Bevezető ismeretek a pénzügyi termékekről Intézményekről, tranzakciókról 1. Jánosi Imre Kármán Környezeti Áramlások Hallgatói Laboratórium, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem, Budapest
[email protected] http://lecso.elte.hu
Irodalom:
Motiváció X reál
⎛ X nominális ⎞ ⎟ = ⎜⎜ n ⎟ ⎝ (1 + i ) ⎠
1989: 100 Ft 1993: 262 Ft 2010: 1397 Ft
rreál
⎛ 1 + rnominális ⎞ =⎜ ⎟ −1 ⎝ 1+ i ⎠
2011: i = 0,051 rn = 0,0325
rr = -0.0176
Hiperinfláció, 1946 1 kenyér ára 1945. augusztus 1945. október 1945. november eleje 1945. november végén 1945. december eleje 1945. december vége 1946. január eleje 1946. január vége 1946. május eleje 1946. május vége 1946. június
pengő 6 27 80 135 320 550 700 7000 8 000 000 360 000 000 5 850 000 000
100 000 000 000 000 000 000 pengő
1946. augusztus 1. 1 forint = 400 ezer kvadtrillió pengő (400 000 000 000 000 000 000 000 000 000)
Megtakarítási formák
Bankbetét Forint, deviza Értékmegőrzés tényleges vagyongyarapodás nélkül
Nem pénzügyi termékek Ingatlanok, arany, stb. Nagy kockázatok, hozamok Értékpapírok Kötvények, részvények, befektetési jegyek
Kötvények (hitelpapírok) Fix jövedelmet nyújtanak Lejáratig megtartva nincsen árkockázat Lejárat előtt is eladható (ha van vevő) Visszafizetési kockázat Részvények Tulajdonosi jogokat testesítenek meg Lejárata nincsen, a papírt eladni lehet ⇒ árkockázat Befektetési jegyek A befektetési döntésünket szakemberekre bízzuk Rövid távú spekulációs célra nem alkalmas
[1] Kötvények (államok, vállalatok hitelezése) Névérték (X) Futamidő (T) Névleges (nominális) kamatláb (k) Kamatfizetési gyakoriság (m) Elvárt hozam (r), átlagos garantált kamatláb Törlesztési terv: egyösszegű, lineáris (azonos összegű tőketörlesztés, kamat csak a maradék után), annuitásos (azonos összegű törlesztés, tőke + kamat + költség), nyereménykötvény, … stb.) 1. példa: Diszkont kincstárjegy (P < X) X = 100, T = 1 év, k = nincs, m = nincs, r = 10% „Cash Flow” (kiadás = - , bevétel = +): T = 0 -90,091 T = 1 100,0
[1] Kötvények (államok, vállalatok hitelezése) 2. példa: Kamatozó kincstárjegy (P = X) X = 100, T = 1 év, k = 10%, m = nincs, r = 10% „Cash Flow”: T=0 -100,0 T=1 110,0 3. példa: Egyösszegű végtörlesztés (P = X) X = 100, T = 2 év, k = 10%, m = 2, r = 10% „Cash Flow”: T=0 -100,0 T = 0,5 5,0 T=1 5,0 T = 1,5 5,0 T=2 5,0 + 100,0 ∑ = 120
[1] Kötvények (államok, vállalatok hitelezése) 4. példa: Lineáris törlesztés (P = X) X = 100, T = 5 év, k = 10%, m = 1, r = 10% „Cash Flow”: T = 0 -100,0 T=1 20 + 10 T=2 20 + 8 T=3 20 + 6 T=4 20 + 4 T=5 20 + 2
∑ = 130
5. példa: Annuitásos (évjáradékos) törlesztés (P = X) X = 100, T = 5 év, k = 10%, m = 1, r = 10% „Cash Flow”: T = 0 -100,0 T=1 16,38 + 10,00 = 26.38 T=2 18,02 + 8,36 = 26.38 T=3 19,82 + 6,56 = 26.38 T=4 21,80 + 4,58 = 26.38 T=5 23,98 + 2,40 = 26.38 ∑ = 132
[1] Kötvények (államok, vállalatok hitelezése) Mennyit ér egy kötvény?
X jelen
⎛ X nominális ⎞ ⎟ = ⎜⎜ n ⎟ ⎝ (1 + r ) ⎠
Jelenérték: diszkontálás
⎛ Xi ⎞ ⎟ = ∑ ⎜⎜ i ⎟ i =1 ⎝ (1 + ri ) ⎠ T
X jelen
Másodlagos piaci ár (garantált hozamtól függ) X
k
r
[1] Kötvények (államok, vállalatok hitelezése) Kötvény árfolyam és kamatláb összefüggése
r0 P= X r1
P=
r0 N r1
P piaci árfolyam, X névérték, r0 névleges kamat, r1 garantált kamat P=
r0 N r1
• A jegybank kamatlábemelést, a monetáris bázis szűkítését szeretné: olcsón ad el értékpapírokat, árfolyam csökken, kamat emelkedik, bankok lekötik pénzüket, kevesebbet hiteleznek • A jegybank kamatlábcsökkenést, a monetáris bázis bővülését szeretné: drágán vásárol, árfolyam emelkedik, kamat csökken, bankoknak likviditástöbblete lesz, hiteleznek
[1] Kötvények (államok, vállalatok hitelezése)
[2] Részvények
[2] Részvények • Saját tőke növelése – Határozatlan idejű befektetés, tulajdonban szerzett részesedés – Bemutatóra vagy névre szóló, törzsrészvény (likvidálásnál hátul), elsőbbségi részvény (fix jövedelem), aranyrészvény (stratégiai vétójog), dolgozói részvény, stb. … – Jogok • • • •
Osztalék (profit felosztása, évről-évre változó, adó + EÜ járulék terheli) Likvidációs részesedés (gyakorlatban alig működik) Részvény elővételi jog Szavazat (éves közgyűlés: értékelés, osztalék, vezető tisztségviselők,…)
• Árfolyam • Árfolyamnyereség
[2] Részvények: Elektronikus kereskedés Telefonon Személyesen Interneten
Kereskedési felület
Kereskedési munkaállomás
Brókercég Ajánlat
Kötés visszaigazolás
Központi ajánlati könyv Az ajánlatok párosítása megfelelő ellenajánlattal
Központi rendszer
[2] Részvények
B e f e k t e t ő k
Felügyeleti szervek (PSZÁF, BÉT) ajánlatok Szekció Szekció ajánlatok tagok tagok Budapesti ÉrtékBankok, Bankok, tőzsde brókercégek brókercégek Kereskedési adatok (real time) KELER Elszámolási szolgáltatások
B e f e k t e t ő k
[2] Részvények értéke A részvény várható hozamának meghatározása osztalékfizetés alapján: Div1 + (P1 − P0 ) R= P0
Div1 + P1 P0 = 1+ R
Div1 Div2 + P2 P0 = + 1 + R (1 + R )2
• R: elvárt hozam (return) • Div1, Div2 : első évi osztalék (dividend) • P0, P1, P 2, ….: jelen ár, várható árfolyam az első, második évben Hosszú idejű befektetés: Div t + Pt Div1 Div 2 + + ... + P0 = 2 (1 + R ) (1 + R ) (1 + R )t • R: elvárt hozam (return) • Divi: i-dik évi osztalék (dividend) • (Pt-P0): árfolyamnyereség/-veszteség a t-dik évben
[2] Részvények értéke
[2] Részvények értéke Egyszerűsített formula („végtelen hosszú” idő): T
P0 = ∑ t =1
Divt
(1 + R )t
Konstans osztalék növekedés esetén: Div1 P0 = (R − G )
Div1 R= +G P0
• G: növekedési ráta, de hogyan becsüljük? Mutatók (fundamentális analízis) – EPS (Earning Per Share: egy részvényre jutó nettó nyereség) – ROE (Return Of Equity = EPS/(könyv szerinti érték): sajáttőke-arányos nyereség) – Osztalékfizetési hányad (b = Div1/EPS) – Újrabefektetési hányad (1 - b), ennek alapján G = (1 - b)/ROE – P/E (Price/Earnings: egy részvény aktuális ára / EPS) – PVGO (Present Value of Growth Opportunities = Div1(1 + G) : növekedési lehetőségek értéke)
[2] Részvények értéke
[2] Részvények értéke
5.5.
Div1 R= +G P0 3.3.
2.2.
4.4.
G = újrabefektetési ráta ⋅ ROE
újrabefektetési ráta = 1- osztalékfizetési ráta = 1 - b
Div1 b= EPS 1.1.
ROE =
EPS részvény könyv szerinti értéke
[2] Részvények értéke Mennyit ér egy vállalat valójában?
FCF (Free Cash Flow analízis) év
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10.00
12.00
14.40
17.28
20.74
23.43
26.47
28.05
29.73
31.51
Nyereség
1.20
1.44
1.73
2.07
2.49
2.81
3.18
3.36
3.57
3.78
Beruházás
2.00
2.40
2.88
3.46
2.69
3.04
1.59
1.68
1.78
1.89
–0.80
–0.96
–01.15
–1.39
–0.20
–0.23
1.59
1.68
1.79
1.89
20
20
20
20
20
13
13
6
6
6
Eszközérték
Szabad pénzáramlás Nyereség növekedése (%)
PV =
FCF1
FCF2 FCFT PVT + + ... + + ( 1 + R)1 ( 1 + R)2 ( 1 + R)T ( 1 + R)T
Szabad pénzáramlások jelenértéke:
PVFCF = −
Maradványérték: diszkontált nettó profit Teljes érték: - 3.6 + 22.4 = 18.8
R = 10 %, G = 6 %
0.8 0.96 1.15 1.39 0.2 0.23 − − − − − = −3.6 1.1 (1.1)2 (1.1)3 (1.1)4 (1.1)5 (1.1)6 1 ⎛ 1.59 ⎞ PV(időszak végi érték) = = 22.4 ⎜ (1.1) ⎝ 0.10 − 0.06 ⎟⎠ 6
[2] Részvények értékbecslése II. A múltbeli áralakulás elemzésével jó becslést lehet adni (?) a jövőbeli áralakulásra – technikai elemzés 40 000
Richter részvény áralakulása
35 000
☺
30 000
25 000
20 000
15 000
05.09.30
05.08.31
05.07.31
05.06.30
05.05.31
05.04.30
05.03.31
05.02.28
05.01.31
04.12.31
04.11.30
04.10.31
04.09.30
04.08.31
04.07.31
04.06.30
04.05.31
04.04.30
04.03.31
04.02.29
04.01.31
03.12.31
03.11.30
03.10.31
10 000
[2] Részvények értékbecslése II. Az árak minden releváns információt tartalmaznak. Az árak trendek szerint mozognak: a mozgás nem véletlenszerű, van benne némi szabályosság. A piaci szereplők hasonló körülmények között hasonlóan reagálnak. 40 000
35 000
30 000
25 000
20 000
15 000
05.09.30
05.08.31
05.07.31
05.06.30
05.05.31
05.04.30
05.03.31
05.02.28
05.01.31
04.12.31
04.11.30
04.10.31
04.09.30
04.08.31
04.07.31
04.06.30
04.05.31
04.04.30
04.03.31
04.02.29
04.01.31
03.12.31
03.11.30
03.10.31
10 000
[2] Részvények értékbecslése II.
Elliot hullámok: egy ciklus 5+3 részből áll, emelkedő szakaszok 1-5, korrekciók (A,B,C)
