Bab 2 Landasan Teori BAB II
DASAR TEORI
2.1 Pengertian Pondasi Secara Umum
Secara umum pondasi adalah suatu bagian dari konstruksi bangunan yang berfungsi untuk meneruskan beban-beban pada struktur atas ke tanah, fungsi ini dapat berlaku secara baik bila kestabilan pondasi terhadap efek guling, geser, penurunan dan daya dukung tanah terpenuhi. Meskipun kondisi lapisan tanah sangat bervariasi yang membutuhkan banyak kemungkinan perencanaan pondasi, tetapi secara umum sebagian besar pondasi bangunan dapat digolongkan menjadi salah satu jenis di bawah ini: 1. Pondasi dinding, merupakan pondasi lajur menerus yang memikul dinding struktur. 2. Pondasi telapak setempat, berupa plat segi empat, atau bujur sangkar, atau ligkaran yang menahan kolom tunggal 3. Pondasi telapak gabungan, berupa plat segi empat yang lebih panjang yang menahan dua atau beberapa kolom tunggal 4. Pondasi kantilever, merupakan dua buah pondasi yang digabung oleh balok dengan beban kolom tunggal pada masing-masing pusat dari bagian pondasi ini.
II -
1
Bab 2 Landasan Teori 5. Pondasi terapung (raft foundation), berupa plat tebal yang menahan keseluruhan struktur. Pondasi ini biasanya digunakan pada daerah tanah lunak guna menghindari perbedaan penurunan. 6. Pondasi bor, berupa sumur yang dibor kedalam tanah dan diisi dengan beton. Sumuran ini dibuat cukup dalam hingga mencapai lapisan tanah keras, sesuai beban yang bekerja. 7. Pondasi tiang pancang, berupa tiang beton bertulang yang dipancangkan ke dalam tanah hingga mencapai lapisan tanah keras.
Pengolongan tersebut diatas dapat dikelompokkan lagi menjadi dua yaitu pondasi dangkal dan pondasi dalam, tergantung dari letaknya. Perencanaan pondasi hal yang paling utama untuk diperhatikan ada dua hal yaitu, besarnya beban yang akan dipikul oleh pondasi tersebut dan kekuatan/daya dukung tanah untuk dapat memikul beban yang bekerja.
2.2 KAPASITAS DAYA DUKUNG PONDASI Pad dasarnya daya dukung tanah adalah kemampuan tanah memikul tekanan atau tekanan maksimum yang diijinkan bekerja pada tanah pondasi −
σ = kN / m 3 . Daya dukung ultimit (Ultimit Bearing Capacity) ( σ ult ) , merupakan daya kemampuan pada batas runtuh. Daya dukung tanah yang diijinkan dengan adanya factor keamanan
σ=
σ ult SF
………………………………………………………………. (2.1)
II -
2
Bab 2 Landasan Teori Keterangan = SF = Safety factor SF = 3 untuk beban normal SF = 2 untuk beban darurat −
Besarnya σ ditentukan dan dibatasi oleh : •
Aman terhadap runtuhnya tanah (s ult dibagi factor aman)
•
Aman terhadap penurunan akibat konsolidasi tanah 1. Penurunan total tidak terlalu besar 2. Penurunan / defleksion sangat tidak merata
Yang mempunyai pengaruh terhadap daya dukung tanah ultimit suatu tanah adalah: -
Nilai parameter tanah
-
Kedalaman pondasi Df
-
Ukuran dan bentuk pondasi
-
Sifat tanah terhadap penurunan
-
Kedalaman muka air tanah
Berdasarkan lunak kerasnya tanah atau pada kurang padatnya tanah terhadap dua kondisi penurunan jika diberi beban berangsur naik. Mula-mula dengan beban kecil penurunan kecil, setelah mencapai ultimit, terus cepat turun (kondisi General shear). Hal ini terjadi pada tanah yang cukup keras (padat)
II -
3
Bab 2 Landasan Teori
Gambar 2.1 Pengaruh Penurunan Tanah Terhadap Tekanan
2.2 1 Kapasitas Daya Dukung Pondasi Dagkal 2.2.1.1 Umum Didalam teknik pondasi terhadap bermacam-macam cara untuk menghitung besarnya kapasitas daya dukung pondasi dangkal, yang dapat disebut pionir dan paling terkenal oleh Terzaghi (1943), kemudian disusul oleh peneliti lainnya seperti: -
Terzaghi
-
Meyerhof
-
Hansen
2.2.1.2 Kapasitas Daya Dukung Terzaghi 2.2.1.2.1
Anggapan dan dasar teori yang dipakai Terzaghi a. Menghilangkan
tahanan
geser
tanah
diatas
bidang
horizontal yang melewati dasar pondasi b. Mengantikan butir a dengan seolah-olah ada beban sebesar q= γD f
II -
4
Bab 2 Landasan Teori c. Membagi distribusi tegangan dibawah pondasi menjadi 3 bagian (lihat gambar 2…..) d. Tanah adalah homogen dan isotropic, kekuatan geser direpresentatifkan oleh persamaan Coulomb : e. Dasar
pondasi
menerus,
kasar
dan
penyelesaian
permasalahan adalah dua dimensi. f. Zone elastis dibatasi oleh bidang lurus bersudut Ǿβ = dengan horizontal, sedangkan zone plastis termobilisasi. g. Total tekanan pasif Pp terdiri tiga komponen pembentuk, dimana masing-masing dapat dibentuk sendiri-sendiri, kemudian
ketiga
komponen
tersebut
ditambahkan
meskipun permukaan keritis masing-masing komponen tidak sama.
2.2.1.2.2
Analisis Terzaghi Sebetulnya analisis kapasitas daya dukung Terzaghi merupakan perkembangan dari analisis kapasitas daya dukung Prandti (1920), yang menganggap bahwa tanah adalah plastik ideal (berdasar p teori plastisitas).
Menurut Terzaghi suatu pondasi dangkal ditentukan dari: Df ≤ B Dimana, Df = Kedalaman pondasi dagkal dari permukaan tanah B = Lebar pondasi II - 5
Bab 2 Landasan Teori
GGambar 2.2 Zone tegangan Terzaghi Dari gambar dapat dilihat bahwa beban yang bekerja pada tanah mengakibatkan pembagian zone tegangan dalam : -
Zone I
-
Sepasang Zone II
-
Sepasang Zone III
Apabila bagian bawah pondasi mulai akan turun , maka : Zone I Zone yang langsung dibawah pondasi dicegah untuk bergerak latera oleh gaya friksi dan adhesi antara tanah dan dasar pondasi. Jadi boleh dikatakan zone I tetap dalam keadaan keseimbangan elastis, dan bekerja sebagai bagian dari pondasi. Batasan adalah ab dan ac yang dianggapan suatu bidang datar dengan sudut yang dibuat dengan bidang horizontal < β = < Φ (gambar 2.3) Zone II Disebut sebagai zone dari geser radial, karena pada zone ini terbentuk dari satu set gaya-gaya geser radial dengan ujung dari dasar pondasi sebagai titik pusat spiral logaritma yang membentuk gaya geser radial tadi (gambar 2.2)
II -
6
Bab 2 Landasan Teori Zone III Disebut zone dari gaya linier, batas dari zone III ini dengan horizontal bersudut 45o - Ǿ/2 (gambar 2.2 yg dibatasi bidang cde. Seperti yang diterangkan anggapan/dasar teori maka bidang tegangan adalah bidang logsor yang hanya sampai daerah ec. Hal ini mengakibatkan tegangan geser diatas bidang horizontal tidak ada dan diganti dengann beban sebesar q = γD f Akibat beban ini maka pondasi cenderung untuk mendorong segi tiga ABC kebawah dengan pergerakan lateral (lateral displacement) dari Zone I dan Zone II. Pergerakan lateral ini akan ditahan oleh gaya-gaya yang bekerja pada bidang ab dan ac. Gaya-gaya tersebut adalah: a. Resultante dari tekanan pasif Pp dan b. Total kohesi yang bekerja sepanjang bidang ab dan ac Yang terdiri daro __
- Gaya kohesi c x
ab __
- Gaya kohesi c x
ac
Apabila dianggap bidang ab dan ac memotong bidang horizontal dengan <Ǿ, maka tekanan pasif Pp bekerja tegak lurus. Tepat sebelum runtuh, keseimbangan gaya verticsl terjsdi dengan gayagaya sebagai berikut:
II -
7
Bab 2 Landasan Teori Gaya-gaya kebawah, 1. Beban = q ult . B = q f . B 2. Berat segi tiga gaya =
1 2 γB f tan φ 2
Gambar 2.3 Zone I dari zone keruntuhan Terzaghi
Luas Zone I = B x
1 B x tan φ 2 2
Berat Zone = γ t x luas zone I = ¼ γB2 tan φ
Persamaan keseimbangan menjadi : ‘q ult B + ¼ γ B2 tan φ = 2 Pp + 2
B c tan φ 2
Atau ‘q ult B = 2Pp + B c tan φ - ¼ γ B2 tan φ …………........................(2.2)
II -
8
Bab 2 Landasan Teori Menurut Terzaghi sebetulnya total tekanan pasif Pp dapat dibagi dalam tiga komponen : 1.
P
p
γ:
Yaitu total tekanan aktif yang diproduksi oleh shear
zone
(daerah geser) a.c.e.d 2. Ppc : Yaitu total tekanan pasif yang diproduksi oleh kohesi tanah. 3. Ppq : Yaitu total tekanan pasif yang diproduksi oleh muatan
Apabila tiga komponen pembentuk total tekanan pasif Pp ini dihitung secara terpisah maka: ‘qult B = 2(P p γ
+ Ppc + Ppq) + tan Bc tan φ
‘qult B = 2(P p γ
-
- ¼ γB2 tan φ ………………(2.3)
¼ γB2 tan) + ( 2Ppc + Bc tan φ ) + 2Ppq ……………...(2.4)
Apabila diambil :
………………(2.5)
Maka persamaan menjadi ………………….(2.6)
Rumus ini digunakan untuk menghitung pondasi menerus untuk pondasi lainnya persamaan dapat dilihat pada table 2.1
II -
9
Bab 2 Landasan Teori
Tabel 2.1 (Kapasitas Daya Dukung Terzaghi)
Tipe Pondasi
Kapasitas daya dukung
Menerus Empat persegi panjang Lingkaran
Dimana, Q = γDf = effective overburden pressure Nc, Nq, Nγ : Faktor-faktor kapasitas gaya dukung Terzaghi …………………(2.6)
……………(2.7)
Tabel 2.2 Tipe Pondasi
Sc
Sγ
Strip
1
1
Round
1.3
0.6
Square
1.3
0.8
II - 10
Bab 2 Landasan Teori Harga Nc, Nq, Nγ a. Analisis : dengan memasukkan harga < φ tanah pada persamaan diatas b. Tabel, dapat dilihat pada table 2.3 Faktor Kapasitas Daya Dukung Pondasi Terzaghi c. Grafis, dpt dilihat pada gambar 2.4, perlu diperhatikan pada cara grafis untuk < φ =0 harga Nc = 5.4, Nq = 1 dan Nγ=0
Tabel 2.3 Faktor Kapasitas Daya Dukung Terzaghi
Gambar 2.4 Grafik factor kapasitas daya dukung Terzaghi II - 11
Bab 2 Landasan Teori
2.2.13 Kapasitas Daya Dukung Pondasi Mayerhof 2.2.1.3.1 Umum Dari persamaan (2.7) dapat dilihat bahwa analisis kapasitas daya dukung Terzaghi hanya dipengaruhi factor bentuk pondasi disamping factor sifat-sifat tanah. Oleh Meyerhof factor-faktor yang berpengaruh, disampingfaktor sifat-sifat tanah dan bentuk pondasi itu, ditambah dengan factor kedalaman pondasi dan factor pembebanan. Dibedakan kapasitas daya dukung pondasi dangkal akibat beban vertical dan akibat berinteraksi. Sehingga kapasitas daya dukung
Meyerhof ditinjau dari factor yang berpengaruh pada analisis
kapasitas daya dukung, lebih lengkap disbanding dengan Terzaghi.
2.2.1.3.2 Analisa Meyerhof Perbedaan zone tegangan yang terjadi dibandingkan dengan cara Terzaghi, maka pada Meyerhof adalah : (lihat Gbr 2.2 dan 2.5)
Gambar 2.5 Mobilisasi Zone Tegangan cara Meyerhof Untuk mempermudah analisis, Meyerhof mengintroduksi parameter B, yaitu sudut untuk menentukan garis bf adalah bidang kelengkungan yang terjadi
II - 12
Bab 2 Landasan Teori pada permukaan tanah
Parameter B, Po dan So disebut parameter kedalaman pondasi dan Meyerhof, dengan anggapan tadi mayerhof menurunkan persamaan :
……………………(2.8)
Gambar 2.6 Faktor Kapasitas Daya Dukung Mayerhof Faktor-faktor bentuk kedalaman dan inkliminasi didalam menggunakan persamaan Meyerhof, dapat dilihat pada table 2.4
II - 13
Bab 2 Landasan Teori
2.2.14 Kapasitas Daya Dukung Pondasi Hansen 2.2.1.3.1 Umum Analisa daya dukung Hansen disbanding dengan Terzaghi dan Meyeerhof adalah yang terlengkap Faktor-faktor yang tidak diperhitungkan oleh Terzaghi dan Meyerhof adalah permukaan tanah g1 (ground factors). Dan pengaruh inklinasi dasar pondasi b1 (base factor). Didalam pengambilan factor-factor yang berpengaruh pada analisis kapasitas daya dukung, Hansen mengkombinasikan hasil yang diperolehnya sendiri dengan para peneliti lain seperti, De Beer (1970) dan Vesic (1973)
2.2.1.3.2 Analisa Hansen Zone tegangan yang terjadi dibawah pondasi dangkal akibat pembebanan dimobilisasi serupa seperti yang diueaikan oleh Terzaghi. Dengan memasukkan semua factor-factor yang mempengaruhi analisa
II - 14
Bab 2 Landasan Teori kapasitas daya dukung, oleh Hansen diajukan suatu persamaan umum untuk menghitung kapasitas daya dukung tanah sebagai berikut :
………………(2.9) Untuk tanah berbutir halus, < φ = 0. persamaan (2.8) menjadi …………….(2.10)
Dimana, Nc, Nq, Nγ
= factor kapasitas daya dukung
Sc, Sq, Sγ
= factor bentuk pondasi, tanda akses khusus untuk tanah
kohesif dc, dq, dγ
= factor kedalaman pondasi, tanda akses khusus untuk tanah
kohesif ic, iq, iγ
= factor inclinasi pembebanan, tanda khusus untuk tanah
kohesif gc, gq, gγ
= factor kemiringan permukaan tanah, tanda aksen khusus untuk tanah kohesif
bc, bq, bγ
= factor inclinasi dasar pondasi, tanda aksen khusus untuk tanah kohesif
c
= cohesi
su
= kekuatan geser tanah kohesif didapat dari hasil percobaan U.U Triaxial atau hasil unconfined compressive strength test
Su
= Cu = qu/2 II - 15
Bab 2 Landasan Teori ‘γ
= berat isi tanah
B
= dimensi pondasi
−
q
= γDf = ∑ γ t h1 effective over burden pressure
Pada persamaan (2.7) dan (2.8) dari Hansen Nc, Nq dan Nγ, berbesa dengan Terzaghi biarpun mobilisasi tegangan dibawah serupa denga Terzaghi. Harga Nc dan Nq serupa dengan Nc dan Nq Meyerhof. Sedang Nγ menggunakan persamaan berikut : ……………………………………..(2.11) Factor-factor bentuk pondasi, kedalaman pondasi, inklinasi pembebanan, kemiringan permukaan dan inklinasi dasar pondasi dapat dilihat pada table 2.5 berikut ini.
II - 16
Bab 2 Landasan Teori
Tabel 2.5 II - 17
Bab 2 Landasan Teori
2.3
PENGARUH MUKA AIR TANAH
2.3.1 Umum Kapasitas daya dukung berkurang dengan adanya muka air tanah yang tinggi. Hal ini disebabkan karena berkurangnya overburden pressure dan rusaknya ikatan kohesi didalam struktur tanah dengan adanya air tersebut. Didalam penggunaan persamaan kapasitas daya dukung Terzaghi keberadaan muka air tanah dihubungkan dengan dimensi atau lebar pondasi B. 2.3.2 Pengaruh Muka Air Tanah Pada Kapasitas Daya Dukung Letak ,ika air tanah (m.a.t) didalam perhitungan kapasitas daya dukung berpengaruh untuk penentuan besaran berat isi γ. Besaran gama yang digunakan dapat berupa γ total, yang terendam sepenuhnya = γb atau γ yang merupakan transisi dari γb dan γ total. Dengan memperhatikan letak muka air tanah dibedakan
Gambar 2.7 Pengaruh Muka Air Tanah II - 18
Bab 2 Landasan Teori Daerah Zw > B Muka air tanah jika berada pada daerah ini tidak berpengaruh pada penggunaan persamaan untuk menghitung kapasitas daya dukung.
Didalam perhitungan digunakan : ‘γ = γ t = γ m …………………………….(2.10)
‘γ = γb + (zw/B) (γt- γb) ………………….(2.12) Dimana, γb = γ – γw Daerah Zw ≤ 0 Untuk kasus ini, gunakan persamaan kapasitas daya dukung dengan : ‘γ = γb …………………………………………………………(2.13) ‘dimana, Zw
= kedalaman muka air tnah dari dasar pondasi
‘γ
= γt = γm = berat isi tanah
‘γb
= γ – γw = γ terendam = γ efektif
Untuk keperluan praktis, para perencana pada umumnya menggunakan γ = γb untuk lapis tanah yang terletak dibawah muka air tanah. Contoh penggunaan cara praktis, para persamaan Terzaghi table (2.1) untuk pondasi menerus sebagai berikut : Untuk Zw > B, ‘qult = CNc + γDf Nq + 0.5 γBN γ ……………………………………(2.14) Sifat tanah diatas pondasi
Sifat tanah diatas pondasi
II - 19
Bab 2 Landasan Teori dimana, Nc, Nq, N γ
= dicari f( φ ) dimana < φ adalah sudut geser dalam, lagsung dibawah pondasi
C
= kohesi dibawah dasar pondasi
‘γ
= untuk harga γ yang dibawah pondasi, tidak menggunakan harga γb = γ = γ – γw Harga γ tetap, karena harga Zw > B
−
q = γDf
= γ disini adalah γ diatas pondasi. Apabila tanah pondasi berlapis-lapis maka i=n
‘q =
∑γ i =1
1
D1 dimana I = banyak lapis
Maka, Persamaan (2.7) menjadi persamaan berikut …………(2.15)
Dimana, γ = γb = γ – γw. Adalah harga γ’ dibawah pondasi notasi yang lain, mempunyai arti yang sama. Jika Zw ≤ 0 maka,
Missal untuk muka air tanah dimana Zw berjarak a dari dasar pondasi, persamaan menjadi persamaan berikut :
II - 20
Bab 2 Landasan Teori Dimana, - γ = γ – γw = γb -
notasi yang lain, mempunyai arti yang sama
2.4 PENURUNAN 2.4.1 Umum Sebelum mendirikan suatu bangunan perlu diadakan peninjauan terhadap tanah sebagai berikutr: -
Daya Dukung tanah mencukupi
-
Penurunan akibat konsolidasi tidak membahayakan bangunan, baik penurunan maksimum maupun penurunan deferensial. Berat bangunan akan menyebabkan tekanan pada tanah dasar yang
menyebar dan semakin kebawah semakin kecil, penyebab tekanan dapat dihitung dengan beberapa metode, a. Cara pendekatan 2:1 Jika dibawah tanah ada lapisan tanah kompresibel, tambahan tekanan efektif menyebabkan tanah berkonsolidasi dan mengalami penuruna. Tanah yang kompresibel adalah lempung, lanau lempung atau lempung lanau yang ;unak, medium atau kenyang air. Penurunan dapat terjadi karena : 1. Penurunan seketika karena elastisitas tanah. 2. Karena konsolidasi primer 3. Karena konsolidasi sekunder
II - 21
Bab 2 Landasan Teori 2.4.2 KONSOLIDASI Konsolidasi adalah peristiwa mampatnya tanah karena menderita tambahan tekanan efektif. Pada peristiwa konsolidasi ada dua hal penting : 1. Besarnya penurunan yang akan terjadi, yang ditentukan : -
kompresibitas tanah
-
Tebal Tanah kompresibel
-
Besarnya tambahan efektif
2. Laju konsolidasi, dipengaruhi oleh: -
Permeabilitas tanah
-
Tebal tanah kompresibelitas
-
Konsolidasi drainase diatas dan dibawah lapisan tanah kompresible
Untuk bias mampat, air yang ada didalampori tanah dan sifat kompresibelitas tanah. Pasir adalah tanah yang sangat permeable dan tanah yang tidak kompresible,
sehingga
proses
penurunan
terjadi
sangat
cepat
dan
penurunannya kecil. Lempung yang kapasitas air banyak adalah tanah yang rapat air dan bersifat sangat kompresible sehingga penurunan yang terjadi bias bertahuntahun dan penurunan yg terjadi besar.
II - 22
Bab 2 Landasan Teori 2.4.2.1 Konsolidasi Tanah di Alam 2.4.2.1.1 Tanah Normal (Normally Consolidated) Tanah di alam pada umumnya telah mengalami konsolidasi premier selama bertahun-tahun karena beratnya sendiri. Bagian tanah di A berada pada kedalaman h telah berpuluh-puluh tahun memikul beban berat sendiri sari tanah yang ada diatasnya. Tekanan efektif lapangan Po : Po = ho y
Gambar 2.8 Tekanan efektif lapangan Po
2.4.2.1.2 Tanah Prakonsolidasi (Over Consolidated) Adalah tanah yang pernah ,mengalami konsolidasi oleh beban yang lebih besar dari pada tekanan efektif yang ada sekarang. Misalnya suatu bukit yang mengalami logsor.
Gambar 2.9 Gambar kelongsoran bukit II - 23
Bab 2 Landasan Teori Tanah di b yang sekarang menjaddi ho, ternyata pernah mengalami konsolidasi dengan beban yang lebih besar pada waktu dulu. Tekanan lapangan Sekarang
= Po = ho γ
Tekanan prakonsolidasi
= Pc = hc γ
2.4.2.1.3 Tanah Teoritis Yaitu tanah yang belum pernah mengalami konsolidasi meskipun oleh beratnya sendiri
Gambar 2.10 Gambar Tanah teoritis
2.4.3 PENURUNAN PONDASI Penurunan yang diakibatkan oleh lapisan tanah yang mengalami konsolidasi karena adanya tambahan tekanan efektif perlu dihitung jika dijumpai lapisan kompresibel yang terdapat dibawah pondasi diantara dasar pondasi sampai kedalaman sekitar dua kali lebar pondasi. Tambahan rekanan efektif dihitung berdasarkan teori penyebaran tekanan.
Gambar 2.11 Gambar Tambahan reaksi efektif II - 24
Bab 2 Landasan Teori Untuk tanah dengan luasan penampang datar 1 datuan luas. Pada waktu terjadi penurunan yang berkurang adalah volume porinya sehingga angka pori berkurang. Karena luas datar A suatu satuan luas, maka pada gambar V menjadi H, Vs = hs, dan Vv = hv . angka pori mula-mula Eo =
Vvo hvo = vs hs
hvl hs
Setalah turun sebesar S
el =
Besarnya penurunan S
= H-H1 ………………………….(2.16)
Tebal Tanah mula-mula H
= hs + hvo ………………………(2.17)
Persamaan 1 dibagi persamaan 2, maka didapat
……………….…(2.18)
Jika dinyatakan dengan Cc
…………….…(2.19)
Rumus penurunan jika menggunakan parameter koefisien perubahan volume mv : II - 25
Bab 2 Landasan Teori Menurut definisi
……..(2.20)
2.4.4
PENURUNAN TANAH PRA KONSOLIDASI Tanah prakonsolidasi mempunyai dua nilai indeks kompresi : Cr digunakan untuk P1 ≤ Pc CC digunakan untuk P1 ≥ Pc
Maka jika Po + ∆P = p1 ≤ pc besar penurunan : S=
Cr Po + ∆P …………………………(2.21) H log 1 + eo Po
Jika P1 > Pc hitungan dipecah menjadi dua:
…….(2.22)
II - 26
Bab 2 Landasan Teori Untuk menghitung penurunan yang perlu diketahui adalah: a. Tebal tanah kompresif H, angka pori tanah asli eo, dan nilai indeks kompresi CC atau koefisien perubahan volume mv. Tekanan efektif lapangan di tengah-tengah lapisan tanah kompresif Sama dengan Po sedang tambahan tekanan di tengah-tengah lapisan adalah Po dan ditinjau ditengah-tengah lapisan tanah kompresif jika tebal maksimum sekitar 5 m. jika ketebalan lapisan tanah kompresif lebih dari 5 m, lapisan dianggap terdiri atas beberapa lapisan dimana setiap lapisan tebalnya 3-5 m. untuk pondasi yang dibuat dalam galian tanah (basement) maka berat tanah yang digali merupakan pengurangan beban. Untuk pondasi yang merupakan suatu kesatuan yang kaku yang dianggap penurunannya sama, penyebaran tekanan dihitung dengan cari pendekatan 2:1. untuk pondasi yang tidak kaku, dimana penurunan deferensial bias terjadi, untuk pondasi yang berbentuk persegi dapat dihitung dengan cara fadum. Pada pondasi tiang yang dipancang pada tanah lunak jika ujung-ujung tidak mencapai lapisan tanah keras, maka tekanan akan menyebabkan konsolidasi tanah lunak sedalam H. Untuk mengurangi penurunan yang terjadi dapat dilakukan jika P makin kecil. Penurunan dapat juga dikurangi dengan memberi pra beban berupa urugan. Tanah dibiarkan mengalami konsolidasi oleh beban berat tanah. Setelah tanah relative selesai penurunannya baru dibuat bangunan.
II - 27
Bab 2 Landasan Teori 2.4.5 WAKTU PROSES KONSOLIDASI DAN DERAJAT KONSOLIDASI Akibat adanya tambahan tekanan efektif pada lapisan tanah kompresif, tanah mengalami konsolidasi yang prosesnya berlangsung lambat dan berlangsung dalam waktu yang lama. Kecepatan konsolidasi dipengaruhi oleh: -
koefisien konsolidasi tanah
-
Tebal lapisan kompresif
-
Drainase tanah Apabila proses konsolidasi telah selesai dikatakan drajat konsolidasinya telah mencapai 100% atau Uv = 100%. Pada saat ini secara teoritis penurunan telah berhenti dan besarnya penurunan telah maksimum sebesar :
S=
Cc P1 ………………………………………..(2.23) H log 1 + eo Po
Jika suatu saat t besarnya penurunan konsolidasi St, maka dikatakan drajat konsolidasinya mencapai : Uv =
St 100% ……………………………………………….(2.24) S
Jadi Uv = 60% berarti pada saat itu penurunan baru mencapai St = 60%, sedagkan waktu untuk mencapai St 60 disebut t 60
II - 28
Bab 2 Landasan Teori Teori Konsolidasi Menurut Terzaghi
Gambar 2.12 Tekanan efektif pada pasir Dari gambar nampak pasir dengan kandungan nair yg banyak. Tebalnya H = 2d terletak diantara dua lapisan pasir. Maka konsolidasi drainasinya menjadi dua arah yaitu ke atas dan ke bawah. Pada lempung bekerja tekanan efektif yang menyebabkan bertambahnya air pori. Tekanan ini menyebabkan air mengalir keatas dank e bawahsehingga ada perbedaan tekanan hidrostatika antara bagian dalam tanah dengan bagian tepi. Pengurangan air akan diikuti pengurangan volum pori dantebal tanah. Pada saat permulaan beban bekerja, tekanan akses U terbagi merata. Dengan mengalirnya air, tekanan ekses berkurang yang makin lama makin kecil dan menjadi nol setelah konsolidasi selesai.
Gambar 2.13 Proses konsolidasi tanah
II - 29
Bab 2 Landasan Teori Pada suatu saat t, pada suatu kedalaman z sebagagian dari tekanan diterima air pori menjadi tekanan akses U, dan sisanya diterima oleh butir-butir tanah sebagai tekanan efektif ∆P __
∆P = U+ ∆ P
……………(2.25)
__
d p = −du Besarnya tekanan akses berubah dengan waktu dan kedalaman. Maka : U = f ( z,t) Tekanan akses = Tekanan pori = Tekanan hidrostatis U = h γw atau tinggi tekanan h =
U γw
Pandang prisma kecil setebal dz dan luas tampang datar A=1
……….(2.26)
Jika kecepatan masuk
=V
Kecepatan keluar
=V+
Debit q
= A V, maka debit masuk prisma qm = V1 = V
δv dz …………………………………(2.27) δz
II - 30
Bab 2 Landasan Teori Debit keluar prisma qk
=V+
δv dz ………………………………..(2.28) δz
Volume air yang berkurang dari prisma waktu dt : dV
= (qk – qm)dt =
δv dzdt δz
……………….(2.27)
k δ 2u Dari persamaan a, maka : dv = − dzdt …………………………. (2.28) γw δz 2 Pengurangan air pori : Besarnya penurunan prisma
S = dV
Dari rumus penurunan
S = mv H
Untuk prisma setebal dz, maka
S = mv dz
…………………….(2.29)
…………………….(2.30)
Dari persamaan (1), (b), dan (c) didapat : __
dV = mv dz ∆ P ……………………………………………………………(2.31) Pada setiap pengurangan tekanan akses dengan penambahan tekanan butir-butir :
………………(2.32)
II - 31
Bab 2 Landasan Teori
Ini adalah persamaan deferensial dari konsolidasi, yaitu hubungan antara tekanan hidrostatis akses, waktu dan kedalaman Penyebab persamaan ini berupa deret fourier dengan bentuk
…………….(2.33)
Dimana: Tv
= Faktor waktu (bilangan tanpa dimensi)
Cv
= koefisien konsolidasi tanah
N
= Bilangan bulat : 1.2.3.4……..(biasanya N = 4)
U
= Tekanan hidrostatis ekses pada suatu titik pada suatu saat t. Kemudian yang ingin diketahui adalah derajat konsolidasi pada suatu
factor waktu T. Jika digunakan factor waktu Tv persamaan akan berlaku untuk setiap kondisi tanah. __
Drajat konsolidasi Uv adalah nilai rata-rata ∆ p dibagi Ap pada satu saat,
..
II - 32
……………………………(2.34)
Bab 2 Landasan Teori
2.5
PONDASI RAKIT Pondasi rakit (Raft Foundation atau Mat foundation), didefinisikan
Sebagai bagian bawah dari struktur yang berbentuk rakit melebur keseluruh bagian dasar bangunan. Bagian ini berfungsi meneruskan beban bangunan ke tanah bawahnya. Pondasi rakit digunakan bila lapisan tanah fondasi berkapasitas dukung rendah, sehingga jika digunkan pondasi telapak akan memerlukan luasan hampir memenuhi bagian bawah bangunannya. Terzaghi dan Peach (1948) menyarankan bila 50% luasan bangunan fondasi rakit karena dapat menghemat biaya penggalian dan penulangan beton. Pondasi rakit hanyalah merupakan pondasi yang lebar. Oleh karena itu, hitungan kapasitas dukung, sama seperti hitung kapasitas dukung pondasi telapak. Kapasitas dukung ijin (qa), ditentukan dari kapasitas dukung ultimit dibagi faktor keamananyang sesuai dan penurunan yang terjadi harus masih dalam batas toleransi. Besarnya tekanan pondasi netto qn pada dasar ruangan bawah tanah, adalah tekanan pondasi
total (q) dikurangi tekanan akibat berat tanah yang
terdapat diatas dasar pondasi. Pengurangan tekanan pondasi netto akibat gesekan antara dinding ruang bawah tanah dan tanah sekelilingnya, sebaiknya tidak diperhitungkan dalam hitungan. Umumnya, area yang tertutup pondasi rakit sama dengan atau sedikit lebih besar dari luasan bangunannya, oleh karena itu jika kapasitas dukung ijin terlampaui, usaha yang dilakukan adalah dengan memperdalam pondasi atau memperdalam ruang bawah tanah.
II - 33
Bab 2 Landasan Teori Oleh karenanya pondasi rakit yang sangat luas dibandingkan dengan pondasi telapak, untuk pondasi rakit yang terletak pada pasir, faktor aman terhadap keruntuhan kapasitas dukung selalu besar. Dengan bertambahnya keruntuhan kapasitas dukung selalu besar. Dengan bertambahnya lebar rakit atau bertambahnya kerapatan relatif tanah, maka kapasitas dukung bertambah dengan cepat. Oleh karena itu, untuk pondasi rakit yang terletak pada tanah pasir, kemungkinan terjadinya keruntuhan terhadap kapasitas dukung sangat kecil.
Pondasi Rakit pada Tanah Lempung Hitung kapasitas dukung ultimit pondasi rakit pada tanah lempung homogen dapat dilakukan dengan menggunakan pers Hitung kapasitas dukung ultimit pondasi rakit pada tanah lempung homogen dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan lempung homogen dapat dilakukan dengan menggunakan Persamaan qu= cuNc+DfƩɣ . Beban pondasi yang mengakibatkan keruntuhan tanah tidak tergantung pada lebar pondasi rakit. Pada penambahan kedalaman, kapasitas dukung ultimate bertambah oleh akibat beban terbagi rata (po= Dfɣ). Untuk mengurangi tekanan akibat berat bangunan pada tanah, lebar pondasi harus ditambah. Karena bertambahnya lebar pondasi tidak memungkinkan akibat terbatasnya luasan tanah untuk bangunan, maka bila pondsi rakit terletak pada lempung lunak, untuk mengurangi tekanan tanah yang besar, pondasi harus diperdalam. Untuk ini dapat dipakai jenis apung (floating foundation). Jika pondasi rakit terletak pada tanah lempung, tekanan pondasi maksimum ijin harus memperhatikan pula persyaratanpenurunan. Hitungan II - 34
Bab 2 Landasan Teori penurunan dapat didasarkan pada anggapan bahwa lapisan lempung yang dibebani dalam kondisi ditahan secara lateral. Dari hasil hitungan untuk beban yang uniform, bentuk penurunan akan berupa cekungan dengan nilai maksimum ditengah-tengah, karena tekanan konsolidasi semakin ke tepisemakin berkurang. Tetapi kemiringan permukaan penurunanya sangat kecil, sehingga perbedaan penurunan antar kolom sangat kecil dibanding selisih penurunan antara bagian paling tepi dan pusat pondasinya. Karena luas pondasi rakit yang besar dan penurunan bertambah, maka harus selalu diketahui apakah besar penurunan masih dalam batas toleransi. Perbedaan penurunan dari luasan yang tertutup oleh pondasi rakit, umumnya menunjukkan variasi dari kompresibilitas tanah. Penurunan yang tak seragam dari pondasi rakit per inci dari penurunan maksimumnya, tidak lebih ½ kali penurunan pondasi telapak pada tekanan persatuan luas yang sama. Hal ini disebabkan oleh distribusi acak dari zona mudah mampat di bawah pondasi , ditambah oleh pengaruh kekuatan pondasi rakit dan rangka bangunnya. Terdapat beberapa cara untuk merancang pondasi rakit. Salah satu caranya adalah dengan menganggap rakit sebagai struktur yang sangat kaku dan distribusi tekanan berimpit denganresultan beban-bebannya. Beban-beban yang harus diperhitungkan dalam hitungan tekanan tanah akibat beban pondasi yang harus dicek terhadap kapasitas dukung ijin (qa) adalah beban mati yang benar-benar aktif dikurangi dengan beban terbagi rata akibat berat tanah diatas dasar pondasi. Bila tekanan pada tanah akibat bebannya terlalu tinggi, pondasi perlu diperdalam. Setelah kedalaman pondasi ditentukan, dilakukan hitungan gaya-gaya yang bekerja pada pelat dasar rakit. II - 35
Bab 2 Landasan Teori Beban kolom dan beban dinding maksimum dihitung dengan memberi reduksi pada beban hidup yang disesuaikan dengan peraturan muatan.sesudah itu, ditentukan letak resultan beban-bebannya, karena di setiap titik pada rakit didukung tanah secara langsung oleh tanah dibawahnya, sehingga t Idak mengakibatkan momen lentur. Penyebaran tekanan pada dasar pondasi, dihitung dengan
ƩP =Jumlah total beban pondsi (kN) A = Luasan total pondasi rakit (m2) X,y
= Berturut-turut koordinat pada sembarang titik rakit arah sumbu x-y
yang dibuat lewat pusat berat luasan pondasi (m) Ix, Iy
= momen inersia terhadap sumbu x dan sumbu Y
Ex, ey
= exsentrisitas searah sumbu x dan y.
II - 36
Bab 2 Landasan Teori sebagai bagian bawah dari struktur yang berbentuk rakit melebur keseluruh bagian dasar bangunan. Bagian ini
II - 37
Bab 2 Landasan Teori αsd Vc = + 2 f ' cbod / 12 bo
Q II - 38
