BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Investasi Investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumberdaya lainnya yang dilakukan pada saat ini, dengan tujuan memperoleh sejumlah keuntungan di masa datang ( Tandelilin:2001). Istilah

investasi

berkaitan

dengan

berbagai

macam

aktivitas,

menginvestasikan sejumlah dana pada asset riil (seperti tanah, emas, mesin atau bangunan), maupun asset financial (deposito, saham ataupun obligasi) merupakan aktivitas investasi yang umumnya dilakukan (Tandelilin:2001). Bagi investor yang lebih pintar dan lebih berani menanggung risiko, aktivitas investasi yang mereka lakukan juga bisa mencakup investasi pada asset-aset finansial lainnya yang lebih kompleks pada saham-saham derivatif seperti :  Warrants = Opsi untuk membeli sejumlah saham biasa dengan harga tertentu. Pada saat pemilik warrant melaksanakan opsi tersebut, mereka menyerahkan warrant tersebut ke perusahaan.

Warrant sering dipergunakan sebagai

”pemanis” penebitan obligasi (Husnan:1994)  Opsi = suatu perjanjian atau kontrak antara penjual opsi dengan pembeli opsi, di mana penjual opsi menjamin adanya hak (bukan suatu kewajiban) dari pembeli opsi, untuk membeli atau menjual saham tertentu pada waktu dan harga yang telah ditetapkan (Tandelilin:2001)

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

 Futures = Suatu kesepakatan tertulis antara dua pihak (pembeli dan penjual) untuk melakukan dan menerima penyerahan sejumlah aset atau komoditi dalam jumlah, harga dan batas waktu tertentu (Tandelilin:2001) Proses

keputusan

investasi

merupakan

proses

keputusan

yang

bekesinambungan ( on going process). Proses keputusan investasi terdiri dari lima tahap keputusan yang berjalan terus-menerus sampai tercapai keputusan investasi yang terbaik. Tahap-tahap keputusan investasi meliputi lima tahap keputusan, yaitu : 1. Penentuan tujuan investasi. 2. Penentuan kebijakan investasi. 3. Pemilihan stategi investasi. 4. Pemilihan asset. 5. Pengukuran dan evaluasi kinerja portofolio 2.2. Value at Risk J.P Morgan mempopulerkan konsep Value at Risk sebagai alat ukur risiko pada tahun 1994. Sektor-sektor financial juga telah mengadopsi konsep ini sebagai alat ukur risikonya. Value at Risk merupakan suatu perkiraan dari kerugian yang dapat ditoleransi yang mungkin terjadi dalam periode yang ditentukan dengan tingkat keyakinan tertentu. Jadi Value at Risk bukan mengukur kerugian maksimum. Lebih jauh, VaR pada dasarnya dihitung untuk kurun waktu yang telah ditentukan yang dapat diistilahkan dengan holding period. Value at risk dapat mengukur risiko pada saham tunggal maupun saham gabungan (portofolio).


Namun demikian periode waktu ini pada umumnya dihitung pada suatu tingkat kepercayaan 95%, yang mana berarti bahwa rata-rata ada 95% kerugian (risiko) yang terjadi dibawah nilai VaR. Untuk tujuan memprediksi kemungklinan suatu risiko terburuk, maka VaR digunakan untuk menghitungnya. Value at Risk memiliki 3 metode, yakni Historical Simulation Method, Monte Carlo Method, Variance Covariance Method. Dalam penelitian ini menggunakan 2 metode, yaitu Historical Simulation Method dan Variance Covariance Method. 2.2.1. Historical Simulation Method Metode ini adalah metode yang paling sederhana dan transparan dalam proses perhitungannya. Pada dasarnya metode ini menggunakan data return historis dari suatu asset yang disimulasikan untuk mendapatkan nilai VaR. Salah satu keuntungan pada metode ini ialah data tidak harus berdistribusi normal, namun mengharuskan data dalam jumlah yang banyak dan metode ini juga melakukan penghitungan yang banyak juga. Untuk menghitung VaR dengan metode ini perlu ditetapkan terlebih dahulu periode waktunya. Di dalam proses perhitungan VaR, yang menjadi obyek perhitungan adalah distribusi dari return harian.

Berikut langkah-langkah

dalam perhitungan nilai VaR dalam Historical Simulation Method : a. Mengurutkan data return dari masing-masing saham mulai kerugian terbesar sampai keuntungan terbesar.


b. Setelah itu, data diambil 5% dari data keseluruhan karena menggunakan confident level 5% ( dapat juga 1% atau 10% ). Contoh, data return ada 300 data, maka diambil data sebanyak 15. c. Maka urutan data return yang diambil paling akhir ( data ke-15, seperti contoh ) digunakan sebagai precentail dari 5%. 2.2.2. Variance Covariance Method Metode ini merupakan metode parametrik yang digunakan dalam menghitung VaR. Metode ini pertama kali dikembangkan oleh lembaga keuangan J.P Morgan dan diterapkan dalam dunia perbankan. Dalam perhitungan dengan menggunakan metode ini, obyeknya bisa menggunakan sekuritas tunggal ataupun lebih dari satu sekuritas yang membentuk suatu portofolio. Metode ini juga mengasumsikan bahwa perubahan-perubahan nilai suatu asset (return) dalam jangka waktu tertentu akan berdistribusi mormal. Maka untuk nilai return yang tidak berdistribusi normal harus diadakan koreksi dengan menyesuaikan nilai confident interval parameter (α) dengan menggunakan formula Cornish Fisher Expansion. Setelah diketahui nilai Z koreksi untuk masing-masing saham, baru dapat dihitung nilai VaR masing-masing saham.Berikut langkah-langkah dalam perhitungan nilai VaR dengan menggunakan Variance Covariance Method:

a. Melakukan uji normalitas.


b. Apabila return saham tidak normal, maka dicari nilai Z koreksi dengan menggunakan formula Cornish Fisher Expansion. c. Setelah Z koreksi sudah dihitung maka nilai VaR pun sudah dapat diketahui. 2.3. Return Return merupakan hasil yang diperoleh dari investasi, return dapat berupa return realisasi yang sudah terjadi atau return ekspektasi yang belum terjadi tetapi yang diharapkan akan terjadi di masa mendatang. merupakan return yang telah terjadi.

Return realisasi (realized return)

Return realisasi dihitung berdasrkan data

historis. Return realisasi penting karena diguanakan sebagai pengukur kinerja suatu perusahaan.

Return histori ini juga sebagai dasar penentuan return ekspektasi

(expected return) dan risiko di masa datang. Return ekspektasi adalah return yang diharapkan akan diperoleh oleh investor di masa mendatang. Berbeda dengan return realisasi yang sifatnya sudah terjadi, return ekspektasi sifatnya belum terjadi. Tujuan investor dalam berinvestasi adalah memaksimalkan return, tanpa melakukan melupakan faktor risiko investasi yang harus dihadapinya. Return dapat juga dikatakan sebagai imbalan investasi. Tandelilin (2001) mengkategorikan return dengan 2 unsur, diantaranya adalah : a. Yield Yield merupakan komponen return yang mencerminkan aliran kas atau pendapatan yang diperoleh secara periodik dari suatu investasi. Jika kita berinvestasi pada sebuah obligasi misalnya, maka besarnya yield ditunjukkan


dari bunga obligasi yang dibayarkan.

Demikian juga jika kita membeli

saham, yield ditunjukkan oleh besarnya dividen yang kita peroleh. Nilai yield bisa nol maupun positif. b. Capital Gain Capital gain merupakan selisih antara penjualan dan pembelian surat berharga.

Dengan kata lain, capital gain bisa juga diartikan sebagai

perubahan harga sekuritas. Nilai kapital ialah nol, negatif maupun positif. Secara matematis return total suatu investasi bisa dituliskan sebagai berikut : Retrun Total = yield + capital gain (loss) Tingkat return dari data historis dapat diukur dari perubahan harga saham, ada dua cara yang dapat digunakan dalam menghitung tingkat return saham, yaitu dengan menggunakan persamaan sebagai berikut : (Sunaryo:2007)

R=

…………………………………………………………. (2.1)

Dimana : R= Return hari ini Pn= Harga saham sekarang Po= Harga saham periode lalu Tetapi agar dalam analisis statistik perhitungan return tersebut tidak bias karena pengaruh magnitude pembaginya, maka perhitungan return dilakukan dengan menggunakan perhitungan kedua yaitu sebagai berikut. (Sunaryo:2007)

R=Ln(Pn/Po) ………………………………………………… (2.2)

Dimana :


R= Return hari ini Pn= Harga saham periode sekarang Po= Harga saham periode sebelumnya Keuntungan yang diharapkan dari portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan yang diharapkan dari masing-masing asset individual yang membentuk portofolio tersebut. Presentasi nilai portofolio yang diinvestasikan dalam setiap asset individual dalam portofolio disebut juga dengan bobot portofolio. Jika seluruh bobot dijumlahkan, maka akan berjumlah 100% atau 1,0 artinya seluruh dana telah diinvestasikan dalam portofolio. Rumus untuk menghitung return yang diharapkan dari portofolio adalah sebagai berikut. (Tandelilin:2001)

E(Rp)=

………………………………………. (2.3)

Dimana : E (Rp) = Return yang diharapkan dari portofolio Wi = Bobot portofolio sekuritas ke-i E (Ri) = Return yang diharapkan dari sekuritas ke-i N = Jumlah sekuritas yang ada dalam portofolio 2.4 Risiko Hanya menghitung retun saja untuk suatu investasi tidaklah cukup. Risiko dari investasi juga perlu diperhitungkan. Risiko dan retun merupakan dua hal yang tidak bisa dipisahkan, karena pertimbangan suatu investasi merupakan trade off dari kedua faktor ini. Return dan risiko mempunyai hubungan yang positif, semakin besar risiko yang harus ditanggung, maka semakin besar juga return yang harus dikompensasikan.


Risiko sering dihubungkan dengan penyimpangan atau deviasi dari outcome yang diterima dengan yang diekspektasi. Van Home dan Wachowics, Jr. (1992) dalam Jogiyanto (2000) mendefinisikan risiko sebagai variabilitas retrun terhaadap return yang diharapkan. Untuk menghitung risiko, metode yang banyak digunakan adalah metode standar deviasi yang mengukur absolut penyimpangan nilai-nilai yang sudah terjadi dengan nilai ekspektasinya. Risiko diartikan sebagai kemungkinan kerugian dari suatu investasi akibat perubahan kondisi yang mempengaruhi nilai investasi tersebut, yaitu volatilitas nilai dari asset atau kewajiban. Sedangkan dalam literatur investasi, risiko investasi di pasar modal dinyatakan sebagai penyimpangan dari penghaasilan yang diharapkan. Adapun beberapa jenis risiko yang mempengaruhi suatu investasi.

Jenis

risiko tersebut antara lain : (Sawidji:2009) 1. Risiko Sistematis Risiko Sistematis atau risiko yang sering juga disebut risiko pasar ini adalah risiko yang timbul akibat dampak dari suatu kejadian terbaru (current event) yang sangat berpengaruh terhadap pasar. Risiko pasar ini bisa datang dari berbagai macam kejadian, mulai dari kondisi politik, sosial maupun – terutama – ekonomi. Risiko ini merupakan salah satu risiko yang tidak bisa dihindari.


2. Risiko Tidak Sistematis Risiko tidak sistematis merupakan risiko yang tidak memiliki hubungan secara langsung dengan pasar dan sifatnta mempunyai sifat yang unik. Risiko ini tergolong risiko yang bisa dihindari. 3. Risiko Inflasi Risiko inflasi menyebabkan penurunan daya beli atas penghasilan yang diperoleh investor. Jadi, inflasi bisa menyebabkan menurunnya daya beli atau populer dengan sebutan penurunan penghasilan riil. Risiko inflasi merupakan risiko yang tidak bisa dihindari. 4. Risiko Suku Bunga (Interest Rate Risk) Risiko suku bunga yaitu risiko yang timbul akibat penilaian pasar terhadap supply dan demand uang. Risiko suku bunga merupakan risiko yang tidak bisa dihindari. 5. Risiko Nilai Tukar (exchange Rate Risk) Risiko nilai tukar timbul sebagai akibat adanya perubahan nilai tukar mata uang sautu Negara terhadap mata uang Negara lain. Risiko ini tergolong risiko yang tidak bisa dihindari. 6. Risiko Negara Risiko Negara muncul akibat perubahan yang terjadi pada Negara dimana investor melakukan investasi. Tentu saja perubahan yang dimaksud adalah perubahan yang bisa menimbulkan penurunan penghasilan. Risko Negara merupakan risiko yang dapat dihindari.


7. Risiko Likuiditas (Liquidity Risk) Risiko likuiditas adalah risiko yang disebabkan oleh kesulitan atau bisa juga kegagalan dalam membeli atau menjual instrument investasi.

Risiko ini

meliputi dua hal, yaitu asset liquidity risk dan funding liquidity risk. Asset liquidity risk timbul jika suatu transaksi tidak dapat dilaksanakan pada harga pasar yang ada karena ukuran posisi transaksi yang berbeda dengan jumlah lot perdagangan normal. Funding liquidityrisk (cash flow risk) adalah ketidak mampuan memenuhi kewajiban pembayaran, sehingga terpaksa mengalami likuidasi awal dan menanggung realisasi kerugian. Risiko ini merupakan salah satu risiko yang dapat dihindari. 8. Risiko Gagal Bayar Yang termasuk risiko ini adalah adanya kemungkinan emiten ( penerbit surat berharga) tidak bisa membayar bunga yang telah dijanjikan atau membayar pokok pinjaman sesuai jatuh tempo. Dengan demikian, yang memiliki risiko ini adalah investor obligasi atau surat utang lainnya.

Risiko kegagalan

membayar termasuk risiko yang dapat dihindari. 9. Risiko Gagal Eksekusi Yang dimaksud risiko gagal eksekusi adalah bila investor tidak bisa melakukan eksekusi pada waktu yang telah ditentukan. Yang paling banyak menghadapi ini adalah investor waran dan opsi. Untuk menghindari risiko ini memang sulit, oleh karena itu, kalau ingin terbebas dari risiko ini, satu-


satunya jalan hanyalah tidak memilih waran atau opsi sebagai instrument investasi. 2.5 Hubungan antara Risko dan Return Pada dasarnya ada investasi yang memiliki risiko dan tidak memiliki risiko, Investasi yang berisiko (risky assets) mencakup investasi dalam saham, obligasi, reksa dana, dan commercial paper. Sementara invesatsi tanpa risiko (risk free assets) mencakup invesatsi dalam deposito dan SBI. Return ekspektasi dan risiko mempunyai hubungan yang positif. Hubungan yang positif ini hanya dapat berlaku untuk retrun ekspektasi , yaitu return yang belum terjadi. Untuk return realisasi (yang sudah terjadi), hubungan positif ini dapat tidak terjadi. Untuk pasar yang tidak rasional, kadang kala retrun realisasi yang tinggi tidak mesti mempunyai risiko yang tinggi pula. Bahkan keadaan sebaliknya dapat terjadi, yaitu return realisasi yang tinggi hanyan mempunyai risiko yang kecil. 2.6.

Metode Perhitungan Risiko Sudah sewajarnya seorang investor mengharapkan return yang setinggi-

tingginya dari investasi yang dilakukan. Namun ada hal penting yang harus selalu dipertimbangkan, yaitu berapa besar risiko yang ahrus ditanggung dari investasi tersebut. Umumnya semakin besar risiko, maka semakin besar juga tingkat return yang diharapkan. Risiko bisa diartikan sebagai kemungkinan return aktual yang berbeda dengan return yang diharapkan.

Risiko pada portofolio bisa dipahami

sebagai perbedaan antara tingkat pengembalian nyata (actual return) dengan tingkat pengembalian yang diharapkan (expected return) yang diakibatkan oleh proses


perubahan dari variable yang mempengaruhi instrument keuangan. Pada bidang matematika disimbolkan dengan

( sigma) dan merupakan akar kuadrat dari nilai

varians (standard deviasi). Dengan kata lain risiko diistilahkan juga dengan volalitas. Risiko investasi dapat dihitung dengan menggunakan beberapa cara, yaitu dengan standar deviasi atau varian, beta saham dan juga VaR. 

Standar Deviasi atau Varian Cara ini menekankan ukuran besarnya penyebaran distribusi probabilitas, yang menunjukkan seberapa besar penyebaran variabel random di antar rata-ratanya; semakin besar penyebarannya, semakin besar varians atau standar deviasi investasi tersebut. Adapun rumus perhitungan varian atau standar deviasi ialah :

 2=

……………………………………………. (2.4)

Dimana : X = Nilai data pengamatan µ = Nilai rata – rata hitung N = Jumlah total data Untuk mencari nilai standar deviasinya, maka varians tersebut diakarkan sebagaimana rumus dibawah ini : ............................................................................. (2.5) 

Beta Saham Selain diukur dengan standar deviasi, risiko investasi juga sering diukur dengan tolok ukur beta saham. Pengertian beta adalah suatu pengukur


volatilitas return suatu sekuritas atau return portofolio terhadap return pasar.

Beta portofolio mengukur volatilitas return portofolio dengan

return pasar.

Dengan demikian beta merupakan pengukur risiko

sistematik dari suatu sekuritas atau portofolio terhadap risiko pasar. Beta saham “X” = 1,50 berarti kenaikan atau penurunan return saham “X” naik 1,5 kali perubahan return pasar. Jika return pasar naik 2% dan return saham “X” naik 1,5 kali 2% = 3%, maka korelasi antara saham “X” dan pasar bersifat positif. Apabila return pasar naik 2% dan return saham “X” turun 3%, maka korelasi antara saham “X” dan pasar bersifat negatif. Beta dapat dihitung dengan menggunakan teknik regresi. Teknik regresi untuk mengestimasi beta suatu sekuritas dapat dilakukan dengan menggunakan return-return sekuritas sebagai variabel dependen dan return pasar

sebagai

menggunakan

variabel teknik

independen

regresi,

nilai

(Jogiyanto:2000). beta

dapat

Dengan

dihitung

dengan

menggunakan model CAPM, yang dapat dituliskan pada persamaan berikut :

Ri = RBR + βi * ( RM – RBR ) + ei .......................................... (2.6) Dimana : Ri = Return sekuritas ke-i RBR = Return aktiva bebas risiko RM = Return portofolio pasar βi = Beta sekuritas ke –i


Untuk mengaplikasikan model CAPM ini ke persamaan regresi, maka nilai RBR perlu dipindahkan dari sebelah kanan ke sebelah kiri persamaan, sehingga didapat:

Ri - RBR = βi * ( RM – RBR ) + ei .............................................. (2.7) Sehingga dependen variabel persamaan regresi adalah sebesar ( Ri – RBR ) dengan independen variabelnya adalah ( RM – RBR ). 

Value at Risk

Nilai volalitas dapat dihitung dalam perhitingan VaR, terutama pada Historical Simulation Method dan VarianceCovariance Method.

Untuk

mengetahui nilainya maka terlebih dahulu dilakukan uji white heterocedastic, yang memiliki aturan sebagai berikut : 1. Apabila data return bersifat heteroskedastik Jika demikian hasilnya, maka harus dilakukan penghitungan dengan pendekatan dua rumus dibawah ini 

EWMA (Exponential Weighted Moving Average)

Adapun menghitung rumus mencari standar deviasi menggunakan cara ini adalah dengan menggunakan rumus berikut ini : ……………………………. (2.8) Dimana : Ri = Retrun ke-i R = Return rata-rata


Varibel

) mempunyai range

menunjukkan skala bobot pengamatan.

nilai 0 <

Nilai

1 yang

dapat dicari dengan

menggunakan rumus Root Mean Squared Error (RMSE), sebagaimana dinyatakan dengan rumus :

-

RMSE =

Dimana : =(

(

………….……. (2.9)

t

= perkiraan varians t-1 Xt

= varians return pada waktu t

Nilai

yang digunakan untuk persamaan rumus di atas adalah 0,94 untuk data

observasi harian dan 0,97 untuk data observasi bulanan. 

ARCH/GARCH

ARCH

yang

merupakan

singkatan

dari

Autoregresive

Conditional

Heteroscedasticity adalah suatu metode yang dikembangkan oleh Engle. Melalui metode ini akan diukur kesalahan dari data time series. Error disini dilihat dari nilai varians, yang mana dari waktu ke waktu diasumsikan konstan. Jadi varians pada t merupakan varians dari t-1. Dalam menentukan nilai standar deviasi dengan menggunakan metode ini, hal yang paling penting adalah penentuan model AR dan MA terbaik untuk


menentukan model yang tepat untuk menemukan model ARCH terbaik, adapun model ARCH adalah : (Widarjono,2007) .................................................................. (2.10)

 AR (autoregresive) Model AR menunjukkan nilai prediksi variabel dependen Yt hanya merupakan fungsi linier dari sejumlah Yt aktual sebelumnya. Misalnya nilai variabel dependen Yt hanya dipengaruhi oleh nilai variabel tersebut satu periode sebelumnya atau kelambanan pertama maka model tersebut disebut model autoregressive tingkat pertama atau disingkat AR(1). Secara umum, bentuk model umum autoregressive (AR) dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut: (Widarjono:2007)

Yt = β0 + β 1 Y(t-1) + β 2 Y(t-2) +…+ β p Y(t-p) + et ……. (2.11) Dimana: Yt Y(t-1), Y(t-2), Y(t-p) et p

= variabel dependen. = kelambanan (lag) dari Yt. = residual (kesalahan pengganggu). = tingkat AR.

 MA (moving average) Model MA ini menyatakan bahwa nilai prediksi variabel independen Yt hanya dipengaruhi oleh nilai residual periode sebelumnya.

Misalnya, jika nilai

variabel dependen Yt hanya dipengaruhi oleh nilai residual satu periode sebelumnya maka disebut model moving average tingkat pertama atau


disingkat MA(1). Secara umum, bentuk model dari moving average dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan sebagai berikut: (Widarjono, 2007)

Yt = α0et + α1et-1 + α2et-2 + α3et-3 +...+ αqeq ..........................(2.12) Dimana: et et-1, et-2, et-q q

= residual. = kelambanan (lag) dari residual. = tingkat MA.

2. Apabila data return bersifat homokedastik Jika demikian hasilnya, maka nilai volalitas dapat dicari dengan rumus standard deviasi biasa, yang sebelumnya harus dicari dengan rumus varians, sebagaimana dinyatakan dalam rumus dibawah ini :

 2=

………………………………………….… (2.13)

Dimana : X = Nilai data pengamatan µ = Nilai rata – rata hitung N = Jumlah total data Untuk mencari nilai standar deviasinya, maka varians tersebut diakarkan sebagaimana rumus dibawah ini : ………………………………………………….. (2.14) Sehubungan dengan investasi, para investor menggunakan berbagai definisi untuk menjelaskan makna risiko. Markowitz memperkenalkan konsep risiko secara kuantitatif dengan mendefinisikan risiko secara variance. Variance dari variable acak adalah ukuran penyimpangan dari penghasilan yang mungkin disekitar nilai yang


diharapkan. Dalam hal return suatu aktiva, variance adalah ukuran penyimpangan penghasilan yang mungkin bagi tingkat return disekitar return yang diharapkan. Variance yang dikaitkan dengan distribusi return mengukur penyebaran dimana distribusi dikelompokkan di sekitar mean atau return. Variance portofolio yang terdiri dari dua aktiva atau lebih tergantung tidak hanya pada variance masingmasing aktiva tetapi juga pada seberapa dekat hubungan antara kedua aktiva. Untuk mengukur variance portofolio dari n sekuritas, dapat digunakan rumus sebagai berikut :

Variance portofolio =

……(2.15)

Dimana : 2 = Variance return sekuritas i = covariance antara return sekuritas I dan j Wi = bobot atau porsi dana yang diinvestasikan pada sekuritas i Persamaan diatas menunjukkan bahwa variance portofolio merupakan jumlah variance tertimbang dari masing-masing aktiva ditambah kovarian tertimbang antara aktiva. Dari perhitungan statistika diatas dapat membuktikan semakin banyak jenis saham yang dimasukkan dalam portofolio, akan menyebabkan semakin berkurangnya risiko portofolio. Kovarian adalah suatu ukuran absolut yang menjumlahkan sejauh mana return dari dua sekuritas dalam portofolio cenderung untuk bergerak secara bersama-sama. Dalam konteks manajemen portofolio, kovarian menunjukkan sejauh mana return dari dua sekuritas mempunyai kecenderungan bergerak secara bersama-sama. Nilai kovarian yang positif menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel bergerak kearah yang


sama, yaitu jika satu meningkat, yang lain juga meningkat atau jika satu menurun, yang lainnya juga menurun. Nilai kovarian yang negatif menunjukkan nilai-nilai dari variabel bergerak kearah yang berlawanan, yauitu jika satu meningkat, yang lainnya menurun atau jika satu menurun, yang lainnya meningkat. Nilai kovarian yang nol menunjukkan nilai-nilai dari beberapa variabel independen, yaitu pergerakan satu variabel tidak ada hubungannya dengan pergerakan variabel yang lainnya. Kovarian dan korelasi secara konseptual memiliki pengertian yang sama. Membagi kovarian dengan hasil standar deviasi akan menghasilkan angka korelasi yang dapat dibandingkan di antara aktiva yang bebeda. Nilai korelasi berkisar dari negatif satu hingga positif satu. Korelasi adalah nilai kovarian yang distandardisasi supaya nilainya berkisar dari -1 hingga +1. Untuk mempermudah dalam perhitungan variance portofolio, bisa dinyatakan dalam bentuk matrix berikut ini : Saham 1

Saham 2

Saham 3

Saham n

Saham 1

X1X1 11

X1X212

X1X313

X1Xn1n

Saham 2

X2X121

X2X222

X2X323

X2Xn2n

Saham 3

X3X131

X3X232

X3333

X3Xn3n

Saham n

XnX1n1

XnX2n2

XnX3n3

XnXnnn

Sumber :(Husnan:1994) 2.7.

Menghitung Nilai VaR untuk Masing-Masing Metode Untuk menghitung nilai VaR, maka digunakan rumus umum sebagai berikut :

VaR = Vo * α *  *

……………………………………… (2.16)


Dimana : Vo = Nilai Exposure α = Alpha  = Standard deviasi t = waktu ( holding period ) 2.8.

Backtesting Apabila model menggunakan data historis, maka pengguna wajib melakukan

uji akurasi, yang dinamakan Backtesting.

Backtesting dilakukan dengan cara

membandingkan profitloss aktual harian yang terjadi dengan nilai VaR harian. Di dalam melakukan proses backtesting, digunakan metode Kupiec Test dalam pengambilan keputusan sebagaimana tabel yang dinyatakan dibawah ini : Tabel 2.1 Tabel Kupiec Probabiliti

VaR confidence

T = 255 days

T = 510 days

T = 1000 days

level 0.01

99%

N<7

1
4
0.025

97.5%

2
6
15
0.05

95%

6
16
37
0.075

92.5%

11
27
59
0.10

90%

16
38
81
Sumber : Framework Basel


Selanjutnya untuk mengetahui suatu model VaR yang telah dibuat dapat digunakan atau tidak, maka harus dilakukan uji validasi dengan menghitung Likelihood Ratio (LR) seperti dinyatakan dalam rumus berikut ini :

(p*)x]] + 2 log

LR = -2 log[

(

… (2.17)

Dimana : P* n x

= probabilitas terjadinya failure di bawah null hypothesis = jumlah observasi = total failures

Rumus di atas merupakan tes proportion of failure (PF). Tes ini memiliki distribusi chi-squared dengan degree of freedom = 1. Setelah nilai LR dihitung untuk masingmasing metode, maka selanjutnya nikai LR ini dibandingkan dengan nilai Chisquared (X2) dari tabel sesuai tingkat kepercayaan yang dipilih (α = 0,05 yakni sebesar 3,814). Adapun langkah-langkah menarik kesimpulan membandingkan nilai LR adalah sebagai berikut : 

Membuat Hipotesa

Ho

:

Model valid

H1

:

Model tidak valid



Menetapkan Critical Value

Pada umumnya penelitian menggunakan tingkat kepercayaan 95%, yang mana nilai CV adalah 3,814. 

Membuat Aturan Pengambilan Keputusan

LR ≤ 3,814

= Terima Ho, maka disimpulkan model valid


LR > 3,814 2.9.

= Terima Hi, maka disimpulkan model tidak valid

Penelitian Terdahulu No 1

2

3

Nama Peneliti Oom Komariyah

Bambang Yudatmono Soegijono (2006)

Dedy Sahat Tupal Parulian (2006)

Judul Penelitian

Hasil Penelitian

Analisis Pengukuran Risiko Harga Saham Syariah dengan Pendekatan Model Variance Covariance dan Historical Simulation

Untuk mengetahui model yang tepat dalam menentukan kerugian maksimal.

Analisis Perbandingan Perhitungan Value at Risk sepanjang tahun 2005 dengan menggunakan Historical Simulation, Variance Covariance, Monte Carlo Terhadap saham PT Indosat

Untuk mengetahui model yang valid dalam menentukan kerugian maksimal.

Pengukuran Value at Risk dengan Estimasi Volatilitas ARCH dan GARCH pada Indeks Hangseng, Nikkei, Kospi, JSX.

Untuk menentukan estimasi yang tepat dalam pengukuran Value at Risk.

Hasil dari penelitian ialah kedua model valid digunakan dalam menentukan kerugian.

Hasil dari penelitian ialah model yang valid dalam menetukan kerugian hanya Variance Covariance.

Metode ARCH dan GARCH tepat dalam menentukan Value at Risk.


4

Di Asih I Pengukuran Value at Maruddani dan Ari Risk pada Aset tunggal Purbowati dan Portofolio dengan simulasi Monte Carlo.

Perbedaan nilai Value at Risk (VaR) pada setiap ulangan disebabkan oleh perbedaan hasil dari setiap simulasi yang dijalankan.

5

R. Agus Sartono VaR Portofolio Optimal : dan Arie Andika Perbandingan antara Setiawan Metode Markowitz dan Mean Absolute Deviation

Pada analisa hasil perhitungan nilai VaR dengan metode simulasi historis didapat bahwa tidak ada perbedaan nilai VaR simulasi historis antara portofolioportofolio hasil metode MeanVariance dan MeanAabsolute Deviation.

6

Yuskar Kahar

Metode Variance Covariance tepat untuk menghitung nilai risiko pada institusi perbankan.

Perhitungan Value at Risk pada Institusi perbankan berdasarkan metode Variance Covariance.

2.10. Kerangka Konseptual

Data 10 saham perbankan


Hitung Return Ln (pn/p0)

Tidak

Uji Stasioner ADF Test normal

Gunakan α

Diffrencing

Tidak normal

Uji Normalitas Jarque Bera

Gunakan α‟

Uji Heteroscedastic White Heteroscedasticity

Homoscedastic

Heteroscedastic

Standar Deviasi Biasa

Standar Deviasi ARCH

Hitung Normal VaR

Hitung Skewed VaR

Back Testing

Valid

Gunakan Model

2.11.

Tidak Valid

Selesai

Gunakan Model Lain

Hipotesis

Adapun Hipotesis dalam penelitian ini adalah :


1. Terdapat perbedaan hasil pengukuran potensi kerugian antara Variance Covariance Model dengan Historical Simulation Model. 2. Variance Covariance Model dan Historical Simulation Model valid digunakan dalam pengukuran potensi kerugian harga saham.


BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Recommend Documents