BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1
Penelitian Terdahulu
Penelitian mengenai pemodelan nilai tanah otomatis telah banyak dilakukan oleh peneliti-peneliti sebelumnya dengan menggunakan berbagai variabel nilai tanah yang dianggap berpengaruh terhadap nilai, beberapa penelitian terdahulu yang sudah dilakukan diantaranya adalah:
(Rusmanto, 2005), dalam penelitiannya menghasilkan Model Nilai Jual Objek Pajak Bumi (NJOPB) yang paling sesuai yang mampu menggambarkan hubungan antara NJOPB dengan variabel bebas adalah model log-log, dengan tingkat kemampuan menjelaskan model 65.7%. dengan variabel-variabel yang berpengaruh signifikan terhadap NJOPB yang dapat digunakan sebagai variabel penyesuaian adalah sebagai berikut: a. Variabel lokasi terdiri dari jarak ke Pusat Pemerintahan, Jarak ke Pusat Perdagangan, Lebar Jalan b. Untuk Variabel Jenis Penggunaan Tanah walau signifikan berpengaruh terhadap nilai tanah namun tidak dapat dipergunakan karena mempunyai karakteristik berbeda antara JPT perumahan dan komersial. c. Adapun variabel-variabel jarak ke Sekolah, Jarak ke Rumah Sakit, Luas Tanah dan Jarak ke Makam tidak dapat digunakan sebagai vaiabel untuk penyesuaian karena variabel-variabel tersebut tidak lolos uji.
(Imawan, 2007),melakukan pengembangan metode penilaian tanah dengan menggabungkan analisis spasial dengan jaringan syaraf tiruan. Analisis spasial dimaksudkan
untuk
mendapatkan
variabel
jarak
secara
otomatis
dengan
menggunakan perangkat lunak pemetaan. Jarak disini merupakan jarak lurus antar centroid bidang yang dijadikan acuan dengan centroid objek yang menjadi variabel dalam penelitian seperti pusat perdagangan, jalan, pusat pemerintahan, fasilitas pendidikan, fasilitas kesehatan dan jaringan trayek angkutan kota. Dari hasil perbandingan dengan metode regresi didapatkan kesimpulan bahwa metode jaringan
9
syaraf tiruan memberikan hasil prediksi nilai tanah yang lebih mendekati nilai yang sesungguhnya dilapangan.
(Hidayanto, 2008), melakukan pengembangan metode penilaian tanah dengan menggunakan analisis spasial berupa pengukuran jarak tempuh terdekat dari centroid variabel penelitian ke centroid data sampel yang didapat melalui analisis jaringan jalan. Penggunaan variabel jarak dilakukan dalam bentuk asli dan resiprokal. Selain variabel jarak juga digunakan variabel yang bersifat endogen yaitu lebar jalan di depan objek, luas tanah dan lebar sisi depan bidang objek. Dari hasil perbandingan dengan metode regresi didapatkan kesimpulan bahwa metode jaringan syaraf tiruan memberikan hasil prediksi nilai tanah yang lebih mendekati nilai yang sesungguhnya dilapangan.
Pada penelitian ini dilakukan penerapan terhadap metode penilaian tanah otomatisyang telah dilakukan pada penelitian terdahulu yaitu metode regresi linier berganda dan jaringan syaraf tiruan dengan menggunakan analisis spasial sebagai variabel masukan yaitu jarak lurus antar centroid dari bidang tanah ke pusat perdagangan, jarak ke fasilitas kesehatan, jarak ke sarana pendidikan, dan jarak ke jalan utama. Selain analisis spasial juga digunakan variabel endogen sebagai variabel masukan yaitu lebar sisi depan objek, lebar jalan di depan objek dan luas bidang tanah. Hasil pemodelan nilai tanah pada penelitian ini digunakan untuk membuat peta zona nilai tanah di wilayah kecamatan Regol, Kota Bandung.
2.2
Nilai Tanah dan Metode Penilaian Tanah
Tanah adalah tempat dimana manusia dan makhluk hidup lainnya hidup dan melakukan kegiatan. Nilai tanah atau land value merupakan suatu pengukuran yang didasarkan pada kemampuan produktivitas secara langsung seperti kemampuan memberikan hasil pertanian atau pertambangan maupun secara tidak langsung seperti misalnya memberikan keuntungan bagi perletakan kegiatan fungsional karena letak atau lokasi tanah strategis. Lokasi yang strategis merupakan lokasi tanah yang menguntungkan untuk menempatkan industri, pusat perdagangan, pusat distribusi perkantoran dan bahkan pertahanan.
10
Harga tanah merupakan refleksi dari nilai tanah sedangkan nilai tanah merupakan perwujudan dari kemampuan tanah sehubungan dengan pemanfaatan dan penggunaan tanah tersebut(Sujarto, 1982). Dapat dikatakan nilai tanah merupakan kualitas keadaan tanah, sehingga penentuan nilai tanah merupakan hal yang penting di dalam penentuan harga tanah, sedangakan harga tanah dengan mudah dapat ditentukan oleh nilai nominal uang per satuan luas tanah
Penilaian tanah adalah suatu taksiran dan pendapat atas nilai dari suatu harta tanah oleh seorang penilai yang didasari interpretasi dari faktor-faktor dan keyakinan pada waktu atau tanggal tertentu (Rahman, et.al, 1992). . 2.2.1
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Nilai Tanah
Penentuan nilai atau harga tanah sangat dipengaruhi oleh faktor-faktor tertentu yang memberikan gambaran tinggi rendahnya nilai tanah. Faktor yang menentukan tinggi rendahnya harga tanah adalah kondisi lingkungan yaitu apakah tanah itu bebas genangan atau sebaliknya, apakah kawasan itu sudah ada jaringan air minum, ada sistem drainase, sanitasi lingkunganyang baik, ada jaringan telepon yang cukup, lingkungan yang sehat dan nyaman, kelengkapan fasilitas dan infrastruktur, dan lain sebagainya.
Selanjutnya dengan adanya perubahan atau peningkatan faktor-faktor penentu nilai tanah tersbut akan menyebabkan adanya kecenderungan kenaikan harga tanah. Selain faktor penentu tersebut, pada tanah juga melekat adanya pengaruh dari tanah sebagai barang komoditi, tinjauan tanah sebagai barang komoditi muncul sehubungan dengan adanya nilai lebih yang dipunyai oleh tanah, yang menyebabkan tanah mempunyai potensi untuk diinvestasikan sebagai modal (Sarah, 1990).
Faktor-faktor yang mempengaruhi nilai tanah atau suatu sistem nilai tanah dapat dibedakan atas empat kategori, yaitu faktor-faktor ekonomi, sosial, legal, kebijakan pemerintah dan politik, serta faktor-faktor fisik, lingkungan dan lokasi
11
a. Faktor ekonomi Dalam perspektif ekonomi, nilai tanah merupakan hasil interaksi atau harga keseimbangan dari permintaan dan penawaran terhadap tanah. Variabel permintaan yang mempengaruhi nilai tanah mencakup status kepemilikan, tingkat pendapatan/ gaji, ketersediaan dana, tingkat suku bunga, biaya transaksi. Variabel penawaran mencakup ketersediaan tanah, biaya pemeliharaan, biaya konstruksi, perpajakan, dan biaya kepemilikan yang lain.
b. Faktor sosial Faktor sosial merupakan faktor yang terkait pola perilaku dan buadaya (sosiologis) masyarakat dalam melakukan pengelolaan tanah/lahan. Secara langsung ataupun tidak langsung tingkat peradaban dan budaya masyarakat ikut mempengaruhi pola penggunaan lahan.
c. Faktor legal, kebijakan pemerintah, dan politik. Faktor-faktor legal, kebijakan pemerintah dan politik secara nyata sangat berpengaruh dan menentukan karena dapat menaikkan ayau menurunkan permintaan akan tanah. Kebijakan-kebijakan yang baik dapat meningkatkan efisiensi pemeliharaan dan penggunaan tanah/lahan. Pada tingkat nasional, keadaan ekonomi, kebijakan moneter dan perpajakan dapat mempercepat atau memperlambat pertumbuhan ekonomi dan mempengaruhi permintaan akan tanah.
d. Faktor fisik, lingkungan dan lokasi. Faktor-faktor fisik, lingkungan dan lokasi memberikan pengaruh yag kuat terhadap nilai tanah. Faktor situs/fisik adalah faktor endogen karena bersifat melekatpada suatu bidang tanah, misalnya ukuran, topografi dan ciri-ciri fisik yang membentuk persil. Faktor situs/fisik mempengaruhi nilai tanah karena pemilik dapat menggunakan/memanfaatkan sumber daya yang menjadi sifat lahannya
12
Peningkatan atau naik turunnya harga tanah ditentukan oleh perubahan yang menyangkut sarana dan prasarana yang ada. Penggunaan tanah dan peningkatan kelengkapan lingkungan akan meningkatkan harga dan nilai tanah. Secara diagramatik pola harga tanah yang dikemukakan oleh Brian Berry dalam (Sujarto, 1982)digambarkan sebagai suatu bidang permukaan yang membentuk kerucutkerucut meninggi pada bagian-bagian tertentu yaitu pada kawasan pusat kota utama dan pada pusat-pusat yang lebih kecil dari kota tersebut yang umumnya terletak pada jalan utama yang menghubungkan bagian-bagian kota dengan kawasan pusat kota utama.
(Chapin, 1972)mengemukakan bahwa penentuan nilai sebidang tanah tidak terlepas dari nilai keseluruhan tanah dimana sebidang tanah tersebut berlokasi. Oleh karena itu penentuan nilai tanah mempunyai kaitan dengan lokasi dan pola penggunaan tanah secara keseluruhan dari suatu bagian kota.(Alonso, 1960)mengemukakan bahwa zonasi konsentrik penggunaan lahan dari pusat kota, daerah perkotaan, dan macam-macam produksi pertanian menurut margin usaha menjadi atribut bagi hubungan land use dan land value,yaitu landuse menentukan nilai tanah (land value), dan nilai tanah mendistribusikan landuse.
Faktor lokasi memiliki daya tarik yang berkaitan dengan nilai tanah dalam dua hal, pertama adalah aksesibilitas yang berkaitan dengan kemudahan mencapai tempat bekerja, sekolah, belanja, kesehatan dan lokasi-lokasi lain yang memerlukan perjalanan. Kedua, kondisi lingkungan yang dapat memberikan kenyamanan seperti kemiringan lahan atau topografi, kebersihan air dan udara, pemandangan alam, dan sebagainya. Lokasi merupakan salah satu determinan utama yang menentukan nilai pasar dimana nilai cenderung naik seiring dengan meningkatnya aksesibilitas.
Faktor lokasi merupakan faktor eksogen yang meliputi titik pusat persil yang berhubungan dengan persil lain, seperti pusat bisnis, sekolah dan sebagainya. Lokasilokasi tersebut secara spesifik dapat mempengaruhi nilai tanah baik positif maupun negatif.
13
Faktor fisik yang diduga berpengaruh terhadap nilai tanah adalah sebagai berikut: 1. Jarak ke pusat perdagangan/ Central Business District (CBD) terdekat Jarak ke CBD diduga berpengaruh terhadap nilai tanah, karena dengan kedekatannya akan memudahkan masyarakat dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Hal ini menyebabkan harga tanah di CBD dan sekitarnya akan menjadi tinggi. Von Thunen dalam (Rahman, dkk, 1992) mengatakan bahwa, tanah di pusat kota memiliki nilai tertinggi dan semakin menurun jika semakin menjauhi pusat kota. Pusat kota diidentikkan dengan CBD yang merupakan pusat kegiatan perdagangan dan jasa.
2. Jarak ke sekolah, perguruan tinggi dan pusat pelayanan terdekat (Catanese & James, 1986) menyatakan utilitas secara garis besar dibedakan menjadi utilitas umum, pribadi dan fasilitas pelayanan umum. Fasilitas-fasilitas untuk pelayanan umum berupa kantor-kantor administrasi serta pelayanan, stasiun pemadam kebakaran dan kepolisisan, perpustakaan, sekolah, taman dan tempat bermain serta tempat pengumpulan sampah. Semakin lengkap ketersediaan utilitas, maka semakin meningkatkan nilai tanah di kawasan tersebut. Kelengkapan tersebut dapat dicirikan berdasarkan kedekatan obyek bidang tanah terhadap tempat fasilitas tersebut berada. Berdasarkan konsep permintaan dan penawaran, diketahui bahwa apabila terdapat beberapa pilihan lokasi tanah di beberapa wilayah dengan kuantitas penawaran yang tetap, maka lokasiyang mempunyai kelengkapan utilitas (semakin dekat jarak antara bidang tanah ke lokasi pelayanan umum dimaksud), akan semakin meningkatkan nilai ke lokasi bidang tanah tersebut.
3. Jarak ke jalan utama terdekat Kriteria variabel jalan akan selalu diasosiasikan dengan aksesibilitas. Akbar dalam (Rooroh, 2006) mengemukakan bahwa aksesibilitas diidentifikasikan sebagai keterdekatan suatu persil terhadap jalan utama di suatu daerah. Hal ini dikarenakan berbagai jenis bangunan yang bersifat komersial kebanyakan memiliki keterdekatan dengan jalan utama sehingga mengakibatkan persil di sekitar jalan utama memiliki nilai investasi yang tinggi. Jalan utama pada suatu wilayah dapat diketahui melalui frekuensi jalan tersebut dilalui oleh prasarana 14
angkutan umum, kedaan fisik jalan, fungsi jalan dan sebagainya. Nilai tanah akan tinggi pada jalan-jalan utama dan akan rendah bila menjauhi jalan utama(Tarigan, 2004).
4. Lebar sisi depan bidang tanah (Eckert, 1990) menyatakan bahwa variabel lebar sisi depan bidang tanah merupakan salah satu karakteristik yang sangat penting dari suatu bidang tanah. Hal ini terkait dengan konsep ekonomi yakni prinsip kontribusi. Prinsip tersebut menyatakan bahwa nilai suatu karakteristik diukur berdasarkan kontribusinya terhadap nilai tanah secara keseluruhan. Dengan demikian dapat dilihat bahwa semakin lebar sisi depan suatu bidang tanah, maka kemungkinan pemanfaatan atau penggunaan yang beragam dan menciptakan nilai tambah ekonomi menjadi semakin tinggi. Secara tidak langsung akan ikut memberikan tambahan kontribusi terhadap nilai tanah tersebut.
5. Lebar jalan di depan objek Liechfield dan Drabkin dalam (Suyudi, 2002) menyatakan bahwa daerah urban harus memiliki infrastruktur (utilitas dan fasilitas) dan daerah urban tidak akan memiliki nilai tanah tinggi jika tidak mempunyai aksesibilitas. Jalan adalah sarana aksesibilitas dan mobilitas masyarakat. Dengan sarana jalan proses distribusi barang dan jasa lancer dan mobilitas manusia mudah. Kecendereungan masyarakat menginginkan sarana jalan yang lebar untuk mempermudah menjangkau pusat-pusat layanan (tempat kerja, sarana pendidikan, sarana kesehatan)
6. Luas tanah (Eckert, 1990)
menyatakan
bahwa penawaran dan
permintaan sangat
berpengaruh dalam penilaian tanah karena penawaran tanah bersifat tetap tidak dapat ditambah. Hal ini berarti nilai tanah sangat dipengaruhi oleh faktor permintaan seperti kepadatan penduduk dan angka pertumbuhan penduduk, tingkat keberhasilan, tingkat suku bunga. Permintaan akan suatu bidang tanah juga ditentukan seberapa besar manfaat yang bisa diperoleh dari kepemilikan tanah tersebut. Semakin luas semakin banyak aktifitas yang dapat dilakukan 15
diatas suatu bidang tanah sehingga semakin banyak manfaat yang bisa diperoleh oleh pemilik tanah.
Nilai dan harga tanah juga dapat ditentukan berdasarkan nilai kemampuan produktivitas tanah tersebut. Penentuan nilai dan harga tanah ini adalah dengan mempergunakan teori Von Thunen, seperti yang dikutip dalam(Sujarto, 1982), yaitu suatu pertimbangan pola ekonomis dari tanah berdasarkan letak geografisnya. Sehubungan dengan keadaan tersebut harga tanah akan semakin tinggi jika mendekati pusat pemasaran atau kota. Lokasi tersebut akan memberikan keuntungan ekonomis lebih besar walaupun harus membayar harga tanah yang tinggi.
2.3
Pemodelan Nilai Tanah
IAAO (International Association of Assessing Officers) sebuah lembaga asosiasi penilai internasional mempublikasikan suatu standar yang digunakan untukpenilaian otomatis (Standard on Automated Valuation Models), dimana dalam standar tersebut terdapat beberapa metode kalibrasi pemodelan nilai tanah. Metode kalibrasi disini adalah suatu metode yang didasarkan pada analisa karakteristik masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikatnya untuk kemudian digunakan dalam pemodelan. Beberapa teknik kalibrasi yang disebutkan diantaranya adalah teknik Regresi Berganda yang didasarkan pada teknik statistik dan Jaringan Syaraf Tiruan (JST) yang merupakan tiruan dari sistem syaraf biologi manusia yang menganalogikan cara belajar secara adaptif dari syaraf manusia.
2.3.1
Regresi Linier Berganda
Analisis regresi merupakan salah satu teknik statistik yang sering digunakan oleh para peneliti pada berbagai bidang keilmuan dan para penilai pada berbagai lembaga dan program. Teknik ini sering digunakan terutama untuk mengidentifikasi sejumlah peubah (variabel) masukan (input) untuk meramalkan suatu perilaku respon atau keluaran (output) tertentu. Secara teknis, metode regresi linier bergantung pada konteks dan desain penelitiannya, peubah masukan disebut juga sebagai peubah bebas (independent variable), peubah prediktor (prediction variable) atau peubah pendahulu (antecedent variable). Seperti halnya peubah masukan, peubah keluaran
16
juga disebut sebagai peubah terikat (dependent variable), peubah respon (response variable) atau peubah kriteria (criterian variable).
Secara umum, analisis regresi pada dasarnya adalah studi mengenai ketergantungan peubah terikat (dependent variable) dengan satu atau lebih peubah bebas (independent variable) yang bertujuan untuk mengestimasi dan/ atau memprediksi rata-rata populasi atau nilai rata-rata peubah terikat berdasarkan nilai peubah bebas yang diketahui(Gujarati, 2003).
Nilai suatu properti didekati berdasarkan model yang terbentuk dari hubungan harga property yang diketahui terhadap variabel fisik, lokasi, ekonomi atau variabel lain yang diduga mempengaruhi nilai properti yang diketahui. Hubungan nilai properti dengan variabel-variabel tersebut terbentuk setidaknya dari tiga bentuk persamaan yaitu penambahan (aditif- hubungan linier), perkalian (multiplikatif- bukan linier) dan campuran (hybrid- bukan linier).
a. Bentuk penambahan ............................................. (II-1) MV adalah nilai pasar prediksi sebagai variabel terikat, B0 mewakili konstanta, Xi mewakili variabel bebas yang diduga memengaruhi nilai, Bi sebagai koefisien variabel
b. Bentuk perkalian ............................................................ (II-2) Bentuk perkalian dapat ditransformasi dengan logaritma natural (disingkat Ln) menjadi: ............................................. (II-3) Sehingga membentuk model aditif: .... (II-4) MV adalah nilai pasar prediksi sebagai variabel terikat, B0 mewakili konstanta, Xi mewakili variabel bebas yang diduga mempengaruhi nilai, Bi sebagai koefisien variabel, Ln adalah nilai logaritma berbasis bilangan e= 2,71828.
17
c. Bentuk campuran ................................ (II-5) MV adalah nilai pasar prediksi, variabel
kualitatif
adalah variabel kualitatif umum,
bangunan,
jumlah
adalah variabel kualitatif tanah,
pengaruh
variabel
adalah bangunan,
jumlah pengaruh variabel tanah,
jumlah pengaruh variabel lainnya. Model campuran (hybrid) tidak dapat ditransformasi langsung menjadi bentuk model penambahan (aditif) melainkan dipisah terlebih dahulu dalam bentuk penambahan dan perkalian.
(Gujarati, 2003) menyatakan bahwa, gangguan stokastik uI memegang peranan penting dalam analisis regresi. Oleh karena itu penting untuk tetap menjaga agar model regresi tetap sederhana. Selain itu (Sharma, 1996) menyebutkan bahwa meningkatnya jumlah variabel bebas akan mengurangi tingkat kepercayaan (degrees of freedom) terhadap model regresi yang dibangun, sementara berbagai pengukuran dan statistik berbasis banyaknya degrees of freedom. Meningkatnya jumlah variabel bebas akan memunculkan potensi kolinieritas yang tinggi. Hal ini menyebabkan model yang diperoleh tidak lagi memenuhi aturan asumsi klasik analisis regresi.
Selanjutnya (Dillon & Goldstein, 1984) menjelaskan ada beberapa pilihan metode yang dapat digunakan untuk melakukan seleksi variabel-variabel bebas dalam rangka membentuk model akhir regresi. Metode yang paling popular digunakan yakni metode stepwise, yang merupakan kombinasi dari forward dan backward selection.
Salah satu karakteristik metode regresi adalah memperhitungan ukuran ketepatan model yang terbagi atas dua kategori yaitu ukuran ketepatan model secara keseluruhan dan ukuran ketepatan masing-masing variabel memprediksi nilai property dengan kesalahan yang minimum. Ukuran ketepatan model prediksi secara keseluruhan dapat diketahui dengan menghitung koefisien determinansi(R2), standar kesalahan estimasi (SEE). Ukuran ketepatan variabel-variabel bebas dalam model dapat diketahui dengan menghitung: koefisien korelasi (r), uji-t, uji-F.
18
Ukuran ketepatan variabel bebas ditujukan untuk mengetahui kelayakan variabel bebas untuk dijadikan estimator dari variabel terikatnya. Variabel dinyatakan lolos uji jika variabel terbukti lolos dalam uji apriori ekonomi, uji-t, uji-F, dan memnuhi asumsi klasik regresi yaitu bebas multikolinieritas dan heterokedastisitas. a. Koefisien Determinan (R2) Uji ini digunakan untuk menunjukkan seberapa besar prosentase variasi dari variabel bebas dapat menjelaskan variasi variabel terikat (nilai tanah). Nilai R2 berada antara 0 dan 1, bila nilai R2 semakin mendekati 1 maka estimasi model semakin baik. Nilai R2 dihitung dengan menggunakan rumus di bawah ini. .................................................................................................. (II-6)
= nilai prediksi ke-i, = rata-rata harga,
= nilai pengamatan ke-i
b. Standar Kesalahan Estimasi (SEE) ............................................................................................ (II-7) = nilai prediksi ke-i,
= nilai pengamatan ke-i, n = jumlah pengamatan, p =
jumlah variabel bebas. Kesalahan prediksi semakin mendekati 0 berarti semakin baik. Jika kesalahan prediksi adalah terdistribusi normal, maka 68% prediksi nilai termasuk dalam ± 1SEE, 95% termasuk dalam ±2SEE, 99% termasuk dalam ±3SEE.
c. Koefisien korelasi ................................................................. (II-8) rxy= ±1 menunjukkan bahwa kedua variabel mempunyai hubungan linier yang sempurna, rxy= ±0 menunjukkan bahwa kedua variabel tidak terdapat hubungan yang linier. (Gujarati, 2003).
d. Uji t-student Uji ini digunakan untuk menguji pengaruh dari masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikat. Uji ini dilakukan dengan membandingkan |t-hitung| dengan t-tabel. Jika |t-hitung| lebih besar dari t-tabel maka dikatakan signifikan 19
(lolos uji) dan sebaliknya. (Gujarati, 2003). Nilai t-hitung diperoleh dari persamaan berikut: ........................................................................................................... (II-9) = koefisien variabel,
= standard error
e. Uji F Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah semua variabel bebas secara bersama-sama mempengaruhi variabel terikat. Uji ini dilakukan dengan membandingkan nilai F-hitung dengan nilai F-tabel. Jika nilai F-hitung > nilai Ftabel maka H0 ditolak (semua variabel bebeas bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadapa variabel terikat), dan menerima Ha (semua variabel bebas secara simultan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat). Nilai F-hitung diperoleh dari formula berikut: ........................................................................................ (II-10) = koefisien determinansi, k = jumlah variabel bebas
f. Uji kriteria asumsi klasik Pengujian yang dilakukan yaitu mengetahui apakah model yang dihasilkan ada gejala multikolinieritas. Multikolinieritas merupakan gejala adanya korelasi antar variabel bebas satu dengan variabel bebas lainnya. Apabila terdapat multikolinieritas akan menyebabkan standard error yang semakin besar, sesuai dengan tingkat korelasinya. Uji ini digunakan untuk melihat apakah ada variabel bebas yang satu dengan variabel bebas yang lain ada korelasi. Apabila antar variabel bebas ada hubungan berarti terdapat gejala multikolinieritas. Indikasi adanya multiokolinieritas dapat dideteksi melalui tingginya R2 tetapi hanya sedikit ratio-t yang signifikan. Untuk mendeteksi ada tidaknya multikolinieritas dapat diuji dengan melihat nilai VTF (Variance Inflating Factor) dari regresi antar variabel. Nilai VTF diperoleh dengan rumus berikut: VIF = 1 / (1-r2) .............................................................................................. (II-11)
20
Cara
lain
untuk
mengetahui
adanya
multikolinieritas
adalah
dengan
membandingkan r2 (hasil regresi antar variabel bebas) dengan nilai R2 (hasil regresi antara variabel tidak bebas dengan semua variabel bebas). Jika nilai VIF>10 atau nilai r2>R2mengindikasikan bahwa pada variabel tersebut terdapat gejala multikolinieritas atau terdapat korelasi antar variabel bebas yang serius.
g. Tidak terdapat gejala heterokedastisitas signifikan Heterokedastisitas adalah suatu keadaan adanya varian yang tidak konstan dari variabel pengganggu. Konsekuensi heterokedastisitas (seandainya semua klasik terpenuhi kecuali homoskedastisitas) adalah penaksir kuadrat terkecil biasa (OLS) tetap tak bias dan konsisten, tetapi penaksir tersebut tidak lagi efisien baik dalam sampel kecil maupun besar (Gujarati, 2003). Dalam penelitian ini fenomena heterokedastisitas diidentifikasi dengan melakukan uji gletsjer. Uji Glejser dilakukan dengan meregresikan variabelvariabel bebas terhadap nilai absolut residualnya(Gujarati, 2003). Sebagai pengertian dasar, residual adalah selisih antara nilai observasi dengan nilai prediksi; dan absolut adalah nilai mutlaknya.
2.3.2
Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan syaraf tiruan (JST) atau artificial neural network adalah suatu metode komputasi yang meniru sistem jaringan syaraf biologis. Metode ini menggunakan elemen perhitungan non-linier dasar yang disebut neuron yang diorganisasikan sebagai jaringan yang saling berhubungan, sehingga mirip dengan jaringan syaraf manusia. Jaringan syaraf tiruan dibentuk untuk memecahkan suatu masalah tertentu seperti pengenalan pola atau klasifikasi karena proses pembelajaran.
Jaringan Syaraf Tiruan (JST) dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari jaringan syaraf biologi. Layaknya neuron biologi, JST juga merupakan sistem yang bersifat “fault tolerant” dalam 2 hal. Pertama, dapat mengenali sinyal input yang agak berbeda dari yang pernah diterima sebelumnya. Sebagai contoh, manusia sering dapat mengenali seseorang yang wajahnya pernah dilihat dari foto atau dapat mengenali seseorang yang wajahnya agak berbeda karena sudah lama tidak menjumpainya. Kedua, tetap mampu bekerja meskipun beberapa neuronnya tidak 21
mampu bekerja dengan baik. Jika sebuah neuron rusak, neuron lain dapat dilatih untuk menggantikan fungsi neuron yang rusak tersebut. Sebagai sebuah model JST memiliki kemampuan sebagai berikut: 1. Kemampuan memodelkan pembobotan pada tiap-tiap koneksi. Pada sebagian besar tipe jaringan syaraf, nilai bobot koneksi akan dikalikan dengan sinyalsinyal transmisi. 2. Kemampuan memodelkan struktur informasi terdistribusi. Artinya, proses pengolahan informasi disebarkan pada beberapa neuron tiruan sekaligus. 3. JST bersifat tak linier. Jaringan cocok digunakan untuk sistem-sistem dengan kompleksitas permasalahan yang tingi (tak linier) 4. JST bersifat adaptif. Jaringan yang dapat belajar dari data yang diberikan padanya dan menghasilkan pemecahan (hubungan pemetaan) antara masukan dan keluarannya. 5. JST dapat melakukan generalisasi. Jaringan dapat mengolah data yang belum pernah dilatihkan padanya berdasarkan apa yang telah diproses selama proses belajar.
Jaringan syaraf tiruan ditentukan oleh tiga hal, yaitu: 1. Pola hubungan antar neuron (disebut arsitektur jaringan). 2. Metode
untuk
menentukan
bobot
penghubung
(disebut
metode
training/learning) 3. Fungsi aktivasi, yaitu fungsi yang digunakan untuk menentukan keluaran suatu neuron. Jaringan syaraf tiruan terdiri dari beberapa neuron dan terdapat hubungan antara neuron-neuron tersebut. Neuron-neuron akan mentransformasikan informasi yang diterima melalui sambungan keluarnya menuju ke neuron-neuron yang lain. Pada jaringan syaraf, hubungan ini dikenal dengan nama bobot. Pada Gambar II-1di bawah menunjukkan struktur neuron dari jaringan syaraf tiruan.
22
Gambar II-1Struktur Neuron Jaringan Syaraf Tiruan Satu sel syaraf terdiri dari tiga bagian, yaitu: fungsi penjumlah (summing function), fungsi aktivasi (activation function), dan keluaran (output). Neuron buatan ini mirip dengan sel neuron biologis dan bekerja dengan cara yang sama dengan neuronneuron biologis. Informasi (input) dikirim ke neuron dengan bobot tertentu. Input diproses oleh suatu fungsi perambatan yang akan menjumlahkan nilai-nilai bobot yang ada.
Hasil penjumlahan ini kemudian dibandingkan dengan nilai ambang (threshold) tertentu melaui fungsi aktivasi setiap neuron. Apabila input melewati suatu ambang tertentu, maka neuron akan diaktifkan, tapi jika tidak maka neuron tidak akan diaktifkan. Jika neuron diaktifkan, maka neuron tersebut akan mengirimkan output melalui bobot-bobot outputnya ke semua neuron yang berhubungan dengannya, demikian seterusnya.
Dapat disimpulkan bahwa neuron terdiri dari 3 elemen pembentuk, yaitu: 1. Himpunan unit yang saling terhubung melalui sebuah jalur koneksi, dimana jalur-jalur tersebut memiliki bobot yang berbeda-beda. Bobot yang bernilai positif akan memperkuat sinyal dan yang bernilai negatif akan memperlemah sinyal yang dibawa. Jumlah, struktur, dan pola hubungan antar unit-unit tersebut akan menentukan arsitektur jaringan 2. Suatu unit penjumlah yang akan menjumlahkan input-input sinyal yang sudah dikalikan dengan bobotnya. 3. Fungsi aktivasi yang akan menentukan apakah sinyal dari inputneuron akan diteruskan ke neuron lain atau tidak 23
Setiap pola-pola informasi input dan output yang duberikan kedalam jaringan syaraf tiruan diproses dalam neuron. Neuron-neuron tersebut terkumpul dalam lapisanlapisan (layer) yang disebut dengan neuronlayers. Informasi yang diberikan pada jaringan syaraf dirambatkan lapisan ke lapisan, yaitu sebagai berikut: 1. Lapisan input Unit-unit di dalam lapisan input disebut unit-unit input. Unit-unit di dalam lapisan menerima pola inputan data dari luar yang menggambarkan suatu permasalahan yang digunakan dalam jaringan syaraf tiruan. 2. Lapisan tersembunyi (hidden layer) Unit-unit di dalamnya disebut unit-unit tersembunyi, dimana outputnya tidak dapat secara langsung diamati. Aktifitas dari setiap unit lapisan tersembunyi ditentukan oleh aktifitas dari unit-unit input dan bobot dari koneksi antara unitunit input dan unit-unit lapisan tersembunyi. 3. Lapisan output Output dari lapisan ini merupakan solusi dari jaringan syaraf tiruan terhadap suatu permasalahan. Karakteristik dari aktifitas unit-unit output tergantung pada aktifitas unit-unit lapisan tersembunyi dan bobot antara unit-unit lapisan tersembunyi dan unit-unit output.
Bila suatu jaringan ingin digunakan maka keberadaan lapisan input dan output adalah suatu keharusan. Dimana lapisan input dan output harus sesuai dengan sensor dan syaraf motoric seperti signal datang dari mata kemudian diteruskan ke tangan. Dalam hal inilah peran lapisan tersembunyi (hidden layer) diperlukan pada jaringan ini. Sehingga, ketiga lapisan tersebut akan saling terhubung.
Jaringan syaraf tiruan memiliki beberapa arsitektur jaringan yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Arsitektur jaringan syaraf tiruan yang paling banyak digunakan adalah jaringan dengan layar jamak (multi-layer network) seperti pada Gambar II-2. Jaringan ini memiliki 3 layer yakni layerinput, layeroutput dan juga layer tersembunyi. Jaringan dengan banyak lapisan ini dapat menyelesaikan permasalahan yang lebih kompleks dibandingkan dengan jaringan lapisan tunggal.
24
Gambar II-2Jaringan Layar Jamak Struktur jaringan layar jamak seperti pada Gambar II-2 diatas disebut dengan struktur Feedforward, lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar II-3. Lapisan input mengenalkan suatu nilai dari suatu variabel. Lapisan output dan lapisan tersembunyi terhubung satu sama lain dengan lapisan sebelumnya. Dengan adanya hubungan dengan beberapa unit dari lapisan sebelumnya maka akan timbul kemungkinan proses keterhubungan yang lebih baik.
Gambar II-3Struktur Feedforward
Secara garis besar pada JST terdapat dua tahap komputasi yaitu: a. Tahap Belajar Pada tahap ini proses dimulai dengan memasukkan pola-pola belajar ke dalam jaringan. Dengan menggunakan pola-pola ini jaringan akan mengubah-ubah bobot yang menjadi penghubung antara node. Satu periode dimana seluruh pola belajar telah diproses disebut 1 (satu) iterasi. Pada setiap 1 iterasi dilakukan evaluasi terhadap keluaran jaringan. Tahap ini berlangsung pada beberapa iterasi 25
dan berhenti setelah jaringan menemukan bobot yang sesuai dimana suatu keadaan yang diinginkan telah terpenuhi. Selanjutnya bobot ini menjadi knowledge base (dasar pengetahuan) pada tahap pengenalan. b. Tahap Pengenalan Pada tahap ini dilakukan pengenalan terhadap suatu pola masukan dengan menggunakan bobot hasil tahap belajar.
Jaringan syaraf tiruan mencoba untuk mensimulasikan kemampuan otak manusia untuk belajar. Tidak seperti model biologis, jaringan syaraf tiruan memiliki struktur yang tidak dapat diubah, dibangun oleh sejumlah neuron, dan memiliki nilai tertentu yang menunjukkan seberapa besar koneksi antar neuron (yang dikenal dengan nama bobot. Perubahan yang terjadi selama proses pembelajaran adalah perubahan nilai bobot. Nilai bobot akan bertambah, jika informasi yang diberikan oleh neuron yang bersangkutan tersampaikan, sebaliknya jika informasi tidak disampaikan oleh suatu neuron ke neuron yang lain, maka nilai bobot akan diubah secara dinamis hingga mencapai suatu nilai yang cukup seimbang. Apabila nilai ini telah tercapai mengindikasikan bahwa tiap-tiap input telah berhubungan dengan output yang diharapkan.
Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation(JST-BP) merupakan jaringan saraf yang sangat popular digunakan untuk memecahkan masalah. Hal ini disebabkan oleh arsitektur dan proses belajar yang sederhana sangat memudahkan untuk dipelajari. Pada JST-BP, error di lapisan keluaran akan di propagasi balik ke lapisan sebelumnya selama proses belajar. Metode ini dapat digunakan dalam berbagai aplikasi, dimana secara metodologi sudah menjadi sebuah model untk jaringan saraf tiruan yang mempunyai banyak lapisan (Multi Layer).
JST-BP memiliki beberapa layer dimana masing-masing layer terhubung secara keseluruhan terhadap layer-layer di bawah dan diatasnya. Saat jaringan akan memberikan masukan, maka saat itu juga akan diaktifkan nilai forward yang berasal dari inputlayer pada unit-unit yang terproses. Kemudian masing-masing layer internal, diberikan kepada layer keluaran yang terproses oleh unit-unit keluaran. Unit-unit
dari
keluaran
akan
memberikan
respons
terhadap
jaringan. 26
Bilamanajaringan terdapat koreksi-koreksi pada parameter didalamnya, mekanisme perbaikan akan memulai dari output unit dan Back Error Propagation kemudian akan kembali ke masing-masing unit internal untuk dipakai pada inputlayer.
Keluaran dari lapisan tersembunyi (Hidden layer) diperoleh dengan menggunakan suatu nilai bias dan juga suatu fungsi threshold dengan jumlah bobot yang bergantung pada bobot-bobot di lapisan masukan, Di sini keluaran dari lapisan tersembunyi menjadi masukan untuk lapisan keluaran, yang juga diproses dengan menggunakan suatu nilai bias dan fungsi threshold untuk menentukan keluaran akhir dari jaringan.
Pola keluaran kemudian dibandingkan dengan pola yang diinginkan, dan sebuah sinyal error dihitung untuk setiap sel keluarannya. Error di lapisan keluaran menentukanukuran dari error hasil keluaran pada lapisan tersembunyi (Hidden layer), yang digunakan sebagai dasar untuk pengaturan bobot antara lapisan masukan dengan lapisan tersembunyi (Hidden layer). Pengaturan bobot penghubung antar dua lapisan ini terjadi secara terus menerus dalam suatu iterasi berulang, dan akan berhenti sampai error yang terjadi kurang dari batas toleransi. Adapun nilai konstanta belajar yang digunakan diatur dalam range yang sekecil mungkin, dimana dengan konstanta yang bernilai kecil jaringan harus melakukan sejumlah besar iterasi untuk memperoleh kombinasi bobot yang sesuai untuk jaringan saraf tiruan.
Dalam JST, fungsi aktivasi digunakan untuk menetukan keluaran suatu neuron. Argumen fungsi aktivasi adalah net masukan (kombinasi linier masukan dan bobotnya). Jika net Maka fungsi aktivasinya adalah:
Beberapa fungsi aktivasi yang digunakan adalah: a) Fungsi threshold (batas ambang)
........................................................................................ (II-12) 27
Fungsi threshold merupakan fungsi threshold biner. Untuk kasus bilangan bipolar, maka angka 0 diganti dengan angka -1. Sehingga persamaan diatas diubah menjadi: ..................................................................................... (II-13) Adakalanya dalam JST ditambahkan suatu unit masukan yang nilainya selalu 1. Unit tersebut dikenal dengan bias. Bias dapat dipandang sebagai sebuah input yang nilainya selalu 1. Bias berfungsi untuk menguba threshold menjadi = 0.
b) Fungsi sigmoid .......................................................................................... (II-14 Fungsi ini sering digunakan karena nilai fungsinya yang sangat mudah untuk didiferensiasikan ................................................................................ (II-15) Fungsi sigmoid memiliki nilai maksimum = 1. Maka untuk pola yang targetnya > 1, pola masukan dan keluaran harus terlebih dahulu ditransformasi sehingga semua polanya memiliki range yang sama seperti fungsi sigmoid yang dipakai (Siang, 2005).
c) Fungsi identitas ....................................................................................................... (II-16) Digunakan jika keluaran yang dihasilkan JST merupakan sembarang bilangan riil (bukan hanya pada range [0,1] atau [1,-1]).
Jika data yang akan digunakan dalam jaringan berada diluar range [0,1] maka data tersebut harus dinormalisasi terlebih dahulu sebelum digunakan dalam jaringan. Proses normalisasi data dapat dilakukan dengan mentransformasikannya ke dalam range yang sesuai dengan fungsi aktivasi yang digunakan, salah satunya adalah dengan menggunakan persamaan berikut: .................................................................................................... (II-17)
28
Dimana: = data hasil normalisasi = data ke i = data dengan nilai minimum = data dengan nilai maksimum Langkah pertama untuk melakukan proses normalisasi adalah menentukan variabel yang akan dinormalisasi. Kemudian tentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari data variabel tersebut dan kemudian nilai-nilai ini dijadikan parameter untuk normalisasi data sesuai dengan Persamaan II-17 diatas.
Proses normalisasi data diatas akan mengakibatkan hasil keluaran jaringan juga berada pada range yang sesuai fungsi aktivasinya, sehingga perlu dilakukan denormalisasi data untuk mengembalikan hasil keluaran jaringan agar berada pada range sebelumnya. Denormalisasi data dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan berikut: ............................................................................ (II-18) Dimana: = nilai tanah normal = hasil output jaringan = data dengan nilai minimum = data dengan nilai maksimum
Algoritma pelatihan jaringan syaraf tiruan Backpropagation adalah sebagai berikut: 1. Definisi masalah 2. Inisialisasi, menentukan bentuk jaringan dan menetapkan nilai-nilai bobot sinaptik v dan w, dan Learning rate (lr) 3. Jika kondisi penghentian belum terpenuhi, lakukan langkah 4-9 4. Pelatihan jaringan
29
Propagasi Maju
Gambar II-4 Propagasi Maju Dalam JST Backpropagation 5. Hitung semua keluaran di lapisan tersembunyi zj (j=1, 2, …N) ................................................................................ (II-19) Nilai keluaran lapisan tersembunyi zj diperoleh dengan mengubah nilai z_inj menggunakan fungsi aktivasi. Jika fungsi aktivasi yang digunakan adalah fungsi sigmoid biner, maka nilai zj adalah: .............................................................................................. (II-20) 6. Hasil keluaran dari Hidden layer dipakai untuk mendapatkan keluaran Lapis Keluaran: ........................................................................ (II-21) Dengan fungsi aktivasi adalah fungsi sigmoid biner, maka ............................................................................................... (II-22)
Perhitungan Balik
Gambar II-5 Propagasi Balik Dalam JST Backpropagation 30
7. Galat (E) merupakan selisih antara nilai keluaran yang diinginkan (T) dengan keluaran yang sesungguhnya (yk), sebagai berikut: δk merupakan unit kesalahan yang akan dipakai dalam perubahan bobot lapisan dibawahnya. Oleh karena fungsi aktivasi antara lapisan tersembunyi adalah fungsi sigmoid, maka .................................................................................. (II-23) Sehingga ................................................................................. (II-24) Hitung suku perubahan bobot wkj (yang akan digunakan untuk merubah bobot wjk) dengan laju percepatan lr ....................................................................................... (II-25) 8. Hitung faktor δ lapisan tersembunyi berdasarkan kesalahan di setiap lapisan tersembunyi zi(i=1, 2, …, N) .............................................................................. (II-26) Faktor δ lapisan tersembunyi .................................... (II-27) Hitung suku perubahan bobot vji (yang akan digunakan untuk merubah bobot vji) ......................................................................................... (II-28)
Perbaikan Bobot Jaringan 9. Hitung semua perubahan bobot Perubahan bobot garis yang menuju ke lapisan keluaran ............................................................... (II-29) Perubahan bobot garis yang menuju ke lapisan tersembunyi .................................................................. (II-30) 10. Langkah-langkah di atas adalah untuk satu kali siklus pelatihan (satu epoch), sehingga harus diulang-ulang sampai jumlah epoch yang ditentukan atau telah tercapai SSE (Sum Square Error) yang diinginkan. 11. Hasil akhir pelatihan jaringan adalah didapatkannya bobot W1 dan W2 yang kemudian disimpan untuk pengujian jaringan.
31
Langkah-langkah di atas adalah untuk satu kali siklus pelatihan (satu epoch), sehingga harus diulang-ulang sampai jumlah epoch yang ditentukan atau telah tercapai SSE (Sum Square Error) yang diinginkan.
Pada model JST yang dihasilkandari proses pelatihan seperti yang dijabarkan sebelumnya lapisan tersembunyi mendistribusikan n buahinput dari lapisan masukan kepada n buah node, outputnode lapisan tersembunyi dapat dirumuskan sebagai berikut: ..................................... (II-31) Dimana: Z= output node lapisan tersembunyi v= nilai bobot input lapisan masukan ke lapisan tersembunyi X= nilai input lapisan masukan bi = bias pada lapisan masukan
Keluaran dari lapisan tersembunyi merupakan input bagi lapisan keluaran. Nilai lapisan keluaran dapat dihitung dengan mengunakan persamaan berikut: ................................... (II-32) Dimana: Y= output lapisan keluaran w = nilai bobot input lapisan tersembunyi ke lapisan keluaran Z = nilai input lapisan tersembunyi bj = bias pada lapisan tersembunyi
Setelah pelatihan selesai dilakukan, jaringan dapat dipakai untuk memprediksi nilai tanah. Proses prediksi tersebut menggunakan proses perhitungan maju saja untuk menentukan nilai keluaran jaringan.
2.3.3
Validasi Model
Validasi dilakukan setelah diperoleh model dari kedua model terpilih. Validasi model dilakukan untuk mengetahui tingkat akurasi dan tingkat keseragaman hasil estimasi dari model. Validasi dilakukan dengan menguji model terhadap data lain diluar data
32
yang digunakan dalam pemodelan. Keakuratan model dalam memprediksi data lain diluar data model diukur dengan ukuran-ukuran di bawah ini: a. Koefisien Dispersi (COD) Koefisien dispersi adalah yang paling sering digunakan untuk mengukur tingkat penilaian. COD adalah prosentase tingkat penilaian yang dihitung dari rata-rata absolut simpangan, rasio terhadap median rasio. Nilai COD yang disarankan adalah tidak lebih/sama dengan 20%. Nilai COD diperoleh dari formula berikut: ............................................................................................ (II-33) Dalam hal ini, ................................................................................... (II-34) Dimana, = Average Absolute Deviation = Rasio Estimasi Nilai Tanah ke I dengan Nilai Tanah sampel ke I (prediksi/harga pasar) = Nilai tengah rasio estimasi Nilai Tanah dengan Nilai Tanah sampel (median rasio) = Jumlah sampel
b. Price Related Differential (PRD) PRD digunakan untuk mengukur tingkat keseragaman prediksi nilai tanah. Nilai PRD hendaknya berkisar antara 0.98 sampai dengan 1,03 (Eckert, 1990). Jika nilai PRD kurang dari 0.98 dikatakan telah terjadi progresivitas yang bermakna bahwa estimasi nilai model berada diatas nilai sebenarnya, dan jika lebih dari 1.03 maka terjadi regresivitas yang bermakna bahwa estimasi nilai model berada di bawah nilai sebenarnya. Nilai PRD didapatkan melalui rumus berikut: ................................................................................................... (II-35) Dimana: = Nilai rasio rata-rata = Nilai rasio terboboti (weighted)
33
