BAB I PENDAHULUAN PERANCANGAN STRUKTUR BAJA

POLBAN

BAB I PENDAHULUAN PERANCANGAN STRUKTUR BAJA

Tujuan Pembelajaran Umum: Mengenalkan sifat baja struktur dan membandingkannya dengan material beton, kemudian menjelaskan sejarah penggunaan dan proses pembuatan baja struktur serta jenis profil yang ada di pasaran Indonesia. Tujuan Pembelajaran Khusus: Memberikan kompetensi kepada mahasiswa untuk pemahaman terhadap sifat baja struktur, proses pembuatan, jenis baja profil yang ada di pasaran, dan penggunaan computer sebagai alat bantu untuk memudahkan perancangan.

Perancangan Struktur Baja Metode LRFD – Elemen Aksial

1

POLBAN


1.1 Kelebihan Baja sebagai Material Struktur Jika kita menyimak bangunan sekitar kita baik berupa jembatan, gedung, pemancar, papan iklan, dan lainnya akan sependapat bahwa baja merupakan material struktur yang baik. Kelebihan dari baja terlihat dari kekuatan, relatif ringan, kemudahan pemasangan, dan sifat baja lainnya. Kelebihan material baja akan dibahas dalam paragraf berikut. Kekuatan Tinggi Kekuatan yang tinggi dari baja per satuan berat mempunyai konsekuensi bahwa beban mati akan kecil. Hal ini sangat penting untuk jembatan bentang panjang, bangunan tinggi, dan bangunan dengan kondisi tanah yang buruk. Keseragaman Sifat baja tidak berubah banyak terhadap waktu, tidak seperti halnya pada struktur beton bertulang. Elastisitas Baja berperilaku mendekati asumsi perancang teknik dibandingkan dengan material lain karena baja mengikuti hukum Hooke hingga mencapai tegangan yang cukup tinggi. Momen inersia untuk penampang baja dapat ditentukan dengan pasti dibandingkan dengan penampang beton bertulang. Permanen Portal baja yang mendapat perawatan baik akan berumur sangat panjang, bahkan hasil penelitian menunjukkan bahwa pada kondisi tertentu baja tidak memerlukan perawatan pengecatan sama sekali. Daktilitas Daktilitas didefinisikan sebagai sifat material untuk menahan deformasi yang besar tanpa keruntuhan terhadap beban tarik. Suatu elemen baja yang diuji terhadap tarik akan mengalami pengurangan luas penampang dan akan terjadi perpanjangan sebelum terjadi keruntuhan. Sebaliknya pada material keras dan getas (brittle) akan hancur terhadap beban kejut. SNI 03-1729-2002 mendefinisikan daktilitas sebagai kemampuan struktur atau komponennya untuk melakukan deformasi inelastis bolak-balik berulang (siklis) di luar batas titik leleh pertama, sambil mempertahankan sejumlah besar kemampuan daya dukung bebannya. Beban normal yang bekerja pada suatu elemen struktur akan mengakibatkan konsentrasi tegangan yang tinggi pada beberapa titik. Sifat daktil baja memungkinkan terjadinya leleh lokal pada titik-titik tersebut sehingga dapat mencegah keruntuhan prematur. Keuntungan lain dari material daktil adalah jika elemen struktur baja mendapat beban cukup maka akan terjadi defleksi yang cukup jelas sehingga dapat digunakan sebagai tanda keruntuhan.


2

POLBAN


Liat (Toughness) Baja strukur merupakan material yang liat artinya memiliki kekuatan dan daktilitas. Suatu elemen baja masih dapat terus memikul beban dengan deformasi yang cukup besar. Ini merupakan sifat material yang penting karena dengan sifat ini elemen baja bisa menerima deformasi yang besar selama pabrikasi, pengangkutan, dan pelaksanaan tanpa menimbulkan kehancuran. Dengan demikian pada baja struktur dapat diberikan lenturan, diberikan beban kejut, geser, dan dilubangi tanpa memperlihatkan kerusakan. Kemampuan material untuk menyerap energi dalam jumlah yang cukup besar disebut toughness. Tambahan pada Struktur yang Telah Ada Struktur baja sangat sesuai untuk penambahan struktur. Baik sebagian bentang baru maupun seluruh sayap dapat ditambahkan pada portal yang telah ada, bahkan jembatan baja seringkali diperlebar. Lain-lain Kelebihan lain dari materia baja struktur adalah: (a) kemudahan penyambungan baik dengan baut, paku keling maupun las, (b) cepat dalam pemasangan, (c) dapat dibentuk menjadi profil yang diinginkan, (d) kekuatan terhadap fatik, (e) kemungkinan untuk penggunaan kembali setelah pembongkaran, (f) masih bernilai meskipun tidak digunakan kembali sebagai elemen struktur, (g) adaptif terhadap prefabrikasi.

1.2 Kelemahan Baja sebagai Material Struktur Secara umum baja mempunyai kekurangan seperti dijelaskan pada paragraf dibawah ini. Biaya Pemeliharaan Umumnya material baja sangat rentan terhadap korosi jika dibiarkan terjadi kontak dengan udara dan air sehingga perlu dicat secara periodik. Biaya Perlindungan Terhadap Kebakaran Meskipun baja tidak mudah terbakar tetapi kekuatannya menurun drastis jika terjadi kebakaran. Selain itu baja juga merupakan konduktor panas yang baik sehingga dapat menjadi pemicu kebakaran pada komponen lain. Akibatnya, portal dengan kemungkinan kebakaran tinggi perlu diberi pelindung. Ketahanan material baja terhadap api dipersyaratkan dalam Pasal 14 SNI 03-1729-2002. Rentan Terhadap Buckling Semakin langsung suatu elemen tekan, semakin besar pula bahaya terhadap buckling (tekuk). Sebagaimana telah disebutkan bahwa baja mempunyai kekuatan yang tinggi per satuan berat dan jika digunakan sebagai kolom seringkali tidak ekonomis karena banyak material yang perlu digunakan untuk memperkuat kolom terhadap buckling. Fatik Kekuatan baja akan menurun jika mendapat beban siklis. Dalam perancangan perlu dilakukan pengurangan kekuatan jika pada elemen struktur akan terjadi beban siklis.


3

POLBAN


Keruntuhan Getas Pada kondisi tertentu baja akan kehilangan daktilitasnya dan keruntuhan getas dapat terjadi pada tempat dengan konsentrasi tegangan tinggi. Jenis beban fatik dan temperatur yang sangat rendah akan memperbesar kemungkinan keruntuhan getas (ini yang terjadi pada kapal Titanic).

1.3 Penggunaan Awal Besi dan Baja Pertama kali manusia menggunakan logam adalah jenis campuran tembaga yang disebut bronze yang kemudian berkembang dengan penggunaan material besi yang diberi material tambahan sehingga menjadi material baja. Diseluruh dunia hingga saat ini, besi dan baja merupakan logam yang paling banyak diproduksi yaitu hampir 95%.1) Secara pasti tidak dapat ditentukan kapan manusia mulai menggunakan besi, tetapi alat penggali dan gelang besi telah digunakan sekitar 5000 tahun lalu di Mesir. Besi semakin banyak digunakan sekitar 1000 tahun sebelum masehi yang mempengaruhi peradaban manusia dan juga bidang militer. Baja didefinisikan sebagai campuran besi dengan sejumlah kecil karbon, biasanya kurang dari 1%, dan juga elemen lain. Meskipun baja telah dibuat sejak lebih dari 3000 tahun yang lalu, tetapi tidak ada metoda produksi yang ekonomis sampai dengan abad 19. Pada awal pembuatan baja, besi dipanaskan dengan kontak langsung pada arang. Permukaan besi akan menyerap karbon dari arang yang kemudian ditempa pada saat besi panas. Pengulangan proses ini akan membuat permukaan baja menjadi lebih keras. Dengan cara ini dibuat pedang yang terkenal dari Toledo dan Damascus. Proses pembuatan baja dalam jumlah besar pertama kali dibuat oleh Henry Bessemer dari Inggris dan mendapatkan paten pada tahun 1855. Bessemer berusaha mendapatkan paten dari Amerika Serikat pada tahun 1856 tetapi ditolak karena terbukti bahwa tujuh tahun sebelumnya William Kelly dari Eddyville, Kentucky telah memproduksi baja dengan proses yang sama seperti yang dilakukan oleh Bessemer. Meskipun Kelly telah mendapatkan paten, untuk proses pembuatan baja tersebut tetap digunakan nama Bessemer. Kelly dan Bessemer menemukan bahwa jika udara ditiupkan melalui besi yang meleleh maka hampir semua kontaminan dalam logam akan terbuang, tetapi pada saat yang sama elemen yang dibutuhkan seperti karbon dan mangan juga akan ikut terbuang. Akhirnya ditemukan bahwa kebutuhan akan elemen tersebut dapat dilakukan dengan menambahkan campuran besi, karbon, dan mangan. Juga ditemukan bahwa penambahan batu kapur (limestone) akan menghilangkan pori dan sebagian besar sulfur. Proses yang dikembangkan oleh Bessemer memotong biaya produksi sebesar 80% dan sejak itu produksi baja dilakukan dalam jumlah besar. Di Amerika Serikat sampai dengan tahun 1890, proses pembuatan baja masih menggunakan proses Bessemer. Pada awal abad 20 metoda Bessemer digantikan dengan metoda yang lebih baik yaitu proses open-hearth dan proses dasar oksigen. Sekarang ini di Amerika Serikat dan juga di Indonesia, hampir 80% produksi baja struktur dibuat dengan melebur baja dari rongsokan mobil yang kemudian dicetak dan dibentuk ulang.


4

POLBAN


Istilah cast iron diberikan untuk campuran dengan kadar karbon rendah, sedangkan untuk kadar karbon tinggi dinamakan wrought iron. Baja mempunyai kadar karbon diantara keduanya yaitu sekitar 0,15 s.d. 1,7%. Pertama kali penggunaan logam untuk elemen struktur dengan dimensi tertentu adalah pada tahun 1779 di Shropshire, Inggris (140 mil (225 km) arah utara-barat London) dan digunakan untuk jembatan lengkung Coalbrookdale dengan bentang 100 ft (30 m) yang melintas di atas sungai Severn. Jembatan ini (dan hingga sekarang masih berdiri) dianggap sebagai titik balik sejarah bidang teknik karena merupakan pertama kalinya menggunakan besi sebagai material struktur. Besi yang digunakan diperkirakan mempunyai kekuatan empat kali dan tigapuluh kali lebih tinggi dari pada kayu. Sebelum tahun 1840 lebih banyak digunakan cast iron dan setelah tahun tersebut wrought iron mulai menggantikan peran. Pengembangan proses Bessemer dan kelebihan dari proses open-hearth telah membuktikan bahwa baja memberikan harga yang kompetitif sehingga produksi baja struktur pada 100 tahun terakhir sangat tinggi.

1.4 Profil Baja Sejarah profil baja struktur tidak terlepas dari perkembangan rancangan struktur di Amerika Serikat yang kemudian diikuti oleh negara lain. Bentuk profil yang pertama kali dibuat di Amerika Serikat adalah besi siku pada tahun 1819. Baja I pertama kali dibuat di AS pada tahun 1884 dan struktur rangka yang pertama (Home Insurance Company Builing of Chicago) dibangun pada tahun yang sama. William LeBaron Jenny adalah orang pertama yang merancang gedung pencakar langit dimana sebelumnya gedung dibangun dengan dinding batu. Untuk dinding luar dari gedung 10 lantai Jenny menggunakan kolom cast iron dibungkus batu. Balok lantai 1 s.d. 6 terbuat dari wrought iron, dan untuk lantai diatasnya digunakan balok baja struktur. Gedung yang seluruh rangkanya dibuat dari baja struktur adalah Gedung Rand-McNally kedua di Chicago dan selesai dibangun pada tahun 1890. Menara Eiffel yang dibangun pada tahun 1889 dengan tinggi 985 ft dibuat dari wrought iron dan dilengkapi dengan elevator mekanik. Penggabungan konsep mesin elevator dan ide dari Jenny membuat perkembangan konstruksi gedung tinggi meningkat hingga sekarang. Sejak itu berbagai produsen baja membuat bentuk profil berikut katalog yang menyediakan dimensi, berat dan properti penampang lainnya. Pada tahun 1896, Association of American Steel Manufacturers (sekarang American Iron and Steel Institute, AISI) membuat bentuk standar. Sekarang ini profil struktur baja telah distandarisasi, meskipun dimensi eksaknya agak berbeda sedikit tergantung produsennya. Baja stuktur dapat dibuat menjadi berbagai bentuk dan ukuran tanpa banyak merubah sifat fisiknya. Pada umumnya yang diinginkan dari suatu elemen adalah momen inersia yang besar selain luasnya. Termasuk didalamnya adalah bentuk I, T, dan C. Pada umumnya profil baja dinamai berdasarkan bentuk penampangnya. Misalnya siku, T, Z, dan pelat. Perlu kiranya dibedakan antara balok standar Amerika (balok S) dan balok wide-flange (balok W atau IWF) karena keduanya mempunyai


5

POLBAN


bentuk I. Sisi dalam dan luar dari flens profil W hampir sejajar dengan kemiringan maksimum 1:20. Balok S adalah balok profil pertama yang diproduksi di AS, mempunyai kemiringan flens sisi dalam 1:6. Perhatikan bahwa tebal flens profil W yang hampir konstan dibandingkan profil S dapat mempermudah penyambungan. Sekarang ini produksi wide-flange hampir 50% dari seluruh berat bentuk profil yang diproduksi di AS, sedangkan di Indonesia hampir seluruh balok menggunakan profil W. Gambar 1.1 memperlihatkan profil W dan S serta profil lainnya. Bebarapa properti penampang yang digunakan dalam buku ini mengacu pada Manual of Steel Construction Load & Resistance Factor Design edisi kedua yang diterbitkan oleh American Institute of Steel Construction (AISC), 1 Desember 1993. Manual terdiri dari Volume I (Structural Members, Specifications Codes) dan Volume II (Connections). Selain itu, profil yang digunakan dalam buku ini juga mengacu pada manual yang dikeluarkan oleh produsen baja Indonesia. Profil diberikan singkatan berdasarkan suatu system yang dijelaskan dalam buku ini untuk digunakan dalam penggambaran, spesifikasi, dan desain. Sistem ini telah distandarisasi sehingga semua produsen dapat mengacu pada sistem yang sama untuk tujuan pemesanan, pembayaran, dll. Berikut ini adalah beberapa contoh sistem singkatan dari profil baja yang digunakan dalam peraturan AISC LRFD-93. Kelebihan dari sistem penamaan (kodifikasi) yang ada dalam AISC dirasakan lebih memudahkan karena didasarkan pada berat baja persatuan panjang, selain juga didasarkan pada dimensi tinggi profil. Oleh karenanya dalam buku ini juga akan digunakan sistem pengkodean yang serupa. 1. W27 x 114 adalah penampang Wide-flange dengan tinggi penampang mendekati 27 in dengan berat 114 lb/ft. 2. S12 x 35 adalah penampang Standar Amerika dengan tinggi penampang mendekati 12 in dan berat 35 lb/ft. 3. HP12 x 74 adalah profil untuk tiang pondasi dengan tinggi profil mendekati 12 in dan berat 74 lb/ft. Profil ini dibuat dengan material yang sama seperti profil W tetapi dengan web yang lebih tebal dengan tujuan supaya lebih kuat terhadap proses pemancangan. 4. M8 x 6,5 adalah profil dengan tinggi 8 in dan berat 6,5 lb/ft. Berdasarkan dimensinya, profil ini tidak dapat digolongkan dalam penampang W, S, atau HP. 5. C10 x 30 adalah profil tipe kanal dengan tinggi 10 in dan berat 30 lb/ft. 6. MC18 x 58 adalah sejenis kanal tetapi dari dimensinya tidak dapat dikelompokkan sebagai C. 7. L6 x 6 x ½ adalah siku sama kaki dengan panjang kaki 6 in dan tebal ½ in. 8. WT18 x 140 adalah profil T yang didapat dengan memotong separuh profil W36 x 240. 9. Penampang baja persegi dikelompokkan menjadi pelat dan bar. Pada umumnya penampang lebih besar dari 8 in. disebut pelat, sedangkan yang lebih kecil dari 8 in disebut tulangan/batang. Informasi detail dari penampang ini diberikan dalam Part 1 dari Manual LRFD. Pelat umumnya diberi notasi berdasarkan tebal x lebar x panjang, misalnya: PL ½ x 6 x 1 ft 4 in. 10. IWF 100x100x17,2 adalah profil wide-flange dengan lebar flens 100 mm, tinggi profil 100 mm, dan berat per meter 17,2 kg.


6


POLBAN

Data profil secara lengkap dapat dilihat dalam peraturan AISC LRFD. Dimensi diberikan dalam bentuk desimal (diperlukan oleh perancang teknik) dan juga sampai dengan 1/16 in (digunakan oleh juru gambar). Data lain yang diberikan dalam manual AISC-LRFD adalah luas penampang, momen inersia, jari-jari girasi, dll. Tentu saja dalam proses manufaktur baja akan terjadi variasi sehingga besaran penampang yang ada tidak sepenuhnya sesuai dengan yang tersedia dalam tabel manual tersebut. Untuk mengatasi variasi tersebut, toleransi maksimum telah ditentukan dalam peraturan. Sebagai konsekuensi dari toleransi tersebut, perhitungan tegangan dapat dilakukan berdasarkan properti penampang yang diberikan dalam tabel. Dari tahun ke tahun terjadi perubahan dalam penampang baja. Hal ini disebabkan tidak cukup banyaknya permintaan baja profil tertentu, atau sebagai akibat dari perkembangan profil yang lebih efisien, dll. fles

Slope 0-5%

Web

Slope 16 2/3 %

Siku sama kaki W

T

Kanal

Slope 16 2/3 %

Siku tidak sama kaki Profil Z

Balok standar Amerika

Gambar 1.1 Beberapa Bentuk Profil Baja

1.5 Pembuatan Dingin Profil Baja Ringan Selain pembuatan profil dengan cara pemanasan yang telah dijelaskan dalam sub bab sebelumnya, cara lain adalah pembuatan profil dengan cara dingin. Hal ini dilakukan dengan pembengkokan pelat menjadi bentuk penampang yang diinginkan seperti pada Gambar 1.2. Ini dapat dilakukan untuk mendapatkan profil kecil untuk atap, lantai, dan dinding dengan ketebalan bervariasi antara 0,01 – 0,25 in. Profil tipis paling sering digunakan sebagai panel. Meskipun pembuatan dingin menyebabkan berkurangnya daktilitas, tetapi kekuatan dapat bertambah. Untuk kondisi tertentu, peraturan mengijinkan penggunaan kekuatan yang lebih tinggi dari profil ini.


7

POLBAN


Siku

Profil Z Dengan Pengaku

Kanal Dengan Pengaku

Kanal

Topi

Profil Z

Topi Dengan Pengaku

Gambar 1.2 Profil Hasil Pembuatan Dingin

Pelat beton seringkali dibentuk dengan menggunakan acuan dek metal hasil pembuatan dingin, dan dek tersebut dibiarkan ditempat setelah beton mengeras. Beberapa jenis dek telah tersedia dipasaran dengan profil seperti pada Gambar 1.3. Penampang dengan rusuk yang agak dalam dapat dimanfaatkan untuk peralatan elektrikal dan mekanikal.

Gambar 1.3 Beberapa Jenis Dek Baja

1.6 Hubungan Tegangan-Regangan Baja Struktur Pemahaman terhadap perilaku struktur baja sangatlah memerlukan pengetahuan tentang sifat baja struktur. Diagram tegangan-regangan memberikan informasi yang sangat penting tentang perilaku baja terhadap beban. Jika baja struktur diberikan gaya tarik, akan terjadi perpanjangan yang sebanding dengan gaya yang diberikan. Jadi besar perpanjangan akan dua kalinya jika gaya yang diberikan bertambah dari 6000 psi (41,37 MPa atau MN/m2) menjadi 12.000 psi (pound/in2 atau lb/in2) (82,74 MPa). Jika tegangan tarik mendekati 1,5 kekuatan ultimate/batas baja, maka perpindahan akan bertambah lebih cepat dan tidak sebanding dengan pertambahan tegangan. Tegangan terbesar yang masih dapat berlaku hukum Hooke atau titik tertinggi pada bagian linier dari kurva tegangan-regangan adalah batas proporsional. Tegangan terbesar yang dapat ditahan oleh material tanpa terjadi deformasi permanen disebut Perancangan Struktur Baja Metode LRFD – Elemen Aksial

8

POLBAN


batas elastis tetapi nilainya jarang diukur. Untuk material struktur batas elastis sama dengan batas proporsional. Tegangan konstan yang disertai perpanjangan atau regangan disebut titik leleh. Titik ini merupakan titik awal dari diagram tegangan-regangan dengan kemiringan nol atau horizontal. Titik ini merupakan nilai yang penting untuk material baja karena perencanaan dengan metoda elastis didasarkan pada nilai tegangan ini. Pengecualian terjadi pada batang tekan karena nlai dapat tidak dicapai akibat adanya tekuk. Tegangan ijin yang digunakan dalam metoda ini diambil sebagai persentase atau fraksi dari titik leleh. Di atas titik leleh akan terjadi pertambahan regangan tanpa penambahan tegangan. Regangan yang terjadi sebelum titik leleh disebut regangan elastis, sedangkan regangan setelah titik leleh disebut regangan plastis yang besarnya sekitar 10 sampai dengan 15 kali dari regangan elastis. Leleh baja tanpa penambahan tegangan dianggap sebagai suatu kelemahan dan sekaligus kelebihan. Sifat ini seringkali digunakan sebagai ‘pelindung’ terhadap keruntuhan yang diakibatkan oleh kesalahan dalam perancangan. Jika tegangan pada suatu titik dari suatu struktur daktil mencapai tegangan leleh, elemen dari struktur tersebut akan leleh secara lokal/setempat tanpa penambahan tegangan sehingga dapat mencegah keruntuhan prematur/awal. Dengan adanya daktilitas ini, tegangan dalam struktur dapat diredistribusi atau disebarkan ke seluruh komponen struktur. Demikian juga dengan tegangan tinggi yang disebabkan oleh fabrikasi, pelaksanaan, atau pembebanan akan didistribusi dengan sendirinya. Dengan kata lain, struktur baja mempunyai cadangan regangan plastis sehingga dapat menahan beban yang relatif besar dan beban kejut. Jika material tidak memiliki sifat daktilitas, akan terjadi kehancuran mendadak seperti halnya pada gelas atau kaca. Setelah regangan plastis, terdapat daerah yang dinamakan strain hardening yaitu daerah dimana diperlukan tegangan untuk terjadinya tambahan regangan, tetapi bagian ini belum dianggap penting dalam perancangan. Suatu diagram tegangan-regangan baja struktur diberikan dalam Gambar 1.4. Disini hanya ditunjukkan bagian awal dari kurva kerena akan terjadi deformasi yang besar sebelum terjadi keruntuhan. Total regangan baja pada saat terjadi keruntuhan adalah 150 sampai dengan 200 kali regangan elastis. Kurva akan terus naik mencapai tegangan maksimum dan selanjutnya akan terjadi pengurangan luas penampang yang diikuti dengan keruntuhan. Tipikal kurva tegangan-regangan dalam Gambar 1.4 adalah untuk baja struktur daktil dan diasumsikan sama untuk tarik dan tekan. (Elemen tekan harus cukup pendek karena elemen yang panjang akan berdefleksi secara lateral dan sifat material sangat dipengaruhi oleh momen yang dihasilkan oleh defleksi lateral). Bentuk kurva bervariasi tergantung pada kecepatan pembebanan, tipe baja, dan temperatur. Salah satu variasi diberikan dengan garis putus dan dinamakan leleh atas (upper yield) sebagai hasil pembebanan yang cepat. Leleh bawah (lower yield) didapat jika pembebanan diberikan dengan lambat.


9


Tegangan, f = P/A

POLBAN

Leleh elastis Leleh plastis

Strain hardening

Leleh bawah Leleh atas

Regangan, ε = ∆l/l Gambar 1.4 Tipikal Diagram Tegangan-Regangan Baja Struktur

Perlu diketahui bahwa diagram tegangan-regangan dalam Gambar 1.4 adalah untuk kondisi temperatur ruangan. Baja terutama dengan kadar karbon tinggi, jika dipanaskan sampai sekitar 700oF kekuatannya akan sedikit bertambah. Jika temperatur dinaikkan hingga 800o-1000oF, kekuatannya akan turun drastic, dan pada temperatur 1200oF kekuatan yang tersisa hanya tinggal sedikit saja. Perbandingan tegangan leleh pada suhu tinggi dan suhu ruangan adalah 0,77 pada 800oF, 0,63 pada 1000oF, dan 0,37 pada 1200oF. Temperatur dalam rentang ini mudah sekali dicapai pada kondisi kebakaran, pada daerah pengelasan, dll. Jika baja didinginkan hingga mencapai suhu dibawah 32oF, kekuatannya akan bertambah sedikit tetapi akan terjadi reduksi cukup besar pada daktilitas dan toughness. Suatu struktur yang belum mengalami tegangan diatas titik leleh akan kembali ke posisi semula jika beban ditiadakan. Tetapi jika struktur dibebani diatas tegangan leleh, maka struktur tidak akan kembali ke posisi semula. Baja merupakan suatu campuran dengan persentase besi 98%, selain juga mengandung sedikit karbon, silicon, magnesium, dll. Karbon memberikan pengaruh besar pada sifat baja. Sifat keras dan kekuatan akan meningkat dengan bertambahnya jumlah karbon tetapi baja yang dihasilkan akan getas dan sulit untuk dilas. Jika jumlah karbon terlalu sedikit akan menghasilkan baja yang lunak dan lebih daktil tetapi lemah. Penambahan kromium, silicon, dan nikel menghasilkan baja dengan kekuatan cukup tinggi, tetapi baja jenis ini lebih mahal dan sulit untuk difabrikasi. Tipikal diagram tegangan-regangan untuk baja getas diberikan dalam Gambar 2.2. Material jenis ini memperlihatkan sedikit atau tidak ada deformasi permanen pada saat runtuh. Tetapi daktilitas rendah atau sifat getas merupakan karakteristik dari baja kekuatan tinggi. Sedangkan yang diinginkan adalah material dengan kekuatan tinggi sekaligus daktil sehingga perancang teknik harus memilih antara kedua sifat tersebut. Baja getas dapat runtuh mendadak jika dibebani berlebihan, dan selama pelaksanaan dapat runtuh akibat beban kejut.


10


Tegangan, f = P/A

POLBAN

Fu

hancur

Fy Fy = tegangan leleh Fu = tegangan tarik ultimate

Regangan, ε = ∆l/l Gambar 1.5 Tipikal Diagram Tegangan-Regangan Baja Getas

Baja getas mempunyai rentang cukup besar dimana tegangan sebanding dengan regangan, tetapi tidak mempunyai batas tegangan leleh yang pasti. Sedangkan untuk menerapkan rumus-rumus untuk desain diperlukan nilai tegangan leleh yang pasti baik untuk baja daktil maupun getas. Jika baja lunak ditarik hingga melampaui batas elastis dan kemudian gaya tarik dihilangkan (unloading) maka tidak akan kembali pada kondisi regangan nol. Pada saat unloading, diagram tegangan-regangan akan melalui lintasan yang baru seperti yang ditunjukkan dengan garis putus dalam Gambar 1.5 dan sejajar dengan garis lurus semula. Hasilnya adalah terjadinya regangan permanen atau regangan residual. Tegangan leleh dari baja getas biasanya didefinisikan sebagai tegangan dari lintasan unloading dengan regangan residual 0,002. Jadi dari regangan residual sebesar 0,2% ini kita tarik garis sejajar dengan diagram tegangan-regangan, dan titik perpotongannya menyatakan tegangan lelehnya.

1.7 Baja Struktur Modern Sifat baja dapat berubah drastis dengan mengubah kadar karbon dan menambah elemen lain seperti silicon, nikel, mangan, dan tembaga. Kadar karbon biasanya sangat rendah yaitu sekitar 0,2-0,3% berdasarkan berat dan tidak lebih dari 0,5%. Sifat kimiawi dari baja sangat penting karena berpengaruh pada kemudahan untuk dilas, ketahanan terhadap korosi, ketahanan terhadap keruntuhan getas, dll. American Standard for Testing Material (ASTM) telah mensyaratkan persentase maksimum dari karbon, mangan, silicon, dll, yang diijinkan untuk baja struktur. Meskipun sifat fisik dan mekanik dari baja banyak ditentukan oleh komposisi kimia, sifat baja juga dipengaruhi oleh proses pembuatan dan riwayat pembebanan serta proses pemanasan. Di Amerika Serikat sebelum tahun 1995, banyak digunakan baja karbon dengan notasi A36 dan mempunyai tegangan leleh 36 ksi (248 MPa). Tetapi setelah tahun 1995, baja dengan tegangah leleh 50 ksi (345 MPa) telah dapat diproduksi dengan harga yang


11


POLBAN

hampir sama dengan baja A36. Baja bertegangan leleh 50 ksi (345 MPa) ini dihasilkan dari peleburan kembali baja mobil tua dengan proses electric furnace. Sekarang ini banyak permintaan dari pihak perencana dan pelaksana konstruksi untuk baja yang lebih kuat, lebih tahan korosi, lebih mudah untuk dilas, dll. Penelitian oleh industri baja telah menghasilkan baja yang dapat memenuhi permintaan tersebut. Baja struktur dikelompokan dalam: baja karbon multi-fungsi (A36), baja karbon struktur (A529), baja karbon kekuatan tinggi dengan bahan tambahan rendah (A572), baja struktur tahan korosi kekuatan tinggi dengan bahan tambahan rendah (A242 dan A588), dan pelat baja dengan pendinginan dan penempaan (A514 dan A852). Dalam paragraf berikut akan dijelaskan mengenai 7 klasifikasi baja ini. Tabel 1.1 memperlihatkan fenomena bahwa semakin tebal baja digiling akan semakin kuat. Elemen yang tebal cenderung akan lebih getas dan kecepatan pendinginan menyebabkan mikrostruktur baja menjadi lebih kasar. Tabel 1.2 yang diambil dari SNI 03-1729-2002 menampilkan sifat mekanis baja struktural. Baja Karbon (Carbon Steel) Kekuatan baja ini ditentukan oleh kadar karbon dan mangan. Proporsi kimia dari baja ini adalah: 1,7% karbon, 1,65% mangan, 0,60% silikon, dan 0,60% tembaga. Baja ini dibagi menjadi empat kategori tergantung pada kadar karbonnya. 1. Baja karbon rendah < 0,15 % 2. Baja lunak 0,15 – 0,29%. (Baja karbon struktur termasuk dalam kategori ini). 3. Baja karbon medium 0,30 – 0,59%. 4. Baja karbon tinggi 0,60 – 1,70%. Baja Tegangan Tinggi Bahan Tambahan Rendah (High-Strength Low-Alloy Steel) Banyak jenis baja ini dan ASTM mengelompokkannya dalam beberapa notasi. Selain mengandung karbon dan mangan, baja ini mendapatkan kekuatan tinggi dengan adanya bahan tambahan seperti columbium, vanadium, kromium, silikon, tembaga, dan nikel. Dalam kelompok baja ini adalah baja dengan tegangan leleh 40 ksi (276 MPa) dan 70 ksi (483 MPa). Baja ini mempunyai daya tahan korosi yang lebih tinggi dibandingkan baja karbon. Istilah low-alloy digunakan untuk menyatakan bahwa baja mempunyai persentase total bahan tambahan kurang dari 5% dari total komposisi baja. Notasi ASTM

Jenis Baja

Tabel 1.1 Sifat Baja Struktur Bentuk Rekomendasi Penggunaan

A36

Karbon

Profil, bar, dan pelat

Gedung dengan sambungan baut atau las dan jembatan dan jenis struktur lain.

A529

Karbon

Sama dengan A36

A572

High-strength low-alloy Columbium-

Profil dan pelat s.d. ½ in. Profil, pelat, bar s.d. 6 in.

Konstruksi dengan sambungan baut dan las. Tidak untuk jembatan sambungan las dengan


Tegangan Leleh Minimum F y , ksia (MPa) 36 (248), tetapi 32 (221) jika tebal > 8 in. 42 (290) – 50 (345) 42 (290) – 65 (448)

Kuat Tarik Minimum F u , ksib (MPa) 58(400) – 80 (552)

60 (414) – 100 (689) 60 (414) – 80 (552)

12


POLBAN

Vanadium A242

A588

A852

A514

a

Atmospheric corrosionresistant highstrength lowalloy Atmospheric corrosionresistant highstrength lowalloy Quenched and tempered alloy

Profil, pelat, bar s.d. 5 in.

Quenched and tempered alloy

Hanya pelat 2½ s.d. 6 in.

F y lebih besar atau sama dengan 55 ksi. Konstruksi sambungan baut atau las; teknik pengelasan sangat penting.

42 (240) – 50 (345)

63 (434) – 70 (483)

Pelat dan bar s.d. 4 in.

Konstruksi sambungan baut.

42 (240) – 50 (345)

63 (434) – 70 (483)

Hanya pelat s.d. 4 in.

Konstruksi sambungan baut atau las, khususnya jembatan dan gedung sambungan las. Teknik pengelasan sangat penting. Struktur sambungan las dengan perhatian khsus pada teknik pengelasan. Tidak disarankan jika daktilitas diutamakan.

70 (483)

90 (621) – 100 (689)

90 (621) – 100 (689)

100 (689) – 130 (896)

F y bervariasi terhadap tebal dan group (lihat Tabel 1-1 dan 1-2, Part 1, Manual LRFD) F u bervariasi terhadap mutu dan jenis.

b

Jenis Baja

BJ34 BJ37 BJ41 BJ50 BJ55

Tabel 1.2 Sifat Mekanis Baja Struktural Tegangan putus Tegangan leleh Peregangan minimum Minimum, f u minimum, f y (%) (MPa) (MPa) 340 210 22 370 240 20 410 250 18 500 290 16 550 410 13

Baja Struktur Tahan Korosi Kekuatan-Tinggi Bahan-Tambahan-Rendah (Atmoshperic Corrosion-Resistant High-Strength Low-Alloy Structural Steel) Jika baja diberikan bahan tambahan tembaga, maka baja menjadi tahan terhadap korosi. Jika terjadi kontak dengan udara, permukaan baja akan teroksidasi dan suatu lapisan yang sangat kuat akan terbentuk sehingga mencegah oksidasi lebih lanjut dan tidak memerlukan pengecatan. Setelah proses ini terjadi dalam 18 bulan s.d. 3 tahun (tergantung pada intensitas kontak dengan udara – pedesaan, kota, kontak langsung atau tidak langsung dengan matahari, dll), baja akan mempunyai warna coklat kemerahan atau hitam. Baja jenis ini banyak digunakan pada struktur dengan elemen terekspos dan sulit dicat seperti jembatan, pemancar transmisi, dll. Baja ini tidak sesuai untuk digunakan pada daerah lingkungan air asin atau berkabut, terendam air tawar atau asin atau tertanam dalam tanah, atau pada lingkungan limbah industri yang korosif. Baja jenis ini juga tidak sesuai ditempat yang sangat kering, karena lapisan dapat terbentuk dipermukaan jika terjadi siklus basah dan kering. Jika tidak maka baja akan terlihat seperti baja yang tidak dicat.


13


POLBAN

Baja Dengan Pendinginan dan Penempaan (Quenched and Tempered Alloy Steel) Baja ini mempunyai bahan tambahan lebih banyak dari baja karbon kemudian dipanaskan dan di didinginkan kemudian ditempa sehingga didapat kekuatan dan liat dengan kekuatan antara 70 – 110 ksi (483 – 758 MPa). Pendinginan dilakukan secara cepat dengan menggunakan air atau oli dari temperatur 1650oF menjadi 300oF. Dalam penempaan, baja dipanaskan hingga 1150oF, kemudian dibiarkan mendingin. Baja jenis ini tidak menunjukkan titik leleh yang pasti dibandingkan baja karbon dan baja high-strength low-alloy. Biasanya tegangan leleh ditentukan sebagai tegangan pada regangan 0,2%. Dalam Tabel 1.1 baja jenis ini dikelompokan dalam A852 dengan tegangan leleh 70 ksi (483 MPa) dan A514 dengan tegangan leleh 90 ksi (621 MPa) atau 100 ksi (689 MPa) tergantung ketebalannya. Dalam Pasal A3.1, Part 6, Manual LRFD terdapat 8 mutu baja lain menurut ASTM (A53, A500, A501, A570, A606, A607, A618, dan A709). Mutu baja ini mencakup pipa, tube proses pembuatan dingin dan panas, lembaran, strip, dan baja struktur untuk jembatan. Kurva tegangan-regangan aktual untuk tiga jenis baja diberikan dalam Gambar 1.6 (baja karbon, kekuatan-tinggi aditif-rendah, dan baja dengan proses pendinginan dan pemanasan). Baja tipe pertama dan kedua mempunyai titik leleh yang pasti, tetapi tidak pada baja jenis ketiga. Kekuatan tarik, Fu 0,2%

Baja Alloy Heat-Treated; A514 pendinginan dan penempaan baja alloy Baja karbon High-strength, low-alloy: A441, A572

Tegangan, Kip per in2.

Fy = 100 ksi

Fy = 50 ksi Baja karbon, A36 Fy = 36 ksi

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

Regangan, in. per in.

Gambar 1.6 Kurva Tegangan-Regangan Aktual

Beberapa hal bias dipelajari dari kurva ini, yaitu: (a) modulus elastisitas tidak berbeda untuk mutu baja yang berlainan, (b) semakin tinggi mutu baja daktilitas semakin rendah, (c) semakin tinggi mutu baja, batas titik leleh semakin tidak jelas.


14

POLBAN


1.8 Penggunaan Baja Kekuatan Tinggi Ada jenis baja lain yang termasuk dalam kelompok kekuatan sangat tinggi (ultra-highstrength) dengan tegangan leleh 160 – 300 ksi (1103 – 2068 MPa). Baja jenis ini belum dimasukkan dalam Manual LRFD karena belum diberikan persetujuan oleh ASTM. Sekarang ini terdapat lebih dari 200 jenis baja yang diproduksi mempunyai kekuatan leleh melebihi 36 ksi. Industri baja sekarang ini sedang melakukan percobaan untuk baja 200 – 300 ksi (1379 – 2068 MPa). Pihak yang terlibat dalam industri baja memperkirakan bahwa baja dengan tegangan leleh 500 ksi (3447 MPa) akan dapat dibuat dalam waktu beberapa tahun mendatang. Secara teoritis, gaya pengikat antar atom besi diperkirakan lebih dari 4000 ksi (27579 MPa). Meskipun harga baja akan naik dengan naiknya tegangan leleh, tetapi persentase kenaikan harga tidak terus bertambah dengan kenaikan persentase tegangah leleh. Ini berarti penggunaan baja kekuatan tinggi seringkali akan ekonomis untuk elemen tarik, balok dan kolom. Sifat ekonomis ini akan lebih nyata terlihat pada elemen tarik (khususnya tanpa lubang baut). Baja dengan kekuatan sangat tinggi ini akan ekonomis untuk balok jika defleksi bukan hal yang menentukan atau defleksi dapat dikontrol dengan cara lain. Baja ini juga menguntungkan untuk digunakan dalam kolom pendek dan medium (mengapa tidak pada kolom panjang?). Konstruksi hibrid juga akan menguntungkan jika menggunakan baja jenis ini. Konstruksi hibrid adalah penggunaan dua atau lebih baja dengan mutu yang berlainan, baja kekuatan lemah digunakan pada tegangan yang kecil dan baja kekuatan tinggi digunakan pada elemen dengan kekuatan tinggi. Faktor yang menentukan dalam penentuan penggunaan baja kekuatan tinggi adalah: 1. Tahan korosi. 2. Penghematan dalam pengiriman, pemasangan, biaya pondasi akibat adanya penghematan berat baja. 3. Penggunaan balok yang lebih pendek dapat memperkecil tinggi tiap lantai. 4. Karena menggunakan elemen yang lebih kecil, biaya perlindungan terhadap kebakaran juga lebih kecil. Hampir semua perancang teknik akan memilih baja untuk pertimbahan biaya yang paling murah. Hal tersebut relatif mudah dilakukan, tetapi menentukan kekuatan yang paling ekonomis memerlukan pertimbahan berat, dimensi, perawatan, dan pelaksanaan konstruksi. Hampir tidak mungkin untuk membandingkan dengan akurat baja yang harus dipakai pada suatu konstruksi.

1.9 Pengukuran Toughness Toughness dari baja digunakan sebagai ukuran umum ketahanan terhadap beban kejut (impact) atau kemampuan baja untuk menyerap pertambahan tegangan mendadak pada suatu takikan (notch). Semakin daktil suatu baja, akan semakin besar toughness baja tersebut. Sebaliknya, semakin rendah temperatur, akan semakin tinggi sifat getasnya. Ada beberapa metode untuk menentukan sifat toughness, tetapi test Charpy Vnotch adalah yang paling sering digunakan. Meskipun test ini (dijelaskan dalam ASTM Spesication A6) tidak akurat, tetapi dapat mengidentifikasi sifat getas baja. Energi yang


15


POLBAN

diperlukan untuk menghancurkan batang penampang persegi dengan takikan tertentu diukur, seperti pada Gambar 1.7. Batang dihancurkan dengan menggunakan pendulum yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Energi yang dibutuhkan untuk menghancurkan batang ditentukan dari tinggi pantulan pendulum setelah membentur batang. Tes dapat diulangi untuk temperatur yang berbeda dan diberikan dalam Gambar 1.8. Grafik ini memperlihatkan hubungan antara temparatur, daktilitas, dan kegetasan. Temperatur pada titik dengan slope paling curam adalah temperatur transisi.

2 mm

20 mm

20 mm

Gambar 1.7 Spesimen untuk Test Charpy V-notch

Transisi dari daktil Ke getas

Getas (daktilitas diabaikan)

Daktil

50

40

30

Temperatur Transisi (kemiringan paling curam)

20

10

-10

0

10

20

30

40 Tempartur, oF

Gambar 1.8 Hasil Tes Charpy V-notch

Baja struktur lain memberikan persyaratan lain untuk tingkat penyerapan energi (misalnya 20 ft-lb pada 20oF) tergantung pada temperatur, tegangan, dan kondisi beban dimana baja tersebut akan digunakan. Perancangan Struktur Baja Metode LRFD – Elemen Aksial

16

POLBAN


1.10 Penampang Jumbo Tabel 1-2 dalam Manual LRFD mengelompokan profil baja dari 1 s.d. 5 tergantung pada tebal flens dan web. Profil W yang berukuran besar dikelompokan dalam grup 4 dan 5 (dan baja T yang dihasilkan dari pemotongan W dalam kelompok ini) sering juga disebut sebagai penampang jumbo.

Gambar 1.9 Daerah Inti, Lokasi Tempat Terjadinya Keruntuhan Getas Penampang Jumbo

Profil jumbo semula dikembangkan untuk digunakan sebagai elemen tekan dan sejenisnya, telah menunjukkan hasil yang baik. Tetapi perancang teknik sering menggunakan profil ini untuk batang tarik dan elemen lentur. Selama penggunaannya, pada daerah flens dan web telah muncul masalah retak tempat dilakukan las dan pemotongan secara thermal. Retak ini menghasilkan kapasitas daya dukung beban yang lebih kecil dan berhubungan dengan fatik. Elemen baja tebal cenderung lebih getas dari pada elemen yang tipis. Salah satu sebab dari hal ini adalah daerah inti dari penampang tebal (Gambar 1.9) menerima penggilingan/ penempaan yang lebih sedikit, mempunyai kadar karbon yang lebih tinggi (untuk menghasilkan tegangan leleh yang diperlukan), dan mempunyai tegangan tarik yang lebih tinggi akibat pendinginan. Penampang jumbo yang disambung dengan las dapat digunakan untuk kondisi aksial tarik dan lentur jika prosedur yang diberikan dalam Specification A3.1c Manual LRFD diikuti. Persyaratan tersebut adalah: 1. Baja harus mempunyai tingkat penyerapan energi sebagaimana yang ditentukan oleh test Charpy V-notch (20 ft-lb pada 70oF). Spesimen harus diambil dari daerah inti seperti ditunjukkan oleh Gambar 1.9 dimana telah terbukti adanya masalah keruntuhan getas. 2. Selama pengelasan temperatur harus dikontrol dan pekerjaan harus mengikuti urutan tertentu. 3. Diperlukan detail sambungan khusus.

1.11 Sobek Lamellar Spesimen baja yang digunakan dalam tes dan membuat kurva tegangan-regangan biasanya mempunyai sumbu longitudinal searah dengan penggilingan baja. Jika sumbu longitudinal spesimen mempunyai arah tegak lurus arah penggilingan, maka akan didapat daktilitas dan toughness yang lebih rendah tetapi perbedaan ini tidak terlalu signifikan. Hal ini menjadi penting jika pelat tebal dan profil besar digunakan dalam Perancangan Struktur Baja Metode LRFD – Elemen Aksial

17


POLBAN

titik yang dilas. (Hal ini dapat juga dibuktikan pada pelat tipis, tetapi akan lebih banyak terjadi pada pelat tebal). Jika suatu titik dikekang, susut las dalam arah tebal tidak dapat diredistribusi dan menimbulkan sobek baja yang dinamakan sobek lamellar. (Lamellar berati terdiri dari beberapa lapisan tipis). Hal ini semakin nyata dengan adanya beban tarik. Sobek lamellar akan terlihat sebagai retak fatik setelah beberapa kali siklus. Masalah sobek lamellar dapat dihilangkan atau diminimalkan dengan prosedur las yang baik dan tepat. Misalnya, las harus dibuat sehingga susut sedapat mungkin terjadi dalam arah giling baja.

1.12 Furnishing Baja Struktur Yang dimaksud dengan furnishing baja adalah penggilingan profil baja, proses pabrikasi profil untuk jenis pekerjaan tertentu (termasuk pemotongan menjadi dimensi yang sesuai dan pemberian lubang untuk sambugan), serta pemasangannya. Jarang sekali suatu perusahaan melakukan ketiga pekerjaan ini sekaligus, biasanya hanya satu atau dua saja pekerjaan yang dilakukan oleh satu perusahaan. Misalnya, suatu perusahaan akan melakukan pabrikasi dan melakukan pemasangan, tetapi perusahaan lain hanya menjadi pabrikator baja atau pemasang saja. Pabrikator baja biasanya hanya menyimpan sedikit baja untuk stok/persediaan karena mahalnya biaya penyimpanan baja. Jika perusahaan mendapat pekerjaan, mereka akan memesan profil sesuai dengan panjang yang dibutuhkan dari produsen baja. Baja struktur dirancang oleh ahli teknik bersama konsultan arsitek. Perancang teknik membuat gambar rancangan yang memperlihatkan ukuran elemen, dimensi, dan sambungan. Sebagian dari gambar detail untuk balok baja sambungan baut diberikan dalam Gambar 1.10. Lubang dan persegi hitam menyatakan bahwa baut dipasang dilapangan, sedangkan lubang dan persegi polos/tidak-hitam menyatakan bahwa sambungan dipasang dibengkel. 5

½

½

1½

1¼ 3 3 3 3 2¼

2¼ 15 – 9 7/8

5½

15 – 9 7/8

32’ – 1¼

Balok B4F6 W16 x 40 x 32’ – ¼ Gambar 1.10 Bagian dari Gambar Detail


18


POLBAN

Dalam gambar balok, girder, dan kolom dinyatakan dengan huruf B, G, C yang diikuti dengan nomor elemen, misalnya B5, G12, dll. Pada bangunan tingkat tinggi dari rangka baja akan terdapat beberapa lantai yang identik atau hampir sama sistem rangkanya. Jadi satu rencana pelaksanaan dapat digunakan untuk beberapa lantai. Untuk situasi seperti ini notasi elemen kolom, balok, dan balok anak akan mempunyai notasi yang sama. Misalnya kolom C15(3-5) adalah kolom 15, lantai ke 3 s.d. 5, sedangkan B4F6, atau B4(6) menyatakan balok B4 lantai ke-6. Sebagian dari gambar pelaksanaan diberikan dalam Gambar 1.11. 96’ - 0 24’ - 0

24’ - 0

B1

G5

B6

G3

G1

28’ - 0

B5

G6

B10

G4

G2

48’ - 0

20’ - 0

B9

B2

Denah lantai 6 El. 74’-3” Serat atas dari baja 6 in dibawah lantai

Gambar 1.11 Bagian dari Gambar Pelaksanaan Memperlihatkan Letak Setiap Elemen

1.13 Pekerjaan Perancang Struktur Tugas perancang struktur adalah mengatur dan mendimensi struktur serta bagian struktur sehingga dapat memikul beban. Pekerjaan yang harus dilakukan adalah mengatur tata letak struktur, mempelajari berbagai bentuk struktur yang mungkin untuk digunakan, meninjau kondisi pembebanan, analisa tegangan, defleksi, dan lain-lain. Pekerjaan selanjutnya adalah desain dan dilanjutkan dengan penggambaran. Dengan kata lain, desain berarti mendapatkan dimensi bagian struktur setelah gaya dihitung, dan dalam buku ini akan ditekankan dalam penggunaan material baja.

1.14 Tujuan Perancang Struktur Perancang struktur harus mempelajari bagaimana mengatur dan mendimensi elemen struktur sehingga dapat dilaksanakan dengan kekuatan yang cukup dan ekonomis. Hal tersebut akan dibahas dibawah ini. Keamanan Portal atau struktur tidak saja harus dirancang untuk memikul beban secara aman tetapi juga harus dapat menahan defleksi dan vibrasi yang dapat mengganggu penghuni atau menyebabkan retak. Perancangan Struktur Baja Metode LRFD – Elemen Aksial

19

POLBAN


Biaya Perancang teknik harus selalu menekan biaya serendah mungkin tanpa mengorbankan kekuatan. Sifat Praktis Tujuan lain dalam perancangan struktur adalah kemudahan dalam fabrikasi dan pelaksanaan tanpa menimbulkan masalah yang terlalu besar. Perancang teknik harus mengerti metode fabrikasi dan berusaha menyesuaikan dengan fasilitas yang ada dalam proyeknya. Perancang teknik juga harus mempelajari segala sesuatu tentang pendetailan, fabrikasi, dan pelaksanaan di lapangan. Hasil pekerjaannya akan lebih dapat diterima, praktis, dan ekonomis jika perancang mengetahui tentang masalah, toleransi, dan ruang gerak di lapangan. Dalam hal ini termasuk juga transportasi material ke lapangan dengan truk atau kereta api, kondisi pekerja, dan peralatan dalam pelaksanaan. Akhirnya perancang juga harus merancang dimensi yang tidak mengganggu sistem mekanis struktur seperti sistem pipa, elektrikal, dan arsitektural.

1.15 Perancangan Ekonomis Elemen Struktur Baja Perancangan elemen baja tidak hanya melibatkan perhitungan properti yang diperlukan untuk mendukung beban dan pemilihan profil yang paling ringan, melainkan juga harus mempertimbangkan berbagai faktor dibawah ini. 1. Perancang harus memilih profil baja. Balok baja, pelat, dan batang dengan dimensi yang tidak lazim akan sulit dan mahal untuk diperoleh. 2. Anggapan salah yang sering dianut adalah profil yang paling ringan adalah yang paling ekonomis. Suatu bangunan rangka yang dirancang berdasarkan profil yang paling ringan akan menghasilkan jenis profil yang bervariasi dalam dimensi dan bentuk. Usaha menyambung berbagai bentuk dan dimensi profil ini akan sangat sulit dan biaya berdasarkan berat menjadi lebih tinggi. Akan lebih baik jika dikelompokkan elemen yang hampir sama dimensinya dan gunakan profil yang sama meskipun hal ini akan menyebabkan ‘overdesign’ pada beberapa elemen. 3. Balok yang dipilih untuk lantai gedung umumnya profil tinggi untuk mendapatkan momen inersia dan tahanan terhadap momen yang besar. Tetapi dengan semakin tingginya gedung, hal ini harus dimodifikasi. Sebagai ilustrasi tinjau bangunan 20 lantai dengan persyaratan tinggi bersih setiap lantai. Diasumsikan bahwa tinggi balok dapat direduksi sebanyak 6 in (1524 mm). Harga profil balok akan lebih mahal (mengapa?), tetapi terdapat pengurangan tinggi gedung sebesar 20 x 6 in = 120 in. atau 10 ft (3,05 m), sehingga akan menghemat dinding, tinggi elevator , tinggi kolom, plambing, elektrikal, dan pondasi. 4. Biaya pelaksanaan dan pabrikasi untuk balok baja struktur hampir sama, baik untuk profil ringan maupun berat. Jadi jarak antar balok harus sejauh mungkin untuk mengurangi jumlah balok yang harus dipasang dan dipabrikasi. 5. Baja struktur hanya perlu dicat jika diperlukan saja. Jika baja terbungkus beton, tidak diperlukan pengecatan Baja juga perlu pelindung kebakaran.


20

POLBAN


6. Lebih disukai untuk menggunakan profil yang sama berulang kali karena hal ini dapat mengurangi gambar dan pekerjaan detail untuk mengurangi biaya pabrikasi dan pelaksanaan. 7. Untuk penampang besar, khususnya profil built-up, perancang harus mencari informasi mengenai masalah transportasi. Informasi tersebut adalah panjang dan tinggi yang dapat diangkut dengan truk atau kereta api, jarak bersih jembatan dan kabel listrik, dan beban maksimum yang dapat dipikul oleh jembatan. Untuk membuat rangka atap menjadi satu kesatuan sangatlah memungkinkan, tetapi apakah mungkin untuk membawanya ke lapangan dan memasangnya? 8. Profil yang dipilih harus mudah untuk dipasang dan mudah dirawat. Misalnya, harus dimungkikan memberikan akses guna pemeliharaan dan pengecatan periodik. 9. Gedung seringkali dimuati juga oleh pipa, saluran, dll. Pemilihan profil harus dilakukan sehingga sesuai dengan persyaratan untuk terpasangnya utilitas tersebut. 10. Elemen baja seringkali tidak diselubungi (ekspos) seperti pada jembatan dan auditorium. Penampilan struktur seperti ini memerlukan pemilihan jenis penampang. Pertanyaan yang sering muncul adalah, bagaimana membuat perancangan struktur baja yang ekonomis? Perancangan ekonomis akan didapat dicapai jika biaya pabrikasi minimum.

1.16 Kegagalan Struktur Mempelajari kegagalan struktur lebih penting dibandingkan mempelajari kesuksesan masa lalu. Seorang perancang dengan pengalaman minim harus mengetahui dimana harus diberikan perhatian khusus dan dari mana masukan harus dicari. Keruntuhan struktur biasanya terjadi karena kurangnya perhatian pada detail, defleksi, masalah pemasangan, dan penurunan pondasi. Umumnya perancang akan memilih profil dengan dimensi dan kekuatan yang cukup. Jadi keruntuhan struktur jarang terjadi akibat keruntuhan material, tetapi lebih banyak disebabkan oleh penggunaan yang tidak sesuai. Kesalahan yang sering diperlihatkan oleh perancang adalah setelah mereka merancang elemen struktur dengan baik, mereka melakukan pemilihan sambungan yang tidak cukup. Bahkan mereka sering menyerahkan perancangan sambungan kepada juru gambar. Kesalahan yang sering terjadi dalam desain sambungan adalah mengabaikan sebagaian gaya yang bekerja pada sambungan seperti momen puntir. Dalam suatu rangka, elemen hanya dirancang terhadap gaya aksial saja, tetapi sambungan dapat menerima beban eksentris dan menghasilkan momen yang meningkatkan tegangan. Tegangan sekunder ini seringkali begitu besar dan oleh karenanya harus diperhitungkan dalam perancangan. Salah satu sumber keruntuhan terjadi pada balok yang ditumpu pada dinding dan tidak mendapat tumpuan atau angkur yang cukup. Jika balok semacam ini memikul pelat atap dengan air hujan yang terkumpul, maka balok akan berdefleksi sehingga menambah muatan air hujan, dst. Pada saat berdefleksi balok akan tertarik dari dinding dan menyebabkan keruntuhan pada dinding atau terlepasnya balok dari dinding. Perbedaan penurunan pondasi dapat menyebabkan keruntuhan struktur. Umumnya penurunan pondasi tidak menyebabkan keruntuhan melainkan retak atau berkurangnya kekuatan struktur. Secara teoritis, jika seluruh pondasi turun dengan besar Perancangan Struktur Baja Metode LRFD – Elemen Aksial

21

POLBAN


yang sama, maka tidak akan terjadi perubahan tegangan. Tetapi biasanya perencana tidak dapat pencegah penurunan, oleh kerena itu dalam mendesain strutkur harus diperkirakan tegangan yang muncul akibat adanya perbedaan penurunan. Perbedaan penurunan pondasi yang terjadi pada struktur tidak simetris akan menyebabkan variasi tegangan yang sangat besar. Jika kondisi pondasi sangat buruk, maka sebaiknya dibuat struktur statis tertentu sehingga perbedaan penurunan pondasi tidak menyebabkan perubahan tegangan yang besar. Pada bagian lain akan dibahas bahwa kekuatan ultimate baja hanya berubah sedikit akibat adanya perbedaan penurunan. Jenis keruntuhan lain disebabkan oleh kurangnya perhatian pada defleksi, fatik elemen, pengaku terhadap goyangan, getaran, dan kemungkinan terjadinya buckling pada elemen tekan atau flens tekan dari balok. Struktur yang telah selesai dibangun biasanya diperkaku dengan adanya lantai, dinding, sambungan, dan pengaku khusus, tetapi pada saat pelaksanaan semua elemen pengaku tersebut belum terpasang. Untuk itu, selama pelaksanaan perlu adanya pengaku sementara.

1.17 Penanganan (Handling) dan Pengiriman (Shipping) Baja Struktur Berikut ini adalah aturan umum ukuran dan berat baja struktur yang dapat dipabrikasi di bengkel, dikirimkan ke lapangan, dan dipasang. 1. Berat maksimum dan panjang yang dapat ditangani dibengkel dan di lapangan adalah sekitar 90 ton dan 120 ft (37 m). 2. Elemen dengan tinggi 8 ft (2,4 m), lebar 8 ft (2,4 m), dan panjang 60 ft (18,3 m) dapat dikirim dengan truk tanpa kesulitan (perhatikan persyaratan beban maksimum sepanjang jalan yang akan dilalui oleh truk). 3. Untuk elemen dengan tinggi kurang dari 10 ft (3,05 m), lebar 8 ft (2,4 m), panjang 60 ft (18,3 m), dan berat 20 ton maka tidak ada masalah dengan pengangkutan kereta api.

1.18 Ketepatan Perhitungan Perlu disadari bahwa perancangan suatu struktur bukanlah ilmu yang eksak. Penyebab dari hal ini telah disebutkan sebelumnya yaitu: asumsi dalam metoda analisa, variasi kekuatan material, beban maksimum yang hanya dapat diperkirakan. Sebagai contoh sederhana untuk masalah pembebanan adalah dapatkah kita menghitung beban yang bekerja per meter persegi pada gedung ini dengan toleransi 10% terhadap beban yang digunakan dalam rancangan?

1.19 Pengaruh Komputer Pada Perancangan Struktur Baja Dengan tersedianya personal komputer telah mengubah cara analisis dan perancangan struktur baja. Hampir disemua pendidikan teknik, komputer digunakan untuk menganalisa masalah struktur. Banyak perhitungan yang harus dilakukan dalam perancangan baja dan umumnya merupakan kegiatan berulang yang memakan waktu lama. Dengan bantuan komputer, perhitungan yang dilakukan oleh perancang dapat dipersingkat sehingga perancang dapat mempertimbangkan rancangan alternatif lainnya.


22

POLBAN


Secara teoritis, komputer dapat membantu perancangan dalam melakukan alternatif rancangan dalam waktu yang lebih singkat. Meskipun dapat meningkatkan produktivitas rancangan, tetapi dengan kehadiran komputer pulalah maka perancang dapat kehilangan ‘rasa’ yang sangat diperlukan dalam analisis.


23

BAB II PERATURAN, BEBAN, DAN METODE PERANCANGAN POLBAN

Tujuan Pembelajaran Umum: Pengenalan, penggunaan peraturan pembebanan yang berlaku saat ini di Indonesia dan pengenalan metode perancangan struktur baja. Tujuan Pembelajaran Khusus: Agar mahasiswa mempunyai kompetensi untuk menerapkan peraturan pembebanan untuk gedung yang berlaku di Indonesia serta memahami konsep dasar perancangan struktur baja untuk gedung khususnya metode Load and Resistance Factor Design (LRFD)

Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

24


2.1 Peraturan Untuk Gedung Rancangan struktur pada umumnya dikontrol oleh peraturan. Meskipun kontrol ini tidak terlalu ketat, perancang teknik akan merujuk kepada peraturan sebagai pedoman. Terlepas dari banyaknya pengalaman perancang teknik, tidak mungkin untuk mencakup seluruh situasi yang akan dihadapi dalam bidang perancangan untuk pekerjaan lain. Sebagian perancang teknik beranggapan bahwa peraturan akan membuat mereka tidak kreatif. Hal yang penting adalah peraturan dibuat tidak untuk membatasi perancang teknik melainkan untuk melindungi publik. Sebanyak apapun peraturan yang dibuat, tidak mungkin mencakup semua situasi yang ada dilapangan, sehingga baik dengan atau tanpa peraturan, tanggungjawab untuk suatu rancangan struktur yang aman ada pada perancang teknik.

2.2 Beban Salah satu kesulitan yang dihadapi perancang teknik adalah memperhitungkan dengan tepat beban yang akan bekerja pada struktur. Setelah langkah tersebut, perancang teknik masih harus menentukan kombinasi beban yang paling menentukan. Misalnya, suatu gedung apakah harus dirancang berdasarkan beban mati, hidup, angin, dan gempa yang dianggap bekerja pada waktu yang bersamaan atau dengan kombinasi yang lebih sedikit? Paragraf berikut ini akan menjelaskan tipe beban meskipun tidak dibahas secara detail karena detail jenis pembebanan dapat dilihat pada peraturan. Pada intinya beban dibagi menjadi dua yaitu beban mati dan beban hidup.

2.3 Beban Mati Beban mati adalah beban dengan besar yang konstan dan berada pada posisi yang sama setiap saat. Beban ini terdiri dari berat sendiri struktur dan beban lain yang melekat pada struktur secara permanen. Termasuk dalam beban mati adalah berat rangka, dinding, lantai, atap, plambing, dll. Untuk menrancang tentunya beban mati ini harus diperhitungkan untuk digunakan dalam analisa. Dimensi dan berat elemen struktur tidak diketahui sebelum analisa struktur selesai dilakukan. Berat yang ditentukan dari analisa struktur harus dibandingkan dengan berat perkiraan semula. Jika perbedaannya besar, perlu dilakukan analisa ulang dengan menggunakan perkiraan berat yang lebih baik. Berat beberapa material yang biasa digunakan dalam struktur dalam dilihat dalam Peraturan Muatan Indonesia SNI 03-1727-1989. Untuk material khusus, biasanya produsen telah memberikan data berat material berikut dimensi dan karakteristiknya.

2.4 Beban Hidup Beban hidup adalah beban yang besar dan posisinya dapat berubah-ubah. Beban hidup yang dapat bergerak dengan tenaganya sendiri disebut beban bergerak, seperti kendaraan, manusia, dan keran (crane). Sedangkan beban yang dapat dipindahkan antara lain furniture, material dalam gudang, dll. Jenis beban hidup lain adalah angin,


25


hujan, ledakan, gempa, tekanan tanah, tekanan air, perubahan temperatur, dan beban yang disebabkan oleh pelaksanaan konstruksi.

2.5 Pemilihan Beban Rencana Untuk membantu perancang teknik dalam memperhitungkan besar beban hidup, Peraturan Muatan Indonesia dan Peraturan Gempa Indonesia telah memberikan pedoman berdasarkan data lapangan. Untuk kasus khusus misalnya bangunan tertentu dengan beban yang tidak lazim, peraturan tersebut tidak mencakupnya, sehingga dalam merancang harus didasarkan pada informasi yang didapatkan dari keinginan pemilik bangunan sesuai dengan peruntukannya. Perlu diketahui bahwa peraturan pembebanan Indonesia hingga hari masih dalam proses pembuatan yang menadopsi dari ASCE-07 2005 dan diharapkan akan dikonsensuskan secara nasional pada bulan Oktober 2009.

2.6 Metoda Perancangan Elastis dan Plastis Umumnya, pada masa lalu dan juga sekarang struktur dirancang dengan metoda perancangan elastis. Perancang teknik menghitung beban kerja atau beban yang akan dipikul oleh struktur dan dimensi elemen didasarkan pada tegangan ijin. Tegangan ijin ini merupakan fraksi dari tegangan leleh. Meskipun kata ‘metoda elastis’ lebih sering digunakan untuk menjelaskan metoda ini, tetapi lebih tepat dikatakan perancangan berdasarkan beban kerja (allowable-stress design atau perancangan berdasarkan tegangan kerja). Banyak peraturan sebenarnya didasarkan pada perilaku kekuatan batas dan bukan perilaku elastis. Daktilitas baja telah ditunjukkan dapat memberikan kekuatan cadangan dan merupakan dasar dari perancangan plastis. Dalam metoda ini beban kerja dihitung dan dikalikan dengan faktor tertentu atau faktor keamanan, kemudian elemen struktur dirancang berdasarkan kekuatan runtuh. Nama lain dari metoda ini adalah perancangan batas (limit design) dan perancangan runtuh (collapse design). Telah diketahui secara luas bahwa bagian terbesar dari kurva tegangan-regangan baja berada diatas batas elastis. Hasil uji juga menunjukkan bahwa baja dapat menahan beban diatas tegangan leleh, dan jika mendapat beban berlebih, struktur statis tak tentu dapat mendistribusikan beban yang bekerja karena adanya sifat daktil baja. Berdasarkan hal tersebut muncul berbagai usulan perancangan plastis dan memang tidak diragukan bahwa untuk struktur tertentu, perancangan plastis akan memberikan penggunaan baja yang lebih ekonomis dibandingkan perancangan elastis.

2.7 Load and Resistance Factor Design SNI 03-1729-2002 mengkombinasikan perhitungan kekuatan batas (ultimate) dengan kemampuan layan dan teori kemungkinan untuk keamanan yang disebut juga metode Load and Resistance Factor Design - LRFD. Dalam metoda LRFD terdapat beberapa prosedur perencanaan dan biasa disebut perancangan kekuatan batas, perancangan plastis, perancangan limit, atau perancangan keruntuhan (collapse design). LRFD didasarkan pada filosofi kondisi batas (limit state). Istilah kondisi batas digunakan untuk menjelaskan kondisi dari suatu struktur atau bagian dari suatu struktur Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

26


tidak lagi melakukan fungsinya. Ada dua kategori dalam kondisi batas, yaitu batas kekuatan dan batas layan (serviceability). Kondisi kekuatan batas (strength limit state) didasarkan pada keamanan atau kapasitas daya dukung beban dari struktur termasuk kekuatan plastis, tekuk (buckling), hancur, fatik, guling, dll. Kondisi batas layan (serviceability limit state) berhubungan dengan performansi (unjuk kerja) struktur dibawah beban normal dan berhubungan dengan hunian struktur yaitu defleksi yang berlebihan, gelincir, vibrasi, retak, dan deteriorasi. Struktur tidak hanya harus mampu mendukung beban rencana atau beban ultimate, tetapi juga beban servis/layan sebagaimana yang disyaratkan pemakai gedung. Misalnya suatu gedung tinggi harus dirancang sehingga goyangan akibat angin tidak terlalu besar yang dapat menyebabkan ketidaknyamanan, takut atau sakit. Dari sisi kondisi batas kekuatan, rangka gedung tersebut harus dirancang supaya aman menahan beban ultimate yang terjadi akibat adanya angin besar 50-tahunan, meskipun boleh terjadi kerusakan kecil pada bangunan dan pengguna merasakan ketidaknyamanan. Metode LRFD mengkosentrasikan pada persyaratan khusus dalam kondisi batas kekuatan dan memberikan keluasaan pada perancang teknik untuk menentukan sendiri batas layannya. Ini tidak berarti bahwa kondisi batas layan tidak penting, tetapi selama ini hal yang paling penting (sebagaimana halnya pada semua peraturan untuk gedung) adalah nyawa dan harta benda publik. Akibatnya keamanan publik tidak dapat diserahkan kepada perancang teknik sendiri. Dalam LRFD, beban kerja atau beban layan (Q i ) dikalikan dengan faktor beban atau faktor keamanan (λ i ) hampir selalu lebih besar dari 1,0 dan dalam perancangan digunakan ‘beban terfaktor’. Besar faktor bervariasi tergantung tipe dan kombinasi pembebanan sebagaimana akan dibahas dalam sub bab berikutnya. Struktur direncanakan mempunyai cukup kekuatan ultimate untuk mendukung beban terfaktor. Kekuatan ini dianggap sama dengan kekuatan nominal atau kekuatan teoritis dari elemen struktur (R n ) yang dikalikan dengan suatu faktor resistansi atau faktor overcapacity (φ) yang umumnya lebih kecil dari 1,0. Faktor resistansi ini dipakai untuk memperhitungkan ketidak pastian dalam kekuatan material, dimensi, dan pelaksanaan. Faktor resistansi juga telah disesuaikan untuk memastikan keseragaman reliabilitas dalam perancangan sebagaimana dijelaskan dalam Sub Bab 2.9. Sebagaimana disebutkan dalam Pasal 6.3 SNI 03-1729-2002, untuk suatu elemen, penjelasan paragraf diatas dapat diringkas menjadi: (Jumlah faktor perkalian beban dan faktor beban) ≤ (faktor resistansi)(kekuatan/resistansi nominal) yang secara konseptual diberikan dalam Gambar 2.1.

∑λ Q i

i

≤ φRn

(2.1)

Ruas sebelah kiri dari Pers. (2.1) menyatakan pengaruh beban pada struktur sedangkan ruas sebelah kanan menyatakan ketahanan atau kapasitas dari elemen struktur.


27


Gambar 2.1 Konsep Perancangan Struktur Baja

2.8 Faktor Beban Tujuan dari faktor beban adalah untuk menaikkan nilai beban akibat ketidakpastian dalam menghitung besar beban mati dan beban hidup. Misalnya, berapa besar ketelitian yang dapat anda lakukan dalam menghitung beban angin yang bekerja pada gedung perkuliahan atau rumah anda sendiri? Nilai faktor beban yang digunakan untuk beban mati lebih kecil dari pada untuk beban hidup karena perancang teknik dapat menentukan dengan lebih pasti besar beban mati dibandingkan dengan beban hidup. Beban yang berada pada tempatnya untuk waktu yang lama variasi besar bebannya akan lebih kecil, sedangkan untuk beban yang bekerja pada waktu relatif pendek akan mempunyai variasi yang besar. Prosedur dalam LRFD akan membuat perancang teknik lebih menyadari variasi beban yang akan bekerja pada struktur dibandingkan jika perancangan dilakukan dengan metode perancangan tegangan ijin (Allowable Stress Design – ASD). Kombinasi beban yang ditinjau di bawah ini didasarkan pada Pasal 6.2.2 SNI 03-1729-2002. Dalam persamaan ini: D adalah beban mati yang diakibatkan oleh berat kostruksi permanen, termasuk dinding, lantai, atap, plafon, partisi tetap, tangga, dan peralatan layan tetap; L adalah beban hidup dari pengguna gedung dan beban bergerak didalamnya, termasuk kejut, tetapi tidak termasuk beban lingkungan seperti angin, air hujan, dll; L a adalah beban hidup atap yang ditimbulkan selama perawatan oleh pekerja, peralatan, dan material, atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak; H adalah beban hujan tidak termasuk genangan air hujan (ponding); E adalah beban gempa yang ditentukan menurut SNI 03-1726-2002 atau penggantinya. U menyatakan beban ultimate. U = 1,4D (2.2) U = 1,2D + 1,6L + 0,5(L a atau H) (2.3) Beban kejut hanya ada pada kombinasi beban kedua Pers. (2.2) di atas. Jika terdapat beban angin dan gempa, maka kombinasi beban berikut harus digunakan: U = 1,2D + 1,6(L a atau H) + (0,5L atau 0,8W) (2.4) U = 1,2D + 1,3W + 0,5L + 0,5(L r atau H) (2.5) U = 1,2D ± 1,0E + 0,5L (2.6) Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

28


Dalam kelompok kombinasi diatas, beban kejut cukup ditinjau dengan Pers. (2.4). Untuk bangunan garasi, gedung untuk kepentingan umum, atau gedung lain dengan beban hidup melampaui 5 kPa (500 kg/m2), maka faktor beban L pada Pers. (2.3), (2.4), dan (2.5) sama dengan 1,0 sehingga persamaan menjadi: U = 1,2D + 1,6(L r atau H) + (1,0L atau 0,8W) (2.7) U = 1,2D + 1,3W + 1,0L + 0,5(L r atau H) (2.8) U = 1,2D ± 1,0E + 1,0L (2.9) Untuk memperhitungan kemungkinan adanya gaya ke atas (uplift), maka LRFD memberikan kombinasi beban lain. Kondisi ini mencakup kasus dimana gaya tarik muncul akibat adanya momen guling. Hal ini akan menentukan pada gedung tinggkat tinggi dengan gaya lateral yang besar. Dalam kombinasi ini beban mati direduksi 10% untuk mencegah estimasi berlebih (overestimate). Kemungkinan gaya angin dan gempa mempunyai tanda minus atau positif hanya perlu ditinjau pada Pers. (2.10) di bawah ini. Jadi dalam persamaan sebelumnya, tanda untuk W dan E mempunyai tanda yang sama dengan suku lain dalam persamaan tersebut. U = 0,9D ± (1,3W atau 1,0E) (2.10) Besar beban (D, L, L a , dll) harus mengacu pada peraturan muatan. Beban hidup rencana untuk lantai yang luas, bangunan tingkat tinggi, dll dapat direduksi. Contoh 2.1 s.d. 2.3 memberikan ilustrasi perhitungan faktor beban dengan menggunakan kombinasi dalam LRFD. Nilai yang terbesar dari nilai tersebut disebut sebagai beban kritis atau beban yang menentukan untuk digunakan dalam perancangan. Contoh 2.1 Suatu lantai disokong oleh balok IWF100x100x17,2 dengan jarak 2,4 m. Beban lantai adalah beban mati 244 kg/m2 dan beban hidup 390 kg/m2. Tentukan beban kritis dalam kg/m yang harus dipikul oleh balok. Solusi: Setiap meter balok harus memikul beban mati pada daerah seluas: 2,4 x 1 m = 2,4 m2. D = 17,2 + (2,4)(244) = 602,8 kg/m L = (2,4)(390) = 936 kg/m Hitung beban terfaktor, hanya beban D dan L yang harus dipikul oleh balok, jadi hanya perlu menggunakan Pers. (2.2) dan (2.3). U = (1,4)(602.8) = 844 lbs/ft (2.2) U = (1,2)(602.8) + (1,6)(936) = 2221 kg/m  menentukan (2.3) Jadi beban terfaktor kritis = 2221 kg/m Contoh 2.2 Suatu lantai disokong oleh balok IWF 100x100x17,2 dengan jarak 2,75 m. Beban lantai adalah beban mati 195 kg/m2, beban air hujan 146 kg/m2, dan beban angin 98 kg/m2. Tentukan beban kritis dalam kg/m yang harus dipikul oleh balok. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

29


Solusi: D = 17,2 + (2,75)(195) = 553,5 kg/m L=0 L a atau H = (2,75)(146) = 401,5 kg/m W = (2,75)(98) = 270 kg/m Substitusi ke dalam kombinasi beban LRFD: U = (1,4)(553,5) = 775 kg/m U = (1,2)(553,5) + 0 + (0,5)(401,5) = 865 kg/m U = (1,2)(553,5) + (1,6)(401,5) + (0,8)(270) = 1523 kg/m menentukan U = (1,2)(553,5) + (1,3)(270) + (0,5)(401,5) = 1216 kg/m U = (1,2)(553,5) + 0 + (0,2)(401,5) = 745 kg/m U = (0,9)(553,3) ± (1,3)(270) = 849 atau 147 kg/m

(2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) (2.7)

Jadi beban terfaktor kritis = 1523 kg/m Contoh 2.3 Berbagai beban aksial pada suatu kolom telah dihitung yaitu: beban mati = 91 ton, beban dari atap = 23 ton (beban hidup), beban hidup lantai (setelah direduksi karena untuk luas lantai yang besar dan bangunan tinggi) = 114 ton, angin = 36 ton, dan gempa = 27 ton. Tentukan beban rencana kritis dengan menggunakan keenam kombinasi beban LRFD. Solusi: U = (1,4)(91) = 127 ton U = (1,2)(91) + (1,6)(114) + (0,5)(23) = 303 ton menentukan U = (1,2)(91) + (1,6)(23) + (0,5)(114) = 203 ton U = (1,2)(91) + (1,6)(23) + (0,8)(36) = 175 ton U = (1,2)(91) + (1,3)(36) + (0,5)(114) + (0,5)(23) = 225 ton U = (1,2)(91) ± (1,0)(27) + (0,5)(114) = 193 atau 139 ton U = (0,9)(91) ± (1,3)(36) = 129 atau 35 ton U = (0,9)(91) ± (1,0)(27) = 109 atau 55 ton

(2.2) (2.3) (2.4(a)) (2.4(b)) (2.5) (2.6) (2.7(a)) (2.7(b))

Jadi beban terfaktor kritis = 303 ton

2.9 Faktor Resistansi atau Faktor Reduksi Untuk menentukan kekuatan ultimate suatu struktur dengan tepat, perlu memperhitungkan ketidakpastian kekuatan material, dimensi, dan pelaksanaan. Dengan suatu faktor resistansi, perancang teknik berusaha menunjukkan bahwa kekuatan suatu elemen tidak dapat dihitung dengan tepat karena ketidaksempurnaan dalam teori, variasi dalam sifat material, dan ketidaksempurnaan dimensi elemen. Hal ini dilakukan dengan mengalikan kekuatan ultimate teoritis (disebut juga kekuatan nominal) dari setiap elemen dengan faktor resistansi atau faktor reduksi atau faktor overkapasitas (kapasitas lebih) φ, yang hampir selalu lebih kecil dari 1,0. Nilai Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

30


tersebut adalah 0,85 untuk kolom, 0,75 atau 0,90 untuk batang tarik, 0,90 untuk balok dengan beban momen dan geser, dll. Beberapa nilai faktor resistansi dari SNI 03-1729-2002 Tabel 6.4-2 dituliskan kembali dalam Tabel 2.1. Sebagian istilah dalam tabel tersebut akan dibahas kemudian.

2.10 Besar Beban dan Faktor Resistansi Sebagian dari perancang teknik mungkin akan berpendapat bahwa tidaklah ekonomis untuk merancang struktur dengan faktor beban yang begitu tinggi dan faktor resistansi yang kecil. Tetapi karena begitu besarnya ketidakpastian maka hal tersebut diperlukan. Diantara ketidakpastian itu adalah: 1. Kekuatan material akan mempunyai karakteristik yang berbeda dari yang diasumsikan dan hal itu akan bertambah dengan adanya rangkak, korosi, dan fatik. 2. Dalam metoda analisa seringkali terjadi kesalahan yang cukup besar. 3. Gaya yang berasal dari alam sulit untuk diprediksi, seperti gempa. 4. Tegangan yang ditimbulkan selama proses pabrikasi dan pelaksanaan seringkali begitu besar. Pekerja di bengkel sering memperlakukan profil baja dengan tidak hati-hati, misalnya menjatuhkan, menempa, menarik elemen pada suatu posisi untuk pembautan. Hal ini dapat menyebabkan gaya yang disebabkan selama pabrikasi dan pelaksanaan lebih besar dari pada saat konstruksi telah selesai. Lantai untuk suatu ruangan mungkin direncanakan untuk memikul beban hidup bervariasi dari 195 s.d. 390 kg/m2, tetapi selama pelaksanaan konstruksi kontraktor menempatikan batu bata ditumpuk setinggi 3,0 m sehingga menyebabkan beban beberapa ratus kg/m2. 5. Perubahan teknologi berpengaruh pada besar beban hidup. Misalnya karena dari tahun ke tahun angin bertiup semakin kencang, maka peraturan juga meningkatkan tekanan angin minimum yang harus digunakan dalam perancangan. Tabel 2.1 Faktor Reduksi (φ) untuk Keadaan Kekuatan Batas Situasi Faktor Resistansi, φ Komponen struktur yang memikul lentur: 0,90 • Balok 0,90 • Balok pelat berdinding penuh 0,90 • Pelat badan (web) yang memikul geser 0,90 • Pelat badan pada tumpuan 0,90 • Pengaku Komponen struktur yang memikul gaya tekan aksial: 0,85 • Kuat penampang 0,85 • Kuat komponen struktur

0,90 0,75 0,90 0,90

Komponen struktur yang memikul gaya tarik aksial: • Kuat tarik leleh • Kuat tarik fraktur Komponen struktur yang memikul aksi-aksi kombinasi: • Kuat lentur atau geser • Kuat tarik


31


0,85 0,85 0,60 0,85 0,90 0,75 0,75 0,75 0,75 0,90 0,75 0,75

• Kuat tekan Komponen struktur komposit: • Kuat tekan • Kuat tumpu beton • Kuat lentur dengan distribusi tegangan plastis • Kuat lentur dengan distribusi tegangan elastis Sambungan baut: • Baut yang memikul geser • Baut yang memikul tarik • Baut yang memikul kombinasi geser dan tarik • Lapis yang memikul tumpu Sambungan las: • Las tumpul penetrasi penuh • Las sudut dan las tumpul penetrasi sebagian. • Las pengisi

6. Meskipun beban mati dapat diperkirakan dengan cukup teliti, tetapi tidak demikian dengan beban hidup. 7. Ketidakpastian lain adalah tegangan residual dan konsentrasi tegangan, variasi dimensi penampang profil, dll.

2.11 Reliabilitas dan Peraturan LRFD Reliabilitas menyatakan perkiraan dalam persentase jumlah pengulangan bahwa kekuatan struktur akan sama atau lebih dari beban maksimum yang bekerja pada struktur selama masa layannya (misalnya 50 tahun). Disini akan dijelaskan hal berikut: 1. Bagaimana LRFD mengembangkan prosedur untuk menentukan reliabilitas dari perancangan yang diberikan. 2. Perancang teknik dapat menentukan persentase reliabilitas untuk situasi yang berbeda. 3. Perancang teknik dapat menyesuaikan faktor resistansi φ untuk mendapatkan persentase reliabilitas seperti yang telah ditetapkan dalam butir (2) di atas. Misalnya seorang perancang teknik menyatakan bahwa hasil rancangannya mempunyai reliabilitas 99,7% (ini adalah nilai pendekatan yang didapat dengan perancangan LRFD). Ini mempunyai arti jika dia telah merancang 1000 struktur yang berbeda, maka 3 diantaranya mungkin akan mengalami beban berlebih (overloaded) dan mengalami kegagalan sebelum masa layan 50 tahun selesai. Hal ini jangan diartikan bahwa 3 diantara bangunan tersebut akan runtuh dan rata dengan tanah serta tidak berfungsi sama sekali. Tiga bangunan dari 1000 tersebut belum tentu hancur tetapi bisa saja berada dalam daerah plastis bahkan daerah strain hardening. Akibatnya jika beban berlebih maka akan terjadi deformasi yang besar yang menimbulkan sedikit kerusakan pada struktur. Untuk mempelajari hal ini, misalkan kita meninjau reliabilitas dari sejumlah struktur rangka baja yang dirancang pada waktu yang berbeda dan dengan peraturan yang berbeda pula. Kita akan menghitung resistansi atau kekuatan, R, dari setiap


32


struktur dan begitu pula dengan beban maksimum, Q, yang diharapkan akan bekerja pada struktur selama masa layan. Struktur akan aman jika R ≥ Q. Nilai aktual dari R dan Q adalah variabel acak/random, maka tidak dapat dikatakan 100% pasti bahwa R akan sama atau lebih besar dari Q untuk struktur tertentu. Betapapun teliti perancangan dan pelaksanaan suatu struktur, akan selalu ada kemungkinan kecil bahwa Q akan lebih besar dari R atau kondisi batas kekuatan akan dilampaui. Tujuan dari peraturan LRFD adalah untuk membuat kemungkin ini sekecil mungkin dan dengan persentase yang konsistensi. Jadi besar resistansi dan beban adalah tidak pasti. Jika digambarkan kurva R/Q untuk sejumlah struktur maka hasilnya adalah kurva probabilitas berbentuk bel dengan nilai rata-rata R m dan Q m dan standar deviasi. Jika R < Q maka kondisi batas kekuatan akan dilampaui dan terjadi keruntuhan.

Gambar 2.2 Definisi dari Indeks Reliabilitas β

Untuk memudahkan, kurva digambarkan secara logaritmik seperti pada Gambar 2.2. Perlu diingat bahwa ln dari 1,0 adalah 0 dan jika ln R/Q < 0 berarti kondisi batas kekuatan telah dilampaui. Kondisi ini dinyatakan dengan kurva yang berarsir. Cara lain untuk mengekspresikan hal ini adalah semakin besar deviasi standar, semakin besar reliabilitas. Dalam gambar nilai deviasi standar dinyatakan dengan β dan disebut indeks reliabilitas. Meskipun nilai yang pasti dari R dan Q tidak diketahui dengan baik, suatu rumus untuk mendapatkan β telah didapat, yaitu

β=

ln (Rm / Qm ) VR2 + VQ2


(2.11)

33


Dalam rumus diatas, R m dan Q m adalah rata-rata resistansi dan beban, sedangkan V R dan Q R adalah koefisien variasi. Berdasarkan perhitungan reliabilitas yang dijelaskan diatas, standar/peraturan memutuskan untuk menggunakan nilai β yang konsisten sebagai berikut: 1. β = 3,00 untuk elemen akibat beban gravitasi. 2. β = 4,50 untuk sambungan. (Nilai ini menunjukkan bahwa sambungan harus lebih kuat dibandingkan dengan elemen yang disambung). 3. β = 2,5 untuk elemen akibat beban gravitasi dan beban angin. (Nilai ini menunjukkan bahwa faktor keamanan tidak harus sebesar akibat beban lateral yang biasanya mempunyai durasi yang pendek). 4. β = 1,75 untuk elemen akibat beban gravitasi dan beban gempa. Nilai φ disesuaikan sedemikian rupa sehingga nilai β yang ditentukan diatas bisa diperoleh dalam perancangan. Hal ini menjadikan perancangan dengan LRFD akan hampir selalu memberikan hasil yang sama dengan metoda ASD jika rasio beban hidup terhadap beban mati adalah 3.

2.12 Kelebihan LRFD Pertanyaan yang sering muncul adalah:”apakah LRFD akan lebih menghemat dibandingkan dengan ASD?” Jawabannya adalah mungkin benar, terutama jika beban hidup lebih kecil dibandingkan beban mati. Perlu dicatat bahwa tujuan adanya LRFD bukanlah mendapatkan penghematan melainkan untuk memberikan reliabilitas yang seragam untuk semua struktur baja. Dalam ASD faktor keamanan sama diberikan pada beban mati dan beban hidup, sedangkan pada LRFD faktor keamanan atau faktor beban yang lebih kecil diberikan untuk beban mati karena beban mati dapat ditentukan dengan lebih pasti dibandingkan beban hidup. Akibatnya perbandingan berat yang dihasilkan dari ASD dan LRFD akan tergantung pada rasio beban hidup terhadap beban mati. Untuk gedung biasa rasio beban hidup terhadap beban mati sekitar 0,25 s.d. 4,0 atau sedikit lebih besar. Untuk bangunan baja tingkat rendah, perbandingan tersebut akan sedikit diatas rentang ini. Dalam ASD kita menggunakan faktor keamanan yang sama untuk beban mati dan beban hidup tanpa melihat rasio beban. Jadi dengan ASD akan dihasilkan profil yang lebih berat dan faktor keamanan akan lebih naik dengan berkurangnya rasio beban hidup terhadap beban mati. Untuk rasio L/D lebih kecil dari 3, akan terdapat penghematan berat profil berdasarkan LRFD atau sekitar 1/6 untuk elemen tarik dan kolom dan 1/10 untuk balok. Sebaliknya jika rasio L/D sangat tinggi maka hampir tidak ada penambahan penghematan berat baja yang dilakukan berdasarkan LRFD dibandingkan ASD. Kumpulan Soal 2.1 Beberapa balok disusun dengan jarak 3,6 m dibawah pelat beton bertulang. Lantai memikul beban mati D = 440 kg/m2 dan beban hidup L = 390 kg/m2. Tentukan beban merata terfaktor per meter yang dapat dipikul oleh balok.


34


2.2

Suatu pelat atap memikul beban layan atau beban kerja: beban mati D = 100 kg/m2, air hujan H = 150 kg/m2, dan angin W = 100 kg/m2. Hitung beban terfaktor dalam kg/m2 yang harus digunakan dalam perancangan.

2.3

Suatu kolom memikul beban layan atau beban kerja: beban mati D = 23 ton, beban hidup L = 18 t, dan beban angin tarik atau tekan W = 14 ton. Hitung kuat rencana kolom.

2.4

Suatu kolom memikul beban layan atau beban kerja: beban mati D = 36 ton, beban hidup L = 27 ton, beban hidup atap L a = 9 ton, dan beban angin W = 25 ton. Hitung kuat rencana kolom.

2.5

Suatu balok-kolom memikul beban layan atau beban kerja aksial dan momen: beban mati D = 36 ton, beban hidup L = 4,5 ton, M D = 2,5 ton-m dan M L = 1,1 ton-m. Hitung beban aksial dan momen yang harus digunakan dalam perancangan.

2.6

Suatu kolom memikul beban layan atau beban kerja aksial: beban mati D = 27 ton, beban hidup L = 20 ton, beban hidup atap L a = 7 ton, dan beban angin W = 18 ton. Hitung kuat rencana kolom.

2.7

Suatu kolom memikul beban layan atau beban kerja aksial: beban mati D = 91 ton, beban hidup L = 68 ton, beban hidup atap L a = 11,5 ton, beban angin W = 45 ton, dan E = 18 ton. Hitung beban terfaktor kritis untuk merancang kolom tersebut.


35

BAB III ANALISIS BATANG TARIK POLBAN

Tujuan Pembelajaran Umum: Memberikan pengenalan dilanjutkan dengan pemahaman terhadap analisis batang tarik dengan memperhatikan kajian teoritik dan penggunaan peraturan baja Indonesia yang berlaku saat ini. Tujuan Pembelajaran Khusus: Memberikan pembekalan mahasiswa agar mempunyai kompetensi dalam menganalisa batang tarik dengan memperhatikan pengaruh lubang baut untuk penerapannya pada profil pelat, siku, kanal, dan I. Juga diberikan cara menganalisa profil terhadap geser blok baik untuk sambungan baut maupun las.


36


3.1 Pendahuluan Batang tarik dapat dijumpai pada jembatan, rangka atap, tower, ikatan angin, sistem pengaku, dll. Pemilihan penampang batang tarik sangat sederhana karena tidak ada bahaya tekuk (buckling) sehingga untuk mendapat luas penampang yang diperlukan cukup menghitung beban terfaktor yang dipikul oleh batang dibagi dengan tegangan tarik rencana. Kemudian memilih profil sesuai dengan luas penampang yang diperlukan. Pemilihan tipe penampang batang yang digunakan lebih banyak dipengaruhi oleh sambungan. Bentuk batang tarik yang paling sederhana adalah batang bulat, tetapi sulit untuk disambungkan dengan struktur lain. Pada masa sekarang, batang bulat ini tidak banyak dipakai kecuali pada sistem pengaku dan rangka atap ringan. Ukuran batang bulat yang ada mempunyai kekakuan yang sangat kecil sehingga mudah melentur akibat berat sendiri. Kesulitan lain dari penggunaan batang bulat adalah dalam hal fabrikasi yang sesuai dengan ukuran panjang sehingga sulit dalam instalasi. Jika batang bulat digunakan dalam ikatan angin akan lebih baik jika diberikan gaya tarik awal yang akan mengikat struktur lebih kuat sehingga mengurangi goyangan. Untuk memberikan gaya tarik awal, batang bulat dibuat lebih pendek dari yang diperlukan sekitar 1,6 mm untuk setiap 6,0 m panjang batang. Dengan demikian tegangan awal yang dihasilkan sebesar -3 2 2 Cara lain f = εE = [1,6 x 10 /(6,0)](200 000 000 kN/m ) = 53 333,3 kN/m . memberikan tegangan awal adalah dengan melengkapi batang bulat dengan sleeve nut atau turnbucke seperti dijelaskan dalam Bagian 8 dari AISC-LRFD. Pada awal penggunaan baja pada struktur, batang tarik terdiri dari batang bulat dan kabel. Sekarang, batang tarik banyak terdiri dari penampang siku tunggal, siku ganda, T, kanal, W, atau penampang ‘built-up’. Batang tarik pada rangka atap untuk elemen non-struktural dapat menggunakan siku tunggal dengan ukuran paling kecil 40x60x6, tetapi akan lebih baik (mengapa?) jika digunakan siku ganda yang dipasang saling membelakangi dengan jarak tertentu sebagai tempat pelat buhul untuk sambungan. Untuk siku ganda seperti ini, pada setiap jarak 1,2 – 1,5 m, keduanya harus dihubungkan satu sama lain. Mengapa? Penampang T sangat baik digunakan sebagai batang tarik untuk rangka dengan sambungan las karena ‘web’ (badan) dapat saling dihubungkan dengan mudah. Untuk jembatan dan rangka atap yang besar, batang tarik dapat terdiri dari kanal, penampang W atau S, atau ‘built up’ dari siku, kanal, dan pelat. Kanal tunggal sering digunakan karena eksentrisitas (apa pengaruh eksentrisitas?) yang kecil dan mudah disambung. Untuk berat yang sama, penampang W lebih kaku dibandingkan dengan penampang S sehingga akan dijumlai sedikit kesulitan dalam penyambungan penampang yang berlainan tingginya. Misalnya, W12x79, W12x72, dan W12x65 mempunyai tinggi yang berlainan (masing-masing 12,38 in., 12,25 in., dan 12,12 in.) (314,5 mm, 311,2 mm, dan 307,8 mm), sedangkan penampang S mempunyai tinggi nominal yang sama. Misalnya W12x50, S12x40,8 dan S12x35 mempunyai tinggi 12 in (304,8 mm). Meskipun penampang tunggal sedikit lebih ekonomis dibandingkan penampang ‘built up’, tetapi penampang ‘built up’ kadang-kadang digunakan jika perancang teknik tidak mendapatkan luas penampang atau kekakuan yang dibutuhkan dari penampang Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

37


tunggal. Jika digunakan penampang ‘built up’ maka penting untuk menyediakan ruang kerja dan pengecatan. Batang yang terdiri dari lebih satu penampang perlu diikat. Pelat pengikat (atau batang pengikat) diletakan pada interval tertentu atau pelat berlubang dapat digunakan untuk tujuan ini. Pelat ini berguna untuk mendistribusikan gaya dan menjaga rasio kelangsingan masing-masing elemen penyusun dalam batas yang diijinkan selain untuk memudahkan pelaksanaan batang ‘built up’. Batang tunggal yang panjang seperti siku akan menyulitkan pelaksanaan karena fleksibel, tetapi akan lebih mudah untuk batang tersusun 4-siku seperti dalam Gambar 3.1. Gambar tersebut juga memperlihatkan jenis lain dari batang tarik. Pelat pengikat tidak boleh dianggap menambah luas efektif penampang. Karena pelat pengikat (pelat kopel) secara teoritis tidak memikul gaya yang ada dalam profil utama maka dimensinya biasa ditentukan oleh peraturan atau berdasarkan pertimbangan perancang teknik. Pelat berlubang (perforated plate) sangat efektif dalam menahan beban aksial. Kabel baja dibuat dari baja campuran (alloy) yang dicetak secara ‘cold-drawn’ sesuai dengan diameter yang diinginkan. Hasilnya adalah kabel dengan kekuatan 200 s.d. 250 ksi (1380 s.d. 1724 MPa) yang sangat ekonomis untuk digunakan dalam jembatan suspensi, kabel penopang atap, kereta gantung, dll. Untuk memilih kabel biasanya perancang teknik harus mengacu pada katalog pabrik pembuat yang memberikan informasi tegangan leleh dan dimensi kabel yang diperlukan untuk gaya rencana.

Batang bulat

Profil W atau S

Profil T

Siku

Pelat

Siku ganda Profil Built-up

Profil Built-up

Profil Built-up

Profil box

Profil box

Profil Built-up

Gambar 3.1 Tipe Batang Tarik


38


3.2 Kuat Rencana Batang Tarik Suatu batang tarik dari baja daktil tanpa lubang atau ulir dapat menahan beban hancur lebih besar dari luas penampang bruto, A g , dikalikan tegangan lelehnya. Hal ini disebabkan adanya strain hardening. Suatu batang tarik yang dibebani hingga mencapai strain hardening akan memanjang cukup besar sebelum terjadi keruntuhan. Hal ini merupakan suatu kelebihan dan sekaligus kekurangan karena deformasi yang besar dapat menyebabkan keruntuhan elemen dan struktur. Untuk batang tarik dengan lubang, kemungkinan keruntuhan akan terjadi pada penampang netto yang melalui lubang. Beban runtuh ini bisa jauh lebih kecil dari beban yang diperlukan untuk membuat penampang bruto (tidak melalui lubang) untuk meleleh. Perlu disadari bahwa bagian dari batang yang berlubang biasanya lebih pendek dibandingkan panjang batangnya. Meskipun strain hardening bisa dicapai dengan cepat pada bagian penampang netto dari suatu batang, kelelehan tidak selalu merupakan kondisi batas yang menentukan, oleh karena itu perubahan panjang akibat leleh pada bagian kecil dari batang ini dapat diabaikan. Akibat dari penjelasan diatas, SNI 03-1729-2002 menyatakan bahwa kekuatan rancangan dari suatu batang tarik, φt N n , adalah nilai terkecil dari dua persamaan dibawah ini.  Untuk kondisi batas kelelehan pada penampang bruto (dimaksudkan untuk mencegah pertambahan panjang batang yang berlebihan) N n = Fy Ag N u = φt F y A g dengan φt = 0,90 

(SNI Pers. 10.1.1-2a) (3.1)

Untuk keruntuhan penampang netto pada lubang baut atau rivet N n = Fu Ae N u = φt F u A e dengan φt = 0,75

(SNI Pers. 10.1.1-2b) (3.2)

Dalam rumus diatas F u adalah tegangan tarik ultimit/putus dan A e adalah luas netto efektif yang dianggap menahan gaya tarik pada penampang yang melalui lubang. Luas penampang netto efektif bisa lebih kecil dari luas penampang netto aktual, A n , karena adanya konsentrasi tegangan dan faktor lain yang akan dijelaskan kemudian. (Lihat Tabel 5.3 dalam SNI untuk nilai F y dan F u , dan dalam buku ini diberikan dalam Tabel 1.2). Kuat rencana yang dibahas disini tidak berlaku untuk batang bulat berulir atau elemen dengan lubang sendi seperti ‘eyebar’. Topik ini akan dibahas pada Sub Bab 4.3 dan 4.4. Fluktuasi tegangan biasanya bukan masalah dalam gedung karena perubahan beban jarang terjadi dan menghasilkan variasi tegangan yang kecil. Beban angin dan gempa tidak sering terjadi sehingga tidak ditinjau dalam desain terhadap fatik. Tetapi jika terdapat tegangan bolak-balik yang cukup sering terjadi maka fatik harus diperhitungkan. Hal ini akan dibahas dalam Sub Bab 4.5.


39


3.3 Luas Netto Adanya lubang tentu saja akan menambah tegangan pada batang tarik meskipun lubang tersebut terisi dengan baut. Tetapi masih ada pertentangan pendapat jika lubang diisi oleh baut dengan pengencangan penuh. Selain luas baja untuk mendistribusikan tegangan menjadi lebih kecil, juga akan terjadi konsentrasi tegangan sekitar sisi lubang. Gaya tarik dianggap terdistribusi merata pada penampang netto, meskipun hasil penelitian dengan fotoelastis menunjukkan bahwa intensitas tegangan sekitar sisi lubang beberapa kali lipat tegangan diluar daerah lubang. Untuk material daktil, anggapan distribusi merata dapat diterima jika material dibebani diatas titik leleh. Jika serat disekitar lubang diberikan tegangan melampaui titik lelehnya, maka serat tersebut akan leleh tanpa penambahan tegangan. Hal ini berarti terjadi redistribusi atau keseimbangan tegangan. Pada beban batas (ultimate) anggapan distribusi tegangan seragam dapat diterima. Batang tarik dengan lubang rivet atau baut yang terbuat dari material daktil mempunyai kekuatan 1/5 sampai dengan 1/6 dari batang tarik yang sama tetapi terbuat dari material getas. Dalam Bab 1 telah dijelaskan bahwa baja dapat kehilangan daktilitas dan hancur secara getas. Kondisi ini dapat terjadi akibat beban fatik atau temperatur yang rendah. Pembahasan yang dilakukan disini hanya berlaku untuk elemen tarik akibat beban statis. Jika elemen tarik mendapat beban bolak-balik yang menyebabkan fatik maka harus diupayakan untuk mengurangi konsentrasi tegangan, misalnya pada titik dengan perubahan luas penampang, sudut tajam, dll. Luas penampang netto atau luas netto menyatakan luas penampang total dikurangi dengan lubang, takikan, dll. Perlu disadari bahwa lubang yang dibuat untuk keperluan rivet atau baut harus 1,0 mm lebih besar dari diameter baut. Sedangkan untuk membuat lubang tersebut dianggap akan merusak lagi 1,0 mm, sehingga luas lubang yang harus dikurang terhadap luas total adalah 2,0 mm) lebih besar dari diameter rivet atau baut. Luas lubang yang harus dikurangi berbentuk segiempat dan sama dengan diameter lubang dikalikan dengan tebal pelat baja. Hal ini disampaikan dalam SNI 031729-2002 Pasal 17.3.6: Diameter nominal dari suatu lubang yang sudah jadi, harus 2 mm lebih besar dari diameter nominal baut untuk suatu baut yang diameternya tidak lebih 24 mm, dan maksimum 3 mm lebih besar untuk baut dengan diameter lebih besar, kecuali untuk lubang pada pelat landas.

Untuk elemen baja dengan tebal lebih besar dari diameter baut akan sulit dilubangi dan jika memungkinkan akan menyebabkan kerusakan disekitar lubang. Contoh 3.1 memberikan ilustrasi penentuan luas netto dari pelat tarik. Contoh 3.1 Tentukan luas netto dari pelat 10x200 mm dalam Gambar 3.2. Pelat dihubungkan dengan dua baris baut berdiameter 19,0 mm. Solusi: Luas netto = (10)(200) – (2)(19+2)(10) = 1580 mm2




40


Gambar 3.2 Pelat untuk Contoh 3.1

Sambungan elemen tarik harus dibuat supaya tidak terjadi eksentrisitas. Pengecualian terhadap hal ini diberikan oleh peraturan AISC LRFD Specification untuk sambungan baut dan las tertentu tetapi tidak akan dibahas dalam buku ini. Jika sambungan konsentris memungkinkan maka dapat dianggap bahwa tegangan akan merata pada penampang netto. Jika pada sambungan terjadi eksentrisitas, akan dihasilkan momen yang menyebabkan tambahan tegangan (tegangan sekunder) dekat sambungan. Sangatlah sulit untuk membuat susunan sambungan tanpa terjadi eksentrisitas. Perancang teknik harus memperhitungkan pengaruh eksentrisitas, karena tidak seluruh kondisi eksentrisitas dicakup oleh peraturan. Beberapa elemen rangka yang bertemu pada satu titik, garis gayanya dianggap menuju satu titik yaitu titik pertemuan elemen-elemen tersebut. Jika tidak, akan terbentuk eksentrisitas dan terjadi tegangan sekunder. Pusat berat penampang dianggap berimpit dengan pusat gaya pada elemen. Pada elemen simetris hal ini tidak akan menimbulkan masalah karena pusat berat profil akan berimpit dengan pusat gaya, tetapi pada profil tidak simetris hal ini menimbulkan masalah karena pusat berat tidak berimpit dengan pusat gaya. Dalam prakteknya, diatur supaya garis ‘gage’ elemenelemen tersebut berkumpul pada satu titik. Jika suatu elemen terdiri lebih dari satu garis ‘gage’ maka dalam pendetailan harus digunakan salah satu garis ‘gage’ yang terdekat dengan pusat berat. Gambar 3.3 memperlihatkan titik suatu rangka batang dengan seluruh garis ‘gage’ melalui titik yang sama.

3.4 Pengaruh Lubang Selang-seling Jika jumlah baris lubang baut atau rivet dalam elemen lebih dari satu, maka lebih disukai untuk memasangnya dalam susunan zig-zag untuk mendapatkan luas netto sebesar mungkin untuk menahan beban. Dalam Gambar 3.4(a) dan (b), batang tarik diasumsikan akan runtuh melalui garis AB. Sedangkan dalam Gambar 3.4(c) kemungkinan terjadinya keruntuhan dapat melalui garis ABE atau ABCD kecuali jika jarak antar lubang cukup besar.


41


Garis gage

Garis melalui pusat gravitasi kelompok baut

2L

Gambar 3.3 Sambungan Rangka Batang

Untuk menentukan luas netto kritis dalam Gambar 3.4(c), secara logika dapat dipilih nilai terkecil dari: luas penampang melalui AE dikurangi dengan luas satu lubang atau luas penampang melalui garis ABCD dikurangi dengan luas dua lubang, tetapi cara ini salah! Pada garis diagonal BC terjadi kombinasi tegangan aksial dan geser sehingga harus digunakan luas yang lebih kecil. Kekuatan elemen pada penampang ABCD akan berada diantara kekuatan yang didapat dengan menggunakan luas netto yang dihitung dengan mengurangi luas satu lubang dari penampang ABE dan nilai yang dihitung dengan mengurangi luas dua luang dari penampang ABCD. s A

N

A

N

N

A

N

N

B

N u C

B

B

E

D

Gambar 3.4 Pengaruh Lubang pada Batang Tarik

Hasil uji pada sambungan menunjukkan bahwa hasil perhitungan dengan rumusan teoritis yang cukup rumit tidak berbeda jauh dengan rumus empiris. Peraturan AISC LRFD Specification (B2) dan juga SNI 03-1729-02 Pasal 10.2.1 menggunakan Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

42


metoda yang sederhana untuk menghitung lebar netto elemen tarik pada penampang zig-zag. Metoda ini menggunakan lebar bruto tanpa tergantung variasi garis keruntuhan yang dapat terjadi dan dikurangi diameter lubang sepanjang pananpang zig-zag yang ditinjau, kemudian untuk setiap sisi miring ditambah dengan s2/4u. Dalam ekpresi diatas, s adalah jarak longitudinal (pitch) antara dua lubang dan u adalah jarak transversal (gage) antara lubang, seperti pada Gambar 3.4(c). Akan banyak kemungkinan garis kritis yang harus dicoba untuk mendapatkan nilai yang terkecil. Luas netto, A n , didapat dengan mengalikan lebar netto dengan tebal pelat profil. Contoh 3.2 memberikan ilustrasi untuk menghitung luas netto suatu penampang dengan tiga lubang baut. Untuk profil siku, gage adalah jumlah dari gage kedua kaki siku dikurangi dengan tebal siku. Lubang untuk baut atau rivet pada profil siku biasanya dilubangi pada jarak tertentu. Lokasi ini atau gage tergantung pada panjang kaki dan jumlah baris baut. Tabel 3.1 yang diambil dari Bagian 9 AISC-LRFD memberikan nilai gage. g

g1 g2

Kaki g g1 g2

8 4½ 3 3

7 4 2½ 3

Tabel 3.1 Gage Untuk Siku, inci. 6 5 4 3½ 3 2½ 2 3½ 3 2½ 2 1¾ 13/ 8 11/ 8 2¼ 2 2½ 1¾

1¾ 1

1½ 7/8

13/ 8 7/8

1¼ 3/4

1 5/8

Menurut SNI 03-1729-2002 Pasal 13.1.10.3: Untuk penampang seperti siku dengan lubang dalam kedua kaki, s g diambil sebagai jumlah jarak tepi ke tiap lubang, dikurangi tebal kaki.

sg2 t sg1 t

sg = sg1 + sg2 - t

Contoh 3.2. Tentukan luas netto dari pelat setebal 13 mm yang diperlihatkan dalam Gambar 3.5. Diameter baut yang digunakan adalah 19 mm. Solusi: Penampang kritis yang memungkinkan adalah: ABCD, ABCEF, atau ABEF. Diameter lubang yang harus disediakan adalah 19 + 2 = 21 mm. Lebar netto untuk masing-masing kasus adalah: ABCD = 280 – (2)(21) = 238 mm (76) 2 ABCEF = 280 − (3)(21) + = 236 mm (4)(76) Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

 menentukan

43


ABEF = 280 − (2)(21) +

(76) 2 = 248 mm (4)(152)

Perlu dicatat bahwa pengecekan jalur ABEF hanya membuang waktu. Pada jalur ABCD dan ABEF harus mengurangi dua lubang. Karena ABCD mempunyai jalur yang lebih pendek maka jalur tersebut akan menentukan dibandingkan ABEF.

An = (236)(13) = 3068 mm2

 A 66 mm B

280 mm

u = 76 mm C

u = 76 mm

E

64 mm D

F s = 76 mm

Gambar 3.5 Pelat Berlubang untuk Contoh 3.2

Penentuan minimum pitch dari baut zig-zag untuk tujuan mendapatkan luas netto ditunjukkan dalam Contoh 3.3. Contoh 3.3 Tentukan picth yang memberikan luas netto DEFG sama dengan ABC untuk dua baris lubang baut pada Gambar 3.6. Dengan kata lain, tentukan picth yang akan memberikan luas netto sama dengan luas bruto dikurangi satu lubang. Diameter baut yang akan digunakan 19 mm. Solusi:

ABC = 153 − (1)(21) = 132 mm

s2 s2 DEFG = 153 − (2)(21) + = 111 + (4)(51) 204 ABC = DEFG s2 132 = 111 + 204 s = 65,5 mm




44


A

D 51 mm E 153 mm

B

51 mm F 51 mm G s

s

C

Gambar 3.6 Pelat Berlubang untuk Contoh 3.3

Aturan s2/4u hanya pendekatan atau penyederhanaan dari variasi tegangan yang kompleks yang terjadi dalam elemen dengan susunan baut dan rivet tersusun zig-zag. Manual baja hanya memberikan standar minimum dan perancang teknik diharuskan menggunakan logika yang sama untuk kondisi yang rumit tetapi tidak dicakup oleh peraturan. Paragraf selanjutnya membahas aturan s2/4u yang tidak dicakup oleh AISC LRFD. Manual AISC-LRFD tidak memberikan metoda untuk menghitung lebar netto untuk penampang selain pelat dan profil siku. Untuk profil kanal, W, S, dan profil lain dengan tebal flens dan web yang berbeda. Akibatnya dalam perhitungan harus menggunakan luas netto dan bukan lebar netto. Jika lubang diletak pada satu garis lurus, maka luas netto cukup mengurangi luas bruto dengan luas lubang. Jika lubang diletakkan berzig-zag, maka nilai s2/4u harus dikalikan dengan tebal untuk mengubah nilai tersebut menjadi luas. Prosedur ini diberikan dalam Contoh 3.4 dimana baut hanya ada pada web saja. Contoh 3.4 Tentukan luas netto dari IWF200x150x30,6 (A = 3901 mm2, t w = 6 mm, t f = 9 mm) seperti diberikan dalam Gambar 3.7. Diameter baut 25 mm. Solusi: Luas netto ABDE = 3901 − (2)(25 + 2)(6) = 3577 mm2

ABCDE = 3901 − (3)(25 + 2)(6) + (2)

(60)2 (6) = 3637 mm2 (4)(48,5)




45


A 48,5 mm

B 48,5 mm tw=6 mm

194 mm

C 48,5 mm

D 48,5 mm

E 60 mm

bf = 150 mm

Gambar 3.7 Profil W Berlubang untuk Contoh 3.4

Jika zig-zag berada pada web dan flens, maka akan terjadi perubahan tebal. Dalam Contoh 3.5, profil kanal dibuat lurus sehingga berbentuk pelat seperti dalam Gambar 3.8(b) dan (c). Luas netto sepanjang ABCDEF ditentukan dengan mengurangi luas kanal dengan luas lubang pada flens dan web serta nilai s2/4u untuk setiap garis zig-zag dikalikan dengan tebal. Untuk garis CD, s2/4u telah dikalikan dengan tebal web. Garis BC dan DE (dengan lubang pada web dan flens) cara pendekatan yang digunakan untuk menghitung s2/4u adalah dengan mengalikan rata-rata tebal web dan flens. Contoh 3.5 Tentukan luas netto yang melalui garis ABCDEF untuk C380x54,5 (A = 6939 mm2) seperti dalam Gambar 3.8. Baut yang digunakan 19 mm. Solusi: Pendekatan luas netto sepanjang ABCDEF = (75) 2  16 + 10,5  (75) 2 2 (10,5) + (2) 6939 − (2)(21)(16) − (2)(21)(10,5) +  = 6167 mm  (4)(139,5)  2 (4)(200)  40 mm 60 mm  A 40 mm

B 90 + 60 – 10,5 = 139,5 mm

90 mm 16 mm

C 200 mm

200 mm

90 mm

90 + 60 – 10,5 = 139,5 mm

tw=10,5 mm

D

E

40 mm 40 mm

75 mm

60 mm

F

16 mm

Gambar 3.8 Profil Kanal Berlubang untuk Contoh 3.5


46


3.5 Luas Netto Efektif Jika suatu elemen selain pelat dan batang dibebani gaya tarik hingga runtuh pada penampang netto, tegangan runtuh tarik aktual akan lebih kecil dari kekuatan tarik pada uji baja. Hal ini adalah hal yang umum terjadi kecuali jika batang penyusun elemen dihubungkan satu sama lain sehingga tegangan yang ditransfer akan merata pada seluruh penampang. Jika gaya tidak ditransfer secara merata melalui penampang batang, akan ada daerah transisi dari tegangan yang tidak merata dari sambungan sampai jarak tertentu. Kondisi ini dapat dilihat pada Gambar 3.9(a) dimana batang tarik profil siku disambungkan hanya pada salah satu kakinya. Pada sambungan, sebagian besar beban dipikul oleh kaki yang tersambung, dan diperlukan jarak tertentu dimana tegangan akan merata pada seluruh penampang, seperti diperlihatkan pada Gambar 3.9(b). Dalam daerah transisi, tegangan pada daerah yang disambung bisa melebihi F y dan berada dalam daerah strain hardening. Jika beban tidak dikurangi maka batang dapat runtuh lebih awal. Semakin jauh dari daerah sambungan, tegangan semakin merata. Dalam daerah transisi ini terjadi lompatan (lag) transfer geser dan fenomena ini disebut shear lag. Dalam situasi seperti ini aliran tegangan tarik antara penampang penuh dan penampang terhubung yang lebih kecil tidak efektif 100%. Oleh karena itu AISC-LRFD Specification (B3) dan SNI 03-1729-02 Pasal 10.2 menyatakan bawah luas netto efektif, A e , dari batang semacam ini dihitung dengan mengalikan luas A (luas netto, A n , atau luas bruto atau luas panampang yang langsung tersambung, sebagaimana akan dijelaskan kemudian) dengan faktor reduksi, U, sebagai berikut: A e =U A n

(3.3)

Profil siku dalam Gambar 3.10(a) disambungkan pada kedua ujungnya hanya pada satu kaki. Dengan mudah dapat dilihat bahwa luas efektif dalam menahan tarik dapat ditingkatkan dengan memotong lebar kaki yang tidak tersambung dan memperpanjang kaki yang tersambung seperti dalam Gambar 3.10(b).

(a) Siku Disambung Pada Satu Kaki

(b) Tegangan Pada Daerah Transisi > F y

Gambar 3.9 Shear Lag


47


x

x

(a)

(b)

Gambar 3.10 Mengurangi Shear Lag Dengan Mereduksi Panjang Kaki Yang Tidak Disambung Dan Berarti Mengurangi x

Peneliti telah menemukan bahwa cara mengukur efektivitas suatu profil yang disambung pada satu kaki seperti profil siku adalah jarak x yang diukur dari bidang sambungan ke pusat luas seluruh penampang. Semakin kecil nilai x akan semakin besar luas efektif batang. Peraturan ini akan mereduksi panjang suatu sambungan L dengan adanya shear lag menjadi panjang efektif yang lebih pendek yaitu L’. Nilai U sama dengan L’/L atau 1 - x /L. Beberapa nilai x diberikan dalam Gambar 3.11. Beberapa paragraf dibawah ini membahas cara menentukan luas efektif untuk batang tarik dengan sambungan baut dan las. Batang Dengan Sambungan Baut Jika beban tarik ditransfer melalui baut, A sama dengan A n dan U dihitung sebagai berikut: U = 1−

x ≤ 0,9 L

(LRFD Pers. (B3-2) (3.4)

Panjang L yang digunakan dalam rumus di atas sama dengan jarak antara baut pertama dan terakhir dalam baris yang ditinjau. Jika terdapat lebih dari dua baris baut atau lebih, panjang L adalah panjang dari baris dengan jumlah baut terbanyak. Jika baut dipasang zig-zag, panjang L adalah jarak terbesar antara baut. Semakin panjang sambungan (L) akan semakin besar U, dan luas efektif juga menjadi semakin besar. Tetapi efektivitas sambungan akan berkurang jika sambungan yang dipakai terlalu panjang. Tidak cukup data untuk menentukan panjang L jika hanya ada satu baut dalam satu baris. Tetapi secara konservatif dapat diambil A e = A n . Untuk menghitung U penampang W yang disambung pada flens saja, kita akan mengasumsikan bahwa penampang dibagi menjadi dua profil T. Kemudian nilai x yang dipakai adalah jarak dari sisi luar flens ke pusat penampang profil T, seperti dalam Gambar 3.11(c). Part (b) dan (c) dari Gambar C-B3.1 LRFD Commentary memberikan ilustrasi prosedur yang direkomendasikan untuk menghitung nilai x untuk profil kanal dan I dimana beban ditransfer melalui baut yang melalui web saja.


48


Gambar 3.11 Nilai x Untuk Beberapa Jenis Penampang

Peraturan AISC-LRFD dan SNI Pasal 10.2.5 mengijinkan perencana untuk menggunakan nilai U lebih besar dari nilai U yang didapat dari persamaan untuk beberapa situasi yang tidak disebut dalam peraturan. Termasuk didalamnya adalah nilai U untuk profil W dan C yang disambungkan oleh baut pada web saja. Juga untuk siku tunggal dengan dua baris baut dipasang zig-zag pada salah satu kaki. Ide dasar untuk menghitung x untuk kasus-kasus tersebut diberikan dalam paragraf berikut. Profil kanal dalam Gambar 3.12(a) dihubungkan dengan dua baris baut melalui web. Bagian siku dari kanal ini di atas pusat baut teratas diperlihatkan dalam Gambar 3.12(b). Bagian dari kanal ini tidak tersambung. Untuk memperhitungkan adanya shear lag, kita dapat menghitung jarak vertikal dari pusat baut teratas ke pusat siku atas dan jarak horisontal dari sisi terluar dari web ke pusat siku. Nilai terbesar dari keduanya akan mewakili kondisi terburuk dan merupakan nilai x yang akan digunakan dalam persamaan. Diharapkan dengan memahami ide ini, pembaca dapat mengerti nilai yang diberikan dalam Commentary LRFD untuk jenis profil yang lain. Contoh 3.6 memberikan ilustrasi cara menghitung luas netto efektif dari profil W yang hanya disambung pada flens dengan baut. Kuat rencana batang juga dihitung dalam contoh ini.


49


x

Gunakan maksimum x x

Pusat siku

54 mm 75 mm

(a)

75 mm

(b) 204 mm

Gambar 3.12 Menentukan x Untuk Sebuah Kanal Dengan Baut Pada Web

Contoh 3.6 Tentukan kuat tarik rencana IWF250x250x72,4 dengan dua baris baut 19 mm pada setiap flens. Gunakan baja BJ34 dengan F y = 210 MPa dan F u = 340 MPa. Diasumsikan sedikitnya ada 3 baut dalam satu baris dan baut tidak disusun secara zig-zag. Solusi: IWF250x250x72,4 (A g = 9218 mm2, d = 250 mm, b f = 250 mm, t f = 14 mm) (a) N u = φt F y A g = (0,90)(210x106)(9218x10-6)10-3 = 1742,2 kN (b) An = 9218 − (4)(21)(14) = 8240 mm 2 = A Dari tabel untuk separuh IWF250x250x72,4 (atau WT250x250x36,2) didapat x = 20,8 mm, maka 20,8 x = 0,898 U = 1− = 1− 204 L Ae = UAn = (0,898)(8042) = 7222 mm2 N u = φt F u A e = (0,75)(340x106)(7222x10-6)10-3 = 1841,6 kN Kuat rencana N u = 1742,2 kN  Peraturan AISC-LRFD memberikan nilai standar U yang dapat digunakan untuk batang sambungan baut dan tidak menggunakan rumusan 1 - x /L. Nilai tersebut diberikan dalam Tabel 3.2 dan masih dapat diterima. Misalnya dalam Contoh 3.6, nilai U dari tabel adalah 0,90 karena b f /d = 250/250 > 2/3. Nilai dalam tabel tersebut khususnya berguna untuk pradesain dimana kita tidak mempunyai cukup informasi untuk menentukan nilai U.


50


Tabel 3.2 Nilai U Untuk Sambungan Baut (a) Profil W, M, dan S dengan lebar flens tidak kurang dari 2/3 tinggi, dan profil T hasil pemotongan profil W, M, dan S dengan sambungan pada flens dan mempunyai baut tidak kurang dari tiga buah per baris dalam arah tegangan, U = 0,90 (b) Profil W, M, dan S yang tidak memenuhi kondisi (a) , profil T hasil pemotongan profil W, M, dan S, dan semua profil lain termasuk penampang built-up dengan baut tidak kurang dari tiga buah per baris dalam arah tegangan, U = 0,85. (c) Semua profil dengan dua baut perbaris dalam arah tegangan, U = 0,75.

Jika beban tarik ditransfer dengan las fillet pada beberapa titik tetapi tidak pada seluruh penampang, kekuatan las akan menentukan. Sambungan Las Jika beban tarik ditransfer melalui las maka digunakan peraturan SNI 03-1729-02 Pasal 10.2.2, 10.2.3, dan 10.2.4 dibawah ini untuk menghitung nilai A dan U. Sama seperti untuk sambungan baut, A e = AU. 1. Jika beban ditransfer dengan las longitudinal/memanjang saja tanpa menggunakan pelat, atau dengan sambungan las longitudinal yang dikombinasikan dengan las transversal, A sama dengan luas bruto penampang, A g . (Pasal 10.2.2). 2. Jika beban tarik ditransfer melalui las transversal/melintang saja, A sama dengan luas elemen yang secara langsung tersambung dan U sama dengan 1,0. (Pasal 10.2.3). 3. Hasil uji menunjukkan bahwa jika pelat atau bar disambung dengan las fillet longitudinal digunakan sebagai batang tarik, maka pelat tersebut akan runtuh lebih awal (prematur) akibat shear lag pada sudut-sudutnya bila las terlalu berjauhan. Maka peraturan LRFD menyatakan bahwa jika situasi ini terjadi maka panjang las tidak boleh lebih kecil dari lebar pelat atau bar. A menyatakan luas pelat dan UA adalah luas netto efektif. Untuk situasi seperti ini, nilai U yang harus digunakan SNI Pasal 10.2.4 adalah: Jika l ≥ 2w U = 1,0 Jika 2w > l ≥ 1,5w U = 0,87 Jika 1,5w > l ≥ w U = 0,75 dimana l = panjang las, in. w = lebar pelat (jarak antara las), in. Untuk kombinasi las longitudinal dan transversal, l yang digunakan adalah panjang las longitudinal karena las transversal hanya memberikan sedikit atau tidak berpengaruh pada shear lag (artinya, las transversal hanya sedikit mentransfer beban pada bagian elemen yang tidak tersambung). Jika digunakan las fillet untuk mentransfer beban tarik pada semua tetapi tidak seluruh penampang elemen, maka kekuatan las akan menentukan. Contoh 3.7 memberikan ilustrasi perhitungan luas efektif dan kuat rencana batang dengan sambungan las.


51


Contoh 3.7 Pelat 20x150 mm pada Gambar 3.13 disambung dengan pelat 20x200 mm menggunakan las fillet longitudinal untuk memikul beban tarik. Tentukan kuat rencana N u dari batang jika F y = 240 MPa dan F u = 370 MPa.

Gambar 3.13 Dua Pelat Disambung Untuk Contoh 3.7

Solusi: Tinjau pelat terkecil (a) N u = φt F y A g = (0,90)(240x106)(20x150x10-6)10-3 = 648 kN (b) A = A g = 20x150 = 3000 mm2 1,5w = 1,5x150 = 225 mm in > l = 200 in. > w = 150 mm. U = 0,75 (SNI 03-1729-02 Pasal 10.2.4) Ae = AU = (3000)(0,75) = 2250 mm 2 N u = φt F u A e = (0,75)(370x106)(2250x10-6)10-3 = 624,4 kN  Kuat rencana N u = 624,4 kN



Contoh 3.8 Hitung kuat rencana N u dari profil siku dalam Gambar 3.14. Profil ini dilas pada ujung dan sisi kaki 200 mm dan BJ41, F y = 250 MPa dan F u = 410 MPa. Solusi: Karena hanya satu kaki profil siku yang disambung, maka luas efektif harus dihitung. (a) N u = φt F y A g = (0,90)(250x106)(5100x10-6)10-3 = 1147,5 kN 72,9 x (b) U = 1 − = 1 − = 0,271 100 L Ae = AU = (5100)(0,271) = 1382,1 mm 2 N u = φt F u A e = (0,75)(410x106)(1382,1x10-6)10-3 = 425 kN  Kuat rencana N u = 425 kN 


52


Gambar 3.14 Profil Siku Dengan Sambungan Las Pada Salah Satu Kaki Saja 8-in

3.6 Elemen Penyambung Batang Tarik Jika pelat buhul digunakan sebagai elemen penyambung beban tarik, kekuatannya harus ditentukan sebagai berikut: Untuk kelelehan elemen penyambung dengan baut atau rivet φ = 0,90 Rn = Ag Fy (SNI Pers. 10.1.1-2.a) (3.5) Untuk keruntuhan pada elemen penyambung dengan baut atau rivet φ = 0,75 dengan A n ≤ 0,85 A g (SNI Pers. 10.1.1-2.b) (3.6) Rn = An Fu Luas netto A n yang digunakan dalam Pers. (3.6) tidak boleh lebih dari 85% A g . Hasil uji menunjukkan bahwa elemen penyambung gaya tarik dengan sambungan baut hampir selalu mempunyai efiensi kurang dari 85%, meskipun persentase lubang sangat kecil dibandingkan luas bruto elemen (SNI Pasal 10.2.1 ayat 2). Dalam Contoh 3.9 dihitung kekuatan sepasang pelat penyambung yang menahan gaya tarik. Contoh 3.9 Batang tarik BJ34(F y = 210 MPa dan F u = 340 MPa) dari Contoh 3.6 dianggap disambung pada kedua ujungnya dengan menggunakan dua pelat 9,5x300 mm seperti dalam Gambar 3.15. Jika digunakan dua baris baut 19 mm pada masing-masing pelat, tentukan gaya tarik rencana yang dapat ditransfer oleh pelat. Solusi: N u = φt F y A g = (0,90)(210x106)(2 x 9,5 x 300 x 10-6)10-3 = 1077,3 k A n dari 2 pelat = (9,5 x 300 – 21 x 2 x 9,5)2 = 4902 mm2 0,85A g = (0,85)(2 x 9,5 x 300) = 4845 mm2 = A n


53


N u = φt F u A e = (0,75)(340x106)(4845x10-6)10-3 = 1234,5 kN  N u = 1077,3 kN



Gambar 3.15 Batang Tarik Dan Pelat Penyambung Untuk Contoh 3.9

3.7 Geser Blok (Block Shear) Kuat rencana dari suatu batang tarik tidak selalu dikontrol oleh φt F y A g atau φt F u A e atau oleh kekuatan baut atau las dimana batang disambungkan, tetapi bisa juga ditentukan oleh kekuatan geser blok. Keruntuhan dari suatu batang bisa terjadi sepanjang suatu lintasan tarik pada satu bidang dan geser pada bidang tegak lurusnya dalam Gambar 3.16 yang memperlihatkan beberapa kemungkinan keruntuhan geser blok. Dengan kondisi seperti ini, memungkinkan suatu blok baja untuk tersobek. Jika beban tarik diberikan pada suatu sambungan ditingkatkan kekuatan hancur dari bidang yang lebih lemah akan dicapai. Bidang lemah ini tidak akan runtuh karena ditahan oleh bidang yang lebih kuat. Beban dapat terus ditingkatkan sampai kekuatan runtuh dari bidang yang lebih kuat tercapai. Pada saat tersebut bidang lemah akan leleh. Kekuatan total sambungan sama dengan kekuatan hancur dari bidang terkuat ditambah kekuatan leleh bidang terlemah. Jadi tidaklah realistis untuk menjumlahkan kekuatan hancur bidang kuat dan bidang lemah untuk menentukan tahanan geser blok dari suatu batang. Terlihat bahwa geser blok bersifat merobek atau menghancurkan tetapi tidak melelehkan. Batang dalam Gambar 3.17(a) mempunyai luas geser yang besar dan luas tarik yang kecil, jadi tahanan utama keruntuhan geser blok adalah geser dan bukan tarik. Peraturan LRFD menyatakan bahwa dapat diasumsikan jika suatu keruntuhan geser terjadi pada luas tahanan geser yang besar maka luas tarik yang lebih kecil dapat dianggap leleh. Gambar 3.17(b) memperlihatkan free body dari blok tersebut yang cenderung untuk merobek profil siku pada Gambar 3.17(a). Terlihat disini bahwa geser blok disebabkan oleh tumpuan baut pada belakang lubang baut. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

54


Dalam Gambar 3.17(c) pada saat terjadi geser blok, luas tarik akan lebih besar dibandingkan dengan luas geser. AISC-LRFD berpendapat bahwa dalam kasus ini gaya utama yang menahan keruntuhan geser blok adalah gaya tarik dan bukan geser. Jadi keruntuhan geser blok tidak dapat terjadi sebelum terjadi keruntuhan tarik. Disini dapat diasumsikan bahwa luas geser telah leleh.

(a) Siku Sambungan Baut

(b) Profil W Dengan Sambungan Baut Pada Flens

(c) Pelat Sambungan Las Gambar 3.16 Geser Blok

Berdasarkan pembahasan diatas, Peraturan AISC-LRFD (J4.3) menyatakan bahwa kuat rencana geser blok dari suatu batang ditentukan dengan (1) menghitung kekuatan hancur tarik pada penampang netto dalam satu arah dan menjumlahkan kekuatan leleh geser pada luas bruto pada arah tegak lurusnya dan (2) menghitung kekuatan hancur geser pada luas bruto yang mendapat beban tarik dan menjumlahkan kekuatan leleh tarik pada luas netto yang mendapat gaya geser pada segmen tegak lurusnya. Hasil uji menunjukkan bahwa prosedur ini memberikan hasil yang baik. Hal ini konsisten dengan perhitungan yang sebelumnya telah digunakan untuk menghitung batang tarik dimana luas bruto dipakai untuk pada kondisi batas kelelehan (φt F y A g )


55


dan luas netto untuk kondisi batas kehancuran (φt F u A e ). AISC-LRFD J4.3 menyatakan bahwa kuat rencana keruntuhan geser blok ditentukan sebagai berikut: 1. Jika F u A nt ≥ 0,6 F u A nv maka akan tejadi leleh geser dan keruntuhan tarik, persamaan yang digunakan adalah:

φRn = φ [0,6 Fy Agv + Fu Ant ]

(LRFD Pers. J4-3a) (3.7)

2. Jika 0,6 F u A nv > F u A nt maka akan tejadi leleh tarik dan keruntuhan geser, persamaan yang digunakan adalah:

φRn = φ [0,6 Fu Anv + Fy Agt ] dimana

(LRFD Pers. J4-3b) (3.8)

φ = 0,75 A gv = luas bruto akibat geser A gt = luas bruto akibat tarik A nv = luas netto akibat geser A nt = luas netto akibat tarik

(a) Runtuh Geser dan Leleh Tarik

(b) Free Body Blok Cenderung Merobek Bagian Profil Siku (a)

(c) Runtuh Tarik dan Leleh Geser Gambar 3.17 Geser Blok


56


Contoh 3.10 dan 3.11 memberikan ilustrasi cara menentukan kekuatan geser blok untuk dua batang. Topik geser blok dilanjutkan dalam bab sambungan pada bab berikutnya, dimana sambungan balok harus dicek terhadap flens atas dari balok terlepas. Contoh 3.10 Batang tarik mutu BJ37 dalam Gambar 3.18 disambungkan dengan tiga baut 19 mm. Tentukan kekuatan geser blok dan kekuatan tarik batang tersebut. Solusi: L100x150x26,1 (t = 14 mm)

Gambar 3.18 Batang Tarik Untuk Contoh 3.10

Agv = (140)(14) = 1960 mm 2 Agt = (60)(14) = 840 mm 2

Anv = (140 − 2,5 x 21)(14 ) = 1225 mm 2 , dengan angka 2,5 adalah pengurangan dari 2,5 jumlah baut. 1   Ant =  60 − x 21(14) = 693 mm2 , dengan angka ½ adalah pengurangan dari ½ 2   jumlah baut. F u A nt = (370x106)(693x10-6)10-3 = (0,6)(370x106)(1225x10-6)10-3 = 198,5 kN

256,4

kN

<

0,6

Fu

A nv

=

Jadi gunakan LRFD Pers. J4-3b

φR n = 0,75[(0,6)(370x106)(1225x10-6)10-3 + (240x106)(840x10-6)10-3] = 355,2 kN Kekuatan tarik dari profil siku adalah (a) N u = φt F y A g = (0,90)(240x106)(3320x10-6)10-3 = 717,1 kN  Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

57


(b) A n = 3320 – (1)(21)(14) = 3026 mm2 = A, dengan nilai 1 menyatakan jumlah baut 49,7 = 0,645 140 A e = UA = (0,645)(3026) = 1951,8 mm2 U= 1−

N u = φt F u A e = (0,75)(370x106)(1951,8x10-6)10-3 = 541,6 kN N u batang = nilai terkecil dari φR n = 355,2 kN atau N u = 541,6 kN 

N u = 355,2 kN

Dari tabel Bagian 8 Manual LRFD untuk balok W, dapat dihitung kekuatan geser bloknya. Dalam Tabel 8-47(a) diberikan nilai φ F u A nt per inci ketebalan material, dan Tabel 8-47(b) memberikan nilai φ (0,60F y A gv ) per inci ketebalan material. SNI 031729-02 tidak memberikan tabel-tabel semacam ini untuk keperluan perancangan praktis. Contoh 3.11 Tentukan kuat rencana geser blok batang BJ37 dengan sambungan las dalam Gambar 3.19.

Gambar 3.19 Batang Tarik Untuk Contoh 3.11

Solusi: A= gv

= (14 ) (100 + 100)

2800 mm2


58


= (14 ) (250) 3500 mm2 Anv = (14 )(100 + 100) = 2800 mm 2 Ant = (14)(250) = 3500 mm 2

= Agt

F u A nt = (370x106)(3500x10-6)10-3 = (0,6)(370x106)(2800x10-6)10-3 = 621,6 kN

1295

kN

>

0,6

Fu

A nv

=

Jadi gunakan LRFD Pers. J4-3a

φR n = 0,75[(0,6)(240x106)(2800x10-6)10-3 + (370x106)(3500x10-6)10-3] = 1273,6 kN Kekuatan tarik pelat adalah N u = φ F y A g = (0,90)(240x10-6)(14 x 250x10-6)10-3 = 756 kN  

Kuat rencana pelat = 756 kN

Dalam beberapa kasus tidak begitu mudah untuk meninjau penampang untuk perhitungan geser blok. Dalam hal ini perancang teknik harus menggunakan pertimbangannya sendiri. Hal ini dapat dilihat dalam Gambar 3.20. Dalam bagian (a) diasumsikan bahwa robeknya web akan terjadi sepanjang lintasan abcdef . Alternatif lain kemungkinan robeknya batang ini adalah abdef seperti diperlihatkan dalam bagian (b) dari Gambar 3.20. Untuk sambungan ini diasumsikan bahwa beban yang dipikul terdistribusi merata diantara kelima baut. Jadi jika robek web ditinjau untuk kasus (b), maka kita hanya mengasumsikan 4/5 N u yang dipikul oleh penampang, karena satu baut berada diluar daerah robek. a

a Bidang tarik c

b

Bidang tarik

d

e

f

b

c

Bidang geser (a)

d

e

f

Bidang geser (b)

Gambar 3.20 Dua Kemungkinan Robek Web

Perlu dicatat bahwa kekuatan geser blok total akan sama dengan kekuatan geser blok sepanjang lintatas abdef ditambah kekuatan baut C, karena baut itu harus runtuh. Untuk menghitung lebar bidang tarik abc dan abd dalam kasus ini, dapat digunakan rumusan s2/2u sebagaimana dibahas dalam Sub Bab 3.4.


59


Kumpuan Soal Gunakan lubang baut ukuran standar untuk semua soal berikut. 3.1 s.d. 3.18

Hitung luas netto dari setiap elemen yang ditinjau.

3.1

Gambar S3.1 Elemen Untuk Soal 3.1

3.2


3.3

IWF250x125x29,6

Baut 20 mm


3.4

WT300x150x18,4

Baut 19 mm



60


3.5 Profil siku L100x200x40 dengan satu baris baut diameter 22 mm pada setiap kaki. 3.6 Sepasang L100x150x26,1 dengan dua baris baut diameter 19 mm pada kaki panjang dan satu baris pada kaki pendek. 3.7 Profil IWF200x200x49,9 dengan dua baris baut diamter 22 mm pada setiap flens dan dua pada web. 3.8 Pelat 19x300 pada Gambar S3.8. Baut 22 mm.


3.8

Pelat 12x230 pada Gambar S3.9. Baut 22 mm.


3.10 Pelat 22x300 pada Gambar S3.10. Baut 22 mm.



61


3.11 Siku 100x200x40 dengan satu baris baut 19 mm pada masing-masing kaki. Jarak baut 75 mm pada setiap baris dan dipasang zig-zag dengan jarak 40 mm satu sama lain.

90 mm

110 mm

80 mm

20 mm


3.12 Untuk pelat pada Gambar S3.12, hitung pitch s jika hanya perlu mengurangi dua baut pada setiap perhitungan luas netto. Baut 19 mm.


3.13 Sama seperti Soal 3.12 tetapi baut yang harus dikurangi pada setiap penampang adalah 1½ lubang. 3.14 Profil L200x200x59,9 digunakan sebagai batang tarik dengan satu garis gage untuk baut 1 in pada setiap kaki dengan lokasi gage standar. (Lihat Tabel 3.1). Berapa jarak minimum dari zig-zag sehingga hanya perlu mengurangi satu baut dari luas bruto? Hitung luas netto batang ini jika lubang dibuat zig-zag dengan jarak 50 mm. 3.15 Gambar S3.15 memperlihatkan siku L100x150x26,1. Pada kaki panjang digunakan dua baris baut 19 mm dan pada kaki pendek digunakan satu baris baut. Tentukan jarak zig-zag minimum (atau pitch, s) yang diperlukan sehingga hanya dua baut yang perlu dikurangi dalam menentukan luas netto. 3.16 Profil siku 100x200x31,6 mempunyai satu baris lubang untuk baut 14 mm pada masing-masing kaki. Tentukan pitch minimum sehingga hanya perlu mengurangi 1½ lubang untuk menghitung luas netto. (Gunakan gage standar untuk siku seperti dalam Tabel 3.1). Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

62


Gambar S3.15 Profil Siku Untuk Soal 3.15

3.16 Sebagai latihan menggunakan peraturan lain yaitu AISC-LRFD, soal-soal yang tersisa diberikan dalam profil yang ada dalam Manual AISC-LRFD serta dimensi dalam satuan inci. Properti penampang diberikan dalam lampiran dari buku ini yang diambil dari AISC-LRFD. 3.17 Tentukan luas penampang efektif dari kanal C15 x 40 dalam Gambar S3.17. Lubang untuk baut ¾ in. (Jawab: 10,05 in2).

Gambar S3.17 Profil Kanal Untuk Soal 3.17

3.18 Hitung luas netto efektif penampang built-up dalam Gambar S3.18 jika dengan lubang untuk baut 7/8 in. Asumsikan paling sedikit ada tiga baut pada setiap baris.


63


Pelat 1 x 14

MC13 x 50

Gambar S3.18 Penampang Built-up Untuk Soal 3.18

3.19 s.d. 3.22 Tentukan luas netto efektif penampang dengan menggunakan nilai U yang diberikan dalam Tabel 3.2. Asumsikan paling sedikit ada tiga baut dalam satu baris. 3.19

Gambar S3.19 Profil Untuk Soal 3.19

3.20 Tentukan luas netto efektif MC12 x 45 dalam Gambar S3.20. Asumsikan lubang untuk baut 1-in.


3.21 Profil C12 x 20,7 disambungkan melalui web dengan tiga baris gage dengan baut ¾ in. Jarak antar gage 3 in dan jarak antar baut sepanjang garis gage adalah 4 in. Jika baut baris tengah dibuat zig-zag terhadap baris luar, tentukan luas netto efektif dari profil ini. Asumsikan ada tiga baut dalam satu baris. (Jawab: 4,67 in2). Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

64


3.22


3.23 s.d. 3.26 Dapatkan nilai U dengan menggunakan rumus. 3.23 Ulangi Soal 3.19. (Jawab: 3,79 in2). 3.24 Ulangi Soal 3.20. 3.25 Ulangi Soal 3.22. (Jawab: 7,65 in2). 3.26 Tentukan kuat tarik rencana N u dari W12 x 45 A36 dengan dua baris baut ¾ in pada setiap flens (tiga baut setiap baris dengan jarak 3 in). Abaikan kekuatan geser blok. 3.27 Tentukan kuat tarik rencana N u dari W18 x 119 A572 mutu 50 dengan dua baris baut 1 in pada setiap flens (paling sedikit ada empat baut setiap baris dengan jarak 3 in). Abaikan kekuatan geser blok. (Jawab: 1138,3 k). 3.28 Batang tarik siku tunggal L7 x 4 x ¾ mempunyai dua baris gage pada kaki panjang dan satu pada kaki pendek untuk baut ¾ in dan disusun seperti pada Gambar S3.28. Tentukan kuat tarik rencana N u jika A572 mutu. Abaikan kekuatan geser blok. 3.29 Hitung kuat rencana sambungan baut dengan mengabaikan geser blok dari profil siku dalam Gambar S3.29. Siku terbuat dari baja A36 dan baut ¾ in. (Jawab: 110,8 k).


65




3.30 Tentukan kuat tarik rencana P u dari siku ganda 6 x 6 x ¾ dalam Gambar S3.30 yang terbuat dari A242 mutu 50. Gunakan standar gage dari Tabel 3.1 atau Manual LRFD untuk baut ¾ in. Abaikan kekuatan geser blok.

Nu

2,0 in 2,0 in 2,0 in 2,0 in

Gambar S3.30 Siku Ganda Untuk Soal 3.30

3.31 Siku 7 x 4 x 3/8 disambung dengan tiga baut 1 in. Jika siku terbuat dari baja A36, hitung kekuatan geser blok. Bandingkan hasilnya dengan kuat tarik rencana batang. (Jawab: 100,8 k). Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

66


3 in

Nu 4 in 2 in

4 in

4 in

Gambar S3.31 Siku Untuk Soal 3.31

3.32 Profil W12 x 53 disambung pada ujungnya dengan pelat seperti pada Gambar S3.32. Tentukan kekuatan geser blok batang jika profil terbuat dari baja A36 dan disambung dengan enam buah baut 7/8 in pada setiap flens seperti pada gambar. Bandingkan hasilnya dengan kuat tarik rencana batang. Untuk sementara, kekuatan pelat tidak perlu dicek.


3.33 Ulangi Soal 3.26 jika baja A242 mutu 50 dan geser blok diperhitungkan.


3.34 Hitung kuat tarik rencana siku 6 x 6 x ½ dalam Gambar S3.34 jika baja mempunyai F y = 50 ksi dan F u = 65 ksi. Tinjau geser blok dan kekuatan tarik siku. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

67


Gambar S3.34 Siku Untuk Soal 3.34

3.35 Profil W14 x 82 mempunyai dua baris baut 7/8 in (tiga baut dalam satu baris berjarak 4 in) pada setiap flens. Jika baja A572 mutu 50, tentukan beban mati maksimum dan beban tarik layan (N D dan N L ) yang dapat dipikul jika beban layan terdiri dari 30% beban mati dan 70% beban hidup. Gunakan U dari Tabel dalam LRFD Spec. B.3. (Jawab: N D = 169,6 k, N L = 395,7 k). 3.36 Ulangi Soal 3.35 jika batang adalah C12 x 30 dengan tiga baris baut ¾ in. (empat baut setiap baris dengan jarak 3 in.) dalam web. 3.37 Profil WT15 x 62 dari baja A572 mutu 50 mempunyai las transversal pada flens saja di bagian ujungnya. Tentukan kuat tarik rencana N u dengan menggunakan rumus LRFD Spec. B.3 untuk menentukan U. (Jawab: 476,8 k). 3.38 Dua profil MC13 x 50 seperti pada Gambar S3.38 mempunyai las transversal pada web saja. Hitung kuat tarik rencana P u dari profil ini jika baja A36.



68

BAB IV PERANCANGAN BATANG TARIK POLBAN

Tujuan Pembelajaran Umum: Memberikan pengenalan dilanjutkan dengan pemahaman tentang metode perancangan batang tarik dengan memperhatikan pengaruh lubang baut dan geser blok. Tujuan Pembelajaran Khusus: Memberikan pembekalan kepada mahasiswa agar mempunyai kompetensi dalam merancang batang tarik yang disambung dengan baut maupun las dengan memperhatikan geser blok. Analisa simplifikasi terhadap fatik juga diberikan karena batang aksial akan mengalami fatik selama masa layannya.


69


4.1 Pemilihan Profil Cara menentukan kuat rencana berbagai batang tarik telah dibahas dalam Bab 3. Dalam bab ini akan dijelaskan cara memilih batang tarik. Meskipun perancang teknik memiliki kebebasan untuk memilih, batang yang dihasilkan harus: (a) kompak, (b) dimensi sesuai untuk struktur dan elemen struktur lain, (c) penampang tersambung sebanyak mungkin untuk menghindari shear lag. Pemilihan jenis batang banyak dipengaruhi oleh tipe sambungan yang akan digunakan dalam struktur. Beberapa profil tidak cocok untuk disambung dengan baut dengan perantaraan pelat buhul atau pelat panyambung, sedangkan profil lain dapat disambungkan dengan las. Batang tarik dari profil siku, kanal, dan W atau S dapat digunakan jika sambungan dilakukan dengan baut, sedangkan pelat, kanal, dan T dapat disambung dengan las. Contoh dalam bab ini menggunakan beberapa jenis profil dipilih sebagai batang tarik, dan dalam setiap kasus yang ditinjau dibuat lubang untuk pemasangan baut. Jika sambungan menggunakan las, maka tidak perlu menambahkan luas lubang pada luas netto untuk mendapatkan luas bruto yang diperlukan. Tetapi perlu disadari, meskipun batang disambung dengan las, lubang seringkali tetap diperlukan lubang untuk pemasangan baut sementara sebelum pengelasan dilakukan. Lubang ini harus diperhitungkan dalam perancangan. Juga perlu diingat bahwa dalam persamaan P n = F u A e , nilai A e bisa lebih kecil dari A g meskipun tidak ada lubang, tergantung pada susunan las dan jika semua bagian penampang profil tersambung. Rasio kelangsingan dari suatu batang adalah rasio panjang tanpa sokongan terhadap jari-jari girasi terkecil. Peraturan memberikan nilai maksimum rasio kelangsingan baik untuk batang tarik maupun batang tekan. Tujuan dari batasan ini adalah untuk memastikan bahwa profil mempunyai kekakuan cukup untuk mencegah defleksi lateral atau getaran yang tidak diinginkan. Meskipun batang tarik tidak mengalami tekuk (buckling) pada beban normal, tetapi tegangan bolak-balik dapat terjadi selama transportasi dan pelaksanaan misalnya akibat beban angin atau beban gempa. Peraturan mensyaratkan bahwa rasio kelangsingan harus berada dibawah nilai tertentu dengan demikian kekuatan tekan dapat dijamin oleh batang. SNI 03-1729-02 mensyaratkan dalam Pasal 10.3.3 dan 10.3.4 sebagai berikut: 10.3.3

10.3.4

Komponen struktur tarik tersusun dari dua buah profil yang saling membelakangi Komponen struktur tarik tersusun dari dua profil sejenis yang saling membelakangi baik secara kontak langsung ataupun dengan perantaraan pelat kopel dengan jarak yang memenuhi syarat, harus memenuhi ketentuan sebagai berikut: 1) Komponen struktur tarik dengan profil-profil yang terpisah. Profil-profil tersebut harus dihubungkan dengan salah satu cara berikut: a) dengan las atau baut pada interval tertentu sehingga kelangsingan untuk setiap elemen tidak melebihi 240; atau b) dengan sistem sambungan yang direncanakan sedemikian sehingga komponen struktur tersebut terbagi atas paling sedikit tiga bentang sama panjang. Sistem sambungan harus direncanakan dengan menganggap bahwa pada sepanjang komponen struktur terdapat gaya lintang sebesar 0,02 atau 2% kali gaya aksial yang bekerja pada komponen struktur tersebut. 2) Komponen struktur tarik dengan profil yang bersinggungan langsung dan saling membelakangi. Profil-profil tersebut harus memenuhi ketentuan yang disyaratkan dalam Butir 10.3.3(1b). Komponen struktur tarik dengan penghubung


70


Komponen struktur tarik tersusun dari dua buah profil yang dihubungkan dengan terali atau pelat kopel harus memenuhi: 1) Kelangsingan komponen dengan memperhitungkan jarak antar elemen penghubung, tidak lebih dari 240 untuk komponen struktur utama, dan tidak lebih dari 300 untuk komponen sekunder; 2) Tebal elemen penghubung tidak kurang dari 0,02 atau 1/50 kali jarak antara garis sambungan pelat penghubung dengan komponen utama; 3) Panjang pelat kopel tidak kurang dari 2/3 atau 0,67 kali jarak antara garis sambungan pelat kopel dengan komponen utama; 4) Pelat kopel yang disambung dengan baut harus menggunakan paling sedikit dua buah baut yang diletakkan memanjang searah sumbu komponen struktur tarik.

Untuk batang tarik selain ‘rod’, AISC LRFD Spec. B7 menyarankan rasio kelangsingan maksimum 300. Jika rancangan suatu batang ditentukan oleh beban tarik, tetapi juga mendapat beban tekan, tidak perlu memenuhi persyaratan rasio kelangsingan untuk batang tekan, yaitu 200. Untuk rasio kelangsingan lebih besar dari 200, tegangan tekan rencana akan sangat kecil, yaitu lebih kecil dari 5,33 ksi (36,75 MPa). Hal ini akan dibahas kemudian. Perlu diketahui bahwa ketidaklurusan batang keluar tidak tidak banyak mempengaruhi kekuatan batang tarik karena beban tarik cenderung membuat batang menjadi lurus. Hal ini tidak berlaku untuk batang tekan. Dengan alasan tersebut peraturan LRFD sedikit lebih memberikan kebebasan dalam hal batang tarik, termasuk batang tarik yang mengalami gaya tekan akibat beban beban sementara seperti angin dan gempa. Rasio kelangsingan maksimum yang disarankan sebesar 300 tidak berlaku untuk batang tarik berupa rod. Nilai maksimum L/r dari rod diserahkan pada pertimbangan perancang teknik. Jika nilai 300 ditetapkan pada rod, maka rod yang memenuhi syarat tersebut seringkali tidak dapat digunakan karena mempunyai jari-jari girasi yang sangat kecil. Peraturan AASHTO 1989 mensyaratkan rasio kelangsingan maksimum 200 untuk batang tarik utama dan 240 untuk batang tarik sekunder. Batang utama menurut AASHTO adalah batang dimana tegangan yang terjadi disebabkan oleh beban mati dan/atau beban hidup, sedangkan batang sekunder adalah batang yang digunakan untuk memperkaku struktur atau mengurangi panjang tanpa sokongan dari batang lain. LRFD tidak membedakan antara batang utama/primer dan batang sekunder. Contoh 4.1 memberikan ilustrasi perancangan batang tarik sambungan baut dari profil IWF, sedangkan Contoh 4.2 adalah ilustrasi pemilihan batang tarik siku tunggal sambungan baut. Dalam kedua kasus tersebut digunakan peraturan LRFD. Kuat rencana N u adalah adalah nilai terkecil dari (a) ) φt F y A g atau (b) φt F u A e dan dijelaskan dibawah ini. (a) Untuk memenuhi rumus pertama, luas bruto minimum harus lebih besar atau sama dengan nilai berikut: N min Ag = u (4.1) φ t Fy (b) Untuk memenuhi rumus kedua, nilai minimum A e harus lebih besar atau sama dengan


71


min Ae =

Nu φt Fu

Karena A e =U A n untuk batang sambungan baut, nilai A n minimum adalah min Ae Nu min An = = φt FuU U

(4.2)

(4.3)

Jadi nilai minimum A g untuk rumus kedua harus lebih besar atau sama dengan nilai A n minimum ditambah perkiraan luas lubang, Nu min Ag = + luas lubang (4.4) φt FuU Perancang teknik dapat memasukkan ke dalam Pers. (4.1) dan (4.2), kemudian mengambil nilai A g terbesar sebagai ukuran prarancangan (preliminary Design). Perlu diingat bahwa rasio kelangsingan maksimum adalah 300. Dari nilai ini akan mudah dihitung nilai r yang diinginkan dalam suatu perencanaan, yaitu nilai r dimana rasio kelangsingan akan tepat sebesar 300. Jadi jangan dipilih profil dengan r terkecilnya menghasilkan r kurang dari 300. L (4.5) min r = 300 Untuk dua contoh di bawah ini digunakan faktor beban: N u = 1,4D N u = 1,2D + 1,6L Akan terlihat kemudian bahwa rumus pertama tidak menentukan kecuali jika beban mati lebih besar 8 kali dari beban hidup. Selanjutnya rumus pertama akan diabaikan kecuali jika D > 8L. Dalam Contoh 4.1, suatu profil IWF dipilih untuk mendukung beban tarik. Untuk contoh pertama ini, proses desain dibatasi untuk profil tertentu yaitu W300x300. Hal ini ditujukan supaya pembahasan terfokus dan tidak membias untuk meninjau profil lain, misalnya W200x200, W250x250, W350x350, dll. Contoh 4.1 Tentukan profil W300x200 panjang 9,0 m dari baja BJ34 untuk memikul gaya tarik layan akibat beban mati N D = 578 kN dan gaya tarik akibat beban hidup N L = 489 kN. Seperti dapat dilihat dalam Gambar 4.1, profil mempunyai dua baut 22 mm pada setiap flens. (paling sedikit ada tiga baut dalam satu baris dengan jarak 100 mm).


72


Gambar 4.1 Penampang Elemen Untuk Contoh 4.1

Solusi: Tinjau dua kondisi pembebanan N u = 1,4D = (1,4)(578) = 809,2 kN N u = 1,2D + 1,6L = (1,2)(578) + (1,6)(489) = 1476 kN  Hitung A g minimum yang diperlukan: N 1476 x10 6 = 7810 mm 2  1. min Ag = u = φt Fy (0,90)(210x10 3 ) 2. min Ag =

Nu + luas lubang φt FuU

Asumsikan U = 0,90 dari Tabel 3.2 dan asumsikan tebal flens sekitar 14 mm setelah melihat profil W12 dalam manual LRFD dengan luas 8336 mm2 atau lebih. 1476 min Ag = x10 6 + (4)(24,0)(14,0) = 7776 mm 2 3 (0,75)(340 x10 )(0,90) 3. min r =

L (9,0)(1000) = = 30 mm 300 300

Coba W300x200x65,4 (A g = 8336 mm2, d = 298 mm, b f = 201 mm, t f = 14 mm, r y = 47,7 mm). Kontrol: 1. N u = φt F y A g = (0,90)(210x103)(8336x10-6) = 1576 kN > 1476 kN

OK

2. x untuk separuh IWF300 x 200 atau WT300x200x32,7 = 29,1 mm. L = (2)(100) = 200 mm. x 29,1 U = 1− = 1− = 0,8545 (dari Tabel 3-2, U = 0,85) L 200 A n = 8336 – (4)(24,0)(14,0) = 6992 mm2 N u = φt F u A e = (0,75)(340x103)(0,8545 x 6992)x10-6 = 1523 kN > 1476 kN

OK


73


L (9,0)(1000) = = 188,7 < 300 r 47,7 Gunakan IWF300x200x65,4 3.

OK 

Contoh 4.2 Rancang batang tarik siku tunggal panjang 2,75 m untuk memikul beban layan akibat beban mati 134 kN dan beban layan tarik akibat beban hidup 178 kN. Batang disambungkan pada satu kaki saja dengan baut 22 mm. (paling sedikit ada tiga baut dalam satu baris dengan jarak antar baut 75 mm). Asumsikan hanya ada satu baut pada satu penampang. Gunakan baja BJ37. Pembahasan: Akan terdapat banyak siku dalam tabel yang dapat memikul beban layan dalam soal, sehingga akan sulit untuk menentukan profil siku ekonomis. Untuk mempermudah proses perancangan, akan lebih mudah jika digunakan tabel dengan mencoba berbagai tebal siku. Selanjutnya pilih siku dengan luas terkecil. Solusi: N u = (1,2)(134) + (1,6)(178) = 445,6 kN 1. min Ag =

Nu 445,6 = x10 6 = 2063 mm 2 3 φt Fy (0,90)(240x10 )

2. Dari Tabel 3.2, asumsikan U = 0,85 Nu 445,6 min An = = 10 6 = 1890 mm 2 3 φt FuU (0,75(370x10 )(0,85) 3. min r = Tebal Siku (mm)

L (1000)(2,75) = = 9,17 mm 300 300 Luas bruto yang diperlukan = terbesar dari N/0,90 Fy atau N/0,75F u U + luas lubang (mm2)

Luas profil paling ringan (siku sama kaki dan tidak sama kaki) dan luasnya (mm2)

8 10 11 13

Luas 1 lubang baut 24 mm (mm2) 192 240 264 312

2063 atau (1890+192)  2063 atau (1890+240)  2063 atau (1890+264)  2063 atau (1890+312) 

Tidak ada yang memenuhi 90.250.10 (A = 3320, r = 18,4, w = 26,0) Tidak ada yang memenuhi 120.120.15 (A = 3390, r = 23,4, w = 23,3) 

16

384

2063 atau 3218

150.150.16 (A = 4570, r = 29,3, w = 35,9)

Gunakan L120.120.15




74


4.2 Batang Tarik Built-Up (Tersusun) SNI 03-1729-02 memberikan persyaratan untuk batang tarik tersusun dalam Pasal 103.3 dan 10.3.4 seperti telah dikutip pada halaman 1 bab ini. Peraturan AISCI-LRFD Spec. D2 dan J3.5 juga memberikan penjelasan bagaimana bagian dari penampang built-up disambungkan satu sama lain. 1. Jika suatu batang tarik dibuat dari elemen yang disambung satu dengan lainnya secara menerus, seperti pelat dengan suatu profil atau dua buah pelat, maka jarak longitudinal dari konektor tidak boleh lebih dari 24 kali tebal pelat atau 12 in (300 mm). jika batang akan dicat dan jika tidak dicat tidak diperbolehkan berada dalam lingkungan korosif. 2. Jika batang terdiri dari beberapa elemen baja yang ditempatkan di udara terbuka tanpa pengecatan dan kontak antar elemen ini terjadi secara menerus, jarak konektor yang diijinkan adalah 14 kali tebal pelat paling tipis, atau 7 in (175 mm). 3. Jika batang tarik terbuat dari satu atau lebih built-up profil yang tersambung secara tidak menerus, maka profil harus disambung pada suatu interval sedemikian rupa sehingga rasio kelangsingan setiap profil tidak boleh lebih dari 300. 4. Jarak dari pusat penampang baut ke sisi terdekat dari bagian yang disambung tidak boleh lebih besar dari 12 kali tebal elemen yang disambung, atau 6 in (150 mm). Contoh 4.3 memberikan ilustrasi analisa batang tarik built-up dari dua kanal. Dalam contoh ini dirancang pelat penyambung atau batang pengikat kedua kanal tersebut, seperti diberikan dalam Gambar 4.2(b). Pelat penyambung ini menghasilkan distribusi tegangan yang merata. Manual AISC-LRFD Section D-2 memberikan peraturan empiris untuk mendesain pelat ini. Pelat prekas berlubang juga boleh digunakan. Dalam Gambar 4.2, lokasi baut yaitu gage standar untuk profil kanal ini adalah 45 mm dari belakang kanal. SNI dan Manual AISC-LRFD tidak memberikan gage standar kecuali untuk profil siku, dan profil lain yang diberikan dalam Part 9. Untuk profil lain seperti C, W, dan S, jarak gage dapat dilihat dari produsen pembuat profil tersebut atau dari manual baja AISC edisi sebelumnya. Tidak diberikannya gage adalah untuk memberikan kebebasan pada pelaksana dalam menempatkan lubang. Dalam Gambar 4.2, jarak antar baris baut yang menyambungkan pelat pengikat kedua kanal sama dengan 210 mm. Sama halnya dengan SNI 03-1729-02, LRFD Spec. (D2) juga menyatakan bahwa panjang pelat pengikat (panjang selalu diukur sejajar dengan arah longitudinal batang) tidak boleh lebih kecil dari 2/3 jarak antara dua baris baut. Tebal pelat pengikat juga tidak boleh kurang dari 1/50 dari jarak antara dua baris baut ini. Lebar minimum pelat pengikat (tidak disebutkan dalam manual AISC-LRFD) adalah lebar antara dua baris sambungan baut ditambah jarak ujung pada setiap sisi untuk menghindari baut terlepas dari pelat. Dalam Contoh 4.3, jarak sisi minimum ini adalah 40 mm diambil dari Tabel J3.4 manual LRFD. Dimensi pelat dibulatkan supaya sesuai dengan yang tersedia di pasar. Akan lebih ekonomis jika dipilih tebal dan lebar standar. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

75


2 C300x100x46,2 (A 1 profil = 5880 mm2)

27 mm 123 mm

Pusat gravitasi x profil C

g = 45 mm

x 300 mm

210 mm 300 mm

(a)

g = 45 mm

Nu Panjang pelat pengikat

Pelat pengikat

(b)

Nu Lebar pelat pengikat

Gambar 4.2 Penampang Built-up Untuk Contoh 4.3

LRFD Spec. (D2) memberikan jarak maksimum antara dua pelat pengikat melalui nilai L/r untuk masing-masing komponen built-up yaitu tidak boleh kurang dari 300. Dengan mensubstitusi nilai ini, jari-jari girasi terkecil r dari masing-masing komponen maka dapat dihitung L. Nilai ini adalah jarak maksimum pelat pengikat menurut LRFD. Contoh 4.3 Dua profil C300x100x46,2 (lihat Gambar 4.2) dipilih untuk memikul gaya akibat beban mati layan 533,8 kN dan gaya tarik akibat beban hidup layan 1067,6 kN. Panjang batang adalah 9,1 m dari baja BJ37 dan mempunyai satu baris baut sedikitnya 3 baut 22 mm pada setiap flens dengan jarak 75 mm. Gunakan peraturan LRFD untuk memeriksa apakah batang ini kuat dan rencanakan pelat pengikat yang diperlukan. Asumsikan pusat lubang baut adalah 45 mm dari belakang profil kanal. Solusi: C300x100x46,2 (A g = 5880 mm2 1 profil, t f = 16 mm, I x = 803.000.000 mm4 1 profil, I y = 4.950.000 in4 1 profil, sumbu y dari belakang profil C = 27,0 mm, r y = 29,0 mm). Beban yang harus dipikul N u = (1,2)(533,8) + (1,6)(1067,6) = 2348,7 kN


76


Kuat rencana N u = φt F y A g = (0,90)(240x103)(2 x 5880) x 10-6= 2540,2 Nk > 2348,7 kN A n = [5880 – (2)(16)]2 = 11696 mm2 U = 0,85 dari Tabel 3-2 N u = φt F u A n U = (0,75)(370x103)(11696)(0,85) = 2758,8 kN > 2348,7 kN

OK

OK

Rasio kelangsingan I x = (2)( 803.000.000) = 1.606.000.000 mm4 I y = (2)( 4.950.000) + (2)(5880)(123)2 = 187.817.040 mm4 1.606.000.000 = rx = 369,55 mm 2x5880 L (1000)(9,1) = = 24,62 < 300 r 369,55

187.871.040 = 126,39 mm 2x5880 L (1000)(9,1) = = 71,2 < 300 r 126,39 (menentukan)

= ry

Desain pelat pengikat (Peraturan LRFD D2) Jarak antara baris baut = 300 – (2)(45) = 210 in. Panjang minimum pelat pengikat = (2/3)(210) = 140 mm Tebal minimum pelat pengikat = (1/50)(210) = 4,2 mm (ambil 5 mm) Lebar minimum pelat pengikat = 210 + (2)(40) = 290 mm Jarak antara pelat pengikat: Jari-jari girasi terkecil dari profil C = 29 mm. Maksimum L/r = 300 (1000)( L) = 300 29 L = 8,7 m Gunakan pelat pengikat: 5 x 140 x 290



4.3 Rod dan Bar Jika rod dan bar digunakan sebagai batang tarik maka sambungan dapat langsung dilas, atau batang tersebut dapat diulir dan ditahan ditempat tertentu dengan menggunakan baut. Menurut AISC-LRFD, tegangan tarik rencana nominal rod berulir diberikan dalam Tabel J3.2 dan sama dengan φ0,75 F u yang berkerja pada luas bruto rod A D (luas bruto dihitung berdasarkan diameter ulir luar). Luas yang diperlukan untuk beban tarik dihitung dari Nu AD = dengan φ = 0,75 φ 0,75Fu


77


SNI tidak memberikan properti rod, tetapi Manual AISC-LRFD memberikan dalam Tabel 8-7 berjudul ‘Threading Dimensions for High Strength and Non-HighStrength Bolts’. Contoh 4.4 memberikan ilustrasi pemilihan rod dengan menggunakan tabel ini. AISC-LRFD (Bagian 6, Section J1.7) menyatakan bahwa beban terfaktor N u yang digunakan dalam rancangan tidak boleh lebih kecil dari 10 k (44,5 kN) kecuali untuk pengikat, trekstang, atau ‘girt’. Contoh 4.4 Dengan menggunakan baja BJ37 dan peraturan LRFD, pilih rod berulir untuk memikul beban tarik akibat beban mati layan 44,5 kN dan beban hidup layan 89 kN. Solusi: N u = (1,2)(44,5) + (1,6)(89) = 195,8 kN  Nu 195,8 = x10 6 = 529,2 mm 2 AD = φ 0,75Fu (0,75)(0,75)(370x10 3 ) Gunakan: rod diameter 13/ 8 in (35 mm) dengan 6 ulir per inci (25,4 mm) (A D = 1,49 in2 = 957 mm2). AISC-LRFD Hal. 1-135.  Kadang-kadang upset rod seperti dalam Gambar 4.3 digunakan dimana ujung rod dibuat lebih besar dari rod biasa dan ulir ditempatkan pada bagian rod yang besar sehingga luas ulir pada rod besar akan lebih besar dari rod biasa. LRFD menyatakan bahwa kuat tarik nominal dari bagian berulir upset rod sama dengan 0,75 F u A D dengan A D adalah luas batang pada diameter ulir terbesar. Nilai ini harus lebih besar dari perkalian luas rod nominal (sebelum diperbesar) dengan F y . Dengan membuat upsetting perancang dapat menggunakan seluruh luas penampang yang sama dengan rod tanpa ulir, tetapi penggunaan batang upset mungkin tidak ekonomis dan harus dihindari kecuali dilakukan pesanan dalam jumlah banyak. Penggunaan batang tarik banyak terjadi pada portal baja untuk bangunan industri dengan gording berada diatas rangka untuk memikul atap. Jenis bangunan ini juga sering dilengkapi dengan girt yang menghubungkan kolom sepanjang dinding. Girt adalah balok horisontal yang digunakan pada sisi bangunan, biasa bangunan industri, untuk menahan lentur lateral akibat angin. Girt juga dipakai untuk panel dinding sisi bangunan. Trekstang (sag rod) juga diperlukan untuk menyokong gording sejajar dengan permukaan atap dan tumpuan vertikal girt sepanjang dinding. Untuk atap dengan kemiringan 1:4, diperlukan trekstang sebagai sokongan lateral gording, khususnya jika gording adalah profil kanal. Baja kanal sering digunakan sebagai gording tetapi mempunyai tahanan lentur lateral yang kecil. Meskipun tahanan momen yang diperlukan pada bidang sejajar permukaan atap adalah kecil, tetapi diperlukan kanal yang sangat besar untuk mendapat modulus penampang yang diperlukan. Penggunaan trekstang untuk memberikan tumpuan lateral bagi gording biasanya akan ekonomis karena bidang lemah terhadap lentur dari kanal terletak pada bidang y. Untuk atap ringan (jika rangka atap mendukung atap baja berlubang), diperlukan trekstang pada setiap jarak 1/3 bentang jika rangka batang lebih dari 20 ft (6,1 m). Trekstang cukup diberikan di tengah bentang jika rangka batang kurang dari 6,1 m. Untuk atap yang lebih berat (terbuat dari tanah liat atau beton) kemungkinan diperlukan jarang Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

78


trekstang yang lebih rapat. Trekstang yang dipasang pada interval 4,3 m akan mencukupi jika jarak rangka kuda-kuda kurang dari 4,3 m. Beberapa perancang menganggap bahwa komponen beban sejajar permukaan atap dapat dipikul oleh atap, terutama jika atap dibuat dari lembaran baja berpermukaan kasar, dan batang pengikat tidak diperlukan. Asumsi ini tidak benar dan sebaiknya tidak dilakukan jika kemiringan atap sangat tajam.

Gambar 4.3 Rod Bulat dengan Upset

Perancang teknik harus menggunakan intuisinya dalam membatasi nilai kelangsingan batang karena biasanya mencapai beberapa kali nilai batas untuk tipe batang tarik. Dalam praktek, biasanya perencana menggunakan rod dengan diameter tidak kurang dari 1/500 panjangnya untuk menjamin kekakuan meskipun menurut perhitungan tegangan dapat digunakan ukuran yang lebih kecil. Biasanya ukuran minimum dari trekstang adalah 16 mm karena diameter yang lebih kecil akan rusak dalam pelaksanaan. Ulir dari batang yang lebih kecil dari 16 mm akan mudah rusak pada saat ditarik. Contoh 4.5 memberikan ilustrasi desain trekstang untuk gording dari rangka atap. Batang trekstang diasumsikan mendukung reaksi balok tumpuan sederhana untuk komponen beban gravitasi (atap, gording) sejajar dengan permukaan atap. Gaya angin dianggap bekerja tegak lurus permukaan atap dan secara teoritis tidak akan mempengaruhi gaya trekstang. Gaya maksimum dalam trekstang akan terjadi dalam bagian atas trekstang karena trekstang harus memikul jumlah gaya pada trekstang dibagian bawahnya. Secara teoritis memungkinkan menggunakan batang lebih kecil untuk trekstang bagian bawah tetapi reduksi ukuran ini tidak praktis. Contoh 4.5 Rancang trekstang untuk gording dari rangka atap dalam Gambar 4.4. Gording ditumpu pada jarak 1/3 jarak bentang rangka yaitu 6,3 m. Gunakan baja BJ37 dan peraturan LRFD dengan dimensi rod minimum 16 mm. Jenis atap adalah tanah liat dengan berat 1728 Pa dalam proyeksi horisontal permukaan atap. Detail gording dan trekstang serta sambungannya diperlihatkan dalam Gambar 4.4 dan 4.5. Garis putus dalam gambar memperlihatkan penggunaan ikatan dan batang tarik pada ujung panel dalam bidang atap sehingga menghasilkan resistensi yang lebih besar terhadap beban pada satu sisi dari rangka atap. Solusi: Beban gravitasi dari permukaan atap adalah: 7 x 25,3 gording = = 151,9 Pa (N/m2). 11,4 Jumlah gording 7 buah dengan berat 25,3 kg/m. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

79


 3   = 910,7 Pa beban air hujan = 960  10  beban penutup atap = 1728 Pa w u = (1,2)(151,9 + 1728) + (0,5)(910,7) = 2711,2 Pa w u = (1,2)(151,9 + 1728) + (1,6)(910,7) = 3713 Pa  Komponen beban sejajar beban atap = (1 / 10 ) x 3713 = 1174,2 Pa Trekstang √10

Gording C200x75x25,3

1 3

4m 11,

Siku Atap genting

3,6 m)

6 @ 3,6 m = 21,6 m Rangka atap

6,3 m

Rangka atap 2,1 m

Batang tekan

2,1 mTrekstang dipasang tidak bersinggungan dengan jarak 6 in untuk pemasangan.

6,3 m Pengikat

2,1 m

Gording

Daerah arsir adalah luas Yang digunakan untuk Menghitung beban pada Trekstang ini = (11/12)(7)(11,4)


Rangka atap

80


Gambar 4.4 Atap Dua Bentang

Dari Gambar 4.4 dan 4.5 terlihat bahwa komponen beban sejajar permukaan atap antara dua gording teratas dipikul langsung oleh trekstang horisontal. Dalam contoh ini ada tujuh gording (dengan enam jarak antara) pada kedua sisi rangka atap. Jadi 1/12 beban total miring langsung didistribusikan ke trekstang horisontal dan 11/12 beban diterima oleh trekstang miring.

Trekstang

Batang atas dari rangka atap

Gambar 4.5 Detail Sambungan Trekstang

 11  Beban pada trekstang miring teratas =  (11,4)(1174,2) = 12269,9 N = 12.270 kN  12  Nu 12.270 = x10 6 = 58,95 mm 2 AD = 3 φ 0,75Fu (0,75)(0,75)(370x10 ) Gunakan trekstang 16 mm dengan 11 ulir per inci (25,4 mm) (A D = 198 mm2) Gaya dalam batang tarik antara diantara gording paling atas: 10 T = (11,4)(7)(1174,2) = 98.765 N = 98,8 kN 3  10   1   +  (11,4)(7)(1174,5) = 13,35 kN atau sama dengan (12.270)   12  3   98,8 x10 6 = 475,5 mm 2 AD = 3 (0,75)(0,75)(370 x10 ) Gunakan batang 16 mm

4.4

Batang Sambungan Sendi


81


Eyebar adalah batang dengan sambungan sendi seperti dalam Gambar 4.6. Pada awalnya eye-bar banyak digunakan pada struktur jembatan sambungan sendi, tetapi sekarang sudah jarang karena kelebihan sambungan baut dan las. Kesulitan dari rangka dengan sambungan sendi adalah rusaknya sendi yang menyebabkan sambungan longgar. SNI 03-1729-02 mensyaratkan sebagai berikut: 10.4

Komponen struktur tarik dengan sambungan pen Komponen struktur tarik dengan sambungan pen (eye bar) harus direncanakan menurut Butir 10.1 (dijelaskan dalam Bab 3 buku ini). Komponen yang disambung seperti pada Gambar 4.6 harus memenuhi persyaratan tambahan sebagai berikut: 1) Tabel komponen struktur tanpa pengaku yang mempunyai lubang sambungan pen harus lebih besar atau sama dengan 0,25 kali jarak antara tepi lubang pen ke tepi komponen struktur yang diukur dalam arah tegak lurus terhadap sumbu komponen struktur. Batasan ini tidak berlaku untuk tebal lapisan-lapisan yang menyusun komponen struktur tarik yang digabung menggunakan baut; 2) Luas irisan pada bagian ujung komponen struktur tarik di luar lubang pen, sejajar, atau di dalam sudut 45o dari sumbu komponen struktur tarik, harus lebih besar atau sama dengan luas bersih yang diperlukan oleh komponen struktur tarik; 3) Jumlah luas sebuah lubang pen, pada potongan tegak lurus sumbu komponen tarik, harus lebih besar atau sama dengan 1,33 kali luas bersih yang diperlukan oleh komponen struktur tarik; 4) Pelat pen yang direncanakan untuk memperbesar luas bersih komponen struktur, atau menaikkan daya dukung pen, harus disusun sehingga tidak menimbulkan eksentrisitas dan harus direncanakan mampu menyalurkan gaya dari pen ke komponen struktur tarik.

a Aaa

a

Tebal = 0,25 b1 Abb > An Aaa + Acc = 1,33 An

Abb Nu

An

Pin

c

b

Acc

b b1

c Gambar 4.6 Batang Sambungan Sendi (Eyebar)

Eye bar dibuat dari batang penampang persegi atau pelat dengan pelebaran bagian ujung dan melubangi secara thermal bagian ujung ini sehingga berfungsi sebagai sambungan sendi. LRFD Commentary (D3) menyatakan bahwa batang yang dibentuk secara thermal akan menghasilkan perencanaan yang lebih seimbang. SNI tidak memberikan persyaratan rinci, tetapi peraturan AISC-LRFD (D3) memberikan persyaratan rinci untuk batang sambungan sendi baik untuk sendi maupun pelatnya. Kuat rencana untuk batang ini adalah nilai terkecil yang didapat dari persamaan dibawah ini dengan merujuk pada Gambar 4.7. Jika pembaca melihat langsung ke dalam peraturan AISC-LRFD, maka akan melihat bahwa notasi yang diberikan dalam rumus di bawah ini dipertukarkan antara P dengan N. Hal ini tidak


82


perlu terlalu menjadi masalah karena penulis hanya mencoba untuk menyamakan notasi gaya aksial dalam SNI yang menggunakan notasi N.

t

6

N n = (2t)(2t + 0,63)(F u ) (a) Kuat Tarik Pada Penampang Netto

d

t

N n = (0,6)(2t)(a + d/2) F u (b) Kuat Geser Rencana Pada Luas Netto Efektif d

a

t

N n = 1,8 F y d t (c) Kuat Tumpu Permukaan (Ini adalah kuat tumpu pada proyeksi segiempat dibelakang baut)

d

t Lebar

N n = F y (lebar) (t) (d) Kuat Tarik Pada Penampang Bruto

d

Gambar 4.7 Kekuatan Batang Tarik Sambungan Sendi

1. Kuat tarik pada luas netto efektif. Gambar 4.7(a).

φ = φt = 0,75 N n = 2 t b eff F u


(LRFD Pers. D3-1) (4.6)

83


dengan t = tebal pelat dan b eff = 2 t + 0,63, tetapi tidak boleh lebih dari jarak antara lubang pinggir ke sisi bagian profil yang diukur tegak lurus terhadap garis kerja gaya. 2. Kuat rencana geser pada luas netto efektif. Gambar 4.7(b).

φ = φst = 0,75 N n = 0,6 A sf F u

(LRFD Pers. D3-2)

(4.7) dengan A sf = 2t (a + d/2), dan a adalah jarak terpendek dari sisi lubang sendi ke sisi profil yang diukur sejajar terhadap gaya. 3. Kekuatan permukaan dalam menahan reaksi. Gambar 4.7(c).

φ = 0,75 N n = 1,8 F y A pb

(LRFD Pers. J1-8)

(4.8) dengan A pb = luas proyeksi tumpuan = d t. Perlu dicatat bahwa Pers. (J8-1) LRFD berlaku untuk permukaan yang dikempa, sendi yang dipahat, dibor atau lubang yang dibor, dan ujung dari pengaku tumpuan. LRFD Specification J8 juga memberikan rumus lain untuk menentukan kekuatan tumpu untuk rol. 4. Kuat tarik pada penampang luas bruto. Gambar 4.7(d).

φ = 0,90 N n = Fy Ag

(LRFD Pers. D1-1) (4.9)

AISC-LRFD Specification (D3) menyatakan bahwa tebal dan pelat sambungan sendi < ½ in (12,7 mm) hanya diijinkan jika tambahan baut diberikan untuk memperkuat sendi dan pelat serta diberikan pelat pengisi sehingga terjadi kontak langsung. Kuat rencana untuk landasan pelat ini diberikan dalam AISC-LRFD Specification J8. AISC-LRFD Specification D3 juga memberikan perbandingan tertentu antara sendi dan eyebar. Hasil penelitian menunjukkan bahwa batang eyebar dan sambungan sendi yang dibuat dari baja dengan tegangan leleh lebih besar dari 70 ksi (482,6 MPa) akan terdapat kemungkinan terjadi dishing (keruntuhan stabilitas inelastis dimana kepala eyebar melengkung dan membentuk mangkuk). Untuk mencegah hal ini, AISCLRFD mensyaratkan bahwa diameter lubang tidak lebih dari lima kali tebal pelat terbesar sehingga lebar eyebar akan tereduksi dengan sendirinya.

4.5

Desain Terhadap Beban Fatik


84


S = Tegangan maksimum (MPa)

Pada umumnya fatik bukanlah masalah yang dijumpai pada bangunan gedung karena beban pada struktur tidak menimbulkan variasi tegangan yang terlalu besar. Walaupun demikian fatik tetap dapat dijumpai pada bangunan, yaitu dalam hal adanya keran (crane) atau vibrasi mesin. Jika batang baja mendapat beban fatik, maka retak akan terjadi dan menyebar sehingga menyebabkan keruntuhan fatik. Retak ini cenderung terjadi pada tempat dimana terjadi konsentrasi tegangan, misalnya pada bagian lubang, sisi penampang yang tidak sempurna, atau pengelasan yang tidak baik. Fatik juga lebih banyak terjadi pada batang tarik. Meskipun telah banyak uji fatik dilakukan tetapi pemahaman perilaku fatik bagi perancang teknik masih belum ada. Akibatnya, desain baja terhadap fatik hampir seluruhnya didasarkan pada hasil uji. Satu metoda untuk uji fatik adalah metoda beban aksial, dimana batang mendapat tegangan aksial bolak-balik dan hasilnya dinyatakan dalam kurva S-N. Dalam kurva ini, tegangan maksimum (S) dinyatakan dalam sumbu vertikal dan jumlah pembebanan berulang yang diperlukan untuk terjadi keruntuhan (N) dalam sumbu horisontal, seperti diberikan dalam Gambar 4.8. Tentu saja nilai ini akan berlainan tergantung mutu baja dan temperatur. Untuk mendapatkan kurva ini, benda uji dites pada tingkat tegangan yang berbeda dan beban tersebut diberikan berulang sampai terjadi keruntuhan. Dalam Gambar 4.8 terlihat bahwa fatik life suatu batang bertambah jika tegangan maksimum berkurang. Kemudian, pada nilai tegangan rendah, umur fatik (fatigue life) semakin besar. Ada suatu tegangan dimana umur fatik adalah tak terhingga. Tegangan ini disebut batas daya tahan (endurance). Nilai ini sangat penting untuk suatu material yang mendapat beban berulang jutaan kali, misalnya untuk mesin yang berrotasi. SNI 03-1729-02 tidak membahas tentang beban perancangan terhadap beban fatik, tetapi peraturan AISC-LRFD Appendix K memberikan metoda perancangan sederhana yang memperhitungkan beban berulang. Dengan metoda ini, jumlah tegangan berulang, rentang tegangan yang diharapkan (yaitu perbedaan antara tegangan maksimum dan minimum), tipe dan lokasi batang diperhitungan dalam perancangan. Dengan informasi ini, rentang tegangan ijin maksimum dapat dicari untuk beban kerja atau beban layan. Tegangan maksimum dalam suatu batang yang dihitung berdasarkan LRFD tidak boleh lebih besar dari tegangan nominal dalam batang tersebut, dan rentang tegangan maksimumnya tidak boleh lebih dari rentang tegangan ijin dalam Appendix K.

Batas Endurance 0

20

40

60

80

N = Jumlah putaran hingga runtuh (juta)


85


Gambar 4.8 Tipikal Kurva S-N

Jika diperkirakan akan terjadi kurang dari 20.000 kali beban berulang pada suatu batang, maka fatik tidak perlu ditinjau. Jika beban berulang lebih dari 20.000 kali, rentang tegangan ijin ditentukan dengan cara berikut. 1. Kondisi pembebanan dihitung dari Tabel A-K3.1 Appendix K peraturan LRFD. Misalnya jika diperkirakan jumlah siklus beban kurang dari 100.000 (kurang lebih 10 kali beban berulang selama 25 tahun) dan tidak lebih dari 500.000 kali beban berulang, maka harus digunakan kondisi beban no. 2 dari tabel tersebut. 2. Tipe dan lokasi keruntuhan batang atau detail lainnya ditentukan dari Gambar AK3.1 Appendix K. Jika suatu batang tarik terdiri dari siku ganda yang dilas ‘fillet’ pada pelat, maka kasus ini dihitung seperti diilustrasikan dalam Contoh 17 (Las fillet akan dibahas dalam Bab 14. Dalam jenis las ini, batang dibuat ‘overlap’ dan dilas). 3. Dari Tabel A-K3.2 tegangan dikelompokkan ke dalam A, B, B’, C, D, E, atau F. Misalnya, sambungan tarik dengan las fillet dalam Contoh 17, dikelompokkan sebagai E. 4. Akhirnya dari Tabel A-K3.3 Appendix K, dengan rentang tegangan ijin kelompok E dan kondisi beban no. 2 didapat F sr = 13 ksi (89,63 MPa). Contoh 4.6 memperlihatkan desain dua siku tarik yang mendapat beban berulang dengan menggunakan Appendix K peraturan AISC LRFD. Contoh 4.6 Suatu elemen baja 18 ft (5,5 m) terdiri dari siku ganda sama kaki dengan las fillet pada sambungan. Gaya tarik akibat beban mati layan adalah 30 k (133,45 kN). Juga diperkirakan akan terjadi beban berulang akibat beban hidup 250.000 kali dan variasi tekan 12 k (53,38 kN) sampai dengan tarik 65 k (289,13 kN). Tentukan dimensi siku dengan baja A36 dan peraturan LRFD. Solusi: Berdasarkan Appendix K dan peraturan LRFD didapat nilai berikut. Tabel A-K3.1 – kondisi beban no. 2 Gambar A-K3.1 – diberikan dalam Contoh 17 Tabel A-K3.2 – Kategori tegangan: E Tabel A-K3.3 – Rentang tegangan ijin F sr = 13 ksi (89,63 MPa) Rentang beban terfaktor P u Tarik maksimum N u = (1,2)(30) + (1,6)(65) = 140 k (622,8 kN)


86


Tekan N u = (1,4)(30) = 42 k (186,8 kN) N u = (1,2)(30) + (1,6)(-12) = +16,8 k (74,7 kN) Jadi, masih dalam kondisi tarik. Menentukan dimensi profil:

Ag =

Nu 140 = = 4,32 in 2 (2787,1 mm 2 ) φt Fy (0,90)(36)

Coba: 2L 4 x 4 x 5/16 [A = 4,80 in2 (3096,8 mm2), r = 1,24 in (31,5 mm)] 30 + 65 Beban layan tarik maksimum f t max = = 19,79 ksi (136,4 MPa) 4,80 30 - 12 Beban layan tarik minimum f t min = = 3,75 ksi (25,8 MPa) 4,80 Rentang tegangan aktual = 19,79 – 3,75 = 16,04 ksi (110,6 MPa) > 13 ksi (89,63 MPa) Tidak OK Coba: 2L4 x 4 x ½ [A = 7,50 in2 (4838,7 mm2), r = 1,22 in (31 mm)] Beban layan tarik maksimum f t max =

Beban layan tarik minimum

f t min =

30 + 65 = 12,67 ksi (87,4 MPa) 7,50 30 - 12 = 2,40 ksi (16,5 MPa) 7,50

Rentang tegangan aktual = 12,67 – 2,40 = 10,27 ksi (70,81 MPa) < 13 ksi (89,63 MPa) OK l (12)(18) OK = = 177 < 240 1,22 r Gunakan: 2L4 x 4 x ½



Kumpulan Soal Untuk Soal 4.1 s.d. 4.8. Pilih profil untuk kondisi yang dijelaskan dalam soal kecuali x disebutkan lain dengan baja BJ37 dan geser blok diabaikan. U = 1 − kecuali untuk L Soal 4.8. 4.1

Pilih profil IWF350x350 untuk memikul beban N D = 979 kN dan N L = 1112 kN. Panjang batang 9,0 m dan diasumsikan terdapat dua baris lubang untuk baut 25


87


mm pada setiap flens. Paling sedikit ada tiga baut dalam satu baris dengan jarak baut 100 mm. 4.2

Ulangi Soal 4.1 dengan menggunakan profil IWF300x300. (Jawab: tidak memenuhi, perlu IWF400x400))

4.3

Pilih profil IWF300x300 untuk memikul beban tarik terfaktor N u = 1690 kN. Asumsikan ada dua baris baut 19 mm pada setiap flens (paling sedikit ada tiga baris baut dalam setiap baris dengan jarak antar baut 100 mm). Panjang batang 8,5 m.

4.4

Pilih profil kanal paling ringan untuk memikul beban tarik layan N D = 356 kN dan N L = 489 kN. Panjang batang 5,5 m dan diasumsikan hanya ada satu baris baut 25 mm pada setiap flens. Asumsikan ada tiga baut dalam satu baris dengan jarak antar baut 100 mm.

4.5

Ulangi Soal 4.4 jika digunakan profil MC (lihat tabel AISC-LRFD).

4.6

Pilih profil untuk memikul beban tarik layan N D = 356 kN dan N L = 445 kN. Panjang batang 6 m, dan diasumsikan terdapat dua baris baut 22 mm pada setiap flens (4 baut dengan jarak antar baut 75 mm).

4.7

Ulangi Soal 4.6 jika batang terbuat dari baja BJ41 (4 baut dalam satu baris dengan jarak 75 mm, pada web saja).

4.8

Suatu batang tarik sambungan las memikul beban rencana N u = 2891 kN dan terdiri dari dua kanal yang dipasang saling membelakangi dengan flens menghadap ke dalam. Jarak kedua kanal 300 mm. Pilih profil kanal. U = 0,87. Panjang batang adalah 9,1 m.

4.9 s.d. 4.16. Sebagai latihan untuk menggunakan peraturan lain selain SNI dan juga pemahaman menggunakan jenis satuan yang lain, diberikan latihan soal berikut. Pilih profil paling ringan untuk kondisi yang diberikan dalam soal. Asumsikan jarak baut 4 in. Abaikan blok geser. Tentukan U dari peraturan LRFD B.3 kecuali untuk Soal 4.11. Soal

Profil W12

PD (kips) 100

PL (kips) 150

4.9

Panjang (ft) 22

Baja

4.10

W14

200

240

24

A572 Mutu 50

4.11

W10

80

60

18

4.12

W12

400

100

28

A572 Mutu 50 A36

A572 Mutu 50

Sambungan

Jawab

Dua baris baut ¾ in. (jarak baut 3 in) pada setiap flens Dua baris baut ¾ in. (jarak baut 3 in) pada setiap flens Las longitudinal pada flens saja dengan U = 0,87 Dua baris baut ¾ in. (jarak baut 2 in) pada setiap flens

W12 X 40


W10 X 17

88


4.13 4.14

MC S

70 50

90 80

20 18

A36 A572 Mutu 50

4.15 4.16

WT7 WT6

100 80

60 120

16 15

A36 A242 Mutu 46

Las transversal pada flens saja Dua baris baut ¾ in. (jarak baut 3 in) pada setiap flens Las transversal pada flens saja Las longitudinal pada flens saja

MC12 X 35

WT7 X 26,5

4.17 Baja BJ37 digunakan dalam memilih siku tunggal untuk menahan beban tarik layan N D = 311 kN dan N L = 356 kN. Panjang batang 6 m dan diasumsikan disambung dengan satu baris baut 22 mm pada kaki panjang, jika digunakan siku x tidak sama kaki. Abaikan geser blok. U = 1 − . L 4.18 Pilih sepasang profil kanal untuk kondisi pada Gambar S4.18. Gunakan baja BJ37 dan asumsikan las transversal pada ujung batang dibagian web saja. L = 7,5 m, N u = 1334 kN. Abaikan geser blok.

Gambar S4.18 Kanal Ganda Untuk Soal 4.18

4.19 Ulangi Soal 4.17 dengan menggunakan siku ganda dengan kaki panjang saling membelakangi. Asumsikan terjadi kontak pada kaki siku dan asumsikan terdapat lubang untuk baut 22 mm pada setiap flens. Juga diasumsikan U = 0,85. 4.20 Rencanakan batang L 2 L 3 dari rangka batang dalam Gambar S4.20. Batang tersebut terdiri dari siku ganda dengan pelat buhul 9,5 mm pada setiap titik kumpul. Gunakan baja BJ37 dan peraturan LRFD. Asumsikan terdapat satu baris baut 19 mm pada setiap kaki siku dengan jarak antara baut 100 mm. Beban N D = 89 kN dan N a = 53 kN (beban atap). Abaikan geser blok.

U2

3,6 m

Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial L2

L3

6 @ 3,6 m = 21,6 m

89


Gambar S4.20 Rangka Atap Untuk Soal 4.20

4.21 Pilih batang tarik siku tunggal untuk menahan beban layan N D = 356 kN dan N L = 311 kN. Panjang batang 5,5 m dan disambungkan pada kaki panjang dengan satu baris baut 22 mm dengan jarak baut 100 mm. Asumsikan F y = 276 MPa dan F u = x 414 MPa. Abaikan geser blok. U = 1 − . L 4.22 Ulangi Soal 4.8 dengan asumsi digunakan satu baris baut 22 mm pada setiap flens dan paling sedikit ada 3 baut dengan jarak baut 100 mm. Juga rancang pelat pengikat. Asumsikan jarak atau gage dari belakang profil kanal ke pusat baris baut adalah 50 mm. Tentukan U dari LRFD Specification B3. 4.23 Suatu batang tarik dari empat buah siku sama kaki disusun seperti dalam Gambar S4.23 dan harus memikul beban layan N D = 800 kN dan N L = 1423 kN. Panjang batang 9,1 m dan diasumsikan pada setiap siku mempunyai satu baris baut 22 mm pada setiap kaki. Rancang batang tersebut termasuk pelat pengikat yang diperlukan dengan menggunakan baja BJ37. Abaikan geser blok.

460 mm

460 mm

Gambar S4.23 Profil Tersusun Soal 4.23

4.24 Pilih batang bulat berulir yang berfungsi sebagai penggantung untuk menahan beban tarik layan N D = 44 kN dan N L = 53 kN. Gunakan baja BJ37 4.25 Pilih batang bulat berulir yang berfungsi sebagai penggantung untuk menahan beban tarik layan N D = 53 kN dan N L = 67 kN. Gunakan baja BJ37.


90


4.26 Batang tarik pada dasar dari pelengkung tiga sendi dalam Gambar S4.26 adalah profil batang tarik dari baja BJ37. Berapa ukuran batang bulat berulir yang harus digunakan untuk menahan beban layan pada gambar?

ND = 89 kN NL = 111 kN

ND = 89 kN NL = 111 kN

ND = 89 kN NL = 111 kN

9,1 m

6m

4,5 m

4,5 m

6m

9m

30 m

Gambar S4.26 Pelengkung Tiga Sendi untuk Soal 4.26

4.27 Rangka atap untuk bangunan industri berjarak 6,4 m, memikul beban penutup atap 288 Pa permukaan atap. Gording mempunyai jarak seperti dalam Gambar S4.27 dengan berat 144 Pa permukaan atap. Rencanakan trekstang dengan menggunakan batang BJ37 dan peraturan LRFD dengan asumsi terdapat beban hidup air hujan 1440 Pa permukaan horisontal atap. Trekstang direncanakan untuk dipasang pada jarak 1/3 bentang. 6 interval gording 6,10 m

24 m


91


Gambar S4.27 Rangka Atap untuk Soal 4.27


92

BAB V PENDAHULUAN BATANG TEKAN POLBAN

Tujuan Pembelajaran Umum: Memberikan pengenalan dan pembahasan detil tentang batang tekan yang meliputi penurunan rumus, jenis profil batang tekan, makna penampang kompak, penampang tersusun, dan perancangan dengan menggunakan metode AISC-LRFD dan juga SNILRFD. Dua jenis standar diberikan karena pada prakteknya di lapangan akan digunakan tidak hanya peraturan berdasarkan SNI tetapi juga standar lain yaitu AISC. Tujuan Pembelajaran Khusus: Memberikan pembekalan kepada mahasiswa agar mempunyai kompetensi untuk merancang batang tekan. Hal ini dapat dilakukan jika mahasiswa paham tentang penampang kompak, penampang tersusun. Terdapat perbedaan mendasar antara standar SNI dan AISC yang pada prakteknya kedua standar ini dipakai sehingga mahasiswa akan diberikan pembahasan teori dan soal agar kompetensi dicapai.


92


5.1 Pendahuluan Jika beban berusaha untuk menekan atau membuat pendek suatu batang, tegangan yang dihasilkan disebut tegangan tekan dan batangnya disebut batang tekan. Ada beberapa tipe batang tekan dan kolom adalah batang tekan yang paling dikenal. Jenis yang lain adalah batang atas dari rangka atap, batang pengikat, flens tertekan dari suatu profil dan penampang balok built-up, serta elemen yang mendapat beban tekan dan momen secara simultan. Kolom adalah elemen vertikal yang mempunyai dimensi panjang jauh lebih besar dibandingkan dengan tebalnya. Kolom pendek yang mendapat gaya tekan disebut juga strut atau batang tekan. Secara umum ada tiga ragam keruntuhan dari batang tekan yaitu tekuk lentur (flexural buckling), tekuk lokal (local buckling), dan tekuk torsional (torsional buckling). Berikut ini adalah penjelasan dari ragam keruntuhan tersebut. 1. Tekuk lentur yang disebut juga tekuk Euler adalah jenis keruntuhan tekuk yang paling sering terjadi dan akan banyak dibahas dalam bab ini. Elemen yang mendapat lentur akan menjadi tidak stabil. 2. Tekuk lokal terjadi jika beberapa bagian penampang dari suatu kolom menekuk akibat terlalu tipis sebelum ragam tekuk lain terjadi. Ketahanan suatu kolom terhadap tekuk lokal diukur dari rasio lebar-tebal bagian penampang. Ragam keruntuhan ini akan dibahas dalam Bab 5.7. 3. Tekuk torsional dapat terjadi pada kolom dengan susunan penampang tertentu. Kolom seperti ini akan runtuh oleh tekuk torsi atau kombinasi tekuk torsi dan lentur. Jenis keruntuhan ini akan dibahas dalam Bab 6. Ada dua perbedaan utama antara batang tarik dan tekan, yaitu: 1. Gaya tarik menyebabkan batang lurus sedangkan gaya tekan menyebabkan batang melentur ke luar bidang gaya tersebut bekerja dan ini merupakan kondisi berbahaya. 2. Lubang baut atau rivet dalam batang tarik akan mereduksi luas penampang, sedangkan pada batang tekan seluruh luas penampang dapat menahan beban. Untuk luas penampang yang sama, semakin tinggi suatu kolom akan semakin besar kemungkinan terjadi tekuk dan beban yang dapat dipikul akan semakin kecil. Kecenderungan suatu batang untuk tekuk diukur dengan rasio kelangsingan yang didefinisikan sebagai rasio panjang batang terhadap jari-jari girasi terkecil. Kecenderungan untuk tekuk juga dipengaruhi oleh tipe sambungan, eksentrisitas beban, ketidaksempurnaan material kolom, ketidaksempurnaan penampang, adanya lubang untuk baut, kelengkungan awal kolom, tegangan residual, dan lain-lain. Beban yang bekerja melalui pusat penampang kolom disebut beban aksial atau konsentris dan dalam praktek merupakan hal yang tidak mungkin terjadi. Sedikit ketidaksempurnaan dalam batang tarik dan balok dapat diabaikan karena menimbulkan akibat yang tidak begitu besar. Tetapi ketidaksempurnaan kecil dalam kolom dapat menimbulkan akibat yang berbahaya. Suatu kolom yang sedikit tertekuk pada saat dipasang akan mempunyai momen yang cukup besar yaitu sebesar beban kolom dikalikan dengan defleksi lateral awal. Hal ini diatur dalam SNI 03-1729-02: 17.4.3 Batang tekan 17.4.3.1 Kelurusan


93


Penyimpangan dari semua sumbu-utama terhadap suatu garis lurus yang ditarik di antara kedua ujung dari suatu komponen struktur tidak boleh melebihi nilai terbesar dari L/1000 atau 3 mm.

Demikain juga dengan AISC-LRFD Bagian 6 mensyaratkan bahwa ketidaklurusan kolom yang diijinkan adalah L/1000 dengan L adalah jarak antara dua titik kolom yang dikekang.

5.2 Tegangan Residual Tegangan residual dan distribusinya merupakan faktor yang sangat berpengaruh pada kekuatan aksial kolom baja. Tegangan ini sangat penting terutama untuk kolom dengan nilai rasio kelangsingan antara 40 – 120, dan memang pada rentang inilah kolom banyak digunakan di lapangan. Penyebab utama dari tegangan residual adalah pendinginan yang tidak merata setelah proses pembentukan baja panas. Misalnya pada profil W, flens luar dan web bagian tengah akan mengalami pendinginan lebih dulu dibandingkan pertemuan flens dan web. Bagian yang lebih dahulu dingin akan menahan penyusutan sedangkan bagian yang masih panas masih terus mengalami penyusutan atau perpendekan. Hasilnya adalah pada bagian yang dingin lebih dahulu akan terjadi tegangan tekan residual sedangkan bagian yang belum dingin akan mengalami tegangan tarik residual. Besar tegangan ini bervariasi sekitar 10-15 ksi (69-103 MPa). Jika suatu kolom baja diuji, batas proporsionalnya akan dicapai pada nilai N/A yang nilainya sekitar separuh dari tegangah leleh. Setelah batas proporsional, hubungan tegangan-regangan akan non-linier hingga mencapai tegangan lelehnya, seperti ditunjukkan dalam Gambar 5.1. Karena adanya leleh lokal (setempat) yang terjadi pada beberapa titik dari penampang kolom, maka kekuatan terhadap tekuk akan berkurang. Pengurangan kekuatan terbesar terjadi pada kolom dengan rasio kelangsingan antara 7090 dan besar pengurangan ini sekitar 25%. Jika beban pada suatu kolom meningkat, beberapa bagian kolom akan mencapai tegangan leleh dengan cepat dan memasuki daerah plastis yang diakibatkan oleh tegangan tekan residual. Kekakuan kolom akan berkurang dan kekakuan yang tersisa hanya berdasarkan bagian penampang yang masih elastis. Suatu kolom dengan tegangan residual akan berperilaku seperti kehilangan sebagian penampangnya. Bagian penampang tersisa atau bagian elastis dari kolom akan berubah dengan perubahan tegangan yang terjadi. Perhitungan tekuk kolom akibat tegangan residual dapat dilakukan dengan menggunakan momen inersia elastis I e yaitu untuk penampang yang masih elastis atau dengan menggunakan modulus tangen. Untuk penampang kolom yang lazim, kedua cara tersebut memberikan hasil yang hampir sama. Tegangan residual juga dapat disebabkan pada saat pabrikasi dimana lendutan ke atas terbentuk akibat pendinginan setelah las. Las dapat menghasilkan tegangan residual yang cukup tinggi pada kolom sehingga mendekati titik leleh disekitar las. Fakta lain yang penting adalah kolom dapat melentur akibat las sehingga mempengaruhi kemampuan daya dukungnya. Gambar 5.1 memperlihatkan pengaruh tegangan residual akibat pendinginan dan pabrikasi pada diagram tegangan-regangan untuk profil W.


94


Penggabungan penampang built-up dengan las seringkali menyebabkan tegangan residual yang lebih besar dibandingkan pendinginan tak merata pada penampang bentuk H. Tegangan residual dapat juga disebabkan oleh proses pabrikasi jika cambering terbentuk oleh lentur akibat pendinginan proses penggilingan dan pendinginan setelah pengelasan. Cambering adalah lentur suatu batang ke atas dan batang lurus kembali pada saat beban layan bekerja pada arah yang berlawanan.

Tegangan (f = N/Al)

Kurva ideal

Profil IWF dengan tegangan residual

Fy

Regangan (ε = ∆l/l)

Gambar 5.1 Pengaruh Tegangan Residual Kolom pada Diagram Tegangan-Regangan

5.3 Profil Penampang Kolom Secara teoritis terdapat jumlah bentuk yang tidak terbatas dapat digunakan untuk memikul beban tekan dalam suatu struktur. Tetapi dari segi praktis, jumlah bentuk penampang elemen tekan menjadi terbatas karena beberapa pertimbangan yaitu: profil yang tersedia, masalah sambungan, tipe struktur. Gambar 5.2 memperlihatkan penampang profil yang biasa digunakan sebagai elemen tekan. Penampang yang digunakan sebagai elemen tekan umumnya sama dengan elemen tarik dengan beberapa pengecualian. Pengecualian tersebut disebabkan oleh kenyataan bahwa kekuatan elemen tekan berbanding terbalik dengan rasio kelangsingan KL/r dan elemen yang diperlukan adalah elemen yang kaku. Elemen tunggal dari batang bulat, persegi, dan pelat biasanya terlalu langsing untuk digunakan sebagai elemen tekan kecuali jika elemen tersebut cukup pendek dan mendapat gaya tekan yang relatif kecil. Elemen siku tunggal (Gambar 5.2(a)) cukup untuk digunakan sebagai pengaku dan elemen tekan dalam rangka ringan. Siku sama kaki lebih ekonomis dibandingkan dengan siku tidak sama kaki karena siku sama kaki mempunyai jari-jari girasi terkecil yang sama besar untuk luas penampang yang sama. Elemen bagian atas dari rangka atap dengan sambungan rivet atau baut dapat digunakan sepasang siku yang saling membelakangi (Gambar 5.2(b)). Biasanya akan selalu disediakan ruang kosong diantara keduanya untuk menempatkan pelat buhul sebagai sambungan. Dalam hal ini akan lebih baik jika digunakan siku tidak sama kaki dengan kaki panjang dipasang saling membelakangi sehingga dapat memberikan keseimbangan antara kedua nilai r terhadap sumbu x dan y. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

95


Jika rangka atap menggunakan alat penyambung las, maka pelat buhul dapat ditiadakan dan profil T (Gambar 5.2(c)) dapat dipilih untuk elemen atas karena web dari elemen dapat dilas langsung pada kaki profil T. Profil kanal tunggal (Gambar 5.2(d)) tidak mencukupi untuk digunakan sebagai elemen tekan karena nilai r terhadap sumbu web-nya sangat kecil. Tetapi profil kanal dapat digunakan dengan menyediakan sokongan lateral tambahan dalam arah sumbu lemah. Profil IWF (Gambar 5.2(e)) merupakan profil yang paling sering digunakan sebagai elemen tekan baik pada gedung maupun jembatan. Meskipun nilai r pada kedua sumbunya sangat berbeda, tetapi lebih baik dibandingkan dengan profil kanal.

Siku tunggal (a)

Pipa atau Tube bulat (f)

Siku ganda (b)

Tube persegi (g)

Profil box (k)

Profil Built-up (o)

T (c)

Tube segiempat (h)

Profil box (l)

Profil Built-up (p)

IWF dan kanal (q)

Kanal (d)

Profil box Empat siku (i)

Profil box (m)

Profil Built-up (r)

Kolom IWF (e)

Profil box (j)

IWF dengan Pelat penutup (n)

Profil Built-up (s)

Gambar 5.2 Tipe Profil Batang Tekan


96


Untuk beban tekan kecil dan medium, penampang pipa atau tube (Gambar 5.2(f)) sudah mencukupi. Profil ini mempunyai kelebihan yaitu kekakuan yang sama ke semua arah dan biasanya sangat ekonomis kecuali jika momen yang bekerja cukup besar. Manual AISC-LRFD mengelompokan pipa baja dalam sangat kuat dan dua kali sangat kuat. Penampang persegi dan segiempat (Gambar 5.2(g) dan (h)) belum lama digunakan sebagai elemen tekan. Kesulitan yang timbul dengan profil ini adalah dalam hal sambungan dengan rivet atau baut, tetapi dapat diatasi dengan alat penyambung las. Meningkatnya penggunaan profil ini antara lain adalah: 1. Profil yang efisien sebagai elemen tekan adalah profil dengan jari-jari girasi yang konstan terhadap pusat penampang. Jadi yang paling efisien adalah penampang bulat, dan berikutnya adalah penampang persegi. 2. Permukaan yang rata memudahkan pengecatan dibandingkan profil IWF, S, dan M. 3. Luas permukaan yang harus dicat lebih sedikit. 4. Mempunyai ketahanan terhadap torsi yang baik. 5. Permukaan penampang sangat menarik. 6. Tahanan terhadap angin dari penampang lingkaran hanya 2/3 dari permukaan rata dengan lebar yang sama. 7. Jika kebersihan diutamakan maka profil persegi ini tidak mempunyai masalah dalam hal terkumpulnya kotoran pada flens. Beberapa kelemahan dari penampang pipa dan persegi atau segi empat adalah: 1. Memerlukan penutup pada ujung penampang untuk mencegah korosi. 2. Mempunyai berat yang lebih besar dibandingkan dengan profil IWF untuk modulus penampang yang sama. Jika beban tekan besar, kemungkinan diperlukan penampang built-up. Tetapi untuk luas penampang yang sama, penampang W lebih ekonomis dibandingkan penampang built-up. Jika digunakan penampang built-up maka penampang tersebut harus dihubungkan satu sama lain dengan pengikat sehingga bekerja menjadi satu kesatuan. Ujung dari profil built-up juga harus dihubungkan dengan pelat pengikat. Garis putus dalam Gambar 5.2 memperlihatkan pengikat atau bagian elemen menerus dan garis penuh menyatakan bagian elemen kontinu. Empat buah siku seringkali disusun seperti pada Gambar 5.2(i) untuk menghasilkan nilai r yang lebih besar. Jenis profil seperti ini banyak dijumpai pada bangunan pemancar (tower) atau keran (crane). Sepasang kanal (Gambar 5.2(j)) juga dipakai pada kolom bangunan atau sebagai elemen web dari rangka batang yang besar. Perlu diketahui bahwa terdapat jarak tertentu antara kedua kanal yang menghasilkan nilai r yang sama besar terhadap sumbu x dan y. Kanal juga dapat diputar posisinya seperti pada Gambar 5.2(k). Sepasang kanal dengan pelat penutup pada bagian atas dan pengikat pada bagian bawah seperti pada Gambar 5.2(l) sesuai untuk rangka batang jembatan. Pelat buhul yang juga berfungsi sebagai pelat kopel harus dipasang pada ujung diantara kedua profil kanal tersebut. Jika diperlukan profil kanal yang lebih besar tetapi tidak tersedia di pasaran, maka dapat digunakan penampang built-up seperti dalam Gambar 5.2(m).


97


Jika suatu profil tidak mempunyai cukup kekuatan untuk menahan beban tekan, luas penampangnya dapat diperbesar dengan menambahkan pelat pada flens (Gambar 5.2(n)). Untuk konstruksi sambungan las, kolom built-up seperti dalam Gambar 5.2(o) lebih sesuai digunakan dibandingkan dengan profil IWF dengan pelat tambahan (Gambar 5.2(n)). Jika profil jenis ini menahan lentur (balok menumpu pada flens kolom), sukar untuk mentrasfer gaya tarik melalui pelat tambahan tanpa menarik pelat dari flens kolom. Untuk beban kolom yang sangat besar, penampang box (Gambar 5.2(p)) telah membuktikan hasil yang memuaskan. Beberapa profil built-up lain diberikan dalam Gambar 5.2(q) sampai dengan (s). Penampang built-up dalam Gambar 5.2(n) sampai dengan (q) mempunyai kelebihan dibandingkan dengan profil built-up pada Gambar 5.2(i) sampai dengan (m) yaitu tidak memerlukan elemen pengikat. Gaya geser lateral untuk profil kolom tunggal dan penampang built-up tanpa pengikat, tetapi tidak demikian untuk profil built-up dengan pengikat.

Pu /A pada saat runtuh

5.4 Perkembangan Rumus Kolom Pada tahun 1729 seorang ahli matematika Belanda bernama Pieter van Musschenbroek memberikan rumus empiris kolom untuk menghitung kekuatan kolom segi empat. Kemudian tahun 1757, seorang Swiss bernama Leonhard Euler penyampaikan hasil studi tentang tekuk kolom. Literatur banyak berisi rumus yang dikembangkan untuk kondisi kolom ideal yang tidak pernah dijumpai dalam praktek. Sebagai konsekuensi, desain kolom didasarkan pada hasil uji. Hal ini dilakukan karena rumus yang ada tidak memberikan hasil yang mendekati hasil uji untuk semua rentang nilai KL/r. Hasil uji kolom dalam berbagai rentang nilai KL/r memberikan hasil dalam rentang yang cukup acak seperti dalam Gambar 5.3 dan tidak akan mendekati kurva. Hal ini disebabkan karena: kesulitan menempatkan beban pada pusat penampang kolom, ketidakseragaman material, variasi dimensi kolom, variasi kondisi perletakan, dan lain-lain. Dalam praktek telah dikembangkan rumus yang mewakili hasil uji dengan memberikan faktor keamanan yang cukup.

L/r

Gambar 5.3 Hasil Uji Kolom


98


5.5 Penurunan Rumus Euler Rumus Euler yang diturunkan dalam bab ini adalah untuk penampang lurus, dibebani secara konsentris, homogen, kolom panjang dengan ujung bulat. Diasumsikan bahwa kolom ‘sempurna’ ini diberi defleksi lateral seperti pada Gambar 5.4 dan jika beban P dihilangkan kolom akan kembali pada posisi semula. Momen lentur pada setiap titik pada kolom adalah –Py, persamaan kurva elastis adalah: d2y EI 2 = − Py dx Untuk memudahkan perhitungan integrasi, kalikan kedua ruas dengan 2 dy. dy dy EI 2 d = −2 Pydy dx dx 2

 dy  EI   = − Py 2 + C1  dx  Jika y = δ, dy/dx = 0, dan nilai C 1 akan sama dengan Pδ2 dan 2

 dy  EI   = − Py 2 + Pδ 2  dx 

P

δ

y

P x

L/2

L/2 l

P

δ

y

P x

L/2

L/2 l

Gambar 5.4 Batang Tekan dengan Defleksi Lateral

Kemudian disusun kembali sehingga menghasilkan: 2

(

P 2  dy  δ − y2   = EI  dx  dy = dx

)

P δ 2 − y2 EI

dy

δ 2 − y2

=

P dx EI

Hasil integrasi menghasilkan: Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

99


arc sin

y

δ

=

P x + C2 EI

Jika x = 0 dan y = 0, C 2 = 0. Kolom akan menlentur dalam bentuk kurva sinus yang dinyatakan oleh y P arc sin = x δ EI Jika x = L/2, y = δ , akan memberikan π L P = 2 2 EI Dalam ekspresi diatas P adalah beban tekuk kritis atau beban maksimum yang dapat dipikul oleh kolom sebelum terjadi ketidakstabilan (tekuk). Selanjutnya didapat P: π 2 EI P= 2 (5.1) L Rumus ini adalah rumus Euler yang dapat ditulis dalam bentuk lain yaitu dengan menyertakan rasio kelangsingan. Karena r = I / A dan r2 = I/A dan I = r2A, rumus Euler dapat ditulis sebagai tegangan tekuk kritis atau dalam manual AISC-LRFD disebut F e dan beban tekuk kritis diatas dapat dituliskan seperti dibawah ini. π 2 EI P= 2 (5.2) r P π 2E = = Fe (5.3) A (L / r )2 Perlu diperhatikan bahwa beban tekuk yang didapat dari rumus Euler tidak tergantung pada kekuatan baja yang digunakan, hal ini hanya secara teori saja. Untuk dapat menggunakan rumus Euler dengan benar, maka kondisi perletakan harus diperhitungkan. Hasil yang didapat dengan rumus Euler sangat cocok jika dibandingkan dengan kondisi tes laboratorium dimana beban bekerja konsentris dan kolom panjang dengan tumpuan sendi. Hal ini tidak terjadi di lapangan, karena pada kenyataannya kolom tidak mempunyai tumpuan sendi akibat adanya baut atau las pada tumpuan. Setiap kolom akan mempunyai tahanan terhadap rotasi yang berbeda dan bervariasi mulai dari tahanan rotasi yang kecil hingga kondisi jepit sempurna. Dengan demikian untuk mencari tegangan kritis harus digunakan panjang kolom yang berbeda dengan panjang sebenarnya sehingga akan didapat nilai tegangan kritis yang realistis. Supaya rumus Euler dapat digunakan untuk kondisi lapangan, nilai yang digunakan L adalah jarak antara momen nol. Jarak ini disebut panjang efektif. Untuk kolom dengan ke dua ujung sendi, panjang efektif adalah jarak antara ke dua ujung sendi tersebut. Untuk kolom dengan kondisi tumpuan yang berbeda akan memberikan nilai L yang berlainan, dan akan dibahas dalam sub bab berikutnya.


100


Aplikasi rumus Euler diberikan dalam Contoh 5.1. Perlu diingat bahwa rumus ini diturunkan untuk tegangan dimana hukum Hooke masih berlaku, artinya tidak berlaku untuk tegangan diatas batas proporsional. Contoh 5.1 (a) Profil IWF250x250x64,4 panjang 6 m digunakan sebagai kolom tumpuan sendi. Dengan menggunakan rumus Euler tentukan beban tekuk kritis. Asumsikan baja mempunyai batas proporsional 248 MPa. (b) Ulangi soal (a) jika panjang kolom diubah menjadi 2,4 m. Solusi: (a) Profil IWF25x250x64,4 (A = 8206 mm2, r x = 103 mm, r y = 59,8 mm) r minimum = r y = 59,8 mm L (1000)(6,0) = = 100,3 r 59,8 Tegangan kritis atau tegangan tekuk: π 2 (200 000) Fe = (100,3) 2 = 196,2 MPa < batas proporsional 248 MPa Jadi kolom masih dalam daerah elastis. Beban kritis atau beban tekuk = (196,2 x 103 x 10-6)(8206) = 1610 kN

( )

(b) Dengan menggunakan IWF250x250x64,4 panjang 2,4 m L (1000)(2,4) = = 40,1 r 59,8 Tegangan kritis atau tegangan tekuk: π 2 (200 000) Fe = (40,1) 2 = 1227,6 MPa > batas proporsional 248 MPa Jadi kolom masih dalam daerah inelastis, rumus Euler tidak berlaku.

( )

5.6 Kondisi Tumpuan dan Panjang Efektif Kolom Kondisi tumpuan dan pengaruhnya pada kapasitas daya dukung kolom merupakan topik yang sangat penting. Kolom dengan kekangan yang cukup akan dapat memikul beban yang lebih besar dibandingkan dengan tumpuan dengan kekangan kecil seperti sendi. Dalam sub bab sebelumnya panjang efektif kolom didefinisikan sebagai jarak antara dua titik dengan momen nol atau jarak antara titik belok. Dalam peraturan baja, panjang efektif kolom dinyatakan sebagai KL dengan K adalah faktor panjang efektif. Nilai K harus dikalikan dengan panjang aktual kolom untuk mendapatkan panjang efektifnya. Besar K tergantung pada kekangan rotasional yang diberikan oleh tumpuan dan juga kekangan translasinya.


101


Konsep panjang efektif berawal dari model matematika dengan mengambil suatu kolom dengan kondisi tumpuan sembarang, kemudian menggantikannya dengan kolom tumpuan sendi ekivalen. Analisa tekuk yang lebih rumit dijumpai dalam suatu rangkaian portal dimana kita harus menentukan tegangan kritis dari suatu kolom. Faktor K ditentukan dengan menemukan kolom tumpuan sendi dengan panjang ekivalen dengan tegangan kritis yang sama. Penentukan faktor K adalah metoda penyederhanaan untuk menyelesaikan masalah tekuk pada portal. Kolom dengan kondisi perletakan yang berbeda mempunyai panjang efektif yang berbeda pula. Untuk pembahasan awal ini diasumsikan tidak ada goyangan atau translasi titik. Goyangan atau translasi titik artinya satu atau kedua ujung kolom dapat bergerak lateral. Jika kolom dihubungkan dengan sendi tanpa gesekan seperti pada Gambar 5.5(a), panjang efektifnya sama dengan panjang aktual kolom dan K sama dengan 1,0. Jika kondisi jepit sempurna dapat diberikan pada kedua ujung kolom maka titik belok (titik dengan momen nol) akan terjadi pada ¼ tinggi kolom dan panjang efektifnya sama dengan L/2 seperti diperlihatkan dalam Gambar 5.5. Artinya nilai K sama dengan 0,5. Jelaslah bahwa semakin kecil panjang efektif suatu kolom, akan semakin kecil pula bahaya tekuk lateral dan semakin besar kapasitas daya dukungnya. Gambar 5.5(c) memperlihatkan kolom dengan tumpuan sendi-jepit. Nilai teoritis K dari kolom ini sama dengan 0,70.

Gambar 5.5 Panjang Efektif Kolom dalam Portal dengan Pengaku (Goyangan Dikekang)

Kenyataan tidak ada tumpuan sendi atau jepit sempurna dan biasanya kolom berada diantara dua kondisi ideal tersebut. Artinya panjang efektif kolom akan berada diatanra L/2 dan L, tetapi ada pengecualian dari hal tersebut seperti diperlihatkan dalam Gambar 5.6(a). Dasar kolom adalah sendi dan ujung lain bebas berrotasi dan bertranslasi. Dapat dilihat bahwa panjang efektif akan lebih besar dari panjang kolom aktual karena garis elastis akan membentuk kurva dengan panjang dua kali tinggi kolom sehingga K sama dengan 2,0. Gambar 5.6(b) kedua ujung kolom disendi sehingga tidak terjadi goyangan sehingga defleksi lateral kolom AB akan lebih kecil. Kolom baja merupakan komponen dari portal yang dapat dilengkapi dengan pengikat (braced) ataupun tidak (unbraced). Portal dengan pengikat akan mendapat Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

102


kekangan terhadap goyangan atau translasi titik; kekangan tersebut dapat melalui batang pengikat, dinding geser, atau sokongan lateral dari struktur lain yang bergabung pada portal tersebut. Portal tanpa pengikat tidak mempunyai pengekang lateral sehingga untuk mencegah tekuk lateral hanya mengandalkan pada kekakuan batang penyusunnya. Untuk portal dengan pengikat, nilai K tidak lebih besar dari 1,0, tetapi untuk portal dengan pengikat, nilai K akan selalu lebih besar dari 1,0 karena adanya goyangan.

Gambar 5.6 Kolom Dengan dan Tanpa Goyangan

Gambar 7.6-1 dalam SNI 03-1729-02 memberikan faktor panjang efektif jika kondisi ideal dapat dipenuhi. Gambar tersebut diberikan dkembali dalam Tabel 5.1. Tabel ini memberikan dua nilai K yaitu nilai teoritis dan nilai yang direkomendasikan dalam perancangan. Hal ini didasarkan pada kenyataan bahwa kondisi ideal sendi dan jepit tidak ada dalam kenyataan. Jika kedua ujung dari kolom dalam Gambar 5.5(b) tidak jepit penuh, kolom akan mempunyai sedikit kebebasan untuk melentur secara lateral sehingga titik beloknya akan semakin jauh. Nilai K yang direkomendasikan dalam perancangan adalah 0,65, sedangkan secara teoritis adalah 0,5. Karena pada kenyataannya tidak ada kolom dengan sendi dan jepit sempurna, maka perancang teknik dapat melakukan interpolasi dari nilai yang diberikan dalam tabel. Interpolasi ini semata-mata didasarkan pada pertimbangan perancang teknik atas kondisi kekangan aktual. Tabel 5.1 sangat bermanfaat untuk prarancangan. Perlu dicatat bahwa untuk kasus (a), (b), (c), dan (e) rancangan desain lebih besar dari pada nilai teoritis, tetapi tidak untuk kasus (d) dan (f) dimana kedua nilai tersebut sama besar. Alasannya, jika dalam kasus (d) dan (f) tidak terjadi sendi tanpa gesekan maka nilai K akan menjadi kecil, bukan membesar. Jadi dengan mengambil nilai teoritis untuk rancangan akan aman. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

103


Nilai K dalam Tabel 5.1 hanya baik untuk mendesain kolom saja dan bukan bagian dari suatu portal. Untuk kolom yang merupakan bagian dari portal nilai K ini hanya baik untuk perancangan awal (preliminary design) dan pendekatan saja. Kedua ujung dari kolom dalam suatu portal dihubungkan dengan balok dan kolom, sehingga kolom tersebut juga mengalami kekangan. Sambungan kolom dan balok ini berpengaruh pada nilai K. Jadi nilai yang diberikan dalam Tabel 5.1 tidak cukup akurat untuk digunakan dalam perancangan akhir. Tabel 5.1 Panjang Efektif Kolom Tekuk kolom dinyatakan dengan garis (a) (b) (c) putus

Nilai K teoritis Nilai yang disarankan jika tidak mendekati kondisi ideal

0,5 0,65

0,7 0,80

1,0 1,2

(d)

(e)

(f)

1,0 1,0

2,0 2,10

2,0 2,0

Rotasi dan translasi dikekang Kode ujung kolom dan tumpuan

Rotasi bebas, translasi dikekang Rotasi dikekang, translasi bebas Rotasi dan translasi bebas

Untuk portal menerus diperlukan metoda yang lebih akurat untuk menentukan nilai K. Untuk tujuan tersebut biasanya digunakan kurva alinyemen (alignment chart) yang akan diberikan dalam Bab 7. Dalam bab tersebut akan diberikan cara menentukan nilai K untuk portal dengan dan tanpa goyangan. Kurva ini dapat digunakan untuk merancang kolom dengan cukup akurat.

5.7 Elemen Dengan Pengaku dan Tanpa Pengaku Pembahasan sebelumnya menjelaskan stabilitas elemen secara keseluruhan, padahal sangat memungkinkan untuk terjadi tekuk setempat (tekuk lokal) dari flens atau web dan kolom atau balok yang tertekan sebelum kekuatan tekuk elemen tercapai. Suatu pelat tipis yang memikul beban tekan akan mengalami tekuk terhadap sumbu lemah karena momen inersia terhadap sumbu tersebut kecil. SNI 03-1729-02 Pasal 7.5.2(b) dan AISC LRFD Section B5 memberikan batas nilai rasio tebal terhadap lebar dari setiap bagian elemen tertekan dan juga bagian balok pada bagian tekan. Suatu pelat datar akan mempunyai kekakuan kecil, tetapi jika pelat ini dilipat maka kekakuan dalam arah tegak lurusnya akan meningkat. Untuk alasan tersebut AISC LRFD mengelompokan elemen menjadi elemen dengan dan tanpa pengaku (stiffened dan unstiffened element). Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

104


Elemen tanpa pengaku adalah bagian elemen bebas sejajar dengan arah gaya tekan, sedangkan elemen dengan pengaku adalah elemen yang kedua ujungnya ditumpu dalam arah gaya tekan. Kedua tipe elemen ini diperlihatkan dalam Gambar 5.10. Lebar, b, dan tebal, t, untuk masing-masing kasus diberikan dalam gambar tersebut. Elemen akan menekuk dalam kondisi tegangan yang berlainan tergantung pada rasio lebar-tebal (b/t) elemen tertekan dan juga tergantung apakah elemen tersebut dengan atau tanpa pengaku. Jika perbandingan tersebut melampui nilai tertentu, maka tekuk lokal akan terjadi sebelum tegangan leleh tercapai. Untuk menentukan batas rasio b/t untuk elemen tekan, LRFD membagi batang tekan ini dalam tiga yaitu: penampang kompak, tidak kompak, dan elemen tekan langsing. Ketiga kelompok ini dijelaskan dalam paragraf berikut.

Gambar 5.7 (a) Elemen Tanpa Pengaku. (b) Elemen Dengan Pengaku

Penampang Kompak Penampang kompak adalah penampang yang mampu mengembangkan distribusi tegangan plastis secara penuh sebelum terjadi tekuk. Yang dimaksud dengan plastis adalah tegangan yang terjadi seluruhnya sebesar tegangan leleh dan di luar lingkup pembahasan buku ini. Supaya batang tekan dapat dikelompokkan sebagai kompak maka flens harus tersambung secara menerus pada salah satu atau kedua webnya dan rasio lebar-tebal dari elemen tekan tidak boleh lebih besar dari nilai rasio batas λ p yang diberikan dalam Tabel 5.2(a) (SNI 03-1729-02 Tabel 7.5-1) dan Tabel 5.2(b) (Tabel B5.1 Part 6 Manual LRFD). Kedua tabel ini serupa dan ditampilkan disini untuk menunjukkan perbedaan yang ada diantara keduanya. Penampang Non-Kompak Penampang non-kompak adalah penampang yang dapat mencapai tegangan leleh pada sebagian penampangnya tetapi tidak pada semua elemen tekannya sebelum terjadi tekuk. Artinya pada penampang non-kompak tidak dapat terjadi distribusi tegangan Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

105


secara penuh. Dalam Tabel 5.2, penampang kompak mempunyai rasio lebar-tebal lebih besar dari λ p tetapi lebih kecil dari λ r . Elemen Tekan Langsing Suatu elemen langsing dengan dengan penampang yang tidak memenuhi persyaratan rasio lebar-tebal dalam Tabel 5.2 masih tetap dapat digunakan sebagai kolom tetapi dengan prosedur yang sangat rumit. Reduksi tegangan rencana juga sangat besar. Akibatnya akan lebih ekonomis jika batang dipertebal sehingga berada diluar kelompok elemen tekan langsing. SNI dan manual dari produsen baja tidak menyediakan tabel profil yang dilengkapi dengan klasifikasi sifat kompak atau non-kompak. Tetapi manual AISCLRFD memberikan informasi tersebut dan hampir semua profil W, M, dan S yang diberikan dalam manual LRFD adalah kompak untuk tegangan leleh baja 36 ksi (248 MPa) dan 50 ksi (345 MPa). Beberapa diantaranya non-kompak, tetapi tidak ada yang termasuk dalam kelompok elemen langsing. Jika batas rasio lebar-tebal dari penampang non-kompak dilampaui, maka harus mengacu pada manual AISC-LRFD Appendix B5.3 Rujukan terhadap peraturan ini diperlukan mengingat untuk kasus serupa SNI 03-1729-02 Pasal 7.6.2 hal. 28 hanya menyatakan: Untuk penampang yang mempunyai perbandingan lebar terhadap tebalnya lebih besar daripada nilai λ r pada Tabel 7.5-1, analisis kekuatan dan kekakuannya dilakukan secara tersendiri dengan mengacu pada metode-metode analisis yang rasional.

Rumus yang diberikan didalamnya sangat rumit dan sebaiknya tidak menggunakan batang dalam kelompok ini. b b

b

f

f

f hc

h

fw

f

h hc

b

b

h

h

Gambar 5.8 Simbol untuk Beberapa Variabel Penampang


106


Tabel 5.2(a) Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan (bersambung) ( f y dinyatakan dalam MPa, simbol mengacu pada Gambar 5.8)

Jenis elemen

Elemen tanpa pengikat

Pelat sayap balok-I dan kanal lentur

Perbandingan lebar thd pelat (λ)

b/t

Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal λp (kompak)

f y [c ]

170 /

λr (tak kompak)

f y − f r [c ]

370 /

Pelat sayap balok-I hibrida atau balok tersusun yang di las dalam lentur

b/t

Pelat sayap dari komponenkomponen struktur tersusun dalam tekan

b/t

-

b/t

-

250 /

fy

b/t

-

200 /

fy

d/t

-

Sayap bebas dari profil siku kembar yang menyatu pada sayap dari komponen structural kanal dalam aksial tekan, profil siku dan plat yang menyatu dengan balok atau komponen struktur tekan

Sayap dari profil siku tunggal pada penyokong sayap dari profil siku ganda dengan pelat kopel pada penyokong, elemen yang tidak diperkaku, yaitu, yang ditumpu pada salah satu sisinya Pelat badan dari profil T

170 /

f yf

(f

420 yf

− f r )/ k e

f y / ke [ f ]

290 /

300 /

[e][ f

fy

[SNI 03-1729-2002. p.30]


107


Tabel 5.2(a) Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan (sambungan) ( f y dinyatakan dalam MPa, simbol mengacu pada Gambar 5.8) Perbandin gan lebar thd pelat (λ)

Jenis elemen

Pelat sayap dari penampang persegi panjang dan bujur sangkar berongga dengan ketebalan seragam yang dibebani lentur atau tekan pelat penutup dari pelat sayap dan pelat diafragma yang terletak diantara baut-baut atau las

b/t

500 /

Bagian lebar yang tak terkekang dari pelat penutup berlubang b Bagian-bagian pelat badan dalam tekan akibat lentur a Bagian-bagian pelat badan dalam kombinasi tekan dan lentur

b/t

-

[]

Elemen dengan Pengaku

Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal λp λr (kompak) (tak kompak)

[]

b/t b/t

fy

f y [c ]

1680 /

625 /

fy

820 /

fy

2550 /

Untuk

N u / φb N y ≤ 0,125[c ]

1.680  2,75 N u  1 −  φb N y  f y 

f y [g ] [g]

2.550  0,74 N u  1 −  φb N y  f y 

Untuk

N u / φb N y > 0,125[c ]

500 fy Elemen-elemen lainnya yang diperkaku dalam tekan murni; yaitu dikekang sepanjang kedua sisinyan Penampang bulat berongga Pada tekan aksial Pada lentur

 N u  665 2.33 − ≥ φb N y  fy 

b/t h/t w

-

665 /

[d] D/t

[a]. Untuk balok hibrida,gunakan tegangan leleh pelat sayap f y sebagai ganti f y. [b]. Ambil luas neto plat pada lubang terbesar. [c]. Dianggap kapasitas rotasi in elastis sebesar 3 Untuk struktur-struktur pada zona gempa tinggi diperlukan kapsitas rotasi yang lebih besar [d]. Untuk perencanaan plastis gunakan 9.000/ f y

fy

-

22.000/f y 14.800/f y 62000/f y [e]. f r = tegangan tekan residual pada pelat sayap = 70 MPa untuk penampang dirol = 155 MPa untuk penampang dilas [f].

ke =

4 tapi 0,35 ≤ ke ≤ 0,763 h tw

[g]. f y = adalah tegangan leleh


108


Tabel 5.2(b) Batas Rasio Lebar-Tebal untuk Elemen Tekan (Bersambung) Uraian Elemen Rasio Batas Rasio Lebar-Tebal Lebar/ λp λr Tebal Kompak Non-Kompak Flens profil I dan C b/t 65 / Fy [c] 141 / Fy − 10 mendapat lentur

E L E M E N T A N P A P E N G A K U

Flens Profil hibrid I atau balok sambungan las mendapat lentur

b/t

65 / Fyf

Flens profil built-up batang tekan

b/t

NA

109 / Fy / ke [f]

Siku ganda dengan kontak secara menerus, flens kanal akibat tekan aksial, siku dan pelat dari suatu balok atau batang tekan.

b/t

NA

95 / Fy

Kaki dari siku tunggal tertekan, kaki dari siku ganda tertekan dengan jarak antara kedua profil, elemen tanpa pengaku yaitu elemen yang hanya dikekang pada satu sisi.

b/t

NA

76 / Fy

Kaki depan dari profil T

d/t

NA

127 / Fy

Pelat penutup tidak terkekang dari suatu pelat berlubang yang berturutan [b]

b/t

NA

317 / Fy

Web mendapat lentur tekan [a]

h/t w

640 / Fy [c]

970 / Fy [g]

162 [f] (Fyf − 16,5)/ ke

Keterangan untuk Tabel 5.2(b) [a] Untuk balok hibrid, gunakan kekuatan leleh flens F yf dan bukan F y [b] Asumsikan luas netto pelat pada lubang terlebar [c] Asumsikan kapasistas rasio inelastis sebesar 3. Untuk struktur dalam daerah gempa kuat, mungkin diperlukan kapasitas rotasi yang lebih besar. [d] Untuk perencanaan plastis, gunakan 1300/F y [e] F r = Tegangan tekan residual dalam flens = 10 ksi untuk profil pabrik (bukan built-up) = 16,5 ksi untuk profil las. [f]

kc =

4 tetapi tidak lebih kecil dari 0,35 ≤ k c ≤ 0,763 h / tw


109


[g] Untuk batang dengan flens yang tidak sama, lihat Appendix B.5.1. F y adalah tegangan leleh minimum dari baja yang digunakan. Tabel 5.2(b) Batas Rasio Lebar-Tebal untuk Elemen Tekan (Sambungan) Uraian Elemen

E L E M E N D E N G A N P E N G A K U

Flens dari profil segiempat dan persegi dan penampang berlubang dengan tebal seragam mendapat beban lentur atau tekan, pelat penutup flens dan pelat diafragma antara dua baris sambungan atau las.

Rasio Lebar/ Tebal b/t

Batas Rasio Lebar-Tebal

λp

λr

Kompak

Non-Kompak

190 / Fy

238 / Fy

Pelat penutup tidak terkekang dari suatu pelat berlubang yang berturutan [b]

b/t

NA

317 / Fy

Web mendapat lentur tekan [a]

h/t w

640 / Fy [c]

970 / Fy [g]

Web mendapat kombinasi lentur dan tekan aksial.

h/t w

untuk Pu / φb Py ≤ 0,125 [c]

640  2,75 Pu  2,33 − φb Py  Fy 

970 Fy

  1 − 0,74 Pu  [g]  φb Py  

untuk Pu / φb Py > 0,125 [c]

191 Fy

   2,33 − Pu  ≥ 253  φb Py  Fy 

Semua jenis elemen lain dengan pengaku mendapat tekan seragam yaitu yang mendapat kekangan pada kedua sisi.

b/t h/t w

NA

253 / Fy

Pipa mendapat tekan aksial.

D/t

NA [d]

3300/F y

2070/F y

8970/F y

Akibat lentur


110


5.8 Kolom Panjang, Pendek, dan Sedang Suatu kolom yang mendapat beban tekan akan memendek dalam arah beban. Jika beban ditingkatkan sampai kolom menekuk, perpendekan akan berhenti dan kolom melentur dengan cepat atau berdeformasi secara lateral dan pada saat yang sama dapat terpuntir dalam arah tegak lurus sumbu longitudinal. Kekuatan kolom dan perilaku keruntuhannya sangat tergantung pada panjang efektifnya. Kolom baja pendek dapat dibebani hingga leleh dan mungkin tidak masuk dalam daerah strain hardening. Akibatnya kolom ini akan dapat memikul beban tekan dan tarik yang sama besar. Dengan meningkatnya panjang efektif kolom, tegangan tekuknya akan berkurang. Jika panjang efektif melampaui nilai tertentu, tegangan tekuk akan lebih kecil dari batas proporsional baja. Kolom dalam daerah ini dikatakan runtuh secara elastis. Dalam Sub Bab 5.5 telah diperlihatkan bahwa kolom baja yang sangat panjang akan runtuh pada beban yang sebanding dengan kekakuan lentur kolom (EI) dan tidak tergantung kekuatan baja. Misalnya, suatu kolom dengan tegangan leleh 248 MPa akan runtuh akibat beban yang sama besar meskipun kolom terbuat dari baja dengan tegangan leleh 690 MPa. Kolom seringkali juga diklasifikasikan sebagai kolom panjang, pendek, atau sedang. Penjelasan tentang ketiganya diberikan dalam paragraf berikut. Kolom Panjang Rumus Euler mempreduksi dengan baik kekuatan kolom panjang dimana tegangan tekuk aksial tetap dibawah batas proporsional. Kolom ini akan menekuk secara elastis. Kolom Pendek Untuk kolom pendek tegangan runtuh akan sama dengan tegangan leleh dan tidak akan terjadi tekuk. Kolom seperti akan terlalu pendek dan tidak praktis untuk dipakai dilapangan dan pembahasan tidak dilakukan lebih dalam lagi. Kolom Sedang Serat pada kolom sedang akan mencapai tegangan leleh sebagian sedangkan bagian lain masih elastis. Batang akan runtuh oleh kelelehan dan juga tekuk dan perilakunya disebut inelastis. Hampir semua kolom dalam praktek berada dalam kelompok ini. Supaya rumus Euler dapat digunakan dalam kolom ini maka harus dilakukan modifikasi berdasarkan konsep modulus reduksi atau modulus tangen untuk memperhitungkan tegangan residual. Sub Bab 5.9 memberikan rumus yang digunakan dalam SNI 03-1729-02 dan manual AISC-LRFD untuk menghitung kekuatan kolom dalam daerah yang berbeda. Kedua peraturan tersebut akan dibahas dan ditunjukkan perbedaannya.

5.9 Rumus Kolom SNI 03-1729-02 Pasal 7.6.1 menyatakan bahwa gaya tekuk elastis komponen struktur (N cr ) untuk keadaan tertentu ujung-ujungnya yang diberikan oleh suatu rangka pendukung ditetapkan sebagai berikut : Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

111


N cr =

Ab . f y

(SNI Pers. 7.6-3)

λc 2

dengan parameter kelangsingan kolom λ cr ditetapkan sebagai berikut: 1 Lk f y λc = (SNI Pers. 7.6-3) π r E

(5.4)

(5.5)

dengan L k = k c L dan f y adalah tegangan leleh material. Dalam hal ini k c adalah faktor panjang tekuk yang ditetapkan sesuai dengan Tabel 5.1 dan L adalah panjang teoritis kolom. Perlu dicatat bahwa notasi K pada beberapa tempat dipertukarkan dengan k c , tetapi keduanya mempunyai makna yang sama. Sedangkan Pasal 7.6.2 menyatakan bahwa untuk penampang yang mempunyai perbandingan lebar terhadap tebalnya lebih kecil daripada nilai λ r pada Tabel 5.2(b), daya dukung nominal komponen struktur tekan dihitung sebagai berikut: fy N n = Ag f cr = Ag (SNI Pers. 7.6-3) (5.6)

ω

f cr =

fy

ω

untuk λc ≤ 0,25

maka ω = 1

untuk 0,25 < λc < 1,2 maka ω =

(SNI Pers. 7.6-4)

(5.7)

(SNI Pers. 7.6-5a)

(5.8a)

1,43 (SNI Pers. 7.6-5b) 1,6 − 0,67λc

(5.8b)

untuk λc ≥ 1,2 maka ω = 1,25λc (SNI Pers. 7.6-5c) (5.8c) dengan: = adalah luas penampang bruto, mm2 Ag f cr = adalah tegangan kritis penampang, MPa fy = adalah tegangan leleh material, MPa Untuk penampang yang mempunyai perbandingan lebar terhadap tebalnya lebih besar daripada nilai λ r pada Tabel 5.2(a), analisis kekuatan dan kekakuannya dilakukan secara tersendiri dengan mengacu pada metode-metode analisis yang rasional Manual AISC-LRFD memberikan satu rumus (rumus Euler) untuk kolom panjang dengan tekuk inelastis dan satu rumus parabola empiris untuk kolom pendek dan sedang. Dari rumus ini dapat ditentukan tegangan kritis atau tegangan tekuk F cr untuk batang tekan. Kekuatan nominal batang didapat dengan mengalikan tegangan kritis dan luas penampang. Kuat rencana batang dihitung dari: 2

Pn = Ag Fcr

Pu = φ c Ag Fcr dengan φc = 0,85

(LRFD Pers. E2-1)

(5.9)

Satu persamaan LRFD F cr adalah untuk tekuk inelastis dan satu persamaan lain untuk tekuk elastis. Dalam kedua persamaan tersebut λ c = Fy / Fe dengan F e adalah tegangan Euler sama dengan π2E/(KL/r)2. Substitusi nilai ini kedalam nilai F e sehingga didapat λ c sebagaimana diberikan dalam manual LRFD. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

112


λc =

KL rπ

Fy

(LRFD Pers. 2-4)

E

(5.10)

Kedua persamaan untuk telah memasukkan pengaruh tegangan residual dan ketidaklurusan awal dari batang. Rumus inelastis dibawah ini didapat dari hasil uji sehingga merupakan rumus empiris.

(

)

Fcr = 0,658λc Fy untuk λc ≤ 1,5 (LRFD Pers. E2-2) (5.11) Untuk klarifikasi bahwa untuk kolom pendek tidak terpengaruh panjang kolom, buat lambda c sama dengan nol atau sama saja dengan membuat panjang kolom nol, sehingga nilai suku dalam kurung dari Pers. (5.11) menjadi 1 dan Fcr = Fy. 2

Rumus lain adalah untuk tekuk elastis atau tekuk Euler dan rumus ini sama dengan rumus Euler yang dikalikan dengan 0,877 untuk memperhitungkan ketidaklurusan batang.

 0,877  Fcr =  2  Fy  λc 

untuk λc > 1,5

(LRFD Pers. E2-3)

(5.12)

φcFcr

Semua persamaan diatas dinyatakan secara grafis dalam Gambar 5.9. Karena perhitungan ini cukup panjang dan memakan waktu, maka manual AISC-LRFD telah memberikan nilai φc F cr untuk F y = 36 ksi (248 MPa) dan 50 ksi (345 MPa) dengan nilai KL/r bervariasi antara 1 s.d. 200 seperti yang diberikan dalam Tabel 3-36 dan 3-50 Bagian 6 dari Manual AISC-LRFD. Tabel 4 dalam manual tersebut memberikan nilai F cr untuk sembarang nilai F y . Tetapi SNI 03-1729-02 tidak memberikan tabel serupa. Kolom Kolom pendek menengah (Daerah inelastis)

Kolom panjang (Euler atau daerah elastis)

Rumus inelastis

λc = 1,5

Rumus Euler untuk tekuk elastis

Kl/r

Gambar 5.9 Kurva Hubungan Antara Rasio Kelangsingan dan Kuat Rencana


113


Rumus-rumus yang diberikan dalam AISC-LRFD di atas tidak membedakan antara profil tunggal dan profil tersusun (built-up); dalam proses prinsipnya adalah mencari jari-jari girasi terkecil. Dalam peraturan SNI 03-1729-02 Pasal 9.3 dikatakan bahwa komponen struktur tersusun dari beberapa elemen yang disatukan pada seluruh panjangnya boleh dihitung sebagai komponen struktur tunggal. Tetapi pada komponen struktur tersusun yang terdiri dari beberapa elemen yang dihubungkan pada tempattempat tertentu, kekuatannya harus dihitung terhadap sumbu bahan dan sumbu bebas bahan. Sumbu bahan adalah sumbu yang memotong semua elemen komponen struktur itu (lihat Gambar 5.10); sedangkan sumbu bebas bahan adalah sumbu yang sama sekali tidak atau hanya memotong sebagian dari elemen komponen struktur itu. Dalam gambar tersebut x-x adalah sumbu bahan, y-y adalah sumbu bebas bahan, l-l adalah sumbu minimum dari elemen komponen struktur dan _____ adalah pelat kopel. y

y

l

x

x

x

y

l

x

x

x

y

y

y

a m=2

a m=2

a m=2 a y

x

l

y

x

x

a

l

y

l

x

y m=2

l

x

x

y

a m=3

a

y a m=4

a

Gambar 5.10 Profil Tersusun

Kelangsingan pada arah tegak lurus sumbu x-x dihitung dengan persamaan: L (SNI Pers. 9.3-1) (5.13) λ x = kx rx dengan L kx adalah panjang tekuk komponen struktur tersusun pada arah tegak lurus sumbu x-x, dengan memperhatikan pengekang lateral yang ada, dan kondisi tumpuan ujung-ujung komponen struktur, mm. r x adalah jari-jari girasi komponen struktur tersusun terhadap sumbu x-x, mm. Pada arah tegak lurus sumbu bebas bahan y-y, harus dihitung kelangsingan ideal λ iy dengan persamaan:


114


λiy = λ2y +

λy =

Lky

λl =

Ll rmin

m 2 λl 2

ry

(SNI Pers. 9.3-2)

(5.14)

(SNI Pers. 9.3-3)

(5.15)

(SNI Pers. 9.3-4)

(5.16)

dengan m adalah konstanta seperti diberikan dalam Gambar 5.10 L ky adalah panjang tekuk komponen struktur tersusun pada arah tegak lurus sumbu y-y, dengan memperhatikan pengekang lateral yang ada dan kondisi tumpuan ujung-ujung komponen struktur, mm r y adalah jari-jari girasi dari komponen struktur tersusun terhadap sumbu y-y, mm L l adalah spasi antar pelat kopel pada arah komponen struktur tekan, mm r min adalah jari-jari girasi elemen komponen struktur terhadap sumbu yang memberikan nilai yang terkecil (sumbu l-l), mm Agar Pers. (5-14) dapat dipakai, harus dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut: a

Ll

Gambar 5.11 Batang Tersusun dengan Pelat Kopel

a) Pelat-pelat kopel membagi komponen struktur tersusun menjadi beberapa bagian yang sama panjang atau dapat dianggap sama panjang, b) Banyaknya pembagian komponen struktur minimum adalah 3, c) Hubungan antara pelat kopel dengan elemen komponen struktur tekan harus kaku, d) Pelat kopel harus cukup kaku, sehingga memenuhi persamaan:


115


Ip a

≥ 10

Il Ll

(SNI Pers. 9.3-5)

(5.17)

dengan I p adalah momen inersia pelat kopel; untuk pelat kopel di muka dan di belakang yang tebalnya t dan tingginya h, maka: I p = 2 x 121 th 3 , mm I l adalah momen inersia elemen komponen struktur terhadap sumbu l-l, mm4. a adalah jarak antara dua pusat titik berat elemen komponen struktur (lihat Gambar 5.10), mm Koefisien tekuk ωx dan ω iy ditentukan oleh nilai λ x dan λ iy , sehingga kuat tekan nominal diambil sebagai nilai yang terkecil diantara: Ag f y Nn = (SNI Pers. 9.5-6a) (5.18)

ωx

Nn =

dan

Ag f y

ω iy

(SNI Pers. 9.5-6b)

(5.19)

Selanjutnya perancangan komponen struktur tersusun dihitung berdasarkan persamaan:

N u ≤ φn N n dengan

(SNI Pers. 9.1-1)

(5.20)

φn adalah faktor reduksi kekuatan (Tabel 2.1)

N n adalah kuat tekan nominal komponen struktur yang ditentukan berdasarkan Pers. (5.6) dan (5.21). Khusus untuk komponen struktur tekan yang terdiri dari siku-ganda atau berbentuk T, dengan elemen-elemen penampangnya mempunyai rasio lebar-tebal, λ r lebih kecil dari yang ditentukan dalam Tabel ?, kuat tekan rencana akibat tekuk lenturtorsi harus memenuhi:

N u ≤ φn .N nlt

(SNI Pers. 9.2-1)

(5.21)

dengan φn adalah faktor reduksi kekuatan (lihat Tabel 2.1) N nlt = Ag . f clt

(SNI Pers. 9.2-1a)

4 f cry f crz H   f cry + f crz    1 − 1 − f clt =   ( f cry + f crz ) 2   2 H  

(5.22) (5.23)

dengan, r 0 adalah jari-jari girasi polar terhadap pusat geser Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

116


r0 = 2

Ix + Iy A

+ x0 + y0 ; 2

2

 x0 2 + y0 2   H = 1 −  2  r 0  

(5.24)

(5.25)

dengan, x o , y o adalah koordinat pusat geser terhadap titik berat, x o = 0 untuk siku ganda dan profil T (sumbu y – sumbu simetris) f cry dihitung sesuai dengan Pers. (5.7), untuk tekuk lentur terhadap sumbu lemah y-y, dan dengan menggunakan harga λ c , yang dihitung dengan Pers. (5.5), L fy λc = ky (5.26) π .ry E dengan L ky adalah panjang tekuk dalam arah sumbu lemah y. Untuk menjaga kestabilan elemen-elemen penampang komponen struktur tersusun maka nilai λ x dan λ iy pada Pers. (5.13) dan (5.14) harus memenuhi:

dan

λ x ≥ 1,2λl

(5.27)

λiy ≥ 1,2λl

(5.28)

λl ≤ 50

(5.29)

5.10 Rasio Kelangsingan Maksimum SNI 03-1729-02 Pasal 7.6.4 dan Manual LRFD Bagian 6 Section B7 menyatakan bahwa batang tekan sebaiknya didesain dengan rasio KL/r atau λ = L k /r tidak lebih dari 200. Manual LRFD Tabel 3-36 dan 3-50 memperlihatkan bahwa tegangan desain φc F cr untuk nilai KL/r 200 adalah 5,33 ksi (37 MPa). Jika rasio kelangsingan lebih besar dari 200 maka φc F cr akan sangat kecil dan perancang teknik harus menggunakan rumus kolom dalam Sub Bab 5.9.

5.11 Contoh Soal Tiga contoh sederhana untuk menghitung kuat rencana kolom diberikan dalam sub bab ini. Dalam Contoh 5.2(a) dihitung kekuatan profil W atau IWF. Nilai K ditentukan sebagaimana dijelaskan dalam Sub Bab 5.6, rasio kelangsingan efektif dihitung, dan tegangan rencana batang φc F cr diambil dari tabel LRFD yang kemudian dikalikan dengan luas penampang kolom. Manual AISC-LRFD dalam Bagian 3 memberikan kemudahan dengan memberikan nilai kuat rencana φc F cr A g untuk semua profil yang biasa digunakan sebagai kolom untuk tegangan leleh 36 ksi (248 MPa) dan 50 ksi (345 MPa) dengan Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

117


panjang efektif (KL) dalam satuan feet. Penggunaan tabel ini diberikan dalam Contoh 5.2(b). Contoh 5.2 (a) Dengan menggunakan nilai tegangan desain kolom dalam Tabel 3-50, Bagian 6 Manual AISC-LFRD, tentukan kuat rencana (P u = φc P n ) dari suatu kolom dengan F y = 50 ksi (345 MPa) yang diberi beban aksial seperti dalam Gambar 5.12. (b) Ulangi soal (a) dengan menggunakan tabel kolom dalam Bagian 2 Manual AISCLRFD. (c) Ulangi soal (a) dengan menggunakan peraturan SNI 03-1729-02. Solusi: (a) W12 x 72 [A = 21,1 in2 (13613 mm2, r x = 5,31 in. (135 mm), r y = 3,04 in. (77 mm)] K = 0,80 dari Tabel 5.1. Jelas (KL/r) y > (KL/r) x , jadi (KL/r) y menentukan.  KL  (0,80)(12 x 12) = = 47,37   3,04  r y

φ c F cr = 36,07 ksi (249 MPa), dari Tabel 3-50, Bagian 6, Manual AISC-LRFD. P u = φc P n = φc F cr A g = (36,07)(21,1) = 761,1 k (3385,5 kN) Dapat dibandingkan dengan kapasitas batang tarik untuk profil yang sama sebesar 1055 K (Ntarik = A x Fy). Kesimpulan yang dapat diambil adalah tekuk pada profil ini untuk panjang 12 ft, memberikan pengurangan kekuatan sebesar = (1055-761)/1055 = 27%. (b) Menggunakan Tabel Bagian 2 Manual AISC-LRFD hal. 3-24 dengan K y L y dalam feet. K y L y = (0,80)(15) = 12 ft (3,6 m) P u = φc P n = 761 k (3385,5 kN) (c) Menggunakan SNI 03-1729-02. (0,80)(1000 x 4,5)  KL  = 46,75  =  77  r y (0,80)(1000 x 4,5) 345 = 0,6181 200 000 π (77) 1,43 ω= = 1,206 1,6 − 0,67(0,6181) (termasuk kolom menengah)

λc =

Fy

345 = 286 MPa ω 1,206 φ c F cr = (0,85)(286) = 243,1 MPa. N u = φc N n = φc F cr A g = (243,1x103)(13613x10-6) = 3309,3 kN Fcr =

=

Artinya: SNI lebih aman (lebi boros) dibandingkan dengan AISC-LRFD. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

118


Kesimpulan: AISC-LRFD mempunyai keamanan lebih kecil dibandingkan dengan SNI untuk kasus dalam soal ini. Pu=φcPn

Catatan: salah satu tumpuan jepit 15 ft (4,6 m)

W12 x 72

Pu=φcPn

Gambar 5.12 Kolom untuk Contoh 5.2

Contoh 5.3 memberikan ilustrasi cara menentukan kuat rencana penampang kolom built-up. Beberapa persyaratan khusus kolom built-up diberikan dalam Bab 6. Contoh 5.3 b. Tentukan kuat rencana (P u = φc P n ) dari kolom yang dibebani aksial seperti dalam Gambar 5.13 jika KL = 19 ft (5,8 m) dan baja yang digunakan 50 ksi (348 MPa). Gunakan peraturan AISC-LRFD. c. Ulangi Soal (a) dengan menggunakan peraturan SNI 03-1729-02. Solusi: a. Peraturan AISC-LRFD A = (20)(½) + (2)(12,6) = 35,2 in2 (22710 mm2) (10)(0,25) + (2)(12,6)(9,50) y dari atas = = 6,87 in (174,5 mm) 35,2 I x = (2)(554) + (25,2)(2,63)2 + (1/12)(20)(½)3 + (10)(6,62)2 = 1721 in4 (716 334 284 mm4) I y = (2)(14,4) + (12,6)(6,877)2(2) + (1/12)(½)(20)3 = 1554 in4 (646 823 635 mm4) 1554 Jari-jari girasi terkecil r = r y = = 6,64 in. (168,6 mm) 35,2 (12)(19)  KL  = 34,34  =  6,64  r y


119


PL ½ x 20 (12,5 x 510 mm) y

MC18x42,7 18½ in. 470 mm)

x

x

12 in. (300 mm)

[A = 12,6 in2 (8129 mm2), d = 18,00 in.(457 mm), Ix = 554 in4(230592210 mm4, Iy = 14,4 in4(5993732 mm4, x = 0,877 in (22,3 mm) dari belakang Profil C)

Elemen pengikat Gambar 5.13 Penampang Built-up untuk Contoh 5.3

φ c F cr = 38,99 ksi (269 MPa) P u = φc P n = (38,99)(35,2) = 1372,4 k (6105 kN) b. Peraturan SNI 03-1729-02 Karena komponen struktur tersusun terdiri dari beberapa elemen yang dihubungkan secara menerus, maka kekuatannya dapat dihitung sebagaimana disyaratkan dalam SNI Pasal 9.3 ayat 1, yaitu dianggap sebagai komponen yang menjadi satu kesatuan. Kelangsingan pada tegak lurus sumbu bahan x-x: 716 334 284 rx = = 177,6 22 710 L kx (1000)(5,8) λx = = = 32,66 177,6 rx Kelangsingan ideal terhadap sumbu bebas bahan, 646 823 635 = 168,8 ry = 22 710 Lky (1000)(5,8) λy = = = 34,4 ry 168,8 Jadi elemen menekuk terhadap sumbu y karena mempunyai jari-jari girasi terkecil terhadap sumbu tersebut (r y = 168,8 mm). (1000 x 5,8) 348 = 0,4562 λc = 200 000 π (168,8) dan dari Pers. (5.8b) untuk 0,25 < λc < 1,2 , maka Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

120


ω iy =

1,43 1,43 = = 1,1 1,6 − 0,67λc 1,6 − 0,67(0,4562)

(22710)(348x10 3 kNx10 -6 mm 2 ) = 7184,6 kN 1,1 ω iy Untuk kasus ini, SNI lebih ekonomis dibanding dengan AISC-LRFD.

dan

Nn =

Ag f y

=

Untuk menentukan tegangan tekan rencana yang akan digunakan kolom, secara teoritis harus menghitung (KL/r) x dan (KL/r) y . Tetapi pada umumnya penampang baja yang digunakan sebagai kolom mempunyai r y lebih kecil dari pada r x . Akibatnya untuk kolom pada umumnya hanya (KL/r) y yang dihitung dan digunakan dalam rumus kolom. Untuk kolom panjang, pengaku dipasang tegak lurus sumbu lemah untuk mereduksi kelangsingan atau panjang tekuk dalam arah tersebut. Hal ini dapat dilakukan dengan memberikan pengikat atau balok. Misalnya batang horisontal (girt) yang dipasang sejajar pada sisi luar gedung dapat dirangkaikan dengan kolom sehingga memberikan hasil yang lebih kuat dan perancang harus menghitung (KL/r) x dan (KL/r) y . Nilai rasio yang paling besar untuk suatu kolom menyatakan arah lemah dan akan digunakan untuk menghitung tegangan rencana φc F cr kolom tersebut. Batang pengaku harus dapat menahan gaya lateral tanpa terjadi tekuk pada batang pengaku sendiri. Gaya yang dipikul oleh pengaku cukup kecil dan secara konservatif diambil sebesar 0,02 beban rencana kolom. Perancangan batang pengikat ini sama seperti batang tekan umumnya. Suatu batang pengikat harus dihubungkan dengan elemen lain yang dapat mentransfer gaya horisontal dengan gaya geser ke tingkat kekangan berikutnya. Jika hal ini tidak dilakukan maka hanya sedikit sokongan lateral yang akan diberikan oleh batang pengikat tersebut pada kolom. Jika batang pengikat terbuat dari rod tunggal ( ) maka batang pengikat ini tidak dapat menahan torsi dan tekuk torsional kolom (lihat Bab 6). Karena tekuk torsional merupakan hal yang sulit untuk ditangani, sebaiknya kita menggunakan batang pengikat yang dapat menahan perpindahan lateral dan puntir/torsi. Kolom baja dapat juga dibuat dengan dinding disampingnya sehingga dapat memperkuat tekuk dalam bidang lemah. Tetapi perancang teknik harus hati-hati dalam mengasumsikan sokongan lateral akibat dinding ini, karena dinding yang dibuat kurang baik tidak dapat memberikan sokongan lateral penuh.

Contoh 5.4 (a) Tentukan kuat rencana φc P n atau φc N n profil W14 x 90 baja 50 ksi (345 MPa) yang dibebani seperti dalam Gambar 5.14. Gunakan Tabel 3-50, Bagian 6 Manual AISCLRFD. Karena kolom cukup panjang maka disediakan penyokong dalam arah sumbu lemah atau sumbu y pada titik seperti pada gambar. Sambungan antara sokongan dengan kolom memungkinkan terjadinya rotasi tetapi mencegah terjadinya goyangan atau translasi horisontal. (b) Ulangi soal (a) dengan menggunakan tabel kolom, Bagian 2 Manual AISC-LRFD. (c) Ulangi soal (a) dengan menggunakan SNI 03-1729-02. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

121


Catatan: tumpuan bawah harus jepit.

Pu=φcPn

10 ft (3,0 m)

10 ft (3,0 m) 32 ft (9,6 m)

Sokongan lateral tegak lurus arah y

12 ft (3,6 m) W14 x 90

Pu=φcPn

Gambar 5.14 Kolom dengan Sokongan Lateral untuk Contoh 5.4

Solusi: (a) W14 x 90 [A = 26,5 in2(17097 mm2), r x = 6,14 in.(156 mm), r y = 3,70 in.(94 mm)] Menentukan panjang efektif K x L x = (0,80)(32) = 25,6 ft (7,8 m) K y L y = (1,0)(10) = 10 ft (3,0 m) K y L y = (0,80)(12) = 9,6 ft (2,9 m) Menghitung rasio kelangsingan (12)(25,6)  KL  = 50,03   =  6,14  r x (12)(10)  KL  = 32,43  =  3,70  r y

φ c F cr = 35,39 ksi (244 MPa) P u = φc P n = (35,39)(26,5) = 937,8 k (4171,5 kN)


122


(b) Dari (a) terlihat bahwa solusi ini mempunyai dua nilai KL yang berbeda K x L x = 25,6 ft (7,8 m)  jika digunakan, phi Pn = 670 Kips K y L y = 10 ft (3,0 m)  jika digunakan, phi Pn = 1040 Kips Dan nilai K y L y yang menentukan untuk digunakan dalam tabel adalah 10 ft (3,0 m) atau K x Lx rx / ry Untuk W14 x 90 dari tabel kolom r x /r y = 1,66 K x Lx 25,6 = = 15,42 ft (4,7 m)  rx / ry 1,66 Dari tabel kolom dengan K y L y = 15,42 ft (4,7 m), dengan interpolasi didapat: P u = φc P n = 937,8 k (4171,5 kN) Sebagai perbandingan, jika tidak diberikan sokongan lateral terhadap sumbu y, besar kuat tekan rencana = 512 Kip (AISC-LRFD hal. 3-20). (c) Penyelesaian dengan menggunakan SNI, hampir sama dengan langkah penyelesaian (a), dan telah didapat panjang efektif: K x L x = (0,80)(32) = 25,6 ft (7,8 m) K y L y = (1,0)(10) = 10 ft (3,0 m) dan rasio kelangsingan: (12)(25,6)  KL  = 50,03   =  6,14  r x (12)(10)  KL  = 32,43  =  3,70  r y (1000 x 7,8) 345 = 0,661 200 000 π (156) dan dari Pers. (5.8b) untuk 0,25 < λc < 1,2 , nilai 1,43 1,43 = = 1,236 ω iy = 1,6 − 0,67λc 1,6 − 0,67(0,661) Ag f y (17097)(345x10 3 kNx10 -6 mm 2 ) dan = = 4772,2 kN Nn = 1,236 ωx

λc =

Kumpulan Soal Soal 5.1 sampai dengan 5.4. Tentukan beban buckling kritis setiap kolom dengan menggunakan rumus Euler. E = 200 000 MPa. Batas proporsional = 200 MPa. Asumsikan tumpuan sendi-sendi dan L/r ijin maksimum = 200. 5.1

Batang pejal persegi ukuran 25 mm x 25 mm. (a) L = 1,0 m (b) L = 1,4 m


123


5.2

Penampang pipa seperti dalam Gambar S5.2. (a) L = 11,0 m (b) L = 7,3 m (c) L = 3,6 m

12,5 mm

200 mm

Gambar S5.2 Penampang Pipa untuk Soal 5.2

5.3

W12 x 50. L = 20 ft – 0 in. (Jawab: 280,6 k)

5.4

Sepasang kanal C12 x 30 dalam Gambar S5.4 dengan L = 36 ft – 0 in. C12 x 30

12 in

Gambar S5.4 Penampang Kanal untuk Soal 5.4

5.5

Dengan menggunakan baja BJ50 dan SNI 03-1729-02, tentukan kuat rencana φ c N n kolom berikut. (a) W14 x 90 dengan KL = 12 ft (b) W12 x 72 dengan KL = 22 ft (c) S10 x 35 dengan KL = 12 ft

5.6

Dengan menggunakan baja F y = 50 ksi (kecuali (e))dan peraturan LRFD, tentukan kuat rencana φc P n kolom berikut. (a) W14 x 68 dengan: tumpuan jepit-jepit, L = 18 ft-6 in. (b) W12 x 40 dengan: tumpuan sendi-sendi, L = 22 ft-0 in. (c) W10 x 49 dengan: tumpuan jepit-sendi, KL = 22 ft-6 in. (d) W14 x 193 dengan: tumpuan jepit-jepit, KL = 26 ft-0 in. (e) Pipa kekuatan 12 X dengan: tumpuan sendi-sendi, L = 20 ft-0 in., baja A36. (f) 2L6 x 6 x 1 dipisahkan oleh pelat buhul 3/8 in, tumpuan sendi-sendi, L = 24 ft6 in.


124


5.7

Profil W12 x 79 dengan pelat penutup ¾ x 16 in pada flens digunakan sebagai kolom dengan KL = 20 ft. Tentukan kuat rencana φc P n jika F y = 50 ksi. (Jawab: P u = 1526,9 k). 5.8 Dengan menggunakan F y = 50 ksi, tentukan kuat rencana φc P n dari batang tekan yang dibebani seperti dalam Gambar S5.8. 10 in

Pengikat

Pelat 1/2 x 12

WT15 x 177 KL = 24 ft

C12 x 25 KL = 20 ft

(a)

(b) Gambar S5.8 Batang Tekan untuk Soal 5.8

5.9

Dengan menggunakan F y = 50 ksi, tentukan kuat rencana φc P n untuk batang tekan dengan beban aksial seperti pada Gambar S5.9. MC18x42,7

4L6 x 6 x 1 KL = 22 ft

W12x72 20 in

KL = 18 ft – 6 in.

20 in (a) (Jawab: 1738 k)

(b) (Jawab: 1731,2 k)

Gambar S5.9 Penampang Batang untuk Soal 5.9

5.10 Dengan menggunakan F y = 50 ksi, tentukan kuat rencana φc P n untuk batang tekan dengan beban aksial seperti pada Gambar S5.10.


125


Pelat ¾ x 18

8 in W21 x 147

C15 x 50 KL = 20 ft

W21 x 73 KL = 25 ft

(a)

(b)






126



5.13 Profil W12 x 65 dengan panjang 27 ft dibebani aksial dan mendapat sokongan lateral terhadap sumbu y pada pertengahan kolom. Tentukan kuat rencana φc P n dari kolom jika F y = 50 ksi dengan faktor panjang efektif K = 1,0. (Jawab: 616,5 k) 5.14 Tentukan beban hidup layan maksimum yang dapat dipikul oleh kolom jika beban mati 1/3 dan beban hidup 2/3. K x L x = 24 ksi dan K y L y = 12 ft. F y = 50 ksi. PL ¾ x 14

PL ¾ x 20

PL ¾ x 14 Gambar S5.14 Penampang Built-up untuk Soal 5.14

5.15 Hitung beban hidup layan maksimum yang dapat diberkan pada kolom baja A572 mutu 50 dengan penampang seperti pada Gambar S5.15. K x L x = 15 ft dan K y L y = 10 ft. Asumsikan beban mati layan 30% dan beban hidup layan 70%. (Jawab: P L = 287,2 k) PL 1 x 12

PL 1 x 8

Gambar S5.14 Penampang Built-up untuk Soal 5.14


127

POLBAN

BAB VI PERANCANGAN BATANG TEKAN AKIBAT BEBAN AKSIAL

Tujuan Pembelajaran Umum: Memberikan pengenalan dan pembahasan detil tentang batang tekan yang meliputi penurunan rumus, jenis profil batang tekan, makna penampang kompak, penampang tersusun, dan perancangan dengan menggunakan metode AISC-LRFD dan juga SNILRFD. Dua jenis standar diberikan karena pada prakteknya di lapangan akan digunakan tidak hanya peraturan berdasarkan SNI tetapi juga standar lain yaitu AISC. Tujuan Pembelajaran Khusus: Memberikan pembekalan kepada mahasiswa agar mempunyai kompetensi untuk merancang batang tekan. Hal ini dapat dilakukan jika mahasiswa paham tentang penampang kompak, penampang tersusun. Terdapat perbedaan mendasar antara standar SNI dan AISC yang pada prakteknya kedua standar ini dipakai sehingga mahasiswa akan diberikan pembahasan teori dan soal agar kompetensi dicapai. Sebagai tambahan dari bab sebelumnya, bab ini akan memberikan kompetensi untuk membuat perkuatan pada elemen tekan pada sumbu minor dan juga perancangan sambungan.


128

POLBAN


6.1 Pendahuluan Dalam bab ini diberikan perancangan kolom akibat beban aksial termasuk pemilihan profil tunggal, W dengan pelat penutup, dan penampang tersusun (built-up) dari profil kanal. Perancangan penampang dengan panjang-tanpa-penyokong yang berbeda dalam arah x dan y juga diberikan dalam bab ini termasuk pelat pangikat dari profil tersusun dengan sisi terbuka. Topik lain yang akan dibahas dalam bab ini adalah tekuk lentur torsional dari penampang. Perancangan kolom dengan menggunakan rumus akan melibatkan proses cobacoba. Tegangan rencana φc F cr tidak akan diketahui sampai dimensi kolom ditentukan dan begitu juga sebaliknya. Dengan dibuatnya asumsi profil penampang, nilai r untuk penampang tersebut bisa dihitung untuk disubstitusikan ke dalam rumus kolom yang sesuai untuk menentukan tegangan. Contoh 6.1, 6.3, dan 6.4 memberikan ilustrasi tentang hal ini. Perancang teknik dapat mengasumsikan tegangan rencana, membagi tegangan dengan beban terfaktor kolom untuk mendapatkan luas penampang kolom, memilih profil dengan luas profil yang mendekati, menentukan tegangan rencananya, mengalikan tegangan dengan luas penampang sehingga didapat kuat rencana. Jika penampang yang dipilih terlalu besar atau terlalu kecil, coba profil lain. Kesulitan utama bagi pemula adalah dalam menentukan asumsi tegangan rencana awal. Tetapi dengan membaca bab ini diharapkan kesulitan tersebut dapat ditiadakan. Rasio kelangsingan (KL/r) kolom dengan panjang antara 10 – 15 ft (3,0 – 4,5 m) umumnya berkisar antara 40 s.d. 60. Untuk suatu kolom dengan asumsi KL/r dalam rentang ini dan dimasukkan dalam rumus kolom yang sesuai (dalam AISC-LRFD dapat dilihat dalam tabel dimana tegangan rencana telah dihitung untk KL/r antara 0 – 200), akan dihasilkan tegangan rencana yang memenuhi syaarat. Dalam Contoh 6.1, profil kolom dengan KL = 10 ft (3,0 m) dipilih dengan menggunakan rumus LRFD. Diasumsikan rasio kelangsingan 50, tegangan rencana untuk nilai ini ditentukan dari Tabel 3-50, Bagian 6 Manual LRFD, dan tegangan yang dihasilkan dibagi dengan beban terfaktor kolom untuk mendapatkan luas kolom. Setelah profil dipilih berdasarkan luas tersebut, rasio kelangsingan aktual dan kuat rencananya dapat dihitung. Perkiraan dimensi yang pertama dalam Contoh 6.1, meskipun sudah mendekati tetapi masih sedikit terlalu kecil, kemudian profil yang lebih besar dicoba dan ternyata mencukupi. Untuk kolom dengan panjang lebih besar dari 10 – 15 ft (3,0 – 4,5 m), perencana harus menentukan nilai rasio kelangsingan yang lebih besar dari 40 – 60, dan demikian pula sebaliknya. Kolom dengan beban terfaktor besar, misalnya 750 atau 1000 kips (3336 atau 4448 kN), akan diperlukan jari-jari girasi yang lebih besar dan perencana dapat menentukan nilai KL/r yang sedikit lebih kecil. Untuk elemen pengaku dengan beban kecil, rasio kelangsingan dapat diambil lebih besar dari 100.

Contoh 6.1 Dengan menggunakan F y = 36 ksi, pilih profil W14 yang paling ringan untuk memikul beban layan kolom P D = 100 k dan P L = 160 k. KL = 10 ft. Solusi: P u = (1,2)(100) + (1,6)(160) = 376 k Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

129

POLBAN


Asumsikan: KL/r = 150 φ c F cr dari Tabel 3-36 (Part 6 Manual LRFD) = 26,83 ksi A yang diperlukan = 376/26,83 = 14,01 in2 Coba W14 x 48 (A = 14,1 in2, r x = 5,85 in., r y = 1,91 in.) Jelas bahwa: (KL/r) y > (KL/r) x dan (KL/r) y menentukan (12)(10) (KL/r) y = = 62,83 1,91 Dari Tabel 3-36, φc F cr = 24,86 ksi φ c P n = (24,86)(14,1) = 350 k < 376 k

(tidak memenuhi)

Jadi harus dicoba profil W14 yang lebih besar. Coba W14 x 53 (A = 15,6 in2, r x = 5,89 in., r y = 1,92 in.) (12)(10) (KL/r) y = = 62,5 1,92 φ c F cr = 24,91 ksi φ c P n = (24,91)(15,6) = 388,6 k > 376 k Gunakan W14 x 53

6.2 Tabel Desain LRFD Dalam Contoh 6.2 akan digunakan Part 3 Manual LRFD untuk memilih profil kolom tanpa harus menggunakan proses coba-coba seperti pada Contoh 6.1. Tabel ini memberikan kuat rencana aksial (φc P n ) untuk panjang efektif yang lazim digunakan dalam praktek dari profil W, pipa, tube, siku ganda, dan profil T. Nilai ini diberikan berdasarkan jari-jari girasi terkecil dengan mutu baja F y = 36 ksi dan 50 ksi (kecuali untuk kuat rencana pipa hanya untuk baja 36 ksi saja, sedangkan untuk tube bujur sangkar dan persegi diberikan baja dengan F y = 46 ksi). Pada umumnya, kolom yang terdiri dari profil tunggal mempunyai rasio kelangsingan efektif terhadap sumbu y (KL/r) y lebih besar dibandingkan dengan rasio kelangsingan efektif terhadap sumbu x (KL/r) x . Akibatnya tegangan desain yang menentukan atau yang terkecil adalah untuk sumbu y. Oleh karena itu, manual LRFD memberikan kuat rencana kolom terhadap sumbu y. Berikut ini akan dijelaskan cara mengatasi kondisi dimana (KL/r) x lebih besar dari (KL/r) y . Tabel ini sangat mudah untuk digunakan. Kita cukup mengambil nilai KL untuk arah lemah dalam feet, memasukkan dalam table dari sisi kiri dan bergerak horizontal ke kanan dari tabel. Untuk setiap profil diberikan nilai kuat rencana φc P n untuk KL dan tegangan leleh baja yang diberikan. Kolom dengan F y = 50 ksi diberikan dengan tabel warna agak gelap. Misalnya jika kita mempunyai beban rencana terfaktor P u = φc P n = 1200 k, K y L y = 12 ft, dan kita ingin memilih profil W14 baja 50 ksi. Kita gunakan tabel dengan baja 50 ksi dan KL = 12 ft pada kolom kiri dan akan dijumpai nilai 7240, 8530, 7760, 7030 sampai beberapa halaman berikutnya didapat 1220 dan 1110 k. Nilai 1110 k


130

POLBAN


tentu saja tidak memenuhi dan kita harus kembali ke nilai sebelumnya yaitu 1220 k yang ternyata dipenuhi oleh W14 x 109. Contoh 6.2 di bawah ini memberikan ilustrasi pemilihan profil W, pipa dan tube. Untuk beban kolom yang diberikan dapat juga digunakan kolom pipa standar; atau dengan kolom pipa ekstra kuat (kekuatan X) dengan diameter yang lebih kecil tetapi dinding lebih tebal sehingga lebih berat dan mahal; atau dengan kolom pipa kekuatan dobel ekstra (kekuatan XX) dimana diameter lebih kecil lagi dan tebal dinding yang lebih besar lagi.

Contoh 6.2 Dengan menggunakan tabel kolom Part 3 Manual LRFD untuk: (a) memilih profil W untuk memikul beban, mutu baja, dan KL pada Contoh 6.1. (b) memilih kolom untuk kondisi (a) dari profil pipa standar, kekuatan ekstra, dan kekuatan dobel ekstra. (c) Memilih kolom untuk kondisi (a) dari profil tube bujur sangkar dan persegi, tetapi dengan F y = 46 ksi. Solusi: (a) Masuk dalam tabel dengan K y L y = 10 ft dan P u = φc P n = 376 k Penampang paling ringan dari profil W adalah: W14 x 53 (φc P n = 389 k) W12 x 53 (φc P n = 422 k) W10 x 49 (φc P n = 392 k)  W8 x 58 (φc P n = 441 k) Gunakan W10 x 49 (b) Profil pipa Pipa standar 12 (φc P n = 429 k), berat = 49,56 lb/ft. Pipa kekuatan ekstra 10 (φ c P n = 465 k), berat = 54,74 lb/ft. Pipa kekuatan ekstra 6 (φ c P n = 399 k), berat = 53,16 lb/ft. (c) Profil tube bujur sangkar dan persegi (F y = 46 ksi) 8 x 8 x 3/8 (φc P n = 392 k), berat = 37,60 lb/ft 12 x 10 x ¼ (φc P n = 390 k), berat = 36,03 lb/ft Gambar 6.1 memperlihatkan kolom dengan kekangan lateral dalam arah lemah. Contoh 6.3 memberikan ilustrasi desain kolom dengan panjang tanpa sokongan terhadap sumbu x dan y yang berbeda. Kita dapat dengan mudah menyelesaikan soal ini. Penampang dapat dicoba seperti yang dijelaskan dalam Sub Bab 6.1, hitung nilai kelangsingan (KL/r) x dan (KL/r) y , tentukan φ c F cr berdasarkan nilai kelangsingan terbesar dan kalikan dengan A g untuk mendapatkan φc P n . Jika diperlukan, coba profil lain, dst. Jika diasumsikan nilai K pada kedua arah sama, maka kekuatan terhadap sumbu x dan y akan sama besar dan hubungan berikut ini harus dipenuhi.


131


POLBAN

Lx Ly = rx ry Supaya L y ekivalen dengan L x maka r Lx = Ly x ry Jika L y (r x /r y ) lebih kecil dari L x maka L x menentukan; jika lebih besar dari L x maka L y menentukan.

Gambar 6.1 Kolom dengan Kekangan Lateral di Titik Tengah dalam Sumbu Lemah

Dari penjelasan di atas, manual LRFD tetap dapat digunakan untuk memilih profil kolom dengan panjang tanpa sokongan yang berlainan pada kedua sumbu meskipun harus melalui proses coba-coba yang tidak terlalu panjang. Caranya, kita dapat memasuki tabel berdasarkan K y L y , pilih profil, ambil nilai r x /r y dari tabel dan kalikan dengan L y . Jika hasilnya lebih besar dari K x L x maka K y L y menentukan dan profil yang telah dipilih adalah benar. Sebaliknya, jika hasil perkalian lebih kecil dari K x L x maka K x L x menentukan dan kita kembali memasuki tabel dengan K y L y yang lebih besar yaitu K x L x /( r x / r y ) dan pilih profil akhir. Contoh 6.3 memberikan ilustrasi dua cara yang telah dijelaskan untuk menentukan W dengan panjang efektif yang berbeda untuk arah x dan y.


132

POLBAN


Contoh 6.3 Pilih profil W12 yang paling ringan untuk kondisi: F y = 50 ksi, P u = 900 k, K x L x = 26 ft, dan K y L y = 13 ft. (a) dengan coba-coba (b) dengan tabel LRFD Solusi: (a) Dengan menggunakan coba-coba Asumsikan KL/r = 50 φ c F cr = 35,40 ksi A yang diperlukan = 900/35,40 = 25,42 in2 Coba W12 x 87 (A = 25,6 in2, r x = 5,38 in., r y = 3,07 in.)

(12)(26)  KL  = 57,99   =  5,38  r x (12)(13)  KL  = 50,81  =  3,07  r y

φ c F cr = 33,23 ksi φ c P n = (33,23)(25,6) = 850,6 k < 900 k tidak memenuhi syarat Pengecekan untuk profil W yang lebih besar (W12 x 96) akan memenuhi syarat, jadi digunakan W12 x 96. (b) Dengan menggunakan tabel LRFD Dengan nilai K y L y = 13 ft, dari tabel dicoba:  r Coba W12 x 87  x = 1,75  dengan φ c P n didasarkan pada K y L y  r   y   (K y Ly ) rx  = (13)(1,75) = 22,75 < K x Lx  ry  Maka K x L x menentukan. Masuk kembali kedalam tabel dengan nilai baru: K L 26 KyLy = x x = = 14,86 rx / ry 1,75 Gunakan W12 x 96.

6.3 Sambungan Kolom Pada kolom bangunan tingkat tinggi, sambungan kolom dipasang sekitar 4 feet di atas permukaan lantai sehingga memungkinkan pemasangan kabel pengaman sebagaimana disyaratkan untuk lantai pinggir atau bukaan. Hal ini juga dimaksudkan untuk menghidari gangguan atau pengaruh sambungan balok-kolom. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

133

POLBAN


Tipikal sambungan kolom diberikan dalam Gambar 6.2. Ujung kolom yang disambung biasanya dibuat rata sehingga akan terjadi kontak penuh untuk transfer beban. Pelat penyambung diperlukan meskipun terjadi kontak penuh dan hanya terjadi gaya aksial. Pelat penyambung ini semakin penting jika pada kolom terjadi geser dan momen akibat adanya eksentrisitas beban, gaya lateral, momen, dll. Jadi terdapat perbedaan yang besar antara pelat sambungan tarik dan tekan. Pada sambungan tarik semua beban harus ditransfer melalui sambungan, sedangkan pada sambungan tekan sebagian besar beban ditransfer melalui kontak langsung antara kolom yang disambung. Jadi pelat penyambung hanya diperlukan untuk mentransfer sebagian kecil beban yang tersisa. Jumlah beban yang dipikul oleh pelat penyambung sulit untuk dihitung. Jika ujung kolom tidak diratakan, pelat penyambung harus didesain untuk memikul seluruh beban. Jika permukaan ujung penampang kolom diratakan dan hanya terdapat beban aksial, maka beban yang dipikul oleh pelat sambungan dapat diperkirakan sekitar 25 – 50% dari beban total. Jika terdapat beban lentur maka dapat diasumsikan 50 – 75% beban total dipikul oleh pelat. Peraturan untuk jembatan memberikan persyaratan ketat untuk batang tekan, tetapi LRFD tidak. Beberapa persyaratan LRFD diberikan pada Section J1.4. Sambungan seperti ini dan bahasan rinci diberikan dalam bab 11. Gambar 6.2(a) memperlihatkan pelat penyambung yang digunakan pada kolom dengan tinggi profil yang sama. Dalam manual LRFD terlihat bahwa suatu profil W dapat dibagi dalam beberapa grup yang dicetak dengan satu set cetakan yang sama. Karena dimensi yang sama untuk satu set cetakan maka jarak antara flens akan sama untuk setiap set cetakan tersebut, meskipun tinggi total bervariasi. Misalnya, jarak antara flens dari 28 buah profil W (mulai dari W14 x 61 s.d. W14 x 730) adalah 12,60 in., meskipun tinggi total profil bervariasi mulai dari 13,89 in s.d. 22,42 in. Akan lebih ekonomis jika digunakan pelat sambungan dalam Gambar 6.2(a). Hal ini dapat dicapai dengan menggunakan satu set profil pada sebanyak mungkin lantai gedung. Misalnya, kolom dengan profil W14 dapat digunakan untuk lantai teratas atau dua lantai atas suatu gedung dan tetap menggunakan profil W14 yang lebih berat untuk tingkat bawahnya. Atau dapat juga digunakan kolom baja dengan kekuatan yang lebih tinggi untuk bagian bawah gedung sehingga memungkinkan untuk menggunakan satu set profil W yang sama meskipun jumlah lantai semakin banyak. Jika kolom atas dan bawah mempunyai tinggi profil yang berbeda maka diperlukan pelat pengisi diantara pelat penyambung dan kolom atasnya. Gambar 6.2(b) memperlihatkan jenis pelat penyambung yang dapat digunakan untuk kolom dengan tinggi profil yang berbeda. Untuk jenis pelat penyambung ini pelat ‘butt’ dilas pada kolom bawah, dan siku kecil digunakan untuk pemasangan dilas pada kolom atas. Baut bantu pelaksanaan dipasang dan kolom atas dilas pada pelat ‘butt’. Las horisontal di atas pelat ini akan menahan gaya geser dan momen dalam kolom.


134


POLBAN

d kolom atas

Jarak kosong untuk pelaksanaan Baut sbg alat bantu pelaksanaan

Las di lapangan

Pelat penyambung

Las di bengkel

d kolom bawah

(a) Las di lapangan

Las di bengkel

Las di bengkel

Pelat landasan Siku

Baut bantu pelaksanaan

(b) Gambar 6.2 Pelat Sambungan Kolom (a) Kolom dari seri W yang sama dengan tinggi hampir sama (d atas - d bawah < 2 in.) (b) Kolom dari seri W yang berbeda

Kadang-kadang pelat penyambung digunakan pada ke empat sisi kolom. Penyambung web dibaut dan dilas pada web kolom. Penyambung flens dilas pada kolom bawah dan dilas pada kolom atas. Pelas penyambung web disebut juga pelat geser dan pelat flens disebut pelat momen. Untuk gedung bertingkat tinggi, kolom dapat dipasang untuk satu lantai, dua, atau lebih sekaligus. Secara teoritis, dimensi kolom untuk setiap lantai dapat diubah Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

135

POLBAN


sehingga didapat berat kolom terkecil. Pelat penyambung yang diperlukan pada setiap kolom akan sangat mahal , jadi akan lebih ekonomis jika digunakan ukuran kolom yang sama paling tidak pada dua lantai berurutan, meskipun total berat baja menjadi lebih besar. Jarang sekali digunakan kolom menerus untuk tiga lantai karena sukar untuk transportasi dan pemasangan, tetapi kolom untuk dua lantai berturutan dapat dipasang cukup mudah.

6.4 Kolom Tersusun Sebagaimana telah disampaikan dalam Sub Bab 5.3 bahwa batang tekan dapat dibentuk dari satu profil atau lebih batang tunggal. Batang tersusun ini dapat dibentuk dari profil yang saling kontak menyerupai profil W atau siku ganda kontak langsung atau dipisahkan dengan jarak yang kecil untuk menempatkan pelat buhul. Batang tersusun dapat juga dibuat dari profil yang dipisahkan cukup jauh seperti kanal ganda atau profil 4-siku tersusun, dll. Profil siku ganda adalah jenis penampang tersusun yang paling sering digunakan terutama pada rangka batang yang ringan. Jika siku ganda digunakan sebagai batang tekan maka keduanya harus diikat supaya bekerja sebagai satu kesatuan. Las dapat digunakan pada jarak tertentu (dengan batang penghubung jika kedua siku dipisahkan) atau disambung dengan baut. Jika sambungan menggunakan baut, maka perlu dipasang ‘washer’ atau ‘ring’ untuk menjamin kedua profil yang terpisah mempunyai jarak yang akurat. Kolom tersusun banyak digunakan pada tumpuan crane dan untuk batang tekan pada tower. Sub Bab 5.5 dan 6.6 membahas batang tekan penampang tersusun dengan komponen penyusunnya saling kontak (atau hampir). Sedangkan Sub Bab 6.7 membahas penampang tersusun dengan komoponen penyusun yang saling berjauhan.

6.5 Kolom Tersusun dengan Komponen Saling Kontak Jika kolom terdiri dari dua pelat dengan ukuran sama seperti pada Gambar 6.3, dan pelat tidak dihubungkan maka kedua pelat akan berkerja sebagai kolom yang terpisah dan masing-masing menahan separuh beban yang bekerja pada kolom. Momen inersia total kolom sama dengan dua kali momen inersia satu pelat. Kedua kolom akan berperilaku sama dan mempunyai deformasi yang sama seperti pada Gambar 6.3(b). Jika kedua pelat disambung untuk mencegah pergeseran seperti pada Gambar 6.4, kedua pelat akan bekerja sebagai satu kesatuan. Momen inersia dapat dihitung sebagai penampang tersusun dan besarnya akan empat kali dari inersia kolom pada Gambar 6.3 dimana pergeseran kedua pelat dapat terjadi. Kedua pelat pada Gambar 6.4 akan mempunyai deformasi yang tidak sama besar pada saat kolom melentur dalam arah lateral. Jika pelat dihubungkan pada beberapa tempat, kekuatan kolom akan berada diantara dua kasus diatas. Gambar 6.3(b) memperlihatkan bahwa perpindahan terbesar pada kedua pelat cenderung terjadi pada kedua ujungnya dan yang terkecil pada pertengahan kolom. Akibatnya sambungan pada ujung kolom akan mencegah pergeseran kedua pelat dan pengaruh perkuatan pada tempat tersebut sangat berpengaruh, sedangkan perkuatan pada pertengahan kolom tidak terlalu berpengaruh. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

136

POLBAN


Pu/2

Pu/2

I = 2 (bd3)/12 = bd3/6

Pelat berdeformasi sama besar b

d d Pu/2

Pu/2

Gambar 6.3 Kolom dari Dua Pelat yang Tidak Disambung Pu

I = (b)(2d)3/12 = 4bd3/6

Pelat kanan berdeformasi lebih besar

Pu

Gambar 6.4 Kolom dari Dua Pelat yang Disambung Menerus

Jika kedua pelat disambung pada ujungnya dengan sambungan kekangan geser, kedua ujung akan berdeformasi bersamaan dan kolom akan berdeformasi seperti pada Gambar 6.5 atau seperti huruf S. Jika kolom melentur seperti bentuk huruf S pada gambar, faktor K secara teoritis sama dengan 0,5 dan nilai KL/r akan sama dengan kolom yang tersambung menerus pada Gambar 6.4. (1)( L) KL/r untuk kolom pada Gambar 6.4 = = 1,732 L 4 bd 3 / 2bd 6


137


POLBAN

KL/r (0,5)( L) 1 6

bd 3 / 2bd

untuk

kolom

dengan

sambungan

ujung

pada

Gambar

6.5

=

= 1,732 L

Jadi tegangan rencana untuk kedua kasus tersebut akan sama dan kolom akan dapat memikul beban yang sama besar. Hal ini benar untuk kasus khusus yang dijelaskan disini tetapi tidak berlaku untuk kasus dimana kedua pelat dalam Gambar 6.5 mulai terpisah. Pu Sambungan penahan gelincir/slip

Pu

Sambungan penahan gelincir/slip

Gambar 6.5 Kolom dari Dua Pelat yang Disambung pada Kedua Ujungnya

6.6

Persyaratan Sambungan untuk Kolom Tersusun dengan Komponen Saling Kontak Beberapa persyaratan yang berhubungan dengan kolom tersusun diberikan dalam Specification E4 manual LRFD. Jika kolom terdiri dari komponen yang saling kontak dan menumpu pada pelat landasan atau permukaan rata, maka ujung kolom tersebut harus disambung dengan baut atau las. Jika digunakan las, maka panjang las harus lebih besar atau sama dengan lebar batang. Jika digunakan baut, maka jarak longitudinal baut tidak boleh lebih besar dari empat kali diamter dan sambungan harus diperpanjang dengan jarak setidaknya 1½ kali lebar maksimum batang. Spesifikasi LRFD juga mensyaratkan penggunaan las dan baut untuk ujung kolom seperti yang telah dijelaskan pada paragraf diatas. Baut atau las ini harus mampu mentransfer tegangan. Jika komponen dari kolom tersusun terdiri dari suatu pelat sisi-luar, peraturan LRFD memberikan jarak maksimum alat penyambung (las, baut). Jika digunakan las setempat (tidak menerus) sepanjang sisi komponen atau baut baut diberikan sepanjang Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

138

POLBAN


garis ‘gage’ pada setiap penampang, maka jarak maksimum dari las/baut tersebut tidak boleh lebih besar dari 127/√F y dikali tebal pelat sisi-luar terbesar atau 12 in. Jika baut dalam satu garis ‘gage’ dipasang zig-zag, maka jarak antar baut dalam satu garis ‘gage’ tidak boleh lebih besar dari 190/√F y dikali dengan tebal pelat terbesar atau 18 in. Dalam Bab 12, baut mutu tinggi disebut juga sebagai ‘snug-tight bolt’ atau ‘slipcritical bolt’ (gelincir kritis). ‘Snug-tight bolt’ adalah baut yang dikencangkan sampai semua komponen sambungan kontak satu dengan lainnya. Biasanya hal ini dilakukan secara manual dengan kunci/alat maupun dengan alat mekanik. ‘Slip-critical bolt’ dikencangkan lebih kuat dari pada ‘snug-tight bolt’. Baut ini dikencangkan hingga badan baut mempunyai tegangan tarik yang sangat tinggi (mendekati batas tegangah lelehnya). Baut ini akan mengikat bagian yang disambung dengan sangat kuat diantara kepala baut dan bautnya sehingga beban yang ditahan oleh friksi dan slip sama dengan nol. Dalam Bab 12 akan dibahas mengenai gelincir (slippage) dimana harus digunakan ‘slip-critical bolt’. Misalnya baut jenis ini harus digunakan jika beban layan menyebabkan perubahan tegangan yang menimbulkan fatik pada baut. Dalam diskusi berikut ini, huruf a menyatakan jarak antara sambungan dan r i adalah jari-jari girasi terkecil setiap komponen kolom tersusun. Jika batang tekan terdiri dari dua buah profil atau lebih maka komponen tersebut harus disambungkan pada jarak tertentu sehingga rasio kelangsingan Ka/r i dari setiap komponen antara sambungan tersebut tidak lebih dari ¾ kali rasio kelangsingan yang menentukan dari seluruh penampang tersusun. Sambungan ujung batang harus berupa las atau ‘slip-critical bolt’ dengan permukaan yang bersih dan rata dan dicat dengan kelas A. (Cat kelas A adalah cat dengan koefisien gelincir tidak kurang dari 0,33. Lihat Section 5(b) dalam ‘Specification for Structural Joint Using A325 or A490 Bolts’ dalam Part 6 Manual LRFD). Cat kelas A sering digunakan dalam pekerjaan baja struktur. ‘Snug-tight bolt’ dapat digunakan untuk baut interior. Kuat rencana batang tekan yang dibentuk dari dua profil atau lebih dan saling kontak, ditentukan dengan rumus LRFD yang telah ada (E2-1, E2-3, dan E2-3) dengan satu pengecualian. Jika kolom cenderung menekuk sedemikian rupa sehingga deformasi yang berbeda pada setiap komponen menyebabkan gaya geser pada sambungan komponen, maka perlu memodifikasi nilai KL/r untuk sumbu tekuk tersebut. Modifikasi ini disyaratkan dalam Section E4 Spesifikasi LRFD. Tinjau kolom dengan pelat penutup pada Gambar 6.6. Jika penampang ini menekuk terhadap sumbu y, sambungan antara profil W dan pelat tidak memikul beban sama sekali. Tetapi jika penampang ini menekuk terhadap sumbu x, sambungan akan memikul gaya geser. Flens profil W dan pelat akan mempunyai tegangan yang berbeda sehingga deformasi juga berbeda. Akibatnya geser pada sambungan kedua bagian ini dan (KL/r) x harus dimodifikasi dengan persamaan LRFD (E4-1) atau (E4-2), dan akan dijelaskan dibawah ini. Persamaan E4-1 didasarkan pada hasil uji dan telah memperhitungan deformasi geser dalam sambungan. Persamaan (E4-2) didasarkan pada teori dan telah dikontrol dengan pengujian. (a) Untuk sambungan antara dengan ‘snug-tight bolt’:


139


POLBAN

 KL   a   KL   +  =    r 0  ri   r m 2

2

(LRFD Pers. E4-1) (6.1)

Harus diingat bahwa kuat rencana kolom tersusun akan berkurang jika jarak konektor (sambungan) menyebabkan satu komponen kolom menekuk sebelum tekuk seluruh kolom terjadi. (b) Untuk konektor antara yang dilas atau dibaut dengan tarikan penuh seperti yang disyaratkan untuk titik ‘slip-critical’:

α2  KL   KL   + 0,82  =   1+α2  r 0  r m 2

(

)

a    rib 

2

x

(LRFD Pers. E4-2) (6.2)

x

Gambar 6.6 Profil W dengan Pelat Penutup

Dalam kedua rumus diatas:  KL   = kelangsingan sebelum modifikasi dari penampang tersusun yang   r 0 bekerja sebagai satu kesatuan  KL   = kelangsingan modifikasi dari penampang tersusun   r m a = jarak antara konektor, in. r i = jari-jari girasi minimum setiap komponen, in. r ib = jari-jari girasi minimum setiap komponen relatif terhadap sumbu penampang sejajar sumbu tekuk batang, in. h = jarak antara pusat penampang setiap komponen tegak lurus pada sumbu tekuk batang, in. h α = rasio pemisahan = 2rib Untuk kasus kolom yang menekuk terhadap suatu sumbu dan menyebabkan geser pada konektor antara komponen kolom, maka perlu menghitung rasio kelangsingan modifikasi (KL/r) m untuk sumbu tersebut dan perlu memeriksa apakah Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

140

POLBAN


nilai tersebut akan memberikan perubahan kekuatan desain batang. Jika memang demikian, dimensi profil harus direvisi dan mengulangi langkah yang dijelaskan diatas. Contoh 6.4 memberikan ilustrasi perencanaan kolom dari profil W dengan pelat penutup yang dibaut pada flens seperti pada Gambar 6.7. Meskipun pada kolom ini digunakan baut ‘snug-tight’, LRFD Specification E4 mensyaratkan bahwa ujung kolom harus dipasang baut jenis ‘slip-critical’ atau dilas. Hal ini diperlukan untuk menghindari gelincir dari setiap komponen satu dengan lainnya sehingga seluruh penampang akan bekerja sebagai satu kesatuan dalam menahan beban. Karena jenis penampang tersusun tidak diberikan dalam tabel kolom manual LRFD, maka dalam mendesain diperlukan proses coba-coba. Mula-mula diasumsikan rasio kelangsingan efektif. Kemudian φc F cr untuk nilai kelangsingan tersebut ditentukan dan dibagi dengan beban rencana kolom sehingga diperoleh luas penampang yang diperlukan. Kurangi luas total dengan luas penampang W untuk mendapatkan luas pelat penutup. Pilih dimensi pelat penutup untuk mendapatkan luas yang diperlukan.

13,12 in

W12 x 120 (A = 35,3 in2 d = 13,12 in., bf = 12,320 in., Ix = 1070 in4, Iy = 345 in4)

Gambar 6.7 Penampang W dengan Pelat Penutup Digunakan Sebagai Kolom

Selanjutnya dihitung properti profil penampang yang dipilih. Perlu dihitung nilai modifikasi dari (KL/r) x . Dalam hal ini penampang menekuk terhadap sumbu y, jadi tidak terjadi geser longitudinal pada konektor profil W dan pelat. Contoh 6.4 Desain kolom untuk beban P u = 1375 k dengan F y = 50 ksi dan KL = 14 ft. Tersedia profil W12 x 120 (dari tabel Part 3 manual LRFD, φc P n = 1220 k). Rencanakan pelat penutup dengan baut ‘snug-tight’ pada jarak 6 in seperti pada Gambar 6.7, sehingga kolom mampu menahan beban. Solusi: Asumsikan KL/r = 50 φ c F cr = 35,40 ksi A yang diperlukan = 2375/35,40 = 67,09 in2 - A dari W12 x 120 = -35,30 A untuk dua pelat = 31,79 in2 atau 15,90 in2 (satu pelat) Coba 1PL1 x 16 pada setiap flens A = 35,30 + (2)(1)(16) = 67,30 in2 I x = 1070 + (2)(16)(7,06)2 = 2665 in2 Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

141


POLBAN

2665 = 6,29 67,30 (12)(14)  KL  = 26,71  =  6,29  r x 1 I y = 345 + (2) (1)(16)3 = 1027,7 in 4  12  rx =

1027,7 = 3,91 67,30 (12)(14)  KL  = 42,97  =  3,91  r y P u = (37,14)(67,30) = 2500 k > 2375 k (memenuhi syarat) Gunakan W12 x 120 dengan 1 pelat penutup 1 x 16 pada setiap flens (banyak dimensi pelat lain yang dapat dipilih) ry =

6.7 Kolom Tersusun Tanpa Kontak Komponen Contoh 6.5 memberikan ilustrasi desain batang yang tersusun dari dua kanal tanpa kontak satu sama lain. Kedua kanal ini harus disambungkan . Desain pengikat kedua profil ini dibahas setelah Contoh 6.5 dan diberikan dalam Contoh 6.6. Contoh 6.5 Pilih profil kanal ganda 12 in. untuk kolom dan beban dalam Gambar 6.8. Gunakan A36 dan peraturan AISC. Kanal dipasang saling membelakangi dengan jarak 12 in. Solusi:

Gambar 6.8 Kolom Tersusun (Tersusun) dari Dua Kanal dan Beban untuk Contoh 6.5


142


POLBAN

Asumsikan: KL/r = 50 φ c F cr = 26,83 ksi A yang diperlukan = 450/26,83 = 16,77 in2 Coba: 2C 12 x 30 (Untuk setiap kanal: A = 8,82 in2, I x = 162 in4, I y = 5,14 in4, x = 0,674 in) I x = (2)(162) = 324 in4 I y = (2)(5,14) + (17,64)(5,33) 2 = 511 in 4 324 = 4,29 17,64 Kl = (1,0)(20) = 20 ft Kl (12)(20) = = 55,94 4,29 r rx =

Dari Tabel C-36 AISC ASD hal. 3-16 dan dengan interpolasi didapat: φ c F cr = 25,95 ksi φ c P n = (25,95)(17,64) = 457,8 k > 450 k Gunakan: 2C 12 x 30. Sisi yang terbuka dari batang tekan yang tersusun dari pelat atau profil dapat dihubungkan dengan pelat penutup secara menerus, engan pelat berlubang yang dapat dimanfaatkan untuk lubang utilitas, atau dengan pelat pengikat. Tujuan pengikat (‘lacing’)adalah supaya seluruh bagian tetap sejajar dan mempunyai jarak sama pada setiap penampang sehingga distribusi tegangan sama. Masing-masing bagian dari elemen tersusun cenderung akan melentur secara individu kecuali jika disatukan dengan pengikat. Selain pengikat pada bentang elemen, bagian ujung juga harus diberi pelat kopel (‘tie plate’). Pelat kopel ini harus dipasang sedekat mungkin dengan ujung elemen atau pada bentang elemen jika pelat pengikat tidak menerus. Bagian (a) dan (b) dari Gambar 6.9 memperlihatkan susunan pelat kopel dan pengikat, sedangkan kemungkinan lain diberikan dalam bagian (c) dan (d). Keruntuhan beberapa struktur yang terjadi dimasa lalu banyak terjadi akibat kurangnya pengikat pada batang tekan tersusun. Jika pelat penutup menerus berlubang digunakan sebagai pengikat batang tersusun, Spesifikasi E4 LRFD menyatakan bahwa (a) pelat penutup harus mengikuti persyaratan batas rasio lebar-tebal untuk elemen tekan yang diberikan dalam Section B5.1 Spesifikasi LRFD; (b) rasio panjang lubang akses (searah tegangan) terhadap lebar lubang tidak boleh lebih dari 2; dan (c) jarak bersih antar lubang dalam arah tegangan tidak boleh kurang dari jarak transversal antara baris baut atau las yang berdekatan. Konsentrasi tegangan dan tegangan lentur sekunder biasanya diabaikan, tetapi gaya geser lateral harus diperiksa sebagaimana halnya untuk jenis elemen pengikat lainnya. (Lebar tanpa sokongan dari pelat ini pada lubang diasumsikan memberikan sumbangan pada kuat rencana batang φc P n jika kondisi seperti dimensi, rasio lebar-tebal, dll., dijelaskan dalam Spesifikasi LRFD E4). Pelat penutup mempunyai keunggulan berikut: 1. Mudah dibuat dengan metoda pemotongan gas modern.


143

POLBAN


2. Jika lubang dibuat memenuhi persyaratan yang dimintakan, beberapa peraturan mengijinkan dimasukkannya luas netto dalam penampang efektif dari elemen utama. 3. Pengecatan lebih mudah dibandingkan batang pengikat biasa. Dimensi pelat pengikat biasanya dikontrol oleh peraturan. LRFD Section E4 menyatakan bahwa pelat pengikat harus mempunyai tebal paling tidak sama dengan 1/50 jarak antara baris baut atau las. Pengikat dapat berupa batang bulat, siku, kanal, atau profil lain. Pengikat ini harus ditempatkan sedemikian rupa sehingga komponen yang disambung mempunyai L/r tidak melebihi nilai yang menentukan untuk profil tersusunnya. (Nilai yang menentukan untuk profil tersusun adalah KL/r). Pengikat diasumsikan menerima gaya geser arah normal batang utama yang besarnya tidak kurang dari 2% dari kuat tekan rencana φc P n batang. Rumus kolom LRFD digunakan untuk mendesain batang pengikat seperti halnya batang tekan lain. Batas rasio kelangsingan untuk pengikat tunggal adalah 140 dan untuk pengikat ganda adalah 200. Pengikat dari profil siku tunggal atau ganda lebih disukai jika jarak antara dua baris baut/las lebih dari 15 in. Contoh 6.6 memberikan ilustrasi desain pengikat dan pelat pengikut ujung untuk kolom tersusun yang telah dibahas dalam Contoh 6.5. Pelat kopel

Batang pengikat tunggal

(a)

Pelat kopel

Pelat buhul

Batang pengikat ganda

Pelat pengikat antara Pelat penutup berlubang

(b)

(c) Pelat kopel tidak dicakup dalam LRFD

(d) Gambar 6.9 Susunan Pelat Kopel dan Batang Pengikat


144


POLBAN

Contoh 6.6 Dengan menggunakan peraturan LRFD, rencanakan pengikat untuk kolom dalam Contoh 6.5 yang diberikan dalam Gambar 6.10. Solusi: Jarak antara baris baut 8,5 in < 15 in, jadi dengan pengikat tunggal sudah mencukupi. Asumsikan kemiringan 60o terhadap sumbu elemen. Panjang antara dua pengikat adalah 8,5/cos 30o = 9,8 in, dan l/r untuk 1 kanal antar sambungan pengikat adalah 9,8/cos 30o = 12,9 < 55,94 (l/r untuk elemen utama).

C12 x 30 9,8 in 8,5 in

9,8

12 in g = 1,75 in

8,5 in

g = 1,75 in

9,8

g = 1,75 in

8,5 in C12 x 30

in

60o

9,8 in

in

60o

g = 1,75 in

12 in 8,5 in

Gambar 6.10 Penampang Kolom untuk Contoh 6.6

Gaya pada batang pengikat: V u = 0,02 dikali dengan kuat tekan rencana batang (dari Contoh 6.5) V u = (0,02)(457,8) = 9,16 k Gaya geser pada satu pengikat: ½ V u = 4,58 k = gaya geser pada setiap pengikat Gaya pada batang = (9,8/8,5)(4,58) = 5,28 k Properti batang: I = 121 bt 3 A = bt bt 3 bt r = 0,289t

r=

1 12

Perencanaan batang pengikat:


145


POLBAN

maksimum

l = 140 r

9,8 = 140 0,289t t = 0,242 in (coba pelat ¼ in.) 9,8 l = = 136 r (0,289)(0,250) φ c F a = 11,54 ksi

Luas yang diperlukan = 5,28/11,54 = 0,458 in2 (1,83 x ¼) Jarak minimum dari sisi kanal jika digunakan baut ¾ in = 1¼ in. Gunakan batang: ¼ x 2 ½ x 1 ft 2 in. Desain pelat kopel: Panjang minimum = 8,5 in. Dengan t tidak kurang dari 1/50 jarak antara dua baris baut, t = (1/50)(8,5) = 0,17 in. Lebar minimum = 8,5 + (2)(1¼) = 11 in. Gunakan pelat kopel: 3/16 x 8½ x 0 ft 12 in.

6.8 Tekuk Lentur-Torsi Batang Tekan Batang tekan secara teoritis dapat runtuh akibat tiga hal: tekuk lentur, tekuk torsi, atau tekuk lentur-torsi. Tekuk lentur (disebut juga tekuk Euler) adalah kondisi yang telah dibahas sejauh ini. Untuk tekuk lentur ini, kita telah menghitung rasio kelangsingan untuk sumbu utama kolom dan menentukan φc F cr untuk nilai rasio kelangsingan yang terbesar. Kolom dengan dua sumbu simetri seperti profil W hanya akan mengalami tekuk lentur dan torsi. Tekuk torsi merupakan fenomena yang sangat rumit dan lebih baik untuk mencegahnya. Hal ini dapat dilakukan dengan membuat susunan batang dengan baik dan memberikan pengaku untuk mencegah gerakan lateral dan puntir. Jika tumpuan dan pengaku lateral diantara bentang diberikan maka yang akan menentukan adalah tekuk lentur. Kuat rencana kolom yang diberikan dalam tabel kolom LRFD untuk profil W, M, S, tube, dan pipa didasarkan pada tekuk lentur. Penampang terbuka seperti W, M, dan kanal mempunyai kekuatan torsional yang kecil, tetapi penampang box mempunyai kekuatan torsional yang besar. Jadi jika torsi akan terjadi lebih baik menggunakan penampang box atau profil W yang ditambah pelat pada sisinya dengan sambungan las ( ). Cara lain untuk mengatasi pengaruh torsi adalah dengan memperpendek panjang batang. Untuk penampang dengan sumbu simetri tunggal sepergi T atau siku ganda, tekuk Euler dapat terjadi terhadap sumbu x dan y. Untuk siku tunggal sama kaki, tekuk Euler dapat terjadi terhadap sumbu z. Untuk penampang semacam ini, tekuk lentur torsi dapat terjadi dan mungkin menentukan. (Tekuk lentur torsi akan selalu hal yang menentukan untuk profil siku tunggal tidak sama kaki). Nilai yang diberikan dalam Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

146

POLBAN


tabel beban kolom LRFD penampang siku ganda dan T dihitung untuk tekuk terhadap sumbu terlemah x atau y dan untuk tekuk lentur-torsi. Pada umumnya perencana tidak memperhitungkan tekuk torsi dari profil simetris atau tekuk lentur-torsi dari profil tidak simetrik. Hal ini terjadi karena dirasakan bahwa kondisi ini tidak menentukan beban kolom kritis, atau tidak berpengaruh besar. Jika kita mempunyai kolom tidak simetrik atau simetris yang tersusun dari pelat tipis, akan terbukti bahwa tekuk torsi dan tekuk lentur-torsi mengurangi kapasitas kolom cukup signifikan.

6.9 Batang Tekan Siku Tunggal Sampai sejauh ini belum dibahas cara mendesain batang tekan dari siku tunggal. Dalam praktek, siku tunggal digunakan jika terdapat eksentrisitas beban yang cukup besar. Part 6 manual LFRD memberikan peraturan untuk mendesain batang dari siku tunggal. Dalam manual tersebut diberikan rumusan yang cukup rumit untuk menghitung kuat aksial rencana batang siku tunggal. Rumus-rumus yang ada dalam manual LRFD dikembangkan untuk memperhitungan ketiga kondisi batas yang dapat terjadi pada siku tunggal. Kondisi batas tersebut adalah: tekuk lentur, tekuk lokal dari kaki siku tipis, dan tekuk lenturtorsi. Kuat rencana dari siku tunggal yang dibebani secara konsentris, dihitung untuk baja 36 ksi dan 50 ksi untuk suatu rentang nilai KL. Kuat rencana ini diberikan pada akhir Part 3 manual LRFD. Sebelum tabel tersebut, diberikan contoh analisa siku tunggal yang dibebani secara eksentris.


147

POLBAN


Kumpulan Soal Semua kolom dalam soal ini diasumsikan bagian dari suatu portal yang ditahan terhadap goyangan. 6.1 s.d. 6.3 Gunakan cara coba-coba dengan perkiraan nilai KL/r, tentukan nilai φc F cr dari Tabel 3-36 (halaman 6-147) atau 3-50 (halaman 6-148) dalam Part 6 manual LRFD, tentukan luas kolom, pilih profil, hitung P u , coba profil lain jika diperlukan, dst. 6.1

Pilih profil W12 untuk memikul beban tekan P D = 140 k dan P L = 120 k jika KL = 14 ft dan digunakan baja A572 mutu 50. (Jawab: W12 x 50).

6.2

Pilih profil W14 untuk memikul beban tekan P D = 200 k dan P L = 300 k jika KL = 12 ft dan F y = 50 ksi.

6.3

Ulangi Soal 6.2 jika F y = 36 ksi. (Jawab: W14 x 90)

6.4 s.d. 6.20 Gunakan tabel kolom Part 3 manual LRFD. 6.4

Ulangi Soal 6.1.

6.5

Ulangi Soal 6.2. (Jawab: W14 x 74)

6.6

Ulangi Soal 6.3.

6.7

Beberapa kolom suatu gedung direncanakan dari baja A572 mutu 50 dan peraturan LRFD. Pilih profil W paling ringan untuk kolom dibawah ini. (a) P u = 600 k, L = 14 ft, tumpuan sendi-sendi. (Jawab: W12 x 65) (b) P u = 400 k, L = 12 ft, tumpuan jepit,jepit. (Jawab: W10 x 39) (c) P u = 800 k, L = 18 ft-6 in, tumpuan jepit dibawah dan sendi di atas. (W12 x 87) (d) P u = 1600 k, L = 17 ft, tumpuan sendi-sendi. (W14 x 159)

6.8

Pilih profil W dari baja 50 ksi dengan tumpuan sendi-sendi yang memikul beban aksial: P D = 200 k, dan P w akibat angin = 400 k. Asumsikan KL = 15 ft.

6.9

Suatu profil W dipilih untuk memikul beban aksial tekan P u = 1800 k. Panjang batang 24 ft dan tumpuan sendi-sendi dengan sokongan lateral arah sumbu lemah pada pertengahan kolom. Pilih profil W12 atau W14 yang paling ringan dengan menggunakan baja A572 mutu 50. (Jawab: W14 x 176, W12 x 252).

6.10 Ulangi Soal 6.9 jika F y = 36 ksi. 6.11 Ulangi Soal 6.9 jika sokongan lateral diberikan pada tiap jarak 1/3 tinggi kolom dan panjang kolom diubah menjadi 33 ft. Gunakan baja A36. (Jawab: W14 x 257, W12 x 252). Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

148

POLBAN


6.12 Kolom setinggi 27 ft mendapat sokongan lateral dalam sumbu lemah dipertengahan kolom. Pilih profil W yang paling ringan untuk memikul beban P D = 200 k dan P L = 150 k dengan F y = 50 ksi. Asumsikan semua K = 1,0. 6.13 Kolom setinggi 14 ft akan dibangun pada dinding sehingga kolom akan mendapat sokongan lateral menerus pada sumbu lemah tetapi tidak pada sumbu kuat. Jika kolom dibuat dari baja A36 dan diasumsikan kedua ujung kolom tumpuan sendi, pilih profil W12 paling ringan dengan menggunakan peraturan LRFD. P u = 1000 k. (Jawab: W12 x 120). 6.14 Ulangi Soal 6.13 jika F y = 50 ksi. 6.15 Profil W14 dari baja 50 ksi akan digunakan untuk memikul beban tekan P D = 300 k dan P L = 350 k. Panjang batang 30 ft dengan tumpuan jepit diujung atas dan bawah serta sokongan lateral pada setiap 1/3 tinggi kolom dalam sumbu y (sendi pada titik tersebut). (Jawab: W14 x 90). 6.16 Dengan menggunakan peraturan LRFD dan baja A36 kecuali F y = 46 ksi untuk tube persegi dan segiempat, pilih profil paling ringan (W, M, S, HP, tube persegi, tube segiempat, tube lingkaran) untuk kondisi kolom berikut. (a) P u = 300 k, L = 14 ft, tumpuan sendi-sendi. (b) P u = 420 k, L = 15 ft, tumpuan jepit-jepit. (c) P u = 740 k, L = 20 ft, tumpuan sendi-jepit. 6.17 Dengan meninjau gaya aksial saja, pilih profil W untuk kolom interior dari portal dalam Gambar S6.17. Gunakan baja F y = 50 ksi dan peraturan LRFD. Setiap profil kolom dapat digunakan untuk satu atau dua lantai. Data lain: berat jenis beton 150 lbs/ft3. Beban hidup (LL) pada atap = 30 psf. Atap = 6 psf. Beban hidup pada lantai interior = 80 psf. Beban partisi pada lantai interior = 15 psf. Untuk memudahkan perhitungan, semua titik dianggap sendi. Jarak antar portal 30 ft. (Jawab: salah satu kemungkinan adalah W14 x 53 pada dua lantai atas dan W14 x 90 pada dua lantai bawah).

Gambar S5.17 Portal untuk Soal 5.17


149

POLBAN


6.18 Desain kolom untuk memikul beban P u = 2875 k dengan baja A572 mutu 50 dan KL = 12 ft. Material yang tersedia adalah profil W14 x 145 dan baja setebal ¾ in. Rencanakan pelat penutup yang akan dilas pada flens profil W sehingga kolom mampu memikul beban. 6.19 Tentukan kuat tekan rencana dari penampang dalam Gambar S6.19 jika baut ‘snug-tight’ pada setiap jarak 4 ft untuk menghubungkan siku dari baja A572 mutu 50. K x L x = K y L y = 24 ft. (Jawab: 111,2 k). 2L8 x 6 x ½ (kaki pendek saling membelakangi)

3/8 in Gambar S6.19 Profil Siku Ganda untuk Soal 6.19

6.20 Ulangi Soal 6.19 jika siku dilas pada kaki panjang dan dipasang saling membelakangi. Las dilakukan pada setiap jarak 6 ft. 6.21 Empat buat siku 4 x 4 x ½ yang disusun seperti dalam Gambar S6.21 digunakan sebagai elemen tekan. Panjang batang 30 ft, tumpuan sendi-sendi, dan baja A572 mutu 50. Tentukan kuat tekan rencana batang tersebut. Rencanakan batang pengikat tunggal dan pelat kopel jika alat penyambung dengan siku adalah baut ¾ in. (Jawab: P u = 547,9 k. Pelat kopel 9/32 x 13 x 1 ft-4 in, batang pengikat tunggal 3/8 x 2½ x 1 ft – 5½ in dengan sudut 60o). 6.22 Pilih kanal ganda untuk memikul beban tekan aksial P u = 925 k. Panjang kolom 24 ft dengan kondisi kedua ujung sendi dan ke dua kanal disusun seperti dalam Gambar S6.22. Gunakan F y = 50 ksi, rencanakan batang pengikat tunggal, dan pelat kopel jika baut yang digunakan ¾ in. Asumsikan lokasi baut adalah 2¼ in dari belakang profil kanal.


150


POLBAN

18 in

8 in

18 in

Gambar S6.21 Penampang Kolom, Soal 6.21

Gambar S6.22 Penampang Kolom, Soal 6.22


151

BAB VII PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN POLBAN

Tujuan Pembelajaran Umum: Memberikan pengenalan dan pembahasan detil tentang batang tekan yang meliputi penurunan rumus, jenis profil batang tekan, makna penampang kompak, penampang tersusun, dan perancangan dengan menggunakan metode AISC-LRFD dan juga SNILRFD. Dua jenis standar diberikan karena pada prakteknya di lapangan akan digunakan tidak hanya peraturan berdasarkan SNI tetapi juga standar lain yaitu AISC. Tujuan Pembelajaran Khusus: Memberikan pembekalan kepada mahasiswa agar mempunyai kompetensi untuk merancang batang tekan. Hal ini dapat dilakukan jika mahasiswa paham tentang penampang kompak, penampang tersusun. Terdapat perbedaan mendasar antara standar SNI dan AISC yang pada prakteknya kedua standar ini dipakai sehingga mahasiswa akan diberikan pembahasan teori dan soal agar kompetensi dicapai. Sebagai tambahan dari bab sebelumnya, bab ini akan memberikan kompetensi untuk menentukan panjang tekuk dari elemen tekan dalam struktur bergoyang dan tidak bergoyang. Selanjutnya bab ini juga akan menguji kompetensi mahasiswa untuk merancang pelat landas (base plate) untuk beban sentris.


152


7.1 Pembahasan Lanjut Tentang Panjang Efektif Kolom Pembahasan tentang panjang efektif kolom telah diberikan dalam Bab 5 dan beberapa nilai K yang disarankan diberikan dalam Tabel 5.1. Tabel tersebut hanya berlaku untuk kondisi tumpuan ideal yang tidak sesuai dengan kenyataan. Cara ini dinilai cukup untuk prarencana dan untuk kondisi goyangan dikekang. Jika kolom merupakan bagian dari portal yang mendapat goyangan, akan lebih baik jika dilakukan analisa yang lebih rinci seperti yang akan dijelaskan berikut ini. Lebih diinginkan kolom dengan goyangan dikekang. Goyangan berhubungan dengan panjang efektif dan jenis tekuk. Pada struktur statis tak tentu, goyangan terjadi jika portal berdefleksi lateral akibat beban lateral atau beban tidak simetris atau portal yang tidak simetris. Goyangan juga dapat terjadi pada kolom yang ujungnya dapat bergerak secara transversal dan dibebani sampai terjadi tekuk. Jika portal mempunyai pengaku diagonal atau dinding geser, kolom akan dikekang terhadap goyangan dan juga rotasi pada ujung kolom. Untuk kondisi ini, seperti ditunjukkan dalam Gambar 7.1, nilai faktor K akan berada diantara kasus (a) dan (d) dari Tabel 5.1. Spesificasi C2 LRFD menyatakan bahwa nilai K = 1,0 harus digunakan jika kolom pada portal dikekang terhadap goyangan kecuali jika analisa menunjukkan bahwa nilai yang lebih kecil dapat digunakan. Nilai K = 1,0 seringkali terlalu konservatif (terlalu aman, cenderung boros), dan metoda analisa yang akan dijelaskan dalam bab ini memberikan penghematan yang cukup besar.

(a) Pengaku Diagonal (b) Dinding Geser Gambar 7.1 Portal dengan Goyangan Dikekang

Pada kenyataannya panjang efektif kolom merupakan properti dari struktur secara keseluruhan. Pada umumnya bangunan mempunyai dinding bata yang dapat memberikan sokongan lateral untuk mencegah goyangan. Tetapi jika digunakan dinding yang ringan maka hanya sedikit saja tahanan terhadap goyangan yang dapat diberikan. Goyangan yang cukup besar juga terjadi pada bangunan tinggi kecuali jika diberikan system pengaku diagonal atau dinding geser. Jadi untuk kolom dengan dinding ringan dapat diasumsikan bahwa tahanan lateral diberikan oleh kekakuan lateral portal saja.


153


Gambar 7.2 Grafik Panjang Efektif Kolom dalam Portal Kaku

Sumber: SNI 03-1729-2002 Tata cara perencanaan struktur baja untuk bangunan gedung

Subskrip A dan B menyatakan titik kumpul ujung kolom yang ditinjau. G didefinisikan sebagai Ic

G=

∑L

c

Ig

∑L

g

dimana Σ menyatakan penjumlahan semua elemen yang disambungkan secara kaku pada titik tersebut dan berada dalam bidang tekuk kolom yang ditinjau, I c adalah momen inersia dan L c adalah panjang kolom yang tanpa sokongan, dan I g adalah Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

154


momen inersia dan L g adalah panjang balok tanpa sokongan atau elemen penahan lainnya. I c dan I g diambil terhadap sumbu tegak lurus bidang tekuk yang ditinjau. Untuk kolom dengan sambungan tidak kaku pada pondasi, secara teoritis G tak hingga, tetapi untuk praktek diambil sama dengan 10. Jika kolom disambungkan secara kaku pada pondasi, nilai G dapat diambil sama dengan 1,0 atau lebih kecil jika analisa dapat membuktikan hal tersebut. Analisa dengan menggunakan teori matematik dapat digunakan untuk menentukan panjang efektif, tetapi prosedur tersebut terlalu panjang dan sulit untuk keperluan praktis para perencana. Prosedur yang sering digunakan adalah dengan menggunakan Tabel 5.1 dan melakukan interpolasi antara kondisi ideal dengan kondisi lapangan, atau dengan menggunakan kurva yang akan dijelaskan kemudian. Kurva alinyemen pada Gambar 7.2 memberikan cara praktis untuk menentukan nilai K. Kurva ini didapat dari analisa ‘slope deflection’ suatu portal dengan memasukkan pengaruh beban kolom. Satu kurva digunakan untuk portal bergoyang dan kurva lainnya untuk portal tidak bergoyang. Dengan menggunakan kurva tersebut, perencana dapat menentukan nilai K dengan cukup baik tanpa harus melalui proses coba-coba yang panjang dengan persamaan tekuk. Untuk menggunakan kurva alinyemen ini perlu dimensi kolom dan balok yang berhubungan dengan kolom yang ditinjau sebelum panjang efektif dapat ditentukan. Dengan kata lain, kurva hanya dapat digunakan jika profil hasil prarencana telah didapat. Yang dimaksud dengan tidak bergoyang adalah diberikannya suatu media untuk mencegah perpindahan horisontal suatu titik. Media tersebut dapat berupa pengaku lateral atau dinding geser. Sedangkan portal dikatakan dapat bergoyang jika translasi horisontal diberikan oleh kekuatan lentur dan kekakuan balok utama serta balok anak. Kekangan rotasi yang diberikan oleh balok anak dan balok utama yang bertemu dengan kolom tergantung pada kekakuan rotasi batang-batang tersebut. Momen yang diperlukan untuk menghasilkan rotasi satu satuan pada ujung batang jika ujung batang lainnya dikekang, disebut kekakuan rotasional. Dari teori mekanika teknik, untuk batang dengan penampang konstan, kekakuan rotasional adalah 4EI/L. Telah disebutkan diatas bahwa kekangan rotasional pada ujung suatu kolom sebanding dengan jumlah rasio kekakuan kolom terhadap jumlah rasio kekakuan balok yang bertemu pada suatu titik, dan secara matematis dituliskan sebagai: 4 EI untuk kolom L = G= 4 EI ∑ L untuk balok

∑

Ic

∑L

c

Ig

∑L

(7.1)

g

Untuk menentukan nilai K untuk kolom tertentu, dapat dilakukan langkah berikut: 1. Pilih kurva yang sesuan, apakah dengan goyangan atau tanpa goyangan. 2. Hitung G pada setiap ujung kolom dan beri notasi G A dan G B . 3. Tarik garis lurus pada kurva berdasarkan nilai G A dan G B dan baca nilai K yang memotong pada garis tengah kurva. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

155


Jika faktor G yang dihitung adalah untuk portal kaku (kaku dalam kedua arah), kekuatan torsional balok biasanya diabaikan. Tinjau Gambar 7.3 untuk menghitung nilai G dari titik yang ditinjau untuk tekuk dalam bidang. Dalam hal ini, kekuatan torsional balok tegak lurus terhadap bidang, diabaikan.

Balok

Gambar 7.3 Titik Pertemuan Balok dan Kolom

Berikut ini adalah beberapa rekomendasi dari Structural Stability Research Council (SSRC) sehubungan dengan kurva alinyemen. 1. Untuk kolom ujung sendi, secara teoritis nilai G adalah tak terhingga. Kondisi ujung sendi ini dapat diasumsikan untuk kolom yang disambung pada pondasi dengan sendi tanpa gesekan. Karena kenyataannya sendi selalu ada gesekan, maka untuk kondisi ini disarankan nilai G = 10. 2. Untuk kolom dengan ujung jepit, maka nilai G secara teoritis sama dengan nol, tetapi disarankan untuk menggunakan nilai 1,0 karena dalam praktek tidak ada kondisi jepit sempurna. 3. Jika balok utama atau balok anak dihubungkan secara kaku pada kolom, kekakuannya I/l harus dikalikan dengan faktor yang diberikan dalam Tabel 7.1, tergantung pada kondisi ujung lain dari balok tersebut.

Tabel 7.1 Faktor Pengali untuk Batang yang Disambungkan Secara Kaku

Kondisi Ujung Lain dari Balok Sendi Jepit terhadap rotasi

Tidak Bergoyang Dikalikan dengan: 1,5 2,0

Bergoyang Dikalikan dengan: 0,5 0,67

Jika balok yang bertemu pada titik sangat kaku (mempunyai nilai I/L sangat besar), maka nilai G = ∑ (I c / Lc ) / ∑ (I g / Lg ) akan mendekati nol dan faktor K akan kecil. Jika G sangat kecil maka momen yang bekerja pada kolom tidak dapat memutar titik, sehingga titik tersebut mendekati kondisi jepit. Tetapi jika nilai G cukup besar, akan menghasilkan faktor K yang besar pula. Dalam Contoh 7.1, panjang efektif setiap kolom dari suatu portal dihitung dengan kurva alinyemen. Jika dapat terjadi goyangan maka panjang efektif akan lebih panjang dari panjang aktual seperti yang terjadi pada contoh ini. Jika portal tidak Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

156


mungkin mengalami goyangan maka K lebih kecil dari 1,0. Hasil prarencana telah memberikan dimensi elemen dalam Contoh 7.1. Setelah panjang efektif dihitung, kolom dapat didesain ulang. Jika dimensi kolom banyak berubah maka panjang efektif yang baru harus dicari dan kolom didesain ulang, dst.

Contoh 7.1 Tentukan panjang efektif dari setiap kolom dari portal tanpa pengikat goyangan dalam Gambar 7.4 dengan menggunakan kurva alinyemen. Asumsikan ujung balok dikekang terhadap rotasi. Dimensi profil hasil prarencana diberikan dalam gambar.

Contoh 7.4 Gambar Struktur untuk Contoh 7.1

Solusi: Faktor kekakuan: Elemen AB BC DE EF GH HI BE CF EH FI

Profil W8 x 24 W8 x 24 W8 x 40 W8 x 40 W8 x 24 W8 x 24 W18 x 50 W16 x 36 W18 x 97 W26 x 57

I 82,8 82,8 146 146 82,8 82,8 800 448 1750 758

L 144 120 144 120 144 120 240 240 360 360


I/L 0,575 0,690 1,014 1,217 0,575 0,690 3,333 1,867 4,861 2,106

157


Faktor G untuk setiap titik: Titik A B

C

D E

F

G H

I

∑ (I

C

/ Lc ) / ∑ (I g / Lg )

Lihat kurva alinyemen

G 10,0

0,575 + 0,690 (0,67)(3,333) 0,690 (0,67)(1,867)

0,566 0,552

Lihat kurva alinyemen

10,0

1,014 + 1,217 (0,67)(3,333 + 4,861) 1,217 (0,67)(1,867 + 2,106) Lihat kurva alinyemen

0,406

0,457 10,0

0,575 + 0,690 (0,67)(4,861) 0,690 (0,67)(2,106)

0,388

0,489

Faktor K kolom dari kurva alinyemen: Kolom AB BC DE EF GH HI

GA 10,0 0,566 10,0 0,406 10,0 0,388

GB 0,566 0,522 0,406 0,457 0,388 0,489

K* 1,79 1,17 1,77 1,13 1,76 1,14

Pada gedung, umumnya nilai K x dan K y harus dihitung secara terpisah. Hal ini disebabkan adanya perbedaan kondisi portal dalam kedua arah. Kebanyakan portal terdiri dari portal kaku pada satu arah dan pada arah lain berupa portal tersambung secara konvensional dengan pengaku terhadap goyangan. Juga sokongan lateral pada kedua sumbu dapat berbeda. Ada rumus sederhana untuk menghitung faktor panjang efektif. Rumus ini lebih mudah digunakan dibandingkan harus membaca nilai K dari kurva alinyemen terutama jika menggunakan program komputer. Akan terasa mengganggu jika pada saat menggunakan program komputer, kita harus membaca kurva alinyemen untuk mendapatkan nilai K. Jadi rumus ini dapat dimasukkan dalam program komputer sehingga tidak perlu lagi membaca kurva alinyemen. Kurva alinyemen dalam Gambar 7.2(b) untuk portal dengan goyangan selalu mempunyai K ≥ 1,0. Nilai faktor K yang wajar adalah sekitar 2 – 3 meskipun nilai yang lebih besar memungkinkan. Perencana harus memeriksa ulang jika didapat nilai faktor K yang cukup besar. Artinya perencana harus memeriksa nilai G dan asumsi dasar yang Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

158


digunakan untuk memasuki kurva alinyemen. Asumsi tersebut akan dibahas lebih detail dalam Sub Bab 7.2.

Fcr

7.2 Faktor Reduksi Kekakuan Kurva alinyemen dibuat berdasarkan kondisi ideal yang jarak atau tidak pernah terjadi di lapangan. Asumsi lengkap diberikan diberikan dalam Section C2 Commentary LRFD. Diantara asumsi tersebut adalah: perilaku kolom elastis, semua kolom mengalami tekuk secara bersamaan, semua batang mempunyai penampang yang konstan, semua titik kumpul kaku, dll. Jika kondisi aktual berbeda dengan asumsi, tidaklah realistis jika didapat faktor K yang tinggi dari kurva alinyemen karena akan menghasilkan desain yang konservatif. Pada umumnya kolom akan runtuh dalam daerah inelastis, tetapi kurva alinyemen dibuat dengan asumsi keruntuhan elastis. Kondisi ini telah dibahas dalam Bab 5 dan diberikan kembali dalam Gambar 7.5. Untuk kasus seperti ini, nilai K dari kurva alinyemen akan terlalu konservatif sehingga perlu dikoreksi seperti yang akan dijelaskan pada paragraf berikut. Dalam daerah elastis kekakuan kolom sebanding dengan EI dengan E = 29000 ksi, sedangkan dalam daerah inelastis kekakuannya sebanding dengan E T I dengan E T adalah modulus reduksi atau modulus tangen. Kekuatan tekuk kolom dalam struktur portal sebagaimana diperlihatkan dalam kurva alinyemen berhubungan dengan kekakuan kolom ∑ ( EI / L) kolom G= = (7.2) kekakuan balok ∑ ( EI / L) balok Jika kolom berperilaku elastis, maka modulus elastisitas akan hilang dari rumus G di atas. Jika kolom berperilaku inelastis, faktor kekakuan kolom akan lebih kecil yaitu sebesar E T I/L. Akibatnya faktor G yang digunakan dalam kurva alinyemen akan lebih kecil sehingga nilai K yang didapat juga akan lebih kecil.

Inelastis

Elastis

Panjang tanpa sokongan

Gambar 7.5 Hubungan antara Rasio Kelangsingan dan Tegangan Kritis


159


Meskipun kurva elinyemen dikembangkan untuk kolom dengan perilaku elastis, kurva tersebut dapat juga digunakan untuk kolom inelastis jika nilai G dikalikan dengan faktor koreksi yang dinamakan Faktor Reduksi Kekakuan – FRK (Stiffness Reduction Factor – SRF). Faktor reduksi ini sama dengan rasio modulus tangen dengan modulus elastisitas (E T /E) dan mendekati nilai F cr inelastis /F cr elastis ≈ (P u /A)/F cr elastis . Nilai faktor koreksi ini diberikan dalam Tabel 7.2 sebagai fungsi dari P u /A dan tabel tersebut didapat dari Tabel 3-1 manual LRFD. Suatu metoda desain langsung untuk tekuk inelastis diberikan dalam manual dan langkah desain adalah sebagai berikut: 1. Hitung P u dan coba dimensi kolom. 2. Hitung P u /A dan pilih FRK dari Tabel 7.2. Jika P u /A kurang dari nilai yang diberikan dalam tabel, kolom berada dalam daerah elastis dan tidak perlu dilakukan reduksi. 3. Hitung nilai G elastis dan kalikan dengan FRK dan pilih K dari kurva alinyemen. 4. Hitung rasio kekakuan efektif KL/r dan φc F cr yang didapat dari manual dikalikan dengan luas penampang kolom untuk mendapatkan P u . Jika nilai ini tidak mendekati nilai yang dihitung dalam langkah 1, coba kembali profil lain dan ulangi langkah 2 s.d. 4. P u /A ksi 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27

Fy 36 ksi 0,05 0,14 0,22 0,30

50 ksi 0,03 0,09 0,16 0,21 0,27 0,33 0,38 0,44 0,49 0,53 0,58 0,63 0,67 0,71 0,75 0,79

P u /A ksi 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11

Fy 36 ksi 0,38 0,45 0,52 0,58 0,65 0,70 0,76 0,81 0,85 0,89 0,92 0,95 0,97 0,99 1,00 1,00

50 ksi 0,82 0,85 0,88 0,90 0,93 0,95 0,97 0,98 0,99 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

- Menyatakan tidak berlaku

Contoh 7.2 memberikan ilustrasi perencanaan kolom dalam suatu portal bergoyang. Dalam contoh ini hanya ditinjau perilaku dalam bidang dan hanya lentur terhadap sumbu x. Akibat perilaku inelastis kolom, panjang efektif kolom berkurang cukup besar.

Contoh 7.2 Pilih profil W12 kolom AB dari portal dalam Gambar 7.6 dengan asumsi: (a) kolom elastis dan (b) kolom inelastis. P u = 1210 k dan baja A36. Kolom di atas dan bawah AB


160


dianggap mempunyai ukuran yang hampir sama dengan AB. Tinjau hanya perilaku dalam bidang. Ujung lain dari balok dikekang terhadap rotasi. Dimensi sama dengan kolom AB 12 ft W18 x 50

A

W18 x 50

(I = 800 in4) 12 ft W18 x 50

W18 x 50 B 12 ft Dimensi sama dengan kolom AB

30 ft

30 ft

Gambar 7.6 Rangkaian Elemen untuk Contoh 7.2

Solusi: (a) Kolom diasumsikan elastis dan pilih profil berdasarkan K y L y = 12 ft Coba W12 x 170 (A = 50,0 in2, I x = 1650 in4, r x = 5,74 in.) ∑ (I c / Lc ) = (2)(1650 / 12) = 7,70 G A = GB = ∑ (I g / Lg ) (2)(800 / 30)(0,67) Dari kurva alinyemen, K = 2,65 (2,65)(12 x 12)  KL  = 66,48  =  5,74  r x φ c F cr = 24,25 ksi P u = (24,25)(50,0) = 1212 k > 1210 k Gunakan W12 x 170

(memenuhi syarat)

(b) Solusi inelastis Coba profil yang lebih ringan W12 x 152 (A = 44,7 in2, I x = 1430 in4, r x = 5,66 in.) P u /A = 1210/44,7 = 27,07 ksi Dari Tabel 3-1 manual LRFD, FRK = 0,294. Jadi kkolom dalam kondisi inelastis. ∑ (I c / Lc ) (FRK) = (2)(1430 / 12) (0,294) = 1,96 GA = GB = (2)(800 / 30)(0,67) ∑ (I g / Lg )


161


Dari kurva alinyemen Gambar 7.2(b) didapat K = 1,57

KL (1,57)(12 x 12) = = 39,94 5,66 r φ c F cr = 28,14 ksi P u = (28,14)(44,7) = 1258 k > 1210 k Gunakan W12 x 152

(memenuhi syarat)

7.3 Kolom Bersandar pada Kolom Lain untuk Desain Dalam Bidang Jika suatu portal tanpa pengaku dengan balok yang dihubungkan pada kolom secara kaku, akan lebih aman mendesain setiap kolom secara individu dengan menggunakan kurva alinyemen bergoyang untuk mendapatkan nilai K (kemungkinan akan lebih besar dari 1,0). Suatu kolom tidak dapat menekuk akibat goyangan kecuali jika semua kolom pada lantai tersebut menekuk akibat goyangan. Salah satu asumsi dalam membuat kurva alinyemen dalam Gambar 7.2(b) adalah semua kolom pada satu lantai menekuk bersamaan. Jika asumsi ini dipenuhi maka kolom-kolom tersebut tidak dapat saling menyokong atau mengikat karena jika satu kolom menekuk, semua kolom juga akan menekuk. Tetapi pada beberapa kondisi, kolom tertentu mempunyai kekuatan tekuk yang lebih besar. Misalnya, beban tekuk kolom luar dari portal tanpa pengaku dalam Gambar 7.7 belum tercapai jika kolom dalam belum mencapai beban tekuknya, dan portal tidak akan menekuk. Dalam hal ini kolom dalam akan menyandar pada kolom luar artinya kolom luar akan mengikat kolom dalam. Jadi kolom luar akan memberikan kekuatan geser akibat goyangan. Kolom dengan ujung sendi tidak membantu stabilitas lateral pada struktur dan merupakan kolom yang bersandar. Kolom ini tergantung pada bagian lain dari struktur untuk memberikan stabilitas lateral. LRFD Section C2.2 menyatakan bahwa pengaruh kolom menumpang yang mendapat beban gravitasi harus diperhitungkan dalam desain kolom terhadap momen. Banyak sekali kondisi praktis dimana beberapa kolom mempunyai kekuatan tekuk besar. Hal ini dapat terjadi pada saat mendesain kolom yang berbeda dari suatu lantai yang ditentukan oleh kondisi pembebanan yang berlainan. Untuk situasi seperti ini keruntuhan portal hanya akan terjadi jika beban gravitasi ditingkatkan pada kolom yang mempunyai kekuatan ekstra. Akibatnya beban kritis kolom interior pada Gambar 7.7 meningkat sehingga panjang efektif akan berkurang. Dengan kata lain, jika kolom luar mengikat kolom interior terhadap goyangan, faktor K dari kolom interior akan mendekati 1,0. Menurut J.A. Yura, panjang efektif beberapa kolom dalam portal akibat goyangan dapat dikurangi menjadi 1,0 mekipun tidak tersedia sistem pengaku.


162


Gambar 7.7 Portal dengan Goyangan Diijinkan

Pengaruh dari penjelasan diatas adalah beban gravitasi yang dapat dipikul oleh portal tanpa pengaku sama dengan jumlah dari kekuatan setiap kolom. Dengan kata lain, beban gravitasi total yang dapat menyebabkan tekuk suatu portal dapat dibagi secara merata pada semua kolom dengan syarat beban maksimum yang bekerja pada setiap kolom tidak melebihi beban maksimum yang dapat dipikul oleh kolom tersebut jika kolom dikekang terhadap goyangan dengan K = 1,0. Untuk portal tanpa pengaku dalam Gambar 7.8(a) diasumsikan semua kolom mempunyai nilai K = 2,0 dan akan mengalami tekuk akibat beban seperti dalam gambar. Jika terjadi goyangan, portal akan menyandar pada satu sisi seperti pada Gambar 7.8(b) dan momen P∆ sama dengan 200∆ Dan 700∆. Misalkan beban pada kolom kiri 200 k dan 500 k pada kolom kanan (atau 200 k lebih rendah dari beban sebelumnya). Pada kondisi ini seperti pada Gambar 7.8(c), portal tidak akan mengalami tekuk oleh goyangan sampai momen tumpuan kolom kanan mencapai 700∆. Artinya kolom kanan dapat memikul momen tambahan sebesar 200∆. Sebagaimana yang dikatakan oleh Yura, kolom kanan mempunyai cadangan kekuatan yang dapat digunakan sebagai pengaku untuk kolom kiri dan mencegah tekuk akibat goyangan.

Gambar 7.8

Sekarang kolom sebelah kiri ditahan terhadap goyangan dan tekuk akibat goyangan tidak akan terjadi sampai momen tumpuan mencapai 200∆. Oleh karena itu, Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

163


kolom kiri dapat didesain dengan faktor K lebih kecil dari 2,0 dan dapat memikul tambahan beban sebesar 200 k, sehingga total beban yang dapat dipikul menjadi 400 k. Tetapi nilai ini tidak boleh lebih besar dari kapasitas kolom yang ditahan terhadap goyangan dengan K = 1,0. Perlu dicatat bahwa beban total yang dapat dipikul oleh portal adalah tetap 900 k, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 7.8(a). Kelebihan perilaku portal yang dijelaskan diatas ditunjukkan dalam bentuk Contoh 7.3 dimana kolom interior ditahan terhadap goyangan oleh kolom luar. Akibatnya semua kolom dalam diasumsikan mempunyai faktor K = 1,0. Kolom dalam didesain terhadap beban terfaktor sebesar 660 k. Faktor K untuk kolom luar ditentukan dari kurva alinyemen bergoyang pada Gambar 7.1, dan kolom luar ini didesain terhadap beban sebesar 440 + 660 = 1100 k.

Contoh 7.3 Portal pada Gambar 7.9 terdiri dari baja A36 dengan balok disambungkan secara kaku pada kolom luar sedangkan pada kolom interior sambungan sendi. Kolom atas dan bawah dikekang terhadap goyangan luar bidang sehingga pada arah tersebut K = 1,0. Goyangan pada bidang portal dapat terjadi. Rencanakan kolom dalam dengan asumsi K = 1,0 dan kolom luar dengan K dari kurva alinyemen dan P u = 1100 k. (Dengan pendekatan tekuk kolom seperti ini, kolom dalam/interior tidak akan memikul beban sama sekali karena kolom tersebut menjadi tidak stabil karena adanya goyangan).

Gambar 7.9 Portal untuk Contoh 7.3

Solusi: Perencanaan Kolom Dalam Asumsikan K = 1,0; KL = (1,0)(15) = 15 ft; P u = 660 k Dari tabel kolom LRFD: gunakan W14 x 90 Perencanaan Kolom Luar Keluar bidang: K = 1,0; P u = 440 k Dalam bidang: P u = 440 + 660 = 1100 k, dan K x ditentukan dari kurva alinyemen. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

164


Perkirakan dimensi kolom sedikit lebih besar dibandingkan jika kolom tersebut memikul beban 1100 k (hal ini dilakukan karena portal dapat bergoyang sehingga panjang efektif lebih besar dari panjang aktual). Coba: W14 x 159 (A = 46,7 in2, I x = 1990 in4, r x = 6,38 in.)

Gatas =

1900 / 15 = 3,62 2100 / 30 x 0,5

(kekakuan balok dikalikan dengan 0,5 karena portal dapat bergoyang dan salah satu ujung balok adalah sendi)

Gambar 7.10 Kemungkinan Penambahan Portal

G bawah = 10 K x = 2,40 K x Lx (2,40)(12 x 15) = = 67,71 rx 6,38 φ c F cr = 24,04 ksi P u = (24,04)(46,7) = 1122,7 k > 1100 k Gunakan W14 x 159

(memenuhi syarat)

Dalam contoh ini tidak diberikan faktor reduksi kekakuan (seperti yang dijelaskan dalam Sub Bab 7.2) pada kolom dari portal ini. Spesifikasi LRFD Section C2.2 menyatakan bahwa reduksi kekakuan akibat inelastisitas kolom diijinkan jika telah diaplikasikan teori kolom yang bersandar pada kolom lain. Hal yang dikuatirkan adalah jika ada penambahan portal dan penerapan teori kolom yang bersandar. Jika kita mempunyai gedung (diberikan dalam garis penuh pada Gambar 7.10) dan mengingikan penambahan portal (diberikan oleh garis putus pada Gambar 7.10), maka kita akan berargumentasi bahwa portal lama akan mengikat portal yang baru sehingga kita dapat terus menambahkan portal kearah samping tanpa adanya pengaruh pada portal asal. Kenyataannya, kolom yang baru akan menyebabkan kolom asal runtuh.

7.4 Pelat Landasan untuk Kolom dengan Beban Konsentris Tegangan tekan rencana dalam beton atau tipe pondasi lain jauh lebih kecil dari pada tegangan yang terjadi pada kolom baja. Jika kolom baja ditumpu oleh pondasi, maka Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

165


beban kolom harus disebar pada luas pondasi yang cukup sehingga terhindar dari tegangan yang berlebihan. Beban dari kolom baja ditransfer melalui pelat landasan baja ke pondasi dibawahnya. Pelat landasan untuk kolom baja dapat dilas langsung atau dengan alat penyambung lain seperti baut atau dilas dengan profil siku. Metoda penyambung ini diberikan dalam Gambar 7.11. Pelat landasan yang dilas langsung dengan kolom dapat dilihat dalam bagian (a). Untuk kolom yang kecil, pelat landasan ini dapat dilas pada kolom di bengkel, tetapi untuk kolom yang besar pengelasan ini lebih cocok dilakukan dilapangan. Selanjutnya kolom ini diangkur pada pondasi dengan bantuan siku. Tipe sambungan ini diperlihatkan dalam bagian (b).

(a)

(b) Gambar 7.11 Pelat Landasan Kolom

Tahapan kritis dalam pelaksanaan bangunan baja adalah akurasi penempatan posisi pelat landasan. Jika pelat tidak ditempatkan pada elevasi yang tepat maka akan terjadi perubahan tegangan pada balok dan kolom. Salah satu dari tiga metoda berikut dapat digunakan untuk menempatkan kolom pada posisi yang tepat: pelat pembantu penyetara ketinggian, baut pembantu penyetara ketinggian, atau pelat landasan tambahan. Artikel dari D. T. Ricker, “Some Practical Aspects of Column Bases,” Engineering Journal, AISC, 26, no. 3 (3rd quarter, 1989), pp. 81 – 89 memberikan penjelasan detail mengenai ketiga metoda tersebut. Untuk pelat landasan ukuran kecil dan sedang (s.d. 22 in.), perlu diberikan pelat pembantu dengan tebal sekitar ¼ in dan dimensi yang sama atau lebih besar dari pelat landasan yang dipasang pada lokasi. Selanjutnya kolom dengan pelat landasannya disambungkan pada pelat pembantu tersebut. Karena pelat pembantu ini tidak terlalu berat, maka dapat dikerjakan secara manual oleh kontraktor pekerjaan pondasi. Untuk pemasangan pelat landasan yang besar diperlukan derek atau crane dan hal ini dilakukan oleh kontraktor pekerjaan baja.


166


Untuk pelat landasan dengan dimensi sampai dengan 36 in, diperlukan baut pembantu penyetara ketinggian. Untuk menjamin kestabilan selama pelaksanaan, baut ini paling sedikit harus dipasang pada empat angkur. Jika pelat landasan lebih besar dari 36 in, kolom dengan pelat landasan yang sudah terpasang akan terlalu berat dan jika pelat landasan dipasang dibengkel akan timbul kesulitan dalam pengangkutan ke lapangan. Dalam hal ini akan lebih baik jika pelat landasan dikirim ke lapangan dan dipasang di lapangan. Untuk penyetaraan ketinggian dapat digunakan baji dari material baja. Untuk pelat landasan yang sangat besar dan berat, perlu dibuatkan portal dari baja siku sebagai tumpuan pelat. Portal tersebut secara hati-hati dipasang pada elevasi yang direncanakan kemudian diisi dengan beton. Jika diperlukan permukaan beton harus diratakan dan pelat landasan dipasang langsung diatasnya. Kolom mentransfer beban ke tumpuan melalui pelat landasan. Jika luas beton pendukung A 2 lebih besar dari pelat landasan A 1 , kekuatan beton akan lebih besar. Dalam hal ini, beton disekitar luas kontak akan memberikan sokongan lateral pada bagian beton yang mendapat beban secara langsung, sehingga beton yang dibebani dapat memikul beban lebih besar lagi. Hal ini telah diperhitungkan dalam tegangan rencana. Panjang dan lebar pelat landasan biasanya diambil kelipatan genap dalam satuan inci dan tebal kelipatan dari 1/8, ¼, s.d. 1¼ in. Untuk memastikan bahwa beban kolom tersebar merata pada pelat landasan maka kontak permukaan antara keduanya harus baik. Penyiapan permukaan pelat landasan ditentukan dalam spesifikasi LRFD Section M2.8. Disebutkan bahwa pelat landasan dengan tebal 2 in s.d. 4 in dapat dibuat lurus dengan pengepresan. Pelat dengan tebal lebih besar dari 4 in, permukaan atasnya harus diratakan supaya memenuhi syarat toleransi seperti yang diberikan dalam Tabel 1-19 dan 1-20, Part 1 manual LRFD dalam bagian yang berjudul “Permissible Variations form Flatness”. Jika terjadi kontak antara pelat landasan dan permukaan pondasi maka pelat landasan tidak perlu diratakan. Pelat landasan dengan tebal lebih dari 4 in dan dilas dengan penetrasi penuh, permukaannya tidak perlu ditempa. Jika ‘finishin’ pelat diharuskan mengikuti syarat yang akan dijelaskan dibawah ini, maka pelat harus dipesan sedikit lebih tebal dari yang diperlukan karena akan terjadi pengurangan dimensi pelat akibat pemotongan. Mula-mula, kolom diasumsikan akan memikul beban sedang. Jika ternyata beban sangat kecil, sehingga pelat sangat kecil, maka langkah perencanaan harus direvisi seperti yang akan dijelaskan kemudian. Spesifikasi LRFD tidak menjelaskan secara khusus cara mendesain pelat landasan untuk kolom. Metoda yang dijelaskan disini didasarkan pada contoh yang diberikan dalam Part 11 manual LRFD. Untuk menganalisa pelat landasaan dalam Gambar 7.12, kolom dianggap meneruskan beban P u ke pelat landasan. Beban ini dianggap terdistribusi merata melalui pelat landasan ke pondasi dengan tegangan sama dengan P u /A dimana A adalah luas pelat landasan. Pondasi akan memberikan reaksi berupa dorongan dengan tegangan P u /A dan cenderung melentur keatas seperti kantilever dengan jepit pada kolom seperti yang ditunjukan dalam gambar. Tekanan ini juga cenderung mendorong pelat landasan diantara flens kolom ke arah atas. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

167


Berdasarkan Gambar 5.12, manual LRFD merekomendasikan bahwa momen maksimum dalam pelat landasan terjadi pada jarak 0,08 b f dan 0,95d. Momen lentur dihitung pada kedua penampang ini dan nilai terbesar digunakan untuk menentukan tebal pelat yang diperlukan. Metoda ini hanya pendekatan karena sesungguhnya tegangan pada pelat disebabkan oleh kombinasi lentur dalam dua arah. Luas Pelat Kuat rencana beton dibawah pelat landasan harus lebih besar atau sama dengan beban yang dipikul. Jika pelat landasan menutupi seluruh luas tumpuan beton, kuat rencana ini sama dengan φc (0,60 untuk tumpuan diatas beton) dikalikan dengan kekuatan nominal beton 0,85 f c ’ dikalikan dengan A 1 (dimana f c ’ adalah kuat tekan beton umur 28 hari dalam ksi dan A 1 adalah luas pelat landasan). Pu = φ c Pp = φ c (0,85 f c' A1 ) A1 =

(LRFD Pers. J9-1)

Pu φ c 0,85 f c'

(7.3) (7.4)

Jika tidak seluruh luas tumpuan beton ditutup oleh pelat landasan, beton dibawah pelat, yang dikelilingi oleh beton diluar pelat landasan, akan lebih kuat. Untuk situasi seperti ini spesifikasi LRFD J9b mengijinkan kuat rencana diatas ( φ 0,85 f c' A1 ) dan ditingkatkan dengan mengalikan A2 / A1 . A 2 adalah luas maksimum dari tumpuan beton yang tidak tertutup pelat dimana secara geometris akan konsentris dengan luas yang terbebani. Nilai A2 / A1 dibatas sebesar 2 seperti dinyatakan dalam rumus berikut.

Pu = φ c Pp = φ c (0,85 f c' A1 )

A2 dengan A1

A2 ≤2 A1

(LRFD Pers. J9-2)

(7.5)

Kemudian Pu

A1 =

φ c (0,85 f A1 ' c

A2 A1

dengan

A2 tidak boleh > 2 A1

(7.6)

A 1 tidak boleh lebih kecil dari tinggi profil kolom dikalikan dengan lebar flensnya. A1 = bfd

(7.7)

Setelah nilai A 1 dikontrol seperti diatas, dimensi pelat B dan N (diperlihatkan dalam Gambar 7.12) ditentukan sampai 1 atau 2 in yang terdekat, sehingga nilai m dan n dalam gambar hampir sama. Prosedur ini akan membuat momen kantilever pada kedua


168


arah hampir sama besar dan hal ini dapat mempertahankan tebal pelat yang minimum. Kondisi m = n dapat dipenuhi jika persamaan berikut dipenuhi. (7.8) N ≈ A1 + ∆ dimana A 1 = luas pelat = BN ∆ = 0,5(0,95d − 0,80b f ) B≈

A1 N

(7.9) (7.10) (7.11)

Tebal Pelat Untuk menentukan tebal pelat yang diperlukan, momen diambil dalam dua arah seolaholah pelat terlentur keatas dengan dimensi m dan n. Berdasarkan Gambar 7.12, berikut ini diberikan momen pada kedua penampang kritis dengan meninjau lebar pelat 1 in. P m2  Pu  (7.12)  (m)(m / 2) = u 2 BN  BN  Pu n 2  Pu   (n)(n / 2) = 2 BN  BN 

(7.13)

Gambar 7.12 Pelat Landasan


169


Kuat rencana momen pelat per in. harus lebih besar atau sama dengan momen terbesar dari dua momen tersebut. Dalam bab selanjutkan akan dibahas bagaimana menghitung kuat rencana momen. Untuk pelat, kuat rencana momen adalah (7.14) φFy (t 2 / 4) dimana t adalah tebal pelat dan φ = 0,90. Samakan persamaan diatas dengan momen maksimum yang telah dihitung, sehingga didapat tebal pelat yang diperlukan.

Pu n 2 t 2 Pu m 2 φFy = atau 4 2 BN 2 BN t=m

(7.15)

2 Pu 2 Pu atau n 0,90 Fy BN 0,90 Fy BN

(7.16)

Jika beban yang bekerja pada pelat landasan kecil, seperti untuk kolom pada bangunan yang tidak tinggi, maka metoda perencanaan yang dijelaskan diatas akan menghasilkan luas pelat landasan yang sangat kecil. Akibatnya, pelat landasan yang diperlukan hanya diperlukan sedikit diluar profil kolom dan momen yang dihitung dan tebal pelat akan sangat kecil sehingga tidak praktis untuk dipasang. Beberapa masalah untuk menyelesaikan masalah tersebut telah diusulkan. Pada tahun 1990 W. A. Thornton (dalam artikelnya: “Design of Base Plates for Wide Flange Columns – A Concatenation of Methods,” Engineering Journal, AISC, 27, no. 4 (4th quarter, 1990), pp. 173-174) mengkombinasikan ketiga metoda menjadi satu prosedur yang dapat diterapkan baik untuk pelat landasan yang mendapat beban ringan maupun berat. Motoda ini digunakan dalam contoh perencanaan pelat landasan dalam Part 11 manual LRFD dan juga dalam contoh dari buku ini. Thornton mengusulkan bahwa tebal pelat ditentukan dengan menggunakan nilai terbesar dari m, n, atau λn’. Dia menamakan nilai terbesar ini dengan l. l = maks (m, n, atau λn’)

(7.17)

Untuk menentukan λn’, perlu mensubstitusikan rumus berikut seperti yang telah dijelaskan dalam artikelnya.

φ c Pp = φ c 0,85 f c' A1

φ c Pp = φ c f c' A1

A2 A1

untuk pelat yang menutup seluruh pedestal beton

dimana

A2 harus ≤ 2 untuk pelat yang tidak menutupi A1

seluruh pedestal beton.


170


 4db f  Pu X = 2   (d + b f )  φ c Pp

λ=

2 X 1+ 1− X

λn ' =

≤1

λ db f 4

(7.18)

(7.19)

(7.20)

Akhirnya, tebal pelat ditentukan dengan t =l

2 Pu 0,90 Fy BN

(7.21)

Tiga contoh perencanaan pelat landasan diberikan dibawah ini. Contoh 7.4 memberikan ilustrasi perencanaan pelat landasan yang ditumpu pada luas permukaan beton A 2 yang beberapa kali lebih besar dari A 1 . Dalam Contoh 7.5 suatu pelat landasan dipikul oleh beton dengan luas yang sama besar dengan luas pelat. Dalam Contoh 7.6 suatu pelat landasan ditumpu oleh beton yang 4 in lebih lebar dari luas pelat. Artinya A 2 tidak dapat ditentukan sebelum A 1 dihitung. Jadi perlu proses coba-coba dalam mendesain pelat landasan ini. Proses tersebut adalah sebagai berikut: Pu 1. Hitung A1 = φ c 0,85 f c' 2. Hitung A2 = ( B + 4)( N + 4) Pu A dari langkah 1 3. A 1 dapat dihitung dari dan nilai yang dipilih = 1 A2 A2 ' φ c 0,85 f c A1 A1 untuk B dan N. 4. Nilai A 2 yang ditentukan dari langkah 2 telah berubah sehingga harus mengulangi langkah 2 dan 3 sampai didapat perubahan A 1 yang tidak terlalu besar.

Contoh 7.4 Rencanakan pelat landasan dengan A36 untuk kolom W12 x 65 (F y = 50 ksi) dengan beban aksial terfaktor P u = 720 k. Kolom ini ditumpu oleh pondasi beton dengan kuat tekan f c' = 3 ksi. Asumsi dimensi pondasi adalah 9 ft x 9 ft. Solusi: Gunakan kolom W12 x 65 (d = 12,12 in, b f = 12,00 in)


171


A 2 = (12 x 9)(12 x 9) = 11.664 in2 n = 2,70 in

0,80 bf = 9,60 in

n = 2,70 in

m = 2,24 in

N = 16 in d = 12,12 in

0,95 d = 11,51 in

m = 2,24 in

bf = 12,00 in B = 15,00 in

Gambar 7.13 Dimensi Pelat Landasan untuk Contoh 7.4

Menentukan luas pelat landasan yang diperlukan Asumsikan luas beton jauh lebih besar dari luas pelat landasan, misalnya A2 / A1 ≥ 2 Pu 720 = = 25,3 in 2  ( 0 , 6 )( 0 , 85 )( 3 )( 2 ) A φ c 0,85 f c' 2 A1 Kontrol

A2 11.664 = = 7,04 > 2 (memenuhi) A1 235,3 Pelat landasan harus lebih besar atau sama dengan luas kolom A 1 = db f = (12,12)(12,00) = 145,44 in2 Optimasi dimensi pelat landasan

∆= N=

0,95d − 0,8b f 2

=

(0,95)(12,12) − (0,8)(12,00) = 0,957 in 2

A1 + ∆ = 235,3 + 0,957 = 16,30 in  Ambil16 in


172


B=

A1 235,3 = = 14,71 in.  Ambil 15 in. N 16

Menghitung tebal pelat landasan yang diperlukan

m=

n=

N − 0,95d 16 − 0,95(12,12) = = 2,24 in 2 2

B − 0,8b f 2

=

15 − 0,8(12,00) = 2,70 in 2

φ c Pp = 0,6(0,85 f c' A1 )

A2 = (0,6)(0,85)(3)(16)(15)(2) = 734,4 k A1

 4db f  Pu (4)(12,12)(12,00) 720 = = 0,980 X = 2  (12,12 + 12,00) 2 734,4  (d + b f )  φ c Pp

λ=

2 X 1+ 1− X

λn ' =

λ db f 4

=

=

2 0,980 1 + 1 − 0,980

= 1,73 > 1,0  Gunakan 1,0

1 (12,12)(12,00) = 3,01 in 4

l = maks (m, n, λn’) = 3,01 in t =l

2 Pu (2)(720) = 3,01 = 1,30 in 0,90 Fy BN (0,9)(36)(15)(16)

Gunakan PL 1½ x 15 x 1 ft 4 in.

Contoh 7.5 Rencanakan pelat landasan dengan A36 untuk kolom W12 x 152 (F y = 50 ksi) dengan beban aksial terfaktor P u = 960 k. Kolom ini ditumpu oleh pondasi beton dengan kuat tekan f c' = 3 ksi. Asumsi kan bahwa pelat landasan menutup seluruh permukaan pondasi. Solusi: Gunakan kolom W12 x 152 (d = 13,71 in, b f = 12,48 in)


173


A1 =

Pu 960 = = 627,5 in 2  ' φc 0,85 f c (0,6)(0,85)(3)

A 1 = (13,71)(12,48) = 171,1 in2 Optimasi dimensi pelat landasan

∆=

0,95d − 0,8b f 2

N=

B=

=

(0,95)(13,71) − (0,8)(12,48) = 1,52 in 2

A1 + ∆ = 627,5 + 1,52 = 26,57 in  Ambil127 in

A1 627,5 = = 23,24 in.  Ambil 24 in. N 27


m=

n=

N − 0,95d 27 − 0,95(13,71) = = 6,99 in 2 2

B − 0,8b f 2

=

15 − 0,8(12,48) = 7,01 in 2

φc Pp = 0,6(0,85 f c' A1 ) = (0,6)(0,85)(3)(27)(24) = 991,4 k  4db f  Pu (4)(13,71)(12,48) 960 = = 0,966 X = 2 (13,71 + 12,48) 2 991,4  (d + b f )  φc Pp

λ=

2 X 2 0,966 = = 1,66 > 1,0  Gunakan 1,0 1 + 1 − X 1 + 1 − 0,966

λn ' =

λ db f 4

=

1,0 (13,71)(12,48) = 3,27 in 4

l = maks (m, n, λn’) = 7,01 in

t =l

2 Pu (2)(960) = 7,01 = 2,12 in 0,90 Fy BN (0,9)(36)(24)(27)

Gunakan PL2¼ x 24 x 2 ft 3 in dengan pedestal beton 24 in x 27 in


174


Contoh 7.6 Ulangi Contoh 7.5 jika kolom dipikul diatas pedestal beton yang lebih besar 4 in setiap sisi pelat landasan. Solusi: Gunakan kolom W12 x 152 (d = 13,71 in, b f = 12,48 in) Jika pedestal mempunyai luas yang sama dengan pedestal, A 1 dihitung dengan cara berikut. A1 =

Pu 960 = = 627,5 in 2 ' φc 0,85 f c (0,6)(0,85)(3)

A 1 = (13,71)(12,48) = 171,1 in2 Jika dicoba dimensi pelat 25 x 26 (A 1 = 650 in2), luas pedestal A 2 akan sama dengan (25 + 4)(26 + 4) = 870 in2. Maka A2 870 = = 1,16 A1 650 dan

Pu

A1 =

=

960 = 540,9 in 2 (0,6)(0,85)(3)(1,16)

A2 A1 Coba pelat 23 x 24 (A 1 = 552 in2), luas pedestal menjadi (23 + 4)(24 + 4) = 756 in2 dan A2 / A1 = 756 / 540,9 = 1,18. Jadi tidak mengubah A 1 terlampau besar, sehingga tidak perlu iterasi untuk mendapatkan A1 yang baru.

φc 0,85 f c'

Optimasi dimensi pelat landasan

∆= N=

B=

0,95d − 0,8b f 2

=

(0,95)(13,71) − (0,8)(12,48) = 1,52 in 2

A1 + ∆ = 540,9 + 1,52 = 24,78 in  Ambil125 in

A1 540,9 = = 21,6 in.  Ambil 22 in. N 25

Gunakan pedestal 26 x 29

A2 = A1

(26)(29) = 1,17  Jadi tidak ada berubah. (22)(25)


175



m=

n=

N − 0,95d 25 − 0,95(13,71) = = 5,99 in 2 2

B − 0,8b f 2

=

22 − 0,8(12,48) = 6,01 in 2

φc Pp = 0,6(0,85 f c' A1 )

A2 26 x 29 = (0,6)(0,85)(3)(22 x 25) = 984,6 k A1 22 x 25

 4db f  Pu (4)(13,71)(12,48) 960 = = 0,973 X = 2 (13,71 + 12,48) 2 984,6  (d + b f )  φc Pp

λ=

2 X 2 0,973 = = 1,69 > 1,0  Gunakan 1,0 1 + 1 − X 1 + 1 − 0,973

λn ' =

λ db f 4

=

1,0 (13,71)(12,48) = 3,27 in 4

l = maks (m, n, λn’) = 6,01 in

t =l

(2)(960) 2 Pu = 6,01 = 1,97 in (0,9)(36)(22)(25) 0,90 Fy BN

Gunakan PL2 x 22 x 2 ft 1 in dengan pedestal beton 26 in x 29 in

Kekangan Momen pada Dasar Kolom Perencana seringkali menginginkan kekangan momen pada dasar kolom. Sebelum membahas topik ini, diperlukan pengetahuan tentang perencanaan las dan sambungan momen yang akan dibahas pada bab selanjutnya. Topik mengenai kekangan momen pada dasar kolom diberikan dalam apendik.

Kumpulan Soal 7.1 Pilih profil W12 untuk kolom AB dalam Gambar S7.1 jika P u = 1100 k. Gunakan baja 50 ksi. Dimensi kolom diatas dan bawah AB hampir sama dengan kolom AB. Tinjau hanya perilaku dalam bidang portal. Goyangan dikekang dan salah satu ujung balok dikekang terhadap rotasi. (a) Asumsikan perilaku kolom elastis. (b) Asumsikan perilaku kolom inelastis. (Jawab: W12 x 106, W12 x 96). Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

176


14 ft W21 x 68

A

W21 x 68 14 ft

W21 x 68

W21 x 68 B 14 ft

28 ft

28 ft

Gambar S7.1 Sebagian dari Portal untuk Soal 7.1

7.2 Ulangi Soal 7.1 jika F y = 36 ksi. 7.3 Ulangi Soal 7.1 jika digunakan W14. (Jawab: W14 x 109, W14 x 99) 7.4 Pilih profil W14 untuk kolom CD dalam Gambar S7.4 jika P u = 1330 k. Gunakan baja 50 ksi. Dimensi kolom diatas dan bawah CD hampir sama dengan kolom CD. Tinjau hanya perilaku dalam bidang portal. Goyangan tidak dikekang dan salah satu ujung balok dikekang terhadap rotasi. (a) Asumsikan perilaku kolom elastis. (b) Asumsikan perilaku kolom inelastis.

15 ft W24 x 84

C

W24 x 84 15 ft

W24 x 84

W24 x 84 D 15 ft

36 ft

36 ft

Gambar S7.4 Sebagian dari Portal untuk Soal 7.4


177


7.5 Pilih profil W12 untuk kolom pada Gambar S7.5 dengan baja 50 ksi dan penentuan faktor K inelastis. Ujung atas dan bawah dari kolom dikekang terhadap goyangan keluar bidang sehingga K = 1,0 dalam arah tersebut. Goyangan dalam bidang portal dimungkinkan. Rencanakan kolom kanan dengan menggunakan K = 1,0 dan kolom sebelah kiri dengan K ditentukan dari kurva alinyemen dan P u = 1900 k. Salah satu ujung dari balok dihubungkan secara kaku pada kolom kiri dan sambungan sendi pada kolom kanan. (Jawab: W12 x 96, W12 x 210)


7.6 Ulangi Soal 7.5 jika P u = 1000k pada setiap kolom dan baja A36. 7.7 Semua kolom dalam Gambar S7.7 pada ujung atas dan bawah ditahan terhadap goyangan keluar bidang sehingga K = 1,0 pada arah tersebut. Goyangan dalam bidang portal dimungkinkan. Rencanakan kolom interior dengan asumsi K = 1,0 dan kolom luar dengan K ditentukan dari kurva alinyemen. Data lain: P u = 2000 k, F y = 50 ksi, dan profil yang dipakai dari seri W14. (Jawab: W14 x 193, W14 x 233)


7.8 Ulangi Soal 7.7 dengan F y = 36 ksi. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

178


7.9 Balok dalam Gambar S7.9 dihubungkan secara kaku pada kolom luar sedangkan sambungan lainnya berupa sendi. Semua kolom pada ujung atas dan bawah ditahan terhadap goyangan keluar bidang sehingga K = 1,0 pada arah tersebut. Goyangan dalam bidang portal dimungkinkan. Rencanakan kolom interior dengan asumsi K = 1,0 dan kolom luar dengan K ditentukan dari kurva alinyemen. Data lain: P u = 1625 k, F y = 50 ksi, dan profil yang dipakai dari seri W14. (Jawab: W14 x 90, W14 x 193)


7.10 Ulangi Soal 7.9 dengan menggunakan F y = 36 ksi. 7.11 Rencanakan pelat landasan untuk kolom W14 x 82 dengan baja A36. Beban yang bekerja P D = 120 k dan P L = 460 k. Kekuatan beton 28 hari adalah 3 ksi. Dimensi pondasi 11 ft x 11 ft. (Jawab: PL 1½ x 15 x 1 ft 8 in.) 7.12 Rencanakan pelat landasan untuk kolom W12 x 106 dengan baja A36. Beban yang bekerja P D = 100 k dan P L = 420 k. Kekuatan beton 28 hari adalah 4 ksi. Dimensi pondasi 12 ft x 12 ft. 7.13 Ulangi Soal 7.12 jika kolom ditumpu pada pedestal berukuran 28 in x 28 in. (Jawab: PL 1½ x 13 x 1 ft 4 in). 7.14 Rencanakan pelat landasan kolom W14 x 120 baja A36. Kolom memikul beban aksial P u = 960 k. Dimensi pedestal 10 ft x 10 ft dan f c ’ = 3 ksi. 7.15 Rencanakan pelat landasan kolom W14 x 90 dengan P u = 650 k, jika mutu baja A36 dan f c ’ = 3 ksi. Asumsikan kolom dipikul oleh pedestal yang lebih besar dibandingkan pelat landasan yaitu 6 in lebih lebar pada setiap sisi. (Jawab: PL 1¼ x 18 x 1 ft 6 in., pedestal 24 x 24).


179

BAB VIII SAMBUNGAN BAUT POLBAN

Tujuan Pembelajaran Umum: Mengenalkan dan membahas detil tentang sambungan baut pada sambungan sentris. Tujuan Pembelajaran Khusus: Memberikan pembekalan pada mahasiswa agar mempunyai kompetensi untuk merancang sambungan baut batang aksial dengan beban sentris. Berbagai tipe sambungan dan juga baut dibahas untuk memberikan tipe sambungan yang paling ekonomis dan mudah dilaksanakan karena harus menyesuaikan dengan kondisi lapangan dan juga kemampuan pekerja.


180


8.1 Pendahuluan Untuk waktu yang cukup lama metoda sambungan dengan rivet untuk struktur baja banyak digunakan. Sekarang ini penggunaan rivet berkurang karena keunggulan metoda sambungan las dan baut mutu tinggi. Penggunaan baut pada struktur baja dapat mempercepat proses pelaksanaan dan tidak memerlukan kemampuan tinggi bagi pekerja dibandingkan dalam sambungan rivet dan las. Hal ini menyebabkan struktur baja dengan sambungan baut lebih ekonomis.

8.2 Jenis Baut Ada beberapa jenis baut yang dapat digunakan sebagai sambungan dalam struktur baja. Beberapa jenis baut tersebut antara lain adalah ‘unfinished bolt’ atau baut biasa. Baut ini dikelompokkan oleh ASTM dalam A307 yang terbuat dari baja karbon dengan sifat tegangan-regangan yang hampir sama dengan baja A36. Diameter dari baut ini bervariasi antara 5/8 s.d. 1½ in dengan interval diameter 1/8 in. Baut A307 umumnya mempunyai kepala persegi dan ‘nuts’ untuk mengurangi harga, tetapi kepala berbentuk heksagonal juga sering digunakan karena penampilannya lebih menarik, mudah diputar dan mudah digenggam dengan alat putar, serta memerlukan lebih sedikit ruang putar. Baut jenis ini mempunyai toleransi yang cukup besar dalam dimensi leher dan ulirnya, oleh karena itu kuat rencana baut ini jauh lebih rendah dari pada baut mutu tinggi. Baut A307 umumnya digunakan pada struktur ringan dengan beban static dan untuk elemen sekunder seperti gording, girt, pengaku, platform, rangka kecil, dll. Perencana umumnya akan menggunakan baut biasa untuk sambungan dan bukan baut mutu tinggi. Kekuatan dan kelebihan dari baut biasa telah sejak lama tidak diperhatikan. Analisa dan perencanaan sambungan dengan baut A307 diperlakukan sama seperti sambungan rivet kecuali dalam hal tegangan ijin. Baut mutu tinggi dibuat dari karbon medium baja yang dipanaskan dan dari baja alloy dengan kekuatan tarik dua kali atau lebih dari baut biasa. Pada dasarnya ada dua jenis baut mutu tinggi, baut A325 (dari baja karbon medium yang dipanaskan) dan baut A490 dengan kekuatan yang lebih tinggi (dari baja alloy yang dipanaskan). Baut mutu tinggi digunakan pada seluruh jenis bangunan mulai dari bangunan kecil hingga bangunan tingkat tinggi serta jembatan. Baut jenis ini dikembangkan akibat kelemahan tarik pada leher baut biasa setelah proses pendinginan. Gaya tarik yang dihasilkan tidak cukup kuat untuk membuat baut dalam posisi semua/diam akibat beban getaran. Baut mutu tinggi harus dikencangkan lebih kuat hingga mempunyai tegangan tarik bagian yang disambung terikat kuat antara kepala baut dan ‘nuts’, dan beban ditransfer oleh gesekan. Kadang-kadang baut mutu tinggi dibuat dari baja A449 untuk ukuran yang lebih besar dari 1½ in diameter baut A325 dan A490. Baut dengan ukuran lebih besar digunakan pula sebagai baut angkur mutu tinggi dan batang berulir dengan diameter yang bervariasi.


181


8.3 Sejarah Baut Mutu Tinggi Kinerja dan lebih ekonomisnya sambungan dengan baut mutu tinggi akan lebih baik dibandingan sambungan dengan rivet menyebabkan baut mutu tinggi lebih unggul dalam metoda sambungan elemen struktur baja. Pada tahun 1934, C. Batho dan E. H. Bateman menyatakan bahwa baut mutu tinggi memberikan hasil cukup baik pada struktur baja, tetapi baru pada tahun 1947 dapat diakui setelah terbentuknya “Research Council on Riverted and Bolted Structural Joints of the Engineering Foundation.” Kelompok ini menerbitkan peraturan pertama tahun 1951, dan baut mutu tinggi diterima oleh ahli teknik bangunan dan jembatan untuk beban statik dan dinamik dengan cepat. Baut ini tidak hanya digunakan pada sambungan di lapangan tetapi juga di bengkel. Sambungan dengan baut dan ‘nut’ tidak terlalu menunjukan hasil yang baik terutama akibat beban getaran karena ‘nut’ seringkali longgar dan perlu diganti. Untuk beberapa tahun sebelum ditemukan baut mutu tinggi, baut biasa ini dilengkapi dengan pengunci ‘nut’, tetapi dengan baut mutu tinggi memberikan solusi yang sangat baik.

8.4 Kelebihan Baut Mutu Tinggi Kelebihan dari baut mutu tinggi adalah: 1. Pekerja lebih sedikit dibandingkan dalam pemasangan sambungan dengan rivet. 2. Dibandingkan sambungan rivet, untuk memberikan kekuatan yang sama diperlukan baut mutu tinggi lebih sedikit. 3. Sambungan yang baik dengan baut mutu tinggi tidak memerlukan tenaga yang dilatih terlalu tinggi dibandingkan dengan sambungan baut atau rivet dengan mutu sambungan yang sama. Cara pemasangan baut mutu tinggi yang baik dapat dipelajari hanya dalam beberapa jam. 4. Tidak diperlukan baut bantu pelaksanaan (erection bolt) dan harus dilepaskan kembali (tergantung peraturan yang digunakan) dibandingkan pada sambungan las. 5. Kebisingan yang ditimbulkan tidak seperti pada sambungan rivet. 6. Peralatan yang diperlukan untuk membuat sambungan baut lebih murah. 7. Tidak menimbulkan bahaya kebakaran atau terlemparnya rivet yang masih panas. 8. Sambungan dengan baut mutu tinggi memberikan kekuatan fatik yang lebih tinggi dibandingkan sambungan rivet dan las. 9. Jika perlu perubahan bentuk struktur akan lebih mudah hanya dengan membuat baut dibandingkan dengan sambungan las dan rivet.

8.5 Baut Snug-Tight dan Tarikan Penuh Tergantung pada kekuatan ikatannya, baut mutu tinggi dikelompokan menjadi snugtight atau tarikan penuh (fully tensioned). Pada umumnya baut mutu tinggi dikencangkan secara snug-tight. Kondisi snugtight adalah jika semua bagian yang tersambung saling kontak. Ikatan snug-tight ini didapat dengan kekuatan penuh seorang pekerja dengan menggunakan kunci pemutar atau dengan kunci pemukul. Tentu saja akan terjadi variasi dalam derajat ikatan yang


182


dihasilkan. Dalam gambar rencana dan pelaksanaan, baut snug-tight harus secara jelas dituliskan. Jika pada baut snug-tight diberikan beban maka dapat terjadi sedikit geseran, karena lubang sedikit lebih besar dari pada leher baut. Akibatnya sebagian sambungan akan menumpu pada baut. Hal ini sangat tidak diinginkan dalam kondisi fatik dimana beban berubah secara konstan. Untuk kondisi fatik dan untuk sambungan yang mendapat beban tarik, diinginkan menggunakan sambungan yang tidak akan mengalami geseran dan dinamakan sambungan geser-kritis (slip-critical connection). Untuk mencapai kondisi seperti ini baut harus dikencangkan hingga mencapai kondisi tarik penuh dimana baut akan mendapat gaya tarik yang sangat besar. Proses penarikan penuh cukup mahal, oleh karena itu perlu diperiksa kondisi pengencangan yang diinginkan. Jadi jenis ini harus digunakan pada kondisi yang diperlukan saja yaitu jika beban kerja menimbulkan perubahan tegangan sehingga menghasilkan fatik. Peraturan LRFD Section J1.11 memberikan sambungan-sambungan yang harus dibuat dengan baut tarikan penuh, termasuk sambungan untuk tumpuan mesin atau beban hidup yang menghasilkan kejut dan beban bolak-balik; sambungan kolom dengan tinggi lebih dari 200 ft; sambungan balok pada kolom atau balok anak pada balok utama; dll. Untuk kasus lain cukup digunakan baut mutu tinggi snug-tight (tipe tumpu) atau baut biasa A307. Baut snug-tight mempunyai beberapa kelebihan dibandingkan baut tarikan penuh. Seorang pekerja dapat mengencangkan baut pada kondisi snug-tight dengan alat kunci pemutar biasa atau hanya dengan beberapa pukulan pada kunci pengencang. Pelaksanaannya sangat mudah dan hanya memerlukan pemeriksaan visual. (Pada baut tarikan penuh pemeriksaan tidak dapat dilakukan secara visual). Baut snug-tight dapat dipasang dengan kunci listrik, sehingga tidak diperlukan kompresor udara dilapangan. Jadi penggunaan baut snug-tight akan menghemat waktu dan uang serta lebih aman dibandingkan dengan baut tarikan penuh. Tabel 8.1 yang diambil dari Peraturan LRFD Tabel J3.1 memberikan gaya tarik yang diperlukan untuk sambungan ‘slip-resistant’ dan sambungan yang mendapat gaya tarik langsung. Untuk mencapai kondisi tarikan penuh pada baut A325 dan A490 harus dikencangkan hingga minimal 70% dari kekuatan tarik minimumnya. Kontrol kualitas dari A325 dan A490 lebih ketat dibandingkan untuk baut A449. Oleh karena itu baut A449 tidak dapat digunakan sebagai sambungan ‘slip-resistant.’ Meskipun disadari bahwa akan terjadi pergeseran pada sambungan baut mutu tinggi dibandingkan pada sambungan rivet (karena rivet yang dipasang pada kondisi panas akan mengisi lubang secara penuh), sambungan dengan baut mutu tinggi tarikan penuh menunjukkan pergeseran yang lebih kecil untuk kondisi beban yang sama. Nut yang digunakan pada baut mutu tinggi tarikan penuh tidak memerlukan aturan khusus untuk kuncian. Begitu baut terpasang dengan pengencangan yang cukup untuk menghasilkan tarikan yang diperlukan, hampir tidak ada kemungkinan nut akan menjadi longgar. Meskipun demikian, beban getaran yang besar akan menyebabkan longgarnya nut. Jika kondisi ini terjadi, maka diperlukan dua buah nut atau cukup satu buat nut yang dilas pada bautnya. Hal ini akan memberikan hasil yang baik.


183


8.6 Cara Pengencangan Penuh Baut Mutu Tinggi Cara pengencangan penuh baut mutu tinggi antara lain adalah: cara pemutaran nut (turn-of-the-nut), cara pengencang kaliberasi (calibrated wrench), dan menggunakan perencanaan baut alternatif dan indikator tarik langsung, yang diijinkan tanpa mengacu pada peraturan LRFD. Tabel 8.1 Gaya Tarik Baut yang Diperlukan untuk Sambungan Slip-Critical dan Sambungan Menerima Tarik Langsung* Dimensi Baut (in) Baut A325 Baut A490 1/2 12 15 5/8 19 24 3/4 28 35 7/8 39 49 1 51 64 1 1/8 56 80 1 1/4 71 102 1 3/8 85 121 1 1/2 103 148 *Sama dengan 70% kuat tarik minimum baut

Cara Pemutaran Nut Mula-mula baut dikencangkan hingga kondisi snug-tight kemudian dengan kunci kejut diberikan putaran sepertiga hingga penuh, tergantung pada panjang dan kemiringan pemukaan dibawah kepala baut dan nutnya. (Jumlah putaran dapat dikontrol dengan memberikan tanda posisi snug-tight dengan cat). Cara Kaliberasi Pengunci Dalam cara ini baut dikencangkan dengan kunci kejut (impact wrench) yang diatur pada putaran tertentu yang secara teoritis diperlukan untuk menarik baut dengan diameter tertentu dan klasifikasi ASTM untuk mencapai tarikan yang diinginkan. Alat pengunci harus dikaliberasi setiap hari dan digunakan washer yang lebih keras. Hal yang harus diperhatikan adalah perlindungan baut dari kotoran dan kelembaban di lokasi pekerjaan. Untuk lebih jelasnya disarankan mengacu pada “Specification for Structural Joints Using ASTM A325 or A490 Bolts” dalam Part 6 dari Manual LRFD. Indikator Tarik Langsung Indikator tarik langsung (alat yang berasal dari Inggris) terdiri dari washer yang diperkeras dan mempunyai salah satu permukaan yang berbentuk lengkung. Lengkung ini akan menjadi lurus pada saat baut dikencangkan. Besar gap dapat diukur dari tarikan baut. Untuk baut tarikan penuh besar gap ini harus sekitar 0,015 in. atau kurang. Perencanaan Alat Penyambung Alternatif Selain cara pengencangan baut yang telah dijelaskan diatas, ada beberapa alternatif desain alat penyambung yang cukup baik. Salah satunya adalah baut dengan dengan ulir diperpanjang ada bagian ujungnya dan disebut ‘twist-of bolt’. Untuk mengencangkan baut jenis ini diperlukan alat pengunci khusus. Dalam metoda penarikan yang dijelaskan diatas tidak disebutkan pengencangan baut maksimum yang dijinkan. Ini berarti bahwa baut boleh dikencangkan setinggi Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

184


mungkin tanpa mematahkan baut dan baut masih dapat bekerja. Perlu dicatat bahwa nut lebih kuat dari pada baut dan baut akan patah sebelum nut. Untuk kondisi fatik dimana elemen mengalami beban bolak balok yang konstan, lebih baik digunakan sambungan tahanan geser (slip-resistant). Jika gaya yang akan dipikul lebih kecil dari tahanan gesernya sehingga tidak ada gaya yang bekerja pada baut, bagaimana mungkin keruntuhan fatik dapat terjadi pada baut? Sambungan slipresistant adalah kondisi batas layan yang didasarkan pada beban kerja. Untuk sambungan slip-resistant beban kerja tidak diperbolehkan melebihi tahanan friksi yang diijinkan. Kondisi lain dimana sambungan slip-resistant lebih disarankan adalah baut yang digunakan pada luas lubang yang jauh lebih besar dari yang seharusnya, sambungan dimana baut digunakan dalam lubang slot dimana beban bekerja sejajar atau hampir sejajar dengan slot, sambungan yang mendapat beban bolak-balik yang cukup signifikan, dan sambungan dimana las dan baut menahan geser secara bersamaan pada permukaan faying (faying surface yaitu luas gesrer antar elemen).

8.7

Sambungan Tipe Slip-Resistant (Tahanan Geser) dan Tipe Bearing (Tumpu) Jika baut mutu tinggi ditarik penuh maka elemen yang disambung akan terikat kuat satu dengan lainnya. Ini akan menghasilkan tahanan geser pada permukaan kontak. Kekuatannya sama dengan gaya ikat dikalikan dengan koefisien friksi. Jika beban geser kurang dari kekuatan friksi ijin sambungan yang dihasilkan disebut tahanan geser (slip-resistant). Jika beban yang bekerja lebih besar dari tahanan geser maka elemen akan bergeser satu terhadap lainnya dan menimbulkan gaya geser pada baut seperti pada Gambar 8.1. Permukaan sambungan termasuk daerah sekitar washer, harus dibersihkan dari kotoran. Bagian yang disambung tidak boleh mempunyai kemiringan lebih dari 1 : 20 terhadap kepala baut dan nut, kecuali digunakan washer yang mempunyai kemiringan. Bidang kontak dari sambungan slip-resistant harus bebas dari minyak, cat, dan cairan. (Sebenarnya cat boleh digunakan asalkan hasil uji membuktikan bahwa hal tersebut tidak mengganggu fungsi). Jika bidang kontak diberik galvanis, faktor slip akan berkurang sampai separuhnya. Faktor slip akan meningkat jika bidang kontak disikat dengan kawat, tetapi tidak berlaku jika sambungan mendapat beban konstan yang bersifat seperti perilaku rangkak (creep). Peraturan AASHTO 1989 memperbolehkan galvanis hot-dip jika permukaan yang diselimuti dibersihkan dengan sikat kawat proses galvanis dan sebelum pemasangan baja. Peraturan ASTM mengijinkan proses galvanis pada baut A325 tetapi tidak pada baut A490. Ada kemungkinan bahaya baja mutu tinggi ini menjadi getas akibat hidrogen bereaksi dengan baja dalam proses galvanisasi. Jika kondisi bidang kontak yang khusus (misalnya permukaan yang dibersihkan dengan ledakan dimana diberikan pelindung khusus slip-resistant) digunakan untuk meningkatkan slip-resistant, perencana boleh menaikkan nilai slip-resistant sesuai yang diberikan oleh “Research Council on Structural Joints” dalam Part 6 manual LRFD. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

185


8.8 Sambungan Campuran Baut seringkali digunakan bersamaan dengan las dan rivet (misalnya baut dipasang pada sambungan rivet untuk meningkatkan daya dukungnya). Spesifikasi LRFD memberikan aturan khusus untuk kasus seperti ini. Kombinasi Baut dan Las Untuk struktur baru, baut biasa A307 dan baut mutu tinggi yang direncanakan untuk sambungan tumpu (bearing) atau snug-tight tidak boleh dianggap memikul beban bersama-sama dengan las. (Sebelum kekuatan ultimate sambungan tercapai baut akan bergeser, akibatnya las akan memikul sebagian besar beban yang sulit ditentukan). Untuk kondisi demikian las harus didesain memikul seluruh beban. Jika baut mutu tinggi direncanakan untuk kondisi kritis geser (slip-critical), makabaut tersebut diijinkan untuk memikul beban bersamaan dengan las. Untuk kondisi ini LRFD Commentary J1.9 menyatakan bahwa baut harus dikencangkan secara penuh sebelum pengelasan dilakukan. Jika las dilakukan lebih dahulu, panas yang ditimbulkan oleh las akan membuat sambungan mengalami distorsi sehingga tahanan kritis geser dari baut yang diinginkan tidak tercapai. Jika baut dikencangkan secara penuh sebelum pengelasan, panas dari las tidak akan mengubah sifat mekanis sambungan. Untuk kasus seperti ini baut kritis geser dan las boleh diasumsikan memikul beban bersamaan. Jika kita membuat perubahan pada struktur yang ada yang disambung dengan baut tumpu atau baut snug-tight atau rivet, maka dapat diasumsikan bahwa geseran yang akan terjadi telah terjadi sebelumnya. Jadi jika digunakan las dalam perubahan struktur yang telah ada, las direncanakan dengan mengabaikan gaya yang akan ditimbulkan oleh beban mati struktur yang telah ada. Kombinasi Baut Mutu Tinggi dan Rivet Baut mutu tinggi dapat dianggap bersama memikul beban dengan rivet untuk bangunan baru atau menyambung pada bangunan yang sudah ada dan direncanakan sebagai geser kritis (slip-critical). Daktilitas rivet mengijinkan kedua sambungan tersebut dianggap bekerja bersama-sama.

8.9 Ukuran Lubang Baut Selain ukuran lubang baut standar (STD) yaitu 1/16 in lebih besar dari diameter baut, ada tiga jenis pembesaran lubang: lubang besar (oversized), slot pendek, dan slot panjang. Lubang besar berguna dalam mempercepat pelaksanaan konstruksi baja. Dengan lubang besar dapat memberikan ruang untuk kemiringan dalam pemasangan portal untuk plambing. Penggunaan lubang yang tidak standar memerlukan persetujuan perencana dan harus memenuhi persyaratan J3 dari Spesifikasi LRFD. Tabel 8-2 yang sama dengan Tabel J3.3 LRFD memberikan dimensi nominal untuk beberapa pembesaran lubang yang diijinkan untuk ukuran baut yang berbeda. Berikut ini akan dijelaskan beberapa kondisi yang boleh menggunakan lubang diperbesar. Lubang besar (oversized hole = OVS) dapat digunakan dalam semua pelat penyambung selama beban yang bekerja tidak melebihi tahanan geser yang diijinkan. OVS tidak boleh digunakan dalam sambungan tipe tumpu. Washer yang digunakan Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

186


dalam OVS harus dibuat lebih keras dan washer tersebut ditempatkan diluar pelat penyambung. Penggunaan OVS memberikan toleransi pelaksanaan yang besar. Lubang slot pendek (short-slotted hole = SSL) dapat digunakan tanpa memperhatikan arah kerja beban baik untuk sambungan kritis geser maupun tipe tumpu. Jika beban bekerja dalam arah tegak lurus (antara 80 – 100o) terhadap slot, maka lubang ini dapat digunakan dalam salah satu atau semua pelat penyambung tipe tumpu. Diharuskan untuk menggunakan washer (yang diperkeras jika digunakan baut mutu tinggi) pada lubang slot pendek pada bagian luar sambungan. Tabel 8.2 Dimensi Lubang Nominal

Dia. Baut 1/2 5/8 3/4 7/8 1 ≥ 1 1/8

Standar (dia.) 9/16 11/16 13/16 15/16 1 1/16 d + 1/16

Dimensi lubang Oversize Slot pendek (dia.) (lebar x panjang) 5/8 9/16 x 11/16 13/16 11/16 x 7/8 15/16 13/16 x 1 1 1/16 15/16 x 1 1/8 1 1/4 (d + 1/16)(d + 3/8) d + 5/16

Slot panjang (lebar x panjang) 9/16 x 1 1/4 11/16 x 1 9/16 13/16 x 1 7/8 15/16 x 2 3/16 1 1/16 x 2 1/2 (d + 1/16)(2,5 x d)

Lubang slot panjang (long-slotted hole = LSL) hanya boleh digunakan pada satu bagian yang disambung dari sambungan tipe kritis geser atau tipe tumpu di salah satu bidang kontak. Untuk sambungan kritis geser lubang jenis ini dapat digunakan dalam segala arah, tetapi untuk sambungan tipe tumpu beban yang bekerja harus tegak lurus (antara 80 – 100o) terhadap sumbu lubang slot. Jika lubang slot panjang digunakan pada sisi luar maka harus ditutup dengan pelat washer atau batang menerus. Untuk sambungan baut mutu tinggi washer atau batang tidak perlu diperkeras, tetapi washer dan batang tersebut harus dibuat dari material bermutu struktural dan dengan tebal minimum 5/16. Lubang slot panjang biasanya digunakan jika sambungan yang dibuat terhadap struktur yang telah ada (existing structure) tidak diketahui dengan pasti posisi elemen yang akan disambungkan. Umumnya washer digunakan untuk mencegah penggerusan bagian yang disambung pada saat baut dikencangkan. Hasil uji menunjukkan bahwa washer tidak berperan dalam menyebarkan gaya cengkaram supaya lebih merata pada elemen yang disambung kecuali jika digunakan lubang slot pendek dan panjang.

8.10 Transfer Beban dan Tipe Sambungan Dalam bagian ini akan dibahas jenis sambungan baut yang mendapat beban aksial (yaitu beban yang diasumsikan melalui pusat dari sekelompok baut. Pada sambungan jenis ini diberikan penjelasan mengenai metoda transfer beban. Sambungan dengan beban eksentris dijelaskan dalam buku lain sebagai lanjutan dari buku baja ini. Gambar 8.1(a) memperlihatkan pelat yang disambung dengan grup baut snugtight. Artinya baut tidak dikencangkan sehingga tidak menekan kedua pelat. Jika gesekan yang terjadi pada kedua pelat tidak terlalu besar maka pelat tersebut akan bergeser akibat beban yang bekerja. Akibatnya beban akan memberikan gaya geser pada Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

187


baut pada bidang antara kedua pelat kemudian akan menekan dan membabani kedua sisi baut seperti pada gambar. Baut seperti ini dikatakan mendapat geser tunggal dan tumpu (atau tumpu terbuka). Baut harus mempunyai kekuatan yang cukup untuk menahan beban kerja, dan elemen yang bertemu pada sambungan tersebut harus cukup kuat untuk menahan baut dari patah geser. Jika bukan digunakan baut snug-tight melainkan rivet, kondisinya akan berbeda karena rivet yang dipasang pada kondisi panas akan menjadi dingin dan mencengkeram elemen yang tersambung sehingga akan meningkatkan gesekan diantaranya. Akibatnya sebagian besar beban ditransfer oleh gesekan/friksi. Gaya cengkeram yang dihasilkan dalam sambungan rivet tidak terlalu dapat diandalkan sehingga umumnya peraturan menganggap sambungan seperti ini seperti ‘snug-tight’ tanpa tahanan friksi. Hal yang sama diberlakukan untuk baut biasa A307 tidak dikencangkan. Baut mutu tinggi dengan pengencangan penuh dikelompokan dalam kelas tersendiri. Dengan metoda pengencangan yang telah dijelaskan sebelumnya akan didapat gaya tarik baut yang dapat diandalkan dengan gaya cengkeram besar dan tahanan friksi yang cukup besar untuk mencegak gelincir/slip. Jika beban yang ditransfer lebih kecil dari tahanan friksi, seluruh gaya akan ditahan oleh friksi dan baut tidak menerima geser atau tumpu. Jika beban lebih besar dari tahanan friksi maka akan terjadi gelincir sehingga baut menerima geser dan tumpu.

Sambungan Lap Sambungan dalam Gambar 8.1(a) disebut sambungan lap (lap joint). Sambungan jenis ini mempuyai kelemahan yaitu p.g. dalam satu elemen tidak segaris dengan pusat gaya dalam elemen lain. Akibatnya terjadi kopel yang menyebabkan lentur dalam sambungan seperti diperlihatkan dalam gambar. Oleh karena itu, sambungan lap sebaiknya hanya digunakan pada sambungan ringan, dan harus didesain dengan menggunakan paling sedikit dua baut dalam arah sejajar panjang elemen untuk meminimalkan kemungkinan keruntuhan akibat lentur. Tumpu pada baut P

P P P Lentur pada sambungan lap

P

P Geser dua bidang baut

(a) P/2

P/2 P

P P/2

P/2 (b)

Gambar 8.1 (a) Sambungan Lap. (b) Sambungan Butt


188


Sambungan Butt Sambungan jenis ini untuk menggabungkan tiga elemen seperti pada Gambar 8.1(b). Jika tahanan friksi antar elemen kecil, elemen akan tergelincir sedikit dan semua baut akan menerima geser secara simultan pada dua bidang kontak diantaranya. Dengan demikian baut dikatakan menerima geser ganda dan tumpu. Sambungan butt lebih disukai dibandingkan sambungan lap karena: 1. Elemen disusun sedemikian sehingga gaya geser P terbagi dalam dua bagian, sehingga gaya pada setiap bidang hanya menerima separuh dari beban geser yang dipikul dengan sambungan lap. Secara teoritis, kemampuan memikul beban dari kelompok baut dalam geser ganda akan dua kali dari baut dalam geser tunggal. 2. Kondisi pembebanan lebih simetris. Kenyataannya, sambungan butt hanya memberikan kondisi simetris jika dua elemen luar mempunyai ketebalan dan menahan beban yang sama. Hal ini dapat mereduksi atau menghilangkan lentur yang terjadi pada sambungan lap. Sambungan Bidang Ganda Dalam sambungan ini baut menerima geser tunggal tetapi momen lentur dapat dicegah. Sambungan ini terjadi pada struktur penggantung Gambar 8.2(a) yang menyebabkan baut menerima geser tunggal pada dua yang berbeda.

P

P

P

(a)

(b)

Gambar 8.2 (a) Sambungan Penggantung. (b) Baut Menerima Geser Lebih dari Dua Bidang

Lain-lain Sambungan dengan baut umumnya terdiri dari sambungan lap atau butt atau kombinasi dari keduanya, meskipun masih ada sambungan jenis lain. Misalnya kadang-kadang harus menyambung tiga elemen sehingga baut menerima geser lebih dari dua bidang seperti dalam Gambar 8.2(b). Meskipun baut pada sambungan ini menerima geser lebih dari dua bidang, dalam praktek perhitungan kekuatan hanya dihitung untuk dua bidang Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

189


geser. Secara fisik tidaklah mungkin keruntuhan geser terjadi pada tiga atau lebih bidang geser secara simultan.

8.11 Keruntuhan Sambungan Baut Gambar 8.3 memperlihatkan beberapa jenis keruntuhan yang dapat terjadi pada baut. Untuk dapat mendesain sambungan dengan baik perlu dipahami kemungkinan keruntuhan ini dan dijelaskan dibawah ini. 1. Kemungkinan keruntuhan pada sambungan lap akibat geser baut pada bidang antara elemen (geser tunggal) seperti pada Gambar 8.3(a). 2. Kemungkinan keruntuhan tarik pada salah satu pelat melalui lubat baut seperti pada Gambar 8.3(b). 3. Kemungkinan keruntuhan baut dan/atau pelat akibat geser antara keduanya seperti diberikan dalam Gambar 8.3(c). 4. Kemungkinan keruntuhan akibat geser bagian elemen yang disambung seperti pada Gambar 8.3(d). 5. Kemungkinan keruntuhan geser pada baut melalui dua bidang pelat (geser ganda) seperti pada Gambar 8.3(e).

P P

P

P P

P

(a) (b)

P

P

P

(c)

P

(d)

(e) Gambar 8.3 (a) Keruntuhan Geser Tunggal Dalam Baut. (b) Keruntuhan Tarik Dalam Pelat. (c) Keruntuhan Pelat. (d) Keruntuhan Geser Pelat Dibelakang Baut. (e) Keruntuhan Geser Ganda dari Sambungan Butt


190


8.12 Jarak Antara dan Jarak Sisi Baut Sebelum membahas cara menentukan jarak antar baut minimum dan jarak sisi, berikut ini diberikan penjelasan beberapa istilah dengan mengacu pada Gambar 8.4. Pitch adalah jarak dari pusat-ke-pusat baut dalam arah sejajar sumbu elemen. Gage adalah jarak dari pusat-ke-pusat baut tegak lurus terhadap sumbu elemen. Jarak sisi adalah jarak dari pusat baut ke sisi elemen. Jarak antar baut adalah jarak terpendek antara baut pada gage yang sama atau berlainan. g

p p p

g

p p p

p

p

p = pitch g = gage

g

g g

Gambar 8.4

Notasi Dalam Sambungan Baut

Jarak Antara Minimum Baut harus dipasang pada jarak tertentu untuk mendapatkan pemasangan yang efisien dan mencegah keruntuhan tumpu dari elemen diantara bautnya. Spesifikasi LRFD J3.3 memberikan jarak minimum pusat-ke-pusat untuk lubang standar, luban diperbesar, atau lubang slot yaitu diameternya tidak boleh kurang dari 22/ 3 (dan lebih disarankan diamter 3 in.). Hasil uji menunjukkan bahwa kekuatan tumpu berbanding lurus dengan 3d pusatke-pusat hingga mencapai mencapai maksimum 3d. Pada halaman berikutnya akan dipelajari bahwa kekuatan tumpu harus direduksi jika lubang berderat dalam arah sejajar garis kerja gaya. Tabel 8.3 (Tabel J3.7 Spesifikasi LRFD) menunjukkan nilai pertambahan yang harus dijumlahkan pada nilai 3d untuk memperhitungkan peningkatan dimensi lubang (yaitu lubang besar dan lubang slot) sejajar dengan garis kerja gaya.


191


Tabel 8.3 Nilai Pertambahan Jarak Antara C 1 untuk Menentukan Jarak Antara Minimum dari Lubang yang Diperbesar

Diameter baut nominal

Lubang oversize

≤ 7/8 1 ≥ 1 1/ 8

1/8 3/16 1/4

Lubang dengan slot Sejajar garis Sejajar garis kerja gaya kerja gaya Slot pendek Slot panjang 0 3/16 1½ d – 1/16 0 ¼ 1 7/ 16 0 5/16 1½ d – 1/16

*Jika panjang slot lebih kecil dari maksimum yang diijinkan dalam Tabel 8.2, C 1 boleh dikurangi dengan perbedaan antara panjang slot maksimum dan aktual. Sumber: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction Load & Resistance Factor Design, 2nd Ed. (Chicago: AISC, 1994), Table J3.7, p.6-86.

Jarak Sisi Minimum Baut tidak boleh ditempatkan terlalu dekat dengan sisi elemen dengan dua alasan. Pertama, membuat lubang terlalu dekat dengan sisi akan menyebabkan baja melentur keluar bahkan retak. Kedua, pada ujung elemen akan terjadi tarikan baut yang menyebabkan sobeknya baja. Dalam praktek diambil jarak minimum 1,5 – 2,0 dari diameter baut sehingga baja mempunyai kekuatan geser yang cukup setidaknya sama dengan kekuatan geser dari baut. Untuk mendapatkan informasi yang lebih pasti harus mengacu pada spesifikasi yang digunakan. LRFD J3.4 menyatakan bahwa jarak dari pusat lubang standar ke sisi bagian yang disambung tidak boleh kurang dari nilai yang diberikan dalam Tabel 8.4 (dari Tabel J3.4 manual LRFD). Pengurangan jarak sisi minimum diijinkan (1¼ in) menurut LRFD untuk ujung sambungan yang dibaut pada web balok dan direncanakan hanya terhadap reaksi geser balok saja. Informasi ini diberikan dalam catatan kaki dari Tabel 8.4. Jarak sisi minimum dari pusat lubang-besar (oversized hole) atau lubang slot ke sisi dari bagian yang disambung harus sama dengan jarak minimum yang disyaratkan untuk lubang standar ditambah suatu pertambahan C 2 , dimana nilai C 2 diberikan dalam Tabel 8.5 (dari Tabel J3.8 spesifikasi LRFD). Pada paragraf berikut akan dijelaskan bahwa kekuatan tumpu dari sambungan harus direduksi jika persyaratan ini tidak dipenuhi. Tabel 8.4 Jarak Sisi Minimum [a], in. (Pusat Lubang Standar[b] ke Sisi Elemen yang Disambung)

Diameter Nominal Baut atau Rivet [in.]

Pada Sisi Menerima Geser

½ 5/8 ¾ 7/8 1 11/ 8 1¼ Lebih dari 1 ¼

7/8 1 1/ 8 1¼ 1 ½ [d] 1 ¾ [d] 2 2¼ 1 ¾ x diameter

Pada Sisi Pelat, profil atau Batang, atau sisi dari hasil pemotongan gas[c] ¾ 7/8 1 11/ 8 1¼ 1½ 15/ 8 1 ¼ x diameter

[a] Diijinkan untuk menggunakan jarak yang lebih kecil yang disesuaikan sebagaimana Spesifikasi LRFD J3.10. [b] Untuk lubang oversize atau lubang dengan slot, lihat Tabel 8.5.


192


[c] Semua jarak sisi dalam tabel ini dapat dikurangi 1/8 in jika lubang berada pada titik dengan tegangan tidak lebih dari 25% kuat rencana maksimum dalam elemen. [d] Nilai ini mungkin 1 ¼ in pada ujung sambungan balok, siku dan geser pada ujung pelat. Sumber: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction Load & Resistance Factor Design, 2nd Ed. (Chicago: AISC, 1994), Table J3.4, p.6-82.

Jarak Maksimum Antar Baut dan Jarak Sisi Spesifikasi baja struktur mensyaratkan jarak sisi maksimum untuk sambungan baut. Tujuan dari persyaratan ini adalah untuk mengurangi kemungkinan terperangkapnya air diantara bagian yang disambung. Jika baut terlalu jauh dari elemen yang disambung, sisi elemen dapat terpisah sehingga air dapat masuk. Jika hal ini terjadi maka korosi akan terakumulasi sehingga menambah separasi. LRFD memberikan jarak sisi maksimum yang diijinkan (J3.5) yaitu 12 kali tebal bagian yang disambung, tetapi tidak lebih dari 6 in. Jarak sisi maksimum dan jarak antar baut yang digunakan pada baja terkena udara luar harus lebih kecil dari baja yang dicat secara teratur untuk mencegah korosi. Salah satu persyaratan untuk menggunakan baja untuk udara luar adalah kontak antara baja dan air secara kontinu. Oleh karena itu spesifikasi LRFD mensyaratkan bahwa bagian dari baja built-up yang kontak dengan udara luar (weathering steel) harus tersambung dengan kuat dengan interval cukup dekat untuk mencegah terjadinya kantung air. Spesifikasi LRFD J3.5 menyatakan bahwa jarak maksimum antar baut pusat-ke-pusat untuk elemen yang dicat atau elemen tanpa cat yang tidak akan mengalami korosi adalah 24 kali tebal pelat paling tipis, dan tidak melebihi 12 in. Untuk elemen yang terdiri dari baja yang ada kontak dengan udara luar dan tidak memungkinkan terjadi korosi, jarak maksimum adalah 14 kali tebal pelat paling tipis dan tidak boleh lebih dari 7 in. Lubang tidak boleh dibuat terlalu dekat dengan pertemuan flens dan web dari suatu balok atau pertemuan kaki dari profil siku. Lubang dapat dibor, tetapi cara ini terlalu mahal dan hanya perlu dilakukan kecuali pada kondisi khusus. Meskipun lubang dibor, akan sulit untuk menempatkan dan mengencangkan baut dengan keterbatasan ruang yang ada. Tabel 8.5 Nilai Pertambahan Jarak Sisi C 2 , in.

Diameter nominal Fastener (in.)

Lubang oversize

≤ 7/8 1 ≤ 1 1/8

1/16 1/8 1/8

Lubang dengan Slot Sumbu panjang Tegak lurus sisi Slot pendek Slot panjang[a] 1/8 ¾d 1/8 3/16

Sumbu panjang Sejajar sisi

0

[a] Jika panjang slot kurang dari maksimum yang diijinkan (lihat Tabel 8.2), C 2 dapat dikurangi separuh dari beda antara jarak slot maksimum dan aktual. Sumber: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction Load & Resistance Factor Design, 2nd Ed. (Chicago: AISC, 1994), Table J3.8, p.6-86.


193


8.13

Sambungan Tipe Tumpu dengan Beban Melalui Pusat Sambungan

Kekuatan Geser Pada sambungan tipe tumpu diasumsikan bahwa beban yang ditransfer lebih besar dari pada tahanan geser yang ditimbulkan oleh pengencangan baut, dimana elemen akan saling bergeser sedikit dan baut akan menerima gaya geser dan tumpu. Kuat rencana baut dalam geser tunggal sama dengan φ dikalikan dengan kuat geser nominal baut dalam ksi dan dikalikan kembali dengan luas penampang. Menurut LRFD, nilai φ untuk geser pada baut mutu tinggi, rivet dan baut biasa A307 adalah 0,75. Kuat geser nominal untuk baut dan rivet diberikan dalam Tabel 8.6 (dari Tabel J3.2 spesifikasi LRFD). Untuk baut A325 besar kuat gesernya adalah 48 ksi jika ulir termasuk dalam bidang geser dan 60 ksi jika ulir tidak termasuk bidang geser. (Untuk baut A490, nilainya adalah 60 ksi dan 75 ksi). Jika baut menerima geser ganda, kekuatan gesernya adalah dua kali geser tunggal. Dalam praktek, apa yang dimaksud dengan ulir termasuk dalam bidang geser atau tidak? Jika digunakan baut dan ukuran elemen normal, ulir hampir selalu tidak dimasukkan dalam bidang geser. Hasil yang konservatif akan didapat jika ulir tidak termasuk dalam bidang geser. Seringkali perencana memerlukan baut mutu tinggi dengan diameter yang lebih besar dari yang tersedia untuk baut A325 dan A490. Misalnya dalam pengencangan dasar mesin akan diperlukan baut yang sangat besar. Untuk kondisi ini Spesifikasi LRFD A3.3 mengijinkan penggunaan baut A449 yang dipanaskan dan ditempa. Spesifikasi LRFD A3.3 menyatakan bahwa baut semacam ini hanya boleh digunakan jika diperlukan diameter lebih besar dari 1½ in, dan hanya untuk sambungan tipe tumpu. Kekuatan Tumpu Kekuatan tumpu sambungan baut bukan ditentukan dari kekuatan baut sendiri melainkan didasarkan pada kekuatan bagian yang disambung dan susunan baut. Secara detail, kekuatan yang dihitung tergantung pada jarak antar baut dan jarak baut ke sisi elemen, kekuatan tarik F u elemen yang disambung, dan tebal elemen. Kekuatan rencana tumpu dari suatu baut sama dengan φ (sama dengan 0,75) dikali dengan kuat tumpu nominal dari bagian yang disambung (R n ). Rumus untuk R n diberikan dalam Spesifikasi LRFD Section J3.10. Dalam rumus tersebut melibatkan diameter baut (d) dan tebal elemen yang disambung dengan baut (t). Rumus lainnya mengandung jarak pusat-ke-pusat lubang standar dalam arah kerja gaya. Jika terdapat lubang slot pendek dan slot panjang dengan slot tegak lurus pada garis kerja gaya, s adalah jarak dari pusat-ke-pusat lubang. Untuk lubang ukuran besar (oversized hole) dan untuk lubang slot sejajar garis kerja gaya, s dijumlahkan dengan pertambahan jarak C 1 dalam Tabel 8.3 (dari Tabel J3.7).


194


Tabel 8.6 Kuat Rencana Penyambung

Uraian tentang Penyambung Baut A307 Baut A325, ulir di dalam bidang geser Baut A325, ulir di luar bidang geser Baut A490, ulir di dalam bidang geser Baut A490, ulir di luar bidang geser Ulir memenuhi syarat LRFD A3, ulir di dalam bidang geser Ulir memenuhi syarat LRFD A3, ulir di luar bidang geser A502, Gr.1, rivet pemasangan panas A502, Gr.2, rivet pemasangan panas

Kuat Tarik Faktor Kuat nominal, ksi Resistansi, φ 45,0[a] 0,75 90[d]

Kuat geser dalam sambungan tipe tumpu Faktor Kuat nominal, ksi Resistansi, φ 0,75 24[b,e] 0,75 48[e]

90[d]

60[e]

113[d]

60[e]

113[d]

75[e]

0,75F u [a,c]

0,75

0,40F u

0,75F u [a,c]

0,50F u [a,

45,0[a]

25[e]

60,0[a]

33[e]

[a] Beban statik saja [b] Diijinkan ulir dalam bidang geser [c] Kuat tarik nominal bagian ulir dari batang ‘upset’, didasarkan pada luas penampang pada diameter ulir terbesar, A D harus lebih besar dari luas nominal batang sebelum dilakukan ‘upsetting’ dikalikan dengan Fy. [d] Untuk baut A325 dan A409 dengan beban tarik fatik, lihat Apendik K3. [e] Jika digunakan sambungan tipe tumpu untuk menyambung batang tarik dengan susunan alat penyambung (baut, rivet,dll) yang panjangnya diukur sejajar garis kerja gaya, melampaui 50 in., nilai dalam tabel harus dikurangi 20%. Sumber: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction Load & Resistance Factor Design, 2nd Ed. (Chicago: AISC, 1994), Table J3.2, p.6-81.

(a) Jika L e ≥ 1,5d dan s ≥ 3d, dan jika ada dua baut atau lebih dalam garis kerja gaya. Jika deformasi sekitar lubang baut menjadi pertimbangan desain (yaitu jika kita menginginkan deformasi ≤ 0,25 in) Rn = 2,4dtFu

(LRFD Pers. J3-1a)

Hampir semua soal dalam buku ini mengasumsikan bahwa deformasi sekitar lubang baut adalah penting. Jadi, kecuali disebutkan lain nilai 2,4dtF u Akan digunakan dalam perhitungan untuk tumpu. Jika deformasi sekitar lubang baut tidak menentukan (yaitu jika deformasi > 0,25 in diperbolehkan)


195


Untuk lubang baut dekat sisi Rn = LetFu ≤ 3,0dtFu

(LRFD Pers. J3-1b)

Untuk baut lain d  Rn =  s − tFu ≤ dtFu 2 

(LRFD Pers. J3-1c)

Untuk lubang baut slot panjang tegak lurus pada garis kerja gaya (LRFD Pers. J3-1d) Rn = 2,0dtFu (b) Jika L e < 1,5d atau s < 3d, atau jika hanya ada satu baut dalam garis kerja gaya Untuk baut tunggal atau baut terdekat dengan sisi jika ada dau baut atau lebih dalam garis kerja gaya (LRFD Pers. J3-2a) Rn = LetFu ≤ 2,4dtFu Untuk baut lainnya d  Rn =  s − tFu ≤ 2,4dtFu 2 

(LRFD Pers. J3-2b)

Nilai R n juga diberikan dalam Spesifikasi LRFD Section J3.10 untuk lubang slot panjang tegak lurus pada garis kerja gaya. Perlu diingat bahwa dalam Sub Bab 8.9 dijelaskan bahwa lubang ukuran besar dan lubang slot pendek dan slot panjang hanya dapat digunakan untuk sambungan geser kritis kecuali jika beban bekerja dalam arah tegak lurus slot. Hasil uji menunjukkan bahwa baut atau baja yang disambung akan runtuh karena tumpu. Tetapi uji ini juga menunjukkan bahwa efesien bagian yang disambung dalam menerima beban tarik dan tekan dipengaruhi oleh tegangan tumpu. Oleh karena itu kekuatan tumpu nominal yang diberikan Spesifikasi LRFD adalah nilai diatas kekuatan yang dapat merusak elemen yang disambung. Dengan kata lain, hal ini merupakan tegangan tumpu rencana yang sangat tinggi yang sebenarnya sama sekali bukan tegangan tumpu melainkan efisiensi indeks dari bagian yang disambung. Jika tegangan tumpu lebih besar dari nilai yang diijinkan, lubang akan memanjang sekitar ¼ in dan meperlemah kekuatan sambungan. Dari pembahasan sebelumnya terlihat bahwa kekuatan tumpu yang diberikan tidak untuk melindungi baut dari keruntuhan tumpu karena baut memang tidak memerlukan perlindugan seperti ini. Jadi nilai tumpu yang sama akan digunakan untuk suatu sambungan tanpa memperhatikan mutu baut dan ada atau tidaknya ulir pada bidang tumpu. Kekuatan Sambungan Minimum Spesifikasi LRFD Section J1.7 menyatakan bahwa kecuali untuk pengikat, batang untuk mereduksi lendutan (sag rod), dan girt, sambungan harus direncanakan dengan kekuatan yang cukup untuk memikul beban terfaktor paling sedikit 10 kips. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

196


Contoh 8.1 memberikan ilustrasi perhitungan menentukan kekuatan sambungan tipe tumpu. Dengan prosedur yang hampir sama, jumlah baut yang diperlukan untuk kondisi tertentu diberikan dalam Contoh 8.2. Dalam kedua contoh tersebut tebal tumpuan yang digunakan sama dengan tebal total terkecil pada satu satu sisi atau lainnya. Misalnya, dalam Gambar 8.6, tebal dimaksud adalah nilai terkecil dari 2 x ½ pada sebelah kiri atau ¾ in pada sebelah kanan. Nilai kekuatan baut yang diberikan dalam bab ini, baik tipe geser kritis maupun tipe tumpu, bisa diperoleh dari Manual LRFD Section 8 yaitu pada “Design Shear Strength of One Bolt” and “Design Bearing Strength at Bolt Holes.” Dalam tabel sambungan manual LRFD atau pada literature lain sering digunakan singkatan untuk berbagai tipe baut. Misalnya, A325-SC, A325-N, A325-X, A490-SC, dll. Singkatan tersebut menyatakan: A325-SC – baut A325 tipe geser kritis atau dikencangkan penuh. A325-N – baut A325 snug-tight atau tumpu dengan ulir termasuk dalam bidang geser. A325-X – baut A325 snug-tight atau tumpu dengan ulir tidak termasuk dalam bidang geser.

Contoh 8.1 Tentukan kuat rencana P u dari sambungan tipe tumpu pada Gambar 8.5. Baja adalah A572 Grade 50, baut adalah 7/8 in A325, ukuran lubang standar, ulir tidak termasuk dalam bidang geser, jarak sisi > 1½d, dan jarak lubang baut pusat-ke-pusat > 3d.

Pu

Baut 7/8 in (A = 0,6 in2) ½ in

½ in

Pu

3 in

Pu

6 in

Pu 12 in

3 in 3 in

3 in

3 in

Gambar 8.5

Solusi: Perencanaan kekuatan pelat: Ag = ( 12 )(12) = 6,0 in 2

An = 6,00 − (2)(1,0)( 12 ) = 5,0 in 2 = Ae

Pu = φt Fy Ag = (0,9)(50)(6,0) = 270 k Pu = φt Fu Ae = (0,75)(65)(5,0) = 243,7 k Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

197


Baut menerima geser tunggal dan tumpu pada ½ in: Pu = φ (0,6)(60)(4) = (0,75)(0,6)(4) = 108 k  Pu = φ 2,4dtFu = (0,75)(2,4)(7 / 8)(1 / 2)(65)(4) = 204,7 k P u rencana = 108 K (LRFD Pers. J3-1a)

Contoh 8.2 Berapa jumlah baut ¾ in A325 dengan ukuran lubang standar dan ulir tidak termasuk dalam bidang geser, yang diperlukan untuk sambungan tipe tumpu pada Gambar 8.6? Gunakan baja A36 dan asumsi jarak sisi > 1½d serta jarak lubang baut pusat-ke-pusat > 3d. Baut ¾in (A = 0,44 in2) PL ½ in PL ¾ in

Pu/2 = 150 k

Pu = 300 k

Pu/2 = 150 k PL ½ in

Gambar 8.6

Solusi: Baut mendapat geser ganda dan tumpu pada ¾ in: Kuat geser rencana per baut = (0,75)(2 x 0,44)(60) = 39,6 K  Kuat tumpu rencana per baut = (0,75)(2,4)(¾)(¾)(58) = 58,7 k Jumah baut yang diperlukan = 300/39,6 = 7+ Gunakan 8 atau 9 baut (tergantung pada susunan baut) Jika pelat penutup dibaut pada flens dari profil W, baut harus memikul geser longitudinal pada bidang antara pelat dan flens. Dari Gambar 8.7, tegangan geser longitudinal satuan yang harus ditahan antara pelat dan flens W dihitung dari rumus: VQ fv = Ib Gaya geser total pada penampang W dari balok selebar 1 in adalah:  VQ  VQ (b)(1,0) = I  Ib  Spesifikasi LRFD E4 memberikan jarak ijin maksimum untuk baut yang digunakan pada sisi luar pelat dari batang tersusun (built-up). Nilai tersebut adalah yang terkecil dari tebal pelat luar terbesar dikalikan dengan 127 / Fy atau 12 in. Jarak pasangan baut dalam Gambar 8.7 dapat ditentukan dengan membagi kuat rencana kedua baut dengan gaya geser yang diambil per in pada penampang tertentu. Secara teoritis jarak antara baut akan bervariasi kerena gaya geser luar juga bervariasi Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

198


sepanjang bentang. Contoh 8.3 memberikan ilustrasi perhitungan untuk menentukan jarak antar baut dari balok dengan pelat penutup.

Contoh 8.3 Pada suatu penampang balok dengan pelat penutup dalam Gambar 8.7 bekerja gaya geser luar terfaktor V u = 275 k. Tentukan jarak antar baut yang diperlukan untuk baut A325 7/8 in dengan sambungan tipe tumpu. Asumsikan jarak sisi pusat-ke-pusat 1½d dan 3d dan ulir baut tidak termasuk dalam bidang geser. Baja adalah A36. Solusi: I x = 3630 + (2)(16 x ¾) (11,405)2 = 6752 in4

PL ¾ in x 16

0,75 in p

W21 x 147 (Ix = 3630, tf = 1,150)

22,06 in

23,56 in

0,75 in PL ¾ in x 16

Gambar 8.7

Vu Q (275)(16 x 34 x 11,405) = = 5,574 k/in I 6752 Baut menerima geser tunggal dan tumpu pada ¾ in: Kuat geser rencana untuk 2 baut = (2)(0,75)(0,6)(60) = 54 k  Kuat geser rencana untuk 2 baut = (2)(0,75)(2,4)(7/8)(¾)(58) = 137 k

Geser terfaktor per inci =

p = 54/5,574 = 9,69 in (ambil 9 in pusat ke pusat) 3 127 = 15,88 in atau 12 in. 4 36 Gunakan jarak baut 9 in pusat-ke-pusat.

Maksimum p =


199


Contoh 8.4 memberikan ilustrasi perhitungan dari kekuatan rencana sambungan dimana jarak sisi L e adalah < 1,5d dan jarak antar baut adalah < 3d.

Contoh 8.4 Hitung kuat rencana sambungan tipe tumpu dalam Gambar 8.8. Baut adalah A325 1 in dengan ulir tidak termasuk dalam bidang geser dan baja adalah A36. Dianggap kekuatan pelat telah terpenuhi sehingga tidak perlu dikontrol. PL 3/8 x 12

Pu Pu

Pu

Pu

1 ¼ in 2 in

2 in

2 in

1 ¼ in

Gambar 8.8

Solusi: Baut menerima geser tunggal dan tumpu pada 3/8 in. Kuat geser rencana dari 4 baut = (0,75)(0,785)(60)(4) = 141,3 k L e = 1,25 in < 1,5d = 1,50 in. dan s = 2,00 in < 3d = 3,00 in. Kuat tumpu rencana setiap ujung luar = φLetFu = (0,75)(1,25)( 83 )(58) = 20,39 k Kuat tumpu rencana setiap baut dalam = φ ( s − d2 )tFu = 0,75(2 − 1,200 )( 83 )(58) = 24,47 k Kuat tumpu rencana total dari 4 baut = (2)(20,39) + (2)(24,47) = 89,7 k  P u = 89,7 k Pada pembahasan sebelumnya selalu diasumsikan bahwa beban yang bekerja pada sambungan tipe tumpu dibagi secara merata pada seluruh baut jika jarak sisi dan jarak antar baut memenuhi syarat. Supaya distribusi ini dapat terjadi pelat harus sangat kaku dan baut elastis sempurna, tetapi pada kenyataannya pelat yang disambung juga Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

200


elastis dan mempunyai deformasi mempengaruhi tegangan baut. Pengaruh deformasi ini menyebabkan distribusi beban yang sangat rumit dalam daerah elastis. Jika pelat dianggap sangat kaku dan tidak berdeformasi, semua baut akan berdeformasi sama besar dan menerima tegangan yang sama pula. Kondisi ini diperlihatkan dalam Gambar 8.9(a). Kenyataannya, beban yang ditahan oleh setiap baut dalam suatu grup tidak pernah sama (dalam daerah elastis) jika dalam satu baris terdapat lebih dari dua baut. Jika pelat berdeformasi, tegangan pelat dan deformasi akan berkurang dari ujung sambungan ke tengah seperti diperlihatakan dalam Gambar 8.9(b). Hasilnya adalah tegangan tertinggi pada elemen pelat atas akan melampaui tegangan paling rendah dari pelat bawah, dan sebaliknya. Geseran terbesar akan terjadi pada baut ujung dan yang terkecil pada baut tengah. Baut ujung akan menerima tegangan yang jauh lebih besar dari baut tengah. Semakin besar jarak antar baut dalam sambungan akan semakin besar variasi tegangan pada baut akibat deformasi pelat; oleh karena itu, sambungan yang kompak lebih diinginkan karena dapat mereduksi variasi tegangan dalam baut. Berikut ini akan ditinjau teori (meskipun tidak praktis) untuk menyamakan tegangan baut. Teori ini akan melibatkan pengurangan tebal pelat ke arah ujung untuk mengimbangi tegangan yang berkurang. Prosedur yang diperlihatkan dalam Gambar 8.9(c) ini cenderung akan membuat deformasi pelat sama dan demikian juga dengan tegangan baut akan sama. Prosedur yang sama akan menyambung pelat ‘overlap’.

(a)

(b)

δ

δ

δ1

δ2

δ4

δ3

δ

δ3

δ2

δ

δ4

δ1

(c)

Gambar 8.9 (a) Asumsi Pelat Tidak Berdeformasi. (b) Asumsi Pelat Berdeformasi. (c) Sambungan Berjenjang (Stepped Joint), Tidak Praktis

Perhitungan tegangan elastis eksak secara teoritis dari kumpulan baut berdasarkan deformasi pelat merupakan pekerjaan rumit dan jarak digunakan. Sebaliknya analisa sambungan baut berdasarkan teori elastis sangat sederhana. Dalam teori ini baut ujung diasumsikan diberikan tegangan hingga titik lelehnya. Jika beban total dalam sambungan ditingkatkan, baut ujung akan berdeformasi tanpa dapat Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

201


menahan beban tambahan, baut berikutnya dalam baris yang sama akan menerima tegangan yang lebih besar hingga mencapai titik leleh, dst. Terlihat bahwa analisa plastis mengasumsikan pelat kaku dan tegangan baut sama yang biasa dilakukan dalam pratis desain. Asumsi ini juga digunakan dalam contoh-contoh bab ini. Jika dalam satu baris hanya ada beberapa baut, teori plastis tentang tegangan yang sama akan memberikan hasil yang sangat baik, tetapi jika dalam satu baris banyak terdapat baut maka situasinya akan berubah. Hasil uji menunjukkan bahwa baut ujung akan runtuh sebelum terjadi redistribusi penuh. Spesifikasi LRFD mensyaratkan bahwa kuat geser rencana dari sambungan tipe tumpu yang digunakan untuk menyambung batang tarik harus direduksi jika batang ini mempunyai susunan baut lebih panjang dari 50 in. sejajar garis gaya. Dalam catatan kaki dari Tabel 8.6 disebutkan bahwa untuk situasi seperti ini harus dikurangi 20%. Untuk sambungan yang memikul beban biasanya disyaratkan minimum dua atau tiga baut. Alasannya adalah sambungan tunggal akan runtuh untuk mencapai kekuatan yang disyaratkan karena kesalahan pemasangan, kelemahan material, dll, tetapi jika digunakan beberapa baut pengaruh buruk dari satu baut akan diatasi oleh baut lainnya.

8.14 Sambungan Geser Kritis – Beban Melalui Pusat Sambungan Sambungan geser kritis dapat direncanakan untuk memikul kondisi beban layan menurut Spesifkasi LRFD J3.8a, atau terhadap beban terfaktor menurut LRFD Apendik J3.8b. Meskipun baut yang diperlukan menurut kedua metoda tersebut hampir sama, dengan perbedaan rasio beban mati-hidup maka akan terdapat perbedaan dalam jumlah baut yang diperlukan. Dalam buku ini akan dipakai pendekatan beban layan. Terlepas dari metoda yang digunakan, jika arah beban menuju sisi elemen yang disambung, maka tetap diperlukan kapasitas tumpu yang cukup pada kondisi beban terfaktor. Jika baut dikencangkan hingga mencapai gaya tarik yang diperlukan untuk sambungan geser kritis (Tabel 8.1) maka akan ada sedikit perubahan pada kekuatan tumpu terhadap pelat penyambungnya. Hasil uji menunjukka bahwa ada sedikit perubahan pada geseran yang terjadi kecuali jika diperhitungkan geser paling sedikit 50% dari gaya tarik total baut. Ini berarti bahwa baut geser kritis tidak menerima tegangan geser; tetapi Spesifikasi LRFD J3.8a memberikan kekuatan geser ijin (nilai tersebut adalah gaya gesekan yang diijinkan pada bidang kontak) sehingga perencana dapat mendesain sambungan dengan cara yang sama seperti sambungan tipe tumpu. LRFD mengasumsikan bahwa baut menerima geser dan tidak menerima tumpu. Kekuatan geser nominal untuk baut semacam ini diberikan dalam Tabel 8.7 (dari Tabel J3.6 LRFD). φ=1,0, kecuali untuk lubang slot panjang dengan beban sejajar terhadap slot 0,85. Tabel 8.7 Tahanan Nominal Geser Kritis terhadap Geser, ksi, dari baut mutu tinggi[a]

Jenis Baut A325 A490

Lubang Ukuran Standar 17 21

Tahan Geser Nominal Lubang Ukuran Besar Dan Slot Pendek 15 18

Lubang Slot Panjang 12 15

[a]

Untuk setiap bidang geser


202


Menurut LRFD J3.8a diijinkan untuk memberikan pelat tambahan hingga setebal ¼ in pada sambungan geser kritis dengan lubang baut standar tanpa harus mengurangi kekuatan baut rencana untuk lubang slot. Nilai yang diberikan dalam Tabel 8.7 untuk kekuatan geser nominal slip-kritis didasarkan pada Kelas A, ‘mill-scale’ yang bersih dan permukaan yang dibersihkan dengan ledakan dan cat Kelas A dan koefisien geseran/slip 0,33. Perencana boleh menetapkan sambungan dengan kondisi permukaan khusus dan menaikkan tahanan nominal geseran/slip kemudian menyesuaikan dengan nilai yang diberikan dalam Spesifikasi “Load and Resistance Factor Design” dari RCSC.1 Pembahasan sebelumnya tentang sambungan geser-kritis tidak menyeluruh karena selama pemasangan sambungan dapat dibentuk dengan menggunakan baut, dan adanya berat sendiri akan mendorong baut ke sisi lubang sebelum baut tersebut dikencangkan dan sebelum baut menerima tumpu dan geser. Contoh 8.5 memperlihatkan perencanaan sambungan geser kritis untuk sambungan bersilang (lap joint). Mula-mula ditentukan jumlah baut yang diperlukan untuk kondisi batas beban layan tanpa terjadi geseran. Kemudian dihitung jumlah baut yang diperlukan untuk kondisi batas beban terfaktor dengan asumsi tahanan geseran sudah diatasi sehingga baut hanya menerima tumpu saja. Contoh 8.5 Rencanakan sambungan geseran kritis (slip-critical) untuk pelat dalam Gambar 8.10 untuk menahan beban layan aksial P D = 30 k dan P L = 50 k dengan menggunakan baut mutu tinggi A325 1 in. dengan ulir tidak termasuk dalam bidang geser dan dengan ukuran lubang standar, L e > 1½d dan jarak baut pusat-ke-pusat > 3d. Baja A36. 5/8 in 5/8 in

P

P

Gambar 8.10

Solusi: Perencanaan Geseran Kritis (beban layan) Baut menerima geser tunggal (Single Shear = ss) dan tidak menerima tumpu Kekuatan “ss” satu baut = (φ)(0,785)(17) = (1,0)(0,785)(17) = 13,35 k Jumlah baut yang diperlukan = 80/13,35 = 5,99. Ambil 6. Perencanaan sambungan tipe tumpu (beban terfaktor) P u = (1,2)(30) + (1,6)(50) = 116 k Baut menerima geser tunggal dan tumpu pada 5/8 in. Kekuatan “ss” satu baut = (0,75)(0,785)(60) = 35,32 k  _______________ 1 Research Council on Structural Connections, Load and Resistance Factor Design Specifications for Structural Joints Using ASTM A325 or A490 bolts (Chicago: AISC, June 8, 1988). Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

203


Kekuatan tumpu satu baut = (0,75)(2,4)(1,0)(5/8)(58) = 65,25 k Jumlah baut yang diperlukan = 116/35,32 = 3+. Gunakan 6 baut. Dalam Contoh 8.6 digunakan baut tipe tumpu untuk menyambung sebuat balok dengan sepasang pelat buhul. Pertama ditentukan kekuatan tarik dari profil W dan pelat berikut kekuatan bautnya. Selanjutnya, kekuatan geser blok dari profil W dihitung.

Contoh 8.6 Sambungan dalam Gambar 8.11 terdiri dari baut 7/8 in A325 tipe tumpu dengan ukuran lubang standar dan ulir tidak termasuk dalam bidang geser. Balok dan pelat buhul terdiri dari baja A36. Periksalah: (a) kekuatan tarik profil W dan pelat buhul, (b) kekuatan baut dengan geser tunggal dan tumpu, dan (c) kekuatan geser blok dari profil W dengan luas arsir dalam Gambar 8.11(b).

Gambar 8.11

Solusi: (a) Kuat rencana tarik profil W P u = φt F y A g = (0,9)(36)(11,2) = 362,9 k > 330 k A n = 11,2 – (4)(1)(0,515) = 9,14 in2 Dari Bab 3: U = 1 −

(OK)

1,54 x = 1− = 0,74 L L

A e = (0,74)(9,14) = 6,76 in2 Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

204


P u = φt F u A e = (0,75)(58)(6,76) = 294 k < 330 k

(Tidak memenuhi)

Kuat rencana tarik pelat buhul P u = φt F y A g = (0,9)(36)(½ x 12)(2) = 388,8 k > 330 k (OK) A n dari dua pelat = [(½)(12) – (2)(1)(½)]2 = 10 in2  0,85A g = (0,85)(½)(12)(2) = 10,2 in2 P u = φt F u A n = (0,75)(58)(10) = 435 k > 330 k (OK) (b) Baut dengan geser tunggal dan tumpu pada ½ in. Kuat rencana ‘ss’ dari baut = (0,75)(0,6)(60)(12) = 324 k < 330 k (OK) Kuat tumpu rencana dari baut = (0,75)(2,4)(7/8)(½)(58)(12) = 548,1 k > 330 k (OK) (c) Kuat geser blok dari profil W Luas total atas dan bawah A gv = luas bruto yang menerima geser = (4)(0,515)(7½) = 15,45 in2 A gt = luas bruto yang menerima tarik = (4)(0,515)(1,635) = 3,37 in2 A nv = luas netto yang menerima geser = (4)(7,50 – 2,5 x 1,0)( 0,515) = 10,30 in2 A nt = luas netto yang menerima tarik = (4)(1,635 – ½ x 1)(0,515) = 2,34 in2 Memeriksa apakah persyaratan dipenuhi: F u A nt = (58)(2,34) = 135,7 k < 0,6 F u A nv = (0,6)(58)(10,30) = 358,4 k Jadi harus digunakan Pers. J4-3b LRFD.

φR n = φ[0,6 F u A nv + F y A gt ]

= 0,75[(0,6)(58)(10,30) + (36)(3,37)] = 359,8 k > 330 k

(OK)

Perhitungan sambungan rivet dan baut biasa A307 sama dengan baut mutu tinggi tipe tumpu. Perbedaannya hanyalah nilai kekuatan geser untuk jenis sambungan ini lebih kecil. Spesifikasi LRFD tidak mengijinkan perencanaan sambungan tipe geseran kritis dengan menggunakan rivet atau baut biasa.

Kumpulan Soal Untuk setiap soal yang diberikan, gunakan informasi berikut ini kecuali disebutkan lain dalam soal: (a) Spesifikasi LRFD; (b) ukuran lubang standar; (c) elemen mempunyai permukaan bersih (Kelas A); (d) jarak sisi ≥ 1,5d dan diameter pusat-ke-pusat ≥ 3d. 8.1 s.d. 8.5

Tentukan kuat tarik rencana P u untuk elemen dan sambungan dalam gambar dengan asumsi sambungan tipe tumpu.


205


Pu

PL ¾ x 12 in PL ¾ x 12 in Pu

Pu

Pu

Soal 8.1 s.d. 8.5

8.1 Baja A36, baut 7/8 in A325, ulir tidak termasuk dalam bidang geser. (Jawab: 243 k) 8.2 Baja A36, baut ¾ in A325, ulir tidak termasuk dalam bidang geser. 8.3 Baja A36, baut 1 in A325, ulir tidak termasuk dalam bidang geser. (Jawab: 254,3 k) 8.4 Baja A572 Grade 50, baut 1 in A490, ulir tidak termasuk dalam bidang geser. 8.5 Baja A572 Grade 50, baut 7/ 8 in A490, ulir tidak termasuk dalam bidang geser. (Jawab: 243 k) 8.6 s.d. 8.10 Tentukan kuat tarik rencana P u untuk elemen dan sambungan tipe tumpu dalam gambar. 8.6 Baja A36, baut 7/8 in A325, ulir tidak termasuk dalam bidang geser. 8.7 Baja A36, baut 1 in A325, ulir termasuk dalam bidang geser. (Jawab: 328,4 k) 8.8 Baja A36, baut ¾ in A325, ulir termasuk dalam bidang geser. 8.9 Baja dengan F y = 50 ksi, F u = 70 ksi, baut 1 in A490, ulir tidak termasuk dalam bidang geser. (Jawab: 396,4 k) 8.10 Baja dengan F y = 50 ksi, F u = 70 ksi, baut ¾ in A490, ulir tidak termasuk dalam bidang geser.


206


PL ½ x 12 in PL 7/8 x 12 in

Pu/2

Pu

Pu/2 PL ½ x 12 in

Pu

Pu

Soal 8.6 s.d. 8.10

8.11 s.d. 8.13 Berapa jumlah baut yang diperlukan pada sambungan tipe tumpu dalam gambar?

Pu = 220 k

PL 5/8 PL 5/8 Pu = 220 k

Soal 8.11 s.d. 8.13

8.11

Baja A36, baut ¾ in A325, ulir tidak termasuk dalam bidang geser. (Jawab: 11,11. Gunakan 12)

8.12

Baja dengan F y = 50 ksi, F u = 70 ksi, baut 7/8 in A490, ulir tidak termasuk dalam bidang geser.

8.13

Baja A36, baut 1 in A325, ulir termasuk dalam bidang geser. (Jawab: 7,78. Gunakan 8 atau 9)

8.14 s.d. 8.16

Berapa jumlah baut yang diperlukan untuk sambungan tipe tumpu dalam gambar?

8.14

Baja A36, baut 7/8 in., ulir tidak termasuk dalam bidang geser.

8.15

Baja A36, baut 7/8 in., ulir termasuk dalam bidang geser. (Jawab: 8,33. Gunakan 9 atau 10)

8.16

Baja dengan F y = 50 ksi, F u = 65 ksi, baut 7/8 in A325, ulir tidak termasuk dalam bidang geser.


207


Pu/2 = 180 k

PL ½ PL 3/4 Pu 360 k

Pu/2 = 180 k

PL ½

Soal 8.14 s.d. 8.6

8.17

Elemen dari suatu rangka batang dalam gambar berikut terdiri dari dua buah C12 x 25 (baja A36) yang disambungkan pada pelat buhul 1 in. Berapa banyak baut A325 7/8 in (ulir termasuk dalam bidang geser) yang diperlukan supaya terbentuk kapasitas tarik rencana penuh dari elemen jika digunakan dalam sambungan tipe tumpu? Asumsikan U = 0,85. (Jawab: 8,82. Gunakan 9 atau 10).

Pu Pu

Soal 8.17

8.18

Ulangi Soal 8.17 dengan menggunakan baja A242 Grade 46 dan baut A490.

8.19

Ulangi Soal 8.3 jika digunakan baut A490 dan baja A572 (F y = 50 ksi, F u = 65 ksi). (Jawab: 315,4 k)

8.20

Untuk sambungan dalam gambar, P u = 750 k. Tentukan jumlah baut A325 1 in baja A36 yang diperlukan untuk sambungan tipe tumpu. Ulir tidak termasuk dalam bidang geser.

8.21

Ulangi Soal 8.20 dengan baut A490 7/8 in. (Jawab: 11,11. Gunakan 12).


208


PL 5/8 x 16 Pu/2

Pu/3 Pu/3 Pu/3

Pu/2 PL 7/8 x 16

Soal 8.20

8.22

Berapa jumlah baut A325 ¾ in (ulir tidak termasuk dalam bidang geser) dalam sambungan tipe tumpu yang diperlukan supaya kekuatan tarik rencana elemen dapat dicapai? Asumsikan baja A36 dan ada dua baris baut pada setiap flens (paling sedikit 3 baut dengan jarak pusat-ke-pusat 4 in.). Pelat ¾ x 16 W18 x 76

Pu/2 Pu Pu/2 Pelat ¾ x 16

Soal 8.22

8.23

Untuk balok dalam gambar, berapa jarak baut A325 7/8 in yang diperlukan (ulir tidak termasuk dalam bidang geser) dalam sambungan tipe tumpu pada penampang dengan gaya geser luar V u = 300 k? Baja A36. (Jawab: 7,76 in. Gunakan jarak 7 ¾ in.) PL 1 in x 12

W24 x 94

PL 1 in x 12

Soal 8.23

8.24

Profil yang diberi pelat penutup dalam gambar harus memikul beban merata w D = 12 klf (tidak termasuk berat sendiri balok dan w L = 15 klf, balok tumpuan


209


sederhana bentang 18 ft). Jika digunakan baut A325 7/8 in (ulir tidak termasuk dalam bidang geser) dalam sambungan tipe tumpu, gambarkan sketsa jarak antar baut sepanjang bentang. Baja A36.

PL 5/16 in x 16

W27 x 178

PL 5/16 in x 16

Soal 8.24

8.25

Untuk penampang dalam gambar, tentukan jarak baut A490 ¾ in yang diperlukan (ulir tidak termasuk dalam bidang geser) untuk sambungan tipe tumpu jika elemen dibuat dari baja A572 grade 60 (F u = 75 ksi). V D = 100 k dan V L = 140 k. (Jawab: 9,21 in. Gunakan 9 in.) 2 ½ in

PL ½ x 48 43 ½ in

48 ½ in

2 ½ in

L 8 x 4 x ½ (kaki pendek saling membelakangi)

Soal 8.25


210


8.26

Penampang built-up ini memikul gaya geser luar V u = 900 k dengan baut A325 ¾ in (ulir tidak termasuk dalam bidang geser) dan sambungan tipe tumpu. Hitung jarak baut yang diperlukan. Baja A36. PL ½ in x 20 3 in PL 8 x 8 x ½

3 in

PL5/8 x 54 42 ½ in

54 ½ in

3 in

Baut tidak dipasang zig-zag

3 in PL ½ in x 20 Soal 8.26

8.27

Tentukan kuat rencana P u untuk sambungan tipe tumpu dalam gambar, jika digunakan baut A325 7/8 in dan digunakan baja A36. L e < 1½d dan s < 3d. (Jawab: 154,9 k) Pu

PL ½ x 12 in PL ½ x 12 in Pu

3 in Pu

Pu 6 in 3 in 1 in

2 in

2 in

1 in

Soal 8.27

8.28 s.d. 8.33 Ulangi soal berikut dengan sambungan geseran-kritis, permukaan Kelas A dan beban layan diberikan dalam gambar. Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial

211


8.28

Soal 8.11. P D = 60 k, P L = 90 k.

8.29

Soal 8.7. P D = 50 k, P L = 100 k. (Jawab: 14,71. Gunakan 15)

8.30

Soal 8.9. P D = 75 k, P L = 160 k.

8.31

Soal 8.14. P D = 60 k, P L = 80 k. (Jawab: 6,86. Gunakan 8 atau 9)

8.32

Soal 8.13. P D = 40 k, P L = 100 k.

8.33

Soal 8.21. P D = 120 k, P L = 360 k. (Jawab: 23,53. Gunakan 24)

8.34 s.d. 8.35 Ulangi soal berikut dengan sambungan geseran-kritis. 8.34

Soal 8.24

8.35

Soal 8.25 (Jawab: 4,50 in.)

8.36

Tentukan kuat tarik rencana P u untuk sambungan dalam gambar, jika digunakan baja A36 dan baut A325 7/8 in tipe tumpu (ulir tidak termasuk dalam bidang geser) pada setiap flens. Hitung juga geser blok. Pelat ¾ x 14

Pelat ¾ x 14

P

1 ½ in

W21 x 101

5½ in

3 @ 3 in 12 in

P

1 ½ in

Soal 8.36

8.37

Ulangi Soal 8.36 dengan menggunakan baja A572 grade 50 dan baut tipe tumpu A325 1 in. (Jawab: 565,2 k)


212

BA

09

KG2072

7

BUKU I BAHAN AJAR

PERANCANGAN STRUKTUR BAJA METODE LRFD ELEMEN AKSIAL

Penyusunan Bahan Ajar Dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi (Kurikulum 2007) ini dibiayai dari DIPA Politeknik Negeri Bandung Departemen Pendidikan Nasional Tahun Ajaran 2009

Disusun Oleh: Ir. Sumargo, Ph.D. NIP. 131.870.097

POLBAN

PROGRAM STUDI KONSTRUKSI BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 2009

DAFTAR GAMBAR POLBAN

Gambar 1.1 Gambar 1.2 Gambar 1.3 Gambar 1.4 Gambar 1.5 Gambar 1.6 Gambar 1.7 Gambar 1.8 Gambar 1.9

Beberapa Bentuk Profil Baja Profil Hasil Pembuatan Dingin Beberapa Jenis Dek Baja Tipikal Diagram Tegangan-Regangan Baja Struktur Tipikal Diagram Tegangan-Regangan Baja Getas Kurva Tegangan-Regangan Aktual Spesimen untuk Test Charpy V-notch Hasil Tes Charpy V-notch Daerah Inti, Lokasi Tempat Terjadinya Keruntuhan Getas Penampang Jumbo Gambar 1.10 Bagian dari Gambar Detail Gambar 1.11 Bagian dari Gambar Pelaksanaan Memperlihatkan Letak Setiap Elemen

Halaman 7 8 8 10 11 14 16 16 17 18 19

Gambar 2.1 Konsep Perancangan Struktur Baja Gambar 2.2 Definisi dari Indeks Reliabilitas β

28 33

Gambar 3.1 Tipe Batang Tarik Gambar 3.2 Pelat untuk Contoh 3.1 Gambar 3.3 Sambungan Rangka Batang Gambar 3.4 Pengaruh Lubang pada Batang Tarik Gambar 3.5 Pelat Berlubang untuk Contoh 3.2 Gambar 3.6 Pelat Berlubang untuk Contoh 3.3 Gambar 3.7 Profil W Berlubang untuk Contoh 3.4 Gambar 3.8 Profil Kanal Berlubang untuk Contoh 3.5 Gambar 3.9 Shear Lag Gambar 3.10 Mengurangi Shear Lag Dengan Mereduksi Panjang Kaki Yang Tidak Disambung dan Berarti Mengurangi x Gambar 3.11 Nilai x Untuk Beberapa Jenis Penampang Gambar 3.12 Menentukan x Untuk Sebuah Kanal Dengan Baut Pada Web Gambar 3.13 Dua Pelat Disambung Untuk Contoh 3.7 Gambar 3.14 Profil Siku Dengan Sambungan Las Pada Salah Satu Kaki Saja 8-in Gambar 3.15 Batang Tarik Dan Pelat Penyambung Untuk Contoh 3.9 Gambar 3.16 Geser Blok Gambar 3.17 Geser Blok Gambar 3.18 Batang Tarik Untuk Contoh 3.10 Gambar 3.19 Batang Tarik Untuk Contoh 3.11 Gambar 3.20 Dua Kemungkinan Robek Web

38 41 42 42 44 45 46 46 47

Gambar 4.1 Penampang Elemen Untuk Contoh 4.1 Gambar 4.2 Penampang Built-up Untuk Contoh 4.3 Gambar 4.3 Rod Bulat dengan Upset

73 76 79


viii

48 49 50 52 53 54 55 56 57 58 59


Gambar 4.4 Gambar 4.5 Gambar 4.6 Gambar 4.7 Gambar 4.8

Atap Dua Bentang Detail Sambungan Trekstang Batang Sambungan Sendi (Eyebar) Kekuatan Batang Tarik Sambungan Sendi Tipikal Kurva S-N

Gambar 5.1 Pengaruh Tegangan Residual Kolom pada Diagram Tegangan-Regangan Gambar 5.2 Tipe Profil Batang Tekan Gambar 5.3 Hasil Uji Kolom Gambar 5.4 Batang Tekan dengan Defleksi Lateral Gambar 5.5 Panjang Efektif Kolom dalam Portal dengan Pengaku (Goyangan Dikekang) Gambar 5.6 Kolom Dengan dan Tanpa Goyangan Gambar 5.7 (a) Elemen Tanpa Pengaku. (b) Elemen Dengan Pengaku Gambar 5.8 Simbol untuk Beberapa Variabel Penampang Gambar 5.9 Kurva Hubungan Antara Rasio Kelangsingan dan Kuat Rencana Gambar 5.10 Profil Tersusun Gambar 5.11 Batang Tersusun dengan Pelat Kopel Gambar 5.12 Kolom untuk Contoh 5.2 Gambar 5.13 Penampang Built-up untuk Contoh 5.3 Gambar 5.14 Kolom dengan Sokongan Lateral untuk Contoh 5.4 Gambar 6.1 Kolom dengan Kekangan Lateral di Titik Tengah dalam Sumbu Lemah Gambar 6.2 Pelat Sambungan Kolom Gambar 6.3 Kolom dari Dua Pelat yang Tidak Disambung Gambar 6.4 Kolom dari Dua Pelat yang Disambung Menerus Gambar 6.5 Kolom dari Dua Pelat yang Disambung pada Kedua Ujungnya Gambar 6.6 Profil W dengan Pelat Penutup Gambar 6.7 Penampang W dengan Pelat Penutup Digunakan Sebagai Kolom Gambar 6.8 Kolom Tersusun (Tersusun) dari Dua Kanal dan Beban untuk Contoh 6.5 Gambar 6.9 Susunan Pelat Kopel dan Batang Pengikat Gambar 6.10 Penampang Kolom untuk Contoh 6.6

80 81 82 83 85

95 96 98 99 102 103 105 106 113 114 115 118 119 121

132 135 137 137 138 140 141 143 145 146

Gambar 7.1 Portal dengan Goyangan Dikekang Gambar 7.2 Grafik Panjang Efektif Kolom dalam Portal Kaku Gambar 7.3 Titik Pertemuan Balok dan Kolom Contoh 7.4 Gambar Struktur untuk Contoh 7.1 Gambar 7.5 Hubungan antara Rasio Kelangsingan dan Tegangan Kritis Gambar 7.6 Rangkaian Elemen untuk Contoh 7.2 Gambar 7.7 Portal dengan Goyangan Diijinkan Gambar 7.8 Gambar 7.9 Portal untuk Contoh 7.3 Gambar 7.10 Kemungkinan Penambahan Portal Gambar 7.11 Pelat Landasan Kolom

153 154 156 157 159 161 163 163 164 165 166


ix


Gambar 7.12 Pelat Landasan Gambar 7.13 Dimensi Pelat Landasan untuk Contoh 7.4

169 172

Gambar 8.1 (a) Sambungan Lap. (b) Sambungan Butt Gambar 8.2 (a) Sambungan Penggantung. (b) Baut Menerima Geser Lebih dari Dua Bidang Gambar 8.3 (a) Keruntuhan Geser Tunggal Dalam Baut. (b) Keruntuhan Tarik Dalam Pelat. (c) Keruntuhan Pelat. (d) Keruntuhan Geser Pelat Dibelakang Baut. (e) Keruntuhan Geser Ganda dari Sambungan Butt Gambar 8.4 Notasi Dalam Sambungan Baut Gambar 8.5 Gambar 8.6 Gambar 8.7 Gambar 8.8 Gambar 8.9 (a) Asumsi Pelat Tidak Berdeformasi. (b) Asumsi Pelat Berdeformasi. (c) Sambungan Berjenjang (Stepped Joint), Tidak Praktis Gambar 8.10 Gambar 8.11

188


x

189

190 191 197 198 199 200

201 203 204

DAFTAR ISI POLBAN

Lembar Pengesahan Kata Pengantar Daftar Isi Daftar Istilah Daftar Tabel Daftar Gambar Deskripsi Mata Kuliah Petunjuk Penggunaan

Halaman i ii iii vi vii viii xi xiii

BAB I. Pendahuluan Perencanaan Struktur Baja 1.1 Kelebihan Baja sebagai Material Struktur 1.2 Kelemahan Baja sebagai Material Struktur 1.3 Penggunaan Awal Besi dan Baja 1.4 Profil Baja 1.5 Pembuatan Dingin Profil Baja Ringan 1.6 Hubungan Tegangan-Regangan Baja Struktur 1.7 Baja Struktur Modern 1.8 Penggunaan Baja Kekuatan Tinggi 1.9 Pengukuran Toughness 1.10 Penampang Jumbo 1.11 Sobek Lamellar 1.12 Furnishing Baja Struktur 1.13 Pekerjaan Perancang Struktur 1.14 Tujuan Perancang Struktur 1.15 Perancangan Ekonomis Elemen Struktur Baja 1.16 Kegagalan Struktur 1.17 Penanganan dan Pengiriman Baja Struktur 1.18 Ketepatan Perhitungan 1.19 Pengaruh Komputer Pada Perancangan Struktur Baja

1 2 3 4 5 7 8 11 15 15 17 17 18 19 19 20 21 22 22 22

BAB II. Peraturan, Beban, dan Metoda Desain 2.1 Peraturan Untuk Gedung 2.2 Beban 2.3 Beban Mati 2.4 Beban Hidup 2.5 Pemilihan Beban Rencana 2.6 Metoda Perancangan Elastis dan Plastis 2.7 Load and Resistance Factor Design 2.8 Faktor Beban 2.9 Faktor Resistansi atau Faktor Reduksi 2.10 Besar Beban dan Faktor Resistansi 2.11 Reliabilitas dan Peraturan LRFD 2.12 Kelebihan LRFD

24 25 25 25 25 26 26 26 28 30 31 32 34

BAB III. Analisa Batang Tarik 3.1 Pendahuluan

36 37


iii

DAFTAR ISI POLBAN

3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7

Kuat Rencana Batang Tarik Luas Netto Pengaruh Lubang Selang-seling Luas Netto Efektif Elemen Penyambung Batang Tarik Geser Blok (Block Shear)

39 40 41 47 53 54

BAB IV. Analisa Batang Tarik 4.1 Pemilihan Profil 4.2 Batang Tarik Built-Up (Tersusun) 4.3 Rod dan Bar 4.4 Batang Sambungan Sendi 4.5 Desain Terhadap Beban Fatik

69 70 75 77 81 84

BAB V. Pendahuluan Batang Tekan 5.1 Pendahuluan 5.2 Tegangan Residual 5.3 Profil Penampang Kolom 5.4 Perkembangan Rumus Kolom 5.5 Penurunan Rumus Euler 5.6 Kondisi Tumpuan dan Panjang Efektif Kolom 5.7 Elemen Dengan Pengaku dan Tanpa Pengaku 5.8 Kolom Panjang, Pendek, dan Sedang 5.9 Rumus Kolom 5.10 Rasio Kelangsingan Maksimum 5.11 Contoh Soal

92 93 94 95 98 99 101 104 111 111 117 117

BAB VI. Perencanaan Batang Tekan 6.1 Pendahuluan 6.2 Tabel Desain LRFD 6.3 Sambungan Kolom 6.4 Kolom Tersusun 6.5 Kolom Tersusun dengan Komponen Saling Kontak 6.6 Persyaratan Sambungan untuk Kolom Tersusun dengan Komponen Saling Kontak 6.7 Kolom Tersusun Tanpa Kontak Komponen 6.8 Tekuk Lentur-Torsi Batang Tekan 6.9 Batang Tekan Siku Tunggal

128 129 130 134 136 136

BAB VII. Perencanaan Batang Tekan - Lanjutan 7.1 Pembahasan Lanjut Tentang Panjang Efektif Kolom 7.2 Faktor Reduksi Kekakuan 7.3 Kolom Bersandar pada Kolom Lain untuk Desain Dalam Bidang 7.4 Pelat Landasan untuk Kolom dengan Beban Konsentris

152 153 159 162 165

BAB VIII. Sambungan Baut 8.1 Pendahuluan

180 181


iv

138 142 147 148

DAFTAR ISI POLBAN

8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.10 8.11 8.12 8.13 8.14

Jenis Baut Sejarah Baut Mutu Tinggi Kelebihan Baut Mutu Tinggi Baut Snug-Tight dan Tarikan Penuh Cara Pengencangan Penuh Baut Mutu Tinggi184 Sambungan Tipe Slip-Resistant (Tahanan Geser) dan Tipe Bearing (Tumpu) Sambungan Campuran Ukuran Lubang Baut Transfer Beban dan Tipe Sambungan Keruntuhan Sambungan Baut Jarak Antara dan Jarak Sisi Baut Sambungan Tipe Tumpu dengan Beban Melalui Pusat Sambungan Sambungan Geser Kritis – Beban Melalui Pusat Sambungan

181 182 182 182 184 185 186 186 187 190 191 194 202

Daftar Pustaka

213

Lampiran Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) Satuan Acara Pengajaran Tugas Besar

214 218 234


v

DAFTAR ISTILAH POLBAN

D L Ru W φ Rn

φ Ab b f cr fy I K L N cr Nn Nu ry t λc λp λr A a Ae As Aw b d E fc f cr fr Is kc

adalah beban mati yang diakibatkan oleh berat konstruksi permanen, termasuk dinding, lantai, atap, plafon, partisi tetap, tangga, dan peralatan layan tetap adalah beban hidup yang ditimbulkan oleh penggunaan gedung, termasuk kejut, tetapi tidak termasuk beban lingkungan seperti angin, hujan, dan lain-lain adalah beban terfaktor atau kuat perlu adalah beban angin adalah kuat rencana adalah faktor reduksi adalah luas penampang bruto, mm2 adalah lebar elemen penampang, mm adalah tegangan kritis penampang tertekan, MPa adalah tegangan leleh material, MPa adalah momen inersia, mm4 adalah faktor panjang tekuk adalah tinggi tingkat atau panjang komponen struktur tekan, mm adalah beban kritis elastis, N adalah kuat aksial nominal komponen struktur, N adalah beban aksial terfaktor, N adalah jari-jari girasi terhadap sumbu lemah, mm adalah tebal, mm adalah parameter kelangsingan batang tekan adalah batas perbandingan lebar terhadap tebal untuk penampang kompak adalah batas perbandingan lebar terhadap tebal untuk penampang tak kompak adalah luas penampang, mm2 adalah jarak antara dua pengaku vertikal, mm adalah luas efektif penampang, mm2 adalah luas pengaku, mm2 adalah luas pelat badan, mm2 adalah lebar pelat atau penampang, mm adalah tinggi penampang, mm adalah modulus elastisitas baja, MPa adalah tegangan acuan untuk momen kritis tekuk torsi lateral, MPa adalah tegangan kritis, MPa adalah tegangan sisa, MPa adalah momen inersia pengaku terhadap muka pelat badan, mm4 adalah faktor kelangsingan pelat badan


vi

DAFTAR PUSTAKA POLBAN

1.

McCormac, Jack C., “Structural Steel Design,” Harper & Row, New York, 1986.

2.

Gaylord, Edwin and Gaylord, Charles, “Design of Steel Structures, 3rd Edition,” McGraw-Hill, Inc., New York, 1992.

3.

Brochkenbrough, Roger and Merrit, Frederich, “Structural Steel Designer’s Handbook, 2nd Edition,” McGraw-Hill, 1994.

4.

Englekirk, Robert, “Steel Structures – Controlling Behavior Through Design,” John Wiley & Sons, New York, 1994.

5.

Salmon, Charles G. and Johnson, John E., “Steel Structures – Design and Behavior – Emphasizing Load and Resistance Factor Design, 3rd Edition,” HarperCollins, New York, 1990.

6.

Badan Standardisasi Nasional, Standar Nasional Indonesia SNI 03-1729-02, Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung.

7.

American Institute of Steel Construction – AISC, Steel Construction Manual – Load & Resistance Factor Design, 1st Edition, 1986.

8.

American Institute of Steel Construction – AISC, Steel Construction Manual – Load & Resistance Factor Design, 2st Edition, 1993.


213

DAFTAR TABEL POLBAN

Tabel 1.1 Sifat Baja Struktur Tabel 1.2 Sifat Mekanis Baja Struktural

Halaman 12 13

Tabel 2.1 Faktor Reduksi (φ) untuk Keadaan Kekuatan Batas

31

Tabel 3.1 Gage Untuk Siku, inci Tabel 3.2 Nilai U Untuk Sambungan Baut

43 51

Tabel 5.1 Panjang Efektif Kolom 104 Tabel 5.2(a) Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan 107 Tabel 5.2(b) Batas Rasio Lebar-Tebal untuk Elemen Tekan 109 Tabel 7.1 Faktor Pengali untuk Batang yang Disambungkan Secara Kaku Tabel 8.1 Gaya Tarik Baut yang Diperlukan untuk Sambungan Slip-Critical dan Sambungan Menerima Tarik Langsung Tabel 8.2 Dimensi Lubang Nominal Tabel 8.3 Nilai Pertambahan Jarak Antara C 1 untuk Menentukan Jarak Antara Minimum dari Lubang yang Diperbesar Tabel 8.4 Jarak Sisi Minimum, in. Tabel 8.5 Nilai Pertambahan Jarak Sisi C 2 , in. Tabel 8.6 Kuat Rencana Penyambung Tabel 8.7 Tahanan Nominal Geser Kritis terhadap Geser, ksi, dari baut mutu tinggi


156

184 187 192 192 193 195 202

vii

KATA PENGANTAR POLBAN

Buku Ajar ini disusun untuk digunakan oleh penulis sebagai acuan dalam pengajaran bidang struktur baja. Buku ini mengacu pada ‘Load and Resistance Factor Design – LRFD’ yang juga dianut oleh SNI 03-1729-2002 Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung. Buku ini memuat perancangan struktur baja yang paling sederhana yaitu batang tarik dan tekan. Meskipun telah terbitnya SNI 03-1729-2002, kesulitan yang dihadapi oleh perancang struktur baja di Indonesia masih cukup besar yaitu tidak tersedianya alat bantu praktis untuk merancang berupa kurva dan tabel yang dapat mempersingkat waktu perhitungan. Hal ini tidak terjadi pada peraturan AISC-LRFD di Amerika Serikat yang telah cukup lengkap menyediakan alat bantu perancangan. Untuk hal-hal lain yang tidak tercakup dalam SNI 03-1729-2002, penulis mengacu pada peraturan AISC-LRFD. Hal ini dengan pertimbangan bahwa pengkayaan wawasan mengenai berbagai peraturan selain SNI juga perlu dilakukan mengingat di dunia kerja dimungkinkan untuk tidak selalu menggunakan SNI. Tentunya masih banyak kekurangan dari buku ini dan penulis akan memperbaikinya secara kontinyu. Harapan penulis semoga buku ini bermanfaat bagi mahasiswa khususnya dan pembaca lain pada umumnya.

Bandung, 28 September 2009


ii

LAMPIRAN – TUGAS BESAR POLBAN

POLITEKNIK NEGERI BANDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL MataP OKuliah: Struktur Baja Dasar LBAN SKS/Sem/Thn: 2 SKS/Ganjil 2009/2010 Pengajar: Sumargo

Catatan: Pengumpulan tugas setelah tanggal yang ditentukan tidak dapat diterima

Tujuan: a. Mendesain atap bangunan industri dari material baja. b. Tugas dikerjakan secara perorangan. c. Variasi jenis truss yang berlainan sehingga dapat disimpulkan jenis struktur yang ekonomis d. Bangunan direncanakan dibangunan pada lokasi/daerah yang sama. Spesifikasi bangunan: a. Ukuran diberikan sesuai gambar atau berdasarkan tabel tugas. b. Bangunan didesain berdasarakan AISC LRFD c. Sambungan dibuat dengan baut. d. Jenis atap bangunan adalah bangunan industri dengan material baja mutu A36/A50 e. Pembebanan yang ditinjau adalah beban mati dan beban angin dengan lokasi kampus Polban. f. Beban mati terdiri dari penutup atap, gording (purlin), rangka atap, dan ikatan angin. Diminta untuk mendesain bangunan industri dengan tahapan sebagai berikut: No. Tanggal dikumpulkan Kegiatan Tugas sejak diberikan tugas 1 Hitung pembebanan dan selesaikan mekanika teknik 2 minggu 3 minggu 2 Desain batang tekan, tarik, dan bresing. 3 minggu 3 Desain sambungan 2 minggu 4 Penggambaran 2 minggu 5 Hitung berat total stuktur termasuk pelat buhul dan jumlah baut yang dibutuhkan Total 12 minggu


234


POLITEKNIK NEGERI BANDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL

POLBAN

Mata Kuliah: Struktur Baja Dasar SKS/Sem/Thn: 2 SKS/Ganjil 2009/2010 Pengajar: Sumargo No.

Nama

NIM

(1)

(2)

(3)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Pengumpulan tugas setelah tanggal yang ditentukan tidak dapat diterima.

Tugas (4) = (5)(6)(7)(8) (9)(10)(11)

BAAAABA BBAAABA BCAAABA BDAAABA BEAAABA BFAAABA BGAAABA BHAAABA BIAAABA BJAAABA BAAABBA BBAABBA BCAABBA BDAABBA BEAABBA BFAABBA BGAABBA BHAABBA BIAABBA BJAABBA BAAAABB BBAAABB BCAAABB BDAAABB BEAAABB BFAAABB BGAAABB BHAAABB BIAAABB BJAAABB BAAABBB BBAABBB

Tipe Struktur (5)

A = Warren slope kecil B = Pratt slope kecil C = Pratt slope besar D = Howe E = Fink F = French (chamberedFink) G = Fan Fink H = Busur (Bowstring) I = Gunting J = Quadrangular

Jarak Antar Rangka (ft) (6)

A = 18 B = 24 C = 30

Lebar Bentang (ft) (7)

Tinggi Atap (ft) (8)

Mutu Baja

A = 80 B = 90 C = 100 D = 110 E = 120 F = 130 G = 140

A = 15 B = 20 C = 25 D = 30 E = 35 F = 40 G = 45 H = 50

A36 A50

(9)

Sambungan

Titik Angkat Rangka

(10)

(11)

Tanggal Pengumpulan Tugas Tugas Tugas Tugas 1 2 3 4 (12)

(13)

(14)

(15)

Tugas 5 (16)

A = Las A = Titik B = Baut tengah C = Rivet B = Tumpuan kiri Titik tengah Tumpuan kanan. C = Semua titik atas.


235


POLITEKNIK NEGERI BANDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL

POLBAN

L3

28'-6"

L4

U'3

U'2

L5 L'4 L'3 8 @ 6'-0" = 48'-0"

L'2

U'1

U'o

L'o 6'-5"

L'1

U1

Uo

Lo L1 6'-5"

U2

U3

L2 L3 L4 8 @ 6'-0" = 48'-0"

Finishing lantai

L2 L3 L4 8 @ 6'-0" = 48'-0"

L5

U'3

U'2

L'3

L'2

U'1

L'1

U'o

U1

Uo

4'-6" 7'-6"

U'4

L'4

L'o 6'-5"

Lo L1 6'-5"

U2

U3

U4

U5

L2 L3 L4 8 @ 6'-0" = 48'-0"

L'4

U'3

L'3

Jarak antar portal = B

Tipe Struktur C

Tipe Struktur D

U5 U4

U'2

U'1

L'2

U'1

L'1

U'o

L'o 6'-5"

L'4

L'3

Finishing lantai Jarak antar portal = B

Tipe Struktur E

L'2

L'1

L'o 6'-5"

U'3

U2

U'2

U1

35'-6"

U1

4'-6"

U'2

L5

U'o

L'o 6'-5"

U'4

U3

14'-6"

U'3

U2

L2 L3 L4 8 @ 6'-0" = 48'-0"

U'1

L'1

U5

U'4

U3

35'-6"

L5

U'4


U4

L'2

Finishing lantai

Finishing lantai

Lo L1 6'-5"

L'3

U'2

Tipe Struktur B

28'-6"

28'-6"

Lo L1 6'-5"

U5

U4

U3

U2

L'4

U'3


Tipe Struktur A

U1

L5

U'4

Finishing lantai


Uo

U5

U4

4'-6" 7'-6"

L2

U'4

4'-6" 7'-6"

Lo L1 6'-5"

U5

U4

Lo L1 6'-5"

14'-6"

U3

U'1 L2 L3 L4 8 @ 6'-0" = 48'-0"

L5

L'4

L'3

L'2

L'1

4'-6"

U2

28'-6"

U1

Uo

Pengumpulan tugas setelah tanggal yang ditentukan mendapat nilai NOL.

4'-6" 7'-6"

Mata Kuliah: Struktur Baja Dasar SKS/Sem/Thn: 2 SKS/Ganjil 2009/2010 Pengajar: Sumargo

L'o 6'-5"

Finishing lantai Jarak antar portal = B

Tipe Struktur F


236

BAB I PENDAHULUAN PERANCANGAN STRUKTUR BAJA

Recommend Documents