5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2. 2.1
Pertumbuhan Ekonomi Pertumbuhan ekonomi suatu negara merupakan indikator bahwa negara
ttersebut te er berkategori miskin, berkembang atau maju, sehingga setiap negara akan bbe e berusaha agar pertumbuhan ekonominya dapat tumbuh atau naik setiap tahunnya. Pertumbuhan ekonomi umumnya didefinisikan sebagai kenaikan produk domestik P e bruto per kapita. Produk domestik bruto (gross domestic product) adalah nilai bbr r pasar ppa a keluaran total sebuah negara, yang merupakan nilai pasar semua barang jadi dan dda a jasa akhir yang diproduksi selama periode waktu tertentu oleh faktor-faktor produksi yang berlokasi di dalam sebuah negara. ppr r Menurut Todaro dan Smith (2006), angka pendapatan nasional bruto per kka a kapita merupakan konsep yang paling sering dipakai sebagai tolak ukur tingkat kke e kesejahteraan ekonomi penduduk di suatu negara. Konsep ini merupakan iin n indikator yang paling umum digunakan untuk mengukur besar-kecilnya aktivitas pe perekonomian secara keseluruhan. Angka pendapatan nasional bruto adalah nilai tambah atas segenap kegiatan ekonomi yang dimiliki oleh penduduk suatu negara, tam baik dari aset yang mereka miliki di dalam negeri maupun di luar negeri tanpa ba dikurangi oleh depresiasi atas stok modal domestik. dik Pertumbuhan ekonomi diartikan sebagai proses kenaikan output per kapita dalam jangka panjang. Ada tiga aspek yang perlu diperhatikan dalam definisi dda a tersebut, yaitu: (1) proses, (2) output per kapita, dan (3) jangka waktu yang tte er panjang. Pertumbuhan ekonomi adalah suatu proses, bukan suatu gambaran ppa a ekonomi pada suatu saat. Dengan demikian pertumbuhan ekonomi merupakan eek k perubahan mendasar untuk bergerak maju menuju suatu kondisi kehidupan yang ppe e llebih le eb baik secara keseluruhan dalam jangka panjang. Jadi pertumbuhan ekonomi yang baik diukur berdasarkan pendapatan dan kekayaan negara untuk yya a memperbaiki taraf hidup penduduknya. Tiga komponen pertumbuhan ekonomi m
6
yangg m mempunyai arti penting, yaitu akumulasi modal, pertumbuhan penduduk, dan kem kemajuan teknologi. Akumulasi modal akan diperoleh bila sebagian dari pend dapa pendapatan yang diterima ditabung dan diinvestasikan lagi dengan tujuan untuk men ningk meningkatkan output dan pendapatan di masa depan. 2.2
Ak Akumulasi Modal M Menurut Todaro dan Smith (2006), modal sebagai suatu konsep ekonomi
dipe erg gun dipergunakan dalam konteks yang berbeda-beda. Dalam rumusan yang sederhana, defin nissii modal adalah barang atau uang, yang bersama-sama faktor produksi tanah ni definisi tenaga kerja menghasilkan barang-barang baru. Dalam artian yang lebih luas dan te ena n dan da ddalam ala tradisi pandangan ekonomi pada umumnya, modal mengacu kepada aset yyang an dimiliki seseorang sebagai kekayaan (wealth) yang tidak segera dikonsumsi, melainkan untuk disimpan (saving adalah potential capital), atau diko onnssu dipakai dipa akaai untuk menghasilkan barang/jasa baru (investasi). Dengan demikian, modal berwujud barang dan uang. Tetapi, tidak setiap jumlah uang dapat mod dal dapat da d diseb but modal. Sejumlah uang itu menjadi modal kalau ia ditanam atau bu disebut diinv vesstt ve diinvestasikan untuk menjamin adanya suatu kembalian (rate of return). Dalam arti ini ni modal ni m juga mengacu kepada investasi itu sendiri yang dapat berupa alatfinansial seperti deposito, stok barang, ataupun surat saham yang alat fin mencerminkan hak atas sarana produksi, atau dapat pula berupa sarana produksi men ncerm fisik. itu dapat berupa pembayaran bunga, ataupun klaim atas suatu fisik k. Kembalian K keuntungan. Modal yang berupa barang (capital goods), mencakup durable keun ntun (fixed) ((fixe e d ) capital dalam bentuk bangunan pabrik, mesin-mesin, peralatan transportasi, kemudahan distribusi, dan barang-barang lainnya yang dipergunakan trans spor sp or untuk barang/jasa baru; dan no-durable (circulating) capital, untu uk memproduksi m dalam dala am bbentuk barang jadi ataupun setengah jadi yang berada dalam proses untuk diolah barang jadi. diola ah menjadi ah m Akumulasi modal (capital accumulation) akan diperoleh bila sebagian dari A Ak pendapatan yang diterima saat ini ditabung dan diinvestasikan lagi dengan tujuan pend dap apa meningkatkan output dan pendapatan di masa depan. Pabrik-pabrik, mesin, men ning ni ngk peralatan, pera allaata ta dan bahan-bahan baku baru akan meningkatkan stok modal (capital
7
sto stok) fisik suatu negara (yaitu total nilai riil neto dari semua barang modal pr produktif secara fisik) dan memungkinkan untuk meningkatkan tingkat output ya yang ingin dicapai. Sebagai contoh, investasi yang dilakukan petani dalam traktor ba baru dapat meningkatkan output total dari sayur-sayuran yang dia produksi, tetapi tan tanpa fasilitas transportasi yang memadai untuk mengangkut produk ekstra ini ke ppa a lokal, maka investasinya tidak dapat menambah produksi pangan nasional. pasar Investasi dalam sumber daya manusia dapat memperbaiki kualitas pekerja dda a oleh karenanya, mempunyai pengaruh yang sama atau bahkan lebih kuat dan terhadap produksi seiring dengan meningkatnya jumlah manusia. Sekolah formal, tter te e program-program kejuruan dan on-the-job training, serta pendidikan informal ppr r bagi bba a masyarakat dan jenis lainnya dapat meningkatkan keterampilan pekerja secara lebih efektif sebagai hasil dari investasi langsung dalam bangunan, sse e peralatan, dan bahan-bahan (misalnya, buku-buku, proyektor film, komputer ppe e personal, peralatan ilmu pengetahuan, alat-alat kerja dan lainnya). Selain itu, ppe e perbaikan di bidang kesehatan secara signifikan juga dapat meningkatkan ppe e ppr r produktivitas. Karena itu, konsep investasi di bidang sumber daya manusia dan ppenciptaan pe e modal manusia (human capital), merupakan fenomena bentuk-bentuk investasi yang bertujuan mengakumulasi modal. inv 2.3
Pengertian Pendapatan dan Kekayaan Pendapatan adalah penerimaan suatu negara yang bersumber dari pajak dan
sumber lainnya untuk membiayai kepentingan umum. Pendapatan per kapita su adalah pendapatan nasional dibagi jumlah penduduk. Kaya adalah mempunyai ad banyak harta (uang dan sebagainya). Kekayaan adalah perihal (yang bersifat, bba a kaya; harta (benda) yang menjadi milik orang (Depdikbud 2005). bberciri) be e Kekayaan negara identik dengan banyaknya stok uang yang bisa ditumpuk atau K e dimiliki oleh pemerintah di negara bersangkutan. Dengan mengekspor lebih ddi im banyak dan membatasi impor, maka perdagangan akan menghasilkan surplus, bba a yang akan menambah stok uang sehingga pendapatan dan kekayaan negara yya a tersebut akan meningkat. tte er
8
Pa Pandangan bahwa pendapatan dan kekayaan bukanlah tujuan akhir mela aink sarana untuk mencapai tujuan-tujuan yang lainnya sudah muncul sejak melainkan zam man A zaman Aristoteles. Pemenang Hadiah Nobel untuk bidang ekonomi tahun 1998, Ama artya Sen, berpendapat bahwa “kapabilitas untuk berfungsi” adalah yang Amartya palin ng menentukan m paling status miskin-tidaknya seseorang. Sen berkata, “Pertumbuhan ekon noom m dengan sendirinya tidak dapat dianggap sebagai tujuan akhir. ekonomi Pem mbaan mb n Pembangunan haruslah lebih memperhatikan peningkatan kualitas kehidupan yangg kkita it jalani dan kebebasan yang kita nikmati. Selanjutnya, Sen memaparkan bahwa bahw wa ttingkat kemiskinan tidak dapat diukur dari tingkat pendapatan atau bahkan seperti pemahaman konvensional; yang paling penting bukanlah apa dari uutilitas til ti seseorang (kekayaan) ataupun kepuasan yang ditimbulkan dari yangg dimiliki di barang-barang tersebut melainkan apakah yang dapat dilakukan oleh seseorang bara anng g-b dengan deng gan an barang-barang tersebut. Yang berpengaruh terhadap kesejahteraan bukan hanya hany ya kkarakteristik komoditas yang dikonsumsi, seperti dalam pendekatan utilitas, tetapi apa yang dapat diambil oleh konsumen dari komoditi-komoditi tetap pi manfaat pi m terse ebut eb ut Contohnya, sebuah buku memiliki nilai yang kecil bagi orang yang buta tersebut. huru uf ((T T huruf (Todaro dan Smith 2006). Kualitas kehidupan memang mensyaratkan adanya pendapatan yang lebih Ku tinggi, yang dibutuhkan bukan hanya itu. Pendapatan yang lebih tinggi tingg gi, namun n hanya salah satu dari sekian banyak syarat yang harus dipenuhi. hany ya merupakan m Banyak Bany yak hal lain yang juga harus diperjuangkan, yakni pendidikan yang lebih baik, peningkatan standar kesehatan dan nutrisi, pemberantasan kemiskinan, perbaikan peni ingk kondisi kond disi lingkungan hidup, pemerataan kesempatan, peningkatan kebebasan individual, indiv vviidduu dan pelestarian ragam kehidupan budaya (Todaro dan Smith 2006). Pendapatan yang tinggi akan menambah kekayaan, namun kekayaan yang P e banyak bany yak ak kadang tidak menambah kebahagiaan bagi penduduknya. Kekayaan itu sendiri senddiirri memungkinkan negara untuk menambah pilihan di dalam pengeluaran untuk sehingga diperlukan kemampuan untuk mengendalikan segala untu uk belanja, b sesuatu sesuuaattu yang lebih jelas. Dengan demikian, peningkatan pendapatan dan kekayaan suatu memang diperlukan tetapi yang terpenting adalah peningkatan suattu negara n
9
sta standar hidup, seperti perbaikan kualitas pendidikan, penambahan penyediaan lap lapangan pekerjaan, peningkatan kesehatan atau yang lainnya. Di negara berkembang, pertumbuhan ekonomi tidak selalu berbanding lurus de dengan penurunan angka pengangguran. Pertumbuhan ekonomi dan angka pe pengangguran memang saling terkait, namun sangat bergantung pada kondisi dan sstruktur st tr perekonomian negara bersangkutan. Hal ini berbeda dengan negara kka a kapitalis, yang berbasis tenaga kerja, atau negara-negara maju. Kepala Biro Hu H Hubungan Masyarakat Badan Pusat Statistik, M Sairi Hasbullah, mengatakan bahwa ketika pertumbuhan ekonomi melambat, justru bisa saja terjadi penurunan bba a pengangguran. Sebaliknya, ketika ekonomi tumbuh, pengangguran justru ppe e bertambah banyak. Sebagai contoh, petani meningkatkan nilai tambah dalam bbe e produksi saat mengalami pertumbuhan ekonomi. Implikasi, pengangguran justru ppr r bertambah, lantaran penggunaan tenaga kerja dalam sektor pertanian digantikan bbe e ooleh ol l mesin. Petani yang dulunya hanya memiliki luas lahan satu hektar, semakin kaya kka a ia, semakin ia memperkaya teknologi pertaniannya. Sehingga tidak ada rru u rumus baku yang menyatakan bahwa berapa persen pertumbuhan ekonomi akan ddiikuti dengan berapa persen penurunan angka pengangguran (Triana 2010). di Sejak tahun 1990, Human Development Index (HDI) digunakan untuk memeringkat semua negara dari skala 0 (tingkat pembangunan manusia yang m paling rendah) hingga 1 (tingkat pembangunan manusia yang tertinggi) pa berdasarkan tiga tujuan atau produk akhir pembangunan: masa hidup yang diukur be dengan usia harapan hidup, pengetahuan yang diukur dengan kemampuan baca de tulis ttu u orang dewasa secara tertimbang dan rata-rata tahun bersekolah, serta standar kehidupan yang diukur dengan pendapatan riil per kapita, disesuaikan dengan kkee paritas daya beli dari mata uang setiap negara untuk mencerminkan biaya hidup pa pa dan ddaa untuk memenuhi asumsi utilitas marjinal yang semakin menurun dari pendapatan. HDI digunakan untuk memeringkat semua negara menjadi tiga ppee kelompok: tingkat pembangunan manusia yang rendah (0,0 hingga 0,499), tingkat k ke pembangunan manusia menengah (0,5 hingga 0,799), dan tingkat pembangunan pe pe manusia yang tinggi (0,8 hingga 1,0) (Todaro dan Smith 2006). m
1100
In Indeks pendapatan suatu negara dapat dihitung dengan cara menghitung log natu ural dari d pendapatan saat ini dikurangi dengan log natural 100 (karena diyakini natural pend dapa per kapita paling rendah dari suatu negara adalah $100) dibagi dengan pendapatan log jumlah jum maksimum pendapatan yang dicapai sebuah negara (paritas daya beli) yangg dipatok dip oleh UNDP sebesar $40.000 dikurangi log natural $100. Hasilnya adal lah h aangka indeks yang berkisar antara 0 sampai 1. Sebagai contoh, Negara adalah Arm menniia mempunyai pendapatan per kapita tahun 1999 sebesar $2.215, dari me Armenia, pend dap apa tersebut, maka indeks pendapatannya dapat dihitung sebagai berikut: pendapatan ሺʹǤʹͳͷሻെ ༌ ሺͳͲͲሻ ሺͳͲͲሻ ሺͶͲǡͲͲͲሻെ ༌
ൌ Ͳǡͷͳ
Dengan Denng ngaan n nilai indeks pendapatan yang berada di sekitar pertengahan antara titik minimum miniim mu u dan maksimum (0,517 dekat dengan 0,5), untuk kasus Negara Armenia, um mudah mudda dah uuntuk melihat bahwa di sini terdapat efek utilitas marjinal yang semakin menurun. mennu nuru run Pendapatan sebesar $2.215, yang kurang dari 6% dibandingkan dengan pos tujuan tuuju maksimum paritas daya beli sebesar $40.000, sudah cukup untuk mennjan ang an menjangkau lebih dari setengah nilai maksimum indeks tersebut. Dari indeks penddap apa pendapatan tersebut, Armenia merupakan negara dengan tingkat pembangunan manusia mannusia menengah (Todaro dan Smith 2006). 2.4
Fungsi Fu Stok Uang Stok adalah persediaan barang keperluan untuk perbekalan (Depdikbud St
2005). fungsi stok uang adalah persediaan uang sebagai saham, modal atau 20055). Jadi J kekayaan kekaayaa yang dimiliki yang berfungsi untuk meningkatkan produksi dan tingkat output outp puutt yyang ingin dicapai. 2.4.1 Teori Nilai Uang 1 T Menurut nilainya, uang dibedakan menjadi uang penuh (full bodied money) M dan ua uuang an tanda (token money). Nilai uang dikatakan sebagai uang penuh apabila nilaii yang yyaan tertera pada uang tersebut sama nilainya dengan bahan yang digunakan. Dengan Den ngan ng an kata lain, nilai nominal yang tercantum sama dengan nilai intrinsik yang terkandung terka andu and an du dalam uang tersebut. Jika uang itu terbuat dari emas, maka nilai uang
11
itu sama dengan nilai emas yang dikandungnya. Sedangkan yang dimaksud de dengan uang tanda adalah apabila nilai yang tertera pada uang lebih tinggi dari ni nilai bahan yang digunakan untuk membuat uang atau dengan kata lain nilai no nominal lebih besar dari nilai intrinsik uang tersebut. Misalnya, untuk membuat ua uang Rp1.000,00 pemerintah mengeluarkan biaya Rp750,00. Teori nilai uang membahas masalah-masalah keuangan yang berkaitan dde dengan e nilai uang. Nilai uang menjadi perhatian para ekonom, karena tinggi atau rre en rendahnya nilai uang sangat berpengaruh terhadap kegiatan ekonomi. Hal ini terbukti dengan banyaknya teori uang yang disampaikan oleh beberapa ahli. Teori tte er nilai nni i uang terdiri atas dua teori, yaitu teori uang statis dan teori uang dinamis . Teori T e uang statis Teori uang statis atau disebut juga "teori kualitatif statis" bertujuan menjawab pertanyaan: apakah sebenarnya uang? Dan mengapa uang itu ada m harganya? Mengapa uang itu sampai beredar? Teori ini disebut statis karena tidak hha a m mempersoalkan perubahan nilai yang diakibatkan oleh perkembangan ekonomi. T e uang dinamis Teori Teori ini mempersoalkan sebab terjadinya perubahan dalam nilai uang. Teori yang membahas uang dinamis yang terkenal yaitu teori kuantitas dari David Te Ricardo dan Irving Fisher. Menurut David Ricardo, perubahan jumlah uang yang Ri beredar akan memengaruhi harga. Jika jumlah uang yang beredar sedikit, hargabe harga akan turun sehingga nilai uang akan naik. Jika jumlah uang yang beredar ha banyak, harga-harga akan naik sehingga nilai uang akan turun. Oleh karena itu, bba a menurut teori ini jika jumlah uang yang beredar ditambah dua kali lipat maka m harga-harga juga akan naik dua kali lipat sehingga nilai uang akan turun menjadi hha a atau sebaliknya. Sedangkan Irving Fisher menyempurnakan teori dari ssetengahnya se e David Ricardo yaitu memasukkan unsur kecepatan peredaran uang, barang dan D Da a jasa jja as sebagai faktor yang memengaruhi nilai uang. Menurut Irving Fisher, nilai uuang (yang ditunjukkan oleh tinggi rendahnya harga) sangat dipengaruhi oleh ua
1122
juml lah uang yang beredar, kecepatan peredaran uang dan volume perdagangan jumlah (Bau umo dan Binder 2003). (Baumol 2.4.22 T Teori Permintaan dan Penawaran Uang M Menurut Untoro (2007), salah satu teori klasik yang mengupas mengenai perm min inta t permintaan uang adalah teori kuantitas uang (the quantity theory of money). Teori ini membahas meem m permintaan dan sekaligus penawaran akan uang beserta interaksi anta araa kkeduanya yang berfokus pada hubungan antara penawaran uang (jumlah antara uangg yyang a beredar) dengan nilai uang (tingkat harga). Teori kuantitas dari David Ricardo Rica arddo merumuskan hubungan hal tersebut yaitu: ܯൌ ݇ܲ ܯ, jumlah juuml uang yang beredar, ݇, konstanta, dan ܲ, nilai uang. Selanjutnya teori kuantitas Irfing Fisher menyempurnakan dari teori David Sela anjjut Ricardo Rica arddo dengan memasukkan unsur kecepatan peredaran uang dan volume perd dag ga perdagangan yaitu: ܯ ܸܯൌ ܲܶ ܯ, jumlah juml uang yang beredar, ܸ, kecepatan peredaran uang, ܲ, nilai uang, dan ܶ, volume volu ume perdagangan. ܸ, transaction velocity of circulation adalah variabel yang ditentukan diten ntuk oleh kelembagaan yang ada di dalam masyarakat, dan dalam jangka pendek pend dek dapat dianggap konstan. ܶ, volume transaksi, dalam suatu periode tertentu ditentukan diten ntuk oleh tingkat pendapatan nasional ataupun output masyarakat. ͳ
݀ܯൌ ܸ ܲܶ. Dengan Denng ngan an demikian ݀ܯ, permintaan uang masyarakat adalah sesuatu proporsi tertentu terteen entu tu
ͳ ܸ
dari nilai transaksi (ܲܶ). ܶ dan ܸ menunjukkan variabel-variabel yang
dianggap dian ngg gga konstan dalam jangka pendek. Dalam kondisi keseimbangan ݏܯ, persediaan uang ( ݀ܯൌ ) ݏܯdiperoleh persamaan yaitu: pers sedia ddii
13
ͳ
ݏܯൌ ܸ ܲܶ. Dalam jangka pendek tingkat harga umum (ܲ) berubah secara proporsional dengan perubahan uang yang diedarkan pemerintah. Dalam teori ini ܶ ditentukan de oleh tingkat output ekuilibrium masyarakat (oleh Fisher dan ahli ekonomi klasik ol disebut full employment, hukum Say atau Say’s Law). di Fisher menyatakan bahwa permintaan uang akan timbul dari penggunaan uang dalam proses transaksi, dimana tiap perekonomian sesuai tahapan uua a pertumbuhannya memiliki sistem kelembagaan tersendiri yang menentukan sifat ppe e proses transaksi. Faktor kelembagaan akan mengalami perubahan secara gradual ppr r dalam jangka panjang, sedangkan dalam jangka pendek kebutuhan akan uang dda a relatif terhadap volume transaksi bisa dianggap konstan. Demikian pula volume rre e transaksi relatif terhadap output masyarakat bisa dianggap mempunyai proporsi tra ttr r yyang a konstan dalam jangka pendek. Dalam teori Cambridge, menganggap bahwa permintaan uang adalah proporsional dengan tingkat pendapatan nasional. Dengan demikian persamaan ppr r permintaan uang adalah ppe e ݀ܯൌ ܻ݇ܲ de dengan ܻ adalah pendapatan nasional riil. Suplai (persediaan) uang () ݏܯ ditentukan oleh pemerintah. Dalam kondisi keseimbangan maka: dit ݏܯൌ ܻ݇ܲ Dalam kondisi full employment yaitu dimana pendapatan riil tidak bisa naik llagi, la ag maka kenaikan ݏܯakan menyebabkan kenaikan ܲ (bukan lagi kenaikan ܻ) sse secara e proporsional (meskipun ada economies of scale). Efek seperti ini juga ddi dijumpai ij dalam keadaan dimana tidak ada economies of scale: ݏܯ՜ ʹݏܯ ݏܯൌ ʹ ݀ܯ.
1144
Dala am kondisi k Dalam proporsional (tidak ada economies of scale) adalah: ݀ܯൌ ܻ݇ܲ ʹ ʹ ݀ܯൌ ܻ݇ሺʹܲሻ (ܶ dan ܻ adalah full employment income). 2.5
Ekuilibrium E Ek k Menurut Chiang dan Wainwright (2005), salah satu definisi ekuilibrium M
adalah adallah h ssuatu kumpulan variabel-variabel terpilih yang saling berhubungan dan disesuaikan satu dengan yang lainnya dengan cara sedemikian rupa, sehingga disesuuai tidakk ada ad kecenderungan yang melekat (inherent) dalam model tersebut untuk berubah. beru ubaah Perkataan terpilih menunjukkan kenyataan bahwa ada variabel yang tidak P e dimasukkan dalam model. Jadi, ekuilibrium dalam pembahasan ini hanya relevan dima assu uk dengan deng gaan n himpunan variabel-variabel tertentu yang dipilih, dan bila modelnya diperluas dipe erlluuaa untuk memasukkan variabel tambahan, maka ekuilibrium pada model semula dapat digunakan lagi. semu ullaa tidak t Perkataan saling berhubungan menyatakan bahwa untuk dapat mencapai Pe ekuilibrium, maka semua variabel dalam model harus secara bersamaan dalam ekui ilibri keadaan kead daan tetap. Keadaan tetap dari setiap variabel harus cocok dengan variabel lainnya; lainn nya; jika tidak, maka beberapa variabel akan berubah, sehingga akan mengakibatkan variabel lainnya juga berubah dalam reaksi yang berantai, dan men ngak karenanya kare enan tidak terjadi ekuilibrium. Perkataan melekat menyatakan bahwa dalam kondisi ekuilibrium, keadaan Pe P e dalam model hanya didasarkan pada penyeimbangan kekuatan tetapp vvariabel a internal inter rnaall dari model tersebut, sedangkan faktor-faktor eksternal dianggap tetap. rn rna Secara Seca arraa operasional, ini berarti bahwa parameter dan variabel eksogen diperlakukan konstan. Jika faktor eksternal ternyata berubah, maka terjadi dipe errllak ak ekuilibrium baru atas dasar nilai parameter baru, tetapi dalam kondisi ekuilibrium ekui ili libbrri baru, nilai baru u, nni il parameter yang baru juga diasumsikan tetap tidak berubah.
15
Pada pokoknya, ekuilibrium untuk model tertentu adalah suatu keadaan ya yang mempunyai ciri tidak ada kecenderungan untuk berubah. Kenyataan bahwa ek ekuilibrium berarti tidak ada kecenderungan untuk berubah dapat mendorong se seseorang untuk menarik kesimpulan bahwa suatu ekuilibrium harus berarti ad adanya suatu keadaan yang ideal atau keadaan yang diinginkan, karena hanya ppa a keadaan ideal saja tidak ada dorongan terjadinya perubahan. pada 22. .6 2.6
Fungsi Produksi Dalam pembahasan fungsi produksi banyak digunakan fungsi homogen
derajat pertama sebagaimana diungkapkan oleh Chiang dan Wainwright (2005). dde e Suatu fungsi disebut homogen derajat ݎ, jika perkalian setiap variabel bebasnya Su S dengan konstanta ݆ akan mengubah nilai fungsi dengan proporsi ݆ ݎ, yaitu: dde e ݂ሺ݆ ͳݔǡ ǥ ǡ ݆ ݊ݔሻ ൌ ݆ ݂ ݎሺ ͳݔǡ ǥ ǡ ݊ݔሻ. Secara umum, ݆ dapat berupa sembarang nilai. Namun, agar persamaan di aatas at ta mempunyai arti, ሺ݆ ͳݔǡ ǥ ǡ ݆ ݊ݔሻ tidak boleh terletak di luar domain (daerah asal) aas s fungsi ݂. Dalam penerapan ekonomi konstanta ݆ biasanya bernilai positif, karena sebagian besar variabel ekonomi tidak boleh bernilai negatif. Apabila kka ݎൌ ͳ, fungsi ݂ merupakan fungsi homogen derajat pertama atau sering dinyatakan sebagai fungsi homogen secara linear. din Penerapan fungsi homogen secara linear sering digunakan dalam fungsi produksi, misalnya: pr ܨൌ ݂ሺܭǡ ܰሻ.
(2.1)
Apakah diterapkan pada tingkat mikro atau pun makro, asumsi matematik A p secara linear akan sama dengan asumsi ekonomi mengenai hasil yang hhomogen o kkonstan terhadap skala (constant return to scale), karena homogen secara linear ko bahwa kenaikan semua input (variabel bebas) sebanyak ݆ kali lipat akan bberarti be e selalu menaikkan output (nilai fungsi) tepat sebesar ݆ kali lipat pula. sse e
1166
Sifat t-sif khas yang memberi ciri fungsi produksi homogen secara linear adalah: Sifat-sifat Sifa at 1: Sifat Jikaa fun fungsi produksi ܨൌ ݂ሺܭǡ ܰሻ homogen secara linear , maka rata-rata produk buru uh ddan rata-rata produk modal dapat dinyatakan sebagai fungsi dari rasio buruh ܭ
mod dal – buruh, ݇ ܰ ؠsaja. da modal Bukti: Bukkti: i:: Untuk membuktikan sifat 1, bagilah setiap variabel bebas fungsi produksi U n ͳ
padaa ((2.1) dengan suatu faktor ݆ ൌ . Hal ini akan mengubah output dari ܨ 2 ܰ ܨ
menjadi men njad aaddi ݆ ܨൌ ܰ . Ruas kanan dari (2.1) akan menjadi: ܰ ܭ
ܭ
ܭ
݂ ቀܰ ǡ ܰ ቁ ൌ ݂ ቀܰ ǡ ͳቁ ൌ ݂ሺ݇ǡ ͳሻ dengan ݇ ܰ ؠ. Karena variabel-variabel ܭdan ܰ pada fungsi semula harus diganti secara K a bertuur uruutt berturut-turut dengan ݇ dan l, sebagai akibatnya ruas kanan menjadi fungsi rasio modda dal dengan d modal buruh ݇ saja, katakan ݂ሺ݇ሻ, yang merupakan fungsi dengan argu umen tunggal ݇, meskipun dua variabel bebas ܭdan ܰ sebenarnya terlibat argumen dala am ar dalam argumen tersebut. Dengan demikian akan diperoleh: ܨ ܰ ܨ ܭ
ൌ ݂ሺ݇ሻ dan ܰܨ
ൌ ܰ ܭൌ
݂ሺ݇ሻ ݇
(2.2) .
(2.3)
Karena Kareennaa kedua rata-rata produk bergantung pada ݇ saja, maka homogen secara ܭ
linear lineaar ar m menerangkan bahwa selama rasio ܰ tetap konstan (apapun tingkat absolut ܭ ܰ), dan ܰ )),, rata-rata akan menjadi konstan juga. Oleh karena itu, fungsi produksi homogen hom moggee berderajat satu adalah homogen derajat nol pada variabel-variabel ܭdan mo ܰ. Ja JJadi ad perubahan proporsional yang sama dalam ܭdan ܰ (dengan mempertahankan konstanta ݇) tidak akan mengubah besaran rata-rata produk. mem mper mp er
17
Si Sifat 2: Bi Bila diberikan fungsi produksi homogen secara linear, maka produk marjinal da dapat dinyatakan sebagai fungsi dari ݇ saja. Bu Bukti: Untuk mendapatkan produk marjinal, mula-mula dituliskan produk total sse e sebagai ܨyang menurut persamaan (2.2) menjadi: ܨൌ ݂ܰሺ݇ሻ
(2.4)
Jika JJi ik ݇ didiferensiasikan terhadap ܭdan ܰ, akan diperoleh: ߲݇ ߲ܭ
߲
ܭ
ͳ
߲݇
߲
ܭ
ൌ ߲ ܭቀܰ ቁ ൌ ܰ ǡ ߲ܰ ൌ ߲ܰ ቀܰ ቁ ൌ
െܭ ܰʹ
(2.5)
K Kemudian e ܨdidiferensiasikan terhadap ܭdan ܰ, sehingga akan diperoleh: ߲ܨ ߲ܭ
ൌ
߲ ߲ܭ
ൌܰ
ሾ݂ܰሺ݇ሻሿ ߲݂ ሺ݇ሻ ߲ܭ
ൌܰ
݂݀ ሺ݇ሻ ߲݇ ݀݇
߲ܭ
ͳ
ൌ ݂ܰ Ԣ ሺ݇ሻ ൌ ݂ Ԣ ሺ݇ሻ ܰ ߲ܨ ߲ܰ
(aturan rantai) (menurut (2.5))
(2.6)
߲
ൌ ߲ܰ ሾ݂ܰሺ݇ሻሿ ൌ ݂ሺ݇ሻ ܰ
߲݂ ሺ݇ሻ
(aturan hasil kali)
߲ܰ
ൌ ݂ሺ݇ሻ ݂ܰ Ԣ ሺ݇ሻ ൌ ݂ሺ݇ሻ ݂ܰ Ԣ ሺ݇ሻ
߲݇ ߲ܰ െܭ
ൌ ݂ሺ݇ሻ െ ݂݇ Ԣ ሺ݇ሻ.
ܰʹ
(aturan rantai) (menurut (2.5)) (2.7)
1188
Sepe erti produk rata-rata, produk marjinal akan tetap sama selama rasio modal Seperti buru uh dipertahankan d buruh konstan. Oleh karena itu, fungsi produksi homogen berd deraj satu adalah homogen derajat nol pada variabel-variabel ܭdan ܰ. berderajat Sifa at 3 (Dalil ( Sifat Euler): ߲ܨ
߲ܨ
Bilaa ܨൌ ݂ሺܭǡ ܰሻ homogen secara linear, maka ܭ߲ ܭ ܰ ߲ܰ ܨ ؠ Buk kti: i:: Bukti: ߲ܨ
߲ܨ
ܭ߲ ܭ ܰ ߲ܰ ൌ ݂ܭԢ ሺ݇ሻ ܰሾ݂ሺ݇ሻ െ ݂݇ Ԣ ሺ݇ሻሿ (menurut (2.6) dan (2.7)) ܭ
ൌ ݂ܭԢ ሺ݇ሻ ݂ܰሺ݇ሻ െ ݂ܭԢ ሺ݇ሻǢ ݇ ܰ ؠ ൌ ݂ܰሺ݇ሻ ൌ ܨ
(menurut (2.4))
Hasil H a ini valid untuk setiap nilai ܭdan ܰ. Itu sebabnya mengapa sifat 3 dapat sebagai kesamaan identik. Apa yang dinyatakan oleh sifat 3 adalah dapa at dditulis i bahw wa nnilai sebuah fungsi yang homogen secara linear selalu dapat dinyatakan bahwa seba aga gai suatu penderivatif parsial orde pertama terhadap variabel itu, tanpa sebagai mem mper memperhatikan besarnya kedua input yang sungguh-sungguh digunakan. Tetapi ߲ܨ
߲ܨ
hend dakn hendaknya berhati-hati untuk membedakan antara identitas ܭ߲ ܭ ܰ ߲ܰ ܨ ؠ (dali (dalil il Euler Eu yang hanya diterapkan pada hasil yang konstan terhadap kasus skala ߲ܨ
߲ܨ
dari ܨൌ ݂ሺܭǡ ܰሻሻ dengan persamaan ݀ ܨൌ ߲ ܭ݀ ܭ ߲ܰ ݀ܰ (diferensial total , untuk fungsi ܨൌ ݂ሺܭǡ ܰሻ). untu uk setiap se Secara ekonomi, sifat 3 berarti bahwa pada kondisi hasil yang konstan Se S e terhadap terha adap skala, bila setiap faktor input dibayar sesuai dengan jumlah produk ad ada marjinalnya, produk total akan sepenuhnya terbagi di antara semua faktor input marj jin inal al ekuivalen keuntungan ekonomi yang murni akan nol. Karena situasi atau u ssecara eecc gambaran ekuilibrium jangka panjang pada persaingan murni, ini merupakan meeru m pernah pern nah ddianggap bahwa hanya fungsi produksi yang homogen secara linear yang na mempunyai arti ekonomi. Keuntungan ekonomi sebesar nol dalam akann m ekui iliibr bri ekuilibrium jangka panjang itu merupakan hasil kekuatan persaingan melalui
19
m masuk dan keluarnya perusahaan, tanpa memperhatikan sifat fungsi produksi kh khusus yang sungguh-sungguh berlaku. Jadi tidaklah diharuskan untuk m mempunyai fungsi produksi yang menjamin pemakaian produk untuk masingm masing keseluruhan pasangan ሺܭǡ ܰሻ. Selanjutnya pada kondisi persaingan tidak se sempurna dalam pasar faktor produksi, pemberian balas jasa kepada faktor pproduksi pr r bisa tidak sama dengan produk marjinal, yang akibatnya dalil Euler m menjadi tidak relevan untuk gambaran dalam fungsi produksi. Namun fungsi ppr r produksi yang homogen secara linear sering kali sesuai untuk digunakan karena ddi i didukung oleh adanya berbagai sifat matematiknya. Fungsi Produksi Cobb-Douglas F u Salah satu bentuk khusus fungsi produksi yang dipakai secara luas dalam analisis S a ekonomi adalah fungsi produksi Cobb-Douglas: eek k ܨൌ ͳ ܰ ߙ ܭܣെߙ
(2.8)
dde e dengan ܣadalah konstanta positif dan ߙ adalah pecahan positif. Versi umum dari ffu u fungsi produksi tersebut yaitu: ܨൌ ߚܰ ߙ ܭܣ
(2.9)
de dengan ߚ adalah pecahan positif lainnya yang dapat sama dengan atau tidak sama de dengan ͳ െ ߙ. Jika ߙ >ߚ, maka faktor produksi modal mempunyai kemampuan lebih besar daripada tenaga kerja sehingga disebut padat modal, sedangkan untuk leb ߙ <ߚ, maka faktor produksi tenaga kerja lebih dominan daripada modal sehingga disebut padat karya. ddi i Menurut Soekartawi (1994), returns to scale (RTS) perlu diketahui untuk melihat suatu kegiatan produksi. Jika persamaan (2.9) dipakai untuk menjelaskan m hhal ini maka jumlah besaran elastisitas ߙ dan ߚ kemungkinannya ada tiga ha alternatif yaitu: aal lt 11.. Decreasing return to scale, bila (ߙ+ ߚ) < 1. Dalam keadaan demikian dapat diartikan bahwa proporsi penambahan faktor produksi melebihi proporsi
2200
ppenambahan enam produksi. Misalnya, bila penggunaan produksi ditambah 25%, m aka produksi akan bertambah sebesar 15%. maka 2. C ons Constant return to scale, bila (ߙ + ߚ) = 1. Dalam keadaan demikian dapat diarti diartikan bahwa proporsi penambahan faktor produksi akan proporsional deng proporsi penambahan produksi. Misalnya, bila penggunaan produksi dengan dittaam di ditambah 25% , maka produksi akan bertambah sebesar 25%. In nccrre 3. Increasing return to scale, bila (ߙ + ߚ) > 1. Dalam keadaan demikian dapat diar aarrrtti diartikan bahwa proporsi penambahan faktor produksi kurang dari proporsi penambahan produksi. Misalnya, bila penggunaan produksi ditambah 10%, pena pe nam maka maka ma k produksi akan bertambah sebesar 20%. Dalam penelitian ini digunakan constant return to scale yakni (ߙ+ߚ)=1. D a Dalam Dala am keadaan seperti ini, walaupun input ditambah pada tingkatan tertentu, maka produksi dapat dihitung dengan mudah. Misalnya, kalau faktor mak ka tambahan ka ta produksi prod duukks ditambah dua kali, maka: ܳʹ ൌ ܣሺʹܭሻߙ ሺʹܰሻߚ ൌ ʹߙߚ ߚܰ ߙ ܭܣ ൌ ʹܳͳ dengan deng gan ܳͳ ൌ ߚܰ ߙ ܭܣdan ߙ+ߚ=1. Dengan Denngan demikian, bila faktor produksi ܭdan ܰ ditambah ݊ kali, maka produksi jugaa aakan kkaa bertambah ݊ kali. 2.7
Model Pertumbuhan Ekonomi Satu Sektor (One-Sector Growth) M Model pertumbuhan satu sektor adalah model yang dikembangkan oleh M
Zhang Zhan ng ((2005), berdasarkan dari model pertumbuhan satu sektor Solow. Fungsi produksi prod duks uks yang diberikan adalah: uk ܨሺݐሻ ൌ ܨሺܭሺݐሻǡ ܰሺݐሻሻ
(2.10)
21
de dengan ܭadalah modal pada waktu ݐdan ܰ adalah banyaknya tenaga kerja pada wa waktu ݐ. Si Sifat-sifat khas yang memberi ciri fungsi produksi homogen secara linear adalah: (i) (ii) ((i ii
ܨ ܰ
ൌ ܨሺ݇ǡ ͳሻ ݂ ؠሺ݇ሻǡ݇ ܭ ؠȀܰǢ ߲ܨ
ܭܨൌ ൌ ݂ Ԣ ሺ݇ሻ ͲǢ ߲ܭ
(iii) ((i ii ܰܨൌ ݂ሺ݇ሻ െ ݂݇ Ԣ ሺ݇ሻ ͲǢ ܭܨdan > ܰܨ0 atau bernilai positif maksudnya setiap kenaikan modal akan meningkatkan faktor produksi. ((i (iv) iv Teorema Euler: ܭܨܭ ܰ ܰܨൌ ܨ Tujuan produksi adalah memaksimumkan keuntungan yaitu: T u ߨሺݐሻ ൌ ሺݐሻܨሺݐሻ െ ݎሺݐሻܭሺݐሻ െ ݖሺݐሻܰሺݐሻ, p(t) harga produksi, r(t) suku bunga, dan z(t) upah buruh. ddengan e Pada sistem ini, tingkat suku bunga ݎdan tingkat upah ݖditentukan oleh ppa a pasar, diasumsikan harga produksi ሺݐሻ ൌ ͳ dan dianggap bahwa ܭdan ܰ adalah va variabel bebas, maka diperoleh hasil sebagai berikut: ݎൌ ܭܨൌ ݂ Ԣ ሺ݇ሻǢ ݖൌ ܰܨൌ ݂ሺ݇ሻ െ ݂݇ Ԣ ሺ݇ሻ.
(2.11)
(b (bukti: lihat Lampiran 1). Berdasarkan sifat-sifat khas yang memberi ciri fungsi produksi homogen secara linear dan persamaan (2.11), maka fungsi produksi dapat dinyatakan se sebagai: sse e ܨൌ ܭܨܭ ܰ ܰܨൌ ܭݎ ܰݖ.
(2.12)
Pendapatan bersih ܻ merupakan penjumlahan dari faktor-faktor produksi dda dalam a perekonomian, yaitu modal dan tenaga kerja yang dinyatakan dengan: ܻሺݐሻ ൌ ݎሺݐሻܭሺݐሻ ݖሺݐሻܰሺݐሻǤ
Be B e Berdasarkan persamaan (2.12), maka ܻሺݐሻ ൌ ܨሺݐሻ.
(2.13)
2222
Pe Pendapatan kotor merupakan penjumlahan dari penghasilan bersih ܻሺݐሻ deng gan m dengan modal ܭሺݐሻ, didefinisikan dengan: ܻ כሺݐሻ ൌ ܻሺݐሻ ܭሺݐሻ Misalkan Misaalka diberikan batasan anggaran belanja adalah:
ܥ ܥሺݐሻ ߜ݇ ܭሺݐሻ ܵሺݐሻ ൌ ܻ כሺݐሻ ൌ ܻሺݐሻ ܭሺݐሻǡ
(2.14)
dengan deng gan ߜ݇ adalah rasio depresiasi kapital, 0 ≤ ߜ݇ < 1. ga Pendapatan yang siap dibelanjakan ܻ݀ ሺݐሻ adalah didefinisikan sebagai pendapatan Pend daappa kotor koto or dikurangi ddiik depresiasi kapital (modal), dinyatakan: ܻ݀ ሺݐሻ ܻ ؠሺݐሻ ܭሺݐሻ െ ߜ݇ ܭሺݐሻ ൌ ݎሺݐሻܭሺݐሻ ݖሺݐሻܰሺݐሻ ߜܭሺݐሻ ൌ ܻሺݐሻ ߜܭሺݐሻ, dengan ߜ ͳ ؠെ ߜ݇
(2.15)
P Pendapatan e bersih yang siap dibelanjakan digunakan untuk konsumsi dan simp pana aan n atau tabungan. Pada setiap titik waktu, seseorang mendistribusikan simpanan selur ruh anggaran untuk konsumsi ܥሺݐሻ dan simpanan ܵሺݐሻǤ Kendala pembiayaan ru seluruh adal lah h: adalah: ܻ݀ ሺݐሻ ൌ ܥሺݐሻ ܵሺݐሻ.
(2.16)
Utilitas Utiliitas ܷሺݐሻ untuk konsumen bergantung pada tingkat konsumsi ܥሺݐሻ dan tabungan tabu unga bersihܵሺݐሻ yang diberikan oleh persamaan: ܷሺݐሻ ൌ ߦ ܥሺݐሻܵ ߣ ሺݐሻǢ ߦǡ ߣ ͲǢ ߦ ߣ ൌ ͳ
(2.17)
deng dengan gan ߦ adalah kecenderungan untuk mengonsumsi barang-barang dan ߣ adalah ga kecenderungan untuk menabung. Solusi dari optimasi fungsi utilitas pada kece end nde persamaan pers saam ma (2.17) dengan kendala pembiayaan pada persamaan (2.16) adalah tunggal, tung gggaall,, yaitu: כ ܥሺݐሻ ൌ ߦܻ݀ ሺݐሻǡ ܵ כሺݐሻ ൌ ߣܻ݀ ሺݐሻ (buk kti ti: lihat l (bukti: Lampiran 2)
(2.18)
23
Ak Akumulasi modal ܭሶ dinyatakan dengan: ܭሶ ሺݐሻ ൌ ܵሺݐሻ െ ܭሺݐሻ.
(2.19)
Da Dari persamaan (2.18), (2.15) dan ܻሺݐሻ ൌ ܨሺݐሻ, diperoleh: ܵሺݐሻ ൌ ߣܻ݀ ሺݐሻ ൌ ߣ൫ܻሺݐሻ ߜܭሺݐሻ൯ ൌ ߣ൫ܨሺݐሻ ߜܭሺݐሻ൯.
(2.20)
Jika JJi ik persamaan (2.20) disubstitusikan ke persamaan (2.19), maka diperoleh akumulasi modal yang merupakan model dari OSG yaitu: aak k ܭሶ ሺݐሻ ൌ ߣܨሺݐሻ ߣߜܭሺݐሻ െ ܭሺݐሻ ൌ ߣܨሺݐሻ െ ߦ݇ ܭሺݐሻ
(2.21)
ddengan e menggunakan: ߦ ߣ ൌ ͳ; ߜ ͳ ؠെ ߜ݇ ; ߦ݇ ߦ ؠ ߣߜ݇ (bukti: ((b b lihat Lampiran 3). 2.8 Proportional Error Misalkan ݅ݕadalah data sebenarnya ke-݅ dan ݕො݅ adalah data yang diperoleh de dengan menggunakan metode tertentu sebagai nilai pendugaan untuk ݅ݕ. Menurut Nachmias dan Guerrero (2010), proportional error (PE) didefinisikan sebagai Na berikut: be ܲ ܧൌ
σ݊݅ൌͳ ȁ ݅ ݕെݕො ݅ ȁ σ݊݅ൌͳ ݅ ݕ
ǡ ݅ ൌ ͳǡʹǡ ǥ ǡ ݊.
Model secara umum memberikan kecocokan yang baik dengan data apabila nnilai ni i PE semakin kecil dan di bawah 10%.
