BAB I PENDAHULUAN 1.1
Definisi Rangkaian Listrik
Rangkaian Listrik adalah sambungan dari beberapa elemen listrik ( resistor, kapasitor, induktor, sumber arus, sumber tegangan) yang membentuk minimal satu lintasan tertutup yang dapat dilalui arus listrik. Yang dimaksud dengan satu lintasan tertutup adalah satu lintasan saat kita mulai dari titik tertentu akan kembali pada titik itu lagi tanpa terputus dan tidak terpengaruh oleh jauh atau dekat lintasan yang di tempuh. Didalam rangkaian ini bisa muncul besaran-besaran tegangan, daya, arus listrik, energy listrik dan lain-lain. Kaitannya dengan kehidupan kita sehari-hari, seringkali kita membutuhkan besaran-besaran daya, tegangan dan arus listrik untuk suplai kebutuhan alat-alat listrik tertentu. Suplai kebutuhan tersebut untuk setiap alat listrik yang berbeda, besarnya kebutuhan juga berbeda tergantung pada kondisi alat. Karena itu, untuk mengetahui seberapa besar kebutuhan suatu alat listrik terhadap energy, daya atau tegangan yang harus disuplai maka dibutuhkan suatu analisis rangkaian listrik. Analisis Rangkaian Listrik adalah kajian matematis tentang besaran-besaran listrik ( arus, tegangan, daya dan energy listrik) yang terdapat pada rangkaian listrik.
1.2.
Muatan Dan Arus Listrik
Listrik yang ada di alam disebabkan adanya muatan listrik. Pergerakan muatan listrik menimbulkan arus listrik. Muatan listrik ada dua jenis yaitu muatan positif (proton) dan muatan negative (elektron) yang diukur menggunakan satuan Coulomb. Coulomb adalah satuan dasar Sistem Internasional (SI) yang digunakan untuk mengukur muatan listrik. Simbol
: Q = muatan listrik konstan q = muatan listrik tergantung pada waktu muatan 1 elektron = − 1,6021 x 10−19 coulomb 1 coulomb = − 6,24 x 1018 elektron
FASILKOM-UDINUS
T.SUTOJO
RANGKAIAN LISTRIK
HAL 1
Gambar 1-1 menunjukkan muatanmuatan
yang
bergerak
melewati
konduktor , misalnya kawat. Jika ΔQ A
adalah muatan yang mengalir melalui penampang lintang A dalam waktu Δt, maka arus listrik I adalah
Gambar 1-1: Muatan-muatan yang bergerak melewati konduktor, misalnya kawat
I
q t
1-1
Satuan SI untuk arus adalah Ampere (A). 1A = 1 C/s. Secara konvensional arah arus adalah sama dengan arah aliran muatan positif. Ketetapan ini dilakukan karena pada waktu itu belum diketahui bahwa ternyata electron-electron bebas yang bermuatan negative inilah yang sebenarnya bergerak dan menimbulkan arus listrik pada konduktor kawat. Bila Δt 0 maka persaman 1-1 menjadi
I
lim t
0
q t
dq dt
1-2
Untuk Arus konstan, banyak muatan listrik yang megalir melalui penampang kawat adalah konstan terhadap waktu, I
Q t
1-3
Ada dua macam arus listrik yaitu : Arus searah dan arus bolak-balik
A. Arus searah (Direct Current/DC) Arus DC adalah arus yang nilainya konstan terhadap satuan waktu. Hal ini ditunjukkan oleh gambar 1-2.
Gambar 1-2: Grafik Arus DC i terhadap waktu t
FASILKOM-UDINUS
T.SUTOJO
RANGKAIAN LISTRIK
HAL 2
B. Arus bolak-balik (Alternating Current/AC) Arus AC adalah arus yang nilainya berubah terhadap satuan waktu. i
t t (a)
(b)
i
i
t
t
(c)
(d) Gambar 1-3: Beberapa jenis arus AC: (a) Arus berbentuk gelombang persegi (b) Arus berbentuk gelombang sinus (c) Arus berbentuk gelombang gergaji (d) Arus yang berbentuk gelombang sinus teredam
1.3
Tegangan Listrik
Tegangan atau beda potensial didefinisikan sebagai usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan satu muatan (+1C) dari satu titik ke titik yang lain. Atau dengan kata lain tegangan adalah energi per satuan muatan. Satuan tegangan adalah volt (V). Dimana 1 V adalah 1J/C.
A
B
+ v − Gambar 1-4: Konvensi polaritas tegangan Gambar 1−4 menunjukkan bahwa tegangan pada terminal A lebih positif dari tegangan pada terminal B. Atau dengan kata lain, potensial terminal A lebih tinggi sebesar v volt dibanding potensial pada terminal B. Misalkan beda potensial antara
FASILKOM-UDINUS
T.SUTOJO
RANGKAIAN LISTRIK
HAL 3
kedua titik tersebut adalah v = 10 Volt, ini berarti VAB = 10 Volt dan VBA = −10 Volt. Ada dua istilah tegangan yang seringkali dipakai pada Rangkaian Listrik, yaitu :
A. Tegangan turun/ voltage drop Tegangan ini terjadi jika muatan bergerak dari tegangan tinggi menuju ke tegangan rendah, dalam hal ini muatan bergerak dari terminal A ke terminal B.
B. Tegangan naik/ voltage rise Tegangan ini terjadi jika muatan bergerak dari tegangan rendah menuju ke tegangan tinggi, dalam hal ini muatan bergerak dari terminal B ke terminal A. Pada buku ini yang dipakai adalah tegangan turun, sehingga. jika beda potensial pada kedua terminal tersebut sebesar 2 Volt, maka VAB = 2 Volt dan VBA = −2 Volt.
1.4
Energi dan Daya Listrik
Energi listrik W didefinisan sebagai perkalian antara tegangan V, arus I dan waktu t. Jadi,
W V .I .t
1- 4
Di alam energi mempunyai sifat kekal yaitu, tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dihilangkan, energi hanya bisa berubah bentuk. Untuk menyatakan apakah sebuah elemen listrik mengirim atau menyerap energi, maka diperlukan pengetahuan tentang polaritas tegangan dan arah arus.
A. Elemen Listrik Dikatakan Menyerap Energi Jika arus positif masuk pada terminal positif dan meninggalkan terminal negatif maka dikatakan elemen menyerap energi. Perhatikan Gambar 1-5
+
i
V
− Gambar 1-5: Elemen listrik menyerap energi
FASILKOM-UDINUS
T.SUTOJO
RANGKAIAN LISTRIK
HAL 4
B. Elemen Listrik Dikatakan Mengirim (Men-supplay) Energi Jika arus positif masuk pada terminal negatif dan meninggalkan terminal positif maka dikatakan elemen mensuplay energi. Perhatikan Gambar 1- 6
+ V
−
i
Gambar 1-6: Elemen listrik mensuplay energi Daya listrik P didefinisikan sebagai besar energy persatuan waktu.
P=
W =VI t
1-5
Contoh 1-1 Sebuah arus 5 A dikirimkan ke elemen selama 10 s. Tentukan energi yang diperlukan untuk menghasilkan tegangan 8 V. Jawab : W = v.i.t = 8. 5. 10 = 400 Joule.
Contoh 1-2 Jika arus i = 10 A, tentukan tegangan v jika elemen menyerap daya 50 W ?
i
FASILKOM-UDINUS
T.SUTOJO
RANGKAIAN LISTRIK
HAL 5
Jawab : Elemen menyerap daya jika arus positif masuk ke terminal positif
+
i
− i = 10 A P = 50 W
v
P i
50 10
5volt
Contoh 1-3 Jika arus i = 10 A, tentukan tegangan v jika elemen mengirim daya 50 W ?
i
Jawab : Elemen mengirimkan daya jika arus positif masuk ke terminal negatif
−
i
+
FASILKOM-UDINUS
T.SUTOJO
RANGKAIAN LISTRIK
HAL 6
i = 10 A P = −50 W
P i
v
50 10
5volt
Contoh 1-4 Tentukan daya pada rangkaian berikut, apakah sumber tegangan mengirimkan
atau
menyerap daya !
Jawab : Karena arus masuk ke terminal negatif (v = −15 volt), maka elemen sumber tegangan mengirimkan daya. i=4A v = −15 V
p v.i 1.5
15.4
60watt
Notasi Ilmiah
Nilai besaran yang sangat besar atau sangat kecil akan menimbulkan kesulitan dalam melakukan perhitungan. Karena itu notasi ilmiah perlu digunakan. Sebagai contoh, misalnya besaran panjang 5.000.000 m, maka cara yang lebih mudah untuk menulis nilai ini ialah 5 x 106 m. Pengali x 106 boleh digantikan dengan awalan yang sesuai supaya nilai ini dapat ditulis dalam bentuk notasi ilmiah (yang lebih mudah). Suatu bilangan dapat dinyatakan dalam notasi ilmiah dengan cara berikut: a × 10n dengan 1≤ a <10 dan n = { ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ... )
Contoh 1-5 362 = 3,62 x 102
FASILKOM-UDINUS
0,0567 = 5,67 x 10-2
T.SUTOJO
4500 = 4,5 x 103
RANGKAIAN LISTRIK
HAL 7
1.6 Awalan Dalam Satuan SI Awalan digunakan untuk menyatakan bilangan yang lebih besar atau lebih kecil dari satu satuan dasar, menggunakan notasi desimal yang menyatakan pangkat dari sepuluh. Awalan dalam sistem satuan SI dapat dilihat pada tabel 1-1.
Tabel 1-1: Awalan Dalam SI Awalan
Singkatan
Kelipatan
Eksa
E
1018
Peta
P
1015
Tera
T
1012
Giga
G
109
Mega
M
106
Kilo
k
103
Hekto
h
102
Deka
da
10
Desi
d
10 –1
Centi
c
10 –2
mili
m
10 –3
mikro
µ
10 –6
nano
n
10 –9
piko
p
10 –12
femto
f
10 –15
ato
a
10 –18
Contoh 1-6 a) muatan listrik besarnya 5x10 –6 C = 5 µ C b) Arus listrik besarnya 6 mA = 6x10 –3 A
FASILKOM-UDINUS
T.SUTOJO
RANGKAIAN LISTRIK
HAL 8
SAOL-SOAL LATIHAN
1.
Arus 25 A dikirimkan ke elemen selama 10 s. Berapakah energi listrik yang diperlukan untuk menghasilkan tegangan 24 V.
2.
Sebuah lampu dihubungkan dengan batere 1,5 V menghasilkan arus sebesar 0,2 A.
3.
Berapakah energi yang dilepas oleh baterai selama 2 s.
Jika V = 6 Volt dan i = 3 A. Hitunglah : a. Daya yang diserap atau dikirmkan b. Energi yang diserap atau yang dikirimkan selama 8 s
4.
Hitunglah daya pada rangkaian berikut, apakah sumber tegangan mengirimkan atau menyerap daya ? (a)
5.
(b)
(c)
Perhatikan Gambar berikut.
+ i v
− Tentukan daya yang diserap atau dikirimkan, jika : (a) v = −8 Volt dan i =5 A ( b ) V = 6 Volt dan i = −8A.
FASILKOM-UDINUS
( c ) V = −8 Volt dan I = −8A.
T.SUTOJO
RANGKAIAN LISTRIK
HAL 9
6.
jika V = 6 Volt dan i = 4 mA, tentukan besar daya dan apakah daya diserap atau dikirim
+
i
v
− 7.
( a) Tentukan v jika elemen menyerap daya P = 100 W dan arus i = 4 A (b) Tentukan v jika elemen mengirimkan daya P = 100 W dan arus i = 4 A
i
8.
Tentukan daya pada rangkaian berikut, apakah elemen menyerap daya atau mengirimkan daya ? (a)
FASILKOM-UDINUS
(b)
(c)
T.SUTOJO
RANGKAIAN LISTRIK
HAL 10
