BAB II GELOMBANG ELASTIK DAN EFEK VIBRASI
2. 1 Gelombang Elastik Gelombang elastik adalah gelombang yang merambat pada medium elastik. Vibroseismik merupakan metoda baru dikembangkan dalam EOR maupun IOR dengan memanfaatkan energi gelombang yang dibangkitkan oleh sumber dan merambat melalui medium bumi (batuan). Batuan yang dirambati oleh gelombang tersebut, dalam hal ini merupakan medium perambatannya, akan mengalami perubahan ukuran maupun bentuk karena bumi merupakan medium elastik. Perubahan ukuran dan bentuk medium bisa terjadi apabila gaya luar yang dikenakan pada batuan tersebut melebihi gaya internalnya. Artinya suatu medium cenderung kembali kebentuk semula jika gaya luar sudah tidak lagi bekerja. Begitu juga dengan fluida akan menahan perubahan ukuran (volume) tetapi tidak mengubah bentuk. Sifat-sifat menahan perubahan bentuk dan ukuran dan sifatsifat kemampuan untuk kembali kekondisi semula tanpa terdeformasi ketika gaya luar dipindahkan disebut elastisitas. Medium elastik sempurna adalah medium yang kembali kekondisi semula setelah terdeformasi. Kebanyakan batuan merupakan medium elastik sempurna tanpa perubahan yang berarti dan sedikit terdeformasi kecuali dekat sekali dengan sumber seismik. Teori elastik berhubungan dengan gaya-gaya yang menghasilkan perubahan bentuk dan ukuran. Hubungan antara gaya yang bekerja dan deformasi digambarkan dengan konsep stress dan strain.
5
Gambar 2.1 Hubungan stress dan strain Kecepatan rambat gelombang mekanik pada suatu media padat ditentukan oleh frekuensi sumber, karakteristik bahan, dan keadaan lingkungan. Setiap benda tegar selalu memiliki frekuensi diri beserta harmoniknya yang disebabkan oleh karakteristik suatu bahan seperti : elastisitas, kerapatan molekul, porositas, dan lain sebagainya. Dari sifat-sifat bahan tersebut, maka pada alat ini sumber gelombang yang digunakan haruslah berupa pulsa mekanik (impulsive), sehingga kita dapat mengasumsikan bahwa sumber gelombang yang dihasilkan memiliki spektrum frekuensi yang lebar. Gelombang yang dibangkitkan dapat berupa gelombang P (pressure) dan gelombang S (shear).
Gambar 2.2 Pergerakan partikel gelombang P dan S 2.1.1 Gelombang Transversal Gelombang transversal adalah gelombang yang arah rambatannya tegak lurus dengan arah getarannya. Contoh gelombang tali.
6
2.1.2 Gelombang Longitudinal Gelombang logitudinal adalah gelombang yang merambat dalam arah yang berimpitan dengan arah getaran pada tiap bagian yang ada. Gelombang yang terjadi berupa rapatan dan renggangan. Contoh gelombang longitudinal seperti pegas yang ditarik ke samping lalu dilepas. Kecepatan rambat gelombang rotasi (gelombang S) dan dilatasi (gelombang P) yang terjadi adalah = 1 4 2 Dengan, 2 ρ ρ
ρ
1
P
1
K K D K K
1
1
K K D
K
K K K
4 N 3
K K K
N adalah modulus geser (shear modulus),
densitas semu, dan
solid. Jika fluida dan solid bergerak pada fasa yang sama , =
=
2
7
0 maka
densitas
A adalah modulus bulk (inkompresibilitas) medium dan
ρ
2ρ
ρ .
Dapat dilihat bahwa gelombang dilatasi akan merambat pada fluida dan solid medium yang tersaturasi sedangkan gelombang rotasi tidak dapat merambat melalui fluida. 2.2 Efek Vibrasi Pada Media Berpori Hasil-hasil penelitian yang banyak dilakukan para peneliti selama ini belumlah dapat menjelaskan mekanisme stimulasi vibrasi pada media berpori. Beresnev dan Johnson3 mengulas perkembangan efek vibrasi pada media berpori baik menggunakan sumber sonik/ultrasonik maupun gelombang elastik. Sejarah penelitian stimulasi vibrasi pada media berpori menggunakan sumber sonik/ultrasonik dapat dilihat pada tabel 2.1. Pemanfaatan ultrasonik awalnya untuk membersihkan downhole dekat lubang bor formasi produksi yang diakibatkan oleh pengendapan scale, lumpur dan sebagainya. Pada banyak kasus, keefektifan ultrasonik untuk menghilangkan hambatan disekitar lubang sumur produksi mencapai 40-50%. Tabel 2.1 Rangkuman studi laboratorium pengaruh sonik/ultrasonik pada permeabilitas media berpori No.
Referensi
Efek sonic/Ultrasonik
Range
Durasi
Frekuensi
Stimulasi
1-5.5 MHz
6 – 9 jam
300 kHz
20 menit
Peningkatan perolehan 1
Duhon, 1964
minyak selama injeksi air; pengurangan Kw/Ko; pengurangan Qair ke mur injeksi
2 3 4
Nosov,
Penurunan viskositas
1965
larutan polysterene
Komar, 1967 Fairbanks
Temperatur bergantung
8
12.5-23.1
Pemindahan Paraffin 100%
jam 20 kHz
5
& chen,
dengan peningkatan laju
1971
penyaringan minyak
Johnston,
Penurunan visikositas
1971
resiepoxy dan polyamids
47-880
30-45
kHz
detik
Abad6
Guera,
Pemindahan Parafin
0.5-1 jam
1976 7
Cherskry
Peningkatan tajam Kw
et al, 1977
sample core.
26.5 kHz
Peningkatan efisiensi 8
Gradiev,
pendesakan oil oleh air;
40-15 kHz
1977
penurunan tegangan
30-60 Hz
1-5 jam
permukaan minyak. Neretin & 9
Yudin, 1981
Peningkatan laju pendesakan oil oleh air.
50-80 kHz
Sokolov & 10
Simsin,
Penurunan Viskositas oil
18 kHz
1982 11
Snarskiy, 1982
6 jam
30-60 menit
Frekuensi mempengaruhi penambahan Qoil yang
9-40 Hz
20 jam
didesak oleh air
Efek stimulasi gelombang elastik pada media berpori juga telah banyak diperoleh dari hasil-hasil percobaan laboratorium maupun percobaan lapangan. Kuznetzov dan Nikolaev (1990) memberikan beberapa kriteria pemilihan reservoir agar stimulasi vibrasi menghasilkan efisiensi yang tinggi: 1. Kedalaman tidak melebihi 1500-1700 m untuk vibrator 20-30 ton 2. Water cut tidak kurang dari 90% 3. Viskositas minyak kecil sampai sedang 4. Frekuensi reservoir haruslah diseleksi
9
Beberapa tahun belakangan ini, hasil-hasil penelitian menunjukkan frekuensi optimum pada vibroseismik akan dicapai pada frekuensi rendah. Panjang gelombang (λ) berbanding terbalik terhadap frekuensi, hal inilah yang mendasari mengapa frekuensi optimum stimulasi vibrasi adalah frekuensi rendah. Frekuensi rendah juga merupakan frekuensi diri dari medium yang dilewati, yaitu bumi dimana bumi merupakan tapis lolos rendah dan frekuensi rendah mempunyai panjang gelombang yang panjang sehingga dapat mencapai kedalaman yang cukup dalam. 2.2.1 Efek Tekanan Kapiler Tekanan kapiler didefinisakan sebagai
Pc =
2 σ cos θ r
Semakin kecil jari-jari maka semakin besar pula tekanan kapiler. Akibatnya diperlukan gaya yang lebih besar pula untuk mendorong fluida melewati pori-pori yang lebih kecil. Untuk mengalirkan fluida tersebut perlu adanya tenaga tambahan dari luar sebesar ΔP seperti diilustrasikan gambar 2.3.
Gambar 2.3. Tinjauan secara mikroskopis aliran fluida dua fasa immisible melalui pori-pori yang lebih kecil (pore throat). (a) ganglion (oil) bergerak karena ada gaya luar ΔP (b) aliran mulai memasuki pore throat melawan gaya kapiler yang lebih besar (c) ganglion mengalir akibat ΔP yang melebihi gaya kapiler pore throat 10
Gambar 2.4. Minyak mulai mengalir apabila melebihi ambang batas tekanan kapiler mengikuti reologi Bingham. Stimulasi vibrasi memberikan tambahan gaya sebesar ΔP (eksternal) yang mengakibatkan minyak yang tadi terperangkap mulai bergerak. Apabila gaya eksternal melebihi ΔP0 seperti gambar 2.4 maka minyak dapat melewati pori-pori yang lebih kecil. Gaya eksternal ini diperoleh dari stimulasi vibrasi. Gaya ini akan terkumpul (konsep storage) dan terakumulasi sampai gaya tersebut melebihi ΔP0. Tambahan gaya eksternal oleh vibrasi diilustrasikan gambar 2.5.
Gambar 2.5. Energi gelombang (gelombang garis putus-putus) terakumulasi (gelombang garis tebal) hingga melebihi ΔP0 dan mulai mengalir 2.2.2 Sudut kontak liquid-solid Energi gelombang yang sampai ke medium akan menggetarkan partikelpartikelnya. Akibatnya butiran-butiran minyak yang menempel dibatuan akan terganggu kestabilannya. Gambar 2.6 menunjukkan hubungan antara potential 11
listrik terhadap sudut kontak liquid-solid. Pada potensial -0.4 mv, sudut kontak liquid-solid 1600 (solid-liquid 400). Potensial -0.8 mV telah mengubah sudut kontak liquid-solid mendekati 900. Penambahan potensial menjadi -1.2 mV mengubah sudut kontak menjadi 100. Karena tekanan kapiler berbanding lurus dengan cosinus sudut, maka semakin besar sudut semakin kecil tekanan kapilernya. Hal inilah yang membuat butiran minyak semakin mudah dilepaskan dari pori-pori batuan.
Gambar 2.6. Perubahan sudut kontak liquid-solid (Summ, Goruynov, 1976) Hal yang menjadi masalah dalam penerapan stimulasi vibrasi dilapangan adalah atenuasi gelombang. Bumi yang merupakan tapis lolos rendah merupakan media yang sangat tinggi menyerap energi gelombang apalagi lapisan lapuk sangat tebal. Barabanov pada penelitiannya menjelaskan atenuasi gelombang P lebih tinggi dibandingkan gelombang S (gambar 2.7). Gambar 2.7 memperlihatkan pada kedalaman yang sama 600 m, energi gelombang P 9x10-9 sedangkan gelombang S masih mempunyai energi 1.2x10-8. Hal ini menunjukkan bahwa pemakaian gelombang S sebagai sumber vibrasi lebih efektif dibandingkan gelombang P.
12
Gambar 2.7. Atenuasi gelombang P dan S dari titik sumber terhadap kedalaman 2.2.3 Konsep permeabilitas dinamis dan kecepatan relatif fluida Konsep permeabilitas dinamis menunjukkan bahwa permeabilitas sebagai fungsi dari frekuensi. Persamaan kecepatan alir diberikan oleh del Rio: ,
Dari persamaan umum kecepatan alir
Maka dapat diperoleh bahwa permeabilitas sebagai fungsi dari frekuensi
Dengan adalah waktu relaksasi didefinisikan sebagai viskositas dibagi dengan modulus elastik. Tsiklauri dan Beresnev15 menggabungkan persamaan del Rio diatas 4
dengan
memasukkan persamaan Biot kecepatan relatif antara dinding pori dan fluida akibat penggetaran.
13
Dengan D X merupakan m exxternal volum me force
w adalah wa all displacem ment dan β diidefiniskan
Beni B 2 dalam m thesisnya menuliskan persamaan Tsiklauri-B Beresnev dallam bentuk bentuk b pemrrograman. Gambar G 2.8 menunjukkaan pola distrribusi kecepatan relatif fluida. f
Gambar G 2.8. Kecepatan relatif r fluida
14
