BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1

Mekanika Fluida dan Hidraulika Mekanika Fluida dan hidraulika merupakan cabang mekanika terapan

yang terurai dari perilaku fluida saat bergerak maupun diam. Dalam fluida statis, berat spesifik sangat penting, sedangkan dalam fluida dinamis, massa jenis dan viskositas merupakan komponen utama. Fluida merupakan zat yang mampu mengalir dan menyesuaikan bentuknya dengan bejana. Fluida diklasifikasikan sebagai cair atau gas (Schaum, 1995).

2.2

Sifat-Sifat Air Tahanan fluida terhadap perubahan bentuk sangat kecil, sehingga fluida

dapat dengan mudah mengikuti bentuk ruangan/tempat yang membatasinya. Fluida dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu zat cair dan zat gas. Zat cair dan zat gas mempunyai sifat-sifat serupa, yang terpenting adalah sebagai berikut ini: 1. Kedua zat ini tidak melawan perubahan bentuk, dan 2. Kedua zat tidak mengadakan reaksi terhadap gaya geser, yaitu gaya yang bekerja sejajar dengan permukaan lapisan-lapisan zat cair atau gas yang mencoba untuk menggeser lapisan-lapisan tersebut antara satu terhadap yang lain. Oleh karena itu apabila ada sentuhan sedikit saja, dua lapisan yang saling berdampingan akan bergerak antara satu terhadap lainnya. Sedang perbedaan utama antara zat cair dan gas adalah sebagai berikut : 8

Universitas Sumatera Utara

1. Zat cair mempunyai permukaan bebas, dan massa zat cair hanya akan mengisi volume yang diperlukan dalam suatu ruangan, sedangkan gas tidak mempunyai permukaan bebas dan massanya akan mengisi seluruh ruangan, dan 2. Zat cair merupakan zat yang praktis tak termampatkan, sedang gas adalah zat yang bisa dimampatkan. Perilaku zat cair, terutama air, banyak dipelajari dalam bidang teknik sipil, sedang gas banyak dipelajari dalam bidang teknik mesin, kimia, aeronotika, dan sebagainya. Zat cair mempunyai beberapa sifat berikut ini : 1. Apabila ruangan lebih besar dari volume zat cair, akan terbentuk permukaan bebas horizontal yang berhubungan dengan atmosfer, 2. Mempunyai rapat massa dan berat jenis, 3. Dapat dianggap tidak termampatkan (incrompressible), 4. Mempunyai viskositas (kekentalan), dan 5. Mempunyai kohesi, adhesi, dan tegangan permukaan. Diantara sifat-sifat tersebut, yang terpenting adalah rapat massa, berat jenis, dan viskositas. Aliran zat cair dapat diklasifikasikan menjadin beberapa macam seperti berikut : 2.2.1

Aliran Invisid dan Viskos

(a) (b) Gambar 2.1 (a)Aliran Viskos dan (b)Aliran Invisid

9


Aliran invisid adalah aliran di mana kekentalan zat cair ,µ ,dianggap nol (zat cair ideal). Sebenarnya zat cair dengan kekentalan nol tidak ada di alam, tetapi dengan anggapan tersebut akan sangat menyederhanakan permasalahan yangb sangat kompleks dalam hidraulika. Karena zat cair tidak mempunyai kekentalan maka tidak terjadi tegangan geser antara partikel zat cair dan antara zat cair dengan kekentalan kecil seperti air. Aliran viskos adalah aliran di mana kekentalan diperhitungkan (zat cair rill). Keadaan ini menyebabkan timbulnya tegangan geser antara partikel zat cair yang bergerak dengan kecepatan berbeda. Apabila zat cair rill mengalir melalui bidang batas yang diam, zat cair yang berhubungan langsung dengan bidang batas tersebut akan mempunyai kecepatan nol (diam). Kecepatan zat cair akan bertambah sesuai dengan jarak dari bidang tersebut. Apabila medan aliran sangat dalam/lebar, di luar suatu jarak tertentu dari bidang batas, aliran tidak lagi dipengaruhi oleh hambatan bidang batas. Pada daerah tersebut kecepatan aliran hamper seragam. Bagian aliran yang berada dekat dengan bidang batas, di mana terjadi perubahan kecepatan yang besar dikenal dengan lapis batas (boundary layer). Di daerah lapis batas ini tegangan geser terbentuk di antara lapis-lapis zat cair yang bergerak dengan kecepatan berbeda karena adanya kekentalan zat cair dan turbulensi yang menyebabkan partikel zat cair bergerak dari lapis yang satu ke lapis lainnya. Di luar lapis batas tersebut pengaruh tegangan geser yang terjadi karena adanya bidang batas dapat diabaikan dan zat cair dapat dianggap sebagai zat cair ideal.

10


2.2.2 Aliran Kompresibel dan Tak Kompresibel Semua fluida kompresibel sehingga rapat massanya berubah dengan perubahan tekanan. Pada aliran mantap dengan perubahan rapat massa kecil, sering dilakukan penyederhanaan dengan menganggap bahwa zat cair adalah tak kompresibel dan rapat massa adalah konstan. Oleh karena zat cair mempunyai kemampatan yang sangat kecil, maka dalam analisis aliran mantap sering dilakukan anggapan zat cair tak kompresibel. Tetapi pada aliran tak mantap melalui pipa di mana bisa terjadi perubahan tekanan yang sangat besar, maka kompresibilitas zat cair harus diperhitungkan. Untuk gas di mana kemampatannya besar, maka perubahan rapat massa karena adanya perubahan tekanan harus diperhitungkan.

2.2.3

Aliran Laminer dan Turbulen

(a) (b) Gambar 2.2 (a) aliran laminar dan (b) aliran turbulen Aliran viskos dapat dibedakan dalam aliran laminer dan turbulen. Aliran laminer adalah apabila partikel-partikel zat cair bergerak teratur dengan membentuk garis lintasan kontinyu dan tidak saling berpotongan. Apabila zat warna diinjeksikan pada suatu titik dalam aliran, maka zat warna tersebut akan mengalir menurut garis aliran yang teratur seperti benang tanpa terjadi difusi atau penyebaran.

11


Pada aliran turbulen Gambar 2.2.b partikel-partikel zat cair bergerak tidak teratur dan garis lintasannya saling berpotongan. Zat warna yang dimasukkan pada suatu titik dalam aliran akan terdifusi dengan cepat ke seluruh aliran. Aliran turbulen terjadi apabila kecepatan aliran besar, saluran besar, dan zat cair mempunyai kekentalan kecil. Aliran di sungai, saluran irigasi/drainase dan di laut adalah contoh dari aliran turbulen.

2.2.4 Aliran Mantap dan Tak Mantap Aliran mantap (steady flow) terjadi jika variabel dari aliran seperti kecepatan V, tekanan p, rapat massa ρ, penampang aliran A, debit Q, dsb, di sembarang titik pada zat cair tidak berubah dengan waktu. Dalam aliran turbulen, gerak partikel zat cair selalu tidak beraturan. Di sembarang titik selalu terjadi fluktuasi kecil dari kecepatan. Tetapi jika nilai reratanya pada suatu periode adalah konstan maka aliran tersebut adalah permanen.

Gambar 2.3 Menunjukkan Kecepatan Sebagai Fungsi Waktu Pada Suatu Titik Dalam Aliran Turbulen Untuk (a) Aliran Mantap dan (b) Tak Mantap

Aliran tak mantap (unsteady flow) terjadi jika variabel aliran pada setiap titik berubah dengan waktu.

12


Gambar 2.3.b menunjukkan kecepatan sebagai fungsi waktu pada suatu titik dalam aliran turbulen dan tak mantap. Analisis dari aliran ini adalah sangat kompleks,

biasanya

penyelesaiannya

dilakukan

secara

numerik

dengan

menggunakan komputer.

2.2.5 Aliran Seragam dan Tak Seragam Aliran disebut seragam (uniform flow) apabila tidak ada perubahan besar dan arah dari kecepatan suatu titik ke titik yang lain di sepanjang aliran (Gambar 2.4.a). Demikian juga dengan variabel-variabel lainnya seperti tekanan, rapat massa, kedalaman, debit, dsb. Aliran tak seragam (nonuniform flow) terjadi jika semua variabel aliran berubah pada jarak tertentu (Gambar 2.4.b)

Gambar 2.4 (a) Aliran Seragam dan (b) Aliran Tak Seragam

2.2.6 Aliran Satu, Dua dan Tiga Dimensi Dalam aliran satu dimensi, kecepatan di setiap titik pada tampang lintang mempunyai besar dan arah yang sama. Sebenarnya jenis aliran semacam ini sangat jarang terjadi. Tetapi dalam analisa hidraulika, aliran tiga dimensi dapat disederhanakan menjadi aliran satu dimensi berdasarkan beberapa anggapan, misalnya mengabaikan perubahan kecepatan vertical dan melintang terhadap 13


kecepatan pada arah memanjang. Keadaan pada tampang lintang adalah nilai ratarata dari kecepatan, rapat massa, dan sifat-sifat lainnya. Perubahan kecepatan hanya terjadi pada arah aliran. Dalam aliran dua dimensi, semua partikel dianggap mengalir dalam bidang sepanjang aliran, sehingga tidak ada aliran tegak lurus pada bidang tersebut (Gambar 2.5.b). Bidang tersebut bisa mendatar atau vertikal tergantung pada masalah yang ditinjau. Apabila distribusi vertikal dari kecepatan atau sifat-sifat yang lain adalah penting daripada arah melintang maka aliran dapat dianggap dua dimensi vertikal. Sedang aliran di saluran yang sangat lebar, misalnya di pantai, maka anggapan aliran dua dimensi mendatar adalah lebih sesuai. Kebanyakan aliran di alam adalah tiga dimensi, di mana komponen kecepatan u, v, w adalah sangat sulit. Gambar 2.5.c menunjukkan aliran tiga dimensi.

Gambar 2.5 (a) Aliran 1 Dimensi, (b) Aliran 2 Dimensi, dan (c) Aliran 3 Dimensi

14


2.2.7 Aliran Rotasional dan Tak Rotasional Aliran rotasonal adalah bila setiap partikel zat cair mempunyai kecepatan sudut terhadap pusat massanya. Gambar 2.6.a. menunjukkan distribusi kecepatan suatu aliran turbulen dari zat cair rill melalui dinding batas lurus. Karena distribusi kecepatan yang tidak merata, partikel zat cair akan berotasi. Suatu partikel yang semula kedua sumbunya saling tegak lurus setelah mengalami rotasi akan terjadi perubahan sudut. Pada aliran tak rotasional, distribusi kecepatan di dekat dinding batas adalah merata (Gambar 2.6.b). Suatu partikel zat cair tidak berotasi terhadap pusat massanya.

Gambar 2.6 (a) Aliran Rotasional dan (b) Tak Rotasional

2.2.8

Aliran Kritis, Subkritis, dan Superkritis Aliran kritis merupakan kondisi aliran yang dipakai sebagai pagangan

dalam menentukan dimensi bangunan ukur debit. Pada kondisi tersebut, yang disebut sebagai keadaan aliran modular ialah pada suatu kondisi debitnya maksimum dan energi spesifiknya adalah minimum. Fenomena aliran modular pada pintu yang diletakkan di atas ambang untuk satu energi spesifik yang konstan (𝐸0 ) dapat diidentifikasi melalui tiga kondisi seperti berikut : 15


Gambar 2.7 Hubungan Antara Debit dan Tinggi Air pada Kondisi Energi Spesifik konstan

Gambar 2.8 Gelombang (a) Aliran Sub Kritis, (b) Aliran Kritis, dan (c) Aliran Super Kritis

Aliran subkritis dan aliran superkritis dapat diketahui melalui nilai bilangan Froude (F). Bilangan Froude tersebut membedakan jenis aliran menjadi tiga jenis yaitu aliran kritis, subkritis, dan superkritis (Queensland Department of Natural Resources and Mines, 2004). Ketiga jenis aliran dapat dijelaskan sebagai berikut : a. Aliran subkritis, jika bilangan Froude lebih kecil dari 1 (Fr<1). Untuk aliran subkritis, kedalaman biasanya lebih besar dan kecepatan aliran rendah b. Aliran kritis, jika bilangan Froude sama dengan 1 (Fr=1) dan gangguan permukaan. c. Aliran superkritis, jika bilangan Froude lebih besar dari 1 (Fr>1). Untuk aliran superkritis kedalaman relatif lebih kecil dan kecepatan relatif tinggi.

16


Kondisi aliran melalui pintu sorong (sluice gate) akan tampak jelas apakah dalam kondisi aliran bebas atau tenggelam, tergantung dari kedalaman air di hilir pintu yang secara bergantian ditentukan oleh kondisi aliran dihilir pintu tersebut. Kondisi aliran bebas (free flow) dicapai bila aliran di hulu pintu adalah subkritis, sedangkan aliran di hilir pintu adalah superkritis (Bambang Triatmodjo, 1996).

2.3

Fluida Statik Tekanan merupakan faktor yang sangat penting di banyak permasalahan

mekanika fluida dan hidrolika. Gaya yang diberikan berupa padat, cair dan gas. Tekanan fluida diteruskan dengan intensitas yang sama ke semua arah berlaku normal disemua wadah. Dalam wadah horizontal yang sama, intensitas tekanan di cairan adalah sama. Satuan tekanan pada umumnya ialah lb/ft2 (psf), lb/in2 (psi) atau Pa (N/m2). Pada kondisi dimana gaya F didistribusikan terhadap luas, didapat : 𝐹

p=𝐴

(2.1)

dimana : p = tekanan (Pa) 𝐹 = gaya (Newton) 𝐴 = Luas Penampang (m2)

Tekanan atmosfer mengacu pada tekanan yang kuat pada udara disekitar kita. Di laut, tekanan atmosfer rata-rata ialah 14,7 psi, 101,3 kPa, 29,9 in (760 mm) dalam air raksa atau 1 atmosfer yang umumnya disebut “tekanan standar atmosfer”.

17


2.4

Barometer Barometer merupakan alat untuk mengukur tekanan atmosfer. Barometer

sederhana terdiri dari tabung 30 inchi (762 mm) yang dimasukkan ke wadah yang terbuka yang mengandung air raksa dengan ujung tabung tertutup dan tabung yang terbuka diujung dasarnya dengan air raksa keluar dari tabung. Air raksa naik ke atas tabung setinggi 30 inchi (762 mm) di dalam laut. Hanya tekanan yang mampu membuat air raksa naik ke atas tabung dan tentunya jumlah air raksanya bervariasi sesuai tekanan atmosfernya.

Gambar 2.9 Barometer 2.5

Gaya Hidrostatis di Permukaan Gaya Yang Diberikan Air Pada Bidang Datar Gaya F diberikan air pada bidang datar A adalah sama terhadap hasil berat

specifik γ air, kedalaman pusat gravitasi bidang hcg dengan persamaan : F=γ ℎ𝑐𝑔 .A

(2.2)

dimana : F = gaya ( N ) N γair = Berat jenis air (m3 ) ℎ𝑐𝑔 = kedalaman pusat gravitasi (m) A = Luas Penampang (m2)

18


2.6

Tenaga Apung dan Daya Apung

2.6.1

Prinsip Archimedes Prinsip dasar dari tenaga apung dan daya apung pertama kali ditemukan

oleh Archimedes lebih dari 2200 tahun yang lalu. Prinsip Archimedes berbunyi : “Benda yang mengapung atau tenggelam akan terangkat oleh gaya yang sama dengan berat air pada volume yang dipindahkan oleh fluida tersebut”. Gaya ini disebut dengan gaya apung. Benda yang mengapung menggantikan berat benda itu sendiri pada fluida saat mengapung. Di lain sisi, benda yang mengapung mengganti volume fluida secukupnya menuju keseimbangan benda tersebut. Titik yang melalui gaya apung tersebut disebut pusat apung, berada di pusat gravitasi dari perpindahan fluida tersebut. Dengan menggunakan prinsip Archimedes, volume benda padat yang tidak teratur bisa diketahui dengan menentukan berat yang hilang saat benda dicelupkan sepenuhnya ke dalam fluida yang diketahui specific gravitynya. Specific gravity air dapat ditentukan dengan mengetahui kedalaman apung dari hidrometer. Ws = W-Fa

(2.3)

dengan: Ws = berat benda dalam zat cair (Kg.m/s2) W = berat benda sebenarnya (Kg.m/s2) Fa = gaya apung (N)

2.6.2

Stabilitas Rendaman Dan Benda Apung Untuk stabilitas benda yang tenggelam, pusat gravitasi dari benda harus

terletak di bawah pusat gravitasi dari perpindahan air. Jika ada dua titik yang berhimpit, benda yang tenggelam akan berada pada posisi kesimbangan netral pada semua posisi.

19


Untuk stabilitas silinder yang mengapung, pusat gravitasi benda harus berada dibawah pusat apung. Stabilitas dari benda apung yang lain tergantung apakah momen geser akan berubah saat pusat gravitasi dan pusat apung bergeser dari alignment vertical karena perpindahan pusat apung. Pusat apung akan bergeser jika benda apung terbalik, karena bentuk fluida yang dipindahkan terganti dan oleh karena itu pusat gravitasi bergeser. Besarnya gaya apung (Fa) dirumuskan sebagai berikut : Fa = ρcair Vb g

(2.4)

dengan: ρcair = massa jenis zat cair (kg/m3) Vb = volume benda yang tercelup (m3) g = percepatan gravitasi (m/s2)

2.7

Persamaan Bernoulli Pada zat cair diam, gaya-gaya yang bekerja dapat dihitung dengan mudah,

karena dalam hidrostatika hanya bekerja gaya tekanan yang sederhana. Pada zat cair

mengalir,

permasalahan

menjadi

lebih

sulit.

Faktor-faktor

yang

diperhitungkan tidak hanya kecepatan dan arah partikel, tetapi juga pengaruh kekentalan yang menyebabkan geseran antara partikel-partikel zat cair dan juga antara zat cair dan dinding batas. Gerak zat cair tidak mudah diformulasikan secara matematik, sehingga diperlukan anggapan-anggapan dan percobaanpercobaan untuk mendukung penyelesaian secara teoritis. Persamaan energi yang menggambarkan gerak partikel diturunkan dari persamaan gerak. Persamaan energi ini merupakan salah satu persamaan dasar untuk menyelesaikan masalah yang ada dalam hidrolika. Persamaan energi dapat ditunjukkan oleh persamaan Euler dan persamaan Bernoulli.

20


Penurunan persamaan Bernoulli untuk aliran sepanjang garis arus didasarkan pada hukum Newton II tentang gerak yaitu : (F=M.a)

(2.5)

Dimana : F = Gaya (Newton) M = Massa (kg) a = percepatan (m/𝑠 2 )

Persamaan ini diturunkan berdasarkan anggapan sebagai berikuti ini. 1. Zat cair adalah ideal, jadi tidak mempunyai kekentalan (kehilangan energi akibat gesekan adalah nol), 2. Zat cair adalah homogen dan tidak termampatkan (rapat massa zat cair adalah konstan), 3. Aliran adalah kontinyu dan sepanjang garis arus, 4. Kecepatan aliran adalah merata dalam suatu penampang,dan 5. Gaya yang bekerja hanya gaya berat dan tekanan. Gambar 2.10 menunjukkan elemem berbentuk silinder dari suatu tabung arus yang bergerak sepanjang garis arus dengan kecepatan dan percepatan di suatu tempat dan suatu waktu adalah V dan a. Panjang, tampang lintang, dan rapat massa elemen tersebut adalah ds, dA, dan𝜌sehingga berat elemen adalah ds dA 𝜌g. Oleh karena tidak ada gesekan maka gaya-gaya yang bekerja hanya gaya tekanan pada ujung elemen dan gaya berat. Hasil kali dari massa elemen dan percepatan harus sama dengan gaya-gaya yang bekerja pada elemen (Schaum, 1995).

21


Gambar 2.10 Elemen zat cair bergerak sepanjang garis arus

2.8

Debit Aliran Jumlah zat cair yang mengalir melalui tampang lintang aliran tiap satu

satuan waktu disebut debit aliran dan diberi notasi Q. Debit aliran biasanya diukur dalam volume zat cair tiap satuan waktu, sehingga satuannya adalah meter kubik per detik (𝑚3 ⁄𝑑 ) atau satuan yang lain (liter/detik, liter/menit, dsb). Di dalam zat cair ideal, di mana tidak terjadi gesekan, kecepatan aliran V adalah sama di setiap titik pada tampang lintang. Gambar 2.11 menunjukkan distribusi kecepatan aliran untuk zat cair ideal dan zat cair rill melalui pipa dan saluran terbuka.

Gambar 2.11.a Kecepatan Aliran Melalui Pipa

Gambar 2.11.b Kecepatan Aliran Melalui Saluran Terbuka

Apabila tampang aliran tegak lurus pada arah aliran adalah A, maka debit aliran diberikan oleh bentuk berikut (Bambang Triatmodjo, 1993) : 22


Q=AV

(2.6)

Dimana : Q = Debit (𝑚3 /𝑠) A = Luas Penampang (𝑚2 ) V = Kecepatan (𝑚⁄𝑠)

2.9

Analisis Dimensional dan Kesamaan Hidraulik Teori matematika dan data eksperimen dapat mengembangkan solusi

secara praktis pada banyak kasus hidraulika. Sangat penting struktur hidraulik sekarang dirancang dan dibangun hanya setelah meluasnya model pembelajaran yang telah ditemukan.

2.9.1

Analisis Dimensional Analisis dimensional adalah kuantitas dimensi matematika dan alat

berguna lainnya dari mekanika fluida modern. Dalam persamaan menunjukkan hubungan fisik antara kuantiti, numerical mutlak dan persamaan dimensional harus ada. Umumnya, semua hubungan fisik akan berkurang karena gaya kuantiti fundamental F, panjang L, dan waktu T ( atau massa M, panjang L dan waktu T ). Applikasi yang dibuat mengubah satu sistem satuan ke lainnya , mengembangkan persamaan, mengurangi jumlah variable yang dibutuhkan dalam program eksperimental dan membangun prinsip dari model design.

2.9.2

Model Hidraulik Model hidraulik, umumnya memiliki semua karakteristik yang signifikan

dari prototype yang diskalakan berupa kesamaan dinamik dan kinematika.

23


2.9.3 Geometrik Similitude Geometrik similitude berada diantara model dan prototype jika ratio semua dimensi korespondensi dan prototypenya sama. Beberapa ratio dapat ditulis sebagai berikut: 𝐿𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙 𝐿𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝𝑒

= Lratio

atau

𝐿𝑚

= Lr

𝐿𝑝

(2.7)

dan 𝐴𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙 𝐴𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝𝑒

=

𝐿2 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝𝑒

= L2ratio = L

𝐿2 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙

(2.8)

Dimana : 𝐿𝑚 = panjang model (m) 𝐿𝑝 = panjang prototype (m) 𝐴𝑚 = luas model (𝑚2 ) 𝐴𝑝 = luas prototipe (𝑚2 )

2.9.4

Kinematik Similitude Kinematik Similitude berada pada model dan prototype jika perpindahan

partikel sama secara geometrik dan jika ratio kecepatan partikel yang sama adalah sejajar. Kecepatan :

Percepatan :

Discharge :

𝑉𝑚 𝑉𝑝

=

𝑎𝑚 𝑎𝑝

𝑄𝑚 𝑄𝑝

𝐿𝑚/𝑇𝑚 𝐿𝑝/𝑇𝑝

=

=

=

𝐿𝑚 𝐿𝑝

𝐿𝑚/𝑇 2 𝑚 𝐿𝑝/𝑇 2 𝑝

𝐿3 𝑚/𝑇𝑚 𝐿3 𝑝/𝑇𝑝

:

𝑇𝑚

=

=

𝑇𝑝

𝐿𝑟

= 𝑇𝑟

𝐿𝑚 𝐿𝑝

𝐿3 𝑚 𝐿3 𝑝

:

:

(2.9)

𝑇2𝑚 𝑇2𝑝

𝑇𝑚 𝑇𝑝

=

=

𝐿𝑟 𝑇𝑟 2

𝐿3 𝑟 𝑇𝑟

(2.10)

(2.11)

Dimana : 𝐿𝑚 = panjang model (m) 𝐿𝑝 = panjang prototype (m) 𝑉𝑚 = kecepatan pada model (𝑚⁄𝑠) 𝑉𝑚 = kecepatan pada prototipe ( 𝑚⁄𝑠) 𝑇𝑚 = waktu pada model (s) 𝑇𝑝 = waktu pada prototipe (s) 24


𝑎𝑚 = percepatan pada model (m/𝑠 2 ) 𝑎𝑝 = percepatan pada prototipe (m/𝑠 2 ) 𝑄𝑚 = debit pada model (𝑚3 /𝑠) 𝑄𝑝 = debit pada prototipe (𝑚3 /𝑠)

2.9.5

Dinamik Similitude Dinamik similitude berada diantara sistem kesamaan kinematis dan

geometrikal jika rasio dari semua gaya dalam model sama dan prototipe adalah sama. Kondisi

yang

dibutuhkan

untuk

melengkapi

similitude

adalah

dikembangkan dari hukum kedua Newton, ƩFx = Max. Perwakilan gaya menjadi salah satu, atau beberapa kombinasi, seperti : gaya lekat, gaya tekan, gaya gravitasi, gaya tegangan permukaan dan gaya elastisitas: Ʃ 𝑔𝑎𝑦𝑎 ( 𝑙𝑒𝑘𝑎𝑡 ⇸𝑡𝑒𝑘𝑎𝑛𝑎𝑛 ⇸𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠𝑖 ⇸𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 ⇸𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠 )𝑚 Ʃ 𝑔𝑎𝑦𝑎 ( 𝑙𝑒𝑘𝑎𝑡 ⇸𝑡𝑒𝑘𝑎𝑛𝑎𝑛 ⇸𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠𝑖 ⇸𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 ⇸𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠 )𝑝

=

𝑀𝑚 𝑎𝑚 𝑀𝑝 𝑎𝑝

Dimana : 𝑀𝑚 = Massa model (kg) 𝑀𝑝 = Massa prototipe (kg) 𝑎𝑚 = percepatan pada model (m/𝑠 2 ) 𝑎𝑝 = percepatan pada prototipe (m/𝑠 2 )  Rasio Gaya Inersia : Fr = ρr Lr2 Vr2 = 𝜌r Ar2 Vr2

(2.12)

Dimana : Fr = Rasio Gaya Inersia (N) ρr = rasio massa jenis (kg/m³) Lr = rasio panjang (m) Vr = rasio kecepatan (𝑚⁄𝑠) Ar = rasio luas (𝑚2 )

Persamaan ini menunjukkan hukum dasar dari kesamaan dinamis antara model dan prototipe dan mengacu pada persamaan Newton.

25


 Rasio Gaya Tekan Inersia : 𝑀𝑎 𝑝𝐴

=

𝜌𝐿3 ×𝐿/𝑇 2 𝑝𝐿2

=

𝜌𝐿4 ( 𝑉 2 /𝐿2 ) 𝑝𝐿2

=

𝜌𝐿2 𝑉 2 𝑝𝐿2

=

𝜌 𝑉2 𝑝2

(2.13)

Dimana : M = massa (kg) a = percepatan (m/𝑠 2 ) 𝑝 = tekanan (Pa) 𝜌 = massa jenis (kg/m³) A = luas (𝑚2 ) 𝐿 = panjang (m) 𝑇 = waktu (s) V = kecepatan (m/s)  Rasio Gaya Inersia Gravitasi : 𝑀𝑎 𝑀𝑔

=

𝜌𝐿2 𝑉 2 𝜌𝐿3 𝑔

=

𝑉2

(2.14)

𝐿𝑔

Dimana : M = massa (kg) a = percepatan (m/𝑠 2 ) g = percepatan gravitasi (m/s2) 𝜌 = massa jenis (kg/m³) 𝐿 = panjang (m) V = kecepatan (m/s)  Rasio Waktu : Tr =

𝐿𝑟

(2.15)

√𝐸𝑟 𝜌𝑟

Dimana : Tr = rasio waktu (sekon) 𝐿𝑟 = rasio panjang (m) 𝐸𝑟 = rasio elastisitas (N/m2 atau Pascal) 𝜌𝑟 = rasio massa jenis (kg/m³) Rasio waktu digunakan untuk pola aliran yang disebabkan oleh viskositas, gravitasi, tegangan permukaan dan elastisitas, dengan masing-masingnya.( Bambang Triatmodjo, 2008)

26


2.10

Jenis-jenis pintu air Pada daerah datar, khususnya daerah pantai, kita sering menghadapi

kondisi saluran drainase mempunyai buangan (outlet) di badan air yang muka airnya berfluktuasi. Saluran drainase yang membuang langsung ke laut dipengaruhi oleh pasang surut, sedangkan drainase yang membuang ke banjir kanal dipengaruhi oleh tinggi banjir. Pada kondisi air di hilir tinggi, baik akibat air pasang maupun air banjir, maka air dari drainase tidak dapat mengalir ke pembuangan , bahkan dimungkinkan terjadi aliran balik. Pada ujung saluran drainase perlu dilengkapi dengan bangunan pengatur berpa pintu pengatur untuk menghindari terjadinya aliran balik.

2.10.1 Pintu Otomatis Gerakan

membuka

dan

menutup

pintu

mekanis

mengandalkan

keseimbangan momen yang ditimbulkan oleh pemberat pintu dan/atau pelampung dan tekanan air dibantu oleh momen dari pemberat pintu. Pada saat air di hilir naik ( akibat pasang surut atau banjir), maka tekanan air di hilir lebih tinggi dari tekanan air di hulu, sehingga mendorong pintu untuk menutup. Pintu klep apung terbuka karena momen yang ditimbulkan oleh berat sendiri pelampung yang terjadi pada saat air di hilir rendah. Pada saat air di hilir tinggi, pelampung akan mengalami daya angkat (Archimedes) ke atas, sehingga pintu akan turun pada posisi menutup.

27


2.10.2 Pintu Manual Penggunaan pintu manual untuk system drainase atau pengendalian banjir tidak populer, karena banyak kekurangannya sebagai berikut: 1. Air pasang atau banjir dapat terjadi kapan saja dan sering terjadi tengah malam, pada saat itu operator pintu sering ketiduran. 2. Pada pintu ukuran besar, pembukaan secara manual sangat memakan waktu dan bisa jadi kalah cepat dengan datangnya banjir (Suripin, 2004). 2.10.3 Pintu Sorong Pintu sorong adalah pintu air yang berfungsi sebagai bangunan pengukur debit pada saluran dan bangunan irigasi. Pintu ini terletak di bawah permukaan air, yaitu di lantai saluran, terbuat dari pelat tipis yang berfungsi sebagai pembilas dan dapat dibuka dan ditutup melalui stang ulir dari permukaan. Ditinjau dari bentuk konstruksinya, bangunan pintu sorong ini dibedakan atas penampang bulat dan penampang persegi. Pintu sorong yang sering digunakan adalah pintu sorong berbentuk persegi. Selanjutnya, jika ditinjau dari jenis aliran di belakang pintu maka jenis pintu ini dibedakan atas pintu sorong yang terendam dan tidak terendam. Dalam hal bangunan pintu sorong digunakan sebagai bangunan pengukur debit pada saluran irigas, maka pada bagian atas pelat perlu dibuat celah penampang untuk mengantisipasi overflow,atau membuat elevasi pelat bagian atas pintu sorong lebih rendah daripada permukaan air maksimum. Tetapi apabila dipakai pada bangunan bagi, umumnya bangunan pintu sorong ini dipergunakan sebagai bangunan sadap pada sisi saluran irigasi, dan bangunan pengendali muka air yang merangkap bangunan pengukur debit melintang saluran biasanya 28


digunakan jenis bangunan pelimpah yang juga berfungsi mengakomodasi overflow. Rumus debit yang dapat dipakai untuk pintu sorong adalah : Q = K.µ.a.b.√2𝑔ℎ1

(2.16)

dimana : Q = debit(𝑚3 /s) K = faktor aliran tenggelam (Grafik 2.12) μ = koefisien debit (Grafik 2.13) a = bukaan pintu (m) b = lebar pintu (rn) g = percepatan gravitasi (m/ s2 ) ℎ1 = kedalaman air di depan pintu di atas ambang (m) Lebar standar untuk pintu pembilas bawah (undersluice) adalah 0,50 m; 0,75 m; 1,00 m; 1,25 m dan 1,50 m. Kedua ukuran yang terakhir memerlukan dua stang pengangkat.

Gambar 2.12 Grafik koefisien K untuk debit tenggelam

Keuntungan penggunaan pintu sorong : 1. Tinggi muka air hulu dapat dikontrol dengan tepat, 2. Pintu pembilas kuat dan sederhana, dan 3. Sedimen yang diangkut oleh saluran hulu dapat melewati pintu. Adapun kerugiannya antara lain : 29


1. Benda-benda yang hanyut bisa tersangkut di pintu, dan 2. Kecepatan aliran dan permukaan air hulu dapat dikontrol dengan baik jika aliran modular (Makmur Ginting, 2014).

(a)

(b)

(c) Gambar 2.13 (a) Pintu Sorong, (b) Penampang Pintu Sorong, dan (c) Arah Aliran Pada Pintu Sorong 2.10.4 Pintu Radial Pintu khusus dari pintu sorong adalah pintu radial. Pintu ini dapat dihitung dengan persamaan 2.16 dan harga koefisiennya diberikan pada gambar 2.14

Gambar 2.14 Koefisien debit μ masuk permukaan pintu datar atau lengkung 30


Kelebihan-kelebihan yang dimiliki pintu radial: 1. Hampir tidak ada gesekan pada pintu, 2. Alat pengangkatnya ringan dan mudah diekplotasi,dan 3. Bangunan dapat dipasang di saluran yang lebar. Kelemahan-kelemahan yang dimiliki pintu radial: 1. Bangunan tidak kedap air, 2. Biaya pembuatan bangunan mahal,dan 3. Paksi pintu memberi tekanan horisontal besar jauh di atas pondasi.

2.10.5 Pintu Skot Balok Dilihat dari segi konstruksi, pintu skot balok merupakan peralatan yang sederhana. Balok-balok profil segi empat itu ditempatkan tegak lurus terhadap potongan segi empat saluran. Balok-balok tersebut disangga di dalam sponeng/ alur yang lebih besar 0,03m sampai 0,05m dari tebal balok-balok itu sendiri. Dalam bangunan-bangunan saluran irigasi, dengan lebar bukaan pengontrol 2,0 m atau lebih kecil lagi, profil – profil balok seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.15 biasa dipakai.

Gambar 2.15 Koefisien debit untuk aliran di atas skot balok potongan segi empat (𝐶𝑣 ≈ 1.0) 31


Aliran pada skot balok dapat diperkirakan dengan menggunakan persamaan tinggi debit berikut : 2

Q = 𝐶𝑑 𝐶𝑣 3 √2⁄3 ℎ b ℎ1 1.5

(2.17)

Dimana : Q = debit (ℎ3 /s) ℎℎ = Koefisien debit ℎℎ = Koefisien kecepatan dating g = percepatan gravitasi (m/ s2 ) b = Lebar normal (m) ℎ1 = Kedalaman air di atas skot balok (m) Koefisien debit ℎℎ untuk potongan segi empat dengan tepi hulu yang tajamnya 90 derajat, sudah diketahui untuk nilai banding ℎ1 ⁄ℎ kurang dari 1,5 (Gambar 2.15). Untuk harga- harga ℎ1 ⁄ℎ yang lebih tinggi, pancaran air yang melimpah bisa sama sekali terpisah dari mercu skot balok. Bila ℎ1 ⁄ℎ menjadi lebih besar dari sekitar 1,5 maka pola alirannya akan menjadi tidak mantap dan sangat sensitive terhadap ketajaman tepi skot balok bagian hulu. Dan juga, besarnya air dalam kantong udara di bawah pancaran, dan tenggelamnya pancaran sangat mempengaruhi debit pada skot balok. Karena kecepatan datang yang menuju ke pelimpah skot balok biasanya rendah, ℎ1 ⁄(ℎ1 + ℎ1 ) < 0,35 kesalahan yang timbul akibat tidak memperhatikan harga tinggi kecepatan rendah berkenaan dengan kesalahan dalam ℎℎ . Dengan menggunakan persamaan 2.17 dikombinasi dengan Gambar 2.16 aliran pada skot balok dapat diperkirakan dengan baik. Jelaslah bahwa tinggi muka air hulu dapat diatur dengan cara menempatkan satu atau lebih skot balok. Pengaturan langkah demi langkah ini dipengaruhi oleh tinggi sebuah skot balok. Seperti yang sudah disebutkan dalam 32


Gambar 2.15 ketinggian yang cocok untuk balok dalam bangunan saluran irigasi adalah 0,20 m. Kelebihan-kelebihan yang dimiliki pintu skot balok: 1. Kontribusi ini sederhana dan kuat dan 2. Biaya pelaksanaannya kecil. Kelemahan-kelemahan yang dimiliki pintu skot balok; 1. Pemasangan dan pemindahan balok memerlukan sedikitnya dua orang dan memerlukan banyak waktu, 2. Tinggi muka air bisa diatur selangkah demi selangkah saja, setiap langkah sama dengan tinggi sebuah balok, 3. Ada kemungkinan dicuri orang, 4. Skot balok bisa dioperasikan oleh orang yang tidak berwenang,dan 5. Karakteristik tinggi dan debit aliran pada balok belum diketahui secara pasti (Standar Perencanaan Irigasi, KP-04).

Gambar 2.16 Aliran di bawah pintu sorong dengan dasar horizontal

2.11

Pompa Pompa dapat diklasifikasikan ke dalam dua kelompok, yaitu pompa turbo

(ritodynamic pump), dan non turbo (positive displacement pump). Pompa turbo 33


terdiri dari pompa sentrifugal, aliran campuran, dan aliran aksial. Sedangkan non turbo terdiri dari pompa regenerative, pompa torak (reciprocating), pompa putar (rotary), pompa vacuum, pompa jet, dan pompa air lift. Masing-masing sub-kelas selanjutnya masih dibagi lagi menjadi sejumlah jenis yang berbeda-beda, seperti yang terlihat dalam diagram berikut (suripin, 2004), :

Gambar 2.17 klasifikasi pompa (Kinoshita, J., 1988)

2.12

Kayu Kayu yang berasal dari berbagai jenis pohon memiliki sifat yang berbeda

beda. Bahkan yang berasal dari satu pohon pun dapat memiliki sifat-sifat berbeda jika dibandingkan bagian ujung dengan pangkalnya. Perlu sifat-sifat kayu diketahui terlebih dahulu, dan disesuaikan sebelum kayu dipergunakan sebagai

34


bahan bangunan, industri, maupun untuk pembuatan perabot rumah tangga (Haygreen and Bowyer, 1996).

2.12.1 Sifat Utama Kayu sampai saat ini masih banyak dicari dan dibutuhkan orang. Diperkirakan pada abad-abad yang akan datang kayu masih tetap selalu digunakan manusia. Dari segi manfaatnya bagi kehidupan manusia, kayu dinilai mempunyai sifat-sifat utama, yaitu sifat-sifat yang menyebabkan kayu tetap selalu dibutuhkan manusia. Sifat-sifat utama tersebut antara lain: •

Kayu merupakan sumber kekayaan alam yang tidak akan habis,

•

Kayu merupakan bahan mentah yang mudah diproses untuk dijadikan barang lain,dan

•

Kayu mempunyai sifat-sifat spesifik yang tidak bisa ditiru oleh bahan-bahan lain (Frick, 1990).

2.12.2 Kekuatan kayu Kekuatan kayu ialah kemampuan kayu menahan muatan dari luar berupa gaya-gaya dari luar benda yang mempunyai kecenderungan untuk mengubah bentuk dan dimensi. Kekuatan kayu memegang peranan penting dalam penggunaannya sebagai bahan bangunan, perkakas, dan penggunaan-penggunaan lainnya (Damanauw, 1999). Keuntungan pada umumnya antara lain: •

Bahan ringan,

•

Bahan murah terutama di daerah-daerah hutan, 35


•

Bahan mudah dikerjakan sehingga biaya pembangunan juga rendah,

•

Pelaksanaan cepat dan dapat dikerjakan oleh tenaga yang terdapat dimana saja (Frick, 1986).

2.12.3 Ciri Umum Kayu Damar Laut Warna bagian teras umumnya berwarna kuning kecoklatan bila segar, lambat laun berubah menjadi coklat kekuning-kuningan sampai coklat tua, kayu damar laut memiliki batasnya tegas dengan gubal yang berwarna lebih muda. Coraknya polos atau berjalur-jalur warna agak gelap dan terang bergantian pada bidang radialnya. Tekstur berkisar dari halus sampai kasar, umumnya agak halus. Arah seratnya lurus sampai terpilin atau berpadu, agak mengkilap sampai mengkilap. Kesan raba pada bidang tangensial licin, pada bidang radial antara licin, dan kesat bergantian, disebabkan oleh arah serat yang berpadu.

36


BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Recommend Documents