4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Kristal Fotonik Kristal fotonik satu dimensi yang pertama kali dipelajari oleh Lord Rayleigh tahun 1887 adalah struktur metalik atau periodik yang didesain untuk mengontrol perambatan cahaya. Ia telah menunjukkan bahwa perambatan cahaya bergantung pada sudut dan terlarang untuk range frekuensi tertentu. Banyak divais optoelektronik menggunakan kristal fotonik satu dimensi sebagai filter frekuensi atau cermin dielektrik (Kurt.H, 2006). Dengan kristal fotonik, seseorang dapat memanipulasi foton dengan cara yang menakjubkan karena memiliki sifat absorbsi yang sangat rendah pada frekuensi berapapun dan hal itu menjadikannya bahan yang baik yang dapat digunakan dalam laser dan telekomunikasi optik. Dengan menggunakan suatu cacat (defect), seseorang dapat memandu cahaya dengan berbagai cara, termasuk pembelokkan atau pelengkungan tajam. Bahkan lebih hebatnya lagi, seseorang dapat memerangkap cahaya dengan menggunakan suatu rongga yang sempit (microcavity), dimana cahaya tidak dapat lolos. Ketika cahaya mengenai lapisan, masing-masing permukaan merefleksikan sebagian dari medan. Jika ketebalan dari masing-masing lapisan dipilih untuk nilai yang sesuai, medan yang direfleksikan akan berkombinasi di dalam fase, menghasilkan interferensi konstruktif, dan reflektansi yang kuat, yang disebut sebagai refleksi Bragg. Telah dibuktikan bahwa hamburan Bragg dalam struktur dielektrik periodik menjadi penyebab munculnya PBG. Ketika periodisitasnya dirusak oleh adanya defek dalam kristal fotonik, lokalisasi modus defek akan muncul di dalam PBG karena perubahan interferensi dari cahaya yang disebut PPB (O. Schmidt et.al, 2007).
Dalam kasus kristal fotonik satu dimensi, dimana medium dielektrik memiliki indeks bias positif (disebut juga right-handed material), telah diketahui bahwa perubahan cahaya datang dari normal hingga membentuk sudut, panjang optik efektif dari semua lapisan medium termasuk lapisan defek menjadi tereduksi. Inilah pengaruh kuat timbulnya proses interferensi dalam kristal fotonik dan kemudian menyebabkan PBG dan PPB bergeser ke frekuensi yang lebih tinggi. Karena alasan
5
ini, fenomena PBG telah digunakan untuk cermin dielektrik hanya pada batas range frekuensi yang sempit untuk sudut tertentu atau sampai range sudut tertentu, sedangkan pada PPB telah digunakan untuk filter hanya pada batas insiden normal (Kun-yuan Xu et al, 2005). Untuk kristal fotonik satu dimensi dengan satu defek asimetrik, telah ditunjukkan bahwa puncak dari PPB bisa divariasikan oleh perubahan indeks bias medium luar (background) dengan tanpa perubahan dalam posisi (H. Mayditia et al, 2006). Secara numerik, telah ditunjukkan pula efek yang sama tetapi lebih fleksibel terdapat pada kristal fotonik satu dimensi dengan dua defek. Sifat dari PPB ini bisa diaplikasikan untuk membangun filter frekuensi dan divais sensor.
Gambar 1 Kristal fotonik satu, dua, dan tiga dimensi (C. Sibilia, 2005) Penelitian tentang kristal fotonik satu dimensi telah berkembang pesat tidak hanya terbatas pada material dielektrik. Sampai saat ini, telah banyak digunakan bahan metal yang transparan (metallo-dielectric) untuk manghasilkan transmisi maksimum pada semua range panjang gelombang, dari ultra-violet (UV) hingga gelombang radio (microwave). PPB yang dihasilkan menggunakan bahan metallo dielectric lebih baik dari segi transmisi dibandingkan semua bahan dielektrik (alldielectric) sehingga cocok digunakan sebagai filter untuk range yang panjang (Z. Jaksic, 2004).
2.2 Formulasi Matematika Pencarian metode terbaik untuk mengontrol perambatan cahaya selalu menjadi prioritas utama. Perhatian akan terpusat pada interaksi medan elektromagnetik dengan struktur padat seperti kristal fotonik. Persamaan Maxwell adalah yang
6
pertama dan benar-benar yang paling penting dalam teori ini. Langkah pertama adalah menurunkan semua formula dalam persamaan Maxwell. Komponen dalam gelombang elektromagnetik, medan listrik dan medan magnet merambat melalui medium yang bebas muatan dan arus bebas telah terhubung melalui 4 persamaan Maxwell, yakni:
G G G ∂ G G ∇ × E (r , t ) = − B(r , t ) ∂t
(1)
G G G G G ∂ ∇ × H (r , t ) = D(r , t ) + J (r , t ) ∂t
(2)
G G G ∇ ⋅ B(r , t ) = 0 G G G G ∇ ⋅ D(r , t ) = ρ (r , t )
(3) (4)
G G Notasi standar untuk medan listrik ( E ), medan magnet ( H ), perpindahan JG G listrik ( D ), dan induksi magnet ( B ) telah digunakan dalam persamaan ini. Dengan menggunakan aljabar vektor dan dua persamaan konstitutif, persamaan maxwell dapat dibentuk menjadi sebuah persamaan nilai-Eigen. 2 1 JG JG JG G ⎛ ω ⎞ JG G ∇ × [∇ × E (r , t )] = ⎜ ⎟ E (r , t ) ε (r ) ⎝c⎠
(5)
2 JG 1 JG JJG G ⎛ ω ⎞ JJG G ∇× [∇ × H (r , t )] = ⎜ ⎟ H (r , t ) ε (r ) ⎝c⎠
(6)
Persamaan (5) dan (6) memiliki beberapa kesamaan dengan persamaan nilaiEigen Schrodinger dalam mekanika kuantum sebagaimana terangkum dalam Tabel 1. Tabel 1 Analogi persamaan nilai-Eigen untuk elektron dan foton Teori kuantum
Teori elektromagnetik
Medan
ψ (r , t ) = ψ (r )ei ( k .r −ωt )
E (r , t ) = E (r )ei ( k .r −ωt )
Persamaan nilai-Eigen
Hψ = Eψ
ξ E = (ω / c ) E
Operator
H = −h2∇ 2 /(2m) + V (r )
ξ = (1× ε (r ) ) × ∇ × ∇ ×
2
Hamiltonian dari teori kuantum ( H ) menentukan energi-Eigen ( E ) untuk objek, sedangkan operator ξ menjelaskan frekuensi Eigen untuk gelombang EM ( ω ).
7
Persamaan gelombang elektromagnetik sebagai persamaan nilai-Eigen merupakan titik penurunan di dalam kristal fotonik. Mengingat kembali identitas tertentu dari aritmatika vektor: JG JG JJG JG JG JG JG 2 JG ∇ × ∇ × ( A) = ∇(∇. A) − ∇ A (7) JG dan menyesuaikan dengan persamaan Maxwell, dimana ∇.ε (r ) = 0 dan μ (r ) ≈ 1 , persamaan nilai-Eigen diatas menjadi: JG JG 2 JG ∂2 E ∇ E = μ 0 ε 0ε 2 ∂t JJG JG 2 JJG ∂2 H ∇ H = μ 0 ε 0ε 2 ∂t
(8) (9)
Salah satu solusi umum dari persamaan (9) adalah persamaan gelombang datar harmonis monokromatik yang bergantung waktu E ( r , t ) = E ( r ) e − iωt , yang jika dimasukkan kembali kedalam persamaan (9) menghasilkan gelombang EM dalam domain frekuensi
(∇
2
)
+ k 2 E ( r , ω ) = 0 . Dalam sistem koordinat kartesius,
persamaan tersebut tereduksi menjadi tiga persamaan skalar untuk masing-masing komponen medan listrik Ez , Ex , dan E y . Persamaan ini bisa dipecahkan melalui
(
separasi variabel. Untuk gelombang TE, medan listrik E = 0, E y , 0
)
adalah
terpolarisasi secara linear pada arah y dan digambarkan dalam bentuk fungsi skalar skalar E y ( z , y ) , sehingga dihasilkan: E ( z, y ) = E ( z ) e
ik y y
(10)
Dengan menggunakan teknik separasi variabel, didapatkan solusi umum persamaan gelombang datar harmonik
(
)
E = Aei ( kz z −ωt ) + Be −i ( kz z −ωt ) e
ik y y
(11)
Dari solusi persamaan gelombang yang dihasilkan ditambah dengan aturan syarat batas, dapat dibentuk matriks transfer yang menghubungkan medan yang ditransmisikan dengan medan input. Penelitian ini dibatasi hanya pada kasus grlombang TE (transverse-electric), dimana komponen medan listrik hanya ada pada arah sumbu-y dan merambat pada arah sumbu-z.
8
E' x
θi
z y
E H Gambar 2 Vektor gelombang TE pada medium
2.3 Metode Matriks Transfer Metode matriks adalah cara yang baik untuk menganalisis secara akurat transmisi gelombang EM dalam medium berlapis. Secara umum, formalisme matriks digunakan untuk menghubungkan komponen medan listrik dan medan magnet pada tiap lapisan (L.Carretero et al, 2006). Metode matriks transfer standar digunakan untuk meneliti transmitansi dari gelombang TE dan TM. Keuntungan dari metode matriks transfer adalah memberikan solusi numerik-eksak dari modus yang dibuat dan secara relatif mudah memodifikasi jika susunan model yang dibuat ingin diubah. Medan pada lapisan akhir fotonik kristal untuk kedua polarisasi bisa dihitung dari hubungan berikut:
⎛ Ei / Et ⎞ ⎛1⎞ ⎜ ⎟ = τ TE (TM ) ⎜ ⎟ ⎝0⎠ ⎝ Er / Et ⎠
(12)
dimana Ei , Er dan Et adalah medan listrik yang datang, yang direfleksikan, dan yang ditransmisikan. Matriks transfer yang menghubungkan medan listrik tersebut adalah: −1 −1 τ = P0 −1 ( PQ 1 1 P2Q2 )
( PQ 1
−1 1 2
P Q2
−1
) (P
M
L
D3
(P
)(
−1 −1 QD1−1 P2Q2 −1 PQ 1 1 P2 Q2
D1
−1
QD 3 P2Q2
−1
)( PQ 1
−1 1 2
P Q2
−1
)
R
) (P N
D2
QD 2 −1 P2Q2 −1
)
P0
Pi and Qi untuk polarisasi TE dan TM diberikan oleh: Pi
TE
⎛ 1 =⎜ ⎝ ki cos θi
ik d cosθ ⎛ e ii i ⎞ TE ⎟ , dan Qi = ⎜⎜ ik i di cosθi −ki cos θi ⎠ ⎝ ki cos θ i e
1
− ik i di cosθi
⎞ ⎟ − ik d cosθ − ki cos θ i e i i i ⎟⎠ e
(13)
9
Pi
TM
⎛ cos θi =⎜ ⎝ ki
⎛ cos θi eik i di cosθi cos θi ⎞ TM ⎟ , dan Qi = ⎜⎜ ik i di cosθi − ki ⎠ ⎝ ki e
cos θ i e − ki e
− ik i di cosθi
− ik i di cosθi
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
dengan ki = niω / c , i = 0, 1, 2 Lapisan Bragg dan medium luar, sedangkan
kd 1 = nd 1ω / c ,
kd 2 = nd 2ω / c ,
kd 3 = nd 3ω / c
adalah untuk lapisan defek, θi
menunjukkan sudut datang pada masing-masing layer. Transmitansi medan listrik diberikan sebagai berikut: 2
T = Et / Ei
2
(14)
Nilai transmitansi antar lapisan dapat ditulis:
⎡ ⎤ 2eiki di ki ki +1 ⎥ Ti ,i +1 = ⎢ ⎢⎣ 2ki ki +1 cos(ki +1di +1 ) − i sin(ki +1di +1 ) ( ki 2 + ki +12 ) ⎥⎦
2
(15)
Transmitansi total untuk satu sistem kristal fotonik bias didapatkan dengan cara mengalikan seluruh transmitansi antar lapisan. Metode matriks transfer ini merupakan metode standar yang menggunakan beberapa asumsi sebagai bentuk idealisasi dari beberapa parameter dan penyederhanaan dari segi komputasi, yakni: a. Bahan bersifat isotropik homogen, sehingga tensor ε dan μ dianggap skalar. Sebenarnya ε (r ) merupakan bilangan kompleks ε (r ) = a (r ) + ib(r ) . Bagian imajinernya adalah atenuasi bahan yang akan merubah intensitas cahaya, namun pada tugas akhir ini dibatasi hanya pada bahan yang memiliki absorbsifitas rendah (low-loss dielectric), berarti ε (r ) berupa bilangan real. b. Bahan bersifat linier, sehingga respon bahan terhadap medan luar seperti P (polarisasi listrik) dan M (polarisasi magnetik) diabaikan. c. Bahan bersifat non-magnetik, sehingga μ = μ0 d. Indeks bias medium dianggap konstan yang dalam kenyataannya indeks bias merupakan fungsi dari panjang gelombang, sebagai contoh untuk perak (Ag) pada panjang gelombang diatas 350 nm memiliki nilai indeks bias yang berubah memenuhi persamaan n = e
b c ⎞ ⎛ ⎜ a+ 3 / 4 + 2 ⎟ λ ⎠ ⎝ λ
, dimana a = 0.48332493, b = 4.2648334,
dan c = 2.4317131 (Z.Jaksic et al, 2004).
10
2.4 Distribusi Medan dalam Lapisan Defek Defek pada kristal fotonik satu dimensi bisa didapatkan dengan memodifikasi salah satu dari indeks bias atau ketebalan dari salah satu lapisan kristal. Modus elektromagnet bisa terjadi pada frekuensi yang diskrit di dalam PBG, bergantung pada modifikasi indeks bias yang diberikan atau pada panjang optik (optical
thickness) pada lapisan defek. Gambar 3a menunjukkan perubahan yang muncul pada diagram pita ketika katebalan dari salah satu lapisan yang memiliki indeks bias tinggi dinaikkan.dengan faktor 2, misalnya ketika d1' = 0.4a sebagai ganti d1 = 0.2a . Pada kasus ini, level energi diskrit ditemukan pada masing-masing dari tiga PBG yang pertama (J. M. Lourtioz, 2008).
Gambar 3 Modus defek yang terbentuk pada kristal fotonik satu dimensi ( d1 = 0.2a dan d 2 = 0.8a ). Ketebalan dari salah satu lapisan berindeks bias tinggi dinaikkan dengan faktor 2. (a) level energi diskrit yang terjadi dalam PBG (b) distribusi medan listrik yang dihitung untuk tiga modus defek. (J. M. Lourtioz, 2008) Pada kristal fotonik yang disisipkan defek, akan muncul modus resonansi dalam selang PBG dimana frekuensi gelombang EM yang datang sama dengan frekuensi modus defek kristal fotonik yang diberikan. Gelombang dengan modus atau frekuensi defek tersebut akan dipantulkan terus-menerus secara harmonik di sekitar modus defek oleh DBR (distributed Bragg reflector) sebelah kiri dan kanan lapisan defek yang berfungsi sebagai cermin PBG. Akibatnya, foton-foton akan terlokalisir di sekitar defek dan menimbulkan peningkatan medan yang besar. Peningkatan medan yang besar pada daerah defek mengakibatkan transmitansi penuh
11
dalam PBG pada frekuensi resonansinya.yang sering disebut modus defek atau atau frekuensi PPB. Resonansi yang terjadi pada defek yang berfungsi sebagai rongga (cavity) memiliki banyak aplikasi potensial yang menghasilkan respon spektra yang tajam dan intensitas medan yang sangat kuat ketika kondisi resonansi terpenuhi. Sifat ini bisa digunakan untuk filter lebar-pita yang tipis dan pemilih panjang gelombang terkopel yang keduanya dibutuhkan untuk sistem optik WDM (wavelength-division
multiplexing) untuk mengoperasikan kanal frekuensi tunggal. Intensitas medan yang tinggi karena cahaya terperangkap dalam rongga yang kecil bisa menguatkan interaksi cahaya dengan materi, menghasilkan aplikasi fotonik yang ideal seperti laser dan optik non-linier. Gejala ini juga bisa digunakan dalam aplikasi sensor dan penelitian yang lebih fundamental dalam emisi spontan terkendali.
Gambar 4 Distribusi medan dalam defek (A. Sopaheluwakan, 2003) Profil medan EM yang berpropagasi dalam lapisan kristal fotonik dapat dihitung dengan menggunakan metode matriks transfer dan mempertimbangkan kesimetrian translasi. Solusi medan EM yang masuk pada arah-z tegak lurus lapisan kristal dan merambat pada lapisan n1 dan n2 dapat ditulis sebagai berikut: En ( z ) = An e
ik j ( z − ( nd1 + ( n −1) d 2 ))
+ Bn e
− ik j ( z − ( nd1 + ( n −1) d 2 ))
(15)
dimana n =1, 2, 3,….dst, sedangkan An dan Bn merupakan amplitudo medan yang ditransmisikan dan direfleksikan tiap lapisan,yakni: An = Tij (1,1) dan Bn = Tij (2,1) . Tij merupakan matriks antar lapisan yang dapat ditulis: Tij = Pi −1.Q j .Tij −1
(16)
12
Indeks i = 0,1, 2 , j = 1, 2 sedangkan P dan Q merupakan matriks yang telah dirumuskan pada persamaan sebelumnya.
2.5 Karakteristik Transmitansi PPB dalam PBG Pada kristal fotonik dua defek dapat menghasilkan PPB yang memiliki karakteristik yang unik sebagai respon atas perubahan material pada lapisan defek tersebut. Untuk lapisan defek pertama, perubahan material memberikan efek pergeseran posisi PPB (pergeseran frekuensi) yang dapat dimanfaatkan sebagai filter optik, sedangkan untuk lapisan defek kedua, perubahan material memberikan efek perubahan transmitansi PPB yang dapat dimanfaatkan sebagai sensor optik. Selanjutnya defek pertama dapat disebut sebagai regulator dan defek kedua disebut sebagai reseptor.
Gambar 5 Respon PPB pada (a) defek pertama dan (b) defek kedua (H.Alatas et al, 2006) Efek pergeseran pada PPB dapat dimanfaatkan dalam sistem pemantau peningkatan mutu buah berdasarkan tingkat ketuaan dan dan kematangan (indeks warna). Alternatif baru dalam penentuan buah berdasarkan tingkat kematangannya adalah melalui interpretasi citra dengan bantuan piranti komputer dengan terlebih dahulu mengambil citra buah dengan alat perekam atau kamera. Citra yang ditangkap merupakan cahaya yang ditangkap merupakan cahaya yang direfleksikan dari sebuah objek. Sumber cahaya menerangi objek, objek memantulkan kembali sebagian dari berkas cahaya tersebut dan pantulan cahaya ditangkap ditangkap oleh sensor. Dengan memilih material yang sesuai untuk lapisan defek pertama dan mengatur ketebalannya, maka PPB dapat diatur agar jatuh pada panjang gelombang (warna)
13
yang sesuai dengan tingkat kematangan buah. Cara yang lebih fleksibel dapat pula dengan memilih ketebalan lapisan defek yang sembarang dan mengatur posisi sudut jatuhnya cahaya terhadap garis normal sehingga posisi PPB bisa diatur untuk memfilter panjang gelombang tersebut. Dibawah ini dapat disajikan contoh tingkat kematangan buah manggis berdasarkan perbedaan warna. Tabel 2 Ciri buah manggis berdasarkan perbedaan warna Gambar Ciri Warna buah kuning-kehijauan. Kulit buah masih banyak mengandung getah dan buah belum siap dipetik. Warna kulit buah hijau-kekuningan, buah belum tua dan getah masih banyak. Isi buah masih sulit dipisahkan dari daging. Buah belum siap dipanen. Warna kulit buah kuning-kemerahan dengan bercak merah hampir merata. Buah hampir tua dan getah mulai berkurang. Isi buah masih sulit dipisahkan dari daging. Warna kulit buah merah-kecoklatan. Kulit buah masih bergetah. Isi buah sudah dapat dipisahkan daging kulit. Buah disarankan dapat dipetik untuk tujuan ekspor. Warna kulit buah merah-keunguan. Kulit buah masih sedikit bergetah. Isi buah sudah dapat disahkan dari daging kulit dan buah dapat dikonsumsi. Buah dapat dipetik untuk tujuan ekspor. Warna kulit buah ungu-kemerahan. Buah mulai masak dan siap dikonsumsi . Buah dapat dipetik untuk tujuan ekspor. Warna kulit buah ungu-kehitaman. Buah sudah masak. Buah sesuai untuk pasar domestic dan siap saji.
Pengolahan citra pada dasarnya erat kaitannya dengan pengolahan warna, karena warna merupakan sifat cahaya yang ditentukan oleh panjang gelombang. Warna merupakan faktor penting dalam proses identifikasi dari suatu objek. Menurut Zaenul Arham, dkk. (2004), persepsi warna dalam pengolahan citra tergantung pada tiga faktor, yaitu: reflektansi spektral (menentukan bagaimana suatu permukaan
14
memantulkan warna), kandungan spektral (kandungan warna dari cahaya yang menyinari permukaan), dan respon spektral (kemampuan merespon warna dari sensor dalam imaging system). Selanjutnya dikemukakan pula bahwa ada beberapa modus warna yang dapat digunakan sebagai dasar pengidentifikasian tersebut, yaitu: modus warna RGB, CMY, dan HSI. Kemampuan kristal fotonik sebagai filter banyak dikembangkan pada sistem komunikasi optik, khususnya menambah atau mengurangi panjang gelombang dari multi sinyal (multiplexed) menggunakan Fiber Bragg Grating (FBG). Pada Gambar 6, empat kanal yang ditunjukkan oleh empat warna melewati FBG melalui sirkular optik. FBG yang didalamnya terdapat kristal fotonik satu dimensi dapat di set agar merefleksikan salah satu kanal dimana untuk gambar ini adalah kanal empat. Sinyal dipantulkan kembali ke sirkulator dan keluar dari sistem bersamaan dengan masuknya sinyal yang lain pada titik yang sama dalam jaringan. Sistem ini dapat digunakan untuk sinkronisasi data dari salah satu kanal. Sensitivitas dari FBG terhadap regangannya ( ΔλB / λ ) berhubungan dengan perubahan dari temperatur (L. H Sheng et al, 2007).
Gambar 6 Add/drop multiplexer menggunakan Fiber Bragg Grating (FBG) Respon pergeseran PPB baru-baru ini juga telah dimanfaatkan untuk sistem yang lain, yakni kristal fotonik dengan tiga lapisan periodik yang ternyata menghasilkan respon pergeseran PPB terhadap perubahan indeks bias lebih sensitif dibandingkan kristal fotonik dengan dua lapisan periodik. Dalam (A. Benerjee, 2009) telah ditunjukkan bahwa kristal fotonik satu dimensi dengan tiga lapisan periodik lebih unggul dibandingkan kristal fotonik satu dimensi dengan dua lapisan defek untuk aplikasi omnidirectional reflector, tunable optical filter, dan refractomtric
optical sensing elements. Telah ditunjukkan pula kristal fotonik satu dimensi dengan
15
tiga lapisan periodik menghasilkan puncak transmitansi yang tipis mendekati PBE dengan pergeseran panjang gelombang sebesar 0.35 nm untuk masing-masing perubahan indeks bias lapisan defek pertama 0.01.
Gambar 7 Puncak transmisi untuk kristal fotonik tiga lapisan periodik dengan nilai Δn yang berbeda (A. Benerjee, 2009) Untuk efek penurunan transmitansi PPB dapat digunakan sebagai sensor, misalnya untuk mengontrol kualitas air. Sensor yang telah dikembangkan adalah kristal fotonik satu dimensi. Satu cara dibutuhkan untuk menyeleksi panjang gelombang yang merambat sebelum terserap oleh air murni, namun akan terserap terserap oleh pencemar organik dan inorganik. Cara terbaru untuk monitoring kualitas air adalah spektroskopi absorbsi berbasis kristal fotonik satu dimensi dengan satu defek. Untuk membentuk sensor yang lebih sensitif, sumber cahaya menggunakan dioda biru yang dipompa oleh laser (blue DPPS laser) dengan panjang gelombang 473 nm, yang akan diserap kuat oleh pencemar yang larut dalam air. Air dipompa melalui rongga dan pengaturan jarak secara mekanis sangat penting untuk penyempurnaan sistem secara permanen, yang terdiri atas pelapisan dua struktur lapisan nano pada substrat gelas. DPSS laser diemisikan pada panjang gelombang 473 nm melalui sampel air yang terkontaminasi menuju sensor yang terdiri atas dua lapisan tipis, masing-masing terdiri atas lapisan zinc-oxide dan silicon-oxide, 2xS(HL)6 dengan indeks bias yang telah ditentukan. Spektra dari cahaya yang ditransmisikan dalam puncak yang sempit dibentuk oleh rongga yang berisi air murni dan sampel yang telah terkontaminasi, dengan koefisien absorbsi A.
16
(a)
(b)
Gambar 8 (a) Diagram elemen sensing yang telah diajukan (b) Set-up proses sinyal dan sensitivitas sensor absorbsi struktur nano yang diprediksikan dan digunakan untuk menguji air (M. Vasiliev, 2008) Sensitivitas dari sensor ditunjukkan oleh Gambar 8 yang menunjukkan kedua spektrum cahaya yang melalui sensor dan mengalami perubahan puncak transmitansi disebabkan variasi absorbsi air dari A=0.0005/cm sampai 0.00055/cm (untuk air murni dan air yang terkontaminasi secara berturut-turut). Efek perubahan absorbsi (dibandingkan dengan absorbsi air murni) dalam rongga relatif kecil, meskipun demikian dapat diukur dengan mudah menggunakan rangkaian yang sensitif. Menggunakan transformasi Fourier untuk pemrosesan sinyal, perubahan absorbsi pada skala kecil masih dapat diukur.
2.6 Model Kristal Fotonik Model kristal fotonik 1D untuk kasus tiga lapisan defek terdiri atas lapisan Bragg yang merupakan bahan dielektrik berselang-seling disertai tiga lapisan defek,
17
yakni:
n0 ns ( n1 / n2 ) D1 ( n1 / n2 ) D2 (n1 / n2 ) L D3 (n1 / n2 ) R ns n0 sebagaimana struktur M
N
yang diilustrasikan pada Gambar 9. n1 and n2 menunjukkan indeks bias lapisan Bragg (n1 / n2 ) dan ketebalannya yang ditandai dengan (d1 / d 2 ) . Tiga lapisan defek ditandai oleh
( D1 ) ≡ ( nd 1 / n2 ) , ( D2 ) ≡ ( nd 2 / n2 ) ,
dihubungkan dengan ketebalannya
dan
( dd1 / d2 ) , ( dd 2 / d2 )
( D3 ) ≡ ( nd 3 / n2 ) dan
( dd 3 / d2 )
yang secara
berturut-turut. Indeks bias substrat dan medium latar berturut-turut adalah ns dan n0 .
Gambar 9 Model kristal fotonik dengan tiga lapisan defek sebagai sensor optik Jumlah lapisan sel disebelah kiri D1 , diantara D1 dan D2 , diantara D2 dan
D3 , dan disebelah kanan D3 diberikan oleh M, L, N, and R secara berturut turut. Dalam eksperimen numerik ini,
diasumsikan bahan yang digunakan memiliki
absorbsifitas yang rendah (low-loss media). Nilai parameter yang diberikan adalah sebagai berikut: n0 = 1 (udara), ns = 1.57 (BK7), n1 = 2.1 (Ta2O5), n2 = 1.38 (MgF2) dan ketebalan optik memenuhi kondisi quarter wave stack: n1d1 = n2 d 2 = λ0 / 4 , dimana panjang gelombang operasi λ0 diberikan oleh 550 nm. Tiga defek sel dipilih identik, dengan d d 1 = d d 2 = d d 3 = λ0 / 2 . Nilai parameter
semua itu
tidak akan
dinyatakan lagi, kecuali jika kita menggunakan nilai berbeda. Untuk fabrikasi, nilai indeks bias cacat dapat dipilih berdasarkan material yang memang sudah dikenal umum dan untuk aplikasi sensor, material yang akan disensing dapat ditempatkan pada layer defek kedua dengan indeks bias yang dapat dipilih pada Tabel 3.
18
Tabel 3 Nilai indeks bias material
Material
Nilai Indeks Bias
MgF2
1.38
SiO2
1.45
Al2O3
1.70
PASOII
1.80
Ta2O5
2.10
TiO2
2.21
TiO
2.40
ZnSe
2.50
ZnTe
2.78
GaAs
3.61
2.7 Divais Sensor Pada tahun terakhir beberapa aplikasi dari biosensor sudah muncul yang berbasis pada sifat pergeseran spektra transmisi dan refleksi pada permukaan atau objek. Sensor Surface Plasmon Resonance (SPR) telah digunakan secara luas untuk
screening interaksi biokimia, sedangkan grup peneliti yang lain mengembangkan biosensor optik berbasis pada rongga Fabry-Ferot (Fabry-Ferot cavities) dalam lubang silikon atau filter frekuensi resonansi modus terkopel (guided modus
resonance
reflectance filters). Aplikasi lain adalah menggunakan pergeseran
resonansi optik untuk menguji DNA (O.Schmidt et al, 2007). Karakteristik unik pada PPB selain digunakan sebagai filter, juga dapat dikembangkan sebagai sensor optik terkait dengan fungsi defek salah satunya sebagai regulator dan yang lainnya sebagai reseptor. Sensor optik yang mungkin dapat dikembangkan adalah sensor indeks bias yang dapat mengukur konsentrasi zat dalam suatu larutan, misalnya sensor konsentrasi gula atau konsentrasi garam. Sebagai contoh, indeks bias larutan gula untuk konsentrasi 30% adalah 1.37, sedangkan untuk konsentrasi 50% indeks biasnya 1.42 (Widada, 2008).
19
Untuk membentuk sebuah sensor optik, kristal fotonik bisa dioptimasi hingga menghasilkan modus resonansi yang sangat sempit dimana panjang gelombang sangat sensitif terhadap modulasi yang terinduksi oleh deposisi material biokimia pada lapisan defek. Sebuah struktur sensor terdiri atas material transparan yang memiliki indeks bias rendah dengan struktur permukaan periodik yang dicoating dengan lapisan tipis berindeks tinggi. Sumber cahaya yang terkolimasi mengenai kristal fotonik dan melewati lapisan defek yang dimasukkan fluida/larutan yang akan disensing. Cahaya yang dutransmisikan pada lapisan akhir kristal fotonik ditangkap detector cahaya dan masuk spektrometer UV-VIS yang diinterface dengan komputer sehingga dapat menampilkan pola PPB.
sumber cahaya
sampel
detektor cahaya
Spektrometer UV-Vis
Gambar 10 Divais sensor menggunakan kristal fotonik Mekanisme sensor optik yang banyak menarik perhatian adalah sensitivitas dan resolusi. Prinsip dari prosedur sensor menggunakan kristal fotonik telah dibangun menggunakan variasi indeks bias. Pergeseran spektrum optik, kopling panjang gelombang sangat berhubungan dengan perubahan indeks bias. Sensitivitas dari sensor dapat dipahami melalui bentuk relasi dispersi dan dengan pergeseran fase dari gelombang EM khususnya pada pita-sisi fotonik (photonic band-edge) (A. O. Cakmak, 2005).
