G33 Breuken vermenigvuldigen 420 E
421 E
422 E
423 B
424 B
Reken uit. a
4·_ 2= _
8 4·2 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . .= ................................................................
d
9 _ ·5=
9·5 45 _ _ ................= ................................................................
b
1·_ 2= _
1·2 1 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= ........................................................
e
5 _ ·6=
5·2·3 _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . .10 ...............................................
c
3 7·_ _ =
7·3 3 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= ................................................
f
7= 4· _ 6
3 5 4 3
8 14
Reken uit.
15
3·5
6
2·2·3
16
2·4·2·7
2
2
2
3
3
2·2·7 14 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= ........................................................ 2·3
3
a
2·_ 4= _
8 2·4 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . .= ................................................................
d
7·_ 14 = _
49 7·7·2 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= ................................................
b
1·_ 1= _
1·1 1 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . .= ................................................................
e
–6 · _ 4= _
–2 · 3 · 4 –8 _ _ ...........................= .....................................................
c
–3 _ _ ·8=
–3 · 2 · 2 · 2 –8 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= .............................................
f
9 ( _ · –26 ) =
–9 · 2 · 13 _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . .–18 .........................................
3 7 2 3 5
9
Reken uit.
3·7
21
6
2·3
15
5·3·3
8
2·2·2·3
3
5
5
5·3
3
13
12
13
a
–6 = 24 · _ _
–3 · 2 · 2 · 2 · 3 · 2 –24 __ _ ..................................................= ..............................
d
65 _ 9 _ · =
5 · 13 · 3 · 3 13 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= .............................................
b
–5 _ 3 _ · =
–5 · 3 –1 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= ........................................................
e
15 _ _ ·7=
5·3·7 21 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= ........................................................
c
–5 3· _ = 9
–3 · 5 –5 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= ............................................................
f
14 · ( –9 ) = _
–2 · 7 · 3 · 3 –21 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= .............................................
–2 · 3 · 3 · 3 · 7 _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . .–9 ............................
d
–11 = –4·_ –36
8 · 10 80 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= ............................................................
e
_ 12 · ( –5 ) = _ _ ................................................................................ –14
2·6·5 30 = 7 2·7
–2 · 11 –2 _ _ ............................= ....................................................
f
–11 · _ –2 = _
11 · 2 22 _ _ ..................= ..............................................................
15 6
14 5
Reken uit. a
–18 · _ –21 = _
b
–10 = 8·_ –9
c
2 ·_ –11 = _
7
121
–6
5
3·5·2·7
2·3·5
35
2
3·3
3
7·2·3
9
9
11 · 11 · 5
55
Vul de bewerkingstabel aan.
425 B
27 5 5
4
30
–15 –3
3·3·3·5 4·5
4·9
4 _
·
5 _
–1
–5 _
15 _
2 _
–5 _
–10 _
–5 _
27
6
25 _
9
–4
–16 _
1 _
16 _
4 _
81
9
–15
135
36 _
–45 _
–20 _
6 _
–54 _
–72 _
9 _
8 _
4 _
7
2
7
7
105 7
245
16 6
8
28
3
21
45
Vul de bewerkingstabel aan.
3 _
6
9
15 · 3
–12 _
9
5
–4 · 11 –11 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= .........................................................
–9
8
4
2·3·5
·
35
3
6 _
–18 _
5 _
–1
–3
–5 _
–20 _
–4 _
8 _
8 _
8 _
–15
25
15
–18
–54
–10
6 _
–10 _
–6 _
36 _
108 _
4 _
7
–3
18
27
7
6 9
7
5
15
35
–5
5
35
2 _ 3
9
27
7
426 B
427 B
428 B
429 B
Reken uit. a
–9 _ 12 · _ _ · 10 =
2·2·3·3·3·2·5 __ = 3 .............................................................................................................................. ...
b
–9 _ 8·_ _ · 16 =
–8 · 3 · 3 · 4 · 4 –16 _ =_ .............................................................................................................................. ...
c
–45 _ –6 = 22 · _ _ · 14 · _
5 · 9 · 2 · 7 · 2 · 11 · 2 · 3 8 __ = _ .............................................................................................................................. ...
d
5 6 · –_ 68 = _ · –_
–5 24
3
5
99 15
5
17 ) (
12 )
(
5
3·5·3·8
24
35
3
5·2·2·2·3·3
3
5 · 7 · 9 · 11 · 3 · 5 · 5
25
5 · 2 · 3 · 4 · 17 10 _ = _ .............................................................................................................................. ... 3 · 17 · 4 · 3
Reken uit.
3
a
–9 _ –8 · _ _ · 7 =
–8 · 3 · 3 · 7 –21 _ = _ .............................................................................................................................. ...
b
3 _ –28 · 6 · _ 1·_ _ ·7=
–1 · 4 · 7 · 2 · 3 · 3 · 7 –7 __ = _ .............................................................................................................................. ...
c
11 · _ –24 · ( –21 ) · _ –1 = _
–11 · 4 · 6 · 3 · 7 · 1 _ –18 __ =
d
–15 –14 3 1 9·_ ·_ · –_ ·_ = 8 25 3 36
15
9
44
7
a
35 –12 · _ _ =
b
54 –46 · – _ _ =
c
15 – _ · ( –6 ) = 24
125 58
(
4 · 11 · 7 · 5
63 )
10
5
.............................................................................................................................. . . .
5
Reken uit.
100
3·3·5·2·7·4·2
14 8
5
(
132
3·5·4·5·8
20 –8
–3 · 3 · 3 · 5 · 2 · 7 · 3 · 1 –21 __ = _ .............................................................................................................................. ...
)
2·4·4·3·3·5·5·3
–42 _ 725
................................................................
23 _ 77
................................................................
15 _ 4
................................................................
80
16 _
d
–5 _ 56 _ · –6 · _ =
e
5 _ –63 ( _ · · –144 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f
–51 _ –9 _ · –12 · _ =
49
12
48
3
135
270
14
34
................................................................ 189
24
9 64
–. . . . . ._ ..........................................................
Reken uit. Let op! Is het een optelling, aftrekking of vermenigvuldiging?
(
8)
16 37 4 21 _ + _7 = _ + _ = _
a
12 – – _ 14 = _
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
b
3 _ 24 = _ · –1 · _
–3 · 1 · 3 · 8 1 __ _ ...............................................= .........– . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
c
–49 36 –2 –_·_·_ = 16 14 28
d
3 _ 7= _ + –1 – _
e
5 8 _ 3 –_+_ + = 6 9 2
f
–38 _ –45 _ · =
9
16 18
4
27
5
3
6
19
3
4
12
12
2·8·2·3·3·5
12
20
–7 · 7 · 4 · 9 · 2 –9 __ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4·4·2·7·4·7
28 9 2 –21 –7 _ – _ – _ = _ = _ 4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
12
12
12
12
–15 16 28 27 14 _ _ _ _ _ . . . . . . . . . . . . . . .+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
18
18
18
9
2 · 19 · 5 · 9 10 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 3 · 9 · 19
3
430 V* • •
Los volgende vraagstukken op. Noteer je werkwijze. a
In het jaar 2004 gebeurden één op de tien ongevallen met personenwagens in de maand mei. Twee procent van die ongevallen had een dodelijke afloop. Als er op jaarbasis 48 500 ongevallen gebeurden, hoeveel ongevallen met dodelijke afloop gebeurden er dan in mei?
1 _ Aantal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ongevallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .in . . . . . . .mei: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .·. . . . . 48 . . . . . . . . . .500 . . . . . . . . . . . . .. . .= . . . . . . . . .4850 ............................................................................................................... 10
1 _ Aantal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dodelijke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ongevallen: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ·. . . . . . 4850 . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . = . . . . . . . . . 97 .......................................................................................................... 50
In . . . . . . . .de . . . . . . . . . .maand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .mei . . . . . . . . . . . . .waren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .er . . . . . . . .97 . . . . . . . . .ongevallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .met . . . . . . . . . . . . . . dodelijke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .afl . . . . . . . .oop. ................................................................ b
De benzinetank in Inka’s auto heeft een volume van 80 liter. De wijzer van de benzinemeter staat op 75 % vol. Na een rit van 120 kilometer staat de wijzer nog op 60 % vol. Hoeveel benzine verbruikt Inka’s auto gemiddeld per 100 kilometer?
3 4
_ Aantal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . liter . . . . . . . . . . . . . .benzine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .in . . . . . . . de . . . . . . . . . .tank . . . . . . . . . . . . . . . .bij . . . . . . . . .het . . . . . . . . . . . .vertrek: . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .·. . . . . .80 . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . .60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 . . . . . . . . . .l. .
60 100
_ Aantal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . liter . . . . . . . . . . . . . .benzine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .in . . . . . . . de . . . . . . . . . .tank . . . . . . . . . . . . . . . .na . . . . . . . . . .120 . . . . . . . . . . . . km: . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .·. . . . . .80 . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . .48 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48 . . . . . . . . . .l. .
Verbruikte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .benzine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .op . . . . . . . . . .120 . . . . . . . . . . . . km: . . . . . . . . . . . . . . . . 60 . . . . . . . . . .l. . .– . . . . . .48 . . . . . . .. . l. . . .= . . . . . .12 . . . . . . . . .l. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verbruikte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .benzine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .op . . . . . . . . . .100 . . . . . . . . . . . . .km: . . . . . . . . . . . . . . . .12 . . . . . . . . .l. . .:. . .6 . . . . . .·. . .5 .. . . . = . . . . . . .10 . . . . . . . . .l. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Per . . . . . . . . . . . .100 . . . . . . . . . . . . . km . . . . . . . . . . . .verbruikt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inka's . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .auto . . . . . . . . . . . . . . . . .gemiddeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .10 . . . . . . . . .l. . .benzine. ................................................................................................. c
25 3 De som van twee getallen is _. Als één van deze getallen _ is, bereken dan hun product. 16 25 3 25 4 13
12 _ _ _ _ _ Berekening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2de . . . . . . . . . . . . .getal: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .– . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..– . . . . . . . . . . . . . . . . . .= ........................................................................................................ 16
3 4
13 16
4
16
16
16
39 64
_ _ _ Berekening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .product: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39 64
_ Het . . . . . . . . . . . . . product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . van . . . . . . . . . . . . . .de . . . . . . . . .twee . . . . . . . . . . . . . . . . . getallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .is . . . . . . . . . . . . . . ... . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431 B
432 B
• •
• •
Schrijf als een wiskundige bewerking. Reken uit. a
5 Het drievoud van _. 7
b
–6 en _ –1 . Het product van _ 9 35
c
7. Vermenigvuldig de factoren 5 en _ 15
Schrijf als een wiskundige bewerking. Reken uit. a
–2 . Het vijfvoud van _ 5
b
–5 Het dubbel van _. 9
c
3 8. Het product van _ en _ 5 4
5 7
3·5 7
15 7
3.............................................................................................................................. · _ = _ = _ ... –6 _ 2·3·1 2 _ · –1 = _ = _ 35
9
35 · 3 · 3
105
.............................................................................................................................. . . .
5·7 3·5
7 5.............................................................................................................................. · _ = _ = _7 ... 15
3
–2 5.............................................................................................................................. · _ = –2 ... 5
–5 9
–10 9
2.............................................................................................................................. · _ =_ ... 3 _ 8 3·2·4 6 _ · = _ = _ .............................................................................................................................. ... 4
5
4·5
5
433 B
434 B
435 B
• •
• •
• •
Schrijf als een wiskundige bewerking. Reken uit. a
1 van 120 is _
1 · 5 · 2 · 12 1 _ _ . . . . . . . . .·. . . . . .120 . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . .24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
b
3 1 van 40 is _ van _
3 _ 3·1·4·2·5 1 _ _ . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . .·. . . . . .40 . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . .5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
c
4 van –49 is _
4 –4 · 7 · 7 _ _ . . . . . . . . .·. . . . . .(–49) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . .–28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
d
1 van _ 2 van –36 is _
–1 · 2 · 3 · 12 1 _ 2 _ _ . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . .·. . . . . .(–36) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . .–12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
4
6
6
4·2·3
3
7
2
3
2·3
a
2 van –210 is _
–2 · 30 · 7 2 _ _ . . . . . . . . .·. . . . . .(–210) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . .–60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
b
1 van _ 2 van 60 is _
1·2·3·4·5 1 _ 2 _ _ . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . .·. . . . . .60 . . . . . . . . . . . .= ................................................= .........8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
c
1 van 88 is _
1 · 8 · 11 1 _ _ . . . . . . . . .·. . . . . .88 . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . .11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
d
3 1 van –84 is _ van _
3 _ –3 · 1 · 4 · 3 · 7 1 _ _ . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . .·. . . . . .(–84) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . –9 . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
7
7 5
3
7
7
5
3
5·3
8
8
4
8
7
4
7·4
Schrijf als een wiskundige bewerking. Reken uit. Welke breuk is de helft van het tegengestelde van drie vierde?
–3 –3 1 _ _ _ . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
b
4
c
8
Welke breuk is het dubbel van twee vijfde?
2 4 _ 2. . . . . . . . .·. . . . . _ . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
5
Wat is drie vierde van de helft van –32?
3 _ –3 · 1 · 4 · 2 · 4 1 _ _ . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . .·. . . . . .(–32) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . .–12 . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
437 B
4 7
7 2
5
Schrijf als een wiskundige bewerking. Reken uit.
a
436 B
5
5
2
4·2
Schrijf als een wiskundige bewerking. a
De helft van 120 knikkers.
1 _ · 120 .....................................................................
b
45 procent van 1200 m².
45 _ · 1200 .....................................................................
c
Eén vijfde van een vierde.
1 _ _ · 1 .....................................................................
d
Twee derde van 24 studenten.
2 _ · 24 .....................................................................
Vul de rijen aan.
2
100 5
–1 _
3
1 _
–1 _
a
4
–2
1
...........
...........
b
2 _
4 _
8 _
16 _
...........
...........
c
1 _
1 _
1 _
...........
9 _
27 _
3 9
3 6
3 4
2
3
3 _ 8
4
32 _ 3
16
...........
8
64 _ 3
32
4
438 B
439 B
440 B
Reken uit. a
Je krijgt 15 % korting op een bureaukast van 325 euro.
15 % van 325 euro = 48,75 euro .....................................................................
b
12 % van 912 leerlingen die werden ondervraagd, heeft de vragenlijst niet correct ingevuld.
12 % van 912 lln. = 109,44 lln. ≈ 109 lln. .....................................................................
c
Hoeveel is 6 % btw op een bedrag van 720 euro?
6..................................................................... % van 720 euro = 43,2 euro.
Reken uit. a
35 leerlingen (20 %) stemden tegen een voorstel van de leerlingenraad. Hoeveel leerlingen werden bevraagd?
Er werden 175 leerlingen bevraagd. .....................................................................
b
De prijs voor een cruise is met een kwart toegenomen (125 %) en kost nu 1056 euro. Bereken de oorspronkelijke prijs.
De oorspronkelijke prijs is € 844,80. .....................................................................
164 005 leerlingen volgen les in het deeltijds kunstonderwijs. a
Hoeveel leerlingen van 6 tot 11 jaar volgen les in het deeltijds kunstonderwijs? Rond zinvol af.
50 %
47 %
40 % 29 %
30 %
47 . . . . . .% . . . . .van . . . . . . . . . .164 . . . . . . . . . 005 . . . . . . . . . .= . . . . .77 . . . . . . 082,35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .
20 %
20 % 10 %
77 . . . . . .082 . . . . . . . . . van . . . . . . . . . .6 . . . .tot . . . . . . . .11 . . . . . .jaar . . . . . . . . . .volgen . . . . . . . . . . . . . . . . .les . . . . . . . in . . . . . .het . . . . . . . . deeltijds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .kunstonderwijs. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . b
4%
0% 6-11 jaar
12-17 jaar
18-24 jaar
+25 jaar
Hoeveel van de leerlingen die les in het deeltijds kunstonderwijs volgen zijn minimum 18 jaar?
24 .........% . . . . . . . . van . . . . . . . . . . . . . .164 . . . . . . . . . . . . .005 . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . .39 . . . . . . . . .361,2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 . . . . . . . . . .361 . . . . . . . . . . . . leerlingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .in . . . . . . .het . . . . . . . . . . . .deeltijds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .kunstonderwijs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .zijn . . . . . . . . . . . . minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18 . . . . . . . . .jaar. ....................................... 441 B
Een wafelverkoop op school brengt 1500 euro op. a
50 % van de opbrengst gaat naar de leerlingenraad. Hoeveel krijgt die dan?
50 % van 1500 = 750
.....................................................................
De leerlingenraad krijgt 750 euro. ..................................................................... b
De leerlingenraad besteedt 15 % van dit bedrag aan de aankoop van twee nieuwe voetbalnetten. Hoeveel kosten die twee netten?
15 % van 750 = 112,5
.....................................................................
De voetbalnetten..................................................................... kosten 112,50 euro. c
12 % van de totale opbrengst wordt besteed aan de aankoop van een muziekinstallatie. Hoeveel kost die installatie?
12 % van 1500 = 180
.....................................................................
De muziekinstallatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .kost . . . . . . . . . . . . . . 180 . . . . . . . . . . . . . euro. ................... 442 B
Vier vrienden spelen een kaartspel en stoppen elk 30 euro in de pot. Op het einde van het spel heeft Thomas 36 euro, Satilmis 72 euro, Sara 12 euro en Fabio heeft niets. Hoeveel procent van het bedrag uit de pot is voor …
36 30 120 100
Thomas heeft 30 % van het bedrag uit de ............................................................................................................................... . . . . . . .pot. . .. . . . . . . . . . . . . . . .
72 60 120 100
Saltimis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .heeft . . . . . . . . . . . . . . . . . .60 . . . . . . . . . .% . . . . . . . van . . . . . . . . . . . . . .het . . . . . . .. . . . .bedrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .uit . . . . . . . . . .de . . . . . . . . .pot. ....................
a
Thomas?
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
b
Satilmis?
. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
443 V**
c
Sara?
........................................
12 10 120 100
Sara . . . . . . . . . . . . . . . . heeft . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 .........% . . . . . . . .van . . . . . . . . . . . . . .het . . . . . . . . . . . .bedrag . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . uit . . . . . . . . . . de . . . . . . . . . .pot. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
d
Fabio?
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0
Fabio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .heeft . . . . . . . . . . . . . . . . . .0 .....% . . . . . . . . van . . . . . . . . . . . . . .het . . . . . . . . . . . .bedrag . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . uit . . . . . . . . . . de . . . . . . . . . .pot. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
Tijdens de koopjesperiode koopt Katrien een broek voor 15 euro, een paar laarzen voor 75 euro en een lederen jasje voor 130 euro. Wat was de oorspronkelijke prijs van … a
75 3 100 4
b
444 V**
15 20
de laarzen als je weet dat ze 40 % korting kreeg? 60 100
c
De broek kostte oorspronkelijk 20 euro. .....................................................................
de broek als je weet dat Katrien 25 % korting kreeg?
3 5
De laarzen kostten oorspronkelijk 125 euro. .....................................................................
75 125
het jasje als je weet dat ze 35 % korting kreeg?
Het jasje kostte oorspronkelijk 200 euro. .....................................................................
65 130 100 200
Yasmine betaalt een factuur van 822,80 btw (21 %) inbegrepen. Hoeveel bedraagt de btw op de factuur?
De . . . . . . . . . . .btw . . . . . . . . . . . . . .op . . . . . . . . . .de . . . . . . . . .factuur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .bedraagt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142,80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .euro. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .822,80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142,80 . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . 121 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . .
445 V***
Klaus heeft een cd gekocht. Hij kreeg 15 % korting en moet daardoor 2,55 euro minder betalen. Hoeveel moet hij betalen?
17 . . . . . . . . .– . . . . . .2,55 . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . .14,45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2,55 . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . 100 17 Klaus betaalt 14,45 euro voor de cd. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . 446 V***
Een retro scooter kost 1028,50 euro inclusief btw. Wat is de prijs exclusief btw? (btw 21 %). Tip: beschouw de prijs exclusief btw als 100%.
Exclusief btw bedraagt de prijs 850 euro.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1028,5 .............................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .850 . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 121 100 .............................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .............................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .
447 V***
Gülçe heeft een toets wiskunde gemaakt en behaalde 23/25 op de basisleerstof en 15/20 op de verdiepingsleerstof.
23 92 92 % want _ = _
a
Hoeveel procent behaalde ze op de basisleerstof?
................................................................................................................
b
Hoeveel procent behaalde ze op de verdiepingsleerstof?
................................................................................................................
c
Hoeveel procent behaalde ze op de toets als de basispunten voor 70 % meetellen en de verdieping voor 30 %?
d
Wat zou het resultaat zijn als de punten van de basis- en verdiepingsleerstof gewoon werden samengeteld?
25
100
15 75 75 % want _ = _ 20
100
75 92 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . .·. . .70 . . . . . . . . . . . .+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .·. . .30 . . . . . . . . .= . . . . . . 86,9 . . . . . . . . . . . . . . .% ........................ 100
100
75 + 92 = 167
................................................................................................................
167 : 2 = 83,5 %
................................................................................................................
448 V***
Michael heeft een toets wiskunde gemaakt en behaalde 22/25 op de basisleerstof en 9/20 op de verdiepingsleerstof. a
Hoeveel procent behaalde hij op de basisleerstof?
88 100
22 88 % want _ = _ ..................................................................... 25
45 9 45 % want _ = _
b
Hoeveel procent behaalde hij op de verdiepingsleerstof?
.....................................................................
c
Hoeveel procent behaalde hij op de toets als de basispunten voor 70 % meetellen en de verdieping voor 30 %?
.....................................................................
d
Wat zou het resultaat zijn als de punten van de basis- en verdiepingsleerstof gewoon werden samengeteld?
.....................................................................
20
100
88 45 _ · 70 + _ · 30 = 75,1 % 100
100
88 + 45 = 133
133 : 2 = 66,5 %
.....................................................................
G34 Machten van breuken 449 B
450 V*
451 V*
452 V*
453 B
Reken uit. a
(3) =
16 24 _ _ .. ..4.. .. .. ..= .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
b
(5)
–1 _
2 _
4
–1 _
1
=
d
( 14 )
=
52 25 _ = _ ....................................... 2
f
(7)
_ =.. .. ..–.. .._ .. .. .. .. .. .. .. ..= .. .. .. .. .. .. .
c
40 = –_ 3
1 _ –.......................................
e
1 = – –_ 10
–16 _ .. .. .. .. .. .. .. ..= .. .. ..–1 .. .. .. .. .. .. .. .. .
d
9 _ = 3
9 –9 _ = _ .......................................
f
–25 (_ 100 )
1 1 _ –....................................... = –_
e
–12 1 = – _ –9
–5 –1 _ = _ .......................................
f
–8 = _ 6
5
( )
a
2 = – –_ 3
b
–4 = _ 4
5
2
(3 )
(–2) – _ 5
–32 243
5
32 243
16
( –2 )
Reken uit.
( –2 )
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
Reken uit.
( )
5 _
7
2
( –2 )
a
49 49 _ 7 2 = –.. .. .. .._ – –_ .. .. .. .. .. .. .. .. ..= .. .. ..– .. .. .. . 169 169 c 13
15 4 – _ = 45
b
–16 (_ 5 )
–5 _ = 2
(
0
)
1
=
6
c
81
3
=
(–1) 1 _ = _ ........... 6 .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . .
17 –1 _ = _ ....................................... 7
1 _
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
d
( )
15
128
(–2)
196
14
3
–8
8
(3)
e
( 10 )
4
225
81
45
–1 _ 4 _
3
6
=
64 43 _ = _ ........... 3 .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . .
=
343
7
(
)
6
3
1 000 000
10
=
( )
( 1 000 000 ) –1 (_–14 ) = _ 64
1 –..........._ = – .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . 3
........... .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . .
4 _ –........... .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . 3
64 64
_ = –1 –........... .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2
Frederik heeft thuis oefeningen gemaakt. Noteer telkens juist of fout en verbeter indien nodig.
27 _ fout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
9 =_
a
( _35 )
b
( – _23 )
=
c
–2 (_ 4 )
1 =_
d
–5 2 25 – _ =_ 3 9
_ fout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
e
(–2) _ =
–32 _
juist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
f
–2 = _ _
–16 25
_ fout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
3
125
15
4
2
16 81
16 –_ 81
_ fout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
juist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
4
–25 9
( ) 5
5
4
5
Reken uit.
5
–16 5
3125 _
a
( _57 ) =
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
b
15 2 – _ = 42
( )
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
5
–576
16 807
c
–12 = _
.......................................
25 196
d
–4 = (_ 23 )
.......................................
–_
4
36
4
256 _ 279 841
(
)
e
14 = – –_ 17
f
(–12) _ =
3
2
15
3
2744 _
........... .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . .
4913 16 _
........... .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . .
375
