BAB 3 TEORI DASAR
BAB 3 TEORI DASAR
3.1 Seismik Refleksi Seismik refleksi merupakan salah satu metode geofisika yang digunakan untuk mengetahui keadaan di bawah permukaan bumi. Metode ini menggunakan gelombang akustik yang dihasilkan oleh sumber gelombang (dapat berupa dinamit, vibroseis, palu, petasan, airgun, dll) dan direkam oleh receiver (berupa geophone atau hydrophone). Gelombang yang dihasilkan oleh source akan merambat ke segala arah, termasuk kedalam bumi. Ketika gelombang yang merambat ke dalam bumi menemui batas lapisan (interface) yang memiliki perbedaan AI, sebagian energi gelombang tersebut akan terpantulkan dan sebagian lagi akan ditransmisikan / diteruskan ke dalam bumi. Gelombang yang terpantulkan tersebut akan ditangkap oleh receiver yang berada di permukaan. Besarnya energi gelombang yang dipantulkan dipengaruhi oleh besarnya RC pada interface tersebut akibat adanya kontras AI.
Gambar 3.1 Prinsip kerja seismik refleksi
13
BAB 3 TEORI DASAR
Pengaplikasian metode seismik refleksi ini dapat menjadi 3 tahap, yaitu : akuisisi, processing, dan interpretasi. Tahap akuisisi merupakan tahap pengambilan data di lapangan. Dari tahap ini akan dihasilkan rekaman raw seismic yang kemudian akan dilakukan proses processing untuk meningkatkan signal to noise ratio (S/N) agar lebih menggambarkan keadaan reflektor yang sebenarnya sehingga dapat dilakukan interpretasi terhadap data seismik tersebut.
F ie ld T a p e s
-
D R E G C - S - A
e e d e o e p
O b s e r v e r `s
L o g
1 . P r e p r o c e s s in g m u ltip le x in g fo r m a ttin g itin g o m e tr ic S p r e a d in g r r e c tio n tu p o f F ie ld G e o m e tr y p lic a tio n o f F ie ld S ta tic 2 . D e c o n v o lu tio n A n d T r a c e B a la n c in g
3 . C M P
S o r tin g
4 . V e lo c ity A n a ly s is
5 a . R e s id u a l S ta tic C o r r e c tio n
5 b . V e lo c ity A n a ly s is
6 C o - M u - S ta
. N M O r r e c tio n tin g c k in g
7 . T im e V a r ia n t B a n d -P a s s F ilte r in g
8 . M ig r a tio n
G a in
G a in
Gambar 3.2 Flowchart standard seismic processing (Yilmaz, 1987)
14
BAB 3 TEORI DASAR
3.2 Karakterisasi Reservoir Karakterisasi reservoir dapat didefinisikan sebagai suatu proses untuk menggambarkan secara kualitatif dan atau kuantitatif karakter reservoir menggunakan semua data yang ada (Sukmono, 2002). Data yang digunakan adalah data seismik, data well log (terutama density dan sonic), dan data reservoir. Apabila seismik menjadi data utama dalam proses karakterisasi reservoir tersebut, maka proses tersebut dapat disebut seismic reservoir analysis. Seismic reservoir analysis dibagi menjadi 3 bagian, yaitu : deliniasi, deskripsi, dan reservoir monitoring (Sheriff, 1991, opcite, Sukmono, 2002). Deliniasi reservoir diartikan sebagai usaha untuk mendeliniasi geometri reservoir dengan cara structural interpretation.
Deskripsi reservoir
adalah usaha untuk
mendapatkan nilai besaran fisik batuan seperti porositas, permeabilitas, saturasi air, fluida pori, dsb. Sedangkan monitoring reservoir adalah pengamatan perubahan besaran fisik batuan berdasarkan perubahan respon seismik selama proses produksi hidrokarbon dari reservoir.
3.3 Koefisien Refleksi, Impedansi Akustik dan Impedansi Geser Seperti yang dibahas sebelumnya, amplitudo dari sebuah data seismik merupakan besarnya jumlah energi yang terpantulkan ke permukaan bumi dan direkam oleh receiver. Besarnya energi yang terpantulkan tersebut bergantung pada besarnya nilai RC. Secara umum trace seismik merupakan hasil konvolusi antara wavelet sumber dengan RC ditambah dengan komponen bising (noise).
15
BAB 3 TEORI DASAR
ܵሺݐሻ ൌ ܹሺݐሻ ܥܴ כሺݐሻ ݊ሺݐሻ (1) dimana : S(t)
= trace seismik
RC(t) = reflection coefficient
W(t)
= wavelet
n(t)
= noise
Besarnya nilai RC dipengaruhi oleh besarnya kontras AI. AI merupakan hasil perkalian antara densitas () dan kecepatan gelombang p (Vp). ܫܣൌ ߩ ൈ ܸ (2) dimana : AI
= acoustic impedance
= densitas
Vp
ܴ ܥൌ
= kecepatan gelombang p
ܫܣାଵ െ ܫܣ ܫܣାଵ ܫܣ (3)
dimana : RC
= reflection coefficient
AIi
= acoustic impedance lapisan i
AIi+1
= acoustic impedance lapisan di atas lapisan i
16
BAB 3 TEORI DASAR
AI merupakan parameter batuan yang dipengaruhi oleh litologi, porositas, kandungan fluida, kedalaman, tekanan, dan suhu, sehingga dapat digunakan untuk identifikasi parameter – parameter batuan yang mempengaruhinya. Sebagai contoh, AI dapat digunakan untuk mengidentifikasikan kehadiran hydrocarbon dalam suatu batuan, Karena nilai AI batuan yang mengandung hydrocarbon lebih rendah daripada ketika batuan tersebut hanya mengandung air / brine. Namun AI tidak sensitif terhadap saturasi gas, sehingga perlu melihat parameter lain yang dapat menunjukkan saturasi gas pada batuan.
Gambar 3.3 Pengaruh beberapa faktor terhadap kecepatan gelombang seismik (Hiltermann, 1977, opcite, Sukmono, 2002)
Secara umum Shear Impedance (SI) atau impedansi geser hampir sama dengan AI, hanya perbedaannya kecepatan yang digunakan adalah kecepatan gelombang S. Secara matematis SI dirumuskan sebagai :
17
BAB 3 TEORI DASAR
ܵ ܫൌ ߩ ݏܸ כ (4) dimana : SI : Impedansi Shear
Vs : Kecepatan gelombang S
: Densitas
3.4 AVO dan Impedansi Elastik Ostrander merupakan salah satu orang yang memulai penelitian mengenai AVO. Dia mengidentifikasi adanya penguatan ampitudo seiring dengan bertambahnya offset pada lapisan batupasir yang mengandung gas dan mengajukan sebuah model yang dikenal dengan model Ostrander (porous gas-sandstones). Kemudian Rutherford dan Williams mengklasifikasikan anomali AVO menjadi 3 kelas, yaitu : kelas1 (high impedance gas-sandstones), kelas 2 (near zero impedance contrast gas-sandstones), dan kelas 3 (porous gas-sandstones). Castagna kemudian menambahkan kelas ke-4 (gas-limestones), dan mengembangkan analisa dengan menggunakan AVO cross-plot antara intercept (R(0)) yang merupakan nilai RC pada offset sama dengan 0 dan gradient yang merupakan besar perubahan nilai RC seiring dengan bertambah offset. Secara umum, anomali AVO terjadi karena adanya perubahan perbandigan Vp dengan Vs. P-wave akan melambat ketika melewati fluida, sedangkan S-wave tidak dapat melewati fluida dan akan merambat melewati bagian matriks dari batuan dan menghindari pori batuan yang mengandung fluida. Sehingga ketika gelombang mengenai suatu lapisan yang mengandung fluida, maka akan terjadi 18
BAB 3 TEORI DASAR
perubahan perbandingan Vp dan Vs. Perubahan amplitudo ini dapat dijelaskan dengan persamaan – persamaan dan teori yang akan dibahas berikut ini. Ketika gelombang seismik mengenai suatu batas lapisan pada sudut tidak sama dengan nol akan terjadi 4 gelombang, yaitu P-wave pantul dan bias serta konversi P-wave menjadi S-wave pantul dan bias. Sebagai konsekuensinya, koefisien refleksinya menjadi sebuah fungsi dari kecepatan gelombang-P, kecepatan gelombang-S, dan densitas dari masing – masing lapisan, serta sudut.
Gambar 3.4 Ilustrasi gelombang-P mengenai suatu batas lapisan dan berubah menjadi 4 gelombang
Zoeppritz menurunkan RC dari gelombang pantul dan bias pada gambar di atas menjadi persamaan berikut :
19
BAB 3 TEORI DASAR
ߣ
ߔ ۍ െ
ߣ ߔ ێ Ƚଵ ߣʹ ێ
ʹߔ ێ Ⱦଵ ێ Ⱦଵ ߔʹ
ێ ʹߔ Ƚଵ ۏ
ଶ
ߣ௧
ߣ௧
ɏଶ Ⱦଶ Ƚଵ
ʹ ߣ௧ ɏଵ Ⱦଵ ଶ Ƚଶ െߩଶ ߙଶ
ʹ ߔ௧ ɏଵ Ƚଵ ଶ Ƚଶ
ߔ௧ െ ߣ௧ െɏଶ Ⱦଶ Ƚଵ
ې െ ߣ ܣ ۑ ܤ ۑ െ
ߣ
ʹߔ௧ ۑ ൌ ൦ ൪ ܥ ʹߣ ɏଵ Ⱦଵ ଶ ܦ ۑ െ
ʹߔ ɏଶ Ⱦଶ ۑ ʹߔ௧ ɏଵ Ƚଵ ے
(5) dimana : A
= Rpp refleksi,
r
= Sudut datang gelombang P,
B
= Rps refleksi,
t
= Sudut bias gelombang P,
C
= Rpp transmisi,
r
= Sudut pantul gelombang S,
D
= Rps transmisi,
t
= Sudut bias gelombang S,
= Kecepatan gelombang P,
= Densitas.
= Kecepatan gelombang S,
Walaupun persamaan Zoeppitz baik dalam menghasilkan amplitudo dari sebuah gelombang-P yang terpantulkan, tetapi persamaan ini tidak memberikan pengertian bagaimana hubungan amplitudo dengan berbagai parameter fisik batuan. Aki dan Richards membuat suatu pendekatan yang merupakan linearisasi dari persamaan Zoeppritz yang kompleks dengan memisahkan kecepatan dan densitas : ܴሺߠሻ ൌ ܽ
߂ߩ ߂ܸݏ ߂ܸ ܾ ܿ ߂ߩ ܸݏ ܸ (6)
dimana : ܽൌ
ଵ ୡ୭ୱమ ఏ
ଵ
ൌ ݊ܽݐଶ ߠ, ଶ
ܾ ൌ ͲǤͷ െ ቂቀ
ଶ௦ మ
ቁ ݊݅ݏଶ ߠቃ, 20
BAB 3 TEORI DASAR
௦ ଶ
ܸ ݏൌ
ܿ ൌ െͶ ቀ ቁ ݊݅ݏଶ ߠ, ߩൌ
ఘభ ାఘమ ଶ
ܸ ൌ
ߠൌ
ǡ ߂ߩ ൌ ߩଶ െ ߩଵ ,
భ ାమ ଶ
௦భ ା௦మ ଶ
ఏభ ାఏమ ଶ
ǡ ߂ܸ ݏൌ ܸݏଶ െ ܸݏଵ ,
,
ǡ ߂ܸ ൌ ܸଶ െ ܸଵ ,
Persamaan lain yang memodifikasi persamaan Aki – Richards diperkenalkan oleh Wiggins. Persamaan ini dikenal dengan persamaan ABC karena dalam persamaan ini terdapat 3 term, yaitu : A yang disebut intercept, B yang disebut gradient, dan C yang disebut curvature. ܴሺߠሻ ൌ ܣ ݊݅ݏܤଶ ߠ ݊ܽݐܥଶ ߠ݊݅ݏଶ ߠ (7) dimana : ଵ ௱
ܣൌ ቂ ଶ ܤൌ
ଵ ௱ ଶ
௱ఘ
ܥൌ
ቃ, ఘ
௦ ଶ ௱௦
െ Ͷቀ ቁ
௦
௦ ଶ ௱ఘ
െ ʹቀ ቁ
ఘ
ଵ ௱ ଶ
,
,
Fatti juga mengembangkan persamaan lain dari persamaan Aki – Richards. Persamaan ini biasa digunakan untuk memisahkan koefisien refleksi P-wave dan S-wave. ܴ ሺߠሻ ൌ ܴ݀ ܴ݁ௌ ݂ܴ (8) dimana : ݀ ൌ ͳ ݊ܽݐଶ Ʌ,
݁ ൌ െͺ
௦మ మ
݊݅ݏଶ Ʌ, 21
BAB 3 TEORI DASAR
݂ൌʹ
௦ మ మ
ଵ ௱௦
ଵ
݊݅ݏଶ Ʌ െ ݊ܽݐଶ Ʌ,
ଵ ௱
ܴ ൌ ቂ ଶ
ܴௌ ൌ ቂ ଶ ௦
ଶ
௱ఘ ఘ
ܴୀ
ቃ,
௱ఘ ఘ
௱ఘ ఘ
ቃ,
,
Connoly mengajukan suatu persamaan EI yang didasari atas analogi antara persamaan AI untuk sudut sama dengan nol juga dapat berlaku pada EI untuk sudut yang tidak sama dengan nol. Dari analogi tersebut dan dengan menggunakan persamaan ABC 3 term didapatkan persamaan : ܫܧሺߠሻ ൌ ܸሺଵା௧
మ ఏሻ
ܸ ݏሺି଼௦
మ ఏሻ
ߩሺଵିସ௦
మ ఏሻ
ሺͻሻ
ǣ ܭൌ
௦ మ మ
Untuk sudut lebih besar dari 30°, persamaan EI yang dihasilkan dari persamaan ABC 3 term kurang baik solusinya karena persamaan ini tidak memberikan hasil yang lurus. Untuk sudut lebih besar dari 30° persamaan EI yang digunakan hanya menggunakan 2 term saja. ܫܧሺߠሻ ൌ ܸ൫ଵା௦
మ ఏ൯
ܸ ݏ൫ି଼௦
మ ఏ൯
ߩ൫ଵିସ௦
మ ఏ൯
(10)
Whitcombe memodifikasi persamaan EI dengan memperkenalkan konstanta referensi. Modifikasi ini dilakukan untuk menyamakan skala nilai EI pada sudut yang berbeda. 22
BAB 3 TEORI DASAR
ܸ ൫ଵା௦ ܫܧሺߠሻ ൌ ܸ ߩ ൬ ൰ ܸ
మ ఏ൯
ܸ ݏ൫ି଼௦ ൬ ൰ ܸݏ
మ ఏ൯
ߩ ൫ଵିସ௦ ൬ ൰ ߩ
మ ఏ൯
൩ (11)
dimana Vp0, Vs0, 0 adalah konstanta referensi.
3.5 Seismik Inversi Seismik inversi didefinisikan sebagai teknik untuk membuat model geologi bawah permukaan menggunakan data seismik sebagai input dan data sumur sebagai kontrol (Sukmono, 2002). Model geologi yang dihasilkan oleh seismik inversi adalah model impedansi (dapat berupa AI, SI atau EI) yang merupakan parameter dari suatu lapisan batuan, bukan merupakan parameter batas lapisan seperti RC. Oleh karena itu, hasil seismik inversi lebih mudah untuk dipahami dan lebih mudah untuk diinterpretasi. Dari model impedansi ini dapat dikorelasikan secara kuantitatif dengan parameter fisik dari reservoir yang terukur pada sumur seperti porositas, saturasi air, dsb. Apabila korelasi antara hasil inversi dan data sumur cukup baik, maka hasil inversi dapat digunakan untuk memetakan parameter data sumur tersebut pada data seismik. Metode seismik inversi dapat dibagi menjadi 2 jenis berdasarkan data seismik yang digunakan, yaitu : post-stack seismic inversion dan pre-stack seismic inversion. Data seismik post-stack adalah data seismik yang mengasumsikan amplitudo seismik hanya dihasilkan oleh R(0), sehingga post-stack seismic inversion hanya dapat digunakan untuk menghasilkan tampilan model AI saja. Sementara data seismik pre-stack masih mengandung informasi sudut (R()), 23
BAB 3 TEORI DASAR
sehingga pre-stack seismic inversion dapat digunakan untuk menghasilkan parameter –parameter, selain AI, seperti : EI, Vp/Vs, serta lambda-rho dan murho.
Gambar 3.5 Tipe dari teknik inversi (Russel, 1988, opcite, Sukmono, 2002)
Gambar 3.6 flowchart inverse modelling (inversi) (Sukmono 2002)
Terdapat 3 metode dalam pengerjaan seismik inversi post-stack, yang masing masing memiliki kelebihan dan kekurangan, yaitu : band-limited / recursive, model-based, dan sparse-spike. Band-limited / recursive 24
BAB 3 TEORI DASAR
Band-limited / recursive inversion merupakan metode inversi yang paling sederhana. Metode ini disebut sebagai band-limited karena metode ini menginversi seismic trace itu sendiri, sehingga hasil dari proses tersebut memiliki frekuensi yang sama dengan seismik yang band-limited. Metode ini juga disebut sebagai recursive karena dimulai dari lapisan pertama, AI untuk lapisan - lapisan berikutnya ditentukan dengan mengaplikasikan persamaan secara recursive. persamaan yang digunakan adalah : ିଵ
ͳ ܴܥ ܫܣ ൌ ܫܣଵ ෑ ൨ ͳ െ ܴܥ ୀଵ
(12)
Kelebihan dari metode ini adalah lebih cepat dan sederhana. Sedangkan kekurangan dari metode ini adalah : x
Error akan diakumulasikan karena persamaan diaplikasikan secara recursive, sehingga hasilnya akan sangat bergantung pada data AI lapisan pertama.
x
Tidak ada kontrol geologi pada saat melakukan proses inversi.
x
Data seismik yang mengandung noise akan terbawa dalam proses inversi, karena tetap dianggap sebagai reflector.
x
Sulit untuk mengembalikan frekuensi yang hilang pada saat proses konvolusi.
x
Mengabaikan wavelet seismik karena hanya menggunakan asumsi wavelet berfasa nol. 25
BAB 3 TEORI DASAR
Model based Metode inversi ini menggunakan model awal yang dibuat berdasarkan picking horizon dan ekstrapolasi nilai AI dari sumur. Metode ini juga disebut sebagai blocky inversion karena nilai AI dari sumur terlebih dahulu diratakan nilainya berdasarkan ukuran blok yang diberikan. Kelebihan dari metode ini adalah : x
Resolusi meningkat karena proses inversi dilakukan dengan data dari model bukan seismik.
x
Baik digunakan untuk target lapisan yang memiliki reflektifitas yang rendah (dimspot).
Sedangkan kekurangan dari metode ini adalah : x
Sangat bergantung pada wavelet dan model awal.
x
Tidak memiliki solusi yang unik (seperti semua metode inversi yang lain).
Sparse-spike Sparse-spike menggunakan metode statistik untuk membuat suatu rangkaian RC dari seismic trace dengan terlebih dahulu menentukan “big spike” atau nilai reflektifitas yang besar. Pada metode ini terdapat beberapa cara untuk melakukan analisa statistik, yaitu maximum-likelihood inversion and deconvolution, norm L1, dan minimum entropy deconvolution. Kelebihan dari metode ini adalah : x
Resolusi meningkat karena bandwidth meningkat.
x
Baik untuk aplikasi pada target lapisan yang memiliki reflektifitas tinggi (bright spot). 26
BAB 3 TEORI DASAR
x
Tidak terlalu bergantung kepada model.
Kekurangan dari metode ini adalah : x
Tidak dapat digunakan untuk target lapisan yang memiliki reflektifitas rendah.
x
Terkadang menghasilkan event yang lebih sedikit dari yang diketahui secara geologi.
x
Solusi juga tidak unik.
27
