BAB IV ANALISA DAN PERANCANGAN 4.1
Gambaran Umum Sistem Implementasi sistem secara keseluruhan akan merancang sebuah sistem
yang memprediksikan harga emas dengan menggunakan metode Automatic Clustering dan Chen’s Method dalam logika Fuzzy. Data yang akan digunaka dalam sistem ini dalah data time series dari harga emas. Data tersebut akan diproses dengan menggunakan metode Automatic Clustering
yang kemudian
akan dilakukan proses peramalan menggukana metode Logika Fuzzy sehingga memperoleh hasil peramalannya. Secara umum gambaran sistem dapat dilihat pada gambar dibawah ini. PROSES DATA INPUT
Harga Emas
- Sortir data dan tentukan Average_dif - Automatic Clustering - Proses Fuzzifikasi ( dengan menggunakan chen’s method)
DATA OUTPUT KELUARAN Hasil Peramalan
Gambar 4.1 Gambaran Umum Sistem Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa : 1. Data masukan (input) adalah data harga emas dunia berupa data time series 2. Proses data, dalam proses ini dilakukan penyortiran data untuk menentukan average_dif data. Kemudian dilakukan proses Automatic Clustering terhadap data yang telah diurutkan diatas. Selanjutnya data tersebut dilakukan proses fuzzifikasi dengan menggunakan chen’s method dalam logika fuzzy untuk mendapatkan hasil peramalan.
3. Data keluaran (output) merupakan data hasil peramalan yang telah diolah dalam bagian proses diatas.
4.2
Analisa Metode Analisa metode dilakukan untuk mengetahui cara kerja dari metode yang
akan diterapkan kedalam sistem. Selain itu pada tahap penganalisaan metode ini akan dilakukan perhitungan terstruktur sesuai dengan metode yang digunakan. Pada tahap ini juga dilakukan studi literatur untuk mengkaji dan memahami teoriteori dasar yang berkaitan dengan metode yang digunakan, konsep-konsep dasar fuzzy time series dan automatic clustering. Berikut ini adalah proses kerja metode automatic clestering dan logika fuzzy : Automatic Clustering Menyortir data kedalam pengurutan menaik Menentukan Average_dif Pengelompokan data berdasarkan prinsip clustering Pembentukan interval Membagi interval kedalam sub interval Relasi Logika Fuzzy Menghitung titik tengah setiap interval Mendefenisikan fuzzy set Ai Fuzzifikasi data & membuat relasi logika fuzzy Menghitung perkiraan peramalan Gambar 4.2 Proses Metode Automatic Clustering dan Logika Fuzzy
IV-2
Berikut adalah contoh perhitungan peramalan harga emas LBMA hari pertama bulan April dalam kurun waktu 10 tahun yang dimulai dari tahun 2003.
Tabel 4.1 Data Harga Emas Bulan April Tahun 2003-2012 NO
Tahun
USD
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
335,65 425,3 427,45 585,5 663,3 897 919,5 1116 1434,5 1664
Langkah 1. Automatic Clustering Langkah pertama yaitu proses automatic clustering untuk membagi data kedalam beberapa kelompok data agar dapat diproses kedalam fuzzy logic.
1. Menyortir
data
kedalam
pengurutan
menaik
dan
menentukan
Average_dif Sebelum data diproses, terlebih dahulu dilakukan pengurutan data dari data yang terkecil hingga data yang terbesar. Berikut adalah data harga emas yang telak diurutkan dengan asumsi bahwa data yang telah diurutkan tanpa adanya data ganda.
IV-3
Tabel 4.2 Data Harga Emas Ssetelah Dilakukan Pengurutan Menaik NO
USD
1
335,65
2
425,3
3
427,45
4
585,5
5
663,3
6
897
7
919,5
8
1116
9
1434,5
10
1664
Untuk menghitung average_dif sebagai berikut : Average_dif
=
((425,3-335,65)+(427,45-425,3)+(585,5-427,45)+(663,3585,5)+(897-663,3)+(919,5-897)+( 1116-919,5)+( 1434,51116)+(1664-1434,5)) / (10-1)
Average_dif
=
147,59
2. Pengelompokkan data berdasarkan prinsip clustering 2.1 Ambil data pertama {335,65} kemudian masukkan kedalam kelompok pertama sesuai dengan Tahap 2 Prinsip 1, yaitu karena cluster sekarang adalah cluster pertama maka data akan dimasukkan kedalam kelompok
cluster
pertama : Kel 1 = {335,65}, Kemudian untuk data yang kedua {425,3} cari selisih data kedua {425,3} dan data pertama {335,65}, jika selisih data lebih kecil dari average_dif bernilai benar maka data dimasukkan dalam kelompok data pertama. Jika salah maka masukkan dalam kelompok baru. Dapat ditampilkan sebagai berikut :
IV-4
Dapat diasumsikan sebagai berikut d2 – d1 ≤ average_dif , maka d2 diletakkan kedalam kelompok sekarang yang mana d1 termasuk (kel 1 = {335,65} ), maka didapat bahwa : 425,3- 335,65
≤
147,59
89,65
≤
147,59
(benar)
Kel 1 = {335,65 ; 425,3}
2.2 Kelompok saat ini kel 1 = {335,65 ; 425,3} Data selanjutnya (427,45) sesuai dengan tahap 2 prinsip 3 , diasumsikan bahwa cluster sekarang bukan cluster pertama dan ada lebih dari satu data yang terdapat dalam cluster saat ini {335,65 ; 425,3}. Diasumsikan pula bahwa di adalah data terbesar dalam cluster saat ini dan dj (427,45) adalah data yang berdekatan dengan di . Jika dj – di ≤ average_dif dan dj – di ≤ cluster_dif, maka dj diletakkan dalam cluster saat ini . Jika tidak dj diletakkan dalam cluster baru dan dijadikan clusters saat ini. Untuk menghitung cluster_dif dapat dilakukan dengan rumus dibawah ini : Cluster_ dif =
∑
(
)
Maka didapat bahwa: 427,45 - 425,3
≤
147,59
427,45 - 425,3
≤
2,15
≤
147,59
(benar)
2,15
≤
89,65
(benar)
, –
,
Karena terdapat dua pernyataan dan kedua pernyataannya bernilai benar, maka data dimasukkan kedalam kelompok saat ini. Kel 1 = {335,65 ; 425,3 ; 427,45},
IV-5
2.3 Kelompok saat ini Kel 1 = {335,65 ; 425,3 ; 427,45} Data selanjutnya (585,5) dan terdapat lebih dari satu data pada cluster saat ini, maka berlaku Tahap 2 Prinsip 3. 585,5 – 427,45
≤
147,59
585,5 – 427,45
≤
(
158,05
≤
147,59
(salah )
158,05
≤
45,9
(salah)
,
,
) (
,
, )
Karena terdapat dua pernyataan dan kedua pernyataan tersebut bernilai salah, maka saat ini dimasukkan kedalam cluster baru. Kel 1 = {335,65 ; 425,3 ; 427,45}, Kel 2 = {585,5},
2.4 Kelompok saat ini Kel 2 = {585,5} Data selanjutnya (663,3), dan hanya tedapat satu data dalam cluster saat ini maka berlaku Tahap 2 Prinsip 2. Diasumsikan bahwa cluster yang sekarang bukanlah cluster pertama dan hanya memiliki satu data dj didalam cluster saat ini.
Diasumsikan pula bahwa dk (663,3) adalah data yang
berdekatan dengan dj dan mengganggap bahwa di adalah data terbesar yang merupakan anteseden cluster saat ini. Jika dk – dj ≤ average_dif dan dk – dj ≤ dj – di , maka letakkan dk kedalam cluster saat ini. Jika tidak maka dk diletakkan dalam cluster baru. 663,3 - 585,5
≤
147,59
663,3 - 585,5
≤
585,5 - 427,45
77,8
≤
147,59
(benar)
77,8
≤
158,05
(benar)
Karena kedua pernyataan diatas bernilai benar, maka data saat ini dimasukkan kedalam cluster saat ini. Kel 1 = {335,65 ; 425,3 ; 427,45}, Kel 2 = {585,5 ; 663,3}, IV-6
2.5 Kelompok saat ini Kel 2 = {585,5 ; 663,3} Data selanjutnya (897) dan terdapat lebih dari satu data dalam cluster saat ini maka berlaku Tahap 2 Prinsip 3. 897 – 663,3
≤
147,59
897 – 663,3
≤
663,3 – 585,5
233,7
≤
147,59
(salah)
233,7
≤
77,8
(salah)
Kedua pernyataan diatas bernilai salah, maka data saat ini dimasukkan kedalam cluster baru. Kel 1 = {335,65; 425,3; 427,45}, Kel 2 = {585,5; 663,3}, Kel 3 = {897}
2.6 Kelompok saat ini Kel 3 = {897} Data selanjutnya (919,5) karena hanya terdapat satu data dalam cluster saat ini maka berlaku Tahap 2 Prinsip 2. 919,5 - 897
≤
147,59
919,5 - 897
≤
897 – 663,3
22,5 ≤
147,59
(benar)
22,5 ≤
233,7
(benar)
Karena kedua pernyataan diatas bernilai benar, maka data saat ini dimasukkan kedalam cluster saat ini. Kel 1 = {335,65; 425,3; 427,45}, Kel 2 = {585,5; 663,3}, Kel 3 = {897; 919,5}
2.7 Kelompok saat ini Kel 3 = {897; 919,5} Data selanjutnya (1116) dan terdapat lebih dari satu data dalam cluster saat ini, maka berlaku Tahap 2 Prinsip 3.
IV-7
1116 – 919,5
≤
147,59
1116 – 919,5
≤
919,5 – 897
196,5
≤
147,59
(salah)
196,5
≤
22,5
(salah)
Karena kedua pernyataan diatas bernilai salah, maka untuk data saat ini dimasukkan kedalam cluster baru seperti berikut. Kel 1 = {335,65; 425,3; 427,45}, Kel 2 = {585,5; 663,3}, Kel 3 = {897; 919,5} Kel 4 = {1116}
2.8 Kelompok saat ini Kel 4 = {1116} Data selanjutnya {1434,5} dan hanya terdapat satu data dalam cluster saat ini maka berlaku Tahap 2 Prinsip 2. 1434,5 – 1116
≤
147,59
1434,5 – 1116
≤
1116 – 919,5
318,5
≤
147,59
(salah)
318,5
≤
196,5
(salah)
Karena kedua pernyataan diatas bernilai salah, maka untuk data saat ini dimasukkan kedalam cluster baru. Kel 1 = {335,65; 425,3; 427,45}, Kel 2 = {585,5; 663,3}, Kel 3 = {897; 919,5} Kel 4 = {1116} Kel 5 = {1434,5}
2.9 Kelompok saat ini Kel 5 = {1434,5} Data selanjutnya (1664)dan hanya terdapat satu data dalam cluster saat ini maka akan berlaku Tahap 2 Prinsip 2.
IV-8
1664 - 1434,5
≤
147,59
1664 - 1434,5
≤
1434,5 – 1116
229,5
≤
147,59
(salah)
229,5
≤
318,5
(benar)
Karena salah satu pernyataan diatas bernilai salah, maka untuk data saat ini dimasukkan kedalam cluster baru. Kel 1 = {335,65 ; 425,3 ; 427,45}, Kel 2 = {585,5 ; 663,3}, Kel 3 = {897 ; 919,5} Kel 4 = {1116} Kel 5 = {1434,5} Kel 6 = {1664}
Setelah dilakukan pengelompokan data dengan menggunakan automatic clustering maka diperoleh kelompok data sebagai berikut : Kelompok 1 = {335,65 ; 425,3 ; 427,45}, Kelompok 2 = {585,5 ; 663,3}, Kelompok 3 = {897 ; 919,5} Kelompok 4 = {1116} Kelompok 5 = {1434,5} Kelompok 6 = {1664}
3. Penyesuaian Data Berdasarkan Tahap 3 Setelah data dikelompokan, data kemudian dilakukan penyesuaian data untuk menghilangkan kelompok data yang memiliki data lebih dari dua. Berikut adalah proses penyesuaian data untuk tahap 3:
1. Kelompok 1 = {335,65 ; 425,3 ; 427,45} Terdapat lebih dari dua data didalam kelompok data, maka sesuai dengan Tahap 3 Prinsip 1 dilakuakan pengubahan dengan menjaga data terkecil
IV-9
dan data terbesar dalam kelompok data dan menghapus data lainnya. Maka data untuk kelompok ini diubah menjadi : Kelompok 1 = {335,65; 427,45}
2. Kelompok 2 = {585,5 ; 663,3} Karena terdapat tepat dua data didalam kelmpok data, maka sesuai dengan tahap 3 prinsip 2 maka isi data tidak dirubah lagi. Kelompok 2 = {585,5; 663,3}
3. Kelompok = {897 ; 919,5} Karena terdapat tepat dua data didalam kelompok data, maka sesuai dengan tahap 3 prinsip 2 maka isi data tidak dirubah lagi. Kelompok 3 = {897 ; 919,5}
4. Kelompok 4 = {1116} Terdapat hanya satu dalam dalam kelompok ini, karena hanya terdapat satu data, sesuai dengan tahap 3 prinsip 3 maka isi data diubah menjadi : Kelompok 4 = {1116 - 147,59 dan 1116 + 147,59} Kelompok 4 = {968,41 ; 1263,59}
5. Kelompok 5 = {1434,5} Terdapat hanya satu dalam dalam kelompok ini, karena hanya terdapat satu data, sesuai dengan tahap 3 prinsip 3 maka isi data diubah menjadi : Kelompok 5 = {1434,5 - 147,59 dan 1434,5 + 147,59} Kelompok 5 = {1286,91 ; 1582,09}
6. Kelompok 6 = {1664} Terdapat hanya satu dalam dalam kelompok ini, karena hanya terdapat satu data, sesuai dengan tahap 3 prinsip 3 maka isi data diubah menjadi : Kelompok 6 = {1664 - 147,59 dan 1664 + 147,59} Kelompok 6 = {1516,41 ; 1811,59}
IV-10
Berdasarkan prinsip pada langkah 3, maka kita dapatkan kelompok kelompok data yang telah di-clustering sebagai berikut: Kelompok 1 = {335,65; 427,45} Kelompok 2 = {585,5; 663,3} Kelompok 3 = {897; 919,5} Kelompok 4 = {968,41; 1263,59} Kelompok 5 = {1286,91 ; 1582,09} Kelompok 6 = {1516,41 ; 1811,59}
4. Pengelompokan Kelompok Data kedalam Interval Setelah dilakukan penyesuaian terhadap kelompok data, kemudian dilakuakan pengelompokan untuk merubah kelompok data kedalam bentuk interval. 1.
Merubah kelompok pertama = {335,65 ; 427,45} Berdasarkan pada tahap 4.1 kelompok pertama diubah kedalam bentuk interval [335,65 ; 427,45] selanjutnya jadikan interval interval saat ini dan kelompok beikutnya {585,5; 663,3} dijadikan kelompok saat ini. Interval yang terbentuk : [335,65 ; 427,45]
2.
Interval saat ini
= [335,65 ; 427,45]
Kelompok saat ini
= {585,5 ; 663,3}
Karena 427,45 < 585,5 maka sesuai dengan Tahap 4.2 Prinsip 2 mengubah kelompok saat ini = {585,5 ; 663,3} ini menjadi bentuk interval = [585,5 ; 663,3]. Buat interval baru yaitu [427,45 ; 585,5] lalu letakkan diantara [335,65 ; 427,45] dan [585,5 ; 663,3]. Jadikan interval terakhir menjadi interval saat ini = [585,5 ; 663,3] dan kelompok berikutnya adalah {897 ; 919,5}. Interval yang terbentuk :
IV-11
1. [335,65 ; 427,45] 2. [427,45 ; 585,5] 3. [585,5 ; 663,3] 3.
Interval saat ini
= [585,5 ; 663,3]
Kelompok saat ini
= {897 ; 919,5}
Karena 663,3 < 897 maka sesuai dengan Tahap 4.2 Prinsip 2 untuk mengubah kelompok saat ini = {897 ; 919,5} menjadi bentuk interval = [897 ; 919,5]. Buat interval baru yaitu [663,3 ; 897], lalu letakkan diantara [585,5 ; 663,3] dan [897 ; 919,5]. Jadikan interval terakhir menjadi interval saat ini = [897 ; 919,5] dan kemudian untuk kelompok berikutnya adalah {968,41; 1263,59} Interval yang terbentuk : 1. [335,65 ; 427,45] 2. [427,45 ; 585,5] 3. [585,5 ; 663,3] 4. [663,3 ; 897] 5. [897 ; 919,5]
4.
Interval saat ini
= [897 ; 919,5]
Kelompok saat ini
= {968,41; 1263,59}
Karena 919,5 < 968,41 maka sesuai dengan Tahap 4.2 Prinsip 2 untuk mengubah kelompok saat ini = {968,41; 1263,59} menjadi bentuk interval = [968,41; 1263,59]. Buat interval baru yaitu [919,5 ; 968,41] lalu letakkan diantara [897 ; 919,5] dan [968,41; 1263,59]. Jadikan interval terakhir menjadi interval saat ini = [968,41; 1263,59]. Kemudian untuk kelompok selanjutnya adalah = {1286,91 ; 1582,09}. Interval yang terbentuk : 1. [335,65 ; 427,45] 2. [427,45 ; 585,5] 3. [585,5 ; 663,3]
IV-12
4. [663,3 ; 897] 5. [897 ; 919,5] 6. [919,5 ; 968,41] 7. [968,41; 1263,59]
5. Interval saat ini Kelompok saat ini
= [968,41 ; 1263,59] = {1286,91 ; 1582,09}
Karena 1263,59 < 1286,91 maka sesuai dengan Tahap 4.2 Prinsip 2 maka dilakukan pengubahan untuk kelompok saat ini = {1286,91 ; 1582,09} menjadi bentuk interval = [1286,91 ; 1582,09]. Kemudian buat interval baru yaitu [1263,59 ; 1286,91] lalu letakkan diantara interval [968,41 ; 1263,59] dan [1286,91 ; 1582,09]. Jadikan interval terakhir menjadi interval saat ini = [1286,91 ; 1582,09]. Kemudian untuk kelompok selanjutnya adalah = {1516,41 ; 1811,59. Interval yang terbentuk : 1. [335,65 ; 427,45] 2. [427,45 ; 585,5] 3. [585,5 ; 663,3] 4. [663,3 ; 897] 5. [897 ; 919,5] 6. [919,5 ; 968,41] 7. [968,41; 1263,59] 8. [1263,59 ; 1286,91] 9. [1286,91 ; 1582,09]
6. Interval saat ini Kelompok saat ini
= [1286,91 ; 1582,09] = {1516,41 ; 1811,59}
Karena 1582,09 ≥ 1516,41 maka sesuai dengan Tahap 4.2 Prinsip 1 kelompok saat ini dijadikan interval menjadi = [1582,09 ; 1811,59].
IV-13
Setelah melakukan langkah-langkah diatas maka diperoleh interval-interval sebagai berikut : 1. [335,65 ; 427,45] 2. [427,45 ; 585,5] 3. [585,5 ; 663,3] 4. [663,3 ; 897] 5. [897 ; 919,5] 6. [919,5 ; 968,41] 7. [968,41; 1263,59] 8. [1263,59 ; 1286,91] 9. [1286,91 ; 1582,09] 10.[1582,09 ; 1811,59]
4.3
Menentukan Sub Interval Pada proses yang dilakukan diatas didapat interval dari tahap-tahap
sebelumnya, selanjutnya adalah menentukan sub interval untuk mencari nilai tengah dari setiap interval. Untuk menentukan sub interval dihitung dengan menggunakan nilai p yang berbeda-beda dalam menentukan sub interval yang optimum sehingga menghasilkan nilai peramalan yang terbaik.
1.
Sub Interval untuk nilai p ≥ 1 Setelah proses automatic clustering dilakukan seperti pada tahapan
sebelumnya, selanjutnya masuk pada proses menentukan relasi logika fuzzy untuk mendapatkan nilai tengah dari setiap interval. Nilai tengah ini akan dilakukan proses fuzzifikasi untuk mendapatkan hasil peramalan.
IV-14
Tabel 4.3 Inteval dan Nilai Tengan untuk p = 1 Nilai Interval p = 1 u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9 u10
Interval 335,65 427,45 585,5 663,3 897 919,5 968,41 1263,59 1286,91 1582,09
-
427,45 585,5 663,3 897 919,5 968,41 1263,59 1286,91 1582,09 1811,59
m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 m10
Nilai Tengah 381,55 506,475 624,4 780,15 908,25 943,955 1116 1275,25 1434,5 1696,84
Tabel 4.4 Inteval dan Nilai Tengan untuk p = 2 Sub Interval p = 2 u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9 u10 u11 u12 u13 u14 u15 u16 u17 u18 u19 u20
Interval 335,65 381,55 427,45 506,475 585,5 624,4 663,3 780,15 897 908,25 919,5 943,955 968,41 1116 1263,59 1275,25 1286,91 1434,5 1582,09 1696,84
-
381,55 427,45 506,475 585,5 624,4 663,3 780,15 897 908,25 919,5 943,955 968,41 1116 1263,59 1275,25 1286,91 1434,5 1582,09 1696,84 1811,59
m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 m10 m11 m12 m13 m14 m15 m16 m17 m18 m19 m20
Nilai Tengah 358,6 404,5 466,9625 545,9875 604,95 643,85 721,725 838,575 902,625 913,875 931,7275 956,1825 1042,205 1189,795 1269,42 1281,08 1360,705 1508,295 1639,465 1754,215
IV-15
Tabel 4.5 Inteval dan Nilai Tengan untuk p = 3 Sub Interval P = 3
Interval u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9 u10 u11 u12 u13 u14 u15 u16 u17 u18 u19 u20 u21 u22 u23 u24 u25 u26 u27 u28 u29 u30 u31 u32 u33 u34 u35 u36 u37
335,65 358,6 381,55 404,5 427,45 466,96 506,475 545,98 585,5 604,95 624,4 643,85 663,3 721,72 780,15 838,57 897 902,62 908,25 913,87 919,5 931,72 943,955 956,18 968,41 1042,2 1116 1189,79 1263,59 1269,42 1275,25 1281,08 1286,91 1360,7 1434,5 1508,29 1582,09
Nilai Tengah -
358,6 381,55 404,5 427,45 466,96 506,475 545,98 585,5 604,95 624,4 643,85 663,3 721,72 780,15 838,57 897 902,62 908,25 913,87 919,5 931,72 943,955 956,18 968,41 1042,2 1116 1189,79 1263,59 1269,42 1275,25 1281,08 1286,91 1360,7 1434,5 1508,29 1582,09 1639,46
m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 m10 m11 m12 m13 m14 m15 m16 m17 m18 m19 m20 m21 m22 m23 m24 m25 m26 m27 m28 m29 m30 m31 m32 m33 m34 m35 m36 m37
347,125 370,075 393,025 415,975 447,205 486,7175 526,2275 565,74 595,225 614,675 634,125 653,575 692,51 750,935 809,36 867,785 899,81 905,435 911,06 916,685 925,61 937,8375 950,0675 962,295 1005,305 1079,1 1152,895 1226,69 1266,505 1272,335 1278,165 1283,995 1323,805 1397,6 1471,395 1545,19 1610,775
IV-16
Tabel 4.6 Inteval dan Nilai Tengan untuk p = 3 (lanjutan) Sub Interval P = 3
Interval u38 u39 u40
1639,46 1696,84 1754,21
Nilai Tengah -
1696,84 1754,21 1811,59
m38 m39 m40
1668,15 1725,525 1782,9
Tabel 4.7 Inteval dan Nilai Tengan untuk p = 4 Sub Interval P = 4
Interval u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9 u10 u11 u12 u13 u14 u15 u16 u17 u18 u19 u20 u21 u22 u23 u24 u25 u26 u27 u28 u29
335,65 347,125 358,6 370,075 381,55 393,025 404,5 415,975 427,45 447,205 466,96 486,7175 506,475 526,2275 545,98 565,74 585,5 595,225 604,95 614,675 624,4 634,125 643,85 653,575 663,3 692,51 721,72 750,935 780,15
Nilai Tengah -
347,125 358,6 370,075 381,55 393,025 404,5 415,975 427,45 447,205 466,96 486,7175 506,475 526,2275 545,98 565,74 585,5 595,225 604,95 614,675 624,4 634,125 643,85 653,575 663,3 692,51 721,72 750,935 780,15 809,36
m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 m10 m11 m12 m13 m14 m15 m16 m17 m18 m19 m20 m21 m22 m23 m24 m25 m26 m27 m28 m29
341,3875 352,8625 364,3375 375,8125 387,2875 398,7625 410,2375 421,7125 437,3275 457,0825 476,8388 496,5963 516,3513 536,1038 555,86 575,62 590,3625 600,0875 609,8125 619,5375 629,2625 638,9875 648,7125 658,4375 677,905 707,115 736,3275 765,5425 794,755
IV-17
Tabel 4.8 Inteval dan Nilai Tengan untuk p = 4 (lanjutan) Sub Interval P = 4
Interval u30 u31 u32 u33 u34 u35 u36 u37 u38 u39 u40 u41 u42 u43 u44 u45 u46 u47 u48 u49 u50 u51 u52 u53 u54 u55 u56 u57 u58 u59 u60 u61 u62 u63 u64 u65 u66
809,36 838,57 867,785 897 899,81 902,62 905,435 908,25 911,06 913,87 916,685 919,5 925,61 931,72 937,8375 943,955 950,0675 956,18 962,295 968,41 1005,305 1042,2 1079,1 1116 1152,895 1189,79 1226,69 1263,59 1266,505 1269,42 1272,335 1275,25 1278,165 1281,08 1283,995 1286,91 1323,805
Nilai Tengah -
838,57 867,785 897 899,81 902,62 905,435 908,25 911,06 913,87 916,685 919,5 925,61 931,72 937,8375 943,955 950,0675 956,18 962,295 968,41 1005,305 1042,2 1079,1 1116 1152,895 1189,79 1226,69 1263,59 1266,505 1269,42 1272,335 1275,25 1278,165 1281,08 1283,995 1286,91 1323,805 1360,7
m30 m31 m32 m33 m34 m35 m36 m37 m38 m39 m40 m41 m42 m43 m44 m45 m46 m47 m48 m49 m50 m51 m52 m53 m54 m55 m56 m57 m58 m59 m60 m61 m62 m63 m64 m65 m66
823,965 853,1775 882,3925 898,405 901,215 904,0275 906,8425 909,655 912,465 915,2775 918,0925 922,555 928,665 934,7788 940,8963 947,0113 953,1238 959,2375 965,3525 986,8575 1023,753 1060,65 1097,55 1134,448 1171,343 1208,24 1245,14 1265,048 1267,963 1270,878 1273,793 1276,708 1279,623 1282,538 1285,453 1305,358 1342,253
IV-18
Tabel 4.9 Inteval dan Nilai Tengan untuk p = 4 (lanjutan 2) Sub Interval P = 4 u67 u68 u69 u70 u71 u72 u73 u74 u75 u76 u77 u78 u79 u80
1360,7 1397,6 1434,5 1471,395 1508,29 1545,19 1582,09 1610,775 1639,46 1668,15 1696,84 1725,525 1754,21 1782,9
-
1397,6 1434,5 1471,395 1508,29 1545,19 1582,09 1610,775 1639,46 1668,15 1696,84 1725,525 1754,21 1782,9 1811,59
m67 m68 m69 m70 m71 m72 m73 m74 m75 m76 m77 m78 m79 m80
1379,15 1416,05 1452,948 1489,843 1526,74 1563,64 1596,433 1625,118 1653,805 1682,495 1711,183 1739,868 1768,555 1797,245
Langkah 2. Metode Automatic Clustering dan Relasi Logika Fuzzy Pada bagian ini, didasarkan hasil penglompokkan data pada proses automatic clustering selanjutnya dihubungkan dengan relasi logika fuzzy dengan langkah langkah sebagai berikut. Langkah 2.1
Menerapkan metode automatic clustering ke bentuk interval dan
mencari nilai tengah dari interval tersebut untuk setiap interval. Langkah 2.2
Mendefenisikan fuzzy set Ai , dengan ketentuan 1 ≤ i ≤ n seperti
rumus berikut : = 1
+ 0,5
+0
+0
= 0
+ 0,5
+1
+ 0,5
= 0
+0
= 0,5
... ...
Langkah 2.3
+1
+ 0,5
+0
+0
+0
…+ 0
…+ 0 …+ 0
… + 0,5
+0
+0 +0
+1
, , ,
, … (2.3)
Lakukan fuzzifikasi setiap data historis menjadi himpunan fuzzy.
IV-19
1.
Fuzzifikasi untuk p = 1 Berikut ini adalah proses fuzzifikasi untuk nilai p = 1
Tabel 4.10 Data harga emas dan fuzzifikasi p = 1 NO
Tahun
Aktual Harga Emas
Fuzzifikasi
1
2003
335,65
A1
2
2004
425,3
A1
3
2005
427,45
A2
4
2006
585,5
A3
5
2007
663,3
A4
6
2008
897
A5
7
2009
919,5
A6
8
2010
1116
A7
9
2011
1434,5
A9
10
2012
1664
A10
Tabel 4.11 Fuzzifikasi untuk nilai p = 1 Fuzzifikasi A1 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A9 A10
→ → → → → → → → → →
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A9 A10 #
IV-20
Tabel 4.12 Grup relasi logika fuzzy nilai p = 1 Grup Relasi Logika Fuzzy Kelompok 1 : A1 → A1, A2 Kelompok 2 : A2 → A3 Kelompok 3 : A3 →A4 Kelompok 4 : A4 → A5 Kelompok 5 :A5 → A6 Kelompok 6: A6 → A7 Kelompok 7 : A7→ A9 Kelompok 8: A9 → A10 Kelompok 9 : A10 → #
Berdasarkan langkah-langkah diatas telah terbentuk grup relasi logika fuzzy dan selanjutnya akan digunakan untuk menghitung hasil peramalan. 1. Untuk tahun 2003 fuzzifikasinya adalah A1 dan relasi logika fuzzy yang terbentuk adalah A1 → A1, A2. Ditunjukkan dengan A1 → A1 (1), A2 (1) dan sesuai dengan Langkah 5 Prinsip 2 maka untuk hasil peramalah tahun berikutnya adalah : x x m
+ x x m + ...+ x x m x + x + ⋯+ x
Dimana x1 menggambarkan angka dari relasi logika fuzzy , mk1, mk2, ... dan mkp adalah titik tengah dari interval interval uk1, uk2, ..., ukp 1 ∗ 381,55 + 1 ∗ 506,47 = 444,01 1+1
Maka untuk hasil peramalan tahun 2004 adalah 444,01 2. Fuzzifikasi tahun 2004 adalah A1 dan relasi logika fuzzi yang terbentuk adalah A1 → A1, A2. Ditunjukkan dengan A1 → A1 (1), A2 (1) dan sesuai dengan Langkah 5 Prinsip 2 maka untuk hasil peramalah tahun berikutnya adalah :
IV-21
1 ∗ 381,55 + 1 ∗ 506,47 = 444,01 1+1
Maka untuk hasil peramalan tahun 2005 adalah 444,01
3. Fuzzifikasi tahun 2005 adalah A2 dan relasi logika fuzzy nya adalah A2 → A3. Berdasarkan Langkah 5 Prinsip 1 maka untuk hasil peramalan tahun 2006 adalah nilai tengah dari interval U3 yaitu 624,4. 4. Fuzzifikasi tahun 2006 adalah A3 dan relasi logika fuzzy nya adalah A3 →A4. Berdasarkan Langkah 5 Prinsip 1 maka untuk hasil peramalan tahun 2007 adalah nilai tengah dari interval U4 yaitu 780,18. 5. Untuk tahun 2007 nilai fuzzifikasinya adalah A4 dan untuk relasi logika fuzzy nya adalah A4 → A5. Berdasarkan Langkah 5 prinsip 1 untuk hasil peramalan tahun berikutnya adalah nilai tengah dari U5 yaitu 908,25. Maka hasil peramalan untuk tahun 2008 adalah 908,25. 6. Selanjutnya untuk tahun 2008 dengan fuzzifikasi A5 dan relasi logika fuzzy nya A5 → A6. . Berdasarkan Langkah 5 Prinsip 1 maka untuk hasil peramalan tahun 2009 adalah nilai tengah dari interval U6 yaitu 943,95. 7. Untuk tahun 2009 dengan nilai fuzzifikasi A6 dengan relasi A6 → A7. Berdasarkan Langkah 5 Prinsip 1 maka untuk hasil peramalan tahun 2010 adalah nilai tengah dari interval U7 yaitu 1116. 8. Untuk tahun 2010 fuzzifikasi A7 serta relasi logika fuzzy nya adalah A7→ A9. Berdasarkan Langkah 5 Prinsip 1 maka untuk hasil peramalan tahun 2011 adalah nilai tengah dari interval U9 yaitu 1434,5. 9. Fuzzifikasi tahun 2011 adalah A9 dengan relasi logika fuzzy A9 → A10 Berdasarkan Langkah 5 Prinsip 1 maka untuk hasil peramalan tahun 2012 adalah nilai tengah dari interval U10 yaitu 1696,84. 10. Selanjutnya untuk tahun 2012 fuzzifikasinya adalah A10 dengan relasi logika fuzzy A10 → # . Berdasarkan Langkah 5 Prinsip 3 untuk nilai peramalan tahun 2013 adalah nilai tengah dari U10 yaitu 1696,84
IV-22
Tabel 4.13 Hasil Peramalan Harga Emas Untuk Nilai p = 1 Aktual Harga
NO
Tahun
1
2003
335,65
A1
-
2
2004
425,3
A1
444,01
350,0641
3
2005
427,45
A2
444,01
274,2336
4
2006
585,5
A3
624,4
1513,21
5
2007
663,3
A4
780,18
13660,93
6
2008
897
A5
908,25
126,5625
7
2009
919,5
A6
943,95
597,8025
8
2010
1116
A7
1116
0
9
2011
1434,5
A9
1434,5
0
10
2012
1664
A10
1696,84
1078,466
11
2013
Emas
Fuzzyfikasi
Ramalan
1696,84 1955,72
MSE
2.
Fuzzifikasi untuk p > 1 Setelah melakukan proses fuzzifikasi data untuk nilai p = 1, selanjutnya
lakukan untuk nilai p = 2 seperti langkah-langkah diatas. Maka akan didapat hasil seperti dibawah ini: Tabel 4.14 Peramalan harga emas untuk nilai p = 2 Tahun
Aktual
Fuzzifikasi
Ramalan
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
335,65 425,3 427,45 585,5 663,3 897 919,5
A1 A2 A3 A5 A7 A9 A11
404,5 466,96 604,95 721,72 902,61 931,72
Selisih -20,8 39,51 19,45 58,42 5,61 12,22
MSE 432,64 1561,04 378,3 3412,89 31,47 149,32
IV-23
Tabel 4.15 Peramalan harga emas untuk nilai p = 2 (lanjutan) Tahun
Aktual
Fuzzifikasi
2010 2011 2012 2013
1116 1434,5 1664
A14 A18 A19 A# MSE
Ramalan 1189,79 1508,29 1639,46 1639,46
Selisih 73,79 73,79 -24,54
MSE 5444,96 5444,96 602,21 1939,75
Tabel 4.16 Peramalan harga emas untuk nilai p = 3 Tahun
Aktual
Fuzzifikasi
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
335,65 425,3 427,45 585,5 663,3 897 919,5 1116 1434,5 1664
A1 A4 A5 A9 A13 A17 A21 A27 A35 A38 A# MSE
Ramalan 415,97 447,4 595,22 692,51 899,81 925,61 1152,89 1471,39 1668,15 1668,15
Selisih -9,33 19,95 9,72 29,21 2,81 6,11 36,89 36,89 4,15
MSE 87,04 398 94,47 853,22 7,89 37,33 1360,87 1360,87 17,22 468,54
Tabel 4.17 Peramalan harga emas untuk nilai p = 4 Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Aktual 335,65 425,3 427,45 585,5 663,3 897 919,5 1116 1434,5 1664
Fuzzifikasi A1 A8 A9 A17 A25 A33 A41 A53 A69 A75 A# MSE
Ramalan
Selisih
MSE
421,71 437,32 590,36 677,9 898,4 922,55 1134,44 1452,91 1653,8 1653,8
-3,59 9,87 4,86 14,6 1,4 3,05 18,44 18,41 -10,2
12,88 97,41 23,61 213,16 1,96 9,3 340,03 338,92 104,04 126,81
IV-24
Berdasarkan tabel-tabel diatas dapat diperoleh perbandingan nilai hasil peramalan untuk nilai p ≥ 1. Untuk lebih jelas dapat dilihat dari gambar grafik perbandingan dibawah ini : 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 Aktual
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 335.65 425.3 427.45 585.5 663.3 897 919.5 1116 1434.5 1664
0
Ramalan P=1
0
444.01444.01 624.4 780.18908.25943.95 1116 1434.81696.81696.8
Ramalan P=2
0
404.5 466.96604.95721.72902.61931.721189.81508.31639.51639.5
Ramalan P=3
0
415.97 447.4 595.22692.51899.81925.611152.91471.41668.21668.2
Ramalan P= 4
0
421.71437.32590.36 677.9 898.4 922.551134.41452.91653.81653.8
Gambar 4.3 Grafik Perbandingan Data Harga Emas dan Hasil Peramalan
4.4
Analisa Sistem Analisa sistem merupakan tahapan kegiataan penguraian suatu sistem
untuk di bagi kedalam komponen-komponen tahapan proses sehingga komponen tersebut dapat berinteraksi untuk tujuan tertentu sesuai fungsi dari setiap komponen tersebut. Tahap penganalisaan merupakan tahapan awal karena pada tahap ini dilakukan studi kelayakan dari sebuah sistem yang akan dibangun. Analisa sistem dilakukan sebelum melakukan tahapan perancangan sistem. Pada sistem ini akan menggunakan penerapan model dari metode automatic clustering dan chen’s method dalam logika fuzzy untuk meramalkan harga emas. Dalam Analisa sistem dilakukan dengan menggambarkan alur sistem kedalam bentuk aliran data (flowchart) dan kedalam diagram aliran data (DFD). IV-25
4.4.1 Flowchart Berikut adalah analisa diagram alir sistem (flowchart) untuk memperjelas aliran data yang terjadi dalam sistem. USER
SISTEM
Mulai
Masukkan data emas
Harga Emas
Sortir data dan menentukan averaga diff Pengelompokkan dan pembentukkan interval Menentukan sub interval dan nilai tengah Hasil peramalan dan MSE
Proses peramalan
Selesai
Gambar 4.4 Flowchart Sistem
IV-26
4.4.2 Data Flow Diagram (DFD) 4.4.2.1 Context Diagram Context Diagram adalah diagram yang menjelaskan aliran sistem secara keseluruhan yang berisi deskripsi tekstual fungsi sebuah sistem. Context Diagram mengatur setiap aktor yang terlibat secara langsung dalam sistem. Berikut ini adalah context diagram untuk sistem peramalan harga emas.
Gambar 4.5 Context Diagram Sistem
4.4.2.2 DFD Level 1 Berikut ini adalah data flow diagram level 1 untuk sistem peramalan harga emas.
Gambar 4.6 DFD Level 1
IV-27
Tabel 4.18 Proses DFD Level 1 No 1 2
Proses Data emas
Deskripsi Proses pengolahan data emas yang dikelola dalam database. Merupakan proses untuk pengolahan data yang berasal dari database untuk melakukan perhitungan panjang interval serta melakukan proses peramalan.
Proses peramalan
Tabel 4.19 Aliran Data DFD Level 1 No 1
Aliran data Data_emas
2
Laporan_peramalan
3
Persentase_error
Deskripsi Merupakan data harga emas yang di input oleh user kedalam sistem. Merupakan informasi hasil peramalan yang akan diterima oleh user dari proses peramalan. Hasil error yang diterima user dari perhitungan hasil peramalan.
4.4.2.3 DFD Level 2 Proses 2 Peramalan Berikut ini adalah data flow diagram level 2 untuk sistem peramalan harga emas.
Gambar 4.7 DFD Level 2
IV-28
Tabel 4.20 Proses DFD Level 2 Proses Peramalan No 1 2
Proses
Deskripsi Proses pembentukkan interval data untuk menentukan sub-sub interval. Merupakan proses untuk menentukan hasil peramalan harga emas
Interval Fuzzifikasi
Tabel 4.21 Aliran Data DFDLevel 1 No 1
Aliran data Data_emas
2
Laporan_Peramalan
3
Persentase_error
Deskripsi Merupakan data harga emas yang di input oleh user kedalam sistem. Merupakan informasi hasil peramalan yang akan diterima oleh user dari proses peramalan. Hasil error yang diterima user dari perhitungan hasil peramalan.
4.4.3 Entity Relationship Digram (ERD) Entity Relationship Digram merupakan suatu model diagram yang menggambarkan hubungan antara data dalam sebuah basis data. ERD juga merupakan pengembangan dari DFD yang dipresentasikan kedalam dunia nyata. Dalam ERD terdapat entity yang bersifat unik dan memiliki atribut sebagai pembeda dengan entity lainnya. Gambar berikut ini adalah ERD untuk sistem peramalan harga emas. bulan hari
interval tahun #kode
#kode
nilai_tengah
harga
Data Emas
M
M
interval M
1 ramalan #kode
MSE
tahun
ramalan aktual
Gambar 4.8 ERD Sistem Peramalan Harga Emas
IV-29
Tabel 4.22 Keterangan Entitas pada ERD No Nama 1 Data_emas
2
Interval
3
Ramalan
Deskripsi Merupakan data emas yang disimpan dalam database
Menyimpan nilai interval yang terbentuk dari pengelompokkan data Merupakan hasil peramalan dan nilai MSE
-
Atribut Kode Hari Bulan Tahun Harga
Primary Key Kode
- Kode - Interval - Nilai_tengah
Kode
-
Kode
Kode Tahun Aktual Ramalan MSE
4.4.4 Perancangan Basis Data Perancangan basis data merupakan proses dalam menciptakan basis data untuk mendukung operasi dan tujuan sebuah sistem. Untuk lebih jelas, perancangan basis data untuk Sistem Peramalan Harga Emas dapat dilihat pada tabel dibawah ini: Tabel 4.23 Tabel Perancangan Basis Data untuk Data Emas Nama Field Kode Hari Bulan Tahun Harga
Type data Number Number Text Number Number
Null Not Null Not Null Not Null Not Null Not Null
Tabel 4.24 Tabel Perancangan Basis Data untuk Interval Nama Field Kode Interval Nilai Tengah
Type data Number Text Number
Null Not Null Not Null Not Null
IV-30
Tabel 4.25 Tabel Perancangan Basis Data untuk Ramalan Nama Field Kode Tahun Aktual Ramalan MSE
Type data Number Number Number Number Number
Null Not Null Not Null Not Null Not Null Not Null
4.4.5 Perancangan Interface Sistem Perancangan interface sistem merupakan proses merancang tampilan sistem sebelum masuk kedalam tahap pengkodean. Rancangan sistem yang baik dapat memberikan kenyamanan kepada user dalam berinteraksi dengan sistem. Selain itu juga memudahkan pengguna untuk dengan mudah mengelola data yang terdapat dalam sistem tersebut. Rancangan interface pada sistem peramalan harga emas ini dilakukan dengan seminimal mungkin, dengan tujuan untuk memudahkan kepada pengguna. Susunan menu dan proses yang terjadi didalamnya akan dengan mudah membimbing pengguna dalam pengerjaannya. Pengguna juga akan dimudahkan dengan adanya grafik perkembangan data untuk mengetahui perkembangan harga emas dalam periode tertentu. Berikut ini adalah rancangan interface untuk sistem peramalan harga emas : 1. Menu Utama
Gambar 4.9 Rancangan Halaman Beranda IV-31
2. Input Data
Gambar 4.10 Rancangan Halaman Input Data Emas
3. Halaman Interval Data
Gambar 4.11 Rancangan Halaman Interval Data
IV-32
4. Hasil Peramalan dan MSE
Gambar 4.12 Rancangan Halaman Hasil Peramalan
IV-33
