25
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Lokasi Dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri I Tibawa pada semester genap tahun ajaran 2012/2013. Penelitian ini berlangsung selama ± 2 bulan (Mei,Juni) mulai dari tahap persiapan hingga pelaksanaan penelitian sampai dengan penyusunan laporan.
3.2 Metode dan Desain Penelitian Metode
penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
eksperimen semu dengan menggunakan Posttest Only Control Desaign (Sugiyono, 2012 : 112). Dalam desain ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara random. Desain posttest only control desaign adalah sebagai berikut. Tabel 3.1 Posttest Only Control Desaign Kelas Eksperimen Kontrol
Perlakuan X1 X2
Post Test O O
Keterangan : O : adalah tes akhir (post test) untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol X1 : Pembelajaran yang menggunakan Metode Problem Solving X2 : Pembelajaran yang menggunakan Metode Pembelajaran Konvensional
3.3 Variabel Penelitian Variabel penelitian menurut Sugiyono (2010 : 61) adalah suatu atribut, sifat, atau nilai dari orang, objek, atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang
26
ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Adapun variabel dalam penelitian ini adalah : 3.3.1 Variabel Bebas Menurut Sugiyono (2010: 61) variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen (terikat). Dalam penelitian ini variabel bebasnya adalah perlakuan. Untuk kelas eksperimen pembelajarannya diberikan perlakuan berupa metode problem solving dan kelas kontrol diberikan perlakuan berupa metode pembelajaran konvensional. 3.3.2 Variabel Terikat Menurut Sugiyono (2010: 61) variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel bebas. Dalam penelitian
ini yang merupakan variabel terikat adalah penguasaan matematika
dengan indikator fakta, konsep, operasi dan prinsip. 3.4 Populasi Dan Sampel 3.4.1 Populasi Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X SMA Negeri 1 Tibawa tahun pelajaran 2012-2013, yang tersebar di delapan kelas yaitu XA, XB, XC, XD, XE, XF, XG dan XH dengan jumlah rata – rata setiap kelas terdiri atas 22 – 31 orang. Total populasi berjumlah 228 orang.
27
3.4.2 Sampel Pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan teknik Cluster random sampling atau penarikan sampel secara berkelompok, yang dirandom adalah kelasnya (Ary. dkk, 2011:201). Dimana dalam pengambilan sampel dilakukan secara acak tanpa melihat tingkatan yang ada pada populasi. Pengambilan sampel juga dilakukan dengan melihat rata-rata hasil belajar siswa yang datanya diperoleh dari guru mata pelajaran. Berdasarkan rata-rata hasil belajar siswa pada populasi diperoleh dua kelas yaitu kelas XH dan kelas XF dengan nilai rata-rata 75,18 dan 74,92. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas tersebut adalah homogen dengan selisih rata-rata hasil belajar yang tidak jauh berbeda. Selanjutnya menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol yang dilakukan dengan melemparkan uang koin. Sehingga diperoleh kelas XH sebagai kelas eksperimen dan kelas XF sebagai kelas kontrol atau pembanding.
3.5 Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian 3.5.1 Teknik Pengumpulan Data Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data penguasaan matematika siswa pada materi dimensi tiga. Sumber data tersebut adalah seluruh siswa yang menjadi sampel. Data tersebut diperoleh dengan menggunakan instrumen berupa tes penguasaan matematika. Tes ini merupakan instrumen pokok pengumpulan data untuk melihat sejauh mana siswa menguasai pelajaran matematika khususnya pada pokok bahasan menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga.
28
3.5.2
Instrumen Penelitian Instrument yang digunakan dalam penelitian ini yakni instrumen untuk
mengukur penguasaan matematika siswa pada mata pelajaran matematika, khususnya pada materi dimensi tiga. Instrumen yang dimaksud adalah tes berbentuk essay. Instrumen pengukuran penguasaan matematika disusun berdasarkan definisi konseptual dan definisi operasional penguasaan matematika, serta kompotensi dasar yang diukur dan dilanjutkan dengan pembuatan kisi-kisi soal yang memuat indikator, yang meliputi kemampuan menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga. a.
Definisi Konseptual Secara konseptual penguasaan matematika adalah suatu tingkat kemampuan
pemahaman peserta didik dalam memahami materi dalam pembelajaran. Penguasaan matematika yang dimaksudkan adalah penguasaan matematika pada materi dimensi tiga yakni tingkat ketercapaian yang diperoleh siswa setelah mengerjakan tes essay pada materi dimensi tiga. Indikator penguasaan matematika meliputi aspek fakta, konsep, operasi dan prinsip. Adapun indikator materi dalam penelitian ini adalah a) Menentukan jarak antara dua titik dalam ruang. b) Menentukan jarak antara titik dan garis dalam ruang. c) Menghitung jarak antara titik dan bidang dalam ruang. d) Menghitung jarak antara dua garis dalam ruang. e) Menghitung jarak antara garis dan bidang dalam ruang. f) Menghitung jarak antara dua bidang dalam ruang. b. Definisi Operasional Secara Operasional yang dimaksud dengan penguasaan matematika adalah skor kemampuan yang dimiliki oleh siswa setelah mengalami proses interaksi
29
pembelajaran metode problem solving. Metode problem solving adalah suatu cara penyajian pelajaran berupa permasalahan yang diberikan pada siswa dan akan dipecahkan atau diselesaikan baik secara individu maupun kelompok melalui pendekatan berpikir logis, analisis, sistematis dan teliti. Kemudian diukur menggunakan tes penguasaan matematika pada materi Dimensi Tiga dengan indikator kemampuan a) Menentukan jarak antara dua titik dalam ruang. b) Menentukan jarak antara titik dan garis dalam ruang. c) Menghitung jarak antara titik dan bidang dalam ruang. d) Menghitung jarak antara dua garis dalam ruang. e) Menghitung jarak antara garis dan bidang dalam ruang. f) Menghitung jarak antara dua bidang dalam ruang. c.
Kisi-kisi Instrumen Tes Penguasaan Matematika
Standar Kompetensi
: 6.
Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Penguasaan Matematika Kompetensi Dasar
Indikator
Menentukan jarak antara dua titik dalam ruang 6.2 Menentukan Menentukan jarak antara titik dan garis dalam ruang jarak dari Menghitung jarak antara titik titik ke garis dan dari dan bidang dalam ruang titik ke Menghitung jarak antara dua bidang dalam garis dalam ruang ruang dimensi Menghitung jarak antara garis tiga. dan bidang dalam ruang Menghitung jarak antara dua bidang dalam ruang
No. Soal
Fakta
1
√
Aspek Konsep Operasi
2
Prinsip
√
3a,b
√
4
√
5
√
6
√
30
Sebelum tes penguasaan matematika diberikan kepada siswa, instrumen tersebut di uji terlebih dahulu validitas dan reliabilitasnya. 1) Uji Validitas Suatu soal dikatakan valid apabila soal itu dapat mengukur apa yang hendak diukur. Sebelum uji validitas terlebih dahulu diadakan uji coba lapangan untuk melihat validitas butir tes penguasaan matematika. Adapun untuk pengujian validitas digunakan validitas dengan melihat korelasi item soal dengan korelasi produk moment. Rumus yang digunakan adalah:
rxy
N x
N xy x y 2
x
2
N y
2
y
2
(Arikunto, 2010: 213) Dimana: 𝑟𝑥𝑦 = koefisien korelasi product moment 𝑥 = Jumlah skor untuk setiap item 𝑦 = Jumlah skor total untu keseluruhan item 𝑁 = Jumlah responden 2) Uji Reliabilitas Reliabilitas merupakan ketepatan suatu test apabila dilakukan kepada subjek yang sama. Pengujian reliabilitas tes menggunakan rumus Alpha sebagai berikut: 𝑟11 =
𝑘 𝑘−1
1−
𝛿 𝑏2 𝛿 𝑡2
(Arikunto, 2010 : 239)
31
Dimana : r11 : reliabilitas tes k : banyaknya soal 2 𝛿𝑏 : jumlah varians skor tiap-tiap item 𝛿𝑡 2 : varians total Sedangkan untuk mencari varians butir dan varians total menggunakan rumus varians sebagai berikut.
b2
( X ) 2 N N
X2
t2
( Y ) 2 N N
Y 2
Tabel 3.3 Klasifikasi Derajat Reliabilitas Nilai r11
3.6
Interpretasi
r11 ≤ 0,20
Derajat reliabilitas sangat rendah
0,20 < r11 ≤ 0,40
Derajat reliabilitas rendah
0,40 < r11 ≤ 0,60
Derajat reliabilitas sedang
0,60 < r11 ≤ 0,80
Derajat reliabilitas tinggi
0,80 < r11 ≤ 1.00
Derajat reliabilitas sangat tinggi
Teknik Analisis Data Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua
bagian, yaitu analisis data deskriptif dan analisis data inferensial. Menurut Sugiyono (2012: 207), tujuan dari statistik deskriptif adalah untuk mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya, tanpa membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum. Analisis data deskriptif digunakan untuk
32
menyajikan data dalam besaran-besaran statistik seperti nilai yang paling banyak muncul, rata-rata (mean), nilai tengah, simpangan baku (standar deviasi) dan menggambarkan dalam bentuk tabel distribusi frekwensi dan histogram. Sedangkan analisis data inferensial digunakan untuk menguji hipotesis penelitian. Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji t. Syarat uji t adalah kedua kelompok harus berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan mempunyai varians yang homogen. Oleh sebab itu sebelum melakukan uji t perlu analisis normalitas dan homoginitas sebagai berikut : 3.6.1
Uji Normalitas Data Pengujian normalitas data untuk mengetahui apakah data yang diperoleh
peneliti berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini uji normalitas yang digunakan adalah uji lilefors dengan prosedur sebagai berikut: 1. Pengamatan X1,X2,…..¸Xn dijadikan bilangan baku Z1 ,Z2, menggunakan rumus Z1
Xi X s
Dimana : X = rata-rata sampel yang diperoleh dengan rumus
X X i n
(Sudjana, 2005 : 67)
S = Standar deviasi yang diperoleh dengan rumus
….,Zn dengan
33
S
2
(X
i
X )2
n 1
(Sudjana, 2005 : 93)
2. Untuk bilangan baku menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang F Zi PZ Zi Misalnya; untuk Z = 0,2 maka F(0,2) - P(Z 0,2) = P(- ~ < Z 0) + P (0 < Z < 0,2) - 0,5000 + 0,0793 = 0,5793 Selanjutnya dihitung profosi Z1 , Z 2 ,......., Z n yang lebih kecil atau sama dengan Z i Jika proporsi ini dinyatakan oleh S( Z i ), maka
S (Z i )
Banyaknya
Z1 , Z 2 ,..., Z n yang Z i n
3. Hitung selisih F(Zi) - S(Zi) kemudian tentukan harga mutlaknya. 4. Ambil harga yang paling besar di antara harga-harga mutlak selisih tersebut yang disebut dengan L0. Hipotesis statistik yang diuji dinyatakan sebagai berikut: H0 = Data Berdistribusi Normal H1 = Data Tidak Berdistribusi Normal Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima jika L0 ≤ Ltabel dan tolak jika L0 > Ltabel pada taraf α yang dipilih. 3.6.2
Uji Homogenitas Varians Pengujian homogenitas varians bertujuan untuk menguji kesamaan rata-rata
dari beberapa varians. Karena dalam penelitian ini hanya menggunakan dua kelas
34
maka rumus yang digunakan adalah uji kesamaan dua varians. Langkah-langkah pengujian kesamaan dua varians adalah sebagai berikut : Akan diuji mengenai uji dua pihak untuk pasangan hipotesis nol (Ho ) dan tandingannya H1:
Ho
: 12 = 22
H1
:
12 22 (Sudjana, 2005 : 246)
Jika sampel dari populasi kesatu berukuran n1 dengan varians s12 dan sampel dari populasi kedua berukuran n2 dengan varians s22 maka untuk menguji hipotesis di atas digunakan statistik. 2 F = s12
s2
(Sudjana, 2005 : 249)
Kriteria pengujian adalah terima hipotesis Ho jika F1 n1 1 F F1 n 1. n 1 1 2 2 . Untuk taraf nyata , dimana F m ,n didapat dari daftar distribusi F dengan peluang
, dk pembilang = n dan dk penyebut = n. Dalam hal lainnya Ho ditolak. Statistik lain yang digunakan untuk menguji hipotesis Ho di muka juga adalah:
F=
Varians terbesar Varians terkecil
(Sudjana, 2005 : 250)
35
Tolak Ho hanya jika F F1 V .V . Dengan F1 V .V didapat daftar distribusi 1 2 1 2 2 2 F dengan peluang 1 , sedangkan derajat kebebasan v1 dan v2 masing-masing
2
sesuai dengan dk pembilang dan penyebut. 3.6.3
Pengujian Hipotesis Pengujian hipotesis dalam penelitian ini dilakukan dengan uji kesamaan dua
rata-rata. Pengujian dimaksudkan untuk melihat apakah sampel kelas eksperimen dan kelas kontrol memperlihatkan hasil yang berbeda. Statistik hipotesis yang akan diuji dirumuskan sebagai berikut: H0 : 1 2
Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara penguasaan matematika siswa yang diajar dengan metode problem solving dan yang menggunakan metode pembelajaran konvensional.
H1: 1 2 Terdapat perbedaan yang signifikan antara penguasaan matematika siswa yang diajar dengan metode problem solving dan yang menggunakan metode pembelajaran konvensional. Keterangan : 1 = Penguasaan matematika siswa yang diajar dengan metode problem solving 2 = Penguasaan matematika siswa yang diajar dengan metode pembelajaran konvensional Jika kedua kelompok yang diperbandingkan pada hipotesis diatas telah diuji dan hasilnya kedua kelompok tersebut berdistribusi normal dan mempunyai varians yang homogen, maka langkah selanjutnya yakni melakukan uji t dengan menggunakan rumus :
36
t
x1 x 2 2
2
S1 S 2 n1 n2 Keterangan : t x1 x2 n1 n2 S1
2
S2
2
(Sudjana, 2005 : 241)
= Nilai hitung untuk uji t = Nilai rata-rata kelas ekperimen = Nilai rata-rata kelas kontrol = Jumlah anggota sampel kelas eksperimen = Jumlah anggota sampel kelas kontrol = Standar deviasi kelas eksperimen = Standar deviasi kelas kontrol
Kriteria Pengujian : Terima H0 jika : t tabel > t hitung dengan dk = (n1 + n2 - 2), pada taraf signifikasi
= 0,05, dan tolak Ho jika t mempunyai harga lain. 3.6.4 Hipotesis Statistik Hipotesis statistik yang akan diuji adalah : H0 : 1 2 H1 : 1 2 Keterangan : H0 : Hipotesis nol H1 : Hipotesis alternatif 1 : Skor rata-rata penguasaan konsep siswa yang diajar dengan metode problem solving 2 : Skor rata-rata penguasaan konsep siswa yang diajar dengan metode pembelajaran konvensional
