BAB III PEMODELAN ALIRAN DAN ANALISIS
3.1
Sistematika Pemodelan Untuk mengetahui pengaruh penutupan LCV terhadap kondisi aliran, perlu
dilakukan pemodelan aliran. Pemodelan hanya dilakukan pada sebagian dari sistem sirkulasi air sebagaimana telah dibahas pada batasan masalah. Pemodelan ini memerlukan beberapa tahapan. Tahapan pemodelan aliran disajikan dalam bentuk diagram alir pada Gambar 3.1. mulai
Dimensi, hasil pengukuran
Pembuatan model
Penentuan kondisi batas simulasi
Koreksi
Simulasi Peridik 1 Putaran
m-dot inlet = 3308,99 kg/s
Ganti kondisi batas tekanan di keluaran LCV
Simulasi Penutupan LCV
Perubahan laju aliran massa dan tekanan
selesai
Gambar 3.1 Diagram alir tahapan pemodelan aliran
3.2
Pembuatan Model Pembuatan geometri model dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak
GAMBIT. GAMBIT merupakan perangkat lunak pemodelan yang paling sering digunakan
34
untuk membuat geometri model bagi FLUENT. Geometri model yang telah selesai dibuat di GAMBIT akan dapat dibaca oleh FLUENT.
3.2.1
Pengambilan Data Data dimensi sistem diperlukan untuk dapat membuat sebuah model pada
GAMBIT. Data dimensi diperoleh melalui berbagai gambar teknik dan gambar layout pabrik yang diberikan oleh pihak Chevron. Gambar teknik yang digunakan sebagai acuan dapat dilihat pada lampiran. Gambar teknik dan layout pabrik yang digunakan sebagai acuan dicantumkan dalam Tabel 3.1.
Tabel 3.1 Daftar gambar teknik acuan untuk membuat model sistem
3.2.2
No
Judul Gambar
Nomer Gambar
1
Butterfly Valve Proposal
V76389A
2
Cooling Tower Profile
B–D02–CW–M–004/02/0–DR
Pembuatan Geometri Model Untuk membuat geometri model, digunakan perintah geometry yang terdapat di
bagian paling atas jendela perintah (command window) pada GAMBIT. Perintah Geometry terbagi-bagi lagi menjadi beberapa jenis, antara lain: titik (vertex), garis (edge), bidang (face), dan volume (volume). Tiap jenis geometri memiliki fungsi masing-masing. Titik adalah geometri yang paling sederhana. Dengan menghubungkan dua titik atau lebih, dapat dibuat sebuah garis. Beberapa garis dihubungkan untuk membuat bidang. Gabungan dari bidang merupakan volume. Jendela perintah geometry dapat dilihat pada Gambar 3.2.
Menggambar Sistem Perpipaan Sebuah pipa dapat dengan mudah digambar menggunakan jendela perintah volume. Dari jendela perintah volume, dapat dipilih bentuk silinder yang merupakan bentuk dasar pipa. Sebuah silinder akan tergambar dengan memasukkan dimensi ketinggian dan radius alas. Contoh jendela perintah untuk menggambar silinder dapat dilihat pada Gambar 3.2. Sistem yang dianalis terdiri dari beberapa pipa yang memilki diameter yang berbeda. Untuk dapat menyelesaikan gambar sistem perpipaan, dilakukan penggambaran pipa bertahap dari ujung masuknya fluida sampai ujung keluanya fluida. Pipa-pipa yang telah dibuat kemudian digabungkan dengan menggunakan perintah unite. Setelah
35
digabungkan, pipa-pipa yang awalnya terpisah akan menjadi satu kesatuan sistem perpipaan. vertex
edge
geometry
face
volume
cylinder
dimensi silinder
Gambar 3.2 Jendela perintah Geometry
Menggambar Katup Katup digambar menggunakan perintah menggambar kerucut terpotong (frustum). Bentuk kerucut terpotong dipilih karena mendekati bentuk sebenarnya dari katup yang digunakan. Dengan memasukkan dimensi radius alas, tinggi kerucut, dan radius atap didapatkan gambar kerucut terpotong yang diinginkan. Gambar teknik acuan katup LCV dan FCV15 dapat dilihat pada Lampiran A.
Pendekatan Sliding Mesh Pada model yang dibuat, katup harus dapat berputar. Perputaran katup didekati dengan perputaran fluida yang berada di sekeliling katup bersama dengan katup. Perputaran fluida ini dimungkinkan oleh pendekatan sliding mesh. Ilustrasi sliding mesh dapat dilihat pada Gambar 3.3. Melalui pendekatan ini, fluida sekeliling katup dapat bergerak secara relatif terhadap fluida yang mengalir. Prinsipnya adalah dengan 36
membentuk volume fluida baru di sekeliling katup berbentuk bola dan memisahkannya dari fluida yang mengalir. Antara volume yang mengalir dan volume fluida di sekeliling katup dihubungkan oleh dua buah interface. Dua buah interface inilah yang dapat bergeser satu dengan yang lainnya. Nantinya, proses meshing kedua volume dilakukan terpisah. katup
volume fluida mengalir
dua interface yang saling berhimpitan
volume bola
sumbu putar Gambar 3.3 Ilustrasi sliding mesh pada katup
3.2.3
Proses Meshing Setelah geometri model selesai dibuat, harus dilakukan meshing terhadap volume
yang dianalisis. Jendela perintah meshing dapat dilihat pada Gambar 3.4. Proses meshing dilakukan dengan menggunakan perintah mesh yang terdapat di samping kanan perintah geometry. Ukuran mesh dapat dimasukkan pada jendela ukuran mesh. jenis mesh
mesh volume
tombol mesh
ukuran mesh Gambar 3.4 Perintah meshing
37
Meshing dilakukan untuk tiap bagian volume yang terdapat pada sistem. Jenis mesh berbeda-beda untuk tiap jenis volume, bergantung pada kerumitan bentuk geometri volume yang bersangkutan. Untuk silinder lurus, digunakan bentuk mesh Hex/Wedge tipe Cooper yang beraturan. Untuk bentuk geometri yang rumit, misalnya: fluida sekeliling katup dan persimpangan pipa, digunakan bentuk mesh Tet/Hybrid tipe Tgrid yang tak beraturan. Geometri model setelah proses meshing ditunjukkan pada Gambar 3.5. Terlihat perbedaan ukuran mesh untuk geometri yang berbeda dikarenakan kerumitan geometrinya.
Tipe Cooper LCV Inlet Outlet LCV FCV15
Recirculation Tipe Tgrid
Gambar 3.5 Geometri model sistem setelah proses meshing
Jumlah elemen mesh menentukan hasil pemodelan dan waktu yang dibutuhkan untuk iterasi. Jumlah elemen mesh untuk tiap tipe disajikan dalam Tabel 3.2. Semakin kecil ukuran mesh, maka semakin banyak jumlah elemen mesh yang dihasilkan. Dengan demikian, waktu untuk iterasi menjadi lebih lama dengan hasil yang lebih baik (semakin mendekati kondisi sebenarnya).
Tabel 3.2 Jumlah elemen mesh model sistem Jenis Mesh
Jumlah Elemen Mesh
Hex – Cooper
26382
Tet/Hybrid – Tgrid
20742
38
3.2.4
Pendefinisian Bidang Batas dan Kontinum Bidang batas aliran masuk dan keluar, serta kontinum harus didefinisikan. Bidang
batas yang digunakan adalah: pressure inlet untuk bidang masukan, pressure outlet untuk bidang keluaran LCV dan FCV15. Seluruh kontinum (pipa dan fluida katup) didefinisikan sebagai fluida. Nama dari tiap bidang batas dan kontinum dapat diberikan sesuai keinginan pengguna. Nama bidang batas inlet dan keluar beserta tipenya dapat dilihat pada Tabel 3.3, sedangkan nama kontinum dan tipenya dapat dilihat pada Tabel 3.4.
Tabel 3.3 Nama bidang batas pemodelan sistem dan tipenya Nama Bidang Batas
Tipe
Inlet
Pressure inlet
Outlet LCV
Pressure outlet
Recirculation
Pressure outlet
Tabel 3.4 Nama kontinum pemodelan sistem dan tipenya Nama Kontinum
Tipe
Fluida1
Fluida
Fluida-LCV
Fluida
Fluida-FCV15
Fluida
Perintah untuk mendefinisikan bidang batas dan kontinum dapat dilihat pada Gambar 3.6. Pendefinisian kondisi batas dan kontinum dilakukan dengan cara mengaktifkan tombol perintah zona. Pendefinisian kondisi batas dilakukan dengan memilih jenis kondisi batas dan bidang yang mewakilinya. Pendefinisian kontinum dilakukan dengan memilih jenis kontinum dan volume yang mewakilinya.
3.3
Penentuan Kondisi Batas Agar pemodelan aliran dapat mendekati kondisi yang sebenarnya, diperlukan untuk
memasukkan parameter kondisi batas yang benar. Namun, pada penelitian ini kondisi batas yang sebenarnya tidak dapat diketahui karena keterbatasan alat ukur di lapangan. Kondisi aliran yang belum berkembang penuh mengakibatkan ketidakmampuan alat ukur untuk membaca debit dan tekanan. Oleh karena itu, diperlukan pendekatan untuk mencari kondisi batas yang diperlukan.
39
zona
Tipe kontinum
Tipe bidang batas
nama
nama
tipe
tipe
bidang batas
volume
Gambar 3.6 Perintah pendefinisian bidang batas dan kontinum
Pemodelan aliran dilakukan pada kondisi bukaan LCV 50%. Kondisi ini dipilih karena merupakan titik tengah bukaan LCV, dimana FCV15 juga dalam keadaan terbuka. Berdasarkan fungsi characterizer yang telah dibahas sebelumnya, diketahui bukaan FCV15 adalah 23% pada saat bukaan LCV 50%. Pada kondisi ini, diperlukan berbagai langkah sebagai pendekatan untuk mencari kondisi batas di masukan dan keluaran.
3.3.1
Pengambilan Data Sistem yang ditinjau memiliki satu saluran masuk, dua saluran keluar, dan satu alat
ukur tekanan yang terletak sebelum percabangan saluran keluar. Karena hanya terdapat satu alat ukur tekanan, maka sangat sulit untuk mengetahui kondisi batas di masukan dan kedua keluaran. Oleh karena itu, dilakukan penyederhanaan awal dari sistem. Awalnya, saluran resirkulasi dianggap tertutup. Dengan demikian hanya terdapat satu saluran masuk dan satu saluran keluar. Selanjutnya, dicari data pengukuran pada saat bukaan LCV 50% dan bukaan FCV15 0%. Dipilih data pengukuran tanggal 24 Juli 2004. Data yang dipilih kemudian
40
digunakan sebagai acuan untuk mencari kondisi batas pada inlet dan keluar sistem. Data yang dipilih disajikan pada Tabel 3.5.
Tabel 3.5 Data tekanan, level air kondensor, dan posisi katup LT4BX
FCV15B-ZT.AN
LCV2B-ZT
PT5
PT14B
Ketinggian air
Bukaan FCV15
Bukaan LCV
Tekanan
Tekanan keluaran HWP
Kondensor (mm)
(%)
(%)
kondensor (barg)
(barg)
-254,227
3.3.2
-0,039
50,324
-0,7000
2,0614
Perhitungan Laju Aliran Massa di Inlet Agar dapat memodelkan aliran, perlu diketahui kecepatan aliran air. Kecepatan ini
dapat diketahui dengan menerapkan persamaan aliran inkompresibel. Persamaan aliran inkompresibel digunakan sebagai alat untuk menyelelesaikan kekekalan energi antara dua titik pada aliran. Dua titik yang digunakan sebagai acuan adalah: 1. Titik pada permukaan air di kondensor 2. Titik pengukuran tekanan Persamaan aliran inkompresibel untuk kedua titik adalah: 2
2
p1 v1 p v + + z1 + h p = 2 + 2 + z 2 + h L ρg 2 g ρg 2 g
(3.1)
Posisi kedua titik yang diambil dapat dilihat pada Gambar 3.7.
1
72’’ 40’’
Kondensor
60’’
HWP
2 PT
Gambar 3.7 Posisi titik acuan perhitungan laju aliran massa di inlet
Sebagaimana telah disajikan pada Tabel 3.5, hanya terdapat hasil pengukuran berupa data tekanan di titik 2 dan data ketinggian permukaan air di titik 1. Karena luas
41
permukaan air kondensor yang besar, maka kecepatan air di titik 1 dapat dianggap 0 m/s. Ketinggian air di titik 2 dapat diperoleh melalui gambar layout pabrik. Ketinggian permukaan air kondensor yang terukur oleh alat ukur dan tercantum pada tabel 3.5 adalah ketinggian relatif terhadap nilai yang telah ditentukan. Oleh karena itu, perlu didefinisikan ketinggian titik 1 dan 2 berdasarkan acuan yang sama. Ketinggian titik 1 dan 2 dapat ditinjau berdasarkan permukaan tanah. Data di tiap titik dirangkum dalam Tabel 3.6. Dengan demikian, terdapat tiga parameter yang tidak diketahui, yaitu: kecepatan aliran di titik 2, head yang dibangkitkan pompa, dan head loss. Head loss dapat dicari berdasarkan dimensi sistem dan komponen yang terlibat dalam saluran. Namun, kecepatan dan head pompa harus dicari berdasarkan iterasi.
Tabel 3.6 Data di dua titik acuan perhitungan laju aliran massa inlet No
Data
1
tekanan (p) [Pa]
2 3
Titik 1
Titik 2
- 70000
206140
ketinggian (z) [mm]
11573
7550
kecepatan (v) [m/s]
0
Tidak diketahui
Menghitung head loss Berdasarkan gambar layout pabrik yang terdapat pada lampiran, di antara titik 1 dan 2 terdapat beberapa komponen yang mnyebabkan head loss lokal. Nilai head loss lokal dapat dihitung menggunakan Persamaan 2.30: hL = K
v2 2g
Berdasarkan persamaan di atas, nilai head loss bergantung pada kecepatan aliran. Padahal, kecepatan aliran merupakan fungsi dari diameter pipa. Oleh karena itu, head loss lokal total dapat didefinisikan sebagai berikut: hL = hL pada pipa 72 inchi + hL pada pipa 60 inchi + hL pada pipa 40 inchi (3.2)
Nilai konstanta head loss berbeda-beda untuk setiap komponen. Nilai konstanta tiap komponen dapat dilihat pada Tabel 3.7.
42
Tabel 3.7 Nilai konstanta head loss perhitungan laju aliran massa inlet Komponen
Jumlah
K
ΣK
Diameter Pipa
Pipa masuk
1
0,40
0,40
72''
Sambungan
2
0,04
0,08
72''
Sambungan
1
0,04
0,04
40''
Elbow (standar 90°)
1
0,70
0,70
72''
Tee Entry ke HWP
1
1,80
1,80
72''
Ekspansi Konus (20°)
1
0,70
0,70
40''
Katup V-19 (terbuka penuh)
1
0,25
0,25
72''
Berdasarkan nilai K dan diameter pipa, persamaan head loss lokal menjadi:
hL = (0,4 + 1,8 + 0,7 + 0,8 + 0,25)
v72" v v + (0,7 + 0,04) 40" + (0) 60" 2g 2g 2g
Karena titik 2 berada pada pipa dengan diameter 60 inchi, maka seluruh variabel kecepatan diubah terhadap v60" dengan menggunakan persamaan kontinuitas. v72" ⋅ A72" = v60" ⋅ A72" v72"
⎛D ⎞ A = v60" ⋅ 60" = v 60" ⋅ ⎜⎜ 60" ⎟⎟ A72" ⎝ D72" ⎠
v72" = v60" 2
(3.3)
2
⎛D ⎞ ⋅ ⎜⎜ 60" ⎟⎟ ⎝ D72" ⎠
2
4
Head loss lokal menjadi: 4
2
4
2
2
2
2
v v v ⎛ 60 ⎞ v ⎛ 60 ⎞ v hL = 3,23⎜ ⎟ 60" + 0,74⎜ ⎟ 60" = 1,558 60" + 3,746 60" = 5,304 60" 2g 2g 2g ⎝ 40 ⎠ 2 g ⎝ 72 ⎠ 2 g dengan nilai kecepatan yang belum diketahui.
Selain head loss lokal, terdapat juga head loss akibat gesekan air dengan dinding pipa. Persaman 2.26 digunakan untuk menghitung head loss gesekan: 2 ⎛L⎞v , hL = f ⎜ ⎟ ⎝ D ⎠ 2g
dimana:
f = Moody friction factor L = panjang pipa (m) D = diameter pipa (m) v = kecepatan fluida (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2)
43
Nilai f untuk pipa komersial dapat dicari dari garafik Moody friction factor for commercial pipes yang terdapat di lampiran B. Nilai f, (L/D), dan hasil perhitungan kerugian gesekan untuk tiap ukuran pipa dirangkum dalam Tabel 3.8.
Tabel 3.8 Perhitungan kerugian gesekan untuk tiap diameter pipa Diameter Pipa
Panjang pipa
(inchi)
(mm)
f
L/D
g.HL
40
3670
0,0140
3,6122
0,0506
60
3000
0,0095
1,9685
0,0187
72
13800
0,0092
7,5459
0,0694
Total
0,1387
Apabila nilai kerugian mekanik didefinisikan dalam bentuk head loss sebagai variabel terhadap kecepatan fluida di pipa 60 inchi, maka head loss akibat gesekan menjadi: 2
hL = 0,14
v60" 2g
Head loss total yang terjadi adalah penjumlahan antara head loss lokal dan gesekan. Head loss total antara titik 1 dan 2 adalah: 2
hL = 5,444
v60" 2g
Modifikasi persamaan aliran inkompresibel
Setelah diperoleh nilai head loss sebagai fungsi dari kecepatan aliran, persamaan aliran inkompresibel dimodifikasi menjadi: p − p1 v 2 hp = 2 + + ( z 2 − z1 ) + hL ρg 2g 2
(3.4)
Dengan memasukkan data pada tabel 3.5, didapatkan persamaan: v v (206140 + 70000) hp = + 2 + (11,573 − 7,550) + 5,444 2 992 ⋅ 9,8 2 ⋅ 9,8 2 ⋅ 9,8 2
2
Dari persamaan, terdapat dua variabel yang tidak diketahui. Dengan demikian, untuk menyelesaikan persamaan ini perlu dilakukan iterasi. Berdasarkan kurva karakteristik pompa, hp merupakan fungsi terhadap debit. Dengan demikian, hp memiliki hubungan dengan kecepatan aliran keluaran pompa.
44
Dengan menggunakan kurva karakteristik pompa, dapat dilakukan iterasi dengan metode grafis. Kurva karakteristik pompa dapat dilihat pada lampiran B. Dengan mencoba-coba nilai debit pada kisaran 12000 m3/jam, dicari besarnya head pompa dari kurva karakteristik pompa. Kemudian, head pompa yang diperoleh digunakan untuk mencari kecepatan aliran di titik 2 dengan menggunakan persamaan yang telah dimodifikasi sebagai berikut: v2 =
76140 ⎞ 2 ⋅ 9,8 ⎛ ⎜ hp − ⎟ + (11,573 − 7,550) 5,444 ⎝ 992 ⋅ 9,8 ⎠
[m/s]
(3.5)
Setelah diperoleh nilai kecepatan, kembali dilakukan perhitungan debit. Debit yang diperoleh akan digunakan kembali untuk mencari hp. Proses dilakukan terus menerus hingga dicapai hasil yang konvergen. Hingga pada akhirnya didapatkan v2 sebesar 1,8286 m/s untuk hp sebesar 25,482 m.
Variabel kecepatan aliran sangat sensitif terhadap perubahan. Oleh karena itu digunakan variabel laju aliran massa agar simulasi menjadi lebih mudah. Laju aliran massa yang pada sisi inlet adalah:
m& inlet = m& titik 2 = ρ v 2 A2 = 992 ⋅ 1,8286 ⋅ π
3.3.3
(3.6)
(60 inchi ⋅ 0,0254 m / inchi) 2 = 3308,95 4
[kg/s]
Perhitungan Tekanan Statik di Keluaran FCV15
Pada kondisi yang sebenarnya, FCV15 terbuka di saat bukaan LCV 50%. Besarnya bukaan FCV15 bergantung pada bukaan LCV. Fungsi bukaan FCV15 terhadap bukaan LCV ditunjukkan oleh kurva characterizer. Kurva characterizer disajikan pada Gambar 3.8. Berdasarkan characterizer, FCV15 membuka sebesar 23% saat bukaan LCV 50%. Agar tekanan statik keluaran FCV15 dapat dihitung, terlebih dahulu diasumsikan bahwa tekanan di titik ukur tetap walaupun FCV15 terbuka. Seperti sebelumnya, tekanan statik dicari dengan menerapkan persamaan aliran terhadap dua titik acuan. Titik acuan pertama terdapat setelah FCV15. Titik acuan kedua adalah sisi keluar saluran resirkulasi di kondensor. Posisi kedua titik acuan ditunjukkan pada Gambar 3.9, sedangkan data di kedua titik disajikan pada Tabel 3.9.
45
% Bukaan FCV 15
Characterizer 120 100 80 60 40 20 0 -20 0
20
40
60
80
% Bukaan LCV
Gambar 3.8 Kurva characterizer
40” 2
Katup FCV 15
Kondensor
Cabang dari saluran 60”
1
Gambar 3.9 Posisi titik acuan perhitungan tekanan keluaran FCV15
Tabel 3.9 Data di dua titik acuan perhitungan tekanan keluaran FCV15 No
Data
1
tekanan (p) [Pa]
2
ketinggian (z) [mm]
3
kecepatan (v) [m/s]
Titik 1
Titik 2
tidak diketahui
-70000
7550
11535
sama
Persamaan aliran antara kedua titik adalah: 2
2
p1 v1 p v + + z1 = 2 + 2 + z 2 + hL ρg 2 g ρg 2 g
(3.7)
Kedua titik berada pada jarak relatif dekat, sehingga hanya head loss lokal yang diperhitungkan. Head loss lokal antara kedua titik disajikan pada Tabel 3.10. Apabila semua data yang diketahui dimasukkan ke persamaan, maka persamaan menjadi:
p1 = (−70000) + 992 ⋅ 9,8 ⋅ (11,535 − 7,550) + 992 ⋅ 5,4 ⋅
46
v2 2
(3.8)
Kerena head loss merupakan fungsi kecepatan aliran, maka terdapat dua veriabel yang tidak diketahui. Oleh karena itu, maka kecepatan aliran harus dicari terlebih dahulu untuk mengetahui tekanan di titik 1.
Tabel 3.10 Koefisien head loss perhitungan tekanan keluaran FCV15 Head loss Lokal
Jumlah Komponen
K
ΣK
Samnbungan
2
0,04
0,08
Elbow (90° standar)
4
0,70
2,80
Tee entry
1
1,80
1,80
Ekspansi konus (20°)
1
0,70
0,70
Kontraksi konus (20°)
1
0,02
0,02
Total
5,40
Mencari kecepatan
Untuk mencari kecepatan aliran yang melewati FCV15, kembali diterapkan persamaan aliran. Namun demikian, posisi titik acuan harus diubah. Diambil titik acuan pertama pada inlet saluran percabangan dan titik kedua pada inlet kondensor. Posisi kedua titik dapat dilihat pada Gambar 3.10.
40” 2
Katup FCV 1
Kondensor
Cabang dari saluran 60”
Gambar 3.10 Posisi titik acuan perhitungan kecepatan aliran di FCV15
Data di kedua titik sama dengan data di dua titik untuk perhitungan tekanan keluaran FCV15, namun tekanan di titik 1 diketahui sebesar 206140 Pa (sama dengan tekanan terukur). Head loss lokal antara kedua titik juga sama, namun terdapat katup FCV yang menyebabkan kerugian mekanik yang besar. Seperti halnya koefisien head loss LCV, koefisien head loss FCV15 juga ditentukan dari kurva karakteristik katup pada Gambar 3.8. Pada bukaan 23%, didapatkan KFCV15 = 90. Dengan demikian, didapatkan Ktotal = 95,4. Dengan memasukkan semua variabel yang diketahui, persamaan aliran menjadi:
47
v 206140 v1 − 70000 v 2 + + 7,550 = + + 11,535 + 95,4 ⋅ 1 992 ⋅ 9,8 2 g 992 ⋅ 9,8 2 g 2 ⋅ 9,8 2
2
2
(3.9)
Maka, diperoleh v1 = 2,240 m/s. Apabila nilai kecepatan aliran dimasukkan, persamaan untuk mencari tekanan keluaran FCV15 menjadi:
p1 = (−70000) + 992 ⋅ 9,8 ⋅ (11,535 − 7,550) + 992 ⋅ 5,4 ⋅
2,240 2 2
Maka, diperoleh p1 = -17820,28 Pa.
3.3.4
Perhitungan Tekanan Statik di Keluaran LCV
Dengan mengetahui kecepatan aliran di keluaran FCV15, dapat dicari kecepatan aliran di keluaran LCV. Kecepatan aliran di keluaran LCV adalah:
vLCV =
(m& inlet − m& resirkulasi ) (m& inlet − ρ ⋅ vresirkulasi ⋅ Aresirkulasi ) = ρA ρA
⎛ 0,762 2 ⎜⎜ 3308,95 − 992 ⋅ 2,24 ⋅ π 4 =⎝ 2 1,524 992 ⋅ π 4
(3.10)
⎞ ⎟⎟ ⎠ = 1,269 m / s
Dengan mengetahui kecepatan aliran yang melalui LCV, dapat dicari tekanan statik di keluaran LCV. Tekanan statik di keluaran LCV dapat dicari dengan menerapkan persamaan aliran inkompresibel dengan dua titik acuan. Titik acuan dipilih adalah titik sebelum LCV dan sisi keluaran LCV. Untuk lebih jelasnya, lokasi titik acuan dapat dilihat pada Gambar 3.11. 40’’
60’’
2 1
inlet
P
LCV
Gambar 3.11 Posisi titik acuan perhitungan tekanan di keluaran LCV
Persamaan aliran inkompresibel untuk kedua titik adalah: 2
2
p1 v1 p v + + z1 = 2 + 2 + z 2 + hL ρg 2 g ρg 2 g
(3.11)
48
Kedua titik berada pada pipa dengan diameter yang sama dan ketinggian yang sama. Oleh karena itu, maka variabel kecepatan dapat dihilangkan dari persamaan. Dengan demikian, persamaan aliran menjadi:
v2 p 2 = p1 − ρ g hL = p1 − ρ ⋅ K ⋅ 2
(3.12)
Karena jarak antara kedua titik relatif dekat, maka kerugian mekanik akibat gesekan dapat diabaikan, sehingga hanya kerugian mekanik lokal yang diperhitungkan. Antara kedua titik, terdapat katup LCV sebagai sumber kerugian. Besarnya koefisien head
loss (K) dari LCV dapat ditentukan berdasarkan kurva karakteristik katup. Kurva karakteristik LCV dapat dilihat pada Gambar 3.12. K merupakan fungsi dari bukaan katup. Pada posisi bukaan 50%, diperoleh KLCV = 8. Apabila kecepatan aliran, koefisien head loss, dan tekanan di titik 1 dimasukkan ke dalam persamaan aliran, maka didapatkan: 1,269 2 p 2 = 206140 − 992 ⋅ 8 ⋅ 2 p 2 = 199750,09 Pa
Gambar 3.12 Kurva karakteristik LCV 49
3.3.5
Simulasi Aliran Tunak
Pada awalnya, perhitungan tekanan statik keluaran FCV15 menggunakan asumsi tekanan di titik ukur tetap. Akan tetapi pada kondisi sebenarnya, tekanan di titik ukur pasti turun jika FCV15 dibuka. Dengan demikian, kecepatan aliran yang melewati FCV15 juga pasti turun. Kecepatan sebenarnya aliran yang melewati FCV15 dicari dengan melakukan simulasi aliran tunak menggunakan FLUENT. Setelah kecepatan aliran diketahui, tekanan FCV15 kembali dicari melalui perhitungan yang sama seperti sebelumnya. Tekanan yang diperoleh kemudian dimasukkan lagi sebagai parameter simulasi tunak, sehingga kembali didapatkan kecepatan aliran yang baru. Proses ini dilakukan secara terus menerus hingga hasilnya konvergen. Parameter simulasi aliran tunak yang digunakan antara lain:
•
Solver
Simulasi ini menggunakan solver 3D, dengan formulasi solver tipe segregated, dan kondisi steady.
•
Model Turbulensi
•
Model turbulensi yang digunakan adalah k − ε .
•
Kondisi Batas
•
o Inlet
: Mass flow inlet (laju aliran massa) = 3308,95 kg/s.
o Outlet LCV
: Pressure outlet (tekanan statik) = 199750,09 Pa.
o Recirculation
: Pressure outlet (tekanan statik) = -17820,28 Pa.
Metode Spesifikasi Aliran Turbulen
Pada saat memasukkan kondisi batas, perlu dipilih juga metode spesifikasi aliran turbulen pada bidang batas. Metode spesifikasi aliran turbulen yang dipilih adalah
Turbulent Intensity and Hydraulic Diameter. Oleh karena itu, perlu dimasukkan nilai intensitas turbulensi (I) dan diameter hidrolik (D). Nilai intensitas turbulensi dan diameter hidrolik untuk tiap bidang batas adalah sebagai berikut: o Inlet:
D = 40 inchi = 1,016 m
I = 16 (Re)
−1 / 8
⎛vD⎞ = 16 ⎜ ⎟ ⎝ υ ⎠
−1 / 8
(3.13)
50
v inlet =
& inlet m 3308,95 = = 4,114 m / s 2 πD π (1,016) 2 992 ρ 4 4
υ air = 6,58 ⋅ 10 −7 m 2 / s ⎛ 4,114 ⋅ 1,016 ⎞ I = 16 ⎜⎜ ⎟ −7 ⎟ ⎝ 6,58 ⋅ 10 ⎠
−1 / 8
= 2,258 %
o Outlet LCV:
D = 60 inchi = 1,524 m I = 16 (Re)
−1 / 8
⎛vD⎞ = 16 ⎜ ⎟ ⎝ υ ⎠
−1 / 8
v LCV = 1,269 m / s ⎛ 1,269 ⋅ 1,524 ⎞ I = 16 ⎜⎜ ⎟ −7 ⎟ ⎝ 6,58 ⋅ 10 ⎠
−1 / 8
= 2,486 %
o Recirculation:
D = 30 inchi = 0,762 m I = 16 (Re)
−1 / 8
⎛vD⎞ = 16 ⎜ ⎟ ⎝ υ ⎠
−1 / 8
⎛ 2,24 ⋅ 0,762 ⎞ = 16 ⎜⎜ ⎟ −7 ⎟ ⎝ 6,58 ⋅ 10 ⎠
−1 / 8
= 2,526 %
Setelah semua parameter dimasukkan, dilakukan iterasi. Hasil iterasi yang perlu ditinjau adalah laju aliran massa di keluaran FCV15. Dari laju aliran massa keluaran FCV15, dapat dihitung kecepatan aliran di saluran resirkulasi. Dari kecepatan aliran di saluran resirkulasi yang diperoleh, dapat dihitung berbagai parameter aliran, antara lain: tekanan keluaran FCV15, kecepatan aliran di keluaran LCV, tekanan keluaran LCV, intensitas turbulensi keluaran FCV15, dan intensitas turbulensi keluaran LCV. Tekanan keluaran FCV15, tekanan keluaran LCV, intensitas turbulensi keluaran FCV15, dan intensitas turbulensi keluaran LCV yang didapatkan kemudian dimasukkan sebagai kondisi batas untuk memulai simulasi yang baru. Pada akhirnya didapatkan kondisi di setiap bidang batas sebagai berikut: o Inlet
: tekanan statik = 198661,66 Pa tekanan total = tekanan statik + tekanan dinamik = 207250,16 Pa
o Outlet LCV
: tekanan statik = 198418.08 Pa
o Recirculation : tekanan statik = -19288,27 Pa
51
3.3.6
Simulasi Transien Satu Putaran
Sebeum melakukan simulasi penutupan katup yang merupakan simulasi transien, perlu dilakukan simulasi transien selama satu putaran katup. Hal ini berguna untuk mendapatkan aliran yang periodik. Setelah satu putaran, kondisi di semua bidang batas dapat dianggap sebagai kondisi awal sebelum LCV menutup. Jika dibandingkan dengan simulasi aliran tunak, simulasi aliran transien hanya berbeda pada parameter Time di menu solver. Pada simulasi transien (unsteady), dipilih kondisi Unsteady pada parameter Time di menu solver. Kemudian perlu dimasukkan parameter Time step dan Time step size pada jendela Iterate. Time step adalah jumlah periode waktu yang ditentukan untuk suatu simulasi. Time step size adalah lamanya tiap periode waktu simulasi. Sesuai dengan buku manual Hydraulic Power Unit (HPU), kecepatan penutupan LCV adalah 20 detik untuk penutupan 100% atau 900. Dengan demikian, untuk melakukan satu putaran (3600) dibutuhkan 80 detik. Oleh karena itu, apabila digunakan Time step size sebesar 0,05 detik, maka diperlukan 1600 Time step size bagi LCV untuk melakukan satu putaran. Pada simulasi ini, LCV diharuskan untuk berputar. Oleh karena itu, perlu dilakukan pendekatan zona yang bergerak. Pendekatan gerakan LCV dilakukan dengan cara membuat sliding mesh, seperti yang telah dijelaskan pada Sub-bab 2.2.7 dan 3.1.2. Dalam menggunakan pendekatan sliding mesh, perlu didefinisikan beberapa parameter, antara lain: kecepatan putar katup beserta fluida sekelilingnya, titik sumbu rotasi, dan arah sumbu rotasi. Nilai parameter-parameter yang digunakan adalah sebagai berikut: •
Kecepatan putar LCV
: 0,75 rpm
•
Titik sumbu rotasi
: (x; y; z) = (2,172; 0; 0)
•
Arah sumbu rotasi
: (x; y; z) = (0; -1; 0)
Selain parameter-parameter di atas, parameter simulasi aliran transien lain yang berbeda dengan parameter simulasi aliran tunak adalah kondisi batas. Kondisi batas yang dipilih antara lain: •
Inlet
: Pressure inlet (tekanan total) = 207250,16 Pa
•
Outlet LCV
: Pressure outlet (tekanan statik) = 198418.08 Pa
•
Recirculation
: Pressure outlet (tekanan statik) = -19288,27 Pa
52
Setelah simulasi satu putaran LCV selesai, dilakukan pengecekan terhadap laju aliran massa di inlet. Apabila laju aliran massa di inlet kurang dari 3308,95 kg/s, maka kondisi batas tekanan statik di keluaran LCV harus diturunkan. Sebaliknya, apabila laju aliran massa di inlet melebihi 3308,95 kg/s, maka kondisi batas tekanan statik di keluaran LCV harus dinaikkan. Proses ini dilakukan secara terus menerus hingga didapatkan laju aliran massa di inlet mendekati 3308,95 kg/s. Setelah beberapa kali percobaan, didapatkan laju aliran massa di inlet = 3307,99 kg/s untuk tekanan statik keluaran LCV = 202840 Pa. Kondisi ini dianggap sudah mewakili kondisi batas hasil perhitungan. Kondisi aliran di tiap bidang batas disajikan pada Tabel 3.11. Kondisi ini dianggap sebagai kondisi aliran pada saat bukaan LCV 50% dan bukaan FCV15 23%.
Tabel 3.11 Kondisi aliran di tiap bidang batas Kondisi Aliran Laju aliran massa (kg/s) Tekanan statik (Pa) Tekanan total (Pa)
3.4
Inlet 3307,99 198663,70 207250,16
Bidang Batas Outlet LCV Recirculation 2333,25 975,60 202840,00 -19288,27 203638,83 -16900,25
Simulasi Penutupan LCV
Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui pengaruh penutupan LCV terhadap HWP. Untuk mengetahui hal pengaruh penutupan LCV terhadap HWP, terlebih dahulu harus diketahui pengaruh penutupan LCV terhadap laju aliran massa yang masuk pada sisi inlet sistem. Perubahan laju aliran massa yang terjadi akan sama dengan perubahan laju aliran massa yang dikeluarkan HWP. Dengan demikian, dapat diteliti perubahan gaya pada impeller HWP. Sebelum melakukan simulasi penutupan LCV, perlu dievaluasi terlebih dahulu sistem aktuasi LCV. Sistem aktuasi LCV berkaitan erat dengan sistem aktuasi FCV15, sehingga sistem aktuasi FCV15 juga perlu dievaluasi. Evaluasi sistem aktuasi mencakup fenomena overshoot pada penutupan LCV dan interaksi antara LCV dan FCV15.
Fenomena Overshoot
Dalam kenyatannya, penutupan LCV memiliki ciri khas tersendiri. Setiap penutupan LCV, akan selalu terjadi overshoot (melebihi batas/permintaan). Pada peristiwa overshoot, terjadi kelebihan penutupan katup. Kelebihan penutupan ini dapat mencapai 2%. 53
Kelebihan penutupan katup mengakibatkan penurunan debit aliran yang lebih besar. Fenomena ini mengakibatkan pembebanan yang terjadi pada pompa menjadi lebih besar. Contoh kasus overshoot dapat dilihat pada Gambar 3.13. Kurva yang menunjukkan posisi LCV diberi warna biru. Pada gambar terlihat bahwa saat penutupan LCV terjadi overshoot. LCV mula-mula berada pada posisi 59%. Untuk mencapai posisi 58%, LCV mengalami overshoot hingga posisi 56%.
LCV
Overshoot 2%
FCV15
Gambar 3.13 Trend posisi LCV dan FCV15
Interaksi LCV – FCV15
Bukaan FCV15 bergantung pada bukaan LCV berdasarkan kurva characterizer. Perintah pemmbukaan FCV15 diberikan bersamaan dengan perintah penutupan LCV. Hal ini terlihat dari skema sistem pengaturan katup pada Gambar 1.2. Namun pada kenyataannya, FCV15 mulai bergerak ketika LCV berada pada posisi bukaan overshoot. Kenyataan ini dapat dilihat pada Gambar 3.13. Posisi bukaan FCV15 ditunjukkan oleh kurva berwarna hijau, sedangkan posisi LCV ditunjukkan oleh kurva berwarna biru. Terlihat bahwa FCV15 mulai membuka pada saat LCV pada posisi bukaan puncak overshoot. Dengan demikian, FCV15 bisa dianggap diam ketika LCV menutup 1% ditambah dengan overshoot.
54
Pada kondisi yang paling ekstrem, dapat dianggap bahwa setiap LCV ingin menutup 1% selalu terjadi overshoot hingga 2%. Dengan demikian, total penutupan minimum yang terjadi adalah 3%. Dalam 3% penutupan LCV, FCV tidak melakukan pergerakan. Oleh karena itu, simulasi penutupan LCV dilakukan untuk penutupan 3% tanpa diiringi dengan pergerakan FCV15. Simulasi ini dimulai dari kondisi aliran setelah LCV berputar 1 putaran. Kondisi ini dianggap sebagai awal pergerakan LCV dari bukaan 50% menuju 49%. Simulasi ini hanya meneruskan simulasi transien 1 putaran LCV. Pada simulasi ini, penutupan LCV diteruskan sebesar 3%. Oleh karena itu, tidak diperlukan untuk mengganti parameter simulasi transien 1 putaran LCV. Karena Time step size yang digunakan sama dengan simulasi transien 1 putaran LCV, maka diperlukan 12 Time step bagi LCV untuk melakukan 3% penutupan. Setelah dilakukan simulasi penutupan LCV, diperoleh hasil simulasi penutupan LCV yang disajikan pada Tabel 3.12.
Tabel 3.12 Hasil simulasi penutupan LCV T step
t
LCV
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
s 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,60
% 50,00 49,75 49,50 49,25 49,00 48,75 48,50 48,25 48,00 47,75 47,50 47,25 47,00 -3,00
3.5
m&
Inlet kg/s 3307,99 3291,87 3275,66 3259,38 3242,92 3226,60 3210,10 3193,58 3177,07 3160,34 3143,64 3126,90 3110,12 -197,87
& ∆m kg/s -16,12 -16,21 -16,28 -16,46 -16,32 -16,50 -16,52 -16,51 -16,73 -16,70 -16,74 -16,78
m&
LCV kg/s 2333,25 2315,95 2300,41 2283,24 2267,93 2251,10 2234,08 2217,46 2200,14 2183,48 2166,95 2152,13 2133,53 -199,72
& ∆m kg/s -17,30 -15,54 -17,17 -15,31 -16,83 -17,02 -16,62 -17,32 -16,66 -16,53 -14,82 -18,60
m&
FCV15 kg/s 975,60 975,56 975,60 975,69 975,85 975,78 975,75 975,95 976,09 976,10 976,11 976,25 976,21 0,61
& ∆m kg/s -0,04 0,04 0,09 0,16 -0,07 -0,03 0,20 0,14 0,01 0,01 0,14 -0,04
P statik Inlet Pa 198663,70 198747,34 198830,20 198914,41 198998,68 199081,24 199164,47 199247,90 199300,28 199413,30 199496,46 199578,25 199660,28 996,58
∆p Pa 83,64 82,86 84,21 84,27 82,56 83,23 83,43 52,38 113,02 83,16 81,79 82,03
Analisis Hasil Simulasi Penutupan Katup
Dari pemodelan aliran yang telah dilakukan, dapat dilihat perubahan terhadap kondisi aliran akibat penutupan LCV sebesar 3%. Berdasarkan hasil simulasi yang disajikan pada Tabel 3.12, terlihat perubahan yang jelas dalam bentuk penurunan laju aliran massa di inlet, penurunan laju aliran massa di keluaran LCV, dan kenaikan tekanan statik di inlet.
55
Dalam bentuk grafik, perubahan laju aliran massa dapat dilihat pada Gambar 3.14. Terlihat bahwa penurunan m& di inlet dan keluaran LCV terjadi secara linear terhadap penutupan katup. Terjadi penurunan m& keluaran LCV rata-rata sebesar 66,57 kg/s tiap penutupan 1% penutupan LCV. Penurunan m& keluaran LCV mengakibatkan penurunan m& inlet rata-rata sebesar 65,96 kg/s. Seiring dengan penurunan m& keluaran LCV dan inlet,
hanya terjadi penurunan m& keluaran FCV15 rata-rata sebesar 0,61 kg/s. Karena penurunan m& keluaran FCV15 sangat kecil, maka dapat diabaikan. Dengan demikian, dapat dikatakan
bahwa penurunan m& di keluaran LCV ditanggung sepenuhnya oleh penurunan m& di inlet.
Laju Aliran Massa Inlet [kg/s]
Laju Aliran Massa Inlet dan Keluaran LCV Terhadap Bukaan LCV 3400 3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000 46.5
47
47.5
48
48.5
49
49.5
50
50.5
Bukaan LCV [%/] Massa inlet
Massa LCV
Gambar 3.14 Grafik penurunan m& inlet dan keluaran LCV terhadap bukaan LCV Penurunan m& di inlet mengakibatkan kenaikan tekanan statik di inlet. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 3.15. Terlihat bahwa kenaikan tekanan statik juga terjadi secara linear dengan rata-rata sebesar 332,19 Pa tiap 1% penutupan LCV. Hal ini sangat masuk akal, mengingat kondisi batas yang diterapkan di sisi inlet adalah Pressure inlet. Jika laju aliran massa turun, maka tekanan statik akan naik untuk menjaga besarnya tekanan total. Total penurunan m& yang terjadi di inlet akibat penutupan LCV 1% dan overshoot 2% adalah 197,87 kg/s. Persentase penurunan laju aliran massa di inlet yang terjadi adalah: Δm& (%) =
3110,12 kg / s − 3307,99 kg / s ×100 % = 5,98 % 3307,99 kg / s
(3.14)
Sementara itu, total kenaikan tekanan statik yang terjadi di inlet adalah 996,58 Pa (0,5%).
56
Tekanan Statik Inlet Terhadap Bukaan LCV 199800
Takanan Statik Inlet [Pa]
199600 199400 199200 199000 198800 198600 46.5
47
47.5
48
48.5
49
49.5
50
50.5
Bukaan LCV [%/]
Gambar 3.15 Grafik kenaikan tekanan statik di inlet terhadap penutupan LCV
Perubahan laju aliran massa di inlet adalah hasil simulasi yang paling penting untuk dicermati. Perubahan laju aliran massa di inlet akan dianggap sama dengan perubahan laju aliran massa yang dihasilkan pompa. Perubahan aliran massa diduga menjadi penyebab utama naiknya pembebanan pada HWP.
57
