Chemické výpočty I (koncentrace, ředění)
Pavla Balínová
Předpony vyjadřující řád jednotek gigamegakilodecicentimilimikronanopikofemtoatto-
G M k d c m μ n p f a
109 106 103 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18
Základní pojmy Relativní atomová hmotnost Ar je bezrozměrné číslo, které udává kolikrát je hmotnost daného atomu prvku větší než atomová hmotnostní jednotka u (u = 1,66 x 10-27 kg) = klidová hmotnost 1/12 atomu nuklidu 126C Relativní molekulová hmotnost Mr je bezrozměrné číslo, které udává, kolikrát je hmotnost molekuly větší než atomová hmotnostní jednotka u Molární hmotnost M (g/mol) - hmotnost 1 molu látky v gramech, číselná hodnota je stejná s Mr příslušné látky Avogadrova konstanta N = 6,022 x 1023 částic v 1 mol látky Látkové množství n (mol) je právě takové množství látky, které obsahuje tolik částic, kolik atomů je obsaženo v nuklidu 126C o hmotnosti 12 g n = m/Mr Také jsou používány mmol, µmol, nmol, pmol, …
Koncentrace – množství látky v určitém objemu Molární koncentrace neboli molarita (c) udává počet molů látky rozpuštěných v jednom litru roztoku jednotka: mol/l = mol/dm3 = M c = n (mol) / V (l) Molalita (mol/kg) udává počet molů látky rozpuštěných v 1 kg rozpouštědla
Molarita - příklady 1) Ve 300 ml roztoku je rozpuštěno 17,4 g NaCl, Mr = 58. Jaká je molarita tohoto roztoku? 2) 2,5 litru roztoku obsahuje 4,5 g glukózy, Mr = 180. Jaká je molarita tohoto roztoku? 3) Kolik mg glycinu je obsaženo ve 100 ml 3 mM roztoku? Mr (glycin) = 75
Osmotický tlak Osmotický tlak π je vyvolaný tokem rozpouštědla přes polopropustnou membránu do prostředí, kde je vyšší tlak rozpuštěných molekul nebo iontů.
jednotka: pascal Pa Π=ixcxRxT Osmóza = pohyb rozpouštědla z prostředí o nízké koncentraci solutu do prostředí o vyšší koncentraci solutu! Volná difúze = pohyb solutu z místa o vysoké koncentraci do místa o nízké koncentraci solutu! Onkotický tlak = koloidně-osmotický tlak vyvolaný proteiny
Osmolarita Osmolarita (osmol/l) vyjadřuje množství molů určité látky, které přispívají k osmotickému tlaku roztoku Koncentrace tělních tekutin je obvykle udávána v mosmol/l. Osmolarita krve se pohybuje mezi 290 – 300 mosmol/l.
π =i·c·R·T Obrázek byl převzat z http://en.wikipedia.org/wiki/Osmotic_pressure
Osmolarita - příklady Příklad 1: 1 M roztok NaCl obsahuje 2 osmol rozpuštěných iontů v 1 l. NaCl → Na+ + Cl1 M NaCl disociuje na 1 osmol 1 osmol celkem 2 osmol/l Příklad 2: 1 M roztok CaCl2 obsahuje 3 osmol rozpuštěných iontů v 1 l. CaCl2 → Ca 2+ + 2 Cl1 M CaCl2 disociuje na 1 osmol 2 osmol celkem 3 osmol/l Příklad 3: 1 M roztok glukózy vykazuje osmolaritu 1 osmol/l. C6H12O6 → C6H12O6 1 M C6H12O6 nedisociuje → 1 osmol/l
Osmolarita - příklady 1) Jaká je osmolarita 0,15 M roztoku: a) NaCl b) MgCl2 c) Na2HPO4 d) glukózy 2) Fyziologický roztok je 150 mM roztok NaCl. Které z následujících roztoků jsou izotonické s fyziol. roztokem? [= 150 mM = 300 mosmol/l] a) 300 mM glukóza b) 50 mM CaCl2 c) 300 mM KCl d) 0,15 M NaH2PO4 3) Osmolarita roztoku MgCl2 činí 900 mosmol/l. Vypočítejte molaritu (v mol/l) tohoto roztoku.
Procentuální koncentrace - vyjadřuje počet dílů látky ve 100 dílech roztoku (%) 3 základní vyjádření: 1. Hmotnostní procenta (w/w) 10% KCl = 10 g KCl + 90 g H2O = 100 g roztoku hmotnost solutu / hmotnost roztoku x 100 2. Objemová procenta (v/v) 5% HCl = 5 ml HCl ve 100 ml roztoku 3. Smíšená procenta (w/v) často používané v medicíně 0,9% NaCl = 0,9 g NaCl ve 100 ml roztoku př. mg/dl
Procentuální koncentrace - příklady 1) Kolik gramů NaCl a kolik ml H2O potřebujeme k přípravě 600 g 5% roztoku NaCl? 2) Při hypoglykémii se jako první pomoc podává 16 g glukozy intravenozně. Kolik ml 40% infuzního roztoku glukozy podáte pacientovi? 3) Kolik ml 95% ethanolu (Spiritus absolutus) a kolik ml H2O potřebujeme k přípravě 250 ml 60% roztoku ethanolu (Spiritus dilutus)? 4) Látková koncentrace fyziologického roztoku je 150 mM. Jaká je jeho procentuální koncentrace? Mr (NaCl) = 58,5
Hustota (denzita) ρ Hustota je definována jako hmotnost jednoho m3 látky. ρ = m/V
→ m=ρxV
a
V=m/ρ
jednotka: kg/m3 nebo g/cm3 hustota vody = 1 g/cm3 ● hustota 95% ethanolu = 0,79 g/cm3 ● hustota olova (Pb) = 11,34 g/cm3 ●
Převody koncentrací s hustotou - příklady 1) Jaká je % koncentrace roztoku, který obsahuje 0,8 kg HNO3 v 1 dm3 (hustota = 1,36 g /cm3) ? 2) Roztok HNO3 o molární koncentraci 5,62 M vykazuje hustotu ρ = 1,18 g/cm3. Vypočítejte hmotnostní % koncentraci roztoku. Mr (HNO3) = 63 3) 10% roztok HCl má hustotu ρ = 1,047 g/cm3. Vypočítejte molaritu roztoku, jestliže Mr (HCl) = 36,5.
Ředění roztoků Ředění znamená snižování koncentrace látky v roztoku, látkové množství ale zůstává stejné! 1) směšovací rovnice: m1 x p1 + m2 x p2 = p x ( m1 + m2 ) m = hmotnost směšovaných roztoků, p = % koncentrace
2) dle definice ředění (látkové množství zůstává stejné) n1 = n2
V1 x c1 = V2
x
c2
Ředění roztoků - příklady 1) Jakou koncentraci bude mít roztok připravený smícháním 50 g 3% a 10 g 5% roztoku? 2) Kolik g 38% HCl a kolik g H2O je třeba na přípravu 190 g 10% roztoku?
3) Jak naředíte 300 g 40% roztoku, abyste získali 20% roztok? 4) Kolik gramů pevného NaOH je nutno přidat k 20 g 10% roztoku NaOH, abychom připravili roztok 20%?
5) Jak připravíte 250 ml 0,1 M HCl z 1 M roztoku HCl? 6) 200 ml 2 M roztoku kyseliny bylo zředěno vodou na konečný objem 0,8 litru. Jaká je molární koncentrace roztoku po naředění?
7) Nosní kapky používané k léčbě sinusitidy obsahují 1,32 g/l antibiotika neomycinu a 100 IU/ml antibiotika bacitracinu. V lékárně se tyto kapky připravují ředěním roztoku Pamycon, který obsahuje 0,33% (w/v) neomycinu a 250 IU/ml bacitracinu. Vypočítejte kolik ml Pamyconu je třeba k přípravě 10 ml kapek. 8) Amoclen 250 sir. obsahuje 250 mg amoxicilinu v 5 ml sirupu. Obvyklá denní dávka pro děti je 50 mg amoxicilinu na 1 kg váhy. Celková denní dávka se rozděluje na 3 jednotlivé dávky podáváné po 8 hodinách. Vypočtěte objem jednotlivé dávky pro dítě vážící 12 kg.
