BAB II LANDASAN SISTEM
Berikut adalah penjabaran mengenai sistem yang dibuat dan teori-teori ilmiah yang mendukung sehingga dapat terealisasi dengan baik. Pada latar belakang penulisan sudah dituliskan bahwa tugas akhir ini akan memanfaatkan energi terbuang saat menaiki anak tangga kemudian digunakan sebagai sumber energi penerangan. Untuk merealisasikannya dibuatlah anak tangga berpegas yang dapat memutar generator dan menghasilkan energi listrik. Anak tangga dibuat berukuran selayaknya anak tangga di tempat-tempat umum dan mampu menahan beban penggunanya sehingga dapat diimplementasikan secara nyata. Berikut adalah penjelasan secara garis besar mengenai mekanik anak tangga yang dibuat dan sistem elektrik yang digunakan. Anak tangga dapat berubah ketinggiannya karena adanya pegas, disini terbentuk energi potensial yang kemudian memutar rangkaian gearbox. Saat gearbox berputar, timbulah energi kinetik akibat dari gerak rotasi benda tegar dan dipengaruhi juga oleh rasio gearbox. Putaran inilah yang kemudian meggerakkan rotor dari generator yang menghasilkan energi listrik. Energi listrik searah yang dihasilkan oleh generator akan diubah menjadi dua bagian menggunakan konverter AC-DC yang kemudian diperkuat dengan konverter DC-DC. Konverter DC-DC ini akan menghasilkan tegangan yang cukup untuk mengisi akumulator kering sebagai media penyimpanan energi. Karena generator yang digunakan ada 2 buah, maka sebelum mengisi akumulator tegangan keluaran dari konverter DC-DC akan diseri terlebih dahulu. Hasil akhir dari anak tangga ini adalah energi yang dapat menyalakan sebuah lampu DC untuk penerangan disekitar anak tangga. Berikut ini adalah teori-teori yang melandasi sistem yang dibuat.
2.1. Energi Potensial Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukannya. Energi potensial gravitasi yang dimiliki benda disebabkan oleh ketinggian terhadap suatu titik
3
acuan tertentu. Besar energi potensial gravitasi sebanding dengan massa, percepatan gravitasi serta ketinggian. .......................................................... (2.1) dimana :
= massa (kg) = percepatan gravitasi (m/s2) = ketinggian (m)
2.2 Gerak Rotasi Benda Tegar Gerak rotasi merupakan gerak suatu benda yang berputar terhadap sumbu putarnya, gerak rotasi ini dibagi menjadi 2 jenis. Yang pertama adalah gerak rotasi benda tegar sekitar sumbu tetap dan yang kedua adalah gerak rotasi benda tegar sekitar sumbu bergerak [2]. Pada gerak rotasi benda tegar pada sumbu tetap memiliki besaran fisika sebagai berikut.
Gambar 2.1. Rotasi Benda Tegar Posisi sudut (θ) dapat dinyatakan dengan persamaan: .................................................. (2.2) di mana s adalah panjang segmen lingkaran yang disapu jari-jari r. kecepatan sudut rata-rata dapat dinyatakan oleh persamaan (
⁄
)........................................... (2.3)
Nilai energi kinetik dari sebuah benda yang berotasi adalah .................................................... (2.4) Untuk benda tegar I =
, maka energi kinetiknya adalah
4
.............................................. (2.5) dimana I = momen inersia benda tegar (kg m2) ω = kecepatan sudut rata-rata (rad/detik) m = massa benda tegar (kg) r = jarak dari sumbu rotasi (m)
2.3. Roda Gigi Roda gigi digunakan untuk memindahkan daya dan kecepatan dengan lebih mudah ke roda gigi lain yang saling berkaitan. Dengan perhitungan perbandingan roda gigi yang tepat akan didapatkan perpindahan daya dan kecepatan yang maksimal. Perbandingan roda gigi dalam kombinasi dapat dihitung dengan prinsip berikut.[3] ....................................................... (2.6) dimana :
= Gear Ratio atau rasio gir = Jumlah roda gigi pada gir yang memutar = Jumlah roda gigi pada gir yang diputar
2.4. Penyearah Gelombang Penuh Rangkaian penyearah gelombang penuh terdiri dari empat diode dan satu kapasitor. Bentuk rangkaian ditunjukkan pada gambar berikut ini: D1
D2
D3
D4
V1 -1/1V
+
1kHz C
Gambar 2.2. Rangkaian Penyearah Gelombang Penuh Rectifier jembatan gelombang penuh menghasilkan tegangan keluaran gelombang penuh, Dioda D1 dan D2 menghantar di atas setengah siklus positif D3 dan 5
D4 menghantar di atas setengah siklus negatif. Dengan kata lain, dioda menghasilkan tegangan keluaran DC dalam satu periode dari tegangan masukan AC, dengan secara bergantian menyearahkan tegangan AC pada saat siklus positif dan negatif [4].
Pada prinsipnya, nilai dc penyearah gelombang penuh diperoleh dari : .......................................................... (2.7)
karena nilai dari = 0,636 , sehingga : ............................................. (2.8) dimana : VP= Tegangan puncak (volt) VF = Tegangan buka dioda (volt)
2.5. IC (Integrated Circuit) LM2577-Adj IC LM2577-Adj[5] merupakan salah satu IC yang berfungsi sebagai regulator penaik tegangan DC. Susunan pin dari IC ini ditunjukkan oleh Gambar 2.4, dan blok diagram dari IC ini ditunjukkan oleh Gambar 2.3.
Gambar 2.3. Blok Diagram IC LM2577-Adj[5]
6
Gambar 2.4. Susunan Pin IC LM2577-Adj[5]
Rangkaian bekerja ketika ada tegangan masukan pada pin 5. Kemudian IC ini melakukan pensaklaran hidup dan mati pada switch dengan frekuensi 52 kHz, keadaan ini memunculkan energi pada induktor. Ketika transistor NPN dalam keadaan saturasi, terjadi pengisian arus induktor sebesar Vin / L dan disimpan di dalam induktor. Saat transistor cut-off, maka induktor mengalami pengosongan arus melalui dioda menuju kapasitor keluaran (Cout) dengan nilai (Vout – Vin) / L. Jadi, energi disimpan dalam induktor saat switch hidup dan dipindahkan ke keluaran saat switch mati. Tegangan keluaran dikontrol oleh jumlah energi yang dipindahkan yang mana dikontrol pula dengan memodulasi puncak arus induktor. Hal ini dilakukan dengan mengumpan balik sebagian tegangan keluaran kepada Error Amp yang menguatkan perbedaan antara tegangan umpan balik dengan tegangan refrensi yaitu 1,230 V. Tegangan keluaran dari Error Amp dibandingkan dengan tegangan yang sebanding dengan arus switch yang merupakan arus induktor saat switch hidup. Komparator akan mematikan switch ketika tegangannya sama, dengan mengontrol arus puncak switch maka akan didapatkan tegangan keluaran yang stabil. Arus maksimum keluaran IC dapat dihitung dengan persamaan berikut. ........................................... (2.9) dimana :
= Maksimum arus pada beban (A) = Tegangan masukan minimum (V) = Tegangan keluaran yang teregulasi (V)
Maksimum duty cycle dihitung dengan persamaan berikut ........................................... (2.10) dimana VF = 0,5 Volt untuk dioda schottky [6].
7
Nilai minimum induktor dicari dengan persamaan berikut ..................................... (2.11) ........................................... (2.12) Kemudian dengan persamaan tersebut, dapat dicari nilai induktor minimum dengan melihat grafik berikut
Gambar 2.5. Grafik Pemilihan Nilai Induktor Pada LM2577[5]
Nilai Rc dan Cc yang terhubung dengan pin 1, dihitung sebagai berikut ......................................... (2.13)
.............................................. (2.14) Nilai Cout dihitung dengan 2 persamaan berikut ..................................... (2.15)
8
dan ........................... (2.16) Tegangan keluaran dari IC dihitung dengan persamaan berikut (
9
) ......................................... (2.17)
