BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Menejemen Pemeliharaan pabrik Tanpa adanya sistem pemeliharaan pabrik yang baik, proses produksi pada suatu pabrik akan terganggu. Jika proses produksi terganggu, proses-proses lain didalam pabrik itu juga akan menjadi kacau. Proses yang terganggu itu misalnya, bahan baku yang tertimbun di gudang penyimpanan, akibatnya proses pengiriman bahan baku baru menjadi terhambat karena gudang masih penuh. Kemudian pengiriman produk jadi juga akan terlambat. Bila produk pabrik merupakan bahan baku yang harus diproses lagi di pabrik lain, tenntunya proses produksi pabrik lain itu juga akan terhambat.[2] Salah satu contoh menejemen pemeliharaan pabrik adalah menejemen workshop, dimana workshop adalah bagian pabrik yang sangat penting untuk memperbaiki mesin – mesin yang rusak atau membuat spare part. Jika workshop tidak berjalan dengan baik maka seluruh pekerjaan di pabrik akan terganggu. Agar workshop dapat berjalan dengan baik harus adanya menejemen terhadap mesin perkakas di dalam workshop tersebut, salah satunya adalah mesin bubut. Dengan mengoptimasi kinerja dari mesin bubut, suatu workshop dapat berjalan dengan baik sehingga proses produksi suatu pabrik tidak terganggu

2.2

Sistem Menejemen Pemeliharaan Dalam upaya mendukung produksi, fungsi pemeliharaan harus mampu memastikan ketersediaan peralatan untuk menghasilkan produk pada tingkat kuantitas dan kualitas yang dibutuhkan. Dukungan ini juga harus dilakukan secara aman dan dengan biaya yang efektif (Pintelon dan (Gelders, 1992). Maintenance Engineering Society of Australia (MESA) menjabarkan

perspektif

yang

lebih

luas

dari

pemeliharaan

dan

mendefinisikan fungsi pemeliharan sebagai rekayasa keputusan dan tindakan terkait yang diperlukan dan cukup untuk mengoptimalkan kemampuan khusus. Kemampuan dalam definisi ini adalah kemampuan 4 Universitas Sumatera Utara

untuk melakukan tindakan tertentu dalam berbagai tingkat kinerja. Karakteristik kemampuan meliputi fungsi, kapasitas, kecepatan, kualitas, dan respon. Ruang lingkup menejemen pemeliharaan, oleh karena itu, harus mencakup setiap tahap dalam siklus hidup sistem teknis (pabrik, mesin, peralatan dan fasilitas), spesifikasi, akuisisi, perencanaan, operasi, evaluasi kinerja, perbaikan, dan pembuangan (Murray dan kawan-kawan,1996). Dalam konteks yang lebih luas, fungsi pemeliharaan juga dikenal sebagai menejemen aset fisik.[3] Adapun jenis – jenis menejemen pemeliharaan sebagai berikut :

1. Breakdown Maintenance (BM) Mengacu pada strategi, di mana perbaikan dilakukan setelah terjadinya kegagalan peralatan/penghentian atau pada saat terjadinya penurunan kinerja yang parah (Wireman, 1990a). Strategi pemeliharaan ini diterapkan secara luas dalam industri manufaktur sebelum tahun 1950. Pada tahap ini, mesin diservis hanya bila diperlukan perbaikan besar. Konsep ini memiliki kelemahan-kelemahan dengan adanya penghentian operasi yang tidak direncanakan sebelumnya, kerusakan yang berulang kali, permasalahan suku cadang, biaya perbaikan tinggi, waktu tunggu dan trouble shooting yang tinggi (Telang, 1998).[3]

2. Preventive Maintenance (PM) Konsep ini diperkenalkan dalam tahun 1951, yang menerapkan pemeriksaan fisik atas peralatan untuk mencegah kerusakan dan memperpanjang usia layanan peralatan. PM adalah merupakan kegiatan yang

dilakukan

setelah

jangka

waktu

tertentu

atau

lamanya

pengoperasian mesin (Herbaty, 1990). Selama perioda ini, fungsi pemeliharaan dikembangkan dan kegiatan perawatan berdasarkan waktu (Time Based Maintenance - TBM) lazim dilakukan (Pai, 1997). PM dilaksanakan berdasarkan perkiraan probabilitas bahwa suatu peralatan akan mengalami kerusakan atau penurunan kinerja pada interval yang ditentukan.

Pemeliharaan

pelumasan

peralatan,

preventif

pembersihan,

yang

dilakukan

penggantian

suku

mencakup cadang,

mengencangkan, dan penyetelan. Pemeriksaan atas peralatan produksi 5 Universitas Sumatera Utara

juga dapat dilakukan jika ada tanda-tanda kerusakan ditemukan selama pelaksanaan PM (Telang, 1998).[3]

3. Predictive Maintenance (PdM) Pemeliharaan prediktif sering juga disebut sebagai pemeliharaan berdasarkan kondisi (Condition Based Maintenance - CBM). Dalam strategi ini, tindakan perawatan diambil sebagai tanggapan terhadap kondisi peralatan tertentu atau ketika peralatan mengalami penurunan kinerja (Vanzile dan Otis, 1992). Teknik diagnostik yang digunakan mengukur kondisi fisik peralatan seperti temperatur mesin, kebisingan, getaran, pelumasan dan korosi (Brook, 1998). Bila satu atau lebih dari indikator ini mencapai ambang batas yang telah ditentukan, inisiatif pemeliharaan dilakukan untuk mengembalikan peralatan kepada kondisi yang diinginkan. Ini berarti bahwa peralatan dikeluarkan dari jalur produksi hanya jika ada bukti langsung bahwa telah terjadi kemerosotan kinerja yang nyata. Pemeliharaan prediktif didasarkan pada prinsip yang sama dengan pemeliharaan preventif meskipun menggunakan kriteria yang berbeda untuk menentukan kebutuhan pemeliharaan tertentu. Kelebihan

lainnya

adalah

bahwa

kebutuhan

untuk

melakukan

pemeliharaan hanya terjadi ketika kebutuhan itu nyata, dan bukannya setelah berlalunya jangka waktu tertentu (Herbaty, 1990).[3]

4. Corrective Maintenance (CM) Diperkenalkan pada tahun 1957, di mana konsep untuk menghindari kegagalan peralatan diperluas menjadi peningkatan keandalan peralatan sehingga kegagalan peralatan dapat dihilangkan (peningkatan keandalan), dan peralatan dapat dengan mudah dipelihara (peningkatan kemampuan pemeliharaan peralatan) (Steinbacher dan Steinbacher, 1993). Perbedaan utama antara pemeliharaan korektif dan preventif adalah bahwa masalah harus ada sebelum tindakan korektif diambil (Higgins dan kawan-kawan, 1995). Tujuan dari perawatan korektif adalah meningkatkan kehandalan peralatan, kemampuan pemeliharaan, keamanan, kelemahan desain (bahan, bentuk); peralatan yang mengalami reformasi struktural, mengurangi kerusakan dan 6 Universitas Sumatera Utara

kegagalan, dan bertujuan dicapainya kondisi alat yang bebas pemeliharaan.[3]

5. Maintenance Prevention (MP) Diperkenalkan pada tahun 1960-an, MP adalah kegiatan dimana peralatan dirancang sedemikian rupa sehingga menjadikannya bebas perawatan dan dicapainya kondisi ideal akhir dari bagaimana semestinya suatu peralatan dan jalur produksi (Steinbacher dan Steinbacher, 1993). Dalam perkembangan peralatan baru, inisiatif MP harus dimulai dari tahap desain dan secara strategis harus bertujuan untuk memastikan peralatan yang handal, mudah untuk dirawat dan digunakan (user friendly), sehingga operator dapat dengan mudah melakukan retooling, penyetelan

(adjustment),

dan

menjalankannya

(Shirose,1992)

.

Pencegahan pemeliharaan belajar dari kegagalan peralatan sebelumnya, produk yang tidak berfungsi, umpan balik dari lini produksi, pelanggan dan fungsi pemasaran untuk memastikan suatu pengoperasian yang bebas dari kerumitan baik untuk sistem produksi yang ada maupun yang akan datang.[3]

6. Reliability Centered Maintenance (RCM) Diperkenalkan pada tahun 1960-an yang pada awalnya berorientasi pada perawatan pesawat terbang dan digunakan oleh produsen pesawat terbang, maskapai penerbangan, dan instansi pemerintah (Dekker, 1996). RCM dapat didefinisikan sebagai proses, struktur logis untuk mengembangkan atau mengoptimalkan kebutuhan pemeliharaan dari suatu sumber daya fisik dalam konteks operasi untuk mewujudkan keandalan yang melekat, dimana tingkat kehandalan ini dapat dicapai melalui program pemeliharaan yang efektif. RCM merupakan suatu proses yang digunakan untuk menentukan kebutuhan pemeliharaan dari aset fisik apapun dalam konteks operasional dengan mengidentifikasi fungsi aset, penyebab kegagalan dan dampak dari kegagalan. Untuk memenuhi tantangan-tantangan ini RCM menerapkan filosofi tujuhreview langkah logis (Samanta dan kawan-kawan, 2001). Langkahlangkahnya adalah pertama - menentukan areal-areal pabrik yang 7 Universitas Sumatera Utara

signifikan, kedua - menentukan fungsi-fungsi utama dan standarstandar kinerja, ketiga - menentukan kegagalan-kegagalan fungsi yang mungkin terjadi, keempat - menentukan modus-modus kegagalan yang mungkin terjadi dan dampak-dampaknya, kelima - memilih taktik perawatan layak dan efektif, keenam - penjadwalan dan pelaksanaan taktik yang dipilih, dan ketujuh - mengoptimalkan taktik dan program (Moubray , 1997). Berbagai alat yang digunakan untuk meningkatkan keefektifan pemeliharaan meliputi Analisa Mode Kegagalan dan Dampaknya (Failure Mode and Effect Analysis - FMEA), Analisa Efek Mode Kegagalan dan Kekritisan (Failure Mode Effect and Criticality Analysis - FMECA), Physical Hazard Analysis (PHA), Fault Tree Analysis (FTA), Optimalisasi Fungsi Pemeliharaan (Optimizing Maintenance Function - OMF) dan Hazard & Operability (HAZOP) Analisis.[3]

7. Productive Maintenance (PrM) Diartikan sebagai pemeliharaan yang paling ekonomis yang meningkatkan produktivitas peralatan. Tujuan pemeliharaan produktif adalah untuk meningkatkan produktivitas dari suatu peralatan dengan mengurangi biaya keseluruhan peralatan sepanjang usia pakainya dari tahapan desain, fabrikasi, operasi dan pemeliharaan, dan menekan kerugian yang disebabkan oleh menurunnya kehandalan dan kinerja peralatan. Karakteristik utama dari filosofi pemeliharaan ini adalah kehandalan peralatan dan fokus kemampuan-perawatan, disamping kesadaran atas biaya-biaya kegiatan pemeliharaan. Strategi yang melibatkan semua kegiatan untuk meningkatkan produktivitas peralatan dengan melakukan PM, CM dan MP sepanjang siklus hidup peralatan ini disebut Pemeliharaan Produktif (Wakaru dan Bhadury, 1988).[3]

8. Computerized Maintenance Management System (CMMS) Komputerisasi sistem menejemen pemeliharaan membantu dalam mengelola berbagai informasi mengenai tenaga kerja pemeliharaan, persediaan suku cadang, jadwal perawatan & perbaikan peralatan, dan riwayat mesin. Sistem ini dapat digunakan untuk merencanakan dan menjadwalkan perintah - perintah kerja pemeliharaan, mempercepat 8 Universitas Sumatera Utara

pengiriman panggilan gangguan, dan untuk mengelola beban kerja perawatan secara keseluruhan. CMMS juga dapat digunakan untuk mengotomatisasi fungsi PM, dan untuk membantu mengendalikan persediaan pemeliharaan dan pembelian bahan. CMMS berpotensi memperkuat kemampuan pelaporan dan analisa (Hannan dan Keyport, 1991; Singer, 1999). Kemampuan CMMS untuk mengelola informasi pemeliharaan berkontribusi meningkatkan komunikasi dan kemampuan pengambilan keputusan dalam fungsi pemeliharaan (Higgins dan kawankawan, 1995). Aksesibilitas informasi dan hubungan komunikasi pada CMMS meningkatkan komunikasi yang lebih baik mengenai kebutuhan perbaikan dan prioritas kerja, koordinasi ditingkatkan melalui hubungan kerja yang lebih erat antara pemeliharaan dan produksi, dan peningkatan responsivitas pemeliharaan (Dunn dan Johnson, 1991).[3]

9. Total Productive Maintenance (TPM) TPM adalah filosofi pemeliharaan yang berasal dari Jepang yang dikembangkan

berdasarkan

konsep-konsep

dan

metodologi

Pemeliharaan Produktif. Konsep ini pertama kali diperkenalkan oleh Nippon Denso Co Ltd dari Jepang, sebuah perusahaan pemasok Toyota Motor Company pada tahun 1971. TPM adalah sebuah pendekatan inovatif yang mengoptimalkan keefektifan peralatan, meniadakan gangguan dan mempromosikan pemeliharaan otonom oleh para operator dalam kegiatan sehari-hari yang melibatkan keseluruhan pekerja (Bhadury, 2000). Pendekatan strategis untuk meningkatkan kinerja kegiatan

pemeliharaan

adalah

dengan

cara

mengadaptasi

dan

mengimplementasikan inisiatif-inisiatif TPM strategis dalam organisasi manufaktur. TPM lebih mengfokuskan kegiatan pemeliharaan dan menjadikannya sebagai bagian penting dari bisnis. Inisiatif TPM diarahkan kepada peningkatan daya saing perusahaan yang dijabarkan dengan pendekatan terstruktur yang kuat untuk mengubah pola pikir karyawan sehingga membuat perubahan terlihat nyata dalam budaya kerja perusahaan. TPM berusaha untuk melibatkan semua tingkat dan fungsi dalam organisasi untuk memaksimalkan keefektifan peralatan produksi. Lebih lanjut lagi metode ini juga memperbaiki proses dan 9 Universitas Sumatera Utara

peralatan yang ada dengan mengurangi tingkat kesalahan dan kecelakaan. TPM adalah inisiatif manufaktur kelas dunia (World Class Manufacturing - WCM) yang bertujuan untuk mengoptimalkan keefektivitasan peralatan pabrik (Shirose, 1995). Dimana departemen pemeliharaan secara tradisional adalah pusat dari pengelolaan program pemeliharaan preventif (PM), disisi lain TPM merangkul pekerja dari semua departemen dan tingkatan, dari pekerja pabrik hingga eksekutif senior, dalam upaya memastikan pengoperasian peralatan yang efektif.[3]

2.3

Elemen Dasar Pemesinan Berdasarkan gambar teknik, dimana dinyatakan spesifikasi geometrik suatu produk komponen mesin, salah satu atau beberapa jenis proses pemesinan harus dipilih sebagai sesuatu proses atau urutan proses yang digunakan untuk membuat benda kerja. Bagi suatu tingkat proses, ukuran obyektif ditentukan dan pahat harus membuang sebagian material benda kerja sampai ukuran obyektif tersebut tercapai. Hal ini dapat dilaksanakan dengan cara menentukan penampang geram ( sebelum terpotong). Selain itu, setelah berbagai aspek teknelogi ditinjau, kecepetan pembuangan geram dapat dipilih supaya waktu pemotongan sesuai dengan yang dikehendaki. Pekerjaan seperti ini akan ditemui dalam setiap perencanaan proses pemesinan. Untuk itu perlu dipahami lima elemen dasar proses pemesinan yaitu : [4] 1.

Kecepatan potong ( Cutting speed )

: v (m/min)

2.

Kecepatan makan ( Feeding speed )

: vf (mm/min)

3.

Kedalaman potong ( Depth of cut )

: a (mm)

4.

Waktu pemotongan ( Cutting time )

: tc (min)

5.

Kecepatan penghasilan geram ( Rate of metal removal )

: Z (cm3/min)

Elemen proses pemesinan tersebut ( v, vf, a, tc, dan Z ) dihitung berdasarkan dimensi kerja benda kerja dan/atau pahat serta besaran dari mesin perkakas. Besaran mesin perkakas yang dapat diatur ada bermacam – macam tergantung pada jenis mesin perkakas. Oleh sebab itu, rumus yang 10 Universitas Sumatera Utara

dipakai untuk menghitung setiap elemen proses pemesinan dapat berlainan. Pertama – tama akan ditinjau proses pemesinan yang umum di kenal yaitu proses bubut. Ddengan memahami proses bubut dapatlah hal ini dipakai sebagai

acuan/referensi

untuk

membandingkannya

dengan

proses

pemesinan yang lain yaitu proses sekrap, proses gurdi, proses freis. Proses pemesinan yang lain tidak perlu ditinjau karena mereka serupa. Untuk setiap proses yang ditinjau akan diperkenalkan dua sudut pahat yang penting yaitu sudut potong utama ( principal cutting edge angle ) dan sudut geram ( rake angle ). Kedua sudut tesebut berpengaruh antara lain pada penampang geram, gaya pemotongan, serta umur pahat. Dengan memperhatikan dua sudut ini pada setiap proses pemesinan yang ditinjau dapatlah disimpulkan bahwa sesungguhnya semua proses pemesinan adalah serupa.[5]

2.4

Mengenal Proses Pemesinan Proses pemesinan dengan menggunakan prinsip pemotongan logam dibagi dalam tiga kelompok dasar, yaitu : proses pemotongan dengan mesin pres, proses pemotongan konvensional dengan mesin perkakas, dan proses pemotongan non konvensional. Proses pemotongan dengan menggunakan mesin pres meliputi pengguntingan (shearing), pengepresan (pressing) dan penarikan (drawing, elongating). Proses pemotongan konvensional dengan mesin perkakas meliputi proses bubut (turning), proses frais (milling), dan sekrap (shaping). Proses pemotongan non konvensional contohnya dengan mesin EDM (Electrical Discharge Machining) dan wire cutting. Proses pemotongan logam ini biasanya disebut proses pemesinan, yang dilakukan dengan cara membuang bagian benda kerja yang tidak digunakan menjadi beram (chips), sehingga terbentuk benda kerja. Dari semua prinsip pemotongan di atas pada buku ini akan dibahas tentang proses pemesinan dengan menggunakan mesin perkakas. Proses pemesinan adalah proses yang paling banyak dilakukan untuk menghasilkan suatu produk jadi yang berbahan baku logam. Diperkirakan sekitar 60% sampai 80% dari seluruh proses pembuatan komponen mesin yang komplit dilakukan dengan proses pemesinan.[4]

11 Universitas Sumatera Utara

2.4.1 Klasifikasi Proses Pemesinan Proses pemesinan dilakukan dengan cara memotong bagian benda kerja yang tidak digunakan dengan menggunakan pahat (cutting tool), sehingga terbentuk permukaan benda kerja menjadi komponen yang dikehendaki. Pahat yang digunakan pada satu jenis mesin perkakas akan bergerak dengan gerakan yang relatif tertentu (berputar atau bergeser) disesuaikan dengan bentuk benda kerja yang akan dibuat.[5]

.

Gambar 2.1 Beberapa proses pemesinan Pahat, dapat diklasifikasikan sebagai pahat bermata potong tunggal (single point cutting tool) dan pahat bermata potong jamak (multiple point cutting tool). Pahat dapat melakukan gerak potong (cutting) dan gerak makan (feeding). Proses pemesinan dapat diklasifikasikan dalam dua klasifikasi besar yaitu proses pemesinan untuk membentuk benda kerja silindris atau konis dengan benda kerja/pahat berputar, dan proses pemesinan untuk membentuk benda kerja permukaan datar tanpa memutar benda kerja. Klasifikasi yang pertama meliputi proses bubut dan variasi proses yang dilakukan dengan menggunakan mesin bubut, mesin gurdi (drilling machine), 12 Universitas Sumatera Utara

mesin frais (milling machine), mesin gerinda (grinding machine). Klasifikasi kedua meliputi proses sekrap (shaping, planing), proses slot (sloting), proses menggergaji (sawing), dan proses pemotongan roda gigi (gear cutting). Beberapa proses pemesinan tersebut ditampilkan pada Gambar 2.1[4] 2.5

Proses Pembubutan ( Turning ) Proses bubut adalah proses pemesinan untuk menghasilkan bagianbagian mesin berbentuk silindris yang dikerjakan dengan menggunakan Mesin Bubut. Bentuk dasarnya dapat didefinisikan sebagai proses pemesinan permukaan luar benda silindris atau bubut rata : 1. Dengan benda kerja yang berputar 2. Dengan satu pahat bermata potong tunggal (with a single-point cutting tool) 3. Dengan gerakan pahat sejajar terhadap sumbu benda kerja pada jarak tertentu sehingga akan membuang permukaan luar benda kerja (lihat Gambar 2.2 no. 1)

Gambar 2.2. Proses bubut rata, bubut permukaan, dan bubut tirus Proses bubut permukaan/surface turning ( Gambar 2.2 no.2 ) adalah proses bubut yang identik dengan proses bubut rata ,tetapi arah gerakan pemakanan

tegak lurus terhadap sumbu benda kerja.

Proses bubut

tirus/taper turning (Gambar 2.2 no. 3) sebenarnya identik dengan proses 13 Universitas Sumatera Utara

bubut rata di atas, hanya jalannya pahat membentuk sudut tertentu terhadap sumbu benda kerja. Demikian juga proses bubut kontur, dilakukan dengan cara memvariasi kedalaman potong sehingga menghasilkan bentuk yang diinginkan.[6] Walaupun proses bubut secara khusus menggunakan pahat bermata potong tunggal, tetapi proses bubut bermata potong jamak tetap termasuk proses bubut juga, karena pada dasarnya setiap pahat bekerja sendiri-sendiri.

Gambar 2.3. skematis Mesin Bubut dan nama bagian-bagiannya Selain itu proses pengaturannya (seting) pahatnya tetap dilakukan satu persatu. Gambar skematis mesin bubut dan bagian-bagiannya dijelaskan pada gambar 2.3. 2.5.1

Parameter yang Dapat Diatur pada Proses Bubut Tiga parameter utama pada setiap proses bubut adalah kecepatan putar spindel (speed), gerak makan (feed) dan kedalaman potong (depth of cut). Faktor yang lain seperti bahan benda kerja dan jenis pahat sebenarnya juga memiliki pengaruh yang cukup besar, tetapi tiga parameter di atas adalah bagian yang bisa diatur oleh operator langsung pada mesin bubut.[4] Kecepatan putar n (speed) selalu dihubungkan dengan spindel (sumbu utama) dan benda kerja. Karena kecepatan putar diekspresikan sebagai putaran per menit (revolutions per minute, rpm), hal ini menggambarkan kecepatan putarannya. Akan tetapi yang diutamakan

dalam proses bubut adalah kecepatan potong


(Cutting speed atau V) atau kecepatan benda kerja dilalui oleh pahat/ keliling benda kerja (lihat Gambar 2.4)[4]

Gambar 2.4 Panjang permukaan benda kerja yang dilalui pahat setiap putaran 𝑉=

𝜋𝑑𝑛 … … … … … … … … … … … … … … … ( 2.1 ) 1000

Dimana : V = kecepatan potong; m/menit = diameter rata - rata benda kerja ;mm d n = putaran benda kerja; putaran/menit Dengan demikian kecepatan potong ditentukan oleh diamater benda kerja. Selain kecepatan potong ditentukan oleh diameter benda kerja faktor bahan benda kerja dan bahan pahat sangat menentukan harga kecepatan potong. Pada dasarnya pada waktu proses bubut kecepatan potong ditentukan berdasarkan bahan benda kerja dan pahat. Harga kecepatan potong sudah tertentu, misalnya untuk benda kerja Mild Steel dengan pahat dari HSS, kecepatan potongnya antara 20 sampai 30 m/menit.[4] Gerak makan, f (feed) , adalah jarak yang ditempuh oleh pahat setiap benda kerja berputar satu kali (lihat Gambar 2.4.), sehingga satuan f adalah mm/putaran. Gerak makan ditentukan berdasarkan kekuatan mesin, material benda kerja, material pahat, bentuk pahat, dan terutama kehalusan permukaan yang diinginkan.

a f

a f

Gambar 2.5. Gerak makan (f) dan kedalaman (a) 9potong (a) 15 Universitas Sumatera Utara

Gerak makan biasanya ditentukan dalam hubungannya dengan kedalaman potong a. Gerak makan tersebut berharga sekitar 1/3 sampai 1/20 a, atau sesuai dengan kehaluasan permukaan yang dikehendaki.[4] Kedalaman potong a (depth of cut), adalah tebal bagian benda kerja yang dibuang dari benda kerja, atau jarak antara permukaan yang dipotong terhadap permukaan yang belum terpotong (lihat Gambar 2.4). Ketika pahat memotong sedalam a , maka diameter benda kerja akan berkurung 2a, karena bagian permukaan benda kerja yang dipotong ada di dua sisi, akibat dari benda kerja yang berputar.[4]

Gambar 2.6. Proses pemesinan yang dapat dilakukan pada mesin bubut : (a) pembubutan champer (chamfering), (b) pembubutan alur (parting-off), (c) pembubutan ulir (threading), (d) pembubutan lubang (boring), (e) pembuatan lubang (drilling), (f) pembuatan kartel (knurling) Beberapa proses pemesinan selain proses bubut pada Gambar 2.2 dapat dilakukan juga di mesin bubut proses pemesinan yang lain, yaitu bubut dalam (internal turning), proses pembuatan 16 Universitas Sumatera Utara

lubang dengan mata bor (drilling), proses memperbesar lubang (boring), pembuatan ulir (thread cutting), dan pembuatan alur (grooving/ parting-off). Proses tersebut dilakukan di mesin bubut dengan bantuan peralatan bantu agar proses pemesinan bisa dilakukan (lihat Gambar 2.6).[4]

2.5.2

Geometri Pahat Bubut Geometri pahat bubut terutama tergantung pada material benda kerja dan material pahat. Terminologi standar ditunjukkan pada Gambar 2.7. Untuk pahat bubut bermata potong tunggal, sudut pahat yang paling pokok adalah sudut beram (rake angle), sudut bebas (clearance angle), dan sudut sisi potong (cutting edge angle). Sudut-sudut pahat HSS yang diasah dengan menggunakan mesin gerinda pahat (Tool Grinder Machine).[4]

Gambar 2.7. Geometri pahat bubut HSS (Pahat diasah dengan mesin gerinda pahat). Sedangkan bila pahat tersebut adalah pahat sisipan yang dipasang pada tempat pahatnya, geometri pahat dapat dilihat pada Gambar 2.8. Selain geometri pahat tersebut pahat bubut bisa juga diidentifikasikan berdasarkan letak sisi potong (cutting edge) yaitu


pahat tangan kanan (Right- hand tools) dan pahat tangan kiri (Lefthand tools), lihat Gambar 2.9.

Gambar 2.8. Geometri pahat bubut sisipan (insert)

Gambar 2.9. Pahat tangan kanan dan pahat tangan kiri Pahat bubut di atas apabila digunakan untuk proses membubut biasanya dipasang pada pemegang pahat (Tool holder). Pemegang pahat tersebut digunakan untuk memegang pahat dari HSS dengan ujung pahat diusahakan sependek mungkin agar tidak terjadi getaran pada waktu digunakan untuk membubut

(lihat

Gambar 2.10). Selain bentuk pahat seperti di Gambar 2.10, ada juga pahat yang berbentuk sisipan/inserts


Gambar 2.10. Pemegang pahat HSS : (a) pahat alur, (b) pahat dalam, (c) pahat rata kanan, (d) pahat rata kiri, (e) pahat ulir Pahat berbentuk sisipan tersebut harus dipasang pada pemegang pahat yang sesuai. Bentuk pahat sisipan

sudah

distandarkan oleh ISO. Standar ISO untuk pemegang pahat dapat dilihat pada Lampiran.[4] 2.5.3 Perencanaan dan Perhitungan Proses Bubut Elemen dasar proses bubut dapat dihitung dengan menggunakan rumus-rumus dan Gambar 2.12 berikut : lt

do

dm χr a Vf , put/min

Gambar 2.11. Parameter Pemesinan


Keterangan : Benda kerja

:

do

= diameter mula ; mm

dm

= diameter akhir; mm

lt

= panjang pemotongan; mm

Pahat : χr

= sudut potong utama

Mesin Bubut : a

= kedalaman potong, mm

f

= gerak makan; mm/putaran

n

= putaran poros utama; putaran/menit

Adapun parameter yang digunakan adalah:

1. Kecepatan potong (Cutting Speed) Kecepatan potong biasanya dinyatakan dalam isitilah m/menit, yaitu kecepatan dimana pahat melintasi benda kerja untuk mendapatkan hasil yang paling baik pada kecepatan yang sesuai. Kecepatan potong dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu: kekerasan dari bahan yang akan dipotong dan jenis alat potong yang digunakan. Kecepatan potong harus disesuaikan dengan kecepatan putaran spindel mesin bubut. Untuk keperluan ini digunakan persamaan sebagai berikut: [8] 𝑉= Dimana:

𝜋. 𝑑. n … … … … … … … … … … … . . (2.2) 1000

V

= Kecepatan Potong (m/menit)

d

= Diameter rata - rata benda kerja (mm)

n

= Putaran spindel (rpm)


2. Kedalaman Pemotongan (Depth of Cut) Kedalaman pemotongan adalah dalamnya masuk alat potong menuju sumbu sumbu benda. Dalam proses pembubutan depth of cut dapat diukur dengan menggunakan persamaan : [8] 𝑑𝑜 − 𝑑𝑚 a= ( ) … … … … … … … … … … … . . (2.3) 2 Dimana :

do

= Diameter mula (mm)

Dm

= Diameter akhir (mm)

3. Feeding Speed

Feeding Speed adalah kecepatan makan dalam pemesinan mesin bubut (mm/min) [8] v f = f . n… … … … … … … … … … … . . (2.4) Dimana :

f

=

Gerak makan (mm)

n

=

Putaran poros utama (benda kerja)

4. Material Removal Rate

Material Removal Rate adalah kecepatan penghasilan geram ( cm3/min) [8] Z = f . a . ν… … … … … … … … … … … . . (2.5) Dimana :

f

=

Gerak makan (mm)

a

=

Kedalaman potong (mm)

ν

=

Kecepatan potong (m/min)

5. Cutting Time Cutting time adalah waktu pemotongan dalam pemesinan mesin bubut, yang dapat diukur dengan persamaan : [8] tc = lt / ν f… … … … … … … … … … … . . (2.6) Dimana :

lt

=

Panjang permesinan (mm)

νf

=

Kecepatan makan (mm/min)


Perencanaan proses bubut tidak hanya menghitung elemen dasar proses bubut, tetapi juga meliputi penentuan/pemilihan material pahat berdasarkan material benda kerja, pemilihan mesin, penentuan cara pencekaman, penentuan langkah kerja/ langkah penyayatan dari awal benda kerja sampai terbentuk benda kerja jadi, penentuan cara pengukuran dan alat ukur yang digunakan.[9] 2.5.4

Material Pahat Pahat yang baik harus memiliki sifat-sifat tertentu, sehingga nantinya dapat menghasilkan produk yang berkualitas baik dan ekonomis. Kekerasan dan kekuatan dari pahat harus tetap ada pada temperatur tinggi, sifat ini dinamakan Hot Hardness. Ketangguhan (Toughness) dari pahat diperlukan, sehingga pahat tidak akan pecah atau retak terutama pada saat melakukan pemotongan dengan beban kejut. Ketahanan aus sangat dibutuhkan yaitu ketahanan pahat melakukan pemotongan tanda terjadi keausan yang cepat.[4]

Gambar 2.12. (a) Kekerasan dari beberapa macam material pahat sebagi fungsi dari temperatur, (b) jangkauan sifat material pahat Penentuan material pahat didasarkan pada jenis material benda kerja dan kondisi pemotongan (pengasaran, adanya beban kejut, penghalusan). Material pahat yang ada ialah

baja karbon


sampai dengan keramik dan intan. Sifat dari beberapa material pahat ditunjukkan pada . Material pahat dari baja karbon (baja dengan kandungan karbon 1,05%) pada saat ini sudah jarang digunakan untuk proses pemesinan, karena bahan ini tidak tahan panas (melunak pada suhu 300- 500 F). Baja karbon ini sekarang hanya digunakan untuk kikir, bilah gergaji, dan pahat tangan[4] Material pahat dari HSS (High Speed Steel) dapat dipilih jenis M atau T. Jenis M berarti pahat HSS yang mengandung unsur Molibdenum, dan jenis T berarti pahat HSS yang mengandung unsur Tungsten. Beberapa jenis HSS dapat dilihat pada Tabel 2.1 Tabel 2.1. Jenis Pahat HSS Jenis HSS

Standart AISI

HSS Konvensional 

Molibdenum HSS

M1, M2, M7, M10



Tungsten HSS

T1, T2

HSS Spesial 

Cobald added HSS

M33, M36, T4, T5, T6



High Vanadium HSS

M3-1, M3-2, M4, T15



High Hardness Co HSS

M41, M42, M43, M44, M45, M46



Cast HSS



Powdered HSS



Coated HSS

(Sumber : Widarto, dkk. 2008) Pahat dari HSS biasanya dipilih jika pada proses pemesinan sering terjadi beban kejut, atau proses pemesinan yang sering dilakukan

interupsi

(terputus-putus).

Hal

tersebut

misalnya

membubut benda segi empat menjadi silinder, membubut bahan benda kerja hasil proses penuangan, membubut eksentris (proses pengasarannya).[4]


Pahat dari karbida dibagi dalam dua kelompok tergantung penggunaannya. Bila digunakan untuk benda kerja besi tuang yang tidak liat dinamakan cast iron cutting grade . Pahat jenis ini diberi kode huruf K dan kode warna merah. Apabila digunakan untuk menyayat baja yang liat dinamakan steel cutting grade. Pahat jenis ini diberi kode huruf P dan kode warna biru. Selain kedua jenis tersebut ada pahat karbida yang diberi kode huruf M, dan kode warna kuning. Pahat karbida ini digunakan untuk menyayat berbagai jenis baja, besi tuang dan non ferro yang mempunyai sifat ketermesinan yang baik.[4] 2.5.5

Pemilihan mesin Pertimbangan pemilihan mesin pada proses bubut adalah berdasarkan dimensi benda kerja yang yang akan dikerjakan. Ketika memilih mesin perlu dipertimbangkan kapasitas kerja mesin yang meliputi diameter maksimal benda kerja yang bisa dikerjakan oleh mesin, dan panjang benda kerja yang bisa dikerjakan. Ukuran mesin bubut diketahui dari diameter benda kerja maksimal yang bisa dikerjakan (Swing over the bed), dan panjang meja mesin bubut (Length of the bed).

Panjang meja mesin bubut bukan berarti

panjang maksimal benda kerja yang dikerjakan diantara dua senter. Panjang maksimal benda kerja maksimal adalah panjang meja dikurangi jarak yang digunakan kepala tetap dan kepala lepas.[4]

Gambar 2.13. Benda kerja dipasang diantara dua senter


Beberapa jenis mesin bubut dari mesin bubut manual dengan satu pahat sampai dengan mesin bubut CNC dapat dipilih untuk proses pemesinan (Lihat Lampiran 1). Pemilihan mesin bubut yang digunakan untuk proses pemesinan bisa juga dilakukan dengan cara memilih mesin yang ada di bengkel (workshop). Dengan pertimbangan awal diameter maksimal benda kerja yang bisa dikerjakan oleh mesin yang ada. Setelah langkah pemilihan mesin tersebut di atas, dipilih juga alat dan cara pencekaman/pemasangan benda kerja (Lihat Gambar 2.14). Pencekaman/pemegangan benda kerja pada mesin bubut bisa digunakan beberapa cara. Cara yang pertama adalah benda kerja tidak dicekam, yaitu menggunakan dua senter dan pembawa. Dalam hal ini, benda kerja harus ada lubang senternya di kedua sisi (Gambar 2.13). Cara kedua yaitu dengan menggunakan alat pencekam (Gambar 2.14). Alat pencekam yang bisa digunakan adalah : collet, digunakan untuk mencekam benda kerja berbentuk silindris dengan ukuran sesuai diameter collet. Pencekaman dengan cara ini tidak akan meninggalkan bekas pada permukaan benda kerja. cekam rahang empat (untuk benda kerja tidak silindris) . Alat pencekam ini masing-masing rahangnya bisa diatur sendirisendiri, sehingga mudah dalam mencekam benda kerja yang tidak silindris. Cekam rahang tiga (untuk benda silindris). Alat pencekam ini tiga buah rahangnya bergerak bersama-sama menuju sumbu cekam apabila salah satu rahangnya digerakkan. Face Plate, digunakan untuk menjepit benda kerja pada suatu permukaan plat dengan baut pengikat yang dipasang pada alur T. Pemilihan cara pencekaman tersebut di atas, sangat menentukan hasil proses bubut. Pemilihan alat pencekam yang tepat akan menghasilkan produk yang sesuai dengan kualitas geometris yang dituntut oleh gambar kerja. Misalnya apabila memilih cekam rahang 25 Universitas Sumatera Utara

tiga ntuk mencekam benda kerja silindris yang relatif panjang, hendaknya digunakan juga senter jalan yang dipasang pada kepala lepas, agar benda kerja tidak tertekan

Spindel mesin bubut

collet

Cekam rahang empat

Cekam rahang tiga

Face plate

Gambar 2.14. Alat pencekam benda kerja Penggunaan cekam rahang tiga atau cekam rahang empat, apabila kurang hati-hati, akan menyebabkan permukaan benda kerja terluka. Hal tersebut terjadi misalnya pada waktu proses bubut dengan kedalaman potong yang besar, karena gaya pencekaman tidak mampu menahan beban yang tinggi, sehingga benda kerja tergelincir atau selip. Hal ini perlu diperhatikan terutama pada waktu 26 Universitas Sumatera Utara

proses finishing , proses pemotongan ulir, dan proses pembuatan alur. Beberapa contoh proses bubut, dengan cara pencekaman yang berbeda-beda [4] 2.5.6

Penentuan langkah kerja Langkah kerja dalam proses bubut meliputi persiapan bahan benda kerja, setting mesin, pemasangan pahat, penentuan jenis pemotongan (bubut lurus, permukaan, profil, alur, ulir), penentuan kondisi

pemotongan,

perhitungan

waktu

pemotongan,

dan

pemeriksaan hasil berdasarkan gambar kerja. Hal tersebut dikerjakan untuk setiap tahap (jenis pahat tertentu).Bahan benda kerja yang dipilih biasanya sudah ditentukan pada gambar kerja baik material maupun dimensi awal benda kerja. Seting/ penyiapan mesin dilakukan dengan cara memeriksa semua eretan mesin, putaran spindel,

posisi

kepala

lepas,

alat

pencekam

benda

kerja,

pemegangan pahat, dan posisi kepala lepas. Usahakan posisi sumbu kerja kepala tetap (spindel) dengan kepala lepas pada satu garis untuk pembubutan lurus, sehingga hasil pembubutan tidak tirus.

Gambar 2.15. Beberapa contoh proses bubut dengan cara pencekaman/pemegangan benda kerja yang berbeda-beda


Gambar 2.16. Cara pemasangan pahat bubut : 1) Posisi ujung pahat pada sumbu benda kerja, 2) panjang pahat diusahakan sependek mungkin Pemasangan pahat dilakukan dengan cara menjepit pahat pada rumah pahat (tool post). Usahakan bagian pahat yang menonjol tidak terlalu panjang, supaya tidak terjadi getaran pada pahat ketika proses pemotongan dilakukan. Posisi ujung pahat harus pada sumbu kerja mesin bubut, atau pada sumbu benda kerja yang dikerjakan. Posisi ujung pahat yang terlalu rendah tidak direkomendasi, karena menyebabkan benda kerja terangkat, dan proses pemotongan tidak efektif (lihat Gambar 2.16) Pahat bubut bisa dipasang pada tempat pahat tunggal, atau pada tempat pahat yang berisi empat buah pahat (Quick change indexing square turret) . Apabila pengerjaan pembubutan hanya memerlukan satu macam pahat lebih baik digunakan tempat pahat tunggal. Apabila pahat yang digunakan dalam proses pemesinan lebih dari satu, misalnya pahat rata, pahat alur, pahat ulir, maka sebaiknya digunakan tempat pahat yang bisa dipasang sampai empat pahat. Pengaturannya sekaligus sebelum proses pembubutan, sehingga proses penggantian pahat bisa dilakukan dengan cepat (quick change).[4]


Gambar 2.17. Tempat pahat (tool post) : (a) untuk pahat tunggal, (b) untuk empat pahat

2.6 Algoritma Genetika 2.6.1 Sejarah Sejarah

perkembangan

algoritma

genetika

(genetic

algorithm) berawal pada tahun 1960-an ketika I. Rochenberg dalam bukunya yang berjudul “Evolution Strategies” mengemukakan tentang evolusi komputer (computer evolutionary) yang kemudian dikembangkan oleh John Holland pada tahun 1970-an. John Holland menulis buku tentang algoritma genetika yang berjudul “Adaptation in Natural and Artificial System” yang diterbitkan pada tahun 1975.[10] Algoritma genetika adalah teknik pencarian heuristic yang didasarkan pada gagasan evolusi seleksi alam dan genetik. Algoritma ini memanfaatkan proses seleksi alamiah yang dikenal proses evolusi. Dalam proses evolusi, individu secara terus – menerus mengalami

perubahan

gen

untuk

menyesuaikan

dengan

lingkungannya. Hanya individu – individu yang kuat yang mampu bertahan. Proses seleksi alamiah ini melibatkan perubahan gen yang terjadi pada individu melalui proses perkembangbiakan. Proses perkembangbiakan ini didasarkan pada analogi struktur genetic dan prilaku kromosom dalam populasi individu dengan menggunakan dasar sebagai berikut :[11]




Individu dalam populasi bersaing untuk sumber daya alam dan pasangannya



Mereka yang paling sukses di setiap kompetisi akan menghasilkan keturunan yang lebih baik dari pada individu – individu yang berkinerja buruk



Gen dari individu yang baik akan menyebar ke seluruh populasi sehingga dua orang tua yang baik kadang – kadang akan menghasilkan keturunan yang lebih baik dari orang tuanya



Setiap ada pergantian generasi maka generasi terbaru biasanya lebih cocok dengan lingkungan mereka. Dengan kata lain, generasi baru ini menyesuaikan dengan keadaan lingkungan nya

2.6.2 Pemasalahan yang Membutuhkan Algoritma Genetika Untuk dapat memanfaatkan algoritma genetika, kita harus dapat menyadikan solusi dari masalah yang diberikan ke dalam kromosom pada algoritma genetika dan membandingkan nilai fitness-nya. Sebuah representasi algoritma genetika yang efektif dan nilai fitness yang bermakna adalah keberhasilan dalam aplikasi algoritma genetika. Ciri – ciri permasalahan yang membutuhkan algoritma genetika antara lain :[11] 

Ruang pencarian sangat besar, kompleks, atau kurang dipahami.



Tidak ada pengetahuan yang memadai untuk menyederhanakan ruang pencarian yang sangat besar menjadi ruang pencarian yang lebih sempit.



Tidak ada analisis matematis yang bias menangani ketika metode konvensional gagal menyelesaikan masalah yang dihadapi.



Solusi yang dihasilkan tidak harus optimal, asal sudah memenuhi kriteria sudah bisa diterima.



Mempunyai kemunkinan solusi yang jumlahnya tak hingga.




Membutuhkan solusi real-time, yaitu solusi

yang bisa

didapatkan dengan cepat sehingga dapat diimplementasi untuk permasalahan yang mempunyai perubahan yang cepat 

Jika suatu permasalahan menggunakan fungsi optimasi yang linear atau tidak linear yang konstrain

2.6.3 Aplikasi Algoritma Genetika Sejak pertama kali dirintis oleh John Holland, Algoritma Genetika telah dipelajari, diteliti dan diaplikasikan secara luas pada berbagai bidang. Algoritma Genetika banyak digunakan pada masalah praktis yang berfokus pada pencarian parameter-parameter yang optimal. Namun demikian, algoritma genetika juga dapat digunakan untuk memecahkan masalah-masalah selain optimasi. Selama suatu masalah berbentuk adaptasi (alami maupun buatan), maka dapat diformulasikan dalam terminologi genetika.[12] Algoritma genetik merupakan teknik search stochastic yang berdasarkan mekanisme seleksi alam dan genetika natural. Pada algoritma genetika, teknik pencarian dilakukan sekaligus atas sejumlah solusi yang mungkin dikenal dengan istilah populasi. Setiap individu di dalam populasi disebut

kromosom, yang

merepresentasikan suatu penyelesaian terhadap masalah yang ditangani. Sebuah kromosom terdiri dari sebuah string yang berisi berbagai simbol, dan biasanya, tetapi tidak mutlak, string tersebut berupa sederetan bit-bit biner “0” dan “1”. Sebuah kromosom tumbuh atau berkembang biak melalui berbagai iterasi yang berulang-ulang, dan disebut sebagai generasi. Pada setiap generasi, berbagai kromosom yang dihasilkan akan dievaluasi menggunakan suatu pengukuran fitness. Nilai fitness dari suatu kromosom akan menunjukkan kualitas dari kromosom dalam populasi tersebut. Generasi berikutnya dikenal dengan istilah anak (offspring) terbentuk dari gabungan dua kromosom generasi sekarang yang bertindak sebagai induk (parent) dengan menggunakan operator penyilangan (crossover). Selain operator penyilangan, suatu 31 Universitas Sumatera Utara

kromosom dapat juga dimodifikasi dengan menggunakan operator mutasi. Populasi generasi yang baru dibentuk dengan cara menyeleksi nilai fitness dari kromosom induk (parent) dan nilai fitness dari kromosom anak (offspring), serta menolak kromosomkromosom yang lainnya sehingga ukuran populasi (jumlah kromosom dalam suatu populasi) konstan. Setelah melalui beberapa generasi, maka algoritma ini akan konvergen ke kromosom terbaik.[12] Secara

skematis,

siklus

algoritma

genetika

dapat

digambarkan sebagai berikut:

Reproduksi Crossover & Mutasi

Seleksi Individu

Populasi Awal

Evaluasi Fitness

Populasi Baru

Elitisme

Gambar 2.18 Siklus algoritma genetika 2.7 Prosedur Algoritma Genetika Untuk menggunakan Algoritma genetika, perlu dilakukan prosedur sebagai berikut:[13] 1. Mendefinisikan individu, dimana individu menyatakan salah satu solusi (penyelesaian) yang mungkin dari permasalahan yang diangkat. 2. Mendefinisikan nilai fitness, yang merupakan ukuran baik tidaknya sebuah individu atau baik tidaknya solusi yang didapatkan.


3. Menentukan proses pembangkitan populasi awal. Hal ini biasanya dilakukandengan menggunakan pembangkitan acak seperti random-walk. 4. Menentukan proses seleksi yang akan digunakan. 5. Menentukan proses pindah silang (crossover) dan mutasi gen yang akan digunakan.

2.7.1 Pengertian Individu Individu merupakan salah satu solusi yang mungkin. Individu bias dikatakan sama dengan kromosom, yang merupakan kumpulan gen. Gen ini bisa biner, pecahan (float), dan kombinatorial. Beberapa definisi penting yang perlu diperhatikan dalam mendefinisikan individu untuk membangun penyelesaian permasalahan

dengan

Algoritma

genetika

adalah

sebagai

berikut:[12] 1.

Genotype (Gen), adalah sebuah nilai yang menyatakan satuan dasar yang membentuk suatu arti tertentu dalam satu kesatuan gen yang dinamakan kromosom. Dalam Algoritma genetika, gen ini bias bernilai biner, float, integer maupun karakter, atau kombinatorial.

2.

Allele, adalah nilai dari gen.

3.

Kromosom, adalah gabungan gen-gen yang membentuk nilai tertentu.

4.

Individu, adalah suatu nilai atau keadaan yang menyatakan salah satu solusi yang mungkin dari permasalahan yang diangkat.

5.

Populasi, adalah sekumpulan individu yang akan diproses bersama dalam satu siklus proses evolusi.

6.

Generasi, adalah satu siklus proses evolusi atau satu literasi didalam Algoritma genetika. Satu gen biasanya akan mewakili satu variabel. Gen dapat

direpresentasikan dalam bentuk bit, bilangan real, daftar aturan, elemen permutasi, elemen program, atau representasi lainnya yang dapat diimplementasikan untuk operator genetika. Dengan demikian, kromosom dapat direpresentasikan dengan menggunakan:


 String bit

: 10011…

 Array bilangan real

: 65,65 ; -67,98 ; 77,34 dan seterusnya

 Elemen permutasi

: E2, E10, E5 dan seterusnya

 Daftar aturan

: R1, R2, R3 dan seterusnya

 Elemen program

: pemograman genetika

 Struktur lainnya

Gambar 2.19 Ilustrasi representasi penyelesaian permasalahan dalam Algoritma genetika

Misalnya didalam kasus Travelling Salesman Problem (TSP). TSP merupakan salah satu ilmu dibidang menejemen untuk mencari solusi jarak tempuh dan waktu tercepat dari beberapa kota(W.R. Hamilton, 1832). Individu menyatakan jalur yang ditempuh, dalam penentuan nilai maksimal dari F(x,y) individu menyatakan nilai (x,y). Pada gambar 2.20 diilustrasikan dua kemungkinan jalur yang ditempuh dalam TSP dan bagaimana representasinya dalam individu.[12]


Gambar 2.20 Kemungkinan jalur dalam TSP dan representasi dalam individu

2.7.2

Teknik Penyandian (Pengkodean) Teknik penyandian disini meliputi penyandian gen dari kromosom. Gen merupakan bagian dari kromosom, dimana satu gen biasanya akan mewakili satu variabel. Gen dapat direpresentasikan dalam bentuk string bit, pohon, array bilangan real, daftar aturan, elemen permutasi, elemen program dan lain-lain. Contoh dari representasi kromosom antara lain sebagai berikut : 1. String bit : 10011, 11101, dst 2. Bilangan Real : 65.65, 562.88, dst 3. Elemen Permutasi : E2, E10, dst 4. Daftar Aturan : R1, R2, R3, dst 5. Elemen Program : pemrograman genetika, dst 6. Struktur lainnya Misalkan ingin dipecahkan masalah estimasi fungsi produksi Cobb-Dauglas yaitu 𝑦 = 𝛽1 𝐿𝛽2 𝐾𝛽3 dengan sampel yang ada untuk L dan K berapa nilai 𝛽1 , 𝛽2 , 𝛽3 dengan fungsi tujuan meminimumkan

least square atau memaksimumkan fungsi

likelihood. Persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan algoritma genetika, yaitu ketiga parameter 𝛽1 , 𝛽2 , 𝛽3 kromosom

yang

masing-masing

berisi

dikodekan dalam

sejumlah

gen

yang

mengkodekan informasi yang disimpan di dalam kromosom. Misalkan untuk memudahkan digunakan binary encoding dengan panjang kromosom 12 gen (12 bits), masing-masing parameter


𝛽1 , 𝛽2 , 𝛽3 dikodekan dengan 4 gen, sehingga diperoleh pengkodean seperti berikut Tabel 2.2 Skema Binary Encoding 𝛽1

Parameter Binary Number

1

0

1

g1 g2 g3 Decimal Number

𝛽2

𝛽3

1

1

1

1

0

1

0

1

0

g4

g5

g6

g7

g 8

g 9

g10

g11

g12

11

14

3

Jika nilai parameter yang akan dicari mempunyai constraint, 𝛼 < 𝛽 < 𝑏 , maka berdasarkan binary encoding nilai parameter dapat diperoleh dengan menggunakan formula berikut 𝛽 = 𝛼 + 𝛽𝑑𝑒𝑐 ∗

𝑏−𝑎 2𝑛 − 1

dimana n menyatakan banyaknya bit atau gen (dalam tabel 2.1 , setiap parameter memiliki empat 4 bit dan constraint 0 < 𝛽 < 1 ), sehingga diperoleh: 1−0 = 0.7333 24 − 1 1−0 𝛽2 = 0 + 14 ∗ 4 = 0.9333 2 −1 1−0 𝛽3 = 0 + 3 ∗ 4 = 0.2 2 −1 𝛽2 = 0 + 11 ∗

Setelah skema pengkodean ditentukan, algoritma genetika diinisialisasi untuk sebuah populasi dengan N kromosom. Gen-gen yang mengisi masing-masing kromosom dibangkitkan secara random. Masing- masing kromosom akan dikodekan menjadi individu dengan nilai

fitness tertentu, dan kemudian sebuah

populasi baru akan dibentuk dengan menggunakan mekanisme seleksi

alamiah,

yaitu

memilih

individu-

individu

secara

proporsional terhadap nilai fitnessnya, dan genetika alamiah, yakni pindah silang (crossover) serta mutasi. Pada algoritma genetika metode yang akan digunakan adalah dengan skema pergantian 36 Universitas Sumatera Utara

populasi yang disebut generational replacement, artinya, N kromosom dari suatu generasi digantikan sekaligus oleh N kromosom baru hasil pindah silang dan mutasi.[12] 2.7.3 Prosedur Inisialisasi (Membangkitkan Populasi Awal) Membangkitkan populasi awal adalah membangkitkan sejumlah individu secara acak atau

melalui prosedur tertentu.

Ukuran populasi tergantung pada masalah yang akan dipecahkan dan jenis operator genetika yang akan diimplementasikan. Setelah ukuran populasi ditentukan, kemudian harus dilakukan inisialisasi terhadap kromosom yang terdapat pada populasi tersebut. Inisialisasi kromosom dilakukan secara acak, namun demikian harus tetap memperhatikan domain solusi dan kendala permasalahan yang ada. Teknik dalam membangkitkan populasi awal ini ada beberapa macam, diantaranya adalah sebagai berikut : 1) Random Generator Inti dari cara ini adalah melibatkan pembangkitan bilangan random untuk nilai setiap gen sesuai dengan representasi kromosom yang digunakan. Gen nantinya berisi pembulatan dari bilangan random yang dibangkitkan sebanyak Nipop (jumlah populasi) x Nbits (jumlah gen dalam tiap kromosom) 2) Pendekatan tertentu ( memasukan nilai tertentu kedalam gen ) Cara ini adalah dengan memasukan nilai tertentu kedalam gen dari populasi awal yang dibentuk. 3) Permutasi gen Salah satu cara dari pembangkitan populasi awal dengan permutasi gen adalah penggunaan permutasi Josephus dalam permasalahan kombinatorial seperti travelling salesmen problem (TSP).[12]

2.7.4 Evaluasi Nilai Fitness Ada tiga langkah dalam proses mengevaluasi nilai fitness kromosom, yaitu: 1.

Mengganti genotip kromosom menjadi fenotip kromosom, ini berarti mengganti binary strings menjadi real value 37 Universitas Sumatera Utara

2.

Mengevaluasi fungsi objektif

3.

Mengganti nilai dari fungsi objektif menjadi nilai fitness. Agar nilai fitness selalu bernilai positif, maka nilai fitness dari setiap kromosom sama dengan memaksimumkan objektif dikurangi objektif yang telah dievaluasi untuk setiap kromosom dalam populasi. Suatu individu dievaluasi berdasarkan suatu fungsi tertentu

sebagai ukuran performansinya. Di dalam evolusi alam, individu yang bernilai fitness tinggi yang akan bertahan hidup, sedangkan individu yang bernilai fitness rendah akan mati. Pada masalah optimasi dalam tugas ini, solusi yang akan dicari adalah memaksimumkan sebuah fungsi likelihood dan meminimumkan least square fungsi produksi Cobb-Dauglas dan fungsi produksi CES.[12]

2.7.5

Seleksi Orang Tua Pemilihan dua buah kromosom yang dijadikan induk atau sebagai orang tua dilakukan secara proporsional sesuai dengan dengan nilai fitness-nya. Masing-masing individu dalam suatu wadah seleksi akan menerima probabilitas reproduksi yang tergantung dari nilai objektif dirinya sendiri terhadap nilai objektif dari semua individu dalam wadah seleksi tersebut. Nilai fitness inilah yang nantinya akan digunakan pada tahap seleksi berikutnya. Terdapat beberapa metode seleksi orang tua, antara lain sebagai berikut: 1. Rank-based fitness assignment Pada Rank-based fitness, populasi diurutkan menurut nilai objektifnya. Nilai fitness dari tiap-tiap individu hanya tergantung pada posisi individu tersebut dalam urutan, dan tidak dipengaruhi oleh nilai objektifnya. 2. Roulette wheel selection Metode seleksi roda roulette ini merupakan metode yang paling sederhana serta paling banyak digunakan, dan sering juga

dikenal

dengan

nama

stochastic

sampling

with

replacement. Pada metode ini, individu-individu dipetakan 38 Universitas Sumatera Utara

dalam suatu segmen garis secara beraturan sedemikian hingga tiap-tiap segmen individu memiliki ukuran yang sama dengan dengan ukuran fitnessnya. Sebuah bilangan random akan dibangkitkan dan individu yang memiliki segmen dalam kawasan bilangan random tersebut akan diseleksi. Proses ini diulang hingga diperoleh sejumlah individu yang diharapkan. Skema dengan seleksi roda roulette ini adalah berdasarkan fitness scale (skala fitness). Terpilihnya suatu kromosom dalam populasi untuk dapat berkembang biak sebanding dengan fitness-nya. Tradeoff antara eksplorasi dan eksploitasi terjadi jika terdapat satu atau sekelompok kecil kromosom yang mempunyai fitness yang baik, yaitu mengeksplorasi bagian-bagian baru dalam ruang pencarian, atau terus mengeksploitasi

informasi

yang

telah

diperoleh.

Kecenderungan kromosom yang baik untuk terpelihara terus dapat membawa ke hasil optimum lokal atau konvergensi dini (premature convergence) ke suatu hasil yang bukan optimum global. Namun demikian, jika semua kromosom dalam populasi mempunyai fitness yang hampir sama, maka seleksi ini akan menjadi seleksi yang bersifat acak.

Gambar 2.21 Ilustrasi seleksi dengan mesin roulette 39 Universitas Sumatera Utara

3. Stochastic universal sampling Stochastic universal sampling memiliki nilai bias nol dan penyebaran yang minimum. Pada metode ini, individuindividu dipetakan dalam suatu segmen garis secara berurutan sedemikian hingga tiap-tiap segmen individu memiliki ukuran yang sama dengan ukuran

fitness-nya seperti halnya pada

seleksi roda roulette, dan diberikan sejumlah pointer sebanyak individu yang diseleksi di garis tersebut. Andaikan N adalah jumlah individu, dan posisi pointer pertama diberikan secara acak pada range [1, 1/N]. 4. Seleksi lokal (Local selection) Pada seleksi lokal setiap individu yang berada di dalam constraint tertentu disebut dengan nama lingkungan lokal. Interaksi antar individu hanya dilakukan dalam wilayah tersebut. Lingkungan tersebut ditetapkan sebagai struktur dimana populasi tersebut terdistribusi. Lingkungan tersebut juga dipandang sebagai sekelompok pasangan-pasangan yang potensial. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menyeleksi separuh pertama dari populasi yang berpasangan secara random, kemudian lingkungan baru tersebut diberikan pada setiap individu yang terseleksi. Jarak antara individu dengan struktur tersebut akan sangat menentukan ukuran lingkungan. Individu yang terdapat dalam lingkungan dengan ukuran yang lebih kecil, akan lebih terisolasi dibandingkan dengan individu yang terletak pada lingkungan dengan ukuran yang lebih besar. 5. Seleksi dengan pemotongan (Truncation selection) Seleksi dengan pemotongan ini lebih berkesan sebagai seleksi buatan dan biasanya digunakan oleh populasi yang jumlahnya sangat besar. Pada metode ini, individu-individu yang terbaik saja yang akan diseleksi sebagai induk. Parameter yang digunakan dalam metode ini adalah suatu nilai ambang trunc yang mengindikasikan ukuran populasi yang akan diseleksi 40 Universitas Sumatera Utara

sebagai induk yang berkisar antara 50% -10%. Individuindividu yang ada di bawah nilai ambang ini tidak akan menghasilkan keturunan. 6. Seleksi dengan turnamen (Tournament selection) Pada metode seleksi dengan turnamen ini akan ditetapkan suatu nilai tour untuk individu-individu yang dipilh secara acak (random) dari suatu populasi. Individu-indiidu yang terbaik dalam kelompok ini akan diseleksi sebagai induk. Parameter yang digunakan pada metode ini adalah ukuran tour yang bernilai antara 2 sampai N (jumlah individu dalam suatu populasi). Dari berbagai jenis seleksi tersebut, Umumnya jenis seleksi pada roda roulette paling sering digunakan, terkadang juga metode rangking dan turnamen. Yang perlu diperhatikan dalam seleksi adalah prinsip elitism, yang dilakukan dalam sekali seleksi untuk update generasi, biasanya digunakan steady-state update. Jadi tujuan utama dari elitism ini adlah untuk menjaga agar individu-individu yang bernilai fitness tertinggi tidak hilang selama proses evolusi, maka perlu dibuat kopiannya.[12] 2.7.6 Rekombinasi Algoritma genetika merupakan proses pencarian yang heuristic dan acak sehingga penekanan pemilihan operator yang digunakan sangat menentukan keberhasilan algoritma genetika dalam menemukan solusi optimum suatu masalah yang diberikan. Hal yang harus diperhatikan adalah menghindari terjadinya konvergensi prematur, dimana dicapai solusi optimum yang belum waktunya, dalam arti bahwa solusi yang diperoleh adalah hasil optimum lokal.[12] Terdapat

dua

operator

genetika

untuk

melakukan

rekombinasi, yaitu: 1.

Rekombinasi bernilai real Terdapat beberapa metode dalam rekombinasi bernilai real, yaitu: 41 Universitas Sumatera Utara

(i) Rekombinasi diskrit Rekombinasi diskrit akan menukar nilai variabel antar kromosom induk. Misalkan ada 2 individu dengan 3 variabel, yaitu: Induk 1 :

12

25

5

Induk 2 :

123

4

34

variabel

induk

Untuk

tiap-tiap

yang

menyumbangkan

variabelnya ke anak yang dipilih secara random dengan probabilitas yang sama sampel 1 :

2

2

1

sampel 2 :

1

2

1

Setelah

rekombinasi,

kromosom-kromosom

baru

yang

terbentuk yaitu : Anak 1 :

123

4

5

Anak 2 :

12

4

5

Rekombinasi diskrit dapat digunakan untuk sembarang variabel (biner, real, atau simbol). (ii) Rekombinasi intermediate (menengah) Rekombinasi intermediate hanya dapat digunakan untuk variabel real (dan variabel yang bukan biner). Anak dihasilkan menurut aturan sebagai berikut : Anak = induk 1 + alpha (induk 2 –induk 1) Dengan alpha adalah faktor skala yang dipilih secara random pada interval [-d, 1+d], biasanya d=0,25. Tiap-tiap variabel pada anak merupakan hasil kombinasi variabel-variabel menurut aturan di atas dengan nilai alpha dipilih ulang untuk tiap variabel. Misalkan ada 2 individu dengan 3 variabel, yaitu: Induk 1 :

12

25

5

Induk 2 :

123

4

34

Misalkan nilai alpha yang terpilih : sampel 1 :

0,5

1,1

-0,1

sampel 2 :

0,1

0,8

0,5

Setelah rekombinasi, kromosom-kromosom baru yang terbentuk adalah : 42 Universitas Sumatera Utara

Anak 1 :

67,5

1,9

2,1

Anak 2 :

23,1

8,2

19,5

(iii) Rekombinasi Garis Pada dasarnya rekombinasi garis ini hampir sama dengan rekombinasi menengah, hanya saja nilai alpha untuk semua variabel adalah sama. Misalkan ada 2 kromosom dengan 3 variabel: induk1 :

12

induk2 :

123

untuk

tiap-tiap

25

5

4

34

variabel

induk

yang

menyumbangkan

variabelnya ke anak dipilih secara random dengan probabilitas yang sama sample 1 : 0,5 sample 2 : 0,1 setelah rekombinasi kromosom-kromosom baru yang terbentuk adalah:

2.

anak1: 67,5

14,5

19,5

anak2: 23,1

22,9

7,9

Rekombinasi bernilai biner atau penyilangan (Crossover) Crossover melibatkan dua induk untuk membentuk kromosom baru. Pindah silang menghasilkan titik baru dalam ruang pencarian untuk siap diuji. Proses crossover dilakukan pada setiap individu dengan probabilitas crossover (Pc) yang ditentukan secara acak dalam rentang (0,1). Terdapat beberapa metode cross-over, yaitu:

(i) Penyilangan satu titik (single-point Crossover) Pada penyilangan satu titik, posisi penyilangan k (k=1,2,…,N-1) dengan panjang kromosom (N) diseleksi secara random. Variabel-variabel

ditukar antar kromosom pada titik tersebut

untukmenghasilkan anak. Misalkan ada2 kromosom dengan panjang 12 : Induk 1 :

01110|0101110

Induk 2 :

11010|0001101 43 Universitas Sumatera Utara

Posisi menyilang yang terpilih acak : misalkan setelah bit ke-5. Setelah dilakukan penyilangan, diperoleh kromosom-kromosom baru:

(ii)

Anak 1 :

01110|0001101

Anak 2 :

11010|0101110

Penyilangan dua titik (two-point Crossover) Penyilangan ini menentukan dua titik secara acak sebagai batas untuk menukar 2 kromosom induk yang berada diantaranya untuk menghasilkan 2 individu yang baru. Misalkan ada 2 kromosom dengan panjang kromosom 10 Induk 1 :

110 │ 000 │ 1100

Induk 2 :

100 │ 100 │ 1011

Posisi menyilang yang terpilih acak : misalkan setelah bit ke-3 dan ke-6, maka setelah dilakukan penyilangan diperoleh kromosom baru : Anak 1 :

110 │ 100 │ 1100

Anak 2 :

100 │ 000 │ 1011

(iii) Penyilangan banyak titik (multi-point Crossover) Pada penyilangan

ini, jumlah titik posisi penyilangan,

(k=1,2,…,N-1,i=1,2,…,m) dengan panjang kromosom (N) diseleksi secara random dan tidak diperbolehkan ada posisi yang sama, serta diurutkan naik. Variabel-variabel ditukar antar kromosom pada titik tersebut untuk menghasilkan anak. Misalkan ada 2 kromosom dengan panjang 12 : Induk 1 :

011100101110

Induk 2 :

110100001101

Posisi penyilangan yang terpilih adalah setelah bit ke- 2, 6, dan 10. Setelah penyilangan, diperoleh kromosom-kromosom baru : anak 1 :

01 │ 0100 │ 1011 │01

anak 2 :

11 │ 1100 │ 0011 │10

(iv) Penyilangan seragam (uniform Crossover) Pada penyilangan seragam, setiap lokasi memiliki potensi sebagai tempat penyilangan. Sebuah mask penyilangan dibuat 44 Universitas Sumatera Utara

sepanjang panjang kromosom secara random yang menunjukan bit-bit dalam mask yang mana induk akan mensuplai anak dengan

bit-bit

yang

ada.

Induk

mana

yang

akan

menyumbangkan bit ke anak yang dipilih secara random dengan probabilitas yang sama. Misalkan ada 2 kromosom dengan panjang 12 : Induk 1 :

011100101110

Induk 2 :

110100001101

Mask bit : Sampel 1 :

100111001101

Sampel 2 :

011000110010

Setelah penyilangan, diperoleh kromosom-kromosom baru :

(v)

anak 1

:

010100001100

anak 2

:

111100101111

Penyilangan dengan permutasi (permutation Crossover) Dengan teknik permutasi ini, kromosom-kromosom anak diperoleh dengan cara memilih sub-barisan suautu tour dari satu induk dengan tetap menjaga urutan dan posisi sejumlah kota yang mungkin terhadap induk yang lainnya. Sebagai contoh adalah : Induk 1 :

(1 2 3│4 5 6 7│8 9)

Induk 2 :

(4 5 3│1 8 7 6│9 2)

Anak 1 :

(x x x│1 8 7 6│x x)

Anak 2 :

(x x x│4 5 6 7│x x)

Dari sini diperoleh hasil pemetaan : 1-4, 8-5, 7-6, 6-7. Kemudian copy sisa gen di induk-1 ke anak-1 dengan menggunakan pemetaan yang sudah ada. Anak 1 :

( 1-4 2 3 │ 1 8 7 6 │ 8-5 9 )

Anak 2 :

(4 2 3│1 8 7 6│ 5

9)

Lakukan hal yang sama untuk anak-2 Anak 1 :

( 4-1 5-8 3 │ 4 5 6 7 │ 9 2 )

Anak 2 : ( 1 8

3│4 5 6 7│9 2) 45 Universitas Sumatera Utara

Secara skematis proses cross-over dapat digambarkan sebagai berikut:

start

Induk 1 Induk 2

r = random (0,1) r =1,2,3, … ukuran populasi

Tidak di crossover

< Pc

tidak

Lakukan crossover tidak ya

r = ukuran populasi

ya finish

Gambar 2.22 Proses Cross-over 2.7.7

Mutasi Mutasi merupakan proses untuk mengubah nilai dari satu atau beberapa gen dalam suatu kromosom. Operasi crossover yang dilakukan pada kromosom dengan tujuan untuk memperoleh kromosom-kromosom baru sebagai kandidat solusi pada generasi mendatang dengan fitness yang lebih baik, dan lama-kelamaan menuju solusi optimum yang diinginkan. Akan tetapi, untuk mencapai hal ini, penekanan selektif juga memegang peranan yang 46 Universitas Sumatera Utara

penting. Jika dalam proses pemilihan kromosom-kromosom cenderung terus pada kromosom yang memiliki fitness yang tinggi saja, konvergensi prematur akan sangat mudah terjadi. Terdapat beberapa jenis mutasi, yaitu:[12] 1. Mutasi dalam pengkodean Biner Mutasi pada pengkodean biner merupakan operasi yang sangat

sederhana. Proses yang dilakukan adalah menginversi

nilai bit pada posisi tertentu yang dipilih secara acak (atau menggunakan skema

tertentu) pada kromosom, yang disebut

dengan inverse bit.

2. Mutasi dalam pengkodean Permutasi Proses mutasi yang dilakukan dalam pengkodean biner dengan mengubah langsung bit-bit pada kromosom tidak dapat dilakukan pada pengkodean permutasi karena konsistensi urutan permutasi harus diperhatikan. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan memilih dua posisi (locus)

dari

kromosom dan kemudian nilainya saling dipertukarkan.

3. Mutasi dalam pengkodean nilai Pada pengkodean nilai hampir sama dengan yang dilakukan pada pengkodean biner, tetapi yang dilakukan bukan menginversikan nilai bit, serta penerapannya tergantung pada jenis nilai yang akan digunakan. Sebagai contoh, untuk nilai riil proses mutasi dapat dilakukan seperti yang dilakukan pada pengkodean permutasi, dengan saling mempertukarkan nilai dua gen pada kromosom. Namun demikian, cara ini tidak menjamin adanya perbedaan pada populasi sehingga semua kromosom dapat dengan mudah mempunyai nilai yang sama, dan justru mempercepat terjadinya konvergensi prematur. Cara lain yang lebih baik adalah dengan memilih sembarang posisi gen pada kromosom. Nilai yang ada tersebut kemudian ditambahkan atau dikurangkan dengan suatu nilai kecil tertentu yang diambil secara 47 Universitas Sumatera Utara

acak. Cara ini juga berlaku untuk pengkodean dengan bilangan bulat (cara mutasi lain yang relevan juga dapat digunakan).

4. Mutasi dalam pengkodean pohon Dalam metode ini dapat dilakukan dengan cara mengubah operator (+, -, *, /) atau nilai yang terkandung pada suatu vertex pohon yang dipilih, atau dengan memilih dua verteks pohon dan saling mempertukarkan operator atau nilainya skematis proses mutasi dapat digambarkan sebagai berikut start

Individu

r = random (0,1) r =1,2,3, …(jumlah bit x ukuran populasi

< Pm tidak ya tidak

Gen (r) dimutasi

Gen (r) tidak dimutasi

?

ya finish

Gambar 2.23 Proses Mutasi


2.7.8 Elitism Proses seleksi dilakukan secara random sehingga tidak ada jaminan bahwa suatu indvidu yang bernilai fitness tertinggi akan selalu terpilih. Walaupun individu bernilai fitness tertinggi terpilih, mungkin saja individu tersebut akan rusak (nilai fitnessnya menurun) karena proses pindah silang. Oleh karena itu, untuk menjaga agar individu bernilai fitness tertinggi tersebut tidak hilang selama evolusi, maka perlu dibuat satu atau beberapa kopinya. Prosedur ini dikenal sebagai elitisme.tetapi didalam optimasi ini elitisme tidak dipakai karena menggunakan algortima genetika standar.[12]

2.7.9

Evaluasi Tingkat Keseragaman Unsur Kromosom Generasi terbaik pada dasarnya adalah representasi hasil nilai optimasi fungsi objektif. Generasi ini akan ditunjukkan dengan memiliki tingkat keseragaman kromosom yang tinggi untuk semua populasi yang ada. Jika proses evolusi terus berlangsung dan telah dibuktikan bahwa secara matematis proses dalam algoritma genetika akan menghasilkan generasi terbaik yang memiliki fitness yang tinggi, maka bisa diduga bahwa generasi tersebut akan memiliki tingkat keseragaman unsur kromosom yang tinggi. Karena hanya populasi yang memiliki sifat - sifat yang fit dengan objective function saja yang dapat survive dan berkembang biak. Semakin tinggi tingkat keseragaman menunjukkan bahwa populasi dalam suatu generasi memililki sifat serupa, yang ditunjukkan dengan susunan gen dalam kromosomnya mirip pada seluruh populasi yang ada.[12]

2.8. Editor Algoritma Genetika di Matlab Matlab menyediakan toolbox untuk mengelola suatu optimasi dengan menggunakan Algoritma Genetik. Ada dua cara yaitu dengan command window dan toolbox yang berbasis GUI. Cara yang mudah adalah dengan menggunakan toolbox. Seandainya ingin membuat script berbasis mfile, kita dapat secara otomatis menonversi dari toolbox yang berbasis GUI 49 Universitas Sumatera Utara

menjadi script m-file. Untuk membuka toolbox dapat dilakukan dengan mengetik “optimtool ‘ga’ “ pada command window. Atau dengan mengklik “ Start – Toolboxes – OptimizationTool ” pada Matlab.[14]

Gambar 2.24 ToolBox Optimasi


Didalam Matlab terdapat pilihan penting yang dapat diubah ubah antara lain :

1. Problem Pilihan untuk mengisi permasalahkan optimasi yang terdiri dari persamaan fitness (Fitness fuction) dan jumlah variabel (Number of variable)

Gambar 2.25. Kolom problem 2. Constraints Pilihan untuk mengisi kondisi permasalahan seperti batas optimasi dan lain - lain

Gambar 2.26. Kolom constraints Pada pilihan ini yang diisi hamya Bounds karena persamaan yang digunakan tidak linear 3. Option Pilihan ini berisi pilihan untuk mengatur prosedur algoritma genetika seperti jumlah populasi, jenis crossover, jenis mutasi dan lain - lain


BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Recommend Documents