BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 ANTENA MIKROSTRIP Konsep tentang antena mikrostrip pertama sekali diusulkan oleh Deschamps pada tahun 1953, dan mendapatkan hak patennya pada tahun 1955 atas nama Gutton dan Baissinot. Perkembangan yang pesat terhadap antena mikrostrip ini baru terjadi 20 tahun setelahnya yaitu sekitar tahun 1970an. Hal ini disebabkan adanya dukungan berupa ketersediaan bahan substrate yang baik dengan loss tangent yang kecil, kondisi parameter thermal dan mekanik yang menarik, adanya peningkatan di dalam teknik pencetakannya, dan bertambahnya teori tentang model-model antena mikrostrip (Garg et al, 2001). Antena mikrostrip merupakan sebuah antena yang tersusun atas 4 elemen yaitu: elemen peradiasi (patch), elemen substrat (substrate) elemen saluran pencatu (feed line) dan elemen pentanahan (ground plane), seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1 (Rambe, 2012). Patch Substrate Feed line

Ground plane

Gambar 2.1 Konfigurasi dasar antena mikrostrip Elemen peradiasi (patch) merupakan sebuah lempengan bahan konduktor tipis yang berfungsi untuk meradiasikan gelombang elektromagnetik ke udara.

Universitas Sumatera Utara

Bentuk patch sangat bervariasi sesuai dengan rancangan yang diinginkan. Bentukbentuk yang umum dan sederhana dari patch sepertti segiempat, segitiga, strip (dipole) dan lingkaran dapat dilihat pada Gambar 2.2 (Balanis, 2005).

Gambar 2.2 Representatif Bentuk-Bentuk patch Elemen substrat (substrate) merupakan bahan dielektrik yang memisahkan antara patch dan bidang pentanahan (ground plane). Elemen ini memiliki jenis yang bervariasi yang dapat digolongkan berdasarkan nilai konstanta dielektrik (ε r ) dan loss tangent. Tabel 2.1 memperlihatkan nilai konstanta dielektrik dan loss tangent dari beberapa jenis bahan dielektrik (Garg et al, 2001). Tabel 2.1 Konstanta Bahan Dielektrik Jenis Bahan (material)

Udara Foam Epoxy FR 4 RT/Duroid 5880 Polysterene-quartz Teflon-ceramic Polyolefin-ceramic Polyester-ceramic Silicon

Konstanta Dielektrik

Loss Tangent

1 1,07 4,4 2,2 2,6 2,3 3 – 10 6 3 – 25

0 0,0009 0,01 0,0009 0,0005 0,001 0,001 0,017 0,0005

Elemen saluran pencatu merupakan saluran yang menghubungkan patch dengan perangkat sistem pengirim atau penerima radio. Girish Kumar dan K.P.


Ray (2003) membagi ke dalam 2 (dua) teknik pencatuan yang dikenal yaitu pencatuan langsung (excited directly) dan pencatuan tidak langsung (excited indirectly). Teknik pencatuan langsung yang umum digunakan adalah microstripline feed dan coaxial-line feed. Sedangkan teknik pencatuan tidak langsang antara lain electromagnetically coupled, aperture coupled, dan coplanar waveguide (Rambe, 2012). Elemen pentanahan (ground plane) merupakan pembumian bagi sistem antena mikrostrip. Elemen pentanahan ini umumnya memiliki jenis bahan yang sama dengan elemen peradiasi. Antena mikrostrip merupakan salah satu jenis antena yang mempunyai kelebihan dan kekurangan sebagai berikut (James dan Hall, 1989), (Garg et al, 2001), 1. Kelebihan, diantaranya : a Low-profile dan ringan. b Low-fabrication : fabrikasi mudah dan murah, dan diproduksi dengan menggunakan teknik printed-circuit. c Bisa menghasilkan polarisasi sirkular maupun linier. d Bisa dibuat compact sehingga cocok untuk sistem komunikasi bergerak. e Bisa beropersai pada single, dual, ataupun multiband. 2. Kekurangan, diantaranya : a Bandwidth yang sempit. b Gain yang rendah. c Struktur pencatuan yang kompleks untuk jenis array. Berbagai aplikasi komunikasi radio tidak luput dari penggunaan antena ini, seperti perangkat CPE (Costumer Premises Equipment) pada komunikasi bergerak, WLAN, WiMAX, RFID, sistem MIMO dan ultra wideband (UWB) (Rambe, 2012). Peralatan komunikasi bergerak seperti handphone dan notebook sangatlah membutuhkan antena yang compact dan dapat diintegrasikan dengan komponen lainnya. Sebuah rancangan antena mikrostrip yang dapat diaplikasikan pada sebuah handphone untuk sistem GSM (900MHz), (DCS (1710-1880 MHz),


PCS (1850-1990 MHz), dan UMTS (1920-2170 MHz) ditunjukkan pada Gambar 2.3 (Park, G. et al, 2008). Rancangan antena mikrostrip tersebut mampu bekerja pada 4 band frekuensi sekaligus (multi band).

Gambar 2.3 Rancangan Antena Mikrostrip pada Handphone Sebuah rancangan antena mikrostrip pada sebuah notebook diperlihatkan pada Gambar 2.4 (Huang, W. dan Kishk, A. A., 2008). Antena mikrostrip yang berbentuk L ini mampu bekerja untuk sistem Wireless Local Area Network (WLAN) pada frekuensi 2,4 GHz.

Gambar 2.4 Rancangan Antena Mikrostrip pada notebook

Sebuah aplikasi antena mikrostrip pada tag RFID (Radio Frequency Identification) dapat dilihat pada Gambar 2.5 (Young, L. et al, 2008).


Gambar 2.5 Aplikasi Antena Mikrostrip pada Sistem RFID Sebuah rancangan antena mikrostrip yang dapat bekerja pada 3 frekuensi WiMAX yaitu 2,3 GHz, 3,3 GHz dan 5,8 GHz diperlihatkan pada Gambar 2.6 (Zulkifli, F. Y. et al, 2008).

Gamabr 2.6 Antena Mikrostrip untuk Aplikasi WiMAX (2,3 GHz, 3,3 GHz dan 5,8 GHz) Gambar 2.7 memperlihatkan sebuah rancangan antena mikrostrip yang dapat bekerja pada sistem UWB (ultra wideband) dengan rentang frekuensi 2 – 6 GHz (Lin, S.Y. et al, 2008). Antena ini bekerja dengan sistem MIMO 4 kanal.

Gambar 2.7 Antena Mikrostrip MIMO 4-Kanal untuk Sistem UWB (2 – 6 GHz)


Dari beberapa rancangan antena mikrostrip tersebut dapat dilihat bahwa antena mikrostrip memiliki keunikan yang cukup luas. Berbagai modifikasi baik pada patch, saluran pencatu, substrate dan ground plane dapat dilakukan untuk mendapatkan spesifikasi antena yang diinginkan.

2.2 PARAMETER KINERJA ANTENA MIKROSTRIP Kinerja (performansi) dari sebuah antena mikrostrip dapat dilihat dari beberapa parameter utamanya yaitu frekuensi resonansi, impedansi input, VSWR (voltage standing wave ratio), return loss, bandwidth, pola radiasi dan gain.

2.2.1 Frekuensi Resonansi Resonansi dapat diartikan dengan ikut bergetarnya sebuah benda akibat benda lain yang bergetar dengan frekuensi tertentu. Resonansi pada antena merupakan peristiwa ikut bergetarnya sebuah antena akibat adanya getaran (frekuensi radio) yang ada di sekitarnya. Frekuensi resonansi ini dapat disebut juga sebagai frekuensi kerja dari antena.

2.2.2 Impedansi Input Impedansi input (Zin) adalah impedansi pada terminal masukan antena atau rasio tegangan terhadap arus pada terminal input atau perbandingan komponenkomponen bersesuaian dari medan elektrik terhadap medan magnetik pada sebuah titik. Impedansi masukan terdiri dari komponen real (R in ) dan komponen imajiner (X in ). Impedansi masukan dituliskan sebagai berikut : Z= Rin + jX in in

Dimana:

(Ohm)

(2.1)

Z in = impedansi antena R in = resistansi antena X in = reaktansi antena


Kondisi matching terjadi ketika besar impedansi input antena sama dengan besar impedansi karakteristik saluran transmisi.

2.2.3 Voltage Standing Wave Ratio (VSWR) VSWR adalah perbandingan amplitudo tegangan antara gelombang berdiri (standing wave) maksimum (|V| max ) dan minimum (|V| min ). Secara khusus, VSWR dapat dinyatakan dengan persamaan (Wadell, 1991), (Volakis, 2007) :

VSWR =

1+ Γ 1− Γ

(unitless)

(2.2)

Dimana Γ merupakan koefisien rerfleksi tegangan yang memiliki nilai kompleks dan merepresentasikan besarnya magnitude dan fasa refleksi. Refleksi tegangan terjadi akibat tidak sesuainya impedansi saluran transmisi dan impedansi beban terminasi yang dinyatakan sebagai (Wadell, 1991) :

Γ=

Z L − Z0 Z L + Z0

(unitless)

(2.3)

Di mana Z L adalah impedansi beban (load) dan Z 0 adalah impedansi karakteristik saluran. Untuk beberapa kasus yang sederhana, ketika bagian imajiner dari Γ adalah nol, maka (Wadell, 1991) : •

Γ = − 1 : refleksi negatif maksimum, ketika saluran terhubung singkat (short circuit), VSWR = ∼ : 1.

•

Γ=0

: tidak ada refleksi, ketika saluran dalam keadaan sesuai

sempurna (perfect match), VSWR = 1 : 1. •

Γ = + 1 : refleksi positif maksimum, ketika saluran dalam rangkaian terbuka (open circuit), VSWR = ∼ : 1.

Kondisi yang paling baik adalah ketika tidak ada refleksi gelombang tegangan yang berarti bahwa saluran dalam keadaan sesuai sempurna (perfect match) sehingga VSWR bernilai 1 : 1. Namun kondisi ini pada praktiknya sulit untuk didapatkan. Pada umumnya nilai VSWR yang masih memungkinkan untuk


digunakan adalah < 2 yaitu pada saat | Γ| bernilai 1/3 atau pada saat Z L = 2 Z 0 . (Volakis, 2007).

2.2.4 Return Loss Return loss merupakan koefisien refleksi dalam bentuk logaritmik yang menunjukkan daya yang hilang karena beban dan saluran transmisi tidak matching. Return loss dapat terjadi akibat adanya diskontinuitas diantara impedansi saluran transmisi dengan impedansi masukan beban. Sehingga tidak semua daya dapat diradiasikan dan terdapat daya yang dipantulkan balik. Return loss dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

return loss = −20log10 | Γ | Atau

return loss = −20log10

(dB)

(2.4)

VSWR + 1 (dB) VSWR − 1

(2.5)

Apabila nilai VSWR < 2, maka dengan menggunakan persamaan di atas akan didapatkan nilai return lossnya lebih kecil dari – 9,54 dB.

2.2.5 Bandwidth Bandwidth didefenisikan sebagai rentang frekuensi kerja dari suatu antena. Nilai bandwidth dapat diketahui apabila nilai frekuensi bawah dan frekuensi atas sudah diketahui. Frekuensi bawah (f b ) adalah nilai frekuensi awal dari frekuensi kerja antena, sedangkan frekuensi atas (f a ) merupakan nilai frekuensi akhir dari frekuensi kerja antena. Bandwidth secara umum dapat dinyatakan sebagai (Volakis, 2007) :

bandwidth= f a − fb

(Hz)

(2.6)

Frekuensi tengah (f 0 ) dari sebuah bandwidth dapat dinyatakan sebagai (Volakis, 2007) :


f0 =

f a − fb 2

(Hz)

(2.7)

Bandwidth dapat juga dinyatakan dalam bentuk persentase yang dirumuskan sebagai berikut (Volakis, 2007) :

bandwidth =

f a − fb ×100% f0

(%)

(2.8)

dengan: f a = frekuensi atas dalam band (Hz) f b = frekuensi bawah dalam band (Hz) f 0 = frekuensi tengah dalam band (Hz), Gambar 2.8 mengilustrasikan sebuah bandwidth yang diperoleh berdasarkan grafik VSWR versus frekuensi dari nilai standar VSWR yaitu ≤ 2.

Gambar 2.8 Rentang frekuensi yang menjadi bandwidth

2.2.6 Pola Radiasi Pola radiasi (radiation pattern) adalah fungsi matematika atau representasi grafik dari sifat radiasi antena sebagai fungsi ruang. Sifat radiasi tersebut meliputi kerapatan flux, intensitas radiasi, kuat medan, atau polarisasi. Biasanya sifat dari radiasi yang sangat dipentingkan adalah persebaran secara tiga dimensi atau dua dimensi dari energi yang diradiasikan antena. Contoh gambaran dari pola radiasi antena secara tiga dimensi dan dua dimensi dapat dilihat dari Gambar 2.9 (Balanis, 2005).


(a) Tampilan tiga dimensi (b) Tampilan dua dimensi Gambar 2.9 Pola radiasi antena

Sebuah pola radiasi memiliki beberapa bagian yaitu main lobe (berkas pancaran utama), side lobe (berkas pancaran pada sisi-sisi) dan back lobe (berkas pancaran ke arah belakang). Besar arah pancaran radiasi maksimum dari sebuah antena dinyatakan sebagai HPBW (half power beamwidth) yaitu sudut di antara titik setengah daya (atau – 3dB) dari main lobe (Balanis, 2005).

2.2.7 Gain Secara umum, gain merupakan perbandingan intensitas radiasi maksimum suatu antena dengan intensitas radiasi maksimum antena referensi yang daya inputnya sama. Hal ini dapat dituliskan dengan rumus (Balanis, 2005) :

G= dimana : G Um

Um U mr

(2.9)

= gain = intensitas radiasi maksimum suatu antena


U mr = intensitas radiasi maksimum antena referensi dengan daya input yang sama

Gain dapat dinyatakan sebagai perkalian dari efisiensi radiasi dan direkstivitas yaitu (Stutzman, 1981) : G= e ⋅ D

(2.10)

Dimana direktivitas (D) merupakan keterarahan intensitas radiasi antena dan e merupakan efisiensi radiasi yang muncul akibat adanya rugi-rugi ohmic dari struktur antena. Secara umum, hubungan antara direktivitas dan gain terhadap dimensi fisik dari antena dapat dinyatakan dengan (Stutzman, 1981), (Huang dan Boyle, 2008) :

dengan :

A= ε ap ⋅ Ap e

D=

4π Ap λ2

(2.11)

G=

4π A λ2 e

(2.12)

0 ≤ ε ap ≤ 1

(2.13)

Dimana : A p = Aperture fisik antena A e = Aperture efektif antena

ε ap = efisiensi aperture antena

2.3 ANTENA MIKROSTRIP PATCH SEGIEMPAT Patch berbentuk segiempat (rectangular) merupakan bentuk yang paling sederhana dan umum digunakan pada antena mikrostrip. Bentuk ini memiliki dimensi panjang (L) dan lebar (W). Gambar 2.10 menunjukkan bagian-bagian dari sebuah antena mikrostrip patch segiempat.


Patch

W

Substrate (εR)

L

h Ground plane

Gambar 2.10 Antena Mikrostrip Patch Segiempat

Panjang dan lebar dari patch segiempat ini merupakan parameter utama untuk mendapatkan frekuensi resonansi yang diinginkan. Dimana ukuran keduanya dipengaruhi oleh ketebalan (h) dan nilai konstanta dielektrik (ε r ) dari substrate yang digunakan. Lebar patch dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (James dan Hall, 1989), (Balanis, 2005) : c

W= 2 fr

( ε r + 1)

(2.14)

2

Dimana c adalah kecepatan rambat gelombang elektromagnetik di ruang bebas yaitu sebesar 3x108 m/det, f r adalah frekuensi resonansi dari antena dan ε r adalah konstanta dielektrik dari bahan substrat. Sedangkan untuk menentukan panjang patch (L) dirumuskan sebagai (James dan Hall, 1989), (Balanis, 2005): L=

Leff − 2∆L

(2.15)

Dimana L eff merupakan panjang patch efektif yang dapat ditentukan dengan (Balanis, 2005), (Hamad, 2012) :

Leff =

c 2 f r ε reff

(2.16)

Dan ∆L adalah perbedaan panjang antara L dan L eff yang dirumuskan sebagai (Hamad, 2012) :


0.412h ∆L =

(ε (ε

W  + 0.3)  + 0.264  h  W  − 0.258 )  + 0.8  h 

reff

reff

(2.17)

Dengan ε reff adalah konstanta dielektrik relatif yang dirumuskan sebagai (Hamad, 2012) : = ε reff

ε r +1 ε r −1  2

+

1   1 + 12h W

2

  

(2.18)

Persamaan-persamaan tersebut masih memiliki deviasi terhadap rancangan aktualnya. Hal ini disebabkan antara lain nilai toleransi konstanta dielektrik, keseragaman tebal bahan dielektrik dan ketidak-akuratan fabrikasi (etching) terhadap ukuran panjang dan lebar patch (Garg et al, 2001). Impedansi input (Z in ) antena mikrostrip patch segiempat diaproksimasikan sebagai (Huang dan Boyle, 2008) : Z in ≈ 90

ε r2  L 

2

ε r − 1  W 

(Ohm)

(2.19)

Secara formula, bandwidth yang dapat dicapai oleh antena mikrostrip patch segiempat untuk VSWR < 2 adalah (Huang dan Boyle, 2008) :

ε − 1 Lh 16 ε r − 1 Lh ∆f = ≈ 3, 77 r 2 2 f 0 3 2 ε r λW ε r λW

(2.20.a)

Patil V. P. (2012) mengungkapkan bahwa aproksimasi perhitungan bandwidth antena mikrostrip patch segiempat dapat dihitung dengan : % BW =

180.h

λo ε r

W L

(2.20.b)

Huang dan Boyle (2008) menyatakan bahwa semakin besar nilai W, maka akan semakin besar juga nilai direktivitas antena mikrostrip. Maksimum nilai direktivitas antena mikrostrip tersebut dinyatakan sebagai (Huang dan Boyle, 2008) :


6, 6 = 8, 2 dBi, W  λ0 D= W  λ0  8W / λ0 ,

(2.21)

Gain antena mikrostrip patch segiempat dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :

= G

4π (L ×W ) λg2

λg =

dengan

(2.22)

λ0 εr

(2.23)

Dimana λ 0 merupakan panjang gelombang pada frekuensi resonansi (f r ).

2.4 TEKNIK PENCATUAN APERTURE COUPLED Teknik pencatuan pada antena mikrostrip merupakan teknik untuk mentransmisikan energi elektromagnetik ke antena mikrostrip. Terdapat berbagai konfigurasi teknik yang telah dikembangkan yang masing-masingnya tentu memiliki kelebihan dan kekurangan. Untuk mendapatkan bandwidth yang lebar, salah satu teknik yang dapat digunakan adalah dengan teknik pencatuan aperture coupled. Arsitektur teknik pencatuan ini ditunjukkan pada Gambar 2.11.

Patch h1 Substrat-1

Ground plane

h2

Slot Aperture Saluran Pencatu

Substrat-2

Gambar 2.11 Teknik pencatuan aperture coupled


Pada konfigurasi teknik pencatuan aperture copled, terdapat sebuah slot pada ground plane yang untuk mengkopel patch dari saluran pencatu. Bentuk, ukuran, dan lokasi penempatan slot aperture dapat mempengaruhi pengkopelan tersebut, begitu juga dengan tinggi substrat yang digunakan dapat bervariasi dengan susunan yang berlapis-lapis (multilayer) (Kumar et al, 2003). Teknik pencatuan jenis ini pertama sekali dibuat pada tahun 1985 yang bertujuan untuk meningkatkan bandwidth dari antena mikrostrip. Dengan pengoptimalan beberapa parameter termasuk dimensi slot aperture, maka dapat dicapai bandwidth mendekati 70 % (Kumar et al, 2003). Untuk menentukan dimensi slot aperture dari teknik pencatuan ini dapat digunakan Persamaan 2.24 dan 2.25 (Abdel-rahman, 2005). Panjang slot aperture (L a ): = La (0,1 − 0, 2) λ0

(2.24)

W a = 0,10L a

(2.25)

Lebar slot aperture (W a ):

2.5 MODEL ANALISIS Untuk menganalisis sebuah antena mikrostrip diperlukan suatu pemodelan yang dapat menggambarkan kondisi antena tersebut ke dalam sebuah kondisi persamaan. Berbagai pemodelan untuk antena mikrostrip telah banyak dikembangkan dan satu diantaranya yang populer adalah model saluran transmisi (transmission line model). Gambar 2.12 memperlihatkan konstruksi fisik sebuah antena mikrostrip patch segiempat dengan pencatuan aperture coupled dan Gambar 2.13 memperlihatkan rangkaian ekivalennya dengan model analisis saluran transmisi (Garg et al, 2001), (Deb et al, 2011).


Wf Ls Wa W

La L

Lf

Gambar 2.12 Antena Mikrostrip Patch Segiempat dengan pencatuan Aperture Coupled L2

L1

Y0 , β

Gr Bopen

Z2

Z1 n1

Y0 , β

Bopen

Gr

1

Gambar 2.13 Rangkaian Ekivalen Model Saluran Transmisi dari Antena Mikrostrip Patch Segiempat dengan pencatuan Aperture Coupled Pada rangkaian ekivalen tersebut, pengkoplingan patch oleh slot aperture dimodelkan sebagai sebuah transformator dengan nilai rasio lilitan n 1 (Garg et al, 2001) : n1 = La / W

(2.26)

Dimana L a adalah panjang slot aperture dan W adalah lebar patch. Adapun patch direpresentasikan sebagai 2 buah impedansi (Z 1 dan Z 2 ) karena slot aperture tepat berada ditengah patch. Impedansi patch dapat dinyatakan sebagai (Garg et al, 2001) : Z patch = Z 1 + Z 2 = 1/Y 1 + 1/ Y 2

(2.27)


Dimana Y 1 dan Y 2 merupakan admitansi dari impedansi Z 1 dan Z 2 . Impedansi masukan (Z in ) dari saluran pencatu dinyatakan sebagai (Deb et al, 2011) :

= Z in

n22 n12 ⋅ Ypatch + Yap

− jZ 0 cot( β Ls )

(2.28)

Dimana Y patch adalah admitansi patch, Z 0 dan β masing-masing adalah impedansi karakteristik dan konstanta fasa dari saluran pencatu. L s merupakan panjang stub yaitu pertambahan panjang saluran pencatu. Sedangkan n 2 adalah nilai rasio lilitan transformator yang merepresentasikan pengkoplingan patch oleh saluran pencatu yang dinyatakan sebagai (Garg et al, 2001) :

J 0 ( β SW / 2) J 0 ( β f Wa / 2)  β f2 k2ε rf n2 =  β S2 + β f2  k2ε rf cos k1h − k1 sin k1h  β s2 k1 +  k1 cos k1h + k2 sin k1h 

(2.29)

Dimana J 0 merupakan fungsi Bessel untuk order-nol, dan parameter lainnya dinyatakan sebagai (Garg et al, 2001) :

= k1 k0 ε rf − ε res − ε ref

(2.30)

= k2 k0 ε res − ε ref − 1

(2.31)

β s = k0 ε res

(2.32)

β f = k0 ε ref

(2.33)

Dimana ε rf merupakan konstanta dielektrik dari substrate saluran pencatu (feed substrate), ε ref = konstanta dielektrik efektif feed substrate, ε res = konstanta dielektrik efektif stub. β s = konstanta redaman saluran stub dan β f = konstanta redaman saluran feed. Admitansi aperture (Y ap ) dan return loss (S 11 ) dapat diperoleh dengan persamaan (Garg et al, 2001), (Deb et al, 2011) :


(2.34) (2.35) Dimana Y os merupakan admitansi karakteristik stub dan L a adalah panjang slot aperture. Z 0 adalah impedansi karakteristik saluran pencatu.

2.6 SALURAN MIKROSTRIP Saluran mikrostrip (microstrip line) merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya bersifat kaku (rigid). Saluran jenis ini biasanya digunakan untuk bekerja pada daerah frekuensi gelombang mikro (orde GHz) dan digunakan untuk menghubungkan piranti-piranti elektronik yang berjarak dekat. Saluran mikrostrip biasanya dibuat dalam bentuk PCB dengan bahan khusus yang mempunyai rugirugi rendah pada frekuensi gelombang mikro. Bentuk fisik dan pola medannya dapat dilihat pada Gambar 2.14.

Gambar 2.14 Konstruksi dan pola medan microstrip

Impedansi karakteristik dari saluran mikrostrip untuk lebar saluran yang sempit dengan w/h ≤ 2 dapat dinyatakan sebagai (Fooks dan Zakarevicius, 1990) : (2.36)


dan untuk w/h ≥ 2 : −1

 ε r −1  ε r +1  376, 7  w  w   Z= + 0,94   (2.37) 1, 4516 + ln   + 0,8825 + 0,1645  2  + 0 εr  h  2h    ε r  πε r 

Dimana :

h = ketebalan bahan dielektrik [m] w = lebar konduktor mikrostrip [m]

ε r = konstanta bahan dielektrik

2.7 BAHAN DIELEKTRIK SUBSTRAT Pada antena mikrostrip, bahan dielektrik substrat merupakan komponen yang cukup penting. Berbagai parameter antena mikrostrip seperti ukuran patch dan lebar saluran pencatu sangat bergantung dari nilai konstanta bahan dielektriknya. Salah satu perhitungan yang terkait padanya nilai konstanta bahan dielektrik adalah perhitungan nilai kapasitansi. Susunan antena mikrostrip yang berupa patch, substrat, dan ground plane merupakan sebuah kapasitor keping sejajar seperti dipelihatkan pada Gambar 2.15.

A Pelat konduktor

ε

d

Gambar 2.15 Kapasitor Keeping Sejajar Nilai kapasitansi dari keping sejajar dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (Hayt, 1989) : C=

ε oε r A d

(2.38)


Dimana : ε o = permitivitas udara = 8,854 x 10-12 F/m

ε r = permitivitas relatif bahan (konstanta dielektrik bahan) A = luas permukaan kepingan d = jarak antar kepingan

Susunan bahan dielektrik rangkap bertingkat seperti diperlihatkan pada Gambar 2.16 menghasilkan nilai kapasitansi dengan dua kapasitor yang dipasang seri.

A Pelat konduktor d1

ε1

d2

ε2

Gambar 2.16 Kapasitor Keping Sejajar dengan Dua Jenis Bahan Dielektrik

Nilai kapasitansi dari dua kapasitor yang dipasang seri dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (Hayt, 1989) :

C=

1 1 1 + C1 C2

(2.39)

dimana C 1 = ε 1 .A/d 1 dan C 2 = ε 2 .A/d 2 .


BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Recommend Documents