28
BAB II TINJAUAN PUSTAKA II.1
Material Beton
II.1.1 Definisi Material Beton Beton adalah suatu campuran antara semen, air, agregat halus seperti pasir dan agregat kasar seperti batu pecah dan kerikil. Reaksi semen dan air menimbulkan hidrasi dan pembentuk pasta yang dapat mengikat butiran-butiran agregat menjadi satu dan membentuk bahan beton yang bersifat keras seperti batu. Secara umum mutu suatu beton tergantung pada pemakaian semen (jenis semen, komposisi, kehalusan butiran), ukuran agregat (kekompakan, gradasi butiran), mutu agregat (kekerasan, prosentase keausan, bentuk butiran), jenis bahan campuran tambahan (mutu, kehalusan), kualitas air, perbandingan semen dan air, pencampuran material penyusun beton, pemadatan yang dilakukan dan jenis bahan kimia tambahan (pemakaian admixture).
II.1.2 Kuat Tekan Beton Kekuatan tekan merupakan sifat mekanik terpenting dari beton. Dengan mengetahui kuat tekan beton dapat diperoleh gambaran tentang sifat-sifat lainnya seperti kuat tarik, modulus elastisitas dan kuat lentur. Kekuatan tekan dari beton dapat didefinisikan sebagai gaya yang dapat dipikul beton persatuan luas permukaan yang mengalami penekanan. Kuat tekan beton dengan benda uji silinder berdiameter 15 cm dan tinggi 30 cm dapat dihitung dengan persamaan :
fc ' dengan :
P A
(II.1)
fc’ = kuat tekan beton pada umur tertentu (MPa) P = Beban tekan maksimum (N) A = Luas penampang benda uji silinder (mm2)
Untuk modulus elastisitas dapat dihitung dengan persamaan : Ec = 0,043.w1,5.
f 'c
(II.2)
29
dimana : w = berat volume beton (untuk beton normal umumnya 1500 kg / m3 – 2500 kg / m3)
II.1.3 Kuat Tarik Beton Untuk mengetahui kuat tarik beton, dapat digunakan metode uji belah (splitting) seperti pada gambar II.1.
Gambar II.1 Uji Belah Beton Silinder
Dimana persamaan kuat tarik beton dari uji belah adalah :
f ct dengan :
2P .l.d
(II.3)
fct = kuat tarik beton (MPa) P = Beban tekan maksimum (N) l = panjang sampel (mm) d = diameter sampel (mm)
Namun karena nilai kuat tarik beton sangat kecil dibandingkan dengan kuat tekannya, maka dalam analisis beton yang mengalami tarik diabaikan.
II.1.4 Pengaruh Umur Beton Terhadap Kuat Tekan Beton
Pada saat perencanaan campuran beton umumnya mutu beton yang ditargetkan adalah saat beton tersebut berusia 28 hari. Namun ada saatnya dimana diperlukan beton dengan kekuatan tertentu sebelum umur 28 hari. Untuk mengatasi hal ini dapat digunakan suatu additive untuk mempercepat proses peningkatan kekuatan.
30
Tetapi cara lain yang sifatnya cukup konvensional adalah dengan menaikan target mutu beton rencana umur 28 hari pada saat perhitungan komposis campuran. Dengan cara ini maka dapat saja terjadi dimana kekuatan beton sebelum umur 28 hari sudah mencapai kuat tekan yang diinginkan. Gambar II.2 adalah hubungan kuat tekan beton dengan umur beton.
160 140 Tekan Umur 28 hari
Persentase Kuat Tekan Beton Terhadap Kuat
Hubungan Kekuatan Beton Terhadap Waktu
120 100 80 60 40 20 0 0
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
77
84
91
Umur ( hari )
Gambar II.2 Hubungan Kekuatan Beton Terhadap Waktu
II.2
Deck Metal Pendukung Pelat Lantai Komposit
II.2.1 Uji Kuat Tarik
Deck metal yang digunakan dalam struktur pelat komposit adalah baja coldformed, yaitu baja yang dibentuk dalam keadaan dingin. Untuk mengetahui kuat tarik leleh lembaran deck metal dibuat sample strip, dimana sketsa sampel ditunjukkan oleh gambar II.3.
Gambar II.3 Bentuk Sampel Strip Dari Deck Metal Untuk Dilakukan Uji Tarik
Dari uji tarik sampel diatas dapat diperoleh kurva beban vs displacement dari deck metal. Secara umum kurva beban vs displacement dari hasil pengujian tarik lembaran deck metal seperti pada gambar II.4.
31
Gambar II.4 Kurva Beban vs Displacement Sampel Strip Deck Metal
II.2.2 Modulus Elastisitas
Modulus elastisitas adalah perbandingan tegangan leleh dengan regangan leleh. Nilai modulus elastisitas untuk material – material yang tergolong logam umumnya adalah tetap untuk nilai tegangan leleh yang berbeda- beda. Untuk baja dan elemen logam lainnya, modulus elastisitas diperoleh dari kurva tegangan vs regangan hasil uji tarik sampel strip seperti halnya untuk mengetahi tegangan leleh deck metal. Kemiringan garis selama kondisi elastis adalah besarnya modulus elastisitas. Namun jika pengujian tarik dilakukan dengan tidak menggunakan strain gage, maka untuk mengetahui modulus elastisitas suatu material logam dapat digunakan pengujian lentur dalam kondisi elastis. Untuk balok/pelat satu arah dengan perletakan sederhana seperti berikut :
Gambar II.5 Struktur Di Atas Perletakan Sederhana Dengan Dua Beban Terpusat
Dari gambar II.5 maka persamaan untuk menghitung lendutan adalah :
P.Ls 2 (3L2 4 Ls ) 24 EI
(II.4)
32
Pada pengujian lentur kondisi elastic untuk elemen pelat ataupun balok, diketahui suatu nilai beban tertentu dan lendutan tertentu. Maka dari persamaan 2.4 dapat dihitung modulus elastisitas dengan persamaan : E
II.3
P.Ls 2 (3L2 4 Ls ) 24..I
(II.5)
Desain Berdasarkan Metoda LRFD
Dalam analisis dan desain suatu elemen struktur digunakan metoda LRFD. Dalam metoda ini beban kerja dinaikan dengan menggunakan suatu faktor yang sudah diatur dalam suatu peraturan bangunan. Sehingga beban kerja menjadi beban terfaktor.
Kemudian
elemen
struktur
diproporsikan
sehingga
mencapai
kekuatannya pada saat bekerjanya beban terfaktor. Prinsip metoda LRFD ditunjukan dengan persamaan : ØRn ≥ ΣγiQi dimana :
(II.6)
Rn = kuat nominal Qi = beban kerja Ø = faktor reduksi kekuatan γi = faktor pengali beban kerja ØRn = kekuatan desain ΣγiQi = kekuatan yang diperlukan untuk beban terfaktor
Untuk mengetahui besarnya kekuatan yang diperlukan adalah berasal dari kombinasi beban – beban yang bekerja. Berikut ini adalah persamaan kombinasi pembebanan menurut LRFD berdasarkan beban kerja pada elemen struktur : 1,4D
(II.7)
1,2D + 1,6L
(II.8)
dimana : D = beban mati (beban kerja atau gaya dalam) L = beban hidup (beban kerja atau gaya dalam)
33
II.4
Analisis Kuat Lentur Deck Metal
II.4.1 Kuat Lentur Kondisi Leleh
Kuat lentur leleh adalah kuat lentur penampang saat serat terluar (tekan, tarik, atau keduanya) mencapai titik lelehnya. Persamaan kuat lentur kondisi elastis adalah :
M y S x . f ydeck
(II.9)
dimana : Sx = Modulus section penampang terhadap sumbu x dimana serat terluar tekan atau tarik mengalami leleh
II.4.2 Kuat Lentur Plastis
Kuat lentur plastis adalah kuat lentur penampang saat seluruh penampang mencapai titik lelehnya. Persamaan kuat lentur kondisi plastis adalah : M P Z x . f y deck
(II.10)
dimana : Zx = Modulus plastis terhadap sumbu x (sumbu kuat penampang) Namun kuat lentur plastis akan tercapai jika penampang tidak mengalami tekuk lokal sebelum mencapai kuat lentur leleh.
II.4.3 Pengaruh Penampang Efektif Pada Kuat Lentur Deck Metal
Elemen baja cold-formed umumnya memiliki ratio antara lebar dengan ketebalan yang sangat besar. Pada elemen yang tipis tersebut ketika memikul gaya seperti lentur, aksial tekan, geser, ataupun interaksi geser-momen maka yang umumnya terjadi adalah kegagalan akibat tekuk lokal. Pada saat terjadinya tekuk lokal, maka tegangan penampang yang terjadi di bawah tegangan leleh material penampang tersebut. Akibat dari pengaruh tekuk lokal maka dalam perhitungan kuat lentur digunakan suatu faktor reduksi (R). Besarnya nilai R harus melalui pengujian, hal ini dikarenakan terdapat berbagai macam geometri penampang sehingga tekuk lokal yang terjadi antara satu penampang dengan penampang lainnya akan berbeda. Maka untuk perhitungan kuat lentur nominal penampang, terdapat perubahan terhadap persamaan (II.9). Dimana Persamaan kuat lentur menjadi :
M deck R.S x . f ydeck Dimana : R = faktor reduksi (diperoleh dari hasil pengujian)
(II.11)
34
II.5
Kuat Geser Deck Metal
Untuk perhitungan kuat geser deck metal, digunakan persamaan-persamaan untuk perhitungan kuat geser balok baja cold formed seperti berikut :
Untuk hdeck / t deck 0,96. E.k v / f y deck Vndeck = 0,6.fydeck.hdeck.tdeck
Untuk 0,96. E.k v / f ydeck hdeck / t deck 1,415. E.k v / f ydeck Vndeck = 0,6.tdeck2. k v . f ydeck .E
(II.12)
(II.13)
Untuk hdeck / t deck 1,415. E.k v / f y deck
0,905.E.k v .t deck Vndeck = hdeck
3
(II.14)
Dimana : tdeck = tebal lembaran deck metal (mm) hdeck = tinggi deck metal (mm) kv = koefisien buckling = 5,34
II.6
Pelat Komposit Beton Deck Metal
II.6.1 Keruntuhan Pelat Komposit Beton-Deck Metal
Pada pelat komposit beton-deck metal yang mengalami beban vertikal statik terdapat beberapa kemungkinan keruntuhan, yaitu :
Keruntuhan lentur, yaitu tepi atas penampang beton yang mengalami tekan hancur (εc = 0,003) tanpa terjadinya slip (komposit penuh). Dimana terdapat tiga jenis tipe keruntuhan struktur yang mengalami lentur akibat beban vertikal statik, yaitu : o Keruntuhan tarik (underreinforced), dimana keruntuhan akibat
deck metal sudah melewati titik kelelehannya saat tepi terluar beton yang mengalami tekan mengalami kehancuran (crushing). o Keruntuhan balance, yaitu saat tepi terluar beton yang tertekan
mengalami crushing, deck metal mencapai titik lelehnya.
35
o Keruntuhan tekan (overreinforced), yaitu kondisi dimana deck
metal belum mengalami kelelehan saat tepi atas beton tertekan mengalami crushing.
Keruntuhan geser pada perletakan, yaitu seperti halnya keruntuhan pada struktur beton bertulang yang terletak di atas dua perletakan dimana retak diagonal dimulai dari perletakan dan terjadi di daerah geser (shear span).
Keruntuhan akibat terjadinya kegagalan lekatan antara beton dengan deck metal (shear bond failure).
II.6.2 Desain Berdasarkan Kondisi Keruntuhan Lentur
Pada pelat komposit beton-deck metal yang mengalami keruntuhan lentur, maka analisis kapasitas lentur sama halnya dengan analisis kapasitas lentur elemen struktur beton bertulang konvensional. Dimana deck metal adalah sebagai elemen yang memikul tarik seperti halnya tulangan. Selain itu terdapat beberapa pengertian/definisi keruntuhan lentur pada pelat komposit beton-deck metal, dimana definisi tersebut adalah : 1.
V.Marimuthu et.al dari hasil pengujiannya pada tahun 2006 memberikan pengertian kategori keruntuhan lentur adalah jika pada pengujian vertikal statik, beban saat runtuh lebih besar dari beban saat terjadinya slip, dimana perbedaan beban tersebut lebih dari 10%. Dan pada saat beban runtuh tercapai lendutan di tengah bentang tidak melebihi L/50.
2.
Milan Veljkovic dari hasil studi eksperimentalnya yang selesai pada tahun 1993, diketahui bahwa keruntuhan lentur seperti halnya keruntuhan
lentur
pada
struktur
beton
bertulang
kondisi
underreinforced (keruntuhan yang bersifat ductile). Hasil lainnya yang diperoleh dari hasil pengujiannya adalah bahwa saat terjadi keruntuhan lentur penampang deck metal tidak sepenuhnya efektif. Sehingga dalam analisis disarankan untuk mengalikan faktor sebesar 0,9 pada luas penampang deck metal.
36
Berikut ini diagram tegangan dan regangan penampang kondisi komposit penuh :
Gambar II.6 Diagram Regangan, Tegangan, dan Gaya Pada Penampang Pelat Beton Komposit Kondisi Komposit Penuh ( Full Composite )
Langkah – langkah perhitungan : 1. Setelah ditetapkan nilai regangan tekan pada beton adalah 0,003, maka akan ditetapkan satu nilai garis netral. 2. Dengan persamaan keseimbangan ; C = T, akan didapat tinggi diagram tekan pada penampang (a). 3. Hitung tinggi garis netral, kemudian dapat diketahui tinggi garis netral (c). 4. Perhitungan kuat lentur (momen) nominal adalah :
a M comp As rib . f ydeck . d 2
(II.15)
dimana : d = tinggi efektif penampang, diukur dari tepi terluar serat tertekan sampai dengan titik berat deck metal (mm)
II.6.3 Desain Berdasarkan Kuat Geser Penampang Pelat
Definisi yang diberikan oleh V.Marimuthu, bahwa keruntuhan yang terjadi adalah keruntuhan geser jika pada saat pengujian vertikal statik maka keretakan yang terjadi saat beban mencapai beban runtuh adalah retak dimulai di daerah perletakan menjalar sampai ke area dimana terdapat beban. Jika yang terjadi adalah keruntuhan geser pada saat kondisi komposit penuh, maka perhitungan kuat geser nominal dapat digunakan persamaan untuk menghitung kuat geser penampang beton bertulang konvensional, yaitu : Vn
1 6
f ' c .b.d
(II.16)
37
II.6.4 Desain Kekuatan Pelat Berdasarkan Kegagalan Akibat Lepasnya Ikatan Beton Dengan Deck Metal
Salah satu tipe keruntuhan pelat komposit adalah lepasnya ikatan antara beton dengan deck metal. V.Marimuthu et.al dari hasil pengujian statik dengan dua beban garis, mendefinisikan bahwa keruntuhan akibat lepasnya ikatan beton dengan deck metal pertama ditandai dengan adanya retakan di atau dekat dengan beban garis tersebut. Dan indikasi pertama saat mulai hilangnya ikatan antara beton dengan deck metal maka terjadi penurunan beban secara drastis. Definisi yang diberikan oleh V.Marimuthu dari hasil pengujiannya, sama seperti yang dibuat oleh Milan Velkovic. Namun V.Marimuthu dan Milan Velkovic masing – masing menggunakan tipe deck metal yang berbeda. Dari beberapa pengujian yang telah dilakukan oleh peneliti lainnya sebelum Milan Velkovic dan V.Marimuthu, maka Eckberg dan Porter pada tahun 1976 mengeluarkan suatu persamaan empiris, dimana persamaan tersebut adalah gaya geser ultimate pelat komposit beton-deck metal saat beton dengan deck metal kehilangan daya lekat. Persamaan kuat geser ultimate pelat adalah : Vu
b.d m. .d k. f 'c S Ls
(II.17)
dimana : S = parameter yang merupakan pendukung selama kondisi pencetakan benda uji. m = kemiringan garis regresi dari data – data kuat geser ultimate ikatan beton dengan deck metal, dimana dalam perhitungan satuan m adalah MPa. k = jarak vertikal antara titik awal garis regresi dengan titik nol sumbu y.
As deck b.d
; Asdeck = luas penampang deck metal ( mm2 )
Karena S selalu diasumsikan 1. Maka persamaan sebelumnya menjadi : m. .d Vu b.d . k. f 'c Ls
(II.18)
38
Dari beberapa pengujian yang dilakukan V. Marimuthu et.al, membuat suatu grafik untuk mengetahui nilai m dan k seperti pada gambar 2.6.
Gambar II.7 Grafik Menentukan m dan k (sumber : V.Marimuthu, et.al, 2006)
Berikut ini adalah nilai m dan k dari hasil ekperimental yang dilakukan V.Marimuthu dan rekan – rekan : Tabel II.1 Nilai m dan k dari hasil ekperimental V.Marimuthu dan rekan – rekan (sumber : V.Marimuthu, et.al,2006)
Sedangkan untuk tipe deck metal yang digunakan oleh V.Marimuthu et.al, adalah seperti pada gambar II.7.
39
Gambar II.8 Penampang Speciment yang Digunakan V.Marimuthu et,al.
Sedangkan Milan Velkovic dari hasil pengujiannya mendapatkan nilai m dan k masing – masing adalah 114 dan 0,7. Pada gambar II.8 adalah deck metal yang digunakan oleh Milan Velkovic dalam penelitiannya.
Gambar II.9 Penampang Speciment yang Digunakan Milan Velkovic
II.6.5 Faktor Efisiensi Dalam Menentukan Momen Nominal Kondisi Partial Komposit
Pada pelat yang mengalami kegagalan akibat kehilangan lekatan antara beton dengan deck metal, maka momen nominal penampang akan jauh lebih kecil dari kondisi saat kegagalan lentur (komposit penuh). Momen nominal kondisi partial komposit adalah sebagai momen desain nominal. Persamaan momen nominal kondisi partial adalah : Md = Mdeck + η.(Mcomp – Mdeck) Dimana :
(II.19)
η = faktor efisiensi Md = momen desain nominal (kN-m) Mdeck = momen nominal deck metal (kN-m)
Mcomp = momen nominal kondisi komposit penuh (kN-m) Karena umumnya momen desain diperoleh dari pengujian, maka faktor efisiensi dihitung dengan persamaan :
40
η=
M d M deck M comp M deck
(II.20)
