BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Latar Belakang Teori Beban Ombak Gelombang pada revetment akan menyebabkan aliran yang kompleks di
atasnya dan di sepanjang struktur revetment (menyaring dan menutupi lapisan). Selama arus dan gelombang yang berlangsung, kekuatan yang dihasilkan oleh gelombang akan berlawanan dengan gaya gravitasi. Gelombang yang berlangsung akan mengarah pada dua mekanisme penting : 1. Air yang mengalir ke bawah akan menghasilkan kekuatan tarik pada lapisan penutup dan penurunan tingkat freatic akan bertepatan dengan gradien aliran penurunan filter. Mekanisme pertama dapat di skemakan dengan aliran bebas pada filter dengan gradien tertentu yang sama dengan sudut kemiringan lereng. Hal ini dapat mengakibatkan pergeseran. 2. Selama gelombang maksimum berlangsung akan ada sebuah gelombang yang sesaat kemudian akan menimbulkan gelombang lanjutan. Sesaat sebelum dampak gelombang terjadi, akan ada dinding air yang memberikan tekanan tinggi di bawah titik kerusakan maximum. Di atas titik berlangsungnya hantaman gelombang, permukaan struktur pelindung pantai hampir kering, itulah sebabnya ada tekanan rendah pada struktur. Bagian depan yang terkena tekanan tinggi akan menyebabkan aliran menuju ke atas filter. Aliran ini menuju ke arah aliran bawah pada area terjadinya arus tersebut. Hasilnya adalah gelombang yang keluar dan tekanan gaya angkat di dekat titik maksimum terjadinya gelombang (Gambar 2.2).
5
6
Gambar 2.1 Tekanan Yang Terjadi dalam struktur revetment. (Sumber: Design Alternative Revetment, Pilarzyck)
Kondisi di atas dapat dihitung berdasarkan persamaan Laplace untuk aliran linier: = 0 .................................................................................................... (2.1)
Di mana: = jarak titik tertinggi (potential head) dari titik benturan (m) y = koordinat sejajar dengan lereng (m) z = koordinat tegak lurus dengan lereng (m)
Gambar 2.2 Tekanan Utama Skematis Diatas Lereng (Sumber: Design Alternative Revetment, Pilarzyck)
Setelah melalui perhitungan yang kompleks, tekanan gaya angkat pada filter atau saluran dapat diderivasikan. Tekanan gaya angkat bergantung kepada kecuraman dan tinggi tekanan di bagian depan lapisan penutup (yang tergantung
7 pada ketinggian gelombang, jangka waktu, dan sudut lereng, lihat Gambar 2.2), ketebalan lapisan penutup, dan ketinggian garis freatik pada filter dan saluran. Pada saluran atau gorong-gorong, tekanan gaya angkat tidak bergantung pada permeabilitas saluran jika permeabilitasnya lebih besar dari tanah dasar. Persamaan gaya angkat dan gaya gravitasi menghasilkan rumus berikut (Pilarczyk et al., 1998): ............................................................................................... (2.2)
.......................................................................................................... (2.3)
................................................................................ (2.4)
..................................................................................................... (2.5)
.................................................................................................... (2.6)
. ......................................................................................................... (2.7)
Dimana: Hscr = tinggi gelombang (m) op
= breaker parameter
Tp
= periode gelombang saat di puncak spektrum (s)
Λ
= panjang rembesan (m)
∆
= massa relatif dari lapisan penutup
b
= ketebalan dari lapisan bawah (m)
D
= ketebalan matras beton (m)
k
= permeabilitas lapisan bawah (m/s)
8 k’
= permeabilitas lapisan atas (m/s)
f
= koefisien stabilitas, umumnya tergantung dari tipe struktur, tan dan friksi
F
= total faktor stabilitas
2.2.
Respon berdasarkan struktur Ada dua metode desain praktis yang tersedia: metode black-box dan metode
analitis. Dalam kedua metode ini, bentuk akhir dari metode desain dapat ditampilkan sebagai hubungan kritis dari beban dibandingkan dengan kekuatan, tergantung pada jenis gelombang: cr
= fungsi dari op ...................................................................................... (2.8)
Untuk revetment, bentuk dasar dari persamaan ini adalah: cr
=
dengan maksimum
cr
= 8,0 ..................................................... (2.9)
Dimana: F
= konstanta stabilitas revetment
Hscr
= tinggi gelombang (m)
∆
= berat jenis relatif
D
= tebal lapisan atas (m)
op
= breaker parameter
Berat jenis relatif dihitung dengan cara berikut: . ...................................................................................... (2.10)
Dimana: ρc
= berat jenis beton / material pelindung (kN/m3)
ρw
= berat jenis air (kN/m3)
9 Untuk lapisan atas berpori, seperti pasir matras dan gabion, Kepadatan relatif lapisan atas harus ditentukan, termasuk pori – pori yang berisi air (water-filled pores): . ................................................................................................ (2.11)
Dimana: ∆t
= berat jenis relatif, termasuk pori-pori
n
= porositas material matras / material lapisan atas
breaker parameter didefinisikan sebagai berikut: . ...................................................................................................... (2.12)
Kemiringan gelombang Sop didefinisikan sebagai berikut: Sop
. ............................................................................................. (2.13)
Dengan Lop
....................................................................................... (2.14)
Dimana:
= kemiringan lereng (0)
Lop
= panjang gelombang pada periode puncak (m)
Tp
= periode gelombang pada puncak spektrum (s) Keuntungan metode black-box ini adalah kemudahan dalam penggunaannya.
Bagaimanapun, kekurangannya adalah nilai F hanya diketahui pada beberapa tipe struktur saja. Metode analisa dilakukan berdasarkan teori penempatan blok batu revetment pada material granular (blok dengan struktur yang saling mengunci). Di metode perhitungan ini, sebagian besar aspek fisik diperhitungkan. Pada dasarnya, semua
10 parameter fisik yang berhubungan dengan stabilitas telah dirangkum dalam parameter “panjang rembesan”:
Λ=
. ...................................................................................................... (2.15)
Hasil akhir dari metode analitis, sekali lagi dapat disajikan menjadi hubungan seperti rumus berikut :
F = f(Λ). ........................................................................................................... (2.16) Untuk pemasangan yang tidak menggunakan filter (langsung di atas pasir atau tanah lempung, tanpa celah yang terbentuk di bawah lapisan atas) permeabilitas yang digunakan bukanlah permeabilitas lapisan filter, tetapi permeabilitas tanah dasar yang digunakan. Untuk bisa mengaplikasikan metode desain bagi penempatan batu revetment di bawah beban gelombang pada kondisi lainnya, perlu memperhatikan adaptasi pada faktor berikut : •
Parameter revetment F.
•
Daya dukung parameter ∆ dan D.
•
Tinggi desain gelombang Hs.
•
Panjang rembesan Λ.
•
Faktor kenaikan kekuatan r. Dalam Literatur ini hanya dapat ditunjukkan faktor – faktor adaptasi di atas.
Formula dasar untuk analisa model tidak dijelaskan disini. 2.3.
Stabilitas Beban Aliran Ada dua pendekatan yang paling cocok dalam menentukan stabilitas bahan
revetment yang terkena aliran gelombang. Salah satu pendekatan yang paling cocok berdasarkan jenis bebannya yaitu:
11 •
Kecepatan aliran: untuk arus horizontal, di mana aliran jenisnya paralel yang sejajar dengan tanggul.
•
Debit: aliran ke bawah pada lereng yang lebih curam dari 1:10, yang mengalir tanpa gelombang; alirannya stabil. Ketika kecepatan arus diketahui, atau bisa dikalkulasikan secara akurat,
Pilarczyk (pilarczyk 1998) memformulasikan: ∆ D = 0,035
. ................................................................................ (2.17)
Dimana: ∆
= berat jenis relatif
D
= karakteristik ketebalan matras (m)
g
= percepatan gravitasi (g = 9.81 m/s2)
ucr
= rata – rata kecepatan kritis dari aliran vertikal (m/s) = parameter stabilitas
ψ
= parameter pelindung
KT
= faktor turbulensi
Kh
= parameter kedalaman
Ks
= parameter kemiringan lereng
Parameter Stabilitas ( ) : Parameter stabilitas bergantung dari aplikasi di lapangan, berikut adalah data yang digunakan :
12 Tabel 2.1 Parameter Stabilitas, Lapisan Atas
Tepi geosistem
Tipe Turap
menerus
dan Sambungan
Riprap dan blok beton
1
1.5
Blockmats, gorong - gorong,
0,5
0,75
geobags dan geomatras (Sumber: Design Alternative Revetment, Pilarzyck)
Parameter pelindung (ψ) : Dengan parameter pelindung kritis ψ, tipe material dapat diperhitungkan, berikut adalah nilai parameter pelindung: •
Riprap, kantong kecil
ψ = 0,035
•
Penempatan blok, geobags
ψ = 0,05
•
Blockmats
ψ = 0,07
•
Gorong – gorong
ψ = 0,07 – 0,1
•
Geomatras
ψ = 0,07
Faktor turbulensi (KT) : Tingkat turbulensi dapat diperhitungkan dengan faktor turbulensi. Beberapa panduan untuk nilainya adalah sebagai berikut : •
Turbulensi Normal : penyangga dinding sungai, KT = 1,0
•
Turbulensi sedang : Tikungan dan posisi cekung bagian hilir sungai, KT = 1,5
•
Turbulensi besar : hydraulic jumps, tikungan tajam, dan gangguan local yang kuat, KT = 2,0
•
Beban akibat semburan aliran air, KT = 3,0 – 4,0
Parameter Kedalaman Kh:
13 Parameter kedalaman air perlu diperhitungkan, sehingga kedalaman air berpengaruh untuk mendapatkan kecepatan aliran rata-rata di atas revetment. Parameter kedalaman juga tergantung pada jenis penampang aliran dan kekasaran dari revetment. Rumus yang disarankan adalah sebagai berikut : Penampang kecepatan aliran terbentuk penuh (fully developed velocity profile): Kh =
................................................................................................. (2.18)
Penampang kecepatan aliran tidak terbentuk (non-developed profile) : Kh =
. ................................................................................................... (2.19)
Aliran kasar (h/Ks < 5) :
Kh =
........................................................................................................... (2.20)
Dimana: h
= kedalaman air (m)
Ks
= ekuivalen kekasaran menurut Nikuradse (m)
Pada kondisi di mana dimensi berasal dari revetment pada sebuah lereng, ketinggian air pada dasar lereng harus digunakan untuk nilai h. Ekuivalen kekasaran menurut Nikuradse bergantung dari jenis revetment atau geosistem yang digunakan. Untuk riprap, KS sama dengan dua kali nilai dari diameter batu yang digunakan, untuk karung setara dengan ketebalan batu, untuk matras bergantung dari tipe yang digunakan, untuk tipe yang halus dapat menggunakan nilai KS sebesar 0,05, sedangkan untuk matras kasar nilainya sebesar tebal matras. Parameter stabilitas Ks: Parameter stabilitas dari elemen revetment juga bergantung pada hubungan besar sudut geser dalam revetment, sesuai jenis revetment yang digunakan. Pengaruh
14 dari stabilitas ini di perhitungkan dengan parameter kemiringan lereng, Ks, yang ditentukan sebagai berikut: Ks =
....................................................... (2.21)
Atau Ks = cos Dimana:
= sudut geser pada material revetment
= kermiringan lereng (o)
b
= sudut lereng didasar sungai (o) Angka θ bisa di asumsikan dengan pendekatan pertama: 40o untuk riprap,
30o sampai 40o untuk sistem pengisian dengan pasir, 90o untuk matras beton kaku terangkur dan blockmats (KS = cosα). Bagaimanapun untuk matras fleksibel yang tidak terangkur dan blockmats (yang jenisnya tidak terkunci satu sama lain) nilai ini jauh lebih rendah, biasanya sekitar 3/4 dari sudut geser dalam lapisan tanah. Jika matras geotekstil dan blockmats terhubung dengan geotekstil yang dihamparkan di atas filter geotekstil, nilai θ berkisar 150 - 200. Kelebihan dari rumus umum Pilarzyck yaitu bisa diterapkan pada beragam situasi. Kekurangannya adalah penyebaran dalam hasil yang cukup luas, sebagai akibat dari batasan parameter yang besar. Dengan aliran menurun disepanjang lereng yang curam, sulit untuk memntukan atau memprediksi kecepatan aliran, karena alirannya sangat tidak beraturan. Pada kondisi seperti itu rumus yang berdasarkan debit harus dikembangkan (Pilarzyck et al, 1998). 2.4.
Kriteria Stabilitas untuk Matras Beton
2.4.1 Matras Beton
15 Karakteristik dari matras beton adalah semen atau beton yang berada diantara lapisan geotekstil. Geotekstil bisa dihubungkan dengan banyak cara, yang menghasilkan beragam bentuk matras, dengan bentuk dan ciri-cirinya masingmasing. Beberapa contoh tampilan karakteristik matras beton dapat dilihat di Gambar
Gambar 2.3 Contoh Bentuk Matras Beton (Sumber: Design Alternative Revetment, Pilarzyck)
Gambar 2.4 Matras Beton
16 (Sumber: www.aspent.com)
Gambar 2.5 Matras Beton pada tepi sungai (Sumber: www.aspent.com)
Permeabilitas dari matras adalah salah satu faktor yang menentukan stabilitasnya. Telah menjadi ketentuan bahwa nilai permeabilitas yang diberikan pihak penjual adalah permeabilitas dari geotekstil, atau biasa disebut filter points. Pada kondisi sebenarnya, permeabilitas seluruh matras selalu lebih kecil. Permeabilitas matras yang tinggi dapat memastikan bahwa tekanan yang terkumpul dibawah matras dapat dihilangkan, sehingga tekanan yang mengangkat matras tetap bernilai kecil. Secara umum dengan tanah dasar berupa lempung dan lanau, permeabilitas matras beton akan lebih tinggi dari tanah dasar. Oleh sebab itu air di bawah matras beton dapat dibuang tanpa adanya gaya angkat yang berlebih pada matras. Permeabilitas dari matras akan lebih rendah dibandingkan dengan permebilitas dari tanah dasar jika menggunakan filter granular, atau lapisan pasir dan tanah lempung
17 yang memiliki permukaan tidak teratur (memunculkan rongga antara tanah dan matras). Hal ini akan mengakibatkan tekanan angkat/ geser yang berlebih di matras selama gelombang berlangsung.
Gambar 2.6 Prinsip permeabilitas dari filter point pada matras (Sumber: Design Alternative Revetment, Pilarzyck)
2.4.2 Fungsi dan Potensi Aplikasi Suatu matras beton secara sederhana adalah suatu elemen konstruksi yang dibentuk dengan cara menyuntikkan suatu bahan grout koloid ke dalam suatu cetakan yang terbuat dari bahan fabric sintetik. Ketebalan matras ditentukan oleh penyekat woven di dalam fabric tersebut. Sistem ini mengijinkan konstruksi dari elemen-elemen yang berbeda, yang dapat digunakan untuk pencegahan erosi, memperbaiki aliran air, atau sebagai bahan kedap air (waterproofing). Berbagai jenis matras telah dipatenkan. Matras beton digunakan untuk berbagai keperluan, antara lain : proteksi dan konsolidasi lereng atau dasar kanal, sungai, saluran, tebing pantai, atau strukturstruktur sejenis. Matras beton dapat disesuaikan untuk pelbagai keperluan yang berbeda dalam badan air atau konstruksi maritim, dan kemudian dimensinya
18 ditentukan menurut kebutuhan. Campuran beton yang biasa digunakan sebagai bahan pengisi adalah semen (tipe V untuk aplikasi pada lingkungan maritim). Menurut tipenya dikenal 2 kelompok : •
Matras standar; yang biasanya digunakan jika tanah dasar keras, untuk memenuhi fungsi perlindungan tebing dan dasar sungai atau untuk menyekat struktur-struktur hidrolis.
•
Matras panel; memiliki kapasitas drainasi yang tinggi karena lubang-lubang drain (weep hole) yang besar. Tersedia untuk panjang dan lebar dengan berat luas sesuai rencana sehingga dapat dirakit sesuai dengan keperluan khusus.
Beberapa keuntungan penggunaan matras beton adalah sebagai berikut : •
Kekuatan, yaitu berat dasar sesuai dengan keperluan.
•
Dapat dibuat dalam bentuk kaku atau lentur.
•
Dengan atau tanpa sambungan.
•
Tembus atau kedap air.
•
Relative tidak terpengaruh oleh kondisi cuaca buruk selama pelaksanaan.
•
Instalasi di bawah air juga dimungkinkan.
•
Tidak perlu ‘predraining’.
•
Pelaksanaan relative cepat.
•
Ketahanan hampir tidak terbatas.
•
Tidak memerlukan ‘sheet piling’.
•
Ekonomis.
•
Penyerdehanaan prosedur pelaksanaan karena hanya menggunakan satu proses dan satu bahan (buatan) saja.
•
Berbagai tipe matras dapat dikombinasikan sesuai dengan keperluan.
•
Secara ekologis menguntungkan.
19 •
Telah terbukti memuaskan dalam berbagai aplikasi.
Katergorisasi atas fungsi-fungsi tersebut dijelaskan dalam bagian berikut : •
Daerah lepas pantai (offshore) : Beberapa contoh aplikasi adalah sebagaimana berikut ini. Jaringan pipa yang harus dipasang pada dasar laut dibungkus dengan batu dan matras panel. Batubatu penutup tersebut ditempatkan secara berhati-hati lewat suatu pipa vertikal (semacam tremie) sedemikian sehingga material tersebut tidak tersapu oleh arus. Pengujian telah menunjukkan bahwa matras dapat ditempatkan secara memuaskan bahkan pada kedalaman 50 m. Pengisian batuan dan pemasangan matras panel bahkan telah dapat dilakukan tanpa bantuan penyelam. Sambungan fleksibel antara struktur padat dan matras panel digunakan untuk mem-berikan proteksi dasar dapat terdiri dari batuan pengisi. Bergantung pada permintaan, sambungan dapat juga digrout dengan mortar. Injeksi mortar dapat juga mengeliminasi bahaya terjadinya penggerusan. Jaringan pipa dan culvert dapat juga dibungkus rapat untuk mencegah kerusakan, korosi, dan desakan ke atas.
Gambar 2.7 Matras Beton offshore (Sumber : en.lvyangtj.com)
20
•
Proteksi tebing (Bank & lock protection) Di daerah pelabuhan, sebagai contoh matras diletakkan menutupi tebing pantai yang sebagian besar dapat tertutup air dan ditempatkan sampai kedalaman 12 m. Tujuan matras adalah untuk memproteksi tanah berpasir terhadap bahaya gerusan.
Matras panel juga digunakan untuk melindungi pantai terhadap
gelombang pasang bertekanan kuat.
Gambar 2.8 Matras Beton Proteksi Lereng (Sumber : www.hiwt.com)
•
Proteksi dasar saluran Di daerah Nuremberg 2 pipa terowongan harus didorong di bawah Kanal RhineMain-Danube untuk proyek kereta rel bawahtanah lokal. Untuk melindungi pipa terowongan dan pekerja-pekerja konstruksi di dalamnya terhadap bahaya keruntuhan dan rembesan air dari dasar kanal. Matras disiapkan di atas tanah, diseret ke dalam air, kemudian ditempatkan secara teliti. Dengan ketebalan tertentu pada dasar kanal, matras tersebut memberikan proteksi yang andal
21 karena beratnya dan karena karakter kedapair-nya. Ini adalah metode yang paling hemat dan sederhana yang tersedia.
Gambar 2.9 Matras Beton Proteksi Dasar Saluran (Sumber : www.turbosquid.com)
Tabel 2.2 Contoh Spesifikasi Incomat Crib dan FP Properties Material Tensile strength Tear strength Elongation Wtr.permeability Pore size Unit weight Thickness after filling
warp weft warp weft warp weft warp weft
Crib 10.100 PA PE 45 kN/m 25 kN/m
Crib 10.200 PA PE 45 kN/m 25 kN/m
FP C 60.149 PET PET 55 kN/m 50 kN/m 30 kN/m 30 KkN/m 20% 20% 22% 20% 20% 25% 2 2 201/m /sec 201/m /sec 201/m2/sec 330 ym 330 ym 330 ym 410 g/m2 410 g/m2 410 g/m2 10 cm
20 cm
10 cm
22 Sumber : http://e-versity.8m.com/concerto/Prodmat1.htm Spesifikasi beberapa produk geotekstil untuk keperluan cetakan fleksibel yang diproduksi oleh Huesker Synthetics adalah sebagai berikut : Pendekatan deterministik biasanya diambil untuk keperluan perancangan kasar dan digunakan di sini untuk memilih parameter-parameter gelombang yang dapat diperoleh dari tiga jenis informasi, yaitu : •
Pengukuran gelombang langsung. Pengukuran gelombang langsung memerlukan penggunaan alat pengukur lepas pantai, misalnya pelampung gelombang (wave rider buoy). Data dari pelampung pengukur tersebut di-konversikan ke dalam kondisi pantai dan diekstrapolasikan untuk mem-berikan tinggi gelombang rencana yang sesuai untuk usia rencana struktur yang ditinjau.
• Data angin. Jika tidak diperoleh data pengukuran langsung, data angin dapat pula dipergunakan untuk menaksir tinggi gelombang lepaspantai, menggunakan berbagai persamaan empiris. Untuk tujuan perancangan, suatu prosedur yang disederhanakan adalah sbb. : A. Pilih periode ulang yang terkait dengan usia layanan struktur B. Analisis data angina untuk menentuka rerata kecepatan angina setiap jam menurut periode ulangnya C. Tentukan fetch efektif untuk setiap arah kompas D. Dapatkan kodisi gelombang lepas pantai Dalam rangka menentukan kondisi-kondisi gelombang di lokasi, adalah perlu untuk memperhitungkan efek-efek modifikasi akibat kedalaman air yang semakin dangkal ketika gelombang semakin mendekati pantai.
23
Gambar 2.10 Penentuan tinggi dan periode gelombang (Sumber : moko1989.blogspot.com)
2.4.3 Aturan Desain Berdasarkan Beban Gelombang Mekanisme kegagalan dari matras beton yang mungkin terjadi adalah sebagai berikut : •
Rongga bawah matras akan membentuk penurunan tanah yang tidak merata pada lapisan tanah di bawahnya. Hal ini disebabkan karena matras ini cenderung kaku akibat pengikatan benang antar jarak saringannya sehingga rongga akan melebar.
•
Dengan bentang matras yang lebar, saat matras beton dihantam oleh gelombang ombak, maka matras beton tersebut dapat mengalami kegagalan baik karena retak pada beton atau putusnya sambungan antar saringan. Oleh sebab itu matras beton harus dilapisi dengan geotekstil dalam penggunaanya.
•
Dengan gelombang yang cukup tinggi, perbedaan tekanan gaya angkat matras akan terjadi selama gelombang terus berlangsung, yang akan mengangkat matras. (Gambar 2.2)
24 •
Efek pompa/naik turun dari pergerakan ini akan mengakibatkan tanah dasar terlepas, yang menyebabkan terbentuknya profil S (rongga di tanah dasar) dan revetment akan runtuh secara keseluruhan. Adanya asumsi bahwa penurunan tanah setempat akan menyebabkan
lepasnya tali penghubung antar matras beton. Kemudian dampak gelombang juga akan menyebabkan kerusakan dari tali penghubung tersebut, bila perbandingan dari Hs/D terlalu besar untuk bentang tertentu. Sebuah metode perhitungan diturunkan berdasarkan rumus empiris dari tekanan benturan gelombang maksimum dan teori balok sederhana. Keruntuhan pada jarak antar saringan yang pendek (lebih kecil dari 1 – 2 m) tidak diterima karena akan menyebabkan banyak keretakan. Rumus empiris untuk dampak gelombang menurut Klein Breteler : . .................................................................................. (2.22)
Dimana: Fimpact = gaya tekan per m revetment (N) Dalam perhitungan telah diketahui bahwa jarak rata-rata antar retakan hanya sebesar 10 sampai 20 cm, untuk tebal matras 10 cm dan tinggi gelombang 2 m. Ini berarti bahwa pada suatu rasio Hs/D, dampak gelombang dapat menghancurkan matras secara keseluruhan. Untuk matras dengan tebal 15 cm dan tinggi gelombang 1,5m, retakan akan ada di setiap jarak 1 m. Terlepas dari retakan akibat gelombang, matras juga harus menahan tekanan gaya angkat akibat hantaman gelombang. Tekanan gaya angkat tersebut dihitung dengan cara yang sama seperti blok revetment. Dalam kebanyakan kondisi kerusakan mekanisme oleh tekanan gaya angkat lebih berpengaruh daripada hantaman gelombang normal.
25 Nilai karakteristik dari panjang rembesan untuk berbagai jenis matras dapat diasumsikan sebagai berikut : Tabel 2.3 Standar panjang rembesan yang diperbolehkan Panjang Rembesan Λ (m) diatas diatas Matras pasir (*) pasir (**) Standard -FP 1,5 3,9 FPM 1 3,9 Slab 3 9 Articulated (Crib) 0,5 1
diatas saringan 2,3 2,3 4,7 0,5
(Sumber: Design Alternative Revetment, Pilarzyck)
*) matras dengan tanah dasar terhubung dengan baik (tidak ada celah /rongga di bawah) **) Perkiraan pesimis: pemadatan tanah dasar yang buruk dan adanya rongga dibawah matras.
Gambar 2.11 Hasil perhitungan untuk matras beton ( Hs/ ∆D < 4 karena jarak retakan yang diperbolehkan berdasarkan benturan pada bentang) (Sumber: Design Alternative Revetment, Pilarzyck)
26 Dengan memperhitungkan mekanisme kegagalan di atas, formulasi perhitungan stabilitas untuk matras (rumus 2.9) adalah sebagai berikut: cr
=
dengan maksimum
max
= 4,0.................................................. (2.23)
Dengan: D = tebal matras ∆ = volum massa relatif dengan matras (ρs – ρ)/ ρs = volum massa dari beton (kg/m3) F = faktor stabilitas, dari tabel Untuk ketepatan penentuan dari panjang rembesan, metode ini
disebut
metode analitis Klein Breteler. Bagaimanapun selain tipe matras, contoh tabung matras dengan nilai permeabilitas yang relatif besar, faktor lain tidak terlalu bermasalah dalam penentuan panjang rembesan. Hal ini dapat direkomendasikan untuk menggunakan nilai F untuk perhitungan desainnya: •
F = 2,5 atau (≤ 3) untuk permeabilitas matras yang rendah di atas tanah granular.
•
F = 3,5 atau (≤ 4) untuk permeabilitas matras yang rendah di atas pasir yang dipadatkan.
•
F = 4,0 atau (≤ 5) untuk permeabilitas matras di pasir atau tanah halus (Df15 < 2mm). Nilai yang lebih besar dapat diterapkan jika tanah lebih kuat terhadap erosi
dan matras beton ditanamkan atau ditempatkan secara benar.
2.5
Stabilitas Geosistem Penghalang utama dalam aplikasi geosistem adalah kurangnya kriteria desain
yang layak. Bagaimanapun, dari studi literature, kriteria stabilitas memiliki
27 kemungkinan untuk diformulasikan dengan berdasarkan eksperimen skala kecil. Dapat disimpulkan bahwa stabilitas struktur pinggir pantai yang tersusun dari geosistem (karung, matras dan geotube) dapat disimulasikan serupa dengan batuan, yaitu dalam istilah parameter H/∆D.
Gambar 2.12 Aplikasi Geotube (Sumber: http://www.mpiinc.info/EnvironmentalGeotube.html)
2.5.1 Karung Berisi Pasir dan Mortar Hingga saat ini, dapat disimpulkan bahwa stabilitas karung pasir dengan rasio panjang-lebar tidak lebih besar dari 1-3 dan terisi dengan cukup (>70%), dapat dihitung dengan cara perhitungan rip-rap. Dianjurkan untuk menghitung koefisien stabilitas berdasarkan formula Pilarzyck (Pilarzyck, 1990) dengan koefisien stabilitas c= 2,5. Berikut adalah rumusnya: ........................................................................................ (2.24)
(jika nilai ξ > 3, nilai ξ = 3 dapat dipergunakan) Dengan:
28 HS
= tinggi gelombang
∆
= berat jenis matras
D
= tebal matras beton
c
= koefisien stabilitas ditentukan melalui ߦ = 1
cos = sudut kemiringan (bisa diabaikan untuk lereng lebih kecil dari 1/3) ߦ
= parameter kesamaan surf setara dengan
ߦ=
L0
....................................................................................................... (2.25)
= panjang gelombang Kepadatan kantong (ρs) dapat diasumsikan 2000 dan 2300 kg/m3 pada
pasir dan beton. (∆ = 1 dan 1,3) . Catatan: unit dengan bahan pengisi pasir yang terekspos benturan gelombang langsung dapat diaplikasikan hingga Hs = 1,5 m (maksimal 2 m).
2.5.2 Stabilitas Matras Pelindung Pesisir Luar Termasuk Matras ProFix-mats Pendekatan pertama mengenai stabilitas dari matras berisi mortar atau pasir (seperti matras ProFix atau Fabriform) yang memiliki ketebalan seragam dilakukan oleh Pilarzyck (1990) dengan rumus berikut: untuk ߦ <= 3 ................................................................ (2.26)
(jika nilai ξ > 3, nilai ξ = 3 dapat dipergunakan) Dengan: ∆
= berat jenis matras
Deq
= tebal matras equivalent (rata – rata)
c
= koefisien stabilitas di tentukan bila ߦ = 1
29 Nilai dari koefisien ‘c’ tergantung dari mekanisme kegagalan dan rasio antara permeabilitas dari matras dan permeabilitas tanah dasar, km/ks : c=3–4
ketika kM/kS < 1 dengan gaya angkat matras dan deformasi tanah dasar sebagai mekanisme kegagalan utama.
c=4–6
ketika kM/kS >= 1 ketika deformasi tanah dasar sebagai mekanisme kegagalan utama.
Kisaran nilai c berdasarkan pada penelitian proyek dari Delft Hydraulics dengan menggunakan blok-blok revetment beton yang dipasang/block-mats dan beberapa tipe matras yang berbeda. Perlu dicatat bahwa gaya angkat dapat muncul bahkan saat nilai c=2, tetapi nilainya kecil dan berada pada jangka waktu yang pendek sehingga tidak akan mengakibatkan kerusakan serius pada pelindung matras. Sehingga nilai c=3 hingga 4 bisa digunakan sebagai parameter desain. Pada kasus-kasus khusus di mana matras berukuran besar hanya digunakan sementara dan/atau ketika deformasi tanah dasar dapat diterima atau tanah dasar memiliki ketahanan lebih terhadap deformasi (contohnya tanah lempung) nilai c yang lebih tinggi dapat dipergunakan (maks. C = 6). Di dalam riset yang disebutkan (Delft hydraulics, 1975; pemasangan matras pada pulau berbentuk lingkaran) bisa menjadi ilustrasi yang tepat untuk kondisi khusus tersebut. Dengan menggunakan nilai c yang tinggi, perlu dilakukan pengecekan terhadap kemungkinan longsor pada struktur, sehingga dapat muncul kebutuhan untuk penjangkaran khusus pada matras. Material berisi pasir dapat diaplikasikan hingga Hs <= 1,5 m
2.6
Frekuensi Frekuensi gelombang untuk membuat permodelan didalam plaxis 2D dengan
menggunakan rumus frekuensi :
30 ............................................................................................................ (2.28)
Dimana: f
= frekuensi (Hz)
A
= amplitude per-s (s) ............................................................................................................ (2.29)
Dimana: X
= total periode (s)
Y
= banyak periode yang terjadi
2.7
PLAXIS PLAXIS (Finite Element Code For Soil and Rock Analysis) merupakan suatu
rangkuman program elemen hingga yang telah dikembangkan untuk menganalisa deformasi
dan
stabilitas
geoteknik
dalam
perencanaan-perencanaan
sipil.
Berdasarkan prosedur input data yang sederhana, mampu menciptakan perhitungan elemen hingga yang kompleks dan menyediakan fasilitas output tampilan secara detail berupa hasil-hasil perhitungan. Dalam Penelitian ini data yang dibutuhkan adalah mengenai nilai-nilai parameter pada pasir yang diambil dari data umum dari hasil penyelidikan pasir. Data ini akan digunakan sebagai input, adapun prosedur dari program PLAXIS antara lain nilai parameter tanah antara lain γsand γbeton kohesi, modulus elastisitas tanah, poisson ratio, dan sebagainya.
2.7.1 Pemodelan Perilaku Pasir Pada program PLAXIS terdapat beberapa masukan dalam memodelkan perilaku dari pasir, tanah dan batuan cenderung untuk berperilaku tidak linier saat
31 menerima pembebanan dari pondasi tiang maupun gempa (Dynamic Analysis). Jumlah parameter yang diperlukan akan semakin banyak untuk tingkat pemodelan yang semakin tinggi. PLAXIS juga mendukung beberapa model tanah tingkat lanjut lainnya diantaranya adalah : •
Model Mohr-Coulomb (MC)
•
Model Linear Elastic
2.7.2 Model Mohr-Coulomb (MC) Model Mohr-Coulomb adalah model elastis-plastis yang terdiri dari lima buah parameter, yaitu E dan v untuk memodelkan elastisitas tanah :
dan c untuk
memodelkan plastisitas tanah dan ѱ sebagai sudut dilatansi. Model Mohr-Coulomb merupakan “ordo pertama” dari perilaku tanah dan batuan. Pada model MohrCoulomb, setiap lapisan tanah dimodelkan dengan sebuah nilai kekakuan rata-rata yang konstan. Dengan nilai kekakuan yang konstan tersebut, maka perhitungan cenderung cepat dan dapat diperoleh perkiraan awal dari bentuk deformasi dari permodelan. Model Mohr-Coulomb merupakan pemodelan tanah dengan nilai plastisitas sempurna, dimana plastisitas mempunyai hubungan dengan terbentuknya regangan yang tidak dapat kembali dengan semula. Untuk mengevaluasi apakah plastisitas telah terjadi dalam perhitungan, sebuah fungsi leleh (yield function), f, digunakan sebagai fungsi dari tegangan dan regangan. Sebuah fungsi leleh umumnya dapat dinyatakan sebagai sesuatu bidang dalam ruang tegangan utama. Model plastissempurna merupakan suatu model konstitutif dengan bidang leleh tertentu, yaitu bidang leleh yang sepenuhnya didefinisikan oleh parameter model dan tidak terpengaruh oleh peregangan (plastis). Untuk Kondisi tegangan yang dinyatakan oleh
32 titik-titik yang berada di bawah bidang leleh, perilaku dari titik-titik tersebut akan sepenuhnya elastis dan seluruh renganan dapat kembali seperti semula.
Gambar 2.13 Ide Dasar Dari Suatu Model Elastis Plastis- Sempurna (Sumber: Manual Plaxis V8)
•
Modulus Elastisitas Young E Ada 3 kondisi E yang berbeda, yang digunakan sesuai dengan kondisi lapangannya. E0 disebut sebagai E inisial, digunakan jika tanah memiliki rentang elastis yang besar. Untuk tanah yang elastis E0 berimpit dengan E50 sehingga E0 = E50 . E50 adalah modulus elastisitas yang mengacu pada nilai 0.5 σf (σf adalah tegangan yang membuat tanah menjadi bersifat plastis sempurna). E50 digunakan jika kondisi tanah di lapangan dibebani (pembangunan upper Structure, jalan, embankment, dan sebagainya).
•
Poisson’s ration v
•
Cohesion c dan angle of friction Untuk
yang biasanya pada tanah granulai, diambil batasan terbesar
= 350
(umumnya pasir padat). Alasannya adalah karena kecenderungan pelemahan kuat geser setelah melewati kuat geser puncak (post-peak softening) pada tanah pasir. •
Sudut Dilantansi ѱ
33 Jika tanah menerima beban vertikal, butiran tanah akan bergulir ke samping pada kondisit failure. Jika sudut geser dalam butir, maka ѱ =
adalah sudut gaya gesek antara
- 300. ѱ bernilai negatif hanya realistis pada tanah pasir dalam
kondisi yang sangat lepas
2.7.3 Linear Elastic Model Untuk setiap kenaikan tegangan dengan besar tertentu, regangan juga bertambah dengan besar tertentu, dimana nilai keduanya membentuk garis yang linier sesuai dengan prinsip hukum dari Hooke. Parameter yang dibutuhkan : •
Modulus Elastisitas Young
•
Poisson’s ratio v Nilai v bervariasi antar 0.3 – 0.4. Semakin kecil nilai v berarti semakin kecil
regangan arah horizontal, tanah semakin padat atau kaku.
2.7.4 Model dan Input Parameter Material •
Drained Hanya menghitung tegangan pori initial uO. Tegangan pori ekses ∆u tidak akan dihitung pada kondisi ini. Digunakan untuk memodelkan tanah yang kering, tanah yang memiliki porositas besar (tanah granular) dan tanah yang telah mengalamai konsolidasi penuh dalam jangka waktu lama (air pori telah terdisipasi semua sehingga ∆u = 0).
•
Undrained Perhitungan meliputi uO dan ∆u bgahkan untuk material yang berada di atas muka air tanah (penting untuk mengingat memasukkan parameter
34 efektif, bukan parameter jenuh untuk material di atas GWT). Untuk perhitungan konsolidasi (Plastic Calcuulation) dimana ∆u adalah pemeran utamanya, diharapkan semua material yang mengalami konsolidasi berada dalam kondisi undrained baik tanah granular di bawah GWT maupun tanah kohesif yang berada di atas GWT. Ambil nilai permeabilitas yang representative untuk pemodelan tersebut.
2.7.5 Pemodelan Beban dan Boundary Element Pemodelan boundary element : •
Standard fixities Standard fixities adalah pilihan otomatis dimana vertical boundary (koordinat x = koordinat x terendah dan koordinat x tertinggi) diberikan horizontal fixities (Ux = 0), horizontal boundary (koordinat y = koordinat y terendah) diberikan total fixites (Ux = Uy = 0), beams yang menyentuh atau berpotongan dengan boundary yang memiliki fixities otomatis akan diberikan fixed rotation pada titik potong tersebut.
•
Beban Ada 2 tipe beban yang diberkan PLAXIS, masing-masing adalah beban merata dan beban terpusat. Beban merata ditaruh dari titik ke titik sementara beban terpusat pada suatu titik. Letak titik tersebut tidak harus pada titik nodal karena akan terbentuk titik baru begitu beban dimasukkan. Untuk masing-masing tipe beban disediakan 2 macam yaitu A dan B jika membutuhkan pembebanan yang besarnya berbeda. Pada beban merata kita bisa ubah tipe beban tersebut didalam menu PLAXIS
35 Loads – set Dynamic Load System – Load System A atau B untuk diubah menjadi beban dynamic (gempa).
2.7.6 Pemodelan dan Aliran Muka Air •
Phreatic Line Phreatic Line adalah garis permukaan air dimana tegangan air adalah 0. Tengan air akibat phreatic line adalah tengan air hidrostatik. Secara umum phreatic line dapat kita tempatkan dimana saja, namun agar lebih akurat sebisa mungkin harus melewati 2 titik nodal atau suatu garis antar elemen. Ini dikarenakan tegangan air dihitung per titik nodal. Dalam PLAXIS phreatic line dapat juga ditempatkan secara khusus per cluster, untuk menggambarkan kondisi dimana beberapa elemen memliki phreatic line yang berbeda misalnya sebagai akibat dewatering pada pembuatan basement. Caranya dengan memilih dahulu cluster-cluster yang akan diberi phreatic line, sehingga tegangan akibat phreatic line hanya akan berlaku pada cluster-cluster yan dipilih saja. Kemudian klik dua kali pada masing-masing cluster untuk mendapatkan option pilihan. Berlakukan user defined phreatic lines untuk tiap cluster, jika tidak maka perhitungan secara otomatis akan menggunakan general phreatic line yang berada pada boundary elemen bawah. Pilihan lain berupa interpolate adjacent cluster or lines digunakan jika ada lapisan impermeable yang terletak di antara 2 lapisan permeabel yang memiliki tinggi energy yang berbeda. Untuk itu tegangan yang bekerja pada lapisan impermeable dihitung berdasarkan interpolasi.
36 2.7.7 Pemodelan Perhitungan •
Plastic Calculation Analisis deformasi yang bersifat elastis plastis, tidak dipengaruhi oleh waktu kecuali pada pemodelan soft soil creep. Jadi kondisi perhitungan hanya ada 2 macam : fully undrained dan fully drained, yang mana diatur berdasarkan parameter material yang diinput sejak awal. Ada 3 macam variasi perhitungan dalam plastic calculation, yaitu load advanced ultimate level, load advanced number of steps, manual control.
•
Consolidation analysis Analisis konsolidasi yang menganalisis disipasi ekses tegangan pori sebagai fungsi dari waktu. Variasi perhitungan hanta ada satu yaitu automatic time stepping
•
Updated Mesh Option ini memperhitungkan deformasi yang terjadi pada struktur sebagai faktor yang mengurangi kekuatan tanah. Pada kenyataannya ini yang terjadi pada lapangan, namun deformasi yang kecil biasanya tidak memberikan dampak yang besar pada kekuatan tanah. Karena itu model ini dianjurkan pada kondisi yang riskan dan kita yakin akan terjadi deformasi yang cukup besar pada struktur yang dimodelkan.
•
Reset displacement to zero Digunakan untuk mengabaikan displacement / pergerakan yang terjadi pada fase perhitungan sebelumnya sehingga perhitungan pada fase ini dimulai dengan menganggap belum ada pergerakan. Contohnya, pergerakan yang terjadi akibat berat sendiri biasa tidak perlu diperhitungkan.
37 •
Ignored undrained behavior Semua material yang bersifat undrained menjadi drained. Tegangan pori ekses yang telah terjadi pada fase sebelumnya akan tetap ada, namun pada fase dimana pilihan ini aktif tidak akan terjadi penambahan tegangan pori ekses baru. Pilihan ini digunakan pada pembebanan gravity loading (berat sendiri). Berat sendiri material yang bersifat undrained biasanya menimbulkan tegangan pori ekses yang tidak realitis. Pada kenyataannya tengangan pori ekses timbul akibat beban luar, bukan berat material itu sendiri.
•
Delete intermediate steps Menghilangkan step-step perhitungan sebelumnya, hanya menampilkan hasil akhir yang paling relevan.
2.8
Korelasi Empiris Antar Parameter Untuk mendapatkan data parameter tanah yang diperlukan dalam desain suatu
struktur Geoteknik, ada beberapa cara yang dapat dilakukan, yaitu : pengujian langsung di lapangan, pengujian di laboratorium, ataupun dengan mengunakan korelasi empiris antar parameter yang telah direkomendasikan oleh para tenaga ahli. Pada umumnya, parameter tanah diperoleh dari hasil pengujian di lapangan dan laboratorium. Sedangkan untuk korelasi empiris antar parameter biasanya digunakan apabila data yang diperlukan untuk desain tidak tersedia dari hasil pengujian langsung dilapangan ataupun laboratorium. Selain itu dapat juga digunakan untuk verifikasi hasil data dengan data lainnya. Beberapa korelasi empiris yang telah direkomendasikan oleh para ahli adalah sebagai berikut :
38 1. Nilai kisaran parameter pasir berdasarkan konsistensi tanah Berikut adalah nilai kisaran parameter tanah pasir terutama untuk nilai sudut geser dalam (φ) : Tabel 2.4
Interval Nilai Sudut Geser Dalam (φ) Tanah Pasir
N-SPT State Angle of Friction (φ) Unit Weight (γ)
Cohesionless Soil 0 - 10 11 - 30 Loose Medium 25 - 32 28 - 36 12 - 16 14 - 18
31-50 Dense 30 - 40 16 - 20
> 50 Very Dense > 35 18 - 23
(Sumber : Soil Mechanics, William T, Whitman, Robert V, 1962)
2.
Korelasi beberapa jenis tanah dengan modulus elastisitas Korelasi nilai kekakuan tanah dalam kondisi undrained dan drained
berdasarkan konsistensi tanah :
Gambar 2.14 Interval Nilai Kekakuan Tanah Berdasarkan Konsistensi Tanah (Sumber : Soil Mechanics, William T, Whitman, Robert V, 1962)
