BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

II.1 Umum Struktur kayu merupakan suatu struktur yang susunan elemennya adalah kayu.

Dalam merancang struktur kolom kayu, hal pertama yang harus dilakukan adalah menetapkan besarnya gaya yang bekerja pada batang dan dengan memperhatikan kondisi struktur serta pembebanannya.

II.2 Kayu Kayu merupakan suatu bahan konstruksi yang didapatkan dari tumbuhan dalam alam. Kayu adalah bagian keras tanaman yang digolongkan kepada pohon. Penggunaan kayu sebagai konstruksi bangunan sudah di kenal dan banyak dipakai sebelum orang mengenal beton dan baja. Kayu mempunyai kuat tarik dan kuat tekan relatif tinggi, berat yang relatif rendah, mempunyai daya tahan tinggi terhadap pengaruh kimia dan listrik, dapat dengan mudah untuk dikerjakan, relatif murah, dapat mudah diganti dan bisa didapat dalam waktu singkat. (Felix, 1965). Untuk mengenal kayu sebagai bahan konstruksi maka perlu diketahui sifat-sifat kayu terlebih dahulu.

II.2.1 Sifat Utama Kayu Kayu sampai saat ini masih banyak dicari dan dibutuhkan orang. Dari segi manfaatnya bagi kehidupan manusia, kayu dinilai mempunyai sifat-sifat utama,

Universitas Sumatera Utara

yaitu sifat-sifat yang menyebabkan kayu tetap selalu dibutuhkan manusia (Heinz, 1982). Sifat-sifat utama tersebut antara lain: 1.

Kayu merupakan sumber kekayaan alam yang tidak akan habis-habisnya, apabila di kelola dengan cara yang baik. Kayu dikatakan juga sebagai renewable resources (sumber kekayaan alam yang dapat diperbaharui lagi).

2.

Kayu merupakan bahan mentah yang mudah diproses untuk dijadikan barang-barang seperti kertas, bahan sintetik dan tekstil.

3.

Kayu mempunyai sifat-sifat spesifik yang tidak bisa ditiru oleh bahanbahan lain yang dibuat oleh manusia seperti baja dan beton. Misalnya kayu mempunyai sifat elastis dan mempunyai ketahanan terhadap pembebanan yang tegak lurus dengan seratnya.

II.2.2 Sifat Fisis dan Mekanis Kayu Setiap kayu memiliki sifat fisis dan mekanis yang berbeda secara alami sehingga akan bervariasi antar jenis, antar pohon dalam satu jenis dan antar bagian dalam satu pohon. Perbedaan sifat-sifat tersebut berpengaruh pada ketahanan alami dari kayu yang pada dasarnya diklasifikasikan atas kekuatan dan keawetan.

II.2.2.1 Sifat Fisis Kayu Sifat fisis kayu adalah sifat yang dapat diketahui secara jelas melalui panca indera tanpa menggunakan alat bantu.


a. Berat Jenis Kayu Berat jenis kayu biasanya berbanding lurus dengan kekuatan daripada kayu atau sifat-sifat mekanisnya. Makin tinggi berat jenis suatu kayu maka makin tinggi pula kekuatannya. Berat jenis didefinisikan sebagai angka berat dari satuan volume suatu material. Berat jenis diperoleh dengan membagikan berat kepada volume benda tersebut. Berat diperoleh dengan cara menimbang suatu benda pada timbangan dengan tingkat keakuratan yang diperlukan atau biasanya digunakan timbangan dengan ketelitian 20%, yaitu sebesar 20 gr/kg. Sedangkan untuk menentukan volume biasanya dilakukan dengan mengukur panjang, lebar dan tebal suatu benda dan mengalikannya. Kayu terbentuk dari sel-sel yang memiliki bermacam-macam tipe yang memungkinkan terjadinya suatu penyimpangan tertentu. Maka pada perhitungan berat jenis kayu semestinya berpangkal pada keadaan kering udara yang berarti sekering-keringnya tanpa pengeringan buatan.

b. Kadar Air Kayu Kadar air didefinisikan sebagai banyaknya air yang terdapat dalam kayu yang dinyatakan dalam persen terhadap berat kering tanurnya. Kayu sebagai bahan bangunan dapat mengikat air dan juga dapat melepaskan air yang dikandungnya. Keadaan seperti ini tergantung pada kelembaban suhu udara disekeliling kayu itu berada. Kayu mempunyai sifat peka terhadap kelembaban karena pengaruh kadar air yang menyebabkan mengembang dan


menyusutnya kayu serta mempengaruhi pula sifat-sifat fisis dan mekanis kayu. Kadar air sangat besar pengaruhnya terhadap kekuatan kayu, terutama daya pikulnya terhadap tegangan desak sejajar arah serat dan juga tegak lurus arah serat kayu. Sel-sel kayu mengandung air yang sebagian bebas mengisi dinding sel. Kayu mengering pada saat air bebas keluar dan apabila air bebas itu habis keadaannya disebut titik jenuh serat (Fibre Saturation Point). Kadar air pada saat itu kira-kira 25% - 30%. Apabila kayu mengering dibawah titik jenuh serat, dinding sel menjadi semakin padat sehingga mengakibatkan serat-seratnya menjadi kokoh dan kuat. Pada umumnya kayu-kayu di Indonesia yang kering udara mempunyai kadar air antara 12% - 18%, atau rata-ratanya adalah 15%. Tetapi apabila berat dari benda uji tersebut menunjukkan angka yang terus-menerus menurun, maka kayu belum dapat dianggap kering udara.

II.2.2.2 Sifat Mekanis Kayu Sifat mekanis kayu meliputi keteguhan kayu, yaitu perlawanan yang diberikan oleh suatu jenis kayu terhadap perubahan-perubahan bentuk yang disebabkan oleh gaya-gaya luar.

a. Keteguhan Tarik (Tension Strength) Keteguhan tarik adalah kekuatan atau daya tahan kayu terhadap dua buah gaya yang bekerja dengan arah yang berlawanan dan gaya ini bersifat tarik (Gambar 2.1). Gaya tarik ini berusaha melepas ikatan antara serat-serat kayu


tersebut. Sebagai akibat dari gaya tarik (P), maka timbulah di dalam kayu tegangan-tegangan tarik yang harus berjumlah sama dengan gaya-gaya luar P. Bila gaya tarik ini membesar sedemikian rupa, serat-serat kayu terlepas dan terjadilah patahan. Dalam suatu konstruksi bangunan, hal ini tidak boleh terjadi untuk menjaga keamanan. Tegangan tarik masih diizinkan bila tidak timbul suatu perubahan atau bahaya pada kayu. Tegangan ini disebut dengan tegangan tarik yang diizinkan dengan notasi Ft (MPa). Misalnya, untuk kayu dengan kode mutu E26 tegangan tarik yang diizinkan dalam arah sejajar serat adalah 60 MPa.

P

P

Gambar 2.1 Batang Kayu Menerima Gaya Tarik P

b. Keteguhan Tekan (Compression Strength) Keteguhan tekan adalah kekuatan atau daya tahan kayu terhadap gayagaya tekan yang bekerja sejajar atau tegak lurus serat kayu. Gaya tekan yang bekerja sejajar serat kayu akan menimbulkan bahaya tekuk pada kayu tersebut (Gambar 2.2). Sedangkan gaya tekan yang bekerja tegak lurus arah serat akan menimbulkan retak pada kayu (Gambar 2.3). Batang-batang yang panjang dan tipis seperti papan, mengalami bahaya kerusakan lebih besar ketika menerima gaya tekan sejajar serat jika dibandingkan dengan gaya tekan tegak lurus serat kayu. Sebagai akibat adanya gaya tekan ini akan menimbulkan tegangan tekan pada kayu. Tegangan tekan terbesar dimana tidak menimbulkan adanya bahaya disebut tegangan tekan yang diizinkan.


Bahaya Tekuk P

P

Gambar 2.2 Batang Kayu Menerima Gaya Tekan Sejajar Serat P

P Gambar 2.3 Batang Kayu Menerima Gaya Tekan Tegak Lurus Serat

c. Keteguhan Geser Keteguhan geser adalah kekuatan atau daya tahan kayu terhadap dua gaya – gaya tekan yang bekerja padanya, kemampuan kayu untuk menahan gaya – gaya yang menyebabkan bagian kayu tersebut bergeser atau tergelincir dari bagian lain di dekatnya. Akibat gaya geser ini, maka akan timbul tegangan geser pada kayu. Dalam hal ini dibedakan 3 macam keteguhan geser, yaitu keteguhan geser sejajar serat, keteguhan geser tegak lurus serat dan keteguhan geser miring. Tegangan geser terbesar yang tidak akan menimbulkan bahaya pada pergeseran serat kayu disebut tegangan geser yang diizinkan , dengan notasi τ ( kg / cm2 ) . Bahaya Geser

P Gambar 2.4 Kayu yang menerima gaya geser tegak lurus arah serat


d. Keteguhan Lentur Statis (Static Bending Strength) Keteguhan lentur adalah kekuatan kayu untuk menahan gaya-gaya yang berusaha melengkungkan kayu. Pada balok sederhana yang dikenai beban maka bagian bawah akan mengalami bagian tarik dan bagian atas mengalami tegangan tekan maksimal (Gambar 2.5). Dari pengujian keteguhan lentur diperoleh nilai keteguhan kayu pada batas proporsi dan keteguhan kayu maksimum. Dibawah batas proporsi terdapat hubungan garis lurus antara besarnya tegangan dan regangan, dimana nilai perbandingan antara tegangan dan regangan ini disebut modulus elastisitas (MOE). Akibat tegangan tarik yang melampaui batas kemampuan kayu maka akan terjadi regangan yang cukup berbahaya

Garis Netral

P

Tertekan

Tertarik Gambar 2.5 Batang Kayu Menerima Beban Lengkung

II.2.3 Tegangan Bahan Kayu Istilah kekuatan atau tegangan pada bahan seperti kayu adalah kemampuan bahan untuk mendukung beban luar atau beban yang berusaha merubah bentuk dan ukuran bahan tersebut. Akibat beban luar yang bekerja ini menyebabkan timbulnya gaya-gaya dalam pada bahan yang berusaha menahan perubahan ukuran dan bentuk bahan. Gaya dalam ini disebut dengan tegangan yang dinyatakan dalam Pound/ft2. Dibeberapa negara satuan tegangan ini mengacu ke


sistem Internasional ( SI ) yaitu N/mm2. Perubahan ukuran atau bentuk ini dikenal sebagai deformasi atau regangan. Jika tegangan yang bekerja kecil maka regangan atau deformasi yang terjadi juga kecil dan jika tegangan yang bekerja besar maka deformasi yang terjadi juga besar. Jika kemudian tegangan dihilangkan maka bahan akan kembali kebentuk semula. Kemampuan bahan untuk kembali kebentuk semula tergantung pada besar sifat elastisitasnya. Jika tegangan yang diberikan melebihi daya dukung serat maka serat-serat akan putus dan terjadi kegagalan atau keruntuhan. Deformasi sebanding dengan besarnya beban yang bekerja sampai pada satu titik. Titik ini adalah Limit Proporsional. Setelah melewati titik ini besarnya deformasi akan bertambah lebih cepat dari besarnya beban yang diberikan. Hubungan antara beban dan deformasi ditunjukkan pada gambar 2.6.

Gambar 2.6 Hubungan beban tekan dengan deformasi untuk tarikan dan tekanan Kayu memiliki beberapa tegangan, pada satu jenis tegangan nilainya besar dan untuk jenis tegangan yang lain nilainya kecil. Sebagai contoh tegangan tekan cenderung memperpendek kayu sedangkan tegangan tarik akan memperpanjang kayu. Biasanya kayu akan menderita kombinasi dari beberapa tegangan yang


terjadi secara bersamaan meski salah satu jenis tegangan lebih mendominasi. Kemampuan untuk melentur bebas dan kembali ke bentuk semula tergantung kepada elastisitas, dan kemampuan untuk menahan terjadinya perubahan bentuk disebut dengan kekakuan. Modulus elastisitas adalah ukuran hubungan antara tegangan dan regangan dalam limit proporsional yang memberikan angka umum untuk menyatakan kekakuan atau elastis suatu bahan. Semakin besar modulus elastisitas kayu, maka kayu tersebut semakin kaku. Dalam mencari karakteristik kekuatan kayu ada dua cara yang dapat dilakukan. Pertama, dengan pengujian langsung di lapangan. Kedua, dengan penelitian. Karena pelaksanaan pengujian di lapangan memerlukan biaya yang besar maka pengujian dengan penelitian merupakan alternatif pemilihan. Pada penelitian ada dua jenis pengujian yang dapat dilakukan. Pengujian dengan menggunakan sampel kecil dan pengujian kayu sebagai struktural. Pengujian dengan menggunakan sampel penting untuk tujuan komparatif, yang memberikan indikasi bahwa sifat-sifat kekuatan setiap jenis-jenis kayu berbeda. Karena pengujian dirancang untuk menghindari pengaruh kerusakan lain sehingga hasilnya tidak menunjukkan beban aktual yang mampu diterima dan faktor yang harus digunakan untuk mendapatkan tegangan kerja yang aman. Pengujian kayu dengan bentuk struktural lebih mendekati kondisi penggunaan yang sebenarnya. Secara khusus dianggap penting karena dapat mengamati kerusakan seperti pecah-pecah. Kelemahan pada pengujian ini adalah memerlukan biaya yang besar dan pekerjaannya sulit karena membutuhkan kayu dalam jumlah yang besar dan butuh waktu yang lebih lama. Selain itu, faktor


pemilihan bahan dalam ukuran yang besar dengan kualitas yang seragam menjadi sangat penting dibandingkan dengan pemilihan sampel dalam ukuran kecil. Pengujian dengan menggunakan sampel kecil telah memiliki standar pengujian. Karena sifat kekuatan kayu sangat dipengaruhi oleh kandungan air, pengujian dapat dilakukan dalam kondisi terpisah. Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan material kayu yang memiliki kandungan standar. Pengujian dilakukan pada bahan kering udara dengan kadar air yang diketahui dan angkaangka kekuatan tersebut dikoreksi terhadap kandungan air standar. Ketelitian dibutuhkan untuk mengeliminasi faktor-faktor yang dapat membuat variasi sifat kekuatan. Pengujian dengan sampel kecil dari jenis-jenis kayu yang berbeda-beda kini telah dilakukan, dan banyak batasan data yang diperoleh. Angka-angka yang diterbitkan untuk kayu yang berbeda-beda dapat dibandingkan dengan metode pengujian yang telah distandarkan. Angka-angka ini sendiri dapat dipakai dalam memperhitungkan tegangan kerja karena faktor koreksi telah diperhitungkan. Nilai tegangan diperoleh dari besarnya beban per luas penampang yang dibebani, dinyatakan dalam N/mm², atau: 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 (𝜎) =

𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛

𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑛𝑎𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔

=

𝑃

(2.1)

𝐴

Dan regangan didefinisikan sebagai deformasi per ukuran semula yaitu: 𝑟𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛(Ɛ) =

𝑝𝑒𝑟𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑢𝑙𝑎−𝑚𝑢𝑙𝑎

=

𝛥𝑙 𝑙

(2.2)

Secara teoritis, semakin ringan kayu maka semakin kurang kekuatannya,

demikian juga sebaliknya. Pada umumnya dapat dikatakan bahwa kayu-kayu yang berat sekali juga kuat sekali. Kekuatan, kekerasan dan sifat teknik lainnya adalah berbanding lurus dengan berat jenisnya. Tentunya hal ini tidak terlalu sesuai, karena susunan dari kayu tidak selalu sama.


II.2.4 Kuat Acuan Berdasarkan Pemilahan Secara Mekanis Pemilihan secara mekanis untuk mendapatkan modulus elastisitas lentur harus dilakukan dengan mengikuti standar pemilahan mekanis yang baku. Berdasarkan modulus elastis lentur yang diperoleh secara mekanis, kuat acuan lainnya dapat diambil mengikuti tabel 2.1. Kuat acuan yang berbeda dengan tabel 2.1 dapat digunakan apabila ada pembuktian secara eksperimental yang mengikuti standar-standar eksperimen yang baku. Tabel 2.1 Nilai kuat acuan (MPa) berdasarkan pemilahan secara mekanis pada kadar air 15% (berdasarkan PKKI NI - 5 2002) Kode mutu E26

Ew

Fb

Ft//

Fc//

Fv

Fc┴

25000

66

60

46

6,6

24

E25

24000

62

58

45

6,5

23

E24

23000

59

56

45

6,4

22

E23

22000

56

53

43

6,2

21

E22

21000

54

50

41

6,1

20

E21

20000

56

47

40

5,9

19

E20

19000

47

44

39

5,8

18

E19

18000

44

42

37

5,6

17

E18

17000

42

39

35

5,4

16

E17

16000

38

36

34

5,4

15

E16

15000

35

33

33

5,2

14

E15

14000

32

31

31

5,1

13

E14

13000

30

28

30

4,9

12

E13

14000

27

25

28

4,8

11

E12

13000

23

22

27

4,6

11

E11

12000

20

19

25

4,5

10

E10

11000

18

17

24

4,3

9


Dimana :

Ew = Modulus elastis lentur Fb = Kuat lentur Ft// = Kuat tarik sejajar serat Fc// = Kuat tekan sejajar serat Fv = Kuat Geser Fc┴ = Kuat tekan tegak lurus

Faktor-faktor koreksi digunakan untuk menghitung nilai tahanan terkoreksi. Nilai faktor koreksi yang digunakan dalam menghitung nilai tahanan terkoreksi adalah sebagai berikut: Tabel 2.2 Faktor koreksi layan basah, CM

fb

ft

fv

fc﬩

fc//

E

Balok kayu

0,85

1,00

0,97

0,67

0,80

0,90

Balok kayu besar (125x125 mm atau lebih besar)

1,00

1,00

1,00

0,67

0,93

1,00

Lantai papan kayu

0,85

-

-

0,67

-

0,90

Glulam (kayu laminasi struktural)

0,80

0,80

0,67

0,53

0,73

0,83

Tabel 2.3 Faktor koreksi temperature, Ct Ct Kondisi Acuan

Kadar air pada masa layan

f t, E fb, fc, fv

T ≤ 38oC

38oC < T ≤ 52oC

Basah atau kering

1,0

0,9

52oC < T ≤ 65oC 0,9

Kering

1,0

0,8

0,7

Basah

1,0

0,7

0,5


II.2.5 Kuat Acuan Berdasarkan Pemilahan Secara Visual Pemilahan secara visual harus mengikuti standar pemilahan secara visual yang baku. Apabila pemeriksaan visual dilakukan berdasarkan atas pengukuran berat jenis, maka kuat acuan untuk kayu berserat lurus tanpa cacat dapat dihitung dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut : a. Kerapatan ρ pada kondisi basah (berat dan volume diukur pada kondisi basah, tetapi kadar airnya lebih kecil dari 30 %) dihitung dengan mengikuti prosedur baku. Gunakan satuan kg/m³ untuk ρ. b. Kadar air, m % (m < 30), diukur dengan prosedur baku. c. Hitung berat jenis pada m % ( G) dengan rumus :

d.

e.

𝐺𝑚 =

ρ

(2.3)

𝑚

�1000(1+100)�

Hitung berat jenis dasar (Gb) dengan rumus :

𝐺𝑏 = [1

𝐺𝑚

+ 0,265 a 𝐺𝑚]

𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 ; 𝑎 =

(30−𝑚)

(2.4)

30

Hitung berat jenis pada kadar air 15 % (G15) dengan rumus :

(G15) = [

Gb 1+0,133 Gb]

(2.5)

f. Hitung estimasi kuat acuan, dengan modulus elastisitas lentur (2.6)

(Ew) = 16500 G0.7 dimana G = Berat jenis kayu pada kadar air 15 % = G15.

Untuk kayu dengan serat tidak lurus dan/atau mempunyai cacat kayu, estimasi nilai modulus elastis lentur acuan pada point f harus direduksi dengan mengikuti ketentuan pada SNI (Standar Nasional Indonesia) 03-3527-1994 UDC (Universal Decimal Classification) 691.11 tentang “Mutu Kayu Bangunan“ yaitu dengan


mengalikan estimasi nilai modulus elastis lentur acuan dari Tabel 2.1 tersebut dengan nilai rasio tahanan yang ada pada Tabel 2.4 yang bergantung pada kelas mutu kayu . Kelas mutu kayu ditetapkan dengan mengacu pada Tabel 2.3. Tabel 2.4 Nilai Rasio Tahanan

A

Nilai rasio tahanan 0.80

B

0.63

C

0.50

Kelas mutu

Tabel 2.5 Cacat Maksimum Untuk Setiap Kelas Mutu Kayu Macam Cacat

Kelas Mutu A

Kelas Mutu B

Kelas Mutu C

Pada arah lebar

1/6 lebar kayu

¼ lebar kayu

½ lebar kayu

Pada arah sempit

1/8 lebar kayu

1/6 lebar kayu

¼ lebat kayu

Retak

1/5 tebal kayu

1/6 tebal kayu

¼ tebal

Pinggul

1/10 tebal atau lebar kayu

1/6 tebal atau lebar kayu

¼ tebal atau lebar kayu

Arah serat

1 : 13

1:9

1:6

2/5 tebal kayu

½ tebal kayu

Mata Kayu:

1/5 tebal kayu Saluran Damar

eksudasi tidak diperkenan

Gubal

Diperkenankan

Diperkenankan

Diperkenankan

Lubang serangga

Diperkenankan asal terpencar dan ukuran dibatasai dan tidak ada tanda-tanda serangga hidup



Tidak

Tidak

Tidak

diperkenankan

diperkenankan

diperkenankan

Cacat lain (lapuk, hati rapuh, retak melintang)


II.2.6 Kayu Panggoh Pada eksperimen ini kayu yang akan digunakan sebagai kolom ganda adalah kayu panggoh yang berasal dari tanaman aren (Arenga Pinnata). Kayu panggoh yang digunakan dalam eksperimen ini diambil dari tanaman aren yang berumur tua ± 20 tahun. Kayu panggoh terdapat dibagian luar batang tanaman aren yang merupakan kayu keras, kuat dan mengkilat. Dari sekitar 50 cm diameter batang aren, bagian pinggir yang keras hanya setebal 5 – 7 cm. Makin keatas, ketebalan kayu panggoh makin berkurang. Kayu panggoh berwarna hitam dan memiliki sifat tahan air, sehingga umumnya produk dengan bahan kayu panggoh lebih tahan lama. Kayu panggoh memiliki serat yang hampir mirip dengan kayu kelapa.

Gambar 2.7 Kayu Panggoh II.3

Teori Euler Teori tekuk kolom yang pertama kali dikemukakan oleh Leonheardt Euler

pada tahun 1759 adalah kolom dengan beban konsentris yang semula lurus dan semua seratnya tetap elastis sehingga tekuk akan mengalami lengkungan yang kecil seperti gambar II.7. Euler hanya menyelideki batang yang dijepit di salah satu ujung dengan tumpuan sederhana (simply supported) di ujung lainnya, logika


yang sama dapat diterapkan pada kolom berujung sendi, yang tidak memiliki pengekang rotasi dan merupakan batang dengan kekuatan tekuk terkecil.

P

P z L

Posisi sedikit melengkung

Gambar 2.8 Kolom Euler Pada titik sejauh x, momen lentur Mx (terhadap sumbu x) pada kolom yang sedikit melentur adalah : Mx = P x y

(2.7)

Dan karena, 𝑑2𝑦 𝑑𝑥

2 = −

𝑀𝑥

(2.8)

𝐸𝐼

Persamaan di atas menjadi : 𝑑2𝑦 𝑑𝑥

2 +

𝑃𝑥𝑦 𝐸𝐼

= 0.

(2.9)

Bila k2 = P/EI akan diperoleh 𝑑2𝑦 𝑑𝑥 2

+ k2 y = 0

(2.10)

Penyelesaian persamaan diferensial ber-ordo 2 ini dapat dinyatakan sebagai : y = A sin kx + B cos kx

(2.11)

Dengan menerapkan syarat batas a. y = 0 pada x = 0; diperoleh 0 = A sin 0 + B cos 0 didapat harga B = 0 b. y = 0 pada x = L; karena harga A tidak mungkin nol, maka diperoleh harga


A sin kL = 0

(2.12)

Harga kL yang memenuhi ialah kL = 0, π, 2π, 3π, … nπ Dengan kata lain, persamaan 2.11 dapat dipenuhi oleh tiga keadaan : 1. Konstanta A = 0, tidak ada lendutan. 2. kL = 0, tidak ada beban luar. 3. kL = π, syarat terjadinya tekuk, dan karena k2 = Apabila kedua ruas dikuadratkan π2 = L2

𝑃

𝐸𝐼

Pkritis = Peuler = Pcr =

𝑃

𝐸𝐼

maka π = L �

𝑃

𝐸𝐼

.

maka diperoleh : 𝝅𝟐 𝑬𝑰

(2.13)

𝑳𝟐

Ragam tekuk dasar pertama, yaitu lendutan dengan lengkung tunggal ( y = A sin x dari pers.2.11), akan terjadi bila kL = π ; dengan demikian beban kritis Euler untuk kolom yang bersendi pada kedua ujungnya dimana L adalah panjang tekuk yang dinotasikan Lk adalah 𝐏cr =

𝝅𝟐 𝑬𝑰 𝑳𝒌 𝟐

(2.14)

Gambar 2.9. Grafik Kolom Euler


Dari grafik dapat dilihat bahwa sampai beban Euler dicapai, kolom harus tetap lurus. Pada beban Euler ada percabangan kesetimbangan yaitu kolom dapat tetap lurus atau dapat dianggap berubah bentuk dengan amplitude tidak tentu. Kelakuan ini menunjukkan bahwa keadaan kesetimbangan pada saat beban Euler merupakan transisi dari kesetimbangan stabil dan tidak stabil. II.4 Batas Berlakunya Persamaan Euler Untuk mengetahui batas berlakunya persamaan Euler, harus dilihat hubungan antara tegangan kritis dengan kelangsingan kolom yang dinotasikan dengan ( λ ). Dari persamaan 2.14 apabila kedua ruas dibagi dengan luas penampang, maka diperoleh : 𝑃

𝐴

=

Karena i2 = 𝑃

𝐴

=

σ=

𝜋2 𝐸𝐼

(2.15)

𝐿𝑘 2 𝐴 𝐼

𝐴

maka diperoleh :

𝜋2 𝐸

𝐿 2 � 𝑘� 𝑖

; dimana

𝐿𝑘 𝑖

adalah kelangsingan (λ) maka diperoleh :

𝜋2 𝐸 𝜆2

(2.16)

Persamaan euler ini berlaku apabila nilai tekuk dari suatu benda uji berada diantara 100 sampai 150.

II.5 Kolom Kolom merupakan elemen/batang tekan vertikal sebagai batang utama pada struktur bangunan yang berfungsi untuk

meneruskan beban ke pondasi, dan


memikul beban dari balok serta rangka atap. Defenisi kolom lainnya brdasarkan SK SNI T-15-1991-03 adalah komponen struktur bangunan yang tugas utamanya menyangga beban aksial tekan vertikal dengan bagian tinggi yang tidak ditopang paling tidak tiga kali dimensi lateral terkecil. Kolom adalah suatu elemen struktur yang mendapat beban aksial tekan (compress) pada ujung-ujungnya dan tidak ada beban transversal. Sehingga kolom tidak mengalami lentur secara langsung (tidak ada beban tegak lurus terhadap sumbunya). Pada kolom, beban aksial yang diterima sangat dominan sehingga keruntuhan yang terjadi berupa keruntuhan tekan. Kolom berfungsi sangat penting, agar bangunan tidak mudah roboh. Beban sebuah bangunan dimulai dari atap. Beban atap akan meneruskan beban yang diterimanya ke kolom. Seluruh beban yang diterima kolom didistribusikan ke permukaan tanah di bawahnya. Kesimpulannya, sebuah bangunan akan aman dari kerusakan bila besar dan jenis pondasinya sesuai dengan perhitungan. Namun, kondisi tanah pun harus benar-benar sudah mampu menerima beban dari pondasi. Batang tekan yang panjang akan runtuh akibat tekuk elastis, dan batang tekan yang pendek dapat dibebani sampai bahan meleleh atau bahkan sampai daerah pengerasan regangan (strain hardening). Pada keadaan yang umum, kehancuran akibat tekuk terjadi setelah sebagian penampang melintang meleleh. Keadaan ini disebut tekuk in elastis (tidak elastis). Kolom yang ideal memiliki sifat elastis, lurus dan sempurna jika diberi pembebanan secara konsentris. Kolom dapat diklasifikasikan berdasarkan bentuk dan susunan tulangannya, posisi beban pada penampangnya, dan panjang kolom.


II.5.1 Prinsip Desain Kolom Elemen struktur kolom yang memiliki nilai perbandingan antara panjang dan dimensi penampang melintang yang relatif kecil disebut kolom pendek. Kemampuan kolom pendek memikul beban tidak tergantung pada panjang kolom dan jika mengalami beban berlebihan, kolom pendek pada umumnya akan gagal karena hancurnya material. Dengan demikian kemampuan pikul beban batas tergantung pada kekuatan material yang digunakan. Semakin panjang suatu elemen tekan, menyebabkan perubahan proporsi relatif elemen hingga mencapai keadaan yang disebut elemen langsing. Perilaku elemen langsing berbeda dengan elemen tekan pendek.

Perilaku elemen tekan panjang terhadap beban tekan adalah apabila bebannya kecil, elemen masih dapat mempertahankan bentuk liniernya, begitu pula apabila bebannya bertambah. Pada saat beban mencapai nilai tertentu, elemen tersebut tiba-tiba tidak stabil, dan berubah bentuk.

Gambar 2.10 Perubahan bentuk kolom yang dibebani


Hal inilah yang dibuat fenomena tekuk (buckling) apabila suatu elemen struktur kolom telah menekuk, maka kolom tersebut tidak mempunyai kemampuan lagi untuk menerima beban tambahan. Jika sedikit saja ditambahkan beban akan menyebabkan elemen struktur tersebut runtuh. Dengan demikian, kemampuan atau kapasitas pikul beban untuk elemen struktur kolom itu adalah besar beban yang menyebabkan kolom tersebut mengalami tekuk awal. Struktur yang sudah mengalami tekuk tidak akan mempunyai kemampuan layan lagi.

Apabila suatu elemen struktur kolom mulai tidak stabil, seperti halnya mengalami beban tekuk, maka elemen tersebut tidak dapat memberikan gaya tahanan internal lagi untuk mempertahankan bentuk liniernya. Gaya tahanannya lebih kecil daripada beban tekuk. Kolom yang tepat berada dalam kondisi mengalami beban tekuk sama saja dengan sistem yang berada dalam kondisi keseimbangan netral. Sistem dalam kondisi demikian mempunyai kecenderungan mempertahankan konfigurasi semula.

Ada banyak faktor yang mempengaruhi beban tekuk (Pcr) pada suatu elemen struktur tekan panjang. Faktor-faktornya adalah sebagai berikut:

a.

Panjang Kolom Pada umumnya kapasitas pikul beban kolom berbanding terbalik

dengan kuadrat panjang ekemennya. Disamping itu, faktor lain yang menentukan besar beban tekuk adalah karakteristik kekuan elemen struktur (jenis material, bentuk, dan ukuran penampang).


b. Kekakuan Kekauan elemen struktur dipengaruhi oleh banyaknya material dan distribusinya. Bentuk berpenampang simetris (misalnya bujursangkar atau lingkaran) tidak mempunyai arah tekuk khusus seperti penampang segiempat. Ukuran distribusi material (bentuk dan ukuran penampang) dalam hal ini pada umumnya dapat dinyatakan dengan momen inersia (I).

c.

Kondisi ujung elemen struktur Apabila ujung-ujung kolom bebas berotasi, kolom tersebut

mempunyai kemampuan pikul beban lebih kecil dibandingkan dengan kolom sama yang ujung-ujungnya dijepit. Adanya tahanan ujung menambah kekakuan sehingga juga meningkatkan kestabilan yang mencegah tekuk. Mengekang dengan menggunakan bracing pada suatu kolom di suatu arah juga meningkatkan kekakuan.

II.5.2 Pembagian Kolom

Gambar 2.11 Jenis kolom berdasarkan bentuk dan susunan

Berdasarkan bentuk dan susunan tulangannya kolom dibagi menjadi :


•

Kolom segiempat atau bujursangkar dengan tulangan memanjang dan sengkang.

•

Kolom bundar dengan tulangan memanjang dan tulangan lateral berupa sengkang atau spiral.

•

Kolom komposit yaitu kolom yang bahan – bahannya terdiri dari dua jenis material yang berbeda sifatnya, yang disatukan sedemikian rupa untuk mendapatkan kekuatan yang lebih baik.

Berdasarkan posisi beban pada penampangnya kolom dibagi menjadi : •

Kolom yang mengalami beban sentris (gambar 2.12.a) berarti tidak mengalami lentur.

•

Kolom dengan beban eksentrisitas (gambar 2.13.b) mengalami momen lentur selain gaya aksial. Momen inie dapat dikonversikan menjadi suatu beban P dengan eksentrisitas e. P

P e

(a)

(b)

Gambar 2.12 Jenis kolom berdasarkan posisi pada penampang

1) Berdasarkan panjang kolom dalam hubungannya dengan dimensi lateralnya kolom diklasifikasikan menjadi :


•

Kolom pendek adalah kolom yang nilai perbandingan antara panjangnya dengan dimensi penampang melintang relatif kecil. Jenis kolom ini tidak tergantung pada panjangnya dan apabila mengalami beban berlebihan akan mengalami kegagalan karena hancurnya material. Hal ini berarti, kolom pendek tidak mengalami bahaya tekuk. Oleh karena itu, kapasitas pikulbeban batas kolom ini tergantung pada kekuatan material yang digunakan.

•

Kolom panjang yaitu jika ketinggian dari kolom lebih besar dari tiga kali dimensi lateralnya (panjang/lebar). Jenis kolom ini akan mengalami kegagalan akibat tekuk dan ketinggiannya atau panjangnya turut mempengaruhi kapasitas pikul-beban. Perilaku kolom panjang terhadap beban tekan diilustrasikan pada gambar 2.15a. Apabila bebannya kecil, kolom masih dapat mempertahankan bentuk linearnya, begitu pula jika bebannya bertambah.

Hingga pada saat beban yang diterima terus

bertambah mencapai taraf tertentu, kolom tersebut tiba-tiba berubah bentuk seperti pada gambar 2.15b. Inilah yang disebut dengan fenomena tekuk (buckling). Apabila suatu kolom telah menekuk, maka kolom tersebut tidak akan mampu lagi menerima beban tambahan sehingga sedikit saja penambahan beban akan dapat menyebabkan kolom tersebut runtuh/hancur seperti gambar 2.15c. Dengan demikian, kapasitas pikul bebannya adalah besar beban yang menyebabkan kolom tersebut mengalami tekuk awal. Keruntuhan kolom dapat terjadi apabila tulangannya leleh karena tarik atau terjadinya kehancuran pada beton yang tertekan. Selain itu, kolom juga dapat mengalami keruntuhan apabila terjadi ketidakstabilan lateral, yakni terjadi tekuk (buckling). Tekuk adalah suatu ragam kegagalan yang diakibatkan oleh


ketidakstabilan suatu elemen struktur yang dipengaruhi oleh aksi beban yaitu beban tekuk. Beban tekuk adalah beban yang dapat menyebabakan suatu kolom menekuk, beban ini disebut juga beban kritis (Pcr). Banyak faktor yang mempengaruhi beban tekuk (beban kritis) suatu kolom panjang dimana panjang kolom merupakan salah satu faktor penting. Pada umumnya kapasitas pikul-beban kolom berbanding terbalik dengan kuadrat panjang elemen. Faktor lain yang juga mempengaruhi besar beban tekuk adalah karakteristik kekakuan elemen struktur (jenis material dan bentuk serta ukuran penampang). Suatu elemen yang mempunyai kekakuan kecil lebih mudah mengalami tekuk dibandingkan dengan elemen berkekakuan besar. Semakin panjang suatu elemen struktur maka kekakuannya semakin kecil. Kekakuan elemen struktur juga berkaitan dengan banyaknya dan distribusi material yang ada dan sifat material. Ukuran distribusi ini pada umumnya dapat dinyatakan dengan momen inersia I yang menggabungkan banyak material yang ada dengan distribusinya. Sedangkan ukuran untuk sifat material adalah modulus elastisitas E. Semakin tinggi nilai E, semakin tinggi pula kekakuannya. Hal ini berarti semakin besar pula tahanan kolom yang terbuat dari material itu untuk mencegah tekuk. Faktor lain yang turut mempengaruhi besarnya beban tekuk adalah kondisi ujung elemen struktur. Suatu kolom dengan ujung-ujung bebas berotasi mempunyai kemampuan pikul-beban lebih kecil dibandingkan dengan kolom sama yang ujung-ujungnya dijepit. Adanya tahanan ujung menambah kekakuan sehingga juga meningkatkan kestabilannya dalam mencegah tekuk. Berikut ini


adalah keterkaitan besarnya beban tekuk dengan berbagai kondisi ujung elemen struktur.

Gambar 2.13 Berbagai kondisi ujung kolom Fenomena tekuk yang terjadi pada kolom panjang telah diamati oleh beberapa ilmuwan salah satunya adalah Leonheardt Euler yang dikenal dengan teori tekuk euler. II.5.3 Kelangsingan Kolom Kelangsingan kolom adalah perbandingan antara panjang efektif kolom pada arah yang ditinjau terhadap jari-jari girasi penampang kolom pada arah itu, atau: Kelangsingan, λ= (r = ix / iy) Nilai kelangsingan kolom, tidak boleh melebihi 175.


𝐼

(2.17)

𝐿𝑘

(2.18)

𝑖=� 𝜆=

𝐹

𝑖

𝐼

𝐼𝑥 =

12

𝐼𝑦 =

12

𝐼

𝑏 ℎ3

(2.19)

ℎ 𝑏3

(2.20)

𝐹 = 𝑏𝑥ℎ

(2.21)

2 𝐼𝑥

=�

𝐼 ℎ2

2 𝐼𝑦

=�

𝐼 𝑏2

𝑖𝑥 = �

𝐹

𝑖𝑦 = �

2𝐹

12

12

= 0.289 ℎ

(2.22)

= 0.289 𝑏

(2.23)

Jika b
𝑖𝑥 = � 𝐼𝑦 = 2

𝑖𝑦 = �

2𝐹

𝐼

12

𝐼𝑦 𝐹

=�

𝐼 ℎ2 12

= 0.289 ℎ

ℎ 𝑏 3 + 2 b h (0.5 𝑏)2 = �

Sambungan

13

12

𝑏 2 = 0.8165 b

kayu

dengan

(2.24) (2.25) menggunakan

baut

direncanakan

untuk

memperbesar dimensi bahan kosntruksi kolom karena tidak semua dimensi kolom kayu bisa diperoleh dengan kayu murni tanpa sambungan sehingga diperlukan adanya sambungan untuk memperbesar dimensi kolom tersebut. Tekuk murni akibat beban aksial sesungguhnya hanya terjadi bila anggapan-anggapan di bawah ini berlaku :


1) Sifat tegangan-tegangan tekan sama di seluruh titik pada penampang. 2) Kolom lurus sempurna dan prismatic. 3) Resultante beban bekerja melalui sumbu pusat batang sampai batang mulai melentur. 4) Kondisi ujung harus statis tertentu sehingga panjang antara sendi-sendi ekivalen dapat ditentukan. 5) Teori lendutan yang kecil seperti pada lenturan yang umum berlaku dan gaya geser dapat diabaikan. 6) Puntiran atau distorsi penampang melintang tidak terjadi selama melentur. Kolom biasanya merupakan satu kesatuan dengan struktur dan pada hakekatnya tidak dapat berlaku secara bebas (independent). Dalam prakteknya, tekuk diartikan sebagai perbatasan antara lendutan stabil dan tak stabil pada batang tekan, bukan kondisi sesaat yang terjadi pada batang langsing elastis yang diisolir. Seperti yang telah dijabarkan sebelumnya, penentuan beban batas tidak selaras dengan hasil percobaan. Hasil percobaan mencakup pengaruh bengkokan awal pada batang eksentrisitas beban yang tak terduga, tekuk setempat atau lateral dan tegangan sisa. Kurva tipikal dari beban batas hasil pengamatan dapat diperlihatkan pada gambar 2.14. Oleh karena itu, rumus perencanaan didasarkan pada hasil empiris ini. Secara umum, tekuk elastis Euler menentukan kekuatan batang dengan angka kelangsingan yang besar, dan tegangan leleh digunakan untuk kolom yang pendek, serta kurva transisi dipakai untuk tekuk inelastic.


σ 𝑷 𝑨

σ1

=

𝝅𝟐 𝑬 𝝀𝟐

Jangkauan hasil percobaan

Gambar 2.14 Jangkauan Kekuatan Kolom yang Umum Terhadap Angka Kelangsingan

II.5.4 Stabilitas Struktur Kolom Masalah kesetimbangan erat kaitannya dengan stabilitas suatu struktur batang. Konsep dari stabilitas sering diterangkan dengan menggangap kesetimbangan dari bola pejal dalam beberapa posisi yaitu : II.5.4.1 Kesetimbangan stabil

Gambar 2.15a kesetimbangan stabil


Bola berada pada permukaan yang cekung, apabila diberi gangguan kecil bola akan kembali ke posisi semula setelah berisolasi beberapa kali. Pada batang diberi muatan P, dari samping diberikan F yang menekan batang, maka akan terjadi lendutan. Bila gaya F dihilangkan, lenturan hilang dan batang kembali lurus. Keadaan kesetimbangan ini disebut kesetimbangan stabil (stable equilibrium) II.5.4.2 Kesetimbangan Netral

Gambar 2.15b kesetimbangan netral

Apabila bola berada pada permukaan yang datar, apabila diberi gangguan kecil maka gangguan kecil ini tidak akan merubah gaya-gaya kesetimbangan maupun energi potensial bola. Batang diberi muatan P yang lebih besar dari P pada kesetimbangan stabil. Dari samping ditekan F maka terjadi lendutan, walaupun F dihilangkan tetapi lenturan masih tetap ada. Dimana P = Pcr. Keadaan kesetimbangan

ini

disebut

keadaan

kesetimbangan

netral

(precarious

equilibrium).


II.5.4.3 Kesetimbangan tidak stabil

Gambar 2.15c Kesetimbangan tidak stabil Bila bola berada pada permukaan yang cembung, diberikan gangguan kecil maka akan terjadi pergeseran mendadak. Batang ditekan dengan P yang lebih besar dari Pcr. Dari samping ditekan dengan F, maka terjadi lendutan. Gangguan kecil akan cenderung tumbuh menjadi deformasi yang berlebihan sehingga akan patah. Kesetimbangan ini disebut dengan kesetimbangan tidak stabil (Unstable equilibrium). II.6 Komponen Struktur Tertekan Kolom ganda adalah gabungan dua buah kolom, dimana antara kolom yang satu dengan

kolom yang lain dirangkai sedemikian rupa sehingga

membentuk satu kesatuan. Untuk membentuk kolom ganda diperlukan penghubung yang berupa pelat kopel. Hubungan kolom dengan penghubungnya dapat dilaksanakan dengan baut, paku keling, atau las (pada baja).


A, Ixx, dan Iyy merupakan data untuk kolom tunggal. Pada penggabungan dua kolom tunggal, maka nilai-nilai tersebut tidak berlaku lagi. Nilai karakteristik profil ganda didapat dengan rumus berikut : 𝐴𝑔𝑎𝑏 = 2𝐴

𝐼𝑥 𝑔𝑎𝑏 = 2𝐼𝑥

(2.26) (2.27) 1

𝐼𝑦 𝑔𝑎𝑏 = 2 �𝐼𝑥 + 𝐴 ( 𝑎)2 �

(2.28)

2

Dengan a = jarak diantara dua kolom Komponen struktur

tekan bila menerima beban yang besar sehingga

kolom tunggal tidak mencukupi, maka kolom dapat disusun dari dua atau lebih kolom, yang disatukan dengan menggunakan pelat kopel, membentuk kolom tersusun. Menurut SNI 03-1729-2002 pasal 9.3, komponen struktur tersusun dari beberapa elemen yang disatukan pada seluruh panjangnya dapat dihitung sebagai komponen struktur tunggal. Sedangkan komponen struktur tersusun dari beberapa elemen yang dihubungkan pada tempat-tempat tertentu, menggunakan pelat kopel baja, kekuatannya dihitung terhadap sumbu bahan dan sumbu bebas bahan. Analisa kekuatannya harus dihitung terhadap sumbu bahan dan sumbu bebas bahan. Sumbu bahan adalah sumbu yang memotong semua elemen komponen struktur tersebut, sedangkan sumbu bebas bahan adalah sumbu yang sama sekali tidak, atau hanya memotong sebagian dari elemen komponen struktur tersebut. Analisis dilakukan sebagai berikut :

Kelangsingan pada arah sumbu bahan (sumbu x) dihitung dengan : 𝜆𝑥 =

𝑘.𝐿𝑥 𝑟𝑥

(2.29)


Dan pada arah sumbu bebas bahan harus dihitung kelangsingan ideal λiy: 𝜆𝑖𝑦 = �𝜆𝑦 2 + Dan

𝜆𝑦 =

𝑘.𝐿𝑦

𝑚 2

𝜆𝑙 2

𝑑𝑎𝑛 𝜆𝑙 =

𝑟𝑦

(2.30)

𝐿𝑥

(2.31)

𝑟𝑚𝑖𝑛

Syarat penggunaan rumus di atas adalah: a. Sebagai kopel dipakai pelat baja b. Pelat kopel baja dipasang pada jarak sama c. Hubungan pelat kopel baja dengan kolom adalah kaku, disambung dengan las (pada baja) atau baut pas d. Pelat kopel baja harus cukup kaku pelat kopel yang digunakan harus cukup kaku sehingga memenuhi persamaan :

𝐼𝑝 𝑎

≥ 10

𝐼𝑝 = 2

𝐼𝑙

𝐿𝑙

1

12

𝑡 ℎ3

(2.32) (2.33)

Selain ketentuan tersebutdi atas, untuk menjaga kestabilan elemen-elemen penampang komponen struktur tersusun, maka batasan-batasan kestabilan komponen struktur adalah : 𝜆𝑥 ≥ 1,2 𝜆𝑙

𝜆𝑖𝑦 ≥ 1,2 𝜆𝑙 𝜆𝑙 ≤ 50

(2.34) (2.35) (2.36)


II.7 Pelat Kopel Baja Kolom majemuk dihubungkan / disatukan pada tempat-tempat tertentu dengan pelat kopel baja atau terali kisi sehingga dinamakan kolom majemuk. Apabila beberapa kolom tunggal disatukan dengan pelat penghubung dari pangkal kolom sampai ujung kolom, maka kolom tadi bukanlah kolom majemuk, tapi kolom tersusun. Berarti :

pelat kopel baja adalah pelat pengikat kolom untuk kolom majemuk yang dibuat pada jarak tertentu sepanjang kolom tersebut sehingga kolom majemuk tersebut menjadi satu kesatuan dalam memikul gaya tekan.

Jarak titik berat ke titik berat masing-masing plat koppel baja sepanjang kolom dinamakan panjang satu medan. Dengan demikian pada panjang satu medan, kolom majemuk tadi bekerja sendiri-sendiri memikul gaya tekan dengan panjang tekuk = panjang satu medan. Apabila panjang tekuk tersusun = lk dan panjang tekuk kolom tunggal tadi = ll = lk / n, dimana n = jumlah medan, maka dengan menghitung gaya tekan kolom majemuk sepanjang lk sama dengan gaya tekuk kolom tunggal ( kali jumlah kolom) sepanjang satu medan (= ll ), maka jumlah medan ekonomis dapat ditentukan. Gaya tekan N akan menimbulkan lenturan andaikan plat koppel baja tidak ada dan kolom majemuk tadi akan collaps / gagal / runtuh. Dengan adanya plat koppel baja maka lanturan tadi tidak akan terjadi, paling sedikit jadi berkurang. Lenturan tadi akan menimbulkan gaya lintang pada pelat kopel baja dan ternyata Dmax terjadi pada pangkal kolom dan pada tengah kolom D=0.


Secara teoritis tidak perlu ada pelat kopel baja pada tengah kolom, dengan demikian diusahakan / direncanakan bahwa jumlah medan adalah ganjil → jumlah plat koppel baja selalu genap. Akibat lenturan tersebut timbul D = gaya lintang. Gaya lintang ini akan menimbulkan gaya geser diantara profil majemuk, dimana gaya geser ini bekerja pada sumbu kolom majemuk, sebagai berikut : 𝐿𝑚𝑎𝑥 =

𝐷𝑚𝑎𝑥 𝑙1 .𝑆1

(2.37)

𝐼𝑦

Dimana Lmax

= gaya geser maksimum yang bekerja pada sumbu kolom majemuk

Dmax

= gaya lintang maksimum

I1

= panjang satu medan = jarak pelat kopel baja ke pelat kopel berikutnya pada sumbu sejajar kolom majemuk

S1

=statis momen kolom tunggal terhadap sumbu kolom tersusun = 𝐴1 . 𝑏/2

A1

= luas kolom tunggal

b

= jarak masing-masing kolom tunggal terhadap sumbu masing-masing

Iy

= momen inersia kolom majemuk terhadap sumbu y 𝑏

𝐼𝑦 = 2 𝐴1 ( )2 + 2 𝐼𝑦𝑜

(2.38)

2

𝑏

Karena harga Iyo ≪ dari 2 𝐴1 ( )2 maka sebagai pendekatan dapat diambil : 𝑏

𝑏 𝑏

𝐼𝑦 = 2 𝐴1 ( )2 = 2 𝐴1 . . 2

2 2

Maka

𝐿𝑚𝑎𝑥 =

2

𝑏

𝐷𝑚𝑎𝑥 𝑙1 . 𝐴1 2 𝑏𝑏 2 𝐴1 . 2 . 2

=

𝐷𝑚𝑎𝑥 𝑙1 𝑏

(2.39)

(2.40)


𝐿𝑚𝑎𝑥 =

𝐷𝑚𝑎𝑥 𝑙1

(2.42)

𝑏

Dimana b = jarak titik berat masing-masing kolom.

II.8 Gaya Geser ( D ) Gaya geser D timbul akibat adanya kelengkungan batang sebagai hasil dari gaya tekan N. Dari mekanika dapat ditulis hubungan antara D dan N adalah : 𝐷 = 𝑁 sin 𝜃

(2.43)

Gambar 2.16 Kelengkungan Batang Akibat Gaya Tekan Rumus di atas akhirnya didekati dengan rumus empirik : 𝐷 = 4,54 𝑁 �

100

𝜆+100

�+�

𝜆 .𝜎𝑙

232.221

�

(2.44)

Dimana N adalah gaya tekan yang dipikul kolom.

Gambar 2.17 Grafik Gaya Lintang


Untuk batang-batang susun umumnya harga kelangsingan terletak pada batas-batas 63-127. Sehingga untuk praktisnya diambil D = 0,02N. Selanjutnya gaya lintang D dapata dipakai untuk menghitung dimensi pelat kopel dengan rumus sebagai berikut : Untuk kolom dengan 2 batang tunggal : 𝑇 = Untuk kolom dengan 3 batang tunggal : 𝑇 =

𝐷 𝐿1

(2.42)

𝐷 𝐿1

(2.43)

𝑎

2𝑎

Untuk kolom dengan 4 batang tunggal : 𝑇 ′ = 0,5

𝑇 ′′ = 0,3

𝐷 𝐿1

(2.44)

𝐷 𝐿1

(2.45)

𝑎

𝑎

Alasan kenapa jumlah pelat kopel harus genap adalah :

Gambar 2.18 Diagram Gaya Lintang Akibat Normal Tekan Akibat gaya tekan N, batang akan menekuk, besarnya lendutan = y 𝑦 = 𝑓 𝑠𝑖𝑛

𝜋𝑥 𝐿

(2.46)


f = lendutan maksimum ditengah bentang 𝑦 = 𝑓 𝑠𝑖𝑛 𝑑𝑦 𝑑𝑥

𝑑2𝑦

=𝑓

𝑑𝑥 2

𝑑3𝑦

𝑑𝑥 3

𝜋 𝐿

𝜋𝑥 𝐿

𝑐𝑜𝑠

=−𝑓 =−𝑓

𝐷 = −𝐸𝐼 𝐷=𝑓

𝜋3 𝐿3

(2.47)

𝜋2 𝐿2

𝜋3 𝐿3

𝑑3𝑦

𝑑𝑥 3

𝑐𝑜𝑠

𝜋𝑥 𝐿

𝑠𝑖𝑛

𝑐𝑜𝑠

(2.48) 𝜋𝑥

(2.49)

𝜋𝑥

(2.50)

𝐿

𝐿

(2.51)

𝜋𝑥 𝐿

Untuk x = 0, maka 𝐷 = 𝐸𝐼. 𝑓

(2.52) 𝜋3 𝐿3

(2.53)

Jadi di tengah bentang D = 0 sehingga tidak perlu dipasang pelat kopel baja.

II.9 Sambungan Mekanis Umum Karena alasan geometrik, pada kayu sering diperlukan sambungan untuk memperpanjang kayu atau menggabungkan beberapa batang kayu. Sambungan merupakan bagian terlemah dari kayu. Kegagalan konstruksi kayu lebih sering disebabkan karena kegagalan sambungan kayu bukan karena material kayu itu sendiri. Kegagalan dapat berupa pecah kayu diantara dua sambungan, alat sambung yang membengkok atau lendutan yang melampaui lendutan izin. Beberapa hal yang menyebabkan rendahnya kekuatan sambungan kayu menurut Awaluddin ( Konstruksi kayu, 2000 ) adalah : 1. Pengurangan luas tampang. Pemasangan alat sambung sepertu baut, pasak dan gigi menyebabkan luas efektif tampang berkurang sehingga kekuatannya juga menjadi rendah jika dibanding dengan kayu yang penampang utuh.


2. Penyimpangan arah serat Pada buhul sering terdapat gaya yang sejajar serat pada satu batang tetapi tidak dengan batang kayu yang lain. Karena kekuatan kayu yang tidak sejajar serat lebih kecil maka kekuatan sambungan harus didasarkan pada kekuatan kayu yang terkecil atau tidak sejajar serat. 3. Terbatasnya luas sambungan Jika alat sambung ditempatkan saling berdekatan pada kayu memikul geser sejajar serat maka kemungkinan pecah kayu sangat besar karena kayu memiliki kuat geser sejajar serat yang kecil. Oleh karena itu penempatan alat sambung harus mengikuti aturan jarak minimal antar alat sambung agar terhindar dari pecahnya kayu. Dengan adanya ketentuan jarak tersebut maka luas efektif sambungan ( luas yang dapat digunakan untuk penempatan alat sambung ) akan berkurang pula.

Dengan kata lain, sambungan yang baik adalah sambungan dengan ciri–ciri sebagai berikut : 1. Pengurangan luas kayu yang digunakan untuk penempatan alat sambung relatif kecil bahkan nol. 2. Memiliki nilai banding antara kuat dukung sambungan dengan kuat ultimit batang yang disambung tinggi. 3. Menunujukkan perilaku pelelehan sebelum mencapai keruntuhan (daktail). 4.

Memiliki angka penyebaran panas yang rendah.

5. Murah dan mudah di dalam pemasangannya.


Selain itu beberapa hal yang perlu diperhatikan pada perencanaan sambungan berkaitan dengan rendahnya kekuatan sambungan yaitu : 1. Eksentrisitas sambungan yang menggunakan beberapa alat sambung, maka titk berat kelompok alat sambung harus ditempatkan pada garis kerja gaya agar tidak timbul momen yang dapat menurunkan kekuatan sambungan . 2. Sesaran / Slip Sesaran yang terjadi pada sambungan kayu terbagi menjadi dua. Sesaran yang pertama adalah sesaran awal yang terjadi akibat adanya lubang kelonggaran yang dipergunakan untuk mempermudah penempatan alat sambung. Selama sesaran awal, alat sambung belum memberikan perlawanan terhadap gaya sambungan yang bekerja. Pada sambungan dengan beberapa alat sambung, kehadiran sesaran awal yang tidak sama diantara alat sambung dapat menurunkan kekuatan sambungan secara keseluruhan. Setelah sesaran awal terlampaui, maka sesaran berikutnya akan disertai oleh gaya perlawanan (tahanan lateral) dari alat sambung. 3. Mata kayu Adanya mata kayu dapat mengurangi luas tampang kayu sehingga mempengaruhi kekuatan kayu terutama kuat tarik dan kuat tekan sejajar serat. II.10 Jenis – Jenis Sambungan Jenis – jenis sambungan dibedakan menjadi sambungan satu irisan (menyambungkan dua batang kayu), dua irisan ( menyambungkan tiga irisan ) dan seterusnya. Selain itu juga ada dikenal jenis sambungan takik. Menurut sifat gaya


yang bekerja pada sambungan, sambungan dibedakan atas sambungan desak, sambungan tarik dan sambungan momen.

II.11 Alat Sambung Mekanik Berdasarkan interaksi gaya – gaya yang terjadi pada sambungan, alat sambung mekanik di bagi atas dua kelompok. Kelompok pertama adalah kelompok yang kekuatan sambungan berasal dari interaksi antar kuat lentur alat sambung dengan kuat desak atau kuat geser kayu.. Kelompok kedua adalah kelompok alat sambung yang kekuatan sambungannya ditentukan oleh luas bidang dukung kayu yang disambungnya. Yang tergolong kelompok pertama adalah paku dan baut. Sedangkan kelompok kedua adalah pasak kayu Koubler, cincin belah ( split ring ), pelat geser, spike grid, single atau double sided toothed plate dan toothed ring. Pada tugas akhir ini yang digunakan adalah alat sambung jenis baut. Berikut akan diuraikan dengan jelas dari alat sambung tersebut. II.11.1 Baut II.11.1.1 Umum Alat sambung baut umumnya terbuat dari baja lunak ( mild steel ) dengan kepala berbentuk hexagonal, square, dome atau flat. Diameter baut dipasaran antara 1/4" – 1,25". Pemasangan baut dilakukan dengan cara diputar dengan bantuan sekrup. Untuk kemudahan sebelum pemasangan, terlebih dahulu dibuat lubang penuntun. Lubang penuntuntidak boleh lebih besar dari D+0,8 mm bila D<12,7mm dan D+16 mm bila ≥12,7 D mm. Alat sambung baut digunakan pada sambungan dua irisan dengan tebal


minimum kayu samping adalah 30 mm dan kayu tengah adalah 40 mm dan dilengkapi cincin penutup. Alat sambung baut difungsikan untuk menahan beban tegak lurus sumbu panjangnya. Kekuatan sambungan baut bergantung pada kuat tumpu kayu, tegangan lentur baut dan angka kelangsingan. Ketika kelangsingan kecil, baut menjadi sangat kaku dan distribusi tegangan terjadi secara merata.

II.11.1.2 Geometri Sambungan Baut Untuk baut jarak tepi, jarak ujung dan spasi alat pengencang yang diperlukan dalam perhitungan tahanan acuan dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 2.6 Jarak tepi, jarak ujung dan persyaratan spasi sambungan baut BEBAN SEJAJAR ARAH SERAT

KETENTUAN DIMENSI MINIMUM

1. Jarak Tepi ( bopt )

Lm/D < 6 Lm/D > 6

1,5D Yang terbesar dai 1,5D atau ½ jarak antar baris alat pengencang tegak lurus

2. Jarak ujung ( aopt)

Komponen tarik Komponen tekan

7D

4D

3. Spasi ( Sopt ) Spasi dalam baris alat pengencang 4.Jarak antar baris alat pengencang BEBAN TEGAK LURUS SERAT

4D 1,5D <127 mm ( lihat catatan 2 dan 3 ) KETENTUAN DIMENSI MINIMUM


1. Jarak Tepi ( bopt )

Tepi yang dibebani

4D

Tepi yang tidak dibebani

1.5D

2. Jarak Ujung

4D

3. Spasi 4. Jarak antar baris alat pengencang : Lm/D > 2

Lihat catatan 3

2,5 D ( Lihat catatan 3 )

2 < lm < 6

( 5 lm + 10 D )/8 ( lihat catatan 3 )

Lm/D > 6

55D ( Lihat catatan 3 )

Catatan : 1. lm adalah panjang baut pada komponen utama pada suatu sambungan atau panjang total baut pada komponen sekunder ( 2 ls ) pada suatu sambungan. 2. Diperlukan spasi yang lebih besar untuk sambungan yang menggunakan ring. 3. Spasi tegak lurus arah serat antar alat – alat pengencang terluar pada suatu sambungan tidak boleh melebihi 127 mm, kecuali bila digunakan alat penyambung khusus atau biala ada ketentuan mengenai perubahan dimensi kayu. Untuk lebih jelasnya mengenai jarak tepi, jarak ujung, spasi dsalam baris alat pengencang dan jarak baris antar alat pengencang dapat dilihat pada gambar berikut :

A


B

Gambar 2.19 Geometri sambungan:

(A) Sambungan Horizontal dan (B) SambunganVertikal

II.11.1.3 Tahanan Terhadap Gaya Lateral a.

Lateral Acuan Satu Irisan Berdasarkan PKKI NI-5 2002 tahanan acuan dari suatu sambungan

yang menggunakan alat pengencang baut satu irisan atau menyambung dua komponen diambil sebagai nilai terkecil dari nilai-nilai yang dihitung menggunakan semua persamaan di bawah ini:

Tabel 2 .7 Tahanan lateral acuan untuk satu baut untuk dengan satu irisan yang menyambung dua komponen. Moda kelelehan 𝑰𝒎 𝑰𝒔 𝑰𝑰

𝑰𝑰𝑰𝒎

Tahanan lateral (Z) 𝑍 =

0.83 𝐷 𝑡𝑚 𝐹𝑒𝑚

(2.54)

0.83 𝐷 𝑡𝑠 𝐹𝑒𝑠

(2.55)

𝑍 =

𝐾θ

0.93 𝑘1 𝐷 𝑡𝑠 𝐹𝑒𝑠 𝐾θ

(2.56)

𝑍 =

𝑍 =

𝐾θ

1.04 𝑘2 𝐷 𝑡𝑚 𝐹𝑒𝑚 (1+2 𝑅e)𝐾θ

(2.57)


𝑰𝑰𝑰𝒔 𝑰𝑽 𝑘1 =

1.04 𝑘3 𝐷 𝑡𝑠 𝐹𝑒𝑚 (2+𝑅e)𝐾θ

𝑍 =

1.04 𝐷2

𝑍 =�

𝐾θ

2 𝐹𝑦𝑏 𝐹𝑒𝑚

��

3(1+𝑅e)

�𝑅e+2𝑅e2 (1+𝑅t+ 𝑅t2 )+𝑅e2 𝑅e3 −𝑅e(1+𝑅t) (1+𝑅e)

𝑘2 = (−1) + �2(1 + 𝑅e) + 2(1+𝑅e)

𝑘3 = (−1) + �

𝑅e

+

(2.58)

(2.59)

(2.60)

2 𝐹𝑦𝑏 (1+2𝑅e)𝐷2

(2.61)

3 𝐹𝑒𝑚 𝑡s2

2 𝐹𝑦𝑏 (2+𝑅e)𝐷2

(2.62)


b. Tahanan Lateral Acuan Dua Irisan Tahanan lateral dua irisan pada sambungan baut berbeda dengan tahanan lateral acuan dua irisan pada sambungan paku yang hanya mengalikan dengan dua nilai tahanan lateral acuan satu irisan yang terkecilnya. Pada sambungan baut tahanan lateral acuan dua irisan dihitung sesuai dengan rumus – rumus yang telah ditentukan pada PKKI NI – 5 2002 yaitu sebagai berikut : Tabel 2.8 Tahanan lateral acuan satu baut pada sambungan dua irisan yang menyambung tiga komponen Moda kelehan 𝑰𝒎 𝑰𝒔

𝑰𝑰𝑰𝒔 𝑰𝑽

Tahanan lateral (Z) 1.66 𝐷 𝑡𝑚 𝐹𝑒𝑚

(2.63)

1.66 𝐷 𝑡𝑠 𝐹𝑒𝑠

(2.64)

2.08 𝑘4 𝐷 𝑡𝑠 𝐹𝑒𝑚 (2+𝑅e)𝐾θ

(2.65)

𝑍 =

𝑍 =

𝑍 =

2.08 𝐷2

𝑍 =�

𝐾θ

𝐾θ 𝐾θ

2 𝐹𝑦𝑏 𝐹𝑒𝑚

��

3(1+𝑅e)

(2.61)


2(1+𝑅e)

𝑘4 = (−1) + � 𝑅𝑡 =

𝑅𝑒 =

𝑡𝑚

𝑅e

+

𝐹𝑦𝑏 (2+𝑅e)𝐷2

(2.62)


(6.63)

𝑡𝑠

𝐹𝑚 𝐹𝑠

𝐾θ = 1 +

(2.64) Ө

(2.65)

3600

Dimana Fem dan Fes adalah kuat tumpu kayu utama dan kuat tumpu kayu samping. Untuk sudut sejajar serat dan tegak lurus serat, nilai kuat tumpu kayu adalah Fe// = 77,25 G dan Fe┴ = 212 𝐺 1.45 𝐷0.5 .

c. Tahan Lateral Terkoreksi

Tahanan lateral terkoreksi Z’ dihitung dengan mengalikan tahanan lateral acuan yang terkecil dengan faktor – faktor koreksi. Beberapa faktor koreksi pada sambungan baut adalah : 1. Faktor geometri tahanan lateral acuan harus dikalikan dengan faktor geometri sambungan ( CΔ ), dimana (CΔ) dalah nilai terkecil dari faktor – faktor geometri yang dipersyaratkan untuk jarak ujung atau spasi dalam baris alat pengencang. Jarak ujung. Bila jarak ujung yang diukur dari pusat alat pengencang ( a ) lebih besar atau sama dengan (aopt) pada tabel 2.6 maka CΔ = 10. Bila aopt / 2 ≤ a < aopt, maka CΔ = a / aopt. 2.

Spasi dalam baris alat pengencang. Bila Spasi dalam baris alat pengencang ( s ) lebih besar atau sama dengan s opt maka CΔ = 1,. Jika 3D ≤ s < s opt, maka CΔ = s / sopt.

3. Faktor aksi kelompok. Faktor – faktor yang mempengaruhi faktor aksi kelompok Cg adalah kemiringan kurva beban dan sesaran baut, jumlah


baut, spasi alat sambung dalam satu baris. Nilai faktor aksi kelompok dapat dihitung dengan persamaan berikut. Cg =

Dimana 𝑎𝑖 = �

1

𝑛𝑓

∑𝑛𝑟 𝑖=1 𝑎𝑖

(2.66)

𝑚(1−m2𝑛𝑖 )

�1+𝑅𝐸𝐴 m𝑛𝑖 �(1+m)−1+m2𝑛𝑖

𝑚 = 𝑢 − √𝑢2 + 1 𝑆

𝑢 =1+γ �

1

2 (𝐸𝐴)𝑚

+

1+𝑅𝐸𝐴

�� 1

1−m

(𝐸𝐴)𝑠

�

(2.67) (2.68)

�

(2.69)

 ai adalah jumlah alat pengencang efektif pada baris alat pengencang i yang bervadiasi dari 1 hingga ni  ni adalah jumlah alat pengencang dengan spasi yang seragam pada baris ke – i.  γ adalah modulus bebab atau modulus gelincir untuk satu alat pengencang. Nilai γ diambil sebesar 0.2461.5 DKN/mm.

 S adalah spasi dalam baris alat pengencang jarak pusat kepusat antar alat pengencang dalam satu baris.  n f adalah jumlah total alat pengencang  n r adalah jumlah baris alat pengencang dalam sambungan.  (EA)m dan (EA)s adalah kekakuan aksial kayu utama dan kayu samping.  R 𝐸𝐴 =

(𝐸𝐴) min

(𝐸𝐴) max

(𝐸𝐴) min adalah nilai yang terkecil antara(𝐸𝐴)m dan (𝐸𝐴)s

(𝐸𝐴)max adalah nilai yang terbesar antara (𝐸𝐴)m dan (𝐸𝐴)s


II.12 Analisis Kolom Gabungan Untuk pertimbangan kekuatan dan penampilan, kadang kolom kayu dibuat lebih dari satu batang, umumnya berupa batang ganda yang dirangkai atau berupa boks. Gambar 2.20. menunjukkan contoh kolom dari batang gabungan.

Gambar 2.20 Penampang kolom dari batang gabungan Untuk menghitung kolom ganda, dianggap kolom tersebut memiliki lebar yang sama dengan jumlah lebar batang gabungan. Sehingga didapat besaran jarijari (i) dan momen inersia yang diperhitungkan (I) untuk batang kolom ganda sebagai berikut : 2 𝐼𝑥

𝑖𝑥 = � 𝐼=

1 4

2𝐹

=�

𝐼 ℎ2 12

(𝐼𝑡 + 3𝐼𝑔 )

Dimana :

= 0.289 ℎ

(2.70)

h = tinggi tampang batang kolom

I = Momen inersia yang diperhitungkan It = Momen inersia teoritis Ig = Momen inersia geser sehingga batang kolom gabungan berimpit


Syarat lain yang harus dipenuhi untuk perhitungan adalah bahwa jarak antar bagian (a) harus diambil dua kali jarak tebal bagian, a =2b dan besaran momen inersia tiap elemen/bagian kolom (le) harus memenuhi persamaan berikut (PKKI, 1961) 𝐼𝑒 = 10 𝑆 20 Dimana :

(2.71) Ie = Momen inersia elemen batang tunggal S = Gaya batang (ton) Lk = Panjang tekuk (m) n = Jumlah batang penyusun kolom gabungan

Selanjutnya perhitungan tegangan yang terjadi dihitung seperti persamaan tegangan pada kolom tunggal dengan memperhitungkan kelangsingan dan faktor tekuk.


BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Recommend Documents