BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1
Pengertian Manajemen Operasional Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2010 : 4), manajemen operasi adalah
serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output. Menurut William J.Stevenson dan Sum Chee Chuong (2014 : 4), manajemen operasi adalah manajemen dari bagian organisasi yang bertanggung jawab untuk menghasilkan barang dan atau jasa. Penciptaan barang atau jasa meliputi transformasi atau pengubahan input menjadi output. Berbagai input seperti modal, tenaga kerja, dan informasi digunakan untuk menciptakan barang atau jasa dengan menggunakan satu atau lebih proses transformasi. Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2009 : 4), untuk menghasilkan barang dan jasa, semua jenis organisasi menjalankan tiga fungsi. Fungsi-fungsi ini merupakan hal penting, bukan hanya untuk proses produksi, tetapi juga demi kelangsungan hidup sebuah organisasi. Fungsi-fungsi ini adalah sebagai berikut. 1. Pemasaran yang menghasilkan
permintaan, paling tidak,
menerima
pemesanan untuk sebuah barang atau jasa (tidak aka nada aktivitas jika tidak ada penjualan). 2. Produksi/operasi yang menghasilkan produk. 3. Keuangan/akuntansi yang mengawasi sehat tidaknya sebuah organisasi, membayar tagihan dan mengumuplkan keuangan. Kita mempelajari MO (Manajemen Operasional) karena empat alasan berikut: 1. MO adalah satu dari tiga fungsi utama dari setiap organisasi dan berhubungan secara utuh dengan semua fungsi bisnis lainnya. Semua organisasi memasarkan (menjual), membiayai (mencatat rugi laba), dan memproduksi (mengoperasikan), maka sangat penting untuk mengetahui bagaimana aktivitas MO berjalan. Karena itu pula, kita mempelajari bagaimana orangorang mengorganisasikan diri mereka bagi perusahaan yang produktif.
9
10 2. Kita mempelajari MO karena kita ingin mengetahui bagaimana barang dan jasa diproduksi. Fungsi produksi adalah bagian dari masyarakat yang menciptakan produk yang kita gunakan. 3. Kita mempelajari MO untuk memahami apa yang dikerjakan oleh manajer operasi. Dengan memahami apa saja yang dilakukan oleh manajer ini, kita dapat membangun keahlian yang dibutuhkan untuk dapat menjadi seorang manajer seperti itu. Hal ini akan membantu Anda untuk menjelajahi kesempatan kerja yang banyak dan menggiurkan di bidang MO. 4. Kita mempelajari MO karena bagian ini merupakan bagian yang paling banyak menghabiskan biaya dalam sebuah organisasi. Sebagian besar pengeluaran perusahaan digunakan untuk fungsi MO. Walaupun demikian, MO memberikan peluang untuk meningkatkan keuntungan dan pelayanan terhadap masyarakat.
2.2
Peramalan
2.2.1 Pengertian Peramalan Menurut Render, Barry dan Jay Heizer dalam bukunya manajemen operasi (2009:162) mengatakan bahwa peramalan adalah seni atau
ilmu untuk
memperkirakan kejadian di masa depan. Hal ini dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan data historis dan memproyeksikannya ke masa mendatang dengan suatu bentuk model sistematis. Menurut Stevenson dan Chuong (2014:76), ramalan (forecast) adalah pernyataan mengenai nilai yang akan datang dari variabel seperti permintaan. Artinya, ramalan adalah prediksi mengenai masa depan. Prediksi yang lebih baik bisa menjadi keputusan dengan lebih banyak informasi. Beberapa ralaman merupakan jangka panjang, sehingga mencangkup beberapa tahun atau lebih. Ralaman jangka panjang sangat penting untuk keputusan yang akan memiliki konsekuensi jangka panjang untuk organisai.
2.2.2 Meramalkan Horizon Waktu Menurut Barry dan Heizer dalam buku nya manajemen operasi (2009:163), mengatakan bahwa peramalan biasa diklasifikasikan berdasarkan horizon waktu masa depan yang dilingkupinya. Horizon waktu terbagi menjadi beberapa kategori :
11 1. Peramalan jangka pendek Peramalan ini meliputi jangka waktu hingga satu tahun, tetapi umumnya kurang dari tiga bulan. Peramalan ini digunakan untuk merencanakan pembelian, penjadwalan kerja, jumlah tenaga kerja, penugasan kerja dan tingkat produksi. 2. Peramalan jangka menengah Peramalan jangka menengah atau intermediate umumnya mencakup hutingan bulan hingga tiga tahun. Peramalan ini bermanfaat untuk merencanakan penjualan, perencanaan dan anggaran produksi, anggaran kas, serta menganalisis bermacam-macam rencana operasi. 3. Peramalan jangka panjang Umumnya untuk perencanaan tiga tahun atau lebih. Peramalan jangka panjang digunakan untuk merencanakan produk baru, pembelanjaan modal, lokasi atau pengembangan fasilitas, serta penelitian dan pengambangan.
2.2.3 Tahapan Dalam Proses Peramalan Menurut Stevenson dan Chuong (2014:79), ada enam tahapan dasar dalam proses peramalan, yaitu : 1. Menetukan tujuan ramalan. Bagaimana ramalan akan digunakan dan kapan akan dibutuhkan ramalan? Tahapan ini akan memberikan indikasi tingkat rincian yang diperlukan dalam ramalan, jumlah sumber daya (karyawan, waktu, komputer, dan biaya) yang dapat dibenarkan, serta tingkat keakuratan yang diperlukan. 2. Menciptakan rentang waktu. Ramalan harus mengindikasikan rentang waktu, mengingat bahwa keakuratan menurun ketika rentang waktu meningkat. 3. Memiliki teknik peramalan. 4. Memperoleh, membersihkan, dan menganalisis data yang tepat. Memperoleh data dapat melalui usaha yang signifikan. Setelah memperoleh data, data mungkin perlu “dibersihkan” agar dapat menghilangkan objek asing dan data yang jelas tidak benar sebelum analisis. 5. Membuat ramalan. 6. Memantau ramalan. Ramalan harus dipantau untuk menetukan apakah ramalan ini dilakukan dengan cara yang memuaskan. Jika tidak memuaskan,
12 periksa kembali metode peramalan, asumsi, keabsahan data, dan lain-lain. Kemudian, mengubahnya sesuai kebutuhan serta menyiapkan revisi ramalan. Perusahaan mungkin memerlukan tindak tambahan. Contohnya, apabila permintaan jauh lebih sedikit daripada
ramalannya, perusahaan mungkin
memerlukan tindakan seperti penurunan harga atau promosi. Sebaliknya, apabila permintaan jauh lebih banyak dari prediksinya, peningkatan output mungkin menguntungkan. Peningkatan output dapat meliputi bekerja lembur, pengalihdayaan, atau mengambil tindakan lainnya. Menurut Tjiptono dan Chandra, (2007: 249-254), umumnya lima langkah berikut merupakan langkah pokok yang dilakukan : 1. Penentuan tujuan peramalan Tujuan peramalan tergantung pada kebutuhan informasi para manajer. Dalam langkah ini ditentukan sejumlah hal, diantaranya variabel yang akan diestimasi, pengguna ramalan, alasan dibutuhkannya peramalan, biaya peramalan, jangka waktu peramalan, tingkat akurasi peramalan, dan saat melakukan peramalan. 2. Model peramalan Langkah selanjutnya adalah menyusun model peramalan, yang merupakan penyajiansecara sederhana sistem atau aspek-espek yang akan diprediksi permintaan akan jasa. Model ini sering bermanfaat dalam membantu mengkalisifikasikan atau memisahkan pengaruh faktor-faktor internal dan eksternal. Faktor internal adalah faktor-faktor yang dapat dikendalikan secara langsung oleh pihak manajemen perusahaan misalnya biaya promosi, kualitas, produk/jasa, harga jual, garansi, dan saluran distribusi. Sedangkan faktor eksternal merupakan faktor diluar kendali pihak manajemen, seperti tingkat inflasi, tingkat pendapatan konsumen, tingkat pengangguran, perilaku pesaing,dan perubahan peraturan pemerintahan. Pemilihan model yang tepat merupakan aspek krusial, karena dapat mempengaruhi validitas (kesahilan) dan realiabilitas (keandalan) peramalan. Model yang sebaiknya dipilih adalah model yang dapat menggambarkan secara realistis perilaku variabel-variabel yang diestimasikan. Misalkan perusahaan ingin memprediksi permintaan yang bersifat linier, maka model yang dipilih bisa berupa trend linier atau regresi linier.
13 3. Pengujian model Peramalan Dalam rangka mendapatkan hasil estimasi yang memuaskan, model yang dipilih perlu diuji terlebih dahulu akurasi. Pengujian ini dilakukan dengan cara menggunakan model bersangkutan untuk mengestimasikan nilai saat ini (misalnya, volume penjualan, jumlah pelanggan, dan sebagainya) berdasarkan nilai-nilai historis pada periode sebelumnya. Dengan membandingkan nilai prediksi (hasil estimasi dari model yang diuji) untuk periode saat ini dengan nilai aktualnya, maka akan diketahui tingkat akurasi estimasi model yang diuji tersebut. 4. Penerapan model peramalan Setelah tahap pengujian, model yang memiliki tingkat akurasi, validitas dan reliabilitas sesuai harapan diterapkan untuk melakukan peramalan masa datang dengan jangka waktu yang diinginkan. 5. Revisi dan evaluasi Estimasi-estimasi yang telah dibuat harus senantiasa disempurnakan dan ditinjau kembali. Revisi mungkin perlu dilakukan sehubungan dengan adanya perubahan-perubahan, baik pada perusahaan maupun lingkungannya, misalnya harga, biaya promosi, peraturan pemerintah, dan perkembangan teknologi. Sementara itu, evaluasi merupakan pembandingan estimasi dengan hasil aktual untuk menilai akurasi penggunaan metode peramalan spesifik. Langkah ini dibutuhkan untuk meningkatkan kualitas estimasi dimasa datang.
2.2.4 Pendekatan Dalam Peramalan Menurut Stevenson dan Chuong (2014:80), ada dua pendekatan umun dalam peramalan : 1. Peramalan kuantitatif (quantitative forecast) menggunakan model matematis yang beragam dengan data masa lalu dan variabel sebab akibat untuk meramalkan permintaan. 2. Peramalan subjektif atau kualitatif (qualitative forecast) menggabungkan faktor, seperti intuisi, emosi, pengalaman pribadi, dan sistem nilai pengambil keputusan untuk meramal. Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2010:168), peramalan memiliki dua model yang terdiri dari masing-masing metode yaitu : a. Model deret waktu
14 Model deret waktu membuat prediksi dengan asumsi bahwa masa depan merupakan fungsi dari masa lalu. Dengan kata lain, mereka melihat apa yang terjadi selama kurun waktu tertentu dan menggunakan data masa lalu tersebut untuk melakukan peramalan. b.
Model asosiatif Model
asosiatif
(hubungan
sebab
akibat),
seperti
regresi
linier,
menggabungkan banyak variabel atau faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang sedang diramalkan.
2.2.5 Macam-macam Peramalan 2.2.5.1 Peramalan Time Series Menurut Heizer dan Render (2010:169), menganalisis deret waktu berarti membagi
data
masa
lalu
menjadi
komponen-komponen,
kemudian
memproyeksikannya ke masa depan. Deret waktu mempunyai empat komponen, antara lain: 1.
Tren, merupakan pergerakan data sedikit demi sedikit meningkat atau menurun. Perubahan pendapatan, populasi, penyebaran umur, atau pandangan budaya dapat mempengaruhi pergerakan tren.
2. Musim, adalah pola data yang berulang pada kurun waktu tertentu, seperti hari, minggu, bulan, atau kuartal. 3.
Siklus, adalah pola dalam data yang terjadi setiap beberapa tahun. Siklus ini biasanya terkait pada siklus bisnis dan merupakan satu hal penting dalam analisis dan perencanaan bisnis jangka pendek. Memprediksi siklus bisnis sulit dilakukan karena adanya pengaruh kejadian politik ataupun kerusuhan internasional.
4. Variasi acak, merupakan satu titik khusus dalam data yang disebabkan oleh peluang dan situasi yang tidak lazim. Variasi acak tidak mempunyai pola khusus sehingga tidak dapat diprediksi.
2.2.5.2 Peramalan Cross Sectional Menurut Assauri (2010:9-10), peramalan cross-sectional, yakni metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya. Jenis data yang dikumpulkan untuk/pada sejumlah individu/kategori untuk sejumlah variabel pada
15 suatu titik waktu tertentu. Metode peralaman yang termasuk dalam jenis ini adalah metode regresi dan korelasi, metode ekonometri, dan metode input-output. 1. Metode regresi dan korelasi, didasarkan pada penetapan suatu persamaan estimasi menggunakan teknik least square. Hubungan yang ada pertama-tama dianalisa secara statistik. Keakuratan metode ini sangat baik untuk peralaman jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang ternyata keakuratannya kurang begitu baik. Penggunaan metode ini antara lain pada peramalan penjualan, perencanaan keuntungan, peramalan permintaan dan peramalan keadaan ekonomi. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini adalah data kuartalan dari beberapa tahun lalu. 2. Metode ekonometri, didasarkan atas peramalan pada sistem persamaan regresi yang diestimasikan secara simultan. Keakuratan metode peramalan ini sangat baik untuk peramalan jangka panjang maupun peramalan jangka pendek. Penggunaan metode ini pada peramalan penjualan menurut kelas produk, atau peramalan keadaan ekonomi masyarakat, seperti permintaan, harga dan penawaran. Data yang digunakan pada metode peramalan ini adalah data kuartalan beberapa tahun. 3. Metode input-output, digunakan untuk menyusun proyeksi trend ekonomi jangka panjang. Model ini kurang baik keakuratannya untuk peramalan jangka pendek dan sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka panjang. Penggunaan metode ini yaitu pada peramalan penjualan perusahaan, penjualan sektor industri dan subsektor industri, produksi dari sektor dan subsektor industri. Data yang dibutuhkan untuk pengguanaan metode ini adalah data tahunan selama sekitar sepuluh sampai lima belas tahun.
2.2.5.3 Peramalan Panel Panel data, yakni peramalan semata mata berdasarkan pertimbangan manajemen, umumnya oleh manajemen senior. Metode ini akan cocok dalam situasi yang sangat sensitif terhadap intuisi dari suatu atau sekelompok kecil orang yang karena pengalamannya mampu memberikan opini yang kritis dan relevan. Teknik akan
dipergunakan
tidak ada alternatif
dalam lain
dari
situasi model
dimana
tidak
peramalan
ada
yang
situasi dapat
dimana
diterapkan.
Bagaimanapun metode ini mempunyai banyak keterbatasan, sehingga perlu dikombinasikan dengan metode peramalan yang lain.
16 Tipe data yang dikumpulkan menurut urutan waktu dalam suatu rentang waktu tertentu pada sejumlah individu/kategori. Model yang digunakan untuk pemodelan data tipe ini seperti model data panel, model runtun waktu multivariat. Secara ekuivalen, dikenal juga tipe data longitudinal, dengan frekuensi data tidak harus equidistant, namun analisa fokusnya berbeda dengan model panel.
2.2.6 Syarat Peramalan Data Time Series Menurut Chand, Kamal, dan Ali (2012), menjelaskan bahwa terdapat tiga syarat peramalan data time series, yaitu: 1. Data harus stationer. 2. Data harus non random walk. 3. Data harus berdistribusi normal.
2.2.7 Metode Peramalan Kuantitatif 2.2.7.1 Pendekatan Peramalan Metode Exponential Smoothing Penghalusan Eksponensial merupakan metode peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan yang canggih, tetapi masih mudah digunakan. Metode ini menggunakan pencatatan data masa lalu yang sangat sedikit Berikut dijelaskan 4 pendekatan dalam Metode Exponential Smoothing menurut Nazim dan Afthanorhan (2014), sebagai berikut : 1. Single Exponential Smoothing Menurut penelitian yang dijalankan oleh Nazim dan Afthanorhan (2014), metode peramalan ini paling banyak digunakan dari semua teknik peramalan. Metode ini hanya membutuhkan sedikit perhitungan. Metode ini digunakan ketika pola data menunjukan sifat yang berada di sekitar horisontal (yaitu, tidak ada yang tidak variasi siklik atau tren diucapkan dalam data historis)Penghalusan Eksponential (Exponential Smoothing). Persamaan umum untuk tunggal statistik merapikan eksponensial diberikan sebagai: Ft+m = αyt + (1-α)Ft Dimana: Ft+m
= Adalah nilai pemulusan tunggal eksponensial pada periode t + m
(ini juga didefinisikan sebagai nilai perkiraan saat dihasilkan dari sampel) untuk m = 1, 2, 3, 4 ...
17 Yt
= nilai aktual dalam periode waktu t.
α
= Adalah nilai konstanta yang tidak diketahui yang harus dimuluskan
dengan nilai antara 0 dan 1. Ft
= Adalah ramalan atau nilai pemulusan untuk periode t
2. Double Exponential Smoothing (Brown) Menurut penelitian yang dijalankan oleh Mahmudah (2014), Metode double exponential smoothing Brown merupakan salah satu metode peramalan yang menggunakan satu parameter untuk memuluskan trend yang terdapat pada data. Parameter yang digunakan pada metode double exponential smoothing Brown yaitu α yang memiliki nilai antara 0 dan 1. Nilai α dapat diperoleh dengan cara trial and error atau dengan bantuan aplikasi komputer. Nilai parameter yang dipilih yakni nilai parameter yang meminimalkan nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Ft+m = at + btm Dimana: Ft+m = ramalan m periode yang akan diramalkan m = jumlah periode ke muka yang akan diramalkan S’t = nilai single exponential smoothing S”t = nilai double exponential smoothing αt = parameter pemulusan 3. Double Exponential Smoothing (Holt) Menurut penelitian yang dijalankan oleh Mahmudah (2014), metode double exponential smoothing dari Holt dalam prinsipnya serupa dengan metode double exponential smoothing dari Brown kecuali bahwa metode double exponential smoothing dari Holt tidak menggunakan rumus pemulusan berganda secara langsung. Sebagai gantinya, Metode double exponential smoothing dari Holt memuluskan nilai trend dengan parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret yang asli. Ramalan dari metode double exponential smoothing dari Holt didapat dengan menggunakan dua konstanta pemulusan (dengan nilai 0 dan 1) yaitu α dan γ. Ft+m = St + btm Dimana: Ft+m
= ramalan m periode yang akan diramalkan
b
= trend,
18 m
= jumlah periode ke depan yang akan diramalkan
St
= nilai dasar.
4. Triple Exponential Smoothing (Winter) Menurut Szmit (2012), The Winters Model, yang disebut juga model pemulusan eksponensial triple, adalah model adaptif terkenal digunakan untuk waktu pemodelan series ditandai dengan trend dan musiman. Dalam versi aditif, metode Triple Exponential Winter menghadirkan varian pemulusan dari time series yt sebagai jumlah dari tiga unsur. Rumus dari penghitungan triple exponential winter: Yt = Lt + Tt + St−r dimana: Yt
= nilai yang diperkirakan oleh model variabel pada saat t, r adalah
panjang periodisitas musiman, Lt
= α (yt − St−r) + (1 − α) (Lt−1 + Tt−1)
Tt
= β(Lt − Lt−1) + (1 – β) Tt−1
St
= γ (yt – Lt) + (1 – γ) St−r
2.2.7.2 Pendekatan Peramalan Metode Moving Average Moving Averages (rata-rata bergerak) menurut Zaitun Software Developer Team (2010) adalah metode peramalan perataan nilai dengan mengambil sekelompok
nilai
pengamatan yang kemudian
dicari
rata-ratanya,
lalu
menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode berikutnya. Istilah rata-rata bergerak digunakan, karena setiap kali data observasi baru tersedia, maka angka rata-rata yang baru dihitung dan dipergunakan sebagi ramalan. Berikut dijelaskan 2 pendekatan dalam metode peramalan Moving Average, sebagai berikut : 1. Single Moving Average Rata-rata bergerak tunggal (Single Moving Average) adalah suatu metode peramalan yang dilakukan dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari nilai rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode yang akan datang. Metode Single Moving Average mempunyai karakteristik khusus yaitu: •
untuk menentukan ramalan pada periode yang akan datang memerlukan data historis selama jangka waktu tertentu. Misalnya, dengan 3 bulan
19 moving average, maka ramalan bulan ke 5 baru dibuat setelah bulan ke 4 selesai/berakhir. Jika bulan moving averages bulan ke 7 baru bisa dibuat setelah bulan ke 6 berakhir. •
Semakin panjang jangka waktu moving average, efek pelicinan semakin terlihat dalam ramalan atau menghasilakan moving average yang semakin halus. Persamaan matematis single moving averages adalah sebagai berikut: Mt = Ft+1 = Dimana: Mt
= Moving Average untuk periode t
Ft+1
= Ramalan Untuk Periode t + 1
Yt
= Nilai Riil periode ke t
n
= Jumlah batas dalam moving average
2. Double Moving Average Double Moving Average menyerupai single moving average, namun pada teknik ini dilakukan penghitungan rata-rata bergerak sebanyak dua kali kemudian dilanjutkan dengan meramal menggunakan suatu persamaan tertentu. Persamaan matematis double moving averages adalah sebagai berikut: At = wYt + (1-w)At-1 Dimana: Yt = Data observasi At = Exponential Smoothing
2.2.7.3 Pendekatan Peramalan Metode Neural Network Menurut Zaitun Software Developer Team (2010), Neural Network atau Jaringan syaraf merupakan salah satu representasi buatan yang meniru otak manusia, yang selalu mencoba untuk mensimulasikan proses pembelajaran pada otak manusia tersebut.
Istilah
diimplementasikan
buatan
disini
digunakan
dengan
menggunakan
karena
program
jaringan
syaraf
ini
komputer yang mampu
menyelesaikan sejumlah proses perhitungan selama proses pembelajaran. Ada 4 pendekatan dalam peramalan menggunakan Metode Neural Network, sebagai berikut :
20
1. Semi Linear Fungsi ini akan bernilai -1 jika inputnya kurang dari -1, dan akan bernilai 1 jika inputnya lebih dari 1. Sedangkan jika nilai input terletak antara -1 dan 1, maka outputnya akan bernilai sama dengan nilai inputnya.
Gambar 2.1 Gambaran Peramalan Neural Network Fungsi symetric saturating linear dirumuskan sebagai : 1; jikaX ≥ 1 y = x; jika − 1 ≤ x ≤ 1 − 1; jikaX ≤ 1
2. Sigmoid Fungsi ini digunakan untuk jaringan syaraf yang dilatih dengan menggunakan metode backpropagation. Fungsi sigmoid biner memiliki nilai pada range 0 sampai 1. Oleh karena itu, fungsi ini sering digunakan untuk jaringan syaraf yang membutuhkan nilai output yang terletak pada interval 0 sampai 1. Namun, fungsi ini bisa juga digunakan oleh jaringan syaraf yang nilai outputnya 0 atau 1. Fungsi sigmoid biner dirumuskan sebagai :
y = f ( x) =
1 1 + e −σx
21 Dengan : f' (x) = σf ( x)[1 − f ( x)]
3. Bipolar Sigmoid Fungsi sigmoid bipolar hampir sama dengan fungsi sigmoid biner, hanya saja output dari fungsi ini memiliki range antara 1 sampai -1. Fungsi sigmoid bipolar dirumuskan sebagai :
y = f ( x) =
1 − e−x 1 + e−x
Dengan : f ' ( x) =
σ 2
[1 + f ( x)][1 − f ( x)]
4. Hyperbolic Tangent Fungsi ni sangat dekat dengan fungsi hyperbolic tangent. Keduanya memiliki range antara -1 sampai 1. Untuk fungsi hyperbolic tangent, dirumuskan sebagai :
y = f ( x) =
e x − e−x e x + e−x
Atau :
y = f ( x) =
1 − e −2 x 1 + e −2 x
Dengan : f ' ( x) = [1 + f ( x)][1 − f ( x)]
2.2.7.4 Pendekatan Peramalan Metode Trend Analysis Analisis trend menurut Zaitun Software Developer Team (2010) merupakan model trend umum untuk data time series dan untuk meramalkan. Analisis trend adalah analisis yang digunakan untuk mengamati kecenderungan data secara menyeluruh pada suatu kurun waktu yang cukup panjang. Trend dapat dipergunakan untuk meramalkan kondisi apa data di masa mendatang, maupun dapat dipergunakan untuk memprediksi data pada suatu waktu dalam kurun waktu tertentu. Beberapa metode yang dapat dipergunakan untuk memodelkan trend, sebagai berikut :
1. Linear Trend Analysis Model linear trend analysis menggunakan data yang secara random berfluktuasi membentuk garis lurus. Trend linear adalah kecenderungan data dimana perubahannya berdasarkan waktu adalah tetap (konstan). Rumus untuk metode linear trend analysis adalah:
22
Yt = α + βt + ε
2. Quadratic Trend Analysis Model quadratic trend analysis menggunakan data yang secara random berfluktuasi
membentuk
kurva
quadratic.
Trend
kuadratik
adalah
kecenderungan data yang kurvanya berpola lengkungan (curvature). Rumus untuk metode quadratic trend analysis adalah:
Yt = α + βt + γt2+ ε 3. Cubic Trend Analysis Rumus untuk metode Cubic Trend Analysis adalah:
Yt = α + βt + γt2+ δ t2 + ε 4. Exponential Trend Analysis Trend pertumbuhan eksponensial adalah kecenderungan data dimana perubahannya semakin lama semakin bertambah secara eksponensial. Rumus untuk metode Exponential Trend Analysis adalah:
Yt = αeβtε
2.2.8 Menghitung Kesalahan Peramalan Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2010:177), ada beberapa perhitungan yang biasa digunakan untuk menghitung kesalahan peramalan total. Perhitungan ini dapat digunakan untuk membandingkan model peramalan yang berbeda, mengawasi peramalan, dan untuk memastikan peramalan berjalan baik. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal adalah deviasi mutlak rerata (Mean Absolute Deviation – MAD), kesalahan kuadrat rerata (Mean Squared Error – MSE), dan kesalahan persen mutlak rerata (Mean Absolute Percent Error – MAPE). 1. Deviasi Rata-Rata Absolut (Mean Absolute Deviation) MAD merupakan ukuran pertama kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah model. Nilai ini dihitung dengan mengambil jumlah nilai absolut dari tiap kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data n. Rumus untuk menghitung MAD adalah sebagai berikut. MAD =
∑ | aktual - peramalan | n
23
2. Kesalahan Rata-Rata Kuardrat (Mean Square Error) MSE merupakan cara kedua untuk mengukur kesalahan peramalan keseluruhan. MSE merupakan rata-rata selisih kuardrat antara nilai yang diramalkan dan yang diamati. Kekurangan penggunaan MSE adalah bahwa ia cenderung menonjolkan deviasi yang besar karena adanya pengkuadratan. Rumus untuk menghitung MSE adalah sebagai berikut. MSE =
∑ | kesalahan peramalan |
2
n
Dalam konteks penelitian ini, penentuan kesalahan peramalan sebagai indikator akurasi model peramalan menggunakan MSE.
24
2.3 Kerangka Pemikaran
PT Demak Matio Lestari
Validasi Data
Tidak layak
Layak
Uji Unit Root
Uji Random Walk
Uji Normalitas
Melakukan Perhitungan Peramalan dengan 14 Pendekatan Peramalan
Menentukan nilai MSE terkecil dari hasil Peramalan menggunakan 14 pendekatan
Hasil Peramalan
Simpulan dan Saran
Gambar 2.2 Kerangka Pemikiran Sumber: Peneliti, 2014
