BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Objek Wisata Objek dan daya tarik wisata adalah suatu bentukan dan fasilitas yang berhubungan, yang dapat menarik minat wisatawan atau pengunjung untuk datang ke suatu daerah atau tempat tertentu. Objek dan daya tarik wisata merupakan dasar bagi kepariwisataan. Tanpa adanya daya tarik di suatu daerah atau tempat tertentu, kepariwisataan sulit untuk dikembangkan. Suatu obyek wisata dapat menarik untuk dikunjungi oleh wisatawan harus memenuhi syarat-syarat untuk pengembangan daerahnya, menurut Maryani dalam (Yoeti, 2008) syarat-syarat tersebut adalah 1. What to see Di tempat tersebut harus ada obyek wisata dan atraksi wisata yang berbeda dengan yang dimiliki daerah lain. Dengan kata lain daerah tersebut harus memiliki daya tarik khusus dan atraksi budaya yang dapat dijadikan ”entertainment” bagi wisatawan. What to see meliputi pemandangan alam, kegiatan kesenian, dan daya tarik wisata. 2. What to do Di tempat tersebut selain banyak yang dapat dilihat dan disaksikan, harus disediakan fasilitas rekreasi yang dapat membuat wisatawan betah tinggal lama di tempat itu. 3. What to buy Tempat tujuan wisata harus tersedia fasilitas untuk berbelanja terutama barang souvenir dan kerajinan rakyat sebagai oleh-oleh untuk di bawa pulang ke tempat asal.

5

6

4. What to arrived Di dalamnya termasuk aksesbilitas, bagaimana kita mengunjungi obyek wisata tersebut, kendaraan apa yang akan digunakan, dan berapa lama tiba ketempat tujuan wisata tersebut. 5. What to stay Bagaimana wisatawan akan tinggal untuk sementara selama dia berlibur di obyek wisata itu. Diperlukan penginapan-penginapan baik hotel berbintang atau hotel non berbintang dan sebagainya. 2.2 Metode Entropy Metode entropy adalah metode pembobotan objektif, yang menghitung entropy bobot masing-masing indeks sesuai dengan entropy informasi dari indeks. Semakin besar entropy informasi dari indeks maka semakin kecil bobot entropy indeks, sebaliknya semakin kecil entropy informasi dari suatu indeks, semakin besar bobot entropy indeks. Dalam prakteknya, metode entropy digunakan untuk memperbaiki bobot indeks subyektif dan mendapat bobot indeks obyektif. (Ren & Du, 2013) Metode entropy dapat digunakan untuk menentukan suatu bobot. Sekumpulan data nilai alternatif pada kriteria tertentu digambarkan dalam Decision Matrix (DM). Menggunakan metode entropy, kriteria dengan variasi nilai tertinggi akan mendapatkan bobot tertinggi. (Triyanti & Gadis, 2008) Berikut ini adalah algoritma dari metode entropy:

7

Mulai

Masukan data kriteria

Menghitung nilai entropy

Menghitung bobot entropy

Berikan bobot pada setiap kriteria

Menghitung bobot entropy akhir

Normalisasi bobot kriteria

selesai

Gambar 2.1 Algortima Metode Entropy Langkah-langkah yang digunakan dalam metode entropy adalah sebagai berikut: (Jamila & Hartati, 2011) 1. Membuat matrik rating kinerja Matrik rating kinerja adalah nilai alternatif pada setiap kriteria dimana setiap kriteria tidak saling bergantung satu dengan yang lainnya. Matriks keputusan setiap alternatif terhadap setiap kriteria (X), diberikan sebagai: 𝑋11 𝑋12 ⋯ 𝑋1𝑛 𝑋21 𝑋22 ⋯ 𝑋2𝑛 𝑋=[ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ] 𝑋𝑚1 𝑋𝑚2 ⋯ 𝑋𝑚𝑛

(2.1)

dimana 𝑖 = 1,2, … 𝑚; 𝑗 = 1,2, … 𝑛 𝑋𝑖𝑗 merupakan rating kinerja alternatif ke-𝑖 (𝑖 = 1,2, . . . 𝑚) terhadap kriteria ke-𝑗 (𝑗 = 1,2, . . . 𝑛). 2. Normalisasi tabel data kriteria

8

Normalisasi dilakukan dengan terlebih dahulu menentukan nilai paling tinggi (maksimum) dari masing-masing alternatif pada setiap kriteria. Normalisasi data nilai masing-masing alternatif (𝑖 = 1,2, . . , 𝑚) terhadap kriteria (𝑗 = 1,2, . . , 𝑛) diberikan pada persamaan (2.2) 𝑗 𝑑𝑖

𝑗

=

𝑥𝑖

(2.2)

𝑗

𝑥𝑖 𝑚𝑎𝑘𝑠

dimana: 𝑗

𝑥𝑖

= nilai data alternatif (i) terhadap kriteria (j) yang belum dinormalisasi.

𝑗

𝑥𝑖 𝑚𝑎𝑘𝑠 = nilai data alternatif (i) terhadap kriteria (j) yang belum dinormalisasi yang mempunyai nilai paling tinggi. 𝑗

𝑑𝑖

= nilai data alternatif (i) terhadap kriteria (j) yang telah dinormalisasi.

Selanjutnya nilai masing-masing data yang telah dinormalisasi (persamaan 2.2) dijumlahkan. 𝑗

𝐷𝑗 = ∑𝑛𝑗=1 𝑑𝑖

(2.3)

dimana 𝑗 = 1,2, . . . 𝑛 dan 𝐷𝑗 adalah nilai masing-masing data yang telah dinormalisasi pada masing-masing kriteria. 3. Perhitungan Entropy Perhitungan entropy untuk setiap kriteria ke-j dengan terlebih dahulu menghitung nilai emax dan K. Untuk mencari nilai emax dan K diberikan pada persamaan (2.4) dan (2.5).

𝑒𝑚𝑎𝑥=ln 𝑚 𝐾=

1 𝑒𝑚𝑎𝑥

(2.4) (2.5)

m adalah jumlah alternatif. Perhitungan entropy untuk setiap kriteria

9

ke-j ditunjukkan pada persamaan (2.6). 𝑗

𝑒(𝑑𝑗) = −𝐾

𝑑 ∑𝑛𝑗=1 𝑖 𝐷

𝑗

𝑗

𝑙𝑛

𝑑𝑖

𝐷𝑗

(2.6)

dimana: 𝑒(𝑑𝑗) = nilai entropy pada masing-masing kriteria (𝑗 = 1,2. . . 𝑛) 𝑗

𝑑𝑖

= nilai data yang telah dinormalisasi

𝐷𝑗

= jumlah nilai data yang telah dinormalisasi pada masing-masing kriteria

setelah mendapatkan e(dj) pada persamaan (2.6), selanjutnya menghitung total entropy (E) untuk masing-masing kriteria seperti ditunjukkan pada persamaan (6.7).

𝐸 = ∑𝑛𝑗=1 𝑒(𝑑𝑗)

(2.7)

4. Perhitungan bobot entropy Setelah total entropy dihasilkan dengan merujuk pada persamaan (2.7), selanjutnya menghitung bobot pada setiap kriteria dengan menggunakan persamaan (2.8) dan (2.9).

𝜆̅𝑗 =

1 𝑛−𝐸

[1 − 𝑒(𝑑𝑗) ]

(2.8)

𝑗 = 1,2, … 𝑛

∑ 𝜆̅ = 𝑆𝑖𝑔𝑛 (1)

(2.9)

Sign = +/5. Perhitungan bobot entropy akhir Jika sebelumnya telah ada bobot awal kriteria atau bobot yang telah ditentukan sebelumnya maka hasil bobot entropy akhir untuk tiap kriteria dapat dihitung dengan persamaan (2.10).

10

𝜆𝑗̅ ∗ 𝑤𝑗 𝜆𝑗 = 𝑛 ∑ 𝜆𝑗̅ ∗ 𝑤𝑗 𝑗=1

(2.10)

dimana: 𝜆j = bobot entropy akhir (didapat dari persamaan (2.8)) n = jumlah kriteria w = bobot awal Berikut ini adalah contoh penyelesaian soal menggunakan metode entropy. Tabel dibawah ini adalah nilai kriteria dari setiap alternatif yang ada, disini akan dihitung bobot entropy dan bobot entropy akhir dari setiap kriteria. Tabel 2.1 Contoh Soal Metode Entropy C1 C2 C3 C4 C5 A1

8

7

9

7

7

A2

7

7

9

8

8

A3

9

8

8

8

7

A4

8

9

7

8

8

A5

8

8

7

6

7

A6

8

6

8

5

5

A7

8

7

6

4

5

A8

8

7

9

9

8

Untuk bobot awal dimisalkan C1=9, C2=8, C3=7, C4=8, dan C5=9 Langkah-langkah penyelesaian:

11

1. Membuat matrik rating kinerja sesuai dengan persamaan (6.1) yang merujukpada tabel 1. 8 7 9 7 7 7 7 9 8 8 9 8 8 8 7 8 9 7 8 8 8 8 7 6 7 8 6 8 5 5 8 7 6 4 5 [ 8 7 9 9 8] 2. Normalisasi tabel data kriteria sesuai dengan persamaan (2.2)

8 = 0,888 9

𝑑11 =

begitu seterusnya sampai i=1,2...,8 dan j=1,2,...5. Membentuk matrik data ternormalisasi: 0,888 0,777 1,000 0,888 0,888 0,888 0,888 [ 0,888

0,777 0,777 0,888 1,000 0,888 0,666 0,777 0,777

1, 000 1,000 0,888 0,777 0,777 0,888 0,666 1,000

0,777 0,888 0,888 0,888 0,666 0,555 0,444 1,000

0,777 0,888 0,777 0,888 0,777 0,555 0,555 0,888]

Kemudian data yang sudah dinormalisasi dijumlahkan dengan persamaan (2.3) 𝐷1 = (0,888 + 0,777 + 1 + 0,888 + 0,888 + 0,888 + 0,888 + 0,888 = 7,105 𝐷2 = (0,777 + 0,777 + 0,888 + 1 + 0,888 + 0,666 + 0,777 + 0,777 = 6,55 𝐷3 = (1 + 1 + 0,888 + 0,777 + 0,777 + 0,888 + 0,666 + 1 = 6,996 𝐷4 = (0,777 + 0,888 + 0,888 + 0,888 + 0,666 + 0,555 + 0,444 + 1 = 6,106 𝐷5 = (0,777 + 0,888 + 0,777 + 0,888 + 0,777 + 0,555 + 0,555 + 0,888 = 6,105

Nilai 𝐷1 = 7,105 𝐷2 = 6,55 𝐷3 = 6,996 𝐷4 = 6,106 𝐷5 = 6,105 3. Perhitungan entropy sesuai dengan persamaan (2.6) Terlebih dahulu mencari nilai 𝑒𝑚𝑎𝑥=ln 8=2,079 𝐾=𝑒

1

𝑚𝑎𝑥

1

= 2,079 = 0,481

Sesuai dengan persamaan (2.6) maka

12

𝑒(𝑑1) = −0,481 {(

0,888 0,888 0,888 0,888 𝑙𝑛 )+( 𝑙𝑛 ) 7,105 7,105 7,105 7,105

+(

0,888 0,888 0,888 0,888 𝑙𝑛 )+( 𝑙𝑛 ) 7,105 7,105 7,105 7,105

+(

0,888 0,888 0,888 0,888 𝑙𝑛 )+( 𝑙𝑛 ) 7,105 7,105 7,105 7,105

+(

0,888 0,888 0,888 0,888 𝑙𝑛 )+( 𝑙𝑛 )} 7,105 7,105 7,105 7,105

= −0,481. −2,064 = 0,992 Begitu seterusnya sehingga didapat nilai 𝑒(𝑑1) = 0,992, 𝑒(𝑑2) = 0,989, 𝑒(𝑑3) = 0,99, 𝑒(𝑑4) = 0,981, 𝑑𝑎𝑛 𝑒(𝑑5) = 0,988 Selanjutnya menghitung total entropy dengan persamaan (2.7) 𝑛

𝐸 = ∑ 𝑒(𝑑𝑗) = (0,992 + 0,989 + 0,99 + 0,981 + 0,988) = 4.94 𝑗=1

Maka didapat nilai 𝐸 = 4.94. 4. Perhitungan bobot entropy sesuai dengan persamaan (2.8) 1 [1 − 𝑒(𝑑𝑗) ] 𝑛−𝐸 1 ̅̅̅ [1 − 0,992] = 0,133 𝜆1 = 5 − 4,94 𝜆̅𝑗 =

̅̅̅ 𝜆2 =

1 [1 − 0,989] = 0,183 5 − 4,94

̅̅̅ 𝜆3 =

1 [1 − 0,99] = 0,17 5 − 4,94

̅̅̅ 𝜆4 =

1 [1 − 0,981] = 0,315 5 − 4,94

̅̅̅ 𝜆5 =

1 [1 − 0,988] = 0,199 5 − 4,94

Maka didapat hasil: ̅̅̅ 𝜆1 = 0,133, ̅̅̅ 𝜆2 = 0,183, ̅̅̅ 𝜆3 = 0,17, ̅̅̅ 𝜆4 = 0,315, 𝑑𝑎𝑛 ̅̅̅ 𝜆5 = 0,199

13

5. Perhitungan bobot entropy akhir sesuai dengan persamaan (2.10) Dengan bobot awal yang sudah ditentukan sebelumnya yaitu: 𝑤1 = 9, 𝑤2 = 8, 𝑤3 = 7, 𝑤4 = 8, 𝑤5 = 9 𝜆𝑗 =

𝜆𝑗̅ ∗ 𝑤𝑗 ∑𝑛𝑗=1 𝜆𝑗̅ ∗ 𝑤𝑗

𝜆1 =

0,133 ∗ 9 = 0,146 8,162

𝜆2 =

0,183 ∗ 8 = 0,179 8,162

𝜆3 =

0,17 ∗ 7 = 0,145 8,162

𝜆4 =

0,315 ∗ 8 = 0,308 8,162

𝜆5 =

0,199 ∗ 9 = 0,279 8,162

Maka didapat hasil bobot entropy akhir: a) 𝜆1 = 0,146, 𝜆2 = 0,179, 𝜆3 = 0,145, 𝜆4 = 0,308, 𝑑𝑎𝑛 𝜆5 = 0,219 2.3 Multiple Attribute Decision Making (MADM) Multiple Attribute Decision Making (MADM) adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. MADM digunakan untuk melakukan penilaian atau seleksi terhadap beberapa alternatif dalam jumlah terbatas. Inti dari MADM adalah menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Pada dasarnya, ada 3 pendekatan untuk mencari nilai bobot atribut, yaitu pendekatan subyektif, pendekatan obyektif dan pendekatan integrasi antara subyektif & obyektif. Masingmasing pendekatan memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada pendekatan subyektif, nilai bobot ditentukan berdasarkan subyektifitas dari para pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perankingan alternatif bisa ditentukan secara bebas. Sedangkan pada pendekatan obyektif, nilai bobot dihitung secara

14

matematis sehingga mengabaikan subyektifitas dari pengambil keputusan. (Sawaragi, et al., 1987) Multi-Attrbut Decision Making (MADM) adalah mengevaluasi m alternatif 𝐴𝑖 (𝑖 = 1,2, … , 𝑚) terhadap n atribut atau kriteria 𝐶𝑗 (𝑗 = 1,2, … , 𝑛), dimana setiap atribut saling tidak bergantung satu dengan yang lainnya. Matriks keputusan setiap alternatif terhadap setiap atribut, X diberikan sebagai: 𝑥11 𝑥21 𝑋=[ ⋮ 𝑥𝑚1

𝑥12 𝑥22 ⋮ 𝑥𝑚2

⋯ ⋯

𝑥1𝑛 𝑥2𝑛 ⋮ ] 𝑥𝑚𝑛

(2.11)

dimana 𝑥𝑖𝑗 merupakan rating kinerja alternatif ke-i terhadap atribut ke-j. Nilai bobot yang menunjukkan tingkat kepentingan relatif setiap atribut, diberikan sebagai, W: 𝑊 = {𝑤1 , 𝑤2 , 𝑤3 , … 𝑤𝑛 }

(3.12)

Rating kinerja (X), dan nilai bobot (W) merupakan nilai utama yang merepresentasikan preferensi absolut dari pengambil keputusan. MADM diakhiri dengan proses perankingan untuk mendapatkan alternatif terbaik yang diperoleh berdasarkan nilai keseluruhan preferensi yang diberikan. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk memecahkan Masalah MADM (Kusumadewi, Hartati, Harjoko, & Wardoyo, 2006) yaitu : 1. Simple Additive Weighting (SAW) 2. Weighted Product (WP) 3. ELECTRE 4. Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) Analytic Hierarchy Process (AHP) 2.3.1 Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) adalah salah satu metode yang dapat membantu proses pengambilan keputusan yang optimal untuk menyelesaikan masalah keputusan secara praktis. Hal ini

15

disebabkan konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien dan memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja relatif dari alternatifalternatif keputusan dalam bentuk matematis yang sederhana. (Kusumadewi, et al., 2006) Kategori dari metode TOPSIS adalah kategori Multi-Criteria Decision Making (MCDM) yaitu teknik pengambilan keputusan dari beberapa pilihan alternatif yang ada, khususnya MADM (Multi Attribute Decision Making). TOPSIS bertujuan untuk menentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Solusi ideal positif memaksimalkan kriteria manfaat dan meminimalkan kriteria biaya, sedangkan solusi ideal negatif memaksimalkan kriteria biaya dan meminimalkan kriteria manfaat. Berikut ini adalah algoritmanya : Mulai

Masukan data kriteria

Berikan bobot pada setiap kriteria

Menghitung matrik ternormalisasi terbobot Menghitung matriks A+ dan A-

Menghitung jarak D+ dan D-

Menghitung nilai preferensi (V) Menghitung matrik ternormalisasi

Selesai

Gambar 1.2 Algoritma Metode TOPSIS Secara umum, prosedur dari metode TOPSIS

mengikuti

langkah

langkah sebagai berikut: (Kusumadewi, Hartati, Harjoko, & Wardoyo, 2006)

16

1. Menentukan matrik ternormalisasi Matrik rating kinerja adalah nilai alternatif Ai (𝑖 = 1,2. . , 𝑚) pada setiap kriteria Cj (𝑗 = 1,2, . . , 𝑛) dimana setiap kriteria tidak saling bergantung satu dengan yang lainnya. Matriks keputusan setiap alternatif terhadap setiap kriteria (X) terbentuk dengan merujuk pada persamaan (2.1). 2. Membuat matrik keputusan ternormalisasi. TOPSIS membutuhkan rating kinerja setiap alternatif 𝐴𝑖 pada setiap kriteria 𝐶𝑗 yang ternormalisasi, yaitu:

𝑟𝑖𝑗 =

𝑥𝑖𝑗 2 √∑𝑚 𝑖=1 𝑥𝑖𝑗

(2.13)

Dimana 𝑖 = 1,2, . . . 𝑚 dan 𝑗 = 1,2, . . . 𝑛 3. Menghitung matrik ternormalisasi terbobot (Y) Nilai bobot (W) yang menunjukkan tingkat kepentingan relatif setiap kriteria harus diberikan untuk menghitung matrik normalisasi terbobot. 𝑊 = {𝑊1 , 𝑊2 , … , 𝑊𝑛 , }

(2.14)

Selanjutnya dilakukan perkalian antara bobot pada masing-masing kriteria dengan rating bobot ternormalisasi (yij) dimana 𝑖 = 1,2, . . , 𝑚 (alternatif) dan 𝑗 = 1,2, . . , 𝑛 (kriteria) diberikan pada persamaan (2.15).

𝑦𝑖𝑗 = 𝑤𝑖 𝑟𝑖𝑗

(2.15)

4. Menghitung matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif. Nilai solusi ideal positip (A+) dan nilai solusi negatif (A-) berdasarkan matrik keputusan ternormalisasi terbobot Y. Untuk menghitung A+ dan A- harus diperhatikan syarat pada persamaan (2.18) dan persamaan (2.19) apakah kriteria bersifat keuntungan (benefit) atau kriteria bersifat biaya (cost).

𝐴+ = (𝑦1+ , 𝑦2+ , … , 𝑦𝑛+ )

(2.16)

𝐴− = (𝑦1− , 𝑦2− , … , 𝑦𝑛− )

(2.17)

17

dengan, 𝑦𝑗+ = {

max 𝑖 𝑦𝑖𝑗 ; jika j adalah kriteria keuntungan min 𝑖 𝑦𝑖𝑗 ; jika j adalah kriteria biaya

(2.18)

𝑦𝑗− = {

min 𝑖 𝑦𝑖𝑗 ; jika j adalah kriteria keuntungan max 𝑖 𝑦𝑖𝑗 ; jika j adalah kriteria biaya

(2.19)

5. Menghitung jarak antara nilai setiap alternatif dengan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Jarak antara alternatif 𝐴𝑖 dengan solusi ideal positif dirumuskan sebagai:

𝐷𝑖+ = √∑𝑛𝑗=1(𝑦𝑖+ − 𝑦𝑖𝑗 )2 ; 𝑖 = 1,2, … , 𝑚

(2.20)

Sedangkan, jarak antara alternatif 𝐴𝑖 dengan solusi ideal negatif dirumuskan sebagai :

𝐷𝑖− = √∑𝑛𝑗=1(𝑦𝑖𝑗 − 𝑦𝑖− )2 ; 𝑖 = 1,2, … , 𝑚

(2.21)

6. Menghitung nilai preferensi untuk setiap alternatif Nilai preferensi untuk setiap alternatif (𝑉𝑖 ) diberikan sebagai berikut:

𝑉𝑖 =

𝐷𝑖−

𝐷𝑖− + 𝐷𝑖+

; 𝑖 = 1,2, … , 𝑚

(2.22)

Nilai (𝑉𝑖 ) yang paling besar, menandakan alternatif tersebut yang dipilih. Berikut ini adalah contoh penyelesaian soal menggunakan metode TOPSIS. Tabel dibawah ini adalah nilai kriteria dari setiap alternatif yang ada, disini akan dihitung perangkingan dari setiap alternatif. Tabel 2.2 Contoh Soal Metode TOPSIS C1 C2 C3 C4 C5 A1

8

7

9

7

7

18

A2

7

7

9

8

8

A3

9

8

8

8

7

A4

8

9

7

8

8

A5

8

8

7

6

7

A6

8

6

8

5

5

A7

8

7

6

4

5

A8

8

7

9

9

8

Untuk bobot awal dimisalkan C1=9, C2=8, C3=7, C4=8, dan C5=9 Langkah-langkah penyelesaian: 1. Menentukan matrik ternormalisasi sesuai dengan persamaan (2.1) yang merujuk pada tabel 2. 8 7 9 7 7 7 7 9 8 8 9 8 8 8 7 𝑋= 8 9 7 8 8 8 8 7 6 7 8 6 8 5 5 8 7 6 4 5 [8 7 9 9 8] 2. Membuat matrik keputusan ternormalisasi sesuai dengan persamaan (2.13)

𝑥𝑖𝑗

𝑟𝑖𝑗 =

2 √∑𝑚 𝑖=1 𝑥𝑖𝑗

|𝑋1 | = √82 + 72 + 92 + 82 + 82 + 82 + 82 + 82 = √514 = 22,671 𝑋

8

𝑟11 = |𝑋11| = 22,671 = 0,35 1

Begitu seterusnya sehingga membentuk matrik ternormalisasi (R):

19

0,352 0,308 0,396 0,352 𝑅= 0,352 0,352 0,352 [0,352

0,333 0,333 0,380 0,428 0,380 0,285 0,333 0,333

0,400 0,400 0,355 0,311 0,311 0,355 0,266 0,400

0,350 0,400 0,400 0,400 0,300 0,250 0,200 0,450

0,354 0,405 0,354 0,405 0,354 0,253 0,253 0,405]

3. Menghitung matriks ternormalisasi terbobot (Y) sesuai dengan persamaan (2.15) Menggunakan bobot awal yang sudah ditentukan di atas: 𝑊1 = 9, 𝑊2 = 8, 𝑊3 = 7, 𝑊4 = 8, 𝑑𝑎𝑛 𝑊5 = 9 Maka:

𝑦𝑖𝑗 = 𝑤𝑖 𝑟𝑖𝑗 𝑦11 = 𝑤1 𝑟11 = 9𝑥0,352 = 3,168 Begitu seterusnya sehingga membentuk matriks ternormalisasi terbobot: 3,168 2,772 3,564 3,168 𝑌= 3,168 3,168 3,168 [3,168

2,664 2,664 3,040 3,424 3,040 2,280 2,664 2,664

2,800 2,800 2,485 2,177 2,177 2,485 1,862 2,800

2,800 3,200 3,200 3,200 2,400 2,000 1,600 3,600

3,186 3,645 3,186 3,645 3,186 2,277 2,277 3,645]

4. Menghitung matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif. Sesuai dengan persamaan (2.16) dan (2.17) Menghitung 𝐴+ 𝐴+ = (𝑦1+ , 𝑦2+ , … , 𝑦𝑛+ ) 𝑦1+ = max{3,168; 2,772; 3,564; 3,168; 3,168; 3,168; 3,168; 3,168} = 3,564

Begitu seterusnya sehingga didapat: 𝐴+ = {3,564; 2,664; 2,8; 3,6; 3,645} Menghitung 𝐴− 𝐴− = (𝑦1− , 𝑦2− , … , 𝑦𝑛− 𝑦1− = min{3,168; 2,772; 3,564; 3,168; 3,168; 3,168; 3,168; 3,168} = 2,772 Begitu seterusnya sehingga didapat:

20

𝐴− = {2,772; 2,28; 1,862; 1,6; 2,277} 5. Menghitung jarak antara nilai setiap alternatif dengan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Sesuai dengan persamaan (2.20) dan (2.21) Solusi ideal positif 𝐷𝑖+ 𝑛

𝐷𝑖+

= √∑(𝑦𝑖+ − 𝑦𝑖𝑗 )2 𝑗=1

𝐷1+ = √(3,564 − 3,168)2 + (3,564 − 3,168)2 + (3,564 − 3,168)2 + = √(3,564 − 3,168)2 + (3,564 − 3,168)2 = 1.002 Begitu seterusnya sehingga didapat: 𝐷1+ = 1,002 𝐷2+ = 0,887 𝐷3+ = 0,781 𝐷4+ = 1,131 𝐷5+ = 1,607 𝐷6+ = 2,198 𝐷7+ = 2,627 𝐷8+ = 0,394 Solusi ideal negatif 𝐷𝑖− 𝑛

𝐷𝑖−

= √∑(𝑦𝑖𝑗 − 𝑦𝑖− )2 𝑗=1

𝐷𝑖− = √(3,168 − 2,772)2 + (2,664 − 2,280)2 + (2,8 − 1,862)2 = √(2,8 − 1,6)2 + (3,168 − 2,772)2 = 1,603 Begitu seterusnya sehingga didapat: 𝐷1− = 1,603 𝐷2− = 2,336 𝐷3− = 2,315 𝐷4− = 2,179 𝐷5− = 1,504 𝐷6− = 0,839 𝐷7− = 0,734 𝐷8− = 2,710 6. Menghitung nilai preferensi untuk setiap alternatif. Sesuai dengan persamaan (2.22) Nilai preferensi untuk setiap alternatif (𝑉𝑖 ) diberikan sebagai berikut: 𝑉𝑖 =

𝐷𝑖− 𝐷𝑖− + 𝐷𝑖+

𝑉1 =

𝐷1− 1,603 = 0,615 − + = 𝐷1 + 𝐷1 1,603 + 1,002

21

Begitu seterusnya sehingga didapat: 𝑉1 = 0,615 𝑉2 = 0,724 𝑉3 = 0,747 𝑉4 = 0,658 𝑉5 = 0,483 𝑉6 = 0,276 𝑉7 = 0,218 𝑉8 = 0,873 Maka yang menjadi alternatif dengan ranking tertinggi adalah 𝑉8 dengan nilai 0,873. 2.4 Tinjauan Studi Penelitian lain yang terkait yang pernah dilakukan mengenai pemilihan objek wisata dengan MADM metode Entropy dan TOPSIS antara lain: 1. Perancangan Sistem Travel Advisor Pariwisata Jawa Timur Berbasis Website Menggunakan Rule-Based Expert System. (Nugroho & Rahman, 2011) Jurnal ini membahas tentang merancang sebuah website sistem travel advisor yang terintegrasi dan dapat membantu calon wisatawan dalam menentukan rute tujuan pariwisata yang sesuai dengan kebutuhan berdasarkan bujet, akomodasi dan transportasi dengan menggunakan metode rule-based expert system yang bersumber dari pengalaman seorang pakar pariwisata yakni biro perjalanan wisata. Dengan sistem travel advisor ini calon wisatawan akan mendapatkan seluruh informasi tersebut beserta testimonial mengenai obyek wisata dari wisatawan lain guna mengambil keputusan. 2. Kombinasi Metode TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) dan AHP (Analytical Hierarchy Process) dalam Menentukan Objek Wisata Terbaik di Pulau Bali. (Anhar & Widodo, 2013) Jurnal ini membahas bagaimana membuat suatu sistem pendukung keputusan yang dapat memperhitungkan segala kriteria yang mendukung pengambilan keputusan dalam menentukan objek wisata sesuai harapan wisatawan. Metode yang digunakan dalam mengambil suatu keputusan adalah metode TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) dan AHP (Analytical Hierarchy Process). Dengan menggunakan kedua metode tersebut, maka diperoleh objek wisata terbaik

22

menurut wisatawan dari beberapa kriteria (Pemandangan, Keamanan, Kebersihan, Kenyamanan, Biaya, Transportasi) adalah Pantai Uluwatu (0.7380), pantai Dreamland (0.7331), pantai Kuta (0.7305), dan Tanah Lot (0.1747). 3. Personalized Tourist Recomended Systems Based On Analytical Hierarchy Process (AHP). (Fiarni, Sipayung, & Stephanus, 2013) Penelitian ini membahas bagaimana membangun sistem rekomendasi objek wisata menggunakan metode Analytical Hierarchy Proces sesuai dengan preferensi wisatawan dan jenis wisata. Sistem mampu memberikan rekomendasi objek wisata yang tepat sesuai dengan alokasi dana dan preferensi kriteria wisata berdasarkan alternatif yang diinginkan dan memberikan informasi yang berhubungan dengan objek wisata tersebut.