Tugas Akhir
BAB II
BAB II DASAR TEORI
A. JARINGAN LOKAL AKSES KABEL TEMBAGA (JARLOKAT) JARLOKAT (Jaringan lokal Akses Kabel Tembaga) adalah sebuah jaringan akses yang menggunakan kabel tembaga sebagai media transmisinya dengan jumlah 1 pasang (pair) untuk satu pelanggan. Kabel ditarik dari MDF (di sentral) melalui konstruksi kabel primer (terdiri dari manhole dan duct) dan diterminasi ke titik distribusi sekunder (RK), yang kemudian didistribusikan ke rumah penduduk melalui tiang dan Distribution Point (DP), dari DP di tarik ke rumah menggunakan drop wire dan diterminasi di lokasi tertentu di rumah dan dengan menggunakan IKR/G jaringan dihubungkan dengan pesawat telepon.[6]
Gambar 2.1 Konfigurasi Jaringan Kabel Tembaga[6]
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
8
D308011
Tugas Akhir
BAB II
9
Konfigurasi jaringan kabel tembaga terdiri dari [6] : a. MDF (Main Distribution Frame) / RPU (Rangka Pembagi Utama) Tempat terminasi antara kabel telepon ke sentral dan kabel telepon ke pelanggan (kabel primer). b. Kabel Primer Ditempatkan dan didistribusikan dari MDF di dalam gedung sentral ke arah rumah kabel (RK). Penempatan kabel melalui tanam langsung atau duct, dan menggunakan titik penarikan manhole dan handhole, serta terdapat daerah yang di catu secara langsung (DCL). c. Rumah Kabel (RK) Merupakan titik akhir dari transmisi kabel primer dan titik awal dari transmisi kabel sekunder, serta sebagai tempat untuk menghubungkan jaringan kabel primer dengan jaringan kabel sekunder. d. DCL (daerah Catuan Langsung) DCL merupakan daerah layanan di mana kabel dari MDF langsung dicatukan ke DP. e. Kabel Sekunder Ditempatkan dan di distribusikan dari Rumah Kabel (RK) kearah Distribution Point (DP). Pendistribusiannya melalui sistem kabel
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 10
udara dan sistem kabel bawah tanah. Distribusi sekunder menggunakan tiang. f. Distribution Point (DP) Digunakan untuk menghubungkan kabel sekunder ke saluran dropwire ke rumah pelanggan, yang nantinya diteruskan ke pesawat telepon. DP diletakkan di atas tiang maupun di dinding. g. IKR/G (Instalasi Kabel Rumah/Gedung) Merupakan tatacara pemasangan jaringan telepon di dalam rumah atau gedung. Titik hubungannya di mulai dari Kotak Terminal Batas (KTB) sampai ke pesawat telepon.
B. TEKNOLOGI x-DSL Saat ini banyak kalangan pengguna layanan internet menginginkan kapasitas transfer data yang lebih besar agar dapat menggunakan aplikasiaplikasi layanan internet secara cepat dan maksimal. Oleh karena itu, teknologi xDSL merupakan sebuah alternatif yang cocok diterapkan untuk mempercepat akses transfer data pada subscriber lines. xDSL merupakan istilah yang digunakan untuk menyebutkan semua tipe teknologi Digital Subscriber Line (DSL) di mana x dapat menggantikan A, V, H atau S. DSL (Digital Subscriber Line) merupakan suatu teknologi akses data yang menggunakan saluran kabel tembaga untuk layanan broadband. Informasi yang dibawa teknologi xDSL berupa data dan suara dengan kecepatan yang berbeda-beda, hal ini dikarenakan teknologi xDSL memiliki dua mode
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 11
transmisi yaitu mode simetris dan mode asimetris. Mode simetris adalah kecepatan arah kirim (upstream) dan arah terima (downstream) nilainya sama besar, sedangkan mode asimetris memiliki kecepatan arah kirim (upstream) dan arah terima (downstream) yang nilainya berbeda. Teknologi DSL terdiri dari High-Speed DSL (HDSL), Integrated Service Digital Network DSL (IDSL), Single-Line DSL (SDSL), Asymmetric DSL (ADSL) dan Very-High DSL (VDSL).[10] 1. High-Speed DSL (HDSL) HDSL (High bit rate Digital Subscriber Line) merupakan teknologi yang menggunakan 2 atau 3 pasang kabel tembaga untuk mengirim sinyal digital dengan kecepatan 1,5 Mbps sampai dengan 2 Mbps. Penggunaan HDSL semula dimaksudkan untuk mengantisipasi keterbatasan jarak jangkauan jaringan. HDSL mampu mencapai jarak maksimum hingga 3,5 km serta dapat digunakan untuk layanan telepon, faksimili, dan teleconference. HDSL termasuk jenis xDSL yang menggunakan mode simetris karena kecepatan upstream dan downstreamnya sama. 2. Integrated Service Digital Network DSL (IDSL) IDSL (Integrated Service Digital Network DSL) merupakan sebuah teknologi transfer data yang menggunakan 1 pasang kabel. IDSL memiliki mode transmisi simetrik dengan kecepatan 144 kbps. IDSL hanya dipergunakan untuk komunikasi data.
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 12
3. Symmetric DSL (SDSL) Symmetric Digital Subscriber Line (SDSL) merupakan teknologi yang hampir sama dengan HDSL, perbedaan yang paling mendasar antara HDSL dan SDSL adalah pada HDSL sisi pelanggan dapat terhubung langsung ke terminal pelanggan membutuhkan perangkat tambahan, sementara SDSL sisi pelanggan dapat langsung terhubung ke terminal pelanggan seperti halnya pesawat telepon. Transmisi SDSL menggunakan satu twisted-pair versi dari HDSL yang menyediakan komunikasi full-duplex simetris. SDSL memiliki bandwidth 1,544 Mbps baik downstream maupun upstream sama halnya pada HDSL, tetapi penggunaannya pada sepasang kawat tembaga. Karena penggunaannya hanya sepasang, hal ini membatasi rentang operasi SDSL yaitu pada jarak 10000 feet (3 km) sebagai batasan aplikasi dari SDSL. Contoh aplikasinya seperti pada residential video converencing atau akses Local Area Network (LAN) jarak jauh. 4. Very-High DSL (VDSL) VDSL dalam penyaluran datanya menggunakan asimetris pada kecepatan transmisi yang lebih cepat dari pada ADSL dengan panjang saluran yang lebih pendek dengan jarak antara 1000 – 4500 feet (304 m – 1,37 km), dengan kecepatan 13 – 52 Mbps untuk downstream dan 1,5 – 2,3 Mbps untuk upstream-nya. VDSL pada konsepnya dirancang untuk aplikasi simetrik dan asimetrik, tergantung kebutuhan layanan yang diinginkan. Aplikasi asimetrik adalah aplikasi yang membutuhkan
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 13
kecepatan upstream dan downstream yang berbeda, sedangkan aplikasi simetrik adalah aplikasi yang memerlukan kecepatan upstream dan downstream yang sama. 5. Asymmetric DSL (ADSL) Teknologi ADSL memilki bit rate yang berbeda antara arah downstream dan arah upstream-nya. Kecepatan downstream-nya berkiar antara 1.544 Mbps hingga lebih dari 7 Mbps, sedangkan kecepatan upstream-nya berkisar antara 16 kbps hingga 640 kbps. Sangat idealnya penggunaan teknologi ADSL untuk layanan internet, video on demand dan remote LAN access. Karena kebanyakan pengguna lebih sering menerima informasi (download) dari pada mengirim informasi (upload). Pada prinsipnya sama dengan teknologi xDSL lainnya, yaitu merupakan sepasang modem yang diletakkan pada dua sisi yaitu pada sisi sentral yang berfungsi untuk menerima dan mengirimkan sumber layanan, sedangkan pada sisi pelanggan/pengguna berfungsi untuk menampilkan yang diterima dari sentral. Semua istilah-istilah ini juga merupakan sebutan dari xDSL atau juga keluarga DSL. Dari semua jenis-jenis DSL ini memiliki cara yang sama satu sama lain untuk memperoleh kecepatan koneksi yang tinggi yaitu dengan memanfaatkan jaringan kabel tembaga sebagai media transmisinya. Istilah simetris dan asimetris merupakan suatu mode transmisi yang digunakan pada teknologi xDSL. Maksud dari mode simetris adalah bahwa kecepatan transmisi arah kirim (Upstream) sama dengan transmisi arah terima
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 14
(Downstream), sedangkan maksud dari metode asimetris adalah bahwa kecepatan transmisi arah kirim (Upstream) dan arah terima (Downstream) berbeda-beda.[2][10]
C. TEKNOLOGI ADSL Semakin berkembangnya teknologi komunikasi data yang semakin pesat telah menghasilkan suatu sistem transmisi yang mampu mengirimkan data dengan kecepatan sampai beberapa Mega bit per detik melalui jaringan kawat tembaga. Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL) adalah sebuah teknologi yang memungkinkan data keceptan tinggi dikirim melalui kabel telepon dan juga ADSL memungkinkan untuk menerima data sampai kecepatan 1.5-9 Mbps (kecepatan downstream) dan mengirimkan data pada keceptan
16-640
Kbps
(kecepatan
upstream).[3]ADSL
merupakan
pengembangan dari teknologi Digital Subscriber Line (DSL). DSL ini merupakan teknologi pertama yang telah digunakan secara komersial pada jaringan akses kabel tembaga dengan kecepatan 160 Kbps dengan transmisi full duplex. Teknologi ADSL dirancang untuk mendukung beberapa jenis aplikasi atau layanan. Konfigurasi ADSL secara umum dapat dilihat pada gambar 2.2.
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 15
Gambar 2.2 Konfigurasi Umum Jaringan ADSL[3] Keterangan : a. ISP (Internet Service Provider) yaitu sebagai penyedia layanan akses internet bagi para pelanggan. b. IP (Internet Protocol) yaitu alamat yang digunakan untuk mengakses internet. c. RAS (Remote Access Server) yaitu server yang berfungsi untuk melakukan pengelolaan pelanggan, seperti menyediakan IP address ke pelanggan, melakukan autentifikasi username dan password pelanggan. d. DSLAM (Digital Subscriber Line Access Multiplexer) berfungsi sebagai antar muka sejumlah pelanggan ADSL dengan penyedia jaringan data/ISP. e. Modem (Modulator Demodulator) berfungsi sebagai pengubah format analog to digital atau sebaliknya antara PC dengan jaringan akses tembaga. f. Splitter/Filter berfungsi untu memisahkan frekuensi tinggi (untuk data) dan frekuensi rendah (untuk voice).
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 16
D. DSLAM DSLAM (Digital Subscriber Line Access Multiplexer) adalah konfigurasi perangkat xDSL yang secara fisik modem sentralnya berupa card module yang berisi banyak modem sentral. DSLAM sebagai modem sentral dapat berisi berbagai jenis teknologi xDSL, yaitu ADSL, IDSL, VDSL, HDSL, dll. DSLAM ditempatkan di sentral telepon dan menerima semua line dari modem ADSL di terminal pelanggan. DSLAM menyediakan layanan transmisi data kecepatan tinggi dengan memanfaatkan kabel tembaga yang sudah ada. Pada saat sentral telepon menerima sinyal DSL, maka modem ADSL akan mendeteksi suara atau data. Data akan dikirimkan ke DSLAM yang akan melewati ATM (Asynchronous Transfer Mode) atau IP menuju internet, sedangkan suara akan dikirim ke PSTN. Pada prinsipnya cara kerja DSLAM hampir sama dengan ADSL. DSLAM memisahkan frekuensi sinyal suara dari trafik data kecepatan tinggi, serta mengontrol dan merutekan trafik xDSL (Digital Subscriber Line) antara perangkat end-user, seperti router, modem dan network interface card dengan jaringan penyedia layanan. DSLAM menyalurkan data digital memasuki jaringan suara. DSLAM mengalihkan kanal suara (biasanya dengan menggunakan splitter) sehingga sinyal tersebut dapat dikirimkan melalui PSTN dank anal data yang sudah ada kemudian ditransmisikan melalui DSLAM
yang sebenarnya adalah kumpulan modem DSL. Setelah
menghilangkan sinyal suara analog, DSLAM mengumpulkan sinyal-sinyal
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 17
dari end-user dan menyatukan menjadi sinyal tunggal dan bandwidth lebar melalui proses multiplexing. Sinyal yang sudah disatukan ini disalurkan dengan kecepatan Mbps ke dalam kanal oleh peralatan switching backbone melalui jaringan akses (Access Network) yang biasa disebut Network Service Provider (NSP). Sinyal yang dikirimkan melalui internet atau jaringan lain muncul kembali pada sentral telepon yang dituju, dimana DSLAM yang lain menunggu.[10]
E. SPEEDY Speedy merupakan salah satu produk dari PT. Telkom Tbk yang memberikan pelayanan akses internet berkecepatan tinggi. Speedy memiliki kecepatan akses data untuk kecepatan upstream adalah sebesar 64 Kbps hingga 512 Kbps, sedangkan untuk kecepatan downstream-nya sebesar 384 Kbps hingga 3 Mbps. Jaringan Speedy sama dengan jaringan PSTN, yaitu menggunakan jaringan lokal akses tembaga yang dimulai dari sentral hingga pelanggan. Hanya bedanya jaringan Speedy ditambahkan dengan komponen DSLAM.
Gambar 2.3 Layanan Speedy (data dan voice)
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 18
Dengan menggunakan layanan Speedy, maka pengguna dapat melakukan percakapan dengan telepon secara bersamaan pada saat melakukan akses internet. Hal tersebut dikarenakan Speedy menggunakan teknologi ADSL, yang memberikan akses internet dan voice/fax secara bersamaan dengan hanya menggunakan satu saluran telepon sehingga lebih simple dan sederhana. F. LAYANAN PENGUKURAN KUALITAS JARINGAN SECARA ONLINE : WWW.SPEEDTEST.NET Pada pengamatan dan pengukuran kecepatan digunakan tools yang tersedia gratis secara online. Tools yang dimaksud adalah menggunakan layanan yang ditawarkan oleh www.speedtest.net yang dapat mengukur kecepatan download dan upload pada komputer user/sisi pengguna. Alasan pemilihan menggunakan layanan yang ditawarkan oleh www.speedtest.net untuk mengukur kecepatan download dan upload adalah [8] : 1. Gratis, sehingga semua orang dapat mengakses dan mendapatkannya. 2. Tidak perlu menginstal software, cukup menggunakan browser yang telah terinstal 3. Memilki banyak server, termasuk Indonesia yang dapat mengukur kecepatan download dan upload secara gratis. 4. Berbasis browser, sehingga lebih mudah dimengerti dalam pengukuran kecepatan download dan upload.
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 19
Gambar 2.4 Tampilan Hasil www.speedtest.net Test yang dijalankan Speedtest.net dengan membuka website dengan menggunakan software browser. Saat tes yang dilakukan telah selesai, hasil akan ditampilkan pada desktop pengguna dan juga tersimpan pada database dengan hasil tersimpan pada akun yang sudah terdaftar secara gratis.[8]
G. KECEPATAN TRANSFER DATA Dalam jaringan , komputer berkomuniksi dengan mengirimkan paketpaket data dari suatu komputer ke komputer lainnya. Kecepatan transfer data adalah banyaknya paket data yang dapat dikirim atau diterima komputer setiap satu satuan waktu. Satuan kecepatan transfer data adalah bps (bits per second). Hubungan antara jarak, waktu dan kecepatan memiliki pendekatan rumus secara matematis yaitu : atau
atau
………………………(2.1)
Dimana : s = jarak yang ditempuh (m)
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 20
v = kecepatan (m/s) t = waktu yang diperlukan (s) Pada gambar grafik hubungan v-t dibawah menunjukkan bahwa kecepatan benda selalu tetap, tidak tergantung pada waktu, sehingga grafiknya merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu t (waktu). Berdasarkan gambar jarak tempuh merupakan luasan yang dibatasi oleh grafik dengan sumbu t dalam selang waktu tertentu.
Gambar 2.5 Grafik Hubungan v-t[13] Sementara itu, hubungan jarak yang ditempuh s dengan waktu t, diilustrasikan dalam sebuah grafik s-t, sehingga diperoleh sebuah garis diagonal ke atas, tampak seperti pada gambar (2.6).
Gambar 2.6 Grafik Hubungan s-t[13] AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 21
Dari grafik hubungan s-t tampak pada gambar dapat dikatakan jarak yang ditempuh benda berbanding lurus dengan waktu tempuh t. Makin besar waktunya makin besar jarak yang ditempuh. Berdasarkan gambar, grafik hubungan antara jarak s terhadap waktu t secara matematis merupakan harga tan α, dimana α adalah sudut antara garis grafik dengan sumbu t (waktu). Grafik hubungan v-t tersebut menunjukkan bahwa kecepatan benda selalu tetap, tidak tergantung pada waktu, sehingga grafiknya merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu t (waktu).[13]
H. TRANSMISI DATA BERDASARKAN NODE-NODE Jaringan yang terbentuk di dalam sistem terdistribusi dibangun dari berbagai media transmisi, termasuk kabel, transmisi serat optik, maupun jaringan menggunakan sistem nirkabel dan lain sebagainya. Komputer dan semua peripheral lain yang menggunakan jaringan untuk tujuan komunikasi disebut sebagai host. Sedangkan istilah node digunakan untuk semua komputer dan switch yang termasuk ke dalam sebuah jaringan. Secara konseptual jaringan komputer adalah: 1. Suatu jaringan kerja berbasis komputer yang terdiri dari simpul-simpul (nodes) yang terhubung satu sama lain, dengan atau tanpa kabel. 2. Setiap simpul akan berfungsi sebagai stasiun kerja (workstation). 3. Suatu simpul dapat berperan sebagai penyedia jasa (service provider) atau server yang mengatur fungsi-fungsi tertentu dari simpul-simpul lainnya.
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 22
Gambar 2.7 Transmisi data melalui berbagai node-node jaringan
I. REGRESI DAN KORELASI LINIER Untuk mempelajari bentuk hubungan fungsional antara dua peubah atau dua faktor biasa digunakan analisis regresi. Dalam analisis regresi, dikenal ada dua jenis peubah, yaitu peubah respon atau disebut juga peubah tak bebas (dependent) yaitu peubah yang keberadaannya dipengaruhi oleh variabel lainnya dan biasa dinotasikan dengan Y sedangkan peubah prediktor dan disebut juga peubah bebas (independent) yaitu peubah yang tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya dan biasa dinotasikan sebagai X. Jenis-jenis persamaan regresi : a. Regresi Linier Sederhana 1) Metode Kuadrat terkecil (least square method) Dalam menentukan persamaan regresi biasanya teknik yang paling mudah digunakan adalah dengan “jalan kira-kira” dan langsung menarik garis lurus di sekitar titik-titiknya menurut pengamatan paling AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 23
dekat pada titik-titik yang berkerumun. Kemudian dihitung besarnya konstanta dan derajat kemiringan. Akan tetapi, untuk suatu penelitian cara ini sangat jarang digunakan karena terlalu kasar dan terlalu subjektif dan harus dihindari. Prosedur penarikan garis regresi yang banyak dikenal adalah metode kuadrat terkecil (least square method). Metode ini memilih suatu garis regresi yang membuat jumlah kuadrat jarak vertikal dari titik-titik yang dilalui garis lurus tersebut sekecil mungkin. Bentuk persamaan regresi yang diperoleh dari penarikan contoh dinyatakan: .....................................................................(2.2) Dimana Y = Variabel tak bebas X = Variabel bebas. a dan b = koefisien-koefisien regresi linier. Dimana lambang Y digunakan untuk membedakan antara nilai ramalan yang dihasilkan oleh garis regresi dan nilai pengamatan Y yang sesungguhnya untuk nilai X tertentu. Sedangkan a adalah suatu tetapan (konstanta) yang merupakan titik perpotongan dengan sumbu tegak dan b menyatakan koefisien kemiringan. Berikut gambar nilai b positif dan b bernilai negatif.
Gambar 2.8 b Bernilai Positif AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 24
Gambar 2.9 b Bernilai Negatif 2) Penetapan Persamaan Regresi Linier Sederhana Untuk mendapatkan nilai koefisien-koefisien regresi a dan b untuk regresi linier, diperoleh persamaan (2) dan (3) sebagai berikut :
b=
.................................................(2.3)
a=
...........................................(2.4)
Dimana n = banyak pasangan data Yi = nilai peubah tak bebas Y ke-i Xi = nilai peubah bebas X ke-i Y dan X = nilai rata-rata dari masing-masing variable X dan Y b. Regresi Linier Berganda Regresi Linier Berganda merupakan suatu analisis regresi dimana terdapat lebih dari dua peubah, yakni analisis regresi di mana satu peubah tak bebas diterangkan oleh lebih dari satu peubah bebas lainnya. Peubah
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 25
tak bebas Y berdasarkan pengamatan beberapa peubah bebas X1, X2, …, Xn, sehingga dilakukan sesuatu terhadap kumpulan peubah-peubah Y, X1, X2, …, Xn, yakni menentukan hubungan antara Y dan peubah-peubah X sehingga diperoleh bidang regresi Y atas X1, X2, …, Xn. nilai Y merupakan nilai yang berasal dari suatu peubah acak Yi. ...............(2.5) Dalam hal ini α, β1, β2, …, βn merupakan parameter yang diduga dari data dengan nilai dugaan a, b1, b2, …, bn. persamaan regresi ganda dinyatakan dalam bentuk: Y = a + b1X1 + b2X2 ....................................................... (2.6) Dimana : Y
= peubah tak bebas
X1 = peubah bebas ke-1 X2 = peubah bebas ke-2 a
= konstanta
b1 = kemiringan ke-1 b2
= kemiringan ke-2
Nilai-nilai a, b1 dan b2 yang merupakan dugaan bagi α, β1 dan β2 berturutturut dihitung dengan menyelesaikan persamaan secara simultan[7][9]: a n + b1∑X1i+b2∑X2i
= ∑Yi
a ∑X1i+b1∑X1i2+b2∑X1iX2i
= ∑X1iYi
a ∑X2i+b1∑X1iX2i+b2∑X2i2
= ∑X2iYi ............................... (2.7)
Dimana : n = banyak pasangan data Yi = nilai peubah takbebas Y ke-i
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 26
X1i = nilai peubah bebas X1 ke-i X2i = nilai peubah bebas X2 ke-i c. Korelasi Linier Sederhana Korelasi didefinisikan hubungan antara dua peubah atau lebih. Pada analisis korelasi tidak tentang peubah bebas (X) peubah terikat (Y), keduanya dapat bertukar tempat dan bersifat acak. Model korelasi mangasumsikan bahwa pada suatu populasi terdapat pasangan nilai X dan Y, keduanya saling berhubungan dan tidak ada bersifat fiks. Berikut persamaan korelasi liner sederhana: ………………..(2.8)
r=
R = r2 1) Koefisien korelasi (r) : ukuran hubungan linier peubah X dan Y Nilai r bekisar antara (+1) sampai (-1) Nilai r yang (+) ditandai oleh nilai b yang (+) Nilai r yang (-) ditandai oleh nilai b yang (-)
Gambar 2.10 Kekuatan Korelasi
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 27
Jika nilai r mendekati +1 atau r mendekati -1 maka X dan Y memilki korelasi linier yang tinggi secara berlawanan, nilai r = +1 atau r = -1 maka X dan Y memilki korelasi linier sempurna dan jika nilai r = 0 maka X dan Y tidak memiliki relasi (hubungan) linier.
Gambar 2.11 Arah Korelasi 2) Koefisien Determinasi Sampel Ukuran proporsi keragaman total nilai peubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilai peubah X melalui hubungan linier.
J. ANALISIS VARIANS (ANALYSIS OF VARIANCE) Analisis varians (Analysis of Variance-ANOVA) adalah prosedur statistika untuk mengkaji (mendeterminasi) apakah rata-rata hitung (mean) dari 3 (tiga) populasi atau lebih, sama atau tidak. Ringkasnya, hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternative (H1) dalam ANOVA adalah: H0 : µ1 = µ2 = µ3 …. = µn
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 28
H1 : tidak semua populasi memiliki rata-rata hitung (mean) sama. Dalam melakukan uji ANOVA, bukti sampel diambil dari setiap populasi yang sedang dikaji. Data-data yang diperoleh dari sampel tersebut digunakan untuk menghitung statistik sampel. Distribusi sampling yang digunakan untuk mengambil keputusan statistik, yakni menolak atau menerima hipotesa nol (H0), adalah Disteribusi F (F Distribution). Dalam uji ini diasumsikan bahwa semua populasi yang dikaji memiliki keragaman atau varians (variance) sama tanpa mempertimbangkan apakah populasi-populasi tersebut memiliki rata-rata hitung (mean) sama atau berbeda. Ada 2 (dua) metode atau cara dalam mengestimasi nilai variansi ini, yakni metode antar kelompok (between method) dan metode dalam kelompok (within method). Metode antar kelompok menghasilkan estimasi tentang varians yang valid hanya jika hipotesis nol benar. Sementara metode dalam kelompok menghasilkan estimasi tentang varians yang valid aoakah hipotesis nol salah atau benar. a. Metode dalam Kelompok (within Method) Terlepas dari benar atau tidaknya hipotesis nol, metode dalam kelompok (within Method) akan menghasilkan estimasi yang valid. Hal ini disebabkan
oleh
variabilitas
sampel
dideterminasi
dengan
jalan
membandingkan setiap butir data dengan ratra-rata hitung masing-masing. Nilai sampel yang diambil dari populasi x dibandingkan dengan rata-rata sampel x. Demikian pula dengan masing-masing populasi yang
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 29
diobservasi. Persamaan (2.8) berikut digunakan untuk mengestimasi keragaman atau varians dalam metode dalam kelompok.[12]
...................................................(2.9)
Di mana: Sw2
:varians yang diestimasi menggunakan metode dalam kelompok.
Xij
:butir data ke-I dalam kelompok j
Xj
:rata-rata (mean) kelompok j
a
:jumlah kelompok
n
:jumlah/ukuran sampel dalam setiap kelompok
a(n-1) :derajat bebas (degree of freedom) Tanda penjumlahan ganda ( ∑∑ ) berarti bahwa ada 2 (dua) langkah penjumlahan. Pertama menyelesaikan tanda jumlah sebelah kanan. Setelah itu, menyelasaikan tanda penjumlahan sebelah kiri. b. Metode Antar Kelompok (Between Method) Metode menghasilkan estimasi varians yang valid jika hipotesis nol benar. Persamaan yang digunakan dalam metode ini adalah sebagai berikut:[12]
. ...................................................... (2.10) Di mana:
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
Tugas Akhir
BAB II 30
Sx2
:varians yang diestimasi menggunakan metode antar kelompok
Xj
:rata-rata (mean) kelompok j
X
:rata-rata keseluruhan (gran mean) yang digunakan sebagai µ estimasi
a
:jumlah kelompok
c. Uji dan Tabel F Analisis Varians (Analysis of Variance – ANOVA F Test and Table) Setelah menghitung nilai varians yang sebelumnya tidak diketahui dengan menggunakan
metode dalam kelompok dan metode antar
kelompok, selanjutnya kita membuat perbandingan rasio antara kedua nilai varians tersebut.[12] F
=
…………(2.11)
Jika hipotesis nol benar, numerator (pembilang) dan denumerator (penyebut) dalam persamaan diatas merupakan estimasi yang valid bagi varians dari populasi yang sedang dikaji. Rasio tersebut akan sesuai dengan distribusi F.
AKATEL Sandhy Putra Purwokerto
D308011
