Biofyzika Ústav fyziky a měřicí techniky, VŠCHT PRAHA ZVUK

Biofyzika – Ústav fyziky a měřicí techniky, VŠCHT PRAHA ZVUK Zvuk je mechanické vlnění částic hmotného prostředí, které se projevuje šířením rozruchu konstantní rychlostí prostředím. Ke vzniku mechanického vlnění je zapotřebí: • zdroj rozruchu • prostředí ve kterém se rozruch šíří • vazba nebo mechanismus, kterým se přenos uskutečňuje. Při vlnění nedochází k přenosu částic, vlnění však přenáší energii. Vlnění se může šířit ve směru příčném (transverzálním) nebo podélném (longitudinálním). Při příčném vlnění kmitají částice pouze kolmo na směr pohybu vlnění. Při šíření zvuku se toto vlnění uplatňuje jen v tuhém pružném prostředí. Při podélném vlnění částice kmitají ve směru šíření vlnění, přičemž dochází k jejich zhušťování a zřeďování (šíření zvuku v plynném a kapalném prostředí).

Pohyb částic a tlakové vlny při postupném vlnění Harmonické vlnění - vlnění šířící se ze zdroje vlnění, který koná harmonický pohyb. Rychlost šíření vlnění (fázová rychlost) je rychlost, kterou se šíří rozruch prostředím a je na tomto prostředí závislá. Šíření zvuku lze popsat rovnicí akustické vlny u0 (t ) = A cos ωt . Rozruch se šíří v daném směru rychlostí v. Harmonické vlnění popíšeme vlnovou funkcí ⎛ x⎞ u ( x, t ) = A cos ω ⎜ t − ⎟ ⎝ v⎠ Uhrová H.

-1-

Tento dokument je k dispozici na http://www.vscht.cz/ufmt/cs/index.html v sekci Elektronické pomůcky

Biofyzika – Ústav fyziky a měřicí techniky, VŠCHT PRAHA

Protože pro délku vlny platí λ =

v , můžeme psát f

x⎞ ⎛ u ( x, t ) = A cos 2π ⎜ tf − ⎟ λ⎠ ⎝ Rychlost šíření mechanického vlnění závisí na elastických a setrvačných vlastnostech prostředí. Setrvačné vlastnosti určují přenos kinetické energie, elastické vlastnosti prostředí určují potenciální energii během šíření rozruchu.

elastické vlastnosti setrvačné vlastnosti Rychlost šíření zvuku závisí na materiálových konstantách a tvaru prostředí, kterým se vlna šíří. Pro kapaliny ve volném prostoru platí K v= kde K je modul objemové pružnosti a ρ je hustota prostředí. v=

ρ

Pro šíření zvuku v plynech platí Laplaceův vztah p v= κ kde κ je Poissonova konstanta, p tlak plynu a ρ hustota plynu.

ρ

Rychlost zvuku v různých materiálech Látka

Rychlost zvuku (m/s)

vzduch (13,4 °c) voda (25 °C) rtuť beton led ocel sklo

340 1500 1400 1700 3200 5000 5200

Intenzita vlnění Intenzita vlnění je energie přenesená vlněním za jednotku času jednotkovou plochou kolmou ke směru šíření. 1 I = ρ vω 2 A2 ⎡⎣ Wm -2 ⎤⎦ , 2 ⎛ t x⎞ kde A je amplituda harmonického pohybu u = A cos 2π ⎜ − ⎟ . ⎝T λ ⎠ Hladina intenzity B Intenzita vlnění vztažená k referenční hodnotě I0 se označuje jako hladina intenzity: I B = log kde hladina vztažné intenzity I0 je rovna nule a B(I0) = 0. I0 Hladina intenzity zvuku β se udává v decibelech (dB) a je dána vztahem

Uhrová H.

-2-



I . I0 Referenční intenzitou je I0 = 10-12 W.m-2 při frekvenci f = 1 kHz , tzv. konvenční prahová intenzita slyšitelnosti. Pokud zdroj zvuku budí vlnění, jehož průběh se periodicky opakuje, má zvuk charakter tónu. Tělesa kmitající nahodile a nepravidelně vyvolávají i nepravidelné zvukové vlnění, které vnímáme jako hluk nebo šum. Nejjednodušší tón má sinusový průběh (ladička). Většina zdrojů vytváří tóny se složitějším průběhem, protože ve zdroji vznikají současně mimo základní tón i tóny vyšší a nižší, které s ním splývají. Protože se však jedná o harmonické frekvence, jejich přítomnost dodává vnímanému tónu určité charakteristické zabarvení. Díky němu jsme schopni rozeznat známé hlasy, hudební nástroje apod. Příčinou je nestejný časový průběh kmitání během jedné periody. Kromě toho je každý tón charakterizován ještě výškou a intenzitou. Tyto vlastnosti ohraničují oblast slyšení. Výška tónu je dána jeho frekvencí. Lidské ucho je schopno vnímat frekvence v rozmezí 16 až 20 000 Hz. Oblast vyšší než 20 000 Hz je oblastí ultrazvuku lidským uchem nevnímatelného. Infrazvuk je oblast pod 16 Hz a ucho zde registruje jednotlivé rázy. Výška tónu se udává relativně nebo absolutně. Absolutní výška tónu je určena jeho frekvencí vlnění. Absolutní výšce komorního a je přiřazena hodnota 440 Hz (původně 435 Hz). Relativní výška dvou hudebních tónů je rovna podílu jejich frekvencí (absolutních výšek). Jednoduchým tónem je jednoduché harmonické vlnění hmotného prostředí. Tóny jsou obecně součtem základního tónu s frekvencí daného tónu a vyšších harmonických kmitů, jejichž frekvence jsou celistvými násobky frekvence základního tónu Oblast vnímaných intenzit je ohraničena prahem slyšení a prahem bolesti. Prahová intenzita je nejnižší pro frekvenční oblast 1000-3000 Hz. Referenční tón má frekvenci 1 kHz. Intenzita prahu bolesti není na frekvenci méně závislá, k bolestivému vjemu dochází v celém frekvenčním spektru při intenzitách okolo 10 W.m-2. Hlasitost je odrazem akustického podnětu ve sluchovém počitku. Schopnost sluchového orgánu vnímat velké rozsahy akustických intenzit vysvětluje Weberův-Fechnerův psychofyzikální zákon. Podle něj hlasitost sluchového počitku roste aritmetickou řadou, zatímco intenzita akustického podnětu roste řadou geometrickou. Vztah mezi hlasitostí a intenzitou akustického podnětu je logaritmický. Nulová hlasitost referenčního tónu odpovídá prahové intenzitě 10-12 W.m-2, maximální hlasitost tohoto tónu (práh bolesti) odpovídá intenzitě 10 W.m-2. Vzhledem k frekvenční závislosti hlasitosti nelze jako jednotky použít dB. Byla zavedena jednotka fon (Ph). Byla zvolena tak, aby se u referenčního tónu kryla číselně s decibelem. Jednotlivé čáry – izofóny - ve sluchovém poli spojují místa stejných hladin hlasitosti různých frekvencí. Sluchové pole Hladina hlasitosti některých zvuků

β = 10 log

zvuk

Uhrová H.

hladina hlasitosti

-3-


Biofyzika – Ústav fyziky a měřicí techniky, VŠCHT PRAHA (Ph) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

šelest listí šum listí pouliční hluk v malém městě tlumený hovor normální pouliční hluk hlasitý hovor hluk na frekventovaných ulicích velkoměsta hluk v tunelech metra hluk motorových vozidel hluk motorky obráběcí stroje start letadla

Skladba ucha Příjem akustického signálu a jeho fyzikální zpracování probíhá ve vnějším a středním uchu. Akustický signál zachycuje boltec ucha a přivádí ho do zvukovodu uzavřeného bubínkem. Přivedená energie se částečně pohltí ve zvukovodu, část se odrazí od bubínku a část jej rozechvěje. Zvukovod je v podstatě akustický rezonátor ve tvaru trubice na jednom konci uzavřené. Na základě rezonance preferuje určité frekvence. Tlakové změny jsou větší u uzavřeného konce trubice. Rozdíl v tlacích je výrazný v oblasti rezonance. Vrchol rezonanční křivky není ostrý ale plochý a široký díky tlumivému účinku bubínku. Rezonanční oblast není ostře ohraničena. Maximum rezonance se projevuje pro tón, jehož vlnová délka je rovna 4násobku délky zvukovodu, tj. asi 10 cm. To odpovídá frekvenci cca 3300 Hz. Rezonanční oblast zahrnuje frekvence 2000 – 6000 Hz. Akustická energie se přenáší z plynného prostředí středního ucha do kapalného prostředí vnitřního ucha (při přímém přenosu energie z plynného do kapalného prostředí by se odrazem ztratilo 99,9 % energie). Toto impedanční přizpůsobení přenosu energie mezi dvěma prostředími umožňují 3 kůstky: kladívko, kovadlinka a třmínek. Od sluchového analyzátoru jsou odděleny oválným a kulatým okénkem. A – vnější ucho B – střední ucho C – vnitřní ucho 1 – boltec 2 – zvukovod 3 – bubínek 4 – sluchové kůstky 5 – Eustachova trubice 6 – oválné okénko 7 – scala vestibuli 8 – helikotrema 9 – scala tympani 10 – okrouhlé okénko 11 – basilární membrána

Dutina středního ucha komunikuje s vnějším prostředím dík Eustachově trubici, ústící do hltanu. Za normálních okolností její stěny k sobě přiléhají, takže otvor je uzavřen. Otvírá se při polykání, žvýkání nebo zívání, přičemž dochází k vyrovnání případných tlakových rozdílů. Tlak ve středním uchu musí být stejný jako vně bubínku, jinak by bubínek nereagoval správně na akustické signály. Plocha bubínku je 64 mm2 a za normálních tlakových poměrů je Uhrová H.

-4-



lehce vydut do středního ucha. Z vnitřní strany je k němu přichycen delší kostěný výběžek – manubrium – na který je připojen třmínek. Hlava kladívka je pevně spojena s tělem kovadlinky, ze které vybíhá další výběžek, na který je uchycen třmínek. Třmínek svou plochou částí naléhá na oválné okénko, za nímž je dutina vnitřního ucha vyplněna tekutinou. Mechanismus přenosu energie do vnitřního ucha Kladívko a kovadlinka jako celek konají rotační pohyby, manubrium a výběžek kovadlinky vytvářejí nerovnoramennou páku, jejímž kratším ramenem je výběžek kovadlinky. Chvění bubínku rozkmitá manubrium, což se projeví na konci výběžku kovadlinky a tím i na třmínku sice menším ale silově účinnějším rozkmitem. Silový účinek je zvětšen 1,3 x. K dalšímu zesílení dojde na oválném okénku - s plochou 3,2 mm2 je 20x menší než bubínek. Zvýšení tlaku je zhruba 20 násobné, současně se zmenší rozkmit; jde o impedanční přenos energie z plynného do kapalného prostředí. Vnitřní ucho Vnitřní ucho je uloženo ve spirálovitě stočeném asi 35 mm dlouhém kostěném kanálku o průměru 3 mm, který je nazýván hlemýžď. Je po celé délce rozdělen kostním výběžkem lamina spiralis , na který je upnuta basilární membrána. Oválné okénko ústí do prostoru nad basilární membránou (scala vestibuli), okrouhlé okénko do prostoru pod basilární membránou (scala tympani). Prostor scala vestibuli je předělen Reissnerovou membránou. Obě scaly jsou vyplněny perilymfou, která má stejné iontové složení jako mozkomíšní mok, ale má 2x více bílkovin. Příčný řez hlemýžděm Ductus cochlearis obsahuje endolymfu, která má bílkovin tolik jako mozkomíšní tok ale má 30x více K iontů a pouhou desetinu Na iontů. Akustickým analyzátorem je Cortiho orgán uložený na basilární membráně. Vlastní smyslové buňky – vláskové buňky – jsou uloženy v něm. U člověka jich je 25000 – 30000. Zhruba stejný je počet nervových vláken mozkového nervu. Zvukové signály přijaté zevním uchem a převedené systémem středoušních kůstek do oválného okénka rozechvívají tekutinu vnitřního ucha. Protože je lymfa nestlačitelná, musí se vlnění vyvolané chvěním přenášet ze scaly vestibuli přes basilární membránu do scaly tympani, kde membrána okrouhlého okénka kompenzuje dík své pružnosti objemové změny, vyvolané chvěním membrány oválného okénka. O analýzu mechanismu akustických vjemů se pokusil již Helmholtz ve své rezonanční teorii. Předpokládal, že příčná vlákna basilární membrány rezonují s jednotlivými frekvencemi dopadajících zvuků a každé frekvenci tak přísluší vlastní buňka a nervové vlákno. Novější práce potvrdily, že akustické vlnění lymfy rozkmitává basilární membránu a oblast kmitání se posouvá se stoupající frekvencí směrem k oválnému okénku (teorie postupné vlny), tedy oblasti vnímání jednotlivých frekvencí jsou rozloženy na basilární membráně. Basilární membrána ale dík svým rozměrům a fyzikálním vlastnostem nemůže obsáhnout frekvenční rozsah větší než 4,5 oktávy. Lidské ucho je však schopno rozeznat 10,5 oktávy.

Uhrová H.

-5-



Frekvenční analýza přijímaných zvuků není jen prostou rezonancí příčných vláken basilární membrány ale na analýze se podílejí smyslové buňky Cortiho orgánu a signál odeslaný do mozku podléhá jemnější analýze v podkorových smyslových centrech. Bioelektrické projevy vnitřního ucha Bioelektrické potenciály vnitřního ucha lze sledovat zavedením mikroelektrod, přičemž jako referenční místo se bere scala tympani. Buňky basilární membrány vykazjí vůči tomuto místu klidový potenciál -20 až -80 mV. Endolymfa má klidový potenciál kladný +80 mV (endokochleární potenciál) a jeho zdrojem je iontová pumpa. Potenciální spád z endolymfy k vlasovým buňkám je 160 mV. Jakmile se lymfa rozkmitá sinusovými akustickými kmity, přivedenými přes oválné okénko, dají se z povrchu hlemýždě zaregistrovat střídavé potenciály, jejichž sinový průběh je totožný se stimulujícím tónem. Jedná se o kochleární mikrofonní potenciál. S rostoucí intenzitou akustického podnětu se tento potenciál zvětšuje až na 2 mV, pak i přes rostoucí intenzitu začne klesat. Zdrojem mikrofonního potenciálu je mechanická deformace vláskových buněk. Potenciál vyvolaný nižšími frekvencemi lze snímat v kterékoliv části hlemýždě, s rostoucí frekvencí (v souladu s teorií postupující vlny) se posouvá k oválnému okénku. Mimo mikrofonní potenciál se objevuje v průběhu dráždění také negativní sumační potenciál, jehož vznik je připisován dráždění vnitřních vlasových buněk. Jak napovídá jeho název, je dán sumací obou uvedených potenciálů. Vlastní akční potenciály vznikají drážděním nervových zakončení vláken akustického nervu. Jedná se o hrotové potenciály vedené jednotlivými vlákny nervu. Poruchy sluchu • porucha vedení zvuku z prostředí do vnitřního ucha (mechanická, zánět) - při dobré funkci vnitřního ucha je část energie do něj převedena kostmi – hluchota není úplná • poruchy vnímání ve vnitřním uchu – z počátku omezeny na oblast okolo 4000 Hz příčinou bývá únava sluchového ústrojí po dlouhodobějším namáhání hlukem • poruchy nervového vedení Poruchy sluchu nejsou léčitelné a lze je pouze korigovat sluchadly. Naše životní prostředí je zatěžováno hlukem. Hluk je definován jako nežádoucí zvuk se složkami různých frekvencí, intenzit a hlasitostí, který vyvolává rušivý či nepříjemný vjem. Absolutní hluk = směs zvuků o hladině intenzity větší než 90 dB. Ustálený hluk je hluk, jehož hladina nekolísá o víc než 5 dB. Třídy hluku charakterizují míru nebezpečnosti hluku na základě změřených hladin akustického tlaku ve frekvenčních pásmech. Akustický třesk – tlaková vlna postupující krajinou s letadlem letícím nadzvukovou rychlostí a uplatňující se v šířce několika km podél letové osy. Akustický tlak může dosahovat až 180 dB po dobu několika ms (odpovídá tlaku 2.104 Pa). Důsledky hluku se mohou projevit nejen poruchou sluchu ale také hypertenzí či žaludečními vředy. Hluk lze objektivně měřit. Základní veličinou ve zvukoměrné technice je hladina akustického tlaku Uhrová H.

-6-



p [ dB] , p0 kde p0 = 2.10-5 Pa je prahová hodnota akustického tlaku pro referenční kmitočet 1 kHz. B = 20 log

Lidský hlas Vzniká podobně jako zvuk v jazýčkové píšťale a bezprostředně souvisí s dýcháním, s exspirační fází. Primárním místem vzniku hlasu je hrtan a jeho podstatou je rytmické přerušování proudu vydechovaného vzduchu kmitajícími hlasivkami (hlasové vazy). Samotný zvuk nevytvářejí hlasivky samy ale kmitající vzduchový sloupec v dutinách nad hlasivkami. Hlasivky jsou při dýchání otevřeny. Při fonaci se působením svalů přibližují a přiloží se na sebe. Rozezvučí se dík vzduchu hnanému pod určitým tlakem z plic. Mezi tlakem vzduchu a přítlačnou silou svalů musí být přesný poměr. Tlak vzduchu hlasivky pootevře a vzduch vyrazí vzhůru do hrtanu. Tím poklesne v místě hlasivek tlak a ty se zase na sebe přiloží. Frekvence hlasu závisí na tlaku vzduchu a na napětí a přiložení hlasivek. U mužů je při běžné konverzaci 120 Hz, u žen 240 Hz. Při zpěvu je frekvence mužského tenorového c 500 Hz, ženského sopránového c 1000 Hz. Štěrbina mezi hlasivkami je tím užší, čím větší je jejich napětí. Na jejich délce závisí výška hlasu. U žen je v průměru 12 mm, u mužů 18 mm – proto je ženský hlas vyšší než mužský. Rozsah netrénovaného hlasu je asi dvě oktávy. Barva hlasu je dána nestejnoměrným zastoupením vyšších harmonických kmitočtů v akustickém spektru hlasu a má původ v různé velkosti a anatomickém tvaru rezonančních dutin (hrtan, hltan,dutina ústní a nosní). Hlas vycházející z hrtanu nemá barvu lidského hlasu. Tu dostává až při průchodu nástavní hlasovou trubicí. Při poslechu našeho reprodukovaného hlasu se nám náš hlas zdá nepřirozený. Svůj hlas při mluvení slyšíme jinak než ti, kteří nás poslouchají. Svůj hlas slyšíme hlavně díky vodivosti kostí. Proto je přenášení zvuků dost pozměněno. Akustická skladba lidské řeči Samohlásky vznikají modifikací hrtanového hlasu rezonancí hrtanové, ústní a nosní dutiny. Značný útlum na jejich měkkých tkáních způsobuje, že tyto dutiny jsou schopné zesilovat široký obor tónů okolo jejich tónů vlastních, tzv. formantů. Formanty jsou výrazná frekvenční pásma v akustickém spektru. Vlastní tón tvarově neměnné hrtanové dutiny je formant s frekvencí 400 Hz. Hlavní formant – vlastní tón ústní dutiny – se dá měnit polohou jazyka, zubů a rtů v širokém rozmezí 175 – 3700 Hz. Nosní dutina má menší vliv (rýma). U složitého zvuku, vznikajícího na hlasivkách, se v rezonančních dutinách zesilují především frekvence v okolí formantů. Hlavní formant je měnitelný, proto se může měnit i složení lidského hlasu. Formanty jednotlivých samohlásek: u (175 Hz), o (400 Hz), a (800 Hz), e (2300 Hz), i (3700 Hz). Souhlásky vznikají díky překážkám, které stojí v cestě vydechovanému vzduchu. Tvoří se vířením v zúžené části artikulačního prostoru – souhlásky třené (s,š,f,v), nebo jako exploze při rychlém uvolnění artikulačního uzávěru – souhlásky ražené Uhrová H.

-7-



(p,t,k,g). Základní charakter souhlásek je neperiodický. Lidská řeč je střídáním periodických zvuků (samohlásky) a neperiodických šumů (souhlásky). ULTRAZVUK Vlnění s frekvencí větší než 20 kHz označujeme jako ultrazvuk. Jeho zdrojem jsou nejrůznější přístroje a zařízení. Příkladem může být Hartmanův akustický generátor, ve kterém proud vzduchu odcházející z kuželovité trubice naráží na válcový rezonátor. Ultrazvukové vlny jsou velmi krátké, prostředím se šíří prakticky přímočaře a odrážejí se podle zákona odrazu, jsou však ve vzduchu i jiných plynech značně absorbovány – čím je λ kratší, tím více. Naproti tomu v kapalinách se může šířit do značných vzdáleností. 1 Využití: hledání kazů v kovových výrobcích, měření hloubek oceánů ( h = vΔt , kde v je 2 rychlost zvuku ve vodě a Δt je doba mezi vysláním a přijmutím odraženého signálu), homogenizace heterogenních soustav, podpora chemických reakcí větších molekul (fonochemie), diagnostika a terapie.

Biologické účinky ultrazvuku jsou důsledkem absorpce zvukové energie v tkáni a jsou závislé na frekvenci, intenzitě a době expozice: • zvýšení membránové permeability a tím zrychlení difúze v tkáních • porušení vodivosti nervových vláken – tlumí přenos vzruchů • změna pH tkání – nejprve se zvyšuje, po nadměrné intenzitě může prudce klesnout • analgetický a spasmolytický účinek tišení bolestí (přímé i nepřímé mechanizmy) • změkčování vazivové tkáně změněné při chorobných stavech • zlepšení trofiky – zvýšením metabolismu a místního krevního oběhu Funkce tkání (ne struktura) je příznivě ovlivněna při intenzitách do 1,5 W.cm-2. Při intenzitách do 3 W.cm-2 se uvedené účinky ještě zvyšují, v cytoplazmě se objevují vakuoly a kapičky tuku. Intenzity nad 3 W.cm-2 mají ireverzibilní charakter a vedou k destrukci buněčného jádra, denaturaci bílkovin (a tím enzymů) tepelnými či chemickými účinky. Nezanedbatelná je i tvorba volných radikálů. Důsledkem může být nekróza tkáně.

Uhrová H.

-8-


Biofyzika Ústav fyziky a měřicí techniky, VŠCHT PRAHA ZVUK

Recommend Documents