C30-1. Kata Kunci OFDM, Cyclic Prefix (CP), Efek Doppler, Monte Carlo

The 6th- Electrical Power, Electronics, Communications, Controls and Informatics International Seminar 2012 30-31 Mei, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia

Prediksi Pengaruh Pergerakan MS (Mobile Station) terhadap Panjang Cyclic Prefix pada Sistem OFDMA (Orthogonal Frequency Division Multiple Access) dengan Menggunakan Probabilitas Monte Carlo Sholeh Hadi Pramono., Sigit Kusmaryanto., Fakhriy Hario P. Departemen Teknik Elektro, Universitas Brawijaya Jln. Mayjend Haryono 167, Malang 65145, Indonesia Telp. +62 341 587710, 587711. Fax : +62 341 551430 [email protected], [email protected]

dalam satu subcarrier diperbolehkan diduduki oleh satu atau lebih user yang memiliki simbol OFDMA yang berbeda.[1]. Pengiriman data multimedia yang umumnya berukuran besar diperlukan kecepatan data yang cukup tinggi untuk mencapai kualitas layanan yang baik, namum jika data multimedia tersebut ditransmisikan dengan kecepatan beberapa megabit per detik maka akan menyebabkan adanya waktu tunda (delay) yang lebih besar dari waktu pengiriman 1 simbol. Hal ini merupakan akibat adanya multipath fading, untuk mengatasi permasalahan tersebut dengan menggunakan cara yang lebih sederhana adalah dengan menggunakan transmisi OFDM.

Abstract - Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA) merupakan teknik multiple acces yang memungkinkan beberapa user berbagi dalam bandwidth yang sama. sistem OFDMA dapat menjaga setiap subcarrier yang satu dengan yang lain agar tetap orthogonal dan mencegah terjadinya Inter Symbol Interference (ISI dan ICI) pada sistem, dengan menggunakan Cyclic Prefix. Cyclic Prefix (CP) merupakan duplikat bagian akhir dari simbol OFDMA untuk menghilangkan delay spread yang terjadi antar data yang saling tumpang tindih. Pergerakan kecepatan user dan pengaruh efek Doppler yang diakibatkan oleh pergerakan user sangat mempengaruhi panjang CP yang berdampak pada kinerja sistem OFDM. Dari hasil simulasi didapatkan CP suatu user pada kecepatan maksimal 180 Km/Jam didapatkan sebesar 0.23925 sedangkan user dengan kecepatan pergerakan 3 Km/Jam didapatkan nilai CP sebesar 0.05725. Semakin tinggi kecepatan selain dapat memperburuk nilai cyclic prefix dapat juga memperbesar nilai dari efek Doppler yang terjadi, kecepatan pengguna pejalan kaki sekitar 3 Km/Jam akan mendapatkan efek Doppler sebesar 5 MHz dan user yang berkomunikasi saat berada dalam mobil yang bergerak dengan kecepatan 120 Km/Jam akan memiliki pengaruh efek Doppler sebesar 0.20025 MHz. Efisiensi penggunaan bandwidth sistem ketika menggunakan normal CP 41.7403 dB lebih besar sama dengan 0,13 % dibandingkan saat menggunakan extended CP 41,099 dB sehingga semakin panjang CP maka efisiensinya akan semakin rendah.

II. LATAR BELAKANG Kelebihan dari sistem transmisi multicarrier OFDMA adalah dapat mengefisienkan penggunaan bandwidth. Selain itu sistem OFDMA dapat menjaga setiap subcarrier yang satu dengan yang lain agar tetap orthogonal dan mencegah terjadinya interferensi (ISI dan ICI) pada sistem, dengan menggunakan cyclic prefix (CP). Cyclic prefix (CP) merupakan duplikat bagian akhir dari simbol OFDMA untuk menghilangkan delay spread yang terjadi antar data yang saling tumpang tindih. Berdasarkan aturan yang telah ditetapkan bahwa delay spread tidak boleh melebihi 10% dari panjang simbol OFDMA agar nilai BER (Bit Error Rate) tetap kecil yaitu benilai 10-3. Pada komunikasi wireless, sinyal yang diterima Kanal multipath yang setiap saat berubah karena pergerakan user mengakibatkan nilai delay spread bervariasi, sehingga untuk meminimalisasi pengaruh delay spread yang menyebabkan penerimaan simbol yang tumpang tindih atau sering disebut dengan Inter Symbol Interference (ISI). Panjang cyclic prefix dipilih lebih panjang dari nilai rootmean- square dari delay spread sehingga ISI dapat

Kata Kunci— OFDM, Cyclic Prefix (CP), Efek Doppler, Monte Carlo

I.PENDAHULUAN Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA) merupakan teknik multiple acces yang memungkinkan beberapa user berbagi dalam bandwidth yang sama. OFDMA mengalokasikan multiple user pada frekuensi yang berbeda dan time slot yang berbeda pula. Sehingga pada frekuensi tertentu, kanal dapat melayani multiple user karena

C30-1


diminimalisir, sedangkan kanal multipath delay yang berubah-ubah karena pergerakan user akan menyebabkan nilai delay spread juga akan berubah. Oleh karena itu, perlu diketahui nilai panjang cyclic prefix yang menyesuaikan dengan estimasi nilai delay spread kanal yang bervariasi karena pergerakan user agar didapat performansi sistem yang tetap meminimalkan interferensi Inter Symbol Interference (ISI) tetapi juga meminimalkan adanya penurunan efisiensi sistem. Cara mengatasi ISI adalah dengan menyisipkan guard interval (interval penghalang) secara periodik pada tiap simbol OFDMA, apabila panjang guard interval melebihi multipath delay, maka ISI dapat dihilangkan. Penggunaan guard interval tidak dapat mencegah terjadinya Interchannel Interference (ICI) sehingga orthogonalitas antar subcarrier tidak mampu dijaga. Masalah tersebut dapat diatasi dengan cara dilakukan penambahan ekstensi siklis dengan cara mencuplik beberapa frame OFDMA pada bagian akhir dan meletakkannya dalam guard interval atau disebut dengan cyclic prefix.Dengan penambahan cyclic prefix maka masalah interferensi (ISI dan ICI) yang terjadi pada komunikasi wireless dapat diatasi. ISI dan ICI dapat dicegah jika panjang cyclic prefix melebihi panjang delay spread maksimum (Tcp ≥ 2τ). [2] Performansi OFDMA dipengaruhi oleh parameter bandwidth, kapasitas kanal, jarak user ke BTS dan pergerakan user, pada teknologi yang menggunakan teknik OFDM (WiMAX) dengan modulasi QPSK dan 16-QAM. Sehingga dapat diketahui panjang cyclic prefix yang terbaik untuk performansi OFDMA. Istilah orthogonal di dalam OFDMA mengandung makna hubungan matematis diantara frekuensi-frekuensi yang digunakan. Persamaan matematika dari dua buah sinyal dikatakan orthogonal jika memenuhi syarat: [1]

 +∞  s (t ) = Re  ∑ bn f ( t − nT ) e j ( ω ot +ϕ )   n = −∞ 

. Gambar 1. Keorthogonalan sinyal OFDMA

Jarak antar subcarrier (∆f) pada spektrum sinyal dapat dinyatakan dengan persamaan berikut [2] :

∆f =

1 Tsub − Tcp

(2)

Dengan ∆f adalah selang antar frekuensi tiap subcarrier (Hz), Tsu durasi simbol masing-masing subcarrier (s) dan Tcp adalah durasi cyclic prefix (s)

•

Kapasitas Kanal Sistem

Dalam teorema Shannon, besarnya kapasitas kanal diperoleh dari persamaan berikut [2]:

C = Bsistem ⋅ log 2 (1 + SNR sistem )

(3)

Dengan C adalah kapasitas kanal sistem (bps), Bsistem adalah bandwidth sistem dalam (Hz) dan SNRsistem adalah Signal to Noise Ratio system. Dengan menggunakan teknik modulasi QPSK, laju data pada bandwidth kanal 5 MHz yang digunakan adalah 1.58 Mbps dan jumlah subcarrier 512 maka diperoleh laju data untuk masing-masing subcarrier yang dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: [3]

(1)

Dimana Re adalah bagian real dari persamaan, f(t) adalah respons implus dari filter transmisi, T adalah periode simbol, bn adalah frekuensi pembawa (carrier frequency) dalam bentuk radian, j adalah fase pembawa (carrier phase), dan bn adalah data informasi yang telah termodulasi yang menjadi input dari IDFT. [1] Keorthogonalan sinyal OFDMA dapat dilihat pada Gambar 1.

T sub =

M R sub

T sub =

2 = 648.1013 µ s 0,0031 × 10 6

(4)

Dengan Tsub adalah laju transmisi masing- masing subcarrier (bps), Rsub adalah laju tranmsi total (bps) dan M adalah jumlah subcarrier. Persamaan (4) dapat digunakan untuk memperoleh nilai laju data masingmasing subcarrier untuk total laju data 6.34 Mbps.durasi subcarrier dengan nilai M pada QPSK adalah 2, adalah [3]: Tsub = Tsub

C30-2

M R sub

2 = = 648.1013 µs 0,0031 × 10 6

(5)


Dengan Tsub adalah durasi simbol masing-masing subcarrier (s), Rsub adalah laju transmisi setiap subcarrier (bps) dan M adalah jumlah sinyal.

B sistem = B sistem =

2 N −1 + (1 − α cp ) ⋅ T sub T sub 2 (1 − α cp ) + N − 1

(1 − α ) ⋅ T 2 (1 − α ) + N − 1 (1 − α ) ⋅ N . log M R R [2 (1 − α ) + N − 1 ] (1 − α ) ⋅ N . log M cp

Penggunaan untuk durasi cyclic prefix sebesar 1/32 dari durasi subcarrier adalah [4]:

B sistem =

sub

cp

2

cp

Tcp = 0,003125× Tsub

tot

Tcp = 0,003125× (648.1013×10− 6 ) = 16.2975µs

(6)

B sistem =

Ts = (648.1013 − 16.2975) ×10− 6 = 627.8481µs

Bsistem adalah bandwidth sistem (Hz) Ts adalah durasi simbol OFDMA (s), Tsub adalah durasi simbol masing-masing subcarrier (s), Tcp adalah durasi cyclic prefix (s), Rtot adalah laju bit total yang tersedia (bps), M adalah jumlah sinyal , N adalah jumlah subcarrier dan αcp adalah faktor cyclic prefix (1/32, 1/16, 18, 1/4 dari durasi simbol OFDMA)

(7)

•

Metode Monte Carlo Konsep pendekatan dalam proses langkah acak metode Monte Carlo dikenal dua tipe pendekatan yang cukup populer, yaitu tipe fixed random walk dan floating random walk [8]. Tipe floating random walk adalah model Monte Carlo yang mengizinkan jumlah pengulangan (iterasi) selalu berubah, sedangkan tipe fixed random walk adalah model Monte Carlo yang menggunakan jumlah pengulangan (iterasi) yang konstan [8].

simbol masing-masing subcarrier tanpa cyclic prefix (s), Tsub adalah durasi simbol masing-masing subcarrier (s) dan Tcp adalah durasi cyclic prefix (s) •

Redaman Propagasi Ruangan Bebas Pada propagasi gelombang radio, semakin jauh jarak antara pemancar dan penerima akan mengakibatkan daya sinyal yang diterima oleh penerima semakin kecil. Hal ini disebabkan adanya redaman saat pentransmisian sinyal dari pemancar ke penerima maupun sebaliknya. Path Loss dengan pengaruh multipath fading dapat diketahui berdasarkan kondisi Non-Line of Sight (NLOS). Pathloss referensi (A) dapat dirumuskan sebagai berikut [4]:

III. PEMODELAN DAN PROSEDUR SIMULASI Penelitian ini menggunakan metode Monte Carlo berbasis probabilistik untuk menentukan panjang Cyclic Prefix (CP) yang dipengaruhi oleh kecepatan pergerakan user dari kecepatan 0 Km/jam s/d 180 Km/jam pada suatu cell yang menggunakan teknik OFDM dengan beberapa parameter pengukuran yaitu bandwidth, kapasitas kanal dan efek Doppler. Data yang diperoleh pada penelitian ini didapatkan dari data primer dan sekunder, data primer didapatkan dari hasil pengukuran menggunakan Matlab dan data sekunder didapatkan dari beberapa referensi buku dan jurnal. Iterasi yang digunakan adalah sebanyak 100 kali untuk mendapatkan prediksi nilai panjang CP setiap user dengan kecepatan bervariasi dan pengaruh efek Doppler pada setiap user dengan pola terdistribusi uniform. Besar bandwidth sistem terhadap panjang cyclic prefix yang bervariasi dengan menggunakan teknik modulasi yang berbeda-beda. Panjang cyclic prefix yang digunakan adalah 1/32, 1/16, 1/8, 1/4 dari durasi simbol OFDMA, sedangkan teknik modulasi yang digunakan adalah QPSK dan 16-QAM dengan total laju data yang berbeda sesuai dengan parameter data rate IEEE 802.16e pada kanal 5 MHz.

(8)

dengan eksponen pathloss (γ) berdasarkan rumus impiris dapat dirumuskan sebagai berikut [3]:

γ = x − yhb +

z hb

(9)

Γ adalah eksponen pathloss, x,y,z adalah konstanta yang tergantung pada tipe daerah dan hb adalah tinggi antena BTS (m) •

2

(10)

Ts adalah durasi

 4π . f .d  A = 20 log10    c 

cp

cp

Dengan Tsub adalah durasi simbol masing-masing subcarrier (s), dan Tcp adalah durasi cyclic prefix (s). Dengan durasi CP sebesar 1/32 maka diperoleh faktor CP sebesar 0.003125. Sehingga durasi simbol masingmasing subcarrier untuk αcp =1/32 menjadi [4]:

Ts = Tsub − Tcp

tot

Bandwidth Sistem

Bandwidth sistem merupakan luas atau lebar cakupan frekuensi yang digunakan oleh sinyal OFDMA dalam medium transmisi. Bandwidth sistem dari sejumlah subcarrier yang digunakan dapat dinyatakan dalam persamaan berikut [Hara, 2003]:

C30-3


Gambar 4. Pengaruh kecepatan dan pergerakan pada panjang cylic prefix user

IV. HASIL SIMULASI DAN ANALISA Pemodelan sistem pertama adalah untuk mendapatkan data acak yaitu dengan cara membangkitkan data acak 2 BTS dan 17 MS secara random walk Monte Carlo

Gambar 3 dan 4 menunjukan nilai CP yang didapatkan pada setiap user yang dipengaruhi oleh kecepatan yang bervariasi antara 0 Km/Jam s/d 180 Km/Jam pada setiap user. Hasil simulasi yang didapatkan yaitu nilai CP pada setiap user terangkum pada Tabel 1 berikut: Tabel 1. Panjang cylic prefix pada setiap user

User ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Gambar 2. Random Walk MS (Mobile Station) Dan BTS (Base Transceiver Station)

Gambar 2 menunjukan penyebaran dengan menggunakan distribusi uniform, pola penyebaran jumlah dan penentuan letak BTS berjumlah 1 BTS dan pola pnyebaran MS secara acak dengan jumlah 17 MS, penggunaan distribusi uniform pada penelitian ini adalah dikarenakan sesuai dengan pendekatannya yaitu pola penyebaran secara acak dalam fungsi stokastik dan probabilitas. Distribusi uniform adalah satu dari berbagai bentuk sebaran dalam fungsi probabilitas.

Nilai CP 0.03125 0.04425 0.05725 0.07025 0.08325 0.09625 0.10925 0.12225 0.13525 0.14825 0.16125 0.17425 0.18725 0.20025 0.21325 0.22625 0.23925

Hasil pengamatan Tabel 1 menunjukan bahwa semakin besar atau semakin tinggi kecepatan pergerakan suatu user berbanding lurus dengan nilai CP yang didapatkan, dengan adanya peningkatan atau penambahan CP maka penambahan cyclic prefix justru akan mengurangi data yang bisa dikirimkan. oleh sebab itu, peak bit rate akan menurun. hal ini akan berdampak pada perfomansi sistem secara keseluruhan. semakin panjang cp, maka data yang dikirimkan juga dikurangi, bandwidth sistem akan menurun, begitu juga kapasitas kanalnya. Sampling data sebagai contoh adalah nilai CP suatu user pada kecepatan maksimal 180 Km/Jam didapatkan sebesar 0.23925 sedangkan user dengan kecepatan pergerakan 60 Km/Jam didapatkan nilai CP sebesar 0.07025.

Gambar 3. Cylic prefix pada setiap user

C30-4


Tabel 2. Pengaruh efek Doppler terhadap panjang cylic prefix setiap user

User ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Gambar 5. Hubingan bandwith dan panjang cyclic prefix

Berdasarkan hasil pengamatan grafik pada Gambar 5 dapat disimpulkan sebagai berikut : Besarnya bandwidth sistem dipengaruhi oleh besarnya laju data, saat menggunakan extended CP besarnya laju data menurun dikarenakan data yang dikirmkan saat menggunakan extended CP lebih sedikit dibandingkan dengan saat menggunakan normal CP sehingga besarnya bandwidth sistem juga menurun saat menggunakan extended CP Efisiensi penggunaan bandwidth sistem ketika menggunakan normal CP ≥ 0,13% dibandingkan saat menggunakan extended CP sehingga semakin panjang CP maka efisiensinya akan semakin rendah.

Nilai Fd (MHz) 0 5 16.667 33.333 50 66.667 83.333 100 116.67 133.33 90 100 200 0.20025 216.67 233.33 300

Doppler Shift merupakan perubahan frekuensi atau pergeseran frekuensi radio yang disebabkan oleh gerakan MS. Pergeseran frekuensi ini tergantung pada kecepatan dan arah gerak MS yang akan menyebabkan modulasi frekuensi acak pada sinyal radio bergerak. Pergeseran Doppler dipengaruhi propagasi lintasan jamak yang dapat memberikan pergeseran positif atau negatif pada saat yang sama untuk lintasan yang berbeda. Pada saat MS bergerak relatif terhadap BS, MS merasakan bergesernya frekuensi terima dari frekuensi pemancar. Pergeseran frekuensi tersebut sebesar [4]:

Semakin banyak jumlah subcarrier yang digunakan pada masing-masing kanal bandwidth mempengaruhi besarnya bandwidth sistem, semakin banyak jumlah subcarrier yang digunakan pada masing-masing kanal bandwidth maka semakin besar pula bandwidth sistem nya.

Fd = v / λ cos θ

(11)

dimana, v adalah kecepatan MS relatif terhadap BS, λ merupakan panjang gelombang dari frekuensi pemancar dan cos θ menunjukkan sudut datang. Doppler Shift dapat menyebabkan menurunnya kualitas suara, tetapi dari semua itu terdapat kelemahan, sistem ini sangat sensitif terhadap frekuensi offset, dan korelasi frekuensi yang diakibatkan oleh adanya delay spread dan frekuensi Doppler. Dua hal tersebut akan menyebabkan adanya interferensi antar kanal yang mengakibatkan kerusakan pada informasi yang dibawa, sehingga recovery data pada receiver akan mengalami error. Efek Doppler yangg sudah diteliti akan mengakibatkan pergeseran frekuensi sinyal radio max.40 Hz, hal ini merupakan acuan untuk membuat suatu pemodelan yangg telah umum digunakan.

Gambar 6. Pengaruh kecepatan dan efek Doppler terhadap panjang cylic prefix

Hasil pengamatan Gambar 6 berupa pengaruh kecepatan dan efek Doppler terhadap cylic prefix terangkum pada Tabel 2:

C30-5


•

• •

Gambar 7.Hubungan Kecepatan dan efek Doppler

V. KESIMPULAN

Tabel 3. Hubungan Kecepatan dan efek Doppler

Kec User (Km/Jam) 0 3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 180

Skema MSC (Mobile Switching Center) dengan angka tinggi dari bit per sub carrier (high data rate) tidak sesuai dengan perpindahan UE (Universal Equipment) pada kecepatan tinggi , efek Doppler hanya berpengaruh pada SINRs pada jangkauan yang tinggi sebagai contoh > 20 db Turunnya orthogonalitas pada sistem yang berdampak pada Pergeseran sub carrier dalam domain frekuensi sehingga menyebabkan Inter Carrier Interface (ICI)

1.

Nilai Fd (MHz) 0 5 16.667 33.333 50 66.667 83.333 100 116.67 133.33 90 100 200 0.20025 216.67 233.33 300

2.

3.

Dari hasil pengamatan Tabel 3 dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi kecepatan selain dapat memperburuk nilai cyclic prefix dapat juga memperbesar nilai dari efek Doppler yang terjadi, kecepatan pengguna pejalan kaki sekitar 3 Km/Jam akan mendapatkan efek Doppler fd sebesar 5 MHz, kecepatan pengendara sepeda motor sekitar 20 Km/Jam akan dipengaruhi oleh efek Doppler sebesar 33.3 MHZ, dan user yang berkomunikasi saat berada dalam mobil yang bergerak dengan kecepatan 120 Km/Jam akan memiliki pengaruh efek Doppler sebesar 0.20025 MHz. Efek Doppler terjadi pada OFDM disebabkan karena beberapa hal yaitu: • Simbol mengalami interferensi dalam time domain yang menyebabkan terjadinya pergeseran frekuensi sehingga pendeteksian symbol menjadi tidak akurat

4. 5. 6. 7.

8.

C30-6

Penambahan kecepatan pada user akan berbanding lurus dengan penambahan panjang CP, semakin tinggi kecepatan pergerakan user maka akan semakin panjang nilai CP user tersebut. CP suatu user pada kecepatan maksimal 180 Km/Jam didapatkan sebesar 0.23925 sedangkan user dengan kecepatan pergerakan 60 Km/Jam didapatkan nilai CP sebesar 0.07025. Efisiensi penggunaan bandwidth sistem ketika menggunakan normal CP ≥ 0,13 % dibandingkan saat menggunakan extended CP sehingga semakin panjang CP maka efisiensinya akan semakin rendah. Semakin tinggi kecepatan selain dapat memperburuk nilai cyclic prefix dapat juga memperbesar nilai dari efek Doppler yang terjadi, kecepatan pengguna pejalan kaki sekitar 3 Km/Jam akan mendapatkan efek Doppler fd sebesar 5 MHz, kecepatan pengendara sepeda motor sekitar 20 Km/Jam akan dipengaruhi oleh efek Doppler sebesar 33.3 MHZ, dan user yang berkomunikasi saat berada dalam mobil yang bergerak dengan kecepatan 120 Km/Jam akan memiliki pengaruh efek Doppler sebesar 0.20025 MHz. Efek Doppler dapat menurunkan kualitas suatu sistem. Panjang CP berbanding lurus dengan besaran nilai efek Doppler. Efek Doppler hanya berpengaruh pada SINRs pada jangkauan yang tinggi yaitu > 20 db. Semakin tinggi kecepatan pergerakan suatu user maka akan mengalami efek Doppler yang besar, sehingga dapat menurunkan kualitas suara suatu koneksi terutama data. Semakin tinggi kecepatan pergerakan suatu user maka semakin panjang nilai CP yang memungkinkan terjadinya ISI.


[8] P. Beckmann and A. Spizzichino, The Scattering of Electromagnetic Waves from Rough Surfaces, New York: Pergamon, 1963 [9] A. Ishimaru, Wave Propagation and Scattering in Random Media, San Diego, CA:Academic, 1978 [10] Loutfi Nuaymi*, Xavier Lagrange*, Philippe Godlewski, 2005, pp. 4 [11] Hyung G.Myung.”Single Carrier FDMA a New Air Interface for LTE” New York, John Wiley & Sons, Inc,2009.

REFERENSI [1] S. Srikanth and P.A. Murugesapandian "Orthogonal Frequency Division Multiple Access in WiMAX and LTE - A Comparison", NCC 2010 [2] Long-term Sequential Changes in Exercise Capacity and Chronotropic Responsiveness After Cardiac Transplantation Michael M. Givertz, MD; L. Howard Hartley, MD; ; Wilson S. Colucci, MD (2003) [2] Springer “Mobile Broadband Including WiMAX and LTE”, 2009. [3] Principles and Practice, Second Edition, Theodore S. Rappaport. [4] John S. Seybold, Ph.D “Introduction To RF Propagation”, John Wiley & Sons, Inc.2005, pp. 199 [5] Forouzan, Behrouz A.2000.”Data communication and Networking 2nd”, Mc Graw-Hill Internasional Edition. [6] Samuel C.Yang “RF CDMA Sistem Engineering”, Artech House, Boston-London, 2003, pp. 20-65 [7] Matthew N.O.Sadiku “Monte Carlo For Electromagnetic”, Taylor & Francis group LLC, London, pp. 3-26

Sholeh Hadi Pramono merupakan staf pengajar di jurusan Teknik Elektro Universitas Brawijaya, program sarjana maupun pasca sarjana, mendapatkan gelar Sarjana dari Teknik Elektro Universitas Brawijaya pada tahun 1985 dan menyelesaikan program Magister pada tahun 1990 dan Doktor pada tahun 2009 dari Teknik Elektro Universitas Indonesia. Pria kelahiran Kediri, 28 Juli 1958 ini membina mata kuliah regulasi sistem telekomunikasi, mobile communication dan komunikasi serat optik. Aktif sebagai researcher dibidang optoelektronika, aplikasi laser dan solar cell (photovoltaic).

C30-7

C30-1. Kata Kunci OFDM, Cyclic Prefix (CP), Efek Doppler, Monte Carlo

Recommend Documents