BAB II TINJAUAN PUSTAKA
[I.1.
Teori Konsolidasi dan Settlement Teori konsolidasi dan settlement yang dipakai dalam analisis ini dibahas
dalam beberapasub bab berikut
[.1.1. Konsep Umum Konsolidasi Konsolidasi
adalah proses penyusutan volume
tanah sebagai akibat
terdisipasinya air pori dan terkompresnya rongga tanah yang berisi udara saat pembebanan. Pada tanah jenuh yang mempunyai koefisien rembesan kecil seperti tanah lempung, akan ada rentang waktu antara pembebanan, disipasi air pori, dan peilrnrnan yang terjadi. Fenomena ini dapat dijelaskan oleh perilaku air pori sebagai berikut: l.
Seketika saat beban dipasang di atas lapisan tanah dengan luas daerah pembebanan yang besar, beban memberikan tegangan sebesar Ao yang langsung dilawan oleh tegangan pori Au sebesartegangan yang diberikan. Jadi pada saat t : 0 maka Au : Ao dan Ao'
: 0 pada semua kedalaman
lapisantanah. 2. Setelah beban terpasang ( t > 0 ) maka air pori pada rongga tanah mulai terdisipasi sehingga tegangan pori mulai menurun (Au < Ao ) dan tegangan efektif Ao' meningkat (Ao' + Au: Ao). 3. Secarateoritis, pada t : o maka semuaair pori telah terdisipasi sehinggaAu : 0 dan Ao' : Ao Prosespeningkatan tegangan efektif dan penurunan tegangan pori inilah yang disebut sebagaiproseskonsolidasi.
A. Teori Konsolidasi I Dimensi Terzaghi Terzaghi mengasumsikankondisi konsolidasi I dimensi sebagaiberikut : l.
Lapisan tanah bersifat homogen.
il-1
2. Lapisan tanah dalam kondisi jenuh. 3. Perubahan volume pada lapisan tanah disebabkan hanya oleh disipasi air pori saja. 4. Hukum D'Arcy berlaku. 5. Deformasi lapisan tanah hanya terjadi pada arah pembebanansaja. 6. Koefisien konsolidasi c" tetap konstan selamaproseskonsolidasi. Misalkan pada suatu lapisan tanah lempung seperti pada Gambar II.1 dengan tebal Ht di apit oleh lapisan pasir yang permeabel. Jika pada permukaan tanah dipasang beban yang menimbulkan tegangan Ao, maka tegangan di sembarangtitik A akan naik sebesaru.
Pasir I
:2H
lempung
A o
l
L__
__
Pasir lempung yangmengalami Gambar II.l. Lapisan konsolidasi
Titik A mempunyai volume dx.dy.dz dan debit aliran sebesarg* * de* , gy * dq, , q" + dqr. dimana q adalah aliran sebelumnya dan dq adalah aliran pada saat penambahan tegangan (hukum D'Arcy).
Karena konsolidasi hanya dalam satu
dimensi, maka kita hanya memperhitungkan arah z sqa sehingga perubahan volume didapatkan yaitu : AV ?=(q"+dq,)-Q,... ot
....(2.1)
II -2
denganV: dx dy dr. Pada hukum D'Arcy diketahui persamffm :
q,.:hi"A".
.......(2.2)
dimana k adalah koefisien rembesan dan i adalah gradien hidrolis yaitu rasio tinggi energi dan panjang aliran drainasesehingga: q
ah
, = k, =L dxdy " oz
....(2.3).
Untuk qr.+ dq,. didapatkanpersaminn :
q,+ dq" : k=(+. +:+ar)*ay oz\oz ) dimanaa sdalahADengan-"rrr.rorrr,lrsikan persamaan(2.4) ke dalam persirmaan(2.1) maka akandidapatkan:
(+l dxdydz +=o 0r y,\02"
(2.s)
)
PadaproseskonsolidasiperubahanvolumetanahdV samadenganperubahan volumeronggadVv sehinggadapatdibuatpersamuurn +
ot
=! oI
a"nganVv: e Vs
dimana Vs adalah volume tanah yang konskn (ingat pada konsolidasi diasumsikan perubahan volume yang terjadi adalah karena tertekannya rongga tanah yang berisi udara dan air pori bukan karena mengecilnya kerangka tanah ! ). = fr, * Persamaan kemudian menjadi " 6+ t 0 t Vs =
V l+e -AV : 0t
(karena Vs konstan) dan karena
maka: V
0e _ dxdydz 6e l+e0t l+e 0t
() 6\
(2.5) sehingga: Substitusikanpersamaan(2.6) denganpersamuurn
II-3
ll..l.2. Variasi ui dan Derajat Konsolidasi U Pada Berbagai Kedalaman Persamaan umum di atas belum menyertakan asumsi ui yang bentuknya bervariasi sejalandenganz:0
sampai2H. Variasi bentuk ui adalah :
A. Konstan Padaui yang konstan seperti dalam Gambar II.3., berarti ui: uo sehingga perszlmruulumum (2.27) menjadi :
2u ---o o ,1 (l-cos L t' , = T* ) 7, nnT
n Ez ' n.-z- ) \s aii n * - e x P^,.^ \l--+") 2H (2.28) Pervious
Pervious GambarII.3. Tekananair pori mula-mulakonstanthd kedalamanpd drainase2 arah
Karenaui : 0 jika nilai integer n genap,maka n harus dibuat dalam bentuk persamaan,digunakan M : lain agarganjil, yaitu n : 2m * 1. Untuk penyederhanuum (2m + l) n I 2 sehinggapersam&m(2.28)menjadi: - " ' s i ^nrr_o xMpz u i =_L t i * 2 i l o m = oM
(_u,r")
H
Derajatkonsolidasiadalah
II-8
.............(2.29)
Untuk menghitungpenunrnanlapisan secarakeseluruhan,digunakanderajat konsolidasirata-rataUuodimana: u a u: 1 - : -
*" *."#
3-"t,
(-u'r')
..............
...........(2.31)
jugadihubungkan menjadi ,"!r^'*ndapat
(
n u ) ' u n t u kU : 0 - 5 2 . 6 %. . . . rv: -. | _ | 4 [100 /
.......(2.32)
dan Tv: 1.781- 0.933{log (100-U)}untukU :52.6 - 100%.......(2.33) B. Bervariasi Linier Unfuk variasi linier seperti pada Gambar II.4., u; dapat ditampilkan dalam H - z bentukpersamaan u i = u t - u z H
(2.34)
denganz bervariasi dari 0 sampai2H. Pervious
Pervious pd drainase 2 arah tekananair pori bervariasilinearthdkedalaman GambarII.4. Perubahan C. Bervariasi Sinusoidal Untuk variasi sinusoidal seperti pd Gambar II.5, bentuk persamaanui adalah :
u r = z r s,i n
1tr2
""""'(2'35)
ft
II-9
l0
rl
t\
t I
1 \
\\ t
\
. \ IJ"O
u., (! @ ^\.+
\
aa, \):7
80
tr}
90
(\
\ 100
0
02 0.4 of"ot
10 1.2
GambarII.7. Variasidari Uu,denganT" untukdiagramyangditunjukkanpadaGambarII.6. (BrajaM. Das,1983)
II.1.3 Uji KonsolidasiSatu Dimensidi Laboratorium Prosedur untuk melakukan uji konsolidasi satu-dimensi pertama-tama diperkenalkanoleh terzaghi. Padauji ini spesimendiletakkan pada konsolidometer (oedometer)seperti pada Gambar II.8. Pada oedometerini spesimendiletkkan diantara dua batu pori sehingga memungkinkan terjadinya drainase. Berbagai prosedur pembebanan dapat digunakan selama pengujian. Pengujian dengan peningkatanpembebananadalahyang paling umum digunakan.Padaprosedurini, spesimendiberikan beban yang semakin bertambah.Biasanya beban awal yang digunakanbesamya1/16 tsf (5 kPa) dan ditambahmenjadi dua kalinya hingga mencapai16 tsf (1600 kPa). Setelahpemberianbeban,perubahantingga sampel dimonitor umunnya selama24 jam. Untuk mengevaluasiparameterrekompresi,siklus pembebananunload/reload dapat dilakukan selamapembebanan.Agar diperoleh hasil pengamatanparameter rekompresiyang lebih baik untuk lempungterkonsolidasiberlebih(over consolidated clay), siklus unload/reloaddilakukan setelahtekananpra konsolidasiterdefinisikan. Setelah beban maksimum tercapai, beban dikurangi secara bertahap. Pengujian
il -11
dxdvdz y= !-( t+)dxdvdz l+e
0t
y,\02" )
(2.7)
atau menjadi
n (a,r)_
1 oe -r ^ ? r-" -.. y*\oz- ) t+eot
.(2.8)
Perubahan angka pori de diasumsikan berhubungan linier dengan kenaikan tegangan efektif Ao' sehingga 0 e :
-au 0 (Ao') dimana a" adalah koefisien
kompresibilitas. Dan karena kenaikan teganganefektif ( + D Ao' ) sebandingdengan pennnrnan tegangan pori ( - d u ) maka 0 e : au d u. Kombinasikan dengan persam&rn (2.8) untuk mendapatkan:
( a_' r+) : o - -.u, o u ou _kl | , ^:: m._ y*\02')
l+eOt
0t
......(2.9)
dimanamu: koefisienkompresibilitasvolume. Karena -
k
- c (koefisienkonsolidasi)maka persamium Q.9) dapatdibuat u
T*ffiu
menjadi:
ou_ k
(a,"\:^(a,r\
ot r ,* . l r, ):
c" I t7 )
"""'(2'10)
Padaawal bab ini telah dibahasperilaku air pori pada saatt: 0, t ) 0, dan t: o yang menunjukkan bahwa tegangan pori u bersifat dependenterhadap waktu t dan kedalaman z. Untuk itu seearalogis kita dapat menggambarkan u sebagai hasil dari kedua fungsi tersebutdimana u: F(a) G(t). Untuk menemukan korelasi dengan persam{uul?ersamaan sebelumnya kita dapat membuat:
ag_g)=F(z) =Fh\c,(t) G'(t) .
ou ^. , -: = F(z)* 6t 0t dan
II-4
.(2.11)
Karena y = cv ( +) 0t \0t')
maka kedua persamaandi atas dapat dihubungkan
menjadi F(z)G'(t): cuF"(z) G(t) .
.(2.13)
alau
!9= F (z)
9'(r)
...(2.r4)
G(t)c"
Pada persamaan tersebut terlihat bahwa di sebelah kiri persamaan hanya terdapat fungsi z dan di sebelah kanan hanya terdapat fungsi t dan keduanya independen (tidak saling mempengaruhi) satu sama lain. Oleh karena itu, kita dapat membuat salah satu dari fungsi tersebut menjadi suafu konstanta secara bergantian untuk mendapatkanpersamaan-persamaanbaru. Asumsikan bahwa konstanta tersebut adalah *82 sehingga F'(z) :
-82 F(z) dan G'(t) :
-P,2 G(t) cv .Dengan
mengintegralkan F"(z) dan G'(t) didapatkan : F(z): Ar cosBz+ A" sin Bz
...(2.15)
G(t|: A, exp(-B2"tt
........(2.16)
dimana Ar, Az dan A: adalahkonstanta. Dengan mengambil Ar A:: A* dan Az At: ,{5 kita dapatmenggabungkanpersamaarl (2.I 5) danQ.l6) menjadi u: (A4cosBz + 45 sin Bz) exp
gnzc"t)
....(2.17)
Langkah selanjutnya adalah menggunakan batasan yang diambil dari perilaku tegangan pori tersebut untuk menentukan konstanta-konstanta di atas. Batasanbatasantersebut adalah : 1. u:0padaz:0(u:|wz) 2. u : 0 pada z : Ht : 2 H (karena terletak di batas lapisan pasir yang permeabel). 3. u: ui (eksesteganganpori inisial pada suatutitik kedalaman)saatt: 0. Padabatasanyang pertama didapatkan : u: (A4cosBz + As sin Bz) exp 1-B2c,t1
n-5
...(2.r8)
(2.re)
eBzc't) 0 : (A4 cos 0 + A5 sin 0) exp
Aq exp tB2cJ): 0 -+ A.a:0 untuk memenuhi persamaanini. Pada batasanyang kedua didapatkan : u : (A4cos Bz * A.5sin Bz) exp 1-B2c't\
....(2.20)
0:(0cos2BH*.A5sin2BH) exp(-B':c"r)
.Q.21)
Assin2BHexp(-Bzc;):O...
"(2'22) .......(2.23)
A5sin2BH:0..... dimana : 2BH: nn (beruparadian dengann adalah integer) Untuk penyederhanaanlagididapatkan g:
!!dan faktor waktu W: 2H
*. H'
Dengan demikian kita mendapatkanpersamaansebagaiberikut :
H
nnz
f!i")'
........Q.24)
u: >)Ansin;;exp\ n=l
Untuk memenuhi batasanyang ketiga dimana t : 0 sehingga Tv : 0 didapatkan : u
t
s)/
=
L
u
l-
^
St l n L
n EZ t
2 H
deretFouriernilai A" dapatditentukansebagai: Denganmenggunakan I 'f . nrz . .....-Q.26) z , s i n An = ffat H J Kombinasikan dengan persamaan yang memenuhi batasan satu dan dua sehiqga didapatkan:
(+'!
u=z n-l
.
( -
n7fz
u ,, S l n - a z
7
2H
)'*
ntrz ^-_- |. \ -exD 2H
"2n2ro
n
\
J Q.27)
II-6
B. Menentukan nilai konsolidasi (C") pada tanah berlapis Untuk suatu profil tanah berlapis dengannilai Cu (koefisien konsolidasi) pada H (tebal lapisan) yang bervariasi seperti pada Gambar 1I.2. NAVFAC memberikan prosedurberikut ini : l. Pilih suatulapisan, dengancv:cvi, H:Hi. 2. Transformasikan ketebalan setiap lapisan yang lain ke satu ketebalan lapisan yang ekuivalen sesuai dengan propertis tanah yang dimiliki, sebagai berikut : /
\;
H'r: HrI grl l' Ic" r,/ / \ ;
H'2:H2l!:t-l' \c", / /
\;
Hoo:H"l il_ l' \c- / 3. Hifung ketebalan total dari setiap lapisan yang ekuivalen H ' r : H ' t * H ' 2 + . . .+ H ' i * . . .* H ' n 4. Perlakukan profil tanah sebagai satu lapis ketebalan H'r, yang koefisien konsolidasinyacu : cui.
H1
H2 H3
Hi
H,' Gambarll.2.Tanahberlapisdengannilai Cv yangbervariasi
I T- 7
Pervious
Pervious pd drainase 2 arah tekananair pori bervariasisinusoidal thdkedalaman GambarII.5. Perubahan
D. Hubungan IJavdan T" Pada Berbagai Variasi ui Lain Menggunakan persamaan Q.27) untuk tekanan air pori ekses, hubungan Uav dan Tv untuk berbagai variasi distribusi ui dapat ditentukan. Gambar II.6. dan Gambar II.7. menyajikan beberapakasusdistribusi ui. Pervious
Pervious
Impervious
Impervious
--..T--
(D) I I
I rlt=H
Pervious
Impervious
GambarII.6. Bebereapabentukpeyebaranq
II -10
dilakukan menurut ASTM D 2435. Data dari uji konsolidasi biasanya ditampilkan dalam grafik e-log p denganplot angka pori (e) sebagaifungsi dari logaritma tekanan (p) atau dalam grafik eJog p dimana e adalah regangan dalam Yo. Panmeterparameter yang diperlukan untuk perhitungan penumnan dapat diperoleh dari kurva ini adalah: indeks kompresi (C"), indeks rekompresi (C), tekanan pra konsolidasi (P" atau Pr) dan angkapori awal (eo).
(BrajaM. Das,1983) Gambar II.8. Skema alatuji konsolidasi
Pada umunnya,
bentuk grafik
yang menunjukkan
hubungan antara
pemampatandan waktu adalah sepertiyang ditujukkan dalam Gambar II.9. Dari gaflk tersebut dapat dilihat bahwa ada tiga tahapan yang berbeda yang dapat dij alankan sebagai berikut : Tahap I : Pemampatan awal (initial compression), yang pada umumnya disebabkan oleh pembebananawal (preloading). Tahap II : Konsolidasi primer (primary consolidation), yaitu periode selamatekanan air pori secaralambat laun dipindahkan ke dalam tegangan efektif, sebagai akibat dari keluarnya air dari pori-pori tanah. Tahap III : Konsolidasi sekunder (secondary consolidation), yang terjadi setelah tekanan air pori hilang seluruhnya. Pemempatan yang terjadi di sini adalah disebabkanoleh penyesuaianyang bersifat plastis dari butir-butir tanatr.
II -12
I
jf
Voktu
(skoLo tog)
selamakonsolidasi GambarII.9. Grafikwaktuvspemampatan bebanyangdiberikan. untuksuatupenambahan
II.1.4 Besar Penurunan Tanah Penurunan lapisan tanah merupakan hasil dari proses konsolidasi. Diti4iau dari waktu dan sifat penurunan kita dapat membagi penunrnan menjadi 3 tahap yaitu penurunan seketika (SD yang bersifat elastis, penurunan primer (Sc) akibat konsolidasi dan penurunan sekunder (Ss). Penurunan total merupakan hasil penjurrlahan ketiga tatrap tersebut dimana S : Si + Sc + Ss.
.d. Penurunan Seketika (Si) Penurunan seketika bersifat elastis dimana jika beban diangkat sebelum proses konsolidasi terjadi maka volume tanah dapat mengembang ke keadaan semula. Penurunan ini dominan (cukup besar) pada tanah granular.
II-T3
Metode perhitungannya adalah dengan membagi tanah menjadi beberapa lapisan seperti pada Gambar II.l0, dan menghitung reganganyang terjadi di tiap+iap titik di tengah lapisan sehingga: ,=n
Si = 2. t," i .....
....(2.36)
I = l
di mana: : total penunrnanseketika Si zi
: teballapisanke i
r;
:reganganlapisankei Load
GambarII.10. Penurunanseketikapadatanahyangberlapis
B. PenurunanPrimer (Sc) Suatu tanah di lapanganpada suatu kedalamantertentu telah mengalami "tekanan efektif maksimum akibat berat tanah di atasnya" (maximum effective overburden pressure) dalam sejarah geologisnya. Tekanan efektif overburden pressure maksimum ini mungkin sama dengan atau lebih kecil dari tekanan overburdenyang adapadasaatpengambilancontohtanah.Padasaatdiambil, contoh tanah tersebut terlepas dari tekanan overburdenyang membebaninyaselama ini; sebagaiakibatrya tanahtersebutakanmengembang.Padasaatcontoh tanahtersebut dilakukanuji konsolidasi,suatupemampatanyang kecil (yaitu perubahanangkapori yang kecil) akan terjadi bila bebantotal yang diberikan pada saatpercobaanadalah
II -14
lebih kecil dari tekanan efektif overburden maksimum yffirg pernah dialami sebelumnya oleh tanah yang bersangkutan. Apabila beban total yangdiberikan pada saat percobaan adalah lebih besar dari tekanan efektif overburden maksimum yang pemah dialami sebelumnya oleh tanah yang bersangkutan, maka perubahan angka pori yang terjadi adalah lebih besar, dan hubungan antara e vs log p menjadi linear dan memiliki kemiringan yang tajam. Keadaan ini dapat dibuktikan di laboratorium dengan cara membebani contoh tanah melebihi tekanan overburden maksimumnyq lalu beban tersebut diangkat (unloading) dan diberikan lagi (reloading). Grafik e versus log p untuk keadaan tersebut diatas ditunjukkan dalam Gambar II.l1, dimana cd menunjukkan keadaan pada saat beban di angkat dan dfg menunjukkan keadaan pada saat beban diberikan kembali. Keadaan ini mengarahkan kita kepada definisi dasar yang didasarkan pada sejarahtegangan: 1. Terkonsolidasi secara normal (normally consolidateA, di mana tekanan efektif overburden pada saat ini adalah merupakan tekanan maksimum yang pemah dialami oleh tanah itu. 2. Terlalu konsolidasi (overconsolidated), dimana tekanan efektif overburden pada saat ini adalah lebih kecil dari tekanan yang pernah dialami oleh tanah itu sebelumnya. Tekanan efektif overburden maksimum yang pernah dialami sebelumnya dinamakan tekanan prakonsolidasi (preconsolidation pressure) (rta .
il -15
a_ .i t '
a LL
ar
a)
; ;
tL!/
g I e k o . n e n ,e t , l ,
C . \
(loading),dan keadaan akibatpembebanan GambarII.l l. Grafft e versuslogp yangmenunjukkan pembebanan kembali(reloading). Penurunan primer akibat konsolidasi umumnya dominan pada tanah lanau dan lempung anorganik dalam keadaan jenuh. Dengan metode yang sama seperti pada pennnrnanseketika sepertipada Gambarll.l2, maka didapat : i:n
Let
'sc - .Zrt * (, )it
i ""'
"{237)
dimana: untuk tanah NCC Le = c,log
rr'
+Art
....(2.3S)
6 u o
untuk tanah OCC dengano'uo+ Aou S o'. Le = c,log
tT'
+Art
....(2.39)
6 r u
untuk tanah OCC L , e= c , L o g
c"log *+
o'uo+L,ou 6'
II -16
ro
dengan 6'no ( 6'. ( oi'uo* Aon . o'', adalah tegangan efektif pra-konsolidasi yang adapadatanah OCC.
Z1
22
23
2,4
Z5
Gambar II.12. Penurunankonsolidasi pada tanah yang berlapis
Pada test konsolidasi 1 dimensi, tidak ada pergerakanlateral pada benda uji dan perbandingan or dan 03, I(a tetap. Pada kasus itu, peningkatan tekanan air pori sama dengan peningkatan tegangan vertikal Au : Ao. Tetapi pada kenyatmnnya peningkatan akhir
dari
or
dan 03 pada saat lapisan lempung
dibebani
perbandingannya tidak tetap pada IQ. Hal ini menyebabkan pergerakan lateral pada tanah. Peningkatan tekanan air pori pada saattegangan diberikan adalah : Au: Ao3+ A (Ao1- Aor)
.......(2.41)
Di mana : A : parameter tekanan air pori Skempton dan bjemrm (1957) menyajikan grafik pada Gambar II.13 yang memberikan nilai p yang merupakan perbandingan penunrnan konsolidasi oedometer dengankosolidasi kenyataanuntuk berbagainilai parameterA di persamaan2.41.
II -L7
.C C.lood ,. tf,t ttt,r 1lrz
f
t rr
qH tt ^r
o,)
4z
C. PenurunanSekunder(Ss) Penurunansekunderterjadi setelahpenurunanprimer selesaiyang diakibatkan oleh partikel-partikeltanahyang masihmengadakanpenyesuaiandin (readjustment). Penurunansekunderdominanpadatanahlempungplastisdantanah-tanahorganik.
s" = I
i=l
(,
"),(, ,),
tog-!-
.(2.42)
t D
dimana: : waktu yang dibutuhkanuntuk penurunanprimer h : tebal lapisantanahsesudahpenurunanprimer selesai: zi - Sc zs
II -18
Ccr
: koefisienkompresibilitassekunder.
11.2. Teori Daya Dukung dan SettlementTiang Berikut ini adalahteori tentangdayadukungtiang dan settlementtiang yang dipakaidalamanalisisini
ll..2.l Daya Dukung Aksial Tiang GambarII.14. menunjukkantiang denganbebanvertikal. Beban ini dibagi arfiara dayadukungujung dengandayadukungselimut di sekelilingtiang
Q,:E2nr Al (o C) + 22rcrAl (k o" tanS)
t t t t
t t
t
Q",,=fu l-=u" t
I
t
Qo:Ao(c N" +q No) Qu:Qp +Q.
II.l4. Konsepdasardaripondasi tiang(Prakash andSharma,1990) Gambar
Jika (Q")61 adalah daya dukung tekan tiang yang diaplikasikan pada bagian atas tiang, akan di bagi antara ujung tiang (Qr) dan hambatan gesek (Qr) sekeliling selitnut tiang. Hubungan ini bisa diwujudkan sebagaiberikut : (Q"),t : Qp* Q,.............
- 43) ................(2
Untuk bagian tahanan ujung dapat dijabarkan lebih jauh sebagaiberikut :
II -19
Dimana: A ^p
: luas ujung tiang
c
: kohesi dari tanah di ujung tiang. : beratjenis tanah
Nc, Ny, danNq
: parameter daya dukung tiang tak berdimensi dan tergantung dengan sudut geser dalam dari tanah.
B
: lebar tiang atau diameter tiang.
D1
: kedalaman dari ujung tiang di bawah tanah.
Sedangkanuntuk tahanan gesar selimut tiang dapat dijelaskan sebagaiberikut : L=L
(2- 4s)
et = pZf ,M............ L=0
Dimana p adalahkeliling tiang , f, adalahsatuanfriksi sepanjangAL selimut tiang, friksi selimutdiasumsikan telahtermobilisasi. danL adalahpanjangtiang sepanjang A. Daya Dukung Tiang di Tanah Pasir Ketika tiang dimasukkanke dalamtanahpasir yang homogen,tanahdi dekat ini tiang sejauhbeberapadiameterterganggu.Padatiang pancangketergangguan menghasilkanpemadatandan meningkatkandensitasdi tanah sekelilingnya. Pada tiang bor ketergangguanini dapatmenyebabkankehilangankehilangankepadatandi tanahsekelilingnya.Sejakinstalasitiang menghasilkanperubahankepadatantanahdi sekelilingnya, daya dukung dari tiang seharusnya diperkirakan berdasarkan perubahanproperti tanah. Karena pada tanah pasir c : 0 dan untuk fundasi tiang bagian (ll2 y B Ny) dari persam&mQ-44) adalahterlalu kecil bila dibandingkandenganyDNq, persamaan(244) untuk tanahpasir dapatditulis menjadi : Qp: AoyDNq...........
- 46a) ............(2
atau ........( 2- 46b)
Qp : A p o 'N q ..'.......' .....
II -20
Dimana o'u adalahteganganefektif vertilal overburden di ujung tiang. Nilai No dapat diambil padaTabel II.1.
0"
20 25 28 30 32 34 36 3 8 40
No (driven)
8
T2 20 25 3 5 45 60 80 120 160 230
No (drilled)
4
5
8
12 t 7 22 3 0 40 60
42
45
80 1 1 5
TabelII.l. Nilai dari Nq danQ,(Mayerhof,1976)
Penelitian berskala besar telah menunjukkan bahwa daya dukung ujung dan friksi
selimut tiang meningkat sampai dengan kedalaman kritis,
Dc. Unhrk
kebanyakan tujuan perencanium kedalaman kritis ini dapat diambil sekitar 20 kali lebar tiang atau diameter tiang (Prakash dan Sharma, 1990). Daya dukung selimut tiang (Q1), pada persamaan 2-45, satuan friksi selimut f, diperlukan untuk menghitung Qs. Sebagaimanaterlihat pada gambar 2-ll, dan dari prinsip dasar mekanika tanah, f, dapat ditulis sebagai : .....Q- 47)
fr: cu* o'h tan 6 ...............
Dimana cu adalah satuan adesi, 6 adalah sudut geser antara tanah dengan tiang, dan o'n adalahteganganefektif normal sepanjangtiang. Untuk tanah pasir cu: 0, sehingga ....(2-48)
fr:o'htan6.
Juga bila Ks : o'hl I 6'nr, dimana K, adalah koefisien tekanan tanah, o'n1 adalah tekanan vertical efektif pada eleven pada kedalaman I sepanjang tiang, dan o'61 adalah tegangan normal efektif sepanjangkedalaman l, kemudian {:
. . . . ( 2- 4 9 )
K o ' y 1 t a n6 . . . . . .
Persamaan(2-45) kemudian bisa ditulis sebagai: L=L
- 50) .........(2
Qs:PKtanSzf,LL L=0
di mana : Ap
: Luas ujung tiang
ou'
: Teganganefektifoverburdenpressure padaujungtiang.
TI -2L
ovl'
: Teganganefektif sepanjangtiang.
p
: Keliling tiang
K,
: Koefisien tekanantanah ditentukan danTabelIl.2.
Nq
: Faktor daya dukung , ditentukan dari Tabel II.1.
6
:2/3 6
L
: panjang tiang
Untuk kebanyakan tujuan perencanaan,6:213
$. Untuk nilai Ks dapat ditentukan
nilai sebagaiberikut :
Tipe Pile
Ks
TiangBor
0.5
Tiang PancangH
0.5- 1.0
Tiang PancangDisplacement
1.0- 2.0
TabelII.2. Nilai dari K. untuktiang,(Mayerhof,1976)
DataSPT Penentuan DayaDukuneTiangdi TanahPasirDenganMengeunakan Daya dukungujung Qomenurut,dapatdiperkirakandenganhubunganberikut ini : Untuk tiangpancangmenurutMayerhof(1976) Q p : 4 0 N D f / B A e < 4 0 0 A eN
.........(2-51)
Untuktiangbor menurutReese& Wright (1977) Qp : (7 s/d 13)N Df/B Ae < 400A,pN
- 52) .................(2
di mana: :dayadukungujung Qp N
: nilai standartpenetrationtest desainyang ditentukansepertipada GambarII.l5.
Dr
: lebar ataudiametertiang : kedalamanujung tiang
Ap
: luasujung tiang
B
tI"-22
(r0x D) dirata-ratauntuk desaintahananujung:Nl
Na*i":
% (Nl +N2)
Gambar II. 15. PenentuanNagsinuntuk daya dukung ujung (Masyhur Irsyam,2006)
Daya dukung selimut Qidapat diperkirakan denganmenggunakan persamzumberikut ini : Untuk tiang pancangmenurut Mayerhof (1976) L=L
...(2-s3)
Qs:2*o;UntuktiangbormenurutReese & Wright(1977) L=L
Q s : ( 2 s t d 2 . 4 ) N pl l z
..............(2-s4)
L=0
di mana : N
: nilai standart penetration test
p
: keliling tiang
L
:panjangtiang
B. Daya Dukung Tiang di Tanah Lempung Kondisi Undrained Untuk tanah kohesif , daya dukung tiang berada dalam kondisi kritis pada short term karena kekuatan lempung akan meningkat pada saat konsolidasi atau tanah yang terganggu selama proses instalasi akan terbentuk kembali pada jangka waktu
II -23
panjang.Untuk tiang pada lempungkonsepyang diaplikasikanuntuk mengevaluasi dayadukungparametertanahnya0 : 0. Kemudiankohesi c : cu: Sudan faktor daya (2 - 44) kemudianmenjadi: dukungNy : 0 danNo : 1. Persamaan : AplCN" + yDNql
Qp
- 55) ........(2
Jika bebanuntuk berattiang dimasukkankemudianpersamaan(II - 55) menjadi : - 56) : Ap[CN. + TDNq]- TDrAp..... ........(2 Qp KarenaNq : I untuk 0 : 0omakapersam&m(2 - 56)menjadi : QP : APCJ'I"
"""'(2 - 57)
Nilai Nc diambil 9. Untuk dayadukungselimut,denganmenerapkankonsep0 : 0, friksi selimut f, dapat ditulis sebagaiberikut : f,:c*orrtan6 di mana c : ca: adesiantaratanahdengantiang,sedangkan6 : 2/3 0 : 0 f, : cudancu: cf,cu,kemudianpersam&m(2 - 45)menjadi: I _I
Q" = p l a
.( 2- 53)
.cu A I
L=0
Nilai dari faktor adesi (cr) bisa didapatkandari GambarII.16 dan Gambarll.l7 dibawahini : 1.00
0.00 b Undrained Shear Strength (Cu) in kN/mz
GambarII.16. PenentuanNilai crunfirk tiang pancangpadatanahlempung (API Metode-2,1986)
fi -24
t
l
I
!
f I a
I :;
:
F
,
T I
r I
2.O
1.O
o
Undrained Shearing Resistance, s
3,O
(tsf)
(Kulhawy,1984) Nilai a untuktiangborpadatanahlempung II.l7. Penentuan Gambar Daya dukung (Q")urt untuk tiang pada tanah lempung dapat diekspresikan dalam bentuk berikut : L=L
.(2-59)
(Q,)ut:ApcuN"+ pfa.cuAI' l-n
Dimana:
: luasujung tiang : undrainedshearstrength
Ap cu
p
: faktor dayadukung, diambil 9 : keliling tiang
cL
: faktor adesi
L
: panjangtiang
N"
KondisiDrained Untuk kondisi drained dalam menghitungdaya dukung ujung persamaan(2 - 44) me4iadi: ...(2- 60)
ep: Apon'Nq
II -25
Sedangkanuntuk menghitung daya dukung selimut tiang persama:n (2 - 45) menjadi: Q. : p o.,'Ks h 0u
- 6l) ..-.-.-......(2
bahwa Burland (1973) menyajikanparameterF : Ks tan 0'adan mendemonstrasikan nilai terendahuntuk F untuk tanahlempungNC dapatdiberikansebagai: B : (l - sin Q')tan0'
- 6I) .........(2
Dimana: 0': sudutgeserdalamefektif untuk lempung. nilai Ks: Ko dan Untuk tiang di tanahlempungkeras,Burland(1973)menyarankan 0'u: 0', akanmemberikannilai maksimumpadaskin friction untuktiangbor dannilai batas bawah untuk tiang pancang. Mayerhoff (1976) menyajikan data yang mengindikasikanbahwaKs untuk tiang bor padatanahlempungkerassekitar 1.5kali Ko. SedangkanKs untuk tiang bor nilainya sekitar setengahnyadari nilai Ks untuk tiang pancang.Untuk tanahlempungOC , nilai Ko dapatditentukan: 6o: (1-sin6\ JOCR Dimana : OCR: rasiooverkonsolidasi. Dari hasil pengukurannegatif skin friction pada tanah lempung lembek nilai 0' berkisar antara 20 s/d 30 derajat. Kalau dimasukkan dalam persam&m B hanyaakanbervariasiantara0.24 s1d0.29. EfisiensiKelompok Tiang dan Daya Dukung Kelompok Efisiensikelompoktiang didefinisikansebagai: EO:
Daya dukung kelompok tiang
JumlahtiangX dayadukungtiang tunggal
Meskipun beberapaformula sering dipergunakanuntuk menentukannilai efisiensi ini tetapi belum ada suatu peraturan bangunan yang secara khusus menetapkancaratertenfuuntuk menghitungnya.Laporanterakhir ASCE Committee on Deep Foundation(1984), menganjurkanuntuk tidak menggunakanefisiensi kelompok tiang (group action). Laporan yang dihimpun berdasarkanstudi dan
II -26
publikasi sejak 1963 itu menganjurkan bahwa kelompok tiang tahaanangesek pada tanah pasir denganjarak sekitar 2.0 D s/d 3.0 D akan memiliki daya dukung lebih besar dari pada jumlah total daya dukung individual tiang, sedangkan untuk tiang tahanangesek padatanah kohesil geser blok di sekeliling kelompok tiang ditambah dengan daya dukung ujung besarnya tidak boleh melebihi total daya dukung masingmasing tiang. Efisiensi kelompok tiang tergantung pada beberapafaktor diantaranya : r
Jumlah tiang, panjang, diameter, penaturan, dan terutama jarak antan as tiang.
o
Modus pengalihan beban (gesekan selimut atau tahanan ujung)
o
Prosedur pelaksanaankonstruksi (tiang pancang atau bor).
o
Interaksi antara pile cap dan tanah di permukaan.
Dava Dukung Grup Tiang di Tanah Pasir Beberapapersamaanuntuk menghitung efisiensi grup tiang di tanah pasir: rl=-
2(n,+ n, -2)d + 4D Pflflz
Atau denganrumusConverse- Labarre , | (r, -l)n, *(n, -Dn,1^
e' = r _ l - 1 e . .90n,n, ... L
........(2_64)
J
Dimana: ry
: efisiensi grup tiang: daya dukung grup tiang / jumlah daya dukun g tiang tunggal
n1
: jumlahtiang arah I
rn
: jumlah tiangarah2
D
: diameter tiang
d
: jarak antar diameter tiang
p
: keliling tiang
0
: tan-t(D/d)
TI -27
Grup efisiensitiang di tanah pasir sering lebih besardari 1. Vesic (1969) menghitung dayadukung ujung secaraterpisah dari dari daya dukung selimut, dia menyimpulkanbahwaefisiensi grup tiang yangjaraknya lebih dekat lebih besardari dihitung satu-satuper tiang. Peningkatanini disebabkandaya dukung selimut dari pada daya dukung ujung. Maximum efisiensi tercapai pada jarak antara 2 - 3 diemeterdanpadaumrmrnyaberkisararfiara1.3- 2. Kriteria di bawah ini dapat digunakanuntuk menghitung dayadukung grup tiang selamajarak dari pusat- pusattiang lebih besardari 3 diametertiang (Vesic, t977): 1. (Qp)c: trQp,dimana(Qp)cadalahdayadukungujung dari grupl^9, (Qo)adalah dayadukungujung tiang dari tiang tunggaldann adalahjumlah tiang. 2. Daya dukung selimut dari grup tiang bisa lebih besardari padajumlah dari daya dukung selimut tiang tunggal karenapeningkatankepadatandan kompresilateral instalasitians. disebabkan DavaDukung Grup Tiang di TanahLempung Untuk tiang yang pile capnyamenggantungdari tanahdibawahnyamengikuti prosedurdi bawahini : Persamaan(2-64), nrmus empiris Converse- Labarrebisa dipakai untuk menghitung efesiensitiang. Salahsatu yang seringdipakai untuk menghitungdaya dukung grup tiang adalah yang diberikan oleh Terzaghi dan Peck (1948), dimana daya dukung grup adalahyangterkecil dari : (a)jumlah dari dayadukungtiang individual (Quc)urt:n(Q")*
.....(2-65)
(b) dukungblok dari grup. : cubNcb(i') * 4 c,(b) L" .. (Qnc)urt
- 66) ...............(2
Untuk tiang yangpile capnyaterletakdi atastanahdi bawahnyamengikuti prosedur di bawahini : (a)jumlah dari dayadukungtiang individual ditambahdayadukungkarenapile cap. (Qnc)*:n(Qn)urt+N""c,(B.L"-nnc2t+1
II -28
..Q-67)
(b) kegagalandayadukungblok dari grup. (Qnc)urt: cubNcb(i')
* 4 cu un"(t ) f"*
Nccc. (8.L. - n n d2/4;1 ... .(2 - 68)
Dimana : N""
:5.14 (l + 0.2 Bc/Lc)
cc
: kohesi undrainedpadapile cap
Bc
: lebar pile cap ;L"
D
: diameter tiang
cub
: kohesi undrained pada dasartiang.
Ncu
: faktor daya dukung pada dasartiang
b
: jarak terluar dari tiang ke tiang (ihat Gambar II.l8)
: panjang pile cap
GambarII. I 8. Daya dukung blok untuk grup tiang untuk tanahkohesif (Tomlinson, I 994)
PetunjukPraktis Tidak ada metodeyang paling memuaskanuntuk menilai efisiensi kelompok tiang sehinggaseorangahli geoteknik harus menggunakanjudgement. Tetapi beberapa petunjukpraktis dapatdiikuti :
tr,-29
Tentukan apakah keruntuhan blok akan tedadi. Umumnya bila jarak antar tiangcukup besar, keruntuhan tidak ditentukan oleh blok. Keruntuhan blok hanya terjadi bila jarak arfinratiang cukup rapat (s/D < 2) sehingga umunnya tidak terjadi masalah. Kapasitas dukung sementarakelompok tiangpada tanah kohesif turun sebagai akibat tekanan air pori yang timbul saat pemancangan. Efisiensi kelompok sementara dapat turun hingga 0.4 sld 0.8 tetapi akan meningkat terhadap waktu. Kelompok tiang dalam tanah non kohesif mencapai kapasitas maksimum sesaatsetelah pemancangan karena tekanan air pori akan segera hilang. Efisiensi kelompok umunnya lebih besar dari l. Untuk desain dapat digunakan angka Eg:
1.2 pada tiang pancangdan Eg: 1.0 pada pondasi ting
pancangdenganpre-drilling.
11.2.2 Settlement Tiang Teori yang akan dipakai dalam menghitung analisis settlement tiang adalah sebagaiberikut :
Settlement Tiang di Tanah Pasir Settlement dari tiang tunggal di tanah pasir dapat dihitung dengan metode empiris sesuaidenganrumus yang disajikan oleh Vesic (1970): St : B/100 + (Q,J/(Aplh) ...
.....(2- 69)
Dimana: St
: settlement dari kepala tiang
B
: diameter tiang
Quu
: beban tiang yang diterapkan
Ap
: Luas penampangtiang
L
:panjangtiang
Ep
: modulus elastisitasdari tiang.
II -30
Settlementgrup tiang padaumumnyalebih besardari settlementtiang tunggal karenamakin dalamnyapengruhkedalaman bila dibandingkandengantiang tunggal (secarakonsepterlihatpadaGambarII.19 a & b).
{bl Gambar II.19 Daerah pengaruh dari grup tiang dan tiang tunggal (Tomlinson, 1994)
metodeini : UntuktujuandisainVesic(1977)merekomendasikan t--
. . . . . ( 2- 7 0 )
56: St lb I B Dimana : Sc
: Settlement dari tiang grup pada beban per tiang yang sama dengan tiang tunggal
St
: Settlement dari tiang tunggal yang diperkirakan dari load test tiang.
6
: lebar dari grup tiang
B
: diametertiang.
Mayerhof (1976) menyajikan nrmus empiris yang konservatif untuk memperkirakan penurunan total dari pondasi tiangpadatanah pasir menggunakan hasil dari standart penetration test (N) dan stasis cone penetration (qr) dengan nilai sebagaiberikut :
II -31
nilai SPT Berdasarkan .....(2-71)
Sc:2pr/bllN . Dimana: p : teganganbersihfundasi 6 :lebardari gruptiang N : rata-ratadarinilai SPTyangtelahdikoreksi I
:[1 -Dtl8b]>0.5
Df : panjangtiang Berdasarkan nilai sondir 56 : pD I / (2 q")
.Q -72)
Settlement Tiane di Tanah Kohesif Sefflement dari tiang di tanah kohesif di pada dasarnya adalahjumlah dari 2 komponen: .
Short term settlement yang timbul pada saat beban diterapkan
.
Long term settlementkonsolidasi yang timbul karenaterdisipasinyaeksesair pori karena beban
Pada umumnya settlement jangka pendek dihasilkan dari tekanan elastis dari tanah kohesif. Metode perkiraan settlement untuk tanah pasir bisa diaplikasikan di sini untuk menghitung penurunanjangka pendek. Perkiraan settlement dari tiang pada tanah kohesif adalah komplek. Gambar II-20 menunjukkan metode sederhana yang dapat digunakan untuk memperkirakan settlement pada grup tiang di tanahkohesif.
II -32
II
i
.r}.-ffi
l*i'
r
ilursor'. Ftl: rg u, -itn;\ 'l i.r ;.l?
gi._OF.!6:
l|: T:t l-rlr.r:; lill
i
lFo'r
i'r ]rilr! f,.I'y":r'r $.tni ,.f,{r'il tr 3t lit
lJ
r-I 1 i
{
j*'ilril
t'. 3t.l;'
t;'lc
-ilrll nl F i;' GltuF r i:rtlrift !t Cn Cl SErllt ltii.l.rtptr : l"'i:.-t tr g:':hn r-il jtr l. Urdar
il
i.t';'tc!{n
:iir ' It : : '.a*'le;i , , lr l-l,t t \ .r ii
H
;df,t.i::'t
. C$n:5lt!t*j
ir;qlt
-r'il;r H; lnc Ft'iii;'Ftfttr.tl
It.' !l r,
;.0i
Dl Httt 5u!r.r:tC:t
g.:E: {t!:l:.trriq. r,i:J.
'.;-
i.q,;+li!-l
i,:'ti*l
=lil:r!.t-!
*1 .-rrl;rF i.gil
f:{!:;*fic.l r:t P.lg :ir'i,p , CrldtEteAtill;] +r '.'tl::r?ir.. h1. u{rd H1 -i!dv P.r:.tu:c !'tt'ia{iir:n r;!
;r :.i=-rri
,:,:a,l!.liijptilEuil
Cal:rr':ri
ilt 6rrrrl Xt thli
:itltllfi!'
"th:il'
a: -- rt' :r,f P 5 rq tlil,-d UFrt?:irr bt'3tt
l:trr;lr'j l::oFtf
1r tr
Zi:
rc.-{rtlFflif,!cl Fl? ;|tr"F . Ci:r!ri::arl.lr' t' !. rl'!.r rt! Jill' F't: i:lrl [! !:i = -liti! t 11 f n-r i-+4tf{i
'l
- -. J tF{t; [ril Trr I'xr qJil-!':
Bti F;r'lo
GambarII-20. Transferbebanpadagruptiang(Cheneyand Chassie,1993)
Penurunannyakemudian dihitung dengan persamuulndi bawah ini :
(2-73)
L H= ! " " ' , o r P o + M * l+ eo
Po
dimana, P
o
:
tekanan efektif akibat berat sendiri
II -33
i - * d
Apav
:
tambahantekananefektif akibat bebandiataslapisan kompresible
9
II.3.
g
:
initial void ratio
c " :
compression index
H
tebal lapisanlempung
,
:
NegativeSkin Friction Masalahyang harus diperhatikanpadapondasitiang yang beradapadatanah
timbunan adalah bahwa penurunantanah dapat mengakibatkantarikan ke bawah (downdrag). Tarikan ini disebut negative skin friction. Pada berbagai keadaan, khususm\nyapadatanahlempung,distribusi penunrnantanahakanberubahterhadap waktukarenaadanyaperubahantekananpori yang mengakibatkankonsolidasi pada tanah. Berkaitan dengan penyebab penurunan tanah, besarnya gesekan negatif bertambahdenganbesarnyagerakanrelatif antaraselimuttiang dengantanahadalah: l. Profil tanahdanelevasimuka air tanah. 2. Sifat-sifattanah(kompresibilitasdankonsolidasi) 3. Besamyabebandanlamanyapembebanan II.3.1. MekanismeTimbulnya GesekanNegatif PondasiTiang Pancang Bila sebuahtiang berada di dalam tanah timbunan yang cukup tebal dan ditempatkandi atas lapisan tanah yang kompresibel,maka tanah akan cenderung bergerak ke bawah. Akibat beban timbunan terjadi peningkatantekanan air pori sehinggatanahtersebutmengalamikonsolidasidanpenurunanyang cukup besar.Jika penururumtanah di sekitar tiang tiang lebih besar daripadapenunrnantiang, maka akan timbul geseran antara selimut tiang dengan tanah ke arah bawah yang menyebabkantiang pancangtertarik ke bawah. Cara geser ke bawah ini dikenal sebagaigesekannegatif (negatif skin friction) atau downdrag.Mekanismetersebut dapatdijelaskanurut-urutannyapadaGambarII-21 urut dari kiri ke kanan
II -34
ar: l-
'++!+ l!{#f!++
tftrt |oi&t
t b.t ldtGlrr
Gambar II-21.Mekan--i|;5iryffi-#:'ffi
frictiondarikirikekanan
Perilaku ini juga terjadi pada daerah endapan lumpur atau lempung akibat terganggunya tnrah pada saat pemancangantiang. Peningkatan tekanan air pori pada saat pemancangan menimbulkan penurunan tanah yang mengakibatkan gesekan negatif. Akibat utama yang ditimbulkan oleh gesekan negatif adalah penambahan beban aksial pada tiang dan pengurangan tegangan efektif pada ujung tiang yang disertai pengurangankapasitas daya dukung ultimit. Penambahan beban aksial pada tiang dapat mengakibatkan pertambahan penurunan tiang yang disebabkan oleh pemendekan aksial tiang pancang di bawatr titiuk netral. Yang dimaksud dengan titik netral adalatr elevasi pada tiang dimana tidak terjadi geseran antara selimut tiang dengan tanahatau suatu titik batas dimana terjadi perubahanmenjadi gesekannegatif seperti yang terlihat pada GambarIl.22. Titik netral terletak dielevasi dimana jumlatr antara beban mati yang bekerja pada tiang (Qd) + negafif skin friction (Qn) : daya dukung ujung (Q0 + positif skin friction (Rs), yang pada Gambn 2.21, titik tersebut letaknya pada pertemrum antzra garis beban (kurva B) dan garis daya dukung (kurva A). Sedangkan Prakash dan Sharma (1990) menentukan bahwa titik netral terlatak pada kedalaman 0.75 ketebalan lapisan tanah yang kompressible dari permukaan tanah.
II -35
on
I
t-*l
''l "t
ill; t
n"fi
R
f{sutralPlgno
CurmB
FE-IT
Httiis8nco
!.-_
'
J
4-R.'+R."
I
theHoulralPlans
q; - D€trrLd
q s q: e, CL =
tle*ll-d l 'fu sL o d &agLd LHnemCapdf
FB g Faotrd$aldt}
4 ['= ['R fr t
E ffiR*Hte t'laffif5fidtHskilrn Fffi,affiffim s TooF*Ets s t t* ihgflirsffi Hntsfiroe E lf*$hmffim
11.3.2. Metoda Mengevaluasi Gesekan Negatif Besarnyagesekannegatifmerupakanjumlah gaya geserdisepanjangtiang. Padatiang pancang tunggal besarantersebut pada kedalaman zadalah z
P:
......( 2- 74)
l , o . d22............... ............. 0
II -36
di mana: Ta
: tegangan geser antara tiang dengan tanah
p
: keliling tiang.
Tengan geserdiperoleh dari persamiumCoulomb : Ta
: cu'* Ks ou tan 0'.
......(2-75)
di mana: eu'
: adhesi antaratiang dan tanah (drained soil)
K
: koefisien tekanan tanah
ov
: teganganvertikal efektif
0'
: sudut geserdalam drained
Berikut ini beberapa metoda yang sering dijumpai di literatur untuk menghitung negatif skin frition.
A. Metoda Empiris Metode ini menggunakan nilai F dan nilai No yang nilainya sama dengan Ks tan 0'. Nilai p dan nilai No bergantungdari jenis tanah dan dapat dilihat dalam Tabel II.3. dan Tabel II.4. berikut ini: Jenistanah
p
Pasir
0.35s/d0.5
Lanau
0.25s/d0.35
Lempung
0.20s/d0.25 TabelII.3. Nilai p olehDr. Garlenger(1973)
Jenis tanah dan kondisi tiang
No
Tiang
Lempung
0.15s/d0.3
Pasir
0.3s/d0.8
tidak
dicoating
Tiang dicoating bentoinite atau 0.01s/d0.05 bitumen TabelII.4. Nilai No olehVesic(1977)
It -37
Disampingnilai p di atasMayerhof(1973)jugamenyajikannilai p yangnilainya bervariasiterhadapkedalaman,ymg bisa ditentukanpadaGambarII.23 Cal,colatingths rcsistrne of $hs lo mrprcasivc loa&
T
I
E e
,a
s
/
a I
t € €B
I
l I a a ? a I d 1 d 5 gkirft:rirnfir{or.p
(1973) II.23.Nilai p olehMayerhotr Gambar Dalam memperkirakan gesekannegatif Garlenger memberi asumsi : l.
Gaya geser pada selimut tiang dihubingkan dengan tegangan efektif vertikal secaraempiris untukn menentukan harga konstanta K tan 0'.
2. Gesekannegatif hanya bekerja sampaititik netral. Metode empiris digunakan dalam memperkirakan besarnya gesekan negatif yang terjadi pada tiang pancang tunggal. Langkah-langkah yang dilakukan untuk memperkirakan gesekannegatif adalah : 1. Memperkirakan penurunan tanah yang akan terjadi setelah pemancangan tiang dan memeriksa apakah penurunan tersebut cukup besar sehingga menyebabkan masalah gesekannegatif yang hebat (lebih besar dari 5 cm) 2. Menentukan ukurantiang, yaitu keliling tiang dan elevasi tiang. 3. Menentikan profil tanah dan parameter-parametertanah.
II -38
4. Menentukan tegangan efektif vertikal oo', ditengah setiap lapisan. 5. Menentukan besarnya gesekan negatif maksimum pada setiap tengah lapisan tanah,f:Foo' 6. Menghitung gaya gesekan negatif PN, yang merupakan kontribusi dari masingmasing lapisantanah, PN: f . p . h Dimana : p: keliling tiang pancang h : ketebalanlapisan
B. Metoda Poulos dan l)avis Dalam menganalisa gesekan negatif pada tiang tunggal, Poulos dan Davis membagi tiang menjadi beberapa elemen serta mengasumsikan bahwa tanah merupakan lapisan elastis dengan lapisan tanah dasar yang kaku. Pada tanah dengan kondisi elastis seperti asumsi di atas, penurunan tanah dan tiang pada setiap elemen disamakan untuk mendapatkantegangan geser disepanjang tiang. Besarnya gesekannegatifpada tiang akan bergantung pada beberapafaktor : l.
Karakterristik tiang, seperti tiang, metode pemancangan, panjang tiang, bentuk potongan melintang.
2. Karalcteristik tanah, seperti kekuatan kompresibilitas,
kedalaman lapisan,
kekakuan lapisan pendukung. 3. Penyebabpergerakantanah 4. Kondisi pada saatpelaksanaan Besarnya gesekannegatif padatiangpancang tunggal dihitung dengan rumus : PN= PNsrNnNr + Pu .........
..(2'76)
Dimana: Nn
: faktor koreksi jika tidak tedadi slip
Nr
: faktor koreksi akibat penundaanpemancangan
Pu
: gayaaksial padatiang di atas lapisan yang berkonsolidasi
PNsr
: downdrag maksimum jika terjadi slip antara tiang dan tanah.
II.39
SedangkanbesarnyaPNsrI PNsr :rD
L I cu' + Ks tan 0a'
(t.,),
Di mana : D
: diametertiang
L
:panjangtiang
cu'
: adhesitiang dan tanah (drained soil)
K
: koefisientekanan lateral
0u'
: sudut gesertiang dan tanah (drained soil)
y
= berat isi tanah
q
: tegangankonsolidasi efektif akhir
Faktor koreksi Np diperoleh dari Gambar II.24. berikut ini :
{lunl,ou.l
t)f No
K. trn ')l - U.30
}.- so
,'i
ld = l{l{1(}
le
tr .g L]
tr o tr .E
rl q
.:9 E
3 3 tt
? { B
r
?
3 rjlc
4
$
GambarII.24..FaktorkoreksiNp(Poulos& Davis, 1980)
II 40
!6t ltl
!ir-- o's
!l-b
$i,, Eis
Oncqrey drri.t.6
,. EIE
Vllrn in brtc*rt* rrr trl&, TL/q, tt, lEn dil
flE 'lE
It.EE
lI-z
z CI
II.25.FaktorkoreksiN1(Poulos & Davis,1980) Gambar Nilai Tv dapat diperoleh dari persamaandi bawah ini : Tv
: Cv L lLz ...........
....(2-77)
Dimana: Cv
: koefisien konsolidasi tanah
t
: selang waktu arrtatapenimbunan tanah dengan pemasangantiang
L
: panjang tiang
II -41
