By : Hanung N. Prasetyo

theory

PENDAHULUAN

By : Hanung N. Prasetyo

TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS

Komponen Teori UTS 30%

Komponen Penilaian

UAS 40 SOAL ... 30% Kehadiran 5 % Tugas (Pre Test & Post Test) 15% .. Kuis 20%

Komponen Praktikum Tes Awal Jurnal Ujian Modul Tugas Besar

10% 30% 30% 30%

Pre test 1. Jelaskan istilah berikut ini: a. Statistika b. Data c. Tabel Distribusi Frekuensi d. Grafik 2. Jelaskan macam-macam grafik dan berikan contohnya!


MATERI Pertemuan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

materi Teori Pendahuluan Statistika Deskriptif Konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Distribusi Probabilitas Kontinu Distribusi Normal Kapita selekta + Quis 1

Materi Praktikum Pengenalan MINITAB Teknik Sampling Penyajian Data Statistika Deskriptif Peluang & Distribusi Peluang (Diskrit) Peluang & Distribusi Peluang (Normal) Uji Kenormalan UTS Uji Hipotesis Transformasi Data Uji Kenormalan Uji Hipotesis Transformasi Data Regresi & Korelasi Analisis Kecocokan (Chi Kuadrat) Pengerjaan Tugas Besar Analisis Regresi & Korelasi Pengerjaan Tugas Besar Analisis Varians Pengerjaan Tugas Besar Kapita selekta + Quis 2 Pengerjaan Tugas Besar UAS Presentasi Tugas besar TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS

PUSTAKA Pengantar Analisis Statistik (Wilfrid J. Dixon dan Frank J.

Massey, Jr) Statistika dan Probabilitas (Dr. Boediono dan Dr. Ir. Wayan Koster, MM) Ronald E. Walpole , Pengantar Statistika edisi 3,PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 1997 Runyon, Haber, Pittenger, Coleman, Fundamentals of behavoral Statistics eight edition, McGraw-Hill 1996 Norman R Draper, Harry Smith , Applied Regression Analysis, John Wiley & Sons 1998 Devore, J. L., Probability and Statistics for Engineering and the Sciences, Brooks Publishing Company, California, 1991 Handbook Telkom Polytechnic


Asal Kata Statistika Kata statistik berasal dari bahasa latin, yaitu state/status yang berarti negara atau untuk menyatakan hal-hal yang berhubungan dengan ketatanegaraan Statistik • Sekumpulan data (angka atau bukan) • Berbentuk tabel atau diagram • Menggambarkan suatu masalah tertentu Contoh :Statistik penduduk, statistik pendidikan, statistik ekonomi

Defenisi statistika Secara Sempit

Statistik diartikan dalam arti sempit yaitu keterangan ringkas berbentuk angka-angka. Secara Luas Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentang pengumpulan, penyajian, pengolahan, penganalisaan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angkaangka sehingga menjadi informasi yang efektif dalam pengambilan keputusan. TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS

Peranan & Perlunya Statistika Peranan statistik antara lain terlihat dalam kehidupan sehari-hari, dalam penelitian ilmiah, dan dalam ilmu pengetahuan. Perlunya Statistika Perlunya mengetahui atau mempelajari statistik adalah karena statistik berperan sebagai alat bantu dalam hal-hal berikut. § Menjelaskan hubungan antara variabel-variabel § Membuat rencana dan ramalan § Mengatasi berbagai perubahan § Membuat keputusan yang lebih baik Beberapa contoh kasus yang membutuhkan dukungan statistika: (a) Kasus tuntutan buruh tentang kenaikan gaji, bagaimana seharusnya?

(b) Perekonomian Indonesia tidak efisien, pada sektor mana? (c) Penggalakan investasi di Indonesia, sektor mana yang dipilih? (d) Setiap produsen memberikan garansi atas barangnya, berapa produksi akan ditingkatkan?


Pembagian Statistika Statistika dapat dibagi atas beberapa macam yang didasarkan atas kriteria-kriteria tertentu,yaitu: Berdasarkan cara pengolahan data, Berdasarkan ruang lingkup penggunaan disiplin ilmu Berdasarkan bentuk parameternya.


Berdasarkan Cara Pengolahan Datanya Statistik deskriptif atau statistik deduktif adalah bagian dari statistik yang mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah dipahami. Metode yang digunakan meliputi cara mendiskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data

Statistik inferensi atau statistik induktif adalah bagian dari statistik yang mempelajari mengenai penafsiran dan penarikan kesimpulan yang berlaku secara umum dari data yang telah tersedia. Cara penarikan kesimpulan berdasarkan data dari sampel suatu populasi


SECARA BAGAN DAPAT DITUNJUKKAN SBB:

Statistika Deskriptif

STATISTIKA

1. 2. 3. 4. 5.

1.

Statistika Induktif


2. 3. 4. 5. 6.

Materi: Penyajian data Ukuran pemusatan Ukuran penyebaran Angka indeks Deret berkala dan peramalan Materi: Probabilitas dan teori keputusan Metode sampling Teori pendugaan Pengujian hipotesa Regresi dan korelasi Statistika nonparametrik

Berdasarkan Ruang Lingkup Penggunaannya Statistik Sosial adalah statistik yang diterapkan atau digunakan

dalam ilmu sosial. Statistik pendidikan adalah statististik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu dan bidang pendidikan. Statistik ekonomi adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu-ilmu ekonomi. Statistik perusahaan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam bidang perusahaan. Statistik pertanian adalah statistik yang digunakan atau diterapkan dalam ilmu-ilmu pertanian. Statistik kesehatan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam bidang kesehatan.

Dan sebagainya


Berdasarkan Bentuk Parameternya parametrik adalah bagian statistik yang parameter dari populasinya mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi normal, dan memiliki varians yang homogen.

Statistik

Statistik nonparametrik adalah bagian statistik yang

parameter dari populasinya tidak mengikuti suatu distribusi tertentu atau memiliki distribusi tertentu atau memiliki distribusi yang bebas dari persyaratan, dan variansnya tidak perlu homogen.


Metodologi Statistik Tahap-tahap metodologi statistik adalah sebagai berikut: 1. Identifikasi Masalah 2. Pengumpulan Data atau Fakta 3. Klasifikasi Data 4. Penyajian Data 5. Analisis Data


Pengertian Data Data adalah bentuk jamak dari datum. Data merupakan keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang diketahui atau dianggap jadi, data dapat diartikan sebagai sesuatu yang diketahui atau yang dianggap atau anggapan.

Pengumpulan Data Data statistik dapat dikumpulkan dengan menggunakan prosedur yang sistematis. Pengumpulan data dimaksudkan sebagai pencatatan peristiwa atau karakteristik dari sebagian atau seluruh elemen populasi. Pengumpulan data dibedakan atas: 1. Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya 2. Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil


Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya Wawancara(interview) Kuesioner(angket) Pengamatan(Observasi) Tes dan Skala Obyektif Referensi/studi pustaka


Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil Sensus adalah cara pengumpulan data dengan langsung mengadakan tanya jawab kepada objek yang diteliti atau kepada perantara yang mengetahui persoalan dari objek yang sedang diteliti. Dilakukan pada seluruh anggota populasi Sampling adalah cara pengumpulan data dengan mengambil sebagian dari elemen atau anggota populasi untuk diselidiki. Data yang diperoleh dari sampling disebut static (tanpa s) atau data perkiraan (estimate value).


POPULASI DAN SAMPEL SAMPEL

POPULASI Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi perhatian.

Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian.


Populasi VS Sampel Populasi Keseluruhan pengamatan yang diteliti. Ada 2 macam, populasi terbatas dan tak terbatas. Ukuran populasi : banyaknya pengamatan (N) Karakteristik : ciri atau sifat dari populasi Parameter : hasil pengukuran karakteristik (μ dan σ) Sensus : cara mengumpulkan data

Kelemahan Populasi : 1. Memerlukan biaya yang sangat mahal 2. Memerlukan waktu yang lama 3. Memerlukan tenaga dalam jumlah yang besar

Populasi VS Sampel Sampel Mengambil sebagian anggota dari populasi. Sampel ada 2, sampel besar dan sampel kecil. Fungsinya untuk menyimpulkan atau mengetahui karakteristik atau parameter dari populasi (potret / gambaran dari populasi). Ukuran sampel : banyaknya pengamatan (n) Statistik : hasil pengukuran karakteristik (X dan S) Sampling : cara mengumpulkan data

Sampling

Populasi

Sampel

Populasi

Sampel

N Parameter µ σ Terbatas / Tak terbatas

N Statistik X S Besar / Kecil

Keuntungan Sampel : 1. Biaya lebih murah 2. Waktu yang lebih singkat 3. Tenaga yang diperlukan lebih sedikit 4. Data yang diperoleh lebih akurat Sampel harus representatif dengan ciri-ciri : 1. Mempunyai ukuran tertentu yang memakai syarat 2. Mempunyai kesalahan kecil 3. Dipilih dengan prosedur yang benar berdasarkan teknik atau cara sampling tertentu.

Pembagian Data Pembagian Data Menurut Susunannya • Data acak atau data tunggal • Data Berkelompok Pembagian Data Menurut Sifatnya • Data kualitatif • Data kuantitatif (terdiri dari data diskrit & kontinu) Pembagian Data Menurut Waktu Pengumpulannya • Data berkala • Data Cross Section Pembagian Data Menurut Sumber Pengambilannya • Data primer • Data skunder Pembagian Data Menurut Skala Pengukurannya • Data nominal • Data ordinal • Data Interval • Data skala


JENIS DATA MENURUT SIFAT 1. 2. 3.

Data Kualitatif DATA

Jenis kelamin Warna kesayangan Asal suku, dll

Data Diskret Data Kuantitatif Data Kontinu

1. 2. 3.

Jumlah mobil Jumlah staf Jumlah TV, dll

1. 2. 3.

Berat badan Jarak kota Luas rumah, dll

JENIS DATA MENURUT SUMBER

Data Primer

1. 2. 3.

Wawancara langsung Wawancara tidak langsung Pengisian kuisioner

DATA Data Sekunder

Data dari pihak lain: 1. BPS 2. Bank Indonesia 3. World Bank, IMF 4. FAO dll


JENIS DATA MENURUT SUMBER

Data Primer

1. 2. 3.

Wawancara langsung Wawancara tidak langsung Pengisian kuisioner

DATA Data Sekunder

Data dari pihak lain: 1. BPS 2. Bank Indonesia 3. World Bank, IMF 4. FAO dll


JENIS DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN

Skala Nominal

Skala Ordinal

Angka yang diberikan hanya sebagai label saja. Contoh: pria = 1, wanita = 2

Angka mengandung pengertian tingkatan. Contoh: ranking 1, 2, dan 3. Ranking 1 menunjukkan lebih tinggi dari ranking 2 dan 3.

Skala Interval

Skala Rasio

Angka mengandung sifat ordinal dan mempunyai jarak atau interval. Contoh: 1. Saham sangat prospektif dengan harga saham Rp736-878, 2. saham prospektif Rp592-735.

Angka mempunyai sifat nominal, ordinal dan interval serta mempunyai nilai absolut dari objek yang diukur. Contoh: bunga BCA 7% dan bunga Mandiri 14%, maka bunga Mandiri 2 kali bunga BCA.


PENYAJIAN DATA Data harus dapat disajikan dengan baik, agar data dapat dipahami dengan baik, Penyajian data dapat dilakukan dengan cara: Dengan Tabel

contoh : Tabel Satu, dua, dan tiga arah Dengan Grafik/Diagram

contoh: Garis, batang, lingkaran, gambar


Cara Tabel Sebuah tabel memuat bagian-bagian sebagai berikut : Judul Tabel Judul Kolom

Badan Tabel

Judul Baris

Sumber: {wajib ditulis agar informasi tidak menyesatkan} TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS

TABEL SATU ARAH Hanya terdiri atas satu kategori atau karakteristik data Golongan

Jumlah

I

703.827

II

1.917.920

III

309.337

IV

17.574

Jumlah

2.948.658

Banyak Pegawai Negeri Sipil Tahun 1990

Sumber: BAKN 1990

TABEL DUA ARAH Hanya terdiri atas dua kategori atau karakteristik data Pendidikan

Golonga n

SMA

I

703.827

0

0

703.827

II

1.430.86 4

487.056

0

1.917.920

III

21.663

211766

75.908

309.337

IV

6006

8027

3541

17.574

2162360

706849

79449

2.948.658

Jumlah

S1

Jumlah

S2

Banyak Pegawai Negeri Sipil Tahun 1990


Cara Grafik Grafik data, disebut juga diagram data, adalah penyajian data dalam bentuk gambar-gambar. Jenis Grafik : Grafik batang atau blok Grafik garis Grafik lingkaran Piktogram Kartogram atau peta statistik


Grafik Batang

§ Grafik batang atau blok adalah grafik data berbentuk persegi panjang yang lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala atau ukuran sesuai dengan data yang bersangkutan. 90 80 70 60 East West North

50 40 30 20 10 0 1st Qtr

2nd Qtr

3rd Qtr

4th Qtr

Grafik Garis Grafik garis adalah grafik data berbentuk garis, diperoleh dari beberapa ruas garis yang berhubungan titik-titik pada bidang bilangan(sistem salib sumbu). 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

East West North

1st Qtr

2nd Qtr

3rd Qtr

4th Qtr


Grafik Lingkaran Grafik lingkaran adalah grafik data berupa lingkaran yang telah dibagi menjadi juring-juring sesuai dengan data tersebut

1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr

Kartogram Kartogram atau peta statistik adalah grafik data berupa peta yang menunjukkan kepadatan penduduk, curah hujan, hasil pertanian, hasil pertambangan, dan sebagainya.

Piktogram

3-D Surface 3

3-D Surface 2

80-100 60-80 40-60 20-40 0-20

3-D Surface 1

Contoh : Tabel jumlah penduduk Asia tenggara

Piktogram adalah grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dari data itu sendiri dengan skala tertentu.

Indonesia singapura Thailand

Catatan mewakili 2 juta orang


Pengertian Distribusi Frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar. Dari distribusi frekuensi, dapat diperoleh keterangan atau gambaran sederhana dan sistematis dari data yang diperoleh.

Komponen Tabel Distribusi Frekuensi 1. Kelas-kelas (class) 2. Batas kelas (class limits) 3. Tepi kelas (class boundary/ real limits/ true class limits) 4. Titik tengah kelas atau tanda kelas (class mid point, class marks) 5. Interval kelas (class interval) 6. Panjang interval kelas atau luas kelas (interval size) 7. Frekuensi kelas (class frecuency)


Penyusunan Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi dapat dibuat dengan mengikuti pedoman berikut. 1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar. 2. Menentukan jangkauan (range) dari data. 3. Menentukan banyak kelas (k). 4. Menentukan panjang interval kelas. 5. Menentukan batas bawah kelas pertama 6. Menuliskan frekuensi kelas secara milidi dalam kolom turus atau tally (sistem turus) sesuai banyaknya data.

Sebagai catatan: tidak ada aturan baku menyusun tabel distribusi frekuensi


CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Tentukan Range atau jangkauan data (r) r = Nilai max – Nilai min 2. Tentukan banyak kelas (k) Rumus Sturgess (Metode Sturges): k=1+3,3 log n 3. Tentukan lebar kelas (c) c=r/k 4. Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya 5. Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas 6. Tentukan limit atas kelas 7. Tentukan nilai tengah kelas 8. Tentukan frekuensi TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS

CONTOH Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa 23

60

79

32

57

74

52

70

82

36

80

77

81

95

41

65

92

85

55

76

52

10

64

75

78

25

80

98

81

67

41

71

83

54

64

72

88

62

74

43

60

78

89

76

84

48

84

90

15

79

34

67

17

82

69

74

63

80

85

61

Susunlah data di atas dalam bentuk tabel distribusi frekuensi


solusi 1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 r = 98 – 10 = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar 88 2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas 3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13 4. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8 Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5 5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar - 9,5 + 13 = 22,5 - 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5 6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar - 22,5 - 0,5 = 22 - 21,5 - 0,5 = 21 - 20,5 – 0,5 = 20 TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS

Solusi(lanjutan) Alternatif 1

Alternatif 2

Alternatif 3

8-20 21-33 34-46 47-59 60-72 73-85 86-98

9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99

10-22 23-35 36-48 49-61 62-74 75-87 88-100

Misal dipilih Alternatif 2

7. Nilai tengah kelas adalah batas bawah kelas + batas atas kelas = 8,5 + 21,5 = 15 2 2 8. Frekuensi kelas pertama adalah 3 Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas

Batas Kelas

Nilai Tengah

Frekuensi

9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99

8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5

15 28 41 54 67 80 93

3 4 4 8 12 23 6

Jumlah TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS

60

Post test Jelaskan Istilah berikut : a. Statistika b. Data Kualitatif c. Data Skunder d. Metode Sturges 2. Jelaskan Langkah-langkah menyusun tabel Distribusi Frekuensi menggunakan metode sturges 1.


By : Hanung N. Prasetyo

Recommend Documents