BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Udara dan pencemaran udara Udara merupakan campuran beberapa macam gas yang perbandingannya tidak tetap. Komposisi campuran gas tersebut tidak selalu konstan dan selalu berubah dari waktu ke waktu. Komponen yang konsentrasinya paling bervariasi adalah air yang berupa uap air. Jumlah air yang terdapat di udara bervariasi tergantung dari cuaca dan suhu. Udara dalam istilah meteorologi disebut juga atmosfir yang berada di sekeliling bumi yang fungsinya sangat penting bagi kehidupan di dunia ini. Atmosfir merupakan campuran gas-gas yang tidak bereaksi satu dengan lainnya. Atmosfir terdiri dari selapis campuran gas-gas, sehingga sering tidak tertangkap oleh indera manusia kecuali apabila berbentuk cairan berupa uap air dan padatan berupa awan dan debu. Giddings (1973) mengemukakan bahwa atmosfir pada keadaan bersih dan kering akan didominasi oleh 4 gas penyusun atmosfir, yaitu 78,09% N2; 20,95% O2; 0,93% Ar; dan 0,032% CO2; sedangkan gas-gas lainnya sangat kecil konsentrasinya. Komposisi udara bersih yaitu semua uap air telah dihilangkan dan relatif konstan. Akibat perubahan aktifitas manusia, udara seringkali menurun kualitasnya. Perubahan kualitas ini dapat berupa perubahan sifat-sifat fisis maupun sifat-sifat kimiawi. Perubahan kimiawi, dapat berupa pengurangan maupun penambahan salah satu komponen kimia yang terkandung dalam udara, yang lazim dikenal sebagai pencemaran udara. Kualitas udara yang dipergunakan untuk kehidupan tergantung dari lingkungannya.

Universitas Sumatera Utara

Komposisi udara kering yang bersih, dapat dilihat pada Tabel 2.1 di bawah ini. Tabel 2.1. Komposisi udara bersih konsentrasi dalam volume komoponen (Ppm)

(%)

Nitrogen (N2)

780.900

78.09

Oksigen (O2)

209.500

20.95

Argon (Ar)

9.300

0.93

Karbon diosida (CO2)

320

0.032

Neon (Ne)

18

1.8 x 10-3

Helium (He)

5.2

5.2 x 10-4

Metana (CH4)

1.5

1.5 x 10-4

Krypton (Kr)

1.0

1.0 x 10-4

H2

0.5

5.0 x 10-5

H2O

0.2

2.0 x 10-5

CO

0.1

1.0 x 10-5

Xe

0.08

8.0 x 10-6

O3

0.02

2.0 x 10-6

NH3

0.006

6.0 x 10-7

NO2

0.001

1.0 x 10-7

NO

0.0006

6.0 x 10-8

SO2

0.0002

2.0 x 10-8

H2S

0.0002

2.0 x 10-8

Giddings (1973


Pencemaran udara dapat diartikan sebagai adanya bahan-bahan atau zat-zat asing di dalam udara yang menyebabkan perubahan susunan atau komposisi udara dari keadaan normalnya. Masuknya bahan-bahan atau zat-zat asing ke dalam udara selalu menyebabkan perubahan kualitas udara. Masuknya bahan-bahan atau zat-zat asing tersebut tidak selalu menyebabkan pencemaran udara. 2.2. Komponen pencemaran udara Udara di daerah perkotaan yang mempunyai banyak kegiatan industri dan teknologi serta lalu-lintas yang padat, udaranya relatif sudah tidak bersih lagi. Udara di daerah industri kotor tekena bermacam-macam pencemar. Dari beberapa macam komponen pencemar udara, maka yang paling banyak berpengaruh dalam pencemaran udara adalah CO, NOx, SOx dan HC yang ditunjukkan pada tabel 2.2. Tabel 2.2. Komponen pencemaran udara No

Pencemar

Simbol

1

Karbon Monoksida

CO

2

Nitrogen Oksida

NOx

3

Belerang Oksida

SOx

4

Hidro karbon

HC

Pencemaran udara dapat terjadi akibat salah satu komponen tetapi dapat pula terjadi sekaligus keempat komponen diatas (Arya Wardana, 2001).

2.3. Pencemaran udara di dalam ruangan Di daerah perkotaan pada umumnya, 80% dari kehidupan suatu individu tinggal di dalam ruangan (indoor). Khususnya bayi, orang tua dan penderita penyakit kronis, waktu tinggal di dalam ruangan lebih banyak. Bahan polutan di dalam rumah, tempat kerja, maupun dalam gedung yang merupakan tempat-tempat umum, kadarnya berbeda dengan bahan polutan di luar ruangan. Meningkatnya kadar polutan di dalam ruangan selain dapat berasal dari penetrasi polutan di luar ruangan, dapat pula berasal dari sumber polutan di dalam ruangan,


seperti asap rokok, asap yang berasal dari dapur, atau pemakaian obat anti nyamuk. Sumber lain dari bahan polutan di dalam ruangan adalah perlengkapan pekerja seperti pakaian, sepatu, ataupun perlengkapan lainnya yang dibawa masuk ke dalam rumah dari tempat kerja. Secara alamiah kadar gas radon di dalam ruangan lebih besar dari pada kadar di luar ruangan (outdoor). Sebagai sumber gas radon adalah tanah, lantai rumah dan bahan bangunan seperti batu, batu bata dan beton. Kadar gas radon di dalam ruangan tergantung dari ventilasi dari ruangan tersebut. Bahan polutan lain yang kadarnya di dalam ruangan lebih besar dari pada di luar ruangan adalah formaldehid. Bahan ini bersumber dari bahan kimia ureaformaldehid yang banyak di pakai pada peralatan perabot rumah tangga. Bahan partikel yang terdapat di dalam ruangan dapat saja sama dengan di luar ruangan, hanya saja kadarnya yang berbeda. Partikel di dalam ruangan dapat terdiri dari partikel debu rumah, partikel asap rokok dan bahan alat kecantikan.

Perbedaan bahan polutan di dalam dan di luar ruangan tergantung dari beberapa faktor seperti: a. Gaya hidup individu b. Keadaan sosial ekonomi c. Struktur gedung d. Kondisi bahan polutan di dalam dan di luar ruangan e. Ventilasi dan sistem pendingin ruangan (AC) f.

Geografi dan meteorologi

Bahan polutan berupa gas dan partikel di dalam ruangan adalah sebagai berikut: gas CO, gas SO2, gas CO2, gas NO2, gas NH3, aerosol propellant dan polutan partikel hidup. 2.4. Sumber utama gas CO Di Amerika Serikat (1969) diperkirakan bahwa kendaraan bermotor dapat menghasilkan sekitar 97 ribu ton gas CO yang merupakan 65% dari seluruh CO buatan manusia. Dengan demikian 60% gas CO ditemukan di kota besar dan wilayah perkotaan. Sebagai gambaran


adalah kadar gas CO 141 ppm (part per million) di jalan bebas hambatan New York dan 147 ppm di Los Angeles sewaktu kendaraan macet pada jam-jam ramai/sibuk. Walaupun demikian mobil bukan satu-satunya sumber gas CO di perkotaan, tetapi asap rokok juga sangat nyata di kota besar. Telah diteliti bahwa kadar gas CO yang berasal dari asap rokok sekitar 400 dan 475 ppm. Sebesar 54% gas CO yang diisap oleh perokok masuk ke dalam peredaran darah. Secara umum diperoleh data bahwa para pekerja di industri akan terpapar gas CO di tempat kerja akibat dari asap rokok (H. J. Mukono, 1997).

2.5. Dampak pencemaran gas karbon monoksida Karbon monoksida adalah suatu gas yang tidak berwarna, tidak berbau dan juga tidak berasa. Gas CO dapat berbentuk cairan pada suhu dibawah -129OC. Gas CO sebagian besar berasal dari pembakaran bahan fosil dengan udara, berupa gas buangan. Di kota besar yang padat lalu lintasnya akan banyak menghasilkan gas CO sehingga kadar CO dalam udara relatif tinggi dibandingkan dengan daerah pedesaan. Selain itu dari gas CO dapat pula terbentuk dari proses industri. Secara alamiah gas CO juga dapat terbentuk, walaupun jumlahnya relatif sedikit, seperti gas hasil kegiatan gunung berapi dan proses biologi. Oksigen dan gas CO dapat bereaksi dengan darah (hemoglobin): Hemoglobin + O2 –> O2Hb (oksihemoglobin) Hemoglobin + CO –> COHb (karboksihemoglobin) Konsentrasi gas CO sampai dengan 100 ppm masih dianggap aman kalau waktu kontak relatif singkat. Gas CO sebanyak 30 ppm apabila dihisap manusia selama 8 jam akan menimbulkan rasa pusing dan mual. Pengaruh karbon monoksida (CO) terhadap tubuh manusia ternyata berbeda. Konsentrasi gas CO disuatu ruang akan naik bila di ruangan itu ada orang yang merokok. Orang yang merokok akan mengeluarkan asap rokok yang mengandung gas CO dengan konsentrasi lebih dari 20.000 ppm yang kemudian menjadi encer sekitar 400-5000 ppm selama dihisap. Konsentrasi gas CO yang tinggi didalam asap rokok menyebabkan kandungan COHb dalam darah orang yang merokok jadi meningkat. Keadaan ini sudah barang tentu sangat membahayakan kesehatan orang yang merokok. Orang yang merokok dalam waktu yang cukup lama (perokok berat) konsentrasi CO-Hb dalam darahnya sekitar 6,9%. Hal inilah yang menyebabkan perokok berat mudah terkena serangan jantung (Arya Wardana, 2001).


2.5.1. Dampak gas CO terhadap tubuh manusia Saat manusia menghirup udara untuk bernapas, maka udara yang mengandung oksigen, nitrogen dan karbon monoksida akan tertarik ke dalam paru-paru dan terus ke alveoli. Alveoli yang menyerupai kantung kecil terbentuk dari lapisan sel tipis dan diperkuat oleh jaringan yang amat lembut. Di dalam alveoli gas akan mengalami perubahan melalui udara dan sistem peredaran darah. Dalam keadaan normal tekanan oksigen didalam alveoli akan lebih besar dari tekanan oksigen di dalam pembuluh darah. Dengan demikian molekul oksigen menembus dinding jaringan dan terikat oleh molekul hemoglobin di dalam sel darah merah. Kadar CO akan meningkat apabila seseorang itu menderita sakit. Gas oksigen dan karbon monoksida akan ditarik oleh zat besi dalam hemoglobin dan hemoglobin ini mempunyai daya ikat yang besar terhadap karbon monoksida. Apabila udara mengandung CO sebesar 30 ppm, maka besarnya CO dalam darah sekitar 5 persen. Ini akan tetap dipertahankan sebesar 5%, jika frekuensi pernapasan dan kadar CO di atmosfer tidak berubah. Kadar HbCO juga tergantung kepada dua keadaan, yaitu frekuensi pernapasan dan kadar CO di atmosfer. Jika kadar HbCO meningkat maka kadar oksigen berkurang karena molekul CO menangkap sebagian besar dari hemoglobin. Berkurangnya kadar oksigen tubuh akan menyebabkan kelainan yang berkaitan dengan gas CO. Gejala-gejala keracunan gas CO antara lain pusing, rasa tidak enak pada mata, telinga berdengung, mual, muntah, detak jantung meningkat, rasa tertekan di dada, kesukaran bernapas, kelemahan otot-otot, tidak sadar dan bisa meninggal.

2.6. Faktor-faktor yang mempengaruhi kualitas udara Kualitas udara dalam ruang suatu gedung sangat dipengaruhi oleh banyak faktor, baik yang berasal dari dalam gedung sendiri maupun di luar gedung. Faktor-faktor yang mempengaruhi kualitas udara dalam ruang adalah: 1. Faktor fisik a. Temperatur b. kelembaban c. pergerakan udara


2. Faktor Kimia a. Patrikulat (asbestos, debu, konstruksi) b. produk-produk pernapasan seperti uap air, karbondioksida c. Gas-gas produk kebakaran seperti CO, NO2, CO2, asap rokok, zat pembersih, bahan adesif atau perekat dan cat (Tri, Endah, 2005). 2.7. Kecepatan angin Angin merupakan udara yang bergerak sebagai akibat perbedaan tekanan udara antara daerah yang satu dengan lainnya. Perbedaan pemanasan udara menyebabkan naiknya gradien tekanan horizontal, sehingga terjadi gerakan udara horizontal di atmosfer. Oleh karena itu perbedaan temperatur antara atmosfer di kutub dan di khatulistiwa serta antara atmosfer di atas benua dengan di atas lautan menyebabkan gerakan udara dalam skala yang sangat besar. Angin lokal terjadi akibat perbedaan temperatur setempat. Pada skala makro, pergerakan angin sangat dipengaruhi oleh temperatur atmosfer, tekanan pada permukaan tanah dan gerakan rotasi bumi. Untuk sebuah daerah efek sirkulasi angin terjadi tiap jam, tiap hari dan dengan arah dan kecepatan yang berbeda-beda. Distribusi frekuensi dari arah angin menunjukan daerah mana yang paling tercemar oleh polutan. Salah satu hal penting dalam meramalkan penyebaran zat pencemar adalah mengetahui arah dan penyebaran zat pencemar. Kecepatan angin pada dasarnya ditentukan oleh perbedaan tekanan udara antara tempat asal dan arah angin sebagai faktor pendorong. Secara umum polutan-polutan di atmosfer terdispersi dalam 2 cara yaitu melalui kecepatan angin dan turbulensi atmosfer. Turbulensi atmosfer tejadi akibat gerakan angin yang berfluktuasi dan memiliki frekuensi lebih dari 2 cycles/hr. Fluktuasi turbulensi terjadi pada arah vertikal dan horizontal, hal ini merupakan mekanisme yang efektif untuk menghilangkan polutan di udara. Turbulensi menyebabkan terjadinya aliran udara melalui 2 cara yaitu pusaran termal dan pusaran mekanis.


Menurut

Standard

Baku

Mutu

Keputusan

Menteri

Kesehatan

No.

261/No.1405/menkes/SK/XI/2002 kecepatan aliran udara berkisar antara 0,15 - 0,25 ms-1 atau lebih rendah menjadikan ruangan tidak nyaman karena tidak ada pergerakan udara sebaliknya bila kecepatan udara terlalu tinggi akan menyebabkan kebisingan di dalam ruangan.

2.8. Kelembaban udara Kelembaban udara ditentukan oleh jumlah uap air yang terkandung di dalam udara. Di dalam atmosfer terdapat H2O dalam bentuk uap atau gas, cairan atau air dan salju atau es dalam bentuk padat. Banyaknya uap air yang dikandung udara tidak sama di berbagai tempat. Setiap saat ada uap air yang masuk dan dilepas oleh atmosfer. Uap air ditransfer ke udara melalui proses penguapan karena panas matahari. Air yang menguap dari permukaan bumi berasal dari lautan, sungai dan hutan. Bervariasinya jumlah uap air ini dikarenakan adanya proses penguapan, pengembunan dan pembekuan. Walaupun jumlah air di atmosfer sangat sedikit dibandingkan dengan gas-gas lainnya yang ada di atmosfer, tetapi uap air yang ada di atmosfer memegang peranan penting dalam proses cuaca. Tinjauan pada cuaca dan iklim uap air ini merupakan komponen udara yang sangat penting. Sebagian gas-gas penyusun atmosfer yang dekat permukaan laut relatif konstan dari tempat satu ketempat lain. Sedangkan uap air merupakan bagian yang konstan, bervariasi dari 0 sampai 3 %. Adanya variabillitas uap air ini baik berdasarkan tempat maupun waktu adalah karena : a.

Besarnya jumlah uap air dalam udara merupakan indikator kapasitas potensial atmosfer tentang terjadinya presipitasi.

b.

Uap air merupakan sifat menyerap radiasi bumi sehingga uap air akan menentukan cepatnya kehilangan panas dari bumi dan dengan sendirinya juga ikut mengatur temperatur.

c.

Makin besar jumlah uap air dalam udara, makin besar jumlah energi potensial tersedia dalam atmosfer dan merupakan sumber atau asal terjadinya hujan angin.


2.8.1. Faktor-faktor yang mempengaruhi kelembaban udara kelembaban udara dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu : a. Sinar matahari Sumber panas utama untuk bumi dan atmosfer adalah matahari, dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Energi radiasi dari matahari yang sampai kepermukaan bumi disebut insolation (incoming solar radiation). Insolation terdiri atas sinar-sinar dengan panjang gelombang lebih pendek dalam spektrum matahari dan paling efektif memanasi bumi. Jika sinar dari spektrum matahari mencapai bumi sebagian diserap dan dirubah dari gelombang panjang yang dikenal sebagai panas.

b.

Kabut Kabut dapat terjadi diwaktu malam yang cerah, ketika udara dingin mengalir melalui

permukaan air yang masih panas hal seperti itu yang terjadi didaerah kutub yang disebut asap laut dan juga terdapat diatas selokan-selokan pada pagi hari. Kabut dapat terjadi pada cuaca tanpa angin sebagai akibat dari temperatur yang turun terus. Kabut terdiri dari tetestetes air yang sangat kecil yang melayang-layang di udara dan mengakibatkan berkurangnya penglihatan mendatar pada pada permukaan bumi hingga kurang dari 1 km. Tetes-tetes kecil ini dapat dilihat dengan mata biasa, jika berada pada suatu tempat yang cukup penerangan. Mereka bergerak mengikuti gerakan udara yang ada. Udara dalam keadaan kabut akan terasa lembab, sejuk dan basah dengan kelembaban udara disekitar 100%. c. Hujan Hujan adalah jatuhan titik air yang mencapai tanah. Hujan yang tidak dapat mencapai tanah disebut verga. Hujan yang mencapai tanah dapat diukur dengan jalan mengukur tinggi air dengan cara-cara tertentu. Hasil pengukuran ini kemudian disebut curah hujan dengan tanpa mengingat macam atau bentuk hujan pada saat mencapai tanah. Intensitas hujan ditentukan dari tingkat berakumulasinya curah hujan diatas suatu permukaan yang datar, jika air hujan tersebut tidak mengalir. Fluktuasi kandungan uap air di udara lebih besar pada lapisan udara dekat permukaan dan semakin kecil dengan bertambahnya ketinggian. Hal ini terjadi karena uap air bersumber dari permukaan dan proses kondensasi berlangsung juga pada permukaan. Pada siang hari kelembaban lebih tinggi pada udara dekat permukaan disebabkan penambahan uap air hasil evepotranspirasi dari permukaan.


Proses ini berlangsung karena permukaan tanah menyerap radiasi matahari selama siang hari tersebut. Sebaliknya pada malam hari kelembaban lebih rendah pada udara dekat permukaan. Pada malam hari akan berlangsung proses kondensasi atau pengembunan yang memanfaatkan uap air yang berasal dari udara. Oleh sebab itu, kandungan uap air di udara dekat permukaan tersebut akan berkurang. Kelembaban udara pada ketinggian lebih dari 2 meter dari permukaan tidak menunjukan perbedaan yang nyata antara malam dan siang hari. Pada lapisan udara yang lebih tinggi tersebut, pengaruh angin menjadi lebih besar. Udara lembab dan udara kering dapat tercampur lebih cepat. Tinggi rendahnya kelembaban udara dapat menentukan besar kecilnya kandungan bahan pencemar baik di ruang tertutup maupun ruang terbuka akibat adanya pelarut bahan pencemar yang menyebabkan terjadinya pencemaran. Kelembaban udara yang relatif rendah yaitu kurang dari 20 % dapat menyebabkan kekeringan selaput lendir membran, sedangkan kelembaban tinggi akan meningkatkan pertumbuhan mikroorganisme. Jika dibandingkan dengan Standar Keputusan Menteri Kesehatan No. 261/ No. 1405/menkes/SK/XI/2002 dimana kelembaban yang ideal berkisar 40 -60 %.

2.9. Suhu udara Suhu merupakan karateristik inherent, dimiliki oleh suatu benda yang berhubungan dengan panas dan energi. Suhu udara akan berubah dengan nyata selama periode 24 jam. Perubahan suhu udara berkaitan erat dengan proses pertukaran energi yang berlangsung di atmosfer. Serapan energi sinar matahari akan mengakibatkan suhu udara meningkat. Suhu udara harian maksimum tercapai beberapa saat setelah intensitas cahaya maksimum pada saat berkas cahaya jatuh tegak lurus yakni pada waktu. Sebagian radiasi pantulan dari permukaan bumi juga akan diserap oleh gas-gas dan partikel-partikel atmosfer. Karena kerapatan udara dekat permukaan lebih tinggi dan lebih berkesempatan untuk menyerap radiasi pantulan dari permukaan bumi, maka pada siang hari suhu udara dekat permukaan akan lebih tinggi dibandingkan pada lapisan udara yang lebih tinggi, sebaliknya pada malam hari terutama saat menjelang subuh, suhu udara dekat permukaan akan menjadi lebih rendah dibandingkan dengan suhu udara pada lapisan udara yang lebih tinggi. Pada siang hari dengan kondisi cuaca cerah suhu udara akan tinggi akibat


sinar matahari yang diterima sehingga akan mengakibatkan pemuaian udara. Pemuaian udara mengakibatkan pengenceran konsentrasi gas pencemar. Perubahan suhu pada setiap ketinggian mempunyai pengaruh yang besar pada pergerakan zat pencemar udara di atmosfer. Di atmosfer akan terjadi penurunan suhu dan tekanan sesuai dengan pertambahan tinggi. Udara ambien mempengaruhi terbentuknya stabilitas atmosfer. Dalam keadaan dimana suhu sekumpulan udara lebih tinggi dari sekitarnya, maka kerapatan dari udara yang bergerak naik dengan kecepatan rendah lebih kecil daripada kerapatan udara lingkungannya dan udara berhembus secara kontinu. Pada saat udara bergerak turun akan terbentuk aliran udara vertikal dan turbulensi terbentuk. Keadaan atmosfer dalam kondisi di atas dikatakan tidak stabil. Ketika sekumpulan udara menjadi lebih dingin dibandingkan dengan udara sekitarnya, sekumpulan udara itu akan kembali ke elevasinya semula. Gerakan ke bawah akan menghasilkan sekumpulan udara yang lebih hangat dan akan kembali ke elevasi semula. Dalam kondisi atmosfer seperti ini, gerakan vertikal akan diabaikan oleh proses pendinginan adiabatik atau pemanasan, dan atmosfer akan menjadi stabil. Jika sekumpulan udara terbawa ke atas akan melalui bagian yang mengalami penurunan tekanan dan akibatnya kumpulanan udara itu akan menyebar. Ekspansi tadi memerlukan kerja untuk melawan lingkungannya dan terjadi penurunan temperatur. Biasanya proses ini berlangsung singkat karena itu untuk menganalisanya dilakukan anggapan tidak terjadi transfer panas pada sekumpulan udara yang ditinjau serta sekumpulan udara mempunyai kerapatan dan suhu sama. Dengan diberlakukannya baku mutu ini, maka berarti bahwa udara yang mengandung unsur-unsur melebihi standar tadi akan disebut tercemar. Diharapkan bahwa bila kualitas udara dapat dipelihara sehingga kadar berbagai zat tadi tidak terlampaui, maka diharapkan tidak akan terjadi gangguan kesehatan terhadap manusia, hewan, tumbuhan, maupun harta benda (Zendrato, Eliyunus, 2010). Suhu udara sangat berperan dalam kenyamanan bekerja karena tubuh manusia menghasilkan panas yang digunakan untuk metabolisme basal dan muskuler. Namun dari semua energi yang dihasilkan tubuh hanya 20 % saja yang dipergunakan dan sisanya akan dibuang ke lingkungan. Jika dibandingkan dengan Standar Baku Mutu sesuai Keputusan Menteri Kesehatan No. 261/ No.1405/menkes/SK/XI/2002 bahwa suhu yang dianggap nyaman untuk suasana bekerja 18 – 26˚C.


Suhu udara ruang kerja yang terlalu dingin dapat menimbulkan gangguan kerja bagi karyawan, salah satunya gangguan konsentrasi.

2.10. Metode analisis data Metode analisis yang digunakan Analisis Linier Berganda (Multiple Regression Linier) akan ditentukan hubungan X1, X2, X3 terhadap Y sehingga akan di dapatkan regresi Y atas X1, X2, X3 selanjutnya dilakukan pengujian koefisien-koefisien regresi dan di tentukan koefisien determinansi. dengan :

X1 = kecepatan angin X2 = suhu udara X3 = kelembaban udara Y

= kadar CO

Dalam hal ini ada tiga variabel, yaitu variabel X1, variabel X2 dan variabel X3 yang masing-masing menyatakan Y. Y = F (X1, X2, X3) …………………………………………. (2.1)

2.10.1. Regresi linier berganda Untuk regresi linier ganda dengan tiga variabel bebas digunakan rumus : Y = ao + a1 X1 + a2 X2 + a3 X3 ………………………...….. (2.2) Koefisen a0, a1, a2 dan a3 dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

∑ Yi

= a 0 n + a1 ∑ X 1i + a 2 ∑ X 2i + a 3 ∑ X 3i .............................................. (2.3)

∑ Yi X 1i

= a 0 ∑ X 1i + a1 ∑ X 12i + a 2 ∑ X 1i X 2i + a 3 ∑ X 1i X 3i ........................... (2.4)

∑ Yi X 2i

= a 0 ∑ X 2i + a1 ∑ X 1i X 2i + a 2 ∑ X 22i + a 3 ∑ X 2i X 3i ......................... (2.5)

∑ Yi X 3i

= a 0 ∑ X 3i + a1 ∑ X 1i X 3i + a 2 ∑ X 2i X 3i + a 3 ∑ X 32i ...................... (2.6)

Harga a0, a1, a2 dan a3 dapat langsung disubstitusikan kepersamaan (2.1) dan diperoleh model regresi linier Y atas X1, X2 dan X3. a1 berarti perubahan rata-rata Y untuk setiap perubahan satuan dalam variabel X1 apabila X1, X2 dan X3 dianggap tetap, maka a2 dianggap sebagai perubahan rata-rata Y untuk setiap perubahan satuan dalam variabel.


Untuk memperoleh JKreg dan JKres digunakan rumus :

JKreg

=

a1 Σ X1 Y + a2 Σ X2 Y + a3 Σ X3 Y . + n Σ Xn Y……. (2.7)

JKres

=

Σ (Yi - Ŷ)2 ……………………………………………. ..(2.8)

dengan Σ (Yi - Ŷ)2 adalah deviasi nilai Y disekitar rata-rata.

Untuk menghitung R2 digunakan persamaan :

R2 =

Dengan

JK reg

∑y

x1i = X 1i − X 1 ,

2 i

................................................................................. (2.9)

x 2i = X 2i − X 2 ,

x3i = X 3i − X 3 …….

x ki = X ki − X k

dan

y i = Yi − Y .( Dajan, Anto, 1973).


BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Recommend Documents