Elektroenergetika 1 (A1B15EN1) – 4. cvičení
Příklad 1: Přihřívání páry Teoretický parní oběh s přihříváním páry pracuje s následujícími parametry: Admisní tlak páry pa = 10 MPa a teplota ta = 530°C. Tlak páry po expanzi ve vysokotlaké části turbíny je pm = 1,5 MPa a tato pára se izobaricky přihřívá na teplotu tm = 460°C v přihříváku kotle. Emisní tlak na výstupu z turbíny je pe = 5 kPa. Porovnejte tepelnou účinnost obou oběhů - bez a s přihříváním páry.
Řešení: Blokové schéma Clausius-Rankinova (C-R) cyklu s přihříváním páry je na obrázku.
Potřebné entalpie pro výpočet tepelné účinnosti oběhu se získají z h-s diagramu:
ha = 3 450 kJ.kg-1; h2a = 2 920 kJ.kg-1; hm = 3 370 kJ.kg-1; he = 2 275 kJ.kg-1; hebez = 2 050 kJ.kg-1; Tlaku pe přibližně odpovídá teplota tk = 32,9°C. Entalpie
.
Teplo přivedené do oběhu se zvětší o rozdíl entalpií, odpovídající přihřátí páry v přihříváku. Teplo z oběhu odvedené se změní se změnou emisní entalpie páry z turbíny. Teplo přivedené: Teplo odvedené: 1
Elektroenergetika 1 (A1B15EN1) – 4. cvičení Termodynamická účinnost ideálního parního oběhu bez přihřívání páry:
Termodynamická účinnost ideálního parního oběhu s přihříváním páry:
Vliv přihřívání páry na parní oběh a jeho tepelnou účinnost je zřejmý z následujícího obrázku, kde šrafovaná část oběhu odpovídá teplu dodanému páře přihříváním.
2
Elektroenergetika 1 (A1B15EN1) – 4. cvičení
Příklad 2: Energetická bilance regeneračního ohříváku Stanovte potřebný hmotnostní průtok odběrové páry z parní kondenzační turbíny pro ohřev napájecí vody v regeneračním ohříváku, jestliže tlak této páry je po = 0,68 MPa, entalpie ho = 2870 kJ.kg-1. Při průtoku napájecí vody ̇ nv2 = 97.103 kg.h-1 se požaduje její ohřátí z teploty tnv2 = 94°C na tnv1 = 160°C.
Řešení:
Teplota kondenzace topné páry (na mezi sytosti pro daný tlak páry) je tk2 = 163°C. Potřebný průtok páry se stanoví z energetické bilance ohříváku:
̇
̇
̇
̇
3
Elektroenergetika 1 (A1B15EN1) – 4. cvičení
Příklad 3: Tepelná účinnost oběhu s regeneračním ohřevem vody Vypočítejte tepelnou účinnost oběhu parní turbíny s regeneračním ohřevem napájecí vody. Tlak admisní páry je pa = 80.105 Pa a teplota ta = 450°C. Emisní (výstupní) tlak páry z turbíny je pe = 5 kPa. Požadovaná teplota napájecí vody je 140°C. Teplota odebrané páry z turbíny je o 8°C vyšší než výstupní teplota ohřívané vody.
Řešení:
V h-s diagramu nalezneme entalpie pro admisní tlak a teplotu. ha = 3275 kJ.kg-1, entalpie výstupní páry z turbíny je he = 2000 kJ.kg-1.
Teplota páry je o 8°C vyšší než výstupní teplota ohřívané vody, tedy to = 148°C. Této teplotě odpovídá tlak po = 0,45 MPa. Najdeme tedy průsečík izobary 0,45 MPa a expanzní čáry bod odpovídající stavu odběrové páry. Díky tomu lze opět odečíst entalpii: ho = 2610 kJ.kg-1.
4
Elektroenergetika 1 (A1B15EN1) – 4. cvičení Množství odběrové páry určíme z tepelné bilance ohříváku. Poměrný díl tohoto množství vzhledem k celkovému množství páry proudícího do turbíny (Mo) označme α. Pak platí rovnice:
1 kg páry vstupující do turbíny vykoná užitečnou práci:
Množství tepla, jež je nutno dodat 1 kg napájecí vody v kotli je:
Tepelná účinnost oběhu je tedy:
(Spočítáme-li účinnost stejného oběhu bez regeneračního ohřevu, dostaneme účinnost η = 0,406 (viz první příklad ze cvičení 3).)
5
Elektroenergetika 1 (A1B15EN1) – 4. cvičení
Příklad 4: Vliv výpadků regeneračních ohřívačů napájecí vody Proveďte orientační výpočet poklesu, případně vzrůstu svorkového výkonu vypnutím a) VTO – vysokotlakého regeneračního ohříváku napájecí vody b) NTO – nízkotlakého regeneračního ohříváku napájecí vody Hmotnostní průtok páry do turbíny je ̇ pi = 100 kg.s-1, admisní tlak a teplota je pa = 10 MPa a ta = 500°C. Teplota na výstupu z kondenzátoru je tk = 35°C. Teplota napájecí vody na vstupu do kotle je tn = 155°C. Odběrová pára v ohříváku NTO a VTO je vždy o 5°C vyšší než výstupní voda z příslušného ohříváku. NTO a VTO si rovným dílem rozdělí teplotní spád. Situace je znázorněna na obrázku.
Řešení: Nejprve spočítáme, o kolik stupňů je třeba ohřát napájecí vodu: Δt = 155°C – 35°C = 120°C Na ohřívání napájecí vody použijeme dva výměníky – VTO a NTO, mezi sebe si rovným dílem rozdělí teplotní spád: 120°C / 2 = 60°C. Bilance VTO ohříváku je znázorněna na obrázku. Spočteme potřebné množství páry pro ohřátí napájecí vody na dané parametry z bilanční rovnice pro ohřívák: ̇
̇
̇
̇
Pro teplotu páry 160°C nám pára kondenzuje na tlaku 0,6 MPa – najdeme průsečík expanzní čáry turbíny s izobarou o této hodnotě a odečteme entalpii ho1 = 2650 kJ.kg-1. ̇ ̇
6
Elektroenergetika 1 (A1B15EN1) – 4. cvičení Bilance NTO ohříváku je znázorněna na obrázku. Spočteme potřebné množství páry pro ohřátí napájecí vody na dané parametry z bilanční rovnice pro ohřívák: ̇
̇
̇
̇
Pro teplotu páry 100°C nám pára kondenzuje na tlaku 0,1 MPa – najdeme průsečík expanzní čáry turbíny s izobarou o této hodnotě a odečteme entalpii ho2 = 2350 kJ.kg-1. ̇ ̇
Výpočet celkového mechanického výkonu turbíny Pm vychází z následující rovnice: ̇
̇
̇
Po dosazení:
Část a):
Vypadne-li VTO, zastaví se tok páry v místě odběru „1“ (tj. ̇ o1 = 0) a dojde ke snížení teploty napájecí vody na hodnotu tk1. Aby zůstal zachován původní hmotnostní průtok páry Mpi, musí se zvýšit tepelný výkon kotle (nutno dodat více paliva). Tím, že se pára neodebírá z turbíny, může v turbíně konat práci. Mechanický výkon turbíny Pm se potom změní na hodnotu: ̇
̇
Oproti stavu, kdy jsou v provozu NTO a VTO, se tedy výkon zvýší o hodnotu Pm = 8,3 MW. Celková tepelná účinnost oběhu se ale sníží (zhorší se provozní ekonomie bloku). Vypnutím jednoho (nebo i několika) VTO se dá zvýšit výkon turbíny za cenu snížení provozní ekonomie blok 7
Elektroenergetika 1 (A1B15EN1) – 4. cvičení Část b): Vypadne-li NTO, zastaví se tok páry v místě odběru „2“ (tj. ̇ o2 = 0) a na vstupu do VTO dojde ke zdvojnásobení teplotního spádu mezi ohřívanou vodou a kondenzující topnou parou. Výkon VTO se zvýší tak, že téměř nahradí odpadlý výkon NTO. Teplota vody jdoucí do kotle se nezmění, není tedy ani větší spotřeba paliva pro zachování původního hmotnostního průtoku vyráběné páry. Jediným důsledkem je zvýšení spotřeby topné páry ve VTO. Stoupne o hodnotu energie páry jdoucí do NTO. Takže nová hodnota odběru páry do VTO bude: ̇
̇
̇
Mechanický výkon turbíny Pm se potom změní na hodnotu: ̇
̇
Oproti stavu, kdy jsou v provozu NTO a VTO, se tedy výkon sníží o hodnotu Pm = 3,0 MW. Odstávkou NTO při stejné spotřebě paliva klesne svorkový výkon turbíny (opět se zhorší ekonomie provozu).
8
