BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1

Umum Sungai adalah suatu sistem aliran yang dibentuk oleh alam untuk mengalirkan

air. Sungai sebagai salah satu sumber air yang potensial. Ada dua aspek peran sungai bagi manusia, yaitu aspek pemanfaatan sebagai salah satu sumber air tawar yang besar dan lebih mudah dikelola, serta aspek pengendalian karena sungai dapat merugikan

baik

harta

maupun

jiwa

karena

kerusakan-kerusakan

yang

ditimbulkannya. Karakteristik sungai merupakan hasil interaksi antara aliran air (debit), angkutan sedimen, yang keduanya dipengaruhi proses alam serta campur tangan manusia di Daerah Aliran Sungai (DAS) dan di sepanjang sungai. Karakteristik sungai dipengaruhi oleh kondisi DAS-nya : a. Topografi, yang membentuk luas DAS, tipe DAS, trase sungai dan kemiringan dasar sungai. b. Iklim, hidrologi dan hidrogeologi, menentukan ketersediaan air atau debit dalam sungai, fluktuasi debit sepanjang tahun. c. Tanah dan geologi, mempengaruhi geometri sungai, dan trase sungai serta tipe sungai. Geometri sungai relatif tetap pada sungai-sungai yang mengalir didataran cadas (rock), sedang yang di dataran aluvial mudah berubah, karena proses penggerusan dan pengendapan. Tanah permukaan medan merupakan salah satu sumber sedimen sungai.

6 Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

d. Tata guna lahan, yang menentukan koefisien pengaliran (C), berperan pada ketersediaan air tanah dan limpasan air permukaan. Sungai/laut atau aliran air yang menyediakan kemudahan hidup bagi masyarakat disekitarnya itu juga bisa menjadikan masyarakat tadi menghadapi risiko bencana tahunan akibat banjir. Banjir dapat terjadi akibat naiknya permukaan air lantaran curah hujan yang diatas normal, perubahan suhu, tanggul/bendungan yang bobol, pencairan salju yang cepat, terhambatnya aliran air di tempat lain. Banjir luapan sungai terjadi setelah proses yang cukup lama, meskipun proses itu bisa jadi lolos dari pengamatan sehingga datangnya banjir terasa mendadak dan mengejutkan. Selain itu banjir luapan sungai kebanyakan bersifat musiman atau tahunan dan bisa berlangsung selama berhari-hari atau berminggu-minggu tanpa berhenti. Penyebabnya adalah hutan gundul, kelongsoran daerah-daerah yang biasanya mampu menahan kelebihan air, ataupun perubahan suhu/musim, atau terkadang akibat kedua hal itu sekaligus. Banjir terjadi sepanjang sistem sungai dan anak-anak sungainya, mampu membanjiri wilayah luas dan mendorong peluapan air di dataran rendah, sehingga banjir yang meluap dari sungai-sungai selain induk sungai biasa disebut ‘banjir kiriman’. Besarnya banjir tergantung kepada beberapa faktor, di antaranya kondisi-kondisi tanah (kelembaban tanah, vegetasi, perubahan suhu/musim, keadaan permukaan tanah yang tertutup rapat oleh bangunan dan hilangnya kawasan-kawasan tangkapan air/alih fungsi lahan (Asdak, 2004).


2.2

Sistem Pengendalian Banjir

2.2.1

Normalisasi Sistem pengendalian banjir dengan melakukan normalisasi alur atau

memperbesar kapasitas pengaliran sungai yang bertujuan untuk mempercepat aliran banjir dan memperendah elevasi muka air banjir agar daerah sekitar sungai dari bahaya banjir. Normalisasi atau memperbesar kapasitas tampung Kali Ngotok perlu dipertimbangkan mengingat kondisi sungai tersebut memiliki penampang sungai yang menyempit. Akibat kondisi sungai tersebut maka air tidak dapat dilewatkan dengan cepat dan aman, karena daya tampung sungai kecil. Sehingga sungai tidak mampu menampung seluruh debit banjir dan menyebabkan aliran Kali Ngotok meluap dan melimpas ke daerah kanan kiri sungai dan menimbulkan genangan banjir didaerah tersebut. Peningkatan kapasitas pengaliran sungai dengan cara : a. Memperkecil Koefisien Kekasaran Sungai Untuk memperkecil koefisien kekasaran sungai dapat dilakukan dengan membersihkan tebing dan bantaran dari semak-semak dan pepohonan yang ditanam penduduk disepanjang sungai serta melarang penduduk untuk tidak bertempat tinggal didaerah bantaran sungai. b. Memperbesar Luas Panampang Sungai Untuk memperbesar luas panampang sungai dapat melakukan dengan berbagai cara, antara lain :


2.2.2

•

Memperdalam alur sungai (pengerukan dasar sungai)

•

Memperlebar alur sungai

•

Memperendah elevasi bantaran

•

Mempelebar bantaran sungai (menggeser tanggul)

Tanggul Banjir Tanggul dibuat untuk menambah kapasitas penampang sungai, langsung di

tepi sungai atau dengan memanfaatkan bantaran banjir. Perencanan konstruksi tanggul meliputi perencanaan tinggi tanggul, tubuh tanggul, talud dan alignment tanggul. Tanggul merupakan salah satu bangunan pengendalian banjir untuk mengamankan bahaya limpasan dan luapan air banjir ke daratan yang lebih rendah yang menimbulkan kerugian besar. Tanggul banjir ini dibuat untuk membatasi aliran air banjir yang melimpas kedaerah pemukiman maupun persawahan. Dengan adanya tanggul tersebut maka air banjir yang semula melimpas dan menggenangi daratan yang rendah disisi kanan dan kiri sungai dapat diatasi, sehingga aliran banjir menjadi terpusat pada suatu alur sungai yang mengakibatkan elevasi muka air sungai tersebut menjadi lebih tinggi dari semula. Dengan adanya kemajuan teknologi pembuatan tanggul harus ekonomis dan memenuhi persyaratan-persyaratan tertentu, tujuan pembuatan tanggul dapat dipenuhi tanggul yang kuat atau menyakinkan mutunya akan memberikan ketenangan dan ketentraman pada masyarakat yang bertempat tinggal di daerah sekitarnya. Pembuatan tanggul berarti merubah pola aliran dan angkutan sedimen pada bagian sungai yang bersangkutan. Muka air bertambah tinggi dan kecepatan aliran bertambah. Sedimen layang yang semula diendapkan secara luas di daerah


genangan, dengan adanya tanggul akan mengendap bantaran sungai yang ada dan selebihnya akan terangkut ke hilir. Demikian pula keberadaan tanggul akan mempengaruhi pematusan daerah sekitarnya. Sebagaimana

halnya

dengan

bangunan

pengendali

banjir

lainnya,

perencanaan tinggi tanggul harus berdasarkan 3 pertimbangan, yaitu : - Pertimbangan teknis yang menyangkut stabilitas bangunan - Pertimbangan ekonomis, yaitu membuat konstruksi yang murah namun memenuhi syarat stabilitas dan manfaat. - Pertimbangan sosial, yaitu dengan adanya bangunan ini, bencana banjir dapat dihindarkan, tercapainya suasana aman, lingkungan yang bersih, kegiatan sosial, ekonomi dan budaya tidak terhambat. Tinggi tanggul ditetapkan berdasarkan debit rencana yang dipilih berdasarkan pertimbangan karakteristik daerah yang diamankan (perkotaan, pemukiman penting, daerah pertanian dsb), kondisi sosial ekonomi daerah dsb. Tinggi keamanan ditentukan berdasar debit rencana. Tabel 2.1. Tinggi dan Lebar Keamanan Tanggul Debit Rencana ( m³/dt ) Q ≤ 200 200 ≤ Q ≤ 500 500 ≤ Q ≤ 2000 2000 ≤ Q ≤ 5000 5000 ≤ Q ≤ 10000 Q ≥ 10000

Tinggi Jagaan (m) 0,6 0,8 1,0 1,2 1,5 2,0

Lebar Mercu (m) <3 3 4 5 6 8

Sumber:Anggrahini,1997 : Hidrolika Saluran Terbuka


2.2.2.1 Rembesan Tanggul Dalam Perhitungan formasi daripada garis rembesan ditentukan oleh air terisi penuh,dapat diperoleh dengan Metode Casagrade. Ujung bagian hilir Tanggul dianggap sebagai permulaan

titik koordinat Sumbu X dan untuk sumbu Y

didasarkan pada persamaan berikut : Y = (Y2-Y02) / (2.Yo) ...............................................................(2.1) atau Y=

..............................................................(2.2)

Yo =

................................................................(2.3)

dan

a + ∆a =

a=

..................................................................(2.4)

-

.....................................(2.5)

Gambar 2.1 Skemaformasi rembesan


2.2.2.2 Stabilitas Tanggul Untuk Menguji stabilitas tanggul metode yang dipakai adalah metode irisan Bidang Luncur Bundar ( Slice Method On Circular Slip Surface).Dalam penggunaan cara ini diperlukan titik pusat bidang Luncur kritis yang dapat ditentukan dengan Methode Felinius, Harga sudut-sudut α1,α2,β dapat dilihat pada tabel berikut Tabel 2.2 Harga sudut α1,α2,β Kemiringan lereng

β

α1

α2

1 : 0,58

60,00

29,00

40,00

1 : 1,00

45,00

28,00

37,00

1 : 1,50

33,80

26,00

35,00

1 : 2,00

26,56

25,00

35,00

1 : 3,00

18,40

25,00

35,00

1 : 5,00

11,30

25,00

35,00

Sumber:Suyono Sosrodarsono (Bendungan type Urugan)

Gambar 2.2 Irisan Bidang Luncur Untuk menghitung stabilitas tanggul dilakukan dengan menggunakan metode Irisan bidang Luncur dengan Persamaan :


Fs = [ Σ (C.L+(N-U).tan θ]/(ΣT)................................................(2.6) dimana Fs = Angka keamanan = 1,2 C = koefisien kohesi tanah bidang luncur L = Lebar irisan bidang luncur N = Beban komponen Vertikal yang timbul dari berat setiap Irisan (γ . A . Cos α ) U = Tekanan air pori yang bekerja pada setiap Irisan

2.3

Curah Hujan Rata-Rata

Curah hujan yang diperlukan untuk rancangan pengendalian banjir adalah curah hujan rata-rata di seluruh daerah yang bersangkutan, bukan curah hujan pada satu titik tertentu, curah hujan ini disebut juga sebagai curah hujan wilayah dan dinyatakan dalam mm. Untuk mendapatkan gambaran mengenai distribusi curah hujan di seluruh daerah aliran sungai, maka dipilih beberapa stasiun yang tersebar di seluruh DAS. Stasiun terpilih adalah stasiun yang berada dalam cakupan areal DAS dan memiliki data pengukuran iklim secara lengkap. Untuk keperluan pengolahan data curah hujan menjadi data debit diperlukan data curah hujan bulanan, sedangkan untuk mendapatkan debit banjir rancangan diperlukan analisis data dari curah hujan harian maksimum. Beberapa cara yang dapat dipakai untuk menentukan curah hujan rata- rata adalah sebagai berikut :


2.3.1

Cara Arithmetik Mean Pada cara arithmetik dianggap bahwa data curah hujan dari suatu tempat

pengamatan dapat dipakai untuk daerah pengaliran di sekitar tempat itu dengan merata-rata langsung stasiun penakar hujan yang digunakan. Cara arithmetik dipakai pada daerah yang datar dan banyak stasiun penakar hujannya, dimana daearah hujannya

seragam

(unifrom).

Perhitungannya

sebagai

berikut

(Ir.

C.D.

Soemarto,1986) :

1 R = (R1 + R2 + ..... + Rn ) ..........................................................................(2.7) n dengan, R

= Curah hujan daerah rata-rata (mm)

R1, R2, ..., Rn = Curah hujan ditiap titik pos Curah hujan n

= Jumlah pos curah hujan

2.3.2 Cara Thiessen Poligon Pada cara Poligon Thiessen dianggap bahwa data curah hujan dari suatu tempat pengamatan dapat dipakai untuk daerah pengaliran di sekitar tempat itu. Cara ini digunakan apabila titik-titik pengamatan didalam daerah tersebut tidak menyebar merata, maka dilakukan dengan memperhitungkan daerah pengaruh pada tiap titik pengamatan dengan curah hujan rata-rata daerah pengaliran di dataran yang kondisinya tidak sama. Cara perhitungan dengan membuat poligon yang memotong tegak lurus pada tengah-tengah garis penghubung dua stasiun hujan. Dengan demikian tiap stasiun penakar Rn akan terletak pada suatu wilayah poligon tertutup An. Perbandingan luas poligon untuk setiap stasiun yang besarnya An /A. Thiessen 14 Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Poligon memberi rumusan sebagai berikut (Ir. C.D. Soemarto,1986)

R1

R3 R2

Gambar 2.3 Thiessen polygon

R=

A1 R1 + A2 R2 + .........+ An R n ...........……………………....(2.8) A1 + A2 + .........+ An

R=

A1 R1 + A2 R2 + ......... + An Rn ……………………….…....(2.9) A

R = W1 R1 +W2 R2 +.........+Wn Rn ………………………............(2.10) dengan, R


R1, R2, ..., Rn

= Curah hujan ditiap titik pos Curah hujan

A1, A2, ..., An

= Luas daerah Thiessen yang mewakili titik pos curah hujan

A

= Luas total daerah Thiessen, A = A1 + A2 + ...... + An

n

= Jumlah pos curah hujan

W1 ,W2 ,.........Wn =

A1 A2 A , ,...... n A A A 15

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

2.3.3

Cara Peta Isohyet Cara isohyet menggunakan peta dengan garis-garis yang menghubungkan

tempat-tempat dengan curah hujan yang sama, dimana sebagai garis-garis yang membagi daerah aliran sungai menjadi daerah-daerah yang luasnya dipakai sebagai faktor koreksi dalam perhitungannya. Besar curah hujan rata-rata bagi daerah seluruhnya didapat dengan mengalikan curah hujan rata-rata diantara kontur-kontur dengan luas daerah antara kedua kontur, dijumlahkan dan kemudian dibagi luas seluruh daerah. Curah hujan rata-rata di antara kontur biasanya diambil setengah harga dari kontur. Persamaan yang dipakai (Ir. C.D. Soemarto,1986) :

Gambar 2.4 Peta Isohyet  R + R2   R + R3   R + Rn+1  A1  1  + ......... + An  n   + A2  2 2  2  2     ………..….(2.11) R= Atotal

dengan, R


R1, R2, ..., Rn

= Curah hujan ditiap titik pos Curah hujan

A1, A2, ..., An

= Luas daerah Thiessen yang mewakili titik pos curah hujan


Atotal

= Luas total daerah Thiessen, A = A1 + A2 + ...... + An

N

= Jumlah stasiun curah hujan

2.4

Curah Hujan Rencana Sebagaimana dijelaskan sebelumnya, untuk daerah yang tidak memiliki data

debit (banjir maksimum tahunan) maka debit banjir rencananya dihitung dengan metode curah hujan – limpasan (rainfall – runoff). Perhitungannya dimulai dari curah hujan rencana yang dikonversi menjadi curah hujan jam-jaman kemudian dikali karakteristik daerah aliran sungainya yang dikenal dengan nama hidrograf satuan atau hidrograf satuan sintetis. Sedangkan curah hujan rencana yang dalam hal ini adalah curah hujan harian diperoleh dari data curah hujan harian maksimum tahunan diolah dengan metode analisis frekuensi. Analisis frekuensi data curah hujan rencana dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa distribusi probabilitas yang banyak digunakan dalam Hidrologi, yaitu : Distribusi Gumbel Tipe I, Distribusi Log Pearson III, dan Distribusi Normal. Untuk masing-masing jenis distribusi diatas yang sesuai dalam perhitungan curah hujan didasarkan pada cirri khas dan nilai-nilai koefisien yang didapat dari parameter statistik ( Soewarno, 1995 ) 1. Koefisien Variasi ( Cv ) Cv =

SX =

Sx X

……………………………………………………..(2.12)

( Xi − X ) 2 ………………………………………………(2.13) ( n − 1)


2. Koefisien Ketajaman ( Ck ) −

Ck

=

dengan,

∑( X . X )

4

………………………………………..(2.14)

i

n.S X

4

n

= Jumlah data

Xi

= Data hujan ( mm )

X

= Data Hujan Rata-rata

SX

= Simpangan baku

3. Koefisien Simetris ( Cs ) −

Cs

=

n .∑ ( X i . X ) 3

( n − 1 )( n − 2 ). S X

3

……………...……………………(2.15)

dengan, n

= Jumlah data

Xi

= Data hujan ( mm )

X

= Data Hujan Rata-rata

SX

= Simpangan baku

Persyaratan pemakaian distribusi tersebut didasarkan pada nilai Koefisien Skewness dan Koefisien Kurtosis, seperti persyaratan yang tercantum pada Tabel 2.3


Tabel 2.3. Persyaratan Pemilihan Distribusi Frekuensi Parameter Data Statistik Distribusi Koefisien Skewness Koefisien

Kurtosis

Frekwensi (Cs)

(Ck)

Gumbel

1.14

5.4

Distribusi Normal

-0.015 ≤ Cs ≤ 0.05

2.7 ≤ Ck ≤ 3.3

Log Pearson type III

Bebas*

1.5 Cs2 + 3

Sumber : Hidrologi Sri Harto BR ; Hidrologi Jilid 1 Soewarno *) Bila tidak ada yang mendekati parameter Gumbel dan Distribusi Normal, Tersedia Tabel -3 ≤ Cs ≤ 3

2.4.1 Distribusi Gumbel Tipe I Persamaan PDF dari Distribusi Gumbel Tipe I sebagai berikut (Soewarno,1995) : − α ( x− β )

p ( x )= α e− α ( x− β )− e

.............................................................(2.16)

sedangkan persamaan CDF adalah : p ( x )= e− e

− α ( x− β )

.............................................................................. (2.17)

Distribusi ini mempunyai 2 parameter, yaitu : α = Parameter konsentrasi β = Ukuran gejala pusat Karakteristik dari distribusi ini adalah : Koefisien skewness = 1,139 Koefisien Kurtosis = 5,4


Parameter distribusi diperoleh dengan menggunakan metode momen, hasilnya adalah : α=

1, 2825 σ

.................................................................... (2.18)

β = μ − 0, 45 σ

................................................................ (2.19)

Faktor frekuensi K untuk distribusi Gumbel Tipe I adalah : K=

(Y T− Y n) Sn

................................................................ (2.20)

 T −1 YT = −ln ( −ln   ..................................................... (2.21)  T  dengan, YT

= Reduced variabel Y

T

= Periode ulang (tahun)

Yn

= Nilai rata-rata dari reduced variabel Y, merupakan fungsi dari jumlah data n

Sn

= Simpangan baku dari reduced variabel Y, merupakan fungsi dari jumlah data n

2.4.2 Distribusi Log Pearson III Distribusi Log Pearson Type III banyak digunakan dalam analisa Hidrologi terutama analisis data maksimum dan minimum dengan nilai ekstrim. Bentuk distribusi Log Pearson Type III ini dapat menggantikan varian menjadi nilai logaritma. Untuk menganalisa frekuensi curah hujan dengan metode Log Pearson


Type III adalah berikut (Ir. C.D. Soemarto,1986) : −

Log XT = Log X + K . S log x (2.12) .................................. (2.22) dengan, XT

= Curah dengan kala ulang T tahun ( mm ) −

Log X = Harga Rata-rata S log x = Standart deviasi K

= Koefisien yang harganya tergantung pada nilai koefisien Kepencengan (Cs) dan return periode (T)

Urutan perhitungan adalah sebagai berikut : a.

−

Mencari harga Log X n

Log

=

X

∑

log

X

i =1

n

…………………..…………………… (2.23)

b. Mencari harga Standart Deviasi n

S log x =

∑ (log X − log X ) i =1

(n − 1)

2

………………………...… …………....(2.24).

c. Mencari harga kepencengan (Cs)

n× Cs =

n

∑

3

(log X − log X )

i =1

( n − 1 )( n − 2 ) S log

3

………………………...(2.25)

x


Tabel 2.4 Nilai K Distribusi Log Pearson type III Periode Ulang ( Tahun ) 2 5 10 25 50 100 Cs Peluang ( % ) 50 20 10 4 2 1 3.0 -0.396 0.420 1.180 2.278 3.152 4.051 2.5 -0.360 0.518 1.250 2.262 3.048 3.845 2.2 -0.330 0.574 1.284 2.240 2.970 3.705 2.0 -0.307 0.609 1.302 2.219 2.912 3.605 1.8 -0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499 1.6 -0.254 0.675 1.329 2.163 2.780 3.388 1.4 -0.255 0.705 1.337 2.128 2.706 3.271 1.2 -0.195 0.732 1.340 2.087 2.626 3.149 1.0 -0.164 0.758 1.340 2.043 2.542 3.022 0.9 -0.148 0.769 1.339 2.018 2.498 2.957 0.8 -0.132 0.780 1.336 1.998 2.453 2.891 0.7 -0.116 0.790 1.333 1.967 2.407 2.824 0.6 -0.099 0.800 1.328 1.939 2.359 2.755 0.5 -0.083 0.808 1.323 1.910 2.311 2.686 0.4 -0.066 0.816 1.317 1.880 2.261 2.615 0.3 -0.050 0.824 1.309 1.849 2.211 2.544 0.2 -0.033 0.830 1.301 1.818 2.159 2.472 0.1 -0.017 0.836 1.292 1.785 2.107 2.400 0.0 0.000 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326 -0.1 0.017 0.836 1.270 1.716 2.000 2.252 -0.2 0.033 0.850 1.258 1.680 1.945 2.178 -0.3 0.050 0.853 1.245 1.643 1.890 2.104 -0.4 0.066 0.855 1.231 1.606 1.834 2.029 -0.5 0.083 0.856 1.216 1.567 1.777 1.955 -0.6 0.099 0.857 1.200 1.528 1.720 1.880 -0.7 0.166 0.857 1.183 1.488 1.663 1.806 -0.8 0.132 0.856 1.166 1.448 1.606 1.733 -0.9 0.148 0.854 1.147 1.407 1.549 1.660 -1.0 0.164 0.852 1.128 1.366 1.492 1.588 -1.2 0.195 0.844 1.086 1.282 1.379 1.449 -1.4 0.225 0.832 1.041 1.198 1.270 1.318 -1.6 0.254 0.817 0.994 1.116 1.166 1.197 -1.8 0.282 0.799 0.945 1.035 1.069 1.087 -2.0 0.307 0.777 0.895 0.959 0.980 0.990 -2.2 0.330 0.752 0.844 0.888 0.900 0.905 -2.5 0.360 0.711 0.771 0.793 0.798 0.799 -3.0 0.396 0.636 0.660 0.666 0.666 0.667 Sumber : CD. Soemarto, 1987

200

1000

0.5 4.970 4.652 4.444 4.298 4.147 3.990 3.828 3.661 3.489 3.401 3.312 3.223 3.132 3.041 2.949 2.856 2.763 2.670 2.576 2.482 2.388 2.294 2.294 2.201 2.016 1.926 1.837 1.749 1.664 1.501 1.351 1.216 1.097 0.995 0.907 0.800 0.667

0.1 7.250 6.600 6.200 5.910 5.660 5.390 5.110 4.820 4.540 4.395 4.250 4.105 3.960 3.815 3.670 3.525 3.380 3.235 3.090 2.950 2.810 2.675 2.675 2.540 2.275 2.150 2.035 1.910 1.800 1.625 1.465 1.280 1.130 1.000 0.910 0.802 0.67


2.4.3

Metode Distribusi Normal Distribusi normal banyak digunakan dalam analisa, distribusi normal atau

kurva normal disebut pula distribusi Gauss.Persamaan Fungsi Kerapatan Probabilitas (Probability Density Function, PDF) Normal dari variable acak kontinyu X dapat ditulis sebagai berikut (Dr. Ir. Suripin, 2003):

p(x) =

−

1 σ

2π

(x

e

- μ) 2σ 2

2

......................................................(2.26)

Dimana µ dan σ adalah parameter dari Distribusi Normal. Secara umum, parameter distribusi dapat ditentukan dengan 4 metode, yaitu: a) Metoda Momen (method of moments) b) Metoda Maximum Likelihood c) Metoda Kuadrat Terkecil (least squares) d) Metoda Grafis Yang banyak digunakan adalah metoda momen dan maximum likelihood. Dari analisis penentuan paramater Distribusi Normal, diperoleh nilai µ adalah nilai rata-rata dan σ adalah nilai simpangan baku dari populasi, yang masing-masing dapat didekati dengan nilai-nilai dari sample data.

Dengan subtitusi t =

x-μ , akan diperoleh Distribusi Normal Standar dengan σ

µ = 0 dan σ = 1. Persamaan Fungsi Kerapatan Probabilitas Normal Standar adalah :

P(t) =

1 2π

t2 e 2 .........................................................................(2.27) −


Ordinat Distribusi Normal Standar dapat dihitung dengan persamaan di atas. Persamaan Fungsi Distribusi Komulatif (Cumulative Distribution Function, CDF) Normal Standar adalah:

1

∫

P(t) =

−∞

1 2π

−

e

t2 2 dt ....................................................................(2.28)

dengan, t

=

x-μ , standard normal deviate σ

x = Variabel acak kontinyu µ

= Nilai rata-rata dari x

σ = Nilai simpangan baku (standar deviasi) dari x. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan bantuan tabel luas di bawah kurva distribusi normal. Untuk menghitung variabel acak x dengan periode ulang tertentu, digunakan rumus umum yang dikemukakan oleh Ven Te Chow (1951) sebagai berikut: XT= X + Kσ

.........................................................................................(2.29)

dengan, XT = Variabel acak dengan periode ulang T tahun X

= Nilai rata-rata dari sampel variabel acak X

σ = Nilai simpangan baku dari sampel variabel acak X K

= Faktor frekuensi, tergantung dari jenis distribusi dan periode ulang T

Untuk distribusi normal, nilai K sama dengan t (standard normal deviate).


2.5

Uji Kesesuaian Distribusi Frekuensi Untuk menentukan kecocokan (the gooodness of fit) distribusi frekuensi

(empiris) dari sampel data terhadap fungsi distribusi peluang (frekuensi teoritis) yang diperkirakan dapat menggambarkan atau mewakili distribusi empiris tersebut, diperlukan pengujian secara statistik. Pemeriksaan uji kesesuaian bertujuan untuk mengetahui kebenaran dari suatu hipotesa sehingga diketahui : 1. Kebenaran antara hasil pengamatan dengan model distribusi yang diharapkan atau yang didapatkan secara teoritis. 2. Kebenaran hipotesa (hasil model distribusi diterima atau ditolak). Terdapat dua cara pengujian yaitu uji Chi Kuadrat dan uji KolomogorovSmirnov. Pada umumnya pengujian dilaksanakan dengan cara menggambar data pada kertas peluang dan menentukan apakah data tersebut merupakan garis lurus atau dengan memperbandingkan kurva frekuensi dari data pengamatan terhadap kurva frekuensi teoritisnya. 2.5.1

Uji Chi Kuadrat (Chi-Square Test) Uji Chi–Square dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi

peluang yang telah di pilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang di analisis. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter X2, oleh karena itu disebut dengan uji Chi–Square. Parameter X2 dapat di hitung dengan rumus sebagai berikut (Dr. Ir. Suripin, 2003) : G

Xh = ∑ 2

i= 1

2

(Oi − E i ) Ei

............................................................................(2.30)


dengan, X h2

= Parameter Chi–Kuadrat terhitung

G

= Jumlah sub–kelompok

Oi

= Jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok ke – i

Ei

= Jumlah nilai teoritis pada sub kelompok ke – i

Prosedur uji Chi – Square adalah : 1. Urutkan data pengamatan (dari besar ke kecil atau sebaliknya) 2. Kelompokkan data menjadi G sub – grup, tiap – tiap sub grup minimal 4 data pengamatan. 3. Jumlahkan data pengamatan sebesar Oi tiap – tiap sub – grup 4. Jumlahkan data dari persamaan distribusi yang digunakan sebesar Ei Interpretasi hasilnya adalah : 1. Apabila peluang lebih besar dari 5 %, maka persamaan distribusi teoritis yang digunakan dapat diterima. 2. Apabila peluang lebih kecil dari 1 %, maka persamaan distribusi teoritis yang digunakan tidak dapat diterima. 3. Apabila peluang berada diantara 1 sampai 5 %, adalah tidak mungkin mengambil keputusan, maka perlu penambahan data.


Tabel 2.5. Harga untuk Uji Chi–Kuadrat Degrees Probability of Deviation Greater Than X2 Of Freedom 0.2 0.1 0.05 0.01 0.001 1 1.642 2.706 3.841 6.635 10.827 2 3.219 4.605 5.991 9.21 13.815 4.642 6.251 7.815 11.345 16.268 3 4 5.989 7.779 9.488 13.277 18.465 5 7.289 9.236 11.07 15.086 20.517 6.558 10.645 12.592 16.812 22.457 6 7 9.803 12.017 14.067 18.475 24.322 11.03 13.362 15.507 20.09 26.125 8 12.242 14.684 16.919 21.666 27.877 9 13.442 15.987 18.307 23.209 29.588 10 11 14.631 17.275 19.675 24.725 31.264 12 15.812 18.549 21.026 26.217 32.909 16.985 19.812 22.362 27.688 34.528 13 14 18.151 21.064 23.685 29.141 36.123 15 19.311 22.307 24.996 30.578 37.697 20.465 23.524 26.296 32.00 39.252 16 17 21.615 24.769 27.587 33.409 40.79 18 22.76 25.989 28.869 34.805 42.312 23.9 27.204 30.144 36.191 43.82 19 20 25.038 28.412 31.41 37.566 45.315 Sumber : Hidrologi Teknik CD, Soemarto

2.5.2

Uji Smirnov-Kolmogorov Uji kecocokan Smirnov - Kolmogorov sering juga disebut uji kecocokan non

parametik karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Uji ini di peroleh dengan memplot data dan probabilitas dari data yang bersangkutan, serta hasil perhitungan empiris dalam bentuk grafis. Dari kedua hasil pengeplotan, dapat diketahui penyimpangan terbesar. Penyimpangan tersebut kemudian dibandingkan dengan penyimpangan kritis yang diijinkan.


Pengujian distribusi metode Smirnov Kolmogorov didasarkan pada perhitungan probabilitas dan plotting data untuk mengetahui data yang mempunyai simpangan terbesar. a. Probabilitas dihitung dengan rumus Weibull (Subarkah,1980) sebagai berikut :

P=

n x 100%…………..………………………………………..(2.31) m +1

dengan : P = probabilitas m = nomor urut data seri yang telah disusun n = besarnya data b. Menghitung nilai G untuk mengetahui probabilitas dari data yang mempunyai simpangan terjauh berdasarkan persamaan berikut : Log X

= Log X + G x S............................................................... (2.32)

Dari tabel Log Pearson III didapatkan harga Pr c. Pengujian kesesuaian Metode Smirnov Kolmogorov dilakukan dengan persamaan sebagai berikut : Px

= 1 - (Pr) ............................................................................... (2.33)

Δmax = Sn – Px............................................................................... (2.34) dengan : Δmax = selisih maksimum antara peluang empiris antara peluang dan peluang teoritis Sn

= peluang teoritis

Px

= peluang empiris

Nilai Δkritis untuk uji Smirnov Kolmogorov dapat dilihat pada Tabel 2.6


Tabel 2.6. Nilai Delta Kritis (dcr) Untuk Uji Smirnov-Kolmogorov α v 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 n>50

2.6

0.2

0.1

0.05

0.01

0.45 0.32 0.27 0.23 0.21 0.19 0.18 0.17 0.16 0.15 1.07 n

0.51 0.37 0.3 0.26 0.24 0.22 0.2 0.19 0.18 0.17 1.22 n

0.56 0.41 0.34 0.29 0.27 0.24 0.23 0.21 0.2 0.19 1.36 n

0.67 0.67 0.4 0.36 0.32 0.29 0.27 0.25 0.24 0.23 1.63 n

Koefisien Pengaliran Koefisien pengaliran (C) adalah perbandingan antara air yang mengalir

dipermukaan tanah (surface run off) dengan air hujan yang terjadi. Besar debit banjir rencana dipengaruhi oleh besar nilai koefisien pengaliran atau koefisien limpasan yang tergantung pada penggunaan lahan (land use), jenis tanah dan juga topografi daerah pengaliran. Tabel 2.7. Koefisien Pengaliran No Kondisi dearah Pengaliran dan Sungai Daerah pegunungan yang curam 1 2 Daerah pegunungan tersier 3 Tanah bergelombang dan hutan 4 Tanah dataran yang ditanami 5 Persawahan yang diairi 6 Sungai didaerah pegunungan 7 Sungai kecil didataran 8 Sungai besar yang lebih dari setengah daerah pengalirannya terdiri dari daratan Sumber : Suyono Sosrodarsono,1980

Harga C 0,75 - 0,90 0,70 - 0,80 0,50 - 0,75 0,45 - 0,60 0,70 - 0,80 0,75 - 0,80 0,45 - 0,75 0,50 - 0,75


2.7

Debit Rencana Daerah dengan drainase alamiah yang relatif bagus akan membutuhkan

perlindungan yang lebih sedikit dari pada daerah yang rendah dan bertindak sebagai kolam penampungan bagi aliran dari daerah anak sungai yang lain. Dalam perencanaan sistem drainase diperlukan debit rencana untuk mendimensi bangunan yang ada dalam prencanaan tersebut, seperti normalisasi dan sudetan. Debit ini biasanya merupakan debit maksimum dari suatu banjir rencana akibat hujan pada daerah aliran. Untuk mengetahui besarnya debit banjir rancangan akan digunakan metode Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu. Penggunaan berbagai metode ini disesuaikan dengan ketersediaan data curah hujan, iklim, jenis tanah, karakteristik daerah, luas daerah dan sebagainya. Debit rencana dihitung dengan menggunakan pendekatan Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu dengan langkah – langkah sebagai berikut. Nakayasu menurunkan rumus hidrograf satuan sintetik berdasarkan hasil pengamatan dan penelitian pada beberapa sungai di Jepang. Besarnya nilai debit puncak hidrograf satuan dihitung dengan rumus :

Qp =

C * A * R0 3,6 (0,3T p + T0 , 3 )

………………………………….(2.35)

dengan, Qp

= Debit puncak banjir ( m3/det )

C

= Koefisien pengaliran, tergantung penggunaan lahannya

A

= Luas daerah aliran sungai ( km2 )

R0

= Hujan satuan ( mm )


Tp

= Tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak banjir (jam)

T 0.3

= Waktu yang diperlukan oleh penurunan debit, dari debit puncak sampai menjadi 30% dari debit puncak (jam)

Nakayasu membagi bentuk hidrograf satuan dalam dua bagian, yaitu lengkung naik dan lengkung turun.

Pada bagian lengkung naik, besarnya nilai

hidrograf satuan dihitung dengan persamaan : Qa= Qp .

2,4

( ) t Tp

….........……………………………………(2.36)

dengan, Qa

= limpasan sebelum mencapai debit puncak dan dinyatakan dalam m3 /detik.

Pada bagian lengkung turun yang terdiri dari tiga bagian, hitungan limpasan permukaannya adalah: 1.

Untuk Qd > 0,30.Qp, Qd= Qp. 0,30

2.

t − Tp T 0,3

…………………..………….(2.37)

Untuk 0,30.Qp > Qd > 0,302 Qp, ( t− Tp + 0,5. T 0,3 )

Qd = Qp . 0,3

3.

1,5. T 0,3

…………………...(2.38)

Untuk 0,302 Qp > Qd, ( t− Tp + 1,5T 0,3 )

Qd = Qp . 0,3

2 .T 0,3

……….....……………(2.39)


dengan, Qp

= Debit puncak (m3/det)

t

= Satuan waktu (jam)

Menurut Nakayasu, waktu naik hidrograf bergantung dari waktu konsentrasi, dan dihitung dengan persamaan : Tp= tg+ 0,8 . tr

…………………………………………………(2.40)

dengan, tg

= Waktu konsentrasi (jam)

tr

= Satuan waktu hujan ( diambil 1 jam )

Waktu konsentrasi dipengaruhi oleh panjang sungai utama (L) : 0,70 Jika L < 15 km : tg = 0, 21 . L

Jika L > 15 km : tg= 0,4 + 0, 058 . L Waktu yang diperlukan oleh penurunan debit, dari debit puncak sampai debit menjadi 30% dari debit puncak hidrograf satuan dihitung T0,3 = α .tg , dimana α adalah koefisien yang bergantung pada karakteristik

DAS. Gambar Hidrograf

Nakayasu dapat dilihat pada Gambar 2.5.

Debit ( M3/dt )

0,8 Tr

Tg

Waktu

Tr T 0,3

1,5

0,3

Gambar 2.5 Unit Hidrograf Nakayasu


2.8

Analisa Kapasitas Sungai Kapasitas saluran didefinisikan sebagai debit maksimum yang mampu

dilewatkan oleh setiap penampang sepanjang saluran. Kapasitas saluran ini, digunakan sebagai acuan untuk menyatakan apakah debit yang direncanakan tersebut mampu untuk ditampung oleh saluran pada kondisi eksisting tanpa terjadi peluapan air. Kapasitas saluran dihitung berdasarkan rumus : Q=

1 . A . R 2/3 . I 1/ 2 n ...…………………………………..(2.41)

dengan, Q = Debit saluran (m3/dtk) N = Koefisien kekasaran manning R = Jari-jari hidrolis R = A/P, P = Keliling basah I = Kemiringan energi A = Luas penampang basah (m2) Pada saluran sederhana, kekasaran sepanjang keliling basah dapat dibedakan dengan jelas pada setiap bagian keliling basah, tetapi kecepatan rata-rata dapat dihitung dengan rumus aliran seragam tanpa harus membagi-bagi penampang tersebut. Misalnya suatu saluran persegi panjang dengan dasar kayu dan dinding kaca akan memiliki nilai-nilai n yang berbeda untuk dasar dan dindingnya. Rumus Manning untuk saluran semacam ini, kadang-kadang perlu menghitung nilai n ekivalen untuk keseluruhan keliling basah dan memasukan nilai ekivalen ini untuk menghitung aliran bagi seluruh penampang.


Untuk penentuan kekasaran ekivalen, luas basah dimisalkan dibagi menjadi N bagian dengan keliling basah masing-masing P1,P2,P3,…..,PN

dan koefisien

kekasaran n1,n2,n3,…nN yang telah diketahui Horton dan Einstein menganggap bahwa setiap bagian dari luas memiliki kecepatan rata-rata yang sama, yang juga sama dengan kecepatan rata-rata untuk penampang keseluruhan, yaitu V1 = V2 = …= VN = V. Berdasarkan anggapan ini , koefisien kekasaran ekivalen dapat diperoleh dengan persamaan berikut ini : n =

….…..........................(2.42) 2/3

n = (

…………………………………………………....(2.43)

dengan, P1, P2,…,PN = Keliling basah seksion 1, seksion 2 dan seksion N P

= Keling basah total = P1 + P2 + P3 +…..+PN

n

= Koefisien Manning ekivalen

n1,n2, ……,nN= Koefisien kekasaran Manning seksion1,2,….. dan N

n1 P1

n2 P2

n5 n3 P3

n4

n6 P6

n7 P7

P5

P4

Gambar 2.6 Potongan melintang dengan bermacam-macam kekasaran Manning


Tabel 2.8 Nilai Koefisien Kekasaran Manning (n) Tipe Saluran dan deskripsinya

Min

Normal

Maks

0,025

0,030

0,033

- Bersih lurus, banyak batu-batu,tanaman 0,030

0,035

0,040

0,033

0,040

0,045

- Seperti diatas,dengan tanaman pengganggu, 0,035

0,045

0,050

0,048

0,055

0,045

0,050

0,060

tanaman 0,050

0,070

0,080

- Banyak tanaman pengganggu, alur sungai 0,075

0,100

0,150

0,040

0,050

0,040

0,050

0,070

- Rumput pendek

0,025

0,030

0,035

- Rumput tinggi

0,030

0,035

0,050

0,020

0,030

0,040

Saluran Alam Saluran kecil (lebar atas pada taraf banjir< 100 kaki a. Saluran didataran. - Bersih lurus

pengganggu - Bersih, berkelok-kelok, bertebing

batu-batu - Seperti diatas, tidak terisi penuh, banyak 0,040 kemiringan dan penampang yang kurang efektif - Seperti no4 berbatu lebih banyak - Tenang

pada

bagian

lutrus,

pengganggu

penuh kayu dan ranting b. Saluran

dipegunungan

tanpa

tetumbuhan

disaluran tebing umumnya terjal, pohon dan semak-semak sepanjang tebing - Dasar: kerikil, kerakal dan sedikit batu 0,030 besar - Dasar: kerakal dengan batu besar Dataran banjir a. Padang rumput tanpa belukar

b. Daerah pertanian - Tanpa tanaman


- Tanaman dibariskan

0,025

0,035

0,045

- Tanaman tidak dibariskan

0,030

0,040

0,050

tanaman 0,035

0,050

0,070

- Belukar jarang dan pohon, musim dingin

0,035

0,050

0,060

- Belukar jarang dan pohon, musim semi

0,040

0,060

0,080

- Belukar sedang sampai rapat, musim dingin

0,045

0,070

0,110

- Belukar sedang sampai rapat, musim semi

0,070

0,100

0,160

0,110

0,150

0,200

- Tanah telah dibersihkan, batang kayu tanpa 0,030

0,040

0,050

0,050

0,060

0,080

- Banyak batang kayu, beberapa tumbang, 0,080

0,100

0,120

0,120

0,160

………..

0,060

………..

0,100

c. Belukar - Belukar

terpencar,

banyak

pengganggu

d. Pohon-pohon - Willow rapat, musim semi lurus

tunas - Seperti diatas dengan tunas-tunas lebat

ranting-ranting, taraf banjir dibawah cabang pohon - Seperti diatas taraf banjir mencapai cabang 0,100 pohon Saluran besar (lebar atas pada taraf banjir > 100 kaki). Nilai n lebih kecil dari saluran kecil dengan perincian sama, sebab tebing memberikan hambatan efektif yang lebih kecil - Penampang beraturan tanpa batu besar atau 0,025 belukar - Penampang tidak beraturan dan kasar

0,035

Sumber : Ven Te Chow “ Saluran terbuka” halaman 101-102


2.9 Penampang Saluran Saluran alam pada umumnya mempunyai penampang yang tidak beraturan. Bentuknya bervariasi menyesuaikan diri dengan kondisi alam, mulai dari bentuk seperti parabola sampai ke bentuk trapesium. Jenis dan bentuk saluran disesuaikan dengan keadaan lingkungan setempat. Adapun bentuk dan jenis saluran yang sering dipakai adalah saluran terbuka. Saluran ini terdiri dari dua bentuk dengan karakteristik dan rumus-rumus hidrolika yang berbeda : a. Saluran berbentuk segiempat dan modifikasinya Saluran ini biasa dipakai pada daerah dengan luas terbatas, misalnya pada lingkungan pemukiman. Ambang saluran ini dapat difungsikan sebagai inlet air hujan yang turun didaerah tersebut. b. Saluran berbentuk trapesium dan modifikasinya Saluran ini dapat diterapkan pada daerah dengan kepadatan rendah. Besarnya talud saluran dapat disesuaikan dengan keadaan tanah setempat.

Gambar 2.7 Bentuk Saluran Sedangkan saluran buatan biasanya direncanakan berdasarkan bentuk geometri yang umum. Bentuk saluran buatan bermacam-macam yang pemilihannya tergantung pada kebutuhan. Namun dalam perencanaan ini penampang saluran yang digunakan


adalah bentuk trapesium. Saluran terbuka yang penampangnya berbentuk trapesium paling banyak di jumpai di dalam praktek, baik yang merupakan saluran-saluran alam atau sungai maupun yang merupakan saluran-saluran buatan.

2.10

Profil Aliran Tipe kurva air balik yaitu suatu bentuk permukaan air apabila kedalaman

muka air di batas hilir lebih besar dari pada kedalaman normal aliran. Sebagai contoh, profil ini terbantuk apabila aliran mengalami penahanan oleh suatu bangunan air seperti aliran di hulu bendung atau penahan oleh tinggi muka air di bagian hilir. Perhitungan permukaan aliran berubah lambat laun pada dasarnya merupakan persamaan dinamis dari aliran berubah lambat laun. Tujuan utama dari perhitungan profil permukaan aliran adalah untuk menentukan bentuk lengkung permukaan air berubah lambat laun dengan cara menghitung besarnya kedalaman aliran menurut jaraknya dari suatu penampang. Semua penyelesaian dari persamaan aliran berubah lambat laun harus dimulai dari penentuan kedalaman hilir (sebagai kondisi batas untuk aliran subkritis) dan ditunjukkan dengan perhitungan kedalaman aliran kearah hulu. Elevasi air yang terjadi dapat di analisis dengan menggunakan beberapa metode, diantaranya Metode Grafis, Metode Tahapan Langsung (Direct step method), Metode Tahapan Standart (Standart step method). Analisis profil air balik diperlukan untuk menentukan sampai seberapa jauh pengaruh permukaan air disaluran akibat pasang surut air laut atau saluran sesudahnya.


2.10.1 Metode Tahapan Langsung (Direct step method) Secara umum metode tahapan dinyatakan dengan membagi saluran menjadi bagian-bagian saluran yang pendek, lalu menghitung secara bertahap dari satu ujung ke ujung saluran lainnya. Ada berbagai jenis metode tahapan ini. Metode tahapan langsung merupakan cara yang mudah dan sederhana untuk menghitung profil muka air pada aliran saluran prismatik. Metode ini dikembangkan dari persamaan energi berikut :

Gambar 2.8 Profil Aliran Sungai dengan Bendung

z1 + h1 +

V12 V2 = z 2 + h2 + 2 + h f ..............................................................(2.44) 2g 2g

dengan, z = Ketinggian dasar saluran dari garis referensi h = Kedalaman air dari dasar saluran V = Kecepatan rata-rata g = Percepatan gravitasi hf = Pehilangan energi karena gesekan dasar saluran


sehingga didapat persamaan :

E1 = h1 +

V12 ...........................................................................................(2.45) 2g

E 2 = h2 +

V22 2g

............................................................................................(2.46)

h1 +

V12 V2 + ∆z = h2 + 2 + h f ....................................................................(2.47) 2g 2g

E1 + S0 ∆z = E2 + S f ∆X ...........................................................................(2.48) atau :

∆X =

E2 − E1 ...........................................................................................(2.49) S0 − S f

dengan, Sf =

Sf =

S f1 − S f 2 2

Q 2n2 2

A R

4 3

............................................................................(2.50)

(Manning)..............................................................(2.51)

Persamaan dapat dirumuskan sebagai berikut :

E1 = z1 + h1 +

V12 ....................................................................................(2.52) 2g

E 2 = z 2 + h2 +

V22 ....................................................................................(2.53) 2g

V22 V12 z1 + h1 + = z 2 + h2 + + h f ..............................................................(2.54) 2g 2g


E1 = E2 + hf .............................................................................................(2.55) 2.11

Program HEC-RAS Hydrologic Engineering Center’s River Analysis System (HEC-RAS)

dikembangkan oleh U.S. Army Corps of Engineers River Analysis System. HEC-RAS merupakan sebuah program yang didesain sedemikian rupa sehingga pengguna dapat berinteraktif dalam sebuah pekerjaan yang berhubungan dengan lingkungan yang memiliki kasus beraneka ragam. Dimana pengguna dimudahkan dengan system Graphical User Interface (GUI). HEC-RAS mempunyai kemampuan untuk melakukan perhitungan profil permukaan air steady, aquase dan unsteady serta dilengkapi dengan analisis transportasi sedimen dan desain bangunan air. Program ini digunakan untuk perhitungan analisis aliran satu dimensi (1D), baik untuk aliran steady maupun unsteady dalam suatu jaringan, yang berada pada saluran alami maupun buatan. Dan untuk aliran quasi unsteady dimana kedalaman dan kecepatan aliran dari suatu tempat ke tempat lainnya berubah menurut waktu. Analisis ini banyak dilakukan dalam perencanaan perbaikan sungai dan penanggulangan banjir terutama dalam menentukan elevasi puncak tanggul dan daerah genangan, elevasi jembatan dan sebagainya. Aliran banjir disungai adalah aliran tidak mantap, sehingga analisa profil muka air disepanjang sungai dilakukan berdasarkan aliran tidak mantap (unsteady). HEC-RAS terdiri dari tiga komponen analisis hidrolika satu dimensi (1D) yaitu perhitungan profil permukaan aliran steady, simulasi aliran unsteady dan perhitungan transport sedimen. Dasar kuncinya adalah ketiga komponen tersebut menggunakan data geometri umum yang mewakili serta perhitungan hidraulika dan geometri pada umumnya. 41 Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Gambar 2.9 Menu Bar dalam HEC-RAS Adapun langkah – langkah dalam permodelan HEC-RAS adalah sebagai berikut : 1. Memasukkan data input 2. Simulasi program 3. Data output yang dihasilkan 2.11.1 Memasukkan Data Input 1. Data Geometri •

Penentuan data geometri berupa existing sungai sebagai sungai utama

•

Penentuan daerah pematusan dan koefisien pengaliran

•

Penentuan koefisien manning ( n )

•

Penentuan batas hilir

2. Data aliran tetap (Steady Flow) Data hidrologi yang dimasukkan dalam data aliran tetap (Steady Flow) adalah debit konstan banjir rencana pada ujung hulu saluran utama dan debit tambahan di sepanjang sungai. Prinsip aliran tetap dalm HECRAS adalah bahwa debit yang masuk pada penampang paling hulu akan selalu konstan sampai ke hilir selama tidak ada debit tambahan disepanjang sungai. Bila disepanjang sungai terdapat debit tambahan


maka pada penampang sungai yang mengalami tambahan debit, besar nilai debit dipenampang tersebut adalah komulatif dari debit di hulu dan debit tambahan tersebut, begitu seterusnya. 3. Data Aliran Tidak Tetap (Unsteady Flow) Data aliran tidak tetap (Unsteady Flow) berupa hidrograf banjir pada hulu sungai utama dan hidrograf banjir tambahan di sepanjang sungai, serata hidrograf tinggi muka air pada batas hilir. Berbeda dengan metode aliran tetap, pada aliran tidak tetap debit yang masuk tidak bersifat komulatif. 4. Data Kondisi Batas dan Kondisi Awal (Boundary Conditions and Initial Conditions) Kondisi

batas

(Boundary

Conditions)

diperlukan

untuk

menetapkan elevasi muka air pada titik terakhir dari sistem sungai. Kondisi awal (Initial Conditions) berupa permukaan air awal dibutuhkan oleh program untuk memulai perhitungan. 2.11.2 Simulasi Program a. Analisa Aliran Tetap (Running Steady Flow Analysis) Program melakukan simulasi aliran tetap. b. Analisa Aliran tidak Tetap (Running Unsteady Flow Analysis) Program melakukan simulasi aliran tidak tetap. 2.11.3 Data Output yang Dihasilkan 1. Potongan Melintang Berupa tampilan elevasi muka air suatu penampang melintang pada suatu waktu dalam menerima debit yang masuk.


2. Profil Muka Air Profil memanjang permukaan air sungai pada suatu waktu tertentu. 3. Profil Penampang Saluran Tampilan berupa berbagai grafik, misalnya grafik kedalaman hidrolis, debit yang masuk, kecepatan aliran, luas penampang basah, volume dan angka froude dari penampang memanjang sungai. 4. Kurva Kenaikan Tampilan berupa grafik hubungan antara tinggi muka air dengan debit pada suatu penampang melintang. 5. Tampilan 3D Sungai Tampilan perspektif tiga dimensi elevasi muka air dalam suatu penggal sungai. 6. Tabel Potongan Melintang Berupa tabel output yang menampilkan kedalaman hidroulis, debit yang masuk, kecepatan aliran, luas penampang basah, volume dan angka froude. 7. Tabel Output Keseluruhan Potongan Melintang Berupa keseluruhan tabel penampang melintang yang menampilkan kedalaman hidroulis, debit yang masuk, kecepatan aliran, luas penampang basah, volume dan angka froude. Sebagai program simulasi HEC-RAS mempunyai beberapa kelebihan dan keterbatasan, adapun kelebihan dan keterbatasan HEC-RAS adalah sebagai berikut :


•

Kelebihan HEC-RAS : 1. Mampu menyelesaikan perhitungan aliran subkritis, kritis, dan superkritis serta aliran balik. 2. Mampu melakukan simulasi aliran steady dan unsteady. 3. Mampu melakukan simulasi pada jaringan yang komplek. 4. Mampu melakukan simulasi aliran pada sungai atau saluran yang terdapat bangunan pengontrol maupun bangunan-bangunan air lainnya serta bisa didefinisikan aturan kontrolnya.

•

Kekurangan HEC-RAS : 1. Aliran adalah satu dimensi, maksudnya kecepatan aliran seragam (unifrom) dalam suatu penampang, dan kemiringan muka air arah transversalnya horisontal. 2. Kemiringan dasar saluran cukup kecil dan mendekati nol sehingga cosinus sudut dianggap sama dengan satu. 3. Untuk aliran unsteady tidak dapat melakukan simulasi aliran superkritis. 4. Untuk aliran unsteady kondisi batas hilir tidak boleh lebih kecil dari kedalaman kritis. 5. Lemah dalam menghitung profil permukaan air utuk aliran berubah cepat.


BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Metode penelitian merupakan suatu rancangan yang berisi langkah-langkah dalam melakukan penelitian sehingga dapat terencana dengan baik agar tujuan dan arah permasalahan tidak menyimpang. Metodologi penelitian berisi tentang bagaimana mendapatkan data-data yang diperlukan, perhitungan yang diperlukan dalam pengolahan data, dan menarik kesimpulan serta saran-saran yang dapat diberikan dari hasil yang diperoleh. Pada bab ketiga ini akan dijelaskan secara detail langkah-langkah yang akan dilakukan selama penelitian dilaksanakan sehingga didapatkan hasil akhir penelitian yang diharapkan.

3.1

Pengumpulan Data Setiap usaha manusia akan didasarkan oleh suatu alasan yang mendorong

untuk bertindak. Apabila ingin merencanakan suatu drainase, maka harus diketahui alasannya. Untuk lebih memperkuat alasan tersebut perlu adanya pengumpulan datadata, baik data yang diperoleh dari sumber maupun langsung dari lapangan dengan melakukan pengukuran atau pngamatan. Semua data pendukung dalam kegiatan penelitian ini diperoleh dari Dinas Pekerjaan Umum Pengairan Propinsi Jawa Timur dan PT. Daya Cipta Dian Racana Biro Konsultan. Data-data dan sumber yang digunakan dalam perencanaan sistem pengendali banjir pada aliran Kali Ngotok adalah sebagai berikut:


3.1.1

Data Curah Hujan Untuk mengetahui dan menghitung hujan rencana, hujan maksium rata-rata,

dan debit rencana, data yang tersedia berupa data curah hujan bulanan yang dicatat oleh stasiun pencatat curah hujan yang berpengaruh dan mewakili daerah aliran Kali Ngotok.Data hidrologi berupa data curah hujan selama 23 tahun dari tahun 1988 sampai tahun 2010. Data hujan diperoleh dari 14 stasiun pengamat Hujan yaitu Stasiun Ploso, Stasiun Jombang, Stasiun Blimbing, Stasiun Kandangan, Stasiun Kesamben, Stasiun Mojoagung, Stasiun Wonosalam, Stasiun Sambiroto, Stasiun Pasinan, Stasiun Tampung, Stasiun Kasihan, Stasiun Cakaraya, Stasiun Pugeran, Stasiun Pacet

3.1.2

Data Geografis Dan Topografi Letak geografis sungai Kali Ngotok berada pada07o 26’ 39’’ s/d 07o 32’ 19’’

LS dan 112o 15’ 47’’ s/d 112 o 25’ 38’’ BT. Panjang Kali Ngotok adalah ±27 km dan mempunyai luas daerah aliran sungai (DAS) keseluruhan sekitar ± 825 km2. Daerah Aliran Sungai (DAS) Kali Ngotok bagian hulu berada di Kabupaten Jombang dan sebagian kecil dihilir berada di wilayah Kabupaten Mojokerto.

3.1.3

Pengukuran Memanjang dan Melintang Data pengukuran diperlukan untuk mendapatkan kondisi geometri dan kontur

sungai. Pengukuran memanjang dan melintang dilakukan disepanjang Kali Ngotok dengan jarak antara titik atau patok 50 m.


3.1.4

Data Debit Rencana Data debit rencana untuk menganalisa debit banjir

rencana maksimum

dengan periode ulang 25 tahun dengan metode Nakayasu. Debit rencana ini nantinya digunakan untuk menghitung kemampuan penampang sungai Kali Ngotok, digunakan untuk pembuatan Normalisasi Kali Ngotok.

3.2

Langkah – langkah Pengerjaan Langkah-langkah yang diperlukan untuk menyusun penelitian ini adalah

sebagai berikut dan Gambar diagram alur pelaksanaan penelitian dapat dilihat pada gambar 3.1 1.

Studi literatur.

2.

Pengumpulan data-data, data yang digunakan diperoleh dari Dinas Pekerjaan Umum Pengairan Propinsi Jawa Timur dan PT. Daya Cipta Dian Racana Biro Konsultan.

3.

Jumlah data yang digunakan mulai tahun 1988 samapai dengan tahun 2010 (23 tahun).

4.

Data yang diambil atau digunakan adalah Data curah hujan jam-jaman otomatis diperoleh dari 14 stasiun pengamat Hujan yaitu Stasiun Ploso, Stasiun Jombang, Stasiun Blimbing, Stasiun Kandangan, Stasiun Kesamben, Stasiun Mojoagung, Stasiun Wonosalam, Stasiun Sambiroto, Stasiun Pasinan, Stasiun Tampung, Stasiun Kasihan, Stasiun Cakaraya, Stasiun Pugeran, Stasiun Pacet

5.

Curah hujan rata-rata dengan menggunakan metode Thiessen Poligon.

6.

Analisa frekuensi dengan menggunakan distribusi Log Person Type III.


7.

Langkah selanjutnya adalah uji kesesuaian ditribusi frekunsi yang dilakukan dengan cara yaitu uji Smirnov-Kolmogorov.

8.

Menghitung debit banjir rencana berdasarkan metode Nakayasu.

9.

Menganalisa data-data yang ada dengan bantuan software HEC-RAS 4.0.

10.

Merencanakan sistem pengendalian banjir dengan data debit yang telah dianalisa dengan menggunakan software HEC-RAS 4.0.

11.

Apabila

pengujian model tersebut menghasilkan bentuk perubahan dasar

yang sesuai dengan kondisi yang ada, maka perumusan model dapat digunakan. Sebaliknya jika pemodelan menyimpang dari kondisi yang ada, maka perlu dilakukan perbaikan-perbaikan pemodelan lagi. 12.

Setelah mendapatkan pemodelan yang sesuai, maka untuk mengecek kekokohan model tersebut dengan cara mengaplikasikan model tersebut di Kali Ngotok


Langkah - langkah pelaksanaan penelitian ini secara sistimatis : MULAI

Pengumpulan Data : Data curah hujan Data geografis dan topografi Pengukuran memanjang dan melintang Data debit rencana

Curah hujan rata-rata menggunakan cara Theissen Poligon

Curah hujan rencana menggunakan Distribusi Log Pearson III

Uji kesesuaian distribusi frekuensi menggunakan uji Smirnov-Kolomogorov

Debit rencana menggunakan metode Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu

Cek kapasitas kali pada kondisi existing dengan program HEC-RAS 4.0

Kondisi muka air

banjir Perbaikan kali

banjir

Cek kapasitas kali pada saat perbaikan dengan program HEC-RAS 4.0

Tidak banjir

Kondisi muka air Tidak banjir Dimensi saluran

Selesai

Gambar. 3.1 Diagram Alur Pelaksanaan Penelitian 50 Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISA DATA

4.1

Analisa Hidrologi Dalam perhitungan Hidrologi ini digunakan data curah hujan harian yang

nantinya diolah menjadi debit untuk dipakai data dasar dalam perencanaan. Data curah hujan pada DAS Kali Ngotok diperoleh dari 14 stasiun hujan, yaitu : •

Stasiun Ploso

•

Stasiun Sambiroto

•

Stasiun Jombang

•

Stasiun Pasinan

•

Stasiun Blimbing

•

Stasiun Tampung

•

Stasiun Kandangan

•

Stasiun Kasihan

•

Stasiun Kesamben

•

Stasiun Cakarayam

•

Stasiun Mojoagung

•

Stasiun Pugeran

•

Stasiun Wonosalam

•

Stasiun Pacet

Kemudian dilakukan perhitungan tinggi hujan dan dirata-rata. Dan dari hujan rata-rata ini dihitung tinggi hujan rencana dengan periode ulang 2 tahun, 5 tahun, 10 tahun, 25 tahun, dan 50 tahun. 4.2

Analisa Curah Hujan Dalam perhitungan curah hujan untuk suatu rancangan pemanfaatan air dan

rancangan pengendalian banjir adalah curah hujan rata–rata diseluruh daerah yang bersangkutan, bukan curah hujan di suatu titik tertentu. Curah hujan ini disebut curah hujan wilayah atau daerah yang dinyatakan dalam mm. Dalam perhitungan studi pengendalian banjir Kali Ngotok Kabupaten Mojokerto digunakan metode Polygon


Thiessen untuk menentukan besarnya curah hujan rata-rata mengingat beberapa faktor yang cocok untuk untuk DAS Kali Ngotok Kabupaten Mojokerto diantaranya seperti jaring-jaring pos stasiun penakar Hujan, luas DAS dan topografi DAS. Sehingga didapatkan Luas pengaruh stasiun hujan DAS Kali Ngotok di wilayah study ini. 4.2.1

Luas Pengaruh Polygon Thiessen Pada DAS Kali Ngotok terdapat 14 stasiun hujan yang berpengaruh dan

tersebar pada DAS Kali Ngotok.Adapun ke 14 stasiun hujan yaitu Stasiun Ploso, Stasiun Jombang, Stasiun Blimbing, Stasiun Kandangan, Stasiun Kesamben, Stasiun Mojoagung, Stasiun Wonosalam, Stasiun Sambiroto, Stasiun Pasinan, Stasiun Tampung, Stasiun Kasihan, Stasiun Cakarayam, Stasiun Pugeran, Stasiun Pacet. Untuk lebih jelasnya akan ditampilkan luasan pengaruh Thiessen DAS Kali Ngotok pada Gambar 4.1. dan Tabel 4.1.


Gambar 4.1. Polygon Theissen DAS Ngotok 53 Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Perhitungan prosentase luas daerah pengaruh stasiun hujan DAS Kali Ngotok dengan rumus : Wi =

Ai A

Luas DAS Kali Ngotok = 824,44 km2 Luas daerah pengaruh Stasiun Hujan Ploso Wi =

4,04 = 0,005 824,44

Luas daerah pengaruh Stasiun Hujan Jombang Wi =

= 4,04 km2

= 105,90 km2

105,90 = 0,128 824,44

Perhitungan prosentase luas daerah pengaruh Stasiun Hujan DAS Kali Ngotok di atas ditabelkan pada Tabel 4.1. Tabel 4.1. Luas Pengaruh Poligon Thiessen DAS Kali Ngotok Stasiun Hujan Ploso Jombang Blimbing Kandangan Kesamben Mojoagung Wonosalam Sambiroto Pasinan Tampung Kasihan Cakarayam Pugeran Pacet Luas Total

DAS kali Ngotok Bobot Luas (km)2 4.04 0.005 105.90 0.128 64.35 0.078 74.15 0.090 17.32 0.021 95.68 0.116 108.84 0.132 51.59 0.063 15.67 0.019 27.63 0.034 75.44 0.092 92.57 0.112 32.63 0.040 58.63 0.071 824.44 1.00

Sumber : hasil perhitungan 54 Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

4.2.2

Perhitungan Curah Hujan Rata – Rata Daerah Perhitungan curah hujan maksimum rata-rata DAS Ngotok menggunakan

persamaan, yaitu :

R = ∑ Wi × Ri Berdasarkan stasiun hujan Ploso pada tahun 1988, hujan harian maksimum terjadi pada tanggal 27 Januari 1988 dengan tinggi hujan yang terjadi sebesar 26 mm. Sedangkan pada tanggal kejadian yang sama yaitu 27 Januari 1988, pada daerah stasiun hujan yang lain, dengan tinggi hujan yang terjadi adalah sebagai berikut : •

Stasiun hujan Jombang, tinggi hujan yang terjadi sebesar 56 mm.

•

Stasiun hujan Blimbing, tinggi hujan yang terjadi sebesar 92 mm.

•

Stasiun hujan Kandangan, tinggi hujan yang terjadi sebesar 62 mm.

•

Stasiun hujan Kesamben, tinggi hujan yang terjadi sebesar 36 mm.

•

Stasiun hujan Mojoagung, tinggi hujan yang terjadi sebesar 96 mm.

•

Stasiun hujan Wonosalam, tinggi hujan yang terjadi sebesar 16 mm.

•

Stasiun hujan Sambiroto, tinggi hujan yang terjadi sebesar 145 mm.

•

Stasiun hujan Pasinan, tinggi hujan yang terjadi sebesar 83 mm.

•

Stasiun hujan Tampung, tinggi hujan yang terjadi sebesar 44 mm.

•

Stasiun hujan Kasihan, tinggi hujan yang terjadi sebesar 37 mm.

•

Stasiun hujan Cakarayam, tinggi hujan yang terjadi sebesar 30 mm.

•

Stasiun hujan Pugeran, tinggi hujan yang terjadi sebesar 14 mm.

•

Stasiun hujan Pacet, tinggi hujan yang terjadi sebesar 19 mm.


Jadi curah hujan pada DAS Kali Ngotok, berdasarkan stasiun hujan Ploso sebesar : R =26x 0,005+56 x 0,128+92 x 0,078+62 x 0,090 + 36x0,021+96x0,116+16x 0,132+ 145x 0,063+ 83x0,019 + 44 x 0,034+ 37 x 0,092+30 x 0,112 +14 x 0,040 +19x 0,071 = 0,37 + 7,29 + 11,15 + 5,93 + 4,21 + 10,18 + 0,15 + 3,59 + 1,07 + 1,01 + 2,06 + 3,67 + 0,55 + 2,48 = 53,69 mm Perhitungan curah hujan harian DAS Kali Ngotok berdasarkan masingmasing stasiun hujan dihitung pada lampiran. Berdasarkan hasil perhitungan hujan maksimum masing-masing stasiun pada lampiran, maka curah hujan harian maksimum rata-rata DAS Kali Ngotok dapat dilihat di Tabel 4.2



57

6 F e b r u a r i1 9 9 7

2 1 F e b r u a r i1 9 9 8

2 2 D e s e m b e r1 9 9 9

1 8 N o v e m b e r2 0 0 0

2 4 M a r e t2 0 0 1

3 0 J a n u a r i2 0 0 2

1 5 M e i2 0 0 3

1 2 J a n u a r i2 0 0 4

1 4 M a r e t2 0 0 5

2 1 M a r e t2 0 0 6

2 6 D e s e m b e r2 0 0 7

1 0 M a r e t2 0 0 8

1 0 J a n u a r i2 0 0 9

3 1 M a r e t2 0 1 0

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 J a n u a r i1 9 9 6

9

1 1

1 F e b r u a r i1 9 9 5

8

1 0

4 M a r e t1 9 9 4

7

2 J a n u a r i1 9 9 1

4

1 4 F e b r u a r i1 9 9 2

2 J a n u a r i1 9 9 0

3

2 0 D e s e m b e r1 9 9 3

1 6 J u n i1 9 8 9

2

6

2 7 J a n u a r i1 9 8 8

1

5

T g lK e j a d i a n

N o .

R .J o m b a n g

R B li m b i n g

R .K a n d a n g a n

R .K e s a m b e n

R .M o j o a g u n g

R .W o n o s a la m

R .S a m b ir o t o

R .P a s in a n

R .T a m p u n g

R .K a s i h a n

7 0

1 7

7 3

4 3

1 7

5

1 0 4

0

5 0

1 3 6

3 6

8

2 0

7 0

0

1 4 0

6 2

6 2

5 6

4 7

6 3

2 3

2 6

0 .9 9

0 .2 4

1 .0 3

0 .6 1

0 .2 4

0 .0 7

1 .4 7

0 .0 0

0 .7 0

1 .9 2

0 .5 1

0 .1 1

0 .2 8

0 .9 9

0 .0 0

1 .9 7

0 .8 7

0 .8 7

0 .7 9

0 .6 6

0 .8 9

0 .3 2

0 .3 7

6 9

6 5

8 0

5 7

0

0

8 3

1 8 5

0

7 5

8 0

7 6

8 0

6 5

5

3 5

0

8 5

5 9

7 0

6 8

6 5

5 6

8 .9 8

8 .4 6

1 0 .4 1

7 .4 2

0 .0 0

0 .0 0

1 0 .8 0

2 4 .0 8

0 .0 0

9 .7 6

1 0 .4 1

9 .8 9

1 0 .4 1

8 .4 6

0 .6 5

4 .5 6

0 .0 0

1 1 .0 6

7 .6 8

9 .1 1

8 .8 5

8 .4 6

7 .2 9

7 6

1 2

6 0

1 2 5

1 0 5

2 8

0

9 7

3 0

0

0

1 0 8

1 0

7 5

8

2 9

1 1 2

5 6

6 6

1 3 1

3 3

7 2

9 2

9 .2 1

1 .4 5

7 .2 7

1 5 . 1 6

1 2 . 7 3

3 .3 9

0 .0 0

1 1 . 7 6

3 .6 4

0 .0 0

0 .0 0

1 3 . 0 9

1 .2 1

9 .0 9

0 .9 7

3 .5 2

1 3 . 5 8

6 .7 9

8 .0 0

1 5 . 8 8

4 .0 0

8 .7 3

1 1 . 1 5

2 8

1 2 5

2 0

4 8

3 7

4 3

5 7

0

6 4

0

6 8

8 2

6

5 6

6 4

6 6

8 5

5 5

6 8

3 7

6 5

5 5

6 2

2 .6 8

1 1 .9 5

1 .9 1

4 .5 9

3 .5 4

4 .1 1

5 .4 5

0 .0 0

6 .1 2

0 .0 0

6 .5 0

7 .8 4

0 .5 7

5 .3 5

6 .1 2

6 .3 1

8 .1 3

5 .2 6

6 .5 0

3 .5 4

6 .2 1

5 .2 6

5 .9 3

5 8

0

9 2

7 3

1 6

1 7

6 0

7 2

7 2

6 0

1 1

0

3 0

5 7

0

7 6

5 1

8 0

6 9

5 9

3 5

5 0

3 6

6 .7 8

0 .0 0

1 0 . 7 5

8 .5 3

1 .8 7

1 .9 9

7 .0 1

8 .4 1

8 .4 1

7 .0 1

1 .2 9

0 .0 0

3 .5 0

6 .6 6

0 .0 0

8 .8 8

5 .9 6

9 .3 5

8 .0 6

6 .8 9

4 .0 9

5 .8 4

4 .2 1

9 7

2 2

4 5

2 0

6 5

1 0 7

9 2

1 1 0

9 5

8 5

3 4

6 8

2 8

7 0

6 2

6 8

1 0 4

8 0

4 8

6 5

1 2 8

6 8

9 0

2 .3 1

4 .7 2

2 .1 0

6 .8 2

1 1 .2 3

9 .6 5

1 1 .5 4

9 .9 7

8 .9 2

3 .5 7

7 .1 4

2 .9 4

7 .3 5

6 .5 1

7 .1 4

1 0 .9 1

8 .3 9

5 .0 4

6 .8 2

1 3 .4 3

7 .1 4

9 .4 4

1 0 .1 8

8 5

0

2 5

0

6 8

7 0

1 0 5

7

7 6

1 7

5 0

0

4 0

7 5

7 5

9 9

7 6

7 8

4 2

7 7

6 6

5 0

1 6

0 .7 8

0 .0 0

0 .2 3

0 .0 0

0 .6 2

0 .6 4

0 .9 6

0 .0 6

0 .7 0

0 .1 6

0 .4 6

0 .0 0

0 .3 7

0 .6 9

0 .6 9

0 .9 1

0 .7 0

0 .7 2

0 .3 9

0 .7 1

0 .6 1

0 .4 6

0 .1 5

2 0

1 0 4

6

5 2

8 4

1 2

4 1

6 3

5 1

0

0

5 2

1 0

1 5

1

4 0

8 5

1 9

6 0

7 5

6 3

7 2

1 4 5

0 .5 0

2 .5 8

0 .1 5

1 .2 9

2 .0 8

0 .3 0

1 .0 2

1 .5 6

1 .2 6

0 .0 0

0 .0 0

1 .2 9

0 .2 5

0 .3 7

0 .0 2

0 .9 9

2 .1 1

0 .4 7

1 .4 9

1 .8 6

1 .5 6

1 .7 8

3 .5 9

1 6

2 9

9

7 8

2 9

5 3

2 9

7 0

2 0

2 2

0

0

6 5

0

1 3

9 5

6 1 .6

1 8 .6

4 9 .5

5 5

3 5

4 5

8 3

0 .2 1

0 .3 7

0 .1 2

1 .0 0

0 .3 7

0 .6 8

0 .3 7

0 .9 0

0 .2 6

0 .2 8

0 .0 0

0 .0 0

0 .8 3

0 .0 0

0 .1 7

1 .2 2

0 .7 9

0 .2 4

0 .6 4

0 .7 1

0 .4 5

0 .5 8

1 .0 7

1 7

3

2

7 6

8 0

6 0

4 2

7 0

6 0

5 2

4 0

5

9

4 0

8 2

5 3

6 5

2 7

6 2

9 6

5 9

0

4 4

0 .3 9

0 .0 7

0 .0 5

1 .7 4

1 .8 3

1 .3 7

0 .9 6

1 .6 0

1 .3 7

1 .1 9

0 .9 2

0 .1 1

0 .2 1

0 .9 2

1 .8 8

1 .2 1

1 .4 9

0 .6 2

1 .4 2

2 .2 0

1 .3 5

0 .0 0

1 .0 1

1 9

3 5

0

6 0

8 0

5 0

3 2

0

3 0

5 0

8

1 0

3 5

4 2

5 0

8 0

5 3

5 5

7 5

4 5

8 0

5 6

3 7

1 .0 6

1 .9 5

0 .0 0

3 .3 4

4 .4 6

2 .7 9

1 .7 8

0 .0 0

1 .6 7

2 .7 9

0 .4 5

0 .5 6

1 .9 5

2 .3 4

2 .7 9

4 .4 6

2 .9 5

3 .0 7

4 .1 8

2 .5 1

4 .4 6

3 .1 2

2 .0 6

2 5

8 5

1 5

8 6

9 3

5 5

3 2

0

7 8

8 6

1 6

8

7 8

5 4

9 0

2 5

7 5

4 0

8 0

1 2 0

4 5

4 5

3 0

3 .0 6

1 0 .3 9

1 .8 3

1 0 .5 1

1 1 .3 7

6 .7 2

3 .9 1

0 .0 0

9 .5 4

1 0 .5 1

1 .9 6

0 .9 8

9 .5 4

6 .6 0

1 1 .0 0

3 .0 6

9 .1 7

4 .8 9

9 .7 8

1 4 .6 7

5 .5 0

5 .5 0

3 .6 7

W i( m m )

R .C a k a r a y a m

R i( m m )W i( m m )R i( m m )W i( m m )R i( m m )W i( m m )R i( m m )W i( m m )R i( m m )W i( m m )R i( m m ) W i( m m ) R i( m m ) W i( m m ) R i( m m ) W i( m m ) R i( m m ) W i( m m ) R i( m m ) W i( m m ) R i( m m ) W i( m m ) R i( m m )

R .P lo s o

Tabel 4.2. Perhitungan Curah Hujan Harian Maksimum Rata-Rata Pada DAS Ngotok R .P a c e t

9 0

1 5 3

7

9 4

8 6

7 3

2 6

1 7

9 8

3 5

6 6

4

8 4

9 2

9 1

5 6

9 3

1 7

8 3

9 5

9 6

3 1

1 4

3 .5 2

5 .9 9

0 .2 7

3 .6 8

3 .3 7

2 .8 6

1 .0 2

0 .6 7

3 .8 3

1 .3 7

2 .5 8

0 .1 6

3 .2 9

3 .6 0

3 .5 6

2 .1 9

3 .6 4

0 .6 7

3 .2 5

3 .7 2

3 .7 6

1 .2 1

0 .5 5

4 1

6 3

7 2

1 0 5

6 9

7 9

9 3

1 4

4 6

4 0

9 0

1 5

1 0 6

0

5 2

0

1 1 9

1 5

6 2

1 0

1 0 6

0

1 9

5 .3 4

8 .2 1

9 .3 9

1 3 .6 9

8 .9 9

1 0 .3 0

1 2 .1 2

1 .8 2

6 .0 0

5 .2 1

1 1 .7 3

1 .9 6

1 3 .8 2

0 .0 0

6 .7 8

0 .0 0

1 5 .5 1

1 .9 6

8 .0 8

1 .3 0

1 3 .8 2

0 .0 0

2 .4 8

R i( m m ) W i( m m ) R i( m m ) W i( m m )

R .P u g e r a n

4 5 .7 9

5 6 .3 9

4 5 .5 1

7 8 .3 7

6 2 .7 0

4 4 .8 7

5 8 .4 2

6 0 .8 3

5 2 .4 2

4 3 .7 7

4 3 .9 3

3 8 .9 3

5 3 .5 8

5 1 .5 8

4 1 .7 6

5 0 .1 8

7 3 .2 9

5 0 .9 9

6 7 .0 7

7 7 .1 9

6 2 .6 8

5 0 .7 1

5 3 .6 9

R

4.2.3

Perhitungan Analisa Frekuensi Untuk mendapatkan distribusi hujan dengan kala ulang tertentu, harus

dianalisa dahulu data curah hujan yang ada dengan parameter statistik. Tujuan dari analisa frekuensi digunakan adalah untuk menentukan jenis distribusi yang sesuai dengan data tersebut. Hasil perhitungan analisa frekuensi curah hujan dapat dilihat dalam Tabel 4.3 dibawah ini : Tabel 4.3 Perhitungan Analisa Frekuensi Curah Hujan pada DAS Ngotok (RR-Rrata(R-Rrata)^4 (R-Rrata)³ R rata Rrata)² No (mm) (mm²) (mm³) (mm4) (mm) 1 53,96 -1,04 1,07 -1,11 1,15 2 50,71 -4,29 18,37 -78,76 337,61 62,68 3 7,68 59,04 453,60 3485,23 77,19 4 22,19 492,55 10931,41 242605,97 5 67,07 12,07 145,77 1759,94 21248,57 6 50,99 -4,01 16,05 -64,31 257,67 7 73,29 18,29 334,65 6121,94 111991,52 50,18 8 -4,82 23,20 -111,74 538,19 9 41,76 175,21 -2319,11 30696,97 -13,24 10 51,58 11,67 -39,88 136,25 -3,42 53,58 11 2,01 -2,84 4,03 -1,42 38,93 12 -16,07 258,13 -4147,30 66632,71 13 43,93 -11,07 122,47 -1355,29 14998,39 14 43,77 126,03 -1414,93 15884,77 -11,23 15 52,42 -2,58 6,64 -17,10 44,07 60,83 16 5,83 34,03 198,51 1158,00 58,42 17 3,42 11,72 40,12 137,36 18 44,87 102,55 -1038,44 10515,77 -10,13 62,70 19 7,70 59,34 457,15 3521,66 78,37 20 23,37 546,32 12769,39 298464,98 21 45,51 89,99 -853,73 8098,94 -9,49 22 56,39 1,39 1,94 2,71 3,77 23 45,79 -9,21 84,76 -780,35 7184,26 Jumlah = 1264,92 2723,52 20509,86 837947,86 Sumber : hasil perhitungan 58 Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Rrata-rata

=

1264,92 23

= 55 mm Sx

=

2723,52 23 − 1

= 11,13 = 23 × ( 20509 , 86 )3

Cs

22 × 21 × (11 ,13

)

= 0,741 Ck

=

837947.86

23 × (11 ,13 )

4

= 2,37 Dari hasil dapat ditentukan jenis sebaran yang dipilih sesuai dengan parameter-parameter yang ada,yaitu: •

Normal

: CS = 0 CK= 3

•

Gumbel

: Cs = 1,139 Ck = 5,042

•

Log Pearson Tipe III : yang tidak termasuk dalam syarat diatas atau bebas

Dari hasil analisa frekuensi curah hujan DAS Kali Ngotok,dapat dilihat bahwa harga Cs,Ck yang menunjukkan ciri-ciri dari sebuah Distribusi Log Pearson Tipe III.


4.2.4

Perhitungan Curah Hujan Rencana Dari hasil analisa frekuensi diatas dapat diketahui yang digunakan adalah

metode Distribusi Log Pearson Type III dan untuk perhitungan Distribusi Log Pearson Tipe III DAS Kali Ngotok dapat dilihat pada Tabel 4.4 dibawah ini : Tabel 4.4 Perhitungan Distribusi Log Pearson Tipe III DAS Ngotok R (Log R-Log (Log R-Log No Tahun Tanggal Log R (mm) Rr)^2 Rr)^3 27 Januari 53,96 1 1988 1,7321 0,0000 0,0000 16 Juni 50,71 1989 1,7051 0,0007 0,0000 2 2 Januari 62,68 3 1990 1,7971 0,0042 0,0003 2 Januari 77,19 4 1991 1,8876 0,0241 0,0037 14 Februari 67,07 1992 1,8265 0,0089 0,0008 5 20 Desember 50,99 1,7075 0,0006 0,0000 1993 6 4 Maret 73,29 7 1994 1,8650 0,0176 0,0023 1 Februari 50,18 8 1995 1,7005 0,0010 0,0000 2 Januari 41,76 9 1996 1,6208 0,0124 -0,0014 6 Februari 51,58 1997 1,7125 0,0004 0,0000 10 21 Februari 53,58 11 1998 1,7290 0,0000 0,0000 38,93 22 Desember 12 1999 1,5903 0,0202 0,0155 43,93 13 2000 18 November 1,6428 0,0080 -0,0007 43,77 24 Maret 14 2001 1,6412 0,0083 -0,0008 30 Januari 52,42 15 2002 1,7195 0,0002 0,0000 15 Mei 60,83 16 2003 1,7841 0,0027 0,0001 58,42 12 Januari 17 2004 1,7666 0,0012 0,0000 44,87 14 Maret 18 2005 1,6520 0,0064 -0,0005 21 Maret 62,70 19 2006 1,7973 0,0042 0,0003 26 Desember 78,37 20 2007 1,8941 0,0262 0,0042 45,51 10 Maret 21 2008 1,6581 0,0055 -0,0004 10 Januari 56,39 2009 1,7512 0,0004 0,0000 22 31 Maret 45,79 2010 1,6608 0,0051 -0,0004 23 Total = 0,1584 0,0048 1264,92 39,8415 R rata-rata = 54,998 1,732 0,0069 0,0002 Sumber : hasil perhitungan


Rrata = 1264,92 / 23 = 54,988 mm Perhitungan Standart Deviasi : S

=

0,1584 23 − 1

= 0,085 Koefisien skewness (kepencengan) Cs

=

23 × 0 , 0232 22 × 21 × (0 , 085

)3

= 0,461 Dari tabel 2.3 Disribusi Log Person type III,nilai K untuk Cs = 0,461 interpolasi dari Cs = 0,4 dan Cs = 0,5. Untuk Tr = 2th dari tabel 2.3 didapat nilai K = - 0,083 dari Cs = 0,5, sedangkan untuk nilai K = - 0,066 dari Cs = 0,4, untuk perhitungan curah hujan rencana pada Tr = 2thn dengan Cs = 0,461 didapat nilai K = - 0,076. Untuk periode 5thn,10thn,25thn,50thn.dapat dilihat pada tabel 4.5 perhitungan curah hujan Tabel 4.5 Perhitungan Curah Hujan DAS Ngotok untuk beberapa periode Tr (mm) 2

K (mm) -0,076

Log R(mm) 1,7258

R(mm) 53,820

5 10 25 50

0,811 1,321 1,898 2,292

1,8011 1,8443 1,8933 1,9267

63,256 69,875 78,225 84,474

Sumber : hasil perhitungan

Log R2tahun

= Log Rrata2 + (k x S) = 1,732+ ((- 0,076) x 0,085) = 1,7258

R2tahun

= 53,820 mm


4.3

Uji Kesesuaian Distribusi Untuk menentukan kecocokan distribusi frekuensi dari sample data terhadap

peluang yang dipilih, maka dalam penelitian ini menggunakan dua macam uji, yaitu dengan metode Smirnov Kolmogorov dan metode Chi Kuadrat (Chi – Square) 4.3.1

Metode Smirnov-Kolmogorov Hasil perhitungan Smirnov-Kolmogorov dapat dilihat pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6 Perhitungan Dmax pada Uji Smirnov-Kolmogorov DAS R No. Log R Sn(x) K Pr Px (mm) 38,93 1 1,590 0,042 -1,67 0,952 0,048 41,76 2 1,621 0,083 -1,31 0,908 0,092 43,77 3 1,641 0,125 -1,07 0,855 0,145 43,93 4 1,643 0,167 -1,05 0,851 0,149 44,87 5 1,652 0,208 -0,95 0,823 0,177 45,51 6 1,658 0,250 -0,87 0,807 0,193 45,79 7 1,661 0,292 -0,84 0,795 0,205 50,18 8 1,701 0,333 -0,37 0,614 0,386 50,71 9 1,705 0,375 -0,32 0,594 0,406 50,99 10 1,708 0,417 -0,29 0,583 0,417 51,58 11 1,712 0,458 -0,23 0,560 0,440 52,42 1,720 0,500 -0,15 0,528 0,472 12 53,58 13 1,729 0,524 -0,04 0,485 0,515 53,96 14 1,732 0,583 0,00 0,475 0,525 56,39 15 1,751 0,625 0,22 0,399 0,601 16 17 18 19 20 21 22 23

58,42 60,83 62,68 62,70 67,07 73,29 77,19 78,37

1,767 1,784 1,797 1,797 1,827 1,865 1,888 1,894

0,667 0,708 0,750 0,792 0,833 0,875 0,971 0,958 D max

0,40 0,61 0,76 0,77 1,11 1,57 1,83 1,91

0,337 0,267 0,216 0,215 0,141 0,075 0,043 0,040

0,663 0,733 0,784 0,785 0,859 0,925 0,957 0,960

Ngotok Sn(x)Px 0,006 0,009 0,020 0,017 0,031 0,057 0,086 0,052 0,031 0,001 0,019 0,028 0,027 0,058 0,024 0,004 0,024 0,034 0,007 0,026 0,050 0,040 0,002 0,086



Keterangan : Log Rrata-rata

= 1,732

S

= 0,085

Cs

= 0,461

Sn ( x ) =

=

(n

m + 1)

dimana : m = nomer urut, n = jumlah nomer urut

1 (23 + 1)

= 0,042 K

= ( Log R – Log Rrata-rata ) / S = ( 1,590 – 1,732 ) / 0,085 = -1,67

Pr

= Tabel 2.3 Distribusi Log Person Type III

Px

= 1 – Pr

Dari tabel 2.5 Nilai Kritis untuk Uji Smirnov Kolmogorof, dengan n = 23 Untuk a = 5 % ; Dcr = 0,28 Untuk a = 1 % ; Dcr = 0,34 Karena Dcrhitung < Dcrtabel maka distribusi dapat diterima


4.3.2

Metode Chi – Khuadrat (Chi - Square Test) Hasil perhitungan Smirnov Kolmogorov dapat dilihat pada Tabel 4.7.

Tabel 4.7 Uji Chi Square DAS Kali Ngotok Kelas P (%) K KxS 1 2 3 4

80,000 60,000 40,000 20,000

-0,856 -0,336 0,219 0,811

-0,073 -0,029 0,019 0,069

Log R

Batas Kelas (Rt)

1,660 1,704 1,751 1,801

45,672 50,550 56,347 63,253


Keterangan : Banyaknya kelas = 1 + 3,3 Log n = 1 + 3,3 Log 23 Kelas 1, P (%)

= 5,493

y 5

= 4/5 x 100% = 80

Log Rrata-rata

= 1,732

S

= 0,085

Log R

= Log Rrata-rata x ( k x S ) = 1,732 x ( - 0,073 )

= 1,660

Batas kelas (Rt) = 10Log R = 101,660

= 45,672

Jumlah data dalam beberapa kelas dapat dilihat pada Tabel 4.8.

Tabel 4.8 Batas kelas Uji Chi Square DAS Ngotok Kelas Batas Kelas (Ej)

(Oj)

(Oj-Ej)2/Ej


1 2 3 4 5

0,000 – 45,672 45,672 – 50,550 50,550 – 56,347 56,347 – 63,235 63,235 – 78,370

5,00 5,00 5,00 5,00 5,00

S

3 7 5 3 5

0,800 0,800 0,000 0,800 0,000

23

2,400

Sumber : hasil analisa data Keterangan : Didapatkan : R^2 = 2,400

X2

Dengan derajat kebebasan = k - R – 1

= 2,000

Dari tabel 2.4 Chi Square ( a = 5% ) → R2

= 5,99

Dari tabel 2.4 Chi Square ( a = 1% ) → R2

= 9,21

Karena R2hitung < R2tabel maka distribusi dapat diterima

4.4

Analisa Debit Banjir Rencana Perhitungan debit banjir rencana di DAS Ngotok di bagi dalam 5 Sub DAS

Untuk lebih jelasnya akan ditampilkan luasan tiap Sub DAS Ngotok pada dan Tabel 4.9.


Tabel 4.9 Pembagian Luasan tiap Sub Das

Sub Das No I 1 2 II 3 III 4 IV 5 V Sumber : hasil analisa data

Luasan (km)2 52,78 288,19 318,89 582,21 824,44


Gambar 4.2. Luasan pengaruh Thiessen Poligon tiap Sub DAS Ngotok 67 Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

4.4.1 Penggunaan Lahan Tata guna lahan yang digunakan didasarkan pada tata guna lahan kondisi eksisting sesuai kenyataan yang ada yang diperoleh dari Rencana Tata Ruang Wilayah (RTRW) Kabupaten Jombang dan Rencana Tata Ruang Wilayah (RTRW) Kabupaten Mojokerto. Tata guna lahan eksisting di Das Kali Ngotok. Setiap jenis penggunaan lahan mempunyai koefisien pengaliran yang didasarkan pada fungsi peruntukan dan kepadatan bangunan. Untuk daerah aliran dimana penggunaan lahannya bervariasi, maka nilai koefisien pengalirannya merupakan gabungan dari variasi penggunaan lahan tersebut. Besar nilai koefisien pengaliran berdasarkan penggunaan lahan eksisting masing-masing Sub DAS dapat dilihat pada Tabel 4.10. Tabel 4.10 Nilai Koefisien Pengaliran berdasarkan Tata Guna Lahan Eksisting

SUB DAS I SUB DAS II SUB DAS III LUAS ( Km² ) Bobot C*Bobot LUAS ( Km² ) Bobot C*Bobot LUAS ( Km² ) Bobot C*Bobot 0,7 33,30 0,631 0,44 142,14 0,493 0,35 146,28 0,459 0,321 1 Pemukiman Sawah 0,45 10,30 0,195 0,09 82,14 0,285 0,13 92,28 0,289 0,130 2 0,4 5,20 0,099 0,04 37,57 0,130 0,05 49,28 0,155 0,062 3 Perkebunan 0,5 3,98 0,075 0,04 26,34 0,091 0,05 31,05 0,097 0,049 4 Tanah Ladang Jumlah 52,78 0,61 288,19 0,57 318,89 0,56 Sumber : hasil perhitungan No Penggunaan Lahan

Koefisien Pengaliran (C)

Tabel 4.11 Lanjutan Nilai Koefisien Pengaliran berdasarkan Tata Guna Lahan Eksisting

No

Penggunaan Lahan

1 2 3 4

Pemukiman Sawah Perkebunan Tanah Ladang Jumlah

Koefisien Pengaliran (C) 0,7 0,45 0,4 0,5

SUB DAS IV SUB DAS V LUAS ( Km² ) Bobot C*Bobot LUAS ( Km² ) Bobot C*Bobot 246,51 0,423 0,296 319,73 0,388 0,271 152,72 0,262 0,118 251,15 0,305 0,137 130,80 0,225 0,090 194,82 0,236 0,095 52,18 0,090 0,045 58,74 0,071 0,036 582,21 824,44 0,55 0,54



4.4.2

Distribusi Hujan Dan Curah Hujan Efektif Perhitungan distribusi hujan dilakukan dengan persamaan dari Dr. Mononobe

dengan hujan terpusat terjadi selama 4 (empat) jam, maka dapat dihitung rasio nisbah hujan jam-jaman dan selanjutnya bisa diketahui curah hujan efektifnya dengan mengalikan curah hujan rencana dengan nilai koefisien pengalirannya. Dengan lama hujan terpusat 4 (empat) jam, maka dapat dihitung besarnya rata-rata hujan (Rt) untuk masing – masing waktu. Perhitungan Hujan Jam-jaman Maksimum dapat dilihat pada Tabel 4.12. Tabel 4.12 Perhitungan Hujan Jam-jaman Maksimum T ( jam ) t ( jam ) Rt

Rasio Dist

4

1

0,630

0,630

4

2

0,397

0,164

4

3

0,303

0,115

4

4

0,250

0,091


Perhitungan curah hujan rata sampai jam ke-t Rt =

R 24  4  ×  4 t

2/3

Dimana R24 = 1 t=1

Rt

2/ 3 = 1 ×  4 

4 1

= 0,630 t=2

Rt

2/ 3 = 1 ×  4 

4 2

= 0,397


t=3

2/ 3 Rt = 1 ×  4 

4  3

= 0,303 t=4

2/ 3 Rt = 1 ×  4 

4  4

= 0,250 Perhitungan rasio distribusi curah hujan rata sampai jam ke-t Rt’ = t . Rt – {( t – 1 ) . Rt-1 )} t=1

Rt’ = 0,630

t=2

Rt’ = 2 . 0,397 – {( 2 – 1 ) . 0,630} = 0,164

t=3

Rt’ = 3 . 0,303 – {( 3 – 1 ) . 0,397} = 0,115

t=4

Rt’ = 4 . 0,250 – {( 4 – 1 ) . 0,303} = 0,091

Dari hasil perhitungan curah hujan efektif, selanjutnya dapat dihitung pula sebaran curah hujan efektif jam-jaman dengan menggunakan rumus Dr. Mononobe. Hasil perhitungan sebaran curah hujan efektif untuk setiap Sub DAS Ngotok ditunjukkan pada Tabel 4.13 Tabel 4.13 Perhitungan Curah Hujan Efektif dan Distribusi Hujan Sub DAS I Ngotok Periode Ulang 2 5 10 25 50

R Koef Rencana Pengaliran Eksisting (R) ( C -eks) 53,820 0,61 62,256 0,61 69,872 0,61 78.225 0,61 84,474 0,61

R Efektif Reff ( R 24 ) 32,830 38,586 42,624 47,717 51,529

R1 0,630 20,682 24,308 26,851 30,060 32,461

Distribusi Hujan R2 R3 0,164 0,115 5,378 3,771 6,318 4,432 6,979 4,896 7,813 5,481 8,437 5,919

R4 0,091 3,002 3,528 3,898 4,363 4,712

Sumber : hasil Perhitungan


Tabel 4.14 Perhitungan Curah Hujan Efektif dan Distribusi Hujan Sub DAS II Ngotok R Koef Periode Ulang Rencana Pengaliran (R) ( C -eks) 53,820 2 0,57 62,256 5 0,57 69,879 10 0,57 25 78,225 0,57 84,474 50 0,57 Sumber : Hasil perhitungan

R Efektif Reff ( R 24 ) 30,677 36,056 39,829 44,588 48,150

R1 0,630 19,326 22,714 25,091 28,089 30,333

Distribusi Hujan R2 R3 0,115 0,164 5,023 3,524 5,904 4,141 6.522 4,575 5,121 7,301 7,884 5,531

R4 0,091 2,805 3,297 3,642 4,077 4,403

Tabel 4.15 Perhitungan Curah Hujan Efektif dan Distribusi Hujan Sub DAS III Ngotok Distribusi Hujan R Koef R Periode Ulang Rencana Pengaliran Efktif R1 R2 R3 R4 (R) ( C -eks) Reff ( R 24 ) 0,630 0,164 0,115 0,091 53,820 18,987 4,935 3,462 2,765 2 0,56 30,139 62,256 5 0,56 35,423 22,315 5,800 4,069 3,239 69,879 10 0,56 39,130 24,650 6,407 4,494 3,578 0,56 78,225 25 43,806 27,596 7,173 5,032 4,006 84,474 50 0,56 47,305 29,801 7,746 5,433 4,326 Sumber : Hasil perhitungan

Tabel 4.16 Perhitungan Curah Hujan Efektif dan Distribusi Hujan Sub DAS IV Ngotok Distribusi Hujan R R Periode Ulang Rencana Pengaliran Efektif R1 R2 R3 R4 (R) ( C -eks) Reff(R24) 0,630 0,164 0,115 0,091 53,820 0,55 29,601 18,647 4,847 3,400 2,707 2 62,256 5 0,55 34,791 21,917 5,697 3,996 3,181 69,879 0,55 38,431 24,210 6,293 4,414 3,514 10 78,225 25 0,55 43,024 27,103 7,045 4,942 3,934 84,474 0,55 50 46,416 29,268 7,607 5,336 4,248 Sumber : Hasil perhitungan

Tabel 4.17 Perhitungan Curah Hujan Efektif dan Distribusi Hujan Sub DAS V Ngotok Distribusi Hujan R Koef R Periode Ulang Rencana Pengaliran Efektif R1 R2 R3 R4 0,164 0,115 0,091 (R) ( C -eks) Reff (R24) 0,630 2 53,820 0,54 29,063 18,308 4,759 3,338 2,657 62,256 5 0.54 34,158 21,518 5,593 3,923 3,123 69,879 10 0.54 37,733 23,770 6,178 4,334 3,450 42,242 26,610 6,917 4,852 3,863 78,225 25 0.54 45,616 84,474 50 0,54 28,736 7,469 5,239 4,171 Sumber : Hasil perhitunngan


4.5

Hidograf Satuan Sintetik Nakayasu Perhitungan hidograf rencana DAS Ngotok menggunakan Metode Syntetic

Unit Hidograf Nakayasu dengan bentuk kurva yang disajikan pada gambar, dan menggunakan persamaan : Qmax =

C. A.Ro 3,6.(0,3.Tp + T0,3 )

Dimana : •

Untuk daerah pengaliran biasa Harga α = 2 Dalam perhitungan hidrograf debit banjir rencana DAS Ngotok ada 5 sub

DAS , dengan uraian di bawah ini. Ø Perhitungan Sub DAS I Ngotok : Luas sub DAS I (A)

= 52,78 Km2


= 0,61

Curah hujan satuan (Ro)

= 1 mm

L sub DAS I

= 8,60

Untuk panjang sungai

Km

(L) < 15 km, Tg = 0,21 x L0,7 (L) > 15 km, Tg = 0,4 + (0,058 x L)

Tg = 0,21 x 8,600,7 = 0,65693 jam Tr = 0,8 x tg

= 0,8 x 0,65693 = 0,52554 jam

Tp = Tg + (0,8 x Tr) = 0,657 + (0,8 x 0,525) = 1,08 jam α =2 T0,3 = α x Tg = 2 x 0,675

= 1,314 jam


Qmax =

1 A × Ro × 3,6 (0,3 × Tp) + T0,3

= 8,956 m3/dt •

Untuk lengkung naik

: t ≤ Tp t ≤ 1,08 jam

•

Untuk lengkung turun I

: Tp ≤ t ≤ Tp + T0,3 1,08 ≤ t ≤ 1,08 + 1,314 1,08 jam ≤ t ≤ 2,391

•

Untuk lengkung turun II

: Tp + T0,3 ≤ t ≤ Tp + T0,3 + 1,5 T0,3 1,08 + 1,314 ≤ t ≤ 1,08 + 1,314 + (1,5 x 1,314) 2,391 jam ≤ t ≤ 4,362

•

Untuk lengkung turun III

: t ≥ Tp + T0,3 + 1,5 T0,3 t ≥ 1,08 + 1,314 + (1,5 x 1,314) t ≥ 4,362 jam

Dari persamaan diatas, maka hasil waktu lengkung hidrograf setelah dimasukkan dalam persamaan hidrograf satuan Nakayasu dapat dilihat pada Tabel 4.18. dan tabel hidrograf banjir Q2,Q5,Q10,Q25,Q50Sub DAS I Ngotok dapat dilihat pada Tabel 4.19, Tabel 4.20, Tabel 4.21, Tabel 4.22, dan Tabel 4.23. Tabel hidrograf banjir untuk Q2,Q5,Q10,Q25,Q50 pada Sub DAS I Ngotok dapat dilihat pada Tabel 4.24.Sedangkan gambar hidrograf banjir Sub DAS I Ngotok dapat dilihat pada Gambar 4.3.


Tabel 4.18 Unit Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu Sub DAS I Ngotok T Notasi Rumus Qa (jam) 0 0,00 1,00 Q do Qp . (t/Tp)^ 2.4 7,489 8,956 1,08 Qp . 0.3 ^ ((t-Tp)/T0.3) 3,845 2,00 Q d1 3,00 1,852 4,00 Q d2 Qp . 0.3 ^ ((t - Tp + 0.5T0.3)/(1.5.T0.3)) 1,006 5,00 0,602 6,00 0,381 0,241 7,00 0,152 8,00 9,00 0,096 10,00 0,061 0,039 11,00 12,00 0,024 13,00 Q d3 Qp . 0.3^ ((t-Tp + 1.5T0.3)/(2 . T0.3)) 0,015 0,010 14,00 0,006 15,00 16,00 0,004 17,00 0,002 18,00 0,002 19,00 0,001 20,00 0,001 21,00 0,000 22,00 0,000 0,000 23,00 0,000 24, 00 Sumber : Hasil Perhitungan


Tabel 4.19 Hidrograf Banjir Q2 Sub DAS I Ngotok T Qt R1 R2 R3 (jam) 0,00 1,00 1,08 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

(m3/dt)

20,682

0,000 7,489 8,956 3,845 1,852 1,006 0,602 0,381 0,241 0,152 0,096 0,061 0,039 0,024 0,015 0,010 0,006 0,004 0,002 0,002 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000

0 154,888 185,220 79,525 38,308 20,796 12,445 7,870 4,977 3,148 1,991 1,259 0,796 0,504 0,318 0,201 0,127 0,081 0,051 0,032 0,020 0,013 0,008 0,005 0,003 0,002

5,376

0,000 40,259 20,670 9,957 5,405 3,235 2,046 1,294 0,818 0,517 0,327 0,207 0,131 0,083 0,052 0,033 0,021 0,013 0,008 0,005 0,003 0,002 0,001 0,001

3,771

0,000 28,241 14,500 6,985 3,792 2,269 1,435 0,908 0,574 0,363 0,230 0,145 0,092 0,058 0,037 0,023 0,015 0,009 0,006 0,004 0,002 0,001 0,001

R4

Q

3,002

(m3/dtk)

0,000 22,482 11,543 5,560 3,019 1,806 1,142 0,722 0,457 0,289 0,183 0,116 0,073 0,046 0,029 0,018 0,012 0,007 0,005 0,003 0,002 0,001

0 154,888 185,220 136,219 87,219 58,798 36,378 20,457 12,311 7,683 4,859 3,073 1,943 1,229 0,777 0,492 0,311 0,197 0,124 0,079 0,050 0,031 0,020 0,013 0,008 0,005



Tabel 4.20 Hidrograf Banjir Q5 Sub DAS I Ngotok T Qt R1 R2 R3 (jam) 0,00 1,00 1,08 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

(m3/dt)

24,308

0,000 7,489 8,956 3,845 1,852 1,006 0,602 0,381 0,241 0,152 0,096 0,061 0,039 0,024 0,015 0,010 0,006 0,004 0,002 0,002 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000

0 182,044 217,693 93,468 45,024 24,442 14,626 9,250 5,850 3,700 2,340 1,480 0,936 0,592 0,374 0,237 0,150 0,095 0,060 0,038 0,024 0,015 0,010 0,006 0,004 0,002

6,318

0 47,317 24,294 11,703 6,353 3,802 2,404 1,521 0,962 0,608 0,385 0,243 0,154 0,097 0,062 0,039 0,025 0,016 0,010 0,006 0,004 0,002 0,002 0,001

4,432

0,000 33,192 17,042 8,209 4,456 2,667 1,687 1,067 0,675 0,427 0,270 0,171 0,108 0,068 0,043 0,027 0,017 0,011 0,007 0,004 0,003 0,002 0,001

R4

Q

3,528

(m3/dtk)

0,000 26,424 13,567 6,535 3,548 2,123 1,343 0,849 0,537 0,340 0,215 0,136 0,086 0,054 0,034 0,022 0,014 0,009 0,005 0,003 0,002 0,001

0 182,044 217,693 160,102 102,510 69,080 42,756 24,044 14,469 9,030 5,711 3,612 2,284 1,445 0,914 0,578 0,365 0,231 0,146 0,092 0,058 0,037 0,023 0,015 0,009 0,006



Tabel 4.21 Hidrograf Banjir Q10 Sub DAS I Kali Ngotok Qt R1 R2 R3 T (jam) 0,00 1,00 1,08 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

(m3/dt)

26,851

0,000 7,489 8,956 3,845 1,852 1,006 0,602 0,381 0,241 0,152 0,096 0,061 0,039 0,024 0,015 0,010 0,006 0,004 0,002 0,002 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000

0 201,093 240,473 103,248 49,736 26,999 16,157 10,218 6,462 4,087 2,585 1,635 1,034 0,654 0,413 0,262 0,165 0,105 0,066 0,042 0,026 0,017 0,011 0,007 0,004 0,003

6,979

0,000 52,268 26,836 12,927 7,018 4,200 2,656 1,680 1,062 0,672 0,425 0,269 0,170 0,107 0,068 0,043 0,027 0,017 0,011 0,007 0,004 0,003 0,002 0,001

4,896

0,000 36,665 18,825 9,068 4,923 2,946 1,863 1,178 0,745 0,471 0,298 0,188 0,119 0,075 0,048 0,030 0,019 0,012 0,008 0,005 0,003 0,002 0,001

R4

Q

3,898

(m3/dtk)

0,000 29,189 14,987 7,219 3,919 2,345 1,483 0,938 0,593 0,375 0,237 0,150 0,095 0,060 0,038 0,024 0,015 0,010 0,006 0,004 0,002 0,002

0 201,093 240,473 176,855 113,237 77,230 47,229 26,560 15,983 9,975 6,308 3,990 2,523 1,596 1,009 0,638 0,404 0,255 0,161 0,102 0,065 0,041 0,026 0,016 0,010 0,007



Tabel 4.22 Hidrograf Banjir Q25 Sub DAS I Kali Ngotok Qt R1 R2 R3 T (jam) 0,00 1,00 1,08 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

(m3/dt)

30,060

0,000 7,489 8,956 3,845 1,852 1,006 0,602 0,381 0,241 0,152 0,096 0,061 0,039 0,024 0,015 0,010 0,006 0,004 0,002 0,002 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000

0 225,123 269,209 115,586 55,679 30,226 18,088 11,439 7,234 4,575 2,894 1,830 1,157 0,732 0,463 0,293 0,185 0,117 0,074 0,047 0,030 0,019 0,012 0,007 0,005 0,003

7,813

0,000 58,514 30,043 14,472 7,856 4,701 2,973 1,880 1,189 0,752 0,476 0,301 0,190 0,120 0,076 0,048 0,030 0,019 0,012 0,008 0,005 0,003 0,002 0,001

5,481

0,000 41,046 21,075 10,152 5,511 3,298 2,086 1,319 0,834 0,528 0,334 0,211 0,133 0,084 0,053 0,034 0,021 0,014 0,009 0,005 0,003 0,002 0,001

R4

Q

4,363

(m3/dtk)

0,000 32,677 16,777 8,082 4,387 2,625 1,660 1,050 0,664 0,420 0,266 0,168 0,106 0,067 0,042 0,027 0,017 0,011 0,007 0,004 0,003 0,002

0 225,123 269,209 197,989 126,769 85,121 52,873 29,733 17,893 11,167 7,062 4,466 2,825 1,786 1,130 0,715 0,452 0,286 0,181 0,114 0,072 0,046 0,029 0,018 0,012 0,007



Tabel 4.23 Hidrograf Banjir Q50 sub DAS I Kali Ngotok Qt R1 R2 R3 R4 T (jam)

(m3/dt)

32,461

0,00 1,00 1,08 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0,000 7,489 8,956 3,845 1,852 1,006 0,602 0,381 0,241 0,152 0,096 0,061 0,039 0,024 0,015 0,010 0,006 0,004 0,002 0,002 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000

0 243,107 290,714 124,820 60,127 32,640 19,532 12,353 7,812 4,941 3,125 1,976 1,250 0,790 0,500 0,316 0,200 0,126 0,080 0,051 0,032 0,020 0,013 0,008 0,005 0,003

8,437

0,000 63,189 32,443 15,628 8,484 5,077 3,211 2,031 1,284 0,812 0,514 0,325 0,205 0,130 0,082 0,052 0,033 0,021 0,013 0,008 0,005 0,003 0,002 0,001

5,919

0,000 44,325 22,758 10,963 5,951 3,561 2,252 1,424 0,901 0,570 0,360 0,228 0,144 0,091 0,058 0,036 0,023 0,015 0,009 0,006 0,004 0,002 0,001

Q

4,712

(m3/dtk)

0,000 35,287 18,118 8,728 4,738 2,835 1,793 1,134 0,717 0,454 0,287 0,181 0,115 0,073 0,046 0,029 0,018 0,012 0,007 0,005 0,003 0,002

0 243,107 290,714 213,805 136,896 92,896 57,097 32,109 19,322 12,059 7,626 4,823 3,050 1,929 1,220 0,772 0,488 0,309 0,195 0,123 0,078 0,049 0,031 0,020 0,012 0,008



Tabel 4.24 Hidrograf Banjir Sub DAS I Kali Ngotok Q2 Q5 Q10 T (Jam) 0,00 1,00 1,08 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

3

(m /dt) 0,000 154,888 185,220 136,219 87,219 58,798 36,378 20,457 12,311 7,683 4,859 3,073 1,943 1,229 0,777 0,492 0,311 0,197 0,124 0,079 0,050 0,031 0,020 0,013 0,008 0,005

3

(m /dt) 0,000 182,044 217,693 160,102 102,510 69,080 42,756 24,044 14,469 9,030 5,711 3,612 2,284 1,445 0,914 0,578 0,365 0,231 0,146 0,092 0,058 0,037 0,023 0,015 0,009 0,006

3

(m /dt) 0,000 201,093 240,473 176,855 113,237 77,230 47,229 26,560 15,983 9,975 6,308 3,990 2,523 1,596 1,009 0,638 0,404 0,255 0,161 0,102 0,065 0,041 0,026 0,016 0,010 0,007

Q25

Q50

3

(m3/dt)

(m /dt) 0,000 225,123 269,209 197,989 126,769 85,121 52,873 29,733 17,893 11,167 7,062 4,466 2,825 1,786 1,130 0,715 0,452 0,286 0,181 0,114 0,072 0,046 0,029 0,018 0,012 0,007

0,000 243,107 290,714 213,805 136,896 92,896 57,097 32,109 19,322 12,059 7,626 4,823 3,050 1,929 1,220 0,772 0,488 0,309 0,195 0,123 0,078 0,049 0,031 0,020 0,012 0,008



Gambar 4.3. Hidrograf Nakayasu Sub DAS I Ngotok 81 Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Ø Perhitungan Sub DAS II Ngotok : Luas sub DAS II (A)

= 288,190 Km2


= 0,57

L sub DAS I

= 44,9


Km

(L) < 15 km, Tg = 0,21 x L0,7 (L) > 15 km, Tg = 0,4 + (0,058 x L)

Tg = 0,4 + (0,058 x 44,9)

= 3,0042 jam

Tr = 0,8 x Tg

= 2,403 jam

Tp = Tg + (0,8xTr)

=1,456 + (0,8 x 2,403)

= 4,927jam

α =2 T0,3 = α x Tg = 2 x 3,0042 Qmax =

= 6,008 jam

1 A × Ro × 3,6 (0,3 × Tp) + T0,3

= 10,693 m3/dt •

Untuk lengkung naik

: t ≤ Tp t ≤ 4,927 jam

•


: Tp ≤ t ≤ Tp + T0,3 4,927 ≤ t ≤ 4,927 + 6,008 4,927 jam ≤ t ≤ 10,935 jam

•


: Tp + T0,3 ≤ t ≤ Tp + T0,3 + 1,5 T0,3 4,927 + 6,008 ≤ t ≤ 4,927 + 6,008 + (1,5 x 6,008) 5,298 jam ≤ t ≤ 19,948 jam


•


: t ≥ Tp + T0,3 + 1,5 T0,3 t ≥ 4,927 + 6,008 + (1,5 x 6,008) t ≥ 19,948 jam

Dari persamaan diatas, maka hasil waktu lengkung hidrograf setelah dimasukkan dalam persamaan hidrograf satuan Nakayasu dapat dilihat pada Tabel 4.25,dan tabel hidrograf banjir Q2,Q5, Q10, Q25,Q50 Sub DAS II Ngotok dapat dilihat pada Tabel 4.26, Tabel 4.27, Tabel 4.28, Tabel 4.29, dan Tabel 4.30. Tabel hidrograf banjir untuk Q2 Q5,Q10,Q25,Q50 pada Sub DAS II Ngotok dapat dilihat pada Tabel 4.31. Sedangkan gambar hidrograf banjir Sub DAS II Ngotok dapat dilihat pada Gambar 4.4.


Tabel 4.25 Unit Hidograf Satuan Sintetik Nakayasu Sub DAS II Ngotok T Notasi Rumus Qa (jam) 0,00 0,000 Q do Qp . (t/Tp)^ 2,4 0,233 1,00 1,229 2,00 3,00 3,251 4,00 6,484 4,92 10,693 5,00 10,537 6,00 8,624 7,00 7,058 8,00 Q d1 Qp . 0,3 ^ ((t-Tp)/T0,3) 5,776 9,00 4,718 10,00 3,869 11,00 3,180 12,00 2,783 13,00 2,435 14,00 2,130 15,00 Q d2 Qp . 0,3 ^ ((t - Tp + 0,5T0,3)/(1,5.T0,3)) 1,864 16,00 1,630 17,00 1,427 18,00 1,248 19,00 1,092 20,00 0,957 21,00 0,866 22,00 Q d3 Qp . 0,3^ ((t-Tp + 1,5T0,3)/(2 . T0,3)) 0,784 23,00 0,709 24,00 0,641 Sumber : Hasil Perhitungan


Tabel 4.26 Hidrograf Banjir Q2 Sub DAS II Ngotok T

Qt

R1

R2

R3

R4

Q

(jam)

(m3/dt)

19,326

5,023

3,524

2,805

(m3/dtk)

0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 4,927 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 11,000 12,000 13,000 14,000 15,000 16,000 17,000 18,000 19,000 20,000 21,000 22,000 23,000 24,000

0,000 0,233 1,229 3,251 6,484 10,693 10,537 8,624 7,058 5,776 4,728 3,869 3,180 2,783 2,435 2,130 1,864 1,631 1,427 1,248 1,092 0,957 0,866 0,784 0,709 0,641

0,000 4,498 23,743 62,827 125,314 242,648 203,643 166,665 136,402 111,634 91,363 74,773 61,461 53,775 47,051 41,167 36,019 31,515 27,574 24,126 21,109 18,501 16,738 15,142 13,698 12,392

0,000 1,169 6,171 16,330 32,572 53,712 52,931 43,320 35,454 29,016 23,747 19,435 15,975 13,977 12,229 10,700 9,362 8,191 7,167 6,271 5,487 4,809 4,350 3,936 3,560

0,000 0,820 4,329 11,455 22,848 37,678 37,130 30,388 24,870 20,354 16,658 13,633 11,206 9,805 8,579 7,506 6,567 5,746 5,028 4,399 3,849 3,373 3,052 2,761

0,000 0,653 3,446 9,119 18,190 29,995 29,559 24,192 19,799 16,204 13,261 10,853 8,921 7,806 6,829 5,975 5,228 4,574 4,002 3,502 3,064 2,686 2,429

0,000 4,498 24,912 69,819 146,626 290,121 289,323 275,463 246,847 207,034 169,441 138,673 113,758 96,645 83,087 72,122 63,103 55,212 48,308 42,267 36,982 32,389 28,897 25,930 23,371 21,143



Tabel 4.27 Hidrograf Banjir Q5 Sub DAS II Kali Ngotok T

Qt

R1

R2

R3

R4

Q

(jam)

(m3/dt)

22,714

5,904

4,141

3,297

(m3/dtk)

0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 4,927 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 11,000 12,000 13,000 14,000 15,000 16,000 17,000 18,000 19,000 20,000 21,000 22,000 23,000 24,000

0,000 0,233 1,229 3,251 6,484 10,693 10,537 8,624 7,058 5,776 4,728 3,869 3,180 2,783 2,435 2,130 1,864 1,631 1,427 1,248 1,092 0,957 0,866 0,784 0,709 0,641

0,000 5,287 27,905 73,842 147,285 284,879 239,346 195,885 160,316 131,206 107,381 87,883 72,236 63,203 55,300 48,385 42,334 37,040 32,408 28,356 24,810 21,745 19,672 17,797 16,100 14,565

0,000 1,374 7,253 19,193 38,283 63,129 62,211 50,915 41,670 34,103 27,911 22,843 18,776 16,428 14,374 12,576 11,004 9,628 8,424 7,370 6,449 5,652 5,113 4,626 4,185

0,000 0,964 5,088 13,464 26,854 44,284 43,640 35,716 29,230 23,923 19,579 16,024 13,171 11,524 10,083 8,822 7,719 6,753 5,909 5,170 4,524 3,965 3,587 3,245

0,000 0,767 4,050 10,718 21,379 35,254 34,741 28,433 23,270 19,045 15,587 12,756 10,485 9,174 8,027 7,023 6,145 5,376 4,704 4,116 3,601 3,156 2,855

0,000 5,287 29,280 82,060 172,334 340,675 340,048 323,759 290,125 243,332 199,148 162,986 133,702 113,589 97,655 84,767 74,167 64,893 56,778 49,678 43,466 38,068 33,964 30,476 27,469 24,850




Qt

R1

R2

R3

R4

Q

(jam)

(m3/dt)

25,091

6,522

4,575

3,642

(m3/dtk)

0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 4,927 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 11,000 12,000 13,000 14,000 15,000 16,000 17,000 18,000 19,000 20,000 21,000 22,000 23,000 24,000

0,000 0,233 1,229 3,251 6,484 10,693 10,537 8,624 7,058 5,776 4,728 3,869 3,180 2,783 2,435 2,130 1,864 1,631 1,427 1,248 1,092 0,957 0,866 0,784 0,709 0,641

0,000 5,840 30,825 81,569 162,697 314,293 264,391 216,383 177,092 144,935 118,617 97,079 79,795 69,817 61,086 53,447 46,764 40,916 35,800 31,323 27,406 24,021 21,731 19,659 17,785 16,089

0,000 1,518 8,012 21,202 42,288 69,735 68,721 56,242 46,030 37,672 30,831 25,233 20,740 18,147 15,878 13,892 12,155 10,635 9,305 8,141 7,123 6,243 5,648 5,110 4,623

0,000 1,065 5,620 14,872 29,664 48,917 48,206 39,453 32,289 26,426 21,627 17,700 14,549 12,730 11,138 9,745 8,526 7,460 6,527 5,711 4,997 4,380 3,962 3,584

0,000 0,848 4,474 11,840 23,616 38,943 38,377 31,408 25,705 21,038 17,217 14,091 11,582 10,134 8,867 7,758 6,788 5,939 5,196 4,547 3,978 3,487 3,154

0,000 5,840 32,343 90,646 190,366 375,928 375,630 357,637 320,483 268,794 219,986 180,041 147,693 125,475 107,873 93,637 81,928 71,683 62,719 54,876 48,014 42,051 37,518 33,665 30,343 27,450




Qt

R1

R2

R3

R4

Q

(jam)

(m3/dt)

28,089

7,301

5,121

4,077

(m3/dtk)

0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 4,927 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 11,000 12,000 13,000 14,000 15,000 16,000 17,000 18,000 19,000 20,000 21,000 22,000 23,000 24,000

0,000 0,233 1,229 3,251 6,484 10,693 10,537 8,624 7,058 5,776 4,728 3,869 3,180 2,783 2,435 2,130 1,864 1,631 1,427 1,248 1,092 0,957 0,866 0,784 0,709 0,641

0,000 6,538 34,509 91,317 182,139 356,354 295,986 242,240 198,254 162,255 132,792 108,679 89,331 78,160 68,386 59,834 52,352 45,806 40,078 35,066 30,681 26,891 24,327 22,008 19,910 18,012

0,000 1,699 8,970 23,735 47,342 78,068 76,933 62,963 51,530 42,173 34,515 28,248 23,219 20,315 17,775 15,552 13,607 11,906 10,417 9,114 7,975 6,990 6,323 5,720 5,175

0,000 1,192 6,292 16,650 33,209 54,763 53,967 44,167 36,147 29,584 24,212 19,815 16,288 14,251 12,469 10,910 9,545 8,352 7,307 6,394 5,594 4,903 4,436 4,013

0,000 0,949 5,009 13,255 26,438 43,597 42,963 35,162 28,777 23,551 19,275 15,775 12,966 11,345 9,926 8,685 7,599 6,649 5,817 5,090 4,453 3,903 3,531

0,000 6,538 36,208 101,478 213,115 425,354 420,518 400,374 358,781 300,915 246,274 201,555 165,342 140,469 120,764 104,827 91,718 80,249 70,214 61,434 53,751 47,077 42,001 37,688 33,969 30,731



Tabel 4.30 Hidrograf Banjir Q50 sub DAS II Kali Ngotok T

Qt

R1

R2

R3

R4

Q

(jam)

(m3/dt)

30,333

7,884

5,531

4,403

(m3/dtk)

0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 4,927 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 11,000 12,000 13,000 14,000 15,000 16,000 17,000 18,000 19,000 20,000 21,000 22,000 23,000 24,000

0,000 0,233 1,229 3,251 6,484 10,693 10,537 8,624 7,058 5,776 4,728 3,869 3,180 2,783 2,435 2,130 1,864 1,631 1,427 1,248 1,092 0,957 0,866 0,784 0,709 0,641

0,000 7,061 37,266 98,611 196,689 380,348 319,631 261,591 214,091 175,216 143,400 117,361 96,467 84,404 73,849 64,614 56,534 49,465 43,279 37,867 33,132 29,039 26,271 23,766 21,501 19,451

0,000 1,835 9,686 25,631 51,124 84,305 83,079 67,993 55,647 45,542 37,273 30,505 25,074 21,938 19,195 16,795 14,694 12,857 11,249 9,842 8,612 7,548 6,828 6,177 5,588

0,000 1,287 6,795 17,980 35,862 59,138 58,278 47,696 39,035 31,947 26,146 21,398 17,589 15,389 13,465 11,781 10,308 9,019 7,891 6,904 6,041 5,295 4,790 4,333

0,000 1,025 5,409 14,314 28,550 47,080 46,395 37,970 31,076 25,433 20,815 17,035 14,002 12,251 10,719 9,379 8,206 7,180 6,282 5,496 4,809 4,215 3,813

0,000 7,061 39,101 109,585 230,140 454,860 454,111 432,358 387,442 324,954 265,948 217,657 178,550 151,690 130,411 113,201 99,045 86,660 75,823 66,341 58,045 50,837 45,356 40,698 36,683 33,186



Tabel.4.31 Hidrograf Banjir Sub DAS II Kali Ngotok T

Q2

Q5

Q10

Q25

Q50

(Jam)

(m3/dt)

(m3/dt)

(m3/dt)

(m3/dt)

(m3/dt)

0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 4,927 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 11,000 12,000 13,000 14,000 15,000 16,000 17,000 18,000 19,000 20,000 21,000 22,000 23,000 24,000

0,000 4,498 24,912 69,819 146,626 290,121 289,323 275,463 246,847 207,034 169,441 138,673 113,758 96,645 83,087 72,122 63,103 55,212 48,308 42,267 36,982 32,389 28,897 25,930 23,371 21,143

0,000 5,287 29,280 82,060 172,334 340,675 340,048 323,759 290,125 243,332 199,148 162,986 133,702 113,589 97,655 84,767 74,167 64,893 56,778 49,678 43,466 38,068 33,964 30,476 27,469 24,850

0,000 5,840 32,343 90,646 190,366 375,928 375,630 357,637 320,483 268,794 219,986 180,041 147,693 125,475 107,873 93,637 81,928 71,683 62,719 54,876 48,014 42,051 37,518 33,665 30,343 27,450

0,000 6,538 36,208 101,478 213,115 425,354 420,518 400,374 358,781 300,915 246,274 201,555 165,342 140,469 120,764 104,827 91,718 80,249 70,214 61,434 53,751 47,077 42,001 37,688 33,969 30,731

0,000 7,061 39,101 109,585 230,140 454,860 454,111 432,358 387,442 324,954 265,948 217,657 178,550 151,690 130,411 113,201 99,045 86,660 75,823 66,341 58,045 50,837 45,356 40,698 36,683 33,186



Gambar 4.4. Hidrograf Nakayasu Sub DAS II Ngotok 91 Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Ø Perhitungan Sub DAS III Ngotok : Km2

Luas sub DAS III (A)

= 318,89


= 0,56

L sub DAS III

= 46,10 Km (L) < 15 km, Tg = 0,21 x L0,7


(L) > 15 km, Tg = 0,4 + (0,058 x L) Tg = 0,4 + (0,058 x 46,10)

= 3,074 jam

Tr = 0,8xTg

= 2,459 jam

=

0,8 x 1,456

Tp = Tg +( 0,8xTr) =1,751 + ( 0,8 x 2,459) = 5,041jam α =2 T0,3 = α x Tg = 2 x 3,074 Qmax =

= 6,147 jam

1 A × Ro × 3,6 (0,3 × Tp) + T0,3

= 11,564 m3/dt •

Untuk lengkung naik

: t ≤ Tp t ≤ 5,041 jam

•


: Tp ≤ t ≤ Tp + T0,3 5,041 ≤ t ≤ 5,041 + 6,147 5,041 jam ≤ t ≤ 11,161 jam

•


: Tp + T0,3 ≤ t ≤ Tp + T0,3 + 1,5 T0,3 5,041+ 6,147 ≤ t ≤ 5,041+ 6,147 + (1,5 x6,147) 11,161 jam ≤ t ≤ 20,381 jam


•


: t ≥ Tp + T0,3 + 1,5 T0,3 t ≥ 2,872 + 3,503 + (1,5 x 3,503) t ≥ 20,381 jam

Dari persamaan diatas, maka hasil waktu lengkung hidrograf setelah dimasukkan dalam persamaan hidrograf satuan Nakayasu dapat dilihat pada Tabel 4.32,dan tabel hidrograf banjir Q2, Q5, Q10, Q25, Q50 Sub DAS III Ngotok dapat dilihat pada Tabel 4.33, Tabel 4.34, Tabel 4.35,Tabel 4.36, dan Tabel 4.37. Tabel hidrograf banjir untuk Q2,Q5,Q10,Q25,Q50 pada Sub DAS III Ngotok dapat dilihat pada Tabel 4.38. Sedangkan gambar hidrograf banjir Sub DAS III Ngotok dapat dilihat pada Gambar 4.5


Tabel 4.32 Unit Hidograf Satuan Sintetik Nakayasu Sub DAS III Ngotok T Notasi Rumus Qa (jam) 0,00 0,0000 1,00 0,2383 1,2576 2,00 Qp . (t/Tp)^ 2.4 Q do 3,00 3,3278 4,00 6,6376 5,00 11,3396 5,04 11,5642 6,00 9,5841 7,00 7,8795 8,00 6,4780 9,00 Q d1 Qp . 0.3 ^ ((t-Tp)/T0.3) 5,3258 10,00 4,3786 11,00 3,5998 12,00 2,3714 13,00 2,1502 14,00 1,9497 15,00 1,7678 16,00 1,6029 Qp . 0.3 ^ ((t - Tp + 0.5T0.3)/(1.5.T0.3)) 17,00 Q d2 1,4534 18,00 1,3178 19,00 1,1949 20,00 1,0834 21,00 0,9824 22,00 0,8907 Qp . 0.3^ ((t-Tp + 1.5T0.3)/(2 . T0.3)) 23,00 Q d3 0,8076 24,00 0,7323 Sumber : Hasil Perhitungan


Tabel. 4.33 Hidrograf Banjir Q2 Sub DAS III Kali Ngotok Qt R1 R2 R3 R4 T (jam)

(m3/dt)

18,987

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,04 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0 0,2383 1,2576 3,3278 6,6376 11,3396 11,5642 9,5841 7,8795 6,4780 5,3258 4,3786 3,5998 3,1205 2,7386 2,4034 2,1092 1,8511 1,6245 1,4256 1,2512 1,0980 0,9824 0,8907 0,8076 0,7323

0,000 4,524 23,877 63,184 126,025 215,299 219,563 181,968 149,603 122,995 101,119 83,134 68,348 59,248 51,996 45,632 40,047 35,145 30,843 27,068 23,755 20,847 18,651 16,912 15,334 13,904

4,935 0,000 1,176 6,206 16,423 32,757 55,961 57,069 47,297 38,885 31,969 26,283 21,608 17,765 15,400 13,515 11,861 10,409 9,135 8,017 7,036 6,174 5,419 4,848 4,396 3,986

3,462

0,000 0,825 4,354 11,520 22,978 39,255 40,033 33,178 27,277 22,425 18,437 15,158 12,462 10,803 9,480 8,320 7,302 6,408 5,624 4,935 4,331 3,801 3,401 3,083

Q

2,756

(m3/dtk)

0,000 0,657 3,466 9,171 18,293 31,251 31,870 26,413 21,715 17,853 14,678 12,067 9,921 8,600 7,547 6,624 5,813 5,101 4,477 3,929 3,448 3,026 2,707

0 4,524 25,053 70,215 147,458 263,041 307,673 296,585 268,184 226,928 186,778 153,558 126,246 106,848 91,925 79,870 69,988 61,421 53,903 47,306 41,516 36,434 32,330 29,009 26,157 23,680



Tabel. 4.34 Hidrograf Banjir Q5 Sub DAS III Kali Ngotok Qt R1 R2 R3 R4 Q T (jam)

(m3/dt)

22,315

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,04 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0,0000 0,2383 1,2576 3,3278 6,6376 11,3396 11,5642 9,5841 7,8795 6,4780 5,3258 4,3786 3,5998 3,1205 2,7386 2,4034 2,1092 1,8511 1,6245 1,4256 1,2512 1,0980 0,9824 0,8907 0,8076 0,7323

0,000 5,317 28,064 74,261 148,120 253,046 258,058 213,872 175,833 144,559 118,848 97,710 80,331 69,636 61,112 53,632 47,068 41,307 36,251 31,814 27,920 24,502 21,922 19,877 18,023 16,341

5,800 0,000 1,382 7,294 19,302 38,500 65,772 67,075 55,590 45,703 37,574 30,891 25,397 20,880 18,100 15,884 13,940 12,234 10,737 9,422 8,269 7,257 6,369 5,698 5,166 4,684

4,069

0,000 0,969 5,117 13,540 27,007 46,137 47,051 38,995 32,059 26,357 21,669 17,815 14,647 12,697 11,143 9,779 8,582 7,531 6,610 5,801 5,091 4,468 3,997 3,624

3,239

(m3/dtk)

0,000 0,772 4,073 10,779 21,500 36,730 37,458 31,044 25,522 20,983 17,251 14,183 11,660 10,108 8,871 7,785 6,832 5,996 5,262 4,618 4,053 3,557 3,182

0 5,317 29,446 82,525 173,311 309,159 361,616 348,584 315,204 266,714 219,525 180,480 148,380 125,582 108,042 93,873 82,258 72,190 63,354 55,600 48,794 42,822 37,999 34,095 30,742 27,832



Tabel. 4.35 Hidrograf Banjir Q10 Sub DAS III Kali Ngotok Qt R1 R2 R3 R4 Q T (jam)

(m3/dt)

24,650

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,04 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0 0,2383 1,2576 3,3278 6,6376 11,3396 11,5642 9,5841 7,8795 6,4780 5,3258 4,3786 3,5998 3,1205 2,7386 2,4034 2,1092 1,8511 1,6245 1,4256 1,2512 1,0980 0,9824 0,8907 0,8076 0,7323

0,000 5,873 31,000 82,032 163,620 279,524 285,061 236,251 194,231 159,686 131,284 107,934 88,737 76,922 67,507 59,244 51,993 45,629 40,044 35,143 30,841 27,066 24,215 21,957 19,908 18,051

6,407 0,000 1,527 8,058 21,322 42,528 72,654 74,093 61,407 50,485 41,506 34,123 28,054 23,065 19,994 17,547 15,399 13,514 11,860 10,408 9,134 8,016 7,035 6,294 5,707 5,175

4,494

0,000 1,071 5,652 14,957 29,833 50,965 51,975 43,075 35,414 29,115 23,937 19,679 16,179 14,025 12,308 10,802 9,480 8,319 7,301 6,408 5,623 4,935 4,415 4,003

3,578

(m3/dtk)

0,000 0,853 4,500 11,907 23,750 40,573 41,377 34,292 28,193 23,179 19,056 15,667 12,880 11,165 9,799 8,599 7,547 6,623 5,812 5,101 4,477 3,929 3,515

0 5,873 32,527 91,160 191,446 341,509 399,455 385,059 348,186 294,623 242,496 199,365 163,906 138,722 119,347 103,696 90,866 79,744 69,983 61,417 53,900 47,303 41,975 37,662 33,959 30,744



Tabel 4.36 Hidrograf Banjir Q25 Sub DAS III Kali Ngotok Qt R1 R2 R3 R4 T (jam)

(m3/dt)

27,596

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,04 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0 0,2383 1,2576 3,3278 6,6376 11,3396 11,5642 9,5841 7,8795 6,4780 5,3258 4,3786 3,5998 3,1205 2,7386 2,4034 2,1092 1,8511 1,6245 1,4256 1,2512 1,0980 0,9824 0,8907 0,8076 0,7323

0,000 6,575 34,705 91,835 183,172 312,927 319,126 264,483 217,442 178,768 146,972 120,832 99,341 86,114 75,574 66,324 58,206 51,082 44,829 39,342 34,527 30,301 27,109 24,580 22,287 20,208

7,173 0,000 1,709 9,020 23,870 47,610 81,336 82,947 68,745 56,518 46,466 38,201 31,407 25,821 22,383 19,643 17,239 15,129 13,277 11,652 10,226 8,974 7,876 7,046 6,389 5,793

5,032

0,000 1,199 6,328 16,744 33,397 57,056 58,186 48,223 39,646 32,594 26,797 22,031 18,113 15,701 13,779 12,093 10,613 9,314 8,174 7,173 6,295 5,525 4,943 4,482

Q

4,006

(m3/dtk)

0,000 0,954 5,037 13,330 26,588 45,422 46,322 38,390 31,562 25,948 21,333 17,539 14,419 12,500 10,970 9,627 8,449 7,415 6,507 5,711 5,012 4,398 3,935

0 6,575 36,414 102,054 214,324 382,319 447,189 431,074 389,794 329,830 271,474 223,189 183,493 155,299 133,609 116,088 101,724 89,273 78,346 68,757 60,341 52,955 46,991 42,163 38,017 34,418



Tabel. 4.37 Hidrograf Banjir Q50 sub DAS III Kali Ngotok T Qt R1 R2 R3 R4 (jam)

(m3/dt)

29,801

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,04 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0 0,2383 1,2576 3,3278 6,6376 11,3396 11,5642 9,5841 7,8795 6,4780 5,3258 4,3786 3,5998 3,1205 2,7386 2,4034 2,1092 1,8511 1,6245 1,4256 1,2512 1,0980 0,9824 0,8907 0,8076 0,7323

0,000 7,101 37,477 99,171 197,805 337,925 344,619 285,611 234,812 193,049 158,713 130,484 107,276 92,994 81,611 71,622 62,856 55,162 48,411 42,485 37,285 32,721 29,275 26,544 24,068 21,823

7,746 0,000 1,846 9,741 25,777 51,414 87,834 89,574 74,236 61,033 50,177 41,253 33,916 27,883 24,171 21,213 18,616 16,338 14,338 12,583 11,043 9,691 8,505 7,609 6,899 6,256

5,433

0,000 1,295 6,833 18,082 36,065 61,613 62,834 52,075 42,813 35,198 28,938 23,791 19,560 16,955 14,880 13,059 11,460 10,058 8,827 7,746 6,798 5,966 5,338 4,840

Q

4,326

(m3/dtk)

0,000 1,031 5,440 14,395 28,712 49,050 50,022 41,457 34,083 28,021 23,037 18,940 15,571 13,498 11,846 10,396 9,124 8,007 7,027 6,167 5,412 4,750 4,249

0 7,101 39,323 110,206 231,445 412,860 482,913 465,510 420,933 356,178 293,160 241,019 198,151 167,706 144,282 125,362 109,850 96,405 84,605 74,249 65,161 57,186 50,745 45,531 41,054 37,168



Tabel.4.38 Hidrograf Banjir Sub DAS III Kali Ngotok Q2 Q5 Q10 Q25 T 3

3

3

3

Q50

(Jam)

(m /dt)

(m /dt)

(m /dt)

(m /dt)

(m3/dt)

0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 5,041 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 11,000 12,000 13,000 14,000 15,000 16,000 17,000 18,000 19,000 20,000 21,000 22,000 23,000 24,000

0,000 4,524 25,053 70,215 147,458 263,041 307,673 296,585 268,184 226,928 186,778 153,558 126,246 106,848 91,925 79,870 69,988 61,421 53,903 47,306 41,516 36,434 32,330 29,009 26,157 23,680

0,000 5,317 29,446 82,525 173,311 309,159 361,616 348,584 315,204 266,714 219,525 180,480 148,380 125,582 108,042 93,873 82,258 72,190 63,354 55,600 48,794 42,822 37,999 34,095 30,742 27,832

0,000 5,873 32,527 91,160 191,446 341,509 399,455 385,059 348,186 294,623 242,496 199,365 163,906 138,722 119,347 103,696 90,866 79,744 69,983 61,417 53,900 47,303 41,975 37,662 33,959 30,744

0,000 6,575 36,414 102,054 214,324 382,319 447,189 431,074 389,794 329,830 271,474 223,189 183,493 155,299 133,609 116,088 101,724 89,273 78,346 68,757 60,341 52,955 46,991 42,163 38,017 34,418

0,000 7,101 39,323 110,206 231,445 412,860 482,913 465,510 420,933 356,178 293,160 241,019 198,151 167,706 144,282 125,362 109,850 96,405 84,605 74,249 65,161 57,186 50,745 45,531 41,054 37,168



Gambar 4.5. Hidrograf Nakayasu Sub DAS III Ngotok 101 Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Ø Perhitungan Sub DAS IV Ngotok : Luas sub DAS IV (A)

= 582,21Km2


= 0,55

L sub DAS IV

= 48,1

Km

(L) < 15 km, Tg = 0,21 x L0,7


(L) > 15 km, Tg = 0,4 + (0,058 x L) Tg = 0,4 + (0,058 x 48,1)

= 3,189 jam

Tr = 0,8xTg

= 2,552 jam

=

0,8 x 3,189

Tp = Tg +( 0,8xTr) =3,189 + ( 0,8 x 2,552) = 5,231 jam α =2 T0,3 = α x Tg = 2 x 3,189 Qmax =

= 6,379 jam

1 A × Ro × 3,6 (0,3 × Tp) + T0,3

= 20,345 m3/dt •

Untuk lengkung naik

: t ≤ Tp t ≤ 5,231 jam

•


: Tp ≤ t ≤ Tp + T0,3 5,231 ≤ t ≤ 5,231 + 6,379 5,231 jam ≤ t ≤ 11,61 jam

•




•


: t ≥ Tp + T0,3 + 1,5 T0,3 t ≥ 2,872 + 3,503 + (1,5 x 3,503) t ≥ 21,78 jam

Dari persamaan diatas, maka hasil waktu lengkung hidrograf setelah dimasukkan dalam persamaan hidrograf satuan Nakayasu dapat dilihat pada Tabel 4.39,dan tabel hidrograf banjir Q2, Q5, Q10, Q25, Q50 Sub DAS IV Ngotok dapat dilihat pada Tabel 4.50, Tabel 4.51, Tabel 4.52, Tabel 4.53, dan Tabel 4.54. Tabel hidrograf banjir untuk Q2,Q5,Q10,Q25,Q50 pada SubDAS IV Ngotok dapat dilihat pada Tabel 4.55. Sedangkan gambar hidrograf banjir SubDAS IV Ngotok dapat dilihat pada Gambar4.6


Tabel 4.39. Unit Hidograf Satuan Sintetik Nakayasu Sub DAS IV Ngotok T Notasi Rumus Qa (jam) 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,23 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

Q do

Qp . (t/Tp)^ 2.4

Q d1

Qp . 0.3 ^ ((t-Tp)/T0.3)

Q d2

Qp . 0.3 ^ ((t - Tp + 0.5T0.3)/(1.5.T0.3))

Q d3

Qp . 0.3^ ((t-Tp + 1.5T0.3)/(2 . T0.3))

0,0000 0,3835 2,0234 5,3567 10,6844 18,2531 20,3454 17,5979 14,5713 12,0653 9,9903 8,2721 6,8494 5,6714 5,1249 4,5190 3,9848 3,5137 3,0983 2,7320 2,4090 2,1242 1,8731 1,6948 1,5422 1,4033

Sumber : Hasil Perhitungan


Tabel 4.40. Hidrograf Banjir Q2 Sub DAS IV Kali Ngotok T Qt R1 R2 R3 R4 Q (jam)

(m3/dt)

18,647

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,23 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0,000 0,3835 2,0243 5,3567 10,6844 18,2531 20,3454 17,5979 14,5713 12,0653 9,9903 8,2721 6,8494 5,8120 5,1249 4,5190 3,9848 3,5137 3,0983 2,7320 2,4090 2,1242 1,8731 1,6948 1,5422 1,4033

0,000 7,152 37,749 99,889 199,238 340,374 379,390 328,155 271,718 224,987 186,293 154,254 127,725 108,379 95,566 84,268 74,306 65,521 57,775 50,945 44,922 39,611 34,928 31,603 28,758 26,168

4,847 0,000 1,859 9,812 25,963 51,786 88,470 98,611 85,295 70,625 58,479 48,421 40,094 33,198 28,170 24,840 21,903 19,314 17,030 15,017 13,242 11,676 10,296 9,079 8,214 7,475

3,400

0,000 1,304 6,883 18,213 36,327 62,060 69,174 59,832 49,542 41,022 33,967 28,125 23,288 19,761 17,424 15,364 13,548 11,946 10,534 9,289 8,191 7,222 6,368 5,762

2,707

(m3/dtk)

0,000 1,038 5,479 14,499 28,920 49,406 55,069 47,632 39,440 32,657 27,041 22,390 18,539 15,731 13,872 12,232 10,786 9,510 8,386 7,395 6,521 5,750 5,070

0 7,152 39,607 111,005 233,122 415,852 518,686 517,746 475,592 410,513 341,946 283,137 234,442 196,743 169,414 147,408 129,365 114,071 100,585 88,694 78,208 68,962 60,809 54,425 49,090 44,475



Tabel 4.41. Hidrograf Banjir Q5 Sub DAS IV Kali Ngotok T Qt R1 R2 R3 R4 (jam)

(m3/dt)

21,917

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,23 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0,000 0,3835 2,0243 5,3567 10,6844 18,2531 20,3454 17,5979 14,5713 12,0653 9,9903 8,2721 6,8494 5,8120 5,1249 4,5190 3,9848 3,5137 3,0983 2,7320 2,4090 2,1242 1,8731 1,6948 1,5422 1,4033

0,000 8,406 44,367 117,402 234,169 400,050 445,906 385,689 319,357 264,433 218,955 181,298 150,118 127,380 112,321 99,042 87,333 77,009 67,905 59,877 52,798 46,556 41,052 37,144 33,800 30,756

5,697 0,000 2,185 11,532 30,515 60,866 103,981 115,900 100,249 83,008 68,732 56,911 47,123 39,019 33,109 29,195 25,743 22,700 20,016 17,650 15,563 13,723 12,101 10,670 9,655 8,785

3,996

0,000 1,533 8,089 21,406 42,696 72,940 81,301 70,322 58,228 48,214 39,922 33,056 27,371 23,225 20,479 18,058 15,923 14,041 12,381 10,917 9,627 8,489 7,485 6,772

Q

3,181

(m3/dtk)

0,000 1,220 6,440 17,041 33,990 58,068 64,724 55,983 46,355 38,383 31,782 26,316 21,790 18,489 16,304 14,376 12,677 11,178 9,856 8,691 7,664 6,758 5,959

0 8,406 46,552 130,467 273,994 488,761 609,624 608,520 558,975 482,487 401,898 332,778 275,546 231,237 199,117 173,252 152,045 134,070 118,220 104,244 91,920 81,053 71,471 63,967 57,697 52,273



Tabel 4.42. Hidrograf Banjir Q10 Sub DAS IV Kali Ngotok T Qt R1 R2 R3 R4 (jam)

(m3/dt)

24,210

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,23 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0,000 0,3835 2,0243 5,3567 10,6844 18,2531 20,3454 17,5979 14,5713 12,0653 9,9903 8,2721 6,8494 5,8120 5,1249 4,5190 3,9848 3,5137 3,0983 2,7320 2,4090 2,1242 1,8731 1,6948 1,5422 1,4033

0,000 9,286 49,009 129,687 258,672 441,910 492,565 426,047 352,774 292,103 241,866 200,269 165,826 140,709 124,074 109,406 96,472 85,067 75,010 66,142 58,323 51,428 45,348 41,031 37,336 33,974

6,293 0,000 2,414 12,739 33,708 67,234 114,862 128,028 110,739 91,693 75,924 62,866 52,054 43,102 36,573 32,250 28,437 25,075 22,111 19,497 17,192 15,159 13,367 11,787 10,665 9,705

4,414

0,000 1,693 8,936 23,646 47,163 80,573 89,809 77,681 64,321 53,259 44,099 36,515 30,235 25,655 22,622 19,948 17,590 15,510 13,676 12,060 10,634 9,377 8,268 7,481

Q

3,514

(m3/dtk)

0,000 1,348 7,114 18,824 37,547 64,144 71,497 61,841 51,206 42,399 35,107 29,069 24,070 20,424 18,010 15,880 14,003 12,348 10,888 9,601 8,466 7,465 6,582

0 9,286 51,423 144,119 302,664 539,904 673,414 672,195 617,465 532,973 443,952 367,599 304,378 255,433 219,952 191,381 167,955 148,099 130,591 115,152 101,538 89,534 78,949 70,660 63,734 57,742



Tabel 4.43. Hidrograf Banjir Q25 Sub DAS IV Kali Ngotok T Qt R1 R2 R3 R4 Q (jam)

(m3/dt)

27,103

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,23 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0,000 0,3835 2,0243 5,3567 10,6844 18,2531 20,3454 17,5979 14,5713 12,0653 9,9903 8,2721 6,8494 5,8120 5,1249 4,5190 3,9848 3,5137 3,0983 2,7320 2,4090 2,1242 1,8731 1,6948 1,5422 1,4033

0,000 10,395 54,866 145,185 289,583 494,718 551,426 476,960 394,930 327,009 270,769 224,201 185,642 157,524 138,901 122,480 108,000 95,232 83,974 74,046 65,292 57,573 50,767 45,934 41,798 38,034

7,045 0,000 2,702 14,261 37,737 75,269 128,588 143,327 123,972 102,651 84,996 70,378 58,275 48,252 40,944 36,103 31,835 28,072 24,753 21,827 19,246 16,971 14,964 13,195 11,939 10,864

4,942

0,000 1,895 10,004 26,471 52,799 90,201 100,541 86,963 72,007 59,623 49,369 40,878 33,848 28,721 25,326 22,332 19,691 17,364 15,311 13,501 11,905 10,497 9,256 8,375

3,934

(m3/dtk)

0,000 1,509 7,964 21,074 42,033 71,809 80,040 69,231 57,325 47,466 39,302 32,543 26,946 22,865 20,162 17,778 15,676 13,823 12,189 10,748 9,477 8,357 7,369

0 10,395 57,568 161,341 338,832 604,422 753,887 752,521 691,252 596,663 497,004 411,527 340,751 285,957 246,236 214,251 188,026 165,797 146,196 128,912 113,672 100,234 88,384 79,104 71,350 64,643



Tabel 4.44. Hidrograf Banjir Q50 sub DAS IV Kali Ngotok T Qt R1 R2 R3 R4 (jam)

(m3/dt)

29,268

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,23 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0,000 0,3835 2,0243 5,3567 10,6844 18,2531 20,3454 17,5979 14,5713 12,0653 9,9903 8,2721 6,8494 5,8120 5,1249 4,5190 3,9848 3,5137 3,0983 2,7320 2,4090 2,1242 1,8731 1,6948 1,5422 1,4033

0,000 11,226 59,249 156,783 312,717 534,239 595,477 515,061 426,479 353,132 292,399 242,111 200,472 170,108 149,997 132,264 116,628 102,840 90,682 79,961 70,508 62,172 54,822 49,604 45,137 41,073

7,607 0,000 2,918 15,400 40,751 81,282 138,860 154,777 133,875 110,851 91,786 76,001 62,930 52,107 44,215 38,987 34,378 30,314 26,730 23,570 20,784 18,327 16,160 14,249 12,893 11,732

5,336

0,000 2,047 10,803 28,586 57,017 97,407 108,572 93,910 77,759 64,386 53,313 44,144 36,552 31,015 27,349 24,116 21,265 18,751 16,534 14,579 12,856 11,336 9,996 9,044

Q

4,248

(m3/dtk)

0,000 1,629 8,600 22,757 45,391 77,546 86,434 74,762 61,904 51,258 42,442 35,143 29,099 24,691 21,772 19,198 16,929 14,927 13,163 11,606 10,234 9,024 7,958

0 11,226 62,167 174,229 365,900 652,706 814,111 812,637 746,472 644,327 536,707 444,402 367,972 308,800 265,906 231,366 203,046 179,042 157,875 139,211 122,753 108,241 95,444 85,423 77,050 69,807



Tabel 4.45. Hidrograf Banjir Sub DAS IV Kali Ngotok Q5 Q10 Q25 T Q2 3

3

3

3

Q50

(Jam)

(m /dt)

(m /dt)

(m /dt)

(m /dt)

(m3/dt)

0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 5,231 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 11,000 12,000 13,000 14,000 15,000 16,000 17,000 18,000 19,000 20,000 21,000 22,000 23,000 24,000

0,000 7,152 39,607 111,005 233,122 415,852 518,686 517,746 475,592 410,513 341,946 283,137 234,442 196,743 169,414 147,408 129,365 114,071 100,585 88,694 78,208 68,962 60,809 54,425 49,090 44,475

0,000 8,406 46,552 130,467 273,994 488,761 609,624 608,520 558,975 482,487 401,898 332,778 275,546 231,237 199,117 173,252 152,045 134,070 118,220 104,244 91,920 81,053 71,471 63,967 57,697 52,273

0,000 9,286 51,423 144,119 302,664 539,904 673,414 672,195 617,465 532,973 443,952 367,599 304,378 255,433 219,952 191,381 167,955 148,099 130,591 115,152 101,538 89,534 78,949 70,660 63,734 57,742

0,000 10,395 57,568 161,341 338,832 604,422 753,887 752,521 691,252 596,663 497,004 411,527 340,751 285,957 246,236 214,251 188,026 165,797 146,196 128,912 113,672 100,234 88,384 79,104 71,350 64,643

0,000 11,226 62,167 174,229 365,900 652,706 814,111 812,637 746,472 644,327 536,707 444,402 367,972 308,800 265,906 231,366 203,046 179,042 157,875 139,211 122,753 108,241 95,444 85,423 77,050 69,807



Gambar 4.6. Hidrograf Nakayasu Sub DAS IV Ngotok 111 Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Ø Perhitungan Sub DAS V Ngotok : Luas sub DAS V (A)

= 824,44Km2


= 0,54

L sub DAS V

= 52

Km

(L) < 15 km, Tg = 0,21 x L0,7


(L) > 15 km, Tg = 0,4 + (0,058 x L) Tg = 0,4 + (0,058 x 48,1)

= 3,416 jam

Tr = 0,8xTg

= 2,732 jam

=

0,8 x 3,416

Tp = Tg +( 0,8xTr) =3,189 + ( 0,8 x 2,732) = 5,602 jam α =2 T0,3 = α x Tg = 2 x 3,416 Qmax =

= 6,832 jam

1 A × Ro × 3,6 (0,3 × Tp) + T0,3

= 26,902 m3/dt •

Untuk lengkung naik

: t ≤ Tp t ≤ 5,602 jam

•


: Tp ≤ t ≤ Tp + T0,3 5,602 ≤ t ≤ 5,602 + 6,832 5,602 jam ≤ t ≤ 12,434 jam

•




•


: t ≥ Tp + T0,3 + 1,5 T0,3 t ≥ 2,872 + 3,503 + (1,5 x 3,503) t ≥ 22,682 jam

Dari persamaan diatas, maka hasil waktu lengkung hidrograf setelah dimasukkan dalam persamaan hidrograf satuan Nakayasu dapat dilihat pada Tabel 4.46 dan tabel hidrograf banjir Q2, Q5, Q10, Q25, Q50 Sub DAS V Ngotok dapat dilihat pada Tabel 4.47, Tabel 4.48,Tabel 4.49, Tabel 4.50, dan Tabel 4.51. Tabel hidrograf banjir untuk Q2,Q5,Q10,Q25,Q50 pada SubDAS V Ngotok dapat dilihat pada Tabel 4.52. Sedangkan gambar hidrograf banjir Sub DAS V Ngotok dapat dilihat pada Gambar 4.7


Tabel 4.46 Unit Hidograf Satuan Sintetik Nakayasu Sub DAS V Ngotok T Notasi Rumus Qa (jam) 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,60 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

Q do

Qp . (t/Tp)^ 2.4

Q d1

Qp . 0.3 ^ ((t-Tp)/T0.3)

Q d2

Qp . 0.3 ^ ((t - Tp + 0.5T0.3)/(1.5.T0.3))

Q d3

Qp . 0.3^ ((t-Tp + 1.5T0.3)/(2 . T0.3))

0,0000 0,4303 2,2709 6,0092 11,9858 20,4763 26,9024 25,0812 21,0288 17,6312 14,7825 12,3941 10,3915 8,7126 7,5517 6,7146 5,9701 5,3086 4,7201 4,1969 3,7317 3,3181 2,9503 2,6233 2,3544 2,1558



Tabel 4.47. Hidrograf Banjir Q2 Sub Das V Kali Ngotok T Qt R1 R2 R3 R4 (jam)

(m3/dt)

18,308

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,60 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0,000 0,4303 2,2709 6,0092 11,9858 20,4763 26,9024 25,0812 21,0288 17,6312 14,7825 12,3941 10,3915 8,7126 7,5517 6,7146 5,9704 5,3086 4,7201 4,1969 3,7317 3,3181 2,9503 2,6233 2,3544 2,1558

0,000 7,877 41,576 110,018 219,441 374,888 547,540 459,197 385,004 322,799 270,644 226,916 190,253 159,513 138,260 122,934 109,308 97,192 86,418 76,839 68,322 60,749 54,015 48,028 43,105 39,469

4,759 0,000 2,047 10,807 28,596 57,037 97,441 128,021 119,355 100,071 83,902 70,346 58,980 49,451 41,461 35,937 31,953 28,411 25,262 22,462 19,972 17,758 15,790 14,040 12,483 11,204

3,338

0,000 1,436 7,581 20,059 40,010 68,353 89,804 83,725 70,197 58,855 49,346 41,373 34,688 29,084 25,209 22,414 19,930 17,721 15,757 14,010 12,457 11,076 9,849 8,757

Q

2,657

(m3/dtk)

0,000 1,143 6,035 15,969 31,852 54,416 71,493 66,653 55,884 46,855 39,284 32,937 27,615 23,154 20,069 17,844 15,866 14,108 12,544 11,153 9,917 8,818 7,840

0 7,877 43,624 122,261 256,761 458,019 700,961 687,424 648,579 578,087 491,396 412,001 345,433 289,621 247,346 215,570 189,623 168,086 149,455 132,888 118,158 105,061 93,416 83,061 74,254 67,270



Tabel 4.48. Hidrograf Banjir Q5 Sub DAS V Kali Ngotok T Qt R1 R2 R3 R4 (jam)

(m3/dt)

21,518

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,60 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0 0,4303 2,2709 6,0092 11,9858 20,4763 26,9024 25,0812 21,0288 17,6312 14,7825 12,3941 10,3915 8,7126 7,5517 6,7146 5,9704 5,3086 4,7201 4,1969 3,7317 3,3181 2,9503 2,6233 2,3544 2,1558

0,000 9,258 48,866 129,307 257,914 440,615 633,895 539,706 452,505 379,393 318,094 266,700 223,609 187,480 162,500 144,488 128,472 114,232 101,570 90,311 80,301 71,400 63,485 56,448 50,662 46,389

5,593 0,000 2,406 12,701 33,610 67,037 114,525 150,467 140,281 117,616 98,612 82,679 69,321 58,121 48,730 42,237 37,555 33,393 29,691 26,400 23,474 20,872 18,558 16,501 14,672 13,168

3,923

0,000 1,688 8,910 23,576 47,025 80,337 105,549 98,404 82,505 69,174 57,998 48,627 40,770 34,183 29,628 26,344 23,424 20,828 18,519 16,466 14,641 13,018 11,575 10,292

Q

3,123

(m3/dtk)

0,000 1,344 7,093 18,769 37,437 63,956 84,027 78,339 65,682 55,070 46,172 38,712 32,457 27,213 23,587 20,973 18,648 16,581 14,743 13,109 11,656 10,364 9,215

0 9,258 51,272 143,696 301,777 538,322 814,214 807,946 762,291 679,440 577,551 484,235 405,997 340,399 290,712 253,365 222,869 197,556 175,658 156,187 138,874 123,481 109,794 97,624 87,273 79,064




(m3/dt)

23,770

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,60 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0 0,4303 2,2709 6,0092 11,9858 20,4763 26,9024 25,0812 21,0288 17,6312 14,7825 12,3941 10,3915 8,7126 7,5517 6,7146 5,9704 5,3086 4,7201 4,1969 3,7317 3,3181 2,9503 2,6233 2,3544 2,1558

0,000 10,227 53,979 142,838 284,902 486,720 694,469 596,180 499,855 419,093 351,379 294,607 247,007 207,097 179,504 159,607 141,915 126,185 112,198 99,761 88,703 78,871 70,128 62,355 55,963 51,243

6,178 0,000 2,658 14,030 37,126 74,052 126,509 166,211 154,960 129,923 108,931 91,331 76,574 64,202 53,829 46,657 41,485 36,887 32,798 29,163 25,930 23,056 20,500 18,228 16,207 14,546

4,334

0,000 1,865 9,842 26,043 51,946 88,743 116,593 108,701 91,138 76,413 64,066 53,715 45,036 37,760 32,729 29,101 25,875 23,007 20,457 18,189 16,173 14,380 12,786 11,369

Q

3,450

(m3/dtk)

0,000 1,484 7,835 20,733 41,354 70,648 92,820 86,536 72,555 60,832 51,003 42,763 35,853 30,061 26,055 23,167 20,599 18,316 16,286 14,480 12,875 11,448 10,179

0 10,227 56,637 158,732 333,355 594,651 893,657 892,489 842,056 750,536 637,984 534,905 448,479 376,018 321,132 279,877 246,190 218,228 194,038 172,530 153,406 136,402 121,282 107,839 96,405 87,337




(m3/dt)

26,610

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,60 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0 0,4303 2,2709 6,0092 11,9858 20,4763 26,9024 25,0812 21,0288 17,6312 14,7825 12,3941 10,3915 8,7126 7,5517 6,7146 5,9704 5,3086 4,7201 4,1969 3,7317 3,3181 2,9503 2,6233 2,3544 2,1558

0,000 11,449 60,429 159,907 318,947 544,883 782,885 667,423 559,587 469,174 393,369 329,812 276,524 231,845 200,955 178,680 158,874 141,264 125,605 111,683 99,303 88,296 78,509 69,806 62,651 57,367

6,917

4,852

3,863

0,000 2,976 0,000 15,707 2,088 0,000 41,563 11,018 1,662 82,901 29,156 8,771 141,627 58,153 23,211 186,074 99,348 46,296 173,477 130,526 79,091 145,448 121,690 103,912 121,948 102,029 96,877 102,245 85,544 81,225 85,725 71,722 68,101 71,874 60,134 57,098 60,262 50,418 47,873 52,232 42,272 40,138 46,443 36,640 33,653 41,295 32,578 29,169 36,717 28,967 25,936 32,647 25,756 23,061 29,029 22,901 20,505 25,811 20,363 18,232 22,950 18,106 16,211 20,406 16,099 14,414 18,144 14,314 12,816 16,284 12,728 11,396

Q

(m3/dtk) 0 11,449 63,405 177,701 373,190 665,711 1005,876 999,140 942,681 840,224 714,223 598,825 502,072 420,952 359,507 313,322 275,609 244,306 217,226 193,147 171,738 152,702 135,775 120,725 107,926 97,774




(m3/dt)

28,736

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,60 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

0 0,4303 2,2709 6,0092 11,9858 20,4763 26,9024 25,0812 21,0288 17,6312 14,7825 12,3941 10,3915 8,7126 7,5517 6,7146 5,9704 5,3086 4,7201 4,1969 3,7317 3,3181 2,9503 2,6233 2,3544 2,1558

0,000 12,364 65,257 172,681 344,427 588,411 840,074 720,740 604,289 506,654 424,793 356,159 298,614 250,366 217,008 192,954 171,566 152,549 135,639 120,604 107,236 95,349 84,780 75,383 67,656 61,949

7,469 0,000 3,214 16,962 44,883 89,524 152,940 200,938 187,336 157,068 131,690 110,413 92,573 77,616 65,076 56,405 50,153 44,594 39,651 35,256 31,348 27,873 24,783 22,036 19,594 17,585

5,239

0,000 2,254 11,898 31,485 62,799 107,284 140,953 131,411 110,179 92,377 77,452 64,938 54,446 45,649 39,567 35,181 31,281 27,814 24,731 21,990 19,552 17,385 15,458 13,744

Q

4,171

(m3/dtk)

0,000 1,795 9,472 25,065 49,994 85,409 112,213 104,617 87,713 73,542 61,659 51,697 43,344 36,341 31,499 28,008 24,903 22,143 19,688 17,506 15,565 13,840 12,306

0 12,364 68,470 191,897 403,003 718,891 1080,878 1078,956 1017,987 907,345 771,279 646,662 542,180 454,580 388,226 338,352 297,626 263,822 234,579 208,577 185,457 164,900 146,622 130,369 116,547 105,585



Tabel 4.52. Hidrograf Banjir Sub DAS V Kali Ngotok Q5 Q10 Q25 Q50 T Q2 (Jam)

(m3/dt)

(m3/dt)

(m3/dt)

(m3/dt)

(m3/dt)

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 5,60 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,000 24,000

0,000 7,877 43,624 122,261 256,761 458,019 700,961 687,424 648,579 578,087 491,396 412,001 345,433 289,621 247,346 215,570 189,623 168,086 149,455 132,888 118,158 105,061 93,416 83,061 74,254 67,270

0,000 9,258 51,272 143,696 301,777 538,322 814,214 807,946 762,291 679,440 577,551 484,235 405,997 340,399 290,712 253,365 222,869 197,556 175,658 156,187 138,874 123,481 109,794 97,624 87,273 79,064

0,000 10,227 56,637 158,732 333,355 594,651 893,657 892,489 842,056 750,536 637,984 534,905 448,479 376,018 321,132 279,877 246,190 218,228 194,038 172,530 153,406 136,402 121,282 107,839 96,405 87,337

0,000 11,449 63,405 177,701 373,190 665,711 1005,876 999,140 942,681 840,224 714,223 598,825 502,072 420,952 359,507 313,322 275,609 244,306 217,226 193,147 171,738 152,702 135,775 120,725 107,926 97,774

0,000 12,364 68,470 191,897 403,003 718,891 1080,878 1078,956 1017,987 907,345 771,279 646,662 542,180 454,580 388,226 338,352 297,626 263,822 234,579 208,577 185,457 164,900 146,622 130,369 116,547 105,585



Gambar 4.7. Hidrograf Nakayasu Sub DAS V Ngotok 121 Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

4.6 Analisa Hidrolika Analisa Hidrolika menggunakan program Hec-Ras 4.0. Dalam perhitungan analisa hidrolika akan menghitung : 1. Kapasitas berdasarkan kondisi eksisting 2. Kondisi penampang sungai saat debit banjir 3. Kondisi setelah adanya normalisasi 4.6.1 Analisa menggunakan program HEC-RAS 4.0 Sebelum Menganalisa,dilakukan pengumpulan data yang akan digunakan pada proses simulasi. Data yang digunakan adalah data berupa peta jaringan, data geometri, serta hidrograf banjir Kali Ngotok. 1. Membuat Model Hidraulik a. Membuat Pekerjaan Baru Sebelum memulai program/pekerjaan baru, tentukan satuan yang akan kita gunakan dengan cara mengklik menu Option kemudian

klik

Unit

System

dan

kemudian

pilih

System

International (metric System). Tampilannya seperti gambar 4.8.

Gambar 4.8 Tampilan Unit System


Langkah langkah untuk membuat pekerjaan baru adalah membuat direktori dimana akan bekerja, dengan cara mengklik menu File kemudian pilh New Project. Setelah membuat New Project akan muncul tampilan pekerjaan baru seperti gambar 4.9.

Gambar 4.9 Tampilan Pekerjaan Baru b. Memasukkan Data Geometri Langkah pertama yang harus dilakukan dalam pengoperasian Hec-Ras adalah dengan mengimport peta dari autocad dengan format ‘dxf’ dari menu scematic kemudian peta yang sudah masuk ke dalam geometri diset dahulu. Beberapa data geometri yang dibutuhkan dalam simulasi yaitu : data skema sistem aliran sungai, data penampang sungai, dan bangunan hidraulik (jembatan, goronggorong, dan bendung) jika ada. Untuk memasukkan data geometri, klik menu file kemudian pilih Geometrik Data, atau bisa juga mengklik ikon Geometrik Data. Tampilan windows geometri data


dapat dilihat pada gambar 4.10 (pada awal pekerjaan, layar pada tambilan tersebut kosong).

Kali Ngotok

Gambar 4.10 Tampilan Skema Geometri Data Kali Ngotok Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menggambar skema jaringan sungai dengan cara sebagai berikut : 1. Menggambar skema system sungai dengan cara mengklick icon River Reach dan kemudian menggambar sungai dari hulu sampai hilir (merupakan arah positif), kemudian langkah selanjutnya adalah memasukkan nama sungai, serta daerah jangkauannya. 2. Setelah skema system sungai dibuat, langkah selanjutnya adalah memasukkan penampang melintang dan data bangunan air. Cara memasukkan data penampang sungai adalah dengan mengklick icon Cross section, kemudian memasukkannama sungai, daerah jangkauan sungai, data tiap station sungai sesuai jarak yang telah ditentukan


sebelumnya, memasukkan data elevasi dan angka Manning sebesar 0.02, serta koefisien kontraksi. Tampilan masukan penampang sungai dapat dilihat pada Gambar 4.11.

Gambar 4.11 Tampilan Masukan Penampang Kali Ngotok Pada Sta. 346 3. Setelah data geometri dimasukkan, simpan semua data geometri dengan memilih Save Geometri Data As dari menu. c. Memasukkan data aliran Setelah data geometri dimasukkan, langkah selanjutnya adalah memasukkan data aliran. Dalam tugas akhir ini digunakan tipe aliran Steady, maka data-data yang dimasukkan adalah data aliran steady. Langkah-langkah pengerjaannya adalah sebagai berikut : 1. Pilih menu Steady Flow Data dari menu Edit pada program HEC-RAS. 2. Membuat tabel kala ulang untuk debit banjir yang dibutuhkan dengan mengedit pada menu profil yang ada. 3. Mengisi debit banjir pada tabel profil sesuai skema yang telah dibuat pada menu geometri data.


4. Setelah data untuk aliran Steady dimasukkan,simpan semua data dengan memilih Save Flow Data As dari menu File.

Gambar 4.12 Tampilan Steady Flow Analysis

3. Running Setelah semua data dimasukkan, langkah terakhir adalah melakukan Running terhadap data masukan. Tampilan windows pada saat running Steady Flow Analysis dapat dilihat pada Gambar 4.13.

Gambar 4.13 Tampilan Windows Steady Flow Analysis


Langkah dalam melakukan Running adalah sebagai berikut : a. Click menu Run kemudian pilih Steady Flow Analysis dari menu utama windows. b. Memilih geometri data untuk steady flow analysis dari menu utama windows. c. Membuat nama rencana proyek (plan) d. Tekan Compute. 4.6.2

Analisa Muka Air Banjir Dalam analisa ini digunakan debit banjir rencana sebagai input pada steady

flow data. Analisa aliran steady dengan program HEC-RAS 4.0 dihitung pada debit banjir rencana dengan periode ulang : 2 tahun, 5 tahun, 10 tahun, 25 tahun dan 50 tahun. Debit banjir yang diisikan pada tabel profile harus sesuai dengan hidrograf banjir dan skema aliran debitnya, penabelannya Hasil analisa dengan menggunakan program HEC-RAS adalah berupa elevasi muka air, profil memanjang serta profil melintang.dalam nenganalisa muka air banjir kali Ngotok dibagi dalam tiap-tiap section (sub das), Segmen 1(Sub Das I) titik P 346 sampai P 277, Segmen 2(Sub Das II) titik P 276 sampai P 207,Segmen 3(Sub Das III) titik P 206 sampai P 119 Segmen 4(Sub Das IV) titik P 118 sampai P 93, Segmen 5(Sub Das V) titik P 92 sampai P 0 seperti terlihat dalam Tabel 4.58 :


Tabel 4.53 Input Steady Flow Data Sungai Segmen 1 Segmen 2 Segmen 3 Segmen 4 Segmen 5

Titik cros 346-277 276-207 206-119 118-93 92-0

Q2 185,220 290,121 307,673 518,868 700,961

Q5 217,639 340,675 361,616 609,624 814,214

Q10 240,473 375,928 399,455 673,414 893,657

Q25 269,209 425,354 447,189 753,887 1005,875

Q50 290,714 454,860 482,913 814,111 1080,878


Gambar 4.14 Skematik input Debit Kali Ngotok


Dari hasil Running Hec-Ras diperoleh kondisi sebagai berikut: •

Profil Memanjang Sungai Grafik muka air Kali Ngotok pada saat eksisting setelah di running dapat

dilihat pada Gambar 4.15

Gambar 4.15 Profil Tampang Memanjang Kali Ngotok (eksisting) untuk Q2, Q5, Q10, Q25, Q50 tahunan Dari Gambar 4.15 dapat dilihat bahwa elevasi muka air, patok 346 Kali Ngotok melebihi tanggul sungai yang ada, hal tersebut menyebabkan banjir di Kali Ngotok. Elevasi muka air tertinggi di Kali Ngotok sungai pada patok 346 dengan elevasi tinggi muka air +31,35elevasi tanggul kiri +30,1, elevasi tanggul kanan +30,12 dan elevasi dasar +26,07. Dari Gambar 4.15 dapat dilihat bahwa elevasi muka air, semua patok di Kali Ngotok melebihi tanggul sungai yang ada, hal tersebut menyebabkan banjir di Kali Ngotok. Elevasi muka air tertinggi di Kali Ngotok terjadi dihulu sungai pada patok 346 denganelevasi tinggi muka air +31,35 dan elevasi dasar +26,07.


•

Profil Melintang Sungai Berikut ini merupakan gambar untuk patok 346 hasil running potongan

melintang Kali Ngotok

Gambar 4.16 Potongan Melintang Hasil Analisa HEC-RAS (eksisting) saat Q2, Q5, Q10, Q25, Q50 tahunan

Pada Gambar 4.16 terlihat muka air melebihi elevasi tanah tertinggi, sehingga terlihat air meluber/banjir pada saat Q2, Q5, Q10, Q25, Q50 tahunan pada patok 346. Elevasi tinggi muka air pada saat Q2 adalah +30,2 , Q5 adalah +30,4, Q10 adalah +30,4 , Q25 adalah +31,5, Q50 adalah +31,6 , elevasi tanah tertinggi adalah +30,1 dan +30,12, dari kondisi tersebut diketahui bahwa pada kondisi eksisting pada kali Ngotok tidak dapat mengalirkan debit rencana, ini terlihat bahwa elevasi muka air lebih tinggi dibandingkan tanggul kanan dan tanggul kiri.


Gambar 4.17 Potongan Melintang Hasil Analisa HEC-RAS (eksisting) saat Q2, Q5, Q10, Q25, Q50 tahunan Pada Gambar 4.17 terlihat muka air melebihi elevasi tanah tertinggi, sehingga terlihat air meluber/banjir pada saat Q2, Q5, Q10, Q25, Q50 tahunan pada patok 339. Elevasi tinggi muka air pada saat Q2 adalah +30,8 , Q5 adalah +30,9, Q10 adalah +31,35 , Q25 adalah +31,4 , Q50 adalah +31,5 , elevasi tanah tertinggi adalah +29,52 dan +29,55. dari kondisi tersebut diketahui bahwa pada kondisi eksisting pada kali Ngotok tidak dapat mengalirkan debit rencana, ini terlihat bahwa elevasi muka air lebih tinggi dibandingkan tanggul kanan dan tanggul kiri.


4.6.3

Perencanaan Normalisasi Sebelum menganalisa dengan menggunakan program HEC-RAS pada kondisi

perencanaan maka terlebih dahulu dilakukan perhitungan hidrolika yang hasilnya akan digunakan sebagai data-data perencanaan dalam menganalisa dengan menggunakan program HEC-RAS.dalam perencanaan normalisasi menggunakan Q25thn. Berikut ini merupakan perencanaan hidrolika sebelum dilakukan analisa program HEC-RAS : dengan data teknis sebagai berikut : Direncanakan : • Secgmen 1 diketahui Q = 269,209 m3/dt, direncanakan b = 25 m, I = 0,00054, z = 1:1,5, n = 0,025; -

Q=V.A

-

P = b+zh√

-

A = (b+zh)h Q

- R = A/P - V = . R2/3.I1/2

+1

=V.A

269,209 269,209

= (b+zh)h.

(

= (25+1.5h)h.

(

)

) 2/3 .

√

(

,

(

/

)

,

) 2/3 . 0,00054

,

/

Dengan persamaan dasar untuk mencari h (dengan cara coba-coba) h=2

269,209 = (25+1.5h)h.

(

(

,

)

,

) 2/3 . 0,00054

,

/

269,209 ≠ 75,26 …… Tidak memenuhi h = 4,7

269,209 = (25+1.5h)h.

,

(

(

)

, ,

) 2/3 . 0,00054

/

269,209 = 269,4661…...Memenuhi ( mendekati 328,988 m3/dtk)


• Segmen 2 diketahui Q = 425,354 m3/dt, direncanakan b = 30 m, I = 0,00054, z = 1:1,5, n = 0,025; -

Q=V.A

-

P = b+zh√

-

A = (b+zh)h

- R = A/P - V = . R2/3.I1/2

+1

Q

=V.A

425,354

= (b+zh)h.

(

425,354

= (30+1.5h)h.

)

(

) 2/3 .

√ (

(

,

/

)

,

) 2/3 . 0,00054

,

/


425,354= (30+1.5h)h.

(

(

,

)

,

) 2/3 . 0,00054

,

/

425,354≠ 75,26 …… Tidak memenuhi

h = 4,9

425,354= (30+1.5h)h.

(

,

(

)

,

) 2/3 . 0,00054

,

/

425,354 = 426,08…...Memenuhi ( mendekati 426,78m3/dtk) • Segmen 3 diketahui Q = 447,189 m3/dt, direncanakan b = 40 m, I = 0,00054, z = 1:1,5, n = 0,025; -

Q=V.A

-

P = b+zh√

-

A = (b+zh)h Q 447,189

- R = A/P - V = . R2/3.I1/2

+1

=V.A = (b+zh)h.

(

(

) √

) 2/3 .

/


447,189

= (40+1.5h)h.

(

(

,

)

,

) 2/3 . 0,00054

,

/


447,189 = (40+1.5h)h.

(

(

,

)

,

) 2/3 . 0,00054

,

/

447,189 ≠ 119,231 …… Tidak memenuhi h = 4,4

447,189 = (40+1.5h)h.

(

(

,

)

,

) 2/3 . 0,00054

,

/

447,189 = 453,4864…...Memenuhi ( mendekati 432,875m3/dtk)


Q=V.A

-

P = b+zh√

-

A = (b+zh)h Q

- R = A/P - V = . R2/3.I1/2

+1

=V.A

753,887

= (b+zh)h.

(

753,887

= (50+1.5h)h.

)

(

) 2/3 .

√ (

(

,

,

/

)

) 2/3 . 0,00054

,

/


753,887 = (50+1.5h)h.

,

(

(

)

, ,

) 2/3 . 0,00054

/

) 2/3 . 0,00054

/

753,887 ≠ 119,231 …… Tidak memenuhi h = 5,3

753,887 = (50+1.5h)h.

,

(

(

)

, ,

753,887 = 771,698…...Memenuhi ( mendekati 432,875m3/dtk)



Q=V.A

-

P = b+zh√

-

A = (b+zh)h Q

- R = A/P - V = . R2/3.I1/2

+1

=V.A

1005,87 = (b+zh)h. ( 1005,87 = (55+1.5h)h.

)

(

) 2/3 .

√

,

(

(

/

)

,

) 2/3 . 0,00054

,

/


1005,87 = (55+1.5h)h.

(

(

,

)

,

) 2/3 . 0,00054

,

/

1005,87 ≠ 119,231 …… Tidak memenuhi h = 5,87

1005,87 = (55+1.5h)h.

,

(

(

)

, ,

) 2/3 . 0,00054

/

1005,87 = 1006,7…...Memenuhi ( mendekati 1015,544m3/dtk).


4.6.4

Analisa Perencanaan Normalisasi

Setelah didapat data-data perencanaan yang sesuai, maka data-data tersebut menjadi input dalam program hecras dan dilakukan running kembali dengan kala Q25 tahun. Hasil running kembali tersebut dapat dilihat pada gambar-gambar berikut. •

Profil Memanjang Sungai Setelah merencanakan perbaikan sungai sesuai data-data yang direncanakan

dan dirunning, maka didapat Gambar 4.18 dan 4.19 dari hasil running Kali Ngotok

Gambar 4.18 Potongan Memanjang Hasil Analisa HEC-RAS (rencana) Kali Ngotok Dari Gambar 4.18 diatas dapat dilihat bahwa setelah dilakukan perbaikan sungai dengan cara normalisasi, elevasi muka air yang terjadi tidak melampaui tinggi tanggul sungai.


•

Profil Melintang Sungai Perencanaan ini dilakukan dengan cara yaitu : normalisasi. Berikut ini

disajikan perencanaan dengan normalisasi dapat dilihat pada gambar 4.19

Gambar 4.19 Potongan Melintang Patok 346 Saat Kondisi Rencana Kali Ngotok Dari Gambar 4.19 diatas dapat dilihat bahwa perencanaan pada patok 346 dapat dilihat perubahan dimensi sungai dan tinggi muka air yang tidak melebihi tebing yang ada.


Gambar 4.20 Potongan Melintang Patok 339 Saat Kondisi Rencana Kali Ngotok Dari Gambar 4.20 diatas dapat dilihat bahwa perencanaan pada patok 339 dapat dilihat perubahan dimensi sungai dan tinggi muka air yang tidak melebihi tebing yang ada.

Gambar 4.21 Potongan Melintang Patok 346 Saat Kondisi eksisting dan Rencana Kali Ngotok Dari Gambar 4.21 dapat dilihat bahwa perencanaan pada patok 346 dilakukan dengan cara pelebaran sungai sehingga dapat dilihat perubahan dimensi sungai dan tinggi muka air yang tidak melebihi tebing yang ada.


Gambar 4.22 Potongan Melintang Patok 339 Saat Kondisi eksisting dan Rencana Kali Ngotok Dari Gambar 4.22 dapat dilihat bahwa perencanaan pada patok 339 dilakukan dengan cara pelebaran sungai sehingga dapat dilihat perubahan dimensi sungai dan tinggi muka air yang tidak melebihi tebing yang ada. Untuk data hasil dari analisa Hec-Ras dapat dilihat pada Lampiran


4.7

Perencanaan Tanggul

4.7.1

Perhitungan Rembesan Tanggul Dalam analisa rembesan tanggul, menggunakan perumusan sebagai berikut : Y=

(2xYoxX) + (Yo) 2

Untuk Kali Ngotok diketahui : -

Lebar puncak tanggul

=4m

-

Tinggi tanggul

= 5,9 + 0,8 = 6,7 m

-

Kemiringan lereng

= 1: 1.5

-

Tinggi muka air

= 5,9 m

-

α

= 33,8º

-

L1 = 1,5x5,9

-

L = L1 + L2

= 8,85

=2c+b = 2(5,9x1,5) + 4 = 19,15 m -

L2 = L – L1 = 19,15 – 8,85 = 10,3 m

-

d = 0,3 L1 + L2 = 0,3.19,15 + 10,3 = 12,95 m

-

Yo = =

-

a0 =

-

Y =

h 2 + d2 − d 5,92 + 12,952 − 12,95 = 1,28 m

Yo 1,28 = = 0,64 2 2

(2xYoxX) + (Yo) 2


=

(2.1,28.X ) + 1,282

=

2,56X + 1,64

Untuk perhitungan garis rembesan dapat dilihat pada tabel 4.54 Tabel 4.54 Perhitungan Garis Rembesan X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

2,56 X + 1,64 1.28 2.05 2.60 3.05 3.45 3.80 4.12 4.42 4.70 4.97 5.22 5.46 5.69 5.91 6.12 6.33 6.53 6.72 6.91 7.09 7.27 7.44 7.61 7.78 7.94 8.10



a = (d/cosӨ) -

(d / cosθ ) 2 − (h / sin θ ) 2

= 2,16 m a +Δa 2,16 + Δa Δa

= Yo / (1 – cos33,08º) = 1,28 / (1 – 0,83) = 1,4 m

Gambar 4.23 Rembesan Tanggul Karena terjadi rembesan pada tanggul yang sebesar a = 4,16 m, maka lereng tanggul perlu diplengseng dengan pasangan batu kali.

Gambar 4.24 Rembesan Tanggul dengan pasangan batu kali


4.7.2

Perhitungan Stabilitas Tanggul Perhitungan stabilitas tanggul dihitung pada saat mengalirkan debit rencana

Q25 tahun. Diketahui : •

C = 0 t/m3

•

Ө = 20º

•

γ = 1,65 t/m3

Untuk perhitungan stabilitas tanggul dapat dilihat pada tabel 4.55 Tabel 4.55 Perhitungan Stablitas Tanggul Kali Ngotok pada saat air kosong α pias A γt W Sinα cosα T N U Wcos (m²) Wsinα Wcosα α.TgӨ 1 2,64 1.65 4,36 4,12 1,50 -19 -0,32 0,94 -1,42 2 10,7 1.65 17,66 -6 -0,10 0,99 -1,85 17,56 6,39 0,93 3 12,47 1.65 20,58 20 0,34 7,04 19,33 7,04 4 13.78 1.65 22,74 34 0,55 6,68 0,82 12,71 18,85 5 14,9 1.65 24,59 47 0,73 0,68 17,98 16,77 6,10 6 9,86 1.65 16,27 59 0,85 0,51 13,95 8,38 3,05 0,30 12,00 7 7,65 1.65 12,62 72 0,95 3,90 1,42 60,42 88,91 32,36 Sumber : Hasil Perhitungan

Fs =

=

∑C.L + ( N − U )tgθ ∑T 0 + (88,91 − 0).0,36 60,42

= 1,47 > 1,2 (aman)


Gambar 4.25 Stabilitas Tanggul 144 Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

BAB V KESIMPULAN

5.1

Kesimpulan Berdasarkan analisa dan hasil perhitungan perencanaan pengendalian banjir

Kali Ngotok dengan bantuan program HEC-RAS 4.0, maka usaha pendekatan dan pemecahan permasalahan yang ada dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Dengan bantuan program HEC-RAS 4.0, besar kemampuan penampang sungai pada kondisi eksisting mulai dari hulu sampai hilir kali Ngotok tidak mampu mengalirkan debit banjir rencana Q2 thn. 2. Dari hasil analisa didesain dengan menggunakan banjir kala ulang 25 tahun didapat bahwa cara normalisasi dimensi saluran Kali Ngotok dengan menggunakan penampang trapesium. 3. Untuk perencanaan pada kali Ngotok Segmen 1 Q = 269,209 m³/dt , b = 25m, n = 0,025 , I = 0,00054 , z = 1:1,5 : Segmen 2 dengan Q =425,354 m³/dt , b = 30m , n = 0,025 , I = 0,00054, z = 1: 1,5 ; Segmen 3 dengan Q = 447,189 m³/dt, b = 40m, n = 0,025, I= 0,00054, z = 1:1,5 ; Segmen 4 dengan Q = 753,887 m³/dt, b = 50m , n = 0,025, I = 0,00054, z = 1;1,5 Segmen 5 dengan Q =1005,875 m³/dt, b = 55m, n = 0,025, I = 0,00054, z = 1: 1,5


DAFTAR PUSTAKA

Anggrahini. 1997. Hidrolika Saluran Terbuka. Surabaya, Penerbit : CV. Citra Media. Chow Ven Te. 1992. Hidrolika Saluran Terbuka. Jakarta, Penerbit : Erlangga. Jansen, Bendegon, Berg, Vries dan Zanen. 1979. Principle of River Engineering The Non-Tidal Aluvial River, Delft Uitgevers Maatsschappij. Lensley, Ray K dan Franzini, Joseph B. 1991. Teknik Sumber Daya Air Jilid II diterjemahkan oleh Djoko Sasongko. Surabaya. C.D.Soemarto, Ir, B.I.E.Dipl.H. 1986. Hidrologi Teknik, Usaha Nasional, Surabaya Suyono Sastrodarsono. Bendungan Type Urugan. Jakarta, Penerbit: PT Prandya Paramita Triatmojo Bambang. 2008. Hidrologi Terapan. Yogyakarta, Penerbit : Beta Offset. US Army Corp Engineering.2008. HEC-RAS User Manual, Davis, California Wilson, E.M. Hidrologi Teknik . Penerbit : ITB Bandung


BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Recommend Documents