BAB III PEMODELAN SISTEM
Untuk mengetahui unjuk kerja sistem MIMO MC-CDMA, dilakukan perbandingan dengan sistem MC-CDMA. Seperti yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya, bahwa sistem MIMO MC-CDMA merupakan teknik gabungan sistem MIMO dan MC-CDMA. Sehingga secara teori sistem MIMO MC-CDMA akan memiliki unjuk kerja yang lebih unggul daripada sistem MC-CDMA, karena sistem MIMO MCCDMA memiliki keunggulan-keunggulan daripada kedua sistem tersebut sebelum digabungkan. Pada bab ini akan dibahas pemodelan sistem MIMO MC-CDMA. Pembahasan dimulai dari proses pembangkitan data masukan hingga proses penghitungan BER. Pemodelan sistem mengikuti Gambar 3.1 dan MATLAB merupakan perangkat lunak yang digunakan untuk menyimulasikan sistem.
Gambar 3.1. Blok Pemancar dan Penerima Sistem MIMO MC-CDMA [4]. 3.1. Sistem Pengirim 3.1.1. Pembangkit Data Masukan Acak Blok ini merupakan blok untuk membangkitkan data masukan untuk masing-masing pengguna secara acak yang akan dikirim sebagai data informasi. Dengan menggunakan fungsi “randint” pada MATLAB akan dibangkitkan data acak berupa bit 1 dan 0. Dengan menggunakan syntax bit = randint(K,M), dengan K adalah jumlah pengguna dan M adalah jumlah bit tiap pengguna akan
20
21
dibangkitkan variasi deretan bit acak sesuai dengan jumlah bit yang diinginkan dan jumlah pengguna.
3.1.2. Penyandi Konvolusional Penyandi konvolusional yang akan digunakan memiliki coderate ½. Coderate merupakan perbandingan jumlah masukan dan keluaran bit pada waktu yang bersamaan. Dengan coderate ½ berarti 1 bit masukan dipetakan menjadi 2 bit keluaran. Berdasarkan Gambar 2.5, untuk penggunaan coderate ½, generator polynomial yang digunakan adalah [7 5] dengan constraint length K=3. Pada MATLAB digunakan fungsi “poly2trellis” untuk mengubah bentuk polinomial kode konvolusional menjadi kode teralis. Dengan kode teralis ini dapat menjadi masukan penyandi
konvolusional dengan menggunakan fungsi
“convenc”.
3.1.3. Interleaver Pada blok ini, bit-bit informasi yang masuk akan diacak dengan membuat fungsi “interleaver” pada MATLAB. Aliran bit masukan akan mengisi matriks tersebut dalam baris demi baris dan keluaran interleaver merupakan bit-bit yang tersusun secara kolom.
3.1.4. Modulasi QPSK Proses modulasi berfungsi untuk memetakan bit-bit informasi yang akan dikirimkan menjadi simbol-simbol sebelum ditumpangkan ke frekuensi pembawa. Berdasarkan Gambar 3.2, bit informasi yang masuk pada modulator QPSK akan dibagi menjadi 2 aliran bit yaitu inphase I(t) dan quadrature Q(t). Aliran bit I(t) akan dimodulasi dengan 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑐 𝑡 dan Q(t) akan dimodulasi dengan 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑐 𝑡. Kemudian kedua aliran bit ini akan digabungkan kembali dengan menjumlahkan kedua hasil perkalian tersebut menjadi isyarat keluaran QPSK.
22
Gambar 3.2. Modulator QPSK [7]. 3.1.5. Serial to Parallel Blok ini berfungsi untuk mengkonversikan data serial menjadi data paralel, yang disesuaikan dengan jumlah subpembawa yang digunakan. Dengan menggunakan fungsi “reshape” konversi ini dapat dilakukan. Dengan syntax D = reshape(A,baris,kolom), dengan A adalah data yang akan dikonversi
menjadi ukuran baris dan kolom.
3.1.6. Copier Blok copier terdapat pada sistem MC-CDMA. Pada blok ini data yang dikirim akan melalui proses penggandaan, hal ini bertujuan agar data yang dikirim melalui masing-masing subpembawa adalah data yang sama. Proses penggandaan data pengguna dilakukan dengan menggunakan fungsi “repmat”, dengan syntax B = repmat(A,M,N), dengan M dan N adalah ukuran baris dan kolom matriks
dan A adalah matriks yang akan digandakan. Untuk kasus ini, maka B = repmat(data,1,Sub) sehingga data pengguna akan digandakan sama dengan
jumlah subpembawa yang digunakan.
3.1.7. Spreader Proses spreader adalah proses penebaran data pengguna yang akan dikirim dengan kode-kode penebar sehingga keamanan data pengguna dapat dijaga. Kode penebar yang digunakan pada sistem MC-CDMA ini adalah m-sequence. Urutan kode m-sequence dibangkitkan menggunakan primitive polynomial. Kode yang dihasilkan adalah kode dengan bit 1 dan -1. Setiap pengguna memiliki kode penebarnya sendiri, sehingga jumlah m-sequence yang dibuat adalah sama dengan
23
jumlah pengguna yang ada. Pada modul sistem MC-CDMA melakukan proses penebaran dalam ranah frekuensi, oleh karena itu pada blok ini jenis perkalian antara matriks data pengguna dengan matriks m-sequence adalah perkalian array. Sehingga ukuran matriks data pengguna dan matriks m-sequence harus sama. Fungsi yang digunakan untuk mengubah ukuran matriks m-sequence adalah fungsi “cat”. Fungsi ini dioperasikan dengan syntax Z = cat(DIM,A,B) dengan A dan B menunjukan dua matriks yang akan diurutkan dan DIM adalah dimensi matriks. 3.1.8. Inverse Fast Fourier Transform (IFFT) Blok IFFT merupakan inti dari modulasi MC-CDMA, karena IFFT berfungsi sebagai modulator yang akan membangkitkan subpembawa yang saling orthogonal satu dengan yang lain. Fungsi “ifft” pada MATLAB digunakan untuk membangkitkan fungsi IFFT. Jumlah point IFFT yang digunakan pada simulasi adalah sejumlah subpembawa yaitu 16.
3.1.9. Penyandi STBC Teknik penyandi STBC yang digunakan pada simulasi ini menggunakan metode Alamouti 2x2. Simbol akan ditransmisikan melalui dua antena pengirim yang berbeda dan diterima oleh dua antena penerima secara bersamaan. Pada saat t, antena Tx1 mentransmisikan simbol x1 sedangkan antena Tx2 mentransmisikan simbol x2. Pada saat t+T, saklar masing-masing antena akan bergeser untuk mentransmisikan simbol berikutnya. Saat t+T, antena Tx1 mentransmisikan simbol -x2* sedangkan antena Tx2 mentransmisikan simbol x1*. Proses pentransmisian isyarat pada penyandi STBC metode Alamouti 2x2 ditunjukkan pada Gambar 3.3.
24
Gambar 3.3. Pola Transmisi Alamouti [4].
3.1.10. Kanal Transmisi Pemodelan kanal yang digunakan pada proses simulasi ini adalah kanal peredupan jalur jamak terdistribusi Rayleigh sehingga dapat disebut juga sebagai kanal
multipath
Rayleigh
fading.
Pada
MATLAB
terdapat
fungsi
“rayleighchan” yang dapat digunakan untuk membentuk pemodelan kanal Rayleigh fading. Terdapat syntax untuk memodelkan kanal Rayleigh dengan jalur jamak atau frekuensi selektif yaitu chan = rayleighchan(ts,fd,tau,pdb), dengan ts adalah waktu sampling isyarat, fd adalah frekuensi Doppler, tau adalah tundaan (delay), dan pdb adalah gain rata-rata jalur yang dinyatakan dalam desibel (dB).
3.1.11. Derau AWGN Saat isyarat yang dikirim melewati kanal peredupan jalur jamak Rayleigh, isyarat akan mengalami penambahan derau AWGN. Untuk memodelkan derau AWGN digunakan “randn”. Fungsi ini merupakan fungsi untuk membuat data acak yang terdistribusi normal dengan rerata nol, variansi satu, dan standar deviasi satu. Fungsi “randn” memiliki syntax derau = randn(A,B) dengan A dan B adalah ukuran matriks data acak.
25
3.2. Sistem Penerima 3.2.1. Pengawasandi STBC Pengawasandi STBC akan menerima dua isyarat dari dua antena penerima. Pada saat t, antena Rx1 menerima isyarat y11 sedangkan antena Rx2 menerima isyarat y21. Pada saat t+T, antena Rx1 menerima isyarat y12 sedangkan antena Rx2 menerima isyarat y22.
3.2.2. Fast Fourier Transform (FFT) Blok FFT merupakan proses kebalikan dari IFFT. FFT akan menggantikan proses demodulasi pada sistem MC-CDMA. FFT berfungsi untuk mengkonversi deretan data pada ranah waktu menjadi ranah frekuensi. Dengan menggunakan fungsi “fft” pada MATLAB, data dapat dikonversikan kembali.
3.2.3. Despreader Pada blok ini data pengguna yang telah ditebar pada modul spreader akan dikembalikan ke bentuk semula. Kode m-sequence yang digunakan pada modul spreader digunakan lagi pada proses despreader, tujuannya agar data tiap-tiap pengguna dapat diperoleh kembali. Untuk mendapatkan data pengguna pertama, maka data yang diterima harus dikorelasikan dengan m-sequence pengguna pertama. Contoh despreader ditunjukkan sebagai berikut. Misalkan jumlah subpembawa 8 dan data dua pengguna adalah : 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑎 1 (𝑢1 ) 1 1 −1 = 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑎 2 (𝑢2 ) 1 −1 −1
−1 1
dan kode m-sequence yang digunakan pada blok spreader adalah : 𝑃0 1 −1 1 −1 1 1 1 = 𝑃3 1 1 −1 1 −1 −1 1
1 1
diketahui data yang diterima setelah melalui proses FFT pada penerima adalah : 2 0 0 0 −2 0 −2 2 −2 0 𝑟= −2 0 0 0 2 0 2 −2 2 0
0 2 2 2 0 0 0 −2 −2 −2 0 0
26
Untuk memperoleh kembali data u1 dan u2, matriks r akan dikalikan kembali dengan m-sequence untuk pengguna pertama dan kedua.
2 0 0 0 −2 0 0 −2 2 −2 0 2 𝑢1 = −2 0 0 0 2 0 0 2 −2 2 0 −2
2 0 0 0 0 −2 2 −2 𝑢2 = −2 0 0 0 0 2 −2 2
1 −1 2 2 1 8 0 0 8 −1 × = −2 −2 −8 −1 0 0 1 −8 1 1
1 1 −1 −2 0 2 2 8 0 2 0 0 −8 1 = × 2 0 −2 −2 −8 −1 −1 0 −2 0 0 8 1 1
Setelah didapat matriks u1 dan u2 , dibagi dengan jumlah subpembawa, sehingga u1 dan u2 menjadi : 1 𝑢 1 1 𝑢1′ = = −1 8 −1 1 𝑢 2 −1 𝑢2′ = = −1 8 1 jika 𝑢1′ dan 𝑢2′ ditranspose, data pengguna pertama dan kedua akan diperoleh kembali. 3.2.4. Parallel to Serial Blok ini berfungsi mengubah deretan data paralel menjadi deretan data serial dengan menggunakan fungsi “reshape” seperti pada blok serial to parallel.
27
3.2.5. Demodulasi QPSK Demodulator QPSK berfungsi untuk mendemodulasi isyarat yang diterima dengan mengalikan kembali dengan frekuensi pembawa seperti pada blok modulasi QPSK. Isyarat yang diterima akan dibagi menjadi dua aliran bit yaitu bagian inphase dan quadrature yang ditunjukkan pada Gambar 3.4.
Gambar 3.4. Demodulator QPSK [7].
3.2.6. Deinterleaver Deinterleaver merupakan proses kebalikan dari fungsi interleaver pada sisi penerima Bit-bit akan mengisi matriks kolom per kolom dan keluaran deinterleaver merupakan matriks baris.
3.2.7. Pengawasandi Konvolusional Pengawasandi konvolusional diimplementasikan menggunakan algoritma Viterbi. Pada MATLAB terdapat fungsi “vitdec” yang dapat digunakan untuk mengkodekan kembali bit-bit data yang diterima. Fungsi ini memiliki syntax decoded
=
vitdec(G,trellis,tblen,opmode,dectype), dengan G
adalah data yang akan dikodekan kembali, trellis adalah kode yang digunakan sama seperti pada blok penyandi konvolusional, tblen adalah nilai traceback, opmode adalah jenis keadaan state pengawasandi, dan dectype menotasikan bit-bit data dalam bentuk kode.
3.3. Parameter Multipath Fading Untuk menentukan jenis fading yang dialami, parameter yang digunakan adalah lebar pita informasi (BS), lebar pita koheren (BC), periode simbol (TS),
28
delay spread (𝜎𝜏 ), waktu koheren (TC), dan persebaran Doppler (BD). Pada sistem CDMA, lebar pita informasi yang digunakan adalah 1,2288 MHz dan periode simbolnya 0,8 μS. 3.3.1. Parameter Dispersi Waktu Berdasarkan Tabel 2.3, nilai mean excess delay (𝜏) dan rms delay spread (𝜎𝜏 ) dapat dihitung dengan cara : 𝜏=
=
𝑘
𝑃(𝜏 𝑘 )𝜏 𝑘 𝑘
(3.1)
𝑃(𝜏 𝑘 )
0 × 0,189 + 1,6 × 0,095 + 2,3 × 0,061 + 5 × 0,037 0,189 + 0,095 + 0,061 + 0,037
=
0,4773 0,382
= 1,25 𝜇𝑆 𝑘 𝑃(𝜏 𝑘 )𝜏 𝑘
𝜏2 = =
2
(3.2)
𝑘 𝑃(𝜏 𝑘 )
02 × 0,189 + 1,62 × 0,095 + 2,32 × 0,061 + 52 × 0,037 0,189 + 0,095 + 0,061 + 0,037 =
1,49 0,382
= 3,9 𝜇𝑆 2 𝜎𝜏 = =
𝜏2 − 𝜏
2
3,9 − 1,25
(3.3) 2
= 1,53 𝜇𝑆 Dari hasil perhitungan rms delay spread, BC dapat dihitung dengan menggunakan persamaan : 𝐵𝐶 = =
1 5𝜎𝜏
(3.4)
1 5 × 1,53𝜇𝑆
= 130 𝑘𝐻𝑧 Sehingga, berdasarkan time spread karena 𝑇𝑆 < 10𝜎𝜏 dan 𝐵𝑆 > 𝐵𝐶 , maka sistem mengalami frequency selective fading.
29
3.3.2. Parameter Frekuensi Doppler Frekuensi Doppler dipengaruhi oleh frekuensi pembawa dan kecepatan pengguna bergerak. Pada simulasi ini frekuensi pembawa (fc) yang digunakan adalah 900 MHz dan 1800 MHz dengan kecepatan pengguna bergerak 40 km/jam dan 50 km/jam. Besarnya frekuensi Doppler dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.16). Frekuensi pembawa 900 MHz dan kecepatan pengguna 40 km/jam 𝑓𝑑 =
𝑣 𝑓𝑐 𝑣 9 × 108 × 40 = = = 33.33 𝐻𝑧 𝜆 𝑐 3 × 108 × 3.6
Frekuensi pembawa 900 MHz dan kecepatan pengguna 50 km/jam 𝑣 𝑓𝑐 𝑣 9 × 108 × 50 𝑓𝑑 = = = = 41.67 𝐻𝑧 𝜆 𝑐 3 × 108 × 3.6 Frekuensi pembawa 1800 MHz dan kecepatan pengguna 40 km/jam 𝑓𝑑 =
𝑣 𝑓𝑐 𝑣 18 × 108 × 40 = = = 66.67 𝐻𝑧 𝜆 𝑐 3 × 108 × 3.6
Frekuensi pembawa 1800 MHz dan kecepatan pengguna 50 km/jam 𝑓𝑑 =
𝑣 𝑓𝑐 𝑣 18 × 108 × 50 = = = 83.33 𝐻𝑧 𝜆 𝑐 3 × 108 × 3.6
Dengan menggunakan pergeseran Doppler sebesar 33,33 Hz, maka TC dapat dihitung dengan menggunakan persamaan : 𝑇𝐶 =
9 16𝜋𝑓 𝑑 2
=
0,423 𝑓𝑑
=
0,423 33,33
(3.5)
= 0,0127 𝑆 Nilai TC untuk masing-masing nilai fd = 41,67 Hz, fd = 66,67 Hz, dan fd = 83,33 Hz secara berturut-turut adalah TC = 0,0102, TC = 0,0063, TC = 0,0051. Berdasarkan Doppler spread, sistem mengalami slow fading karena 𝑇𝑆 ≪ 𝑇𝐶 dan 𝐵𝑆 ≫ 𝐵𝐷 .
30
3.4. Perhitungan BER Untuk menganalisis kinerja sistem MIMO MC-CDMA, maka akan diukur nilai BER sistem. BER merupakan parameter yang paling utama dalam menentukan kualitas suatu sistem. Semakin tinggi nilai BER menandakan kinerja sistem yang semakin buruk, karena informasi yang diterima pada sisi penerima mengalami banyak perubahan selama proses transmisi. Dalam proses simulasi ini, BER diperoleh dengan membandingkan bit yang diterima pada sisi penerima dengan bit yang dikirim pada sisi pengirim. Simulasi sistem tanpa penambahan derau dan fading akan menghasilkan nilai BER nol yang berarti tidak ada error terjadi terhadap data yang diterima. Hal dibuktikan dengan hasil simulasi sistem yang menunjukkan nilai BER nol pada lampiran A.
