Chapter 8. hogasaragih.wordpress.com

Chapter 8

hogasaragih.wordpress.com

Ch 8 no.2 Sebuah bola dengan massa m = 0.341 kg terikat pada tali yang tipis dengan panjang L = 0.452 m dan massa diabaikan. Ujung tali lainnya diputar sehingga bola bergerak memutar secara vertikal. Tali dipegang secara horisontal separti pada gambar dan di beri tekanan ke bawah yang cukup sehingga mengakibatkan bola dapat berputar kebawah dan berputar hingga mencapai titik tertinggi dengan kelajuan nol. Berapa besar usaha yang dilakukan bola oleh gaya grafitasi dari titik awal ke:

a. Titik terendah b. Titik tertinggi c. Titik di kanan titik awal Jika energi potensial grafitasi sistem saat di titik awal adalah nol, d. Berapa enegi potensial grafitasi di titik terendah e. Di titik tertinggi f. di titik kanan titik awal g. Anggap tali didorong dengan keras sehingga bola melewati titik tertinggi dengan kelajuan tidak nol. Apakah ∆U g dari titik terendah hingga titik tertinggi lebih tinggi, lebih rendah, atau sama dengan saat kecepatan pada titik tertinggi tidak sama dengan nol.


Grup 2

K =πd

d.

= 3.14 × 2 × 0.452

∆U = mg ∆y = 0.341× 9.8 × (0.71 − 0) = 2.3726 J

= 2.8399m2 a.

W = Fd W = mgd

d = 14 k = 14 ×2.8399 = 0.71m e.

= 0.341×9.8×0.71 = 2.373J

∆U = mg ∆y = 0.341× 9.8 × (2.1299 − 0) = 7.11769 J

b.

W = Fd W = mgd

d = 34 k = 34 × 2.8399 = 2.1299 m f.

= 0.341 × 9.8 × 2.1299 = 7.1178 J

∆U = mg ∆y = 0.341× 9.8 × (1.41995 − 0) = 4.7452 J

c.

W = Fd W = mgd

d = 12 k = 12 × 2.8399 = 1.41995 m

= 0.341× 9.8×1.41995 = 4.7452J

∆U = U 2 − U1


Grup 2

5. Berapa konstanta pegas terhadap pegas yang tersimpan 25 J dalam EP elastis ketika tertekan sejauh 7.5 cm? Wpegas = 25 J x = 7.5 cm = 0.075 m k=? Wpegas = -1/2 kx2 -25 = -1/2.k. 0.0752 ______________________ x 2 50 = k . 5625. 10-6 k = 8888.9 N/m hogasaragih.wordpress.com

Grup 3

10. Lihat problem 1. a. Berapa kelajuan buku ketika mencapai tangan? b. Jika kita mensubstitusikan buku yang kedua dengan dua kali massanya, berapakah kelajuaannya? c. Jika buku itu dilempar kebawah apakah kecepatannya meningkat, menurun, atau sama(a)? hogasaragih.wordpress.com

Grup 5

Jawab: Diketahui m = 2 kg h = D- d = 10-1.5=8.5 m Vo = 0 m/s a. V = √2gh = √2(9.8)(8.5) = 12.9073 m/s b. V= 12.9073 m/s c. Kecepatannya meningkat diaatas 12.9073 hogasaragih.wordpress.com

Grup 5

CONSERVATION OF ENERGY 14. a) Pada Problem 6, menggunakan teknik pengerjaan dengan energi lebih tepat daripada teknik pada Chapter 4, tentukan kelajuan bola salju jika mencapai bawah tebing. Berapa kelajuannya jika b) sudut lambungan diubah menjadi 410 di bawah garis horizontal, c) jika massanya diubah menjadi 2,5 kg? Jawab : Vx sin 41 = 14 . Sin 41 = 10,566 m/s Vy cos 41 = 9,1848 m/s a)EM = EP + EK = mgh + ½ m Vy2 = 1,5 . 9,8 . 12,5 + ½ . 1,5 . 9,1848 = 183,75 + 6,8886 = 190,6386 J EM1 = EM 2 EM2 = ½ m Vy akhir2 190,6386 = ½ . 1,5 Vy akhir2 Vy akhir2 = 254,1848 m/s Vy akhir = 19,126 m/s hogasaragih.wordpress.com

Grup 6

Ch 8 24.Seorang pemain ski mempunyai massa 60 Kg dari keadaan diam meluncur dari ketinggian 20 m. Pada akhir lintasannya dia melompat dengan membentuk sudut 280. Jika hambatan udara dan gaya gesek diabaikan. Hitunglah a). Tinggi maks dari akhir lintasannya. b) Jika berat badannya bertambah karena ransel yang dipakainya, apakah tingginya akan bertambah, berkurang atau tetap?

End of ramp

α hogasaragih.wordpress.com

Grup 7

a). Wtot = ∆EK

v2 (1) = vo ( 2 ) = 20 m

∆EP = ∆EK

v0 sin 2 α = 2g 2

2 2 m.g .H = 1 m(v2 − v1 ) 2 2 1 60.10.20 = .60.v2 2 2 1 200 = .v2 2 2 v2 = 400

ymax

v2 = 20 m

ymax

s

s

ymax ymax

20 2 sin 2 280 = 2.10 88,16 = 20 = 4,41m

b) Saat massa ditambah dengan ranselnya, ketinggiannya akan tetap hogasaragih.wordpress.com

Grup 7

CHAPTER 8 31

Pada gambar 8-45 , sebuah balok dengan massa= 12 kg dilepaskan pada bidang miring dengan sudut 30 D tanpa gesekan dari posisi diam.Dibawah balok terdapat sebuah pegas yang tertekan 2.0 cm dengan gaya 270 N .Balok langsung diam .Ketika tertekan sejauh 5.5 cm . a)Berapa jauh balok bergerak turun pada bidang miring dari posisi diam hingga berhenti ? 2 b).berapa kecepatan balok saat menyentuh pegas ? g= 10 m / s


Grup 9

a).

x 1 = 2.0 cm = 0.02 m

b).

Wpegas + Wgravitasi = EK 2 - EK 1

x 2 = 5.5 cm = 0.055 m sin θ =

Wtotal = ∆EK − F ∆x - mg(h 2 - h 1 ) = EK - 0

h L

1 mv 2 2 1 1 − 270 (0.055 − 0.02 ) − 120 ( −0.8425 × ) = .12 v 2 2 2 1 − 9.45 + 50 .55 = .12 v 2 2 2( 41 .1) = v2 12 v 2 = 6.85

- 270 (0.055 - 0.02 ) − 12 .10 ( L sin 30 D ) =

h h = L si D n θ sin θ W total = ∆ EK L=

W total = 0 W pegas + W gravitasi = 0 − F . L − mg ( h 2 − h1 ) = 0

− F . L − mg (L sin θ ) = 0 − F ∆ x - mg (L sin θ ) = 0 − F ( x 2 − x1 ) − mg (L sin θ ) = 0

(

v = 6.85 = 2.62 m/s

)

− 270 (0.055 - 0.02 ) − 12 . 10 L sin 30 D = 0 ⎛ 1⎞ − 9 . 45 − 120 ⎜ L ⎟ = 0 ⎝ 2⎠ − 9 . 45 L= 60 L = - 0.8425 m = -84.25 cm hogasaragih.wordpress.com

Grup 9

Chapter 8 33. Sebuah pegas dengan k = 170 N/m berada pada bidang mirng tanpa gesekan dengan sudut θ = 37⁰. Jarak terbawah dari bidang miring dengan bawah pegas adalah D = 1 m dalam keadaan meregang. Sebuah kaleng bermassa 2 kg didorong melawanpegas sampai pegas tersebut tertekan 0,2 m dan dilepaskan dari keadaan diam. (a) berapa kelajuan kaleng sesaat waktu pegas kembali dalam keadaan meregang ( ketika kaleng hilang kontak dengan pegas)? (b) berapa kelajuan dari kaleng ketika mencapai dasar dari bidang? dik: k = 170 N/m θ = 37⁰ m = 2 kg x = 0,2 m D=1m dit: a. vt saat hilang kontak dg pegas? b. vt saat mencapai dasar bidang?

D θ


Grup 1

Jawab: Sin θ = h2/D h2 = D+x sin θ θ

a. Wtot = ∆EK θ Wpegas + Wg = ∆EK ½k.x2 – m.g (h2-h1) = ½ m.(v22 – v12) ½ x 170 x 0,22 – 2 x 9,8 (1sin37 ⁰ -1,2 sin 37⁰) = 0,5 x 2 x (v22 – 0) 3,4 + 2,352 = v22 5,752 = v22 → v2= 2,398 m/s2 b. Wtot = ∆EK Wpegas + Wg = ∆EK ½k.x2 – m.g (h2-h1) = ½ m.(v22 – v12) ½ x 170 x 0,22 – 2 x 9,8 (0-1,2 sin 37⁰) = 0,5 x 2 x (v22 – 0) 3,4 + 14,154 = v22 17,56 = v22 → v2 = 4,19hogasaragih.wordpress.com m/s2 Grup 1

Ch 8 no.48

Seorang pelempar luar melempar bola baseball dengan kelajuan awal 81.8mi/h. Sesaat sebelum orang di dalam lapangan menangkap bola, bola memiliki kelajuan 110 ft/s. Dalam ukuran kaki-pounds, berapa besar energy mekanik sistem bola-bumi mengalami pengurangan oleh udara?


Grup 2

v0 = 81.8

mi

vt = 110 ft s

h

1 m s = 2.237 mi h 81.8 = 36.57 m s v0 = 2.237

1 m s = 3.281 ft s 110 vt = = 33.53 m s 3.281

m = 9 oz 1 kg = 35.27 oz 9 m= = 0.26 kg 35.27

E = 12 m(vt − v0 ) E = 12 × 0.26 × (36.57 2 − 33.532 ) E = 27.163 J


Grup 2

63. Perhatikan gambar disamping. Sebuah partikel bergerak menuruni sebuah flat tanpa gesekan, namun pada saat partikel sampai di dasar flat partikel itu mempunyai P k

A h L


Grup 5

V1=0

v4 h v2

L

Pada saat benda itu bergerak, ada energi potensial pada benda. Tetapi energi ini akan hilang(menyebabkan benda diam), energi ini hilang akibat Adanya gaya gesek yang terjadi antara benda dengan permukaan flat. Jadi besar energi potensial = besar usaha gaya gesek.

v3

µkmg∆x= mgh µk ∆x= h ∆x= h/ µk ∆x= (½µk)L = (1/(0.4))L = 2.5L = 20 cm


Grup 5

65. Kabel pada elevator yang massanya 1800 kg pada Fig. 8-59 putus ketika elevator tersebut dalam keadaan diam di lantai pertama, dimana bagian bawah elevator tersebut berjarak d = 3,7 m di atas pegas yang konstantanya k = 0,15 MN/m. Sebuah alat pengaman menahan kabin elevator itu yang arahnya bertentangan arah dengan kabin tersebut sehingga memiliki gaya gesek tetap sebesar 4,4 kN yang berlawanan arah dengan gerak kabin. a) Tentukan kelajuan kabin sesaat sebelum menyentuh pegas b) Tentukan jarak maximum x sampai pegas tertekan (gaya gesek tetap bekerja selama penekanan tersebut) c) Tentukan jarak kabin tersebut akan melompat sampai terdorong ke ujung tiang d) Dengan menggunakan konservasi energi, tentukan perkiraan jarak total kabin bergerak sebelum kembali diam. (Anggap gaya gesek kabin tidak berati ketika kabin tidak bergerak).


Grup 6

Jawab : a) W = EK W gesek = ½ . m. (v22-V12) f. s = ½ m . (V22 - 0) 4400 . 3,7 = ½. 1800 . V22 16280 = 900 V22 V2 = 4,25 m/s

b) W total = EK W gesek + W pegas = ½ . m . (V22 – V12) f .s + ½ k. x2 = ½ m . (V22 – 0) 4400 . 3,7 + ½ . 1,5 . 105 . x2 = ½ . 1800 . (4,252 – 0) 16280 + 75000 x2 = 16256,25


Grup 6


Grup 6


Grup 6


Grup 6

Ch 8 69.Dari gambar 8 – 52. sebuah balok meluncur dalam lintasan yang tidak mempunyai gaya gesek. Kelajunya secara berurutan pada titik A dan B adalah 2 m/s dan 2,6 m/s. Kemudian balok tersebut meluncur kembali, tetapi kelajuannya pada titik A adalah 4 m/s. berapa kelajuannya pada titik B?

A

B hogasaragih.wordpress.com

Grup 7

A

v1 = 4 m

v1 = 2 m

s

s

v2 = ? I Wtot = ∆EK ∆EP = ∆EK 2 2 m.g.h = 1 m(v2 − v1 ) 2 2 2 10h = 1 .(v2 − v1 ) 2 10h = 1 .(2,6 2 − 2 2 ) 2 20h = 2,76 h = 0.138m

II

m = v 2 , 6 2 B

s

Wtot = ∆EK ∆EP = ∆EK 2 2 m.g .h = 1 m(v2 − v1 ) 2 2 2 20h = (v2 − v1 ) 2

20.0,138 = (v2 − 4 2 ) 2

2,76 = v2 − 16 v = 18,76 = 4,33 m

hogasaragih.wordpress.com 2

s

Grup 7

72.Sebuah balok kecil meluncur dari titik A dengan kecepatan 0.7 m/s. Menempuh sebuah lintasan tanpa adanya gaya gesek sampai pada daerah L= 12m. Dengan koefisien kinetik 0.7. Dik ketinggian h1=6m dan h2= 2m Berapa kecepatan balok di (a) titik B dan (b) titik C (c) apakah balok mencapai titik D,Jika iya berapa kecepatan di titik D,jika tidak berapa jauh balok bergerak karena adanya gesekan


Grup 8

Jawab: dik: h₁ = 6m H₂ = 2m L = 12 m µk = 0.7 V = 7 m/s

Penyelesaian : a. EkA + EkB = EpA + EpB ½ m. VA² + ½ m. VB² = m.g.hA + m.g.hB 49/2 + ½ VB² = 60 + 0 49 + VB² = 120 VB² = 71 VB² = 71 = 8.426 m/s

VB


Grup 8

b. EkB + EkC = EpB + EpC ½ m. VB² + ½ m. VC² = m.g.hB + m.g.hC ½ .71 – ½ VC² = 0 +10 .2 71‐ VC² = 40 ‐ VC² = ‐31 VC² = 31 VC = 5.5678 m/s

c. Balok tidak mencapai titik D W = Epd f.s = mghd µk.N.s = m.g.hd µk.s = 2 0,7 . s = 2 s = 2/0.7 s = 2.857


Grup 8

Chapter 8. hogasaragih.wordpress.com

Recommend Documents