BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1.

Matahari

Matahari merupakan salah satu bintang yang berada di tata surya dan menjadi pusatnya. Matahari dikategorikan sebagai bintang karena matahari mampu menghasilkan energi cahaya sendiri. Jika dilihat di bumi, cahaya matahari lebih terang dibandingkan cahaya bintang lainnya. Hal ini dikarenakan jarak matahari dan bumi jauh lebih dekat dibandingkan jarak bintang yang lain terhadapa bumi. Sehingga cahaya matahari lebih banyak dipancarkan ke bumi dibandingkan bintang yang lainnya. Hal ini yang menyebabkan pada waktu siang hari kita tidak dapat melihat bintang lain kecuali matahari.

Gambar 2.1 Matahari (http://en.wikipedia.org/wiki/Sun) Jarak rata-rata bumi dan matahari sebesar 149.680.000 km. matahari berbentuk bola yang berpijar dengan senyawa penyusun utama berupa gas hidrogen (74%) sedangkan sisanya didominasi helium (25%). Senyawa penyusun lainnya terdiri dari elemen-elemen berat seperti besi, nikel, silikon, sulfur, magnesium, karbon, neon, kalsium, dan kromium. Matahari memiliki diameter 1,391,980 km, kira-kira 109 kali diameter bumi dan massanya sekitar 2x1030 kg atau 330.000 kali massa bumi. Angka pada massa matahari ini juga mewakili kurang lebih 99.86% massa total tata surya [18].

5 Universitas Sumatera Utara

Matahari diprediksi terbentuk sekitar 4,6 miliar tahun lalu akibat peluruhan gravitasi suatu wilayah di dalam sebuah awan molekul besar. Sebagian besar materi mengumpul ditengah sedangkan sisanya menyebar seperti cakram yang akhirnya menjadi tata surya. Materi yang berada di pusat semakin panas dan padat, dan akhirnya terjadi proses fusi termonuklir pada intinya. Pakar astronomi menduga bahwa hampir semua bintang terbentuk dengan proses yang serupa. Para pakar astronomi juga menyimpulkan bahwa matahari memiliki struktur yang terdiri dari beberapa bagian penting yang dapat dilihat pada gambar 2.2. berikut dijelaskan beberapa bagian penting pada matahari tersebut, yaitu:

Gambar 2.2 Struktur Matahari(http://commons.wikimedia .org/wiki/File:Sun_diagram.svg) A. Inti Matahari Inti matahari adalah area terdalam dari Matahari yang memiliki suhu sekitar 15 juta oC. Berdasarkan perbandingan diameter, bagian inti berukuran sekitar 20-25% dari radius matahari dan 1/64 total volume Matahari. Kepadatannya adalah sekitar 150 g/cm3 (sekitar 150 kali lipat kepadatan air). Suhu

dan

tekanan

yang

sedemikian

tingginya

memungkinkan

adanya

pemecahan atom-atom menjadi elektron, proton, dan neutron[18].


Sementara itu, energi panas di dalam inti menyebabkan pergerakan elektron dan proton sangat cepat dan bertabrakan satu dengan yang lain menyebabkan reaksi fusi nuklir. Inti Matahari adalah tempat berlangsungnya reaksi fusi nuklir helium menjadi

hidrogen. Energi

hasil

reaksi

termonuklir

di

inti

berupa sinar

gamma dan neutrino memberi tenaga sangat besar sekaligus menghasilkan seluruh energi panas dan cahaya yang diterima di Bumi. Energi tersebut dibawa keluar dari Matahari melalui radiasi. B. Zona Radiatif Zona radiatif adalah daerah yang menyelubungi inti Matahari. Kepadatan pada zona radiatif adalah sekitar 20 g/cm3 dengan suhu dari bagian dalam ke luar antara 7 juta hingga 2 juta derajat Celcius. Suhu dan densitas zona radiatif masih cukup tinggi, namun tidak memungkinkan terjadinya reaksi fusi nuklir. Energi yang ditranferkan dari inti, dalam bentuk radiasi yang berkumpul di daerah ini sebelum diteruskan ke bagian matahari yang lebih luar[18]. C. Zona konvektif Zona konvektif merupakan lapisan terluar matahari. Pada zona ini suhunya lebih rendah daripada di zona radiatif dan atom yang lebih berat tidak sepenuhnya terionisasi sehingga perpindahan panas radiatif menjadi kurang efektif. Suhu zona konvektif sekitar 2 juta0C. Energi dari inti Matahari membutuhkan waktu 170.000 tahun untuk mencapai zona konvektif. Saat berada di zona konvektif, pergerakan atom akan terjadi secara konveksi di area ini yang tersusun atas sel-sel gas raksasa yang terus bersirkulasi[18]. D. Fotosfer Fotosfer

atau

permukaan

Matahari o

meliputi

wilayah

setebal

o

500 kilometer dengan suhu sekitar 5.500 C atau 9932 F. Sebagian besar radiasi Matahari yang dilepaskan keluar berasal dari fotosfer. Energi tersebut diobservasi sebagai sinar Matahari di Bumi dan membutuhkan sekitar 8 menit untuk mencapai ke muka bumi[18]. E. Kromosfer Kromosfer merupakan lapisan gas di atas fotosfer yang tebalnya sekitar 2.000 km. Oleh karena itu, kromosfer sering disebut lapisan atmosfer matahari. suhu kromosfer diperkirakan sekitar 4.000oC pada bagian bawah. Suhu kromosfer


akan semakin meningkat seiring ketinggiannya, sekitar mencapai 20.000oC di dekat puncaknya. Warna dari kromosfer biasanya tidak terlihat karena tertutup cahaya yang begitu terang yang dihasilkan fotosfer. Kromosfer hanya dapat dilihat pada saat terjadi gerhana matahari total. Pada saat itu. Kromosfer tampak seperti gelang atau cincin yang berwarna merah[18]. F.

Korona Korona

merupakan

lapisan

terluar

dari

Matahari.

Lapisan

ini

berwarna putih, namun hanya dapat dilihat saat terjadi gerhana karena cahaya yang dipancarkan tidak sekuat bagian Matahari yang lebih dalam. Saat gerhana total terjadi, korona terlihat membentuk mahkota cahaya berwarna putih di sekeliling Matahari. Lapisan korona memiliki suhu yang lebih tinggi dari bagian dalam Matahari dengan rata-rata 2 juta derajat Fahrenheit, namun di beberapa bagian bisa mencapai suhu 5 juta derajat Fahrenheit[18]. G. Bintik matahari Bintik Matahari adalah granula-granula cembung kecil yang ditemukan di bagian fotosfer Matahari dengan jumlah yang tak terhitung. Bintik Matahari tercipta saat garis medan magnet Matahari menembus bagian fotosfer. Ukuran bintik Matahari dapat lebih besar daripada Bumi. Bintik Matahari memiliki daerah yang gelap bernama umbra, yang dikelilingi oleh daerah yang lebih terang disebut penumbra. Warna bintik Matahari terlihat lebih gelap karena suhunya yang jauh lebih rendah dari fotosfer. Suhu di daerah umbra adalah sekitar 2.200 °C sedangkan di daerah penumbra adalah 3.500 °C[18]. H. Lidah api (prominensa) Prominensa adalah salah satu ciri khas Matahari, berupa bagian Matahari menyerupai lidah api yang sangat besar dan terang yang mencuat keluar dari bagian permukaan serta seringkali berbentuk loop (putaran. Prominensa berisi materi dengan massa mencapai 100 miliar kg. Prominensa terjadi di lapisan fotosfer Matahari dan bergerak keluar menuju korona Matahari. Plasma prominensa bergerak disepanjang medan magnet Matahari.


Pergerakan semburan korona tersebut terjadi pada kecepatan yang sangat tinggi, yaitu antara 20 ribu m/s hingga 3,2 juta km/s. Pergerakan tersebut juga menyebabkan peningkatan suhu hingga puluhan juta derajat dalam waktu singkat[18].

2.2.

Solar Water Heater

2.2.1.

Sejarah Solar Water Heater

Pemanas air bertenaga surya pertama tercatat sudah digunakan sebelum tahun 1900. Konsep pemanas air pada saat itu sangatlah sederhana yaitu tangki yang berisi air dicat dengan warna hitam dan dipasang di atas atap rumah, modelnya dalam dilihat pada gambar 2.3. Sehingga air dingin akan menyerap panas dari sinar matahari dan air tersebut menjadi cukup panas untuk mandi atau keperluan lainnya. Clarence M Kemp merupakan orang yang pertama membuat konsep solar water heater tersebut. Pada tahun 1881, Clarence M Kemp mendirikan perusahaan yang bernama “C.M Kemp”. Perusahaan ini bergerak dalam bidang manufaktur di Baltimore, Maryland, Amerika serikat yaitu tempat kelahirannya, seiring berjalannya waktu tahun 1891 Clarence mematenkan pemanas air tenaga matahari buatannya. Desain dasar dari Clarence inilah yang menjadi acuan untuk perkembangan solar water heater kedepannya sehingga beliau dinobatkan sebagai “The father of solar energy”[21].


Gambar 2.3 Ilustrasi model pemanas air Clarence (http://en.wikipedia.org/wiki/Solar_water_heating) Pada tahun 1895, Clarence menjual hak eksklusif manufaktur sistem pemanas airnya kepada dua pengusaha dari Pasadena, California. Kemudian kedua pengusaha tersebut menemukan bahwa di California bagian selatan seperti Los Angeles dan San Diego memiliki iklim yang lebih cerah dan merupakan pasar yang lebih menjanjikan [21]. Seorang insinyur California bernama William J. Bailey menemukan kekurangan dari model pemanas air Clarence tersebut yaitu air panas yang didalam tangki akan mengalami penurunan suhu di malam hari dikarenakan suhu pada malam hari jauh lebih rendah dibandingkan suhu pada air di tangki sehingga pada saat pagi hari, air di tangki tidak terlalu panas untuk dipergunakan. Pada tahun 1909, Bailey menemukan solusi dari permasalahan yang terdapat pada model pemanas air pertama tersebut yaitu dengan cara memisahkan antara tangki air dan kolektor pemanas air tersebut. Kolektor surya yang digunakan terdiri dari pipa plat logam bercat hitam yang dimasukkan di dalam sebuah kotak kaca yang tertutup rapat dan dihubungkan ke tangki air yang terletak di atas kolektor tersebut. Model dan konsep Bailey tersebut masih dipergunakan hingga sekarang yang dikenal dengan nama “Kolektor Flat” (lihat gambar 2.4).


Gambar 2.4 Model dan konsep Bailey yang masih digunakan hingga sekarang (http://smartwaterheaters.com/work/sanken-solarex-flatium-solar-water-heater) Sekitar tahun 1941, semua produsen solar water heater dihentikan saat perang dunia II berlangsung. Hal ini disebabkan komponen utama pada pemanas air yaitu tembaga, sangat diperlukan untuk penggunaan militer saat itu sehingga perusahaan-perusahaan dalam bidang manufaktur menghentikan produksi solar water heater. Ketika perang dunia II usai, perusahan kembali memproduksi pemanas air tetapi pemanas air bertenaga surya ini jadi kurang diminati. Hal ini dikarenakan turunnya harga listrik pada saat itu dan terciptanya pemanas air dengan bertenaga listrik sehingga pemanas air listrik lebih banyak digemari[21]. 2.2.2.

Komponen Solar Water Heater

Solar water heater memiliki beberapa komponen utama dalam proses pemanasan air. Berikut beberapa hal yang perlu kita ketahui mengenai komponen utama serta prinsip kerja pada solar water heater yaitu sebagai berikut : 1.

Kolektor panas Kolektor panas dapat didefinisikan sebagai sistem perpindahan panas yang

menghasilkan energi panas dengan cara memanfaatkan radiasi sinar matahari sebagai sumber energi utamanya. Ketika cahaya matahari mengenai adsorber pada kolektor, sebagian cahaya akan dipantulkan kembali ke lingkungan sedangkan sebagian besarnya lagi diserap dan dikonversikan menjadi energi panas. Selanjutnya panas tersebut akan didistribusikan ke fluida yang mengalir di dalam kolektor, sehingga fluida yang panas dapat digunakan dengan berbagai aplikasi [26].


Gambar 2.5 Skema solar water heater (http://electrical-engineeringportal.com/how-solar-collectors-works#) Kolektor panas pada umumnya memiliki beberapa bagian utama, yaitu : a. Cover, fungsinya menerima sinar radiasi matahari serta untuk mengurangi rugi panas secara konveksi dari lingkungan. b. Absorber, fungsinya untuk menyerap panas dari radiasi sinar matahari c. Kanal, fungsinya sebagai saluran transmisi fluida. d. Isolator, fungsinya meminalisasi kehilangan panas secara konduksi dari absorber. e. Frame, fungsinya sebagai struktur pembentuk dan penahan beban kolektor 2.

Tangki penyimpanan Tangki penyimpanan merupakan tempat untuk menyimpan air yang akan

dipanaskan. Tangki akan dihubungkan dengan kolektor panas melalui kanal untuk mengalirkan air supaya air menjadi cukup panas untuk dipergunakan. Biasanya untuk mencegah terjadinya heat loss pada tangki, tangki penyimpanan dilapisi dengan lapisan isolasi sehingga dapat meminimalisir kehilangan panas yang terjadi. 2.2.3

Jenis-Jenis Solar Water Heater Berdasarkan sistem inlet dan outlet pada pemanas air, solar water heater dibagi

menjadi 2 jenis, yaitu :

1.

Sistem Aktif sistem aktif didefinisikan sebagai sistem pemanas air yang memerlukan

energi tambahan (seperti menggunakan pompa) untuk memindahkan air menuju kolektor supaya air menjadi hangat. Hal ini menjadikan sistem aktif lebih efisien


karena output yang dihasilkan lebih stabil. Sistem aktif ini juga dibagi menjadi dua jenis yaitu [26] : a. Direct Circulation System (Sistem Sirkulasi Langsung) direct circulation system (lihat gambar 2.6) merupakan sebuah sistem yang mempunyai sirkulasi air langsung melalui kolektor. Sistem ini mengedarkan air yang dapat digunakan untuk kebutuhan rumah tangga melalui kolektor yang dipanaskan dengan menggunakan energi matahari. Air yang telah dipanaskan tadi kemudian disimpan kedalam tangki untuk dipergunakan nanti. Dengan kata lain, air yang dipanaskan oleh kolektor akan sama dengan air yang keluar dari keran Anda ketika digunakan [26].

Gambar 2.6 Direct circulation system (http://en.wikipedia .org/wiki/Solar_water_heating) b. Indirect Circulation System (Sistem Sirkulasi Tidak Langsung) indirect circulation system (ICS) adalah sebuah sistem yang mempunyai sirkulasi air tidak langsung artinya air mengalir melalui kolektor kemudian masuk ke dalam tangki penyimpanan yang terdapat heat exchanger yang akan dipanaskan lagi hingga temperatur tertentu, model pada ICS dapat dilihat pada gambar 2.7. Heat Exchanger mentransfer panas dari air yang berada di dalam tangki yang sebelumnya telah dipanaskan oleh kolektor menggunakan tenaga matahari. Heat exchanger ini biasanya terbuat dari logam seperti tembaga dan stainless steel. Air yang berada pada heat exchanger inilah yang nantinya akan


dipergunakan. Dengan sistem ini, outlet yang dihasilkan akan lebih stabil karena dioperasikan dengan tekanan air (Pressure) [26].

Gambar 2.7 Indirect circulation system (ICS) (http://en.wikip edia.org/wiki/Solar_water_heating) 2. Sistem Pasif sistem pasif tidak menggunakan energi tambahan dari pompa melainkan bergantung pada proses alam untuk mengedarkan air yaitu energi gravitasi, modelnya dapat dilihat pada gambar 2.8. Sistem ini dapat diandalkan, tahan lama dan tergolong lebih murah, sistem pasif ini cukup baik dalam proses menyediakan air panas dengan sinar matahari. Salah satu contoh sistem pemanas air tenaga matahari pasif adalah system thermosyphon yaitu sistem yang mengandalkan konveksi alami untuk memindahkan air hangat dari kolektor surya ke dalam tangki penyimpanan. Sistem ini bekerja dengan baik di iklim dingin, karena tangki penyimpanan biasanya bertempat di loteng, melindunginya dari cuaca dingin.


Gambar 2.8 Passive system (http://en.wikipedia.org/wiki/Solar_water_heating) 2.2.4. Jenis – Jenis Kolektor Surya Berdasarkan dimensi dan geometri dari receiver yang dimiliki, kolektor surya diklasifikasikan menjadi 3 bagian, yaitu [10]: a.

Kolektor datar (nonfocusing collector) Kolektor datar merupakan kotak tertutup yang terisolasi oleh kaca atau plastik

yang transparan dengan lempengan absorber panas di bagian bawahnya. Kolektor ini biasanya dilapisi dengan lapisan isolasi untuk meminimalkan kehilangan panas yang terjadi. Prinsip kerja kolektor ini yaitu sinar matahari akan melewati kaca transparan dan langsung menuju lempengan absorber panas. Pada absorber energi matahari akan diubah menjadi energi panas, energi tersebut selanjutnya didistribusikan ke air dalam pipa tembaga yang melekat pada lempengan absorber. Berdasarkan kontruksi absorber dan susunan pada kolektor plat datar dibagi dalam beberapa jenis yang dapat dilihat pada gambar 2.9 [10].


Gambar 2.9 Klasifikasi kolektor plat datar [10] b.

Kolektor focus (focus collector) Kolektor ini memanfaatkan permukaan parabola berbentuk reflektif untuk

mencerminkan dan mengkonsentrasikan energi matahari ke titik fokus di mana absorber berada. Untuk bekerja secara efektif, reflektor harus melacak matahari. Kolektor ini dapat mencapai suhu yang sangat tinggi karena sumber daya surya difus terkonsentrasi di daerah kecil. Daerah rasio konsentrasi pada kolektor fokus ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut ini [10]: .............................................................................

(2.1)

Dimana : C

= rasio konsentrasi

Aa = daerah aperture (m2) Ar = daerah absorber (m2) R

= jarak dari matahari ke kolektor (m)

r

= radius matahari (m)

θ

= sudut pada matahari (o) Rasio ini memiliki batas rasio yang paling tertinggi tergantung dimensinya apakah tiga dimensi seperti paranoid konsentrator atau dua dimensi seperti silinder konsentrator. Pada tiga dimensi konsentrator nilai tertinggi rasio konsentrasi sebesar 45 sedangkan pada dua dimensi nilai maksimum adalah 212. 16 Universitas Sumatera Utara

Gambar 2.10. Skema matahari pada jarak R dari kosentrator [10] Konsentrator surya dapat diklasifikasikan menjadi 2 jenis yaitu pelacakan (tracking) dan jenis non-pelacakan (non-tracking). Jenis konsentrator dapat dilihat pada Gambar. 2.11 [10].

Gambar 2.11. Klasifikasi kolektor konsentrator [10] c. Kolektor tabung vakum (evacuated tube collector) Kolektor tabung vakum ini biasanya untuk diaplikasikan pada industri karena kolektor ini dapat mencapai suhu yang tinggi yaitu 81-176oC. namun kolektor tabung ini lebih mahal dibandingkan kolektor datar, dengan biaya satuan luas sekiatr dua kali lipat dari kolektor plat datar. Hal ini disebabkan kolektor tabung vakum ini memiliki keistimewaan yang terletak pada efisiensi transfer panasnya yang tinggi sedangkan faktor kehilangan panasnya yang relatif rendah [10].


Kolektor evacuated tube (lihat gambar 2.12) ini biasanya terbuat dari baris paralel tabung kaca transparan. Setiap tabung terdiri dari tabung kaca bagian bagian luar dan tabung penyerap logam yang melekat pada sirip. Sirip ditutupi dengan lapisan yang menyerap energi matahari dengan baik, tapi memiliki kemampuan menghambat kehilangan panas radiasi. Udara dihilangkan menjadi vakum dengan tujuan supaya sistem tidak kehilangan panas konduktif dan konvektif.

Gambar 2.12 kolektor tabung vakum (http://electrical-engineeringportal.com/how-solar-collectors-works#) Dalam rangka meningkatkan efisiensi pada tabung kolektor ada beberapa jenis konsentrator tergantung pada radius cekung yang telah ditetapkan. Klasifikasi kolektor tabung surya dilihat pada gambar 2.13.


Gambar 2.13. Klasifikasi kolektor tabung vakum [10] Berdasarkan tingkat konsentrasi pada sebuah kolektor dapat di bagi menjadi 3 bagian ditampilkan pada tabel 2.1. Tabel 2.1. Klasifikasi kolektor berdasarkan konsentrasi [10] Kategori Tidak ada konsentrasi

Contoh

Kisaran temperatur

Plat datar

Hingga 75oC

Tabung vakum

Hingga 200oC

Efisiensi % 30 – 50 %

Konsentrasi medium

Parabola-silinder (dua dimensi) 150 – 500 oC

50 – 70 %

Konsentrasi tinggi

Parabola (tiga dimensi)

1500oC lebih

60 – 75 %

2.3.

Tinjauan Perpindahan Panas

Sebagai suatu gambaran mengenai tiga cara perpindahan panas dalam sebuah alat pemanas, pamas mengalir secara konduktif sepanjang pelat penyerap dan melalui dinding saluran. Kemudian panas dipindahkan ke fluida dalam saluran dengan cara konveksi, apabila dilakukan dengan sirkulasi dengan sebuah pompa maka disebut konveksi paksa. Pelat penyerap yang panas itu melepaskan panas ke pelat penutup kaca (umumnya menutupi kolektor) dengan cara konveksi alamiah dan dengan cara radiasi.


2.3.1. Konduksi

Konduksi adalah perpindahan panas dari partikel bersuhu tinggi ke partikel bersuhu rendah sebagai hasil dari interaksi antara partikel tersebut. Konduksi dapat terjadi pada benda padat, cair dan gas. Pada konduksi, perpindahan terjadi akibat interaksi antar partikel tanpa diikuti perpindahan partikelnya [1]. Secara matematis, laju perpindahan panas konduksi dapat dirumuskan dengan persaman berikut : .................................................................................. (2.2) Dimana : k

= Konduksi benda (W/m.oC)

A = Luas penampang (m2) ∆x = ketebalan dinding benda (m) Qkond = laju perpindahan panas konduksi (W) 2.3.2. Konveksi

Perpindahan panas konveksi adalah perpindahan panas antara permukaan padat benda yang berbatasan dengan fluida yang mengalir, fluida ini bisa dalam bentuk fase gas maupun fase cair. Syarat utama mekanisme perpindahan panas konveksi adalah adanya aliran fluida. Semakin lajunya aliran fluida tersebut maka semakin besar pula perpindahan panas konveksinya. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.14. Pada gambar tersebut sebuah benda panas memiliki temperatur permukaan (Ts) dengan suhu lebih tinggi dari temperatur lingkungan (T∞). Diasumsikan bahwa fluida yang berada dipermukaan tersebut mengalir menuju permukaan benda panas tersebut. Partikel fluida yang menyentuh permukaan benda akan menerima perpindahan panas secara konduksi dari benda, akibatnya temperatur pada fluida meningkat. Kemudian aliran fluida akan membawa panas tersebut dan diganti dengan fluida berikutnya. Dari pernyataan diatas, dapat disimpulkan bahwa di dalam perpindahan panas konveksi, sebenarnya terdapat perpindahan panas konduksi antar partikelnya[15].


Gambar 2.14 Proses perpindahan panas konveksi [4] Secara matematis, perpindahan panas konveksi pada permukaan benda dapat dirumuskan sebagai berikut: ............................................................................. (2.3) Dimana : h

= koefisien konveksi (W/m2.oC)

As

= Luas permukaan perpindahan panas (m2)

Ts

= Temperatur permukaan benda (oC)

T∞

= Temperatur lingkungan (oC) = Perpindahan panas konveksi (W)

2.3.3. Radiasi

Radiasi

adalah

proses

perpindahan

panas

melalui

gelombang

elektromagnetik atau paket-paket energi (photon) yang dapat dibawa sampai pada jarak yang sangat jauh tanpa memerlukan interaksi dengan medium (ini yang menyebabkan mengapa perpindahan panas radiasi sangat penting pada ruang vakum), disamping itu jumlah energi yang dipancarkan sebanding dengan temperatur benda tersebut. Kedua hal tersebut yang membedakan antara peristiwa perpindahan panas konduksi dan konveksi dengan perpindahan panas radiasi [3]. Energi radiasi matahari merupakan energi terbesar yang diterima bumi. Matahari mempunyai diameter 1,39×109 m. Bumi mengelilingi matahari dengan


lintasan berbentuk elips dan matahari berada pada salah satu pusatnya. Jarak rata-rata matahari dari permukaan bumi adalah 1,49×1011 m [3]. Lintasan bumi terhadap matahari berbentuk ellipse, maka jarak antara bumi dan matahari adalah tidak konstan. Jarak terdekat adalah 1,47x1011 m yang terjadi pada tanggal 3 Januari 2011,dan jarak terjauh pada tanggal 3 juli dengan jarak 1,52x1011 m. Karena adanya perbedaan jarak ini, menyebabkan radiasi yang diterima atmosfer bumi juga akan berbeda.

Gambar 2.15 Pergerakan bumi terhadap matahari (www.enotes.com) Persamaan daya radiasi pada atmosfer (Gon) yang diajukan oleh Spencer tahun 1971 adalah:

(2.4) .............................................................................................

Gambar 2.16 Hubungan matahari dan bumi [3]


Dimana, Gsc = Radiasi rata-rata yang diterima atmosfer bumi (W/m2). Dengan nilai B (konstanta hari) sebagai berikut [3]. ............................................................................................. (2.5) Dimana: Gsc

= 1367 W/m2

B

= konstanta hari

Gon = radiasi yang diterima atmosfer bumi (W/m2) n

= tanggal ke-i

Tabel 2.2 Urutan hari berdasarkan bulan [3] Bulan

N

Januari

I

Februari

31+i

Maret

59+i

April

90+i

Mei

120+i

Juni

151+i

Juli

181+i

Agustus

212+i

September

243+i

Oktober

273+i

November

304+i

Desember

334+i

Beberapa Istilah yang biasanya dijumpai pada perhitungan radiasi adalah : 1.

Ai r Mass (ma) Adalah perbandingan massa udara sampai ke permukaan bumi pada

posisi tertentu dengan massa udara yang dilalui sinar jika matahari tepat pada posisi zenit. Artinya pada posisi tegak lurus (zenit =0) nilai ma=1 , pada sudut zenith 600, m=2. Pada sudut zenit dari 00-700 [3]. ......................................................................................... (2.6) 23 Universitas Sumatera Utara

2.

Be am Radiation Radiasi energi dari matahari yang tidak dibelokkan oleh atmosfer.

Istilah ini sering juga disebut radiasi langsung (direct solar radiation)[3]. 3.

Diffuse Radiation Radiasi

energi

surya

dari

matahari

yang

telah dibelokkan oleh

atmosfer. 4.

To tal Radiation Adalah penjumlahan nilai beam radiation dan diffuse radiation.

5.

Irr 2

adiance (W/m ) Adalah laju energi radiasi yang diterima suatu permukaan persatuan luas permukaan tersebut Solar irradiance biasanya disimbolkan dengan G. Dalam bahasa Indonesia besaran ini biasanya disebut dengan Intensitas radiasi [3]. Irradiation atau Radian Exposure (J/m2)

6.

Jumlah energi radiasi (bukan laju) yang diterima suatu permukaan dalam interval waktu

tertentu. Besaran ini didapat dengan mengintegralkan G

pada interval waktu yang diinginkan, misalnya untuk 1 hari biasa disimbolkan H dan untuk 1 jam biasa disimbolkan I. 7.

So lar Time atau Jam Matahari Adalah waktu berdasarkan pergerakan semu matahari di langit pada

tempat

tertentu.

Jam

matahari

(disimbolkan ST)

berbeda

dengan

penunjukkan jam biasa (standard time, disimbolkan STD). Hubungannya adalah[3]: ........................................................... (2.7) Dimana: STD = waktu lokal


Lst

= standart meridian untuk waktu lokal (o)

Lloc = derajat bujur untuk daerah yang dihitung (o) ; untuk bujur timur,digunakan -4, untuk bujur barat digunakan +4 E

= faktor persamaan waktu Pada persamaan ini Lst standard meridian untuk waktu lokal. Lloc

adalah derajat bujur daerah yang sedang dihitung, jika daerah yang dihitung ada pada bujur timur, maka gunakan tanda minus didepan angka 4 dan jika bujur barat adalah tanda plus. E adalah equation of time, dalam satuan menit dirumuskan oleh Spencer pada tahun 1971.

(2.8) ............................................................................................. Dimana, B = konstanta yang bergantung pada nilai n E = faktor persamaan waktu Dalam menentukan arah radiasi terdapat beberapa sudut yang harus diketahui. Dapat dilihat pada gambar 2.17. Beberapa

sudut

untuk

mendefenisikan arah radiasi matahari. Slope β adalah sudut antara permukaan yang dianalisis dengan horizontal. Nilai 0 ≤ β ≤ 900. Permukaan γ adalah sudut penyimpangan sinar pada bidang proyeksi dimana 0o pada selatan dan positif ke barat. Sudut penyinaran θ (angle accident) adalah sudut yang dibentuk sinar dan garis normal dari suatu permukaan. Sudut zenith θz adalah sudut yang dibentuk garis sinar terhadap garis zenith. Sudut ketinggian matahari αs (solar altitude angel) adalah sudut antara sinar dengan permukaan. Sudut azimut matahari γs adalah sudut antara proyeksi matahari terhadap selatan, ke timur adalah negatif dan ke barat adalah positif [3].


Gambar 2.17 Sudut Sinar dan Posisi Sinar Matahari [3] Sudut lain yang sering digunakan dalam menentukan jumlah radiasi yang dapat diterima oleh sebuah permukaan di bumi antara lain sudut deklinasi δ , yaitu kemiringan sumbu matahari terhadap garis normalnya. Kemudian sudut jam ω adalah sudut pergeseran semu matahari dari garis siang. Perhitungan berdasarkan jam matahari (ST), setiap berkurang 1 jam, ω berkurang 150 dan setiap bertambah 1 jam, ω bertambah 150. Artinya tepat pukul 12.00 siang, ω=0 , pukul 11.00 pagi ω= -150 dan pukul 14.00, ω = 300. Spencer (1971) mengajukan persamaan untuk menghitung sudut deklinasi yaitu [3]: (2.9) Dimana : C1 = 0,006918 C2 = -0,399912 C3 = 0,070257 C4 = -0,006758 C5 = 0,000907 C6 = -0,002679 C7 = 0,00148


N = hari ke = sudut deklinasi (rad) B = konstanta hari Sudut zenith θz adalah sudut yang dibentuk garis sinar terhadap garis zenith. Cosinus sudut zenith dapat dicari melalui persamaan berikut. ................................................ (2.10) Sudut jam matahari (ω) dihitung berdasarkan jam matahari. Definisi sudut jam matahari adalah sudut pergeseran semu matahari dari garis siangnya. Perhitungan berdasarkan jam matahari (ST), setiap berkurang 1 jam , ω berkurang 15o, setiap bertambah 1 jam, ω bertambah 15o [3]. .................................................. (2.11) Dimana : STD = waktu lokal ST

= solar time = sudut jam matahari ( o) Dengan estimasi langit cerah, fraksi radiasi matahari yang diteruskan dari

atmosphere ke permukaan bumi adalah: .......................................................................... (2.12) Dimana : ao

= ro (0,4237 – 0,0082 (6 – a)2)

a1

= r1 (0,5055 + 0,00595 (6,5 – a)2)

K

= rk (0,2711 + 0,01858 (2,5 – a)2)

a

= ketinggian dari permukaan laut (km)

ro,r1,rk = faktor koreksi akibat iklim Tabel 2.3 Faktor Koreksi Iklim [3] Iklim

Ro

R1

Rk

Tropical

0,95

0,98

1,02

Midatude summer

0,97

0,99

1,02

Subarctic Summer

0.99

0,99

1,01

Midatude Winter

1,03

1,01

1,00


Radiasi beam adalah radiasi yang langsung di transmisikan dari atmosphere ke permukaan bumi. Adapun persamaan yang digunakan untuk mencari radiasi beam : .............................................................................. (2.13) Dimana : Gon

= radiasi yang diterima atmosfer (W/m2)

Τb

= fraksi radiasi yang diteruskan ke bumi

Θz

= sudut zenith

Gbeam = radiasi yang ditransmisikan dari atmosfer ke permukaan bumi (W/m2) Radiasi diffuse adalah radiasi yang di pantulkan ke segala arah, dan kemudian dimanfaatan. Adapun persamaan yang digunakan untuk mencari radiasi diffuse adalah [3]: ................................................. (2.14) Dimana : Gon

= radiasi yang diterima atmosphere (W/m2)

Τb

= fraksi radiasi yang diteruskan ke bumi

Θz

= sudut zenith

Gdifuse = Radiasi yang dipantulkan ke segala arah dan kemudian dapat dimanfaatkan Radiasi total adalah jumlah dari radiasi beam dan radiasi diffuse adalah sebagai berikut. ......................................................................... (2.15) 2.3.4.

Konveksi Natural

Konveksi natural terjadi karena fluida yang berubah densitasnya dikarenakan proses pemanasan sehingga fluida dapat bergerak naik. Radiator panas yang digunakan untuk memanaskan ruang merupakan suatu contoh peranti praktis yang memindahkan kalor dengan konveksi bebas. Gerakan fluida dalam konveksi bebas, baik fluida gas maupun cair, terjadi karena gaya apung (bouyancy force) yang dialami apabila densitas fluida di dekat permukaan perpindahan kalor berkurang sebagai akibat proses pemanasan. Gaya apung ini tidak akan terjadi 28 Universitas Sumatera Utara

apabila fluida tidak mengalami suatu gaya dari luar yang dapat menghasilkan arus konveksi bebas lihat gambar 2.18. Gaya apung yang menyebabkan arus konveksi bebas disebut gaya badan (body forces).

Gambar 2.18 Konveksi natural yang terjadi pada telur panas [15]

Aliran fluida berdasarkan kecepatan dan bentuk aliran terbagi atas 2, yaitu: 1. Aliran laminar Aliran laminar dapat juga disebut dengan stream-line. Aliran ini terjadi pada arus berkecepatan kecil sehingga partikel zat bergerak hampir sejajar serta berbentuk lengkungan kontinu yang mengikuti bentuk dinding yang dialiri. 2. Aliran turbulen Aliran turbulen ini dikategorikan aliran yang berkecepatan besar, partikel-partikel bergerak secara tidak beraturan atau bergelombang.

2.4

Panas Laten dan Panas Sensibel

2.4.1

Panas Laten Suatu bahan biasanya mengalami perubahan temperatur bila terjadi perpindahan

panas antara benda dengan lingkungannya. Pada suatu situasi tertentu, aliran panas ini tidak merubah temperaturnya [24]. Hal ini terjadi bila bahan mengalami perubahan fasa. Misalnya padat menjadi cair (mencair), cair menjadi uap (mendidih) dan perubahan struktur kristal (zat padat). Energi yang diperlukan disebut panas transformasi. Panas yang diperlukan untuk merubah fasa dari materi bermassa m adalah :

................................................................................................. (2.16) Dimana : QL = Kalor laten zat (J)


Le = Kapasitas kalor spesifik laten (J/kg) m = Massa zat (kg) 2.4.2

Kalor Sensibel

Tingkat panas atau intensitas panas dapat diukur ketika panas tersebut merubah temperatur dari suatu benda. Perubahan intensitas panas dapat diukur dengan

termometer. Ketika perubahan temperatur didapatkan, maka dapat

diketahui bahwa intensitas panas telah berubah dan disebut sebagai panas sensibel. Dengan kata lain, kalor sensibel adalah kalor yang diberikan atau yang dilepaskan oleh suatu jenis fluida sehingga temperaturnya naik atau turun tanpa menyebabkan perubahan fasa fluida tersebut [24]. ........................................................................................... (2.17) Dimana, Qs = Kalor sensibel zat (J) m = Massa zat (kg) CP = kalor spesifik (J/kg K) ΔT = perubahan temperatur (K)

Gambar 2.19 Grafik fasa suatu materi Dari grafik di atas, jika sebuah materi berupa padatan berada di titik A diberikan kalor secara terus menerus maka yang terjadi adalah materi tersebut mengalami kenaikan suhu sehingga menjadi padatan bersuhu pada titik B. Kalor yang dibutuhkan dari titik A ke titik B inilah yang dinamakan dengan kalor sensibel.


Jika materi padatan yang bersuhu di titik B tersebut masih diberikan kalor, maka suhu materi tersebut tidak mengalami kenaikan suhu hingga di titik C. Namun, padatan tersebut akan mencair sehingga menjadi cairan yang memiliki suhu yang sama pada titik B dan C. Kalor yang dibutuhkan dari titik B ke titik C inilah yang dinamakan dengan kalor laten.

2.5.

Phase Change Material (PCM)

Phase-change material (PCM) adalah material yang memiliki panas fusi yang tinggi dan dapat meleleh dan membeku pada suhu tertentu. Material bersifat PCM ini mampu menyimpan dan melepaskan energi dengan besar tertentu. Penyerapan atau pelepasan panas terjadi saat perubahan phasa dari padat ke cair atau sebaliknya, dengan demikian material PCM diklasifikasikan sebagai bahan penyimpan panas laten. Material yang digunakan sebagai PCM harus memiliki panas laten yang besar dan konduktivitas termal yang tinggi. PCM tersebut juga harus memiliki temperatur titik cair yang bekerja pada rentang temperatur yang diizinkan, reaksi kimia yang stabil, biaya rendah, tidak beracun, dan tidak menyebabkan korosi. Persamaan yang digunakan untuk mengukur temperatur pada PCM terhadap perubahan waktu secara teori dapat dilihat pada persamaan 2.18 dan persamaan 2.19 sebagai berikut. 

Untuk phasa solid ....................................... (2.18)



Untuk phasa liquid .................... (2.19)

Dimana : Tpcm

= Temperatur stearic acid (K)

Δt

= Perubahan waktu (s)

mpcm

= Massa stearic acid (kg)

Cp,pcm = Kalor jenis stearic acid (J/kg.K) Apcm

= Luas permukaan absorber (m2)

kpcm

= Konduktivitas stearic acid (W/m K)


Tabs

= Temperatur absorber (K) = Panas hilang melalui dinding kolektor (W)

T1

y

= Kedalaman termokopel pada stearic acid (m) sedangkan untuk persamaan kesetimbangan energi yang terjadi pada pcm

dapat dilihat pada persamaan 2.20 sebagai berikut. 

Untuk phasa solid ....................................................... (2.20)



Untuk phasa liquid ....................................... (2.21)

Dimana : = perubahan temperatur terhadap waktu (K/s)

Aabs = luas permukaan absorber (m2) hpcm = koefisien konveksi stearic acid (W/m2K) 2.4.1.

Karakteristik dan klasifikasi

Penyimpanan panas laten pada PCM dapat melalui phasa padat – padat, padat – cair, padat – gas serta pada saat phasa gas – cair. Biasanya perubahan phasa yang sering diamati pada PCM yaitu perubahan phasa padat – cair. Penyimpanan panas PCM pada saat phasa cair – gas sangat tidak efisien karena membutuhkan volume yang besar atau tekanan yang tinggi untuk menyimpan material dalam keadaan phasa gas. Tetapi dibalik kekurangan yang ada, panas yang diperoleh jauh lebih tinggi dibandingkan panas yang dihasilkan saat phasa padat – cair. Karena phasa gas sangat mudah menyerap panas dibandingkan pada saat phasa padat [25]. Pada dasarnya, suhu PCM yang berphasa padat – cair naik karena menyerap panas namun ketika PCM mencapai suhu perubahan phasa dari padat ke cair, PCM akan menyerap panas yang cukup besar pada suhu yang hampir konstans. PCM teus meyerap panas tanpa kenaikan suhu yang signifikan hingga semua PCM berubah menjadi phasa cair. Pada saat suhu sekitar PCM berubah menjadi dingin, PCM akan melepaskan panas laten yang tersimpan ke lingkungan sekitar. Sehingga PCM berubah lagi menjadi phasa padat. PCM biasanya mampu 32 Universitas Sumatera Utara

menyimpan 5 hingga 14 kali panas per satuan volume dibandingkan material air ataupun batu. PCM diklasifikasikan menjadi dua jenis, yaitu organik dan non organic [5]. PCM organik merupakan PCM dari golongan hidrokarbon, asam/ ester atau garam, alkohol, freon, dan polimer. Keuntungan penggunaan PCM organik adalah sifat fisik dan kimia yang stabil dan perilaku termal material yang baik. Kerugian penggunaan PCM ini adalah konduktivitas termal rendah, massa jenis rendah, titik lebur rendah, kelembaban tinggi, mudah terbakar, dan perubahan volume.

PCM non organik merupakan campuran unsur metal pembentuk garam. Keuntungan penggunaan PCM non organik adalah penyimpanan energi yang tinggi, konduktivitas termal tinggi, dan tidak mudah terbakar. Kerugian penggunaan PCM ini adalah mudah menyebabkan pengkaratan, pemisahan unsur ketika terjadi perubahan fasa, dan penurunan suhu yang drastis. Beberapa jenis serta propertis pada PCM dapat dilihat pada tabel 2.4. Tabel 2.4 Beberapa jenis PCM [11][5] Peoperties

Mg(NO3).6H2O

Stearic Acid

Acetamide

Acetanilide

Erythritol

Melting temperatur (0C)

89

57

82

118,9

118,0

Laten heat of fusion (kJ/kg)

162,8

198.91

263

222

339,8

Solid

1636

960

1159

1010

1480

Liquid

1550

840

998

1020

1300

Solid

1,84

1,6

1,94

2,0

1,38

Liquid

2,51

2,3

1,94

2,0

2,76

0,490

0,172

0,5

0,5

0,326

Density (kg/m3)

Spesific heat (kJ/kg.0C)

Thermal conductivity Liquid (W/m.0C)

2.4.2.

Stearic acid


Stearic acid (asam stearat) adalah asam lemak jenuh yang memiliki berbagai kegunaan seperti sebagai komposisi tambahan dalam makanan , komestik dan produk industri. Asam stearat diekstrak dari berbagai jenis lemak hewani, lemak nabati dan beberapa jenis minyak lainnya. Senyawa ini juga banyak digunakan untuk mengubah konsistensi atau suhu leleh suatu produk, sebagai pelumas, dan untuk mencegah terjadinya oksidasi. Banyaknya kegunaan serta biaya pembuatan yang rendah membuat asam stearat menjadi bahan populer yang digunakan dalam berbagai produk. Salah satu penggunaan paling populer adalah pembuatan lilin. Asam ini digunakan untuk mengeraskan dan memperkuat lilin [17]. Asam stearat juga memiliki pengaruh pada titik leleh lilin sehingga meningkatkan daya tahan dan konsistensi nyala lilin. Asam ini juga digunakan dalam produksi sabun. Diduga, sabun mungkin ditemukan secara tidak sengaja oleh orang yang mencoba mengekstrak minyak dari lemak hewan. Proses yang mirip dengan pengekstrakan asam stearat dari lemak hewan. Sabun yang terbuat dari lemak hewan bersifat tidak mudah larut dalam air sehingga meninggalkan lapisan sisa di kulit setelah mandi.

Asam stearat berbentuk padatan pada temperatur ruang. Padatan tersebut berupa butiran seperti gula pasir yang berwarna putih seperti lilin. Asam stearat tidak larut dalam air. Asam stearat akan mencair pada suhu 69,5˚ C dan mendidih pada suhu 361 ° C. Massa jenis dari asam stearat adalah 0,847 g/cm3. Kalor jenis solid dan liquid masing-masing adalah 1763 J/kg.K dan 2359,42 J/kg.K . Asam stearat memiliki kalor lebur 198,9 kJ/kg [14].

Gambar 2.20 Wujud fisik stearic acid (http://www.tradekorea.com/sell-leadsdetail/S00011642/stearic_acid.html#.Ux9pOEpyQ08) Struktur kimia asam stearat adalah CH3(CH2)16CO2H. Dari struktur kimia tersebut menunjukkan bahwa asam stearat terdiri dari 18 atom karbon, 36 atom


hidrogen , dan 2 atom oksigen. Massa molekul atom relatif asam stearat adalah 284,5.

2.6.

Computational Fluid Dynamics (CFD)

Computational Fluid Dynamics (CFD) adalah suatu cabang dari mekanika fluida yang menggunakan metode numeric untuk menyelesaikan dan menganalisa elemen-elemen yang akan disimulasikan. Pada proses ini, computer diminta untuk menyelesaikan perhitungan-perhitungan numeric dengan cepat dan akurat. Prinsip kerja pada CFD adalah model yang akan kita simulasikan berisi fluida akan dibagi menjadi beberapa bagian atau elemen. Elemen-elemen yang terbagi tersebut merupakan sebuah kontrol perhitungan yang akan dilakukan oleh software selanjutnya elemen diberi batasan domain dan boundry condition. Prinsip ini lah yang banyak digunakan pada proses perhitungan dengan menggunakan bantuan komputasi. Pemodelan dengan metode komputasi pada dasarnya menggunakan persamaan dasar dinamika fluida, konservasi energi, momentum, massa dan spesies. Persamaan-persamaan ini merupakan pernyataan matematis untuk tiga prinsip dasar Fisika : 1. Hukum kekekalan massa (The conservation of mass) Hukum ini dikenal juga sebagai hukum Lomonosov-Lavoisier yaitu suatu hukum yang menyatakan massa zat sebelum dan sesudah reaksi adalah sama. Secara sederhana adalah massa dapat berubah bentuk tetapi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan sedangkan dalam proses kimiawi, massa dari reaktan harus sama dengan massa produk [15].

Prinsip konservasi massa hanyalah sebuah pernyataan bahwa massa tidak dapat diciptakan ataupun dihancurkan dan semua massa harus diperhitungkan selama analisa. Dalam aliran steady, jumlah massa didalam volume nilainya konstan sehingga kekekalan massa dapat dinyatakan persamaan 2.22 sebagai berikut (2.22)


Gambar 2.21. Aliran massa masuk dan keluar elemen fluida dalam bentuk dua dimensi [15] Dengan kata lain laju aliran massa sama dengan massa jenis suatu benda, kecepatan rata-rata dan luas penampang aliran. Jumlah fluida memasuki kontrol volume dari permukaan kiri adalah

, sedangkan fluida yang keluar dari

volume kontrol dapat dinyatakan persamaan 2.23 sebagai berikut (2.23) Dengan mengulang persamaan 2.23 untuk arah y dan mensubtitusikan hasilnya ke persamaan 2.22 maka kita memperoleh (2.24) Disederhanakan dan membagikan dengan (dx.dy.1) maka menjadi (2.25) Persamaan 2.25 inilah merupakan konservasi hubungan massa, juga dikenal sebagai persamaan kontinuitas, atau neraca massa untuk aliran dua dimensi yang beraliran steady dengan massa jenis yang konstan. 2. Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kedua Newton sangat cocok untuk konservasi momentum, dan dapat dinyatakan sebagai gaya total yang bekerja pada volume kontrol yang sama dengan massa kali percepatan dari elemen fluida dalam volume kontrol, yang juga sama dengan laju total momentum dari volume control [15]. Dengan menyatakan hukum kedua Newton tentang gerak untuk volume kontrol sebagai


(2.26) Di mana massa elemen fluida dalam volume kontrol adalah (2.27) ,

Dengan arus yang stabil dan dua dimensi maka dengan demikian sehingga total diferensial dari u adalah (2.28) Kemudian percepatan elemen fluida dalam arah x menjadi (2.29)

Gambar 2.22. Aliran momentum pada elemen fluida dalam bentuk dua dimensi [15] Gaya yang bekerja pada permukaan dikarenakan tekanan dan efek viskositas . Dialiran dua dimensi, tegangan pada fluida setiap titik di permukaan imajiner dalam fluida dapat diselesaikan menjadi dua komponen : normal ke permukaan disebut tegangan normal dan satu lagi di sepanjang permukaan disebut tegangan geser . Tegangan normal ada kaitanya dengan gradien kecepatan Yang jauh lebih kecil daripada

Dan

Yaitu hubugannya dengan tegangan

geser. Mengabaikan tekanan yang normal untuk kesederhanaan, gaya permukaan yang bekerja pada volume kontrol dalam arah x akan seperti yang ditunjukkan pada Gambar.2.22. Total gaya permukaan yang terjadi dalam arah x adalah sebagai berikut


(2.30) Dimana nilai

Dan disubtitusikan ke dalam Pers. 2.25, 2.26,

2.27, pada pers. 2.24 dan dibagi dengan (dx.dy.1) maka menjadi (2.31) Persamaan 2.31 merupakan hubungan untuk konservasi momentum dalam arah x, dan dikenal sebagai persamaan momentum sumbu x. 3. Hukum kekekalan energi

Hukum kekekalan energi adalah salah satu dari hukum kekekalan yang berhubungan dengan energi kinetic dan potensial. Hukum ini menyatakan bahwa energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lain tetapi energi tidak bisa diciptakan ataupun dimusnahkan. Keseimbangan energi untuk setiap sistem mengalami proses apapun dinyatakan dengan persamaan 2.32 sebagai berikut [15]: (2.32) persamaan 2.26 ini menyatakan bahwa perubahan kandungan energi dari sistem selama proses adalah sama dengan perbedaan antara input energi dan output energi . Selama proses aliran steady, total energi dari volume kontrol tetap konstan (

), dan jumlah energi memasuki volume atur dalam segala

bentuk harus sama dengan jumlah energi meninggalkannya . Sehingga persamaan energi untuk aliran steady adalah

.

Dilihat bahwa energi dapat ditransfer oleh panas , usaha , dan massa. Energi keseimbangan untuk volume kontrol untuk aliran steady dapat ditulis secara eksplisit seperti persamaan 2.33 berikut (2.33) Energi total dari aliran fluida yang mengalir per satuan massa dapat dilihat pada persamaan 2.34 (2.34) Dimana : Estream

= Energi total persatuan massa


h

= Entalpi

ke

= Energi kinetik

pe

= Energi potensial Energi kinetik dan potensial biasanya relatif sangat kecil untuk entalpi , dan

oleh karena itu energi kinetik dan potensial dapat diabaikan. Dan asumsikan kepadatan (ρ), panas spesifik (Cp), viskositas (µ), dan konduktivitas termal (k) adalah konstan. Kemudian energi dari fluida per satuan massa dapat dinyatakan sebagai Estream = h = Cp.T. Energi merupakan besaran skalar, dan dengan demikian interaksi energi ke segala arah dapat dikombinasikan dalam satu persamaan. Laju aliran massa fluida masuk volume kontrol dari sebelah kiri sebesar ρu(dy.1), laju perpindahan energi ke kontrol volume massa dalam arah x seperti pada gambar. 2.23 adalah sebagai berikut

(2.35)

Gambar 2.23 Perpindahan energi massa dan panas pada elemen fluida dalam bentuk dua dimensi [15] Dengan mengulangi persamaan 2.36 untuk arah y dan menambahkan hasil, maka energi perpindahan ke volume kontrol persatuan massa menjadi


(2.36) Energi pada konduksi panas ke elemen volume dalam arah x adalah

(2.37) Dengan mengulangi persamaan 2.37 untuk arah y dan menambahkan hasil, maka energi perpindahan ke volume kontrol dengan konduksi panas menjadi (2.38) Kemudian persamaan energi untuk aliran dua dimensi beraliran steady dengan sifat konstan dan tegangan geser diabaikan yang diperoleh dengan mengganti Pers. 2.30 dan pers. 2.32 ke dalam pers. 2.27 menjadi (2.39) Yang menyatakan bahwa energi total konveksi oleh fluida dari volume kontrol adalah sama dengan energi total yang dipindahkan ke volume kontrol dengan cara panas konduksi. Ketika tegangan geser fluida tidak diabaikan, maka persamaa energi yang terjadi seperti persamaan 2.34 sebagai berikut. (2.40) Dimana fungsi disipasi fluida (Φ) adalah sebagai berikut (2.41) Disipasi fluida berperan penting dalam arus berkecepatan tinggi, terutama ketika nilai viskositas fluida yang tinggi (seperti aliran minyak di bantalan). Hal ini memanifestasikan dirinya sebagai kenaikan yang signifikan dalam temperatur fluida akibat konversi ari energi kinetik dari fluida menjadi energi termal. Disipasi fluida juga signifikan dalam penerbangan berkecepatan tinggi pada pesawat.


2.5.1. Penggunaan CFD CFD dalam aplikasinya dipergunakan diberbagai bidang antara lain sebagai berikut : 1. Pada Bidang Teknik -

Mendesain ruang atau lingkungan yang aman dan nyaman.

-

Mendesain aerodinamis kendaraan agar menghemat konsumsi bahan bakar

-

Mendesain performa pembakaran pada piston kendaraan

-

Memaksimalkan hasil reaksi kimia pada proses kimiawi

2. Pada bidang Olahraga -

Menganalisa aerodinamis pada sepatu bola

-

Menghitung kekuatan dan kecepatan pada tiap cara tendangan pada sepakbola

3. Pada bidang kedokteran -

Menganalisa peredaran udara pada pasien yang mengalami penyakit sinusitis

2.5.2. Manfaat CFD

Terdapat tiga hal yang menjadi alasan kuat menggunakan CFD, yakni : 1. Insight-Pemahaman mendalam Ketika melakukan desain pada sebuah sistem atau alat yang sulit untuk dibuat prototype-nya atau sulit untuk dilakukan pengujian, analisis CFD memungkinkan untuk merangkak, merayap, dan menyelinap masuk secara virtual ke dalam alat/sistem yang akan dirancang tersebut. 2. Foresight-Prediksi menyeluruh CFD adalah alat untuk memperidiksi apa yang akan terjadi pada alat/sistem, dan CFD dapat mengubah-ubah kondisi batas (variasi kondisi batas). 3. Efficiency-Efisiensi waktu dan biaya Foresight yang diperoleh dari CFD sangat membantu untuk mendesain lebih cepat dan hemat uang. Analisis/simulasi CFD akan memperpendek waktu riset dan desain sehingga juga akan mempercepat produk untuk sampai pasaran. 2.5.3.

Metode Diskritisasi CFD

Secara matematis CFD mengganti persamaan-persamaan diferensial parsial dari kontinuitas, momentum dan energi dengan persamaan-persamaan aljabar linear. CFD merupakan pendekatan dari persoalan yang asalnya kontinum (memiliki jumlah sel tak terhingga) menjadi model yang diskrit (jumlah sel terhingga).


Perhitungan/komputasi aljabar untuk memecahkan persamaan-persamaan diferensial parsial ini ada beberapa metode (metode diskritisasi), diantaranya adalah [16]:

1. Finite Volume Method (FVM) Metode ini adalah pendekatan yang umum digunakan dalam CFD, persamaan yang mengatur diselesaikan melalui volume kontrol diskrit. Metode volume terbatas menyusun kembali persamaan diferensial parsial yang mengatur (biasanya persamaan Navier-Stokes) dalam bentuk konservatif, dan kemudian discretize persamaan baru.

2. Finite Element Method (FEM) digunakan dalam analisis struktural dari padatan, tetapi juga berlaku untuk cairan. Namun, formulasi FEM membutuhkan perawatan khusus untuk memastikan solusi konservatif. Perumusan FEM telah diadaptasi untuk digunakan dengan dinamika fluida yang mengatur persamaan. Meskipun fem harus hati-hati dirumuskan untuk menjadi konservatif, jauh lebih stabil dibandingkan dengan pendekatan volume terbatas.

3. Finite Difference Method (FDM) memiliki sejarah penting dan sederhana untuk program. Hal ini hanya digunakan dalam beberapa kode khusus. Modern Kode beda hingga menggunakan sebuah batas tertanam untuk menangani geometri yang kompleks, membuat kode-kode yang sangat efisien dan akurat. Cara lain untuk menangani geometri termasuk penggunaan grid, dimana solusinya adalah interpolated di jaringan masing-masing.

Metode diskritisasi yang dipilih umumnya menentukan kestabilan dari program numerik/CFD yang dibuat atau program software yang ada. Oleh karenanya, diperlukan kehati-hatian dalam cara mendiskritkan model khususnya cara mengatasi bagian yang kosong atau diskontinu.


BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Recommend Documents