BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Landasan Teori 2.1.1. Metode SAW (Simple Additive Weighting) Metode SAW (Simple Additive Weighting) adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari SAW adalah menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Pada dasarnya, ada 3 pendekatan untuk mencari nilai bobot atribut, yaitu pendekatan subyektif, pendekatan obyektif dan pendekatan integrasi antara subyektif & obyektif. Masing masing pendekatan memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada pendekatan subyektif, nilai bobot ditentukan berdasarkan subyektifitas dari para pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perankingan alternatif bisa ditentukan secara bebas. Sedangkan pada pendekatan obyektif, nilai bobot dihitung secara matematis sehingga mengabaikan subyektifitas dari pengambil keputusan (Kusumadewi, et al., 2006). Adapun langkah penyelesaian dalam menggunakan metode SAW menurut Kusumadewi (2006) adalah: 1.
Menentukan alternatif (kandidat), yaitu Ai.
2.
Menentukan kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Cj.
3.
Memberikan nilai rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.
4.
Menentukan bobot preferensi atau tingkat kepentingan (W) setiap kriteria.
5.
W = [ W1, W2, W3, โฆ. , Wj ] (1) Membuat tabel rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria.
20
21
6.
Membuat matrik keputusan X yang dibentuk dari tabel rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria. Nilai x setiap alternatif (Ai) pada setiap kriteria (Cj) yang sudah ditentukan, dimana, i=1,2,โฆm dan j=1,2,โฆn. ๐ฅ11 ๐ฅ= [ โฎ ๐ฅ๐1
7.
โฏ ๐ฅ1๐ โฑ โฎ ] (2) โฏ ๐ฅ๐๐
Melakukan normalisasi matrik keputusan X dengan cara menghitung nilai rating kinerja ternomalisasi (rij) dari alternatif Ai pada kriteria Cj. ๐ฅ๐๐ ๐๐๐ฅ๐ (๐ฅ๐๐ ) ๐๐๐ = ๐๐๐ (๐ฅ ) ๐ ๐๐ ๐ฅ ๐๐ {
(3)
Jika j adalah kriteria keuntungan (benefit) Jika j adalah kriteria biaya (cost)
Keterangan : a. Dikatakan kriteria keuntungan apabila nilai xij memberikan keuntungan bagi pengambil keputusan, sebaliknya kriteria biaya apabila xij menimbulkan biaya bagi pengambil keputusan. b. Apabila berupa kriteria keuntungan maka nilai xij dibagi dengan nilai Maxi(xij) dari setiap kolom, sedangkan untuk kriteria biaya, nilai Mini(xij)dari setiap kolom dibagi dengan nilai xij.
8.
Hasil dari nilai rating kinerja ternomalisasi (rij) membentuk matrik ternormalisasi (R)
22
๐11 ๐
= [ โฎ ๐๐1
9.
โฏ โฑ โฏ
๐1๐ โฎ ] (4) ๐๐๐
Hasil akhir nilai preferensi (Vi) diperoleh dari penjumlahan dari perkalian elemen baris matrik ternormalisasi (R) dengan bobot preferensi (W) yang bersesuaian eleman kolom matrik (W). ๐
๐๐ = โ ๐ค๐ ๐๐๐ (5) ๐=1
Hasil perhitungan nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai merupakan alternatif terbaik. 10. Menentukan Nilai Indikasi Nilai Indikasi dilakukan pada hidden layer, yang berfungsi sebagai nilai pasaran mobil bekas yang menggunakan kriteria penjualan, harga, tahun. 11. Perangkingan Perangkingan dilakukan dengan cara mengalikan nilai SAW dengan nilai Indikasi dan hasil akhir dari nilai akan di rangking sesuai urutan hasiil yang mempunyai nilai paling besar sampai yang terkecil.
23
2.1.2. Metode TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang pada tahun 1981. Dengan ide dasarnya adalah bahwa alternatif yang dipilih memiliki jarak terdekat dengan solusi ideal positif dan memiliki jarak terjauh dari solusi ideal negatif (Yoon & Hwang, 1995). Pada TOPSIS nilai solusi ideal positif dan solusi ideal negatif dari setiap kriteria ditentukan, dan setiap alternatif dipertimbangkan dari informasi tersebut. Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut, sedangkan solusi ideal negatif terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut. TOPSIS telah digunakan dalam banyak aplikasi termasuk keputusan dalam seleksi calon siswa baru. Pengambilan keputusan dengan TOPSIS menggunakan multikriteria, dimana pada contoh ini yaitu menggunakan kriteria nilai Ujian Nasional, nilai Ujian Sekolah, dan prestasi non-akademik. Dalam metode TOPSIS, nilai bobot dari setiap kriteria telah diketahui dengan jelas. Setiap bobot kriteria ditentukan berdasarkan tingkat kepentingannya menurut pengambil keputusan berdasarkan skala presentase. Dari bobot tersebut kemudian diolah dan diperoleh suatu prioritas yang menunjukkan urutan hasil pilihan. Yoon dan Hwang mengembangkan metode TOPSIS berdasarkan intuisi yaitu alternatif pilihan merupakan alternatif yang mempunyai jarak terkecil dari solusi ideal positif dan jarak terbesar dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak Euclidean (Sachdeva, et al., 2009). Namun, alternatif yang mempunyai jarak terkecil dari solusi ideal positif, tidak harus mempunyai jarak terbesar dari solusi ideal negatif. Maka dari itu, TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif secara bersamaan. Solusi optimal dalam metode TOPSIS didapat dengan menentukan
24
kedekatan relatif suatu alternatif terhadap solusi ideal positif. TOPSIS akan merangking alternatif berdasarkan prioritas nilai kedekatan relatif suatu alternatif terhadap solusi ideal positif. Alternatif-alternatif yang telah dirangking kemudian dijadikan sebagai referensi bagi pengambil keputusan untuk memilih solusi terbaik yang diinginkan. Metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan pengambilan keputusan secara praktis. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien, dan memiliki kemampuan mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan. Berikut merupakan prosedur TOPSIS: 1. TOPSIS dimulai dengan membangun sebuah matriks keputusan. Berikut ini adalah contoh sebuah matriks dengan alternatif dan kriteria: ๐ฅ11 ๐ท=[ โฎ ๐ฅ๐1
โฏ โฑ โฏ
๐ฅ1๐ โฎ ] (6) ๐ฅ๐๐
Dimana: D = matriks m = alternatif n = kriteria xij = alternatif ke-i dan kriteria ke-j 2. Normalisasi matriks keputusan Setiap elemen pada matriks D dinormalisasikan untuk mendapatkan matriks normalisasi R. Setiap normalisasi dari nilai rij dapat dilakukan dengan perhitungan seperti pada persamaan (7).
25
๐
๐๐=
๐ฅ๐๐ 2 โโ๐ ๐=1 ๐ฅ๐๐
Untuk
(7)
i=1,2,3,โฆ,m; j=1,2,3,โฆ,n
3. Pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasikan Diberikan bobot W=(w1,w2,โฆ,wn), sehingga weighted normalized matriks V dapat dihasilkan seperti pada persamaan (8). ๐ฆ๐๐ = ๐ค๐ ๐๐๐ (8)
Dengan i=1,2,3,โฆ,m dan j=1,2,3,โฆ,n 4. Menentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif Solusi ideal positif dinotasikan dengan A+ dan solusi ideal negatif dinotasikan dengan A-, seperti pada persamaan (9). Menentukan Solusi Ideal (+) & (-) ๐ด+ = (๐ฆ1+ , ๐ฆ2+ ,โโโ, ๐ฆ๐+ ) ๐ดโ = (๐ฆ1โ , ๐ฆ2โ ,โโโ, ๐ฆ๐โ )
(9)
Dimana: vij = elemen matriks V baris ke-i dan kolom ke- j J ={j=1,2,3,โฆ,n dan j berhubung dengan benefit criteria} Jโ={j=1,2,3,โฆ,n dan j berhubung dengan cost criteria}
26
5. Menghitung Separation Measure Separation measure ini merupakan pengukuran jarak dari suatu alternatif ke solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Perhitungan matematisnya adalah seperti pada persamaan (10,11 ). Separation measure untuk solusi ideal positif ๐
๐ท๐+ = โโ(๐ฆ๐+ โ ๐ฆ๐๐ )2 (10) ๐=1
dengan i=1,2,3,โฆ,n Separation measure untuk solusi ideal negatif ๐
๐ท๐โ = โโ(๐ฆ๐๐ โ ๐ฆ๐โ )2 (11) ๐=1
6. Menghitung kedekatan relatif dengan ideal positif Kedekatan
relatif
dari
alternatif
A+
dengan
direpresentasikan seperti pada persamaan (12) berikut: ๐1 =
๐ท๐โ (12) ๐ท๐โ + ๐ท๐+
dengan 0
solusi
ideal
A
27
7. Mengurutkan Pilihan Alternatif dapat dirangking berdasarkan urutan Ci. Maka dari itu, alternatif terbaik adalah salah satu yang berjarak terpendek terhadap solusi ideal dan berjarak terjauh dengan solusi ideal negatif. 2.1.3. Database Management System (DBMS) Sistem Manajemen Basis-Data (Database Management System / DBMS) adalah kumpulan data yang saling terkait dan satu set program untuk mengakses data tersebut. Pengumpulan data, biasanya disebut sebagai database, berisi informasi yang relevan dengan suatu perusahaan. Tujuan utama dari DBMS adalah untuk menyediakan cara untuk menyimpan dan mengambil informasi database yang baik nyaman dan efisien (Silberschatz, et al., 2006). Pemilihan DBMS berdasarkan beberapa faktor, beberapa hal teknis, ekonomi dan kebijakan organisasi. Faktor teknis berhubungan dengan ketepatan DBMS yang dipilih. Yang termasuk faktor teknis adalah tipe DBMS (relational, object-relational, object, dan lainnya), struktur penyimpanan dan akses path yang didukung DBMS, ketersediaan antar muka pemakai dan pemograman, tipe bahasa query tingkat tinggi, ketersediaan alat bantu pengembangan, kemampuan berhubungan dengan DBMS lain melalui media standard, pilihan arsitektur yang berhubungan dengan operator clientserver dan lain sebagainya. Faktor non teknis termasuk di dalamnya status finansial dan dukungan organisasi terhadap vendor (Clavost, 2012). Hal-hal yang harus dipertimbangkan organisasi dalam memilih DBMS menurut Clavost (2012) adalah: 1. Software acquisiton cost : Merupakan harga โup-frontโ dalam pembelian perangkat lunak, termasuk pilihan bahasa, pilihan antar muka seperti form, menu dan antar muka Web berbasis GUI, pilihan recovery/backup, metode akses khusus dan dokumentasi. Versi DBMS yang tepat untuk sistem
28
operasi harus dipilih. Biasanya alat bantu pengembangan, alat bantu desain dan dukungan bahasa tambahan tidak termasuk dalam harga dasar. 2. Maintenance cost : Berhubungan dengan harga layanan pemeliharaan standard dari vendor dan untuk menjaga versi DBMS tetap up to date. 3. Utilitas ruang penyimpan : Merupakan jumlah ruang penyimpan yang digunakan file database dan struktur akses path pada disk, termasuk pengindeksan dan akses path lain. 4. Security: Keamanan database lebih memperhatikan menyangkut berbagai kontrol keamanan informasi untuk melindungi data, aplikasi atau fungsi database, server database dan jaringan yang terkait. 5. Operating system: sistem operasi yang didukung oleh engine database mempengaruhi bagaimana sebuah engine dapat digunakan. 6. Programing language: bahasa pemograman yang didukung oleh database engine. 7. Availability of vendor service : ketersediaan asisten vendor dalam pemecahan permasalahan dengan sistem sangat penting, karena perubahan dari non-DBMS ke lingkungan DBMS kebanyakan membutuhkan bantuan vendor pada awalnya (Clavost, 2012).
2.1.4. Penelitian Terkait Berikut beberapa penelitian yang sudah ada mengenai penerapan metode SAW dan metode TOPSIS untuk menunjang keputusan. 1.
โSimple Additive Weighting Approach To Personnel Selection
Problem (Afshari, et al., 2010)โ Dalam penelitian ini membahas bagaimana menerapkan metode simple additive weighting dalam masalah menyeleksi karyawan atau staff. langkah pertama dalam penelitian ini adalah membuat comparison matrix (nxn) untuk menentukan nilai kepentingan yang berpengaruh kepada
29
bobot pemilihan karyawan. Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini ada 7 yaitu ability to work indifferent business units, past experience, team player, fluency in a foreign language, strategic thinking, oral communication skill, dan computer skills. Untuk range bobot ditentukan nilai 1 sampai 5 dengan definisi equal, moderate, strong, very strong, dan extreme importance. Setelah perhitungan SAW didapat hasil bahwa metode MADM khususnya metode SAW dapat diterapkan untuk membantu dalam seleksi karyawan. Untuk itu metode ini harus dikembangkan dalam software yang ringan seperti Ms Excel agar lebih efisien dan lebih mudah digunakan 2.
โSistem Pendukung Keputusan Pemilihan Laptop Dengan
Metode Topsis (Kurniasih, 2013)โ Penelitian ini membahas mengenai pemilihan laptop dengan menerapkan metode Order Preference By Similarity To Ideal Solution (TOPSIS) sebagai penunjang keputusan. Kriteria yang ditetapkan dalam penelitian ini adalah spesifikasi laptop seperti harga, layar, processor, kapasitas memori, dan kapasitas harddisk yang diberikan range spesifikasi untuk menentukan bobot dari masing-masing kriteria dengan range bobot 1 sampai 5 di mana 1 nilai terkecil dan 5 nilai terbesar. Untuk alternatif pemilihan laptop terdapat berbagai tipe laptop dengan merk yang berbeda. Hasil penelitian ini didapatkan bahwa alternatif laptop yang mendapatkan nilai pengurutan pertama adalah laptop dengan merk asus dengan nilai perhitungan 0,7338. Dari hasil penelitian dapat ditarik kesimpulan bahwa hasil perhitungan TOPSIS yang didapat sesuai dengan keinginan dan nilai perhitungan yang tampil secara manual sama dengan hasil yang didapat secara komputerisasi.
30
3.
โ Analisis Penggabungan Metode Saw Dan Metode Topsis Untuk
Mendukung Keputusan Seleksi Penerimaan Dosen (Iriane, et al., 2013)โ Tujuan dalam penelitian ini adalah menganalisis penggabungan metode SAW dengan metode TOPSIS untuk diterapkan dalam seleksi penerimaan dosen. Kriteria yang digunakan yaitu IPK, TPA, TOEFL, dan wawancara dengan nilai range bobot 1 sampai 5. Langkah penggabungan yaitu didahului menggunakan metode SAW menentukan nilai pembagi dilanjutkan menentukan nilai normalisasi matrik. Kemudian dilanjutkan perhitungan metode TOPSIS dengan menentukan normalisasi matriks terbobot dan menentukan nilai ideal positif dan negatif sampai ditemukan hasil nilai pengurutan. Dalam penelitian dapat disimpulkan bahwa penggabungan metode SAW dan TOPSIS dapat digunakan dalam menentukan pengambilan keputusan dalam seleksi penerimaan dosen. Dengan keunggulan penggabungan metode SAW dan TOPSIS ini cukup efisien karena menggabungkan persamaan matematis sederhana namun menghasilkan penentuan alternatif yang lebih baik. 4.
โAn Integrated SAW, TOPSIS Method for Ranking the Major
Lean Practices Based on Four Attributes (Hojjati & Anvary, 2013)โ Dalam penelitian ini membahas tentang menentukan lean tools yang tepat dengan memanfaatkan integrasi metode SAW dan metode TOPSIS. Metode yang digunakan untuk mengintegrasi adalah metode borda. Langkah perhitungan pertama adalah menentukan kriteria dan atribut. Ada 4 kriteria yang ditetapkan yaitu lead time, cost, defects, dan value. untuk alternatif ditetapkan lean tools yang berbeda berdasarkan merk. Perhitungan SAW dan TOPSIS dilakukan secara terpisah dengan
31
nilai kriteria dan bobot alternatif yang sama. Dalam tahap perhitungan metode borda, empat kriteria yang ada di buat dalam matriks kemudian dibuat perangkingan prioritasnya. Dalam penelitian ini dapat disimpulkan bahwa integrasi metode SAW dan TOPSIS berhasil dilakukan namun perlu dibandingankan dengan kondisi aktual dari lean tools. Hasil dari perhitungan metode SAW, TOPSIS dan hasil integrasinya dengan metode borda memiliki nilai yang berbeda. Keterkaitan hasil penelitian sebelumnya sebagai bahan pertimbangan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 2.1. Tabel 2. 1 Tabel Keterkaitan Penelitian Tahun/Penulis Afshari, et al., 2010
Kurniasih, 2013
Iriane, et al., 2013
Hojjati & Anvary, 2013
Judul Simple Additive Weighting Approach To Personnel Selection Problem Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Laptop Dengan Metode Topsis Analisis Penggabungan Metode Saw Dan Metode Topsis Untuk Mendukung Keputusan Seleksi Penerimaan Dosen An Integrated SAW, TOPSIS Method for Ranking the Major Lean Practices Based on Four Attributes
Metode SAW
Hasil Metode SAW dapat diterapkan untuk membantu dalam proses seleksi karyawan
TOPSIS
Metode TOPSIS dapat membantu memilih alternatif laptop sesuai yang diinginkan
SAW dan TOPSIS
Penggabungan metode SAW dan TOPSIS sangat efisien untuk digunakan dalam seleksi penerimaan dosen
SAW dan TOPSIS
Integrasi Metode SAW dan TOPSIS memiliki nilai perhitungan yang berbeda dalam menentukan alternatif lean tools sehingga perlu dibandingkan dengan kondisi actual dari lean tools
