BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1
Kapasitas Produksi Kapasitas adalah kemampuan pembatas dari unit produksi (tenaga kerja, mesin, unit stasiun kerja, proses produksi, perencanaan produksi, dan organisasi produksi) untuk dapat berproduksi dalam waktu tertentu. M anfaat dari perhitungan kapasitas produksi ini adalah: •
Dapat meminimalkan keterlambatan pengiriman produk karena kesalahan perhitungan kapasitas produksi.
•
M enjembatani ketidakharmonisan antara kapasitas yang ada dengan kapasitas yang diperlukan untuk memenuhi permintaan pasar.
•
Sebagai bahan pertimbangan pihak perusahaan dalam penempatan investasi mesin, operator, dan perubahan waktu kerja.
•
Dapat meminimalkan biaya produksi dan harga pokok penjualan unit produk. Terdapat tiga metode dalam pengukuran kapasitas produksi yang ada
yaitu: (Gaspersz, 2005, hal 208) a. Theoretical Capacity (Maximum Capacity atau Design Capacity) M erupakan kapasitas maksimum yang mungkin dari sistem manufaktur yang didasarkan pada asumsi mengenai adanya kondisi ideal seperti tiga
30
shift per hari, tidak ada downtime mesin, dan lainnya. Jadi kapasitas ini diukur berdasarkan jam kerja yang tersedia untuk melakukan pekerjaan, tanpa suatu kesempatan untuk berhenti atau beristirahat. b. Demonstrated Capacity (Actual Capacity atau Effective Capacity) M erupakan
tingkat
output
yang dapat
diharapkan
berdasarkan
pengalaman, yang mengukur produksi secara aktual dari pusat kerja di waktu lalu, yang biasanya diukur menggunakan angka rata-rata berdasarkan beban kerja normal. c. Rated Capacity (Calculated Capacity atau Nominal Capacity) M erupakan
penyesuaian
dari
kapasitas
teoritis
dengan
faktor
produktivitas yang telah ditentukan oleh demonstrative capacity. Kapasitas ini didapatkan dengan menggandakan waktu kerja yang tersedia dengan faktor utilisasi dan efisiensi.
2.2
Peta Kerja Peta kerja adalah suatu alat yang menggambarkan kegiatan kerja secara sistematis dan jelas. Lewat peta-peta ini, bisa dilihat semua langkah atau kejadian yang dialami oleh suatu benda kerja dari mulai masuk ke pabrik (berbentuk bahan baku); kemudian menggambarkan semua langkah yang dialaminya, seperti: transportasi, operasi mesin, pemeriksaan dan perakitan;
31
sampai akhirnya menjadi produk jadi, baik produk lengkap atau merupakan bagian dari suatu produk lengkap. Lambang-lambang yang dipergunakan
dalam peta kerja dan
dikeluarkan oleh American Society of Mechanical Engineers (ASM E) adalah sebagai berikut: (Sutalaksana, 1979, hal 16) 1.
Operasi Suatu kegiatan operasi terjadi apabila benda kerja mengalami perubahan sifat, baik fisik maupun kimiawi, mengambil informasi maupun memberikan informasi pada suatu keadaan juga termasuk operasi. Operasi merupakan kegiatan yang paling banyak terjadi dalam suatu proses. Dan biasanya terjadi pada suatu mesin atau stasiun kerja, contohnya: •
Pekerjaan menyerut kayu dengan mesin serut
•
Pekerjaan merakit
2.
Pemeriksaan Suatu kegiatan pemeriksaan terjadi apabila benda kerja atau peralatan mengalami pemeriksaan baik untuk segi kualitas maupun kuantitas. Contoh: •
M engukur dimensi benda
32
•
3.
M emeriksa warna benda
Transportasi Suatu kegiatan transportasi terjadi apabila benda kerja, pekerja atau perlengkapan mengalami perpindahan tempat yang bukan merupakan bagian dari suatu operasi. Contoh: •
Benda kerja diangkut dari satu mesin ke mesin selanjutnya
•
Suatu objek dipindahkan dari lantai bahwa ke lantai atas lewat elevator
4.
Penyimpanan Proses penyimpanan terjadi apabila benda kerja disimpan untuk jangka waktu yang cukup lama. Jika benda kerja tersebut akan diambil kembali, biasanya memerlukan suatu prosedur perizinan tertentu. Contoh:
5.
•
Barang jadi disimpan dalam warehouse
•
Bahan baku disimpan dalam gudang M enunggu Proses menunggu terjadi apabila benda kerja, pekerja atau
perlengkapan tidak mengalami kegiatan apa-apa selain menunggu. Contoh:
33
•
Objek menunggu untuk diproses atau diperiksa
•
Peti menunggu untuk dibongkar
6.
Aktivitas Gabungan Kegiatan ini terjadi apabila antara aktivitas operasi dan pemeriksaan dilakukan bersamaan atau dilakukan pada suatu tempat kerja. Contoh: •
Proses pengelasan dengan pemeriksaan kondisi beban kerja
•
Proses pemeriksaan warna dengan proses pengguntingan
Peta kerja yang umum digunakan adalah: (Apple, 1990 hal 136) 1. Peta (bagan) Rakitan
6. Bagan (diagram) Aliran
2. Peta Proses Operasi
7. Peta Proses Aliran
3. Peta Proses Produk-darab
8. Peta Dari Ke-
4. Diagram (bagan) Tali
9. Peta Prosedur
5. Peta Proses
10. Jaringan Lintasan Kritis
Berikut ini akan dibahas mengenai peta kerja yang berhubungan dengan tugas akhir ini, yaitu: peta rakitan dan peta proses operasi.
2.2.1
Peta Rakitan Peta rakitan adalah gambaran grafis dari urut-urutan aliran komponen dan rakitan bagian ke dalam rakitan suatu produk. Peta
34
rakitan menunjukkan cara yang mudah dipahami tentang: (Apple, 1990, hal 137) 1. Komponen-komponen yang membentuk produk. 2. Bagaimana komponen-komponen ini bergabung bersama. 3. Komponen yang menjadi bagian suatu rakitan-bagian. 4. Aliran komponen ke dalam sebuah rakitan. 5. Keterkaitan antara komponen dengan rakitan-bagian. 6. Gambaran menyeluruh dari proses rakitan. 7. Urutan waktu komponen bergabung bersama. 8. Suatu gambaran awal dari pola aliran bahan. Tujuan dari peta rakitan terutama untuk untuk menunjukkan keterkaitan antar komponen.
2.2.2
Peta Proses Operasi Peta proses operasi ini merupakan suatu diagram yang menggambarkan langkah-langkah proses yang akan dialami bahan baku mengenai urutan-urutan operasi dan pemeriksaan. (Sutalaksana, 1979, hal 21). Sejak dari awal sampai menjadi produk jadi utuh maupun sebagai komponen, dan juga memuat informasi-informasi yang diperlukan untuk analisa lebih lanjut seperti: (Purnomo, 2004, hal 90)
35
•
Deskripsi proses bagi setiap kegiatan/aktivitas
•
Waktu penyelesaian masing-masing kegiatan
•
Peralatan/mesin yang digunakan
•
Persentase scrap selama berlangsungnya aktivitas Peta proses operasi adalah salah satu teknik yang paling berguna
dalam perencanaan produksi. Kenyataannya peta ini adalah diagram tentang proses, dan telah digunakan dalam berbagai cara sebagai alat perencanaan dan pengendalian. Beberapa keuntungan dan kegunaan dari peta proses operasi ini adalah sebagai berikut: (Apple, 1990, hal 140) 1. M engkombinasikan lintas produksi dan peta rakitan sehingga memberikan informasi yang lebih lengkap. 2. M enunjukkan operasi yang harus dilakukan untuk tiap komponen 3. M enunjukkan urutan operasi pada tiap komponen 4. M enunjukkan urutan fabrikasi dan rakitan dari tiap komponen 5. M enunjukkan kerumitan nisbi dari fabrikasi tiap komponen 6. M enunjukkan hubungan antar komponen 7. M enunjukkan panjang nisbi dari lintas fabrikasi dan ruang yang dibutuhkannya 8. M enunjukkan titik tempat komponen memasuki proses 9. M enunjukkan tingkat kebutuhan sebuah rakitan bagian
36
10. M embedakan antara komponen yang dibuat dan dibeli 11. M embantu perencanaan tempat kerja mandiri 12. M enunjukkan jumlah pekerja yang dibutuhkan 13. M enunjukkan secara nisbi konsentrasi mesin, peralatan, dan pekerja 14. M enunjukkan sifat pola aliran bahan 15. M enunjukkan sifat masalah penanganan bahan 16. M enunjukkan kesulitan-kesulitan yang mungkin timbul dalam aliran produksi 17. M encatat proses pembuatan untuk diperlihatkan pada yang lain Ada empat hal yang perlu diperhatikan/dipertimbangkan agar diperoleh suatu proses kerja yang baik melalui analisa peta proses operasi, yaitu: (Sutalaksana, 1979, hal 26) 1. Bahan-bahan Harus dipertimbangkan semua alternatif dari bahan yang digunakan, proses penyelesaian dan toleransinya sedemikian rupa sehingga sesuai dengan fungsi, reliabilitas, pelayanan, dan waktunya. 2. Operasi Juga dalam hal ini harus dipertimbangkan semua alternatif yang mungkin
digunakan
untuk
proses
pengolahan,
pembuatan,
pengerjaan dengan mesin atau metode perakitannya, beserta alat dan perlengkapan yang digunakan. M isalnya dengan menghilangkan,
37
menggabungkan, mengubah atau menyederhanakan operasi-operasi yang terjadi. 3. Pemeriksaan Dalam hal ini harus mempunyai standar kualitas. Suatu objek dikatakan memenuhi standar kualitas jika setelah dibandingkan dengan
standar
pemeriksaan
ternyata baik
dapat
dilakukan
atau
minimal sama.
Proses
dengan
menggunakan
metode
sampling atau satu per satu dari semua objek yang dibuat. Tentunya cara yang terakhir tersebut dilakukan apabila jumlah produknya sedikit. 4. Waktu Untuk mempersingkat waktu penyelesaian suatu pekerjaan, harus mempertimbangkan semua alternatif metode, peralatan dan tentunya perlengkapan-perlengkapan khusus.
2.3
Perhitungan Jumlah Mesin Untuk menghitung jumlah mesin dilakukan perhitungan jumlah mes in teoritis dari lembar pengurutan produksi (routing sheet). Routing sheet adalah tabulasi langkah-langkah yang dicakup dalam memproduksi komponen tertentu dan rincian yang perlu dari hal-hal yang berkaitan. (Apple, 1990, hal 86).
38
Informasi dalam pengurutan ini dapat mencakup: 1. Nomor operasi 2. Nama operasi 3. Nama mesin atau alat yang dipakai 4. Waktu baku 5. Kapasitas mesin teoritis/bulan, diperoleh dari: Kapasitas Alat Teoritis / bulan =
Jam Kerja Tiap Bulan Waktu Baku Pr oses
6. Persentase scrap merupakan persentase kegagalan proses dan tidak dapat digunakan lagi. Persentase scrap bukan sisa bahan yang tidak terpakai lagi. 7. Jumlah yang diharapkan dan jumlah yang ingin disiapkan Jumlah yang diharapkan merupakan jumlah produk yang ingin dicapai. Nilai jumlah yang diharapkan untuk operasi ke-n diperoleh dari nilai jumlah yang disiapkan pada operasi ke-(n+1), sedangkan operasi terakhir didapat dari kapasitas produksi yang diinginkan. Untuk komponenkomponen yang dengan jumlah pieces lebih dari satu, maka jumlah yang diharapkan diperoleh dengan dikalikan jumlah pieces yang diperlukan. Jumlah yang disiapkan nilainya selalu sama atau lebih besar, tergantung dari persentase scrap untuk proses produksi yang bersangkutan. Jumlah Disiapkan =
Jumlah Diharapkan 1 − Persentase Scrap
39
8. Produksi dengan efisiensi Tingkat produksi pada efisiensi adalah tingkat produksi mesin dengan mempertimbangkan tingkat efisiensi rata-rata yang dimiliki pabrik. Pr oduksi pada Efisiensi =
Jumlah yang disiapkan Efisiensi Pabrik
9. Reliabilitas mesin 10. M enghitung jumlah mesin teoritis Untuk menghitung jumlah mesin teoritis diperlukan tingkat reliabilitas (keandalan) mesin. Jumlah Mesin Teoritis =
2.4
Produksi pada efisiensi Re liabilitas mesin × Kapasitas mesin teoritis
Peramalan Peramalan (forecasting) adalah seni dan ilmu memprediksi peristiwaperistiwa masa depan yang memerlukan pengambilan data historis dan memproyeksikannya ke masa depan dengan beberapa bentuk model matematis. Dengan kata lain peramalan bisa juga disebut sebagai prediksi subjektif atau intuitif tentang masa depan (Render, 2001, hal 16). Sedangkan yang dimaksud dengan peramalan permintaan sendiri adalah usaha untuk mengetahui jumlah suatu produk atau sekelompok produk di masa yang akan datang dalam suatu
kondisi tertentu.
Lalu
pengukuran
permintaan
didefinisikan sebagai usaha untuk mengetahui permintaan atas suatu produk
40
atau sekelompok produk di masa yang lalu dan masa sekarang dalam suatu kondisi tertentu. Hasil peramalan yang baik adalah hasil yang paling mendekati dengan nilai sebenarnya, sehingga biaya untuk menyesuaikan produksi akibat penyimpangan jumlah permintaan dapat ditekan sebesar mungkin. Usaha peramalan hanya mungkin dilakukan jika data-data dari masa lampau tersedia. Apabila suatu perusahaan baru meluncurkan produk jenis baru dan tidak memiliki data-data penjualan di masa lampau, maka perusahaan hanya mampu melakukan prediksi dan bukanlah peramalan. Usaha melakukan peramalan permintaan tidaklah dapat diartikan sebagai kegiatan yang bertujuan untuk mengukur permintaan di masa yang akan datang secara pasti, melainkan sekedar usaha untuk mengurangi kemungkinan terjadinya hal yang berlawanan antara keadaan yang sebenarnya terjadi di kemudian hari dengan apa yang menjadi hasil peramalan tersebut. Dengan kata lain, hasil maksimal dari kegiatan peramalan adalah melakukan minimasi ketidakpastian yang mungkin terjadi di masa yang akan datang. Hal tersebut disebabkan karena peramalan memiliki banyak sekali keterbatasan dan jarang sekali didapatkan hasil yang sempurna, bahkan permalan juga memakan biaya dan waktu untuk menyiapkan dan memantaunya.
41
2.4.1
Metode Peramalan Situasi peramalan sangat beragam dalam horizon waktu peramlan, faktor yang menentukan hasil sebenarnya, tipe pola data dan berbagai aspek lainnya. Untuk menghadapi penggunaan yang luas seperti itu, beberapa teknik telah dikembangkan. Teknik tersebut dibagi dalam 2 kategori utama, yaitu: 1. Peramalan Kualitatif Yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan dari orang yang menyusunnya. Jenis peramalan ini memanfaatkan faktor-faktor penting seperti intuisi, pengalaman pribadi, dan sistem nilai pengambilan keputusan. Dalam hal ini pandangan dari penyusun ramalan sangat menentukan baik tidaknya hasil dari peramalan tersebut. 2. Peramalan Kuantitatif Peramalan yang didasarkan atas data historis yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan berbagai model dan atau variabelvariabel kausal untuk meramalkan permintaan. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. M etode yang terbaik adalah metode yang memberikan nilai-nilai kesalahan peramalan ataupun penyimpangan yang sekecil mungkin dan memberikan hasil yang paling mendekati
42
dengan nilai sebenarnya.pandangan dari penyusun ramalan sangat menentukan baik tidaknya hasil dari peramalan tersebut. Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat 3 kondisi berikut: (M akridakis, 1995, hal 19) 1. Tersedia informasi tentang masa lalu 2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik 3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa mendatang
Ada beberapa metode yang termasuk dalam peramalan kuantitatif atau objektif ini yang dipakai dalam laporan ini, yaitu: 1. Time Series Models M etode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu atau time series. Sering juga disebut dengan model seri waktu atau deret waktu, memprediksi berdasarkan asumsi bahwa masa depan adalah fungsi dari masa lalu. M odel ini melihat pada apa yang terjadi selama periode waktu dan menggunakan seri data masa lalu untuk membuat ramalan.
43
¾ M etode Exponential Smoothing Exponential Smoothing adalah metode peramalan yang paling populer karena metode ini tersedia dalam software komputer standar dan metode ini hanya memerlukan penyimpanan data historis yang tidak terlalu banyak. M etode Exponential Smoothing berbeda dari metode lainnya dalam hal pemberian bobot untuk data historis yang digunakan. Pola pemberian bobot pada data historis untuk metode ini adalah berbentuk eksponensial. Data permintaan untuk periode yang paling baru diberi bobot paling besar, sedangkan untuk data permintaan periode berikutnya sampai periode paling lampau bobotnya berkurang secara eksponensial. Dengan kata lain, pengurangan bobot tidak bersifat linier. Penggunaaan metode Exponential Smoothing harus didasari dengan pemilihan Smoothing Coefficient (α ) yang tepat. Nilai
α memberikan pengaruh yang besar terhadap hasil peramalan, apakah
peramalan
bersifat
reaktif
terhadap
perubahan
permintaan atau kurang reaktif. Jika permintaan bersifat stabil dan dipercaya dapat mempresentasikan permintaan di masa yang akan datang, maka nilai α yang dipilih sebaiknya adalah nilai yang kecil (misalnya 0.1,
0.2,
atau
0.3) untuk
44
menghaluskan perubahan permintaan yang tiba-tiba. Sebaliknya jika data permintaan relatif kurang stabil, maka sebaiknya dipilih nilai α yang besar (misalnya 0.4, 0.5, atau 0.6) agar hasil peramalan dapat beradaptasi lebih cepat terhadap perubahan permintaan. Begitu juga dengan β dan γ . 0 ≤ α ≤ 1; 0 ≤ β ≤ 1; 0 ≤ γ ≤1 •
Metode Double Exponential Smoothing Dua Parameter Dari Holt Inisialisasi Awal:
S1 = X 1 b1 = X 2 − X 1
S t = α * X t + (1 − α )(S(t −1) + b (t −1) ) b t = γ (St − S(t −1) ) + (1 − γ)b (t −1) F(t + m) = St + b t * m St
= Pemulusan ke-t
b t = Nilai trend ke-t F(t + m) = Nilai peramalan ke-t
45
•
Metode Triple Exponential Smoothing Metode Quadratik Inisialisasi Awal: S '1 = S"1 = S'' '1 = X1 S ' t = α .X t + (1 − α )S' t−1
→Pemulusan pertama
S '' t = α .S ' t + (1 − α )S "t −1
→Pemulusan kedua
S '' ' t = α .S '' t + (1 − α )S ''' t −1
→Pemulusan ketiga
at = 3S ' t − 3S " t + S ' '' t bt =
α [(6 − 5α )S ' t − (10 − 8α )S "t + (4 − 3α )S '' ' t ] 2 2(1 − α )
α2 ct = (S ' t − 2 S '' t + S '' 't ) 2 (1 −α ) Ft +m = at + bt .m +
•
1 ct .m2 2
Metode Triple Exponential Smoothing Tiga Parameter dari Winter Inisialisasi Awal:
S L + 1 = X L+ 1 It =
Xt X
L
X=
∑X i= 1
L
i
; 1≤t ≤ L
46
b L+ 1 =
1 L2
[(X L+1 − X 1 ) + ( X L +2 − X 2 ) + ... + (X L+ L − X L )]
Pemulusan Keseluruhan: St = α .
Xt + (1 − α )(S( t−1) + b( t−1) ) I t− L
Pemulusan Trend: bt = γ (St − S (t −1 ) )+ (1 − γ )b(t −1) Pemulusan M usiman: It = β .
Xt + (1 − β )I( t −L ) St
;t >L
Peramalan: F(t +m ) = (St + bt ∗ m)I (t −L +m )
2. Causal Models M odel kausal adalah pendekatan yang memperhatikan hubungan sebab akibat (cause-effect method) atau pendekatan yang menjelaskan terjadinya suatu keadaan (explenatory method) oleh sebab-sebab tertentu. M odel ini didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu dan disebut dengan metode korelasi atau sebab akibat (causal method).
47
¾ M etode Peramalan Dekomposisi Persamaan yang dipakai dalam melakukan peramalan dekomposisi adalah sebagai berikut: Seasonal : 12
12 months moving total = ∑ Yt t =1
2 Year Moving Total = 12 Month Moving Totalx + 12 Month Moving Totalx+1 Centered
=
2 year moving total 24
Seasonal Index =
Demand Centered
Adjusted Index = Index * Multiplier
Trend : x y = Periode * Demand Trend (T) = a + bx b=
n∑ xy − ∑ x ∑ y n∑ x 2 − (∑ x )
2
48
−
−
a = y− b x Ft (TS) = Trend * Adjusted Index Error = Data Permintaan – Ft (TS)
2.4.2
Uji Ketepatan Peramalan Ukuran-ukuran Relatif •
Galat Persentase (Percentage Error) ⎛ X − Ft ⎞ ⎟⎟ *100 PE = ⎜⎜ t ⎝ Xt ⎠
•
Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error) MAPE =
1 n PEt n ∑t =1
49
2.5
Sistem Simulasi 2.5.1
Definisi Sistem Sistem adalah suatu kesatuan usaha yang terdiri dari bagianbagian yang berkaitan satu sama lain yang berusaha mencapai suatu tujuan dalam suatu lingkungan kompleks (M arimin, 2004, hal 1). Lingkungan sistem adalah segala komponen yang berada di luar sistem dan mempunyai pengaruh terhadap sistem tersebut. Contoh dari sistem antara lain: sistem publik seperti pelayanan jasa di bank, sistem transportasi seperti pengaturan
distribusi area pemasaran,
dan
sebagainya.
2.5.2
Definisi Simulasi Simulasi adalah peniruan perilaku suatu gejala atau proses. Simulasi bertujuan untuk memahami gejala atau proses tersebut, membuat analisis dan peramalan perilaku gejala atau proses tersebut di masa depan. (M uhammadi, 2001, hal 51) Ada
berbagai
keuntungan
yang
bisa
diperoleh
dengan
memanfaatkan simulasi, yaitu sebagai berikut: (Kakiay, 2004, hal 3) 1. Compress time (menghemat waktu) Kemampuan di dalam menghemat waktu ini dapat dilihat dari pekerjaan yang bila dikerjakan akan memakan waktu tahunan tetapi
50
kemudian dapat disimulasikan hanya dalam beberapa menit, bahkan dalam beberapa kasus hanya dalam hitungan detik. Kemampuan ini dapat dipakai oleh para peneliti untuk melakukan berbagai pekerjaan desain operasional yang mana juga memperhatikan bagian terkecil dari waktu untuk kemudian dibandingkan dengan yang terdapat pada sistem yang nyata berlaku. 2. Expand time (dapat melebar-luaskan waktu) Hal ini terlihat terutama dalam dunia statistik di mana hasilnya diinginkan dapat tersaji dengan cepat. Simulasi dapat digunakan untuk menunjukkan perubahan struktur dari suatu sistem nyata (real system) yang sebenarnya tidak dapat diteliti pada waktu yang seharusnya (real time). Dengan demikian simulasi dapat membantu mengubah real system hanya dengan memasukan sedikit data. 3. Control sources of variation (dapat mengawasi sumber-sumber yang bervariasi) Kemampuan pengawasan dalam simulasi ini tampak terutama apabila analisis statistik digunakan utnuk meninjau hubungan antara variabel bebas (independent) dengan variabel terkait (dependent) yang merupakan faktor-faktor yang akan dibentuk dalam percobaan. Hal ini dalam kehidupan sehari-hari merupakan suatu kegiatan yang
51
harus dipelajari dan ditangani dan tidak dapat diperoleh dengan cepat. 4. Error in measurement correction (mengoreksi kesalahan-kesalahan perhitungan) Dalam prakteknya, pada suatu kegiatan ataupun percobaan dapat saja muncul ketidak-benaran dalam mencatat hasil-hasilnya. Sebaliknya, dalam simulas i komputer jarang ditemukan kesalahan perhitungan terutama bila angka-angka diambil dari komputer secara teratur dan bebas. Komputer mempunyai kemampuan untuk melakukan perhitungan dengan akurat. 5. Stop simulation and restart (dapat dihentikan dan dijalankan kembali) Simulasi komputer dapat dihentikan untuk kepentingan peninjauan ataupun pencatatan semua keadaan yang relevan tanpa berakibat buruk terhadap program simulasi tersebut. Dalam dunia nyata, percobaan tidak dapat dihentikan begitu saja. Dalam simulasi komputer, setelah dilakukan penghentian maka kemudian dapat dengan cepat dijalankan kembali (restart). 6. Easy to replicate (mudah diperbanyak) Dengan simulasi komputer percobaan dapat dilakukan setiap saat dan dapat diulang-ulang. Pengulangan dilakukan terutama utnuk
52
mengubah berbagai komponen dan variabelnya, seperti dengan perubahan pada parameternya, perubahan pada kondisi operasinya, ataupun dengan memperbanyak output.
Simulasi
dilakukan
melalui
tahap-tahap
seperti
berikut:
(M uhammadi, 2001, hal 52) 1. Penyusunan konsep Gejala atau proses yang akan ditirukan perlu dipahami, antara lain dengan jalan menentukan unsur-unsur yang berperan dalam gejala atau proses tersebut. Unsur-unsur tersebut saling berinteraksi, saling berhubungan, dan saling berketergantungan. Unsur-unsur tersebut bersatu dalam melakukan suatu kegiatan. Dari unsur-unsur dan keterkaitannya, dapat disusun gagasan atau konsep mengenai gejala atau proses yang akan disimulasikan. 2. Pembuatan M odel Gagasan tersebut selanjutnya dirumuskan sebagai model yang berbentuk uraian, gambar, atau rumus. M odel adalah suatu bentuk yang dibuat untuk menirukan suatu gejala atau proses. M odel dapat dikelompokkan menjadi model kuantitatif, kualitatif, dan model ikonik. M odel kuantitatif adalah model yang berbentuk rumusrumus matematika, statistika, atau komputer. M odel kualitatif
53
adalah model yang berbentuk gambar, diagram, atau matriks, yang menyatakan hubungan antar unsur. Dalam model kualitatif tidak digunakan rumus-rumus matematik, statistik, atau komputer. M odel ikonik adalah model yang mempunyai bentuk fisik sama dengan barang yang ditirukan, meskipun skalanya dapat diperbesar atau diperkecil. Dengan model ikonik tersebut dapat diadakan percobaan untuk mengetahui perilaku gejala atau proses yang ditirukan. 3. Simulasi Selanjutnya simulasi dapat dilakukan dengan menggunakan model yang telah dibuat. Dalam model kuantitatif, simulasi dilakukan dengan memasukkan data ke dalam model, dimana perhitungan dilakukan untuk mengetahui perilaku gejala atau proses. Dalam model kualitatif, simulasi dilakukan dengan menulusuri dan mengadakan analisis hubungan sebab akibat antar unsur dengan memasukkan data atau informasi yang dikumpulkan untuk mengetahui perilaku gejala atau proses. Dalam model ikonik, simulasi dilakukan dengan mengadakan percobaan secara fisik dengan menggunakan model tersebut untuk mengetahui perilaku model dalam kondisi yang berbeda. Perilaku model itu dianggap menirukan gejala atau proses yang diamati.
54
4. Validasi hasil simulasi Validasi dilakukan untuk mengetahui kesesuaian antara hasil simulasi dengan gejala atau proses yang ditirukan. M odel dapat dinyatakan baik apabila kesalahan atau simpangan hasil simulasi terhadap gejala atau proses yang ditirukan kecil.
Hasil simulasi tersebut selanjutnya digunakan untuk memahami perilaku gejala atau proses serta mengetahui kecenderungannya di masa mendatang. Struktur internal masalah dapat dipahami secara lebih rinci dengan memahami perilaku dan kecenderungannya. Pemahaman ini berguna untuk memperoleh solusi yang terbaik mengenai masalah yang dihadapi dalam manajemen dan
memperkirakan kecenderungan
keadaan di masa mendatang. Tahap-tahap simulasi tersebut di atas, secara sederhana dapat dilihat dalam Gambar 4.1.
Gejala Pro ses
Val idasi
Penyusuna n Konsep Si mul asi
Pembuata n Model
Model
Gambar 2.1 Tahap-Tahap Simulasi M odel (M uhammadi, 2001, hal 54)
55
2.5.3
Diagram Simpal Kausal Diagram simpal kausal adalah pengungkapan tentang kejadian hubungan sebab-akibat (causal relationships) ke dalam bahasa gambar tertentu. Di sini bahasa gambar tersebut adalah panah yang saling mengait, sehingga membentuk sebuah diagram simpal (causal loop), di mana
hulu
panah
mengungkapkan
sebab
dan
ujung
panah
mengungkapkan akibat.
2.5.4
Perangkat Lunak Untuk Simulasi Untuk melakukan simulasi dari sebuah model, diperlukan perangkat lunak (software) yang secara cepat dapat melihat perilaku (behavior) dari model yang telah dibuat. Ada berbagai macam perangkat lunak yang dapat digunakan untuk keperluan ini, tetapi yang akan digunakan dalam laporan ini adalah perangkat lunak berupa program yang dinamakan Powersim. Powersim digunakan untuk membangun dan melakukan simulasi suatu model dinamik. Suatu model dinamik adalah kumpulan dari variabel-variabel yang saling mempengaruhi antara satu dengan lainnya dalam suatu kurun waktu. Setiap variabel berkorespondensi dengan suatu besaran yang nyata atau besaran yang dibuat sendiri. Semua
56
variabel tersebut memiliki nilai numerik dan sudah merupakan bagian dari dirinya. Pada waktu mensimulasikan model, variabel-variabel akan saling dihubungkan membentuk suatu sistem yang dapat menirukan kondisi sebenarnya. Pada perangkat lunak Powersim, suatu sistem yang menggambarkan hubungan antara variabel-variabel itu dinamakan diagram
alir
(flow
Variabel-variabel
diagram).
tersebut
akan
digambarkan dengan beberapa simbol, yang utama adalah simbol aliran (flow symbol) yang selalu dihubungkan dengan simbol level (level symbol) melalui simbol panah tebal untuk proses aliran seperti pada Gambar 2.2. Level ? ? Fl ow
Gambar 2.2 Simbol Flow dan Level dalam powersim Aliran benda yang dapat mengalir di sini adalah barang, uang, orang, dan lain-lain yang dapat diamati dan diukur penambahan dan pengurangannya dalam level. Dalam pemodelan, level adalah mewakili pokok persoalan yang menjadi perhatian. Selanjutnya panah halus (information link) yang menghubungkan antara level dengan aliran adalah proses informasi umpan balik.
57
Diagram alir menggambarkan struktur dari model sedangkan hasil simulasi berupa gambar atau grafik menggambarkan perilaku dari sistem. M odel yang dibangun dengan menggunakan perangkat lunak Powersim berbentuk simbol-simbol dan simulasinya mengikuti suatu metode yang dinamakan dinamika sistem (system dynamics) yang telah dikembangkan pada sekitar awal 1960-an. Dalam perkembangan selanjutnya, simulasi dengan menggunakan perangkat lunak ini banyak dipakai dalam bidang-bidang komersial, industri, manajemen, dan riset. Simulasi ditujukan untuk mencari model yang paling cocok sebelum diterapkan dalam kondisi sebenarnya.
2.5.5
Uji Validasi Model Validasi model simulasi dilakukan untuk menguji sampai sejauh mana keabsahan perilaku model terhadap sistem pada kondisi nyata, maka digunakan uji statistik U-Theil. Perilaku uji ini adalah sebagai berikut: U=1 → Artinya bahwa kondisi aktual sama baiknya dengan hasil simulasi.
58
U<1 → Artinya hasil simulasi yang digunakan lebih baik daripada kondisi aktual, makin kecil nilai statistik-U, makin baik hasil simulasi dibanding kondisi aktual secara relatif. U>1 → Artinya bahwa kondisi aktual menghasilkan prakiraan yang lebih baik dibanding hasil simulasi.
Rumus dan uji statistik U-Theil’s (M akridakis, 1995, hal 64) adalah sebagai berikut: ⎛ Fi+1 − Xi +1 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ∑ X i= 1 ⎝ ⎠ i n −1
U=
⎛ X i+ 1 − X i ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ∑ Xi i =1 ⎝ ⎠ n −1
Dimana: U = hasil uji statistik U-Theil’s Fi+1 = hasil prakiraan periode ke i+1 Xi = data historis periode ke i Xi+1 = data historis periode ke i+1 n = jumlah periode i = periode
2
2
