BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1
TEORI GRAF
2.1.1
Definisi Definisi 2.1 (Munir, 2009, p356) Secara matematis, graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E),
ditulis dengan notasi G = (V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-sumpul (vertices atau node) dan E adalah himpunan sisi (edges atau arcs) yang menghubungkan simpul. Secara geometri graf digambarkan sebagai sekumpulan noktah (simpul) di dalam bidang kartesius yang dihubungkan dengan sekumpulan garis (sisi).
Gambar 2.1 Graf (Munir, 2009, p356)
8
Gambar di halaman sebelumnya menunjukkan sebuah graf G dengan: • V = {1,2,3,4} • E = {(1,2) , (2,3) , (1,3) , (1,3) , (2,4) , (3,4) , (3,4)} = { e1, e 2, e 3, e 4, e 5, e 6, e 7 }
2.1.2
Jenis-jenis Graf Berdasarkan arah dan bobotnya, graf dibagi menjadi empat bagian sebagai
berikut. 1. Graf berarah dan berbobot: tiap edges mempunyai arah dan bobot
Gambar 2.2 Graf berarah dan berbobot Gambar 2.2 menunjukkan graf berarah dan berbobot yang terdiri dari tujuh simpul (vertices), yaitu A,B,C,D,E,F,G. Verteks A mempunyai arah ke verteks B dan verteks C, verteks B mempunyai arah ke verteks D dan verteks E, dan seterusnya. Bobot antara satu verteks dengan verteks lain juga diketahui.
9
2. Graf tidak berarah dan berbobot: tiap edges tidak mempunyai arah tetapi mempunyai bobot (nilai).
Gambar 2.3 Graf tidak berarah dan berbobot Gambar 2.3 menunjukkan graf tidak berarah dan berbobot yang terdiri dari tujuh titik (vertices), yaitu A,B,C,D,E,F,G. Verteks A tidak mempunyai arah ke verteks B maupun ke verteks C, tetapi memiliki bobot pada edgenya, begitu juga yang terjadi dengan verteks- verteks lainnnya. 3. Graf berarah dan tidak berbobot: tiap edges mempunyai arah tetapi tidak mempunyai bobot (nilai).
Gambar 2.4 Graf berarah dan tidak berbobot
10
Gambar 2.4 menunjukkan graf berarah dan tidak berbobot yang terdiri dari tujuh titik (vertices), yaitu A,B,C,D,E,F,G. Verteks A mempunyai arah ke verteks B dan verteks C, tetapi tidak memiliki bobot untuk setiap edgenya. 4. Graf tidak berarah dan tidak berbobot :
Gambar 2.5 Graf tidak berarah dan tidak berbobot Gambar 2.5 menunjukkan graf tidak berarah dan tidak berbobot yang terdiri dari tujuh titik (vertices), yaitu A,B,C,D,E,F,G. Verteks A tidak mempunyai arah ke verteks B dan verteks C, verteks C juga tidak memiliki arah dengan verteks D dan verteks B, begitu juga yang terjadi dengan verteks-verteks lainnya. Setiap edge tidak memiliki nilai.
2.1.2
Representasi Graf Suatu graf dapat direpresentasikan ke beberapa bentuk. Representasi graf
dapat digunakan untuk mengimplementasikan graf tersebut ke dalam bentuk tertentu, sehingga dapat digunakan pada berbagai kasus yang berbeda.
11
Gambar 2.6 Contoh Graf ABCDEFG Representasi graf yang sering digunakan adalah sebagai berikut. a.
Matriks Kedekatan (Adjacency Matrix) Untuk suatu graf dengan jumlah simpul sebanyak n, maka matriks kedekatan mempunyai ukuran n x n (n baris dan n kolom). Matriks kedekatan untuk contoh graf ABCDEFG dapat dilihat pada Tabel 2.1. Tabel 2.1 Matriks kedekatan graf ABCDEFG
A
B
C
D
E
F
G
A
0
1
1
0
0
0
0
B
1
0
0
1
1
0
0
C
1
0
0
1
0
1
0
D
0
1
1
0
0
0
1
E
0
1
0
0
0
0
1
F
0
0
1
0
0
0
1
G
0
0
0
0
1
1
0
12
b. Matriks Bersisian (Incidency Matrix) Untuk suatu graf dengan jumlah simpul sebanyak n dan jumlah sisi sebanyak m, maka matriks kedekatan mempunyai ukuran n x m (n baris dan m kolom). Matriks bersisian untuk graf ABCDEFG dapat dilihat pada tabel 2.2. Tabel 2.2 Matriks bersisian graf ABCDEFG
c.
e1
e2
e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9
A
1
1
0
0
0
0
0
0
0
B
1
0
1
1
0
0
0
0
0
C
0
1
0
0
1
1
0
0
0
D
0
0
0
1
1
0
0
1
0
E
0
0
1
0
0
0
1
0
0
F
0
0
0
0
0
1
0
0
1
G
0
0
0
0
0
0
1
0
1
List Kedekatan (Adjacency List) Simpul x dapat dianggap sebagai suatu list yang terdiri dari simpul pada graf yang berdekatan dengan x. Adjacency list untuk graf ABCDEFG dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Tabel 2.3 Adjacency List graf ABCDEFG A B
B,C A,D,E
13
C D E F G
2.1.3
A,D,F B,C,E,F,G B,G C,G D,E,F
Graf Euler dan Graf Hamilton Definisi 2.2 ( Munir , 2009 , p404 ) Lintasan Euler ialah lintasan yang melalui masing-masing sisi di dalam graf
tepat satu kali. Bila lintasan tersebut kembali ke simpul asal, membentuk lintasan tertutup (sirkuit), maka lintasan tertutup itu dinamakan sirkuit Euler. Jadi, sirkuit Euler ialah sirkuit melewati masing-masing sisi tepat satu kali.
Gambar 2.7 Lintasan Euler (Munir, 2009, p404) Lintasan Euler pada Gambar 2.7: 3, 1, 2, 3, 4, 1.
14
Gambar 2.8 Sirkuit Euler (Munir, 2009, p405) Sirkuit Euler pada Gambar 2.8: 1, 2, 3, 4, 7, 3, 5, 7, 6, 5, 2, 6, 1.
Definisi 2.3 ( Munir , 2009 , p408 ) Lintasan Hamilton ialah lintasan yang melalui tiap simpul di dalam graf tepat satu kali. Bila lintasan itu kembali ke simpul asal membentuk lintasan tertutup (sirkuit), maka lintasan tertutup itu dinamakan sirkuit Hamilton. Dengan kata lain, sirkuit Hamilton ialah sirkuit yang melalui tiap simpul di dalam graf tepat satu kali, kecuali simpul asal (sekaligus simpul akhir) yang dilalui dua kali.
Gambar 2.9 Lintasan Hamilton (Munir, 2009, p409)
15
Gambar 2.10 Sirkuit Hamilton (Munir, 2009, p409)
2.2
OPTIMASI
2.2.1
Definisi Masalah Optimasi Optimasi ialah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal atau optimal
(nilai efektif yang dapat dicapai). Dalam disiplin matematika optimasi merujuk pada studi permasalahan yang mencoba untuk mencari nilai minimal atau maksimal dari suatu fungsi riil. Untuk dapat mencapai nilai minimal atau maksimal tersebut, secara sistimatis dilakukan pemilihan nilai variabel bilangan bulat atau riil yang akan memberikan solusi optimal.
2.2.2
Macam-macam Permasalahan Optimasi Permasalahan optimasi mempunyai hubungan yang erat dalam kehidupan
sehari-hari. Nilai optimal yang dapat dioptimasi dapat berupa besaran waktu, panjang, jarak, dan jadwal. Berikut ini adalah beberapa contoh dari permasalahan optimasi.
16
1. Travelling Salesman Problem Sebuah permasalahan dalam menentukan lintasan terpendek dari suatu kota menuju seluruh kota lainnya dan kembali ke kota semula. 2. Quadratic Assignment Problem (QAP) Sebuah permasalahan untuk mengalokasikan sejumlah n resources untuk ditempatkan pada sejumlah M lokasi dengan meminimumkan biaya alokasi. 3. Job Scheduling Problem (JSP) Sebuah permasalahan untuk menjadwalkan sejumlah j pekerjaan menggunakan sejumlah m mesin, sehingga seluruh pekerjaan diselesaikan dengan waktu yang minimal. 4. Pewarnaan graf.
2.2.3
Permasalahan Rute Terpendek Masalah rute terpendek merupakan masalah yang berkaitan dengan penentuan
edge-edge dalam sebuah graf yang membentuk rute terdekat antara sumber dan tujuan. Tujuan dari permasalahan rute terpendek adalah mencari rute yang memiliki jarak terdekat antara titik asal dan titik tujuan.
17
Gambar 2.11 Graph ABCDEFG
Pada gambar 2.11 dimisalkan kota A merupakan kota awal dan kota G adalah kota tujuan. Dari kota awal sampai dengan kota tujuan, dapat dipilih beberapa rute sebagai berikut. •
A→ B →C → D → E →G
•
A→ B →C → D → F →G
•
A→ B →C → D →G
•
A→ B →C → F →G
•
A→ B → D → E →G
•
A→ B → D → F →G
•
A→ B → D →G
•
A→ B → E →G
•
A→C → D → E →G
•
A→C → D → F →G
•
A→C → D →G
•
A→C → F →G
18
Berdasarkan data di halaman sebelumnya, dapat dihitung rute terpendek dengan mencari jarak antar rute tersebut. Apabila jarak antar rute belum diketahui, jarak dapat dihitung berdasarkan koordinat dari kota-kota tersebut, kemudian dihitung jarak yang paling pendek yang dapat dilalui.
2.2.4
Penyelesaian Masalah Optimasi Secara umum, penyelesaian masalah pencarian rute terpendek dapat
dilakukan dengan menggunakan dua metode, yaitu metode konvensional dan metode heuristik. 1. Metode Konvensional adalah metode yang menggunakan matematika biasa. Contoh: algoritma Djikstra, algoritma Floyd-Warshall, algoritma Bellman-Ford. 2. Metode heuristik adalah suatu metode yang merujuk pada metode komputasi yang mengoptimasi sebuah permasalahan dengan mencoba secara iteratif mencari kandidat solusi sehingga mendapatkan yang paling optimal. Contoh: algoritma genetika dan algoritma Ant Colony Optimization. (I’ing Mutakhiroh, Indrato, Taufiq Hidayat, 2007)
19
2.3
Travelling Salesman Problem Sebuah permasalahan dalam menentukan lintasan terpendek dari suatu kota
menuju seluruh n kota lainnya dan kembali ke kota semula dengan sekali kunjung untuk tiap kota. Permasalahan TSP ini dapat dimisalkan menjadi persoalan pada graph, yaitu bagaimana menentukan sirkuit hamilton yang memiliki bobot paling minimum pada graph tersebut. Misalkan terdapat n buah titik dalam sebuah graph lengkap dengan n verteks , maka jumlah sirkuit hamiltonnya adalah ( n - 1 ) ! / 2 Contoh :
Gambar 2.8 Graf lengkap (Munir , 2009 , p423)
Graph di atas memiliki ( 4 – 1 ) ! / 2 = 3 sirkuit hamilton I1 = (a, b, c, d, a) atau (a, d, c, b, a) ==> panjang = 10 + 12 + 8 + 15 = 45
20
I2 = (a, c, d, b, a) atau (a, b, d, c, a) ==> panjang = 12 + 5 + 9 + 15 = 41
I3 = (a, c, b, d, a) atau (a, d, b, c, a) ==> panjang = 10 + 5 + 9 + 8 = 32
Jadi dari 3 sirkuit hamilton yang telah didapat, sirkuit hamilton yang paling pendek adalah I3 = (a, c, b, d, a) atau (a, d, b, c, a) dengan panjang sirkuit = 10 + 5 + 9 + 8 = 32.
2.4
ALGORITMA ANT COLONY Algoritma Semut (Ant Colony Algorithm) merupakan algoritma yang
terinspirasi dari pengamatan terhadap suatu koloni semut. Semut merupakan hewan yang hidup sebagai suatu kesatuan dalam koloninya. Suatu perilaku penting dan menarik untuk ditinjau dari suatu koloni semut adalah perilaku mereka pada saat mencari makan, terutama bagaimana mereka mampu menemukan rute yang menghubungkan antara sumber makanan dengan sarang mereka. Ketika berjalan menuju sumber makanan dan sebaliknya, semut meninggalkan jejak berupa suatu zat yang disebut pheromone. Semut-semut dapat mencium pheromone, dan ketika memilih rute yang akan dilalui, semut akan memiliki kecenderungan untuk memilih rute yang memiliki tingkat konsentrasi pheromone yang tinggi.
21
Gambar 2.12 Semut menciptakan solusi, dari sumber menuju tujuan (Dorigo,p10) Proses peninggalan pheromone ini merupakan salah satu contoh dari proses stigmergy, yaitu sebuah proses yang meninggalkan jejak pada lingkungan oleh suatu aksi dan merangsang perkembangan pada aksi berikutnya. Proses peninggalan pheromone ini sangat berguna bagi semut yang memungkinkan para semut untuk mengingat jalan pulang ke sarang dan juga memungkinkan para semut berkomunikasi dengan koloninya. Seiring waktu, bagaimanapun juga jejak dari pheromone akan menguap dan akan mengurangi kekuatan daya tariknya. Lebih cepat setiap semut pulang pergi melalui rute tersebut, maka pheromone yang menguap lebih sedikit. Begitu pula yang terjadi dengan hal sebaliknya jika semut lebih lama pulang pergi melalui rute, maka pheromone yang menguap akan lebih banyak.
2.4.1
Cara Kerja Algoritma Semut Semut secara alamiah dapat mencari jalan terpendek yang menghubungkan
antara sumber makanan dengan sarangnya. Untuk lebih jelasnya diberikan contoh seperti di halaman berikut.
22
Gambar 2.13 Perjalanan semut dari sarang(A) menuju sumber makanan(E) Sumber: ftp://iridia.ulb.ac.be/pub/mdorigo/journals/IJ.10-SMC96.pdf
Gambar 2.9.a di atas menunjukkan ada dua kelompok semut yang sedang melakukan perjalanan. Kelompok yang berangkat dari bawah yang merupakan sarang semut dan kelompok lain yang berangkat dari atas yang merupakan sumber makanan. Pada gambar 2.9.b ada sebuah penghalang (obstacle) yang menghalangi jalur semut dan membagi jalur semut menjadi 2, yaitu jalur kiri dan jalur kanan. Semut dengan kecepatan yang sama berjalan sembari meninggalkan jejak pheromone di jalan yang telah dilewatinya. Gambar 2.9.c terlihat jumlah semut yang lebih banyak melewati jalur yang kanan, sehingga lebih banyak jejak pheromone yang tertinggal. Untuk lebih mudah membayangkan sistem koloni semut, lihatlah pemodelan dari sistem koloni semut seperti gambar yang ada di bawah ini.
23
Gambar 2.14 Permodelan Sistem Koloni Semut Sumber: ftp://iridia.ulb.ac.be/pub/mdorigo/journals/IJ.10-SMC96.pdf
Misalkan jarak antara D dan H, antara B dan H, dan antara B dan D (melalui C) adalah sama besar yaitu 1. Misalkan C berada dalam pertengahan jalan antara D dan B (Gambar 2.10a). Misalkan juga ada 30 semut yang datang menuju B dari A, dan 30 semut menuju D dari E pada suatu waktu yang bergerak dengan kecepatan sama, dan setiap langkah semut akan meninggalkan jejak pheromone. Pada gambar 2.10.b menunjukkan waktu pada saat t=0. Dalam keadaan ini tidak ada jejak feromon sama sekali pada seluruh edge, oleh karena itu kemungkinan untuk memilih jalur kanan dan kiri adalah sama besar. Pada gambar 2.10.c menunjukkan waktu pada saat t=1. Dalam keadaan ini jejak pheromone pada jalur yang lebih pendek akan lebih kuat, oleh karena itu lebih banyak semut memilih jalur kanan, yang merupakan jalur terpendek.
24
Semakin sedikit semut yang melalui suatu jalur, maka semakin sedikit pula pheromone yang ditinggalkan, dan pada akhirnya jejak pheromon akan benar-benar hilang ketika tidak ada semut lagi yang memilih jalur tersebut.
2.5
Algoritma Elitist Ant System Algoritma Elitist Ant System merupakan pengembangan dari algoritma Ant
System. Pada dasarnya algoritma Elitist Ant System memiliki similiaritas atau kesamaan dengan algoritma Ant System dalam menyelesaikan permasalahan TSP. Yang membedakan antara keduanya adalah pada saat perhitungan perubahan nilai intensitas jejak pheromone antar kota. Pada algoritma Elitist Ant System terjadi penambahan sebesar e / Lbs pada edge-edge yang merupakan rute terbaik, dimana e adalah parameter yang menunjukkan adanya rute terbaik dan Lbs adalah panjang rute terbaik. Dalam algoritma Elitist Ant System, diperlukan beberapa variabel dan langkah-langkah untuk menentukan jalur terpendek sebagai berikut. Langkah 1 : Penetapan parameter dan nilai pheromone awal a.
Inisialisasi harga parameter-parameter algoritma. Parameter-parameter yang diinisilisasikan adalah: 1. Intensitas jejak semut antar kota dan perubahannya (τij) 2. Banyak kota (n) termasuk x dan y (koordinat) atau dij (jarak antar kota)
25
3. Penentuan kota berangkat dan kota tujuan 4. Tetapan siklus-semut (Q) 5. Tetapan pengendali intensitas jejak semut (α) 6.
Tetapan pengendali visibilitas (β)
7.
Visibilitas antar kota = 1/dij (ηij)
8.
Jumlah semut (m)
9.
Tetapan penguapan jejak semut (ρ)
10. Jumlah siklus maksimum (NCmax) bersifat tetap selama algoritma dijalankan. sedangkan τij akan selalu diperbaharui harganya pada setiap siklus algoritma mulai dari siklus pertama (NC=1) sampai tercapai jumlah siklus maksimum (NC=NCmax) atau sampai terjadi konvergensi. b. Inisialisasi titik pertama setiap semut Pengisian kota pertama ke dalam tabu list. Hasil inisialisasi kota pertama semut pada langkah 1 harus diisikan sebagai elemen pertama tabu list. Hasil dari langkah ini adalah terisinya elemen pertama tabu list setiap semut dengan indeks kota pertama.
Langkah 2 : Penyusunan kunjungan Penyusunan jalur kunjungan setiap semut ke setiap kota. Koloni semut yang sudah terdistribusi ke kota tujuan. Kemudian dari kota kedua, masing-masing koloni semut akan melanjutkan perjalanan dengan memilih salah satu dari kota-kota yang tidak terdapat pada tabu k sebagai kota tujuan selanjutnya. Perjalanan pertama semut
26
akan mulai melakukan perjalanan dari kota pertama sebagai kota asal dan salah satu kota lainnya sebagai kota koloni semut berlangsung terus-menerus hingga mencapai kota yang telah ditentukan. Jika s menyatakan indeks urutan kunjungan, kota asal dinyatakan sebagai tabuk(s) dan kota-kota lainnya dinyatakan sebagai {N-tabuk}, maka untuk menentukan kota tujuan digunakan persamaan probabilitas kota untuk dikunjungi sebagai berikut.
= 0,
untuk lainnya
dengan i sebagai indeks kota asal dan j sebagai indeks kota tujuan.
Langkah 3 : Mencari rute terbaik a.
Perhitungan panjang jalur setiap semut. Perhitungan panjang jalur tertutup (length
closed tour) atau Lk setiap
semut dilakukan setelah satu siklus diselesaikan oleh semua semut. Perhitungan dilakukan berdasarkan tabuk
masing-masing dengan
persamaan berikut:
dengan dij adalah jarak antara kota i ke kota j yang dihitung berdasarkan persamaan :
27
b. Perhitungan rute terpendek Setelah Lk setiap semut dihitung, akan diperoleh harga minimal panjang jalur tertutup setiap siklus atau LminNC dan harga minimal panjang jalur tertutup secara keseluruhan adalah atau Lmin.
Langkah 4 : Perubahan Intensitas Pheromone Perhitungan harga intensitas jejak kaki semut antar kota untuk siklus selanjutnya. Harga intensitas jejak kaki semut antar kota pada semua lintasan antar kota ada kemungkinan berubah, karena adanya penguapan dan perbedaan jumlah semut yang melewati. Untuk siklus selanjutnya, semut yang akan melewati lintasan tersebut harga intensitasnya telah berubah. Harga intensitas jejak kaki semut antar kota untuk siklus selanjutnya dihitung dengan persamaan:
dengan
adalah perubahan harga intensitas jejak pheromone antar kota
setiap semut dan yang dihitung berdasarkan persamaan
dan
untuk edge yang memiliki tur terbaik lainnya
Langkah 5 : Penyelesaian Tabu list dikosongkan kembali untuk diisi dengan urutan titik baru pada iterasi selanjutnya, jika NCmax belum tercapai atau belum terjadi konvergensi (semua semut hanya menemukan satu tour yang sama dengan jarak yang sama pula). Algoritma diulang lagi dari langkah 2 dengan harga parameter intensitas pheromone
28
antar titik yang sudah diperbaharui. Perhitungan akan dilanjutkan hingga semut telah menyelesaikan perjalanannya mengunjungi tiap-tiap titik. Hal ini akan berulang hingga sesuai dengan NCmax yang telah ditentukan atau telah mencapai konvergensi. Kemudian akan ditentukan jarak terpendek dari masing-masing iterasi. Jarak terpendek inilah yang merupakan solusi terbaik dari algoritma Elitist Ant System.
2.6
Software Engineering (Rekayasa Piranti Lunak) Menurut Fritz Bauer (Pressman, 2001, p19), rekayasa piranti lunak adalah
penetapan dan pemakaian prinsip-prinsip rekayasa dengan tujuan mendapatkan piranti lunak yang ekonomis, terpercaya, dan bekerja efisien pada mesin yang sebenarnya (komputer). Rekayasa piranti lunak terbagi menjadi 3 lapisan yang mampu mengontrol kualitas dari piranti lunak (Pressman, 2001, p19), yaitu: a. Proses (Process) Proses merupakan lapisan paling dasar dalam rekayasa piranti lunak. Proses dari rekayasa piranti lunak adalah perekat yang menyatukan lapisan-lapisan teknologi dan memungkinkan pengembangan yang rasional dan periodik dari pirantik lunak komputer. b. Metode (Methods) Metode dari rekayasa piranti lunak menyediakan secara teknis bagaimana membangun sebuah piranti lunak. Metode meliputi sekumpulan tugas yang
29
luas, termasuk di dalamnya analisis kebutuhan, perancangan, konstruksi program, pengujian, dan pemeliharaan. Metode dari rekayasa piranti lunak bergantung pada sekumpulan prinsip dasar masing-masing area teknologi dan memasukkan pemodelan aktivitas, serta teknik deskriptif lainnya. c. Alat Bantu (Tools) Alat bantu dari rekayasa piranti lunak menyediakan dukungan otomatis atau semi otomatis untuk proses dan metode. Ketika alat bantu diintegrasi, informasi akan diciptakan oleh sebuah alat bantu yang dapat digunakan oleh lainnnya, sebuah sistem untuk mendukung pengembangan piranti lunak, yang juga
disebut
computer-aided
software
engingeering(CASE).
CASE
menggabungkan piranti lunak, perangkat keras, dan database piranti lunak untuk menciptakan lingkungan rekayasa piranti lunak yang sejalan dengan CAD / CAE (computer-aided design/engineering) untuk perangkat keras. Dalam perancangan piranti lunak, dikenal linear sequential model atau yang lebih dikenal dengan sebutan classic life cycle atau waterfall model. Model ini menyarankan pendekatan yang sistematik dan berurutan dalam pengembangan piranti lunak yang melalui analisis, desain, pengkodean, pengujian, dan pemeliharaan. Model ini meliputi serangkaian aktivitas, yaitu: a. Rekayasa dan pemodelan sistem Karena piranti lunak merupakan sebuah bagian dari sistem yang besar, maka yang perlu dilakukan pertama kali adalah menetapkan kebutuhan untuk seluruh elemen sistem dan mengalokasikan sebagian dari kebutuhan tersebut ke piranti lunak.
30
b. Analisis kebutuhan piranti lunak Untuk dapat mengerti inti dari program yang dibangun, diperlukan pengertian akan informasi yang diperlukan oleh piranti lunak. c. Perancangan Perancangan piranti lunak sebenarnya merupakan sebuah proses yang terdiri dari banyak kegiatan, yang menitikberatkan pada 4 atribut dari program, yaitu: struktur data, arsitektur piranti lunak, representasi tampilan, dan detil prosedur. d. Pengkodean Dalam pengkodean, perancangan yang telah dilakukan diterjemahkan ke bentuk yang dimengerti komputer. e. Pemeliharaan Pemeliharaan dilakukan untuk mengantisipasi terjadinya kesalahan, karena perubahan sistem atau peningkatan kebutuhan pengguna akan fungsi baru.
Gambar 2.15 Waterfall Model (Pressman, 2002, p29)
31
2.7
Flowchart Salah satu bentuk untuk menyatakan alur pikiran dalam menyelesaikan suatu
pekerjaan adalah dalam bentuk gambar atau bagan yang disebut program flowchart atau bagan alir program (Moh. Sjukani, 2004, p5). Berikut adalah simbol-simbol yang digunakan untuk menggambarkan diagram alir. Tabel 2.4 Tabel simbol flowchart (Sumber: Moh. Sjukani, 2004,p9) Notasi Arti Notasi Terminal, untuk menyatakan mulai dan selesai sebagai tanda, tidak melakukan suatu pekerjaan khusus. Process, untuk menyatakan assignment statement. Input/Output operation, untuk menyatakan proses baca da proses tulis. Decision, untuk menyatakan pengambilan keputusan sesuai dengan suatu kondisi Garis, untuk menyatakan pelaksanaan, atau alur proses Preparation, pemberi nilai awal suatu variabel Call, memanggil suatu subprogram
2.8
Titik connector yang halaman yang sama.
berada
pada
Titik connector yang halaman yang lain.
berada
pada
State Transition Diagram State Transition Diagram (STD) adalah kumpulan keadaan/atribut yang
menggambarkan seseorang atau suatu benda pada waktu tertentu, bentuk keberadaan
32
atau kondisi tertentu, seperti menunggu instruksi berikutnya, menunggu pengisian password, dan lain-lain. STD merupakan modelling tools yang sangat kuat untuk mendeskripsikan kelakukan yang dibutuhkan pada sistem yang mempunyai sifat real-time dan juga bagian interface manusia pada berbagai sistem online. Cara kerja sistem ini ada dua macam sebagai berikut. •
Passive Sistem ini melakukan kontrol terhadap lingkungan, tetapi lebih bersifat memberikan atau menerima data. Kontrol suatu sistem bertugas mengumpulkan/menerima data melalui sinyal yang dikirim oleh satelit.
•
Active Sistem ini melakukan kontrol terhadap lingkungan secara aktif dan dapat memberikan respon terhadap lingkungan sesuai dengan program yang ditentukan. Komponen-komponen utama STD sebagai berikut.
1. State State adalah kumpulan atribut yang mencirikan seseorang atau suatu benda pada waktu atau kondisi tertentu. 2. Transition State Transition State yang diberi label dengan ekspresi atau arah, label tersebut menunjukkan kejadian yang menyebabkan transisi terjadi.
33
3. Condition dan Action Condition adalah suatu peristiwa pada lingkungan eksternal yang dapat dideteksi oleh sistem. Dan action adalah apa yang dilakukan oleh sistem apabila terjadi perubahan state, atau bisa juga dikatakan sebagai reaksi sistem terhadap suatu kondisi, aksi akan menghasilkan keluaran/tampilan.
