BAB III MENENTUKAN JADWAL OPTIMUM PERAWATAN OVERHAUL. MESIN OKK Gill BCG1-P2 PADA BAGIAN DRAWING PT VONEX INDONESIA

BAB III MENENTUKAN JADWAL OPTIMUM PERAWATAN OVERHAUL MESIN OKK Gill BCG1-P2 PADA BAGIAN DRAWING PT VONEX INDONESIA

3.1

Pendahuluan Pada Bab II telah dijelaskan mengenai teori – teori yang dibutuhkan untuk

menentukan jadwal optimum perawatan overhaul mesin OKK GILL BCG1-P2 . Pada Bab ini akan dibahas mengenai metode untuk Menentukan Jadwal Optimum Perawatan Overhaul Pada Mesin OKK GILL BCG1-P2. Berdasarkan teori – teori yang sudah dijelaskan pada Bab II terdapat solusi optimal untuk menentukan penjadwalan overhaul. tetapi dalam penentuannya disesuaikan dengan distribusi dari data waktu antar kerusakan dari mesin OKK Gill BCG1-P2. Oleh karena itu dibutuhkanlah metode yang tepat untuk menentukan penjadwalan overhaul yang optimal. Langkah – langkah yang dilakukan adalah menentukan distribusi dari data waktu antar kerusakannya setelah itu menentukan parameter dari distribusi yang telah teridentifikasi lalu menentukan bagaimana fungsi intensitasnya dan bagaimana model fungsi intensitasnya sehingga dapat ditentukan jadwal overhaul yang optimal . Berikut ini adalah langkah-langkah pemecahan masalahnya

21

22

3.2 Sumber Data Sumber data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder , yaitu data yang diperoleh dari divisi maintenance PT Vonex Indonesia yaitu berupa data waktu kerusakan mesin dan data biaya pembelanjaan sparepart untuk keperluan maintenance pada kurun waktu Oktober 2011 sampai dengan Juni 2012 khususnya pada mesin BCG1-P2 terhitung sejak 3 Juli 2010

3.3 Objek Penelitian Objek penelitiannya pada kasus ini adalah mesin OKK Gill tipe BCG1-P2 pada bagian Drawing di PT Vonex Indonesia

3.4 Variabel Penelitian Variabel – variabel yang ditetapkan pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Waktu kerusakan mesin 2. Waktu antar kerusakan mesin 3. Biaya pemeliharaan mesin

3.5

Tahapan Analisis Data

3.5.1

Pengujian Hipotesis

3.5.1.1 Uji Mann’s Uji kecocokan ini digunakan untuk mengetahui apakah data waktu kerusakan mengikuti pola distribusi weibull.

23



Hipotesis Uji H0 : variabel waktu kerusakan mengikuti distribusi weibull H1 : variabel waktu kerusakan tidak mengikuti distribusi weibull



Statistik Uji n 1

k1 M

 (ln t

i 1

 ln ti ) / M i 

i  k1 1 k1

,

k2   (ln ti 1  ln ti ) / M i  i 1

Keterangan : k1 

…(3.1)

n n 1 dan k 2  , 2 2

M i  zi 1  zi  i  0,5   zi  ln  ln 1    n  0,25   M mengikuti distribusi F dengan derajat bebas v1=2 k2 dan v2= 2 k1



Kriteria Uji Tolak H0 jika M ≥ Fα(v1,v2)

3.5.1.2

Uji Bartlett’s Uji Bartlett’s digunakan untuk menguji kecocokan model apakah data

kerusakan mengikuti distribusi eksponensial .

24



Hipotesis Uji H0 : variabel waktu kerusakan berasal dari populasi yang berdistribusi eksponensial H1 : variabel waktu kerusakan tidak berasal dari populasi yang berdistribusi eksponensial



Statistik Uji : Statistik Uji yang digunakan adalah sebagai berikut :  1 r  1 r  2r ln   ti     ln ti    r i 1   r i 1  B  r  1   1 6r

…(3.2)

Keterangan : ti = waktu kerusakan ke-i r =banyaknya kerusakan 

Kriteria Uji : Tolak H0 jika B   2 2

, r 1

atau B   2 

1 , r 1 2

3.5.2 Penaksiran Parameter Nilai taksiran parameter dapat dihitung dengan menggunakan metode maksimum likelihood, dimana fungsi densitas gabungan dari waktu kegagalan T1, T2, T3, …, Tn yang mempunyai fungsi intensitas λ(t) diperoleh dengan menggunakan persamaan yaitu :

 tn  n  f (t1 , t2 ,..., tn )      ti   exp    ( x)dx     i 1   0 

25

Dengan metode maksimum likelihood diperoleh taksiran parameter untuk data yang mengikuti Power Law Process yaitu sebagai berikut :

ˆ 

n n 1

 tn  ln  ti i 1 

…(3.3)

  

t ˆ  n1 n

…(3.4)

ˆ

Sedangkan jika data mengikuti Eksponential Law, maka nilai taksiran parameter diperoleh dengan persamaan sebagai berikut : n

 ti  i 1

ˆ

nt e tn n  ˆn 0 ˆ e tn  1





 nˆ ˆ  ln  ˆ  e tn 1 





   

…(3.5)

…(3.6)

3.5.3 Fungsi Intensitas Uji fungsi intensitas Power Law digunakan untuk mengetahui apakah laju kerusakan dari mesin memiliki fungsi intensitas konstan (proses poisson homogen) atau tidak (proses poisson nonhomogen ). 

Hipotesis Uji : H0 :

β = 1 (Fungsi Intensitas konstan)

H1 :

β ≠1 (Fungsi Intensitas tidak konstan)

α=5%

26



Statistik Uji :

2  Dengan nilai

2n ˆ

…(3.7)

diperoleh dari : n

ˆ 

…(3.8)

n 1

(n  1) ln tn   ln ti i 1



Kriteria uji : Tolak H0 jika

 2   2 2( n1); / 2

atau

 2   2 2 ( n1);1( / 2) ,.

3.5.4 Uji Kecocokan Model Fungsi Intensitas Uji kecocokan model dilakukan ketika data waktu antar kegagalan mesin BCG1-P2 mengikuti NHPP. Uji Kecocokan model dapat dilakukan melalui Uji Cramer von-Mises dan uji Laplace.

3.5.4.1 Uji Cramer von Mises. 

Hipotesis uji :    t  H0 : PLP dengan fungsi intensitas   t          

  0,   0 H1 : PLP bukan model yang sesuai

 1

dimana

27



Statistik Uji :  M   ti  2i  1 1  CM       12M i 1  tk  2M   

2

…(3.9)

Keterangan : n adalah banyaknya terjadi kegagalan, M = n – 1, tk  tn , dan

n2 ˆ   . n 

Kriteria uji : Tolak H0 jika CM> nilai kritis pada tabel Cramer-von Mises

3.5.4.2 Uji Laplace Apabila PLP tidak cocok pada model Power Law maka gunakan model Exponential Law, dengan pengujian sebagai berikut : 

Hipotesis Uji : H0: =1 (fungsi intensitas kegagalan konstan (HPP)) H1 : 1 (fungsi intensitas kegagalan tidak konstan (NHPP) dengan fungsi intensitas  (t )  e  t )



Statistik Uji : n 1

t UL 

i

 (n  1)

i 1

tn

n 1 2

tn 2 …(3.10)

28



Kriteria Uji : Tolak H0 jika UL> z/2 atau UL< -z/2

3.5.5 Optimal maintenance dengan periodic overhaul Fungsi ekspektasi kegagalan dalam siklus renewal untuk periode perawatan overhaul dengan data waktu kegagalan yang memiliki model yaitu :

3.5.5.1 Laju kegagalan exponential Fungsi ekspektasi kegagalan dalam satu siklus renewal untuk laju kegagalan eksponensial adalah : n e  p  qe  s   1  Hˆ (ns )   q

…(3.11) Dengan ekspektasi biaya perunit waktunya adalah

n cr  co (n  1)  cm e  p  qe  s   1 /  q     f ( n, s )  ns

…(3.12) Nilai banyaknya Overhaul dalam siklus Renewal (n*) dan interval Overhaul (s*) didapat melalui iterasi dari fungsi biaya pada persamaan (3.12)

29

3.5.5.2 Laju kegagalan Weibull Fungsi ekspektasi kegagalan dalam satu siklus renewal untuk laju kegagalan Weibull adalah :

s Hˆ (n, s )     



n

n

 i p i 0

n 1 i 1 

q i

 

…(3.13)

dan ekspektasi biaya pemeliharaan perunit waktunya adalah s cr  co (n  1)  cm     f ( n, s )  ns



n

 n

  i p i 0

n 1 i 1 

q i

 

…(3.14) Interval Overhaul (s*) didapat dari n* yang tetap , didapat

c

r

s*  

 (n*  1)co 

n  n (   1)cm    p n i q i 1i  i 0  i 

…(3.15)

Nilai banyaknya Overhaul dalam siklus Renewal (n*) dan melalui iterasi dari fungsi biaya pada persamaan (3.14). Jika β integer lebih dari 1, maka didapatkan rumus yang lebih singkat sebagai berikut: n

 n

  i p i 0

n 1 i 1 

q i

 

…(3.16)

Sebagai contoh ketika n ≥ β adalah untuk β=1

n 2

+

( − 1)( − 2)

untuk β=2 + 3 ( − 1) +

untuk β=3

30

Dimana biaya yang terlibat dalam ekpektasi biaya pemeliharaan perunit waktu yaitu biaya minimal repair (cm), biaya overhaul (co) dan biaya renewal (cr).

3.6

Menentukan Availability Sistem Untuk mennentukan ketersediaan mesin maka pertama – tama dilakukan untuk

perhitungan MTBF dan MTTR dengan rumus sebagai berikut : =

…(3.17)

=

…(3.18)

Setelah MTBF dan MTTF diketahui maka availability dari mesin BCG1-P2 dapat ditentukan .

3.7

Flowchart Penelitian Berdasarkan tahapan analisis data di atas maka flowchart penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut :

31

Gambar 3.1 Flowchart Penelitian Menentukan Penjadwalan Optimum Perawatan Overhaul Mesin OKK Gill BCG1-P2