BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM ÉPÍTŐANYAGOK TANSZÉKE LABORATÓRIUMI GYAKORLATI SEGÉDLET az Építőmérnöki- és Építészmérnöki kar hallgatói számára Kézirat 1995. I. RÉSZ Tartalomjegyzék (a gyakorlat előkészítőjének és a fejezet összeállítójának nevével) MVT Munkavédelem, tűzrendészet (Rédeyné Faragó Zsuzsa, Dr. Nguyen Huu Thanh) 0.
Bevezetés (Dr. Borján József)
1.
Fizikai és kémiai folyamatok vizsgálata (Dr. Borján József)
2.
Tömegelosztás: sűrűség, testsűrűség, halmazszűrűség (Dr. Józsa Zsuzsanna)
3.
Szemcsehalmazok tulajdonságai (Dr. Erdélyi Attila)
4.
Konzisztencia (Deméné Csányi Erika)
5.
Hidrotechnikai tulajdonságok (Dr. Józsa Zsuzsanna)
6.
Anyagszerkezet vizsgálata (Dr. Borján József)
7.
Nyomószilárdság (Dr. Zsigovics István)
8.
Húzószilárdság (Dr. Arany Piroska)
9.
Hajlítószilárdság (Dr. Arany Piroska)
10.
Keménységmérés, ütőmunka (Dr. Nguyen Huu Thanh)
11.
Különleges tulajdonságok vizsgálata (Dr. Józsa Zsuzsanna)
12.
Friss beton - próbakeverés (Dr. Nguyen Huu Thanh)
13.
Roncsolásmentes betonvizsgálat (Dr. Borján József)
21.
Jégolvasztás sózással (Dr. Kovács Károly)
II. RÉSZ 14.
Spontán alakváltozás (Dr. Nguyen Huu Thanh)
15.
Az acél feszültség-nyúlás diagramja (Dr. Erdélyi Attila)
16.
A betonfeszültség-alakváltozás diagramja (dr. Zsigovics István)
17.
Matematikai statisztikai fogalmak, eljárások (Dr. Borján József)
18.
Korróziós állapotfelvétel (Dr. Kovács Károly)
19.
Felületvédelem (Dr. Kovács Károly)
20.
Az építőanyagok minősítése (Dr. Borján József)
BEVEZETÉS Az építőanyagok tantárgy tanulásának célja megismerkedni az építési tevékenység során alkalmazott anyagok tulajdonságaival, a tulajdonságok várható változásával. Az építőanyag gyakorlatok célja az, hogy megismerkedjünk a tulajdonságok mérésével, az anyagok különböző körülmények közötti viselkedésével. Megtanulhatjuk, hogyan kell a méréseredményekről jegyzőkönyvet, értékelést készíteni, hogyan lehet a felhasználásra vonatkozó műszaki adatok gyűjteni. A gyakorlatokon konkrét feladatok megoldása útján az eljárások alapjaival ismerkedünk meg. A műszaki gyakorlatban minden egyes építőanyag fajta vizsgálatát szabványok írják elő. A szabványok szerint kell eljárnia: -
az építtetőnek (szabványos anyagot igényelhet), a tervezőnek (szabványos anyagot tervezhet), az építőnek (szabványos anyagokat kell beépítenie), az üzemeltetőnek (csak eredeti rendeltetésének megfelelően üzemeltetheti az építményt).
Ezeket a törvényes előírásokat csak akkor érthetjük meg, csak akkor alkalmazhatjuk tudatosan, ha az eljárásokat értjük, gyakoroljuk, tehát ismerjük is. Ebben is segít az építőanyag gyakorlat. Ezt a segédletet az építőanyagok Tanszék oktatói, kutatói készítették: dr. Borján József egyetemi docens, dr. Erdélyi Attila egyetemi docens, dr. Arany Piroska egyetemi adjunktus, dr. Józsa Zsuzsanna egyetemi adjunktus, dr. Kovács Károly egyetemi adjunktus, dr. Deme Istvánné tudományos munkatárs, Rédeyné Faragó Zsuzsanna tudományos munkatárs, dr. Zsigovics István tudományos munkatárs, dr. Nguyen Huu Thanh tudományos munkatárs. Az egyes gyakorlatok előkészítésében és a gyakorlatok során a technikusok segítenek a munkában. Tanácsaikat fogadják meg, utasításaikat maradéktalanul hajtsák végre! a gyakorlatokon a fegyelmezett munka szervezését és végrehajtását is gyakoroljuk. A gyakorlatok menete. Egy gyakorlaton egy témakört dolgozunk ki. Egy munkahelyen a tanulókör fele dolgozik. A tanulókör másik fele ezalatt egy másik munkahelyen, más témakörrel foglalkozik. Minden munkahelyen 3 - 4 részfeladat van előkészítve. Egy-egy részfeladaton az óra 1/3 - 1/4 idejében 2 - 3 hallgató együtt dolgozik, azután ciklikusan helyet cserélnek. A feladatok elolvasása után elvégzik azokat a méréseket, amelyeket önállóan meg tudnak oldani. Azokat a méréseket, amelyeket a hallgatók egyedül nem végezhetik, (pl. törőgépek kezelése), a munkához beosztott technikusok fogják elvégezni. Célszerű munkaköpenyben dolgozni. A hallgatók a gyakorlatokra mindig hozzanak magukkal zsebszámológépet, írószert. A kapott méréseredményeket minta alapján még az órán fel is dolgozhatják, esetleg otthon befejezik a csoportok. A vizsgákra való felkészülést is elősegíti, ha minden hallgató egy füzetbe jegyzi fel amit lát, amit mér.
A feldolgozást az oktatók kijavítják, osztályozzák és vissza is adják. Ezeket a hallgatók összegyűjtik és a tanulás során használják.
1991. Jan.
dr. Borján
1.1. KÉMIAI REAKCIÓ MEGFIGYELÉSE Kémiai reakció létrejöttének feltételei: - a reakcióban résztvevő anyagok jelenléte, - megfelelő koncentráció, - megfelelő környezeti feltételek, - idő. Példaként mészhidrát keletkezését vizsgáljuk. Kiindulási anyagok: - égetett mész (kalciumoxid): - víz:
CaO H2O
A reakció egyenlete: CaO + H2O = Ca(OH)2 + 1160 KJ/kg CaO (1J = 0,24⋅ 10-3 Kcal és 1kcal = 4,19 kJ) A keletkező anyag mészhidrát, amely - habarcsok, falfestékek kötőanyaga, - a cementszilárdulás kísérője, ahol gyenge lúgosságával a betonacél korrózióját akadályozza meg. A reakció a mész és víz összekeverésével indul meg. A reakció folyamán a keverék hőmérséklete emelkedik. Ezt hőmérővel indikáljuk. A reális építési anyagok rendszerint szennyező anyagokat is tartalmaznak, ezért a hasznos anyag kevesebb, mint ami a reakcióban résztvevő anyagok mennyiségéből következne. Ezt a felhasználás során figyelembe kell venni. Tennivalók: 1. Mérjünk ki g égetett meszet! 2. Mérjünk g vizet a centrifuga-csőbe! 3. Szórjuk a meszet a centrifuga-csőbe, üvegbottal keverjük gyorsan össze, majd gumi dugóval zárjuk le a mintát és helyezzük bele a hőszigetelt főzőpohárba! 4. Indítsuk el a stopperórát és 5-10 másodpercenként olvassuk le a hőmérsékletet mindaddig, amíg a növekedés után újra csökkenni kezd! 5. Ábrázoljuk az idő (t) és a hőmérséklet (T) összefüggését! (1. ábra) Idő (perc)
........ .......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
Hőmérséklet (Co)
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
CaO H2O reakciója. 1. ábra Mészoltás idő-hőmérséklet függvénye 1.2. GIPSZ KÖTÉSI IDEJÉNEK VIZSGÁLATA.
Az építőmérnök számára a kémiai jelenségek eredménye a fontos. Legtöbbször a mechanikai tulajdonságok megváltozása, pl. kötés, vagy szilárdulás megfigyelése a cél. Az építési gipsz CaSO4 ⋅ 1/2 H2O félhidrát, amelyhez vizet keverve CaSO4⋅ H2O kristályvizet tartalmazó szilárd kőszerű anyag keletkezik. A kötőanyagok az alkotók összekeverése után röviddel kötni kezdenek, majd később megszilárdulnak. Az összekeveréstől a kötés kezdetéig, ill. a kötés végéig eltelt idő jellemző a kötőanyag tulajdonságára. A kötési időt szabványos konzisztenciájú pépen kell mérni! A kötési idő vizsgálatára alkalmas eszköz a Vicat-készülék. (Balázs Építőanyagok és kémia c. tankönyv 6.2. ábra 211. oldal) Szabványos konzisztenciájú pépbe (kötőanyag és víz keverékébe) szabványos tűt engedünk. A tű helyzete a kötési időt jelzi. A kötés kezdetének azt az időt nevezzük, amikor a tű a minta aljától legfeljebb 1 mm-re állapodik meg. A kötés végének azt az időt nevezzük, amikor a tű a mintafelszíntől legfeljebb 1 mm-t hatol be. Tennivalók: Megjegyzés: a kimérendő mennyiségeket a technikusok mondják meg a gyakorlaton. 1. Mérjünk ki ...... g gipszet! 2. Mérjünk ki ...... g vizet! 3. Öntsük össze a két alkotót s indítsuk el a stopperórát! 4. ...... perc intenzív keverés után öntsük a pépet a Vicat-gyűrűbe! 5. Percenként óvatosan engedjük a Vicat-tűt a mintába és mérjük meg, meddig süllyed a tű. 6. Amikor már csak 1 - 2 mm-t süllyed, akkor fordítsuk meg a mintát és a készítéskori alsó felületbe engedjük a tűt. 7. Ábrázoljuk az idő (t) és a besüllyedés (h) összefüggést! 8. Jelöljük be a kötés kezdetét és végét jelentő értékeket! Idő perc 1.3. CEMENT KÖTÉSI IDEJÉNEK VIZSGÁLATA. A portlandcement mészkő és agyag égetése útján előállított, főként kalciumszilikátokból álló kötőanyag, amely vízzel keverve előbb megköt, majd főként kalciumszilikáthidrátok képződésével megszilárdul. Beton, vasbeton és habarcsok kötőanyaga. A kötési időt szabványos konzisztenciájú pépen kell mérni. A közönséges cement kötése 1 óránál később kezdődik és több óra múlva fejeződik be. Ezért ezt a vizsgálatot az óra elején kezdjük el és a kötés végét nem várjuk meg. Tennivalók: Megjegyzés: a kimérendő mennyiségeket a technikusok mondják meg a gyakorlaton. 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Mérjünk ki .... g cementet! Mérjünk ki ..... g vizet! Öntsük össze a két alkotót és indítsuk el a stopperórát! 5 perc intenzív keverés után öntsük a pépet a Vicat-hengerbe! 5 percenként óvatosan engedjük a Vicat-tűt a mintába és mérjük meg, meddig süllyed a tű. Amikor már csak 1 - 2 mm-t süllyed, akkor fordítsuk meg a mintát és a készítéskori alsó felületbe engedjük a tűt! 7. Ábrázoljuk az idő (t) és a besüllyedés (h) összefüggését! 8. Jelöljük be a kötés kezdetét → ← jelentő értéket! Idő perc
1.4. KÖTÉSGYORSÍTÓVAL KEZELT CEMENT KÖTÉSI IDEJÉNEK VIZSGÁLATA A cement kötését kémiai szerek (adalékszerek) alkalmazásával befolyásolhatjuk. Erre pl. hideg időben való betonozás során lehet szükségünk. Kötésgyorsítók (pl. NaCl, CaCL2) a kötés kezdetét és végét előbbre hozzák. A kötésgyorsítóval kezelt cement kötésének kezdetét és esetleg a végét az órán megmérhetjük. Tennivalók: Megjegyzés: a kimérendő mennyiségeket a technikusok mondják meg a gyakorlaton. 1. Mérjünk ki .... g cementet! 2. Mérjünk ki ..... g vizet! 3. Keverjünk a vízhez ..... g kötésgyorsítót tartalmazó oldatot! (CaCl2 tartalom: ........%) 4. Öntsük össze a két alkotót és indítsuk el a stopperórát! 5. 2 perc intenzív keverés után engedjük a Vicat-tűt a mintába és mérjük meg, meddig süllyed a tű. 6. 2 percenként óvatosan engedjük a Vicat-tűt a mintába és mérjük meg, meddig süllyed a tű! 7. Amikor már csak 1 - 2 mm-t süllyed, akkor fordítsuk meg a mintát és a készítéskori alsó felületbe engedjük a tűt! 8. Ábrázoljuk az idő (t) és a besüllyedés (h) összefüggését! 9. Jelöljük be a kötés kezdetét és végét jelentő értékeket! Idő perc Kötésgyorsítóval kezelt cement kötése
6.0.
ANYAGSZERKEZET-VIZSGÁLATOK MÓDSZERÉRŐL
Az építőanyagok szerkezetét ⇒ szabad szemmel, ⇒ nagyítóval, ⇒ fénymikroszkóppal, ⇒ elektron-mikroszkóppal, ⇒ nagyenergiájú sugarakkal (Röntgen-, neutron-, gammasugarakkal), vagy ⇒ speciális fizikai módszerekkel vizsgálják. Ezen a gyakorlaton az egyszerű optikai módszerekkel ⇒ szabad szemmel, ⇒ nagyítóval, ⇒ fénymikroszkóppal fogunk dolgozni. Kész mintákat (preparátumokat) és magunk készítette mintákat vizsgálunk. Vázlatosan rajzoljuk le azt, amit a mikroszkópban láttunk! 6.1. ÉPÍTŐFA SZERKEZETE A fatestet elhalt, megvastagodott sejtfalak alkotják. A falvastagodás cellulóz alapú fibrillumszálakból keletkezik. (lásd a fólia ábrákat!) A falvastagodástól függ a fa testsűrűsége szilárdsága, stb. Tavasszal nagy és vékonyabb falú sejtek, ősszel kisebb és vastagabb falú sejtek alakulnak ki. Szabad szemmel az évgyűrűket tudjuk megkülönböztetni. Ép és korhadt fa sejtszerkezetét tanulmányozzuk. 6.11. Erdei fenyő ágának keresztmetszete
Rajzoljuk le a kész preparátum alapján az erdei fenyő sejtfalrendszerét! A látottak megítélésében segítenek a fotók. 6.12. Balsafa keresztmetszete A balsafa gyorsan növekedő trópusi fafajta. Könnyen megmunkálható és látványos a sejtszerkezete. A mintát magunk is elkészíthetjük. Borotvapengével vágjunk olyan vékony szeletet, amilyet csak lehet! Üveglemezen vizsgáljuk meg áteső fényben! Rajzoljuk le a látottakat! 6.2. SZÁLAS SZÖVETŰ ANYAGOK SZERKEZETE Több építőanyag, vagy annak hordozóanyaga szálas szövetszerkezetű. A szálak lazán levegőt fognak közre, így hőszigetelőként használjuk. Ha a szálak erős rostokból vannak, más anyagok hordozóanyagául szolgálnak. 6.21. Japánpapír szerkezete A japánpapír vékony, ritkaszövetű papír, a repülőmodellezés anyaga. Áteső fényben megfigyelhetjük a szerkezetét. Rajzoljuk le! 6.22. Nyerspapír-lemez Bitumenes szigetelés hordozó-anyaga. 6.23. Bitumenes csupaszlemez A bitumenes csupaszlemez bitumennel átitatott nyers papírlemez. Ebből több réteget meleg bitumennel összeragasztva víz elleni szigetelést készítenek. Ráeső fényben a apapír szerkezete megfigyelhető. 6.24. Kőzetgyapot Megolvadt kőzetből (bazalt, andezit) készítik. Laza szálak halmazát valamilyen kötőanyaggal keverik, esetleg hordozóanyagra viszik. Helyezzünk egy kis mintát egy üveglapra, vizsgáljuk meg áteső fényben! Rajzoljuk le a látottakat. 6.3. TERMÉSKŐMINTÁK SZÖVEGSZERKEZETE A terméskövek kőzetásványokból állnak. Ezek szövetszerkezete csiszolatok átvilágítása útján figyelhető meg. Válasszon ki a minták közül kettőt! Figyelje meg jellegzetességeiket! készítsen erről vázlatot és egy rövid szöveges jellemzést is írjon! 6.31. ......................... kőzet szövegszerkezete Jellemzése: ............................................... ............................................... ............................................... ............................................... ................................................ 6.32. ......................... kőzet szövegszerkezete Jellemzése: ............................................... ............................................... ...............................................
............................................... ................................................ 6.4. HABANYAGOK SZERKEZETE Szervetlen és szerves eredetű anyagokból egyaránt készítenek habos szerkezetű anyagokat. Ezeket hőszigetelőként használjuk. 6.41. Poliuretán hab szerkezete Az ún. kemény poliuretán hab kitűnő hőszigetelő. Zárt pórusai nitrogénnel teltek. Borotvapengével készítsünk vékony metszetet! Rajzoljuk le! 6.42. Lágy poliuretán Hézagzárók hordozóanyaga, a mosdószivaccsal azonos lágy poliuretán hab. Nézzük meg! 6.43. Habbeton, gázbeton Habosító anyaggal készített beton, gázképzővel készített pernyegáz-szilikát pórusszerkezete szabad szemmel, vagy lupéval is jól megfigyelhető. Nézzük meg, írjunk róla szöveges értékelést. ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... 6.5. ADALÉKOLT ANYAGOK SZERKEZETE Szervetlen és szerves eredetű anyagokból egyaránt készítenek olyan anyagokat, amelyekben az alapanyagba ágyazva valamilyen szilárd halmazállapotú szemcsés anyagot találunk. 6.51. Gumi Látszólag homogén anyaga van egy tömítőgumi karikának. Mikroszkópban, ráeső fényben meggyőződhetünk arról, hogy nem így van! Rajzoljuk le! 652. Polisztirol-adalékos habarcs Hőszigetelő anyagként használhatjuk a polisztirol adalékos cementhabarcs anyagot. Nézzük meg! 6.6. BEVONATOK VASTAGSÁGÁNAK MÉRÉSE Mikroszkóppal bevonatok vastagsága is mérhető. 6.61. Szigetelő lemez vizsgálata Elastolennel (fehér anyag) bevont Neoacid (fekete anyag) szigetelő lemez metszetét olyan mikroszkóppal vizsgáljuk, amelyiknek a látómezejében mérőskála van. Mérjük meg az alapanyag és a bevonat vastágságát! Szigetelő lemez vastagsága: ............................................. mm Bevonat vastagsága:
............................................. mm
6.7. FÉMEK SZÖVETSZERKEZETE A fémek szabad szemmel homogén szerkezetűnek tűnnek. Valójában un. krisztallitokból állnak. A krisztallitokon belül több kevesebb rácshibával kristályos az anyag. A krisztallitok határán gyenge kötésekkel kapcsolódnak az atomok. Ez az anyag szerkezetében hibahelyek, korróziós folyamatok forrása. Ha a fémeket csiszolás, polírozás és maratás után mikroszkóppal megvizsgáljuk, megismerhetjük azok szövetszerkezetét. Előkészített preparátumok, fotók alapján tanulmányozzuk e jelenségeket! 6.71. Acél szövetszerkezete Frissen maratott acélmintát ráeső fényben fémmikroszkóppal vizsgáljunk! Rajzoljuk le amit látunk! 6.72. Alumínium-ötvözetek korróziója Az alumínium szövetszerkezete nem, de réteges korróziója megfigyelhető. Rajzoljuk le!
A RONCSOLÁSMENTES BETONVIZSGÁLATOK ELVE A roncsolásmentes betonvizsgálatok célja megépült műtárgyak minőség egyenletességének és szilárdságának meghatározása úgy, hogy a műtárgy ne sérüljön meg. A beton szilárdságát közvetett módszerekkel határozzuk meg. Valamilyen fizikai jellemzőt (pl. keménységet, vagy ultrahang terjedési sebességét) mérjük. A fizikai jellemző és a szilárdság között meghatározható tapasztalati összefüggés alapján becsülhetjük meg a szilárdságot. A minőség egyenletességet megítélhetjük a roncsolásmentes jellemzők értékének egyenlegessége alapján is. A szilárdságbecslő függvényeket úgy szerkesztik meg, hogy a törővizsgálatra előkészített próbatesteket a törés előtt roncsolásmentes módszerekkel is megvizsgálják. A roncsolásmentes jellemzőket és a szilárdságértékeket Descartes-féle koordinátarendszerben ábrázolva pontmezőt kapunk. A ponthalmazra valamilyen matematikai statisztikai módszerrel függvényt illesztenek. Ez a függvény szolgál a szilárdságbecslés alapjául. A függvények alakját betontechnológiai tényezők befolyásolják. Ezt úgy vehetjük figyelembe, hogy egy függvénymező elemei közül választjuk ki a legmegfelelőbb becslő-függvényt. Ha nem ismerünk betontechnológiai adatokat, akkor olyan függvényt választhatunk, amely alá a szilárdságbecslő függvényeknek legfeljebb 5%-a esik. Ha ismerünk olyan betontechnológiai tényezőt, amelynek a kísérleteink alapján a hatását is ismerjük, akkor ezt a görbe kiválasztásánál figyelembe vehetjük. Szokásos eljárás az is, hogy ellenőrző szilárdságvizsgálat eredményei alapján korrigáljuk a szilárdságbecslést. Tömegtermékek vizsgálatára célszerű az adott termékre vonatkozó kísérletek eredményeit felhasználni. A szilárdságra való átszámításnak is többféle módszere ismert. Használhatunk: ⇒ értékelő táblázatot, ⇒ diagramot, ⇒ képletet, ⇒ programot. A gyakorlaton 5 feladatot kell megoldani.
SCHMIDT-KALAPÁCS HITELESÍTÉSE A Schmidt-kalapáccsal a beton felületi keménységét mérjük. A keménységet a rugalmas visszahatás elve szerint mérhetjük. Egy állandó ütőmunkát adó rugó megfeszítésével, majd kioldásával mozgásba hozunk egy acéltömeget ("kalapácsot"). A kalapács egy ütőszeg útján átadja energiáját a betonnak. Az energia egy része rugalmas energia alakjában visszahat az ütőszegre, azon át a rugóra. A rugó a visszakapott energiával arányosan megnyúlik. Ezt mérjük. A kalapács csak akkor jó, ha hiteles. A hitelesítést acél tuskón végezzük. A hitelesítő üllőt beton padozatra helyezzük. A kalapácsot függőlegesen tartva egyenletesen nekinyomjuk a keményre edzett acél felületének. Az ütés után, még a felengedés előtt benyomjuk a műszer oldalán lévő biztosító szeget. A kalapácsot felemelve skálán leolvashatjuk a visszapattanás értékét. Újabb ütésnél a biztosító szeg automatikusan kiold. 10 visszapattanás-érték átlaga adja a hitelesítés eredményét. Helyesen működik a kalapács, ha a hitelesítési érték 80±2. Ha nem pontosan 80, akkor a betonvizsgálati eredményeket a hitelesítési értékkel korrigálni kell. Nagyobb eltérés esetén a kalapácsot tisztítani, vagy javítani kell. Visszapattanás-értékek a hitelesítő üllőn: Példa a túloldalon. (p = példa) Visszapattanás-értékek a hitelesítő üllőn: A beton mért visszapattanás-értékeket 80/79.5-el kell megszorozni. MINŐSÉGEGYENLETESSÉG VIZSGÁLATA SCHMIDT-KALAPÁCCSAL A beton minőség egyenletességét a visszapattanás értékkel közvetlenül is kifejezhetjük. A beton felületén kijelölünk 5-10 méréshelyet. Minden helyet megtisztítunk. Minden méréshely környezetében 10-10 visszapattanás-értéket jegyzőkönyvezünk Méréshelyek Példa a túloldalon. MINŐSÉGEGYENLETESSÉG VIZSGÁLATA SCHMIDT-KALAPÁCCSAL Példa: Méréshelyek Minden helyet megtisztítunk. Minden méréshely környezetében 10-10 visszapattanás-értéket jegyzőkönyvezünk Méréshelyek Megjegyzés: A hitelesítés miatti korrekció elhagyható Szilárdság vizsgálata Schmidt-kalapáccsal.
A beton szilárdságát a visszapattanás értékből betontechnológiai paraméterek ismeretében becsüljük. A beton felületén kijelölünk 5-10 méréshelyet. Minden helyet megtisztítunk. Minden méréshely környezetében 10-10 visszapattanás-értéket jegyzőkönyvezünk. A szilárdságot az alábbi képlettel számítsuk ki. 1 g R = 0.345 (lg vp)2 +1.805 lg Vp + ∑∆ - 2.159 ∑∆ = 0, mert betontechnológiai tényezőket nem ismerünk, így a szilárdságbecslést az 5%-os görbe alapján végezzük. A szilárdságértékeket írjuk be a méréshelyekre! Példa a túloldalon. Szilárdság vizsgálata Schmidt-kalapáccsal Példa. Méréshelyek: Jegyzőkönyv: A szilárdságot az alábbi képlettel számítottuk ki: 1 g R = 0.345 (lg vp)2 +1.805 lg Vp + ∑∆ - 2.159 ∑∆ = 0, mert betontechnológiai tényezőket nem ismerünk, így a szilárdságbecslést az 5%-os görbe alapján végezzük. A szilárdságértékek. (MPa) MINŐSÉGEGYENLETESSÉG VIZSGÁLATA ULTRAHANGGAL A beton minőségegyenletességét a sebesség értékkel közvetlenül is kifejezhetjük. A beton két szembenálló oldalfelületén kijelölünk 5-10 méréshelyet. Minden helyet megtisztítunk és egy késhegynyi csapágyzsírt kenünk mindkét oldalon a méréspontra. Ügyelve arra, hogy az adó- és vevőfej egymással szemben álljon, rászorítjuk azokat a méréspontra. Minden méréshelyen 3-3 ismétléssel leolvassuk az ultrahang áthaladási idejét, értékét jegyzőkönyvezzük. Méréshelyek Példa a túloldalon. MINŐSÉGEGYENLETESSÉG VIZSGÁLATA ULTRAHANGGAL Példa.
Méréshelyek SZILÁRDSÁG VIZSGÁLATA ULTRAHANGGAL A beton szilárdságát az ultrahang terjedési sebességéből betontechnológiai paraméterek ismeretében becsüljük. A beton felületén kijelölünk 5-10 méréshelyet. Minden helyet megtisztítunk. Minden méréshelyen 3-3 terjedési idő-értéket jegyzőkönyvezünk. A szilárdságot az alábbi képlettel számítsuk ki! 1 g R = 2.41 - (6.8 ≈ ∑∆) (5760-V) ⋅ 10-4
Melléklet a jegyzőkönyv készítéséhez: Jegyzőkönyv 1.
A GYAKORLAT TÉMÁJA: ............................................................... A gyakorlat időpontja: ......................................................................... A gyakorlat vezetője: ............................................................................
2.
ELVÉGZETT VIZSGÁLATOK:
2.1. a. Megnevezése: ............................................................... b. Vizsgálati módszer: ............................................................... c. Mérési adatok és feldolgozásuk: ................................................... d. A vizsgálat kiértékelése: ............................................................... e. Megjegyzések: ............................................................... 2.2. a. Megnevezése: ............................................................... b. Vizsgálati módszer: ............................................................... c. Mérési adatok és feldolgozásuk: ................................................... d. A vizsgálat kiértékelése: ............................................................... e. Megjegyzések: ............................................................... 3.
AZ OKTATÓ ÉRTÉKELÉSE, VÉLEMÉNYE: ............................................................................................................. ............................................................................................................. .............................................................................................................
Budapest, 19 A mérést végezték és a jegyzőkönyvet készítették:
.... Év., ....... TK, ........ csoport 1. 2. 3. 4.
17.1.
A VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓ ÉS ELOSZLÁSA Az építőanyagok tulajdonságait kifejező mérőszámok valószínűségi változók. Hogyan lesz a méréseredmény valószínűségi változó, ha a tulajdonságokat általunk is ismert tényezők befolyásolják? A valószínűségi változó - Rényi(1967) szavaival - olyan mennyiség, amelynek értéke attól függ, hogy a számba jövő lehetőségek közül melyeik valósul meg. Ha egy jelenségre vonatkozóan egyetlen mérést végzünk adott, (esetleg a - ∞-től a +∞-ig terjedő) tartományban a valószínűségi változó bármelyik értéke megjelenhet. Ha sokszor megismételjük a mérést, azt tapasztaljuk, hogy az eredmények bizonyos helyen sűrűsödnek, s egy meghatározott értéktől az esetek nagy részében csak kis mértékben térnek el. Nagyszámú mérés eredményei között nagyobb eltéréseket is tapasztalhatunk, ezek gyakorisága azonban kicsi. A méréseredmények számát minden határon túl növelve az alapsokaságot kapjuk. Ez az alapsokaság határozott törvényszerűségeket mutat. Nézzük meg, hogy miként lesz egy anyagvizsgálati jellemző valószínűségi változó. Vizsgálatunk tárgyául válasszunk egy anyagtulajdonságot, például a beton kockaszilárdságát! Keressünk olyan tényezőket, amelyek befolyásolják a beton szilárdságát! Az első tényező a cementfajta. Egyébként azonos körülmények között betont készítünk C 350-es és C 450-es cement felhasználásával. A szilárdságértékek a következők: C 350-es cementből 9.2 MPa C 450-es cementből 12.5 MPa Az előbbi kísérletet megismételjük, de most már más péptartalommal, tehát a keverékben több cement lesz. Az új eredmények: C 350-es cementből T2 péptartalommal 16.2 MPa C 450-es cementből T2 péptartalommal 21.7 MPa A harmadik kísérlet eredményei: C 350-es cementből T3 péptartalommal 23.0 MPa C 450-es cementből T3 péptartalommal 37.5 MPa Két fajta cementből, háromféle péptartalommal 6 féle beton készült. Ha véletlen jelleggel kiválasztunk egyet a 6 eset közül, az bármelyik lehet. Mindegyik eredmény kiválasztásának a valószínűsége 1/6. Hogy mekkora lesz a kiválasztott elem szilárdsága, az attól függ, hogy a lehetséges esetek közül éppen melyik valósult meg. Legkisebb szilárdságot akkor mértünk, amikor a C 350-es cementből T1 péptartalommal készítettünk betont, tehát akkor, amikor mindkét betontechnológiai tényező kedvezőtlenebb értéke fordult elő. Legnagyobb péptartalommal dolgozunk, tehát akkor, ha C 450-es cementből
T3 péptartalommal dolgozunk, tehát akkor, amikor mindkét betontechnológiai tényező kedvezőbb értékét terveztük be. A többi eredmény a szélső értékek között helyezkedik el. Ismételjük meg az egész kísérletet egy harmadik tényező figyelembevételével! Az előbbi kísérlet eredményeit úgy kaptuk, hogy a beton próbakockákat a törővizsgálat előtt vízzel telítettük. A második sorozatban a betont a vizsgálat előtt kiszárítottuk. A kísérlet eredményeit a számegyenesen ábrázoljuk. Így egyúttal az adatok rendezett sorozatát is előállítottuk. Valamennyi tényező legkedvezőtlenebb egybeesése esetén kaptuk a legkisebb szilárdságeredményt, a tényezők legkedvezőbb kombinációja okozta a legnagyobb szilárdságot, míg a közbenső eredményeket a ható tényezők különböző kombinációjával állítottuk elő. A 12 kísérleti beállítás szerint kapott eredményekre tapasztalati elosztásgörbét, a lépcsős elosztásgörbét is megszerkesztettük. Az x tengelyen a valószínűségi változó értékeit raktuk fel. Az y tengelyre az egyes értékek előfordulási valószínűségeinek összeg kerül. Külön-külön minden egyes érték előfordulási valószínűsége 1/12. A legkisebb értéknél kisebbnek a megjelenési valószínűsége 0. 10 MPa-nál kisebb érték várhatóan 1/12 valószínűséggel fordul elő. 20 MPa-nál kisebbre számíthatunk az esetek 5/12-ed részében, mert a 12-ből 5 érték volt ennél kisebb. Ezt az eljárást folytatva 1/12 ugrásokkal kaptuk az adott kísérletre érvényes tapasztalati elosztás-ábrát. Ha a kísérlet konkrét eredményét adó faktorok pontos hatását nem ismerjük, akkor a tapasztalati elosztás-görbe alapján csak bizonyos becsléseket végezhetünk. A faktorok és kombinációinak számát növelve a szilárdságértékek olyan sorozatát nyerjük, amelyben extrém kicsi, vagy nagy értékek ritkán fordulnak elő akkor, ha sok kedvezőtlen, vagy kedvező tényező valósul meg egyidejűleg. Az értékek zöme a számegyenesen egy bizonyos hely környezetében található. Sok száz kísérlet eredményeit feldolgozva határozott törvényszerűségeket figyelhetünk meg. Ha a ható tényezők száma végtelen nagy, egyenként a súlyuk egyforma, és a tényezők hatása egymástól független, akkor az eredmények eloszlása a Gauss - féle normális elosztást követi. Gauss a róla elnevezett függvényt a mérési hibák kezelésére használta, (Hazay 1968) de zseniálisan olyan függvényt alkalmazott, amely a természet számos jelenségének leírásához elméletileg is bizonyítható alapjául szolgált. a mérési hibák eloszlására vonatkozóan az alábbi feltevések igazak: ⇒ egyforma annak a valószínűsége, hogy a pontos értéknél kisebbet, vagy nagyobbat mérjünk, tehát az elosztás szimmetrikus. ⇒ kicsi annak a valószínűsége, hogy nagy hibát kövessünk el, és nagy annak a valószínűsége, hogy kis hibát követünk el. ⇒ 0 hibát maximális gyakorisággal, hibát 0 valószínűséggel követünk el. ⇒ kis hibáktól a nagy hibák felé haladva a valószínűség rohamosan csökken. Ilyen követelményeknek felel meg a Gauss-féle függvény. n darab független, egyenletes eloszlású valószínűségi változó összege is közelítően normális eloszlású, ha n .....................-hez. 17.2.
AZ ÉSZLELÉS SORRENDJE, A RENDEZETT MINTA A méréseredményeket az észlelés sorrendjében, vagy a rendezett mintával adhatjuk meg.
Rendezett minták előállítására a korszerű számítógépeken számtalan eljárást alkalmazhatunk. Az adatkezelő- és feldolgozó szoftverek mindegyike tartalmaz rendező rutinokat is. A rendezett mintákra a valószínűségi változók tapasztalati elosztás-függvényeinek szerkesztése, vagy a kvantilis-függvények elkészítése során lesz szükségünk. A gyakorlaton a rendezést kézi módszerrel végezzük. 50-100 adatig a rendezés számítógép nélkül is gyorsan megoldható. Dolgozzuk fel az alábbi 40 adatot! Legyenek ezek szilárdságvizsgálat eredményei (Ri MPa) A rendezést egy üres lapon, az adatok ideiglenes szétírásával is megoldhatjuk, az ismétléseket + jellel fejeztük ki. A legkisebb érték 15, a legnagyobb 34. A rendezett minta: 17.3.
OSZTÁLYBASOROLÁS, HISZTOGRAMOK, ELOSZTÁS-FÜGGVÉNYEK Az elosztásgörbét osztályba sorolás módszerével is megszerkeszthetjük. Ennek módját a Kémia és Építőanyagok tankönyv tartalmazza. A számítógépes statisztikai programcsomagok a gyakorisági és eloszlási hisztogramok készítésére kész rutinokat tartalmaznak. Ha a méréseredmények számát minden határon túl növeljük, egyidejűleg az osztályhatárokat minden határon túl közelítjük egymáshoz, határátmenettel folytonos függvényeket, az eloszlás sűrűségfüggvényét az eloszlásfüggvényét kapjuk. Mindkét függvény az alapsokaság eloszlásának természetét mutatja, rendszerint matematikai függvényalakban kifejezhető. Szemléltetés céljára a sűrűségfüggvény (f(x)), számításokhoz az eloszlásfüggvény (F(x)) alkalmasabb. Az eloszlásfüggvény azért is fontos az anyagvizsgálatokban, mert e függvény értéke megmutatja, hogy a független változó (x) bármelyik értékénél kisebbnek mekkora az előfordulási valószínűsége. Az eloszlásfüggvény típusának és paramétereinek ismeretében az alapsokaság jellemezhető. A valószínűségi változók jellemzésére, leírására sokféle matematikai függvényt találhatunk a szakkönyvekben és a programcsomagokban. Hogy adott esetben melyiket használhatjuk, azt a konkrét feladat jellege, a valószínűségi változó értékeit befolyásoló tényezők rendszere, stb. dönti el.
17.4.
HELYZETI STATISZTIKAI JELLEMZŐK A statisztikai jellemzők a mérésadatok információit sűrítve tartalmazzák, így lehetővé teszik a további feldolgozást és becslést. A becslés a mért adatok alapján a nem mért adatokra való következtetést jelenti. Megkülönböztethetjük a helyzeti és a szóródás statisztikai jellemzőit. A helyzeti statisztikai jellemzők azt az értéket adják meg, amelynek közelében a méréseredmények csoportosulnak.
17.4.1. Számtani közép A számtani középérték, vagy átlagérték a legismertebb matematikai statisztikai fogalom, a legáltalánosabban használt helyzeti statisztikai jellemző.
Egyedi méréseredmények átlagát a változó értékeinek összege és az összeget alkotó változó számának hányadosa fejezi ki. A kizárólag alapműveletek végzésére alkalmas zsebszámológépek kivételével minden számítógép alkalmassá tehető az átlagérték számítására. Az adatbázis- és táblázatkezelő programok alkalmazói egyszerű parancsszavakkal kiválthatják valamely adatmező átlagértékének kiszámítását. Fontosságát az is biztosítja, hogy valamely valószínűségi változó várható értékének becslésére kiválóan alkalmas, már kis mintaszámok esetében is. 17.4.2. Módus, medián, kvantilis A módus (Mo) a leggyakrabban előforduló érték. Folytonos eloszlás esetében a sűrűségfüggvény maximumához tartozó érték. A medián (Me) az az érték, amelynél kisebb és nagyobb érték előfordulási valószínűsége egyaránt 0,5. Páratlan számú minta esetében a rendezett minta középső eleme a medián. Páros számú minta esetében a két középső mintaátlaga a medián. Folytonos eloszlás esetében az F(x) = 0,5-nél található érték a medián. A kvantilis a medián általánosítása F(x) ≠ 0 esetekre. A kvantilisek azok az értékek, amelyek különböző adott arányokban osztják fel a rendezett mintát Az α kvantilist az α valószínűségi szint metszi ki az F(x) görbéből. Elegendő számú kvantilissel az eloszlás közelítően jellemezhető. A kvantilisek igen fontosak a statisztikai minőségellenőrzésben. A kvantilissel kifejezhető valamely értéknél kisebb értékek együttes előfordulásának valószínűsége, tehát kockázata is. Ha tehát egy valószínségi változó eloszlásfüggvénye, vagy legalább valamely kvantilise ismert, akkor a kockázat is mérhető. A kvantilis meghatározása a gyakorlatban nagy nehézséggel jár, mert kis kockázat, tehát kis kvantilis-értékek számítása nagy mintaszámot igényelne, ami az építőmérnöki gyakorlatban ritkán valósítható meg. Ezért kvantilist más statisztikai jellemzők (átlagérték, szórás, függvényalak) ismertében, ill. feltételezésével számítás útján becsülik. Sajnos, kvantilisek meghatározására igen kevés program alkalmas. 17.5.
A SZÓRÓDÁS STATISZTIKAI JELLEMZŐI A szóródás jellemzők azt mutatják meg, hogy miként sűrűsödnek az egyedi értékek a helyzeti statisztikai jellemzők környezetében. Átlagos négyzetes eltérés, szórás, variancia a leggyakrabban használt jellemzők.
17.5.1. Átlagos négyzetes eltérés, átlagos abszolút eltérés Az átlagos négyzetes eltérést úgy számítjuk ki, hogy kiszámítjuk minden egyes értéknek az átlagtól való eltérését, mint valószínűségi változót, majd képezzük ezen értékek átlagát. Ez a szám jól kifejezné a szóródás mértékét, hibája, hogy a valószínűségi változó négyzetösszege a mértékegységek négyzetét is maga után vonja. A számítógépek a szórásnégyzetet a változó négyzetösszegéből számítják ki.
Az átlagos abszolút eltérést úgy számítjuk ki, hogy kiszámítjuk minden egyes értéknek az átlagtól való eltérését, mint valószínűségi változót, képezzük azok abszolút értékét, majd kiszámítjuk ezen értékek átlagát. Ez a szám nehezebben kezelhető és nem fejezi ki a szóródás helyes mértékét, mert a nagy hibák a kis hibákkal egyenlő súllyal szerepelnek benne. 17.5.2. A szórás Az átlagos négyzetes eltérésből négyzetgyökvonással számított mennyiség a szórás. A szórás számítására alkalmas rutinok is megtalálhatók az egyszerű zsebszámológépeken csakúgy, mint a már hivatkozott programokban. A minta szórásának torzítatlan becslését az az összefüggés adja, amelyet korrigált szórásnak is neveznek. A korrigált szórás értékét a négyzetösszegből n-1-gyel való osztással nyerhetjük. Ha egy valószínűségi változó értékeiből mintákat veszünk, meghatározzuk ezek statisztikai jellemzőit, így a szórást is, azok szintén valószínűségi változóként viselkednek. Ez azt jelenti, hogy a szórásértékek is változni fognak. Analitikai módszerekkel igazolták, hogy az alapsokaság szórását jobban közelíti az a statisztika, amelyet n-1-gyel számítottunk, mint az, amelyiket n-nel. Anyagvizsgálatok során általában mintát vizsgálunk és nem az alapsokaságot, ezért a korrigált szórás kell kiszámítani. 17.6.
A KÜSZÖBÉRTÉK Anyagvizsgálatban a küszöbértéknek is nagy a jelenősége. Az eloszlásfüggvénynek x helyet vett értéke F(x) megmutatja az x-nél kisebb értékek előfordulási valószínűségét. Az anyagokkal szemben támasztott minőségi követelmények nem abszolút jellegűek, hanem bizonyos kockázatot vállalnunk kell és ennek mértékét előre meghatározhatjuk. Például megengedjük, hogy egy téglaszállítmány 1/10-ed részének a szilárdsága (vagy jelképesen minden tizedik tégla) a minőségi követelmény értékénél kisebb is lehet. Ha ismerjük a szállítmány szilárdságának eloszlását, akkor kikeressük az eloszlásfüggvényben azt a K¬α-át, ahol F(x)=0,1. Megnézzük, hogy a középérték (K) és a K¬α közötti különbség hányszorosa a szórásnak. Ezt a szorzót β-val jelöljük. A küszöbszilárságot a következőképpen számoljuk: ⇒ Feltételezzük, hogy a valószínűségi változó eloszlását ismerjük. Legtöbbször normális eloszlással számolunk. ⇒ Kiszámítjuk a minta átlagértékét és korrigált szórását. ⇒ Kiszámítjuk β értékét. ⇒ A minta átlagértékét csökkentjük β¬s értékkel. Ez lesz a küszöbszilárság. Az így kapott értéknél kisebb eredmény már csak a tervezett mértékben (pl. 5%) fordulhat elő. Az új minősítő szabványok már ezt az elvet valósítják meg, az anyag akkor felel meg, ha legfeljebb a tervezett mértékben tartalmaz a küszöbértékén kisebb eredményeket. Vagyis a küszöbérték olyan érték, amelynél kisebb, adott statisztikai jellemzőkkel és eloszlás típussal rendelkező halmazban csak előre meghatározott - rendszerint nem nagy - valószínűséggel fordulhat elő. Ilyen minősítésnél a kockázat független a középértéktől és a szórástól.
17.7.
TEENDŐK A GYAKORLATON A hallgatók előadáson megkapják a szükséges ismerteket.
Bemutatom, hogyan lesz a determisztikus faktorhatások (pl. a cementszilrádsága, a cementpép mennyisége, stb.) kedvező illetve kedvezőtlen egybeesése miatt az építőanyagok tulajdonsága valószínűségi változó. Megmutatom, hogyan lehet a rendezett minta segítségével az eloszlásgörbét megközelíteni. Ismertetem az egyszerű statisztikai jellemzők számítását. A feladat: 1. Minden hallgató kap egy feladatlapot. A lapon 50 db szilárdság-eredmény van. Az értékek normális, és lognormális eloszlásúak. 2. a kapott adatokat saját papíron rendezzék nagyság szerint növekvő sorrendbe! a rendezett mintát adják be! 3. A rendezett mintát ábrázolják egy léptékezett számegyenesen! 4. Készítsék el a rendezett minta alapján a tapasztalati eloszlásgörbét! (lépcsős ábra). 5. A közelítő görbe alapján becsüljék meg az 5%-os kvantilist! 6. Akármilyen módszerrel és eszközzel számítsák ki a minta átlagértékét, szórását annak feltételezésével, hogy az 50 érték a teljes tétel, és úgy is, hogy az 50 érték mintavétel eredménye. 7. Keressék meg a legkisebb és a legnagyobb értéket, számítsák ki a terjedelmet! A munkát a tantermi gyakorlaton, egyénenként végezzék, eredményt az óra végén adják be! Előkészítő: Borján 20.1. ISMERTETÉS 1.1.
A minősítés logikai menete
1.1.1. Az anyag valamely tulajdonsága, pl. szilárdság. 1.1.2. A tulajdonság definíciója, pl. a törést előidéző feszültség. 1.1.3. A tulajdonság mérése, szabvány szerint. 1.1.3.1. A tétel, mennyiség, egyneműség. 1.1.3.2 A mintavétel, véletlenség, reprezentativitás. 1.1.3.3. A vizsgálati anyag, próbatest, mérete, készítése. 1.1.3.4. A vizsgálat, mérés, kölcsönhatás, terhelési sebesség. 1.1.4. A tulajdonság számítási algoritmusa, pl. szigma = M/K. 1.1.5. a méréseredmények statisztikai feldolgozása, átlag, szórás. 1.1.6. A minősítés, osztályozás, ítélet. 1.1.7. Döntés, pl. beépíthető-e az anyag. 1.2.
A minősítéshez szükséges matematikai statisztikai fogalmak
1.2.1. 1.2.2. 1.2.3. 1.2.4.
Várható érték, közelítése az átlaggal. A szórás, közelítése a korrigált szórással. A kockázat kifejezése adott kvantilissel. Több feltétel egyidejű kielégítése.
1.3.
Minősítési módszerek
1.3.1. 1.3.2. 1.3.3. 1.3.4. 1.3.5.
Minősítés egyszerű átlag alapján, pl. fizikai tulajdonságok. A minta legkisebb egyedi értéke alapján. Az átlag és a legkisebb érték alapján, pl. tégla szilársága. 5%-os kvantilis közelítésével, pl. beton, betonacél. Közvetett jellemzők, pl. ultrahang sebessége alapján.
20.2. MEGOLDANDÓ PÉLDÁK
(utalás)
2.1. Egy beton minősítési példa kidolgozása 2.1.1. A betonminősítés melléklet ismertetése. 2.1.2. Számpélda megoldása. 2.2. Egy betonacél minősítési példa kidolgozása 2.2.1. Az acélminősítés melléklet ismertetése. 2.2.2. Számpélda megoldása. 2.3. Téglaminősítés 2.3.1. Téglaminősítési program bemutatása. 2.3.2. Számpélda megoldása
1. melléklet A BETON MINŐSÍTÉSE (MSZ 4720) A beton egyik legfontosabb tulajdonsága a szilársága, amely a készítés körülményeitől függ. A szilárdság ellenőrzése komoly műszaki feladat. Az elkészült beton műtárgyak szilárdságát az alapanyagok-, a keverék jellemzői alapján becsülik, vagy külön erre a célra készített próbatestek törése, illetve a műtárgyon végzett roncsolásmentes vizsgálatok eredményei alapján határozzák meg. A mechanikai tulajdonságok meghatározására alkalmas eljárásokat az alábbi táblázatban foglaljuk össze. MECHANIKAI TULAJDONSÁGOK TÖRŐSZILÁRDSÁG Alapanyag Keverék Öntött Magminta Roncsolás- Roncsolásjellemzők próbatestek mentes mentes vizsgálata törése közvetett közvetlen módszer "d"
MSZ 4720 szerinti "c" "b" módszer
"a" (becslés)
(inhomogenitás)
1. sz. táblázat. Betonminősítő eljárások. A minőségellenőrzés célja: (Windisch szerint) A beton minőségellenőrzésének eredményei alapján következtetni lehet arra, vajon a beépített, megszilárdult beton tulajdonságai kielégítik-e a tervdokumentációban, ill. az annak alapján készített betontechnológiai tervben (utasításban előírt minőségi követelményeket. A minőségellenőrzési fajták: a. A beépített, megszilárdult beton vizsgálata. b. Frissbeton-keverékből készült próbatestek vizsgálata. c. Frissbeton-keverék ellenőrzése. d. Alapanyagok ellenőrzése. Minőségellenőrzési rendszerek: A tétel. A tételt úgy kell kijelölni, hogy abba legfeljebb 1 hét (egy munkahét) alatt folyamatosan készített, az MSZ 4719 szerint azonos betűjelűnek tervezett, azonos összetételű, azonos módon előállított, az építménybe, illetve szerkezetbe azonos módon beépített és utókezelt beton kerüljön. Példa egy teljes minőségellenőrzési folyamatra. 2. melléklet. MELEGEN HENGERELT BETONACÉL MINŐSÍTÉSE (MSZ 339) Próbavétel: A szilárdsági vizsgálatokhoz a tételt alkotó tekercsek, vagy kötegek 5%-át a hajlítóvizsgálathoz 1ö tonnánként 1, de mindkét esetben legalább 5 tekercset vagy köteget kell tetszés szerint kiválasztani.
Minősítés: a tétel alak, méret, tömeg és felület szempontjából megfelel, ha minden eredménye megfelelő. a tétel szakítószilárdság, szakadási nyúlás, hideghajlítás, vegyi összetétel szempontjából megfelel, ha minden eredménye megfelelő. A folyáshatár szerinti megfelelés feltétele: RoHm > RoH + k⋅s ahol: RoHm RoH k s
n darab vizsgálati eredmény számtani középértéke a folyáshatár előírt értéke elfogadási tényező (Student-tényező) szórás
3. melléklet TÉGLAMINŐSÍTÉS ELVI (NYELVFÜGGETLEN) PROGRAMJA Az építőipari termékek nagy része tömegtermék, amelynek a minőségellenőrzése is sokszor ismétlődő művelet. A minőségellenőrzés folyamatát és a méréseredmények értékelését, a minősítés érdemi részét is érdemes számítógéppel megoldani. Programnyelvtől független elvi programot mutatunk be egy egyszerű minősítő eljárásra. A tégla szilárdsági osztályba-sorolása 10 darab próbatest törőszilárdságának átlagértéke és a legkisebb egyedi értéke alapján történik. Egy minősítő program általában három fő részből áll: 1. Az adatok beírása (Input) 2. A számítás 3. Az értékelés (Output) 1.
Adatbeírás
1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5.
Az első szilárdságérték R1 beolvasása. A legkisebb egyedi tartalmazó változó Mi vegye fel R1 értékét: Mi= R1 A szumma R értéket tartalmazó változó SuR is vegye fel R1 értékét: SuR= R1 Ciklikusan bekérjük a 2.-től 10.-ig a szilárdságértékeket: R2......R10 Ha a pillanatnyi R érték kisebb, mint az eddigi legkisebb egyedi érték, akkor ez legyen a legkisebb egyedi érték: Mi = Ri 1.6. Szumma R értékét megnöveljük Ri-vel: SuR = SuR + Ri 1.7. A 10. eredmény beírása után a legkisebb egyedi érték Mi rendelkezésünkre áll, kiírathatjuk. 2.
Számítás
2.1. Átlagérték Rm = SuR osztva 10-zel 2.2. Az átlagérték: Rm is kiíratható. 3.
Értékelés
3.1. A legkisebb egyedi érték: Mi alapján 3.1.1. Ha Mi > 9, lehet nagyszilárdságú 3.1.2. Ha Mi > 6,5 lehet I. osztályú
3.1.3. Ha Mi > 4,5 lehet II. osztályú 3.1.4. Ha Mi > 3,5 lehet III. osztályú 3.1.5. Ellenkező esetben csak selejt lehet. 3.2. Átlagérték: Rm alapján 3.2.1. Ha Rm > 14, kiírható, hogy Nagyszilárdságú 3.2.2. Ha Rm > 10, kiírható, hogy I. osztályú 3.2.3. Ha Rm > 7, kiírható, hogy II. osztályú 3.2.4. Ha Rm > 5, kiírható, hogy III. osztályú 3.2.5. Ellenkező esetben csak SELEJT! lehet. Program vége. MATEMATIKAI, STATISZTIKAI KÉPLETEK Ha a számtani középértéket az egyedi méréseredményből számítjuk: Az átlagos négyzetes eltérés vagy szórásnégyzet: Egyszerűbb számítás, ha a szórásnégyzetet a következő alakban fejezzük ki: Az átlagos négyzetes eltérésből négyzetgyökvonással számított mennyiség a szórás: A minta szórásának torzítatlan becslését az összefüggés adja, amelyet korrigált szórásnak is neveznek. A korrigált szórás értékét a következő összefüggés szerint célszerű számítani:
