Celá%čísla
Celá%čísla%kolem%nás • V#létě#byla#teplota#33°#C. • V#zimě#na#horách#ukázal# teploměr#<12°#C.
• Jaký#je#rozdíl#teplot#
u#moře#a#na#horách?
Celá%čísla%kolem%nás • V#létě#byla#teplota#33°#C. • V#zimě#na#horách#ukázal# teploměr#<12°#C.
• Jaký#je#rozdíl#teplot#
u#moře#a#na#horách? Rozdíl#teplot#u#moře# a#na#horách#je#45°#C.
Celá%čísla%kolem%nás • Egyptské#pyramidy#byly#
postaveny#mezi# lety#2700#a#1700#př.#n.#l.
• Kolik#let#uplynulo#od# postavení#pyramid?
Jak se jmenují pyramidy, které jsou zobrazeny na fotografii?
Nejvyšší%a%nejnižší%místa%na%Zemi • Jaká#je#nadmořská#výška# nejvyšší#hory#a#moře# s#nejnižší#nadmořskou# výškou#na#Zemi?
• Najdi#na#internetu#jak#se#
tato#místa#jmenují#a#také# jejich#nadmořskou# výšku.
• Jaký#je#rozdíl#jejich#
nadmořských#výšek?
Celá%čísla%a%číselná%osa -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Délka#jednoho#kroku#panáčka#je#stejná#jako#vzdálenost#dvou# sousedních#bodů#na#číselné#ose.#Na#jaká#místa#se#panáček#dostane# ujde
Celá%čísla%a%číselná%osa -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Délka#jednoho#kroku#panáčka#je#stejná#jako#vzdálenost#dvou# sousedních#bodů#na#číselné#ose.#Na#jaká#místa#se#panáček#dostane# ujde
Celá%čísla%a%číselná%osa -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Délka#jednoho#kroku#panáčka#je#stejná#jako#vzdálenost#dvou# sousedních#bodů#na#číselné#ose.#Na#jaká#místa#se#panáček#dostane# ujde
Celá%čísla%a%číselná%osa -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Délka#jednoho#kroku#panáčka#je#stejná#jako#vzdálenost#dvou# sousedních#bodů#na#číselné#ose.#Na#jaká#místa#se#panáček#dostane# ujde
Celá%čísla%a%číselná%osa -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Délka#jednoho#kroku#panáčka#je#stejná#jako#vzdálenost#dvou# sousedních#bodů#na#číselné#ose.#Na#jaká#místa#se#panáček#dostane# ujde
Celá%čísla%a%číselná%osa -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Délka#jednoho#kroku#panáčka#je#stejná#jako#vzdálenost#dvou# sousedních#bodů#na#číselné#ose.#Na#jaká#místa#se#panáček#dostane# ujde
Musí%ujít%sedm%kroků%doleva.
Záporná%a%kladná%čísla -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Záporná#čísla#leží#nalevo#od#nuly#na#číselné#ose.# Kladná#čísla#leží#napravo#od#nuly#na#číselné#ose. Zápis#<2,#čteme#„mínus#dvě“,#zápis#+4#čteme#„plus#čtyři“#nebo# zkráceně#jen#„čtyři“.
Záporná%a%kladná%čísla Záporná#čísla -4
-3
-2
-1
Kladná#čísla 0
1
Nula
Celá%čísla Celá#čísla#rozdělujeme#na:# • záporná#(#<1,#<2,#<3,#<4#…),# • kladná#(1,#2,#3,#4#…)#a# • nulu.
2
3
4
Absolutní%hodnota Absolutní#hodnota#čísla#udává#vzdálenost#tohoto#čísla#na#číselné#ose# od#nuly. Jaká#je#absolutní#hodnota#čísla#<3? Jaká#je#absolutní#hodnota#čísla#4? Jaká#je#absolutní#hodnota#nuly? |-3| = 3
-4
-3
-2
-1
|4| = 4
0 |0| = 0
1
2
3
4
Čísla%opačná Dvě#opačná#čísla#jsou#čísla#různá,#ale#mající#stejnou#absolutní# hodnotu. Jaké#je#číslo#opačné#k#číslu#<3? Absolutní#hodnota#čísla#<3#je#3.#Absolutní#hodnotu#rovnu#3#má# také#číslo#3.#Tedy#číslo#opačné#k#číslu#<3#je#3.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Čísla%opačná Jaké#je#číslo#opačné#k#číslu#4? Absolutní#hodnota#čísla#4#je#4.#Absolutní#hodnotu#rovnu#4#má# také#číslo#<4.#Tedy#číslo#opačné#k#číslu#4#je#<4.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
Jaké#je#číslo#opačné#k#číslu#0? Opačné#číslo#k#číslu#0#je#0.
4
Porovnávání%celých%čísel Na#číselné#ose#jsou#čísla#uspořádána#podle#velikosb. Číslo#ležící#vlevo#je#vždy#menší#než#číslo#ležící#vpravo. -4 < -2
-2 < 4 -2 < 0
-4
-3
-2
-1
0<4
0
1
2
3
4
Záporné#číslo#je#vždy#menší#než#nula#nebo#jakékoliv#kladné#číslo.# Číslo#nula#je#vždy#menší#než#jakékoliv#kladné#číslo.
Porovnávání%celých%čísel Porovnáváme
Číslo%E4%leží%na%číselné%ose% nalevo%od%čísla%E2,%a%proto% plaK,%že%E4%<%E2.
|-2| = 2
|-4| = 4
4>2 -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Porovnávání%celých%čísel Plag#při#porovnání#dvou#kladných#čísel#pomocí#absolutních#hodnot# těchto#čísel#stejný#princip#jako#u#záporných#čísel?
Ne,#neplag.#Větší#kladné#číslo#má#i#větší#absolutní#hodnotu.
Zdroje Obrázek%pyramid RICARDO%LIBERATO.%All#Gizah#Pyramids.jpg:#All#Giza#Pyramids#in#one#shot.%[online].%2006.%vyd.%2006%[cit.% 2013E08E30].%Dostupné%z:%h^p://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:All_Gizah_Pyramids.jpg Obrázek%Mount%Everest LUCA%GALUZZI.%Everest#North#Face#toward#Base#Camp#Tibet#Luca#Galuzzi#2006.jpg:#Mount#Everest#North#Face#as# seen#from#the#path#to#the#base#camp,#Tibet.%[online].%2006.%vyd.%2006%[cit.%2013E08E30].%Dostupné%z:%h^p:// cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Everest_North_Face_toward_Base_Camp_Tibet_Luca_Galuzzi_2006.jpg Obrázek%Mrtvého%moře DAVID%SHANKBONE.%Dead%Sea%by%David%Shankbone.jpg:%Dead%Sea%[online].%2007.%vyd.%2007%[cit.%2013E08E30].% Dostupné%z:%h^p://en.wikipedia.org/wiki/File:Dead_Sea_by_David_Shankbone.jpg BINTEROVÁ,%Helena,%Eduard%FUCHS%a%Pavel%TLUSTÝ.%MatemaJka#7:#pro#základní#školy#a#víceletá#gymnázia.# 1.%vyd.%Plzeň:%Fraus,%2008,%103%s.%ISBN%978E807E2386E796. ODVÁRKO,%Oldřich,%Jiří%KADLEČEK%a%Pavel%TLUSTÝ.%MatemaJka#pro#7.#ročník#základní#školy:#pro#základní#školy#a# víceletá#gymnázia.#1.%vyd.%Praha:%Prometheus,%1998,%88%s.%Učebnice%pro%základní%školy%(Prometheus).%ISBN% 80E719E6111E6.
