BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak menggunakan statistik sebagai dasar analisis maupun perancangan (Hartono,2004) maka dapat dikatakan bahwa statistik mempunyai pengaruh yang penting dan besar terhadap kemajuan berbagai bidang ilmu pengetahuan. Statistik harus dan penting dipelajari oleh para peneliti. Istilah "regresi" pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886. Galton menemukan adanya tendensi bahwa orang tua yang memiliki tubuh tinggi, memiliki anak-anak yang tinggi pula dan orang tua yang pendek memiliki anak-anak yang pendek pula. Kendati demikian, ia mengamati ada kecenderungan bahwa tinggi anak bergerak menuju rata-rata tinggi populasi secara keseluruhan. Dengan kata lain ketinggian anak yang amat tinggi atau orang tua yang amat pendek cenderung bergerak ke arah rata-rata tinggi populasi. Inilah yang disebut hukum Galton mengenai regresi universal. Dalam bahasa Galton, ia menyebutnya sebagai regresi menuju medikritas (Maddala, 1992). Pada dasarnya dalam suatu persamaan regresi terdapat dua macam variabel, yaitu variabel bebas (independent variable) yang dinyatakan dengan simbol X dan variabel terikat (dependent variable) yang biasanya dinyatakan

9 Universitas Sumatera Utara

dengan simbol Y. Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang nilainya bergantung dari nilai variabel lain. Variabel bebas adalah variabel yang memberikan pengaruh. Bila variabel bebas diketahui maka variabel terikatnya dapat diprediksi besarnya. Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan regresi adalah bahwa antara variabel terikat dengan variabel bebas mempunyai sifat hubungan sebab-akibat. Analisis regresi digunakan untuk memprediksikan seberapa jauh perubahan nilai variabel dependen. Manfaat analisis regresi adalah untuk membuat keputusan apakah naik dan menurunnya variabel dependen dapat dilakukan melalui peningkatan variabel independen atau tidak. Sebelum analisis regresi digunakan maka diperlukan uji linearitas dan keberartian. 2.2 Analisis Regresi Linear Analisis regresi linier dipergunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu adalah variabel-variabel

fenomena yang komplek. Jika independen dan Y adalah variabel dependen. Analisis regresi tediri dari dua bentuk yaitu: 1. Analisis Regresi Linier Sederhana 2. Analisis Regresi Linier Berganda


2.2.1 Analisis Regresi Linear Sederhana Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua variabel di mana hanya terdapat satu variabel/peubah bebas X dan satu peubah tak bebas Y. Model regresi linier sederhananya adalah:

Keterangan: Ŷ

= Variabel terikat (dependent variable)

X

= Variabel bebas (independent variable)

a

= Konstanta (intercept)

b

= Kemiringan (slope)

2.2.2 Analisis Regresi Linear Berganda Analisis regresi linear berganda berguna untuk meramalkan bagaimana keadaan (naik turunnya) variabel dependen (kriterium), bila dua atau lebih variabel independen sebagai faktor prediktor. Analisis regresi linear ganda akan dilakukan bila jumlah variabel independennya minimal 2. Manfaat Regresi Linear Berganda : 1. Dapat untuk mengetahui besarnya pengaruh dari setiap variabel bebas (yang tercakup dalam persamaan) terhadap variabel tak bebas, kalau variabel bebas tersebut naik 1 unit, dan variabel lainnya (sisanya) tetap dengan menggunakan nilai koefisien regresi parsial. 2. Dapat untuk meramalkan nilai variabel tak bebas Y, kalau seluruh variabel bebasnya sudah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial sudah dihitung. Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut:


Keterangan : Y

= Variabel terikat (dependent variable)

X

= Variabel bebas (independent variable) = Konstanta regresi = Koefisien regresi variabel bebas = Pengamatan variabel error

2.3 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda Dalam penelitian ini digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel . Maka persamaan

terikat Y dan tiga variabel bebas X, yaitu regresi bergandanya adalah:

Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan lima bentuk, yaitu:

Sistem persamaan diatas tersebut dapat disederhanakan sedikit, apabila diambil


yang baru, maka diperoleh

Dengan penggunaan

. Harga setiap koefisien penduga yang diperoleh

harga

kemudian disubsitusikan ke persamaan awal sehingga diperoleh model regresi linier berganda y atas

Untuk penelitian ini digunakan bantuan

software SPSS. 2.4 Uji Keberartian Regresi Uji keberartian regresi diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tidak bebas. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari. Dalam uji keberartian regresi, langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis ini adalah : 1. Menentukan Hipotesis Pengujian hipotesis merupakan salah satu tujuan yang akan dibuktikan dalam penelitian. Jika terdapat deviasi antara sampel yang ditentukan dengan jumlah populasi maka tidak tertutup kemungkinan untuk terjadinya kesalahan dalam mengambil keputusan antara menolak atau menerima suatu hipotesis. Ho : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas. Ha : Terdapat hubungan yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas. 2. Pilih tingkat signifikansi

yang diinginkan


Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe 1, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Pada umumnya orang menggunakan 0,05. 3. Hitung statistik Uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:

Dengan :

= jumlah kuadrat regresi

= jumlah kuadrat residu (sisa) Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu jumlah kuadrat untuk regresi yang ditulis dengan

dan jumlah kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis

.

Jika

maka secara

umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Dengan derajat kebebasan dk=k

Dengan derajat kebebasan dk= (n – k – 1) untuk sampel berukuran n. 4. Nilai

menggunakan daftar tabel F dengan taraf signifikansi

yaitu


, maka

5. Kriteria pengujian : jika Sebaliknya jika

, maka

ditolak dan

diterima dan

diterima.

ditolak.

2.5 Koefisisen Determinasi Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan

bertujuan untuk mengetahui

seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen. Nilai

dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai

berkisar antara 0

dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel independen yang digunakan dalam model. Maka

akan ditentukan dengan

rumus, yaitu:

Keterangan: = Jumlah kuadrat regresi Harga

yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-

masing variabel yang tinggal dalam regresi tersebut. Hal ini mengakibatkan variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja ataupun dengan kata lain hanya yang bersifat nyata. 2.6 Analisis Korelasi Analisis korelasi bertujuan untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih yang dilakukan dengan menghitung korelasi antar variabel. Korelasi merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar dua variabel atau


lebih, arah dinyatakan dalam bentuk hubungan positif atau negatif, sedangkan kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi. Analisis korelasi meliputi dua aspek, yaitu: 1. Analisis korelasi antara variabel bebas (

dengan variabel

terikat (Y). Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut:

a.

Koe fisien korelasi antara Y dengan

b.


c.


d.

Koefisien

korelasi

antara Y dengan


2.

Ana lisis korelasi antar variabel bebas (

. Koefisien korelasi

dapat dirumuskan sebagai berikut:

a.

Koe fisien korelasi antara

dengan

b.


dengan

c.


dengan


d.


dengan

e.


dengan

f.


dengan

Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah (+) ataupun minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna dari sifat korelasi adalah : 1. Tanda positif (+) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan searah atau koefisien positif. Artinya jika nilai suatu variabel mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain juga mengalami kenaikan dan demikian juga sebaliknya. 2. Tanda negatif (-) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan yang berlawanan arah atau korelasi negatif. Artinya jika nilai suatu variabel


mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain akan mengalami penurunan dan demikian juga sebaliknya. 2.7 Kesalahan Standar Estimasi Kesalahan Standar Estimasi diperlukan untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi. Makin tinggi pula ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, makin rendah ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan dengan rumus:

2.8 Uji Signifikansi Koefisien Regresi Linier Berganda Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi. Model persamaan regresi linier berganda:

Perumusan Hipotesa: : :

dimana i =1,2,…, k dimana i =1,2,…, k


Perhatikan bahwa hipotesis nol menyatakan koefisien regresi populasi ke(

bernilai nol. Dengan kata lain, variabel bebas ke- memiliki pengaruh yang

tidak signifikan secara statistik terhadap variabel tak bebas, dengan mengontrol pengaruh dari variabel bebas lain. Hipotesis alternative menyatakan koefisien regressi populasi ke- (

tidak bernilai nol. Dengan kata lain, variabel bebas ke-

mempunyai pengaruh yang signifikan secara statistik terhadap variabel tak bebas, dengan mengontrol pengaruh dari variabel bebas yang lain. Untuk pengambilan keputusan terhadap hipotesis, dapat dilakukan dengan membandingkan nilai statistik dari uji t ( table distribusi t (

) terhadap nilai kritis berdasarkan

). Berikut aturan pengambilan keputusan terhadap

hipotesis Berdasarkan uji t: Jika |

maka

diterima dan

Jika |

maka

ditolak dan

ditolak. diterima.

Pengambilan keputusan terhadap hipotesis juga dapat dilakukan dengan menggunakan pendekatan nilai probabilitas dari uji t. Nilai probabilitas dari uji t dibandingkan dengan tingkat signifikansi yang digunakan. Berikut aturan pengambilan keputusan terhadap hipotesis berdasarkan pendekatan nilai probabilitas. (Gio, Prana Ugiana. 2015)


BAB 2 LANDASAN TEORI

Recommend Documents