BAB V SIMPULAN DAN SARAN

BAB V SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan Penelitian tindakan kelas dengan menggunakan pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation telah dilaksanakan dalam dua siklus dan telah meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Pada saat proses pembelajaran berlangsung siswa terlihat sangat antusias, sebagian besar siswa merasa senang saat proses pembelajaran berlangsung. Proses ini dapat dilihat dari kegiatan siswa saat organizing dan presenting. Pembelajaran ini berhasil merubah pembelajaran yang awalnya terfokus kepada guru, menjadi pembelajaran menggunakan kelompok-kelompok, yang membuat pembelajaran terfokus kepada aktifitas siswa. Berdasarkan hasil observasi guru dan siswa yang dilakukan oleh dua observer, menunjukkan hasil observasi kegiatan guru pada siklus I sebesar 79,41% dengan kualifikasi sangat baik dan observasi kegiatan siswa sebesar 82,69% dengan kualifikasi sangat baik. Sedangkan hasil observasi kegiatan guru pada siklus II sebesar 94,12% dengan kualifikasi sangat baik dan observasi kegiatan siswa sebesar 92,31% dengan kualifikasi sangat baik. Berdasarkan analisis hasil penelitian yang dilakukan di kelas VIII A SMP Negeri 3 Mrebet, keberhasilan pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation telah meningkatkan kemampuan penalaran siswa SMP Negeri 3 Mrebet. 79

80

Keadaan awal siswa sebelum dikenakan tindakan nilai rata-rata kemampuan penalaran siswa sebesar 51,69 dengan kualifikasi rendah, meningkat pada siklus I dengan nilai rata-rata siswa menjadi 57,50 kualifikasi rendah, dan meningkat menjadi 74,45 dengan kualifikasi tinggi pada siklus II. Ketuntasan kemampuan penalaran siswa mengalami peningkatan. Sebelum dikenakan tindakan persentase ketuntasan 40,62%, meningkat setelah dikenakan tindakan pada siklus I menjadi 50%, dan pada siklus II persentase ketuntasan kembali meningkat sebesar 78,13%. Dalam hal ini sudah memenuhi indikator keberhasilan, karena persentase ketuntasan siswa lebih dari 70%. B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan di kelas VIII A SMP Negeri 3 Mrebet, peneliti menyarankan kepada guru sebagai berikut: 1. Perlu adanya inovasi dalam pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa yaitu pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation. 2. Pembelajaran

dengan

model

pembelajaran

kooperatif

tipe

Group

Investigation, perlu adanya pengawasan yang lebih dari guru saat belajar secara berkelompok agar hasilnya lebih optimal.

81

DAFTAR PUSTAKA A. Aziz Saefudin. 2012. Meningkatkan Profesionalisme Guru dengan PTK. Yogyakarta: Citra Aji Parama Abdul Majid. 2014. Pembelajaran Tematik Terpadu. Bandung: Remaja Rosdakarya Agus Suprijono. 2009. Cooperative Learning Teori dan Aplikasi Paikem. Yogyakarta: Pustaka Pelajar Ahmad Susanto. 2013. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta: PRENADA MEDIA GROUP Benny A Pribadi. 2010. Model Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: PT Dian Rakyat Daryanto dan Muljo Rahardjo. 2012. Model Pembelajaran Inovatif. Yogyakarta: Gava Media Dimyati dan Mudijono. 2006. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Rineka Cipta Fajar Shadiq. 2004. Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi. Yogyakarta: Pusat Pengembangan Penataran Guru (PPPG) Matematika Hamdani. 2011. Strategi Belajar Mengajar. Bandung: Pustaka Setia Hamzah B Uno dan Masri Kuadrat Umar. 2009. Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara Ibrahim, dkk. 2008. Strategi Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Teras Mia Usniati. 2011. Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika Melalui Pendekatan Pemecahan Masalah. Jakarta. Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Miftahul Huda. 2013. Model-Model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar Nana Sudjana. 2010. Penilaian Hasil dan Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya Sri Wardhani. 2008. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika. Yogyakarta: Pusat

82

Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika Sudjatmoko P. 2004. Matematika Kreatif Konsep dan Terapannya. Solo. PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRI Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, R&D). Bandung: Alfabeta Suharsimi Arikunto. 2008. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara ________________. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT RINEKA CIPTA Syaiful Sagala. 2014. Konsep dan Makna Pembelajaran Untuk Membantu Memecahkan Problematika Belajar dan Mengajar. Bandung: Alfabeta Wina Sanjaya. 2011. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Kencana Prenada Media Group

LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 JADWAL PENELITIAN DAN DATA SISWA

83

Jadwal Pelaksanaan Penelitian Siklus ke I

Pertemuan ke 1 2 3

II

1

Hari, Tanggal Kamis, 5 November 2015 Sabtu, 7 November 2015 Kamis, 12 November 2015 Sabtu, 21 November 2015

2

Kamis, 26 November 2015

3

Sabtu, 28 November 2015

Materi Relasi Fungsi Tes siklus kemampuan penalaran siswa siklus I Menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dua himpunan Korespondensi satu-satu Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui Tes siklus kemampuan penalaran siswa siklus II

84

DATA SISWA KELAS VIII A SMP N 3 MREBET PURBALINGGA Wali kelas: No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Jumlah L: 18 P: 14

Nama Siswa Aditya Dwi Putra F Agustina Adella Y Alfalan Saputra Anggih Arlen Saputra Awal Risky D Defi Nofita Sari Deni Setiawan Dian Febriyanti Dina Bela Safitri Enjen Dwi Rahayu Fasa Aprilia Ghofur Sayaifudin Handi Imam Dandi Zulian Iqsan Arman Bastian Khamsiatun Khasanah Melina Nanda Dwi Prasetyo Nara Melani Ngabdul Latif Niken Ayu Aningrum Purwito Putri Maulidina Wahyu P Putri Sephia Prayoga Rieke Arvina Sari Riska Utaminingsih Robby Oki Satrya Seti Nurwati Slamet Catur Prasetyo Yahya Nur Risqi Yudi Ardiawan

L/P L P L L L L P L P P P P L L L L P P L L L P L P P P P L P L L L

LAMPIRAN 2 PRA TINDAKAN

85

Soal Tes Pra Tindakan 1. Misalkan suatu persegi diletakkan berimpit dikanan persegi yang lainnya. Tentukan keliling persegi yang terdiri dari: a. 1 persegi b. Gabungan 2 persegi c. Gabungan 3 persegi Apakah bangunan di atas setelah digabungkan akan tetap berbentuk persegi? Jelaskan! D 2. 8 cm

A

6 cm B

10 cm

C

Hitunglah luas bangun ABCDE diatas! Apakah luas bangun BCDE sama dengan luas bangun ABE? Mengapa?

3. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang berukuran 20 m x 15 m, akan di E

bangun sebuah kolam renang berbentuk persegi ditengahanya berukuran 10 m x 10 m. Di tepi sisa tanah akan ditanami rumput. Jika harga rumput Rp 10.000,00 per meter persegi, berapa uang yang diperlukan untuk membeli rumput tersebut?

Good Luck

LAMPIRAN 3 SIKLUS 1

86

Silabus Sekolah

: SMP N 3 MREBET

Kelas

: VIII

Mata Pelajaran

: Matematika

Semester

: I(satu)

Tahun Pelajaran

: 2013/2014

Standar Kompetensi : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

Kompetensi Dasar 1.3 Memahami relasi dan fungsi

Materi Pokok/ Kegiatan Pembelajaran Indikator Pembelaja ran Relasi dan Menyebutkan  Menjelaskan dengan fungsi hubungan yang kata-kata dan merupakan suatu menyatakan masalah fungsi melalui sehari-hari yang masalah sehari-hari, berkaitan dengan relasi misal hubungan dan fungsi antara nama kota dengan negara/propinsi, nama siswa dengan ukuran sepatu

Penilaian Teknik

Bentuk Contoh Instrumen Instrumen Tes lisan Pertanyaan Berikan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi!

Alokasi Waktu 2x40mnt

Sumber Belajar Buku teks Lingkungan

87

Kompetensi Dasar

1.4 Menentu kan nilai fungsi

Materi Pokok/ Kegiatan Pembelajaran Indikator Pembelaja ran Menuliskan suatu  Menyatakan suatu fungsi menggunakan fungsi dengan notasi notasi

Fungsi

1.5 Membuat sketsa Fungsi grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius

Mencermati cara  Menghitung nilai fungsi menghitung nilai fungsi dan menghitungnya Menyusun suatu  Menentukan bentuk fungsi jika nilai fungsi fungsi jika nilai dan data dan data fungsi fungsi diketahui diketahui 2.1 Membuat tabel  Menyusun tabel pasangan antara nilai pasangan nilai peubah peubah dengan nilai dengan nilai fungsi fungsi

Penilaian Bentuk Contoh Instrumen Instrumen Tes tulis Tes uraian Harga gula 1 kg Rp 5600,00. Harga a kg gula 5600 a rupiah.Nyatakan dalam bentuk fungsi a! Tes tulis Tes isian Jika f(x) = 4x -2 maka nilai f(3)=....

Tes tulis Tes uraian Jika f(x) = px + q, f(1) = 3 dan f(2) = 4 tentukan f(x). Tes tulis Tes isian Diketahui f(x) = 2x + 3. Lengkapilah tabel berikut: x 0 1 f(x)

Mengetahui Kepala Sekolah

EKO SUPRIYANTO, S.Pd. NIP 19670926199403 1 007

Alokasi Waktu

Teknik

....

....

1x40mnt

1x40mnt

2x40mnt

2x40mnt

2

3

....

....

Mrebet, Juli 2015 Guru mata pelajaran Matematika

SITI NURLAELI,S.Pd NIP 19760912200501 2 006

Sumber Belajar

88

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) siklus I (Pertemuan 1)

Sekolah

: SMP Negeri 3 Mrebet

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/ semester

: VIII A/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Standar Kompetensi

: ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

Kompetensi Dasar

: 1.3 Memahami relasi dan fungsi

Indikator

: Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

A. Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa dapat menjelaskan dengan kata-kata yang berkaitan dengan relasi 2. Siswa dapat menyatakan atau menyajikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi B. Karakter siswa yang diharapkan 1. Disiplin 2. Rasa hormat dan perhatian 3. Tekun 4. Tanggung jawab C. Materi pembelajaran 1. Definisi Relasi Relasi dari himpunan A ke B adalah aturan yang menghubungkan anggota himpunan A ke anggota himpunan B. 2. Menyatakan Relasi Relasi dapat dinyatakan dengan menggunakan:

89

1) Diagram panah 2) Himpunan pasangan berurutan 3) Diagram Cartesius Contoh: A himpunan nama orang, maka A = { Andi, Raka, Dion} B himpunan jenis olahraga, maka B = { sepakbola, basket, bulu tangkis}  Dengan diagram panah A

B

Andi

Sepak bola

Raka

Bulu tangkis

Dion Basket

 Diagram cartesius Bulu tangkis

Basket Sepak bola

Andi

Raka

Dion

90

 Himpunan pasangan berurutan U = {( Andi, sepak bola), (andi, bulu tangkis), (raka, sepakbola), (raka, basket), (dion, sepakbola), (dion, bulu tangkis)}.

D. Model Pembelajaran: Model pembelajaran kooperatif Group Investigation E. Metode Pembelajaran 1. Diskusi kelompok 2. Tanya jawab 3. Presentasi F. Langkah - Langkah Pembelajaran: No

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi waktu

1.

Kegiatan awal

10 menit

a. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan model pembelajaran

yang

akan

digunakan

yaitu

model

pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation c. Guru

memberikan

dorongan

kepada

siswa

dengan

menjelaskan bahwa belajar materi relasi dan fungsi akan berguna untuk seterusnya, karena dijenjang sekolah berikutnya juga akan menemukan materi fungsi kembali, serta dalam kehidupan sehari-hari siswa dapat menjumpai masalah yang berhubungan dengan relasi dan fungsi d. Guru menyampaikan apersepsi yang berhubungan dengan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi 2. Kegiatan Inti

60 menit

91

Eksplorasi a. Guru menyampaikan bahwa topik yang akan dipelajari adalah relasi dan fungsi b. Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok secara heterogen c. Guru mengarahkan siswa bahwa 3 kelompok pertama mengerjakan LKS 1, sedangkan 3 kelompok selanjutnya mengerjakan LKS 2 Elaborasi d. Guru membagi lembar kegiatan siswa e. Guru mengarahkan siswa untuk mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan masalah di LKS f. Siswa berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk menyelesaikan masalah yang terdapat dalam LKS g. Guru mengarahkan kelompok untuk memilih wakil-wakil kelompok untuk presentasi h. Setelah selesai berdiskusi, guru mengarahkan perwakilan dari kelompok LKS 1 dan LKS 2 untuk mempresentasikan hasil diskusi i. Masing-masing memperhatikan

kelompok dan

yang

memberikan

tidak

presentasi

tanggapan

kepada

kelompok presentasi Konfirmasi j. Guru membahas hasil diskusi bersama siswa dan memberikan klarifikasi jawaban yang benar. k. Guru memberi evaluasi berupa soal latihan yang dikerjakan secara individu dan dikumpulkan. 3

Kegiatan Akhir (10 menit)

10 menit

92

a. Guru memberikan penghargaan pada kelompok terbaik b. Guru membimbing siswa untuk merangkum dan membuat kesimpulan materi yang telah dipelajari c. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya d. Guru menutup pelajaran dengan berdoa dan mengucap salam. G. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika Kelas VIII H. Penilaian : a. Teknik penilaian b. Bentuk Penilaian c. Soal / instrumen

: kelompok dan Individu : LKS dan Uraian : Terlampir

I. Instrument penilaian Penilaian Indikator Menyatakan suatu fungsi dengan notasi

Teknik Tes tertulis

Bentuk Instrumen Uraian

Soal Jika diketahui suatu fungsi f : x  x, maka f (1) < f (2). 1 , apakah f x (1) > f (2) atau f (1) < f (2)? Jelaskan!

Bagaimana jika f : x 

Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

Tes tertulis

Uraian

Diketahui suatu himpunan: A = {(1,1), (2,3), (3,5), (4,7), (5,8)} B = {(1,6), (1,7), (2,8), (3,9), (4,10)} C = {(2,5), (3,6), (4,7)} Sajikan himpunan di atas ke dalam diagram panah! Mana dari himpunan A, B dan C yang merupakan fungsi? Jelaskan alasannya!

93

Menyatakan suatu fungsi dengan notasi

Tes tertulis

Uraian

Menentukan nilai fungsi

Tes tertulis

Uraian

Suatu fungsi didefinisikan sebagai berikut, f ( x)  ax  b Jika diketahui f (2) = 1 f (3) = 5 Tentukanlah nilai a dan b! Diketahui suatu pemetaan f : x  x2, dengan daerah asal fungsi x |1  x  6, x  A . Tentukan daerah hasil fungsi tersebut!

Mrebet,

2015

Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

EKO SUPRIYANTO, S.Pd.

SITI NURLAELI,S.Pd

NIP 19670926199403 1 007

NIP 19760912200501 2 006

94

95

96


Sekolah


Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/ semester

: VIII A/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Standar Kompetensi


Kompetensi Dasar

: 1.3 Memahami relasi dan fungsi 1.4 Menentukan nilai fungsi

Indikator

: Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi Menyatakan suatu fungsi dengan notasi dan menghitung nilai fungsi

A. Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa dapat menjelaskan/menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi 2. Siswa dapat menentukan domain, kodomain dan range 3. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi dan menghitung nilai fungsi B. Karakter siswa yang diharapkan 1. 2. 3. 4.

Disiplin Rasa hormat dan perhatian Tekun Tanggung jawab

97

C. Materi pembelajaran 1. Definisi Fungsi Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota himpunan A ke tepat satu anggota himpunan B.

Contoh fungsi:

2.

Contoh bukan fungsi:

Notasi Pemetaan Pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke himpunan B biasanya ditulis dengan huruf kecil, misalnya f: A  B artinya f memetakan dari himpunan A ke B. Jika x anggota A (domain) dan y anggota B (kodomain), f memetakan x ke y dinotasikan dengan f: x  y, dibaca f memetakan x ke y atau x dipetakan ke y oleh f. Dengan demikian, pada pemetaan f: x  y yang memetakan setiap x  y dengan tepat satu y  B dapat ditulis dengan f: x  f(x). Dalam hal ini, y = f(x) disebut bayangan (peta) x oleh f. Contoh: Diketahui suatu pemetaan f: x  x2, dengan daerah asal fungsi {x|1  x < 6, x  A}. Tentukan daerah hasil fungsi tersebut! Jawab: Daerah asal fungsi {x|1  x < 6, x  A} = {1, 2, 3, 4, 5}. f: x  x2 biasa ditulis dengan f (x) = x2 sehingga diperoleh f (1) = 12 = 1 f (2) = 22 = 4 f (3) = 32 = 9 f (4) = 42 = 16 f (5) = 52 = 25 Jadi, daerah hasil fungsi adalah {1, 4, 9, 16, 25}.

98

D. Model Pembelajaran: Model pembelajaran kooperatif Group Investigation E. Metode Pembelajaran 1. Diskusi kelompok 2. Tanya jawab 3. Presentasi

F. Langkah - Langkah Pembelajaran: No


Alokasi waktu

1.

Kegiatan awal

10 menit


yang

akan

digunakan

yaitu

model


memberikan

dorongan

kepada

siswa

dengan

menjelaskan bahwa belajar materi relasi dan fungsi akan berguna untuk seterusnya, karena dijenjang sekolah berikutnya juga akan menemukan materi fungsi kembali, serta dalam kehidupan sehari-hari siswa dapat menjumpai masalah yang berhubungan dengan relasi dan fungsi d. Guru menyampaikan apersepsi yang berhubungan dengan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi 2. Kegiatan Inti Eksplorasi a. Guru menyampaikan bahwa topik yang akan dipelajari adalah relasi dan fungsi

60 menit

99

b. Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok secara heterogen c. Guru mengarahkan siswa bahwa 3 kelompok pertama mengerjakan LKS 1, sedangkan 3 kelompok selanjutnya mengerjakan LKS 2 Elaborasi d. Guru membagi lembar kegiatan siswa e. Guru mengarahkan siswa untuk mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan masalah di LKS f. Siswa berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk menyelesaikan masalah yang terdapat dalam LKS g. Guru mengarahkan kelompok untuk memilih wakil-wakil kelompok untuk presentasi h. Setelah selesai berdiskusi, guru mengarahkan perwakilan dari kelompok LKS 1 dan LKS 2 untuk mempresentasikan hasil diskusi i. Masing-masing memperhatikan

kelompok dan

yang

memberikan

tidak

presentasi

tanggapan

kepada


Kegiatan Akhir (10 menit) a. Guru memberikan penghargaan pada kelompok terbaik b. Guru membimbing siswa untuk merangkum dan membuat kesimpulan materi yang telah dipelajari

10 menit

100

c. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya d. Guru menutup pelajaran dengan berdoa dan mengucap salam.

G. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika Kelas VIII H. Penilaian : a. Teknik penilaian b. Bentuk Penilaian c. Soal / instrument



Teknik Tes tertulis





Tes tertulis

Uraian


101


Tes tertulis

Uraian

Suatu fungsi didefinisikan sebagai berikut, f ( x)  ax  b Jika diketahui f (2) = 1 f (3) = 5 Tentukanlah nilai a dan b!


Tes tertulis

Uraian

Diketahui suatu pemetaan f : x  x2, dengan daerah asal fungsi x |1  x  6, x  A . Tentukan daerah hasil fungsi tersebut! Mrebet,

2015



Guru Mata Pelajaran


102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

Kisi-Kisi Tes Kemampuan Penalaran Siklus 1 Kompetensi Indikator Pencapaian Indikator Soal Dasar Kompetensi 1. Memahami a. Menghitung nilai fungsi a. Siswa dapat menduga nilai relasi dan fungsi jika bentuk fungsi fungsi b. Menghitung nilai fungsi berubah b. Siswa dapat memberikan 2. Menentukan alasan tentang fungsi nilai fungsi a. Menyatakan suatu fungsi a. Siswa dapat menyajikan dengan notasi himpunan pasangan berurutan ke dalam diagram panah b. Menyatakan suatu fungsi b. Siswa dapat menentukan dengan notasi fungsi dari himpunan pasangan berurutan c. Menjelaskan dengan c. Siswa dapat memberikan kata-kata dan alasan tentang fungsi mennyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi Menyatakan suatu fungsi Siswa dapat menyatakan bentuk dengan notasi fungsi jika nilai fungsi diketahui

Menghitung nilai fungsi

Siswa dapat menentukan menentukan nilai fungsi

Nomor Aspek Penalaran Soal 1 A. Mengajukan dugaan

Bentuk Soal Uraian

D. Memberikan alasan dari beberapa solusi 2

B. Menentukan pola

Uraian

E. Memeriksa kesahihan suatu argumen D. Memberikan alasan dari beberapa solusi

3

4

B. Menentukan pola C. Manipulasi matematika F. Menarik kesimpulan, atau membuat generalisasi C. Manipulasi matematika F. Menarik kesimpulan, atau membuat generalisasi

Uraian

Uraian

133

Tes Kemampuan Penalaran Siklus I 1.

Jika diketahui suatu fungsi f : x  x, maka f (1) < f (2). Bagaimana jika f : x 

2.

1 , apakah f (1) > f (2) atau f (1) < f (2)? Jelaskan! x


3.

Suatu fungsi didefinisikan sebagai berikut, f ( x)  ax  b

Jika diketahui f (2) = 1 f (3) = 5 4.

Tentukanlah nilai a dan b! Diketahui suatu pemetaan f : x  x2, dengan daerah asal fungsi Tentukan daerah hasil fungsi tersebut!

x |1  x  6, x  A .

134

KUNCI TES KEMAMPUAN PENALARAN SIKLUS 1 No 1

2

Alternative Jawaban

Aspek Kemampuan Penalaran

Diketahui: f : x  x, maka f (1) < f (2) Ditanya: 1 jika f : x  , apakah f (1) > f (2) atau f (1) < f (2)? x Jelaskan! Jawab: A. Kemampuan mengajukan dugaan 1 jika f : x  , maka f (1) > f (2) karena pada D. Kemampuan memberikan x alasan dari beberapa solusi bilangan pecahan semakin besar pembilang maka semakin kecil bilangan tersebut. Diketahui: A = {(1,1), (2,3), (3,5), (4,7), (5,8)} B = {(1,6), (1,7), (2,8), (3,9), (4,10)} C = {(2,5), (3,6), (4,7)} Ditanya: Sajikan himpunan di atas ke dalam diagram panah! Mana dari himpunan A, B dan C yang merupakan fungsi? Jelaskan alasannya! Jawab: A = {(1,1), (2,3), (3,5), (4,7), (5,8)} Domain pada A hanya memiliki satu pasangan B = {(1,6), (1,7), (2,8), (3,9), (4,10)} Ada anggota domain B yang memiliki dua pasangan C = {(2,5), (3,6), (4,7)} Domain pada C hanya memiliki satu pasangan B. Kemampuan menentukan pola

Diagram panah: Himpunan A 1 2 3 4 5

1 3 5 7 8

135

No

Alternative Jawaban


Himpunan B 6 7 8 9 10

1 2 3 4

Himpunan C 2 3 4

5 6 7

Dari himpunan A, B, dan C yang merupakan fungsi adalah A dan C Alasannya karena domain dari himpunan A dan C hanya memiliki satu pasang, sedangkan pada himpunan B domain 1 mempunyai dua pasang. 3

E. Kemampuan memeriksa kesahihan suatu argument D. Kemampuan memberikan alasan dari beberapa solusi

Diketahui: f ( x)  ax  b Jika

f (2) = 1 f (3) = 5

Ditanya: Nilai a dan b! Jawab: f (2) = 1 maka 2a – b = 1 (*) f (3) = 5 maka 3a – b = 5 (**) eliminasi b untuk memperoleh nilai a 2a  b  1 3a  b  5  a =4

B. Kemampuan menentukan pola

C. Kemampuan manipulasi matematika

136

No

Alternative Jawaban


Maka a = 4 Untuk a = 4 pada (*) diperoleh 2a  b  1 2(4)  b  1 8b 1 b  1 + 8 b7 Jadi, a = 4 dan b = 7

4

D. Kemampuan menarik kesimpulan, atau melakukan generalisasi

Diketahui: f : x  x2 daerah asal fungsi  x |1  x  6, x  A Ditanya: Daerah hasil fungsi tersebut! Jawab: Menentukan daerah asal fungsi x |1  x  6, x  A ={1, 2, 3, 4, 5, 6} f(1) = x2 = 12 =1 f(2) = x2 = 22 =4 f(3) = x2 = 32 =9 f(4) = x2 = 42 = 16 f(5) = x2 = 52 = 25 f(6) = x2 = 62 = 36 Jadi, daerah hasil fungsi f : x  x2 adalah {1, 4, 9, 16, 25, 36}


F. Kemampuan menarik kesimpulan, atau melakukan generalisasi

137

Rubrik Penilaian Kemampuan Penalaran Siklus 1

Soal Nomor 1

2

Aspek/Indikator Kompetensi 4 Kemampuan Siswa dapat mengajukan mengajukan dugaan dugaan tentang permasalahan yang berhubungan dengan pemetaan atau fungsi

Skor

Kemampuan memeberikan alasan dari beberapa solusi

Siswa dapat memberikan alasan tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi

Kemampuan menentukan pola

Siswa dapat menentukan pola untuk mencari nilai a dan b

3 Siswa dapat mengajukan dugaan sebagian informasi tentang permasalahan yang berhubungan dengan pemetaan atau fungsi Siswa dapat memberikan sebagian alasan tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi Siswa dapat menentukan sebagian pola untuk mencari nilai a dan b

Kemampuan memeriksa kesahihan suatu argumen

Siswa dapat memeriksa kesahihan suatu argumen tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi Siswa dapat memberikan alasan tentang permasalahan yang berhubungan

Siswa dapat memeriksa sebagian kesahihan suatu argumen tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi Siswa dapat memberikan sebagian alasan tentang permasalahan yang


2 Siswa kurang tepat dalam mengajukan dugaan tentang permasalahan yang berhubungan dengan pemetaan atau fungsi

Siswa kurang tepat dalam memeriksa kesahihan suatu argumen tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi

Siswa kurang tepat dalam memberikan alasan tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi

Siswa kurang tepat dalam menentukan pola untuk mencari nilai a dan b

Siswa kurang tepat dalam memberikan alasan tentang permasalahan yang berhubungan dengan

1 Siswa mengajukan dugaan tentang permasalahan yang berhubungan dengan pemetaan atau fungsi tetapi tidak jelas, tidak tepat , dan tidak lengkap Siswa memberikan alasan tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi tetapi tidak jelas, tidak tepat , dan tidak lengkap

0 Siswa tidak dapat mengajukan dugaan dan tidak menuliskan jawaban sama sekali

Siswa tidak dapat memberikan alasan dan tidak menuliskan jawaban sama sekali

Siswa menentukan pola Siswa tidak dapat tetapi tidak jelas, tidak tepat menentukan pola dan , dan tidak lengkap tidak menuliskan jawaban Siswa memeriksa Siswa tidak dapat kesahihan suatu argumen memeriksa kesahihan tentang permasalahan yang suatu argumen dan berhubungan dengan tidak menuliskan menentukan suatu fungsi jawaban sama sekali tetapi tidak jelas, tidak tepat , dan tidak lengkap Siswa memberikan alasan Siswa tidak dapat tentang permasalahan yang memberikan alasan berhubungan dengan dan tidak menuliskan menentukan suatu fungsi jawaban sama sekali

138

3


Kemampuan manipulasi matematika

4

Kemampuan menarik kesimpulan, atau membuat generalisasi Kemampuan manipulasi matematika Kemampuan menarik kesimpulan, atau membuat generalisasi

dengan menentukan suatu fungsi Siswa dapat menentukan pola untuk mencari nilai a dan b

berhubungan dengan menentukan fungsi Siswa dapat menentukan sebagian pola untuk mencari nilai a dan b

menentukan suatu fungsi

Siswa dapat memanipulasi pola untuk mencari nilai a dan b Siswa dapat menarik kesimpulan untuk mencari nilai a dan b

Siswa dapat memanipulasi sebagian pola untuk mencari nilai a dan b Siswa dapat menarik sebagian kesimpulan untuk mencari nilai a dan b

Siswa kurang tepat dalam memanipulasi pola untuk mencari nilai a dan b

Siswa dapat memanipulasi pola untuk mencari daerah hasil fungsi Siswa dapat menarik kesimpulan untuk mencari daerah hasil fungsi

Siswa dapat memanipulasi sebagian pola untuk mencari daerah hasil fungsi Siswa dapat menarik sebagian kesimpulan untuk mencari daerah hasil fungsi

Siswa kurang tepat dalam memanipulasi pola untuk mencari daerah hasil fungsi


Siswa kurang tepat dalam menarik kesimpulan untuk mencari nilai a dan b

Siswa kurang tepat dalam menarik kesimpulan untuk mencari daerah hasil fungsi

tetapi tidak jelas, tidak tepat , dan tidak lengkap Siswa menentukan pola Siswa tidak dapat tetapi tidak jelas, tidak tepat menentukan pola dan , dan tidak lengkap tidak menuliskan jawaban Siswa memanipulasi pola Siswa tidak dapat tetapi tidak jelas, tidak tepat memanipulasi pola , dan tidak lengkap dan tidak menuliskan jawaban Siswa menarik kesimpulan Siswa tidak dapat tetapi tidak jelas, tidak tepat menarik kesimpulan , dan tidak lengkap dan tidak menuliskan jawaban Siswa memanipulasi pola Siswa tidak dapat tetapi tidak jelas, tidak tepat memanipulasi pola , dan tidak lengkap dan tidak menuliskan jawaban Siswa menarik kesimpulan Siswa tidak dapat tetapi tidak jelas, tidak tepat menarik kesimpulan , dan tidak lengkap dan tidak menuliskan jawaban

139

140

141

LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN SISWA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE GROUP INVESTIGATION KELAS VIII A SMP NEGERI 3 MREBET KABUPATEN PURBALINGGA SIKLUS … PERTEMUAN …

Sub pokok bahasan

:

Jumlah siswa

:

Observer

:

No. 1 2 3 4 5

6 7

8

9 10 11 12 13

Indikator Berdoa dan menjawab salam Memperhatikan penjelasan guru Mempelajari dan mengamati topik yang akan dipelajari Siswa membentuk 6 kelompok secara heterogen Siswa memilih materi dengan 3 kelompok pertama mengerjakan LKS 1, sedangkan 3 kelompok selanjutnya mengerjakan LKS 2 Siswa mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan masalah di LKS Siswa berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk menyelesaikan masalah yang terdapat dalam LKS Mempersiapkan hasil diskusi dan menentukan siapa yang akan mempresentasikan hasil diskusi Perwakilan dari kelompok LKS 1 dan LKS 2 mempresentasikan hasil diskusi Memperhatikan dan memberikan tanggapan kepada kelompok presentasi Mecatat dan menyimpulkan materi yang telah dipelajari Memperhatikan guru memberikan penghargaan Menjawab salam

Ya

Mrebet, Observer

Tidak

142

143

144

LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN GURU PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE GROUP INVESTIGATION KELAS VIII A SMP NEGERI 3 MREBET KABUPATEN PURBALINGGA SIKLUS … PERTEMUAN … Sub pokok bahasan

:

Jumlah siswa

:

Observer

:

No. Indikator 1 Guru membuka pelajaran 2 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai 3 Guru menjelaskan prosedur atau langkahlangkah pembelajaran yang akan digunakan 4 Guru memberikan motivasi 5 Guru memberikan apersepsi 6 Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok secara heterogen 7 Guru mengarahkan siswa bahwa 3 kelompok pertama mengerjakan LKS 1, sedangkan 3 kelompok selanjutnya mengerjakan LKS 2 8 Guru mengarahkan siswa mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan masalah di LKS 9 Guru mengarahkan siswa berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk menyelesaikan masalah yang terdapat dalam LKS 10 Guru mengarahkan kelompok untuk memilih wakil-wakil kelompok untuk presentasi 11 Guru mengarahkan perwakilan dari kelompok LKS 1 dan LKS 2 untuk mempresentasikan hasil diskusi 12 Guru mengarahkan kelompok yang tidak presentasi memperhatikan dan memberikan tanggapan kepada kelompok presentasi 13 Guru membahas hasil diskusi bersama siswa dan memberikan klarifikasi jawaban yang benar. 14 Guru memberikan penghargaan pada kelompok terbaik

Ya

Tidak

145

15

16 17

Guru membimbing siswa untuk merangkum dan membuat kesimpulan materi yang telah dipelajari Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya Guru menutup pelajaran dengan berdoa dan mengucap salam Mrebet, Observer

146

147

LAMPIRAN 4 SIKLUS 2

148

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) siklus II (Pertemuan 1)

Sekolah


Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/ semester

: VIII A/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Standar Kompetensi


Kompetensi Dasar

: 1.4 Menentukan nilai fungsi

Indikator

: Menghitung nilai fungsi

A. Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa dapat menentukan banyaknya fungsi/pemetaan yang mungkin dari dua himpunan dengan diagram panah 2. Siswa dapat menentukan banyaknya fungsi/pemetaan yang mungkin dari dua himpunan dengan diagram rumus

B. Karakter siswa yang diharapkan 1.

Disiplin

2.

Rasa hormat dan perhatian

3.

Tekun

4.

Tanggung jawab

149

C. Materi pembelajaran Menentukan Banyaknya Pemetaan yang Mungkin dari Dua Himpunan Untuk mengetahui banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan, perhatikan penjelasan berikut ini:  Jika himpunan A={a} dan himpunan B={1} maka n(A)=1 dan n(B)=1.  Jika himpunan A={a} dan himpunan B={1, 2} maka n(A)=1 dan n(B)=2  Jika himpunan A={a, b} dan himpunan B={1} maka n(A)=2 dan n(B)=1  Jika himpunan A={a} dan himpunan B={1, 2, 3} maka n(A)=1 dan n(B)=3  Jika himpunan A={a, b, c} dan himpunan B={1} maka n(A)=3 dan n(B)=1  Jika himpunan A={a, b} dan himpunan B={1, 2} maka n(A)=2 dan n(B)=2 Dengan mengamati contoh-contoh di atas, untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B atau sebaliknya, dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 2.3 Banyaknya Pemetaan yang Mungkin Banyaknya Anggota Himpunan A

Himpunan B

1 1 2 1 3 2 2

1 2 1 3 1 2 3

Banyaknya Pemetaan yang Mungkin dari A ke B 1 = 11 2 = 21 1 = 12 3 = 31 1 = 13 4 = 22 9 = 32

Banyaknya Pemetaan yang Mungkin dari B ke A 1 = 11 1 = 12 2 = 21 1 = 13 3 = 31 4 = 22 8 = 23

Jika banyaknya anggota himpunan A adalah a dan banyaknya anggota himpunan B adalah b maka  Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B = ba,  Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A = ab.

150

D. Model Pembelajaran: Model pembelajaran kooperatif Group Investigation E. Metode Pembelajaran 1. Diskusi kelompok 2. Tanya jawab 3. Presentasi F. Langkah - Langkah Pembelajaran: No Kegiatan Pembelajaran

Alokasi waktu

1.

Kegiatan awal

10 menit


yang

akan

digunakan

yaitu

model


memberikan

dorongan

kepada

siswa

dengan

menjelaskan bahwa belajar materi relasi dan fungsi akan berguna untuk seterusnya, karena dijenjang sekolah berikutnya juga akan menemukan materi fungsi kembali, serta dalam kehidupan sehari-hari siswa dapat menjumpai masalah yang berhubungan dengan relasi dan fungsi d. Guru menyampaikan apersepsi yang berhubungan dengan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi 2. Kegiatan Inti Eksplorasi a. Guru menyampaikan bahwa topik yang akan dipelajari adalah relasi dan fungsi b. Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok secara heterogen c. Guru mengarahkan siswa bahwa 3 kelompok pertama

60 menit

151

mengerjakan LKS 1, sedangkan 3 kelompok selanjutnya mengerjakan LKS 2 Elaborasi d. Guru membagi lembar kegiatan siswa e. Guru mengarahkan siswa untuk mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan masalah di LKS f. Siswa berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk menyelesaikan masalah yang terdapat dalam LKS g. Guru mengarahkan kelompok untuk memilih wakil-wakil kelompok untuk presentasi h. Setelah selesai berdiskusi, guru mengarahkan perwakilan dari kelompok LKS 1 dan LKS 2 untuk mempresentasikan hasil diskusi i. Masing-masing memperhatikan

kelompok dan

yang

memberikan

tidak

presentasi

tanggapan

kepada


Kegiatan Akhir (10 menit) a. Guru memberikan penghargaan pada kelompok terbaik b. Guru membimbing siswa untuk merangkum dan membuat kesimpulan materi yang telah dipelajari c. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya d. Guru menutup pelajaran dengan berdoa dan mengucap salam.

10 menit

152

G. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika Kelas VIII H. Penilaian

:

a. Teknik penilaian

: Kelompok dan Individu

b. Bentuk Penilaian

: LKS dan Uraian

c. Soal / instrument

: Terlampir

I. Instrument penilaian

Penilaian Indikator

Teknik


Tes tertulis


Tes tertulis


Uraian

Soal Jika diketahui suatu himpunan A = (1, 2, 3) dan B = ( p, q, r, s). Banyaknya pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah 64. Apakah banyaknya pemetaan dari himpunan B ke himpunan A sama dengan himpunan A ke himpunan B? jelaskan! Diketahui suatu himpunan: A = {(ani,putih), (budi,merah), (salma,biru), (andi,kuning)} B = {(angga,sepakbola), basket), (ria,voli)}

(dani,

C = {(irma,4), (anggi,4), (inu,3)}

Menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui

Tes tertulis

Uraian

Menghitung nilai

Tes

Uraian

Sajikan himpunan di atas ke dalam diagram panah! Mana dari himpunan A, B dan C yang merupakan korespondensi satu-satu? Jelaskan alasannya! Suatu fungsi didefinisikan f ( x)  ax  b . Jika diketahui f (2) = 1 dan f (3) = 5. Tentukan bentuk fungsi f! Diketahui anggota himpunan A

153

fungsi

tertulis

adalah n(A) = 2, dan anggota himpunan B = n(B) = 4. Tuliskan banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B dan dari B ke A!

Mrebet,

2015



Guru Mata Pelajaran


154

155

156


Sekolah


Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/ semester

: VIII A/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Standar Kompetensi


Kompetensi Dasar

: 1.3 Memahami relasi dan fungsi 1.4 Menentukan nilai fungsi

Indikator

: Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi Menyatakan suatu fungsi dengan notasi dan menghitung nilai fungsi

A. Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa dapat menjelaskan/menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi 2. Siswa dapat menentukan domain, kodomain dan range 3. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi dan menghitung nilai fungsi B. Karakter siswa yang diharapkan 1. 2. 3. 4.

Disiplin Rasa hormat dan perhatian Tekun Tanggung jawab

157

C. Materi pembelajaran 1. Definisi Fungsi Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota himpunan A ke tepat satu anggota himpunan B.

Contoh fungsi:

2.

Contoh bukan fungsi:

Notasi Pemetaan Pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke himpunan B biasanya ditulis dengan huruf kecil, misalnya f: A  B artinya f memetakan dari himpunan A ke B. Jika x anggota A (domain) dan y anggota B (kodomain), f memetakan x ke y dinotasikan dengan f: x  y, dibaca f memetakan x ke y atau x dipetakan ke y oleh f. Dengan demikian, pada pemetaan f: x  y yang memetakan setiap x  y dengan tepat satu y  B dapat ditulis dengan f: x  f(x). Dalam hal ini, y = f(x) disebut bayangan (peta) x oleh f. Contoh: Diketahui suatu pemetaan f: x  x2, dengan daerah asal fungsi {x|1  x < 6, x  A}. Tentukan daerah hasil fungsi tersebut! Jawab: Daerah asal fungsi {x|1  x < 6, x  A} = {1, 2, 3, 4, 5}. f: x  x2 biasa ditulis dengan f (x) = x2 sehingga diperoleh f (1) = 12 = 1 f (2) = 22 = 4 f (3) = 32 = 9 f (4) = 42 = 16 f (5) = 52 = 25 Jadi, daerah hasil fungsi adalah {1, 4, 9, 16, 25}.

D. Model Pembelajaran: Model pembelajaran kooperatif Group Investigation

158

E. Metode Pembelajaran 1. Diskusi kelompok 2. Tanya jawab 3. Presentasi

F. Langkah - Langkah Pembelajaran: No


Alokasi waktu

1.

Kegiatan awal

10 menit


yang

akan

digunakan

yaitu

model


memberikan

dorongan

kepada

siswa

dengan

menjelaskan bahwa belajar materi relasi dan fungsi akan berguna untuk seterusnya, karena dijenjang sekolah berikutnya juga akan menemukan materi fungsi kembali, serta dalam kehidupan sehari-hari siswa dapat menjumpai masalah yang berhubungan dengan relasi dan fungsi d. Guru menyampaikan apersepsi yang berhubungan dengan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi 2. Kegiatan Inti Eksplorasi a. Guru menyampaikan bahwa topik yang akan dipelajari adalah relasi dan fungsi b. Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok secara heterogen c. Guru mengarahkan siswa bahwa 3 kelompok pertama mengerjakan LKS 1, sedangkan 3 kelompok selanjutnya

60 menit

159

mengerjakan LKS 2 Elaborasi d. Guru membagi lembar kegiatan siswa e. Guru mengarahkan siswa untuk mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan masalah di LKS f. Siswa berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk menyelesaikan masalah yang terdapat dalam LKS g. Guru mengarahkan kelompok untuk memilih wakil-wakil kelompok untuk presentasi h. Setelah selesai berdiskusi, guru mengarahkan perwakilan dari kelompok LKS 1 dan LKS 2 untuk mempresentasikan hasil diskusi i. Masing-masing memperhatikan

kelompok dan

yang

memberikan

tidak

presentasi

tanggapan

kepada


Kegiatan Akhir (10 menit) a. Guru memberikan penghargaan pada kelompok terbaik b. Guru membimbing siswa untuk merangkum dan membuat kesimpulan materi yang telah dipelajari c. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya d. Guru menutup pelajaran dengan berdoa dan mengucap salam.

10 menit

160

G. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika Kelas VIII H. Penilaian : d. Teknik penilaian e. Bentuk Penilaian f. Soal / instrument



Teknik Tes tertulis





Tes tertulis

Uraian


Tes tertulis

Uraian

Diketahui suatu himpunan: A = {(1,1), (2,3), (3,5), (4,7), (5,8)} B = {(1,6), (1,7), (2,8), (3,9), (4,10)} C = {(2,5), (3,6), (4,7)} Sajikan himpunan di atas ke dalam diagram panah! Mana dari himpunan A, B dan C yang merupakan fungsi? Jelaskan alasannya! Suatu fungsi didefinisikan sebagai berikut, f ( x)  ax  b Jika diketahui f (2) = 1 f (3) = 5


Tes tertulis

Uraian

Tentukanlah nilai a dan b! Diketahui suatu pemetaan f : x  x2, dengan daerah asal fungsi x |1  x  6, x  A . Tentukan daerah hasil fungsi tersebut!

161

Mrebet,

2015



Guru Mata Pelajaran


162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

Kisi-Kisi Tes Kemampuan Penalaran Siklus 2 Kompetensi Indikator Pencapaian Indikator Soal Dasar Kompetensi Menentukan c. Menghitung nilai fungsi c. Siswa dapat menduga banyaknya pemetaan nilai fungsi d. Menjelaskan dengan d. Siswa dapat memberikan kata-kata yang berkaitan alasan tentang banyaknya dengan relasi dan fungsi pemetaan d. Menyatakan suatu fungsi d. Siswa dapat menyajikan dengan notasi himpunan pasangan berurutan ke dalam diagram panah e. Menyatakan suatu fungsi e. Siswa dapat menentukan dengan notasi korespondensi satu-satu dari himpunan pasangan berurutan f. Menjelaskan dengan kata-kata yang berkaitan f. Siswa dapat memberikan dengan relasi dan fungsi alasan tentang korespondensi satu-satu Menyatakan suatu fungsi Siswa dapat menyatakan bentuk dengan notasi fungsi jika nilai fungsi diketahui


Siswa dapat menentukan menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke B dan sebaliknya

Nomor Aspek Penalaran Soal 1 C. Mengajukan dugaan

Bentuk Soal Uraian

E. Memberikan alasan dari beberapa solusi 2

D. Menentukan pola

Uraian

F. Memeriksa kesahihan suatu argumen E. Memberikan alasan dari beberapa solusi

3

4

B. Menentukan pola C. Manipulasi matematika F. Menarik kesimpulan, atau membuat generalisasi C. Manipulasi matematika F. Menarik kesimpulan, atau membuat generalisasi

Uraian

Uraian

189

Tes Kemampuan Penalaran Siklus 2 1.

Jika diketahui suatu himpunan A = (1, 2, 3) dan B = ( p, q, r, s). Banyaknya pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah 64. Apakah banyaknya pemetaan dari himpunan B ke himpunan A sama dengan himpunan A ke himpunan B? jelaskan!

2.

Diketahui suatu himpunan: A = {(ani,putih), (budi,merah), (salma,biru), (andi,kuning)} B = {(angga,sepakbola), (dani, basket), (ria,voli)} C = {(irma,4), (anggi,4), (inu,3)} Sajikan himpunan di atas ke dalam diagram panah! Mana dari himpunan A, B dan C yang merupakan korespondensi satu-satu? Jelaskan alasannya!

3.

Suatu fungsi didefinisikan f ( x)  ax  b . Jika diketahui f (2) = 1 dan f (3) = 5. Tentukan bentuk fungsi f!

4.

Diketahui anggota himpunan A adalah n(A) = 2, dan anggota himpunan B = n(B) = 4. Tuliskan banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B dan dari B ke A!

190

KUNCI TES KEMAMPUAN PENALARAN SIKLUS 2 No 1

2

Alternative Jawaban


Diketahui: A = (1, 2, 3) B = ( p, q, r, s) Banyaknya pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah 64 Ditanya: Apakah banyaknya pemetaan dari himpunan B ke himpunan A sama dengan himpunan A ke himpunan B? jelaskan! Jawab: A. Kemampuan mengajukan Banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan B ke dugaan himpunan A tidak sama dengan himpunan A ke B D. Kemampuan memberikan karena banyaknya anggota himpunan A tidak sama alasan dari beberapa solusi dengan banyaknya anggota himpunan B Diketahui: A = {(ani,putih), (budi,merah), (salma,biru), (andi,kuning)} B = {(angga,sepakbola), (dani, basket), (ria,voli)} C = {(irma,4), (anggi,4), (inu,3)} Ditanya: Sajikan himpunan di atas ke dalam diagram panah! Mana dari himpunan A, B dan C yang merupakan korespondensi satu-satu? Jelaskan alasannya! Jawab: Diagram panah: Himpunan A ani budi salma andi

putih merah biru kuning


191

No

Alternative Jawaban


Himpunan B

angga dani ria

sepakbola basket voli

Himpunan C irma anggi inu

4 3

Dari himpunan A, B, dan C yang merupakan korespondensi satu-satu adalah A dan B Alasannya karena banyaknya anggota domain dan kodomain pada himpunan A dan B adalah sama.

3

E. Kemampuan memeriksa kesahihan suatu argumen D. Kemampuan memberikan alasan dari beberapa solusi

Diketahui: f ( x)  ax  b Jika

f (2) = 8 f (4) = 10

Ditanya: Tentukan bentuk fungsi f! Jawab: f (2) = 8 maka 2a + b = 8 (*) f (4) = 10 maka 4a + b = 10 (**) eliminasi b untuk memperoleh nilai a


192

No

Alternative Jawaban

2a  b  8 4a  b  10  2a =2 Maka a = 1 Untuk a = 1 pada (*) diperoleh 2a  b  8 2(1)  b  8 2b 8 b  2 + 8 b6 Jadi, bentuk fungsi f = x + 6

4

Aspek Kemampuan Penalaran C. Kemampuan manipulasi matematika

D. Kemampuan menarik kesimpulan, atau melakukan generalisasi

Diketahui: n(A) = 2 n(B) = 4 Ditanya: Tuliskan banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B dan dari B ke A! Jawab:


Banyak pemetaan dari A ke B :  ba  42  16

Banyak pemetaan dari B ke A :  ab  24  32

Jadi, banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah 16 dan dari B ke A adalah 32

F. Kemampuan menarik kesimpulan, atau melakukan generalisasi

193

Rubrik Penilaian Kemampuan Penalaran Siklus 2

Soal Nomor 1

Aspek/Indikator Kompetensi 4 Kemampuan Siswa dapat mengajukan mengajukan dugaan dugaan tentang permasalahan yang berhubungan dengan pemetaan atau fungsi Kemampuan memeberikan alasan dari beberapa solusi

2


Kemampuan memeriksa kesahihan suatu argumen


Siswa dapat memberikan alasan tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi Siswa dapat menentukan pola untuk mencari nilai a dan b Siswa dapat memeriksa kesahihan suatu argumen tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi Siswa dapat memberikan alasan tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi

Skor 3 Siswa dapat mengajukan dugaan sebagian informasi tentang permasalahan yang berhubungan dengan pemetaan atau fungsi Siswa dapat memberikan sebagian alasan tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi Siswa dapat menentukan sebagian pola untuk mencari nilai a dan b

2 Siswa kurang tepat dalam mengajukan dugaan tentang permasalahan yang berhubungan dengan pemetaan atau fungsi Siswa kurang tepat dalam memberikan alasan tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi Siswa kurang tepat dalam menentukan pola untuk mencari nilai a dan b

1 Siswa mengajukan dugaan tentang permasalahan yang berhubungan dengan pemetaan atau fungsi tetapi tidak jelas, tidak tepat , dan tidak lengkap Siswa memberikan alasan tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi tetapi tidak jelas, tidak tepat , dan tidak lengkap Siswa menentukan pola tetapi tidak jelas, tidak tepat , dan tidak lengkap

Siswa dapat memeriksa sebagian kesahihan suatu argumen tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi

Siswa kurang tepat dalam memeriksa kesahihan suatu argumen tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi

Siswa dapat memberikan sebagian alasan tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan fungsi

Siswa kurang tepat dalam memberikan alasan tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi

Siswa memeriksa kesahihan suatu argumen tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi tetapi tidak jelas, tidak tepat , dan tidak lengkap Siswa memberikan alasan tentang permasalahan yang berhubungan dengan menentukan suatu fungsi tetapi tidak jelas, tidak tepat , dan tidak lengkap

0 Siswa tidak dapat mengajukan dugaan dan tidak menuliskan jawaban sama sekali


Siswa tidak dapat menentukan pola dan tidak menuliskan jawaban Siswa tidak dapat memeriksa kesahihan suatu argumen dan tidak menuliskan jawaban sama sekali


194

3

4


Siswa dapat menentukan pola untuk mencari nilai a dan b

Siswa dapat menentukan sebagian pola untuk mencari nilai a dan b


Kemampuan manipulasi matematika

Siswa dapat memanipulasi pola untuk mencari nilai a dan b Siswa dapat menarik kesimpulan untuk mencari nilai a dan b

Siswa dapat memanipulasi sebagian pola untuk mencari nilai a dan b Siswa dapat menarik sebagian kesimpulan untuk mencari nilai a dan b

Siswa kurang tepat dalam memanipulasi pola untuk mencari nilai a dan b Siswa kurang tepat dalam menarik kesimpulan untuk mencari nilai a dan b

Siswa menentukan pola Siswa tidak dapat tetapi tidak jelas, tidak tepat menentukan pola dan , dan tidak lengkap tidak menuliskan jawaban Siswa memanipulasi pola Siswa tidak dapat tetapi tidak jelas, tidak tepat memanipulasi pola , dan tidak lengkap dan tidak menuliskan jawaban Siswa menarik kesimpulan Siswa tidak dapat tetapi tidak jelas, tidak tepat menarik kesimpulan , dan tidak lengkap dan tidak menuliskan jawaban

Siswa dapat memanipulasi pola untuk mencari daerah hasil fungsi Siswa dapat menarik kesimpulan untuk mencari daerah hasil fungsi

Siswa dapat memanipulasi sebagian pola untuk mencari daerah hasil fungsi Siswa dapat menarik sebagian kesimpulan untuk mencari daerah hasil fungsi

Siswa kurang tepat dalam memanipulasi pola untuk mencari daerah hasil fungsi Siswa kurang tepat dalam menarik kesimpulan untuk mencari daerah hasil fungsi

Siswa memanipulasi pola Siswa tidak dapat tetapi tidak jelas, tidak tepat memanipulasi pola , dan tidak lengkap dan tidak menuliskan jawaban Siswa menarik kesimpulan Siswa tidak dapat tetapi tidak jelas, tidak tepat menarik kesimpulan , dan tidak lengkap dan tidak menuliskan jawaban

Kemampuan menarik kesimpulan, atau membuat generalisasi Kemampuan manipulasi matematika Kemampuan menarik kesimpulan, atau membuat generalisasi

195

196

197

LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN SISWA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE GROUP INVESTIGATION KELAS VIII A SMP NEGERI 3 MREBET KABUPATEN PURBALINGGA SIKLUS … PERTEMUAN …

Sub pokok bahasan

:

Jumlah siswa

:

Observer

:

No. 1 2 3 4 5

6 7

8

9 10 11 12 13

Indikator Berdoa dan menjawab salam Memperhatikan penjelasan guru Mempelajari dan mengamati topik yang akan dipelajari Siswa membentuk 6 kelompok secara heterogen Siswa memilih materi dengan 3 kelompok pertama mengerjakan LKS 1, sedangkan 3 kelompok selanjutnya mengerjakan LKS 2 Siswa mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan masalah di LKS Siswa berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk menyelesaikan masalah yang terdapat dalam LKS Mempersiapkan hasil diskusi dan menentukan siapa yang akan mempresentasikan hasil diskusi Perwakilan dari kelompok LKS 1 dan LKS 2 mempresentasikan hasil diskusi Memperhatikan dan memberikan tanggapan kepada kelompok presentasi Mecatat dan menyimpulkan materi yang telah dipelajari Memperhatikan guru memberikan penghargaan Menjawab salam

Ya

Mrebet, Observer

Tidak

198

199

200

LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN GURU PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE GROUP INVESTIGATION KELAS VIII A SMP NEGERI 3 MREBET KABUPATEN PURBALINGGA SIKLUS … PERTEMUAN …

Sub pokok bahasan

:

Jumlah siswa

:

Observer

:

No. Indikator 1 Guru membuka pelajaran 2 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai 3 Guru menjelaskan prosedur atau langkahlangkah pembelajaran yang akan digunakan 4 Guru memberikan motivasi 5 Guru memberikan apersepsi 6 Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok secara heterogen 7 Guru mengarahkan siswa bahwa 3 kelompok pertama mengerjakan LKS 1, sedangkan 3 kelompok selanjutnya mengerjakan LKS 2 8 Guru mengarahkan siswa mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan masalah di LKS 9 Guru mengarahkan siswa berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk menyelesaikan masalah yang terdapat dalam LKS 10 Guru mengarahkan kelompok untuk memilih wakil-wakil kelompok untuk presentasi 11 Guru mengarahkan perwakilan dari kelompok LKS 1 dan LKS 2 untuk mempresentasikan hasil diskusi 12 Guru mengarahkan kelompok yang tidak presentasi memperhatikan dan memberikan tanggapan kepada kelompok presentasi

Ya

Tidak

201

13

14 15

16 17

Guru membahas hasil diskusi bersama siswa dan memberikan klarifikasi jawaban yang benar. Guru memberikan penghargaan pada kelompok terbaik Guru membimbing siswa untuk merangkum dan membuat kesimpulan materi yang telah dipelajari Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya Guru menutup pelajaran dengan berdoa dan mengucap salam Mrebet, Observer

LAMPIRAN 5 DATA OBSERVASI PEMBELAJARAN DAN CATATAN LAPANGAN

202

jjjj

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

LAMPIRAN 6 HASIL PEKERJAAN SISWA

234

bb

235

236

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

260

261

262

263

264

265

266

LAMPIRAN 7 ANALISIS HASIL PENELITIAN

267

gg

268

269

270

271

272

273

274

275

276

LAMPIRAN 8 FOTO PENELITIAN

277

Guru menentukan pembagian kelompok

Guru membagikan LKS pada setiap kelompok

278

Siswa berdiskusi mengerjakan LKS

Guru memberikan arahan untuk setiap siswa aktif dalam kelompok

LAMPIRAN 9 ARSIP SURAT

279

kk

280

281

282

283

284

285

286

LAMPIRAN 10 KARTU BIMBINGAN

287

aa

BAB V SIMPULAN DAN SARAN

Recommend Documents