BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1
Analytical Hierarchy Process (AHP)
2.1.1
Prinsip – prinsip Dasar Analytical Hierarchy Process (AHP)
Analytic Hierarchy Process (AHP) yang dikembangkan oleh Thomas Saaty pada tahun 1970-an merupakan suatu metode dalam pemilihan alternatif-alternatif dengan melakukan penilaian komparatif berpasangan sederhana yang digunakan untuk mengembangkan prioritas-prioritas secara keseluruhan berdasarkan ranking. AHP adalah prosedur yang berbasis matematis yang sangat baik dan sesuai untuk evaluasi
atribut-atribut
kualitatif.
Atribut-atribut
tersebut
secara
matematik
dikuantitatif dalam satu set perbandingan berpasangan, yang kemudian digunakan untuk mengembangkan prioritas-prioritas secara keseluruhan untuk penyusunan alternatif-alternatif pada urutan ranking / prioritas. Kelebihan AHP dibandingkan dengan metode yang lainnya karena adanya struktur yang berhirarki, sebagai konsekuensi dari kriteria yang dipilih, sampai kepada subsub kriteria yang paling mendetail. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan (Saaty, 1990). Karena menggunakan input persepsi manusia, model ini dapat mengolah data yang bersifat kualitatif maupun kuantitatif. Jadi kompleksitas permasalahan yang ada di
25
sekitar kita dapat didekati dengan baik oleh model AHP ini. Selain itu AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang multi-objektif dan multikriteria yang didasarkan pada perbandingan preferensi dari setiap elemen dalam hierarki. Jadi model ini merupakan suatu model pengambilan keputusan yang komperehensif. Ada beberapa prinsip yang harus dipahami dalam menyelesaikan persoalan dengan AHP, diantaranya adalah : decomposition, comparative judgement, synthesis of priority dan logical consistency (Sri Mulyono, 2007 : 220). 2.1.1.1 Decomposition Setelah persoalan didefinisikan, maka perlu dilakukan decomposition yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur-unsurnya sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan tadi. Karena alasan ini, maka proses analisis ini dinamakan hirarki (hierarchy). Ada dua jenis hirarki yaitu lengkap dan tak lengkap. Dalam hirakri lengkap, semua elemen pada suatu tingkat memiliki semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya. Jika tidak demikian, dinamakan hirarki tak lengkap. 2.1.1.2 Comparative Judgement Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat diatasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh terhadap prioritas elemenelemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak lebih baik bila disajikan dalam bentuk
26
matriks yang dinamakan matriks pairwise comparison. Pertanyaan yang biasa diajukan dalam penyusunan skala kepentingan adalah : a. Elemen mana yang lebih (penting/disukai/mungkin) ?, dan b. Berapa kali lebih (penting/disukai/mungkin) ? Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan dua elemen, seseorang yang akan memberikan jawaban perlu pengertian menyeluruh tentang elemen-elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap kriteria atau tujuan yang dipelajari. Dalam penyusunan skala kepentingan ini, digunakan acuan seperti pada tabel berikut: Tabel 2.1 Skala prioritas dalam AHP Nilai Numerik
Tingkat Kepentingan (Preference)
1
Sama pentingnya (Equal Importance)
2
Sama hingga Sedikit Lebih penting
3
Sedikit Lebih penting (Slightly more Importance)
4
Sedikit Lebih hingga Jelas lebih penting
5
Jelas lebih penting (Materially more Importance)
6
Jelas hingga Sangat jelas lebih penting
7
Sangat jelas lebih penting (Significantly more Importance)
8
Sangat jelas hingga Mutlak lebih penting
9
Mutlak lebih penting (Absolutely more Importance)
Dalam penilaian kepentingan relatif dua elemen berlaku aksioma reciprocal artinya jika elemen i dinilai 3 kali lebih penting daripada j, maka elemen j harus sama dengan 1/3 kali pentingnya dibanding elemen i. Disamping itu perbandingan dua elemen yang sama akan menghasilkan angka 1, artinya sama pentingnya.
27
2.1.1.3 Synthesis of Priority Dari setiap pairwise comparison kemudian dicari eigen vectornya untuk mendapatkan local priority. Karena matriks pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesa diantara local priority. Prosedur melakukan sintesis berbeda menurut bentuk hirarki. Pengurutan elemen-elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa dinamakan priority setting. 2.1.1.4 Logical Consistency Konsistensi memiliki dua makna. Pertama adalah bahwa objek-objek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua adalah menyangkut tingkat hubungan antara objek-objek yang didasarkan pada kriteria tertentu. 2.1.2
Tahap-tahap pemecahan masalah dengan AHP
Misalkan kita akan memilih lokasi pabrik baru dengan tiga alternatif pilihan A, B dan C maka terlebih dahulu kita harus menetapkan kriteria pengambilan keputusan terhadap alternatif – alternatif tersebut, misalkan harga, jarak dan tenaga kerja. Maka struktur hirarki lengkap dari masalah pemilihan lokasi pabrik yang disederhanakan ini ditunjukkan seperti pada gambar berikut.
28
Tingkat 1 Fokus :
Pemilihan lokasi pabrik
Tingkat 2 Kriteria :
Harga
Tingkat 3 Alternatif
Jarak
A
Tenaga
B
C
Gambar 2.1 Contoh hirarki lengkap pilihan lokasi pabrik Langkah-langkah penyelesaian masalah selanjutnya adalah : 1. Membuat matrik hubungan perbandingan berpasangan antara tiap alternatif untuk setiap kriteria keputusan. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan / preference level suatu alternatif dibandingkan alternatif lainnya.
Harga
Jarak
A
B
C
A
1
3
2
B
1/3
1
C
1/2
5
Tenaga Kerja
A
B
C
A
B
C
A
1
6
1/3
A
1
1/3
1
1/5
B
1/6
1
1/9
B
3
1
7
1
C
3
9
1
C
1
1/7
1
Gambar 2.2 Contoh matrik alternatif vs preferensi untuk tiap kriteria 2. Untuk setiap matriks kriteria, dilakukan penjumlahan nilai tiap kolom. 3. Membagi setiap nilai alternatif berpasangan dengan hasil penjumlahan pada kolom terkait, hasil pembagian kemudian dijumlahkan searah kolom, hasilnya seharusnya sama dengan 1 untuk menunjukkan konsistensinya.
29
4. Merubah nilai ke bilangan desimal dan mencari nilai rata-rata pada tiap baris, sehingga dari seluruh kriteria akan didapat matriks baru sebagai berikut. Lokasi
Harga
Jarak
Tenaga Kerja
A
.5012
.2819
.1790
B
.1185
.0598
.6850
C
.3803
.6583
.1360
Gambar 2.3 Contoh matriks nilai Alternatif vs kriteria 5. Membuat matriks nilai untuk kriteria, misalnya, Kriteria
Harga
Jarak
Harga
1
1/5
3
Jarak
5
1
9
1/3
1/9
1
Tenaga Kerja
Tenaga Kerja
Gambar 2.4 Contoh matriks nilai kriteria 6. Mengulangi langkah 2 sampai dengan 4 untuk matriks baru ini. Nilai akkhir yang didapat dari matriks baru ini merupakan eigen vector (vektor pengali) untuk matriks pada langkah 4. Lokasi
Harga
Jarak
Tenaga Kerja
A
.5012
.2819
.1790
B
.1185
.0598
C
.3803
.6583
Kriteria Harga
.1993
.6850
Jarak
.6535
.1360
Tenaga Kerja .0860
X
Gambar 2.5 Perkalian matriks akhir
30
7. Mengalikan kedua matriks pada Gambar 2.5 diatas. Alternatif dengan nilai terbesar merupakan alternatif yang harus dipilih. 2.2
Peramalan atau Forecasting Aktivitas
peramalan
merupakan
suatu
fungsi
bisnis
yang
berusaha
memperkirakan penjualan dan penggunaan produk sehingga produk-produk itu dapat dibuat dalam kuantitas yang tepat. Dengan demikian peramalam merupakan suatu dugaan terhadap permintaan yang akan datang berdasarkan pada beberapa variabel peramal, sering berdasarkan data deret waktu historis. Peramalan dapat menggunakan teknik-teknik peramalan yang bersifat formal maupun informal. Aktivitas peramalan ini sering disebut sebagai “ramalan penjualan (sales forecasting)”. Berdasarkan uraian diatas maka kita mengenal dua sumber utama yang berkaitan dengan informasi permintaan produki, yaitu: ramalan terhadap produk independent demand yang bersifat tidak pasti (uncertain) dan pesanan-pesanan (orders) yang bersifat pasti (certain). Pesanan-pesanan yang bersifat pasti ini antara lain: pesanan pelanggan, alokasi tertentu untuk area geografis (geographic area allocation), service or spare parts and samples, distribution centre demands (or branch warehouse demands) dan lain-lain. Bagian penjualan bisanya melakukan perencanaan berdasarkan hasil-hasil ramalan penjualan, sehingga informasi yang dikirimkan dari bagian penjualan ke bagian production planning and inventory control (PPIC) seyogianya memisahkan antara permintaan yang dikembangkan berdasarkan rencana penjualan yang
31
umumnya masih bersifat tidak pasti dan pesanan-pesanan yang bersifat pasti. Dengan demikian nantinya akan terdapat dua ketegori utama dalam manajemen permintaan, yaitu:
permintaan berdasarkan rencana penjualan atau ramalan penjualan yang
bersifat tidak pasti dan pesanan-pesanan yang bersifat pasti. Hal yang sangat penting untuk diperhatikan dalam manajemen permintaan adalah “Tidak Boleh mencoba meramalkan hasil-hasil yang dapat direncanakan atau dihitung”!. Dalam industri manufaktur dikenal adanya dua jenis permintaan yang sering disebut sebagai : (1) independent demand yaitu permintaan terhadap material, parts, atau produk, yang bebas atau tidak terkait langsung dengan struktur bill of material (BOM) untuk produk akhir atau item tertentu, (2) dependent demand yaitu permintaan terhadap material, parts, atau produk yang terkait langsung dengan atau diturunkan dari struktur bill of material untuk produk akhir atau item tertentu. Oleh ksrena itu aktivitas permalan hanya boleh dilakukan terhadap material atau item yang tergolong independent demand sedangkan untuk material atau item yang tergolong dalam dependent demand harus dihitung tidak boleh di ramalkan. Sehingga timbul sebuah aturan dalam manajemen permintaan yaitu
“Tidak boleh meramalkan
apapun yang tergolong dalam Dependent demand”. Dalam sistem peramalan berlaku aturan bahwa semakin jauh periode di masa mendatang yang akan diramalkan dengan asumsi faktor-faktor yang lain tetap maka hasil ramalan akan semakin kurang akurat. Sehingga dalam melakukan peramalan haruslah
menggunakan
data
historis
sebanyak-banyaknya
untuk
megetahui
32
kencenderungan dari data tersebut serta meramalkan periode yang akan diramal sependek-pendeknya agar didapat tingkat akurasi yang baik. Dalam industri manufaktur pemilihan interval waktu mingguan dimaksudkan untuk peramalan jangka pendek, sedangkan interval waktu bulanan untuk peramalan jangka menengah dan interval waktu triwulan untuk peramalan jangka panjang Peramalan jangka panjang berkaitan dengan perencanaan bisnis, analisis fasilitas, proyek-proyek jangka panjang, produk-produk atau pasar-pasar baru, investasi modal dll. Karakteristik dari peramalan jangka panjang adalah : dilakukan analisis satu kali (one-time analysis), lebih banyak berdasarkan pertimbangan manajemen puncak, lebih bnayak menggunakan data eksternal (triwulan atau tahun), dilakukan oleh manajemen puncak (top management), dan dilakukan terhadap beberapa produk atau famili dari produk. Peramalan jangka menengah berkaitan dengan perencanaan angggaran, produksi, pembelian menggunakan blanket purchase order (BPO) dan lain-lain. Karakteristik dari peramalan jangka menengah adalah bersifat periodikal (data bulanan atau triwulanan), menggunakan teknik kuantitatif dan kualitatif, dilakukan oleh managemen menengah dan dilakukan terhadap kelompok produk atau famili dari produk. Peramalan jangka pendek berkaitan dengan perencanaan distribusi inventori, perencanaan material, dan lain-lain. Karakteristik dari peramalan jangka pendek adalah: dilakukan secara teratur berulang, menggunakan data internal (harian atau
33
mingguan), menggunakan teknik kuantitatif, dan dilakukan secara terperinci untuk banyak item atau stockkeeping units (SKUs). 2.2.1
Konsep Dasar Sistem Peramalan dalam Manajemen Permintaan
Pada dasarnya terdapat sembilan langkah yang harus diperhatikan untuk menjamin efektivitas dan efisiensi dari sisrem permalan dalam manajemen permintaan, yaitu: 1. Menentukan tujuan dari sistem peramalan. 2. Memilih item independent demand yang akan diramalkan. 3. Menentukan Horizon waktu dari peramalan (jangka pendek menengah atau panjang). 4. Memilih model-model peramalan. 5. Memperoleh data yang dibutuhkan untuk melakukan peramalan. 6. Validasi model peramalan. 7. Membuat peramalan. 8. Implementasi hasil peramalan. 9. Memantau keandalan hasil peramalan. Tujuan dari metoda peramalan dalam manajemen permintaan adalah untuk meramalkan permintaan dari item-item independent demand di masa yang akan datang. Independent demand adalah item-item yang bebas atau tidak terkait
34
langsuang dengan struktur bill of material (BOM) untuk produk akhir yang akan dibuat oleh industri manufaktur. 2.2.2
Faktor-Faktor Pertimbangan Dalam Peramalan Kuantitatif
Menurut Sofjan Assauri, ” Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang ” (Sofjan Assauri, 1984:1). Sedangkan menurut Hendra Kusuma, ”Peramalan adalah perkiraan tingkat permintaan satu atau lebih produk selama bebrapa periode mendatang” (Hendra Kusuma, 1999:13). Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dapat dibedakan atas: 1)
Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu, atau ”time series”.
2)
Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel yang lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut metode korelasi atau sebab akibat ” causal methods” (Sofjan Assauri,1984:9). Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai
berikut: 1.
Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
2.
Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.
3.
Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.
35
Ada empat jenis pola data, antara lain: 1.
Pola horizontal atau stationary, bila nilai-nilai dari data observasi berfluktuasi disekitar nilai konstan rata-rata. Dengan demikian dapat dikatakan pola ini sebagai stationary pada rata-rata hitungnya (means).
2.
Pola seasonal atau musiman, bila suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor musim (seperti kuartalan, bulanan , mingguan dan harian).
3.
Pola cyclical atau siklus bila data observasi dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang yang berkaitan atau bergabung dengan siklus usaha (business cycle). Pola trend bila ada pertambahan atau kenaikan atau penurunan dari data obserfasi
untuk jangka panjang. Pola ini terliahat pada penjualan produk dari banyak perusahaan. Pendapatan Domestik Nasional Bruto (GDP/GNP) dan indikator ekonomi. 2.2.3
Model Peramalan
Dalam sistem peramalan, penggunaan berbagai model peramalan akan memberikan nilai ramalan yang berbeda dan derajat dari galat ramalan (forecast error) yang berbeda pula. Secara umum, metode peramalan dibagi ke dalam dua bagian besar yaitu : 1. Kualitatif. Metode ini tidak memerlukan data yang serupa dengan metode peramalan kuantitatif. Input yang dibutuhkan tergantung pada metode tertentu dan biasanya merupakan hasil dari pemikiran intuitif, perkiraan (judgement), dan
36
pengetahuan yang telah didapat. Pendekatan ini seringkali memerlukan input dari sejumlah orang yang terlatih secara khusus. 2. Kuantitatif. Peramalan ini dapat diterapkan apabila tersedia informasi tentang masa lalu, data dalam bentuk numerik, dan diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa datang (assumption of continuity). Metode ini dibagi menjadi dua metode utama yaitu metode regresi (kausal) yang mengasumsikan bahwa faktor yang diramalkan menunjukkan suatu hubungan sebab akibat dengan satu atau lebih variabel bebas dan metode deret waktu (time series) yang menduga masa depan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variable dan atau kesalahan masa lalu. Selanjutnya, untuk menentukan metode peramalan deret waktu yang tepat, perlu mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat : 1. Pola horisontal (H) terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai ratarata yang konstan. (Deret seperti itu adalah “stasioner” terhadap nilai rataratanya.) Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis ini. Demikian pula, suatu keadaan pengendalian kualitas yang menyangkut pengambilan contoh dari suatu proses produksi kontinyu yang secara teoritis tidak mengalami perubahan juga termasuk jenis ini.
37
2. Pola musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misal kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu). Penjualan dari produk seperti minuman ringan dan es krim menunjukkan pola ini. 3. Pola siklis ( C ) terjadi apabila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, baja, dan peralatan utama lainnya menunjukkan jenis pola ini. 4. Pola tren (T) terjadi apabila terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. Penjualan banyak perusahaan, Produk domestik bruto, dan berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti suatu pola tren selama perubahannya sepanjang waktu.
Wa k t u
Pola Data Horisontal
Wa k t u
Pola Data Siklis
S
S
F
W
S
S
F
W
S
Wa k t u
Pola Data Musiman
Wa k t u
Pola Data Tren
Gambar 2.6 Ragam pola data deret berkala
S
F
S
38
2.2.3.1 Model Pemulusan Eksponensial (Eksponential Smoothing Model) Model peramalan pemulusan eksponensial bekerja hampir serupa dengan alat thermostat, dimana apabila galat ramalan (forecast error) adalah positif, yang berarti nilai aktual permintaan lebih tinggi dari nilai ramalan (A – F > 0), maka model pemulusan eksponensial akan secara otomatis meningkatkan nilai ramalan. Sebaliknya apabila galat ramalan (forecast error) adalah negatif, yang berarti nilai aktual permintaan lebih rendah daripada nilai ramalan (A – F < 0), maka model pemulusan eksponensial akan secara otomatis menurunkan nilai ramalan. Proses penyesuaian ini berlangsung terus menerus, kecuali galat ramalan telah mencapai nilai nol. Peramalan menggunakan model pemulusan eksponensial dilakukan berdasarkan formula berikut : Ft = Ft-1 + α(At-1 – Ft-1) di mana : Ft
= nilai ramalan untuk periode waktu ke-t
Ft-1
= nilai ramalan untuk satu periode waktu yang lalu, t-1
At-1
= nilai aktual untuk satu periode waktu yang lalu, t-1
α
= Konstanta pemulusan (Smoothing Constant)
Pemasalahan umum yang dihadapi apabila menggunakan model pemulusan eksponensial adalah memilih konstanta pemulusan, α, yang diperkirakan tepat. konstanta pemulusan, α, dapat dipilih di antara nilai 0 dan 1. Untuk menentukan nilai α dapat dapat menggunakan panduan sebagai berikut :
39
9 Apabila pola historis dari data aktual sangat bergejolak atau tidak stabil dari waktu ke waktu ,maka dipilih nilai α yang mendekati satu. 9 Apabila pola historis dari data aktual tidak berfluktuasi atau relatif stabil dari waktu ke waktu maka α yang dipilih mendekati nol. 2.2.3.2 Model Analisis Garis Kecenderungan (Trend Line Analysis Model) Model Analisis Garis Kecenderungan dipergunakan sebagai model peramalan apabila pola data historis dari data aktual permintaan menunjukkan adanya suatu kecenderungan menaik dari waktu ke waktu. Model analisis garis kecenderungan yang paling sederhana adalah menggunakan persamaan garis lurus (straight line equotion), sebagai berikut : Ft = a + bt di mana: Ft
= nilai ramalan untuk periode waktu ke-t
a
= intersep
b
= slope dari garis kecenderungan (trend line), merupakan tingkat perubahan dalam permintaan.
t
= indeks waktu (t = 1, 2, 3,......,n) ; n adalah banyaknya periode waktu
Slope dan intersep dari persamaan garis lurus dihitung dengan menggunakan formula sebagai berikut : b=
∑tA - n(tbar) (Abar) ∑t2 - n(tbar)2
a = Abar – b(tbar)
40
di mana: b
= slope dari persamaan garis lurus
a
= intersep dari persamaan garis lurus
t
= indeks waktu
t-bar
= nilai rata-rata dari t
A
= Variabel permintaan (data aktual permintaan)
A-bar = Nilai rata-rata permintaan per periode waktu, rata-rata dari A
2.2.3.3 Model Pemulusan Eksponensial dengan Mempertimbangkan Kecenderungan (Exponential Smoothing with Trend Adjustment) Formula untuk pemulusan eksponensial dengan dengan mempertimbangkan kecenderungan, adalah : Forecast Including Time (FITt) = New Forecast (Ft) + Trend Correction (Tt) Persamaan untuk koreksi kecenderungan (trend correction) menggunakan suatu konstanta pemulusan beta, β, yang dihitung berdasarkan formula berikut : Tt = (1- β) Tt-1 + β(Ft – Ft-1) di mana: Tt
= smoothed trend untuk periode t
Tt-1
= smoothed trend untuk periode t-1 (Periode yang lalu)
β
= Konstanta dari trend smoothing yang dipilih
Ft
= Nilai ramalan berdasarkan metode pemulusan eksponensial sederhana, ES, untuk periode t
41
Ft-1
= Nilai ramalan berdasarkan metode pemulusan eksponensial sederhana, ES, untuk periode t-1
Berdasarkan formula diatas, terdapat tiga langkah untuk menghitung nilai ramalan berdasarkan
model
pemulusan
eksponensial
dengan
mempertimbangkan
kecenderungan, antrara lain : Langkah 1: Menghitung nilai ramalan periode t (Ft) berdasarkan metode pemulusan eksponensial sederhana (simple exponential smoothing) Langkah 2: Menghitung nilai trend dengan menggunakan persamaan berikut : Tt-1 + β(Ft - Ft-1). untuk memulai langkah 2 pertama kali, nilai trend untuk periode t-1 harus ditetapkan melalui perkiraan atau melalui observasi terhadap data yang lalu. Setelah itu baru nilai trend untuk periode t dihitung. Langkah 3: Menghitung nilai ramalan berdasarkan metode pemulusan eksponensial dengan mempertimbangkan kecenderungan, dengan menggunakan persamaan berikut : FITt = Ft + Tt 2.2.4
Verifikasi dan Pengendalian Peramalan
Langkah penting setelah peramalan adalah verifikasi peramalan sedemikian rupa sehingga dapat mencerminkan data masa lalu dan sistem sebab-akibat yang mendasari permintaan itu. Jika proses verifikasi ditemukan keraguan atas validitas peramalan maka harus dicari metode yang lebih cocok. Validitas harus ditentukan dengan uji statistika yang sesuai. Peramalan harus selalu dibandingkan dengan permintaan aktual secara teratur. Pada suatu saat harus diambil tindakan revisi
42
terhadap peramalan tersebut apabila ditemukan bukti yang meyakinkan adanya perubahan pola permintaan. Selain itu penyebab perubahan pola permintaan pun harus diketahui. Penyesuaian metode peramalan dilakukan segera perubahan pola permintaan diketahui (Hendra Kusuma, 1999:40). Terdapat banyak perkakas yang digunakan untuk memverivikasi peramalan dan mendeteksi perubahan sistem sebab akibat yang melatar belakangi perubahan pola permintaan. Tetapi bentuk yang paling sederhana adalah peta kendali peramalan, mirip peta kendali kualitas. Tracking signal adalah suatu ukuran bagaimana baiknya suatu ramalan memperkirakan nilai-nilai aktual. Tracking signal dihitung sebagai running sum of the forcast errors (RSFE) dibagi dengan mean absolute deviation (MAD), sebagai berikut: Tracking ⋅ Signal =
=
MAD =
RSFE MAD
∑ ( actual ⋅ demand ⋅ in ⋅ period ⋅ i − forecast ⋅ demand ⋅ in ⋅ period ⋅ i ) ⋅ MAD ∑ ( absolut ⋅ dari ⋅ forecast ⋅ eror ) ⋅ MAD
Tracking signal yang positif yang menunjukkan bahwa nilai aktual permintaan lebih besar dari peramalan, sedangkan tracking signal yang negatif berarti nilai aktual permintaan lebih kecil dari pada ramalan. Suatu tracking signal disebut baik apabila memiliki RSFE yang rendah, dan mempunyai positive eror yang sama banyak atau
43
seimbang dengan negative eror, sehingga pusat dari tracking signal mendekati nol. Apabila tracking signal telah dihitung kita dapat membangun peta kontrol signal sebagaimana halnya dengan peta-peta kontrol dalam pengendalian proses statistical (statistical proses control = SPC) yang memiliki batas kontrol atas (upper control limit) dan batas control bawah (lower control limit). Beberapa ahli dalam sistem peramalan seperti menyarankan untuk menggunakan tracking signal maksimum ± 4, sebagai batas-batas pengendalian untuk tracking signal. Dengan demikian apabila tracking signal telah berada diluar batas-batas pengendalian, model peramalan perlu ditinjau kembali, karena akurasi peramalan tidak dapat diterima (Vincent Gaspersz, 2002:81). 2.3
Model Transportasi Suatu jaringan adalah suatu sistem garis-garis atau saluran yang menghubungkan
titik-titik yang berlainan. Beberapa contoh jaringan adalah : jaringan rel kereta api, sistem saluran pipa, jaringan jalan raya dan jaringan penerbangan. Dalam semua jaringan ini terjadi arus dari titik-titik sumber menuju beberapa titik tujuan. Misalnya, dalam suatu sistem saluran pipa dapat dikirim air, minyak atau gas dari sumber menuju langganan yang meminta. Banyak masalah jaringan dapat dirumuskan sebagai masalah LP dan solusinya dapat diperoleh dengan menggunakan metode simpleks. Tetapi, banyak teknis jaringan khusus telah dikembangkan yang pada umumnya lebih effisien daripada
44
metode simpleks. Masalah transportasi adalah salah satu contoh dari model jaringan yang memiliki ciri-ciri seperti itu. 2.3.1
Definisi dan Aplikasi Model Transportasi
Pada umumnya, masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan dengan permintaan tertentu, pada biaya transpor minimum. Karena hanya ada satu macam barang, suatu tempat tujuan dapat memenuhi permintaanya dari satu atau lebih sumber. Asumsi dasar model ini adalah bahwa biaya transpor pada suatu rute tertentu proporsional dengan banyaknya unit yang dikirimkan. Definisi unit yang dikirimkan sangat tergantung pada jenis produk yang diangkut, yang penting, satuan penawaran dan permintaan akan barang yang diangkut harus konsisten.
2.3.2
Model Penugasan
Masalah penugasan menyagkut penempatan para pekerja pada bidang yang tersedia agar biaya yang ditanggung dapat diminimumkan. Jika pekerja dianggap sebagai sumber dan pekerjaan identik dengan tujuan, maka model ini mirip dengan model transportasi. Bedanya, pada model penugasan jumlah pasokan pada setiap sumber dan jumlah permintaan pada setiap tujuan adalah satu. Ini berarti setiap pekerja hanya menangani satu pekerjaan dan sebaliknya, yaitu setiap pekerjaan hanya dengan satu pekerja.
45
Jika masalah penugasan ini diselesaikan dengan teknik transportasi baik pada solusi awal maupun pada setiap iterasi berikutnya selalu akan terjadi degenerasi. Bentuk khas masalah ini memberi peluang adanya teknik solusi alternatif yang lebih effisien, yang akan ditunjukkan lewat contok berikut . Misalkan negara memiliki 3 tenaga asli yang berdomisili di tiga daerah. Mereka akan dikirim ke tiga daerah lain yang membutuhkan. berikut ditunjukkan biaya perjalanan dari setiap tenaaga ahli ke setiap daerah.
Domisili Asli
Jakarta Surabaya Ujung Pandang
Pontianak 25 15 22
Tujuan Yogya 31 20 19
Denpasar 35 24 17
Langkah pertama mencari solusi pola penugasan adalah menyusun total opportunity cost table, caranya kurangi elemen pada setiap baris dengan elemen yang terkecil pada baris itu. Pengurangan baris menghasilkan : 0
6
10
0
5
9
5
2
0
Berikutnya dilakukan pengurangan kolom, dan diperoleh opportunity cost table. 0
4
10
0
3
9
0
0
5
46
Prosedur penemuan opportunity cost table dapat dibalik, pertama dengan pengurangan kolom diikuti pengurangan baris. Penugasan dapat ditempatkan pada sel yang bernilai nol. Misalnya ahli dari jakarta ditugasi ke Pontianak. Solusi optimum tercapai jika setiap ahli dapat ditugasi ke setiap daerah dan setiap daerah hanya dikirimi satu ahli. Ini berarti dari tabel opportunity cost itu penugasan optimum belum dapat ditemukan. Apakah penugasan optimum dapat secara langsung dibuat dari tabel opportunity cost dapat diperiksa melalui cara berikut. Tutup semua angka nol dengan menarik garis datar atau tegak dengan jumlah garis paling effisien. Jika jumlah garis itu lebih kecil dari jumlah baris atau kolom pada tabel, penugasan optimum belum dapat ditemukan. Langkah selanjutnya adalah kurangi semua angka yang tidak tertutup garis dengan angka terkecil yang tidak tertutup. Tambahkan angka terkecil itu pada angka yang menempati posisi silang. Biarkan angka yang lain tetap. Angka yang tidak tertutup yang terkecil adalah 3, opportunity cost yang telah direvisi adalah : 0 0 8
1
7
0
6
0
0
Tidak peduli bagaimana cara menutup angka-angka nol, jumlah garis minimum yang diperlukan adalah 3, sehingga penugasan optimum dapat dibuat. Ahli dari Jakarta bertugas di Pontianak, ahli dari surabaya bertugas di Yogyakarta dan ahli dari Ujung Pandang bertugas di Denpasar dengan biaya perjalanan total =25+20+17 = 62.
47
Untuk masalah penugasan yang tidak seimbang, yaitu jika jumlah pekerja tidak sama dengan jumlah pekerjaan, maka diperlukan baris atau kolom dummy agar menjadi seimbang. Untuk menghindari penugasan, pada sel yang dimaksud diberi biaya yang sangat besar. 2.4
Perencanaan tata letak (Layout) Pengaturan tata letak fasilitas dapat berlaku untuk fasilitas yang sudah ada (the
existing arrangement) maupun pengaturan tata letak fasilitas yang sama sekali baru (the new layout plan). Secara normal, sekali tata letak sudah dilakukan, akan berlangsung dalam jangka waktu yang cukup lama tanpa mengalami perubahan, maka apabila terjadi kekeliruan dalam mengatur tata letak fasilitas akan menyebabkan kerugian yang tidak kecil. Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa pengaturan tata letak fasilitas berguna untuk memperlancar proses yang efektif dan efisien. 2.4.1
Tujuan dan Manfaat Tata Letak (Layout)
Tujuan utama yang ingin dicapai dalam perencanaan tata letak fasilitas pada dasarnya adalah untuk meminimumkan biaya atau meningkatkan effisien dalam pengaturan segala fasilitas dan area kerja. Secara spesifik tata letak fasilitas yang baik akan dapat memberikan manfaat-manfaat dalam proses kegiatan sebagai berikut : a. Mengurangi waktu tunggu Tata letak fasilitas yang baik akan memberikan keseimbangan beban dan waktu antara proses yang satu dengan proses yang lain.
48
b. Mengurangi proses pemindahan Mengingat biaya yang cukup besar, para perencana tata letak fasilitas akan menekankan desainya pada usaha-usaha untuk meminimumkan aktivitas pemindahan. Dengan kata lain desain tata letak fasilitas yang baik akan memberikan jarak perpindahan seminimum mungkin. c. Penghematan penggunaan ruangan Perencanaan tata letak fasilitas yang optimum akan memberikan manfaat penggunaan ruangan yang lebih effisien atau mengurangi pemborosan pemakaian ruangan. d. Efisiensi penggunaan fasilitas Suatu tata letak fasilitas yang terencana dengan baik dapat mendayagunakan elemenn yang ada secara lebih efektif dan efisien e. Mempersingkat waktu proses Dengan memperpendek jarak antara satu fasilitas dengan fasilitas yang lain atau antara operasi yang satu dengan operasi yang lain maka proses keseluruhan akan dapat diperpendek. f. Meningkatkan kepuasan dan keselamatan kerja Pengaturan tata letak fasilitas yang baik akan dapat menciptakan suasana dan lingkungan kerja yang nyaman, aman, tertib dan rapi sehingga kepuasan dan keselamatan kerja dapat ditingkatkan.
49
2.4.2
Prinsip Penyusunan Tata Letak (Layout)
Berdasarkan tujuan dan manfaat yang dapat diperleh dalam pengaturan tata letak fasilitas secara baik, dapat disimpulkan prinsip dasar perencanaan pengaturan tata letak fasilitas adalah sebagai berikut : a. Integrasi secara total Prinsip menyatakan bahwa tata letak fasilitas dilakukan secara terintegrasi dari semua faktor yang mempengaruhi proses menjadi satu unit organisasi yang besar. b. Jarak perpindahan paling minimum Waktu perpindahan dari satu proses ke proses yang lain dapat dihemat dengan cara mengurangi jarak perpindahan seminimum mungkin. c. Memperlancar aliran kerja Prinsip memperlancar aliran kerja diusahakan untuk menghindari adanya gerakan balik (back tracking), gerakan memotong (cross movement) dan kemacetan (congestion). d. Kepuasan dan keselamatan kerja Suatu layout yang baik apabila pada akhirnya mampu memberikan keselamatan dan keamanan dari orang yang bekerja di dalamnya. e. Fleksibilitas Suatu layout yang baik dapat mengantisipasi perubahan-perubahan dalam bidang teknologi, komunikasi maupun kebutuhan konsumen, fleksibel untuk diadakan penyesuaian (relayout) dengan dengan cepat, mudah dan murah.
50
2.4.3
Dasar Pengaturan Tata Letak (Layout)
Cara pengaturan rencana tata letak fasilitas terdapat dua dasar yang dapat dilakukan, yaitu (1) atas dasar proses, dan (2) atas dasar produk. Layout berdasarkan aliran proses, sering juga dikenal sebaga “functional layout”, yaitu proses pengaturan dan penempatan semua fasilitas yang memiliki karakteristik kerja yang sama atau memiliki fungsi yang sama. Layout proses mempunyai keuntungan tertentu bilamana terdapat banyak produk atau model dengan jumlah yang relatif kecil dan memerlukan banyak pengawasan selama satu urutan operasi. Layout produk atau Layout garis (line layout) adalah pengaturan tata letak fasilitas berdasarkan aliran dari produk tersebut. Tujuan utama dari tata letak seperti ini adalah untuk mengurangi proses pemindahan dan memudahkan pengawasan dalam kegiatanya. 2.4.4
Peta Hubungan Kegiatan (Activity Relationship Chart)
Salah satu tujuan perencanaan tata letak fasilitas adalah untuk memperpendek jarak antara satu proses dengan proses yang lain, agar jarak perpindahan unit dan kesimpangsiuran dapat diperpendek dan dihindari. Peta hubungan kegiatan (Activity Relationship Chart) adalah mencoba untuk menggambarkan layout antar proses berdasarkan derajat hubungan dengan masing-masing proses dengan menggunakan pedoman yang telah distandarkan sebagai berikut : A = Absolutely necessary (mutlak) E = Especially important (istimewa) I = Important (penting)
51
O = Ordinary (biasa) U = Unimportant (tidak penting) X = Undesirable (tidak diinginkan) Pada dasarnya peta hubungan kegiatan hampir sama dengan from to chart, tetapi analisanya lebih bersifat kuantitatif. Peta hubungan kegiatan sangat baik digunakan untuk menganalisa tata letak dengan memperhatikan faktor yang bersifat kualitatif. 2.4.5
Diagram Alokasi Area (Area Allocation Diagram)
Dalam AAD dimana dalam ARC telah diketahui kesimpulan tingkat kepentingan antar aktivitas, dengan demikian berarti bahwa ada sebagian aktivitas yang harus dekat dengan aktivitas lainya dan ada juga sebaliknya. Hubungan antar aktivitas mempengaruhi tingkat kedekatan aktivitas tersebut. AAD merupakan template secara global dan informasi yang dilihat hanya pemanfaatan area, sedangkan gambar secara lengkap dapat dilihat pada template yang merupakan hasil akhir perencanaan tata letak fasilitas.
52
2.5 Studi Kelayakan Investasi 2.5.1
Investasi dan Permasalahannya
Investasi secara umum diartikan sebagai keputusan mengeluarkan dana pada saat sekarang untuk membeli aktiva riil (tanah, rumah, mobil dan sebagainya) atau aktiva keuangan (saham, obligasi, reksadana, wesel dan sebagainya) dengan tujuan untuk mendapatkan penghasilan yang lebih besar di masa yang akan datang. Investasi berbeda dengan tabungan, karena tabungan memiliki motif konsumtif. Penyisihan sebagian pendapatan pada saat sekarang ke dalam tabungan adalah tujuan untuk memungkinkan penabung untuk agar dapat memanfaatkannya guna memenuhi kebutuhan konsumsinya yang lebih besar dimasa yang akan datang. Namun demikian, baik investasi maupun tabungan, keduanya terkait dengan manfaat yang diharapkan di masa yang akan datang. Banyak manfaat yang bisa diperoleh dari kegiatan investasi. Diantaranya adalah: 1. Penyerapan tenaga kerja 2. Peningkatan out put yang dihasilkan 3. Penghematan devisa ataupun penambahan devisa, dan sebagainya Investasi (jangka panjang) atau pengeluaran modal (capital expenditure) adalah komitmen untuk mengeluarkan modal dalam jumlah tertentu pada sekarang untuk memungkinkan perusahaan menerima manfaat diwaktu yang akan datang, dua tahun atau lebih. Pengeluaran yang manfaatnya akan diterima dalam satu tahun atau kurang disebut pengeluaran operasi (operating or revenue expenditure). Investasi adalah aktivitas yang berkaitan dengan usaha penarikan sumber-sumber (dana) yang dipakai
53
untuk mengadakan barang modal pada saat sekarang dan dengan modal itu akan dihasilkan produk baru di masa yang akan datang. Dengan makna sama, dapat dinyatakan bahwa investasi adalah kegiatan yang memanfaatkan pengeluaran kas pada saat sekarang untuk mengadakan barang modal guna menghasilkan penghasilan yang lebih besar di masa yang akan datang untuk waktu dua tahun atau lebih. Memperhatikan beberapa definisi di atas, maka dapat disimpulkan bahwa investasi adalah pengeluaran untuk mengadakan barang modal pada saat sekarang dengan tujuan untuk menghasilan keluaran barang atau jasa agar dapat diperoleh manfaat yang lebih besar ditahun yang akan datang, selama dua tahun atau lebih. Oleh karena itu investasi berkaitan dengan pengeluaran dana pada saat sekarang dan manfaatnya baru akan diterima pada masa yang akan datang, maka invesatasi berhadapan dengan resiko , setidak-tidaknya mengenai : 1. Resiko riil dari uang yang akan diterima dimasa yang akan datang tersebut. 2. Resiko mengenai ketidakpastian menerima uang dalam jumlah yang sesuai dengan yang diperkirakan akan diterima di masa yang akan datang tersebut. Sehubungan dengan adanya perjalanan waktu dan perubahan indikasi ekonomi makro seperti inflasi, perubahan nilai tukar, tingkat bunga dan kebijaksanaan perpajakan, maka nilai nyata uang juga akan mengalami penyusutan. Apa yang hari ini dapat dibeli dengan uang tertentu (misalnya Rp.1000) di tahun mendatang barang itu tidak mungkin lagi dibeli dengan harga Rp. 1000 dan mungkin naik menjadi Rp.1.250 atau menjadi Rp.1.500 . Kenyataan seperti itu menyebabkan timbulnya nilai
54
sekarang (present value) dari uang atau investasi. Secara sederhana terdapat pernyataan dalam kehidupan sehari hari bahwa lebih baik memiliki uang Rp.1 hari ini daripada Rp 1 di tahun yang akan datang. Semakin jauh jarak antara waktu pengeluaran investasi dengan waktu pemulihan investasi, resiko ketidakpastian juga semakin besar. Resiko ketidak pastian terhadap arus uang diakumulasi pada sebuah besaran yang dikenal sebagai faktor diskon (discount factor). Faktor diskon dalam praktik diterima sebagai tingkat biaya modal yang diperhitungkan atas investasi yang bersangkutan. Misalnya berapakah nilai sekarang dari uang sebesar Rp 1.000.000 yang akan diterima pada lima tahun yang akan datang jika faktor diskon yang diperhitungkan adalah 18 % ?
PVt = At (1 + r ) −t atau PVt =
At (1 + r ) t
dimana PV
: nilai sekarang dari arus kas (present value)
At
: arus kas periode ke-t
r
: tingkat diskon atau tingkat bunga yang diperhitungkan
t
: periode waktu 0,1,2,3 …., n
Dengan demikian , maka :
55
1.000.000 (1 + 0.18) 5 1.000.000 PV = = Rp.437.108,78 2,28776 PV =
Dengan menabung Rp. 437.108.78 pada saat sekarang dengan tingkat bunga 18 %, maka pada akhir tahun ke-5 dana itu menjadi Rp. 1.000.000.
FVt = At (1 + r ) t dimana : FV
: nilai akan datang ( future value )
A
: arus kas
r
: tingkat bunga atas diskon
t
: periode waktu 1,2,3, ……, n
untuk contoh diatas diperoleh : FV5 = 437.108,78 x ( 1,78 )5 FV5 = Rp. 1.000.000,00 Dalam hal ini, dipakai asumsi bahwa pendapatan bunga dari arus kas itu sejak ditabung sampai akhir masa yang ditentukan tidak pernah ditarik sehingga berlangsung proses bunga majemuk atau bunga berbunga. Dilihat dari kondisi yang akan dihadapi investor, maka kondisi itu dapat dibedakan menjadi : 1. Kondisi pasti (Certainty condition) 2. Kondisi tidak pasti (Uncertainty condition)
56
Sejalan dengan rumusan orientasi tujuan yang telah ditetapkan oleh management, seluruh fungsi perusahaan, meliputi fungsi produksi, fungsi pemasaran, fungsi keuangan, serta fungsi administrasi dan sumber daya manusia dikoordinasikan sedemikian rupa sehingga fungsi-fungsi itu bekerja sebagai sebuah sistem. Mereka bekerja sebagai sebuah team yang padu dan sinergis sehingga pada akhirnya tujuan perusahaan atau organisasi dapat diwujudkan seoptimal mungkin. 2.5.2
Tahap Penilaian Alternatif Invetasi
Sebuah rencana investasi seharusnya diwakili dengan suatu evaluasi kelayakan terhadap rencana investasi tersebut. Sekalipun terdapat bukti bahwa ada pengusaha yang berhasil melaksanakan proyek secara menguntungkan tanpa didahului evaluasi kelayakan dan pengusaha lainnya justru gagal mengoperasikan proyek yang sebelumnya sudah diadakan evaluasi kelayakan oleh sebuah tim yang handal, evaluasi dimaksud tetap penting artinya. Pada umunya penilaian atau studi dari kelayakan suatu investasi akan menyangkut tiga aspek yaitu : 1. Manfaat ekonomis proyek tersebut bagi proyek itu sendiri (sering juga disebut sebagai manfaat financial). Yang berarti apakah proyek atau investasi tersebut dipandang cukup menguntungkan apabila dibandingkan dengan resiko dari proyek atau investasi tersebut. 2. Manfaat ekonomis proyek atau investasi tersebut bagi negara tempat proyek atau investasi tersebut (sering juga disebut sebagai manfaat ekonomi nasional)
57
yang menunjukkan manfaat proyek atau investasi tersebut bagi ekonomi makro suatu negara tersebut. 3. Manfaat sosial proyek atau investasi tersebut bagi masyarakat sekitar proyek atau investasi tersebut. Dari sudut pandang perspektif rasional-objektif, tidakkah patut melakukan sesuatu yang mempunyai resiko yang besar berdasarkan persepsi untung untungan. Invesatsi yang memiliki resiko besar seharusnya didahului oleh suatu studi kelayakan. Siklus evaluasi kelayakan rencana investasi dapat dilukiskan sebagai berikut : Chapter 1 Ide Proyek 1. Hasil Survey Pasar 2. Pemerintah
Studi Regional
Studi Sektoral Identifikasi Potensi Regional
Evaluasi Pasca Pelaksanaan
Identifikasi Rencana Investasi
Studi Pendahuluan Pelaksanaan Proyek
Evaluasi
Rencana Pendanaan Proyek
Laporan Studi Akhir
Gambar 2.7 Struktur Evaluasi Kelayakan Investasi
58
Unsur yang meliputi : 1. Gagasan Investasi yang diperoleh dari hasil survey pasar, informasi dari pemerintah (RAPBN) dan rencana pembangunan dari BAPPENAS dan hasil penelitian lembaga pendidikan tinggi. 2. Dilanjutkan dengan studi regional dan sektoral guna menemukan spesifikasi kebutuhan pasar, termasuk jenis kebutuhan dan volumenya. 3. Menemukan potensi pendukung di setiap wilayah alternatif, dilengkapi identifikasi cara menempatkan dan biaya perolehannya. 4. Jika data sudah berhasil diperoleh, tim perlu menyusun studi kelayakan pendahuluan (prefeasibility study). Laporan studi ini diperlukan untuk menjadi bahan diskusi lintas fungsi. 5. Menyusun revisi laopran studi kelayakan untuk kemudian dimajukan dalam rapat tim lengkap dan lintas fungsi. Selanjutnya dihasilkan laporan studi kelayakan final. 6. Laporan final secara fungsional dipakai untuk menyusun rencana pendanaan, rencana pembangunan, dan rencana perekrutan tenaga kerja.
59
Selanjutnya adalah Siklus Perencanaan Proyek Investasi 1. Perencanaan Temukan Obyek Investasi
2. Pelaksanaan Membiayai Pelaksanaan Proyek
3. Pengendalian Feedback Bandingkan Anggaran
Rumuskan
Estimasi Pendahuluan
Revisi atas Estimasi
Pengoperasian 1. Produksi 2. Pemasaran 3. Pembiayaan 4. Kalkulasi Biaya
Evaluasi Aspek Ekonomi
Feedback Bandingkan Anggaran
Audit Pasca Operasi
Lengkapi dengan Aspek Lain Revisi Prosedur Perencanaan Laporan Studi Kelayakan
Rencana Anggaran Proyek
Gambar 2.8 Siklus perencanaan proyek investasi
2.5.3
Kegunaan Studi Kelayakan Investasi
Pada umumnya, proyek investasi memanfaatkan dana yang tidak kecil jumlahnya. Pengeluaran dana dilakukan pada saat sekarang, sedang manfaatnya baru akan diterima di masa-masa yang akan datang. Masa mendatang itu mengandung resiko ketidakpastian. Semakin jauh jarak antara waktu pelaksanaan investasi dan waktu
60
pemulihan investasi, akan semakin besar pula resiko yang dihadapi. Berbagai perubahan dapat terjadi dan perubahan dimaksud mungkin saja besar pengaruhnya atas operasi proyek, seperti inflasi, perubahan nilai tukan mata valuta asing, persaingan global, kebijakan pemerintah dan perubahan citra konsumen. Di lain pihak, dana memiliki beberapa alternatif penggunaan, seperti investasi di pasar modal, valuta asing, deposito, atau membeli aktiva riil. Sangat rasional jika alternatif penggunaan dana itu dievaluasi dengan cermat dan teliti sehingga penggunaan yang dipilih benar benar akan memberikan manfaat ekonomi yang maksimal. Wajar pula jika, menurut evaluasi, pendapatan yang diterima dari deposito atau membeli sekuritas di pasar modal dan membatalkan rencana proyek komersial. Hal itu dikarenakan seorang investor yang rasional harus memilih alternatif yang memberikan hasil yang terbaik, sehingga dapat diketahui fungsi primer dari studi kelayakan adalah : 1. Memandu pemilik dana (calon investor) untuk mengoptimalkan penggunaan dana yang dimilikinya. 2. Memperkecil resiko kegagalan investasi dan pada saat yang sama memperbesar perluang keberhasilan investasi yang bersangkutan. 3. Alternatif
investasi teridentifikasi
secara obyektif
dan teruji
secara
kuantitatif sehingga manager puncak mudah mengambil keputusan investasi yang obyektif.
61
4. Aspek terkait terungkap secara keseluruhan dan lengkap sehingga penerimaan dan atau penolakan terhadap alternatif investasi didasarkan atas pertimbangan terhadap semua aspek proyek dan bukan hanya aspek finasial saja. Selanjutnya, dijumpai
pula beberapa manfaat sekunder dari studi kelayakan
proyek, yaitu : 1. Dana investor tersalur ke proyek yang paling menguntungkan sehingga turut membantu meningkatkan efisiensi penggunaan sumber daya. 2. Investasi berlangsung pada semua sektor yang keluarannya sangat dibutuhkan oleh masyarakat. Di satu sisi, keluaran investasi memiliki pasar yang efektif dan pada saat yang sama, masyarakat menerima barang-barang kebutuhan yang diperlukan dunia usaha. 3. Dana akan tersalurkan ke sektor yang hemat devisa karena proyek memakai bahan baku yang disediakan di dalam negeri. 2.5.4
Aspek Dalam Studi Kelayakan Investasi
Studi kelayakan atas rencana investasi harus dilakukan untuk semua aspek yang terkait sehingga keputusan investasi yang dibuat didukung oleh kelayakan dari semua aspek yang terkait dimaksud, dan tidak hanya karena kelayakan aspek finansialnya saja. Pendekatan itu lazim disebut pendekatan Heuristik (Heuristic Approach). Tuntutan untuk melakukan evaluasi secara heuristik menjadi semakin terasa, terutama sejak dimasukinya era implementasi manajemen kontemporer di dunia bisnis, seperti management strategis dan total quality management (TQM). Aspek yang harus dicakup oleh suatu studi kelayakan menyangkut :
62
1. Aspek Finansial Studi mengenai aspek finansial merupakan aspek kunci dari suatu studi kelayakan. Dikatakan demikian, karena jika studi aspek finansial memberikan hasil yang tidak layak, maka usulan proyek akan ditolak karena tidak akan memberikan manfaat ekonomi. Studi aspek finansial ini paling tidak mencakup : a. Kajian terhadap jumlah dana yang diperlukan, baik untuk keperluan investasi awal maupun untuk kebutuhan modal kerja. b. Kajian terhadap sumber dana, sekaligus perhitungan mengenai biaya atas modal yang direncanakan ditarik, termasuk rancangan terhadap struktur modal yang tergolong layak. c. Proyeksi arus kas yang memuat rincian prospek arus kas masuk dan prospek arus kas keluar. Proyeksi arus kas tersebut berguna sebagai landasan untuk melakukan analisis kelayakan finansial dengan menggunakan berbagai metode, seperti Pay Back Method, Net Present Value (NPV), Profitability Index (PI) dan Internal Rate of Return (IRR). d. Penyusunan laporan keuangan proforma, dilengkapi dengan analisis sumber dan penggunaan dana serta analisa titik impas (break even analisys atau BEA) e. Kajian terhadap pengaruh indikator ekonomi makro terhadap kelayakan keuangan proyek, baik terhadap arus kas masuk dan arus
63
kas keluar, meliputi tingkat bunga, inflasi, perubahan nilai tukar rupiah, dan berbagai kebijakan ekonomi makro pemerintah lainnya. 2. Aspek Ekonomi dan Sosial Studi aspek ekonomi dan sosial ini bertujuan untuk mengemukakan pengaruh positif proyek terhadap perekonomian dan masyarakat sekitar proyek. Pengaruh terhadap perekonomian perlu dilihat dari sisi lokal, regional, dan nasional. Kajian paling tidak harus mengemukakan hal-hal berikut : a. Pengaruh proyek terhadap penerimaan negara (antara lain mencakup pajak pertambahan nilai (PPN), pajak penghasilan (PPh), pajak impor, dan pajak ekspor. b. Kontribusi proyek terhadap penerimaan pajak daerah dan retribusi daerah. c. Kontribusi proyek terhadap penghematan devisa impor serta peningkatan penerimaan devisa hasil ekspor. d. Jasa-jasa umum yang dapat dinikmati manfaatnya oleh masyarakat, seperti sarana jalan, tenaga listrik, sarana pemeliharaan kesehatan, saran olah raga, sarana pelatihan dan pendidikan. e. Kontribusi proyek terhadap perluasan kesempatan kerja dan alih teknologi, serta pembinaan usaha kecil dalam bentuk perusahaan mitra binaan.
64
f. Kontribusi proyek terhadap proyek lainnya dalam pola hubungan input-output, serta manfaat proyek untuk mengurangi ketergantungan kepada impor. 3. Aspek Pasar dan Pemasaran Studi aspek pasar dan pemasaran penting artinya dalam studi kelayakan karena studi itu akan merinci potensi penerimaan (arus kas masuk) selama usia ekonomi proyek. Di samping itu, studi pasar akan memberikan gambaran mengenai intensitas persaingan, informasi tentang kebutuhan dan keinginan konsumen, pendapatan rata-rata calon konsumen. 4. Aspek Teknis dan Produksi Studi mengenai aspek teknis dan produksi ini sifatnya sangat strategis, sebab berkaitan dengan kapasitas proyek, lokasi, tata letak alat produksi, bentuk bangunan (bertingkat atau tidak), kajian atas bahan dan sumbernya, desain produk, dan analisis biaya produksi. a. Berapa besar kapasitas mesin pabrik atau peralatan produksi yang harus diadakan, dengan memperhatikan. b. Pemodal perusahaan, jumlah, dan kemampuan pasokannya. c. Studi alternatif lokasi dan usulan lokasi yang representatif. Usulan pemilihan lokasi sebaiknya dilengkapi dengan pertimbangan teknis lokasi. d. Desain produk, baik desain teknis maupun fungsionalnya. Desain teknis diperlukan oleh pekerja sebagai pedoman pengerjaan.
65
e. Desain arus pengerjaan (Assembling or Flow Process Chart) yang berguna sebagai pedoman penetapan tata letak pabrik . f. Suku cadang g. Studi dampak Lingkungan (AMDAL). Amdal adalah studi yang harus dibuat sebagai kelengkapan dari evaluasi pendirian sebuah pabrik, Amdal akan menjadi pedoman, bagaimana limbah ditangani sehingga tidak merusak lingkungan. 5. Aspek Hukum Studi aspek hukum harus mampu menjelaskan berbagai hal yang berkaitan dengan masalah legalitas, kesepakatan, hubungan industrial, perizinan, status perusahaan, dan desain mengenai hak dan kewajiban pendiri, pemegang saham, tim management, dan karyawan. 6. Aspek Organisasi dan Manajemen Studi mengenai aspek organisasi dan managemen penting artinya terutama dengan : a. Perumusan organisasi dan uraian tugas dan tata kerja selama selama proyek dalam fase pembangunan. b. Perumusan organisasi, uraian tugas dan tata kerja seta hak dan kewajiban setiap individu organisasi setalah proyek selesai dan memasuki fase operasi komersial.
66
2.5.5
Menghitung Kebutuhan Dana Investasi
2.5.5.1 Faktor Yang Mempengaruhi Besarnya Kebutuhan Dana
Besarnya dana yang diperlukan untuk membiayai suatu rencana investasi sangat tergantung pada jenis proyek dan skala proyek. Proyek berskala besar tentu memerlukan dana yang besar, dan proyek berskala kecil sudah barang tentu juga hanya memerlukan dana investasi yang relatif kecil jumlahnya. Dihubungkan dengan jenis penggunaan dana, maka dana yang diperlukan dibedakan menjadi : a. Dana investasi awal atau initial investment b. Dana modal kerja (working capital) Investasi Inisial adalah dana investasi yang diperlukan untuk mengadakan barang modal (mesin pabrik, bangunan pabrik dan gudang, bangunan kantor dan perumahan untuk tenaga kerja langsung), tanah lokasi, pemasangan, produksi percobaan, serta pengadaan alat-alat kantor (mesin kantor dan mebel), jasa-jasa umum (listrik, air, telepon), serta sarana pendukung lainnya (jalanan proyek, kendaraan bermotor, rumah dinas, dan fasilitas lainnya). Modal kerja (working capital) adalah dana yang diperlukan untuk membiayai aktivitas operasi sesudah proyek memasuki fase operasi komersial. Memperhatikan uraian di atas, maka sebuah proyek memerlukan dua macam pengeluaran, yaitu : a. Pengeluaran modal (capital expenditure), yaitu pengeluaran untuk investasi inisial.
67
b. Pengeluaran operasi untuk pendapatan (operating or revenue expenditure), yaitu modal kerja yang dibutuhkan untuk membiayai operasi sesudah memasuki fase operasi komersial. Upaya yang harus dilakukan tidak lain adalah menghitung jumlah kebutuhan dana untuk mengadakan setiap elemen investasi yang ada pada setiap golongan pengeluaran, baik untuk pengeluaran investasi inisial maupun untuk pengeluaran modal kerja. Sejalan dengan itu, secara sederhana, jumlah dana yang diperlukan untuk membiayai sebuah rencana investasi inisial dapat dihitung melalui mengidentifikasikan dana untuk keperluan berikut : 1. Luas tanah lokasi yang harus diadakan, 2. Harga tanah untuk lokasi tersebut, dibeli atau disewa. 3. Biaya pematangan tanah lokasi (pengurukan, pengukuran, dan pemagaran). 4. Biaya perijinan mengenai lokasi. 5. Biaya untuk bangunan gedung pabrik, gudang, kantor, perumahan karyawan. 6. Mesin dan peralatan produksi yang harus diadakan. Jenis, kapasitas, jumlah, dan level teknologi , menjadi indikator harga. 7. Biaya instalasi jasa-jasa umum, meliputi listrik, air, dan telepon. 8. Mesin kantor dan mebel. 9. Biaya pembuatan jalanan, baik jalan di dalam lokasi pabrik. 10. Biaya izin yang berhubungan dengan bisnis yang akan dijalankan.
68
11. Biaya konsultasi dan hak paten. 12. Kendaraan bermotor yang harus disediakan. Untuk menghitung kebutuhan akan modal kerja (working capital), analisis proyek perlu melakukan kalkulasi atas : 1. Volume dan nilai target pengadaan bahan baku dan bahan penolong per tahun. 2. Perkiraan biaya tenaga kerja langsung per tahun. 3. Perkiraan biaya energi dan biaya jasa pihak ketiga per tahun. 4. Proyeksi biaya gaji dan biaya umum pertahun. 5. Biaya tunai lainnya pertahun. 6. Taksiran kas minimum yang disyaratkan selalu ada. 7. Biaya pemasaran. 8. Target volume dan nilai penjualan yang dianggarkan per tahun. Menghitung tingkat perputaran modal : Perputaran.Modal =
Perkiraan.Perjualan.Tahunan Kebutuhan.Modal.Kerja.Rata − Rata
2.5.5.2 Kebutuhan Dana Investasi Inisial
Dalam usaha untuk mempermudah penghitungan jumlah dana yang diperlukan untuk melaksanakan investasi inisial, terlebih dahulu perlu mendefinisikan semua elemen investasi yang memerlukan dana. Sesudah itu rinci indikator yang menjadi pemicu besarnya dana yang diperlukan, kemudian jadwal waktu pengadaan atau pembangunannya.
69
Secara garis besar, proses penghitungan kebutuhan dana investasi tersebut dilakukan dengan menggunakan lembar kerja (Work Sheet) 2.5.5.3 Menghitung Kebutuhan Modal Kerja
Untuk menghitung jumlah dana modal kerja yang dibutuhkan, harus dilakukan pendefinisian semua elemen operasi yang memerlukan biaya lebih dulu, mulai sejak pengadaan bahan baku dan bahan penolong, pengolahan, sampai selesai diolah, dan selanjutnya siap diserahkan kepada pelanggan. Untuk mempermudah usaha usaha pendefinisian elemen yang menjadi pemicu biaya (cost driver), sebaiknya dianalisis melalui sebauh diagram alir proses (processing flow diagram). 2.5.5.4 Sumber Dana dan Struktur Modal
Secara umum dan dapat dipenuhi melalui tiga sumber lazim, yaitu a. Dana sendiri dari pengusaha (investor, self financing) b. Dana sendiri dan dana pinjaman investasi (leverage financing) c. Dana sendiri dan pinjaman atau kerja sama asing (joint venture) Di dunia nyata, permodalan pada umumnya dipenuhi dengan cara yang kedua, yaitu leverage financing. Kebijakan pendanaan demikian membawa konsekuensi terhadap struktur modal proyek atau perusahaan, dan selanjutnya berdampak pada biaya modal dan nilai perusahaan. Contoh : a. Dana investasi awal ……………………….Rp. 1.795.000.000 b. Dana modal kerja ………………………… Rp. 49.800.000.000 Jumlah kebutuhan dana ………………………….. Rp. 51.595.000.000
70
2.5.6
Depresiasi (Nilai Sisa)
Depresiasi adalah pengurangan nilai suatu asset. Metode yang digunakan untuk mendepresiasi sebuah asset sebenarnya adalah cara untuk menghitung berkurangnya nilai asset dan untuk menunjukkan kepada owner pengurangan nilai (jumlah) dari modal yang diinvestasikan ke asset (Leland Blank : 508). Depresiasi hanya diaplikasikan untuk jenis-jenis aset tertentu (asset yang dapat terdepresiasi mempunyai umur terbatas), yang kita sebut peralatan modal (selain tanah). Depresiasi timbul dalam perkiraan umur aset yang terbatas dan keperluan dalam kelangsungan usaha untuk mengganti aset tersebut. Tetapi, tidak seperti pengeluaran (biaya), yang dibebankan (dikurangkan) dari pendapatan, biaya sebuah aset diangsur selama beberapa periode (periode perolehan) yang terkait dengan umur aset. Beban depresiasi tahunan dikurangkan dari keuntungan (pendapatan kena pajak) sebelum menghitung pajak pendapatan. Depresiasi hanya dihitung untuk analisis sebelum pajak, dan tidak mewakili arus kas yang sebenarnya. Tetapi penghematan pajak yang dihasilkan dari depresiasi membuat depresiasi perlu dipelajari dalam ekonomi teknik. Semua metode memberikan depresiasi total yang sama, hanya pemilihan waktu yang berbeda. Metode yang paling sederhana dan paling banyak dipakai untuk menghitung depresiasi adalah metode garis lurus (Straight Line Depreciation) sebagai berikut : Dt =
IC − S n
71
dimana : Dt = D = Depresiasi (sama untuk tiap periode) IC = Initial cost (Biaya investasi asset) S = Salvage Value (nilai sisa asset pada akhir umur ekonomis / lifetime) n = periode perolehan (umur ekonomis) 2.5.7
Peralatan Analisis Kelayakan Investasi
Peralatan analisis kelayakan investasi pada dasarnya dapat dibedakan dalam dua golongan besar, yaitu : 1. Metode Konvensional 2. Metode Analisis Riset Operasional Metode analisis kelayakan konvensional adalah metode analisis yang selama ini dibekalkan sebagai peralatan dari Capital Budgeting, yaitu metode pemulihan investasi (Playback Method), metode nilai sekarang (Present Value Method), indeks kemampulabaan (profitability index), dan metode tingkat balik internal (internal rate of return atau IRR). Metode analisis riset operasional yang lazim adalah peralatan analisis kelayakan yang berorientasi pada kelayakan sistem acuan optimalisasi. Metode analisis yang lazim dipakai meskipun baru pada tahap pengenalan adalah teori antrian (waiting line models), simulasi Monte Carlo (Monte Carlo Simulation), metode titik impas (Break Event Point Method) dan program Linear (Linear Programing).
72
2.5.8
Alat Analisa Pemulihan Invesatsi
2.5.8.1 Metode Pemulihan Investasi (Payback Method)
Metode pemulihan investasi adalah metode analisa kelayakan investasi yang berusaha untuk menilai persoalan kelayakan menurut jangka waktu pemulihan modal yang diinvestasikan, biasanya dinyatakan dalam satuan tahun, untuk mengembalikan seluruh modal. Masa pemulihan modal ini dihitung dengan mempergunakan dua macam acuan, yaitu : 1. Metode arus kumulatif 2. Metode arus rata-rata Metode arus komulatif dipakai sebagai alat penilaian kelayakan jika arus kas proyek tidak seragam, atau berbeda dari tahun ke tahun selama usia ekonomis proyek. Sedang metode ekonomi arus rata-rata dipakai jika arus kas proyek seragam, atau sama besarnya dari tahun ke tahun selama usia ekonomis proyek. Karakteristik metode ini adalah : 1. Kriteria kelayakan a. Proyek dikategorikan sebagai proyek yang layak jika masa pemulihan modal lebih pendek daripada usia ekonomis proyek. b. Proyek dikategorikan sebagai proyek yang tidak layak jika masa pemulihan lebih lama daripada usia ekonomis proyek yang bersangkutan. Berdasarkan kriteria di atas, untuk golongan (a) proyek diterima, sedangkan golongan (b) tidak diterima.
73
2. Kelebihannya : a. Model mudah menggunakannya dan menghitungnya. b. Sangat berguna untuk memilih proyek yang didasarkan atas masa pemulihan modal yang tercepat. c. Informasi masa pemuliahan modal dapat dipakai sebagai alat prediksi resiko ketidakpastian di masa mendatang, dimana proyek yang memiliki masa pemulihan modal yang lebih singkat diidentifikasi sebagai proyek yang memiliki masa pemulihan modal yang relatif lama akan memiliki pula resiko mendatang yang lebih besar. d. Masa pemulihan modal dapat dipakai sebagai alat untuk menghitung tingkat balikan proyek (internal rate of return ). 3. Kekurangannya : a. Mengabaikan nilai waktu dari uang atau investasi. b. Mengabaikan arus kas sesudah periode pemulihan modal dicapai. c. Mengabaikan nilai sisa proyek. 2.5.8.2 Metode Nilai Bersih Sekarang (Net Present Value)
Metode ini adalah metode penilaian kelayakan investasi yang menyelaraskan nilai akan datang arus kas menjadi nilai sekarang, dengan melalui pemotongan arus kas dengan memakai faktor pengurang (faktor diskon) pada tingkat biaya modal tertentu yang diperhitungkan.
74
PVt = At (1 + i ) −t PVt = nilai sekarang dari arus kas periode ke-t At = arus kas nominal pada periode ke-t i
= tingkat bunga yang diperhitungkan
t
= periode 1,2,3 ……..
Sedangkan nilai sekarang total adalah : n
TPV = ∑ i =1
At (1 + i ) t
TPV = Total present value (Total nilai arus kas sekarang) At = nilai sekarang arus kas A setiap periode ke-t (1 + i ) t
Apabila arus kas tahunan itu seragam, atau sama besarnya dari periode ke periode sampai akhir usia proyek, maka nilai sekarang tersebut dapat dihitung dengan menggunakan faktor pengurang komulatif. TPV = A(1 − (1 + i ) − n ) TPV = nilai sekarang arus kas total
A
= arus kas tahunan yang sama besarnya
i
= tingkat bunga
Selanjutnya , nilai sekarang bersih (Net Present value) adalah : NPV = − I 0 + TPV
NPV = net present value (nilai sekarang bersih)
75
-I0
= nilai sekarang investasi inisial (investasi periode awal)
TPV
= nilai sekarang total
Karakteristik metode ini adalah : a. Kriteria kelayakan 1. Proyek layak jika NPV bertanda positif (>0) 2. Proyek tidak layak jika NPV bertanda negative (< 0) b. Kelebihannya 1. Memperhitungkan nilai waktu dari uang atau arus kas. 2. Memperhitungkan arus kas selama usia proyek. 3. Memperhitungkan nilai uang sisa proyek. c. Kekurangannya 1. Manajemen harus dapat menaksir tingkat biaya modal yang relevan selama usia proyek. 2. Jika memiliki nilai investasi inisial yang berbeda, serta usia ekonomis yang berbeda juga, maka NPV yang lebih besar belum menjamin sebagai proyek yang baik.
76
3. Derajat kelayakan tidak hanya dipengaruhi oleh arus kas, melainkan juga dipengaruhi oleh faktor usia ekonomis proyek. 2.5.8.3 Metode Tingkat Pengembalian Internal (Internal rate of return)
Metode ini adalah rasio laba dari penanaman modal dalam jumlah tertentu dan dalam jumlah tertentu dan dalam waktu tertentu, dimana nilai sekarang arus kas masuk adalah sama dengan nilai sekarang pengeluaran investasi inisial. NPV = 0, sehingga I0 = TPV Dimana : I0 = nilai sekarang investasi inisial (investasi periode awal) TPV = nilai sekarang total Model interpolasi untuk mendapatkan IRR,
IRR = p % +
Δ1 (q % − p %) Δ2
Dimana : p% = persen tingkat bunga yang lebih kecil daripada perkiraan IRR. q% = persen tingkat bunga yang lebih besar daripada perkiraan IRR.
77
∆1 = faktor diskon kumulatif untuk p% pada n yang sesuai dikurangi dengan masa pemulihan modal. ∆2 = faktor diskon kumulatif untuk p% pada n yang sesuai dikurangi dengan faktor diskon kumulatif untuk q% pada n yang sesuai. Kriteria kelayakan dari metode ini adalah membandingkan hasil i dari IRR dengan i dari MARR (Minimum Attractive rate of return) atau tingkat pengembalian minimum yang diinginkan oleh investor. Apabila i dari IRR lebih besar daripada i dari MARR, maka alternatif proyek diterima, sebaliknya bila i dari IRR lebih kecil maka alternatif ditolak. Untuk merumuskan MARR dapat dilakukan pendekatan sebagai berikut (Hans J. Lang : 2003) : MARR = suku bunga pinjaman bebas inflasi + tingkat inflasi + risk factor (faktor resiko) Dimana : risk factor = koreksi tingkat suku bunga terhadap inflasi = tingkat suku bunga x inflasi
2.5.8.4 Indeks Kemampulabaan (Profitability Index Method)
Metode ini adalah metode penilaian kelayakan investasi yang mengukur tingkat kelayakan investasi berdasarkan rasio antara nilai sekarang total aliran kas masuk di masa yang akan datang (TPV) dengan nilai sekarang investasi inisial (Io).
78
PI =
dimana PI
TPV I0
= indeks kemampulabaan
TPV = nilai sekarang arus masuk total di masa yang akan datang = nilai sekarang pengeluaran investasi inisial
I0
Karakteristik metode ini adalah 1. Kriteria proyek a.
Proyek
dikategorikan
sebagai
proyek
yang
layak
dipertimbangkan jika PI lebih besar daripada 1 (PI > 1). b.
Proyek dikategorikan sebagai proyek yang tidak layak jika PI lebih kecil dari pada 1 (PI < 1).
2. Kelebihannya a. Memperhitungkan nilai waktu dari uang atau arus kas. b. Mempertimbangkan seluruh arus kas selama usia ekonomis proyek. c. Memperhitungkan nilai sisa proyek. d. Menyajikan data surplus/defisit arus kas terhadap nilai investasi inisial. Jika hasil bagi NPV dengan Io positif, maka dinilai surplus dan sebaliknya. 3. Kekurangannya Metode ini harus didahului dengan aplikasi metode NPV sehingga pemakainya memerlukan perhitungan ganda.
