BAB 2 Landasan Teori
2.1
Sistem Control Definisi sistem adalah susunan, himpunan, komponen – komponen fisik atau
kumpulan benda – benda yang dihubungkan atau berhungan sedemikian rupa sehingga membentuk suatu kesatuan atau keseluruhan. Kata Control itu sendiri adalah mengatur, mengarah atau mengendalikan. Jadi sistem control adalah hubungan timbal balik komponen-komponen fisik yang membentuk suatu konfigurasi sistem sehingga memberikan hasil yang diharapkan. Untuk hubungan antara input dan output pada sistem menunjukan adanya hubungan sebab akibat dari sebuah proses, yang berawal dari sinyal input sampai menghasilkan sinyal output. Maksud dari sistem control adalah menetapkan atau mendefinisikan output dan input. Jika input dan output telah ditentukan, maka memungkinkan untuk menetapkan atau mendefinisikan sifat dari komponen – komponen sistem tersebut (SK202-Teori Sistem,Bina Nusantara,2001). 2.1.1 Jenis-Jenis Sistem Control Jenis-jenis sistem control terdiri dari 2 macam sistem kontrol yaitu sistem untaian terbuka (open loop) dan sistem untaian tertutup (closed loop). (SK202-Teori Sistem,Bina Nusantara,2001).
6
7
2.1.1.1 Sistem Untaian Terbuka (open loop) Sistem control untaian-terbuka adalah sebuah sistem yang tidak memiliki umpan balik, sehingga bila terdapat gangguan dari dalam maupun dari luar maka sistem tidak dapat melaksanakan tugas seperti yang diharapkan. Sistem ini terdiri dari 2 bagian control dan proses yang dikendalikan. Suatu sinyal masukan diberikan ke sistem control dimana keluarannya bertindak sebagai sinyal penggerak dimana sinyal penggerak ini yang kemudian mengendalikan proses yang akan dikendalikan sehingga menghasilkan output yang diinginkan. Contoh pengendali dapat berupa op-amp atau transistor.
Gambar 2.1 Sistem Pengendalian loop terbuka 2.1.1.2 Sistem Untaian Tertutup (closed loop) Sistem control untaian-tertutup (closed loop) adalah sistem control yang memiliki umpan balik, output yang dihasilkan dan sinyal input dimasukkan kedalam sistem akan selisih dimana hasil selisih dari sinyal output dengan sinyal input tersebutlah yang disebut dengan umpan balik. Sinyal error yang dihasilkan merupakan hasil dari selisih antara sinyal output dengan sinyal input.
Gambar 2.2 Sistem Pengendalian loop tertutup
8
2.2
Model Controller Controller digunakan sebagai salah satu komponen pada suatu sistem untuk
mendapatkan sinyal keluaran plant sesuai dengan sinyal setting sehingga sistem itu stabil dan memiliki kehandalan tinggi. Beberapa yang sering digunakan kontroller Proporsional, kontroller Integral, kontroller derivative (diferensial), kontroller Proporsional ditambah Integral, kontroler Proporsional ditambah Derivative, dan kontroller PID (Proportional-Integral-Diferensial) merupakan kombinasi kontroler proporsional, Integral, dan diferensial(derivative). Dalam metode kontrol PID, sinyal control
dihasilkan
dengan
cara
memperkuat
sinyal
error
(proportional),
mengintegralkan sinyal error (integral), dan membuatnya sebanding dengan laju perubahan sinyal error itu sendiri (derivative).
2.2.1
Kontroler Propotional (P) Kontroller merupakan sebuah penguat input sehingga hasil pada output tidak
semakin menjadi kecil pada sebuah sistem .Output propotional adalah perkalian antara konstanta proposional dengan nilai errornya. Perubahan yang terjadi pada sinyal input akan menyebabkan sistem secara langsung mengubah outputnya sebesar konstanta pengalinya.
u(t) = Kp e(t) …………… persamaan (2.1)
9
Feedba
Gambar 2.3 Diagram blok kontroler proposional Sumber : http://www.elektroindonesia.com/elektro/tutor/tutor12.html Efek kontroler proposional pada suatu system adalah sebagai berikut: -
Jika nilai Kp kecil, kontroler proporsional hanya mampu melakukan koreksi kesalahan yang kecil, sehingga akan menghasilkan respon sistem yang lambat.
-
Jika nilai Kp besar, respon sistem menunjukkan semakin cepat mencapai keadaan yang stabil tetapi uga memungkikan motor beputar di atas set point. Pengaruh komponen proporsional terhadap kecepatan motor dijelaskan sebagai berikut. Error positif, yang dihasilkan ketika kecepatan motor kurang dari set point, diperkuat oleh kontroler dengan nilai penguatan tertentu (umumnya dinotasikan Kp) untuk menghasilkan sinyal kontrol yang lebih besar, sehingga kecepatan motor bertambah. Ketika kecepatan motor bertambah maka sinyal error akan bertambah kecil yang berarti sinyal kontrol juga bertambah kecil. Jika penguatan kontroler sangat tinggi maka kemungkinan terjadi osilasi yang mengakibatkan motor berputar di atas set point, yang artinya dihasilkan sinyal error negatif.. Komponen proporsional memiliki kegunaan terbatas sebab tidak dapat membuat motor untuk berputar tepat (mendekati) set point, namun mampu menghasilkan respon yang cepat terhadap sinyal error.
10
Tanpa Kontroler, respon lambat
Gambar 2.4 Grafik kontroler dengan respon lambat. Dengan kontroler P, respon cepat
Gambar 2.5 Grafik kontroler Proportional dengan respon cepat
2.2.2 Kontroller Integral (I) Kontroller proposional tidak akan mampu menjamin output dari sistem akan menuju ke keadaan yang diinginkan kalau sebuah plant tidak memiliki unsur integrator. Pada kontroller integral, respon kepada sistem akan meningkat secara kontinu terusmenerus kecuali error-nya adalah sama dengan nol. Nilai input pada kontroler dikalikan dengan nilai error yang diintegralkan dengan batasan atas t dan batasan bawah adalah nol.
11 t
u(t) = Ki ∫ e(t)dt ……… persamaan (2.2) 0
pada diagram blok kontroler integral menunjukkan hubungan antara nilai error dengan output, kontroler integral membantu menaikkan respon sehingga menghasilkan output yang diinginkan
Feedba
Gambar 2.6 Blok diagram kontroler integral Sumber : http://www.elektroindonesia.com/elektro/tutor/tutor12.html
Gambar 2.7 Hasil grafik dengan kontroler Proportional dan Integral
12
Efek kontroler integral pada suatu system adalah karena output kontroler membutuhkan selang waktu tertentu, sehingga kontroler integral cenderung memperlambat respon. Jika nilai Ki besar akan mempercepat hilangnya offset. Tetapi semakin besar nilai konstanta Ki akan mengakibatkan peningkatan osilasi dari sinyal keluaran kontroller
2.2.3 Kontroller Diferensial (D) Output dari kontroller diferensial memiliki sifat seperti halnya suatu operasi derivative yang cenderung meredam respon untuk menuju ke keadaan yang diinginkan. Output kontroller diferensial adalah perkalian antara nilai error yang di-diferensialkan dengan konstanta diferensial.
⎛ de(t) ⎞ u(t) = Kd. ⎜ ⎟ …….. persamaan (2.3) ⎝ dt ⎠
Feedba
Gambar 2.8 Blok Diagram Diferensial Controller Sumber : http://www.elektroindonesia.com/elektro/tutor/tutor12.html Ketika input tidak mengalami perubahan, kontroller output juga tidak mengalami perubahan, sedangkan apabila sinyal input berubah mendadak dan menjadi naik (fungsi step), output menghasilkan sinyal yang berbentuk impuls. Jika sinyal input menjadi naik
13
tetapi secara perlahan (fungsi ramp), output justru merupakan fungsi step yang besar magnitudenya sangat dipengaruhi oleh kecepatan naik dari fungsi ramp .
Gambar 2.9 : Kurva waktu hubungan input-output Differensial Controller Sumber : http://www.elektroindonesia.com/elektro/tutor/tutor12.html Karakteristik kontroler diferensial adalah sebagai berikut:
-
Kontroller ini tidak dapat menghasilkan output bila tidak ada perubahan pada masukannya (berupa sinyal error).
-
Kontroller diferensial mempunyai suatu karakter untuk mendahului, sehingga kontroller ini dapat menghasilkan koreksi yang signifikan sebelum pembangkit kesalahan menjadi sangat besar. Jadi kontroler diferensial dapat mengantisipasi pembangkit kesalahan, memberikan aksi yang bersifat korektif, dan cenderung meningkatkan stabilitas sistem (Ogata,, 1997, 240).
14
Kerja Differensial Controller hanyalah efektif pada lingkup yang sempit, yaitu pada periode peralihan. Oleh sebab itu Differensial Controller tidak pernah digunakan tanpa ada controler lain dalam sistem.
2.2.4
Pengontrolan Kontroller Proportional Dengan Integral Dengan Derivative
( PID ) Penggabungan dari Kontroler Proportional (P) dengan Kontroler Integral (I) dan Kontroller Diferensial (D) maka akan menjadi kontroller PID . Setiap kekurangan dan kelebihan dari masing-masing kontroller P, I, dan D dapat saling menutupi dengan menggabungkan ketiganya secara pararel. Elemen-elemen kontroller P, I, dan D masingmasing secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem, menghilangkan offset dan menghasilkan perubahan awal yang besar
Gambar 2.10 Blok diagram controller PID Karakteristik kontroller PID sangat dipengaruhi oleh kontribusi besar dari ketiga parameter P, I, dan D. Parameter kontroller PID selalu didasari atas tinjauan terhadap karakteristik yang diatur (Plant). Kontroller bekerja sebagai penggerak plant dan
15
mengontrol sifat plant. Yang dikontrol oleh sistem PID adalah output sistem. Agar diperoleh output yang sesuai maka sistem PID akan memanipulasi nilai input. Nilai yang dimanipulasi merupakan hasil komputasi dari nilai input, feedback dan sinyal error. Sinyal error ini dihasilkan oleh output yang dibawa dalam komponen feedback untuk dikirim ke kontroler PID sehingga dapat dijadikan pengukuran error output. Dari nilai manipulasi inilah, diperoleh output yang sesuai dengan error yang minimum. Persamaan output dari kontroler PID adalah t
u(t) = Kp e(t) + Ki ∫ e(t )dt + Kd 0
de(t ) dt …………….......................Persamaan (2.4)
Dengan:
Kp = Konstanta penguatan propotional Ki =
Konstanta penguatan integral
Kd = Konstanta penguatan derivative
16
Respon sistem terhadap kontroler yang diberikan
Gambar 2.11 Grafik keadaan sistem -
Steady state error adalah perbedaan antara input dan output dari sistem dalam limit waktu menuju tak hingga. Nilai steady state error yang baik harus mendekati 0.
-
Rise time adalah waktu yang dibutuhkan bagi sistem untuk memulai responnya.
-
Settling time adalah waktu yang dibutuhkan sistem untuk mulai mencapai kestabilannya.
-
Overshoot adalah puncak maksimum respon sistem, diukur dari respon sistem yang diinginkan
-
Kp adalah konstanta proporsional, berguna untuk mengurangi rise time
-
Ki adalah konstanta integral, berguna untuk menghilangkan steady state error
17
-
Kd adalah konstanta derivative, berguna mengurangi overshoot.
-
Ti adalah waktu yang menyatakan lamanya sistem terintegrasi
-
Td adalah waktu yang menyatakan lamanya sistem terderivasi
Pengaruh dari Kp,Ki,Kd Tabel 2.1 Efek perubahan Kontroller PID
2.3
Motor DC Motor DC adalah salah satu penggerak utama yang sering digunakan dalam
dunia industri. Motor DC lebih sering digunakan oleh manusia dibandingkan dengan motor AC karena karakteristik dari motor AC adalah non liner karena ada phase pada motor AC sehingga lebih sulit dalam hal analisis (Kuo, Benjamin C. 1995, ppl-124). Motor DC dengan model-model lama tidaklah memungkinkan untuk digunakan dalam perangkat elektronik, karena model-model pada jaman dahulu masih menggunakan sikat dan komutator, karena pada saat tersebut belum ada motor DC yang menggunakan teknologi magnet permanen, sehingga bentuk fisik dari motor DC itu sendiri menjadi lebih besar dan membutuhkan ruang yang sangat besar, tetapi dengan menggunakan teknologi magnet permanen permasalahan tersebut dapat teratasi dengan baik. Dan seiring berjalannya waktu, teknologi motor DC pun menjadi semakin baik dengan tidak menggunakan sikat dalam motor DC sehingga tidak perlu perawatan
18
khusus terhadap motor DC, dan juga teknik manufaktur yang baik telah menghasilkan sebuah motor DC yang memiliki rotor yang tidak lagi terbuat dari besi, sehingga perputaran yang didapatkan menjadi semakin baik beserta momen inersianya yang menjadi lebih kecil sehingga dapat membuat rasio torsi inersia yang tinggi dengan konstanta waktu yang kecil. Dari seluruh perkembangan yang ada, pada saat ini sangatlah memungkinkan untuk menggunakan motor DC kedalam perangkat elektronik yang kecil dan perangkat digital lainnya, bahkan saat ini mampu digunakan dalam membuat robot-robot industri. 2.3.1
Cara Kerja Driver Motor DC Rangkaian
driver
motor
DC
disebut
dengan
half-bridge
dikarenakan
konfigurasi/susunan transistornya seperti membentuk huruf H. Transistor-transistor ini digunakan sebagai switching sehingga motor dapat berputar searah jarum jam (clockwise) dan berlawanan arah jarum jam (counterclockwise). Prinsip kerja Half Bridge adalah mengatur aliran arus pada motor DC. Apabila aliran arus dibalik maka motor DC akan berputar ke arah sebaliknya.
Gambar 2.12 Rangkaian Halfbridge
19
Cara kerja rangkaian h-bridge ini dapat dijelaskan seperti berikut : •
A=B='0' Karena input A dan B mempunyai logika yg sama '0' (0V), maka kedua transistor
Q1 dan Q2 tidak akan mendapat picuan pada basisnya sehingga transistor bersifat cut-off atau transistor bersifat seperti saklar yg terbuka. Dari rangkaian diatas terlihat pula bahwa kedua transistor Q3 dan Q4 bergantung pada Q1 dan Q2, dimana basis kedua Q3 dan Q4 terhubung pada kolektor Q1 dan Q2,. Jadi, apabila tidak ada arus yg mengalir pada kolektor Q1 dan Q2 maka basis Q3 dan Q4 jg tidak akan terpicu akibatnya motor tidak akan berputar •
A='0'; B='1' Saat input A diberi logika '0' (0V) dan input B diberi logika '1' (5V) maka Q2
akan seperti saklar tertutup sedangkan Q1 tetap cut-off. Karena Q2 seperti saklar yang tertutup maka basis Q3 akan mendapat picuan sehingga Q3 juga seperti saklar yang tertutup Akibatnya arus akan mengalir dgn urutan seperti berikut : Vs - Q3 - motor - Q1 - ground, sehingga motor akan berputar searah jarum jam.
20
Gambar 2.13 Rangkaian Hafbridge berputar searah jarum jam •
A=1; B=0 Saat input A diberi logika '1' (5V) dan input B diberi logika '0' (0V) maka Q1
akan seperti saklar yang tertutup sedangkan Q2 cut-off. Akibatnya Q4 juga akan menjadi seperti saklar yang tertutup karena basis Q4 mendapat picuan dari Q1. Sehingga arus akan mengalir dengan urutan seperti berikut : Vs - Q4 - motor - Q2 - ground dan motor akan berputar berlawanan arah jarum jam.
21
Gambar 2.14 Rangkaian Hafbridge berputar berlawanan jarum jam •
A=B='1' Jika kedua input diberi logika '1' secara bersamaan maka akan mengakibatkan
semua transistor dalam kondisi seperti saklar yang tertutup. Secara logika motor tidak akan berputar karena tidak ada beda potensial pada ujung2 konektornya. Namun hal ini akan menyebabkan timbulnya panas yang berlebihan pada semua transistor sehingga dapat menyebabkan kerusakan. Oleh karena itu hal ini harus dihindari. . 2.4
PWM (Pulse Width Modulation) PWM merupakan suatu cara proses pengaturan kecepatan secara digital yang
digunakan motor DC. Dengan memberi pulsa-pulsa untuk waktu on dan off atau sebuah cara pengalihan daya dengan menggunakan sistem lebar pulsa untuk mengemudikan kecepatan putaran motor DC. Jadi sebenarnya yang diatur adalah ratio waktu pemberian
22
tegangan kepada motor DC. PWM dapat dilakukan dengan dua cara yaitu dengan hardware dan software. Perbandingan panjang waktu on daripada waktu off akan membuat motor DC berputar lebih cepat. Dengan menggunakan metode PID, hasil dari perhitungan dari PID harus dikonversikan ke PWM. Sinyal kontrol dikalibrasikan ke sebuah nilai variabel yang mempunyai rentang
misalnya 0-255.
Sebelum untuk mendapat nilai PWM maka
dilakukan perhitungan dengan rumus PID, lalu hasil dari perhitungan tersebut yang merupakan sinyal kontrol dimasukkan ke dalam rumus untuk mencari nilai
PWM
sebagai berikut : PWM = nilai maksimum – sinyal kontrol Jadi ketika nilai kontrol yang didapat sama dengan nilai maksimum (255), maka PWM bernilai 0, yang berarti perputaran motor DC dalam kecepatan penuh. Jadi untuk nilai PWM tergantung dari hasil sinyal kontrol yang dihasilkan. Nilai maksimum dapat diubah sesuai dengan keinginan. Sinyal kontrol itu sendiri adalah keluaran dari rumus PID, nilai yang mengontrol PWM.
2.5
Mikrokontroller AVR Mikrokontroller merupakan salah satu bagian dasar dari suatu sistem konputer.
Sebuah mikrokontroler dibangun dari elemen-elemen dasar yang sama dengan sebuah PC namun mikrokontroler memiliki bentuk yang jauh lebih kecil. AVR adalah keluarga mikrokontroller tipe RISC diproduksi Atmel yang dikembangkan oleh dua orang mahasiswa bernama Alf-Egil Bogen dan Vegard Wollan di Norwegian Institute of Technology yang kemudian diteruskan oleh Atmel Norwegia.
23
2.5.1
AVR Data dan program pada AVR disimpan secara terpisah. AVR merupakan mesin
dengan arsitektur Harvard, biasanya menyimpan program di sebuah memori permanent atau semi-permanen dan data disimpan disebuah memori tidak permanent, sehingga arsitektur ini sangat ideal untuk aplikasi embedded sistem di lapangan karena memori program terlindung dari interferensi luar dan perubahan – perubahan data yang mampu merusak isi program. Secara umum AVR dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu:
TinyAVR 1. Mempunyai program memori sebesar 1-8 kB 2. Dikemas dalam bentuk package 8–20 pin 3. Mempunyai fungsi – fungsi terbatas
MegaAVR 1. Mempunyai program memori sebesar 4-256 kB 2. Dikemas dalam bentuk package 28-100 pin 3. Mempunyai instruction set yang lebih variatif 4. Mempunyai fungsi – fungsi yang lebih banyak.
Application specific AVR Merupakan tipe MegaAVR yang telah dirancang untuk melakukan fungsi tambahan yang lebih specific, seperti LCD controller, USB, PWM dan lainnya.
24
2.5.2
Fitur Fitur – fitur utama dari berbagai tipe mikrokontroller AVR antara lain adalah:
Prosesor utama bertipe RISC, mampu melakukan 16 MIPS (juta instruksi per detik) dengan kristal 16 MHz.
Port I/O dua arah multifungsi yang mempunya pull up internal yang dapat dikonfigurasi secara tersendiri.
Mempunyai osilator internal.
Memiliki Flash memori untuk program hingga 256K. -
Dapat diprogram melalui ISP, JTAG, atau High Voltage
-
Beberapa model mempunyai kemampuan bootloading dengan independent lock bit
Memiliki EEPROM hingga 4KB
Memiliki SRAM internal hingga 8K
Memiliki timer 8 bit dan 16 bit dengan: -
PWM output
-
Input capture
Memiliki komparator analog
Memiliki hingga 16 channel ADC 10 bit yang dapat dikontrol secara multiplex
Pada beberapa tipe memiliki I2C interface tersendiri
UART/USART
SPI (Serial Peripheral Interface)
USI (Universal Serial Interface)
Brownout Detection
25
WDT (Watchdog Timer)
Beberapa mode Power Saving Sleep
Beberapa tipe memiliki controller PWM (Pulse Width Modulation)
Memiliki controller untuk protocol CAN (Controllable Area Network)
Support USB pada beberapa tipe
Support Ethernet pada beberapa tipe
Support LCD pada beberapa tipe
Kemampuan berjalan pada low voltage hingga 1,8 v 2.5.3
Program Memory AVR memiliki sejumlah memori flash untuk menyimpan program dengan besar
1-128 KB. Memori program tersebut menyimpan alamat – alamat interrupt, operation code dan static data tabel. 2.5.4
Data Memory Semua mikrokontroler AVR memiliki sejumlah RAM, dari 32 byte hingga
beberapa KB. RAM ini digunakan untuk data dan terpisah dari memori program. Memori ini merupakan pengalamatan menurut byte atau byte addressable. File register dipetakan ke dalam range alamat awal dan begitu pula penggunaannya dalam RAM. Beberapa dari mikrokontroler AVR yang lebih kecil hanya memiliki file register sebagai RAM. Beberapa dari mikrokontroler AVR yang lebih besar memungkinkan perubahan dari luar mengenai tempat data, pengalamatan hingga 64KB. Tempat alamat data terdiri dari file register, register I/O dan SRAM. Register utama ditempatkan pada 32 tempat memory pertama (000016-00FF16) diikuti dengan
26
tempat yang telah dipesan untuk register I/O hingga 64 (002016-005F16). Pemakaian SRAM sebenarnya dapat dimulai setelah kedua bagian diatas (alamat 006016). Walaupun ketiga bagian diatas terpisah pola pengalamatannya dan “optimized opcodes“ untuk file register dan register I/O, semuanya tetap dapat dialamati dan diubah seperti berada di dalam satu bagian SRAM. 2.5.5
EEPROM Storage Beberapa
mikrokontroller
AVR
memiliki
memori
EEPROM
untuk
penyimpanan. Memori ini tidak dipetakan kedalam memori utama dan diakses sebagai bagian tambahan, menggunakan register – register tertentu dan instruksi-instruksi khusus. Seperti memori Flash, EEPROM dapat menyimpan isinya walaupun tanpa listrik dan hanya dapat ditulis 100.000 kali. Tidak seperti Flash, EEPROM dapat ditulis nilainya saat program mikrokontroller sedang berjalan, membuatnya sangat cocok untuk menyimpan data dalam jangka waktu yang sangat panjang.
