld: km uur-1, mol L-1, mol s-1, W s, enz.
Voorbeeldopgaven met een berekening van vijf stappen en multistaps berekeningen. Hoe pak je dit het beste aan? Je moet de berekening zelf bedenken, dus
zorg voor een goed inzicht in de situatie van de opgave. Stel jezelf de vraag: Wat is hier aan de hand? Lees de tekst net zo vaak als nodig om dit inzicht te krijgen. Al is het nog een eenvoudig plan:
Bedenk een strategie en maak daarna een overzichtelijk stappenplan De 5 verlangde stappen zijn combinaties van éénstaps berekeningen, zoals die van vorige keren.
23 Gegeven: Het zwakke zuur azijnzuur splitst als volgt in water HAc (aq) H+ (aq) + Ac- (aq) 500 mL 0,1 M HAc (opl.1) wordt toegevoegd aan 250 mL 0,2 M HAc (opl. 2). Wat is de pH van het mengsel? (Binas tabel 49: HAc is CH3COOH) Strategie: Het zuur HAc is een zwak zuur, het splitst bij het oplossen in water gedeeltelijk in ionen. Bij het veranderen van de hoeveelheid oplossing of van de hoeveelheid HAc-deeltjes is het gemakkelijk om deze splitsing in ionen in gedachten terug te dringen, en in de nieuwe situatie (nieuw volume of nieuw aantal HAc-deeltjes) opnieuw te laten plaatsvinden. Vervolgens: Aantal deeltjes HAc (aantal mol) in beide oplossingen uitrekenen en optellen, daarna de concentratie in de nieuwe situatie berekenen (in mol L-1) en daarna het zuur gedeeltelijk splitsen waarbij dus Kz geldt. Om de formule van Kz toe te passen, moeten de concentraties weer in mol L-1 staan. d.w.z. [HAc]0 berekenen. [H+] als onbekende x stellen. Deze is dan in de ontstane kwadratische vergelijking uit te rekenen. Stappenplan: Gegevens mol HAcopl1 + mol HAcopl2 [HAc]0 formule van Kz via rv [H+] = x stellen + wisk relatie in x oplossen pH = -log [H+] Stap 1. In 500 mL 0,1 M aanwezig 0,5 0,1 (L mol L-1) = 0,05 mol In 250 mL 0,2 M aanwezig 0,25 0,2 (L mol L-1) = 0,05 mol Stap 2. In totaal aanwezig 0,05 + 0,05 = 0,1 mol HAc in 0,750 L. Stap 3. [HAc]0 = 0,1 : 0,750 ( mol : L) = 0,13 mol L-1 Stap 4. Kz = [H+] [Ac-] / [HAc] = 1,7 10-5 volgens Binas tabel 49 Stap 5.
x2 / (0,13 – x) = 2,2 10-5 dus x ≈ 1,5 10-3 Dus [H+] = 1,5 10-3 mol L-1
Stap 6. pH = -log [H+] = -(-3 + 0,17) = 2,83
24 Deze voorbeeldopgave bevat een flink aantal berekeningsstappen. Om overzicht te houden is het handig om eerst een “overall” stappenplan te ontwerpen, en dan binnen iedere stap een aantal stapjes voor de tussenberekeningen te bedenken. Bij een oplossing met 20 g NH4Cl per liter wordt één druppel 10 M KOH oplossing gevoegd. Een druppel heeft een inhoud van 0,04 mL. Na toevoeging van de KOH wordt de oplossing gekookt, waarbij alle gevormde NH3 verdampt. De pH wordt na afkoelen van deze oplossing gemeten. Bereken welke pH-waarde is te verwachten? Strategie: Gram NH4Cl omrekenen in mol, aantal mol KOH in 1 drup uitrekenen. Via reactievergelijking verhouding OH- / NH4+ bepalen. De OH- neutraliseert H+ afkomstig van NH4+. Bereken of er dan nog NH4+ over is. Via Kz van NH4+ de pH berekenen.
OVERALL STAPPENPLAN: RV’S OPSTELLEN MOL NH4+ EN MOL OH- BEREKENEN OVERMAAT NH4+ OF OHVASTSTELLEN INVULLEN
[H+] UITREKENEN
AFHANKELIJK VAN VORIGE STAP: VIA KZ (NH4
-
+
) FORMULE
OF VIA KB(NH4OH) FORMULE [OH] UITREKENEN
PH = 14 - POH
Stappenplannen binnen een (“overall”) stappenplan: STAP I. Schrijf de reactievergelijkingen op NH4Cl
NH4+ (aq) + Cl- (aq)
(1)
NH4+ (aq)
H+ (aq) + NH3 (aq)
(2)
NH4OH (aq) NH4+ (aq) + OH- (aq) KOH
(3)
K+ (aq) +
H+ (aq) + OH- (aq)
OH- (aq)
H2O (l)
Conclusie: NH4+ (aq) is een zwak zuur, dat de H+ kan afsplitsen. Iedere toegevoegde OH- kan reageren met de afgesplitste H+. Dus het gaat er om, hoeveel OH- wordt toegevoegd STAP II. Er zijn twee omrekeningen: g NH4Cl naar maximaal af te splitsen aantal mol H+ en 0,04 mL 10 M KOH naar mol OH-. Stap 1. X g NH4Cl mol NH4Cl mol H+ Stap 2.
0,04 mL 10 KOH opl
mol OH-
25
STAP III. De OH - -ionen reageren met de H+-ionen, maar is de oplossing op het eind van de reactie neutraal (pH = 7) ? STAP IV. Kz (NH4+) = [NH3] [H+] / [NH4+] = Kb (NH4OH) = [NH4+] [OH-] / [NH4OH] = STAP V. [H+] = Of
[OH-] =
mol L-1 mol L-1
dus pH = -log [H+] = dus pH = 14 – pOH =
