BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN Bab terakhir ini akan menjelaskan kesimpulan dan saran Tugas Akhir. Kesimpulan dan saran terdiri atas dua bagian, yaitu kesimpulan dan saran mengenai pemodelan dan penyelesaian masalah yang dilakukan dan mengenai perangkat lunak yang telah dikembangkan.
6.1 Kesimpulan 6.1.1 Kesimpulan Pemodelan dan Penyelesaian Masalah Kesimpulan dalam pemodelan dan penyelesaian masalah yang digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah: 1. Masalah penjadwalan kereta api jalur tunggal dapat dimodelkan sebagai kasus khusus dari masalah penjadwalan Job-Shop. Penyelesaiannya kemudian dapat dilakukan dengan pendekatan Constraint Programming. 2. Tidak semua aturan-aturan perjalanan kereta api jalur tunggal dapat dimodelkan dengan menggunakan model tersebut, tapi secara umum, semua aturan-aturan umum perjalanan kereta api jalur tunggal, yaitu aturan persilangan, aturan penyusulan, aturan headway, aturan kecepatan maksimal petak blok dan aturan waktu minimum penundaan perjalanan di stasiun dapat dimodelkan dengan model tersebut. Aturan-aturan atau batasan-batasan yang tidak dapat dimodelkan atau belum berhasil dimodelkan dalam Tugas Akhir ini adalah kapasitas maksimum penampungan kereta api di stasiun, batas waktu minimal antara dua kereta api yang berlawanan arah di stasiun, pertemuan dua kereta api di suatu stasiun selama suatu selang waktu tertentu dan batas waktu maksimal penundaan kereta api di stasiun. 3. Algoritma Hill-Clmbing yang digunakan untuk penyelesaian masalah selalu dapat mencari jadwal perjalanan kereta api yang memenuhi semua aturan umum perjalanan kereta api yang diajukan. Setelah sebuah jadwal ditemukan, algoritma ini dapat mencari jadwal lain (yang juga memenuhi aturan-aturan perjalanan kereta api) lebih cepat daripada pencarian jadwal pertama. Hal ini karena setelah pencarian jadwal pertama, terdapat suatu informasi tambahan
VI-1
VI-2
yang dapat digunakan dalam pencarian jadwal-jadwal lainnya. Informasi tambahan yang dimaksud adalah representasi graf disjungtif dari jadwal pertama yang telah ditemukan. Jadwal-jadwal lain dibentuk dengan cara mengubah satu sisi kritis pada graf disjungtif kemudian mencari representasi jadwal dari graf disjungtif baru (yang sudah diubah arah salah satu sisi kritisnya). Karena itulah pencarian jadwal-jadwal lain setelah jadwal pertama dapat dilakukan dengan cepat. Selanjunya, jadwal akhir yang dipilih adalah jadwal yang terbaik diantara jadwal pertama dan jadwal-jadwal lain yang telah ditemukan. 4. Walaupun jadwal perjalanan kereta api selalu dapat ditemukan, mekanisme pencarian jadwal seperti di atas memiliki beberapa kelemahan dalam keoptimalan jadwal akhir yang ditemukan (dengan kriteria optimasi total keterlambatan minimum). Kelemahan yang pertama adalah jadwal akhir yang ditemukan hanya merupakan jadwal terbaik diantara suatu himpunan jadwal saja, yaitu jadwal-jadwal yang merupakan tetangga dari jadwal pertama dan juga tetangga dari jadwal terbaik sementara yang ditemukan selama proses penjadwalan. Dengan demikian, keoptimalan yang diperoleh hanyalah keoptimalan secara lokal, bukan keoptimalan secara global. Jadwal akhir yang diperoleh tidak dapat dibuktikan sebagai jadwal terbaik diantara semua jadwal yang mungkin (global optimum). Masih terdapat kemungkinan adanya jadwal lain yang lebih baik daripada jadwal akhir yang ditemukan. Jadwal yang lebih baik tersebut tidak mampu ditemukan oleh algoritma ini karena bukan merupakan tetangga dari jadwal yang telah ditemukan sebelumnya. Kelemahan yang lain adalah tidak adanya waktu penundaan maksimum perjalanan di stasiun. Sebagai akibatnya, pada jadwal akhir yang ditemukan, terdapat kemungkinan adanya sebuah perjalanan yang memiliki keterlambatan sangat besar.
6.1.2 Kesimpulan Perangkat Lunak yang Dikembangkan Kesimpulan mengenai perangkat lunak yang dikembangkan adalah: 1. Tugas Akhir ini berhasil mengembangkan perangkat lunak Kimspoor Scheduler untuk melakukan penjadwalan kereta api jalur tunggal dengan
VI-3
menggunakan pemodelan masalah penjadwalan Job-Shop dan penyelesaian masalah dengan pendekatan Constraint Programming. 2. Perangkat lunak ini dapat digunakan untuk memasukkan data perjalanan kereta api, menampilkan data yang telah dimasukkan, melakukan penjadwalan dan menampilkan hasil penjadwalan dalam diagram ruang-waktu. 3. Hasil penjadwalan yang dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak ini selalu benar (mengikuti semua aturan umum perjalanan kereta api) karena terdapat fungsi validasi jadwal di dalam perangkat lunak.
Walaupun dalam setiap pengujian yang telah dilakukan perangkat lunak ini selalu berhasil mendapatkan jadwal yang sesuai dengan aturan-aturan umum perjalanan kereta api, representasi keluaran dengan menggunakan diagram ruang-waktu masih memiliki beberapa kekurangan, antara lain: 1. Garis pada grafik diagram ruang-waktu menggunakan warna yang sama untuk merepresentasikan semua perjalanan kereta api yang dijadwalkan. Hal ini dapat menimbulkan kebingungan jika dua garis pada grafik berpotongan. 2. Perpotongan antara dua garis pada grafik diagram ruang waktu juga dapat menimbulkan kebingungan, apakah kedua garis tersebut berpotongan di stasiun atau di luar stasiun. Hal ini karena tidak ada titik bantu untuk menunjukkan perpotongan kedua garis. 3. Tidak ada lambang untuk jalur tunggal maupun ganda pada diagram ruangwaktu. Karena itu, pengecekan jalur tunggal maupun ganda harus dilakukan secara manual dengan melihat data perjalanan kereta api yang telah dimasukkan. 4. Pada diagram ruang-waktu yang dihasilkan, satuan waktu terkecil yang digunakan adalah 1 jam. Dengan demikian, waktu keberangkatan dan waktu tiba sebuah perjalanan kereta api di stasiun tidak terlihat dengan jelas.
6.2 Saran Berdasarkan kelemahan-kelemahan pemodelan dan penyelesaian masalah dalam Tugas Akhir maupun dalam pengembangan perangkat lunak Kimspoor Scheduler, terdapat beberapa saran untuk perbaikan lebih lanjut, antara lain:
VI-4
1. Melakukan pemodelan untuk beberapa aturan perjalanan kereta api yang belum berhasil dilakukan dalam Tugas Akhir ini. Pemodelan yang dilakukan semestinya tetap sesuai dengan model penjadwalan Job-Shop. Dengan demikian, model baru yang dibuat tidak mengubah pemodelan yang telah dilakukan sebelumnya. Kemudian dalam implementasinya, model baru dapat ditambahkan sebagai sebuah modul (kelas, prosedur, maupun fungsi) sehingga tidak banyak mengubah implementasi sebelumnya, terutama mengenai kelaskelas dan algoritma yang telah diimplementasikan sebelumnya. 2. Jadwal akhir yang ditemukan adalah jadwal lokal minimum, yaitu jadwal terbaik (memiliki total keterlambatan terkecil) diantara jadwal awal dan jadwal-jadwal lain yang ditemukan berdasarkan jadwal yang telah ditemukan sebelumnya. Terdapat beberapa algoritma hibrida (hybrid algorithm) yang dapat digunakan untuk mendapatkan jadwal yang lebih baik lagi (menjelajah keluar dari daerah lokal minimum). Salah satu caranya adalah dengan menggunakan algoritma Branch and Bound setelah jadwal akhir ditemukan dengan algoritma Hill-Climbing [OLI01]. Dalam hal ini, batas atas yang digunakan adalah total keterlambatan jadwal akhir yang telah ditemukan dengan algoritma Hill-Climbing. Jika sebuah jadwal baru yang memiliki total keterlambatan lebih kecil dibandingkan jadwal akhir yang dihasilkan oleh algoritma Hill-Climbing ditemukan, maka algoritma Hill-Climbing digunakan lagi dengan jadwal baru tersebut sebagai jadwal awal. Algoritma lain selain algoritma hibrida di atas yang dapat digunakan adalah Simulated Annealing, Genetic Algorithms, dan Tabu Search [RUS01]. 3. Pada jadwal akhir yang ditemukan, sebuah perjalanan mungkin memiliki keterlambatan yang relatif besar dibandingkan dengan keterlambatan rata-rata. Salah satu cara menanggulangi hal ini adalah dengan menambahkan batas waktu maksimum penundaan perjalanan di stasiun. Jadi jika sebuah perjalanan sudah mengalami keterlambatan cukup besar (melewati suatu batas yang ditentukan), maka perjalanan tersebut tidak boleh ditunda lagi sampai tiba di stasiun tujuan.
VI-5
4. Menambahkan sebuah modul pada perangkat lunak Kimspoor Scheduler yang digunakan untuk pembuatan basis data dan skema basis data yang digunakan untuk penyimpanan data perjalanan kereta api. 5. Dalam perangkat lunak Kimspoor Scheduler, sebuah basis data hanya dapat digunakan untuk satu penjadwalan saja. Penjadwalan yang dimaksud adalah penjadwalan seluruh perjalanan yang telah dimasukkan ke dalam basis data. Pengguna seharusnya dapat memilih perjalanan yang ingin dijadwalkan dan yang tidak, misalnya karena terdapat beberapa perjalanan yang ditunda keberangkatannya. Oleh karena itu, antarmuka penjadwalan kereta api dapat ditambahkan untuk memilih perjalanan yang ingin dijadwalkan dan yang tidak. Dengan antarmuka ini, hanya diperlukan satu basis data saja untuk semua penjadwalan yang ingin dilakukan. 6. Terdapat beberapa perbaikan dalam implementasi diagram ruang-waktu yang digunakan untuk menampilkan jadwal akhir yang dihasilkan, yaitu penggunaan beberapa warna untuk garis-garis pada grafik diagram ruang waktu, menambahkan titik bantu untuk menjelaskan posisi persilangan atau penyusulan dua buah perjalanan kereta api, menambahkan lambang untuk jalur tunggal dan jalur ganda antara dua stasiun dan menggunakan satuan waktu yang lebih kecil dari 1 jam untuk lebih menjelaskan waktu keberangkatan dan waktu tiba perjalanan kereta api di stasiun
