BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

II.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi beton pada saat sekarang ini, membuat konstruksi beton semakin banyak dipilih sebagai suatu bahan konstruksi. Konstruksi dari beton banyak memiliki keuntungan selain bahannya sangat mudah diperoleh, juga memiliki beberapa keuntungan antara lain harganya relative lebih murah, mempunyai kekuatan tekan tinggi, mudah dalam pengangkutan dan pembentukannya, serta mudah dalam hal perawatannya. Sehingga banyak bangunan-bangunan yang didirikan memilih konstruksi yang terbuat dari beton sebagai bahan materialnya. Pemilihan beton sebagai konstruksi telah membuat para ahli beton menciptakan bahan tambahan (admixture) bagi beton. Bahan tambahan (admixture) merupakan bahan yang dianggap penting, terutama untuk konstruksi pada saat sekarang ini yang membutuhkan segala sesuatu yang serba praktis, efisien dan ekonomis tanpa mengurangi mutu dari beton tersebut. Penggunan bahan tambahan tersebut dimaksudkan untuk memperbaiki dan menambah sifat beton sesuai dengan sifat beton yang diinginkan. Penggunaan bahan tambahan pada konstruksi beton dewasa ini telah berkembang dengan pesat seiring dengan pesatnya pembangunan di bidang konstruksi. Banyak penemuan baru yang dapat menggantikan cara-cara konvensional seperti di bidang perkuatan struktur, dimana telah ditemukan metode dan sistem yang semakin mudah diaplikasikan serta hanya sedikit

Universitas Sumatera Utara

pertambahan dimensi dari struktur, sehingga tetap terjaga keindahan dari konstruksi tersebut. Struktur dengan berbagai fungsi dan kombinasi beban tergolong rentan, baik terhadap perubahan fungsi yang mengakibatkan pertambahan beban yang dipikul, maupun kemungkinan terjadinya kesalahan perhitungan pada saat perencanaan. Oleh karena itu perlu dikembangkan penggunaan bahan-bahan alternatif yang diperkirakan dapat memperbaiki atau meningkatkan mutu beton bertulang. Salah satu usaha yang dilakukan yaitu mengupayakan supaya beton mempunyai kuat geser tinggi. Seperti diketahui bahwa kuat geser dijumpai dalam semua unsur beton bertulang, sehingga tanpa disadari struktur yang tidak direncanakan dengan adanya tegangan geser, akan mengalami masalah yaitu retak pada struktur tersebut akibat beban yang mengenainya, dimana struktur tidak mampu menahannya. Alternatif yang dipakai diantaranya memberikan alternatif solusi perkuatan, menentukan spesifikasi teknis metode pelaksanaan perkuatan berdasar peraturan beton SNI-2847-2002, yang diharapkan dapat memberikan penyelesaian permasalahan yang muncul sehingga dapat menjamin keamanan bagi pengguna bangunan. Untuk mengetahui metode perkuatan lebih lanjut, sebagai pengembangan dalam hal penggunaan bahan-bahan alternatif terutama yang berhubungan dengan perkuatan kuat geser nya maka akan dibahas perilaku balok beton bertulang dengan bentang sederhana yang diberi perkuatan tambahan berupa lembaran FRP untuk memikul beban yang berangsur–angsur meningkat dari pembebanan yang


kecil sampai pada suatu tingkat pembebanan yang menyebabkan hancurnya balok beton tersebut di bidang geser nya.

II.2. Fiber Reinforced Polymer Fiber Reinforced Polymer (FRP) merupakan sejenis pelat baja tipis yang didalamnya terdapat serat-serat carbon dan fiber. Tiga prinsip penggunan FRP dalam perkuatan struktur adalah : -

Meningkatkan kapasitas momen lentur pada balok atau plat dengan

menambahkan FRP pada bagian tarik. -

Meningkatkan kapasitas geser pada balok dengan menambahkan FRP di

bagian sisi pada daerah geser. -

Meningkatkan kapasitas beban axial dan geser pada kolom dengan

menambahkan FRP di sekeliling kolom. Tipe FRP yang umum digunakan sebagai perkuatan struktur dapat berupa CFS (Carbon Fiber Sheet), AFS (Aramid Fiber Sheet), dan GFS (Glass Fiber Sheet). Tabel 2.1. Data FRP (nilai dibawah hanya untuk fiber saja bukan composite)

Tipe Fiber

KuatTarik (N/mm2)

Modulus Elastisitas

Elongasi

Massa jenis

(kN/mm2)

(%)

(gr/cm3 )

Carbon : high strength

4300-4900

230-240

1.9-2.1

1.8

Carbon : high modulus

2740-5490

294-329

0.7-1.9

1.78-1.8

Carbon : ultra high modulus

2600-4020

540-640

0.4-0.8

1.91-2.1

Aramid : high strength and high modulus

3200-3600

124-130

2.4

1.44

Glass

2400-3500

70-85

3.5-4.7

2.6


Tabel 2.2. Perbandingan Performance FRP Performance

Carbon

Aramid

Glass

Alkaline Resistant

Good

Good

Bad

UV Resistant

Yes

No

Yes

Electricity Conductivity

Yes

No

Yes

Compressive vs Tensile Strength

Close to

Lower

Close to

Elastic Modulus vs Steel

Similar

Lower

Lower

Melting Point

650°C

200°C

1000°C

Creep Rapture

Best

Moderate

Bad

Bentuk FRP yang sering dipakai pada perkuatan struktur adalah : -

Plate / Composite

-

Fabric / Wrap

Bentuk Plate lebih efektif dan efisien untuk perkuatan lentur baik pada balok maupun plat serta pada dinding ; sedang bentuk wrap lebih efektif dan efisien untuk perkuatan geser pada balok serta untuk meningkatkan kapasitas beban axial dan geser pada kolom. Ada beberapa keuntungan penggunaan FRP sebagai Perkuatan Struktur, antara lain : *

Kuat tarik sangat tinggi (± 7-10 kali lebih tinggi dari U39)

*

Sangat ringan (density 1.4-2.6 gr/cm3, 4-6 kali lebih ringan dari Baja)

*

Pelaksanaan sangat mudah dan cepat

*

Memungkinkan untuk tidak menutup lalu lintas (mis : jembatan dll)

*

Tidak memerlukan area kerja yang luas


*

Tidak memerlukan joint, meskipun bentang yang harus diperkuat cukup panjang

*

Tidak berkarat (non logam)

Terdapat juga kerugian dari FRP ,yaitu : *

Ketahanan terhadap kebakaran (harus dilakukan lapisan tahan kebakaran)

*

Pengrusakan dari luar (umumnya untuk fasilitas umum harus dilakukan

lapisan penutup dari mortar). Dalam penggunaannya, FRP digabungkan dengan suatu bahan perekat (Epoxy Impregnation Resin) yang akan merekatkan lembaran fiber pada balok beton. Bahan perekat yang akan digunakan pada penelitian ini berupa Epoxy dengan merek dagang SIKADUR 330®. SIKADUR 330® terdiri dari 2 (dua) bagian yaitu bagian A (berwarna putih) dan bagian B (berwarna abu-abu). Perbandingan campuran antara bagian A : bagian B = 4 : 1 sesuai berat nya.

II.2.1 Standard Pedoman Perencanaan Pedoman perencanaan untuk FRP dapat mengacu pada standard ACI yaitu “ACI 440-Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP System for Strengthening Concrete Structures and Technical Report” yang dikeluarkan oleh “Concrete Society Committee Inggris yaitu Technical Report No. 55-Design Guidance for Strengthening Concrete Structure Using Fibre Composite Materials”.


Di dalam ACI 440, selain factor reduksi kekuatan Φ; juga terdapat factor reduksi lainnya, yaitu : -

Faktor reduksi partial untuk FRP ψ sebesar : Lentur : 0,85 Geser : 0,95 (wrap 4 sisi) atau 0,85 (wrap 3 sisi) Kolom : 0,90 (bulat); 0,50 (bujur sangkar) atau berdasarkan test (persegi).

-

Faktor reduksi untuk material FRP akibat pengaruh lingkungan (CE), dipakai sebagai dasar perencanaan untuk kuat tarik ultimate (flu = CE . flu * dari pabrik) dan regangan ultimate ( εlu = CE . εlu* dari pabrik )

-

Pada perencanaan geser regangan FRP dibatasi maximum sebesar 0,004. Tabel 2.3. Faktor Reduksi Lingkungan CE Kondisi penempatan

Carbon

Glass

Aramid

Di luar ruangan

1.0

0.8

0.9

Di dalam ruangan

0.9

0.7

0.8

Di dalam Technical Report No.55, digunakan faktor keamanan partial sbb : -

f1 = flu* / ( γmf . γmm .γmE ) ·

γmf

:

·

γmm

: faktor keamanan partial untuk proses pembuatan atau

faktor keamanan partial untuk kekuatan

pelaksanaan. · -

γmE

: faktor keamanan partial untuk modulus elastisitas.

Pada perencanaan geser regangan FRP dibatasi maximum sebesar 0,004.


Tabel 2.4. Faktor keamanaan parsial untuk kekuatan. Material

Faktor keamanan partial (γmf)

Carbon FRP

1.4

Aramid FRP

1.5

Glass FRP

3.5

Tabel 2.5. Recommended values of partial safety factor, to be applied to design strength of manufactured composites, based on Clarke Type of system (and method of application Additional partial safety factor, γmm or manufacture) Plates Pultruded

1.1

Prepeg

1.1

Preformed

1.2

Lembaran atau tapes Machines-controlled application

1.1

Vacuum infusion

1.2

Wet lay-up

1.4

Prefabricated (factory-made) shell Filament winding

1.1

Resin transfer moulding

1.2

Hand lay-up

1.4

Hand-held spray application

2.2


Tabel 2.6. Faktor keamanan parsial untuk modulus elastisitas. Material

Partial safety factor, γmE

Carbon FRP

1.1

Aramid FRP

1.1

Glass FRP

1.8

II.2.2 Aplikasi FRP FRP (fiber reinforced polymer) digunakan pada konstruksi yang telah ada. Pemakaian FRP pada suatu konstruksi biasa nya disebabkan oleh beberapa hal yaitu : •

Terjadi kesalahan perencanaan

•

Adanya kerusakan-kerusakan dari bagian struktur sehingga dikhawatirkan tidak berfungsi sesuai dengan yang diharapkan.

•

Adanya perubahan fungsi pada system struktur dan adanya penambahan beban yang melebihi beban rencana.

Perkuatan tambahan ini telah banyak dipergunakan di berbagai belahan dunia. Di Indonesia, SIKA telah memproduksi FRP sejak tahun 1997. Jenis FRP yang saat ini dipasarkan oleh SIKA adalah terdiri dari :  Bentuk Plate : Sika Carbodur Pembagian tipe Sika Carbodur berdasarkan angka modulus elastisitasnya terdiri dari tiga tipe yaitu :


1. Carbodur tipe S ( Standard ), jenis S512 dan S1012 2. Carbodur tipe M ( Middle ) 3. Carbodur tipe H ( High )  Bentuk Wrap : Sika Wrap 230C Spesifikasi dari masing-masing tipe Sika Carbodur ini dapat dilihat pada Tabel 2.7 berikut ini. Tabel 2.7. Tipe dan Spesifikasi dari Sika Carbodur. Tensile

Ultimate

Elasticity

Strength

Tensile Strength

Modulus

(N/mm2)

(N/mm2)

(N/mm2)

S(standard)

2400

3100

155000

1.9

M(middle)

2000

2400

210000

1.1

H(high)

1400

1600

300000

0.8

Tipe

Failure Strain (%)


II.3. Geser dan Tarik Diagonal Meskipun belum seorangpun yang mampu menentukan dengan tepat daya tahan beton terhadap tegangan geser murni, hal ini tidak terlalu penting karena tegangan geser murni mungkin tidak pernah terjadi dalam struktur beton. Lebih dari itu, sesuai dengan mekanika teknik, jika geser murni dihasilkan dalam suatu batang, tegangan tarik utama dengan besar yang sama akan dihasilkan pada bidang yang lain. Karena kekuatan tarik beton lebih kecil dari kekuatan geser, maka beton akan runtuh dalam tarik sebelum kekuatan gesernya tercapai. Akan tetapi, pengujian kuat geser beton selama bertahun-tahun selalu menghasilkan nilai-nilai leleh yang terletak di antara 1/3 sampai 4/5 dari kuat tekan maksimumnya. Banyak penelitian telah dilakukan pada bidang geser dan tarik diagonal untuk balok beton bertulang nonhomogen, dan banyak teori dihasilkan. Akan tetapi tidak seorangpun mampu memberikan penjelasan mengenai mekanisme keruntuhan yang terjadi. Akibatnya, prosedur desain terutama didasarkan pada data uji.

II.3.1 Tegangan Geser Beton Perencanaan beton bertulang terhadap gaya lintang ternyata sesuai dengan lentur murni juga karena yang menentukan adalah perilaku struktur dalam stadium keruntuhan. Gambar (2.1) menyajikan sebuah balok yang kedua ujung-ujungnya ditumpu bebas dan dibebani dengan dua beban terpusat F. Karena beban ini, dapat digambarkan diagram gaya lintang dan simbol atau menyatakan arah pergeseran


yang cenderung terjadi dalam balok. Pada gambar disajikan pula diagram momen lentur dengan arah lenturan dinyatakan dengan simbol.

Gambar 2.1. Balok yang kedua ujung-ujung ditumpu bebas dan dibebani dua beban terpusat, serta diagram gaya lintang dan diagram momen lentur Anggap beban balok sendiri diabaikan, maka pada kedua tepi balok di antara perletakan dan beban terpusat terdapat besar gaya lintang yang besarnya konstan : V=F. Sedangkan besar gaya lintang di bagian tengah bentang sama dengan nol. Momen lentur di antara beban terpusat sama dengan M = F .a . Di antara perletakan dan beban terpusat, besar momen lentur meningkat secara linier dari M = 0 hingga M = F .a. Apa yang akan terjadi bila beban F diperbesar? Selama F

masih sedemikian kecil, maka pada balok beton belum terjadi retakan dan sesuai dengan lentur murni pula beton akan berperilaku sebagai bahan homogen.


Bentuk distribusi tegangan geser V untuk penampang homogen, ternyata sepaham dengan menurut mekanika struktur. Gambar menunjukan distribusi tegangan geser dari balok persegi dengan lebar b dan tinggi h.

Gambar 2.2. Distribusi tegangan geser berbentuk parabolis pada penampang homogen Secara umum besar nya tegangan geser v yang berlaku adalah : v=

dimana :

V .S b.I

………………………………... (2.1)

V = gaya lintang S = momen statis dari bagian yang tergeser terhadap garis netral b = lebar balok I = momen inersia penampang

Untuk penampang persegi nilai maksimal tegangan geser :

v maks =

V .S = b.I

V

1 1 bh h 2 4 = 3V b.I 2b.h

………………(2.1.a)


Bila beban F ditingkatkan, maka pada daerah tarik akan terjadi retakan dan perilaku material pun menjadi non homogen. Dalam balok terbentuk busur tekan dengan ikatan tarik.

Gambar 2.3. Retakan, busur tekan dan ikatan tarik Tegangan geser bergantung pada : -

Jumlah tulangan memanjang yang ada

-

Bentuk busur tekan untuk gelagar yang “pendek dan lebar” lain daripada

-

gelagar yang “ramping”, antar lain akibat dari perbandingan a/h.

Ukuran daerah tekan, demikian pula dengan besar momen dan kualitas beton yang digunakan.

SKSNI T15-1991-03 Bab 3.4 menguraikan pengaruh-pengaruh tersebut serta teknik memperhitungkannya. Pasal 3.4.1.1 menetapkan bahwa gaya lintang yang bekerja pada penampang yang ditinjau harus direncanakan sehingga : Vu ≤ φVn

………..………..(2.2)


dengan Vu adalah gaya lintang pada penampang yang ditinjau. Dengan memperhatikan faktor beban maka didapat : Vu = 1,2VD + 1,6VL

………...……….(2.3)

dimana : VD = gaya lintang akibat beban mati VL = gaya lintang akibat beban hidup

II.3.2 Retak Geser Dari Balok Beton Bertulang Retak miring karena geser dapat terjadi pada bagian web balok beton bertulang baik sebagai retak bebas atau sebagai perpanjangan dari retak lentur. Retak pertama dari kedua jenis retak ini adalah retak lentur-geser. Ini adalah jenis retak yang biasanya dijumpai dalam balok prategang maupun non prategang. Agar retak ini terjadi, momen harus lebih besar dari momen retak dan geser. Retak harus membentuk sudut sekitar 45° dengan sumbu balok dan mungkin diawali pada puncak retak lentur. Retak lentur yang hamper vertical tidak berbahaya kecuali jika ada kombinasi kritis dari tegangan geser dan tegangan lentur yang terjadi pada puncak salah satu retak lentur. Kadang-kadang retak miring akan terjadi secara independen dalam balok, meskipun tidak ada retak lentur pada lokasi tersebut. Retak tersebut, yang disebut retak web-geser, kadang terjadi dalam web balok prategang, khususnya balok prategang dengan flens lebar dan web tipis.Jenis retak ini akan terbentuk dekat pertengahan penampang dan bergerak mengikuti alur diagonal ke permukaan tarik.


Gambar 2.4. Jenis-jenis retak miring Dengan bergeraknya retak ke arah sumbu netral, mengakibatkan pengurangan jumlah beton untuk menahan geser; artinya tegangan geser akan meningkat pada beton di atas retak. Perlu diingat bahwa pada sumbu netral tegangan lentur adalah nol dan tegangan geser mencapai nilai maksimum.

II.4. Analisa Kuat Geser Balok Tanpa Tulangan Geser Setelah retak berkembang, batang akan runtuh kecuali penampang beton yang retak dapat menahan gaya yang bekerja. Transfer dari geser di dalam unsurunsur beton bertulang tanpa tulangan geser terjadi dengan suatu kombinasi dari antara beberapa mekanisme sebagai berikut : 1. Perlawanan geser dari penampang yang tak retak di atas bagian yang retak, VCZ (diperkirakan sekitar 20% s.d 40%). 2. Gaya ikat (interlocking) antara agregat (atau transfer geser antara permukaan) dalam arah tangensial sepanjang suatu retak, yang serupa


dengan gaya gesek akibat saling ikat yang tidak teratur dari agregat sepanjang permukaan yang kasar dari beton pada masing-masing pihak yang retak (diperkirakan 30% s.d 50%). 3. Aksi pasak (dowel action) Vd , sebagai perlawanan dari penulangan longitudinal terhadap gaya transversal (diperkirakan 15% s.d 25%). 4. Aksi pelengkung (arch action) pada balok yang relatif tinggi.

Gambar 2.5. Retribusi perlawanan geser sesudah terbentuknya retak miring. Untuk gelagar yang hanya dibebani gaya geser dan lentur ditetapkan bahwa; pada retakan (geser), kekuatan geser Vc yang disumbangkan oleh beton ditentukan dari kekuatan geser nominal Vu yang saling mempengaruhi dan momen M u yang terjadi. Dari sejumlah percobaan yang diturunkan secara statistic, ternyata terdapat hubungan yang ditetapkan menurut persamaan di bawah ini : Vu bw d f ' c

= 0,14 + 17,1

ρVu d Mu

f 'c

≤ 0,3

............(2.4-1)


Hubungan ini ditetapkan dalam grafik berikut.

Gambar 2.6. Grafik hubungan antara Vu dan Mu Pendekatan secara eksperimen menghasilkan sekelompok titik-titik yang berkerumun di sekitar garis yang menetapkan hubungan antara Vu dan M u . Persamaan tersebut memberi ukuran untuk harga Vc yaitu kekuatan geser nominal yang disumbangkan oleh beton. Tanpa dengan yang disumbangkan oleh tulangan geser (sengkang) yang berarti tanpa Vs , bentuknya menjadi Vu = φVc . Kemudian rumus tersebut diturunkan sebagai berikut : Vc bw d f

'

= 0,14 + 17,1 c

ρVu d Mu

f 'c

……….(2.4-2)

atau sebagai :  ρV d  Vc = 0,14  f ' c + 122 u bw d Mu  

……………….(2.4-3)


Pada SKSNI T15-1991-03 rumus ini dijumpai kembali dalam bentuk

Vc =

ρ wVu d  1 ' '  f c + 120 .bw d ≤ 0,3 f c .bw d (dalam SI) ……….(2.4-4) 7 Mu 

 V d Vc = 1,9 f ' c + 2500 ρ w u bw d ≤ 3,5 f ' c bw d (Persamaan ACI 11-5) Mu  

.(2.4-5)

Dalam rumus ini :

f ' c = nilai kekuatan tarik beton, dimana pengaruh mutu beton terhadap Vc dapat ditentukan. bw

= lebar badan balok T atau L dan b untuk lebar balok yang berpenampang persegi.

d

= tinggi efektif balok.

ρw

= rasio tulangan; Untuk balok T atau L : ρ w =

Untuk balok persegi : ρ = Vu d Mu

As bw d

As bd

= nilai kelangsingan struktur dan dalam pemakaian rumus (2.4), nilai ini tidak boleh lebih besar daripada 1.

Dari rumus ini dapat dilihat bahwa Vc meningkat dengan bertambahnya jumlah tulangan (dinyatakan dengan ρ w ). Dengan meningkatnya jumlah tulangan, panjang dan lebar retak akan tereduksi. Jika retak dipertahankan sesempit


mungkin, akan lebih banyak beton yang tersisa untuk menahan geser dan akan terjadi kontak lebih dekat antara beton pada sisi-sisi yang berlawanan dari retak. Oleh karena itu akan lebih besarlah tahanan geser oleh friksi (aggregate interlock) pada kedua sisi. Pembatasan rumus dengan Vc ≤ 0,3 f ' c .bw d diutamakan agar dapat mencegah peningkatan tulangan supaya situasi “interlocking” lebih menurun karena tegangan beton yang membesar. Untuk mudahnya, sebagai pendekatan yang aman boleh berdasarkan rumus berikut :

Vc =

1 6

f ' c .bw d

……….(2.4-5)

Di sini Vc ditentukan tanpa pengaruh kelangsingan dan persentase tulangan. Rumus ini dianggap sebagai batas bawah yang aman dan akan ditunjukan melalui Gambar(sebelumnya). Nilai

Vc bw d f ' c

=

1 = 0,167 dinyatakan dalam gambar sebagai garis putus6

putus (Grafik 2.1). Untuk balok berpenampang persegi berlaku sebagai besaran Vc = vc , maka rumus (2.5) berubah menjadi : bd vc =

Vc 1 = bd 6

f 'c

.………...(2.5)

vc adalah batas tegangan geser dari penampang yang dapat melawan beban lentur dan geser.


Bila tegangan geser akibat Vu ditentukan sebagai vu =

Vc , maka penampang bd

beton yang dapat menerima tegangan geser harus memenuhi persyaratan: vc ≤ φvc Besar factor reduksi kekuatan φ terhadap tegangan geser menurut pasal 3.2.3.2 sebesar φ = 0,6 . Nilai reduksi ini ternyata lebih rendah dibanding dengan nilai “standar” φ = 0,8 yang dipakai dalam beban lentur. Berkaitan dengan hal tersebut, sebagai tegangan geser ditetapkan suatu nilai φ = 0,6 yang berhubungan erat dengan “keamanan”. Tegangan batas φvc berubah menjadi φvc = 0,6

1 6

f ' c .Nilai φvc untuk

mutu beton yang berbeda-beda dirangkum pada Tabel ( φvc dihitung menurut formula (3.4.3) dari SKSNI). Bila dipakai rumus 3.4-6 dari SKSNI T-15-1991-03, maka diperoleh sebagai : 1

V d

φvc = 0,6  f ' c + 120 × ρ w u  ≤ 0,6.0,3 f ' c .bw d …….….(2.6) 7 Mu  Tabel 2.8. Nilai-nilai φvc Mutu beton f ' c (MPa)

15

20

25

30

35

φvc (rumus 2.5)

0,39

0,45

0,50

0,55

0,59

φvc (rumus 2.6)

≤ 0,70

≤ 0,80

≤ 0,90

≤ 0,99

≤ 1,06

Bila nilai-nilai φvc yang didapat lebih kecil daripada vu , maka penampang beton saja tidak kuat menahan tegangan geser. Berarti untuk vu > φvc perlu diberi tulangan tambahan.


II.5. Analisa Kuat Geser Balok Yang Bertulangan Geser II.5.1 Mekanisme Analogi Rangka (‘vakwerkanalogi’) Analogi rangka merupakan konsep lama dari struktur beton bertulang. Konsep ini menyatakan bahwa balok beton bertulang dengan tulangan geser dikatakan berperilaku seperti rangka batang sejajar statis tertentu dengan sambungan sendi. Beton tekan lentur dianalogikan sebagai batang atas rangka batang, sedangkan tulangan tarik sebagai batang bawah. Web rangka batang tersusun dari sengkang sebagai batang tarik vertikal dan bagian beton antara retak tarik diagonal mendekati 45° bekerja sebagai batang tekan diagonal. Tulangan geser yang digunakan berperilaku seperti batang web dari suatu rangka batang.

Gambar 2.7. Mekanisme analogi rangka batang


(a) Rangka Baja

Beton

Tulangan badan

(b) Aksi rangka dalam balok beton bertulang

(c) Balok beton bertulang dengan tulangan geser miring

Beton

Tulangan badan

(d) Aksi rangka dalam balok beton bertulang

(e) Balok beton bertulang dengan tulangan geser vertikal

Gambar 2.8. Aksi rangka dalam balok beton bertulang dengan tulangan geser miring dan tulangan geser vertikal


Meskipun analogi rangka batang telah digunakan bertahun-tahun untuk menjelaskan perilaku balok beton bertulang dengan tulangan web, tetapi tidak menjelaskan dengan tepat bagaimana gaya geser dipindahkan. Tentu saja penulangan geser akan meningkatkan kekuatan geser dari suatu unsur, akan tetapi penulangan sedemikian hanya akan menyumbangkan sedikit perlawanan geser sebelum terbentuknya retak miring. Retak diagonal akan terjadi dalam balok dengan tulangan geser pada beban yang hampir sama jika retak tersebut terjadi dalam balok dengan ukuran yang sama tetapi tanpa tulangan geser. Adanya tulangan geser hanya dapat diketahui setelah retak mulai terbentuk. Pada saat itu, balok harus mempunyai tulangan geser yang cukup untuk menahan gaya geser yang tidak ditahan oleh beton. Setelah retak geser terbentuk dalam balok, hanya sedikit geser yang dapat ditransfer melalui retak tersebut kecuali jika tulangan web dipasang untuk menjembatani celah tersebut. Jika tulangan tersebut ada, beton pada kedua sisi retak akan dapat dipertahankan supaya tidak terpisah. Beberapa keuntungan dapat diambil, termasuk: 1. Baja tulangan yang melalui retak memikul geser secara langsung, Vcz 2. Tulangan mencegah retak semakin besar dan hal ini memungkinkan beton mentransfer geser sepanjang retak melalui kuncian agregat, Va 3. Sengkang yang membungkus keliling inti beton berperilaku seperti gelang (hoop) sehingga meningkatkan kekuatan dan daktilitas balok. Dengan cara


yang sama, sengkang mengikat tulangan memanjang ke dalam inti beton dari balok dan menahannya dari tarikan selimut beton, Vd 4. Dengan mengikat beton dari kedua sisi retak, tulangan web membantu mencegah retak untuk bergerak ke dalam daerah tekan dari balok. Aksi pasak pada sengkang dapat memindahkan suatu gaya kecil menyeberangi retak, dan aksi ikat (confinement) dari sengkang pada beton tekan dapat meningkatkan kekuatan beton.

Gambar 2.9. Grafik distribusi geser dalam pada balok dengan tulangan geser Jenis umum dari penulangan geser, seperti yang terlihat pada Gambar (2.8) adalah : (1) sengkang yang tegak lurus dengan tulangan memanjang; (2) sengkang yang membuat sudut 45° atau lebih dengan tulangan memanjang; (3) pembengkokan dari tulangan memanjang sehingga as dari bagian yang dibengkokkan membuat sudut 30° atau lebih dengan as memanjang; (4) kombinasi dari (1) atau (2) dengan (3).


Gambar 2.10. Jenis tulangan geser Sengkang miring atau diagonal yang hampir segaris dengan arah tegangan utama lebih efisien dalam memikul geser dan mencegah atau memperlambat terbentuknya retak diagonal. Tetapi sengkang semacam ini biasanya dianggap tidak praktis digunakan di Amerika Serikat karena diperlukan upah kerja yang tinggi untuk menempatkan sengkang tersebut. Sebenatnya ini lebih praktis untuk balok beton precast di mana tulangan dan sengkang disusun terlebih dahulu dalam bentuk kerangka sebelum digunakan dan balok yang sama diduplikasi beberapa kali. II.5.2. Perencanaan Tulangan Geser Cara konvensional dari ACI di dalam perencanaan kekuatan geser adalah dengan jalan meninjau kekuatan geser nominal Vn sebagai jumlah dari dua bagian yaitu : V n = Vc + V s

…………………(2.7)


di mana Vn adalah kekuatan geser nominal; Vc adalah kekuatan geser dari balok yang dikerahkan oleh beton; dan Vs adalah kekuatan geser akibat penulangan geser. Suatu rumus untuk Vs dapat dikembangkan berdasarkan penggunaan rangka analogi. Misalkan bahwa suatu retak mring dengan arah 45° merambat secara menerus dari tulangan memanjang ke permukaan tekan dan memotong N buah tulangan geser, seperti yang terlihat pada Gambar (hal 136). Bagian Vs yang dipikul menyeberangi retak dengan penulangan geser sama dengan jumlah komponen vertikal dari gaya tarik yang timbul di dalam penulangan geser. Sehingga : Vs = NAv f y sin α

…………(2.8)

di mana Av adalah luas dari tulangan geser dengan jarak s , dan f y adalah tegangan tarik leleh untuk tulangan geser. Dari ilmu ukur sudut diperoleh,

(

)

N s = d cot 45 ° + cot α = d (1 + cot α )

…………(2.9)

Dengan demikian :

Vs =

Av f y (sin α + cos α )d d (1 + cot α ) ...……(2.10-1) Av f y sin α = s s

Atau bila α = 90°,

Vs =

Av f y d s

…………...…(2.10-2)


Gambar 2.11. Kekuatan geser Vs yang ditimbulkan oleh tulangan geser Penulangan geser yang terlalu sedikit jumlahnya akan meleleh segera setelah terbentunya retak miring, dan kemudian balok runtuh. Jika penulangan geser terlalu tinggi jumlahnya, akan terjadi keruntuhan geser-tekan sebelum melelehnya tulangan web. Jumlah penulangan geser yang optimal harus sedemikian hingga tulangan geser dan daerah beton tekan kedua-duanya terus memikul geser setelah pembentukan dari retak miring sampai melelehnya tulangan geser, dengan demikian menjamin suatu keruntuhan yang daktail. Peraturan ACI [Rumus (11-14) dari ACI] mensyaratkan luas tulangan geser minimum Av sebesar : bw s fy

……...(2.11-1)

bw s (dalam SI) 3fy

……...(2.11-2)

Av min = 50

Av min =

di mana bw adalah lebar dari web balok.


Dari Persamaan (2.11) harga minimum ini memberikan :

Vs =

Av f y d s

=

f y d  bw d   = 50bw d  50 s  f y 

 1 Vs =  MPa bw d  3

...…………....(2.12-1)

(untuk SI)

……...(2.12-2)

atau di dalam satuan tegangan nominal pada luas bw d ,

vs =

Vs 50bw d = = 50 lb/inch2 bw d bw d

……...(2.13-1)

Untuk menjamin agar penulangan geser tidak terlalu tinggi jumlahnya, ACI-11.5.6.8 memberikan batas untuk v s sebesar :

v s ≤ 6 f ' c sampai 8 f ' c

……...(2.13-2)

Geser maksimum Vu dalam balok tidak boleh melebihi kapasitas geser rencana dari penampang balok φVn , dimana φ sebesar 0,85 dan Vn adalah kekuatan geser nominal dari beton dan tulangan geser : Vu ≤ φVn . Nilai φVn dapat dibagi menjadi kekuatan geser rencana beton φVc ditambah kekuatan geser rencana tulangan φVs . Vu ≤ φVc + φVs

……...(2.14-1)

Untuk penurunan rumus ini digunakan tanda sama dengan: Vu = φVc + φVs

……………...(2.14-2)


Kekuatan Vc dari Beton. Peraturan ACI mengizinkan penggunaan salah satu dari antara rumus yang berikut ini sebagai rumusan perencanaan. 1. Untuk metode yang disederhanakan,

untuk SI :

Vc =

1 6

Vc = 2 f ' c b w d

……...(2.15-1)

f ' c bw d ;dengan f ' c dalam MPa

……...(2.15-2)

2. Untuk metode yang lebih terperinci,  V d Vc = 1,9 f ' c + 2500 ρ w u bw d ≤ 3,5 f ' c bw d Mu  

untuk SI :

Vc =

Harga dari Vu d

……...(2.16-1)

ρ V d 1  f ' c + 100 w u bw d ≤ 0,3 f ' c bw d 6 Mu 

Mu

……...(2.16-2)

tidak boleh melebihi 1,0; dan M u adalah momen berfaktor

yang terjadi secara bersamaan dengan Vu untuk kekuatan geser disediakan. Kekuatan Vs Akibat Penulangan Geser. Sumbangan dari penulangan geser, sebagai ( Persamaan 2.10 dan Persamaan 2.10-1) :

Vs =

Av f y d s

(sin α + cos α )

dan bila digunakan sengkang vertikal (α = 90°) :

Vs =

Av f y d s


Dari rumus ini jarak sengkang yang diperlukan adalah :

s=

Av f y d

.……….(2.17)

Vs

dan nilai Vs yang digunakan disini dapat ditentukan sebagai berikut : Vu = φVc + φVs

Vs =

Vu − φVc

φ

Dan untuk tulangan yang dibengkokkan atau kelompok tulangan yang dibengkokkan dengan jarak yang sama dari tumpuan, kita dapatkan : Vs = Av f y sin α

..………………(2.18)

Kategori dan Persyaratan Perencanaan Peraturan ACI. Perencanaan untuk geser dapat dibagi atas kategori sebagai berikut : 1. Vu ≤ 0,5φVc Untuk kategori ini, tidak diperlukan tulangan geser (ACI-11.5.5.1) 2. 0,5φVc < Vu ≤ φVc Untuk kategori ini diperlukan tulangan geser minimum kecuali untuk unsureunsur lentur tipis menyerupai slab yang menurut pengalaman dapat berfungsi secara memuaskan tanpa penulangan geser. Persyaratan penulangan geser minimum dapat ditangguhkan bila dilakukan percobaan untuk membuktikan bahwa kekuatan lentur dan geser yang disyaratkan dapat disediakan.


Untuk kategori ini, penguatan geser harus memenuhi ACI-11.5.5.3 dan 11.5.4.1, sebagai berikut:

φVs perlu = φVs minimum = φ (50)bw d dan,

jarak antara s maksimum ≤

d ≤ 24 inch 2

3. φVc < Vu ≤ [φVc + φVs min ] Untuk semua unsur lentur, termasuk semua yang dikecualikan di dalam Kategori 2, harus diberikan penguatan geser yang memenuhi Persamaan (5.10.10) dan (5.10.11).

4.

[φVc + φVs min ] < Vu ≤ [φVc + φ (4

) ]

f ' c bw d

Untuk SI, ACI 318-83M menggantikan 4 f ' c psi,

f ' c 3 jika f’c dalam MPa.

Untuk kategori ini, persyaratan penulangan geser yang dihitung akan melebihi

φVs minimum yang disyaratkan, dan penguatan geser harus memenuhi Rumus ACI (11-2), ACI-11.5.6, 11.5.4.1, dan 11.5.4.3, sebagai berikut:

φVs perlu = Vu − φVc

φVs ada =

φAv f y d s

s maksimum =

(untuk α = 90° )

d ≤ 24 inch 2


5.

[φV + φ (4 c

) ]

[

(

) ]

f ' c bw d < Vu ≤ φVc + φ 8 f ' c bw d

Untuk SI, ACI 318-83M sebagai pengganti 4 f ' c dan 8 f ' c psi, dan 2

f 'c 3

f ' c 3 , jika f’c dalam MPa.

Perbedaan antara kategori 4 dan 5 adalah bahwa untuk semua bentang dari balok dengan tegangan nominal v s yang harus dipikul oleh penguatan geser berada di antara 4 f ' c dan 8 f ' c , jarak penulangan geser s yang maksimum tidak boleh melebihi d 4 .

Jarak s maks ≤

d ≤ 12 inch. 4

Geser berfaktor Vu tidak boleh melebihi batas atas di dalam Persamaan (5.10.17) menurut ACI-11.5.6.8. Geser berfaktor maksimum yang harus disediakan untuk balok adalah yang terjadi di dalam penampang kritis. Persyaratan Vu di daerah antara bidang tumpuan dan penampang kritis harus diambil konstan dan sama dengan harga pada penampang kritis. Perhitungan Sengkang menurut SKSNI T15-1991-03. Bila sistem rangka (Gambar 2.6) dianalogikan sebagai balok beton, maka batang vertikal dari sistem rangka tersebut sesuai dengan sengkang dari sebuah balok beton. Sengkang ini mengalami gaya tarik. Gaya yang harus dilawan Vs adalah sumbangan dari tulangan pada kekuatan geser nominal.


Luas penampang sengkang yang diperlukan pada pembebanan tersebut :

As =

Vs φf y

………...……(2.19-1)

Karena jarak pusat ke pusat sengkang pada skema ini dianggap z, maka luas penampang yang diperlukan per satuan panjang adalah: As V = s z zφf y

……...(2.19-2)

Besar kekuatan geser nominal yang disumbangkan oleh beton: Vc = φvc bd Dengan demikian, yang harus dilawan oleh sengkang adalah:

φVs = Vu − φVc = (vu − φvc ).bd Luas penampang sengkang per satuan panjang adalah: As (vu − φvc ).bd = z zφf y

...……(2.19-3)

Luas total penampang sengkang sepanjang y adalah: As y (vu − φvc ).bdy = z zφf y

……...(2.19-4)

Pada rumus ini vu konstan dalam jarak y. Pada beban yang terbagi rata, Vu berkelakuan linier sehingga bentuk distribusi vu berupa linier pula.


Rumus luas total penampang sengkang adalah :

Asengk

1 (vu − φvc ).bdy = 2 zφf y

……...(2.19-5)

Dalam situasi ini, jarak antara sengkang harus diatur sesuai dengan vu dan Vu . Umumnya rumus yang berlaku untuk tulangan sengkang adalah:

Asengk =

(vu − φvc )rata −rata .bdy

……...(2.19-6)

zφf y

Andaikan Av adalah penampang sengkang maka untuk y = s berlaku sebagai berikut:

Av =

(vu − φvc )rata −rata .bds

……...(2.19-7)

zφf y

Dalam formula di atas Av adalah luas penampang ganda dari sengkang. Dengan φVs = Vu − φVc = (vu − φvc ).bd maka didapatkan :

Av =

φVs s zφf y

...……(2.19-8)

SKSNI T15-1990-03 memberikan rumus ini dalam bentuk sebagai berikut (Persamaan 2.10-1) :

Vs =

Av f y d s


Ternyata dalam SKSNI T15-1990-03 diijinkan pemakaian tinggi efektif d dari harga z yang diturunkan secara teoritis sesuai dengan teori sistem rangka. Tinggi efektif ini dimasukkan dalam rumus perhitungan sengkang total :

Asengk =

(vu − φvc )rata −rata .by

……………...(2.19-9)

φf y

Bila ditetapkan (vu − φvc )rata − rata = φv s , maka φv s dapat ditulis kembali menjadi:

φv s =

Jarak

maksimum

Asengk .φf y

sengkang

pada

s maks =

berpenampang persegi adalah:

..………………(2.20)

by balok

beton

bertulang

yang

d 2

Tanpa diragukan lagi untuk Vs berlaku harga maksimal sebesar v s maks =

2 3

2 f ' s bd dan diturunkan kembali menjadi v s maks = 3

f 's .

Nilai φv s maks untuk berbagi mutu beton diberikan pada Tabel 2.9 berikut. Tabel 2.9. Nilai φv s maks untuk berbagai mutu beton. Mutu beton f

'

c

φv s maks

(MPa)

15

20

25

30

35

1,55

1,79

2,00

2,19

2,37


II.6 Kontribusi Lembaran FRP Dalam Memikul Geser Berdasarkan analogi rangka, kontribusi lembaran FRP dalam memikul gaya geser yang bekerja dapat diperhitungkan dengan menambahkan suku Vf pada persamaan (ACI Committee 440), sehingga : ΦVn = Φ (Vc + Vs + ψVf )

…………….(2.21)

dengan : Φ = faktor reduksi kekuatan, 0,65

ψ = faktor reduksi tambahan untuk FRP,

= 0,95 untuk komponen yang ditutup lembaran keliling penampang atau keempat sisinya

= 0,85 untuk U-wrap tiga sisi atau bentuk pelat

Gambar 2.12. Notasi perkuatan geser


Ada beberapa pendekatan yang berhasil dikembangkan untuk memperhitungkan Vf , yaitu : a. Model A. Khalifa et al. (1998) Kontribusi geser dari lembaran FRP transversal yang dipasang pada badan penampang dapat diperhitungkan sebagai berikut : V f = A f . f fe .(sin β + cos β ).

dengan ;

df

………..(2.22)

sf

f fe = R. f fu

R = 0,562.(ρ f .E f

)

2

− 1,218(ρ f .E f ) + 0,778 ≤ 0,5

dimana :

ffu = kuat tarik ultimit serat transversal ffe = tegangan efektif serat transversal

ρf = rasio tulangan serat transversal FRP =

2.t f .w f bw .s f

β = sudut antara serat transversal dengan sumbu longitudinal balok df = tinggi efektif serat FRP

Af = luas penampang serat transversal = 2t f .w f sf = jarak/ spasi pemasangan serat transversal wf = lebar serat transversal tf = tebal serat transversal

Ef = modulus elastisitas serat , dalam Gpa


b. Model Maeda et al. (1997) Pengujian yang dilakukan Maeda et al. berdasarkan tegangan lekatan lembaran FRP pada permukaan beton, dengan variasi kekakuan dan panjang lekatan. Hubungan fungsi dari ketebalan lembaran FRP dengan modulus elastis FRP disajikan dalam persamaan berikut : Le = e6.134-0.58ln(tf Ef)

…………… (2.23-1)

Karena kekakuan lembaran serat meningkat, maka panjang efektif nya berkurang. Selanjutnya data pengujian menunjukkan tegangan lekatan saat runtuh merupakan fungsi linier dari kekakuan, dimana k = 110.2x10 −6 /mm. τbu = k Ef tf

…………...... (2.23-2)

Berdasarkan kesimpulan Horiguchi et al. (Oct 1997), kuat lekat antara lembaran FRP dengan permukaan beton adalah fungsi dari (f’c/42)2/3. τbu = k(f’c/42)2/3 Ef tf

…………...... (2.23-3)

Lebar efektif serat tergantung pada sudut retak geser (asumsi 45°), dan nilai wfe ditentukan dari persamaan-persamaan berikut : wfe = df

jika lembaran serat membungkus seluruh balok

wfe = df - Le jika lembaran serat diaplikasikan dengan bentuk U wfe = df - 2Le jika lembaran serat hanya dilekatkan pada sisi balok Sehingga kontribusi lembaran CFRP memikul kapasitas geser diperhitungkan dengan persamaan: Vf =

2 Le w f τ bu w fe sf

………..…… (2.23-4)


Mulai Diketahui : besaran-besaran penampang balok beton bertulang, mutu beton, besaran / sifat FRP (Ef , tf , ffu) dan konfigurasi FRP. Yang dikehendaki : menghitung kontribusi lembaran serat carbon (FRP) terhadap kapasitas geser balok.

Pendekatan desain berdasarkan tegangan efektif FRP

Pendekatan desain berdasarkan mekanisme lekatan

Pendekatan ini berlaku untuk kasus :

Gunakan persamaan :

ρf Ef < 1.1 GPa

Le = e6.134 – 0.58 ln (tf Ef) τbu = k(fc /42)2/3 Ef tf wfe = df wfe = df - Le

Hitung ρf : ρf = 2 tf /bw (untuk lembaran FRP menerus)

wfe = df - 2Le untuk memperoleh : panjang efektif lekatan Le, kuat lekat τbu , dan tebal efektif wfe berturut-turut.

ρf = (2 tf /bw) (wf /sf) (untuk potongan FRP)

Gunakan persamaan : R = 0.562(ρf Ef)2 – 1.218(ρf Ef) + 0.778 ≤ 0.5 untuk menghitung faktor reduksi R. Kemudian hitung ffe menggunakan persamaan : ffe = R ffu

Gunakan persamaan : 2Le wf τbu wfe Vf = sf

Gunakan persamaan :

untuk memperoleh nilai Vf

Af ffe (sinβ + cosβ) df Vf = sf untuk memperoleh nilai Vf

Ambil nilai Vf terkecil yang diperoleh dari kedua pendekatan di atas.

Selesai

Gambar 2.13. Bagan alir perhitungan dalam mencari nilai Vf berdasarkan tegangan efektif serat dan metode lekatan serat.


c. Model Taljsten et al. Karena Vf memiliki pendekatan pola yang mirip dengan tulangan geser, maka analogi rangka dapat digunakan, dengan anggapan khusus kepada hubungan kompatibiliti untuk sistem serat FRP.

Gambar 2.14. Pendekatan analogi rangka terhadap serat transversal FRP

N hor =

N ver =

ε hor .E hor . Ahor

..…………… (2.24-1)

s hor

ε ver .E ver . Aver

..…………… (2.24-2)

s ver

N res = N hor + N ver 2

N β = arc tan  hor  N ver

2

..…………… (2.24-3)

  

..…………… (2.24-4)

Persamaan-persamaan di atas ditulis kembali dengan meninjau sifat Nres sebagai VFRP dan memasukan faktor modifikasi η = 0.4 sebagai kontribusi regangan sepanjang bentang :

VFRP =

2.η .N res .z cos(θ − β ) . s res sin θ

..…… (2.24-5)


d. Model M.J Chajes et al. Kontribusi geser dari lembaran FRP diperhitungkan sebagai berikut : V f = A f .E f .ε ver .d

, untuk α = 0°, 90°

.……. (2.25-1)

V f = A f .E f .ε ver .d 2 , untuk α = 45° , 135°

..…… (2.25-2)

dengan : εver

= 0.0062 (untuk Carbon Fiber Sheet).

Af

= luas perkuatan geser FRP/ mm panjang balok.

e. Model Triantafillou (1998). Semakin tebal lembaran serat aramid yang dipasang maka regangan serat aramid akan semakin kecil. 1. Untuk 0 ≤ ρ f E f ≤ 1 Gpa :

ε f = 0.0119 − 0.0205ρ f E f + 0.0104(ρ f E f )2

……......…… (2.26-1)

2. Untuk ρ f E f ≥ 1 Gpa :

ε f = −0.00065(ρ f E f ) + 0.00245

……………...……... (2.26-2)


BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Recommend Documents